EVALUASI KESTABILAN TEGANGAN BERDASARKAN ANALISA ALIRAN DAYA DENGAN METODA NEWTON RAPHSON

EVALUASI KESTABILAN TEGANGAN BERDASARKAN ANALISA ALIRAN DAYA DENGAN METODA NEWTON RAPHSON (Studi Kasus : Subsistem Sumatera Bagian Utara dan Subsistem Sumatera Bagian Selatan Tengah) Muhammad Abdel Haq(1), Ir. Ija Darmana, M.T(2), Ir. Cahayahati, M.T(3) (1) Mahasiswa Teknik Elektro, Universitas Bung Hatta, (2) dan (3) Dosen Teknik Elektro, Universitas Bung Hatta Abstrak Suatu sistem tenaga listrik terdiri dari banyak generator, transformator, elemen aktif dan pasif serta peralatan lainnya yang terinterkoneksi dalam jaringan transmisi antara beberapa buah atau bahkan beratus-ratus buah bus. Evaluasi kestabilan tegangan juga dilakukan untuk mendapatkan informasi mengenai kestabilan tegangan sistem dalam kondisi operasi tunak. Informasi ini sangat dibutuhkan guna mengevaluasi unjuk kerja sistem tenaga listrik dan menganalisis kondisi pembangkitan maupun pembebanan baik kondisi normal maupun darurat. Alasan lain diperlukan evaluasi kestabilan tegangan, untuk melihat performansi sistem tenaga listrik ketika sistem tenaga listrik tersebut diperluas dengan menambah jaringan transmisi dan beban untuk memenuhi perkembangan kebutuhan tenaga listrik suatu daerah. Dengan evaluasi ini akan dijamin bahwa sistem tenaga yang baru dapat memenuhi kebutuhan listrik secara ekonomis, efisien dan aman. Evaluasi kestabilan tegangan dapat ditempuh dengan beberapa cara. Salah satunya dengan evaluasi kestabilan tegangan berdasarkan analisa aliran daya. Banyak metoda yang dikenal untuk analisa aliran daya diantaranya metoda Gauss Seidel, Metoda Newton Raphson dan Metoda Fast Decouple. Dalam skripsi ini akan dibahas evaluasi kestabilan berdasarkan aliran daya menggunakan metoda Newton Raphson dengan studi kasus pada sistem subsistem Sumatera Bagian Utara (Sumbagut) dan subsistem Sumatera Bagian Selatan Tengah (Sumbagselteng). Hasil evaluasi memperlihatkan bahwa ada beberapa bus beban yang nilai magnituda tegangannya berada di bawah 1.0000 pu. Untuk mengantisipasi jatuh tegangan yang lebih besar maka dilakukan injeksi daya reaktif dalam bentuk pemasangan kapasitor dengan nilai tertentu pada bus – bus tersebut dan diperoleh nilai magnituda tegangan yang lebih baik dan besar sama dengan 1.0000 pu Kata Kunci : kestabilan tegangan, aliran daya, metoda newton raphson 1. Pendahuluan Suatu sistem tenaga listrik biasanya terdiri atas banyak generator, transformator, elemen beban aktif dan pasif serta peralatan yang terinterkoneksi dalam jaringan transmisi antara beberapa buah bus bahkan beratusratus buah bus. Sistem tenaga listrik ini digunakan untuk menyuplai daya listrik aktif dan reaktif ke pelanggan yang berada di sepanjang jaringan secara andal, ekonomis dan berkesinambungan pada tingkat tegangan dan frekwensi tertentu. Hal ini harus dicapai juga dengan tiadanya unit pembangkit yang beroperasi pada kondisi beban lebih secara terus-menerus dan adanya jaringan transmisi yang memiliki rugi-rugi daya yang cukup besar. Evaluasi kestabilan tegangan dilakukan untuk mendapatkan informasi mengenai

kestabilan tegangan sistem dalam kondisi operasi tunak. Informasi ini sangat dibutuhkan guna mengevaluasi unjuk kerja sistem tenaga listrik dan menganalisis kondisi pembangkitan maupun pembebanan baik kondisi normal maupun darurat. Alasan lain diperlukan evaluasi kestabilan tegangan, untuk melihat performansi sistem tenaga listrik ketika sistem tenaga listrik tersebut diperluas dengan menambah jaringan transmisi dan beban untuk memenuhi perkembangan kebutuhan tenaga listrik suatu daerah. Dengan evaluasi ini akan dijamin bahwa sistem tenaga yang baru dapat memenuhi kebutuhan listrik secara ekonomis, efisien dan aman.Model sistem tenaga listrik yang digunakan dalam evaluasi kestabilan tegangan ini terdiri atas unit pembangkit,

