EVALUASI KONDISI TINGGI JAGAAN (FREEBOARD) JEMBATAN KERETA API PADA SUNGAI BATANG SERANGAN Oleh: Muhamamd Jefrizal Pasaribu e_mail:
[email protected] Pembimbing: Alferido Malik ABSTRAK Jembatan merupakan penghubung antara dua jalur yang terpisah akibat adanya halangan berupa lembah, sungai, danau, atau laut. Baik itu jembatan untuk jalan raya, maupun jembatan kereta api. Untuk itu selain struktur jambatan, perlu dilakukan analisis tentang hidrologi terhadap jembatan, yaitu dengan memperhatikan tinggi jagaan (freeboard) antara tinggi muka air dan gelagar terbawah jembatan. Dalam penelitian ini, penulis melakukan evaluasi kondisi eksisting jembatan kereta api yang berada di sungai Batang Serangan, kabupaten Langkat, Sumatera Utara. Hal ini bertujuan agar jembatan tetap dapat digunakan meskipun tinggi muka air aliran yang ada di bawahnya bertambah. Analisis hidrologi yang dilakukan ialah analisis frekuensi curah hujan dan analisis debit banjir. Hal ini dilakukan untuk selanjutnya menentukan tinggi muka air pada aliran sungai. Periode ulang yang digunakan untuk perhitungan curah hujan rencana 25 tahun, R25. Metode yang digunakan dalam menganalisis frekuensi curah hujan ialah metode Normal, Log Normal, Log Pearson-III, dan Gumbel. Selanjutnya untuk menganalisis debit banjir rencana 25 tahun, Q 25 digunakan metode hidrograf satuan sintetik Nakayasu (HSS-Nakayasu), dan kemudian untuk menentukan tinggi muka air rencana digunakan aplikasi Hec-RAS 4.0. Dari hasil analisis frekuensi curah hujan digunakan metode Gumbel untuk menghitung curah hujan rencana 25 tahun, R25 yaitu sebesar 236,6982 mm. Selanjutnya dilakukan perhitungan debit banjir rencana 25 tahun, Q25 dengan menggunakan metode HSS-Nakayasu. Hasil perhitungan 3 diperoleh sebesar 2300,96 m ⁄s. Kemudian data-data hasil perhitungan yang ada diinput ke dalam aplikasi Hec-RAS 4.0 untuk memvisualisasikan kondisi tinggi muka air terhadap jembatan. Hasilnya ialah tinggi air untuk periode 25 tahun naik menjadi 6,08 m dari kondisi saat ini. Dari sini penulis menyimpulkan bahwa kondisi eksisting jembatan kereta api tersebut tidak memenuhi persyaratan minimum tinggi jagaan jembatan kereta api. Penulis menyarankan agar elevasi jembatan dinaikkan 3,15 m atau dilakukan normalisasi sungai 300 m di hulu jembatan dan 300 m di hilir jembatan agar kereta api yang melintasi jembatan tersebut tetap dapat beroperasi dengan baik. Kata kunci:
Jembatan, freeboard, banjir. ABSTRACT
The bridge is a link between the two lanes separated by an obstacle in the form of valleys, rivers, lakes, or the sea. Whether it's the bridge to the highway, and the railway bridge. Therefore in addition to the structure of the bridge, there should be an analysis of the hydrology of the bridge, with a high attention to surveillance (freeboard) between the water level and the bottom girder bridge. In this study, the authors evaluate the existing condition of the railway bridge that was in the river Batang Serangan, Langkat district, North Sumatra. It is intended that the bridge can still be used even though the water level underneath the existing flow increases. Hydrological analysis was conducted of frequency analysis of rainfall and flood discharge analysis. This is done to further determine the water level in the river flow. The period used for the calculation of precipitation 25-year plan, R25. The method used in analyzing the frequency of precipitation is method Normal, Log Normal, Log Pearson III and Gumbel. Furthermore, to analyze the flood discharge 25-year plan, Q25 used synthetic unit hydrograph method Nakayasu (HSS-Nakayasu), and then to determine the water level plan use Hec-RAS 4.0 applications.
