BPTA: Loknkarya SPPBN. Jaknrta. 30-31 Mei 1996
KE DAFTAR ISI
EVALUASI "MATERIAL UNACCOUNTED FOR" (MUF) Oleh: Karsono Linggoatmodjo PPTN - Bandung
I. PENDAHULUAN Oalam Lokakarya Sistem Pertanggungjawaban
dan Pengendalian Bahan
Nuklir (SSAC) akan dibahas suatu contoh bagaimana caranya dari hasil sebuah inventori
fisik yang dilaksanakan
pada sebuah fasilitas Bulk Handling dapat
dievaluasi necara bahan nuklimya. Pada dasamya maksud dari Panel dalam Lokakarya ini adalah untuk
,
penyegaran
melalui sebuah contoh;
data bahan-bahan
nuklir suatu fasilitas
diberikan dalam lampiran . . Inventori fisik merupakan sebtlah bfnchmark_ neraca bahan nuklir dan pengendaliannya,
ia memberikan
kenyataan
dan bukti adanya bahan nuklir
ditempat. Neraca bahan nuklir berdasarkan pada inventori fisik dapat menentukan kehilangan atau pengalihan telah terjadi tanpa terdeteksi, inventori fisik ini tidak hanya memberi data bahan nuklir yang berada dalam fasilitas, tetapi juga semua pengukuran
komponen neraca bahan nuklir beserta ketidakpastiannya, sehingga
MUF hasil dari data dapat dievaluasi dan karenanya ke.simpulan tentang bahan nuklir dalam fasilitas dapat ditarik. Dalam perjanjian Safeguards
dan Facility Attachments
yang disetujui,
State atau Facility tidak diwajibkan melaporkan atau menghitung MUF, atau mengevaluasi Facilaty, Lokakarya mengobh
MUF. tetapi tidak salah kalau State Authority atau Management
atau
keduanya
memilih
mengerjakannya.
Diskusi
Panel
dalam
ini, mencoba memberi inforrnasi teknis tentang metodologi untuk data komponen neraca bahan nuklir, terrnasuk pengembangan galatnya
untuk menghitung variansi MUF. IAEA membuat prosedur untuk para inspektur melaksanakan evaluasi MUF suatu fasilitas secara terpisah dengan menggunakan data-data fasilitas dan data fasilitas yang diperoleh selama melakukan inspeksi. Supaya IAEA dapat
KL2 - 1
BPTA: Lokakarya SPPBN. Jakarta. 30-3/ Mei /996
melakukan
prosedur evaluasi secara efektif dan efisien, data ketidakpastian
pengukuran bahan nuklir dalarn fasilitas harus tersedia.
II. PERSAMAAN NERACA BAHAN Penutupan sebuah neraca bahan untuk suatu perioda waktu terrentang antara dua buah inventori fisik yang sukses dilakukan (awal dan akhir), dan meliputi pemakaian persamaan neraca bahan untuk menghitung imbang atau tak imbang bahan dalarn bentuk MUF. Persamaan dasar adalah sebagai berikut : MUF = BI + R - S - EI dengan:
MUF = fHaterial Unaccounted For BI = inventori awal (beginning inventory) R = penerirnaan (receipt)
S = pengeluaran (shipment) EI = inventori akhir (ending inventory) Empat kornponen dasar persamaan pengeluaran, perhitungan
neraca
bahan yaitu: penenmaan,
inventori awal dan inventori akhir. Dalarn usaha untuk melengkapi variansi
1\ (UF
dikernbangkan suatu hierarki yang terdiri dari item,
batch. strata. Item adalah unit utama yang mempunyai
berat elemen yang
tergantung di dalamnya. Contohnya: sebuah wadah (container) yang berisi bubuk U02
dan sebuah nampan yang berisi sintered pellet, dan sebuah bejana proses.
Sejumlah item terkurnpul rnernbentuk sebuah batch. Contohnya: sebuah wadah yang berisi bubuk U02 atau
sebuah narnpan yang berisi sintered pellet yang
dipersiapkan untuk projek tertentu. sejumlah batch bergabung membentuk sebuah stratum.