elemen beban dan jalur transmisi yang masing-masing dihubungkan pada bus-bus dalam sistem tersebut. Selain itu juga representasi model sistem tenaga selalu bertitik tolak dari diagram segaris. Penggunaan diagram segaris dalam evaluasi kestabilan tegangan ini dengan asumsi sistem dianggap seimbang. Hal yang terpenting dari evaluasi kestabilan tegangan adalah penentuan besar tegangan (V) beserta sudut phasa (θ) dari setiap bus. Untuk evaluasi kestabilan tegangan dapat ditempuh dengan beberapa cara. Salah satunya dengan evaluasi kestabilan tegangan berdasarkan analisa aliran daya. Banyak metoda yang dikenal untuk analisa aliran daya diantaranya metoda Gauss Seidel, Metoda Newton Raphson dan Metoda Fast Decouple [8],[9],[13], 14]. Adapun tujuan dari penelitian ini adalah memperoleh informasi mengenai performansi kestabilan tegangan pada pada sistem kelistrikan subsistem Sumatera Bagian Utara (Sumbagut) dan subsistem Sumatera Bagian Selatan Tengah (Sumbagselteng) berdasarkan analisa aliran daya dengan metoda Newton Raphson. Batasan masalah dalam tugas akhir ini adalah a. Evaluasi kestabilan tegangan berdasarkan aliran daya dengan menggunakanmetoda Newton Raphson. b. Pembahasan tentang komponen – komponen sistem tenaga listrik dilakukan hanya berhubungan dengan studi aliran daya saja dengan tujuan untuk memperoleh persamaan matematika yang akan mewakili komponen tersebut dalam penyelesaian perhitungan aliran daya ini. c. Studi aliran daya dilakukan pada subsistem sistem kelistrikan sumatera bagian utara (Sumbagut) dan subsistem sistem Kelistrikan sumatera bagian tengah selatan (Sumbagselteng). d. Parameter yang diamati adalah perubahan tegangan dan perubahan sudut tegangan untuk setiap bus. e. Diasumsikan tegangan pada slack bus adalah sebesar 1.04 pu, bus pembangkit (PV) sebesar 1.02 pu. f. Diasumsikan besar sudut tegangan pada setiap bus adalah sebesar 00. g. Evaluasi tegangan dilakukan pada bus beban dengan nilai yang diharapkan antara

1.00 pu s/d 1.05 pu. Pada nilai tegangan tersebut, jumlah rugi – rugi saluran yang terjadi pada jumlah minimal. h. Perbaikan tegangan dilakukan dengan injeksi daya reaktif dengan pemasangan kapasitor. 2. Tinjauan Pustaka Pada bagian ini akan dibahas tentang studi aliran daya, klasifikasi bus dan metoda Newton Raphson . 2.1 Metoda Aliran Daya Keandalan sistem tenaga dapat diketahui apabila tegangan di semua simpul diketahui. Salah satu keadaan sistem tenaga yang paling sering menjadi perhatian adalah aliran daya. Aliran daya pada jaringan atau persisnya di cabang – cabang jaring dihitung apabila tegangan di masing – masing simpul jaring telah diketahui. Jadi masalah utama perhitungan aliran daya adalah menghitung tegangan di masing-masing simpul jika arus injeksi di masing-masing simpul diketahui. Bila I diketahui maka sistem persamaan linier YV = I dapat diselesaikan untuk vektor tegangan ( V ) namun dalam jaringan tenaga listrik khususnya dalam perhitungan aliran daya biasanya bukan injeksi arus yang diketahui melainkan injeksi daya. Jadi karena daya mengaitkan besaran tegangan dan arus secara nonlinier maka masalahnya hanya dapat diselesaikan secara iterasi yakni secara bertahap mencari tegangan simpul yang akan menghasilkan injeksi daya yang besarnya sama dengan daya yang ditentukan untuk masing-masing simpul. Tegangan di setiap simpul terdiri dari dua besaran yakni tegangan V dan sudut δ | atau kalau dalam koordinat tegak lurus bagian nyata dan bagian khayal f. jadi jika ada n buah simpul berarti ada 2n buah besaran keadaan yang harus ditentukan. Sebagai akibat dari yang ditentukan dalam soal aliran daya adalah injeksi daya maka muncul masalah baru yaitu tidak mungkin semua simpul diketahui injeksi dayanya. Hal ini terjadi karena untuk menjaga kekekalan daya di seluruh sistem daya yang hilang dicabang harus diperhitungkan dalam menentukan besar injeksi disetiap simpul sedangkan hanya

