es šoo <ř p
li
1
ŘÍ PŘÍSTROJE PRO MĚŘENÍ RADIOAKTIVNÍHO ZÁŘENÍ *f
PŘESNOST MĚŘENÍ A KONTROLA FUNKCE
i
1
ťjíJ
TESLA VÝZKUMNÝ ÚSTAV PftlSYROJŮ JADERNÉ TECHNIKY
ft
;' Jí 1977
1 '*' '• 1
Ing. Viktor DVOŘÁK
I|
Ing. Václav HUSÁK, CSc.
ů
!
!
I I !
PŘÍSTROJE PRO MĚŘENÍ RADIOAKTIVNÍHO ZÁŘENÍ PŘESNOST MĚŘENÍ A KONTROLA FUNKCE
;\k,
'i&
ti ! ; !
TESLA VÝZKUMNÝ ÚSTAV PŘÍSTROJŮ JADERNÉ TECHNIKY 1977
OBSAH
Předmluva I.
7
Přehled používaných odborných výrazů
11
II. Přehled používaných maček a zkratek
20
1. Chyby radiometrických měřeni 1.1 Chyba absolutní a relativní 1.2 Rozdělení chyb radiometrických měření
27 27 29
2. Uspořádání experimentálních dat 2.1 Grafické uspořádání experimentálních dat 2.2 Základní statistické charakteristiky souboru měření
34 33
i. Některé typy náhodných veličin užívané jako modely chyb v radiometrických měřeních 3.1 Spojitá náhodná veličina ).2 Nespojitá náhodná veličina 3.3 Stanovení výsledného rozptylu několika nezávislých zdrojů chyb 1.4 Intervaly spolehlivosti 4, Chyba provozní, statistická a přístrojová 4.1 Pojem chyby 4.2 Chyba provozní 4.j Chyba statistická a přístrojová tr.- -71 i v odezvy detektoru a způsobu vyhodnocení na stanovení směrodatné odchylky měřeného signálu •j.l Podstata měření jaderného zářeni b.2 Digitální vyhodnocení impulsové odezvy detektoru ^.i Analogové vyhodnocení impulsové odezvy detektoru - impuls před integrací je tvarován
35 42 43 52 58 61 69 69 69 70 72 72 78 83
I
5.4 Analogové vyhodnocení impulsové odezvy detektoru - impuls před integrací není tvarován 5.5 Porovnání analogového u digitálního způsobu vyhodnocení impulsová odezvy detektoru 5.6 Analogové vyhodnocení proudové odezvy detektoru 6. Vliv zapojeni detekční a vyhodnocovací jednotky na stanovení směrodatné odchylky měřeného signálu 6.1 Jednokanálové zapojení 6.2 Součtové zapojení 6.3 Kompenzační zapojení 6.4 Zapojení s modulací 6.5 Závěr
106 108 116 liťO 136 139
7. Stanoveni provozní chyby 7.1 Graficko-početní odhad 7.2 Experimentální stanovení provozní chyby
141 141 143
8. S t a b i l i t a přístrojů pro měření radioaktivního zářeni 8.1 Úvod 8.2 Volba testu stability podle typu převládající chyby
8.3 8.4 8.5 8.6
Měření Měření Měření Pokyny
st stability za podmínky et stability za podmínky stability za podmínky k praktickému měřeni stability
9. Spolehlivost přístrojů pro měřeni radioaktivního zářeni 9.1 Spolehlivost a bezporuchový chod 9.2 Závěr
•if, '•'i
I
99 101
10. Měřeni malých aktivit 10.1 Význam diference dvou průměrů ' 10.2 Minimální odliáitelná Četnost signálových ircpulaů n y od pozadí n p v čase T 10.3 Minimální odlisitelný rozdíl dvou četností impulsů n tfl , nu.j v jednokenálovém zapojení 'VI •v?
147 147
149 154 159 166 170 171 179 180 180 181 188
r 10.4 Měření vzorku s minimální statistickou chybou v době T 10.5 Hodnocení přístrojů a detekčních jednotek z hlediska měření nízkých aktivit 10.6 Závěr
I:
11. Pozadí přístrojů pro měření radioaktivního záření a jeho omezování H o l Amplitudová diskriminace 11.2 Tvarová diskriminace 11.i Kompenzační zapojení 11.4 Antikoincidenční stínění 11.5 Využití koincidence 12. Volba optimálního detektoru a optimálního pracovního režimu vyhodnocovací jednotky 12.1 Statistické hlediska jakosti detektoru li!.2 Volba optimálního detektoru 12.3 Volba optimálního pracovního režimu vyhodnocovací jednotky 12.4 Volba pracovního režimu přístrojů používaných pro radioizotopové vyšetření in vivo
191 196 201 202 204 205 206 206 209
i!lj
21 i 216
228 2J8
lj. Zásady kontroly správnosti funkce radiometrů, acintilačnich spektrometrů a dalších zařízení vyráběných v TKSLA-VliPJT
242
14. Dodatek Jednotky v atomové a jaderné fyzice
255
!•>. Literatura
265
PŘEDMLUVA
p
Í m
I
É
'I •I:
V běžné měřicí technice neoplrající se o detekci radioaktivního záření je zdrojem chyb samotný přístroj, jeho obsluha a eventuální jiné okolní vlivy. Stanovení výsledné chyby, optimálních podmínek měření apod. je za těchto okolností poněkud jednodušší ve srovnání a měřicí technikou jaderného záření, kde vedle uvedených vlivů přistupuje i vliv vyhodnocované veličiny podléhající statistickým fluktuacím plynoucím ze statistického charakteru radioaktivních přeměn. Podstata měřicích metod jaderné techniky spočívá ve stanovení počtu částic a kvant gama za určitých podmínek měření. K tomu účelu se používají různé druhy detektorů, jež jsou zeloženy na interakci záření s vhodným hmotným prostředím (plyn, tuhá látka). Vzniklý náboj na výstupu detektoru poskytuje obecně informaci o aktivitě radioaktivního zářiče, energii emitovaného záření, energii záření absorbované v detektoru, absorpci záření v prostředí mezi detektorem B radionuklidem aj., ale až po příslušném vyhodnocení údajů zaznamenaných vyhodnocovací jednotkou. V každém případě je však nezbytné mít jak o vyhodnocovací, tak o detekční jednotce dostatečné informace, a to nejen z hledislca technických parametrů těchto jednotek, ale i funkce, abychom mohli'posoudit jejich eventuální vliv na výslednou chybu měření. Základní informace o funkci přístroje pro měření radioaktivního záření a jeho parametrech získáme především od výrobce, avšak v mnohých případech to nestačí. Jsou totiž situace-, ve kterých se setkáváme e nutností využití přístroje pro jinou aplikaci, než pro kterou b.yl určen, a nebo je zapotřebí sestavit několik přístrojů jako měřicí soupravu. Zde již informace výrobce o jednotlivých dílech nestačí k posouzení, jak navrhované uspořádání "vlivní výslednou chybu měřeni. Navíc je třeba provést ináividuólní roztor měření a měřicího uspořádání přístrojů;-
o celku rovněž se dovíme mnoho z vlastního úsudku, který se opírá o zkušenost. C problémech spojených s vyhodnocením výsledků měření na přístrojích pro měření radioaktivního záření lze najít v časopisecké literatuře v průběhu posledních patnácti let mnoho Slánku. Tato roztříštěnost a také různorodost informaci znesnadňuje pracovníkůn. orientaci a ztěžuje jim zajištění optimálního provozu přÍAtrojů a vyhodnocování výsledků měřeni. Ani dostupná zahraniční monografická literatura v tomto směru plně nevyhovuje. Je zaměřena hlavně na aplikaci matematické statistiky při vyhodnocení výsledků měření a okrajově se zabývá vlivem přístroje na měřenou veličinu, který - podle našich zkušeností - může být i dominantní. Také u nás nebyla prozatím monografie tohoto zaměřeni vydána, i když její potřebě je velmi naléhavá, jak plyne z každodenního styku pracovníků TESLA-VÚPJT se zákazníky. Z těchto důvodů jsme přistoupili k sepsáni této příručky. Předložená publikace se zabývá způsoby vyhodnocení, měřené veličiny, funkčními principy přístrojů, ověřením správnosti jejich funkce, otázkami souvisejícími s optimalizací pracovních podmínek spod. Zcele stranou jsou ponechány otázky přípravy radioaktivních vzorků a geometrie měření. Lze proto z příručky vycházet při rozboru i vyhodnocení radiometrického měření. K oživení probíraného tématu a jeho objasněni slouží početní příklady, obrazová dokumentace o přístrojích a v neposlední řadě i pokyny pro uživatele přístrojů v praxi. I když publikace není věnována úzkému specializovanému oboru, např. nukleární medicine, ' nebo použití radionuklidů ke kontrole technologického procesu apod., lze v ní nalézt takové informace, které jsou aplikovatelné v individuálních případech. To bylo také hlavním smyslem naší préce: podat názornou představu, která by usnadnila pracovníkům řešení problematiky.
Is
i SI
r Je nám milou povinnosti poděkovat RNDr. S. Komendovi z lékařské fakulty Univerzity Palackého v Olomouci za účinnou redu a pomoc při sestaveni rukopisu v některých čáatech úvodních kapitol z matematické statistiky a HNDr. 0. Novákové za cenné připomínky k podstatné části práce. Rovněž bychom chtěli poděkovat vedení TESLA-VÚPJT Přemyšlení za možnost vydání této publikace a recenzentům technickému náměstku ředitele VIÍPJT Ing. 0. Gilarovi, CSc. a. vědeckému pracovníku Fyzikálního ústavu ČSAV RNDr. M. Lokajlčkovi, C S c , za nevšení zájem a řadu připomínek, které pomohly zlepšit text*
Autoři
1 ,j
I
li
I
I
I . PŘEHLED POUŽÍVÁNÍCH ODBOBNÍCH VÍRAZU* Pro s n a d n ě j š í o r i e n t a c i a studium t é t o publikace uvádíme přehled použitých výrazů z o b l a s t i detekce i o n i z u j í c í ho záření a d e t e k č n í c h p ř í s t r o j ů . Podnětem pro zařazení t o hoto přehledu b y l a také s k u t e č n o s t , že dosud n e j s o u plně vžity dvě československé s t á t n í normy / I / , / 2 / a rovněž t o , že některé výrazy týkající se detekce záření nejsou dosud normativně podchyceny. Do vydání zmíněných norem se některé výrazy objevovaly v literatuře podle zvyklostí určitého pracoviště, a mnohdy byly zvoleny ne zcela vhodně* V úvahu jame vzali i dalSl publikace / 3 / , / 4 / , / 5 / , / 6 / . Názvosloví přístrojů jaderné techniky a detekce ionizujícího záření. Názvy jednotlivých druhů přístrojů pro měření radioaktivního záření jsou ve shodě s normou ČSN 35 6550 uvedeny v tab. 1 /6/ spolu s příklady. Z téže normy jsou vybrány následující definice doplněné v některých případech naším komentářem. Přístroj pro měření radioaktivního záření - přístroj pro měření hodnot veličin v oboru radioaktivity a ionizujícího záření. Radiometrický přístroj (radiometr) - přístroj pro míření- — aktivity izotopů v radioaktivních preparátech, zdrojích a mediích a jejich povrchů, a též pro měření hustoty toku ionizujících částic a fotonů.
1
Spektrometrický přistroj (spektrometr ionizujícího záření) - přístroj pro stanovení rozdělení hodnot veličin (spektra) spojených s ionizujícím zářením. Často se používá stručného názvu "spektrometr", kterým se rozumí přistroj pro stanovení energetického rozdělení ionizujících částic a fotonů.
11
lil
I í
Tab. 1 Nézvortoví přístroji pro měřeni radioaktivního záření dle CSN 35 6550 a příklady typů přístrojů
ro
'M SB ss R
Dozimetricky přístroj
Radiometrický přistroj . (radiometr)
Spektrome tri oký přístroj (spektrometr ionizu-
Radionuklidový přístro j
W
; Energetický spektrometr (apektronietr energií)
Přístroj využívající odrazu zářeni
Měřič dávMonitor zamoření rukou kového nebo expozič- aktivitami /} ního příkonu
Časový spektrometr
iclidový
Měřič husto- Indikátor zaty toku čás- moření aktitic vitami ft { f)
Hmotový spektrojietr
Dozitnetr (měřič dávky) O3 O
(K CO
>er. <
líěřič radioaktivního zamoření povrchů
Přístroje pro reaktory
ní radioaktivních rud
jícího as ářeni) X
Přístroje pro průzkum, těžbu a zpracová-
Radionutlouštkoi-něr
Hadionuklidový měřič koncentrace
Seintilačni radiometr pro průzkum radioaktivních rud MSřič kovnatosti rudy
Periodometr PoplaSné zařízení (pro jademv reaktor)
Radionuklidový přístroj - přistroj pro kontrolu (měřeni, regulaci) fyzikálních nebo chemických vlastností objektů nebo pochodů, k nimž v těchto objektech dochází} je založen na registraci výsledků interakce ionizujícího záření radionuklidů s těmito objekty. Detektor ionizujícího zářeni - záření nebo látka, v niž se energie ionizujícího záření převádí na jiný druh energie, vhodný pro indikaci, registraci a (nebo) měření. Je to například scintilační detektor, Geigerův-Mttllerův počítač, ionizační komora, polovodičový detektor* Detekční jednotka - jednotka určená pro převádění částic a fotonů na elektrický signál; je tvořena detektorem (detektory) ionizujícího záření a zpravidla elektronickým a (nebo) mechanickým zařízením (tab. 2) /6/. Pojem "detekční jednotka" je zaváděn místo dříve užívaného pojmu "sonda". Počítací (vyhodnocovací) jednotka - přístroj, který střádá nebo zprůměrňuje informace přicházející na jeho vstup a vyhodnocuje je způsobem vhodným pro sledování, dalSí zpracování a řízení. Je to např. zesilovač s diskriminátorem, čítač impulsů a měřič četnosti (tab. 2). Obvodové celky (např. zesilovač, analyzátor, napájecí zdroj vysokého napětí aj.) tvoří samostatné blokové jednotky většinou panelového provedení* V podstatě sestava blokových jednotek může mít dvojí konstrukční uspořádání, á to v podobě měřicí soupravy (tj. jejich uspořádání v samostatné skříni) nebo v panelovém provedění, které je typické pro dispečink. Detekční jednotka připojená k jednotce vyhodnocovací (a vybavená popř. dalšími pomocnými díly) tvoří detekční zařízení, které může představovat radiometr, spektrometr nebo monitor*
13
,.: ';,.;. >| ,fg "U ||
Tab. 2 Grafické гпйгоп.'п: tecninolo-'ick-'- skladby u spektrometrického přístroje
Spektrometrieitý pristroj íspektro.-netr icniaujíoího záření)
Detekfnl jednotka
I detektor scintilaSni ůeteletor záření (acintilátor a fotonáaobií)
sonda elekzařízení ť.-ické olovční stíгаМге- n*ni ní
ťoíítači (vyhodnocovací) ,;елгнглр; '•ítač impulsů, elektrometr, li ne ř-.rní zejvl'Ma^í jednotka, rasové !ícinciJenřr:í jeinotiífe, řssc Lektor, antikcineuen^ní selekční jednotka
я е-
|).| 0 ^|i
Monitor záření - přístroj pro vybavování varovného signálu v případě, že hodnota veličiny spojená s ionizujícím zářením překročí určitou předem stanovenou mez» nebo vyboču je z předem stanoveného rozpěti hodnot, v* podstatě tedy jde o radiometr vybavený signalizačním zařízením*
i V »
Každé zařízení musí být konstruováno tak, aby vyhovovalo jistým provozním podmínkám - může být /3/: •'•;' .v
stacionární - v průběhu činnosti je na jednom místě, přičemž zde může být pevně uchyceno;
•
transportní - lze je přenést nejvýše dvěma osobami bez použití pomocných prostředků. Provozuschopnost není během transportu zaručena;
>-• é y b
mobilní^
1
s? . ;| '-i li
- lze je instalovat například v pojízdné laboratoři a musí být schopné provozu i v případě, že laboratoř je v pohybu;
.
•
i
přenosné
- přenosné jedním člověkem a při přenášení provozuschopné. v naší odborné literatuře nejsou jednotně definovány výrazy, s nimiž se setkáváme při výběru detekční jednotky i pracovních podmínek celého přístroje. Tyto výrazy uvádíme s tím omezením, že jsou uvedeny pouze výrazy použité v dalším textu /4/, /5/. Pozadí - četnost impulsů, kterou zařízení zaznamenává bez přítomnosti měřeného zdroje záření. Doprovodný (nežádoucí) signál - četnost impulsů, kterou zařlzsní zaznamenává nad pozadím a která nepřisluší měřenému radionuklidu nebo směsi radionuklidů.
Integrální způsob vyhodnocení - takový způsob vyhodnocení, při němž jsou zaznamenávány všechny impulsy větši než předem zvolená energetická diskriminační hladina.
15
:i i
Integrální spektrum - závislost počtu impulsů na energetické diskriminační hladině při integrálním způsobu vyhodnocení (při ostatních podmínkách konstantních).
