SIDANG TESIS Surabaya, 13 Juli 2011
ESTIMASI TINGKAT KARBON TANAH MENGGUNAKAN EXTENDED KALMAN FILTER
OLEH : JANUARIANI DOSEN PEMBIMBING : Dr. ERNA APRILIANI, M.Si
Page 1
ABSTRAK Karbon berperan penting dalam proses pertumbuhan tanaman. Karbon juga merupakan salah satu indikator penting dalam menentukan tingkat kesuburan tanah. Namun, menentukan tingkat karbon di suatu tempat tidaklah mudah. Eksperimen secara langsung memerlukan banyak waktu dan biaya. Oleh karena itu, diperlukan suatu metode untuk mengestimasi dan mensimulasikan tingkat karbon di suatu tempat. Dalam penelitian ini, diestimasi tingkat karbon tanah dan rata-rata dekomposisinya di daerah Jawa Timur dengan menggunakan metode extended Kalman filter dan disimulasikan dengan software MATLAB. Dari hasil simulasi diketahui bahwa tingkat karbon tanah daerah Jawa Timur akan mengalami penurunan rata – rata dalam sepuluh tahun pertama dan selanjutnya akan relatif konstan pada nilai 400 kg[C]/ha. Sedangkan rata-rata dekomposisi karbon tanah berkisar antara 0.016 sampai 0,7. Dengan mengetahui tingkat karbon tanah ini, akan dapat ditentukan cara pengelolaan lahan yang tepat, seperti jenis pupuk yang diperlukan tanah, tanaman yang sesuai untuk jenis tanah tersebut, tipe pembajakan dan irigasi, dan lain-lain. Kata kunci : karbon tanah, model karbon tanah, extended Kalman filter Page 2
1. PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang 1.2. Perumusan Masalah 1.3. Tujuan Penelitian 1.4. Batasan Masalah 1.5. Manfaat Penelitian 2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Bahan Organik Tanah 2.2. Karbon Tanah 2.3. Model Karbon Tanah 2.4. Pengukuran 2.5. Filter Kalman 2.6. Extended Kalman Filter
ISI TESIS
3. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Metode Penelitian 3.2. Diagram Alir Metodologi Penelitian 4. PEMBAHASAN 4.1. Keadaan Umum Daerah Jawa Timir 4.2. Jenis Tanah di Jawa Timur 4.3. Metode Extended Kalman Filter 4.4. Estimasi Tingkat Karbon Tanah menggunakan Extended Kalman Filter 4.5. Contoh Aplikasi Tingkat karbon Tanah 4.6. Penelitian Terkait 5. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan 5.2. Saran DAFTAR PUSTAKA
Page 3
1.1. Latar Belakang Karbon merupakan zat utama yang diperlukan tanaman dalam proses pertumbuhannya. Karbon dapat meningkatkan produktivitas tanah, mengurangi efek racun CO3, dan meningkatkan ketahanan tanaman terhadap hama dan penyakit Penentuan tingkat karbon di suatu tempat secara langsung memerlukan banyak waktu dan biaya, serta perubahan karbon tanah setiap tahunnya relatif kecil jika dibandingkan dengan error dalam proses pengambilan sampel dan proses pengukuran Model perhitungan karbon tanah dengan simulasi matematika : model stokastik, model Yasso, model NEE, sistem GIS, model CO2FIX, dan model ORNL memiliki error yang cukup tinggi Oleh karena itu, dikembangkan estimasi tingkat karbon tanah menggunakan extended Kalman filter yang menggabungkan antara model dan pengukuran Page 4
1.2. Perumusan Masalah 1. Bagaimana cara mengestimasi tingkat karbon tanah menggunakan metode extended Kalman filter ? 2. Bagaimana cara mengestimasi rata-rata dekomposisi karbon tanah dengan menggunakan metode extended Kalman filter ?
Page 5
1.3. Tujuan Penelitian 1. Mengetahui tingkat karbon tanah menggunakan metode extended Kalman filter 2. Mengetahui rata-rata dekomposisi karbon tanah dengan menggunakan metode extended Kalman filter
Page 6
1.4. Batasan Masalah Pengambilan contoh tanah yang akan diestimasi kadar karbonnya hanya dilakukan di beberapa tempat di Jawa Timur.
Page 7
1.5. Manfaat Penelitian Dengan mengetahui tingkat karbon tanah di suatu tempat, akan dapat ditentukan pengelolaan lahan yang tepat di daerah tersebut, misalnya dalam hal pemilihan varietas tanaman, pemberian nutrisi tambahan, jenis pembajakan dan irigasi, dan lain-lain.