From the analysis of the frequency of rainfall Gumbel method is used to calculate precipitation 25-year plan, R25 is equal to 236.6982 mm. Furthermore, the calculation of flood 3 discharge 25-year plan, Q25 using the HSS-Nakayasu. The calculations of 2300.96 m 𝑚 ⁄𝑠. Then the data on the calculation that there is inputted into Hec-RAS 4.0 applications to visualize the condition of water level of the bridge. The result is high water for a period of 25 years rose to 6.08 m from the current state. From here the authors conclude that the condition of the existing railway bridge does not meet the minimum requirements of high surveillance railway bridge. The authors suggest that the elevation of the bridge was raised 3.15 m or normalization river bridge 300 m upstream and 300 m downstream of the bridge for the train crossing the bridge can still operate properly. Keywords: Bridges, freeboard, flooding. I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Peraturan Mentri Perhubungan (PM No. 60 Tahun 2012) tentang persyaratan teknis jalur kereta api, menetapkan bahawa batas tinggi jagaan (freeboard) untuk perencanaan jembatan kereta api tidak kurang dari 1 (satu) meter dari gelagar terbawah jembatan terhadap tinggi muka air debit rencana. Sehingga dalam perencanaan jembatan kereta api, analisis hidrologi memiliki peran penting untuk menentukan tinggi jagaan jembatan kereta api. 1.2 Perumusan Masalah Permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian tugas akhir ini adalah mengenai kelayakan kondisi eksisting tinggi jagaan (freeboard) jembatan kereta api terhadap kondisi hidrologi, topografi, dan profil sungai pada saat debit rencana. 1.3 Batasan Masalah Agar permasalahan dalam penelitian tugas akhir ini tepat sasaran dan tidak terlalu luas membahas permasalahan yang mungkin tidak perlu dibahas, maka penulis memaparkan bagianbagian yang akan dikaji dalam penelitian ini, yaitu: profil sungai, topografi sungai, perhitungan debit rencana, dan perhitungan tinggi jagaan (freeboard). Dalam penelitian ini, penulis tidak akan melakukan perhitungan terhadap konstruksi jembatan dan daya dukung tanah terhadap konstruksi jembatan. 1.4 Tujuan Penelitian Adapun tujuan dari penelitian tugas akhir ini adalah memperoleh hasil dari evaluasi tinggi jagaan (freeboard), yaitu untuk mengetahui kelayakan tinggi jagaan (freeboard) saat ini, eksisting dan pada saat debit rancana, QT sesuaikan terhadap PM No. 60 Tahun 2012. 1.5 Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi semua pihak dalam pengaplikasiannya. Untuk akademis, penelitian ini bermanfaat sebagai bahan referensi untuk kegiatan penelitian sejenis. Untuk instansi terkait, penelitian ini bermanfaat sebagai bahan referensi dalam pengambilan kebijakan untuk melakukan tindakan terhadap objek penelitian. II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Tinjauan Umum Jembatan merupakan struktur yang sengaja dibuat untuk menyebrangi halangan sperti lembah, sungai, danau, atau laut. Jembatan dibuat berfungsi untuk penyebrangan manusia dan kendaraan. Jembatan untuk penyebrangan kereta api disebut jembatan kereta api. Tinggi jagaan (freeboard) merupakan ketinggian yang diukur dari permukaan tinggi air maksimum sampai tinggi gelagarjembatan terendah. Dalam hal ini, tinggi jagaan akan disesuaikan terhadap kondisi debit rencana, QT di lokasi penelitian, sesuai dengan ketinggian gelagar jembatan terendah.
2.2 Daerah Aliran Sungai (DAS) Daerah aliran sungai (DAS) adalah daerah tempat presipitasi terkonsentrasi ke sungai. Batasan daerah aliran yang bersinggungan dengan DAS disebut dengan daerah batas aliran. Luas dari sebuah DAS dihitung berdasarkan peta topografi daerah tersebut. DAS, topografi, komuditas, dan geologi mempunyai pengaruh terhadap debit banjir, pola banjir, dan lainnya yang mempengaruhi karakteristik sebuah sungai. 2.3 Analisis Frekuensi Curah Hujan Distribusi Gumbel Persamaan curah hujan rencana menurut Gumbel adalah sebagai berikut: X