mungkin diperoleh bila tegangan semua simpul sudah diketahui apabila telah selesai perhitungan. Masalah yang melingkar ini dapat diterobos dengan memperkenalkan konsep tiga jenis bus yakni bus beban (P-Q), bus pembangkit (P-V) dan bus slack. Perlu dicatat meskipun setiap simpul yang mengandung sumber daya atau pembangkit secara matematis boleh saja dikategorikan sebagai bus slack namun untuk keperluan penyelesaian soal aliran daya lazim hanya satu yang ditugasi untuk keperluan tersebut. Pedoman praktis untuk memilih bus slack adalah bus yang memiliki kapasitas cadangan pembangkitan yang cukup. Begitu juga busbus pembangkit tidak selalu harus dikategorikan sebagai bus P-V karena jika dirasakan perlu dapat ditetapkan sebagai bus P-Q dalam hal ini misalnya kemampuan daya reaktif pembangkit bus ini sudah mencapai batasnya atau diinginkan bus tersebut injeksi dayanya yang ditentukan sedang tegangannya dihitung. Dengan demikian kategorisasi bus dalam jenis slack, P-V dan P-Q meskipun ada kaitannya dengan keadaan fisik sebenarnya (ada tidaknya pembangkit) namun perlu disadari bahwa itu hanyalah alat matematika untuk menyelesaikan soal aliran daya. Jadi untuk setiap bus, injeksi arus dapat dinyatakan oleh persamaan (1) berikut N

Ii = Yi1V1 +Yi2 V2 +Yi3V3 +.........+Yin Vn = ∑ Yin Vn (1) n=1

Dengan menyatakan tegangan dalam koordinat polar dan dengan pemisahan daya aktif dan daya reaktif diperoleh persamaan (2) dan (3) berikut N

Pi = ∑ |Vi Vn Yin |δcos + θ( -i δ )in

n

(2)

n=1

N

Qi = -∑ |Vi Vn Yδin |sin( +θ -δi ) in

n

(3)

n=1

Persamaan (2) dan (3) berlaku untuk semua simpul. Persamaan (2) dan (3) dapat juga dituliskan dalam bentuk persamaan (4) dan (5) berikut ΔPp = (|V|,δ ) = Ppditentukan - Ppdihitung = 0 (4)

ΔQ p = (|V|,δ ) = Qditentukan - Qdihitung = 0 (5) p p dimana N

Pi = ∑ |Vi Vn Yinδ|cos( + θ -i δ )in n=1

n

(6)

N

Qi = -∑ |Vi Vn Yinδ| sin + θ( -i δ )in

n

(7)

n=1

Selanjutnya sistem persamaan (4) dan (5) dapat dikelompokkan dalam sistem persamaan daya aktif dan sistem persamaan daya reaktif yang dalam bentuk vektor dinyatakan dalam persamaan (8) berikut ΔPp (|V|,δ ) =0  (8)  ΔQ p (|V|,δ ) =0  Bentuk terakhir ini lazim disebut persamaan ketidakcocokan daya yang menggambarkan residu antara daya yang ditentukan dengan daya yang dihitung berdasarkan besaran tegangan simpul yang ditaksir. Apabila harga tegangan taksiran tepat sama dengan akar maka residu akan berharga nol. Jikan adalah jumlah seluruh bus maka ukuran sistem persamaan ketidakcocokan daya aktif hanyalah (n -1) karena satu persamaan harus hilang di bus slack. Untuk ukuran sistem persamaan ketidakcocokan daya reaktif hanya n-g1karena disamping satu persamaan hilang di bus slack, persamaan pun harus hilang pula di bus-bus P-V jika g adalah jumlah P-V. Secara keseluruhan ukuran persamaan menjadi ( 2n - g - 2 ) dengan ( 2n - g - 2 ) buah variable-variabel δ dan |V| yang tidak diketahui. Kedua persamaan daya tersebut bersifat nonlinear yang penyelesaiannya hanya dimungkinkan secara numerik. 2.2 Klasifikasi Bus Selain itu sistem daya pada setiap bus atau simpul dipresentasikan dalam empat variabel yang meliputi daya aktif (P), daya reaktif (Q), magnitude tegangan (V) dan sudut fasa (δ). Persamaan aliran daya menyelesaikan dua dari empat variabel yang telah disebutkan diatas dan dua sisanya harus diselesaikan dengan menggunakan persamaan aliran daya. Secara umum bus dapat diklasifikasikan dalam tiga kategori. Pada setiap kategori bus tersebut dua dari empat variabel sudah diketahui sedangkan dua variabel lainnya dihitung dengan persamaan aliran daya. Adapun ketiga kategori tersebut antara lain 1. Bus Beban (Bus P-Q), Pada bus ini injeksi daya aktif (P) maupun daya reaktif