Page 8
2.1. Bahan Organik Tanah Bahan organik tanah adalah semua jenis senyawa organik yang terdapat di dalam tanah termasuk serasah, fraksi bahan organik ringan, biomassa mikroorganisme, bahan organik terlarut dalam air, dan bahan organik yang stabil atau humus (Stevenson, 1994 dalam Suryani, 2007). Bahan organik tanah dibedakan menjadi : 1. Bahan organik yang sukar didekomposisi 2. Bahan organik yang mudah didekomposisi Faktor yang mempengaruhi dekomposisi bahan organik adalah sifat tanah yang meliputi aerasi, temperatur, kelembaban, kemasaman, dan topografi. Salah satu upaya untuk meningkatkan kandungan bahan organik tanah adalah dengan melakukan pemupukan. Page 9
Lanjutan… Secara umum, semakin rendah perbandingan antara kadar karbon dan nitrogen dalam bahan organik, maka akan semakin mudah dan cepat bahan tersebut mengalami dekomposisi Nilai perbandingan C/N tanah relatif konstan pada kisaran 8:1 sampai 15:1 dengan rata-rata 10:1 sampai 12:1 (Prasad dan Power, 1997 dalam Barchia, 2009) Penelitian yang telah dilakukan oleh Hairiah (2000) menunjukkan bahwa penurunan kadar C dan N dalam tanah akan menurunkan produksi pertanian.
Page 10
2.2. Karbon Tanah
Page 11
Lanjutan… Tingkat karbon tanah dipengarufi oleh beberapa faktor :
Kondisi iklim : suhu udara, kelembaban, dan curah hujan Tipe tanah Tipe vegetasi Hasil biomassa Pengelolaan pertanian : pembajakan, irigasi, pemupukan Topografi lahan : kemiringan Kondisi angin Kandungan karbon tanah awal
Page 12
2.3. Model Karbon Tanah Karbon tanah dimodelkan sebagai berikut (Jones, J.W. et al., 2004) : C (i, t + 1) = C (i, t ) − D(i ).C (i, t ) + b.U (i, t ) + ε (i, t + 1)
D(i ) = D0 (i ) + η (i )
dengan : • C (i, t ) = karbon organik tanah pada lokasi i dan tahun t • D(i ) = rata-rata dekomposisi karbon tanah pada lokasi i • D0 (i ) = estimasi awal dari rata-rata dekomposisi karbon tanah pada lokasi i • b = bagian karbon organik yang ditambahkan ke tanah pada tahun t yang masih tersisa setelah satu tahun • U (i, t ) = banyaknya karbon dalam sisa-sisa pertanian yang ditambahkan ke tanah pada lokasi i dan tahun t • ε (i, t + 1) = error model dari karbon tanah pada lokasi i dan tahun t+1 • η (i ) = error dalam estimasi awal pada rata-rata dekomposisi pada lokasi i Page 13
2.4. Pengukuran Karbon Tanah Pengukuran karbon tanah dimodelkan sebagai berikut :
Z (i, t ) = H . X (i, t ) + τ t C (i, t ) X (i, t ) = ( ) D i 2 τ t ~ N 0, σ Z
(
)
dengan : Z (i, t ) = pengukuran karbon tanah pada lokasi i dan tahun t τ t = error pengukuran σ Z2 = varian error pengukuran karbon tanah H = matriks pengukuran Dalam pengukuran ini, diasumsikan bahwa error pengukuran karbon tanah berdistribusi normal, bebas terhadap waktu, dan bebas terhadap C dan D.
