ESTIMASI TORTUOSITAS 3D UNTUK BATUAN SAMPEL DENGAN MENGGUNAKAN METODE SERIAL SECTIONING
TUGAS AKHIR Diajukan sebagai salah satu syarat kelulusan tahap sarjana di Program Studi Fisika ITB
Oleh: Hamami Nomeira 10204019
PROGRAM STUDI FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2008
Lembar Pengesahan
ESTIMASI TORTUOSITAS 3D UNTUK BATUAN SAMPEL DENGAN MENGGUNAKAN METODE SERIAL SECTIONING
Oleh: Hamami Nomeira 10204019
Telah diujikan dalam sidang Sarjana mahasiswa Strata-1 Program Studi Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Bandung pada hari Senin, 23 Juni 2008 di depan tim penguji yang terdiri dari :
Pembimbing : Dr.rer.nat. Umar Fauzi Penguji I
: Dr. Enjang J. Mustopa
Penguji II
: Dr. Rena Widita
Telah disetujui dan disahkan, Pembimbing
Dr.rer.nat. Umar Fauzi NIP. 131844768
ABSTRAK
Rekonstruksi tiga dimensi secara komputasi menjadi bagian yang sangat penting untuk mengetahui sifat aliran fluida pada medium berpori. Metode yang digunakan untuk melakukan rekonstruksi tiga dimensi ini adalah metode serial sectioning. Metode ini dilakukan dengan menggunakan irisan melintang dua dimensi dari suatu sampel. Perekonstruksian ini bertujuan untuk memberikan visualisasi tiga dimensi batuan sampel dan melakukan estimasi sifat tranpor fluida yaitu tortuositas. Estimasi batuan sampel dilakukan pada batu asli (nyata). Hasil dari estimasi tersebut memberikan gambaran jalur tortuositas dari batuan sampel. Batuan sampel yang digunakan adalah batu apung dan karbonat. Hasil yang didapat pada kedua batu tersebut sebagai berikut : batu karbonat memiliki nilai tortuositas 1.1 dengan porositas 17.6% dan batu apung memiliki nilai tortuositas 1.35 dengan porositas 29.7%. Kedua besaran fisis ini memberikan gambaran bahwa batu karbonat memiliki kemampuan menampung fluida yang lebih kecil dibanding batu apung. Namun, jalur untuk mengalirkan fluida keluar pada batu karbonat lebih pendek dibandingkan dengan batu apung. Dari kedua hubungan ini terlihat bahwa tidak selamanya porositas besar memiliki jalur mengalirkan fluida keluar lebih pendek.
Kata Kunci: serial sectioning, tortuositas, porositas.
iv
ABSTRACT
3D reconstructions computationally have become a very important part to study fluid flow properties in porous media. The method used to carry out this 3D reconstruction is a serial sectioning method. This method utilizes 2D cross section from a rock sample. Aims of the reconstructions are to give 3D visualization of real rock and estimate the fluid transport properties i.e tortuosity. The results show an illustration of tortuosity path from the rock sample and give value of the tortuosity. Rock sample used in this study are pumice and carbonate rock. The results obtained from these rock are as follow: the carbonate rock with the porosity 17.6% has tortuosity value of about 1.1 and the tortuosity of pumice rock with porosity 29.7% is 1.35. The porosity apparently indicate that the carbonate rock has an ability to retain less fluid than pumice rock. However, tortuosity of the carbonate rock is shorter than pumice rock. From this study, it may be concluded that rock with large porosity do not guarantee a shorter path of fluid transport.
Keyword: serial sectioning, tortuosity, porosity
v
PRAKATA
Puji syukur penulis ucapkan atas kehadirat Allah SWT., Rabb semesta alam, yang telah melimpahkan rahmat dan hidayahNya sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian ini sesuai dengan yang diharapkan. Adapun penelitian ini dibuat untuk memenuhi salah satu syarat kelulusan Sarjana (S1) di Institut Teknologi Bandung. Penelitian Tugas Akhir ini berjudul “ Estimasi Tortuositas 3D Untuk Batuan Sampel Dengan Menggunakan Metode Serial Sectioning”. Tujuan yang hendak penulis capai adalah melakukan visualisasi tiga dimensi batuan sampel dengan teknik serial sectioning. Diharapkan dengan visualisasi batuan sampel tersebut, jalur tortuositas pada batuan sampel dapat diketahui. Penulis mengucapkan terima kasih kepada seluruh pihak yang telah membantu menyelesaikan penelitian ini yaitu kepada : 1.
Bpk. Dr.rer.nat. Umar Fauzi, selaku dosen pembimbing yang selalu sabar
membimbing penulis serta selalu memberikan motivasi dan dukungan sehingga tugas akhir ini dapat terselesaikan. 2.
Bpk. Dr. Enjang Mustopa dan Bu Dr. Rena Widita, atas kesediaannya untuk
menguji pada sidang tugas akhir dan telah memberikan masukan bermanfaat untuk penelitian ini. 3.