= X + K.S
(2.1)
Dimana,
X = Harga rata-rata sampel S = Standar deviasi (simpangan baku) sampel Nilai faktor probabilitas, K untuk harga ekstrim Gumbel dinyatakan dengaan persamaan berikut: K
=
YTr − Yn
(2.2)
Sn
Dimana, Yn = Reduced mean yang tergantung dengan jumlah data (Tabel 2.1) Sn = Reduced standard deviation yang juga tergantung pada jumlah data (Tabel 2.4) YTr = Reduced variate, dapat dihitung dengan persamaan berikut: YTr
= -ln {− ln
Tr−1 Tr
}
(2.3)
Berikut ini merupakan tabel nilai koefisien Yn dan Sn untuk distribusi Gumbel serta hubungan antara reduced variate dengan periode ulang. Tabel 2.1 Nilai Koefisien Yn dan Sn N Yn Sn N Yn Sn N Yn Sn 10 0,4952 0,9496 21 0,5252 1,0696 32 0,5380 1,1193 11 0,4996 0,9697 22 0,5268 1,0754 33 0,5388 1,1226 12 0,5035 0,9833 23 0,5283 1,0811 34 0,5396 1,1255 13 0,5070 0,9971 24 0,5296 1,0864 35 0,5402 1,1287 14 0,5100 1,0095 25 0,5309 1,0915 36 0,5410 1,1313 15 0,5128 1,0206 26 0,5320 1,0861 37 0,5418 1,3390 16 0,5157 1,0316 27 0,5332 1,1004 38 0,5424 1,1363 17 0,5181 1,0411 28 0,5343 1,1047 39 0,5430 1,1388 18 0,5202 1,0493 29 0,5353 1,1086 40 0,5436 1,1413 19 0,5220 1,0565 30 0,5362 1,1124 41 0,5442 1,1436 20 0,5236 1,0628 31 0,5371 1,1159 42 0,5448 1,1458 (Suripin, 2004, Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan)
Tabel 2.2 Reduced Variate, YTr Sebagai Fungsi Periode Ulang Periode Ulang Reduced Variate Periode Ulang, Tr Reduced Variate (Tahun) YTr (Tahun) YTr 2 0,3668 100 4,6012 5 1,5004 200 5,2926 10 2,2510 250 5,5206 20 2,9709 500 6,2149 25 3,1993 1000 6,9087 50 3,9028 5000 8,5188 75 4,3117 10000 902121
(Suripin, 2004, Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan) 2.3 Pengujian Hasil Analisis Frekuensi 1. Metode Chi-Kuadrat Pengujian denga metode Chi-Kuadrat akan mengkoreksi penyimpangan data rata-rata yang dianalisis terhadap pemilihan metode distribusi. Penyimpangan tersebut diukur berdasarkan perbedaan antara nilai probabilitas setiap varian X menurut perhitungan teoriti dan menurut perhitungan dengan pendekatan empiris. Rumus dalam perhitungan pengujian metode Chi Kuadrat adalah sebagai berikut: X2
=∑ni=0
(Of − Ef )2 Ef
(2.4)
Dimana, X2 = Parameter Chi-Kuadrat terhitung Ef = Frekuensi yang diharapkan sesuai dengan pembagian kelasnya Of = Frekuensi yang diamati pada kelas yang sama n = Jumlah sub kelompok Derajat nyata atau derajat kepercayaan (α) tertentu yang biasa digunakan adalah 5%. Derajat kebebasan (Dk) dapat diperoleh dengan rumus sebagai berikut: Dk
= K – (p+1)
(2.5)
K
= 1 + 3,3 log n
(2.6)
Dimana, Dk = Derajat kebebasan p = Banyaknya parameter, untik uji Chi-Kuadrat adalah 2 K = Jumlah kelas distribusi n = Jumlah data Selanjutnya distribusi curah hujan yang digunakan dalam menentukan curah hujan rencana adalah distribusi probabilitas yang memiliki sipangan maksimum terecil dan lebih kecil dai simpangan kritis, dengan rumus sebagai berikut: X2< X2cr Dimana, X2 = Parameter Chi-Kuadrat terhitung X2cr = Parameter Chi-Kuadrat Kritis
Tabel 2.3 Nilai Parameter Chi-Kuadrat Kritis, χ2cr
(α) Derajat Kepercayaan Dk 0,995
0,99
1 0,0000393 0,000157 2 0,0100 0,0201 3 0,0717 0,1150 4 0,2070 0,2970 5 0,4120 0,5540 6 0,6760 0,8720 7 0,9890 1,2390 8 1,3440 1,6460 9 1,7350 2,0880 10 2,1560 2,5580 11 2,6030 3,0530 12 3,0740 3,5710 13 3,5650 4,1070 14 4,0750 4,6600 15 4,6010 5,2290 16 5,1420 5,8120 17 5,6970 6,4080 18 6,2650 7,0150 19 6,8440 7,6330 20 7,4340 8,2600 21 8,0340 8,8970 22 8,6430 9,5420 23 9,2600 10,1960 24 9,8860 10,8560 25 10,5200 11,5240 26 11,1600 12,1980 27 11,8080 12,8790 28 12,4610 13,5650 29 13,1210 14,2560 30 13,7870 14,9530
0,975
0,95
0,05
0,025
0,01
0,005
0,000982 0,0506 0,2160 0,4840 0,8310 1,2370 1,6900 2,1800 2,7000 3,2470 3,8160 4,4040 5,0090 5,6290 6,1610 6,9080 7,5640 8,2310 8,9070 9,5910 10,2830 10,9820 11,6890 12,4010 13,1200 13,8440 14,5730 15,3080 16,0470 16,7910