Sebuah stratum terdiri dari batch yang mempunyai kandungan bahan
yang sejenis. Contohnya: batch bubuk U02 dalarn inventori awal, dan silinder UF 6 yang diterima. Sebuah stratum terdiri dari batch dengan galat ukur yang sarna, tanda yang sarna. Beberapa item dan batch daIarn inventori awal dan penerimaan mempunyai tanda plus. Strata dalarn pengeluaran, seperti shipment atau measured discard dan inventori akhir rnempunyai tanda negatif.
KL2 - 2
BPTA: Lokakarya SPPBN. Jakarta, 30-3/lvlei
/996
Setelah menye!esaikan inventori tisik, data inventori fisik dipilih kedalam berbagai persamaan
stata dan jumlah
totalnya
adalah harga dari inventori akhir dari
neraca. Komponen persarnaan neraea lainnY,a, yaitu inventori awal,
penerimaan (receipt) dan pengeluaran (shipments) diperoleh dari records fasilitas (tiga komponen dari inventori buku, BI + R - S). Nilai ketiga komponen tersebut perlu
diadakan
sedikit
pengaturan
disebabkan
perbedaan
pembulatan
atau
perbedaan shipper-receiver. Pengaturan mungkin diperlukan untuk kondisi seperti kesalahan
yang di dapat pada waktu dilakukan
Pengaturan-pengaturan
ini
dibuat
seperlunya
inventOlY reconcilliation.
dan
inventori
tisik
akhir
dibandingkan dengan inventori buku yang telah diatur untuk menentukan MUF.
III. EV ALUASI MUF MUF untuk suatu mqterial_ balance p~riod adal~
sebu~
ukuran dari
unjuk kerja fasilitas dalam pengendalian bahan nuklimya atau kualitas dari neraea bahan nuklir ditentukan oleh besamya MUF. Dalam mengevaluasi MUF suatu fasilitas dapat dimulai dengan membedakan sebuah true MUF (MUFT) dan sebuah adalah kuantitas yang memberikan sebuah
observed
kfUF (MUFo).
estimasi
nilai MUFr dan ditambah
pengkuran.
(MUFo)
Sebaliknya MUFT
galat gabungan
yang ditimbulkan
oleh
adalah jumlah bahan nuklir yang dialihkan dari
fasilitas tanpa dicatat (termasuk pengalihan), sejumlah inventori tetapi yang tidak terukur (hidden inventory), dan sejumlah bahan nuklir tidak dibukukan karena suatu kesalahan dalam pencatatan dan/atau memproses data. Catatan: Sebuah perbedaan an tara galat pengukuran dan kesalahan peneatatan. Oalam menggunakan MUFo
untuk meng-estimasi
MUFy
dari gal at pengukuran dinyatakan oleh standar deviasi MUF,
efek gabungan O"MUF'
Standar
deviasi ini adalah estimasi galat pengukuran aeak (random) dan sistematis yang dijabarkan dalam statistika. Oalam mengevaluasi MUF, pertama, dipikirkan suatu keadaan yang tidak ada pengaruh galat pengukuran, yaitu MUFo sarna dengan MUFT, MUF fasilitas din;'atakan
dengan tepat. Ada dua kuantitas yang perlu dipikirkan. Pertarna,
KL2 - 3
BPTA: Lokakarya SPPBN. Jakarta. 30-31'Mei 1996
adalah
apabila
bahan
nuklir
terdapat
MUFT tidak sarna dengan hilang, yaitu dialihkan
kesalahan
dalam pencatatan
nol? Hal ini menunjukan
dari fasilitas
atau tidak ter-inventori,
data. Kesalahan
lebih
besar
dari
sebuah
Masalah
MUFT
MUFT tidak nol
kedua adalah Apabila MUFT
telah
oleh facility
dinyatakan
ini digambarkan
secara
sistematis
empat buah nilai MUFT yang berbeda pada grafik garis berikut ini:
MUF3
-1
~
MUFI MUF,
kuantitas
Keduanya
akan
selanjutnya, +0
dengan
nilai nol (tidak
baws (limit) dan MUF
memberikan
mengganti MUF
dekat
MUF2
atau 2 0
MUF
masalah
4
melampaui
yang
dan MUF3,
hams
sebagai
inteml!
kuantitas
dipikirkan.
contoh,
MUF3
(Q).
batasnya - Untuk'
dengan
analisa
interval sarna
MUF3
!
