RANKAIAN LISTRIK 1 Esti Puspitaningrum, S.T., M.Eng.
BAB 3
HUKUM-- HUKUM RL HUKUM
1. HUKUM OHM Tegangan melintasi berbagai jenis bahan pengantar adalah berbanding lurus dengan arus yang mengalir melalui bahan tersebut.
2. HUKUM ARUS KIRCHHOFF (KCL) Koneksi/persambungan dari dua/lebih komponen RL disebut NODE. NODE
node
KHIRCHHOFF CURRENT LAW: Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan atau node atau simpul sama dengan arus yang meninggalkan percabangan atau node atau simpul, jumlah aljabar semua arus yang memasuki sebuah percabangan atau node atau simpul samadengan nol.
2. HUKUM ARUS KIRCHHOFF (KCL) CONTOH SOAL:
i=
i=?
2. HUKUM ARUS KIRCHHOFF (KCL) CONTOH SOAL:
i=
i= −1A
2. HUKUM ARUS KIRCHHOFF (KCL) SOAL 1:
i= 5A
2. HUKUM ARUS KIRCHHOFF (KCL) SOAL 2:
i= 1A
2. HUKUM ARUS KIRCHHOFF (KCL) CONTOH SOAL 2:
I1 & I 2 = ? I1 + I 2 = 13.7 A → I 2 = 13.7 A − I1
V1 = V2 9.8 × I1 = 2 × I 2 9.8 × I1 = 2 × (13.7 A − I1 ) 9.8 I1 = 27.4 A − 2 I1 9.8I1 + 2 I1 = 27.4 A 11.8 I1 = 27.4 A 27.4 I1 = A = 2.32 A 11.8
I 2 = 13.7 A − I1
= 13.7 A − 2.32 A = 11.38 A
2. HUKUM ARUS KIRCHHOFF (KCL) SOAL:
I1 & I 2 = ? I1 = 18 A I 2 = 12 A
3. HUKUM TEGANGAN KIRCHHOFF (KVL) Pada rangkaian listrik, penjumlahan aljabar dari tegangan adalah nol. Beberapa dari tegangan merupakan sumber, sedangkan yang lain (pada komponen pasif) akan menjadi voltage drop.
3. HUKUM TEGANGAN KIRCHHOFF (KVL) CONTOH:
Lintasan a-b-c-d-a :
Lintasan a-d-c-b-a :
3. HUKUM TEGANGAN KIRCHHOFF (KVL) CONTOH SOAL :
Berapakan besar V1 pada rangkaian di bawah ini?
searah jarum jam:
berlawanan arah jarum jam:
3. HUKUM TEGANGAN KIRCHHOFF (KVL) SOAL 2:
Berapakan besar Vab pada rangkaian di bawah ini?
Jika: Vab = −50V Jika:
I = -5.0 A Vab = 55V
4. HUKUM RANGKAIAN SERI Komponen pasif yang dipasang secara seri memiliki nilai ARUS yang SAMA. Sedangkan tegangan totalnya adalah penjumlahan dari tegangan masing-masing komponen.
DUA KOMPONEN YANG YG DILEWATI BESAR ARUS BERBEDA TIDAK MUNGKIN SERI DUA KOMPONEN DISEBUT SERI HANYA JIKA DIANTARANYA TIDAK ADA PERCABANGAN
Contoh: TIDAK ADA pasangan komponen seri di rangkaian ini:
4. HUKUM RANGKAIAN SERI Komponen pasif yang dipasang secara seri memiliki nilai ARUS yang SAMA. Sedangkan tegangan totalnya adalah penjumlahan dari tegangan masing-masing komponen. CONTOH: Manakah pasangan komponen yang seri?
i sama
4. HUKUM RANGKAIAN SERI Komponen pasif yang dipasang secara seri memiliki nilai ARUS yang SAMA. Sedangkan tegangan totalnya adalah penjumlahan dari tegangan masing-masing komponen.