Page 14
2.5. Filter Kalman Persamaan filter Kalman :
x k = Ax k −1 + Bu k −1 + wk −1
z k = Hx k + v k Operasi Kalman Filter :
Page 15
2.6. Extended Filter Kalman Persamaan Extended Kalman Filter : x k = f (x k −1 , u k −1 , wk −1 )
z k = h ( xk , vk )
wk dan v k adalah noise yang pada kenyataan tidak diketahui dengan pasti. Tapi, persamaan keadaan dan pengukuran dapat diestimasi tanpa menggunakan keduanya sehingga : ~ x = f (xˆ , u ,0 ) k −1
k
k −1
~ z k = h (~ x k ,0 ) Untuk memulai proses estimasi, terlebih dahulu disajikan persamaan pembangkit yang melinearkan estimasi sebagai berikut : xk ≈ ~ x k + A( x k −1 − xˆ k −1 ) + Wwk −1 z ≈~ z + H (x − ~ x ) + Vv k
k
k
k
k
Page 16
Lanjutan… dengan : xk = vektor keadaan z k = vektor pengukuran sebenarnya ~ xk = estimasi vektor keadaan ~z = estimasi pengukuran k xˆ k = estimasi akhir dari keadaan pada step k wk = variabel random yang menyatakan noise proses vk = variabel random yang menyatakan noise pengukuran A = matriks Jacobian dari turunan parsial f terhadap x yakni :
A[i , j ] =
∂f [i ] ∂x[ j ]
(xˆ k −1 , u k −1 ,0)
W = matriks Jacobian dari turunan f terhadap w yakni :
W[i , j ] =
∂f [i ] ∂w[ j ]
(xˆ k −1 , u k −1 ,0) Page 17
Lanjutan… H = matriks Jacobian dari turunan h terhadap x yakni :
H [i , j ] =
∂h[i ] ~ (xk ,0) ∂x[ j ]
V = matriks Jacobian dari turunan h terhadap v yakni :
V[i , j ]
∂h[i ] ~ (xk ,0) = ∂v[ j ]
Kemudian akan didefinisikan error prediksi sebagai berikut :
e~xk ≡ x k − ~ xk dengan redisual pengukuran :
e~zk ≡ z k − ~ zk
Page 18
Lanjutan… Karena pada kenyatannya, nilai xk tidak diketahui sedangkan nilai z k diketahui, maka :
e~xk = A( x k −1 − xˆ k −1 ) + ε k e~zk = He~xk + η k Persamaan diatas adalah linear sehingga dapat digunakan untuk menentukan estimasi keadaan akhir sebagai berikut : xˆ = ~ x + eˆ k
k
k
Selanjutnya persamaan Kalman mengestimasi eˆk : eˆk = K k e~zk
filter
digunakan
untuk
Sehingga diperoleh :
xˆ k = ~ x k + K k e~zk = ~ xk + K k (z k − ~ zk ) Page 19
Operasi Extended Kalman filter
Page 20
3.1. Metode Penelitian Langkah – langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah : 1. Pengumpulan bahan literatur. 2. Mengkaji model karbon tanah. a. Model Karbon Tanah b. Model Pengukuran Karbon Tanah 3. Mengkaji metode estimasi dengan menggunakan Extended Kalman Filter . 4. Mengumpulkan data sekunder mengenai tingkat karbon tanah. 5. Mensimulasikan data sekunder yang diperoleh untuk mengetahui kinerja metode Extended Kalman Filter dalam mengestimasi model karbon tanah dengan menggunakan software MATLAB. 6. Menganalisa hasil simulasi.
Page 21
3.2. Diagram Alir Metodologi Penelitian Pengumpulan bahan literatur
Mengkaji model karbon tanah
Mengkaji metode estimasi dengan menggunakan Extended Kalman Filter
Mengumpulkan data sekunder mengenai tingkat karbon tanah
Mensimulasikan data sekunder yang diperoleh untuk mengetahui kinerja metode Extended Kalman Filter dalam mengestimasi model karbon tanah dengan menggunakan software MATLAB
Menganalisa hasil simulasi
Page 22
4.1. Keadaan Umum Daerah Jawa Timur Morfologi Jawa Timur relatif datar Daerah Jawa Timur dialiri oleh dua sungai besar yaitu sungai Brantas dan Bengawan Solo. Persebaran lahan pertanian mengikuti daerah aliran sungai ini. Berdasarkan sistem klasifikasi Schmidt dan Fergusson sebagian wilayah Jawa Timur (52%) mempunyai iklim tipe D (sedang) dengan suhu rata-rata antara 22oC – 33oC, curah hujan < 1.750mm (35,5% wilayah), 1.750-2.000mm (44% wilayah), dan > 2.000mm (20,46% wilayah).
Page 23
4.2. Jenis Tanah di Daerah Jawa Timur Pengambilan sampel tanah dilakukan oleh Taufik dkk (1997) di 17 kabupaten di Jawa Timur yaitu kabupaten Bondowoso, Blitar, Banyuwangi, Malang, Kediri, Mojokerto, Pasuruan, Jombang, Bojonegoro, Lamongan, Tuban, Probolinggo, Gresik, Ngawi, Ponorogo, Pacitan, dan Madiun. Contoh tanah yang diambil pada kedalaman 0-20cm dari permukaan tanah dengan total sebanyak 109 contoh tanah. Dari penelitian tersebut diketahui bahwa jenis dan jumlah contoh tanah yang teramati adalah sebagai berikut : 1. Tanah Regosol sebanyak 5 contoh dari Kabupaten Bondowoso dan Blitar. 2. Tanah Aluvial sebanyak 35 contoh dari Kabupaten Malang, Kediri, Mojokerto, Pasuruan, dan Jombang. 3. Tanah Aluvial berkapur sebanyak 7 contoh dari Kabupaten Bojonegoro. 4. Tanah Mediteran sebanyak 56 contoh dari Kabupaten Lamongan, Tuban, Blitar, Probolinggo, Gresik, Ngawi, Ponorogo, dan Pacitan 5. Tanah Vertisol sebanyak 6 contoh dari Kabupaten Ngawi, Madiun, dan Mojokerto.