---
+0 MUF
Untuk
ada masalah),
sebagai berikut :
MUF,
1--1---1
MUF4
I
Q
kgU
dan MUF1
mendekati
dengan
Pertanyaan
(Q) yang
kuantitas
atau Slate Authority?
management dengan
MUFT_ yang positif.
atau
dapat menyebabkan
lebih kecil dari no1. yaitu negatif. Sumber lainnya yang membuat akan menghasilkan
ada sejumlah
+0 MUF MUF2,
disebabkan
harga
nol
didalamnya,
Sebaliknya,
disebabkan
evaluasi
neraca bahan nuklir dapat dianggap
interval
MUF3 masih dalam kuantitas
batas (limit), tidak ada fakta bahwa MUFf
berbeda
dari limit, ia dapat melampaui
limit dalam batas interval ketidakpastian.
Estimasi pengukuran
Standar
deviasi
MUF
(0MUF)
oleh
galat
propagasi
dapat dipakai pada semua neraca bahan untuk interval bahan tertentu.
Jika pengaturan berhubungan
nilai
memuaskan.
termasuk
telah dibuat pada perbedaan dengan pengaturan
propagasi.
Terdapat
maksimun
pembukuan
shipper-receiver, ketidakpastian
ini harus diikutsertakan
banyak teknis
statistika
dalam perhitungan
untuk meng-estimasi
0MUF'
yang galat untuk
bahan dapat dilihat pada IAEA-TECDOC-261.
KL2 - 4
BPTA: Lokakarya SPPBN. Jakarta. 30-3/ Mei /996
Sebuah () MUF yang besar akan menghasilkan sebuah interval yang lebar disekitar ..
MUFo,
IAEA/SG/INF/1
maka memberikan diberikan tabel nilai
indikator (}MUF
yang kurang sentitif. Dalam
untuk tipe fasilitas tertentu. Nilai-
nilai ini diperoleh dari pengalaman. Sebagai contoh untuk fasilitas pembuatan elemen bakar () ivlUF = 0.3 %.
IV. PARAMETER LAIN NY A YANG MEMPENGARUHI MUF Seperti telah dinyatakan dalam bab sebelumnya, ¥UFT adalah jumlah dari sejumlah bahan nuklir yang diambil dari fasilitas tanpa dicatat, inventori yang tidak terukur dan kesalahan pencatatan data. Hal ini akan mempengaruhi nilai MUF dan tidak berpengaruh pada () MUF, yang didefinisikan ketidakpastian
.
sebagai hasil dari
proses pengukuran. Sudah sewajarnya, terdapat beberapa batasan
dalam pengambilan keputusan tentang pengalihan bahan nuklir yang hanya ber-
.
dasarkan pada MUF dan () MUF' Sebelum sebuah keputusan ditarik, perlu dipikirkan beberapa kemungkinan yang mempengaruhi parameter MUF dan
(}MUF'
Memikirkan parameter yang mempengaruhi MUF dan/atau () MUF, seperti inventori
yang
disembunyikan
atau
inventori
yang
tidak
terukur,
model
pengukuran bias yang tidak benar, salah pernyataan pada galat variansinya dan data yang tidak tercatat secara benar. Inventori yang tidak terukur akan menaikan nilai MUF, pengukuran
tetapi tidak
berpengaruh
pada
yang dihitung. Model
(}MUF
bias yang tidak benar dapat mempengaruhi
keduanya, MUF dan
() MUr-.
Sebagai contoh ada bias tetapi tidak dikoreksi akan mempengaruhi nilai
MUF.
Membuat
kesalahan
pernyataan.
variansi
galat
pengukuran
akan
mempengaruhi
() MUF' Akhirnya, kesalahan dibuat dalarn pencatatan data akan
mempengaruhi
MUF dan tidak berpengaruhi pada () MUF. Kesalahan-kesalahan
tersebut diatas tidak mungkin di eliminer secara tuntas dan sangat sukar memilih
KL2 - 5
BPT.·/: Lokakarya SPPBN. Jakarta. 30-3/ Jlei /996
model pengukuran yang benar. Pengendalian internal didalam fasilitas, audit dan pengecekan silang akan membantu peny.elesaian masalah ini. Diperlukan banyak pengalaman
untuk
menghadapi
kesulitan
dalam
proses
membuat
model
pengukuran yang benar.