diketahui sedangkan magnitude (V) dan sudut fasa (δ) dihitung. 2. Bus Pembangkit (Bus P-V), Pada bus ini injeksi daya aktif (P) dan magnitude tegangan (V) yang diketahui sedangkan sudut fasa (δ) dan injeksi daya reaktif (Q) dihitung. Konsep bus P-V atau bus pembangkit ini membiarkan injeksi daya reaktif (Q) tidak ditentukan karena ke bus P-V inilah nantinya rugi-rugi daya reaktif yang terjadi pada jaringan ditimpakan setelah tegangan selesai dihitung disamping injeksi daya reaktif (Q) yang ada disimpul itu sendiri. 3. Bus Slack, Pada bus ini magnitude tegangan (V) dan sudut fasa tegangan (δ) diketahui sedangkan injeksi daya aktif (P) dan daya reaktif (Q) dihitung. Konsep slack bus ini membiarkan injeksi daya aktif (P) tak ditentukan diperlukan karena ke simpul inilah nantinya semua rugi-rugi aktif yang terjadi pada jaringan ditimpakan setelah tegangan selesai dihitung disamping injeksi daya aktif yang ada disimpul itu sendiri. 2.3 Metoda Newton Raphson Dengan mengelompokkan persamaanpersamaan daya aktif disatu pihak dan persamaan daya reaktif dipihak lainnya sementara variabel-variabel besar tegangan dikelompokkan pula terpisah dari kelompok sudut tegangan yang secara ringkas dinyatakan dari rumus pendekatan deret taylor disekitar harga taksiran tegangan tertentu maka besar koreksi tegangan disuatu saat k dapat diperoleh dengan menyelesaikan sistem persamaan (9) berikut ∂P2  ∂P2   ∂δ ∂δn  2   J11 = H    ∂Pn  ∂Pn  ∂δ2 ∂δn   ∂Q2  ∂Q2  ∂δ2 ∂δn    J 21 = M   ∂Q ∂Qn  n  ∂δn  ∂δ2

∂P2  ∂ | Vn |   Δδ2          ΔP2  J12 = N    ∂P ∂P  Δδ    | Vn | n   n    | V2 | n ∂ | V2 | ∂ | Vn |   Δ|V2 |   ΔPn  =   ∂Q2 ∂Q2   |V2 |  ΔQ2   | Vn | | V2 |   ∂ | V2 | ∂ | Vn |            J 22 =L    Δ|Vn |  ΔQn    ∂Qn ∂Qn   |Vn |  | V2 |  | Vn |  ∂ | V2 | ∂ | Vn |  |V2 |

∂P2 ∂ | V2 |



| Vn |

(9)

dengan komponen submatriks J11 = H persamaan (10) berikut ∂P2   ∂P2  ∂δ  ∂δ  n  2  J11 = H =      (10)    ∂Pn  ∂Pn   ∂δ 2 ∂δ n 

pada

Dengan elemen-elemen off diagonal dari J11 = H dinyatakan submatriks dengan persamaan (11) berikut ∂Pi (11) = −|Vi VjYij | sin δ( +j θ -ij δ )i ∂δ j dan elemen-elemen diagonal dari submatriks J11 = H dinyatakan dengan rumus (12) berikut N N ∂Pi ∂Pi = ∑ |Vi Vn Yin |sin( θ +inδ - nδ ) i = − ∑ ∂δi n=1,n ≠i n=1,n ≠ i ∂δ n (12) Persamaan (12) diekspresikan juga dalam bentuk persamaan (13) berikut ∂Pi (13) = -Qi - |Vi |2 Bii ∂δi dengan komponen submatriks J 21 = M pada persamaan (14) berikut ∂Q 2   ∂Q 2  ∂δ  ∂δ  n  2     (14) J 21 = M =      ∂Q n  ∂Q n   ∂δ 2 ∂δ n  Dengan elemen - elemen off diagonal dari submatriks J 21 = M dinyatakan dengan persamaan (15) berikut ∂Qi (15) = − | Vi VjYij | cos( δ +θj - δij ) i ∂δ j dan elemen-elemen diagonal dari submatriks J 21 = M dinyatakan dengan persamaan (8) berikut N N ∂Qi ∂Q =∑ | Vi Vn Yin | cos( θ inδ + δn −) i = − ∑ i (16) ∂δi n=1,n ≠i n=1,n ≠ i ∂δ n Persamaan (16) diekspresikan juga dalam bentuk persamaan (17) berikut ∂Qi (17) = Pi - |Vi |2 G ii ∂δi