Page 24
4.3. Metode Extended Kalman Filter
Model
Observation
Forecast Step
Data Assimilation Step
Page 25
4.4. Estimasi Tingkat Karbon Tanah Menggunakan Extended Kalman Filter Tabel 1. Hasil Analisa Tanah Lokasi Penelitian Indikator N Total (%) P (ppm) K (ml/100g) Ca (ml/100g) Mg (ml/100g) S (ppm) KTK KB Pasir Debu Liat pH Rasio C/N Kriteria
Pasuruan
Mojokerto
Pacitan
0,17 15,0 0,79 17,.89 7,53 20,0 28,40 75,0 51 26 23 6,1 11
0,12 12,0 0,70 17,10 4,10 14,50 24.20 65,70 46 42 12 6,6 11
0,19 15,70 0,84 17,80 2,10 19,80 23,90 68,05 46 35 14 5,9 11
Cukup Subur
Sedang
Kurang Subur
Sumber : Balai Pengkajian Teknologi Pertanian, Karangploso, Malang, Jawa Timur
Page 26
Tabel 2. Nilai Parameter dan Kondisi Awal Variabel
Keterangan
Satuan
Pasuruan
Mojokerto
Pacitan
X0
Nilai karbon tanah sebenarnya pada waktu 0
kg[C]/ha
18.700
13.200
20.800
D
Nilai parameter dekomposisi
1/tahun
0,01
0,01
0,01
D0
Nilai awal parameter dekomposisi karbon tanah
1/tahun
0,020
0,015
0,010
Ut
Input karbon tanah tiap tahun, diasumsikan konstan
kg[C]/ha
2000
1500
1000
b
Proporsi karbon tanah tahunan yang tersisa setelah satu tahun
-
0,20
0,15
0,10
1/tahun
1
1
1
frek Z
Frekuensi pengukuran
Page 27
5.1. KESIMPULAN
1. Tingkat karbon tanah pada tahun 1997 di daerah penelitian di Jawa Timur mengalami penurunan dari nilai awalnya sebesar 11,842.08 dan untuk 10 tahun kemudian relatif konstan pada nilai 400 kg[C]/ha. 2. Metode Extended kalman Filter dapat digunakan untuk mengestimasi tingkat karbon tanah. 3. Dengan mengetahui tingkat karbon tanah di suatu tempat, akan dapat ditentukan pengelolaan lahan yang tepat di daerah tersebut, misalnya dalam hal pemilihan varietas tanaman, pemberian nutrisi tambahan, jenis pembajakan dan irigasi, dan lain-lain.
Page 28
5.2. SARAN
1. Untuk mengestimasi tingkat karbon tanah di suatu tempat dapat digunakan metode yang lain. 2. Faktor-faktor yang mempengaruhi laju dekomposisi karbon tanah seperti suhu udara, kelembaban, curah hujan, topografi lahan, dan kondisi angin dapat disertakan dalam proses estimasi dengan menggunakan model matematika tertentu. 3. Estimasi tingkat karbon tanah dapat dilakukan di beberapa lokasi secara serentak (tidak terpisah) dengan menyertakan korelasi antar tempat.