V. CONTOH NERACA BAHAN NUKLIR EVALUASI MUF 5.1 V ARJANSI MUF 5.1.1 Asumsi dan Catatan Asumsi-asumi yang dibuat adalah sebagai berikut: a. Dalam suatu Stratum yang diberikan operator menandai berat elemen dari setiap item baik yang menggunakan
pengukuran .bulk dari item tersebut yang
digabungkan dengan pengukuran analis sebuah sampel dari suatu materi, at au dengan
NDA (Non Destructive As~ay) pada itemnya. Dalam pendekatan
sebelumnya J
sampel mungkin diambil tiap item dengan sebuah elemen yang
mempunyai aplikasi yang unik pada tiap itemnya atau yang lainnya adalah ratarata mungkin dapat digunakan, baik untuk batches dalam strata atau untuk sebuah stratl/In secara keseluruhan. b. Galat sistematis dan acak (random) dari suatu deviasi standar relatif 0.4% dinyatakan dengan 0.004. c. Variansi galat sistematis dan acak (radom) telah ditandai oleh nilai-nila dan diberikan
baik lIntllk teknik pengukuran (bulk. analitis, NDA) atau teknik
pengukuran lainnya dari setiap stratum tersebut d. balam konstan
sebuah strall/In yang diberikan, jumlah item setiap batches adalah seperti jllmlah sampel
menjadikan tersebut.
yang disampling
tiap sampel mempunyai jumlah Secara
sepintas
penyimpangan
dan dianalisa sehingga
unsur· rata-rata dari batches
dari
asumsi
tersebut
biasanya
mempunyai sedikit efek dari validitas hasil asumsinya.
Berikut adalah catatan-catatan yang digunakan:
KL2 - 6
BPTA: Lokakarya SPPBN. Jakarta. 30-31 /vlei 1996
1.
XijkqPl
adalah berat elemen item i dalam batch j dari stratum k, dimana berat
elemen
dicari dengan menggunakan
berasalah
metode pengukuran
bulk q, sampel
dari tipe materi p dan t adalah teknik analitis yang digunakan.
Apabila pengukuran menggunakan NDA, harga instrumen NDA adalah seperti sebuah metode analitis. 2. Penjumlahan
berat elemen untuk batch j dalam stratum k adalah
penjumlah bemt elemen dalam stratum k adalah
Xjkqpc
X"kqpt'
3. 8 , dengan subscripts, adalah sebuah deviasi standar relatif. 4. Subscripts pertama dalam 8 yaitu s atau'r , dengan s mengacu pada suatu galat sistematis dan r untuk suatru galat acak (random). 5. Subscripts kedua, ketiga dan keempat mengacu pada nietode pengukuran bulk, , tipe materi yang dijadikan sampel, dan teknis analitisnya secara berurutan adalah q, p, dan t. Apabila pengukurannya adalah suatu pengukuran bulk maka p dan t digantikan dengan titik (.) ; dan apabila -hal ini mengacu -pada galat sampe!. maka q dan t digantikan dengan titik. Jadi misalnya 8s..t merupakan gal at sistematis dari suatu deviasi standar relatif maka teknik analitis t. Untuk suatu dummy metode pengukuran bulk yang berhubungan
dengan sebuah
stratum dimana pengukurannya bisa dilakukan dengan NDA, 8sq..
dan 8rq ..
keduanya adalah no!. seperti 8s.p. dan 8r.p .. 6. Apabila metode pengukuran tidak diketahui tetapi galatnya diklasifikasikan ke dalam strata, maka q, p, dan t diganti derigan k, nomor stratum. 7. Ada item berjumlah nk dalam setiap batch di dalam stratum k, dan ada batches berjumlah 8. Apabila
111
dalam stratum tersebut.
unsur rata-rata digunakan
didasarkan pada sam pel rk dan anlitis
dalam stratum Ck
k, maka hal ini akan
dari setiap sampelnya.