dengan komponen submatriks J12 = N pada persamaan (18) berikut ∂P2 ∂P2    | V2 | ∂|V |  | Vn | ∂ | V |  2 n   J12= N=      (18)   | V2 | ∂Pn  | Vn | ∂Pn   ∂ | V2 | ∂ | Vn |  Dengan elemen-elemen off diagonal dari submatriks J12 = N dinyatakan dengan persamaan (19) berikut ∂Pi = | Vj | | Vθj || Vδi Y-ijδ| co ) s( ij + j i (19) ∂ | Vj | Dibandingkan dengan persamaan (16) diperoleh persamaan (20) berikut ∂Pi ∂Q |Vj | = − i (20) ∂ | Vjδ| ∂ j sedangkan elemen-elemen diagonaldari J12 = N dinyatakan submatriks dengan persamaan (21) berikut N ∂P |= Vi | i | Vi ||2 VG θ | + δ ∑- δ |)Vn Yin |co s( ij j i i ii ∂ | Vi | =n 1, n ≠ i (21) Dengan membandingkan persamaan (21) dengan persamaan (16) dan (17) diperoleh persamaan (22) berikut P ∂Q |Vi | i =i + 2|Vi |2 G ii = Pi +|Vi |2 G ii (22) ∂ | Viδ| ∂ i sedangkan elemen-elemen diagonaldari J 22 = L dinyatakan submatriks dengan persamaan (23) berikut ∂Q 2 ∂Q 2    | V | | V | 2 n  ∂ | V2 | ∂ | Vn |    J 22= L=      (23)   | V2 | ∂Q n  | Vn | ∂Q n   ∂ | V2 | ∂ | Vn |  dengan elemen-elemen off diagonal dari submatriks J 22 = L dinyatakan dengan persamaan (24) berikut ∂Qi | Vj | = − | θVj+||Vδi Y-ijδ| sin ) ( ij j i (24) ∂ | Vj | sedangkan elemen-elemen diagonaldari J 22 = L dinyatakan submatriks dengan persamaan (25) berikut

∂Qi ∂P = − i − 2|Vi |2 Bii = Qi - |Vi |2 Bii (25) ∂ | Viδ| ∂ i Setelah diperoleh harga dari masing-masing elemen maka selanjutnya dibentuk matriks Jacobian dengan menggabungkan keempat submatriks tersebut. Matriks Jacobianselanjutnya dibalik menjadi Jacobian balikan dengan menggunakan salah satu metoda invers matrik. Sudut phasa dan magnitude tegangan tiap bus yang baru dapat dicari dengan menggunakan persamaan (26) berikut |Vi |

−1

∂P ∂P ∂P   ∂P2  2 V2 2  Vn 2   ∂δn ∂ V2 ∂ Vn ΔP2  ∆δ2  ∂δ2              H = J N = J 11 12          ∂Pn   ∂ ∂ ∂ P P P     n V2 n  Vn n    ∂δn ∂ V2 ∂ Vn  ΔPn  ∆δn   ∂δ2   = (26) ∆ V / V  ∂Q ΔQ ∂Q ∂Q ∂Q2   2   2 2 2 2 2     Vn V2   ∂δn ∂ V2 ∂ Vn         ∂δ2          M=J L = J     21 22      ∆ Vn / Vn   ∂Qn ∂ ∂ ∂ Q Q Q ΔQ  n     V2 n  Vn n   n   ∂δ2 ∂δn ∂ V2 ∂ Vn  Hasil perkalian yang diperoleh selanjutnya dipisah-pisah menjadi bagian Δδi dan dan Δ Vi dan diperoleh persamaan (27) dan (28) Vi berikut (27) Δδi(k+1) = δi(k) + Δδi(k)

Vi

(k+1)

Δ= V Vi += V (k)

(k) i

1+

(k) i

   