1. Jika komponennya RESISTOR:
R SERI
4. HUKUM RANGKAIAN SERI Komponen pasif yang dipasang secara seri memiliki nilai ARUS yang SAMA. Sedangkan tegangan totalnya adalah penjumlahan dari tegangan masing-masing komponen.
1. Jika komponennya RESISTOR:
R SERI
4. HUKUM RANGKAIAN SERI Komponen pasif yang dipasang secara seri memiliki nilai ARUS yang SAMA. Sedangkan tegangan totalnya adalah penjumlahan dari tegangan masing-masing komponen.
1. Jika komponennya RESISTOR: i = 2A
i = 2A
=? =?
24 V
=? V1 = 2A × 2Ω = 4V
24 V V2 = 8V
12 Ω V3 = 12V
BUKTI: V = V1 + V2 + V3 = 4V + 8V + 12V = 24V
4. HUKUM RANGKAIAN SERI Komponen pasif yang dipasang secara seri memiliki nilai ARUS yang SAMA. Sedangkan tegangan totalnya adalah penjumlahan dari tegangan masing-masing komponen.
1. Jika komponennya RESISTOR: Cara cepat menghitung tegangan R seri:
24 V
2 × 24V = 4V v1 = ( 2 + 4 + 6) 4 v2 = × 24 = 8V 12 6 v3 = × 24 = 12V 12
BUKTI: V = V1 + V2 + V3 = 4V + 8V + 12V = 24V
4. HUKUM RANGKAIAN SERI Komponen pasif yang dipasang secara seri memiliki nilai ARUS yang SAMA. Sedangkan tegangan totalnya adalah penjumlahan dari tegangan masing-masing komponen.
1. Jika komponennya RESISTOR: Soal: V1 = 22V V2 = 33V V3 = 55V
4. HUKUM RANGKAIAN SERI Komponen pasif yang dipasang secara seri memiliki nilai ARUS yang SAMA. Sedangkan tegangan totalnya adalah penjumlahan dari tegangan masing-masing komponen.
2. Jika komponennya INDUKTOR:
L SERI
4. HUKUM RANGKAIAN SERI Komponen pasif yang dipasang secara seri memiliki nilai ARUS yang SAMA. Sedangkan tegangan totalnya adalah penjumlahan dari tegangan masing-masing komponen.
2. Jika komponennya INDUKTOR:
L SERI
4. HUKUM RANGKAIAN SERI Komponen pasif yang dipasang secara seri memiliki nilai ARUS yang SAMA. Sedangkan tegangan totalnya adalah penjumlahan dari tegangan masing-masing komponen.
2. Jika komponennya INDUKTOR: Contoh soal: Ls = L1 + L2 + L3 = 50 + 25 + 10 = 85 mH
4. HUKUM RANGKAIAN SERI Komponen pasif yang dipasang secara seri memiliki nilai ARUS yang SAMA. Sedangkan tegangan totalnya adalah penjumlahan dari tegangan masing-masing komponen.
2. Jika komponennya INDUKTOR: Soal: Ls = 55 + 25 + 20 = 100 mH
4. HUKUM RANGKAIAN SERI Komponen pasif yang dipasang secara seri memiliki nilai ARUS yang SAMA. Sedangkan tegangan totalnya adalah penjumlahan dari tegangan masing-masing komponen.
3. Jika komponennya KAPASITOR:
C SERI
4. HUKUM RANGKAIAN SERI Komponen pasif yang dipasang secara seri memiliki nilai ARUS yang SAMA. Sedangkan tegangan totalnya adalah penjumlahan dari tegangan masing-masing komponen.
3. Jika komponennya KAPASITOR:
C SERI
4. HUKUM RANGKAIAN SERI Komponen pasif yang dipasang secara seri memiliki nilai ARUS yang SAMA. Sedangkan tegangan totalnya adalah penjumlahan dari tegangan masing-masing komponen.