\Y 1
Diferenciální způsob vyhodnocení - takový způsob vyhodnocení, při němž jsou zaznamenávány vSechny impulsy spadající do určitého energetického intervalu omezeného shora i zdola. Tento způsob vyhodnocení se dosahuje nastavením okna amplitudového analyzátoru vhodné Šířky - relativně velmi malá Šířka okna se volí při snímání scirvtilačnlho spektra radionuklidu, Široké okno se volí při detekci zářeni z oblasti fotopíku acintilačniho spektra nebo jiné vhodné části spektra i
(tzv. Sirokokanálový způsob vyhodnocení). Diferenciální spektrum - závislost počtu impulsů na energetické diskriminační hladině při diferenciálním způsobu vyhodnoceni (při ostatních podmínkách konstantních) . Energetický rozsah - oblast energií radioaktivního záření, pro který je detekční jednotka (přístroj) určena.
\ :
Energetické rozlišovací schopnost R_ - schopnost rozlišit 3
fotony nebo částice o různých energiích. Čistota spektra - poměr plochy píku úplné absorpce k celkové ploše spektra. Počítací^ charakteristika - závislost četnosti impulsů na pracovním napětí vkládaném na detekční jednotku při ostatních podmínkách konstantních. PloSina - část počítací charakteristiky, ve které četnost (počet) impulsů je málo závislá na napětí. (}• &
Stoupáni ploSiny - vyjadřuje změnu četnosti impulsů při změně napěti v oblasti plošiny.
'
p.> -V-' < • t;| ''*$ ; ;-; M %
•3 •i
í6
Délka plošiny - oblast počítací charakteristiky vyjádřená ve voltech, ve které se dosahuje předepaaného vloupání. Absolutní detekCní účinnost - poměr středního počtu fotonů nebo částic, které detektoru předaly nenulovou energii k počtu fotonů nebo částic emitovaných radioaktivním zdrojem. Celková detekční účinnost CDfl - poměr četnosti zaregistrovaných signálních impulsů n v k celkovému počtu fotonů nebo částic emitovaných radioaktivním zdrojem za stejný čas. CDU" « -^- , resp. CDlJ = — • ** •» • 1 .A 3,7.10 . n .A kde t - počet fotonů nebo částic emitovaných při jedné radioaktivní přeměně A - celková aktivita použitého zdroje radioaktivního záření Is 1 [ B q ] , resp. v [ci] . Upozorněni V této práci je v některých aistech ponecháno dříve užívané označení některých veličin, jako je např. citlivost, objemové aktivita a měrná aktivita. Důvod, proč jsice ponechali v těchto případech taková označení veličin i s příslušnými staršími jednotkami je ten, že jsme chtěli převzít některé informace z firemní a další literatury v původním znění.
I 1 I i
5'
t
'
17
1
,..
Převod mezi dřívějšími a novými jednotkami jistě usnadní názorné diagramy, které uvádíme v dodatku. Tyto diagramy, které se plně osvědčily," vypracovala RNDr. 0. Nováková s kolektivem /76/ pro vnitřní potřebu TESLA-VÚPJT. Nakonec dodáváme, že z důvodu stručnosti používáme výraz "fotopile", což je vrchol totální absorpce detekovaného záření (např. scintilátorem). Veličiny a jednotky jaderných přeměn, ionizujícího sáření a dozimetrie. Pro značnou obsáhlost normy ČSN 01 1303 "Veličiny a jednotky v atomové a jaderné fyzice" upouštíme od citace jednotlivých pojmů, jejich rozměrů a jednotek. V tab. 3 jsou uvedeny stručně jen ty pojmy, v nichž se nejčastěji chybuje. Na závěr je třeba upozornit na vyhlášku ministerstva zdravotnictví ČSR (SSR) č. 59/72 Sb. (č. 75/72 Sb) "0 ochraně zdraví před ionizujícím zářením" /!/. V části 1, § 1 se praví: "Každý, kdo používá zdrojů záření nebo uvádí radioaktivní látky do životního prostředí, anebo může jinak svou činností vystavit osoby ionizujícímu zářeni (exponovat), je povinen činit v mezích své pravomoci všechna opatření stanovená k ochraně zdraví před tímto zářením. Je zvlášl povinen pečovat o to, aby pracovníci i ostatní občané byli jen v nejmenší možné míře vystaveni ionizujícímu záření a aby dávky a dávkové úvazky nepřesáhly hodnoty stanovené v příloze 1, která tvoří nedílnou součást této vyhlášky".
|
Tab. 3 Některé veličiny a jednotky jaderných přeměn* ionizujícího zářeni a dozimetrie
Dříve užívaný výraz
Nový výraz podle flSN 01 1303
radioizotop
radionuklid
radioaktivní rozpad
radioaktivní přeměna radioaktivní rozpad
specifická aktivita
měrná aktivita
rozpadová konstanta
přeměnová konstanta rozpadová konstanta
poločas rozpadu
poločas přeměny poločas rozpadu
intenzita*
hustota toku částic
dávka**
expozice
ft ""'•
expoziční dávka dávková intenzita
Š' expoziční rychlost expoziční příkon
dávková konstanta
expoziční konstanta gama konstanta měrné expoziční vydatnosti
* termín intenzita byl dříve používán i pro expoziční rychlost (expoziční příkon) ** termín "dávka" byl dříve používán jak ve smyslu "expozi ce'; tak i "dávka". Termín "dávka" je podle CSN Ot 1303 povoleno používat jen pro veličinu "absorbovaná dávka", jejíž jednotkou je J.kg .
á 7
liv 19
I I . PŘEHLED POUŽÍVÁNÍCH ZNAČEK A ZKSATiiK
1
I
mez intervalu a
ili-
poměr-ci, :«5
o
b
mez intervalu
b
poměr npiinj>2
O c
citlivost přístroje /imp/min/
C
citlivost detektoru vztažená na měrnou aktivitu
3
stoupání plošiny frekvenční funkcé_n.Qrmálnília iiormovaného roz- ' dělení f(x)
frekvenční, funkce normálního rozděleni
h .
počet intervalů stanovených podle 5turgesova pravidla /rev. (4)/ proud
a.
Ai,
fluktuace proudu ionizační komory - dlouhodobé
Ai
fluktuace proudu ionizační komory - krátkodobá
n
jmenovitý proud ionizační komory cejchovní proud-, ionizační komory cejchovní proud ionizační komory
j k'
označení, prvku řady: j = 1, 2, .. .m součinitel součinitel aouíinitel
1 í
výchylka 2apisov9fie úměrná cejchovníaiu proudu výchylka zapisovače úmorná fluktuaci
log
dekadický logaritmus
ú
ln
p?irozený logaritmus
1
20
.!
i
1:1
I
¥k
fc
délka plodiny počet prvků, počet měření, počet naměřených
m
g
hodnot
n
četnost impulsů
ň"
průměrná četnost impulsů četnost impulsů v kanálu 1. a 2. výsledná četnost impulsů několika statisticky nezávislých dějů
::
np n
Pf
n
Pi
n
smin
četnost impulsů pozadí četnost impulsů pozadí v oblasti
fotopiku
četnost impulsů pozadí měřená integrálně minimální četnost impulsů detekované aktivity A ( četnost impulsů pnzndí a vzorku
:n
"v
četnost impulsů měřeného vzorku
n
četnost impulsů vzorku v oblasti
Vf
I
fotopiku
četnost impulsů vzorku při integrálním měření
VÍC
jmenovitá četnost impulsů vzorku při integrálním měření pravděpodobnost pravděpodobnost pravděpodobnost
°n Po
relativní četnost impulsů
P3
čistoty spektra
n
náboj
q
průměrná hodnotu n>ř»f-o;je
°v
n^bo.i úmřrný * ? t n o p t i n v
li
r
kompenzační
' i;
r
pom^r <*etr.ontí Laipulsň n - , : ^
I
poměr n V ] : n V 2
i
činitel
I 21
MÍ
^ 'i
s
výběrový rozptyl
a
směrodatná odchylka měřené četnosti n
tu ÍU
a
empirická směrodatná odchylka
m
8=
m
%
IB 1, 1
i-
;
\i
1
i '••>
směrodatná odchylka aritmetického průměru i
s*
empirický rozptyl
t; t.
čas, doba
tQ t P u x
čas potřebný k dosaženi praktické rovnováhy kritická hodnota Studentova rozděleni
x•
j-tá hodnota měřené veličiny X
z
bezrozměrný faktor <1
A,
nejmenSl významně měřitelná aktivita
ATT
nejmenSl detekovatelná skutečná aktivita
A
min
měřeni
napětová amplituda impulsu aritmetický průměr naměřených hodnot i. měřené veličiny X .
i |
minimální detekovatelná aktivita
AQ
jmenovitá aktivita vzorku
A_
měrná aktivita
8
Ay
aktivita měřeného vzorku
C
kapacita kondenzátoru
CDÚ
celková detekční účinnost
ď-
D (X)
rozptyl náhodné veličiny X
I
]/ D (X)
i: \\
I ;
směrodatná odchylka náhodné veličiny X
,';|
E
absorbovaná energie ve scintilátoru
-í
E
pracovní napěti detektoru
%<
E
energie zářeni
i|
E (X)
střední hodnota náhodné veličiny X
| •
fi
'
ft *||
Fc
|a
činitel jakosti umožňující posouzení jakosti detektorů k měření bodových zářičů
Hg
F (N)
relativní směrodatná odchylka v počtu impulsů N
•ft
F_
činitel jakosti vztažený na měrnou aktivitu
Fu
činitel jakosti umožňující porovnání podle detekční účinnosti
F (x)
dcistribuční funkce náhodné veličiny X
H
šířka "fotopíku" v jeho poloviční výšce
K
konstanta : K = 1,
U
hledisko jakosti detektoru
Mf
zesílení fotonásobiče
M-
počet kusů součástek j-tého typu
N
počet impulsů
Ň
průměrný počet impulsů
N .
složka pozadí od kosmického záření
N P (N)
radiační složka pozadí pravděpodobný počet impulsů stanovený podle Poissonovského rozdělení
R
odpor
Řn
průměrná hodnota rozpětí stanovena z četnosti
if
•sÉí 1
i 8
impulsů n
;
Rg
energetická rozlišovací schopnost
5
R(t)
bezporuchovost součásti
R
rozpětí
T T|,
doba měření doba měření, během které se provádí průměrování náboje q
U |f "$ .
••{ i
\t
•••; ;
•V-
;
':
'
Tp
•'
dot a, po kterou je měřeno pozadí
^-'"Á ;V**-,*
F$
1
JS $ §.i |5
T.
doba, po k t e r o u j e měřen vzorek v č e t n ě pozadí
U V
normovaná náhodná veličina objem
Vx
variační koeficient
W
konverzní činitel
o.
(zářeni) alfa
Q
(zářeni) beta
í
^
(zářeni) gama
1:
ď
součinitel
r
£
relativní směrodatná odchylka, relativní chyba
g)
£J
systematická chyba - drift, nuly
«. i
|:.
T
náhodná chyte měřeného signálu včetně náhodné chyby přístroje
'~^n Ii^
relativní odchylka náboje;(proudu; chyba 3aná diferencí mezi rovnovážným 3tav«m rAboje na kapacitě a skutečnou hodnotcu
p
provozní chyba
£Př
chyba přístrojové (výsledná náhodná chyba detakční a vyhodnocovací jednotky)
př
náhodná + systematická (= celková) chyba přístrojová
e
f
•
i
É
f
3 t
st
chyba statistická (náhodná chybě měřeného signálu) statistická chyba měřené četnosti impulsu riy součinitel vyjadřující fluktuaci náboje vzhledem k jeho průměrné hodnotě absolutní chyba měřené veličiny par8aetr Poisaonova rozdělení
"3
střední intenzita poruchy j-té součástky intenzita poruchy aritmetický průměr teoretického normálního rozděleni (skutečná hodnota měřené veličiny) počet stupňů volnosti
11
směrodatná odchylka normálního rozdělení výsledná statistická chyba směrodatná odchylka z četnosti impulsů pozadí směrodatná odchylka z četnosti impulsů vzorku včetně pozadí
1
směrodatná odchylka z četnosti impulsů vzorku směrodatná odchylka průměrné hodnoty náboje pro m nezávislých čteni
o-,; (y2
směrodatná odchylka měřené četnosti impulsů n^,
pravděpodobná chyba
Oqnerov;' nerov „2 . K2
ť
směrodatná odchylka náboje, (proudu) . nerovnovážném stavu jednotlivého čteni
rozptyl náboje
(proudu)
provozní směrodatná odchylka směrodatná odchylka statisticky nezávislých m čtení směrodatná odchylka průměrné hodnoty q průběžného čtení časová konstanta střední doba bezporuchového chodu přístroje střední doba bezporuchové činnosti j-té součástky
25
f v-:
detekční účinnost detektoru 1. a 2. ,2 .
úhel
s 1 í
o
kritické hodnoty náhodné veličiny x
optimální relativní Slřka okna analyzátoru směrodatná odchylka z počtu impulsů N 2CT)
směrodatná odchylka z měřici doby T
:•
'i'? •\l.
1
1
t. CHYBY RADIOMETRICKÝCH MĚŘENÍ
, i I i í
V této kapitole si váimneme základního rozdělení chyb, které se vyskytují u radiometrických měření Chyby, které lze vyhodnocovat pomoci zék nů matematické statistiky, se razývaoí chyby náhodné. Ostatní jsou ve většině případu systematické, zřídka hrubé - ojedinělé. Pro praxi je důležité mít přehled o chybách a příčinach jejich vzniku, aby se daly co nejvíce omezit, popř. i vyloučit. .1 CHYBA ABSOLUTNÍ A RELATIVNÍ
'-: ; , -
Základní úlohou každého přístroj? určeného k detekci a vyhodnocení detekovaného ionizujícího záření - tak jako každého jiného měřicího přístroje - je poskytnout informaci o měřených fyzikálních veličinách. Ideální by bylo, kdyby měřicí přístroj poskytl takovou hodnotu měřené velifiiny, jež by přesně odpovídala hodnotě skutečné. žédné měření nemůže být vsak provedeno úplně přesně - výsledek se vždy do určité míry od této skutečné hodnoty odchyluje. Je-li x. skutačná hodnota měřené veličiny a x_ hodnota naměřená, rozdíl /9/
s ,..! íí i
nazývá absolutní chybo. měřeni •* vyjadřuje se v jodnotch měřené vel.- -.ny. Tato hyba Jt výsledná, celková chyba ěření - oe důs edkem "v^éjemnřVr působení' mnoha elementárních chyb, jejichž velikost lze v některých přípádech i indivi uálně určit.
ii| A| 'S <3
I
I
častěji se výsledek měření charakterizuje relativní chybou, jež je dána poměrem absolutní chyby a skutečné hodnoty měřené veličiny (2)
Jelikož v běžné praxi je absolutní chyba malá ve srovnání s hodnotou Xj, tj. x 1 - x g « x 2 a tedy x 1 * x 2 , můžeme relativní chybu vyjádřit pomocí naměřené veličiny
Jestliže rovnice (2) a (3) násobíme stem, dostaneme relativní chybu v procentech.
-« ,íf fl f
Přitom si musíme uvědomit, že vyjádření chyby měření ve formě (3), právě tak jako ve tvaru (2), v praxi neumožní její výpočet; znalost diference ^ z rovnice (1) závisí na skutečné hodnotě x. měřené veličiny a ta ovšem známa není. Kdybychom totiž znali její skutečnou hodnotu, bylo by samozřejmě zbytečné se problémem chyby zabývat. Představa chyby měření dané v rov. (1), (2), popř. (3)» tedy neumožňuje stanovit její velikost v žádném jednotlivém případě, je však užitečným výchozím bodem pro určení statistických vlastností chyby měření ns souboru výsledků.
d | f
Při každém měření se snažíme o to, aby absolutní chyba $ byla jednak minimální, jednak v čase stálá. V prvním přípádě to znamená, že musíme zvážit příčiny, jejichž výsledkem jsou dílčí elementární chyby a tyto chyby bufl odetranitjnebo omezit. Ve druhém případě pak to znamená zajistit podmínky měření takové, aby byly pokud možno stálé, at už v Čase Či prostředí, v němž přístroj pro měření ra. dioaktivního záření pracuje.