0,00393 0,1030 0,3520 0,7110 1,1450 1,6350 2,1670 2,7330 3,3250 3,9400 4,5750 5,2260 5,8920 6,5710 7,2610 7,9620 8,6720 9,9000 10,1170 10,8510 11,5910 12,3380 13,0910 13,8480 14,6110 15,3790 16,1510 16,9280 17,7080 18,4930
3,8410 5,9910 7,8150 9,4880 11,0700 12,5920 14,0670 15,5070 16,9190 18,3070 19,6750 21,0260 22,3620 23,6850 24,9960 26,2960 27,5870 28,8690 30,1440 31,4100 32,6710 33,9240 36,1720 36,4150 37,6520 38,8850 40,1130 41,3370 42,5570 43,7730
5,0240 7,3780 9,4800 11,1430 12,8320 14,4490 16,0130 17,5350 19,0230 20,4830 21,4920 23,3370 24,7360 26,1190 27,4880 28,8450 30,1910 31,5260 32,8520 34,1700 35,4790 36,7810 38,0760 39,3640 40,6460 41,9230 43,1940 44,4610 45,7220 46,9790
6,6350 9,2100 11,3450 13,2770 15,0860 16,8120 18,4750 20,0900 21,6660 23,2090 24,7250 26,2170 27,6880 29,1410 30,5780 32,0000 33,4090 34,8050 36,1910 37,5660 38,9320 40,2890 41,6380 42,9800 44,3140 45,6420 46,9630 48,2780 49,5880 50,8920
7,8790 10,5970 12,8380 14,8600 16,7500 18,5480 20,2780 21,9550 23,5890 25,1880 26,7570 28,3000 29,8190 31,3190 32,8010 34,2670 35,7180 37,1560 38,5820 39,9970 41,4010 42,7960 44,1810 45,5580 46,9280 48,2900 49,6450 50,9930 52,3360 53,6720
Soewarno 2. Metode Smirnov-Kolmogorov Uji Smirnov-Kolmogorov digunakan untuk membedakan dua buah sebaran data, yaitu membedakan sebaran berdasarkan hasil pengamatan sebenarnya dan sampel yang diarapkan, dengan kata lain metode Smirnov-Kolmogorov menguji apakah kedua sampel tersebut berasal dari populasi yang sama dan memiliki distribusi yang sama pula. Adapun cara melakukan uji Smirnov -Kolmogorov adalah sebagai berikut:
Tentukan nilai probabilitas teoritis (biasanya sudah dilakukan ketika melakukan analisa frekuensi). Nilai probabilitas diplotkan pada sumbu X dan nilai besaran hujan pada sumbu Y, pada kertas /grafik berskala logaritmik.
Tarik garis lurus yang menyatakan perwakilan/tendensi dari data-data tersebut. Ambil persamaan yang dibentuk oleh garis tersebut (Y = aX+b). Masukkan kembali nilai probabilitas teoritis ke dalam persamaan (Y=aX+b) sebagai X untuk mendapatkan nilai probabilitas grafik Y. Hitung deviasi (Δ) antara probabilitas teoritis dengan probabilitas grafis. Ambil nilai deviasi (Δ) yang paling besar dalam perhitungan tersebut. Hitung nilai deviasi maksimum (Δmax) dengan rumus: Δmax = Nilai Δ paling besar / 100 Tentukan derajat kepercayaan (α), biasanya diambil 5%, tapi bisa diambil selurunya, yaitu: 20%; 10%; 5%; dan 1%. Bandingkan dengan nilai deviasi maksimum (Δmax).
Jika Δkritik < Δmax; berarti lulus uji kecocokan. Jika Δkritik > Δmax; berarti tidak lulus uji kecocokan. Jika tidak lulus uji kecocokan maka perhitungan harus diulang dengan menggunakan metode yang lain atau mungkin terjadi kesalahan pengolahan data awal. Apabila lulus kedua uji tersebut maka selanjutnya kita dapat menghitung debit rencana sesuai dengan ketentuan yang terlampir pada tabel berikut:
n 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Tabel 2.4 Nilai Uji Smirnov-Kolmogorov α (Derajat Kepercayaan) 0,20 0,10 0,05 0,45 0,51 0,56 0,32 0,37 0,41 0,27 0,30 0,34 0,23 0,26 0,29 0,21 0,24 0,27 0,19 0,22 0,24 0,18 0,20 0,23 0,17 0,19 0,21 0,16 0,18 0,20 0,15 0,17 0,19
>50
n
n
n
0,01 0,67 0,49 0,40 0,36 0,32 0,29 0,27 0,25 0,24 0,23
n
Soewarno (1995) 2.4 Debit Banjir HSS-Nakayasu Waktu kelambatan (time lag, tg):
tg
= 0,4 + 0,058 L untuk L > 15 km
(2.7)
tg
= 0,21 L0,7
(2.8)
Waktu puncak dan debit puncak hidrograf satuan sintesis: tp
= tg + 0,8 Tr
(2.9)
Waktu saat debit sama dengan 0,3 kali debit puncak: t0,3
untuk L < 15 km
= α .tg
(2.10)
Waktu puncak: tp
= tg + 0,8 Tr
(2.11)
Debit puncak hidrograf satuan sintesis: Qp
=
1
. A . R0 .
36
1 (0 3 . tp + t0 3 )
.C
(2.12)
Bagian lengkung naik (0 < t < tp): 24
t
= Qp( )
Q
(2.13)
tp
t
0.8 Tr
Q
Tg
Lengkung Naik Lengkung Turun Qp 0.3 Qp
T0.3
Tp
0.3 Qp2
t
1.5T0.3
Gambar 2.1 HSS Nakayasu
Bagian lengkung turun: Jika tp , t < t0,3 Q
= Qp .
t−tp t0 3
(2.14)
Jika t0,3< t < 1,5 t0,3 t−tp +1 5 t0 3
Q
= Qp .