3. Jika komponennya KAPASITOR: Ceq dari 2 kapasitor seri:
C SERI
4. HUKUM RANGKAIAN SERI Komponen pasif yang dipasang secara seri memiliki nilai ARUS yang SAMA. Sedangkan tegangan totalnya adalah penjumlahan dari tegangan masing-masing komponen.
3. Jika komponennya KAPASITOR: Contoh soal:
20 CS = µF 7 1 1 1 1 7 = + + = C S 10 5 20 20
4. HUKUM RANGKAIAN SERI Komponen pasif yang dipasang secara seri memiliki nilai ARUS yang SAMA. Sedangkan tegangan totalnya adalah penjumlahan dari tegangan masing-masing komponen.
3. Jika komponennya KAPASITOR: Contoh soal:
CS = 3.125µF
5. HUKUM RANGKAIAN PARALEL Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan sama dengan arus yang meninggalkan percabangan tersebut.
DUA KOMPONEN DENGAN BESAR TENGANGAN BERBEDA TIDAK MUNGKIN PARALEL DUA KOMPONEN DISEBUT PARALEL HANYA JIKA KEDUA PASANG UJUNGNYA MENYATU
Contoh: TIDAK ADA pasangan komponen yg paralel di rangkaian ini:
5. HUKUM RANGKAIAN PARALEL Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan sama dengan arus yang meninggalkan percabangan tersebut.
CONTOH: Manakah pasangan komponen yang paralel? ∆V sama
5. HUKUM RANGKAIAN PARALEL Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan sama dengan arus yang meninggalkan percabangan tersebut.
1. Jika komponennya RESISTOR:
R PARALEL
5. HUKUM RANGKAIAN PARALEL Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan sama dengan arus yang meninggalkan percabangan tersebut.
1. Jika komponennya RESISTOR: Req dari 2 resistor paralel:
R PARALEL
5. HUKUM RANGKAIAN PARALEL Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan sama dengan arus yang meninggalkan percabangan tersebut.
1. Jika komponennya RESISTOR: Contoh soal:
1 1 1 1 8 = + + = R P 10 2 5 10
R P = 1 . 25 Ω
5. HUKUM RANGKAIAN PARALEL Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan sama dengan arus yang meninggalkan percabangan tersebut.
1. Jika komponennya RESISTOR: Soal 1:
RP = 4Ω
5. HUKUM RANGKAIAN PARALEL Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan sama dengan arus yang meninggalkan percabangan tersebut.
1. Jika komponennya RESISTOR: Req dari 2 resistor Soal 1: (Cara mudah) paralel: 10 × 10 R= 10 + 10 = 5Ω
RP = 4 Ω
5. HUKUM RANGKAIAN PARALEL Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan sama dengan arus yang meninggalkan percabangan tersebut.
1. Jika komponennya RESISTOR: Soal 2:
RP = 2 Ω
5. HUKUM RANGKAIAN PARALEL Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan sama dengan arus yang meninggalkan percabangan tersebut.
1. Jika komponennya RESISTOR: Soal 3:
R eq = 10 Ω
5. HUKUM RANGKAIAN PARALEL Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan sama dengan arus yang meninggalkan percabangan tersebut.
1. Jika komponennya RESISTOR: Soal 4:
R eq = 75 Ω
5. HUKUM RANGKAIAN PARALEL Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan sama dengan arus yang meninggalkan percabangan tersebut.
1. Jika komponennya RESISTOR: Soal 5:
R eq = 10 Ω
5. HUKUM RANGKAIAN PARALEL Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan sama dengan arus yang meninggalkan percabangan tersebut.
1. Jika komponennya RESISTOR: Contoh soal: Tentukan nilai i ! 1.5A
it = 1 . 5 A
5. HUKUM RANGKAIAN PARALEL Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan sama dengan arus yang meninggalkan percabangan tersebut.
1. Jika komponennya RESISTOR: Contoh soal: Tentukan nilai i ! 1.5A
v = 9V
v = 24V − 9V = 15 V → i = v R = 15 30 = 0 .5 A
5. HUKUM RANGKAIAN PARALEL Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan sama dengan arus yang meninggalkan percabangan tersebut.