I| -v *y :| Jf |(f M II
-
'
• t I
28
sf
IS
.Jf^
1 f§ íH
:::i v; j i; \ sA? !'.;:' fř |v
1.2 ROZDĚLENÍ CHYB AADIOMETRICKÍCH MfiŘENÍ V tab. 4 je uvedeno základní rozdělení chyb, které se vyskytují při měření. Jejich výčet není vyčerpávající} domníváme ae, Se je však dostačující k tomu, abychom si uvědomili jejich různorodost a původ, a usoudili, které lze vyloučit či omezit v rámci daných možností. Omezením chyb majících původ v Provedení detekční a vyhodnocovací elektron*cké jednotky přístroje" se zabývá výrobce (například omezením vlivu teplotních změn a změn napájecího sítovéh napětí, výbérem součástek dlouhou dobou života, optimálním konstrukčním provedením apod.). Jejich omezení a únosnou míru je dáno možnostmi výroby n bo uvažcvánými provozními podmínkami výrobku. To áak nestačí - i uživatel musí zajistit, aby chyby experimentu byly minima ní. Proto ae zapotřebí, aby uživatel byl seznámen s problematikou natolik, aby dokázal posoudit, jakých se as dopouští chyb, a podle toho hodnotil výsledek měření. Hrubé chyby Z chyb uvedených v tab. 4 bychom se měli .varovat chyb hrubých, někdy též nazývaných chybami ojedinělým . Bývají ve větSině případů způsobeny - stručně řečeno - nedbalostí. Systematické chyby Systematické chyby zkresluji výsled k měření zcela • rcitým způsobem či s jistou pravidelnosti - výsledky vlivem systematických chyb monotónně rostou nebo lesa jí apod. Projevuje se to zpravidla tak, že chyby vedou k hodnotám, jež jsou buď trvale vyšší, nebo nižší než je hodnota skutečná. S vlivem systematických ;hyb se musí počítat, a dokéže-li se zjistit jejich původ, lze je omezit dobře připraveným měřením nebo některé z nich dokonce vyloučit.
29
{.•
~'i &
3
T5'>. 4 Některé elementární chyby a jejich rozdílení ROZDĚLENÍ CHYB RADIOMETRICKÍCH MĚŘICÍCH METOD Náhodné chyby
Hrubé (ojedinělé) chyby
Systematické chyby
I měřeného signálu
i ••
vyhodnocovací a detekční jednotky
-vliv statis- -vliv výrobních tolerancí tického -vliv rozptylu charakteru r ídioaktiy- parametru aoučástek ní přeměny -vliv radiačního pozadí ,
detekční jednotky -únik plynové náplně io. nizační komory -mrtvá doba iGil pofitače -zatížení fotonáisobičei a únavový jev -špatný optický kontakt mezi acintilétorem a fotokatodou fotonásobiče
vyhodnocovací jednotky
přídavné
-nelinearita pře- -vliv změn noau teploty -nepřesnost ode- okolního prostředí čítací stupnice -přetížítelnost -vliv změn soupravy napájecího napití -vliv změn způsobených stárnutím aouSéstek -nestabilita krátkodobá i dlouhodobá
metodické -nevhodná -nesprávný geometrie zápis, přepis zářiCe a apod. detektoru -vliv sítových -nevhodné poruch pracovní podmínky -nepřeanoat kalibraSního standardu -vliv úbytku aktivity v čase
1 í&| £čj íf§j
Možnou metodickou chybu lze omezit či učinit zanedbatelnou proti ostatním chybám zpřesněním měřici metody* Přídavné chyby se mohou projevit vždy - zvléStě pak v dlouhodobem provozu, jestliže neprovádíme pravidelnou kontrolu parametrů, např. stability diskriminační úrovně* Některé příklady elementárních přídavných chyb uvedených v tab. 4 nelze za vdech okolnosti považovat za systematické chyby, a to proto, že při jejich posouzení je zapotřebí uvažovat i činitel času, po který se tyto chyby uplatňují. Tak například vliv teploty okolí, ve kterém přístroj pro měření radioaktivního zářeni pracuje, může být hodnocen z hlediska chyby takto:
i :;. • í
a) Je-li pracovní prostředí klimatizováno, je teplota dodržována v jisté toleranci (např. + 2 °C) a teplotní změny a těm odpovídající chyby mají charakter náhodné veličiny. To znamená, že jejich vliv nevykazuje charakter syatematické chyby, nýbrž chyby náhodné.
í | hl, :{ •
b) V případě, Že není prováděna klimatizace, pak v průběhu určitého poměrně dlouhého období - ročního - lze vyšledovát, že teplota prostředí se mění podle určitých zákonitostl, podle nichž lze chybu korigovat a ta by mohla mít charakter buď náhodné, nebo systematické chyby.
: ; £••
c) Jestliže klimatizace neexistuje a radiometrické měření probíhá poměrně krátkou dobu (dny), projevuje se změna teploty jednostranným vlivem, který zanáší do měření konstantní chybu. Jako příklad lze uvést teplotní závislost fotonásobiče, která se při vzrůstu teploty v laboratoři v průběhu dne projeví posunem maxima fotopíku ve ecintilačnlm spektru. Tuto situaci a jí podobné předpokládá rozdělení uvedené v tab. 4.
R
31
i-.; || Hi
;1
\ ji H
Příklady systematických elementárních chyb, příslušejících detekční nebo vyhodnocovací jednotce, jaou uvedeny v tab. 4. Je vidět, že některým z nich (nelinearita, nepřesnost stupnice) se lze vyhnout vhodnými korekcemi, jiné (mrtvá doba Geigerova-láflllerova počítače, přetížitelnost elektronické aparatury) lze redukovat použitím přiměřených četnoati impulsů, a konečně, např. zhorSení optického kontaktu, lze odstranit obsluhou, umytím okna scintilátoru a fotonásobiče v místě fotokatody a obnovením optického kontaktu novým nánosem silikonového oleje.
'. ;!
, ;; V
Početní stanovení velikosti systematické chyby je obtížné, a v mnohých případech nejsme schopni učinit ani řádový odhad, jelikož nedokážeme stanovit velikost elementárních chyb, jež se na výsledné chybě podílejí. Je proto nejvhodnější a nejúčelnější, stanoví-li se výsledné chyba měřením.
jí
Náhodné chyby
i
if i'j \]
Výsledek každého měření je funkcí mnoha činitelů, které více či méně přispěly k tomu, že byla naměřena p.-ávě daná hodnota. Bude-li tato hodnota opravena tak, aby byl vyloučen vliv všech činitelů, které byly přičinou hrubých a systematických chyb, nebude přesto možné považovat výslednou hodnotu za přesný obraz měřené skutečnosti; souhrn vSech činitelů, které (většinou anonymně) ovlivňují výsledek měření, označujeme jako činitele nebo vlivy náhodné, a tu část celkové chyby, jež je jejich důsledkem, nazýváme né-
I
hodnou chybou.
V tab. 4 jsou uvedeny náhodné chyby dvojího druhu. Především to jsou chyby způsobené charakterem nrěřeného aignálu, podmíněného statistickou povahou radioaktivní přéměny. Velikost této chyby lze vypočítat z naměřených četnoetí impulsů, vyhodnotlme-li celý. soubor změřených hodnot. Přitom nesmíme opomenout pracovní režim, vyhodnocovací jednotky. Původ měřeného aipnálu .je ve vyhodnocovaném ra-
., •>•;'
-fi 54 || ?|; || te íf
sS| *é%
dioaktivnlm vzorku a v radiačním pozadí* Na vzájemném poměru mezi nimi závisí nejen volba způsobu měřeni, ale i vyhodnocen í . Můžeme uvažovat dva případy:
H|| ||
- radiační pozadí je ve srovnání s měřeným signálem zanedbátelné a není tedy zapotřebí před ním stínit detektor,
p
- radiační pozadí je srovnatelné, nebo vyšší než měřený signál. Je-li radiační pozadí srovnatelné a měřeným aignálem, lze jej snížit vhodným stíněním, nebo kompenzovat, avšak jsou také případy, kdy omezování pozadí není nezbytně nutné, V případě, že radiační pozadí je vyšší než měřený signál, je třeba vždy provést opatření vedoucí k omezení jeh o vlivu. J a k o příklady uvádíme použití olověného stínění detektoru proti zářeni gama, látky obsahující vodík (parafIn) proti neutronilm, či kompenzační zapojení, antikoincidenční stíněni atd.
i
i p ' í. !t, |v |, ! I
.r
Druhá skupina náhodných chyb jsou elementární chyby způsobené detekční a vyhodnocovací jednotkou. Jsou důsledkem "... nepatrných nepřesností a tolerancí součástek, čemuž se nelze vyhnout při konstrukci přístroje, při vyhodnocování a záznamu údajů. Způsobují, že při jakkoli přesném a pečlivém provedení všech operaci dostaneme alespoň nepatrně odlišné výsledky" / 1 0 / . Typické u chyb této skupiny je, že jejich stanovení je obtížné. Základní problém je ve zjišiovéní jejich původu - v případě, že uvažujeme o snížení v l i vu některých z nich. Přitom musíme vždy určit, jak se elem e n t a m i chyba (například fluktuace zesílení) projeví ve změně měřené četnosti impulsů, protože ta je v případě radiometrických měřicích metod ve většině případů vyhodnocována. Z toho všeho vyplývá, že při experimentálním měřeni musímě dbát na to, abychom hrubé chyby vyloučili a aby vliv systematických chyb byl pokud možno vzhledem k náhodným chybam zanedbatelný. Proto v dalším věnujeme pozornost hlavně náhodným chybám.
•
<> | ;
: ;. :• j \i Ju J |f ?f á
I 'i
-% i
"A
íÍ-,
2. USPOŘJÍDXNÍ EXPERIMENTXLNÍCH DAT
V'
i
•;-..<
V
i
Při měření nějaké fyzikální veličiny si klademe otázku, s jakou chybou dokážeme určit skutečnou hodnotu měřené veličiny. K tomu je nezbytné provést větší či menší počet nezávislých měření. Předpokládáme, že všechna měření byla provedena stejným způsobem, stejnými přístroji, a tedy i se stejnou chybou. Tímto způsobem získáme soubor hodnot, který může být mnohdy rozsáhlý a nepřehledný. Je proto žádoucí provést jeho utřídění, popř. redukci. V této kapitole popíšeme některé způsoby uspořádání naměřených hodnot, a ty statistické charakteristiky, které se budou vyskytovat v dalším textu. Nechí je určitá fyzikální veličina změřena několikrát, například m-krát. Jednotlivé výsledky měření, jež označíme symboly
vytvářejí úplný soubor hodnot, který nazýváme základní. Lze stanovit základní - pro tento soubor typické - statistické charakteristiky. Jestliže rozsah souboru je tak velký, že je vyloučeno tyto charakteristiky určit, nebo je to velmi obtížué, muaíme z uvedeného souboru vybrat omezený počet prvků a s nimi výpočet uskutečnit. Tento nový soubor nazveme výběrový. Výběr prvků do výběrového souboru není libovolný a musí být správně proveden, protože se od výběrového souboru požaduje, aby byl miniaturním obrazem základního souboru. V literatuře /12/, /13/ je uveden následující způsob výběru prvků do základního souboru: očíslujeme prvky základního souboru a stanovíme rozsah souboru výběrového, tj. počet
Ě
jeho prvků. Prvky výběrového souboru stanovíme pomocí tabulky náhodných čísel, ze které se určí, který prvek základního souboru máme zařadit do souboru výběrového. Jestliže provádíme radiometrická měření, tak vyhodnocujeme vlastně nekonečně velký základní soubor. Pak prvky výběrového souboru jsou výsledky newzájem nezávisle se opakujících měření. 2.1 GRAFICKÉ USPORJÍDÍNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT Velmi dobrou názornou pomůckou, ale i podkladem pro teoretické úvahy, je grafické uspořádání výsledku měření (souboru naměřených hodnot) formou četnostního diagramu, tzv. histogramu, což je v podstatě sloupkový diagram. Oblast, ve které leží naměřené hodnoty x-, se rozdělí na několik stejně velkých intervalů, a pro každý interval se zjisti, kolik měření do něj spadá. V grafu se potom ke každému intervalu (na vodorovné ose) vynese příslušné relativní četnost výskytu měřeni (na svislé ose). Pokud jde o volbu počtu intervalů h (a tím i velikosti intervalu), lze použít SturF.esova pravidla /\\/ h = 3,3 logdn + 1) .
(4)
Je zřejmě účelné volit větši počet intervalů h jenom při dostatečně velkém počtu měřeni m. 2.2 ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY SOUBORU KĚŘENÍ Statistické charakteristiky /13/ poskytuji číselnou informaci o určité velikosti základního i výběrového souboru; ze statistických vlnstnostl souboru stanovíme: a) střed souboru, í"
t ) rozptýlení hodnot souboru kolem rjeho středu.
i [• I
35
1
I i I!
• ? •
Podíváme-li se na histogram, např. obr. 1 a 2, vidíme, Se střed souboru určuje polohu histogramu na vodorovné ose. Proto je nazýván charakteristikou polohy. Rozptýlení hodnot souboru kolem jeho středu měříme pomocí charakteristik rozptylu. Zde se omezíme jen na rozptyl, popř. na směrodatnou odchylku, variační koeficient a rozpětí. V matematické statistice se dokazuje, že vhodnou mírou polohy měřené veličiny je nejčastčji aritmetický průměr x naměřených výsledků x., x 2 , ... x
(5) Lze prokázat, že při m-krát opakovaných měřeních, provedených se stejnou přesností, je aritmetický průměr získaných hodnot nejpravděpodobnějším, neboli nejlepším odhadem měřené veličiny. Abychom si učinili představu o chybě měření, lze z naměřených hodnot stanovit empirický rozptyl s^ /i2/, /13/ 3
x
(6)
=
což je průměrná kvadratická odchylka od aritmetického průměru. Úpravou rovnice (6) dostaneme vzorec, podle kterého je výpočet rozptylu snazší /12/, /13/
'i-
li li'.
m
(7)
I J6
relativní četnost [%]
o a i
o
cn
o
3
i
cn
O
i
1
10
í!
20
1
1
I 1
Bn
as
1
OK
8-
1
ca
£3 o.tr 3R
ri
1 -'
IKH'
g-
ea
xi
O (0
B3 flXH. •1
O O
XI
X
<5. o
9 c
HO HD
si
relativní četnost cn
[%]
cn
o CD O
e a u o X|
5
relativní četnost [%] &
O cr
cn
8
•1 í
ro
i
& • *
ft
<3.
PS
CD
1 P: f.-,„!
S
a
o
M
(IX (D
lí
O HO 03
4
cn o
lkai
• " •
odnoicen:
o o>
X
H'
XI
o
K to
e Ul Í
1
Jíl II
P3
cn
o
ccr o 4
relativní četnost [ % ]
cn i
o
cn
i
i
(D
4 6
co o
r
J^
O1
o
I
"1
o cn
70 80
nx
1
1
si*
to II
1
J
J
J
8 1
90
-V
Větší chybě měřeni odpovídá větší rozptyl a obráceně, menší rozptyl svědčí o torn, že chyba měření je menší. o Na základě empirického empirickéh rozptylu s£ se definuje empirická směrodatná odchylka s X
6X = ff.
(8)
o
Tedy; empirický rozptyl = s£, empirická směrodatné odchylka = a . X
Z toho vyplývá, že v souboru naměřených hodnot aritmetický průměr udává jejich střední hodnotu a empirická směrodatná odchylka je mírou rozptýlení hodnot od aritmetického průměru. Čím je směrodatná odchylka větší, tím vice jsou hodnoty rozptýleny kolem aritmetického průměru. Na obr. 1 a 2 jsou uvedeny příklady grafického znázornění dvou souborů, odlišujících se buď aritmetickým průměrem, nebo směrodatnou odchylkou. Výpočet aritmetického průměru a empirického rozptylu je zdlouhavý, dosahují-li údaje značných hodnot. V tomto případe- se výpočet provede pomocí vhodně zvoleného počátku tak, že od každé hodnoty odečteme zvolenou konstantu X Q . Její hodnota zaokrouhlené tak, aby odčítání od hodnot x- nečinilo obtíže, se voli podle očekávaného aritmetického průměru. Není-li o souboru naměřených hodnot x- nic známo, volí se konstnnta XQ jako přibližný střed mezi největší a nejmenší hodnotou. Poton platí: a) aritmetický průměr původních hodr.ot je roven aritmetickému průměru hodnot upravených, plus zvolená konstanta X Q , b) hodnota rozptylu původních hodnot je rovna rozptylu upravených hodnot. Při stanovení aritmetického průměru x naměřených hodnot a empirického rozptylu s či směrodatné odchylky s se vycházelo z předpokladu, že jsou známé všechny změřené hodnot -y t p Xj, ... xffl. Tento předpoklad je oprávněný, protože
I i
39
-,
I
bylo skutečně opakováno měřeni m-krát. Jestliže vSak nelze provést výpočet z celého základního souboru změřených hodnot x-, nýbrž jen z výběrového souboru m'prvků ( m ' < m ) , pak výběrový rozptyl lze stanovit ze vztahu /13/
m
-2 _ 8
4
m-1
-
m
II
m-1
3=1 (9)
Výběrovým rozptylem s, který je větši než empirický rozptyl s~> jame odhadli rozptyl měřených hodnot x. základního souboru (o m prvcích), jehož aritmetický průměr x udává nejlepší odhad skutečné hodnoty měřené veličiny. Zajímá nás, jak se bude lišit aritmetický průměr výběrového souboru (o m'prvcích) od skutečné hodnoty. U tohoto výběrového souboru m-prvků lze stsnovit aritmetický průměr x.. Jestliže ze stejného základního souboru vybereme jiných m-prvků, stanovíme Xp, podobně x, atd. Tyto aritmetické průměry mají tzv. normální rozdělení (podrobněji viz 51. 3.1j vzhledem k aritmetickému průměru vyhodnocení, jedstanovenému z hodnot x . g» né série m-hodnot výběrového soubpru lze stanovit výsledný aritmetický průměr x'teto série se směrodatnou odchylkou (někdy nazývanou standardní chybou aritmetického průměru) s /15/ tj. x +s
40
•li
(10)
I
kde
i'--4r Y2 *d
*
OD
3=1
popř. pro m prvků základního souboru, kde odchylka s je dána vzta-
\
JÍ
hem (6). •
i
Při porovnáni rozptylu je někdy výhodné vyloučit vliv jednotek měření a použít tzv. variační koeficient V . kt«rý se udává v procentech, a počítá se podle vzorce /13/ V x = - ^ ž - 1OO[%] ,
I | ^
(13)
což je poměr směrodatné odchylky a aritmetického průměru. Z hlediska výpočtu nejjednodušší charakteristikou rozptýlení je rozpětí, jenž je definované jako rozdíl mezi největší a nejmenší hodnotou souboru /i3/ R
x
= x
max - x min'
( 1
^
' Pomocí těchto charakteristik se odhaduji parametry teoretického rozdělení, které jsou uvedeny v následující kapitole.