9. Kalkulasi variansi dari suatu kuantitas dinyatakan dalam kuadrat dari berat elemennya.
Untuk suatu item, variansi tersebut dituliskan V (
batch penulisannya adalah V ( Xjkqpt
);
Xijkqc ) ;
untuk
dan sebagainya
Catatan-catatan diringkas sebagai'berikut:
KL2 - 7
BPTA: Lokakarya SPPBN. Jakarta, 30-3/ Mei /996
J
r q
identitikasi item (subscript pertama pada X) identitikasi batch (subscript kedua pada X) identitikasi stratum (subscript ketiga pada X) metode pengukuran batch (subscript keempat pada X, kedua pada 8) tipe materi (subscript kelima pada X, ketiga pada 8) metode analitis (meliputi NDA) (subscript keenam pada X, keempat pada 8) berat elemen (dengan subscript yang tepat) deviasi standar relatif (dengan subscript yang tepat)
=
k snk t8 mk rk P V( .. ) X Ck
galat acak (subscript pertama pada 8, subscript pada V) galat sistematis (subscript pertama pada 8, subscript pada V) jumlah item setiap batch dalam stratum k . jumlah batches dalam stra~um k jumlah sampel yang digunakan untuk menentukan dalam stratum k j umlah analisis setiap sampel yang digunakan faktor rata-rata dalam stratum k
faktor rata-rata
untuk menentukan
variansi item dalam tanda kurung
5.1.2. VariansiGalat Dalam perhitungan elemen
usaha
menemukan
langkah
untuk
1. haruslah
variansi
galat
acak dari suatu
diikuti. Hasil sementara
meliputi
MUF,
maka
variansi
berat
suatu item VI' (Xijkqpt), untuk suatu batch secara keseluruhan
(X'jkqpt) dan suatu (penerimaan),
Acak (Random Error Variance)
s/rafUf71
secara keseluruhan,
VI' (pengeluaran),
pada Vr (MUF).
VI' (inventori
Vr
Vr (V.kqpt), dan untuk MUF, Vr akhir). Apabila
!angkah 1, 2, 5 dan 7 hanya merupakan
seseorang
satu-satunya
tertarik
yang perlu
diaplikasikan.
Langkah
- Langkah
1.
Langkah
1:
Susunan strata sedemikian rupa sehingga strata (1 to k, ) merupakan strata penerimaan, (k, + 1 to k2 ) strata pengeluaran, (k2 + 1 to k] ) inventori awal, dan (k) + 1 to K) adalah merupakan strata inventori akhir.
Langkah
2:
Susunan sebuah tabel dimana kolom utamanya adalah strata tersebut (k) dan barisnya adalah nb mk, rb ck, cj, p, t, Xijkqpt' Xjkqpt' ()rq.., ()r.p., dan diberikan.
Langkah
3:
()r..t. Isilah
tabel
dengan
Hitung VI' (Xijkqpt) = X\kqPt (()2rq.. + (cr2r.p,Irk)
+ (~r.irk
data
yang
Ck)
KL2 -
8
13PTA: Lokakarya SPPBN. Jakarta. 30-3/ Mei /996
Langkah
4:
. 2 2 / 2 2 I-Ittung VI' (Xkqpt) = X ,jkqpt(cr rq.. nk) + (cr ,r.p/rk) + (cr r./rkck)
Langkah
5:
Hitung
Vr(X,kqpt)
=
X2,kqp/cr2rq./nkmk)
+(cr2r,p,/rkmk)
+
J
(cr- r"/rkckmk) Catatan:
Langkah 3, 4 dan 5 dilakukan
Langkah
6:
Untuk
suatu
(komponen) penerimaan, sebagainya.
disetiap stratum.
komponen
MUF
yang
diberikan,
hitung
VI'
= Lk VI' (X,kqpt)' dimana k bembah dari I ke kl untuk dan dan (kl + I) ke k2 untuk pengeluaran k
Langkah
7:
Untuk MUF, VI' (MUF) = L k=1VI' (X,kqpt)
Ada 7 strata dalam suatu fasilitas
Contoh:
atas 4 inventori akhir)
dan
sebagai
Stratum
elemen
bakar yang terdiri
strata (dua macam scrap dari setiap inventori awal , dan inventori
tiga straw flow
pengeluaran),
I:
pembuat
(feed sebagai
penerimaan
Informasi yang diperlukan
dan product dan waste
adalah sebagai berikut:
Adalah suatu stratum input yang terdiri atas kaleng yang berisi bubuk U02 sebagai masukan. Setiap item ditimbang dengan menggunakan alat ukur skala 1. Setiap batch terdiri dari 150 item dan secara keseluruhan ada 60 batches. Berat elemen rata-rata dari suatu item yang diberikan adalah 20 kg U. Unsur elemen rata-rata suatu bmch masing-masing didasarkan at as 5 sampel bubuk U02 dengan satu analisis setiap sampelnya dengan menggunakan metode analisa I. Deviasi standar galat secara acak adalah 0.0658 %. 0.0531 % dan 0.0433% secara berurutan menunjukan weighing, sa/1/pf ing. dan analisis.