1. Jika komponennya RESISTOR: Soal 1: Tentukan nilai i !
i = 0 .5 A
5. HUKUM RANGKAIAN PARALEL Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan sama dengan arus yang meninggalkan percabangan tersebut.
1. Jika komponennya RESISTOR: Soal 2: Tentukan nilai i !
5 i= A 3
5. HUKUM RANGKAIAN PARALEL Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan sama dengan arus yang meninggalkan percabangan tersebut.
1. Jika komponennya RESISTOR: Soal 3: Tentukan nilai i1 & i2 !
i1 = 5 A i2 = − 3 A
5. HUKUM RANGKAIAN PARALEL Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan sama dengan arus yang meninggalkan percabangan tersebut.
1. Jika komponennya RESISTOR: Soal 4: Tentukan nilai i & R !
i+3
i = 1A 3A
30 = 2 ( i + 3 ) + 10 i i = 2A
v = 8V 3A
v =20 V
v = 12 V R = 4Ω
5. HUKUM RANGKAIAN PARALEL Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan sama dengan arus yang meninggalkan percabangan tersebut.
1. Jika komponennya RESISTOR: Soal 4: Tentukan nilai i & R !
i = 4A R = 4 . 67 Ω
5. HUKUM RANGKAIAN PARALEL Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan sama dengan arus yang meninggalkan percabangan tersebut.
2. Jika komponennya INDUKTOR :
L PARALEL
5. HUKUM RANGKAIAN PARALEL Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan sama dengan arus yang meninggalkan percabangan tersebut.
2. Jika komponennya INDUKTOR : Leq dari 2 induktor paralel:
L PARALEL
5. HUKUM RANGKAIAN PARALEL Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan sama dengan arus yang meninggalkan percabangan tersebut.
2. Jika komponennya INDUKTOR :
L eq = 5 mH
5. HUKUM RANGKAIAN PARALEL Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan sama dengan arus yang meninggalkan percabangan tersebut.
3. Jika komponennya KAPASITOR :
C PARALEL
5. HUKUM RANGKAIAN PARALEL Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan sama dengan arus yang meninggalkan percabangan tersebut.
3. Jika komponennya KAPASITOR :
C eq = 50 µ F
TES PEMAHAMAN SOAL 1:
Tentukan manakah rumusnya:
TES PEMAHAMAN SOAL 1:
Tentukan manakah rumusnya:
TES PEMAHAMAN SOAL 2:
Tentukan nilai pada alat ukur: +1.2 A
TES PEMAHAMAN SOAL 2:
Tentukan nilai pada alat ukur: −1.2 A
+12 V
TES PEMAHAMAN SOAL 2:
Tentukan nilai pada alat ukur: −1.2 A
−12 V
TES PEMAHAMAN SOAL 3:
Tentukan nilai pd alat ukur:
−2 A
vR = 8V
28V
2A
2A
v
− v + 8 + 20 = 0
v = 28V Sumber arus ideal memaksa arus yang melewatinya memiliki nilai tertentu. Sumber tegangan ideal menjaga beda tegangannya senilai tertentu.
1. RANGKAIAN DENGAN SUMBER ARUS
24V = 0 .8 A i= 30 Ω
i=?
V1 = V 2 15 Ω (10 A − i ) = 30 Ω i i = 3 . 33 A
1. RANGKAIAN DENGAN SUMBER ARUS
i = 3 . 75 A
1. RANGKAIAN DENGAN SUMBER ARUS Contoh soal: Tentukan nilai i ! 6A 6A
3A
6A
6A
i1 = ?
V1 = V 2 3 Ω (10 A − i ) = 2 Ω i i1 = 6 A
1. RANGKAIAN DENGAN SUMBER ARUS Soal: Tentukan nilai i !
i = 5A
1. RANGKAIAN DENGAN SUMBER ARUS Latihan soal: Tentukan nilai v & i !
v = 12 V i = 1A