/j í |
'S ?f *«
\.
3. NĚKTERÉ TYPY NEHODNÝCH VELlClN UŽÍVANÉ JAKO MODELY CHYB V RADIOMETRICKÝCH MČRENÍCH
\. :'
Při statistickém vyhodnoceni naměřených hodnot z., x 2 , ... ^ byly stanoveny parametry (aritmetický průměr, rozptyl aj«), které byly nikoliv vždy dostačující. Je třeba si vytvořit obecnější závěry - např. o možných způsobech rozdělení chyb - a z pohledů teoretických modelů vyvozovat závěry pro praxi. Tyto závěry neplatí s úplnou jistotou. To značí, že nedokážeme určit podle souboru naměřených hodnot, jaký bude přesný výsledek následujícího měření. Kdyby to bylo možné, pak by výsledek daného měření byl jistý, což se v důsledku existence náhodných chyb nestane. Přesto však tyto závěr-,' umožňují stupeň nejistoty měřit pomoci pravděpodobnosti. Lze jenom stanovit, s jakou pravděpodobností změříme určitou hodnotu, protože chyba měření má charakter náhodné veličiny. Náhodná veličina, a tím i náhodná chyba je dána
,,r
I
;
,;,; f
- oborem všech možných hodnot vyskytujících se v základním souboru, - pravděpodobností výskytu každé hodnoty ze souboru.
i ^ř § fí |i
Náhodné chyby, a nimiž se lze setkat při vyhodnocování fyzikálních měření, jsou nejrozmanitějšího druhu. Přesto však lze najít určité vlastnosti, které jsou některým z nich společné; podle těchto vlastností lze reálné náhodné chyby začlenit do určitých kategorií. Souhra všech znaků dané kategorie vymezuje potom abstraktní, teoretický typ náhodné veličiny. V tomto smyslu je každý teoretický typ náhodné veličiny modelem pro určitou třídu chyb měření.
i J ý? ?| !
Je účelné rozlišovat dva základní typy náhodných veličin, a tím i náhodných chyb. Hůže-li veličina nabývat vdech reélných hodnot v jistém intervalu, označuje se jako veličina spojité (jako příklad spojité náhodné veličiny uvádíme průběh teploty, v klimatizované místnosti). V případě, Že ve-
:í| ;'| ;| | "i
42
.'V
•it' S'i
ličina může nabýt koně čně nebo nejvýše spočetně mnoha hodnot, označuje se jako diskrétní - nespojité*(Počet radioaktivních přeměn za určitou dobu nabývá konečného počtu hodnot, avšak tato náhodná veličina je nespojitá - nemůže nastat např. půl radioaktivní přeměny). 3.1 SPOJITÁ NXHODNX VELIČINA
\tí
\;
I
Předpokládejme, že máme graficky pomocí histogramu vyjádřit značně velký soubor, a že náhodná veličina je spojitá. Jestliže roztřídíme nam&řené hodnoty do velmi úzkých intervalů, dostaneme histogram četností, který se blíží hladké (spojité) křivce (obr. 3 ) . Její význam je ten, že udává, jaká je pravděpodobnost, že náhodná veličina X nabude hodnoty x •• Tato křivka se nazývá frekvenční funkce (nebo hustota pravděpodobnosti). Musí vykazovat tyto vlastnosti: a) f(x) « O
Iv
b) J t(x)ůx = 1. -00
Grafické vyjádření frekvenční funkce může mlt tvar Gaussovské křivky, ale také obdélníku, trojúhelníku, a podle toho mluvíme o Gaussovském (častěji normálním) případně o obdélníkovém, trojúhelníkovém rozdělení (obr. 4)» Pro praxi je zajímavý případ, kdy se ptáme, jaké je procento, hodnot, které nedosahují zvolené hodnoty X Q . Na to lze odpovědět, jestliže je známa distribuční funkce P(x) náhodné veličiny X (obr. 5 ) . Pro náhodnou veličinu X lze zavést tyto důležité charakteristiky: Střední hodnota E(X), která se definuje vztahem
I
r
±- (X >= J
x f(x) dx
a je mírou polohy veličiny X.
43
^
^
^mm^y^m^^mmĚM.
a B
*i
8
o>
v-
ao
K" B
X
II 8C .0
)g
i—i
X W
^^\ X M
Oi
^>
r* H O X
o
X
O O"
A
(X
a
••* H-
9 C
CJ.
X
i-.
•o
v-*
u.
»• relativní zastoupen/ naměřených hodnot v příslušných intervalech (relativní četnost) [ % ]
N
4 H
I A
B
X
-i
3
ÍÍB. (fP*
(0 (0
S «+ fXO
H>1
! D
:
\
4
O ET
m c
s
o a
a
3
n
trojúhelníkové rozdíleni normální rozděleni' obdélníkové rozdíleni :-•! -X
Obr* 4
mox
k
mox
Grafické znázornění rozdělení chyb vzhledem ke střední hodnotě (skuteSné hodnotě) měřené v e l i č i n y
Ú
I
Obr. 5 Distribuční funkce spojité náhodné velifiiny 45
Náhodná veličina s normálním rozdělením Frekvenční funkce normálního rozdělení má tvar / 9 / f /11/ t 713/
pro všechna z,
f(x) =
(15;
- 00 < /tt < 00 ,
o, kde f(x) je pravděpodobnost výskytu veličiny X} p, a
CÍ =
J
xf(x)dx = E(X),
s
(16)
D(X).
(17)
-09
Střední hodnota a směrodatná odchylka mají u různých souborů různé hodnoty a tak frekvenční funkce normálního rozdělení má případ od případu různý tvar. Toto je nevýhodné z důvodů tabelování hodnot frekvenční a distribuční funkce; ty jsou tabelovány pro speciální případ
u
x -
(18)
-81
I i w
po dosazení do (15J a úpravě dostaneme vzorec pro frekven'•'A
46
fi
čni funkci tzv. normovaného normálního rozděleni /9/, /11/,
/13/
I
f (u) = — I
e" ~2
Normovaná náhodná veličina má normální rozdílení se. střední hodnotou 0 a směrodatnou odchylkou 1.
)
'
L <_;•
Plocha pod normální křivkou, omezená vodorovnou osou, je 1 (tj. 100 % ) , což je z hlediska praktického použití nevýhodné z důvodu průběhu křivky od-co do + « . Proto se volí určité meze veličiny X,popř. U, které jsou zpravidla souměrné vzhledem ke střední hodnotě. Pravděpodobnost, že náhodná veličina U bude uvnitř intervalu (-k, +k) je dána
P C-k < U -c +k) = P (-k < * ~M
< +k) =
= P («k
«t
i
47
a>
Tab. 5
Závxaloet pravděpodobnosti na k-nésobku směrodatné odchylky
k
p
0 ,2 0 ,4 0 .6 0,675 0 ,8 1 ,0 1 ,2 1 ,4
0 ,1585 0 ,3108 0 ,4514 0 ,5000 0 ,5762 .„ 0 ,6827 0,7696 0 ,8385
1-p
o,8415 o,6892 o,5486 o,5000 o,4238 o,3173 o,2304 o,1615
k
1,6 li 645 1,8 1,96
2,0 2,2 2,4 2,5758
P
1-p
k
0,1097 0,100 0,0718 0,050
2,6 2,8 3,0 3,2
0,9545
0,0455
0,9721 0,9836 0,9900
0,0279 0,0164 0,010
3,4 3,6
0,8903 0,9000 0,9282 0,9500
3,8
P
1-P
0,9907 0,9949 0,9973 0,9986 0,9994
0,0093 0,0051 0,0027 0,0014 0,0006
0,9997 0,9999
0,0003 0,0001
Obr. 6
Násobek směrodatné ochylky vymezuje pod frekvenční funkcí plochu s osou souměrnosti procházející střední hodnotou. Plocha vymezená na obrázku ( M- + 2 e* ) má p = 0,9545, t j . udává pravděpodobnost, že~95,45 % z naměřených hodnot l e ž í v intervalu <«+ 2v ; poznamenáváme, že nejlepší odhadla je <« = x~
•V.' 'IV*
Obr. 7 Jedenkrát naměřenou hodnotu x. nelze prohlásit za hodnotu skutečnou: lze jen ř í c i , že skutečná hodnota M- měřené veličiny X l e ž í např. s pravděpodobností 68,27 * (p = C,6827) v intervalu x, + ff 49
m
| If
V této souvislosti uvedeme přehled násvu, které ae používají k vyjádření chyby měření a jejich význam. V literatúře ae setkáme s tímto názvoslovím: pravděpodobná chyba SL
:
;'| '
= 0,67*5 a; p = 50 %, tj. k * 0,6745
atřední kvadratická chyba
= a;[r.ov,(9)] } p a 68,27 %, tj. k = 1
přípustné chyba
= 1,65 a> P = 9 0 % , tj. k = 1,65
standardní chyba
= sj ; [ rov. (12)]; p = 68,27 %, .tj. k = 1.
To např, znamená, Že pro p = 50 % v daném souboru hodnot - m měření - je - 3 - náhodných chyb větších než pravděpodobné chyba, a tedy —g- menších než je pravděpodobná chyba rpod. Podrobněji se k problematice chyb vrátíme v kap. 4. -Náhodné veličina a obdélníkovým rozdělením /11/ Náhodná veličina X má obdélníkové (rovnoměrná) rozdělení, nabývá-li hodnot z intervalu a, + b s pravděpodobnostní hustotou f(x) = -se= 0
pro a - b < x < a + b jinde .
V teorii chyb měření ae zpravidla omezujeme na speciální typ tohoto rozdělení (pro a = 0) =
2b"
=0
i
I
p r o
"b<x
b>0
jinde,
(19)
-|
H
•
i
í'!
&
předpokládající, že chyby se rozmislujl souměrně kolem nuly. Střední hodnota uvedeného typu rozdělení je rovna nule,
E (X) = 4 E ~ J xdx = 0,
(20)
-b rozptyl je roven b (21) -b směrodatná odchylka
)j D(X) =
a pravděpodobná chyba = -5- 1 Poznamenáváme, že maximální chyba by měla být rovna b. Náhodná veličina a trojúhelníkovým rozdělením /11/ Náhodná veličina X má trojúhelníkové rozdělaní, nabývá -li hodnot v intervalu (-a, a) s pravděpodobnostní hustotou
fix)
a + x
pro -a < x = Oj
f(x)
a - x
pro
a > 0
(22)
0 <: x < a,
jinde. Střední hodnota a rozptyl jsou rovny ví;
, O EÍX)
x(a + x) dx + ^-a
j X (a - x) dx
I
= 0 (23)
o
51
=4 D(X) = 4a
x 2 (a + x)dx + f x 2 (a - x)dx
f -a
0
^
( 24 )
a konečně směrodatná odchylka ^D(X) = -y=r. is*
-\ %;\
1/6 V případě trojúhelníkového rozdělení chyby je pravděpodobná chyba měření rovna a(i — j ^ = — ) » 0,293 a, což je relativně menší (vzhledem k maximální chybě a ) , než v případě rozdělení obdélníkového. 3.2 NESPOJIT/ NÁHODNÁ* VELIČINA
$•-•'
\Ý í*(
Diskrétní náhodná veličina X je určena, je-li udána množina hodnot x.(j = 1, 2, . . . ) , kterých může nabývat a soustava příslušných pravděpodobností p. = P(X = x.) Pravděpodobnosti p^ splňují podmínky: /9/, /13/ a) 0 Š p. S i
Střední hodnota a rozptyl jsou dány vztahem
3
i 2
D(X) = Z [ x . - E(X)] p..
i I*
2
V dalším odstavci uvedeme urCitý typ teoretické nespojité náhodné veličiny.
I
« >?|
;
:
Náhodná veličina s Poissonovým rozdělením
:
Výsledky radiometrických měřeni, při nichž je registrován počet impulsů v časovém úseku dané délky, mohou být často modelovány diskrétní náhodnou veličinou X s rozdělením Pois3onova typu. Náhodná veličina se řidl Poissonovým zákonem rozděleni, nabývé-li hodnot 0, 1, 2, ... (tj. přirozených čísel, včetně nuly) s pravděpodobnoatmi /10/, /11/
• \ | )
PÍX = x) =
e
',X
x
.
(25)
Střední hodnota a rozptyl této veličiny jsou rovny 00
E(X) = ^ x=0
I
ca D(X) = /__, (*-*) x=0
P|
r
e
' ;,
= A.
(27)
Protože v dalším budeme ve většině případů vycházet z naměřeného počtu impulsů N za dobu T, pak z tohoto hlediska v uvedených vztazích hodnota x udává počet zázname-
ň
naných impulsů N, hodnota A udává průměrný počet zázname-
i'i
naných impulsů Ň. Rovnice (25) vyjadřuje pravděpodobnost, Že bude registrován počet impulsů N . Konečně střední hodnota, rozptyl a směrodatná odchylka (pro kterou zajedeme označení £ (N;), jsou:
'
'É > •£ |;||
i
R,
(28)
D(N)
(29)
E(N)
130) ř
Relativní směrodatná odchylka
F(N) =
YT
(31)
ukazuje, že při větším počtu zaznamenaných impulsů je její hodnota menší, a tedy rozptyl, způsobený fluktuaci N, zanáší do výsledku měřeni menší chybu; proto se relativní směrodatná odchylka Sasto označuje jako chyba měření. Požadované malé relativní odchylky - tedy chyby - zvláště při měřeni malých četnosti impulsů dosáhneme tak, že měříme delší dobu než v případě měřeni větších Četnosti. Je-li např. pro počet impulsu 100 [min"1] relativní chyba 1C %, pak pro počet impulsů 10 000 [min"1] je F(N) = 1 %, To znamená, že při stejné geometrii měření a ve stejnou energetickém intervalu se zvýšené přesnosti dosáhne buď použitím radionuklidu o stokrát větší aktivitě, nebo tím, že měření provádíme po dobu stokrát delší. Závisí pak na podmínkách experimentu, pro co se rozhodneme. Vzhledem k tomu, že mezi počtem radioaktivních přeměn a postem impulsů (odezvou detektoru) existuje lineární závislost, lze do uvedených rovnic místo zaznamenaného počtu impulsů dosadit počet radioaktivních přeměn; směrodatná odchylka a rozptyl jsou pak charakteristickou hodnotou nezávislou na uspořádáni měřeni. Pro Poissonovo rozdělení tedy platí, že aritmetický prů-
měr
••-4•54
(32)
I ,C-'ííl
I •V
kde N- (j = 1, 2, ... m) jsou opakovaná měření aktivity za týchž podmínek* Pro o-* oo je aritmetický průměr roven střední hodnotě* Je-li směrodatná ochylka
pak směrodatná odchylka aritmetického průměru (za předpokladu, že měření byla prováděna nezávisle) od střední hodnoty* je dána vztahem
(33)
a hledaný výsledek měření /14/
m
B + S (H)
m
.(34)
Pro velký počet zaznamenaných impulsu lze Poíssonovo rozdílení nahradit normálním. V praxi můžeme rozdíl mezi nimi pokládat za bezvýznamný pro N > 50. Pro N < 50 je rozdíl mezi normálním a Poissonovým rozdělením také v tom, že Poissonovo rozdělení není souměrné vzhledem ke střední hodnotě - aritmetickému průměru. Tuto skutečnost si objasníme tímto příkladem /I8/:
1
Příklad 1 Stanovíme rozdělení tří zářičů, jejichž aktivita je v poměru 1:2:4. Aktivitu každého zářiče měříme za stejných podmínek 364krát. V tab. 6 jsou uvedeny výsledky měření
i m
55
Tab. 6 Číselné vyhodnocení naměřených hodnot (viz přiklad); protože naměřené hodnoty jsou udány za jednotku Sašu, platí obdoba rov. (25): P(n)
.-n
-n
n; n [min"']
absolutní četnost
relativní četnost p.100[ %]
0
5
1
6 7
2842 65 67 64 42 28
8
10
2,8
9 10
7 5
1,4
11
1
0,3'
12
0
0,0
13
0
0,0..