Kedua orangtua penulis (Papa dan Mama) yang selalu memberikan cinta dan
kasih sayangnya. Ni Mona, yang selalu siap mendengarkan keluh kesah penulis
vi
apalagi di waktu sakit tengah malam. Buat Tika (my little bo) yang saat ini sedang berjuang dengan kuliahnya serta kepada seluruh keluarga besar di Jakarta dan Padang. 4.
Rekan-rekan Himafi 2004, Keket ,akhirnya kita lulus juga. Ijah, yang selalu
bersedia menerima penulis di lab. Dea dan Tyas, teman jalan-jalan di saat stres dan juga teman curhat yang saat ini sedang berjuang mengerjakan TA (kalian pasti bisa). Kiki, ibu ketua eksternal di himafi yang selalu optimis dalam menjalani hidup. Lizi, mantan kahim dengan style harajukunya yang keren. Anne, teman yang mengajarkanku cara me-download film di rileks. Maya, teman pulang di saat rapat sampai tengah malam. Teta, teman curhat penulis dan juga ‘mak comblang’ ku. Sera, si gadis jenius dengan kepolosannya yang lucu. Nyayu, yang selalu mengingatkan apabila sudah saatnya bayar ai3. Wina, yang sekarang lagi mudik (jangan lupa datang wisuda juli y win). Nise, ibu fashion yang sekarang sedang berjuang juga. Nirmin, yang sekarang sedang sibuk dengan kerjaannya. Emma, teman tempat beli pulsa (via sms juga bisa y, ma). Anggi dan Rini yang sedang sibuk dengan TA-nya. Meira sayang dan akan merindukan kalian semua. 5.
Kak Jul, yang selalu sabar mengajarkan penulis tentang syntax-syntax yang
membingungkan, yang selalu memberikan bantuan di saat penulis membutuhkan pertolongan. Terimakasih kak, selama ini sudah banyak yang kakak lakukan untuk membuat hidup meira lebih baik lagi. Terima kasih. 6.
Sari dan Ega, atas dukungan dan smangat yang tidak henti-hentinya. Abah
Boim, yang telah memberikan pencerahan di awal penelitian penulis. Bu Selly yang
vii
selalu memberikan dukungan kepada penulis untuk terus semangat dan optimis mengerjakan penelitian. Buluk, Bogel, Sofi, teman-teman satu bimbingan dengan penulis. Kak Foye, yang telah memperkenalkan matlab ke penulis. Kak Adit, yang telah mengijinkan penulis mem-print abstrak di fisbum. Tiin yang telah bersedia datang di saat sidangku dan teman-teman Himafi ITB. 7.
Seluruh staf TU, khususnya Pak Yeye yang dari awal hingga saat ini selalu
bersedia dengan sabar mengurus kepentingan akademik penulis, meskipun terkadang sudah melebihi jam kerja. Terima kasih pak Yeye. 8.
Seseorang yang selalu memberikan dukungan untuk penulis. Hingga saat ini,
mungkin dia tidak pernah menyadari bahwa apa yang telah dia katakan, berikan , dan lakukan memberikan pengaruh yang sangat besar terhadap penulis. Dia juga tidak pernah menyadari bahwa sebetulnya kata-kata ini untuk dia, dia yang telah membuatku belajar arti mempercayai dan keikhlasan dalam membantu orang lain dengan kemampuan yang kita miliki, terima kasih. Apabila masa itu telah datang dan Tuhan mengatakan bahwa engkau adalah jodohku, maka terimalah aku apa adanya dengan segala kerendahan hatimu. Akhir kata penulis berharap penelitian ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan pembaca umumnya.
Bandung, 27 juni 2008
Penulis
viii
DAFTAR ISI
ABSTRAK ..........................................................................................................iv ABSTRACT .........................................................................................................v PRAKATA .........................................................................................................vi DAFTAR ISI ......................................................................................................ix DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................xii DAFTAR GAMBAR.........................................................................................xiii DAFTAR TABEL..............................................................................................xv
BAB I PENDAHULUAN 1.1
Latar Belakang ......................................……………………………….......1
1.2
Rumusan Masalah ........................................................................................2
1.3
Ruang Lingkup Kajian .................................................................................3
1.4
Tujuan Penelitian......................................................................................... 3
1.5
Metode dan Teknik Pengumpulan Data....................................................... 3
1.6
Sistematika Penulisan.................................................................................. 4
BAB II LANDASAN TEORI 2.1
Batuan Sedimen........................................................................................... 5
2.2
Besaran Fisis Batuan ................................................................................... 8
ix
2.2.1
Porositas........................................................................................... 8
2.2.2
Permeabilitas…………………………………………………….... 9
2.2.3
Tortuositas………………………………………………………..13
BAB III METODOLOGI 3.1
Metode Serial Sectioning ...........................................................................16
3.2
Gambar Digital ..........................................................................................17
3.3
Kalibrasi Data Dua Dimensi.................…………………………………. 19
3.4
Batuan Sampel........................................................................................... 19
3.5
Rancangan Alat.......................................................................................... 21
3.6
Pengolahan Citra Batuan Sampel 2 Dimensi............................................. 22
3.7