1 5 t0 3
(2.15)
Jika t , t > 1,5 t0,3 t−tp +1 5 t0 3
Q
= Qp .
2 t0 3
(2.16)
Di mana, tp L t0,3 1,5 t0,3 α tp Qp A Tr R0 C
= Waktu keterlambatan (jam) = Panjang sungai (m) = Waktu saat debit sama dengan 0,3 kali debit puncak (jam) = Waktu saat debit sama dengan 0,32 kali debit puncak (jam) = Koefisen (1,5 s/d 3,0) = Waktu puncak (jam) = Debit puncak (m3/det) = Luas DPS (km2) = Lama hujan (jam) = (0,5 . tg) s/d (1 . tg) = Satuan kedalaman hujan (mm) = Koefisien pengaliran
2.4 Pemodelan Tinggi Muk Air Pemodelan tinggi muka air dalam penelitian ini akan digambarkan dengan menggunakan aplikasi Hec-Ras 4.0. Hec-Ras 4.0 adalah aplikasi untuk pemodelan aliran sungai. Hec-Ras 4.0 dapat
digunakan untuk memodelkan aliran tetap ataupun aliran tak tetap. Hec-Ras 4.0 memiliki 4 komponen model 1 dimensi, yaitu: 1. 2. 3. 4.
Hitung profil muka air aliran tetap Simulasi aliran tak tetap Hitung angkutan endapan (sediment transport) Hitung kualitas dan temperatur air
Keempat komponen tersebut menggunakan data geometri yang sama, hitungan hidrolika yang sama, serta beberapa fitur desain hidrolik yang dapat diakses setelah menghitung profil muka air. Hec-Ras 4.0 merupakan aplikasi yang dapat menyajikan fitur penampakan grafik, analisis hidrolik, manajemen dan penyimpanan data, serta grafik dan pelaporan. Aplikasi ini dapat memberikan prediksi banjir yang akan terjadi pada aliran yang menjadi objek penelitian dalam bentuk visual. III. METODE PENELITIAN Dalam tugas akhir ini metode penelitian yang di gunakan ialah metode kuantitatif deskriptif, yaitu perhitungan data yang kemudian dijabarkan. Dimulai dari pengumpulan data, pengolahan data, dan analisis data. Data yang akan dipakai adalah data primer melalui peninjauan lokasi dan data sekunder yang diperoleh dari instansi terkait. Instansi Nasional yang terkait dalam hal ini, yaitu BMKG (Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika), serta instansi terkait lainnya yang akan disesuaikan dengan kebutuhan seiring dengan terlaksananya penelitian tugas akhir ini. Tahapan studi penelitian dilakukan sesuai urutan di bawah ini: 1.
Studi Literatur Mempelajari rumusan-rumusan teoritis maupun pengaplikasian mengenai penelitian tugas akhir ini. Rumusan-rumusan tersebut dipelajari dari literatur atau referensi yang memenuhi landasan teori untuk memngembangkan konsep evaluasi freeboard di sungai tersebut. Hal ini akan memudahkan indentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi kelayakan freeboard. 2.
Peninjauan Lokasi Peninjauan lokasi langsung ke lapangan sangat penting untuk penelitian ini karena sebagai penulis harus memahami kondisi lapangan loksai penelitian untuk mengetahui kondisi eksisting dan mengumpulkan data-data primer yang dibutuhkan untuk penelitian ini. Dalam hal ini hasil dari tinjauan lokasi yang diperoleh adalah data tentang kecepatan aliran, topografi sungai, dan topografi jembatan. 3.
Pengumpulan Data Dalam pengumpulan data, ada dua data penting yang harus didapatkan yaitu: Data primer, yaitu data mengenai kondisi sungai dan jembatan, dan keadaan eksisting di sekitar sungai dan jembatan, yaitu kecepatan aliran, topografi sungai, dan topografi jembatan. Selanjutnya diperoleh debit aliran eksisting. Data sekunder, yaitu data mengenai keadaan topografi dan juga data hidrologi. Data sekunder yang digunakan adlaah data curah hujan untuk kawasan DAS Batang serangan, yaitu data curah hujan pada stasiun Batang Serangan, stasiun Bahorok, dan stasiun Cempa. 4.
Analisis Data Analisis data pada penelitian ini dilakukan berdasarkan perumusan dan pembatasan masalah yang telah dijelaskan pada BAB I penelitian tugas akhir ini, yaitu: Analisis data curah hujan Analisis intensitas curah hujan Analisis debit rencana, QT Analisis tinggi jagaan, freeboard pada saat QT
5.