2
3 4
5
1.4
-7y7 1-1,6 17,9 18,4 17,6 11,6 7,7
-
pravděpodobná č e t nost stanovená podle Peiasonova rozdělení
0,0129 O,O56t 0,1220 C,177O 0,1920 0,1670 0,1210 0,0750 0,0A1O 0,0200 0,0086 0,0034 - 0,£>0í2 0,0004
prvního radionuklidu. Tak z prvního a druhého sloupce vidíme, že nulový počet impulsů byl změřen v pěti případech, jeden impuls ve 28 případech atd. Tomu odpovídá relativní zastoupení p 0 = -jlj- = 0,0137;?, = " H ^ = 0,077, atd: Tyto hodnoty jsou vyneseny do grafu ne_obr. 8 jako funkce skutečně naměřené.veličiny n* V posledním sloupci jsou vypočítané hodnoty podle Poisaonovs rozdělení. VýaTéílíy.: měřeni zbylých dvou radionuklidu byly obciobnya způsobení vyhodnoceny; jsou ;i.
Si?
-Jřř
ě
0 n
n [ min 1
Obr. 8
I i;
Grafické vyhodnocení naměřených hodnot z přikladu č. 1
to křivky 2 a 3. Je vidět, Že pro vřtSl aktivity je rozptyl naměřených hodnot souměrnější vzhledem ke střední hodnotě, která je aritmetickým průměrem naměřených hodnot.
1
s
1
I .3 STANOVENÍ VÝSLEDNÉHO.ROZPTYLU NĚKOLIKA MEZÍVISLÍCH ZDROjfl CHYB V počtu pravděpodobnosti se dokazuje tvrzeni, podle něhož je rozptyl D(X) součtu 1
:í
*
|
i
-
A|
T
A
.
T
,,,
T
A
!
I
\
r,
nezávislých dílčích náhodných veličin roven součtu rozptylů D(X-) těchto sčítanců, tj. platí vztah D(X) = D(X,) + D(X 2 ) + ... + DCX^).
?-"
(35)
•i) V případě, Že chyby, produkované dílčími zdroji X., máji obdélníkové rozdělení s parametry b., je výsledný rozptyl J
\ 1
D(X) « a tedy směrodatná odchylka .2 b m Tento výsledek popisuje závislost směrodatné odchylky V D ( X ) výsledné chyby X na maximálních hodnotách b. dílčích chyb X.. Přitom je třeba si uvědomit, Že výsledná j
A
chyba X nemusí už mít rozdělení obdélníkového typu. '•;; |-
b) V případě, že chyby, vyvolané dílčími zdroji X., 3 máji trojúhelníkové rozděleni s parametry a-, má obecné tvrzení tvar
D(X) = - 4 - (a? + a| + ... + a!) neboli
y
i
Tim je určena závislost směrodatné odchylky /D(X) výsledné chyby X ina maximálních hodnotách a • dílčích chyb X-. Rozdělení ve veličiny X už ovšem nebude, obecně, trojúhelnl kového typu. lB
c) V případě, že chyby, vyvolané dílčími zdroji X-, mají normální rozdělení, je výsledný rozptyl
D(X)
=
neboli = 1/0-2+
ď
|
+
_
+
2
Navíc víme, že součet nezávislých náhodných veličin s normálním rozdělením má opět normální rozdělení, kde 6" = D(X). Můžeme v tomto případě určit i pravděpodobnou chybu <rpp = 0,674 ©- • K tomu je třeba podotknout, že - řídí-li se chyby normálním rozdělením - nemá smysl mluvit o maximální chybě (ta není konečná). Pro další výklad je zapotřebí uvést, jaká je výsledná směrodatná odchylka rozdílu, součtu a podílu dílčích odchylek majících normální rozdělení. Potřebné vzorce jsou uvedeny v tab. 7. Na- závěr poznámka: Obecná rovnice tohoto odstavce je použitelná také v případě, že jednotlivé zdroje chyb vyvolávají chyby v různých zákonech rozdělení; umožňuje stanovit směrodatnou odchylku /D(X) výsledné chyby x , za předpokladu, že jsou známy rozptyly jednotlivých zdrojů.
59
Tab. 7
Základní vztahy /23/ platí pro hodnotu x±a; y+b; eoi je například pro Setnoat impulsů (viz či. 5)ttit°»t n 2Í°2 n e b o p ř i m ^ ř e n í celkového počtu impulsu
Hodnota
Směrodatná odchylka
Relativní odchylka
X
a
a X
y
b
b y
x+y
x + y d
/a* + b
x-y
x.y X y
l/a2^2" x-y
|/aV + b 2 x 2 -A- l/a2y2 + b 2 x 2 y
'
Přiklad 2 Pro přenosný radiometr určeny k celoročnímu provozu v terénu byly stanoveny tyto chyby /16/: chyba cejchováním e, * 5 %; teplotní závislost £g = 3 %; energetická závislost e^ = 7 56; směrová závislost scintilačniho detektoru e^ = 4 %. Stanovte hodnotu celkové relativní směrodatné odchylky g s pravděpodobností 99,7 %.
60
m
í
Jednotlivé chyby podléhají následujícímu rozděleni: cejchovnl - normálnímu, teplotní závislost - trojúhelníkovému, energetická a směrová závislost - obdélníkovému rozděleni. Abychom získali představu o velikosti chyby, která bude překročena s pravděpodobností nejvýše 0,003, volí se trojnásobek celkové relativní směrodatné odchylky 2 + 3
-4- -La-
' +3
IX = 20,6 %
3.4 INTERVALY SPOLEHLIVOSTI V předcházejících odstavcích jsme stanovili aritmetický průměr x a směrodatnou odchylku s x základního souboru. Položme s i otázku, v jakém intervalu muže s předem zvolenou pravděpodobností l e ž e t hodnota /u měřené veličiny a v jakých Tezích se zvolenou pravděpodobnosti l z e očekávat změnu směrodatné odchylky 6" . Odpověď na uvedené otázky dávají tzv. intervaly s p o l e h l i v o s t i . Jejich matematické odvozeni neuvádíme, jen konečný vzorec, který l z e v praxi využít. Podrobnější informace jsou uvedeny ve speciální matematické l i teratuře /11///13/, /15/, /19/. Interval spolehlivosti pro parametr tu Bylo uvedeno, že skutečná hodnota ,u měřené veličiny leží v intervalu x + k
Pí
ft
(36)
a pravděpodobností, která je určena velikostí součinitele k (viz tab. 5). Tak například při volbě k = 1,96 je nezné-
61
J
má skutečná hodnota odhadovaného parametru (i pokryta intervalem 5 + kff- a pravděpodobností 0,95* Pro výběry s malým rozsahem nahradíme hodnotu k hodnotou t a interval spolehlivosti pro parametr M normálního rozdělení stanovíme z následující rovnice /12/: 5
- *n V - ' °P * 5+ t„ m - 1
8>
,
|
(37)
|/m - 1
kde směrodatná odchylka je dána vztahem (6)} kritické hodnoty t jsou uvedeny v tab. 8 pro v - m - 1, přičemž m je počet měření a v je tzv. počet stupňů volnosti. Pro m > 3 0 lze hodnotu t nahradit hodnotou k. P o Interval spolehlivosti pro parametr ff Analogicky se stanovením intervalu spolehlivosti pro parametr (U uvádíme bez bližšího zdůvodnění interval spolehlivosti pro parametr
Hodnoty Xp
•1
11
2
ax
8)
jsou kritické hodnoty náhodné veliči-
ny % mající v = m-1 stupňů volnosti a jsou uvedeny v tab. 9. Tak nspř. pro p » 0,05 (tj. pro interval spolehlivosti 95 *) stanovíme, že-|- = 0,025; 1- | • 0,975, tj. že s pravděpodobností 2,5 % bude skutečná hodnota
A --i
|
jSs
X
2
2 = 26,1; *
= 5,63 .
Tab. 8 Kritické hodnoty t rozděleni /8/, /i 2/
•&.•
; |
0,05 1 2
3 4 5 6
1 8
Si
9 10
0,01
12,706 4,303 3,182 2,776 2,571
63,657 9,925 5,841 4,604 4,032
2,447 2,365 2,306 2,262 2,228
3,707 3,499 3,355 3,250 3,169
I
6J
Pokračováni tab. 8
i
11 12 13 14 15
i
16
17 18
19 20 21 22
li
23 24 25 26 27 28 29 30 40 60 120 00
2,201 2,179 2,160 2,145 2,131
3,106 3,055 3,012
2,120 2,110 2,101 2,093 2,086
2,921 2,898 2,878 2,861 2,845
2,080 2,074 2,069 2,064 2,060
2,831 2,819 2,807
2,056 2,052 2,048 2,045 2,042
2,779 2,771 2,763 2,756 2,750
2,021 2,000 1,980 1,960
2,704 2,660 2,617 2,576
p ... hladina významnoeti v ... počet stupňů volnosti
i. .V1
I.
64
2,977 2,947
2,797 2,787
Tab. 9
Hodnoty, které náhodná veličina XZ, překročí s danou pravděpodobností (p) /8/, /12/ p
'i
0,995 1 2
0 ,000 0 ,010
3 0 ,072 4 0 ,207 5 0 ,412
0,99 0 ,000 0 ,020 0 ,115
11 12
2 ,60 3 ,07
13 3 ,57 7 14 , 4 í
•°
3,8
5 ,0 7 ,4 9 ,4
6 ,6
12,6 14,1 15,5 16,9 18,3
14 ,4 16 ,o
1,65 2 ,09 2 ,56
1,64 2,17 2,73 3,33 3,94
3 ,05 3 ,57
3,82 4,40
4,57 5,23 5,89 6,57
19,7 21,0 i 22,4 23,7
1 ,24
2 ,16
0 ,01
1,24 1,69 2,18 2,70 , 3,25
7 9
o, 325
11 ,1
0 ,87
10
1
0,05
9,5 11,1
0 ,297 0 ,554
0 ,68
8
0,001 0,051 0,216 0,484 0,831
0,95 0,004 0,103 0,352 0,711 1,145
6
0 ,99 1 ,34 1 ,73
0,975
i 4 ,11 4 ,66
I 5,01 í 5,63
6,0 7,8
12 ,8
17 ,5 19 ,o 20 ,5 21 ,9
23 ,3 24 ,7 26 ,1
9 ,2 11 ,3 13 .3 15 ,1
0 ,005
7 ,9 10 ,6 12 ,8 U .9 16 ,7
16 ,8 18 ,5 20 ,1
18 ,5 20 ,3
21 ,7
23 ,6 25 ,2
23 ,2
22 ,0
24 ,7 26 ,2
26 ,8
27 ,7
29 ,8
29 ,1
31 ,3
28 ,3
'íí
I" 1."
Pokračování tab. 9
15
4,60
5,23
6,26
7,26 25,0
27,5
30,6
32,8
16
5,14
6,91
7,96 26,3
5,70
8,67 27,6 8,23 9,39 28,9 8,91 10,12 30, 1 9,59 10,85 31,4
28,8 30,2 31,5 32,9 34,2
32,0
17
5,81 6,41
34,3 35,7 37,2
32,7 33,9 35,2 36,4
35,5 36,8 38,1 39,4 40,6
38,9 40,3 41,6
41,9
45,6 47,0 48, 3 49 16 50 ,9
48,3 49,6 51,0 52,3
48,2 49,5 50,7 52,,o 53 ,2
52 ,2
55 ,0
53,5
56 ,3 57 ,6 59 ,0 60 ,3
54 ,4 55 ,7 56 »9 58 ,1 59,3
58 ,6 59,9
60 ,6 61 ,8
6
63,o 64,2 65,4
67,5
18 19 20
6,26 6,64
7,01
7,43
8,26
7,63
8,0 ' 8,9 9,5 8,6 10, 2 9,3 9,9 10,9 10,5 11,5
10,3 11,0 11,7 12,4 13, 1
11,6 12,3 13, 1 13,8 14,6
11.2 11.8 12 ,5 ,13 ,1 :i3 18
'2, 2 12,9 13,6 14,3 15,0
13,8 H, 6 15,3 16,0 16,8
15,4 16,2 16,,9 17 ,7 18 ,5
38, 9 40, 1 41, 3 42,,643,,8
14 ,5 15 ,1 i ,8 33 15
15,7 16,4 17,>1 17 ,8 18 i5
17,5 18,3 19,0 19 ,8
19 ,3 20 ,1 20 ,9 21 ,7 22 ,5
45 |0 46,,2 47 ,4 48 ,6
21 ,3 22 ,1 22 ,9 23 ,7 24 ,4
23,3
51 ,o 52 ,2
22 ,9
25 ,2
27,3
23,7
26 ,o 26 ,8 27,6 28,4
28 i-1
21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31 32
34 16,5 35 17,2 36
17,9
37 18,6 38 1 19,3 39 20,o
40
I';
7,56
41 42 43 44 45
19 ,2 20 ,0 ;
20 ,7
21 ,4
i20 ,7 ; 22.2
21 ,4 22,1 :22,9 .23,6 I
24 ,3 i ;
24 ,4 25 ,1 25 ,9
20 16
24 ,1 24 ,9 25 ,7 26,5
29,0 29,8 30 ,6
37,7
49 .8
53,4 54 ,6
55,8 56,9 58,1 59,3 60 ,5 61 ,7
43,2 44,5 45,7 47,0
33,4 34,8 36,2 37,6
43,0 44,3
54 ,8 56 ti
57,3
61 ,2 62 ,4
63,7
38,6 40,0 41,4 42,8 44,2 45,6 46,9
53,i7
61 ,6 62 ,9 64,2 65 ,5 66,8
5 ,0
68 ,1
66 ,2
69,3 70,6 71 ,9 73,2
68 ,7 70 ,0
>-4
I t-r .fj.
66
Pokračováni tab. 9
46 25,0 47 25,8
26 ,7
46 49 50
26,5 27,2 28,0
51
66 .6 67 ,8 69 ,0 70 ,2 71 ,4
71,2 72,4
68,7 69,8 71,0 72,2 73,3
72 ,6
77,4
73 .8 75 »o
78,6
76 ,2 77 ,4
81, 1 82,3
83,3 84,5 85,,7
39,8 40,6 41,5 42,3 43,2
74,5 75,6 76,8 77,9 79, 1
78 ,6 79 •8 80 ,9
83,5
87 ,0
84,7 86,0 87,2 88,4
88,,2
44,0 44,9 45,7 46,6 47,4
80, 2 81,4 82, 5
84 ,5 85,7 86 ,8 88 ,o 89 ,2
89, 6 90,8 92,0 93,2
86 0 48,3 49,2 ! 87,,1 50,0 88 ,3 50,9 89 ,4 90 ,5 51,7
90 ,3
95,6 96,8
9t ,5 92,7 98,,0 93 ,9 99,,2 95 ,0 100 ,4
100 ,6 101 ,8 103 ,0 104 ,2
91 ,7 92 ,8
96 ,2 97 ,4 98 ,5 99 ,7
105 ,4 106 ,6 107 ,9 109 ,1 110 ,3
28 • 2 28 ,9 29 ,7
29,2 30,0 30,8 31,6 32,4
31,4 32,3 33,1 33,9 34,8
62,8 64,0 65,2
28,7 29,5 30,2 31,0 31,7
30 ,5 31 ,2 32 ,0 32 ,8 33 ,6
33,2 34,0 34,8 35,6 36,,4
35,6 36,4 37,3 38,1 39,0
56 32,5 57 33,2
34 ,3 35 ,1
37 ,2
34,0 34,8 35,5
35 ,9 36 ,7 37 ,5
36,3 1
38 ,3 39 ,1
41 ,3 42 ,1
39 ,9
43 iO
52 53 54 55
58
59 60 61 62
63 64
65
37,1 37,8 38,6 39,4
27 .4
l
38,,0 38 ,8
39 ,7 40 ,5
40 .6 ; 4 3 ,8 41 ,4 44 ,6
66,3 67,5
83,7 84,,8
82 ,1 83 ,3
73,7 74,9 76,2
79,8
94,4
74,4 75,7 77,0 78,2 79.5 80,7 82,0
89,,5 90 ,7 92 ,0 93 ,2 94 ,4 95 ,6 96 ,9 98 ,1
i
66 40,2 67 40,9 68 41,7 i 69 i 42,5 ; 70 43,3 ,
42 ,2
45 ,4
43 ,o 43 .8 44 ,6 45 ,4
46 ,3
71 i 44,1 46 ,2 72 44,8 , 47 ,1 73 45,6 47 ,9 74 46 f 4 48 ,7 47,2 75 49 ,5
47 ,1 47 ,9 48 ,8
49 ,6 50 ,4 51 ,3 52 ,1 52 ,9
52,6 53,5 54,3 55,2 56,1
93 ,9 95 ,1 96 ,2 100 ,8
101 ,6 102 .8 104 ,o 105 ,2 106 ,4
99 ,3
'.M
67
Pokračováni tab. 76 48,0 50 ,3 77 48,8 51 ,1 : 78 49,6 51 ,9 79 50,4 52 ,7 80 51, 2 53 ,5 81 82 83 84 85
52,0 52, 8 53 ,6
54 ,4 55 ,2
54 ,4 55 ,2 56 ,o 56 ,8
57 ,6
56 ,0 58 ,5 56 ,8 59 ,3 57 • 6 60 ,1 89 58 ,4 60 ,9 90 59 ,2 61 ,8
86 87 88
9 53,8 54,6 55,5 56,3 57,2 58,0 58,8
59,7 60, 5 61:4 62, 2
63 ,1 63 ,9 64 ,8 65 ,6
56 ,9
97,4
57 1.8
98,5
58 ,7 9 9 •6 59 ,5 100, 7 60 ,4 101 ,9
102,0 107,6 103,2 108,8 104,3 110,0 105,5 111, 1 106,6 112,3
111,5 112,7 113,9 115,1 116,3
6! ,3 62 .1 63 ,o 63 ,9 64 ,7
103,0 104, 1 105, 3 106, 4 107 5
107,8 108,9 110, 1 HI, 2 112 4
113,5 114,7 115,9 117, 1 118, 2
117,5 118,7 119 ,9
65 ,6 66 ,5
108,,6 109 ,8
67,4 68 ,2
no ,9 112 ,o
69 ,1
113 ,1
113 5 119 4 114 ,7 120 ,6 115 ,8 121 ,8 117 ,0 122 ,9 118 ,1 124 ,1
123 ,5 124 ,7 125 ,9 127 ,1 128 ,3
121 1 122 3
60 ,o 60 ,8 61 ,6 62 ,4 63 ,2
62 ,6 63 ,4 64 ,2 65 ,1 65 ,9
66 ,5 67 ,4 68 ,2 69 ,1 ey ,y
70 ,0 114 ,3 70 ,9 115 ,4 71 ,8 116 ,5 72 ,6 117 ,6 ti,5 118 ,8
119 ,3 120 ,4 121 ,6 Í22 ,7 123 1-9-
125 ,3 126 ,5 127 ,6 128 .•8 130 ,o
129 ,5 130 ,7 131 ,9 133 ,1 134 ,2
96 64 ,1 97 64 ,9 98 65 ,7 99 66 ,5 100 67 ,3
66 ,7 67 ,6 68 ,4 69 ,2 70 ,1
70 ,8 71 ,6 72 ,5
74 ,4 75 ,3 76 ,2 77 ,o 77 ,9
125 ,o 131 ,1 126 ,1 132 ,3 127 ,3 133 ,5 128 ,4 134 ,6 129 ,6 135 ,8
135 ,4 136 ,6 137 ,8 139 ,0 140 ,2
91 92
93 94 95
68
73 ,4 74 ,2
119 ,9 121 ,o 122 ,1 123 ,2 124 ,3
\
% « *f
;
4 . CHYBA PROVOZNÍ, STATISTICKÁ A PRÍfžTROJOVX M-i
—
—
• • — —
••
'
•
!