Stratum
2:
Adalah suatu stratum output yang terdiri atas kaleng sintered pellet V02 sebagai produk atau hasil. ditimbang dengan menggunakan skala 2. Ada satu keseluruhan stratum terdiri at as 47.760 item. Faktor
yang berisi Setiap item batch untuk eIemen rata-
rata didasarkan pada 240 pellet sampel dengan satu analisis setiap sampelnya yang menggunakan metode analisa 2. Deviasi standar gal at acaknya adalah 0.0877 % dan 0.0568 % yang secara berturutturut merupakan weighing, sampling dan analisis. Stratum
3:
Adalah suatu stratum output yang terdiri atas kaleng solid waste. Setiap kaleng terse but diukur dengan menggunakan instrurnen NDA (metode analisa 3). Ada 2770 kaleng dalam stratum tersebut dengan berm elemen rata-rata setiap kalengnya yaitu 0.4332 kg. Deviasi standar galat acaknya adalah 5.77 % dengan menggunakan pengukuran NDA.
KL2 -
9
I
BPTA: Lolwlwrya SPPBN. Jalwrta. 30-31 '!'Iei 1996
Stratum 4:
Adalah srrarurn inventori awal yang terdiri atas kaleng berisi dirty scrap. Setiap item ditimbang dengan menggunakan skala nomor 4. Sebuah hatch terdiri atas 300 item dan faktor rata-rata diterapkan sebuah barch yang didasarkan pada 10 scrap sampel dengan satu analisa setiap sampelnya dengan menggunakan metode analisa 4. Ada 6 barches dalam strata tersebut. Berat elemen dari item yang diberikan adalah 4 kg U. Deviasi standar galat acaknya adalah 0.025 %. 1.31 % dan 2.74 % untuk weighing, sampling dan analisis.
Stratum 5:
Adalah suatu stratum inventori awal yang terdiri atas kaleng yang berisi grinder sludge. Setiap item ditimbang dengan menggunakan skala 4. Sebuah batch terdiri atas 200 item dan faktor rata-rata diterapkan pada suatu batch yang didasarkan pada 12 sludge sam pel dengan sebuah analisis setiap sampelnya dengan menggllnakan metode analisa 4. Ada 4 batches dalam stratum tersebllt. Berat elemen dari item yang diberikan adalah 5 kg U. Oeviasi galat acaknya untuk sampling adalah 4.18 %.
Stratum 6:
Adalah suatll stratum inventori akhir, seperti stratum 4
Stratum 7:
Adalah suatu stratum inventori akhir, seperti stratum 5
Cari variansi galat acak MUF. langkah 1,2, 5 dan 7 pada 1. Langkah 1: Strata tebh dipersiapkan Langkah 4 :
I
20
• nk
k=! 4)0.0181 7.J7760 0.4332 414000 -+ 0.000568 0.0274 0.0181 050.000877 7200 1000 2770 240 10 10 6I1200 4238800 12 I0.0577 16140 300 300 200 238800 0.4332 1200 0.0274 0.00418 0.0418 0.00250 150 0.00250 4· ....
4
5
6
4
mk rk
Ck
q P
t Xijkqpt Xjkqpt
X ..kqpt
0'rq .. O'r.p. O'r..t
,
*) skala dummy. tipe material dummy, menggunakan pengukuran NDA.
KL2 - 10
7
BPTA: Lokakarya SPPBN. Jakarta, 30-3/ Mei /996
Langkah
5 :
Vr(X.111,)
==
V r (X.2222)
==
(0.000877i/47760
(238800)2
V r (X,3333)
(1200)2 (0.0577i/2770
Vr
(7200)2
(X,4444)
V r (X.5454)
Langkah
==
(0.00250)2/1800
==
Vr
(X.4444
Vr
(X.5454)
)
= 932
+ (0.000568i/240
+ (0.000433)2/400 ==
77 kg2 U.
2 kg2 U + (0.0181)2/60
+ (0.0418)2/48.+
(4000)2 (0,00250)2/800
V r (X.6444) Vr -(X.7545)
+ (0.000531)2/400
(240000)2 (0.000658iI120000 1 70 kg~ U.