Gambar Gambar akan disajikan berupa gambar teknik serta gambar perspektif dari hasil penelitian. Gambar teknik akan menjelaskan detail dari item di lokasi penelitian seperti gambar topografi sungai dan gambar perspektif menampilkan gambar hasil penelitian secara perspektif. IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1 Analisis Curah Hujan Berikut ini merupakan hasil perhitungan curah hujan rata-rata dengan menggunaka metode Polygon Thiessen. Tabel 4.1 Ranking Curah Hujan Maksimum DAS Batang Serangan No. Tahun
Rmax (mm)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
188.367 188.115 180.362 156.008 137.233 134.846 134.557 113.085 111.296 101.491
2010 2006 2013 2011 2007 2009 2012 2014 2015 2008
4.2 Perhitungan Frekuensi Curah Hujan Dalam perhitungann curah hujan dilakukan uji probabilitas, analisis perhitungan curah hujan yang cocok untuk digunakan dalam penelitian ini adalah Distribusi Gumbel. Berikut ini merupakan tabel hasil perhitungan analisis frekuensi curah hujan dengan metode Distribusi Gumbel. Tabel 4.2 Analisis Frekuensi Curah Hujan Distribusi Gumbel No. Curah Hujan, Xi (mm) X ( Xi - X ) (mm) 1 188.367 43.831 2 188.115 43.579 3 180.362 35.826 4 156.008 11.472 5 137.233 -7.303 144.536 6 134.846 -9.690 7 134.557 -9.979 8 113.085 -31.451 9 111.296 -33.240 10 101.491 -43.045 1445.361 ∑ 32.368 S
Data tersebut diperoleh dengan rumus sebagai berikut: Curah hujan rata-rata,
X
=
∑ Xi n
=
1445 361 10
= 144,5361 mm
Standar deviasi,
S
=√
∑(Xi −
X )²
n−1
9429 199
=√
10−1
= 32,368
Berdasarkan tabel 2.5 untuk jumlah sampel, n = 10, maka:
( Xi -X )² 1921.175 1899.163 1283.480 131.611 53.329 93.902 99.589 989.153 1104.884 1852.913 9429.199
Yn Sn
= 0,4952 = 0,9497
Selanjutnya akan dihitung nilai curah hujan rencana berdasarkan periode ulang yang direncanakan. Dalam menghitung curah hujan rencana dengan metode Distribusi Gumbel, nilai faktor koreksi, KT akan mempengaruhi hasil perhitungan. Nilai faktor frekuensi, K T pada metode Distribusi Gumbel dapat dihitung dengan cara persamaan 2.2. Tabel 4.3 Analisis Curah Hujan Rencana Distribusi Gumbel Periode Ulang, T YTr X 2 0.3668 5 1.5004 10 2.2510 144.5361 25 3.1993 50 3.9028 100 4.6012
Yn
0.4952
Sn
KT S XT (mm) -0.1352 140.1599 1.05844 178.7957 1.84879 204.3779 0.9497 32.3680 2.84732 236.6982 3.58808 260.6752 4.32347 284.4783
Contoh perhitungan: Menghitung nilai faktor koreksi, KT, KT
=
K2
=
YTr − Yn Sn 0 3668 − 0 4952
= -0,1352
0 9497
Menghitung nilai curah hujan rencana, XT X25
= X + KT . S = 144,5361 + (2,84732 x 32,368) = 236,6982 mm
Contoh diatas menyatakan bahwa curah hujan untuk periode ulang 25 tahun sebesar 236,6982 mm. 4.4 Analisis Intensitas Hujan Tabel 4.4 Analisis Curah Hujan Rencana Distribusi Gumbel
Periode Ulang, T YTr X 2 0.3668 5 1.5004 10 2.2510 144.5361 25 3.1993 50 3.9028 100 4.6012
Yn
0.4952
Sn
KT S XT (mm) -0.1352 140.1599 1.05844 178.7957 1.84879 204.3779 0.9497 32.3680 2.84732 236.6982 3.58808 260.6752 4.32347 284.4783
Dalam perhitungan analisis intensitas hujan, digunakan rumus Mononobe. Perhitungan untuk interval 25 tahun dengan t = 10 menit, maka diperoleh intensitas hujan sebesar: I
=
I
=
R24 24 24
( )
2⁄ 3
t
236 6982 24
24
(10
2⁄ 3
)
⁄60
= 270,952 mm/jam
Berikut ini merupakan hasil perhitungan intensitas hujan yang disusun dalam tabel. Tabel 4.5 Analisis Intensitas Hujan (mm/jam)
t menit 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 130 150 170 190 210 230 250