•
«
•
»
i i w
mm,
-I
—
—
'
-(
^
4 . 1 POJEM CHYBY
. •:
|á t|:
Určení výsledné chyby je založeno na statistických úvahách. Jako míru chyby můžeme užívat směrodatnou odchylku
i
i > 1• ;•' | ; I • f;
2Q- vyhovuje jako úd8J pro chybu i v případě rozdělení obdélnlkového, s nímž je třeba u některých jednoduchých přistrojů počítat. Je-li totiž maximální chyba obdélníkového rozdělení rovna b, pak směrodatná odchylka je -r=? b = = 0,577b. Chyba 2
(64)/. Í i
,r
1 ' "I | •
> j
-},;
4.2 CHYBA PROVOZNÍ'
:%
Chybu provozní definujeme jako v/slednou chybu radiometrického měření - stanovení její velikosti se opírá o
'.Í{ >}
69
•:
p.'
W: K'. ""•" I ; i. I I ;-: ;
, -' !> jí Vy
metody matematické s t a t i s t i k y a experimentální výsledky měření. Odhad j e j í v e l i k o s t i a otázky s ním související budou probrány v k a p . 7 . 4 . 3 CHYBA STATISTICKÁ* A CHYBA P5ÍSTRCJOVA* V tab. 4 je uvedeno rozdělení chyb radiometrických raěření a v předcházejících kapitolách apůsob stanovení výsledné směrodatné odchylky náhodné veličiny, který umožňuje stanovit hodnotu výsledné chyby s určitou pravděpodobností. Zdálo by se tedy, že výpočet provozní chyby e p je snadný. Jediná nesnáz, avfiak zásadní, je v tom, že neznáme všechny náhodné elementární chyby, anebo u většiny známých chyb neznáme jejich velikost, vliv na měřený signál a rozdělení, kterému podléhají.
jí
i. jf \.í « |
Situaci si zjednodušíme tehdy, jestliže" místo jednotlivých elementárních chyb stanovíme pouze tzv. chybu statistickou a chybu přístrojovou, které elementární chyby zahrnují. Označíme-li relativní směrodatnou odchylku e jako náhodnou chybu měřeného signálu (často se nazývá chyba statistické), a relativní směrodatnou odchylku e^ (nazývanou též chyba přístrojová; jako výslednou náhodnou chybu detekční a vyhodnocovací jednotky - systematické a hrubé chyby, pokud na nř nabude upozorněno v dalším, neuvažujeme - pak provozní chyba s je dána vztahem
li-
Při stanovení provozní chyby můžeme uvažovat následující případy: £st
»
£ p ř ; pake P * e s t
•MK
(39)
i
I
pak É P = |/(£ S t ) 2
£st < c £ př
.
p a k
+
(£Př)2
(40)
£p
Ve většině radiometrických měřeni se setkáváme se skutečností poosanou první nerovnosti, což bude předmětem rozboru uvedeného v následujících článcích s cílem stanovit statistickou chybu měřeni,optimalizovat parametry měřeni apod. Jestliže je chyba přístrojová srovnatelná nebo větši než chyba statistická, stanovuje se pouze provozní chyba, a optimalizace parametru apod. ve smyslu prvního případu je bezpředmětná. Provozní chybu lze stanovit podle pokynu uvedených v kap. 7. Uvedené nerovnosti ukazuji, že provozní chyba závisí na vzájemném poměru dvcu chyb, na což se někdy zapomíná. Stává se totiž, že se provozní chyba urči jen podle velikosti statistické chyby a chyba přístrojová se neuvažuje. Velikost statistické chyby (chápaná v uvedeném smyslu, tj.. jako relativní směrodatná odchylka) totiž klesá se vzrůstajícím počtem započítaných impulsu /rov. (31)/, a to vede k názoru, že při velkých počtech zaznamenaných impulsů lze měřit 3 libovolně malou chybou, tj. s velkou přesností. To je ovšem omyl, protože v tomto případě se měří s nejmenší provozní chybou, která je dána vlastně chybou přístrojovou /viz nerovnost C41 )/ a je tedy zřejmé, že od určité hodnoty další zmenšování statistické chyby nepřináší z hlediska velikosti provozní chyby žádnou výhodu. Poznámka: Ppdobně jako e a a e^ lze zavést i směrodatnou statistickou odchylku
;± •
5. VLIV ODEZVY DETEKTORU A ZPŮSOBU VYHODNOCENÍ NA STANOVENÍ SMĚRODATNÍ: ODCHYLKY MĚŘENÉHO SIGNXLU 5.1 PODSTATA MĚŘENÍ JADERNÉHO ZXŘENÍ Při měřeni radioaktivního záření se v podstatě zjišťuje buď počet zaznamenaných přeměn v Sašové jednotce (aktivita zářiče) nebo počet částic emitovaných, odražených nebo rozptýlených v určitém směru za časovou jednotku. Nejobtížnější jsou měření absolutní (např. stanovení aktivity etaloinového vzorku), která vyžadují technicky náročná zařízení. Jednodušší jsou měření ralativní, při nichž se srovnává četnost vzorku s četností etalonu* Ke zjištování počtu částic a kvant gama emitovaných při radioaktivních přeměnách radionuklidů se používají různé druhy detektorů. Jejich odezvou na interakci měřeného zářenl s hmotným prostředím detektoru je náboj, který na výstupu detektoru poskytuje - po příslušném vyhodnoceni - informaci o aktivitě radionuklidů, energii emitovaného záření, energii absorbované v detektoru aj. Pro další vyhodnocení je třeba náboj na výstupu detektoru integrovat tak, aby za jistých podmínek byl získán bud impuls (napělový či proudový) nebo proud. Podle toho se měření dělí na impulsová a proudová. Při impulsovém měření se v podstatě měří počet impulsů za jednotku času (s~ 1 , min" 1 ); v tomto případě se mluví o četnosti impulsů. Impulsy jsou počítány bu9 čítačem impulsů (obr. 9, 1C), který bývá spojen s měřičem času - se stopkami, nebo měřičem četnosti (obr. 11). čítačem impulsů je měřen počet impulsů zaznamenaných detektorem ve zvoleném časovém intervalu, měřičem Četnosti střední hodnota měřené četnosti po dobu, jež je úměrná zvolené časové konstantě. V těchto případech se mluví o tzv. digitálním, nebo analogovém vyhodnocení impulsové odezvy detektoru.
72
, | |
.
« ;ft i! '£? j| •+ f§, •$ ''•íi fs
I fis
Obr. 9 Čítač NVZ 618 T a stopky NTZ 618 T určené pro automatické měřici soupravy s možnosti snímáni záznamu pro tisk; indikace stavu je pomoci digitrona: kapacita čítače (iOb-1) impulsů, kapacita stopek (105 a ž O,i; s; aožnost předvolby češu i imnulsů, ovládání ruční i dálkové
73
•S'í
n
H
Obr. 10 Měřicí souprava NZZ 702 - čítač impulsu se stopkami ;kapacits čítače (1O<> až 1) impulsu, stopek (10* až 1) s; možnost předvolby času a počtu impulsu, ovládání ruční
Při měření větších aktivit (např. pomocí proudové ionizační komory) je měřená veličina - proud - spojitá a jde tedy o proudovou odezvu detektoru. Jak v impulsovém, tak proudovém režimu lze udat směrodatnou odchylku měřeného signálu a odvodit vztahy platné např. pro předvolbu času nebo impulsů, optimální rozdělení měřící doby při stanovení nejmenší měřitelné četnosti, apod. Dále na základě těchto vztahů lze posuzovat jakost a chybu pří-
74
«!
h
stroje pro měřeni radioaktivního záření, jakož i optimalizaci uspořádáni a volby elektronických obvodů z hlediska směrodatné odchylky. Každý přístroj pro měření radioaktivního záření se skládá ze dvou částí - detekční jednotky a vyhodnocovací jednotky. Nejdůležitějším dílem detekční jednotky je detektor: ionizační komora, proporcionální či Geiger&v-llullerův po-
;•
•?•
I
Obr. 11 Měřič četnosti impulsů NVZ 614 1} přístroj je vybaven optickou signalizací překročení nastavitelné prahové úrovně a reléovým kontaktem pro ovládání externí návěsti; rozsah měřiče lineární 1,3 a násobky deseti až do počtu impulsů 3.10 impulsů za sekundu, logaritmický 3 až 4 3.10 impulsů za sekundu; časová konstanta 1, 3, 10, 30 a 100 s
Ů
I
75
i £f •:v|:; t >: fí£
čítač, scintilační detektor, polovodičový detektor apod. O tom, zda na výstupu detektoru budou vyhodnoceny impulay či proud, rozhoduje mnoho činitelů. Ty j9ou dány - stručně řečeno - optimální volbou detektoru vzhledem k jeho provosním podmínkám (s přihlédnutím ke způsobu vyhodnoceni měřených veličin) a technickou úrovní vyhodnocovací jednotky. Tak např. ionizační komora pracuje v proudovém režimu a je výhodný ji použít k měření vyšších aktivit. U scintilaSnlho detektoru je naopak výhodnější impulsový režim, protože amplituda impulsu dává informaci o energii detekovaného záření. Obecně lze u detektorů volit jak proudový, tak impulsový režim. Pro který pracovní režim ae rozhodneme, závial na velikosti měřené četnosti impulsů, způsobu záznamu měřené veličiny apod. Pochopitelně je třeba také zvážit nejen provozní, ale i výrobní požadavky. Technické úroveň přlstroje ovlivňuje jeho provozní spolehlivost i pořizovací cenu. Tyto všechny činitele se musí uvažovat při koncepčním návrhu přístroje pro měření radioaktivního řodle charakteru informace z detektoru (impuls, nebo proud) a způsobu vyhodnocení je vhodné při stanovaní statistické chyby uvažovat následující rozdělení:
i
a) impulsová odezva detektoru je vyhodnocována digitálně, tj. čítačem impulsů, b) impulsové odezva detektoru je vyhodnocována analogově, tj. měřičem četnosti, c) proudová odezva detektoru je vyhodnocována analogově, například dynamickým elektrometrem.
!
Podle tohoto rozdělení budou v následujících kapitolách posouzeny chyby měření dané statistickým charakterem radioaktivní přeměny měřeného radionuklidu či radiačního pozadí.
j
Vyhodnocovací jednotka, jak sám název říká, vyhodnocuje veličinu dodanou detektorem za určitých, předem zvolených podaínek. Její techíiická ?ložitost 5i jednoduchost je pří-
I řjs Ši
' ^ H
vi
'7b
'
' ••'•
í
I
i 0: Hifi ;fjš
mo z á v i s l á na tom, jakou informaci chceme z j i s t i t , kterou v e l i č i n u raěřit, k t e r o u neuvažovat a t d . V l i v vyhodnocovací jednotky na měřenou v e l i č i n u l z e po-
|l~>
sužovat ze dvou h l e d i s e k podle
'ÉÍŮ
" jakosti elektronických obvodů a - principiálního, blokového schématu vyhodnocovací jednotky. V prvním případě posuzujeme chybu, kterou elektronické obvody vnášejí do výsledku měření, a ta nemusí být zanedbatelné (např. vliv nestability diskriminační hladiny na měřenou četnost impulsů v oblasti fotopíku scintilačního spektra). Ve druhém případě musí být dosaženo optimálního způsobu vyhodnocení, např. způsobu kompenzace, odečítání pozadí, sumace signálu, antikoincidenčni vymazání apod. Třmi to otázkami se budeme zabývat v dalších odstavcích.
'Mí
F| ••* ,' > ".v: | •-'; ;;:.
ti
i t*-Jt
I
• 77
jp
5.2 DIGITÁLNÍ VYHODNOCENÍ IMPULSOVÉ ODEZVY DETEKTORU
'z, [v ; *;'; ;!
Při digitálním vyhodnoceni se ve většině případů měří počet impulsů za předem zvolený časový interval, neboli jde o tzv. předvolbu času. Opačný případ je měření doby potřebné k zaznamenáni jistého počtu impulsů; v tomto případě ae mluví o předvolbě počtu impulsů.
-j ;
Předvolba času vyhovuje v podstatě definici aktivity, ve které se udává počet přeměn za jednotku času. Této předvolby se používá např. v automatických měničích vzorků vybavených speciálním zařízením, které z měřiclho procesu vyloučí takové vzorky, u kterých v průběhu kontrolního měření nebyl v předem zvoleném čase změřen určitý počet impulsů (vzorky s nevýznamnou aktivitou). Uvedenou funkci vykonává např. miskový automat KRQ 605 - obr. 12.
c
4 [v l| íf U : í
•
Předvolba počtu impulsů je mírou přesnosti měřeni: čím větší počet předvolených impulsů, tím větší přesnost měření. Doba potřebná k registraci předvoleného počtu impulsů za stejných podmínek měření je tím kratíí, čím vyšší je přítomná aktivita. Této předvolby se užívá především při měření malých aktivit, kdy požadujeme, aby všechny vzorky byly měřenj' se stejnou chybou. Předvolba Sašu Předpokládá se, že všechny impulsy zaznamenané detektorem budou vyhodnoceny. Pak v případě běžné měřicí techniky závisí chyba pouze na velikosti měřené veličiny a je dána statistickým rozptylem měřených hodnot; Směrodatná odchylka z celkového počtu zaznamenaných impulsů N je
2(N) = j/TT
(42)
;'
••#
1
Obr. \2 Miskový automat NRQ 695; ' měnič vzorků má kapacitu 50 misek (0 50,8 x 8 mm, popř. 0 30 x 3,2 mm) a lze v něm měřit radioaktivní vzorky v tuhé formě; detektorem je scintilační sonda NKQ 323 s výměnnými scintilátory pro měřeni záření alfa, beta a gama, dále sonda NAQ 221 s GM počítačem GOR 101. a sonda s průtokovým počítačem ŇKR 212; řídicí jednotka miskového automatu umožňuje opakovatelné měření jednoho vzorku a i vyloučení neaktivních vzorků a procesu měření
Věřl-li se počet impulsů N za dobu T, pak se četnost impulsů stanoví ze vztahu
m
n = w [s
], nebo [min"'].
(43)
79
•| ';
Chyba uvažované měřicí doby bývá zpravidla, podstatně menSi než chyba statistická a lse ji zanedbat. Hůžeme tedy psát pro směrodatnou odchylku měřené četnosti impulsů n
[s~V), nebo [min" 1 ].