Konstruksi 3 Dimensi dari Citra 2 Dimensi ...............................................23
3.8
Perhitungan Besaran-besaran Fisis Batuan ................................................26 3.7.1 Perhitungan porositas ........................................................................26 3.7.2 Diagram alir perhitungan tortuositas.................................................27 3.7.3 Perhitungan tortuositas......................................................................29
BAB IV DATA, HASIL, DAN PEMBAHASAN 4.1
4.2
Data Eksperimen………………………………………………………… 32 4.1.1
Data gambar sampel batuan........................................................... 32
4.1.2
Data gambar sampel batuan setelah dilakukan pengolahan........... 34
Visualisasi Tiga Dimensi Batuan Sampel.................................................. 36
x
4.3
Visualisasi Porositas dan Jalur Tortuositas Batuan Sampel...................... 38 4.3.1 Visualisasi batu karbonat.................................................................. 39 4.3.2 Visualisasi batu apung ......................................................................42
4.4
Hubungan Porositas dan Tortuositas .........................................................45
4.5
Kesalahan Visualisasi Tiga Dimensi......................................................... 46
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
5.1
Simpulan.................................................................................................... 51
5.2
Saran.......................................................................................................... 52
DAFTAR PUSTAKA........................................................................................ 63
xi
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A. Data Eksperimen Hasil Pengambilan dan Hasil Pengolahan Gambar Batu Karbonat............................... 53 LAMPIRAN A. Data Eksperimen Hasil Pengambilan dan Hasil Pengolahan Gambar Batu Apung................................... 59
xii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1
Skema percobaan Darcy.....................................................................10
Gambar 2.2
Model pipa kapiler dengan pipa diibaratkan sebagai ruang pori........11
Gambar 2.3
Perbandingan antara panjang antara satu pori dengan pori lain yang saling terhubung (Le) dengan panjang sampel batuan (L).........14
Gambar 3.1
Gambar rekonstruksi tiga dimensi dari citra dua dimensi..................17
Gambar 3.2
Batu karbonat yang digunakan sebagai sampel..................................20
Gambar 3.3
Batu apung yang digunakan sebagai sampel..................................... 20
Gambar 3.4
Skema rancangan alat penelitian........................................................ 21
Gambar 3.5
Skema proses pengolahan data 2 dimensi.......................................... 23
Gambar 3.6
Algoritma rekonstruksi 3D dari citra 2D............................................24
Gambar 3.7
Data dua dimensi bola pejal ssebanyak 60 sayatan............................25
Gambar 3.8
Bola pejal tiga dimensi dengan nilai alpha 0.2...................................25
Gambar 3.9
Bola pejal tiga dimensi dengan nilai alpha 0.5...................................26
Gambar 3.10 Algoritma perhitungan tortuositas [Tungky, 2006]............................28 Gambar 3.11 Pembagian blok pengecekan pori [Tungky, 2006].............................30 Gambar 4.1
Data gambar batuan sampel karbonat dua dimensi............................33
Gambar 4.2
Data gambar batuan sampel apung dua dimensi................................33
Gambar 4.3
Data gambar batu karbonat setealh dilakukan pengolahan...............35
Gambar 4.4
Data gambar batu apung setelah dilakukan pengolahan...................35
xiii
Gambar 4.5
Visualisasi tiga dimensi batu karbonat dengan nilai alpha berbeda-beda.......................................................................................37
Gambar 4.6
Visualisasi tiga dimensi batu apung dengan nilai alpha berbeda-beda.......................................................................................37
Gambar 4.7
Visualisasi 3D batu karbonat dengan nilai alpha 0.1 beserta jalur tortuositas dan nilai porositasnya...................................39
Gambar 4.8
Visualisasi 3D batu karbonat dengan nilai alpha 0.8 beserta jalur tortuositas dan nilai porositasnya...................................40
Gambar 4.9
Skema jalur tortuositas batu karbonat dalam bentuk dua dimensi..... 41
Gambar 4.10 Visualisasi 3D batu apung dengan nilai alpha 0.1 beserta jalur tortuositas dan nilai porositasnya...................................43 Gambar 4.11 Visualisasi 3D batu apung dengan nilai alpha 0.8 beserta jalur tortuositas dan nilai porositasnya...................................43 Gambar 4.12 Skema jalur tortuositas batu apung dalam bentuk dua dimensi......... 44 Gambar 4.13 Visualisasi 3D bagian belakang batu karbonat...................................47 Gambar 4.14 Koordinat entry point batu karbonat...................................................48 Gambar 4.15 Visualisasi 3D batu apung..................................................................49 Gambar 4.16 Koordinat entry point batu apung.......................................................49
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1
Nilai porositas untuk beberapa jenis batu model R.Wang…………..9
Tabel 2.2
Nilai Permeabilitas untuk beberapa jenis batu model R.Wang……..13
Tabel 2.3
Nilai tortuositas untuk jenis sandstone model Pirson (1983)……….15
Tabel 4.1
Porositas dan tortuositas batuan sampel…………………………….45
xv