R2 R5 R10 R25 140.16 178.796 204.378 236.698 mm 160.443 204.670 233.954 270.952 101.073 128.934 147.382 170.689 77.133 98.395 112.473 130.260 63.672 81.223 92.845 107.527 54.871 69.996 80.011 92.664 48.591 61.985 70.854 82.059 43.845 55.931 63.934 74.045 40.111 51.167 58.489 67.738 37.082 47.303 54.072 62.622 34.566 44.095 50.404 58.375 32.438 41.380 47.301 54.781 29.020 37.019 42.316 49.008 26.379 33.651 38.465 44.548 24.267 30.957 35.386 40.982 22.533 28.744 32.857 38.053 21.079 26.889 30.736 35.597 19.838 25.307 28.928 33.502 18.766 23.938 27.363 31.691
R50 R100 260.675 284.478 298.399 187.979 143.455 118.420 102.051 90.371 81.545 74.600 68.966 64.288 60.330 53.972 49.061 45.133 41.908 39.203 36.896 34.901
325.646 205.144 156.554 129.233 111.369 98.623 88.991 81.412 75.264 70.158 65.839 58.900 53.541 49.255 45.734 42.783 40.265 38.088
4.3 Analisis Intensitas Hujan Dalam perhitungan debit banjir yang dilakukan dalam penelitian ini, penulis menggunakan metode Hidrograf Satuan Sintesis Nakayasu (HSS-Nakayasu). Untuk itu, berikut merupakan datadata DAS Batang Serangan:
Panjang sungai, L Luas DAS, ADAS C Time tag, tg
Satuan waktu hujan, tr Peak time, tp Parameter hidrograf Alfa, α t0.3 0.5 t0.3 1.5 t0.3 2 t0.3 Curah hujan spesifik (R0) Debit puncak (Qp)
= 54 km = 1192,649 km2 = 0.27 = 0,4 + 0,058L (L > 15 km) = 0,4 + 0,058 (54) = 3,532 jam = 0,75 . tg = 0,75 . 3,532 = 2,472 jam = tg + 0,8 (Tr) = 3,532 + 0,8 (2,472) = 5,56 jam =2 = 2 . tg = 2 x 3.532 = 7.064 jam = 3.532 jam = 10.596 jam = 14.128 jam = 1mm 1 1 = . A . R0 . .C =
36 1
(0 3 . tp + t0 3 )
. 1192,649 . 1 .
36
1
3
Base flow
. 0.27
(0 3 . 5.56 + 7.064)
= 10,212 m /s = 0,5 . Qp = 0.5 x 10,212 = 5,106 m3/s
Dari data-data di atas diperoleh unit hidrograf sebagai berikut:
Tabel 4.6 Unit Hidrograf Waktu t jam 1 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 5.65 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 10.59 11.00 12.00 13.00 14.00 14.12 15.00 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00 21.00 22.00 23.00 24.00
Lengkung Naik Lengkung Turun 0 < t ≤ Tp Tp < t ≤ T0,3 T0,3 < t ≤ 1,5T0,3 1,5T0,3 < t ≤ 24 (t/Tp)2.4 2 0.00 0.16 0.84 2.23 4.45 7.61 10.21
(t-Tp)
(t-Tp+0.5T0,3)
(t-Tp+1.5T0,3)
T0,3 3
(1.5T0,3) 4
(2T0,3) 5
9.62 8.11 6.84 5.77 4.86 4.40 3.72 3.32 2.96 2.65 2.61 2.36 1.71 1.57 1.44 1.33 1.22 1.12 1.03 0.94 0.87
Unit Hidrograf 6=2+3+4+5 0.00 0.16 0.84 2.23 4.45 7.61 10.21 9.62 8.11 6.84 5.77 4.86 4.40 3.72 3.32 2.96 2.65 2.61 2.36 1.71 1.57 1.44 1.33 1.22 1.12 1.03 0.94 0.87
Tabel 4.7 Hidrograf Nakayasu T = 25 tahun Waktu (jam) 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 5.65 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 10.59 11.00 12.00 13.00 14.00 14.12 15.00 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00 21.00 22.00 23.00 24.00
Unit Hidrograf Qt 3 (m /dt) 0.000 0.160 0.844 2.233 4.455 7.611 10.210 9.620 8.112 6.840 5.768 4.863 4.398 3.721 3.321 2.964 2.646 2.610 2.361 1.713 1.573 1.444 1.326 1.218 1.118 1.027 0.943 0.866
1 130.18 0.00 20.82 109.88 290.76 579.95 990.77 1329.18 1252.42 1056.06 890.48 750.87 633.14 572.54 484.39 432.33 385.87 344.41 339.74 307.39 222.94 204.72 187.99 172.63 158.52 145.56 133.66 122.74 112.71
2 35.50
29.97 79.30 158.17 270.21 362.50 341.57 288.02 242.86 204.78 172.68 156.15 132.11 117.91 105.24 93.93 92.66 83.83 60.80 55.83 51.27 47.08 43.23 39.70 36.45 33.47 30.74
Design Rainfall (mm) 3 4 26.04 16.57