(44)
Pro relativní odchylku naměřeného počtu impulsů v době T platí
F(N) = ^ W
= -J=r , nebo F(N) = -j^W-
(45)
Podobně pro relativní odchylku měřené četnosti impulsů n (46) nebo náaobí-li se uvedená rovnice stem, dostaneme percentuální vyjádření relativní odchylky.
Přiklad 3 Při měření po dobu T = 10 min bylo zaznamenán počet N = tO 000 impulsů. Stanovte směrodatnou odchylku z měřeného počtu impulsů, směrodatnou odchylku z měřené četnosti impulsů [min ] a relativní odchylky. Směrodatná odchylka z celkového počtu impulsů N je
2 (N) = fH = 100 impulsů
? V v'
80
fi
a relativní odchylka
směrodatná odchylka měřené četnosti impulsů
•ií
= 10 [min" 1 ]
a r e l a t i v n í chyba € = F(N) = 1 % . Přiklad 4 Jak dlouho musíme měřit vzorek, jehož Četnost impulsů je 120 [ m i n " 1 ] , j e s t l i ž e má být měřen s chybou 1,5 %? Podle rov. ( 4 6 ) : 1QQGn
v
100 n
\-
Pak potřebná doba měření je 1 O
T = £
= —1§ í % 1,5^.120
= 37,0 min .
1{ ť-
Předvolba počtu impulsů
'0
Při předvolbě počtu impulsů dostaneme měřicí časy. které
í:l
*
i-SJA
podléhají statistickým fluktuacím jako samotný měřený děj* Odvozené vztahy pro předvolbu času jsou formálně shodné se vzorci pro předvolbu počtu impulsů.
li
81
J e s t l i ž e T je celková doba měřeni, pak směrodatná odchyl'X/l
(íaa)
Z(T)
(47)
a směrodatná odchylka vztažená na jeden impuls j«
4-
(cas)
(48)
a tomu odpovídá relativní odchylka (T) .
nebo
ť=
(49)
(50).
Předvolba počtu impulsů se používá tehdy, jde-li o měřeni s předem zvolenou relatival chybou - úměrnou relativní odchylce. Zmenžení chyby jednoho měření Předpokládáme, že za dobu T je zaěřen počet impulsů N, kterému odpovídá směrodatná odchylka 2 (N) = + j/lí* Jestliže lze N považovat za "část" sledu impulsů, je možné ae ptát, kolik po sobě jdoucích měření, z nichž každé trvá dobu T, je třeba provést, aby.směrodatná odchylka 2 (.N; oyl« zmenšena o činitel z < t /17/. Z počtu m opakovaných měření lze stanovit aritmetický průmřr Í5 naměřených hodnot se směrodatnou odchylkou 2 (R) = + j/ ~ . Vzhledem k tqgiu, že se požaduje, aby z Z (N) = 2 (Í5), pak z l/TT = f%řm. Jelikož lze předpokládat, že N ~ S, pak dostaneme pro počet m měření
* • -V" •
(51)
f;.
l
I
Požadujeue-li tedy např., aby se směrodatná odchylka poctu impulsů N snížila na polovinu, musíme tento počet měřit čtyřikrát. Přesnost měření v době T Jsou dvě možnosti: buď se provede jedno měřeni po dobu T, pak relativní odchylka je .
nebo m měřeni v době t a stanoví se aritmetický průměr naměřených hodnot R, pro který je relativní odchylka F(ř0
=
i
ÍI
Jestliže platí N ~ Brn /17/, psk z porovnání pravých stran obou předcházejících rovnic vyplývá, že m opakovaných měření po dobu t neposkytuje ve srovnání s jedním měřením po dobu T (tj. T = m.t) přesnější výsledek. Jediná přednost opakovaných měření spočívá v tom, že lze zároveň získat informaci o správnosti funkce vyhodnocovací jednotky - je-li rozptyl jednotlivých zjištěných hodnot v souhlasu s rozptylem statistickým, přistroj pracuje správně} je-li větěí, tak se uplatňuje neúměrně chyba přístroje (viz či. 4*3)* Není-li rozptyl hodnot v souladu s rozptylem statistickým a je-li výrazně menší, pak přístroj pracuje ohybně. 5.3 ANALOGOVÉ" VYHODNOCENÍ IMPULSOVÍ ODEZVY DETEKTORU - IMPULS PftED INTEGRACÍ JE TVAROVA*N Analogové vyhodnocení impulsové odezvy detektoru spočívá v tom, že jednotlivé signální impulsy jsou vedeny na integrační obvod, na jehož výstupu naměříme střední hodnotu proudu, jež je úměrná četnosti impulsů na jeho vstupu. Je V-
proto důležité, aby impulsy přicházející na integrační člen byly stejné, milý stejný náboj. Této podmínce přibližně v y hovují impulsy např. z Geiger-llallerových počítačů. J i ná situace je, jestliže signální impulsy jsou produkovány scintilačnln detektorem, a to proto, že výstupní náboj q je úměrný energii absorbované ve scintilátoru, jak je patrné z následujíc! rovnice / 2 0 / q = Mf W E
(52)
kde 1S-. je zesíleni fotonásobiče, W konverzní činitel ÍC/keV], E energie absorbovaná ve scintilátoru. V t ;;i,
Pak po integraci náboje na kondenzátoru C se dostane impuls, jehož napětová amplituda u je úměrná absorbované energii ve smyslu následující rovnice
(53)
*
Protože záření není monoenergetické, je třeba v tomto případě každý impuls před jeho vstupem na integrační Sien tvarovat (uniformovat), aby střední hodnota proudu byla úměrná jen počtu impulsů. Ne obr. 13 je schéma integračního obvodu. Je-li měřena četnost n, pak v časovém rozmezí (t, t + dt) je střední přírůstek náboje na kondenzátoru A q.n.dt. Tento náboj v Čase t. > t ubývá a na kapacitě zůstává / H / , /21/
,' •-. : ; '-Á
5
q . n . dt . e
1
:
r
(54)
kde t - RC - tzv. časová konstanta integračního obvodu - představuje dobu, za níž poklesne náboj asi na 37 % maximálnl hodnoty, časová konstanta se volí v závislosti na měfené četnosti, a jak ukážeme dále, určuje i chybu měření.
84
1| '•,;« i4 |Í|
JI
Obr. 13
Impulsy přicházejíc! na integrační obvod jsou tvarovány a jsou tedy nosičem stejného náboje q; tento náboj se hromadí na kondenzátoru C, přičemž zároveň dochází k jeho vybíjení přes odpor R
Měřená četnost je pak úměrná napěti na kondenzátoru a proudu, který prochází odporem R. Přistroj, který pracuje na tomto principu, se nazývá měřič četnosti impulsů a jeho provedení je patrné z obr. 11.
Í-H
V tomto případě se využívá též předvolby času a četnosti impulsů, ale ty mají v praxi jiné důsledky než měla předvolba času a počtu impulsů popsaná v předešlém článku. Předvoleným časem je v podstatě volba časové konstanty f, jejíž velikost má vliv na
1
- rychlost náběhu ručky měřidla do rovnovážného stavu (menší časová konstanta umožňuje rychlejší náběh, a tím i reakci na náhlé změny měřené četnosti), - "kmitání" ručky měřidla kolem střední hodnoty; přitom platí: čím je větší časová konstantě, tím je kmitání ručky menší a opačně. Předvolba četnosti impulsů v podstatě zahrnuje #
•i
-1
itt
- volbu přiměřeného měřiclho roasahu - tím se zajistí, že ručka měřidla není mimo měřicí rozsah; - nastavení úrovně signalizace na předem zvolenou prahovou Četnost impulsů, jejíž překročení zaznamenává vznik nové situace (např. zvýšení úrovné radiace;.
I
Při stanoveni velikosti směrodatné odchylky měřeného signálu se v případě analogového vyhodnoceni setkáváme s několika typickými případy, které probereme v dalších odstavcích.
|
Ustálený stav , Předpokládejme, že měřič četnosti impulsů dostatečně dlouho (několikanásobně delSi dobu než je časová konstanta r), zaznamenával přírůstek náboje /I4/, /21/. Pak pro měřenou četnost im-.ulsů n je průměrný náboj na kapacitě v ustáleném stavu v době t. právě q. a stanoví se ze součtu přírůstků Aq v době od -oo do t. integrací výrazu (54) q, =
i q . n . tr .
(55)
Náboj q. na kondenzátoru C vytvoří v ustáleném stavu potenciální rozdíl
a odporem R prochází proud
(57) Stanovíme-li proud i tekoucí odporem R, který je způsoben přírůstkem náboje A q : i = "2 .. t můžeme stanovit proud i. vyvolaný nábojem q. úpravou výše uvedených rovnic
ft
íi í& ffi 5? jí.
% f'i-
i, = i . n , t .•
•
.. f. ;|
(58)
J
í
U statisticky rozložených impulsů jsou i časové intervaly mezi nimi rozloženy statisticky, a tedy proud ij podléhá statistickým fluktuacím. Směrodatná odchylka z četnosti impulsů n, které v době (t., i + dt) přijdou na integrační obvod, je •
;'n . dt
(59)
|f ?.| ;|í íf -j
"
I'
a té odpovídá fluktuace náboje (60)
t.-t
jenž v době t. bude menši o jeho úbytek daný činitelem 9" r Protože osou všechny přírůstky na sobě nezávislé, je výsledný rozptyl náboje q dán rozptylem fluktuující četnosti impulsů po dobu t.
= J [Aq] 2 n . e"2 qi
(61)
00
nebo rozptyl proudu c Li "
i' . n
(62)
2
Dosazením r,a pMriis?.ek A q náboje nebo přírůstek proudu i :.e vztahu (55) či (56) lostáváme směrodatnou odchylku nábo,je nebo proudu jednotlivého čtení.
|f
2nr
(63)
Relativní odchylka náboje q. v ustáleném stavu jednotlivého čtení je --ak dána vztahem
(64) a je stejná ^alrc- -'lativní odchylka proudu. Je-li známé četnost impulsů n, usk směrodatná odchylka v ustáleném stavu jednotlivého čtení r.z
řl
. n =
f
(65) •k
87
a podobně (66)
I|
Příklad 5 Čítačem impulsů bylo zaznamenáno 3 000 impulsů za 30 s. Měřičem Četnosti impulsů byla stanovena četnost impulsů 100 [s" 1 ] jednotlivého čtení výchylky měřidla v ustáleném stavu, při časové konstantě t= 30 s. Porovnejte směrodatné a relativní odchylky číslicového a analogového vyhodnocení: Vyhodnocení čítačem impulsů
Vyhodnocení měřičem četnosti impulsů
.100.30
1f29
Při této příležitosti si musíme uvědomit, že po dobu, po kterou se vyčkávalo ustálení výchylky měřiče četnosti,, by bylo možné průběžné měření čítačem impulsů. Jestliže 1 tedy zatížíme četností impulsů 100 [ s" J čítač impulsů a budeme měřit až do okaiažiku, kdy by došlo k ustálení výchylky měřiče četnosti, tj. asi po dobu 5r = 150 s, pak rela-
tivní odchylka z celkového počtu impulsů měřených čítačem je mnohem menší: 100 /T5O.IOO
£=
= 0,81 ft.
Přechodový atav - případ náhlé změny četnosti impulsů při velké časové konstantě v Budeme uvažovat náhlou změnu četnosti impulsů. Ptáme se, jaká je relativní a směrodatná odchylka registrované četnosti impulsů* jestliže nebylo dosaženo ustáleného stavu náboje n.- kondenzátoru. Stanovíme relativní odchylku a směrodatnou odchylku pro tento případ, kdy platí, že doba měření t 1 « r / l 4 / , /21/. Integrací výrazu & q. yn . dt . e~ dostaneme pro náboj na kondenzátoru
r
(e
*přech
v čase O až - 1),
(67)
pro který směrodatná odchylka je dána vztahem 2t, 2t, n
•
e
(e
- 1). (68;
Protože tj<< RC = t , lze rozložit člen v závorce dvou posledních výrazů v řadu a po úpravě dostaneme, že (69J
^přech » Aq . n
.•'£
'přech"
\- n
(70)
1
I i
Relativní odchylka v přechodovém stavu náboje nebo proudu (jednotlivého čtení)
umožňuje pro známou četnost n stanovit aaěrodatnou odchylku v přechodném stavu jednotlivého čteni
(72)
přech ~ Eprach * n = podobné
or. p ř a c h
(73)
Směrodatná odchylka od průměrné hodnoty pro a nezávislých čtení
V
Jestliže se nespokojíme s jedním čtením měřené veličiny* ale čteme několik po sobě jdoucích hodnot, je pak směrodatná odchylka menší než v případě jednotlivého čtení /H/» /22/. Předpokládejme,, Že v době t, » r je čten náboj q (proud i) a dalSl čteni jsou provedena v době, která je -násobkem (0) časové konstanty z, tj. ďx , 2ďx , ... (m-1)
m
a formálně shodný výraz platí i pro proud I. Směrodatné odchylke od průměrné hodrioty q stanovená pro m nezávislých ^teni je ,'íť2
-k
JÍ
? a
ir
|/«(1-- )-2.- (1-t-
90
|l
) (75)
kde C . je odchylka jednotlivého čtení v ustáleném stavu /VÍSB rov. (63)/. Rovnice (75) se použije, je-li součinitel cfniulý; v tomto případě jsou jednotlivá čtení ovlivněna statistickou závislostí měřeného náboje, což je důsledek "paměti" kondenzátoru.
£
Jestliže součinitel ď» 1, pak m čtení je skutečně čtením statisticky nezávislých veličin a rov. (75) po zjednodušení přechází na tvar
(76) který je obdobou základní rovnice pro směrodatnou odchylku aritmetického průměru stanoveného z m naměřených hodnot. Na obr. 14 je grafické znázorněni rov. (75) pro m * 5 f 10, 20 a 50. Je zřejmé, že již pro činitel cT« 4 začíná platnost rovnice (76).
Zmenšení směrodatné odchylky pomoci vícenásobného -m- čtení mířené veličiny /23/
91
i
Několikanásobné čtení měřené veličiny (četnosti impulsů v rovnovážném stavu) umožňuje stanovit výsledek měření s menši relativní odchylkou - chybou. Tak např, jestliže požadujeme zmenšení směrodatné odchylky (a tím i relativní odchylky) na polovinu, pak pro počet čtení m = 5 musíme odečítat měřené četnosti impulsů v časovém odstupu 2,2r (viz obr. 14), takže celková doba, po kterou čteme pět hodnot, je rovna lir . Pro m = 50 je časový odstup mezi čtením údajů roven 0,i5r a celková doba potřebná ke čtení všech 50 hodnot je rovna 7,5 * • Protože jednotlivé čtení musí nastat v pravidelných časových intervalech, volíme tuto metodu jen v případě nezbytnosti. Jak je vidět z rov. (64), lze poloviční relativní odchylky dosáhnout u jednotlivého čtení mnohem pohodlněji tím, že zvětšíme časovou konstantu na čtyřnásobek.
1 !
Je-li činitel ď« 1, a počet čtení m velmi malý, dostáváme se k případu registračních zapisovačů, o kterých bude pojednáno v následujícím odstavci,, Směrodatné odchylka průběžného čtení J e s t l i ž e je na výstupu měřiče četnosti připojen registrační zapisovač, pak zápis měřené veličiny
představuje
nekonečně mnoho "jednotlivých čtení", která následují po sobě v nekonečně malém čase; to značí, 2e m-»oo, ď-*-0 a t e dy
(77)
R
kde T„ je doba měření veličiny v ustáleném stavu, během 'Bí které se provádí průměrovéní náboje q. Dosazením (77) do (75) se stanoví směrodatné odchylka pro průměrnou hodnotu q /14/ průběžného čteni.
n
4
1
or (T M ) =
J
qi
(1 - e"
)] (78)
kde t je časová konstanta integračního obvodu (měřiče četnosti) a T M je doba (viz obr. 15), po kterou byla stanovena průměrná hodnota náboje q. or je směrodatná odchylka jednotlivého čtení /stanovena např. z rov. (62)/.