Page 29
DAFTAR PUSTAKA Andress, D., (2002). “Soil carbon changes for bioenergy crops”. Argonne National Laboratory and Office of Biomass Programs Energy Efficiency and Renewable Energy U.S. Department of Energy Report. Barchia, M.F., (2009). “Evolusi Karbon Tanah”. Diperoleh dari : http://faizbrachia.blogspot.com/2009/06/evolusi-karbon-tanah.html Diakses pada tanggal 25 Januari 2011 Cahyaningrum, S.Y., Aziz, N.A., 2011. Tingkat Kesuburan Tanah Turun. Diperoleh dari www.kompas.com Diakses pada tanggal 23 Juni 2011 Doraiswamy, P.C., McCarty, G.W., Hunt Jr, E.R., Yost, R.S., Doumbia, M., Franzluebbers, A.J., (2007). “Modelling soil carbon sequestration in agricultural lands of Mali”. Journal Agricultural Systems 94 (2007) : 63–74. Hairiah, K., Widianto, Utami, SR., Suprayogo, D., Sunaryo, Sitompul, SM., Lusiana, B., Mulia, R., van Norwidjk, M., Cardisch, G., (2000). “Pengelolaan Tanah secara Biologis : Refleksi Pengalaman dari Lampung Utara”. ICRAFSE Asia, Bogor, 182p Hardjowigeno, S., (1987). “Ilmu Tanah”. PT Melton Putra. Jakarta. 233 halaman. Jenkins, J. (1998). “Biocycle”. Journal of Composting and Recycling, July 1998, p.18, 61, 62; and January 1998, p.20. Jones, J.W., Graham,W.D., Wallach, D., Bostick, W.M., Koo, J., (2004). “Estimating Soil Carbon Using an Ensemble Kalman Filter”, Transaction of the ASAE 47, 331-339. Jones, J.W., Koo, J., Naab, J.B., Bostick, W.M., Traore, S., Graham, W.D., (2007). “Integrating stochastic models and in situ sampling for monitoring soil carbon sequestration”. Journal Agricultural Systems 94 (2007) : 52–62.
Page 30
Lanjutan… Kasno, A., Rachim, A., Iskandar, I., Adiningsih, J.S., 2004. Hubungan Nisbah K/Ca dalam Laruan Tanah dengan Dinamika Hara K pada Ultisol dan Vertisol Lahan Kering, Jurnal Tanah Lingkungan, 6(1):7-13 Leifeld, J., Bassin, S., Fuhrer, J., (2004). “Carbon stock in Swiss agricultural soils predicted by land use, soil characteristic, and altitude”. Journal Agriculture, Ecosystems and Environment 105 (2005) : 255–266. Lewis, J.M., Lakshmivarahan, Dhall, S.K., (2006). “Dynamic Data Assimilation : A Least Squares Approach”. Cambridge University Press, Cambridge, UK Liski, J., Palusuo, T., Peltoniemi, M., Sievanen, R., (2005). “Carbon and decomposition model Yasso for forest soils”. Journal Ecological Modelling 189 (2005) : 168–182. Madjid, A., (2009). “Dasar-dasar ilmu tanah. Bahan Ajar Online Jurusan Tanah Fakultas Pertanian Universitas Sriwijaya”. Diperoleh dari : http://www.dasar2ilmutanah.blogspot.com Diakses pada tanggal 15 Pebruari 2011 Mataraman, M., 2010. Gawat ! Tanah Pertanian di Kab Kediri Miskin Hara. Diperoleh dari www.kompas.com Diakses pada tanggal 23 Juni 2011 Miller, P., Bricklemyer, R., (2004). “Soil carbon sequestration in agriculture : farm management practices can affect greenhouse gas emissions”. Marketing management dept of land resources and environmental sciences, Montana. Diperoleh dari : http://www.montana.edu/wwwpb/pubs/mt200404.html Diakses pada tanggal 15 Desember 2010 Rosenweigh, C. and Hillel, D., (1995). Potential impact of climate change on agriculture and food supply”. U.S. Global Change Research Information Office, Washington DC.
Page 31
Lanjutan… Setyorini, D., Widowati, L.R., Rochayati, S., 2005. Teknologi Pengelolaan Hara Lahan Sawah Intensifikasi. Prosiding Simposium Nasional Pendayagunaan Tanah hlm 137-167 Sholeh, M., Suhardjo, S., Dzanuri, D., (1997).Penetapan Nilai Standar Unsur Hara Makro dan Hara Makro Essensial Tanaman Mangga. Termuat dalam prosiding edisi khusus Balitkabi no. 10-1997, p.88-100 Sofyan, A., Nurjaya, N., Kasno, A., 2009. Status Hara Tanah Sawah untuk Rekomendasi Pemupukan. termuat dalam Prosiding Puslitbangtanak Suryani, A., (2007). “Bahan Organik Tanah”. Diperoleh dari : www.damandiri.or.id/file/anisuryani Diakses pada tanggal 15 Pebruari 2011 Taufiq, A., (1997). Kajian Status pH, K, Ca, dan Mg Beberapa Jenis Tanah di Jawa Timur. Termuat dalam prosiding edisi khusus Balitkabi no. 10-1997, p.76-87 Welch, G., Bishop, G., (2006). “An Introduction to Kalman Filter”. ChapelHill : Report TR-95-041.
Page 32