(k) Δ Vi   (28) (k) Vi 

dimana Δδi : Perubahan sudut phasa tegangan bus ke i Δ Vi : Perubahan magnitude tegangan bus ke 3. Metodologi Penelitian Pada tahap awal, dilakukan penomoran bus terhadap sistem yang akan dianalisis. Bus-bus yang terhubung dengan generator diberi nomor terlebih dahulu setelah itu penomoran bus dilanjutkan pada bus-bus beban, bus yang memiliki kapasitas pembangkit terbesar dipilih sebagai slack. Penyusunan data sistem yang akan dianalisis yang meliputi data

resistansi dan kapasitansi antara saluran, data tapping transformator, data beban terjadwal, data pembangkitan, sudut phasa dan tegangan bus. Perhitungan aliran daya dimulai dengan membentuk impedansi jaringan. impedansi jaringan dikonversi ke admitansi jaringan. Selanjutnya matriks admitansi bus dibentuk dari komponen-komponen yang terdiri atas admitansi jaringan, kapasitansi saluran, dan perubahan tapping transformator. Matriks admitansi bus yang terbentuk dalam bentuk rectangular diubah ke dalam bentuk polar dan dipisahkan menjadi komponen konduktansi dan komponen suseptansi.Selanjutnya dihitung daya aktif dan daya reaktif terjadwal pada generator serta dilanjutkan dengan perhitungan daya terhitung. Setelah perhitungan daya terhitung selesai dilakukan kemudian dilanjutkan dengan perhitungan mismatch daya. Setelah mismatch daya dihitung maka selanjutnya dibentuk matriks jacobian. Matriks Jacobian ini terdiri dari 4 submatriks yaitu submatrik H, N, M, dan L. atau dengan ekspresi yang lain submatriks J11 , J12 , J 21 dan J 22 . Setelah diperolehnya harga dari masing-masing elemen pada submatriks Jacobian maka selanjutnya dibentuk matriks Jacobian dengan menggabungkan keempat submatriks Jacobian tersebut. Matriks Jacobian selanjutnya dibalik dengan menggunakan Dekompoisi LU. Sudut phasa dan magnitude tegangan tiap bus yang baru. Perbedaan nilai sudut phasa dan magnitude tegangan tiap bus antara yang lama dengan yang baru selanjutnya dibandingkan dengan nilai ketelitian yang telah ditentukan, jika nilai ketelitian belum tercapai maka iterasi diulangi dari awal sampai ketelitian terpenuhi dan konvergensi tercapai. Terakhir baru dilakukan evaluasi tegangan. Adapun indikator kestabilan tegangan adalah nilai tegangan pada masing – masing bus beban dalam rentang antara 1.00 pu sampai dengan 1.05 pu. Jika tegangan pada masing – masing bus beban diluar rentang tersebut maka dilakukan usaha perbaikan kestabilan tegangan dengan cara injeksi daya reaktif pada bus tersebut.

4. Hasil dan Pembahasan Pada bagian ini dibahas tentang data - data kelistrikkan dan Hasil Perhitungan dan analisa kestabilan tegangan 4.1 Data – Data Kelistrikan Data – data kelistrikan yang digunakan dalam penelitian ini adalah data kelistrikan subsistem Sumatera Bagian Utara (Sumbagut) dan subsistem Sumatera Bagian Selatan Tengah (Sumbagselteng) yang meliputi peta kelistrikan subsistem Sumatera Bagian Utara (Sumbagut) dan subsistem Sumatera Bagian Selatan Tengah (Sumbagselteng), diagram segaris kelistrikan subsistem Sumatera Bagian Utara (Sumbagut) dan subsistem Sumatera Bagian Selatan Tengah (Sumbagselteng), data – data kelistrikan subsistem Sumatera Bagian Utara (Sumbagut) dan subsistem Sumatera Bagian Selatan Tengah (Sumbagselteng). Untuk peta dan diagram segaris kelistrikan subsistem Sumatera Bagian Utara (Sumbagut) dan subsistem Sumatera Bagian Selatan Tengah (Sumbagselteng) ini diperlihatkan pada Gambar 1. dan Gambar 2. Berikut

Gambar 1. Peta Kelistrikan Subsistem Sumatera Bagian Utara (Sumbagut) dan Subsistem Sumatera Bagian Selatan Tengah (Sumbagselteng)

Tabel 2. Data Bus Dengan Injeksi Daya Reaktif

Gambar 1. Diagram Segaris Subsistem Sumatera Bagian Utara (Sumbagut) dan Subsistem Sumatera Bagian Selatan Tengah (Sumbagselteng)