+ (0.0274)2/60
(0.0274i/48
==
==
932 kg2 U
833 kg2 U
2
kg -U
= 833 kg2 U
7 70 + 77 + 2 + 932 + 833 + 932 + 833 = 3679 kg2 U
Vr (MUF)
5.2 VARIANSI GALA T SISTEMA TIS OARI SUA TU MUF Dalam
menentukan
langkah-Iangkah berat
elemen untuk
(Xjkqpt),
variansi galat sistematis sebelumnya
untuk suatu
hams
diikuti.
elemen,
Vs
Vs (penerima).
akhir).
Langkah-Iangkahnya
Variansi
(XijkqpJ,
sebuah stratum total, V s
MUF,
suatu-MUF,maka
Vs (pengeluaran),
perhitungan
gal at sistematis
untuk
sebuah
Vs (inventori
dari suatu
batch total;
dan untuk sebuah
(X,kqpt),
awal) dan Vs (inventori
sebagai berikut:
I:
Sama seperti langkah pertama dalam veriansi galat acak
Langkah
2:
Susun sebuah tabel dimana kolom utamanya dan adalah g, p, t, Xijkqpt, tabel dengan data-datanya.
3:
Hitung Vs
Langkah
4:
HI tung Vs . HItung Vs
Catatan Langkah
5:
: Langkah-!angkah 6:
Xjkqpt,
X.kqpt,
Cjkqpt)
= X\kqPt (a2Sq.. +
Ckqpt)
=
.
Langbh
Vs
komponen
Langkah
Langkah
pada
Ckqpt)
2 X .jkqpt
=X
2 ..kqpt
a2s.p
2
(a sq.. + a 2
(a sq.. + a
3, 4 dan 5, ditampilkan
2 s.p
2 s.p
adalah strata (k),
asq.. ,as.p. dan
as..t Isi
+ a2s.. J +a +a
2 s,.t)
2 s..t)
pada tiap stratum.
Untuk g, p dan t tertentu hitunglah kI
lq ..
==
L
k=1 X ..kqpt kl
Ip. == L
k= I X.kqpt
kl
l.t
==
L
k=1
X..kqpt
KL2 - 11
13PTA: Lokakarya SPPBN. Jakarta, 30-31 Aiei 1996
Langkah
7:
Ulangi langkah 6 untuk k= kl to k2 sebut saja ketiga tersebut dengan 0q .., O.p. d~m O..t secara berturut-turut
Langkah
8:
Ulangi langkah
hasil
6 untuk k = k2 + 1 to k3 sebut saja ketiga hasil
terse but dengan Bq.., B.p. dan B.t secara berturut-turut Langkah
9:
Ulangi langkah
6 untuk k = k3 + I to K sebut saja ketiga hasil
tersebut dengan Eq.., Ep., dan E ..t secara berturut-turut.
"e3 s.p+L..t " 12.. a2sq.+ L..p.p
Langkah
10',
H'Itung V s ( penenmaan . ) - L..q " eq..
Langkah
11:
Hitung Vs (pengeluaran) dengan mengulangi dengan menggantikan I's diganti dengan 0' s
langkah
10
Langkah
12:
Hitung
langkah
10
langkah
10
V s (inventori
dengan menggantikan Langkah
13:
L:.mgkah 14:
awal)
t
dengan
mengulangi
2S .• t
l' s diganti dengan. B ' s
Hitung V s (inventori akhir) dengan mengulangi dengan menggantikan I's diganti dengan E's Hitung Mq. = Iq.. + 0q .. + Bq.. + Eq.. M .p .. = I p.. +0 p.. +B p.. +E p. M!
Langkah
15:
=-Let + O.t + B ..t
Hitung Vs (MUF) dengan mengganti 1's dengan m's
f E.! mengurangi
langkah
10 dengan
Contoh: Dalam contoh di muka. biarkan deviasi galat sistematis
diberikan sebagai berikut:
Stratum
I:
0.0439 %. 0 % dan 0.0571 % secara 1Feighing. sampling, dan analtis
berturut
Stratum
2:
0.0175 %. 0 % dan 0.341 % secara lFeighing, sampling dan analitis
berturut-turut
menunjukan
Stratum
3:
4.62 % untuk pengukuran
Stratum
4:
0.167 %. 0 % dan 0.896 % yang secara terturut-turut weighing. sampling dan anlitis.
menunjukan
Stratum
5:
Skala dan meroda untuk sampling.