58.15 115.99 198.15 265.84 250.48 211.21 178.10 150.17 126.63 114.51 96.88 86.47 77.17 68.88 67.95 61.48 44.59 40.94 37.60 34.53 31.70 29.11 26.73 24.55 22.54
126.10 169.17 159.40 134.41 113.33 95.57 80.58 72.87 61.65 55.02 49.11 43.83 43.24 39.12 28.37 26.06 23.93 21.97 20.17 18.53 17.01 15.62 14.34
5 16.57
169.17 159.40 134.41 113.33 95.57 80.58 72.87 61.65 55.02 49.11 43.83 43.24 39.12 28.37 26.06 23.93 21.97 20.17 18.53 17.01 15.62 14.34
6 11.83
113.86 96.01 80.95 68.26 57.56 52.05 44.04 39.30 35.08 31.31 30.89 27.94 20.27 18.61 17.09 15.69 14.41 13.23 12.15 11.16 10.25
Limpasan Langsung 3 (m /dt) 0.00 20.82 139.85 428.21 854.11 1585.24 2295.85 2277.13 1920.11 1619.06 1365.22 1151.17 1040.98 880.71 786.06 701.59 626.19 617.71 558.90 405.35 372.22 341.80 313.86 288.21 264.65 243.02 223.16 204.92
Base Flow 3 (m /dt) 5.11 5.11 5.11 5.11 5.11 5.11 5.11 5.11 5.11 5.11 5.11 5.11 5.11 5.11 5.11 5.11 5.11 5.11 5.11 5.11 5.11 5.11 5.11 5.11 5.11 5.11 5.11 5.11
Total Debit 3 (m /dt) 5.11 25.92 144.95 433.32 859.21 1590.34 2300.96 2282.24 1925.21 1624.17 1370.32 1156.28 1046.09 885.81 791.17 706.69 631.30 622.81 564.00 410.46 377.33 346.91 318.97 293.32 269.76 248.13 228.27 210.03
Volume 3
(m ) 0.00 55,854.19 307,578.76 1,040,887.85 2,326,555.13 4,409,196.72 4,561,227.78 2,877,513.75 7,573,409.72 6,388,887.70 5,390,082.04 4,547,875.03 2,338,908.07 1,425,742.53 3,018,569.16 2,696,153.85 2,408,386.91 270,888.08 1,879,919.27 1,754,035.84 1,418,020.13 1,303,623.29 1,198,576.47 1,102,115.44 1,013,538.48 932,201.18 857,511.84 788,927.09
Volume Kumulatif 3 (m ) 0.00 55,854.19 363,432.95 1,404,320.80 3,730,875.94 8,140,072.66 12,701,300.44 15,578,814.19 23,152,223.91 29,541,111.61 34,931,193.65 39,479,068.68 41,817,976.75 43,243,719.28 46,262,288.44 48,958,442.29 51,366,829.20 51,637,717.28 53,517,636.55 55,271,672.39 56,689,692.52 57,993,315.81 59,191,892.28 60,294,007.73 61,307,546.20 62,239,747.39 63,097,259.23 63,886,186.32
Gambar 4.1 Grafik Hidrograf Nakyasu, T = 25 tahun
Gambar 4.2 Hasil analisis debit rencana, Q25 dengan menggunakan aplikasi HEC-RAS 4.0 V. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan 1. Nilai kala ulang yang diperhitungkan dalam penelitian ini adalah 25 tahun. 2. Metode yang digunakan untuk menghitung curah hujan rencana adalah distribusi Gumbel, karena distribusi Gumbel lolos dalam uji probabilitas dengan parameter yang lebih baik, diperoleh curah hujan sebesar 236,6982 mm. Untuk menentukan debit rencana, Q 25 digunakan metode HSS-Nakayasu, diperoleh debit banjir maksimum sebesar 2300,96 m3/s. 3. Dengan menggunakan aplikasi Hec-RAS 4.0, diperoleh tinggi muka air untuk kala ulang tersebut mangalami kenaikan sebesar 6,08 m. 4. Dengan kenaikan tinggi muka air tersebut, kondisi tinggi jagaan eksisting tidak relevan untuk debit banjir kala ulang 25 tahun. 5.2 Saran 1. Perlu dilakukan rekonstruksi jembatan kereta api dengan elevasi + 3,15 m dari yang ada saat ini. 2. Melakukan normalisasi sungai untuk kala ulang 25 tahun pada areal jembatan, yaitu 300 m ke hulu dan 300 m ke hilir, dengan skema sebagai berikut:
a. b.
Melakukan pengerukan sungai dengan kedalaman hingga 2 m. Cara pada point a ditambah dengan pelebaran sungai 40 m, yaitu 20 m pada sisi kanan dan 20 m pada sisi kiri. Hal ini dilakukan untuk mengantisipasi apabila terjadi pendangkalan sungai setelah dilakukan pengerukan akibat sedimentasi yang terkonsentrasi.
Gambar 5.1 Kondisi Eksisting
Gambar 5.2 Kondisi Pada Saat Q25
Gambar 5.3 Kondisi Untuk Saran 2.a
Gambar 5.4 Kondisi Untuk Saran 2.b