4.2 Hasil Perhitungan dan Analisa Kestabilan Tegangan Pada bagian ini dilakukan perhitungan dan analisa kestabilan tegangan untuk sistem kelistrikan subsitem Sumatera Bagian Utara (Sumbagut) dan subsitem Sumatera Bagian Selatan Tengah (SumbagSelteng). Hasil evaluasi tegangan pada subsistem Sumatera Bagian Utara (Sumbagut) memperlihatkan ada beberapa bus beban di subsistem Sumatera Bagian Utara (Sumbagut) mempuyai nilai tegangan dibawah 1.00 pu yang diperlihatkan pada Tabel 1. berikut Nilai Tegangan (pu) 28 GI. Kuala Tanjung 0.9910 39 GI. Kisaran 0.9910 Selain itu diperoleh juga informasi rugi – rugi saluran untuk subsistem Sumatera Bagian Utara (Sumbagut) dimana untuk rugi – rugi daya aktif sebesar 22.2300 MW dan rugi – rugi daya reaktif sebesar -368.4900 MVAR. Agar nilai tegangan pada bus – bus yang diperlihatkan pada Tabel 1. mencapai 1.00 pu atau lebih serta rugi –rugi saluran berkurang maka dilakukan dengan cara injeksi daya reaktif dengan pemasangan kapasitor di bus – bus yang tegangan mengalami penurunan. Adapun perhitungan kapasitas kapasitor yang dipasang dilakukan dengan simulasi. Dengan melakukan simulasi diperoleh besar kapasitas kapasitor yang harus dipasang pada bus 28 (GI. Kuala Tanjung) dan bus 39 (GI. Kisaran) sebesar 10 MVAR dan hasil perhitungan diperlihatkan pada Tabel 2. berikut

Nama Bus

28 39

GI. Kuala Tanjung GI. Kisaran

Nilai Tegangan (pu) 1.0000 1.0020

Dengan rugi – rugi daya aktif sebesar 22.0730 MW dan rugi – rugi daya reaktif sebesar 370.3390 MVAR. Hasil evaluasi tegangan pada subsistem Sumatera Bagian Selatan Tengah (SumbagSelteng) memperlihatkan ada beberapa bus beban di subsistem Sumatera Bagian Selatan Tengah (SumbagSelteng) mempuyai nilai tegangan dibawah 1.00 pu yang diperlihatkan pada Tabel 3. berikut Tabel 3. Data Bus Dengan Nilai Kurang Dari 1 Pu

Tabel 1. Data Bus Dengan Nilai Kurang Dari 1 Pu

No. Bus

No. Bus

No. Bus

Nama Bus

25 26 27 39 40 44 62

GI Bagan Batu GI Duri GI Dumai GI Muaro Bungo GI Bangko GI Lubuk Linggau GI Sribawono

Nilai Tegangan (pu) 0.9860 0.9770 0.9610 0.9670 0.9410 0.9900 0.9980

Nama Bus

Selain itu diperoleh juga informasi rugi – rugi saluran untuk subsistem Sumatera Bagian Selatan Tengah (SumbagSelteng) dimana untuk rugi – rugi daya aktif sebesar 104.6220 MW dan rugi – rugi daya reaktif sebesar 127.5320 MVAR. Agar nilai tegangan pada bus – bus yang diperlihatkan pada Tabel 3. mencapai 1.00 pu atau lebih serta rugi – rugi saluran berkurang maka dilakukan dengan cara injeksi daya reaktif dengan pemasangan kapasitor di bus – bus yang tegangan mengalami penurunan. Adapun perhitungan kapasitas kapasitor yang dipasang dilakukan dengan simulasi. Dengan melakukan simulasi diperoleh besar kapasitas kapasitor yang harus dipasang dan hasil perhitungan diperlihatkan pada Tabel 4. berikut Tabel 4. Data Bus Dengan Injeksi Daya Reaktif

No. Bus

Nama Bus

Nilai Tegangan (pu)

MVAR

25 26 27 39 40 44 62

GI Bagan Batu GI Duri GI Dumai GI Muaro Bungo GI Bangko GI Lubuk Linggau GI Sribawono