Langkah
I:
Strata sudah dipersiapkan
Langkah
2:
(fihat halaman
turut menunjukan
NDA
analisa sarna seperti pada stratum
4. 0.444
%
berikut)
KL2 - 12
M.s.. s. .s.
BPTA: Lolwkarya SPPBN. Jakarta, 30-31 klei 1996
k==1
5
7
6
07200 23 400.00896 0.00444 0.00167 0.4332 238800 0.00896 0.0003410.00896 0.000175 238800 1000 0.00167 4000 50.4332 1200 0.0462 400 45 5044000 1200 0.00167 1200
1
q
4
3
2
P t Xijkqpt Xjkqpt X ..kqpt Gsqoo
Gs.p. Gsoot
(Oalam
.2 Langkal'!
8:
I
menampilkan
-
perhitLingan langkah
6-9,catat
bahwa kl==l, k3=3, ks=5 dan K==7)
I
O. == 4000 0, 240000, -1200, -238800, 7200, 238800, = 240000 240000 -238800 == 11200 1200 O. 0' 01 == =='-1200 240000, -1200, 1200, 1200, 11200, == 238800, -238800, I. 0, Moor M.I. °2. Langkah = 6: 1)~00, M..4 1.17290, M.4. B-1 0.) .. + (-238800)2 ..3 M.3. MI. M ..2 Vs(MUF) (0.000439)2 E.4 E.4. E-I. °3. == 238800 B..4 1.1. M .2. __ I?.4.. _~ ==(240000)2 M-I. (-1200)2 (0.0462)2 240000)2 = 41332 (0.000571i kg2 U. + (-238800)2 (0.000341)2 +
(0.000175)2
+
5.3 VARIANSI TOTAL MUF Variansi
MUF
secara
total yaitu
Vt (MUF) Contoh
: Untuk
==Vr (MUF)
data pada kedua Vt (MUF)
:
contoh
==3679
+ Vs
(MUF)
diatas
+ 41332
tentukan
==45011
V~ (MUF)nya.
kg2 U.
KL2 - 13
BPTA: Lokakarya SPPBN. Jakarta. 30-3/ A/ei /996
DAFTAR PUSTAKA
1. IAEA SAFEGUARDS TECHNICAL MANUAL. Part F, Statistical Concepts and Techniques, Volume 1, IAEA Tecdoc-227. 2. IAEA SAFEGUARDS TECHNICAL MANUAL. Part F, Statistical Concepts and Techniques, Volume 3, IAEA Tecdoc-261. 3. Material Balance Evaluation, Regional TIaining Course on SSAC, Darwin and Sydney, Australia, 1986. 4. ICAS Course, IAEA, Vienna, Astria, 1986-1992.
KL2 - 14
BPTA: Lokakarya SPPBN. Jakarta. 30-31 /'v!ei 1996
DISKUSI
Hendaryah Sutanto (BPTA): Berapa lama inspeksi selanjutnya dilakukan bila didapatkan MUF di Fasilitas? Karsono: Jika MUF sudah melampaui batas yang ditentukan, inspektur mengevaluasi, mencatat, dan melakukan penyegelan terhadap bahan nuklir. Selanjutnya inspeksi akan dilakukan kurang lebih sebulan kemudian.
Trijanto Hadilukito (PEBN): Apakah pernah terjadi MUF (misalnya untuk Uranium) mempunyai nilai posisitf sedangkan nilai MUF untuk isotopnya ne'gatif? Karsono: Bisa saja terjadi, tergantung dari pembulatan yang dibuat dari itemized list, jika hal ini terjadi karena pembulatan bisadimasukkan sebagai RA MUF,
Elma M.D. (PEBN): Bagaimana mengentahui isi drum, jika isinya tidak hanya Uranium? Karsono: Dapat dilihat dari kerjalproses yang terjadi di Fasilitas, kira-kira menghasilkan limbah Apa?, yang paling penting adalah mengetahui kadar PU nya, Sistem keIja dengan memukul drum hanya dilakukanjika isinya sudah diketahui pasti sebagai Uranium.
KE DAFTAR ISI
KL2 - 15