1.0290 1.0150 1.0070 1.0110 1.0000 1.0100 1.0020

5.0000 10.0000 15.0000 25.0000 40.0000 15.0000 5.0000

Dengan rugi – rugi daya aktif sebesar 100.3770 MW dan rugi – rugi daya reaktif sebesar -185.5060 MVAR. 5. Kesimpulan Adapun kesimpulan dari penelitian ini adalah 1. Hasil evaluasi kestabilan tegangan pada subsistem Sumatera Bagian Utara (Sumbagut) memperlihatkan ada 2 bus beban yang mempuyai nilai tegangan di bawah 1.00 pu yaitu bus 28 (GI. Kuala Tanjung) dengan nilai 0.9910 pu dan bus 39 (GI. Kisaran) dengan nilai 0.9910 pu. Untuk memperbaiki nilai tegangan pada 2 bus tersebut maka dilakukan injeksi daya reaktif dengan cara pemasangan kapasitor dengan kapasitas masing-masing sebesar 10 MVAR dan Hasil dari injeksi daya reaktif tersebut menyebabkan nilai tegangan pada 2 bus tersebut mengalami kenaikan sebesar 1.0000 pu untuk bus 28 (GI. Kuala Tanjung) dan 1.0020 pu untuk bus 39 (GI. Kisaran). 2. Untuk subsistem Sumatera Bagian Utara (Sumbagut), semua bus – bus dalam subsistem tersebut mempuyai sudut fasa negatif. Hal ini menunjukkan bahwa bus – bus tersebut mempuyai faktor daya tertinggal dan menyerap daya reaktif dari sistem. 3. Hasil evaluasi kestabilan tegangan pada subsistem Sumatera Bagian Selatan Tengah (SumbagSelteng) memperlihatkan ada 7 bus beban yang mempuyai nilai tegangan di bawah 1.00 pu. Untuk memperbaiki nilai tegangan pada 7 bus tersebut maka dilakukan injeksi daya reaktif dengan cara pemasangan kapasitor dan Hasil dari injeksi daya reaktif tersebut menyebabkan nilai tegangan pada 7 bus tersebut mengalami kenaikan. 4. Untuk subsistem Sumatera Bagian Selatan Tengah (SumbagSelteng), bus – bus dalam

subsistem tersebut ada yang mempuyai sudut fasa negatif dan sudut fasa positif. Untuk sudut fasa negatif, menunjukkan bahwa bus – bus tersebut mempuyai faktor daya tertinggal dan menyerap daya reaktif dari sistem sedangkan untuk sudut fasa positif, menunjukkan bahwa bus – bus tersebut mempuyai faktor daya mendahului dan mensuplai daya reaktif pada sistem. 6. Saran Adapun saran dari penelitian ini adalah 1. Evaluasi kestabilan hendaknya juga dilakukan pada kondisi beban yang berubah-ubah sehingga performansi kestabilan lebih andal dan stabil. 2. Untuk perbaikan tegangan pada masingmasing bus hendaknya juga dilakukan dengan pengaturan tap transformator. 7. Daftar Pustaka 1. Goran, Turan (1998). Modern Power System Analysis. Singapore : Jhon Wiley & Son Inc 2. Gross, Charles A (1986). Power System Analysis. Canada : Jhon Wiley & Sons, Inc 3. Grainger, John & Stevenson, William, Jr (1993). Power System Analysis. New York : McGraw-Hill. 4. Gonen, Turan (1988). Electric Power Transmission System Engineering Analysis And Design. California : John Wiley & Sons 5. Hutauruk, Ir, MSc. (1985). Transmisi Daya Listrik Jakarta : Erlangga. 6. M.A. PAI (1984). Computer Technigues in Power System Analysis. New Delhi : Indian Institute of Technology 7. Part-Enander, Eva & Sjoberg, Anders (1999). The Matlab Handbook. California : John Wiley & Sons 8. Rospi Rosa (2007). Studi Perbandingan Aliran Daya Dengan Menggunakan Metoda Decouple dan Fast Decouple Newton Raphson Dengan Bantuan Software ETAP. Padang : Universitas Bung Hatta 9. Roni Ichsan Wiguna (2007). Perbandingan Studi Aliran Daya Antara Metoda Newton-Raphson dan Metoda Fast Decouple (Aplikasi : Sistem

10.

11.

12.

13.

Interkoneksi Sumbar-Riau 150 KV). Padang : Universitas Bung Hatta Stevenson, W.D, Jr (1994). Analisis Sistem Tenaga Listrik diterjemahkan oleh Idris, Kemal Ir. Jakarta : Erlangga Sianipar, Gibson, DR, Ir. (1998). Komputasi Sistem Tenaga. Bandung : Institut Teknologi Bandung (ITB). Stagg, Glenn W, El-Abiad. (1981). Computer Methods in Power System Analysis. Tokyo : McGraw-Hill Yohanes Lexy Maryantho. (2007). Studi Aliran Daya Dengan Metoda Fast Decouple Dengan Matlab (Aplikasi : Sistem Interkoneksi Jawa-Bali 150 KV). Padang : Universitas Bung Hatta

14. Yuseprizal. (2008). Perbandingan Studi Aliran Daya Antara Metoda Gauss Seidel, Metoda Newton Raphson Dan Metoda Fast Decouple (Aplikasi Sistem Kelistrikkan PT. PLN Sumatera Bagian Selatan Subsistem Sumatera Selatan 150 KV) . Padang : Universitas Andalas