Cbr. 15 Registrační záznam měřené četnosti impulsů, které odpovídá priměrný nábo.i Q stanovený za dobu Tu; (doba Tj. se volí ve smyslu platnosti rovnice (78), reap. (79)); stanovíme-li směrodatnou odchylku jednotlivého čteni ff, , můžeme stanovit i směrodatnou odchylku průměrné hodnoty q z diagramu na obr. 16
Zvolí-li se T..»t , přejde rov. (78) ve tvar /U/
(79)
1
Jestliže jsme nuceni uvp.žovgt při měření rychlých změn i časovou konstantu registračního zapisovače, pak Z je výsledná časová konstanta registračního zsr.isovače a měřiče četnosti.
i1 :\ i
4
Při grafickém plynulém zápisu měřené konstantní četnosti impulsů, děli průměrná hodnota q "okamžitá jednotlivá Stenl" na dvě stejné plochy, jak je patrno z obr. 15. Z tohoto záznámu lze určit i směrodatnou odchylku jednoho čteni* Je známo, že pouze 4,6 % měřených hodnot překročí interval + 2
:
,j § "
přičemž veličinou q maže být i střední hodnota proudu, nebo měřené četnosti impulsů. Vzhledem k vícenásobnému čtení měřené veličiny (uvedenému v odstavci 5.3) je metoda grafického záznamu měřené veličiny pohodlnější. Také v tomto případě se nevyhneme časové ztrátě plynoucí z toho, že pro přesnější stanoveni směrodatné odchylky je nutný delší grafický záznam. Jak je patrné z obr. 16 / 2 3 / pro zmenšení směrodatné odchylky na polovinu je nutné délka registračního záznamu 7 časových konstant, aby byla dostatečně přesně stanovena hodnota q a cr q l . Až dosud uvedené vztahy platí tehdy, nemění-li se četnost impulsů během měřeni, což je v případě, kdy poločas radioaktivní přeměny měřeného radionuklidu je mnohem větši než časové konstanta integračního obvodu r. Neni-li tomu tak, musí se uvažovat exponenciální pokles četnosti impulsů jakožto důsledek radioaktivní přeměny měřeného radionuklidu. Tento specifický přiklad je uveden v lit. / 1 4 / .
ff
i 94
""
;í
Doba náběhu Vzrůst náboje na kondenzátoru má exponenciální průběh. Pro měření V praxi lze říci, Že poiminky experimentálně neodlišiteíné od ustáleného stavu existují, jestliže se náboj na kondenzátoru liší vzhledem k průměrné hodnotě o méně než je pravděpodobná chyba fftj. 0,6745
*• -J- ln Na obr. 17 je uvedena závisloet doby t Q (potřebná k tomu, aby výstup vzrostl z nuly na hodnotu, která se liší od ustáleného stavu o pravděpodobnou chybu) na časové konstantě x měřiče četnosti a četnosti impulsů n.
••-
1
vs
Ví-
s
0,1
Obr. 16
s
ss
T s 1
100
Zmenšení směrodatné odchylky stanovené z průběžného grafického záznamu měřené veličiny: závislost poměru směrodatné odchylky pr.!iměrného náboje
£•-',
I •3
Ií Iv.10
0
1 2
3
4
5
6
7
—*• to [min]
Obr. 17 Doba náběhu t Q - čas potřebný k tomu, aby výstup vzrostl z nuly na hodnotu, která se liší od ustáleného stavu o pravděpodobnou chybu - 0,6745 ffq] - v závislosti na měřených četnostech impulsů n a časových konstantách tr měřiče četnosti (integračního obvodu) /I8/ Uvedený vztah lze v praxi používat ve zjednodušeném tvaru 722/ t 0 » z log (iCnr )
(82) }.•>
který je pro zapamatování výhodnější: poměr času t Q a časové konstanty rje roven dekadickému logaritmu desetinásobku četnosti impulsů n a časové konstanty r.
r.-i
I i
*
5.
• ÍSÍ
rs ři?
9
2 n
Í-Í
(83)
Jsou-li před integrací impulsy tvarovány, je součinitel 1 = 1. V opačném případě je třeba stanovit velikost součinitele ri . U Geigerových-Uttllerových počítačů není velký rozdíl v náboji jednotlivých impulsů a relativní vzrůst součinitele představuje několik procent /2t/. Je to způsobeno tím, že amplituda výstupního impulsu nezávisí na počáteční ionizaci. Pro ionizační komory a proporcionální počítače - při detekci monoenergetického záření - jsou udávány velikosti součinitele r\ 1,1 až 1,2 /21/. U scintilačnlch detektorů může být součinitel n. 1,2 až 1,4 /21/, což závisí na charakteru spektra měřeného radionuklidu a nastavené diskriminační úrovni. Pro konkrétní případ měření lze velikost součinitele n. určit experimentálně.
97
k
I
i
r lim, že před integraci nejsou impulsy tvarovány, zjednoduší se poněkud vyhodnocovací jednotka o tvarovacl obvod. Položme si otázku, kdy nebude třeba impulsy před integraci tvarovat* Bude to tehdy, kdy statistická chyba je menší než požadovaná a zároveň zanedbatelná vzhledem k chybě přístroje. Uvedeme přiklad: Nechí je n. = 1»3 stanoveno pro ecintilačnl detektor a relativní chyba přístrojová 6 p ř = 3 *. Jestliže připustíme, že relativní statistická chyba by Běla být nejvýše 0,3 % při časové konstantě t - 2 s, pak ze vztahu (83) výpočtem vychází minimální Četnost impulsů 44 $00 [a* 1 ]. Pro tuto a vySSÍ četnost je £ S t t jg e P ř . Volíme-li ^ = 20 s, pak je statistická chyba zanedbatelná pro četnost impulsů o řád nižáí. Je tedy volba mezi uvedenými způsoby vyhodnoceni úkolem spadajícím do oblasti návrhu optimálního provedeni přístroje pro měřeni radioaktivního zářeni.
".',
Z hlediska velikosti relativní odchylky je lhostejné, kde bude náboj integrován, zda na výstupu impulsového zesilovače, nebo na výstupu detektoru před zesilovačem. Rozdíl bude jen v použitém zesilovači, který bude bud impulsový, nebo stejnosměrný, bude-li integrován náboj na jeho vstupu. Při návrhu přístroje dáme přednost impulsovému zesilovači, a to ze dvou důvodů: - je výhodnější z hlediska dlouhodobé stability zesílení, - impulsový režim umožňuje amplitudovou diskriminací omezení nežádoucího signálu. Přístroje pro měřeni radioaktivního záření, u nichž jsou integrovány netvarované impulsy detektoru převážně GeigerovB-MOllerova počítače, se vyznačují jednoduchostí a plní obvykle funkci indikátorů či hlásičů.
1
I i
p $.
5.5 POROVNÁNÍ ANALOGOVÉHO A DIGITÁLNÍHO ZPŮSOBU VYHODNOCENÍ IMPULSOVÉ ODEZVY DETEKTORU
~,. \'
Technické a provozní rozdíly digitálního a analogového vyhodnocení se vzájemně doplňují.
!
,r
7-1. • , ,-!: Digitální vyhodnocení umožňuje numerický zápis měřené i četnosti impulsů, diskriminační úrovně a měřicího času pro ~\ každou měřenou hodnotu. Dobu měření lze volit libovolnou, i .• což přináší výhodu zvýšené citlivosti měření. Nevýhodou je, že zapsané hodnoty jsou méně přehledné a názorná, zvláš! tě u velkých souborů experimentálních údajů. Analogové vy-
•• : l< •\l íí ;•* :
I ť| '"' l\\ ;| ')
i
hodnocení umožňuje přehledný grafický záznam průběhu měřené veličiny. Nevýhodou je, že je třeba vyčkat ustálení ručky měřidla a že může dojít k přetížení zapisovače - měřená veličina je mimo měřicí rozsah. Na druhé straně při měření malých četností impulsů se setkáváme s nutností konstrukce integračního obvodu s velkou časovou konstantou. Při měření rychlých dějů musíme vzít v úvahu setrvačnost zapisovače. Výhodné je spojení obou způsobů vyhodnocení pomocí m a g netické páskové paměti (obr. 1 8 ) , která umožňuje záznam vyšší četnosti impulsů při větší rychlosti posuvu pásku a zpětné přehrání záznamu při jeho zmenšené rychlosti pro grafický záznam. T a k t o lze graficky zaznamenat velmi rychlé děje probíhající v čase kratším než je odezva zapisovače na měřenou veličinu. Tohoto spojení je s výhodou p o * u ž i t o v zařízení p r o rediokardiografická vyšetření (obr. 1 9 ) . Porovnání obou způsobů vyhodnocení se dá provést také z hlediska relativní odchylky. Předpokládejme, že máme měřit četnost impulsů n čítačem impulsů a měřičem četnosti impulsů, p r o které relativní odchylky jednotlivého čtení jsou dány rovnicemi (46) a (64). Porovnáním obou rovnic dostaneme, že T - 2r , což značí, že četnost impulsů n se změří se zvolenou relativní odchylkou (statistickou chybou) v polovičním čase měřičem četnosti než s čítačem
"
í Jj f
\ :
\í
fl
Obr. 18 Magnetické pásková pemět NXZ 701 umožňuje záznam statisticky rozložených impulsu až do četnosti 600 000 min"' na 4 stopy; na čtvrté může být uskutečněn i záznam fonický; magnetická pásková pamět ae připojuje ke spektrometriekým soupravám NZG 701, NZG 702, NZG 722 (obr. 24) nebo k radiokardiografické soupravě NRG 724 (obr. 19) si
13
Obr. 19 Radiokardiogrefické souprava NRG 724 impulsů. Je-li tedy pomoci zapisovače zaznamenávána Četnost impulsů při nastavené časové konstantě r , pak pro číslicový zápis je zapotřebí volit dvojnásobnou dobu měřeni čítačem, aby relativní odchylka byla v obou případech stejné. 5.6. ANALOGOVÉ VYHODNOCENÍ PROUDOVÉ ODEZVY DETEKTORU U ionizačních komor je doba sběru iontu mnohem kratší než časová konstanta zatěžovaclho obvodu - tj. pracovního odporu ionizační komory a kapacity (parazitní).' Pro použití je početní stanovení směrodatné odchylky a tedy i statistické chyby pracné (viz dále uvedený příklad). Proto
101
I
je výhodné stanovit provozní chybu z experimentálně naměřených hodnot. Postup je uveden v 21. 8.4 b. Další informace o statistické fluktuaci proudu a stanovení směrodatné odchylky jsou uvedeny v lit. /24/. Příklad 6 •
•
i-
i
Ukážeme přibližný postup výpoStu nasyceného proudu ionizační komory. V tomto výpočtu pcužité symboly určitých veličin mají platnost jen v rámci tohoto příkladu. Máme komoru prstene ovitého válcovitého tvaru, jejíž středem prochází měřená směs, např. kal, jehož hustotu měříme (viz obr. 20). V geometrickém středu komory je radionuklid a máme stanovit počet párů iontů, které vzniknou v prostoru ionizační komory.
;
Wechí z bodového zdroje je emitován 1 foton za sekundu. Pravděpodobnost, Že nebude absorbován v prostředí mezi radionuklidem a vnitřním prostorem komory (vzduch, pleší komory, vrstva měřeného materiálu) je e"*" , kde
,np =
.1
• 7:': • r
'4'"•
protože pro vzduchovou náplň komory lze přibližně počítat, Myt ze 1-e" * * 1-1 +mvl + ... - ,«vl. .
4 1
r fe ft S li
Ionizační komoru znázorněnou na obr, 20 rozdělíae na několik kuželů, které mají společný vrchol v místě zářiče a osu totožnou s osou ionizační komory. Vrcholový úhel a výSka
h< }•/•
ií Obr. 20 K výpočtu ionizačního proudu komory v Dřikladu č. 6 v - výška kulového pásu, d - síla měřeného materiálu v í-tém prostoru, i - přibližné dráha fotonů v prostoru ionizační komory
kužele jsou určeny úseky, na které si rozdělíme prostor ionizační komory, jak je patrné z obrázku. Pravděpodobnost, která určí, že fotony se dostanou do určitého i-tého prostoru ionizační komory (v pravé polovině), je stanovena poměrem ploch povrchů kulového pásu a koule:
P
i
JxRv
S
v 2R
ů
Pro celou komoru je tato pravděpodobnost 2x větší (pro parametry a a v): P p
-
I
v
ci - ~ r •
103
I
Pravděpodobný počet párů iontů, které vzniknou v i-tém prostoru ionizační komory od 1 fotonu, je
É Je-li aktivita zdroje A, je celkový počet emitovaných fotonu za sekundu n = 3,7 . 1 0 1 0 . A .% kde X je počet fotonů emitovaných při jedné radioaktivní přeměně, kdežto počet fotonů v i-tém prostoru je n . P c i počet párů iontů v i-tém prostoru ionizační komory je Ň. = 3,7 . 10
10
.
Je-li náboj elektronu e = 1,6 . 1O~ 19 C, pak 1C = 6,25,1018 elektronů. Proud v i-tém prostoru ionizační komory je
H.
I
1ft
a celkový nasycený proud ionizační komory m
I= X Z I- . i x
Směrodatná odchylka z počtu párů iontů v i-tém objemu komory je
Í 'n i' P ci a výsledná směrodatná odchylka počtu iontových párů je dána
104
1 X'
součtem
m
(T =
R
i •
n
P
•• c i
Tato odchylka udává počet iontových párů a můžeme z ni vypočítat fluktuaci proudu, odchylku jednoho Čtení
?
Je vidět, že tento výpočet směrodatné odchylky je prac-
Příklad 7 Ionizační komora zaregistruje za 1 sekundu 100 Sástic ot, z nichž každá vytvoří 10* iontových páru a 10 4 částic /? , z nichž každá vytvoří 10 iontových párů /I4/. Stanovte směrodatnou odchylku: za 1 a se vytvoří n = 10 5 . 100 + 10 4 „ 1 0 3 = 2 . 10 7 iontových párů což je úměrné proudu 2 .10' 6,25 - 10 18
-12 = 3,2 . 10~ [A]. 1<:
Směrodatná odchylka er (n) =
tj.
5
y (10 )
1 . 10
6,25 . 10'
2
3
. 100 + ( 1 O )
2
4
6
. 1O = 1,0 . 10 iontových párů,
,-13 [A], = 1,6 . 10" IJ
Směrodatná odchylka je 5 % z celkové hodnoty proudu (počtu iontových párů). Počet částic oc je vzhledem k částicím ji malý. Diky vysoké ionizační schopnosti se váak 99,5 % podílí ne celkové statistické fluktuaci. 105
K,-
F
" r' 5
i
I
6. VLIV ZAPOJENÍ DETEKČNÍ A VÍHODNOCOVACÍ JEDNOTKY NÁ STANOVENÍ SMĚRODATNÉ" ODCHYLKY MŽftENČHO SIGNÁLU V předcházející kapitole bylo ukázáno, jakým způsobem se stanoví směrodatná odchylka měřeného signálu, kterým je impulsová nebo proudová odezva detektoru a to ae zřetelem k způsobu záznamu měřené veličiny: čítačem impulsů, měřičem četnosti, zapisovačem apod. Mezi detektorem a záznamovou jednotkou je několik elektronických obvodů, které mají také vliv na velikost směrodatné odchylky. Zanedbáme-li vliv chyby přístroje na měřenou veličinu, pak výsledná směrodatná odchylka je závislá na principiálním zapojení přístroje, které lze popsat blokovým schématem. Tato zapojení jsou takového provedení, aby umožňovala splnění některých požadovaných funkcí od vyhodnocovací jednotky. V této části bude diskutováno zapojeni - jednokanálové, - se součtem signálu, - s kompenzací signálu, - a modulaci signálu.
I '• IS
\ •
V blokových schématech bude použito schematických značek, které jsou uvedeny v tab. 10 /25/, /26/. Současně se signálem, který měříme, je neodlučitelně zaznamenáno i pozadí. Jeho vliv lze v některých případech zanedbat, v jiných omezit či určitým způsobem kompenzovat. Proto s nim budeme při rozboru jednotlivých zapojení počítat. Aby byl označen původ měřeného signálu, zavádíme následující indexové označení pro
|| if ;•
[. f.'
I I
měřený vzorek - V, pozadí - P, vzorek a pozadí - T, výsledný vliv několika statisticky nezávislých děj'}, nap-, v kompenzačním zapojení - C. .
•; ,í ii 1? í| iú l| ;| || í| É -si
á 4'
I {
í": •
Tab. 10 Schematické značky
»'
S?
I
koliMCnl kryt ářie
_
i acintilacnl J detektor
D>
leeilovafi
S Po
•baoirptnl clona ioniiaCnl koaora -
r«n
náaobíel filfin
i r rosdilový í l « n (impulaov^)
diskriminátor
I'"" p ^ analyzátor
ík
AKO
koapensátor
filtafi impulsu
servoeyetám mA (mV)
Biliaopérnatr a nulou uprostřed
i
4Í
rosdllový 61an (proudový)
antikoineidenfini obvod
mA
1
h-'2
F filtrační hlavica
miUiuBpérmetr (milivoltMtr)
integrátor
Ш
107
s
Tak např. n^ je Četnost impulsů měřeného vzorku ( č e t n o s t s i g n á l n í c h impulsů bee p o z a d í ) , Op S e t n o s t impulsů posadí : an. ny • Op S e t n o s t impulsů vzorku včetně posadí. 6.1
\\ i
JEDNOKANJSLOVÉ" ZAPOJENÍ
Nejjednodušší provedení p ř í s t r o j e pro měření r a d i o a k t i v ního z á ř e n í , z v l á š t ě e l e k t r o n i c k é vyhodnocovací jednotky, představuje jédnokanálové zapojení e l e k t r o n i c k ý c h obvodů a d e t e k t o r u . Podle charakteru vyhodnocovaného s i g n á l u «aže být provoz vyhodnocovací jednotky impulsový nebo proudový. Na obr. 21 je uvedeno p r i n c i p i á l n í schéma jednokanálového
k q SP Obr. 21 Jednokanálové zapojeni detekční a vyhodnocovací jednotky pracujících v impulsovém provozu
K
•A
li
zapojení, u tterého vyhodnocovací jednotka pracuje v impulsovém režimu. Detektor detekuje záření měřeného radionuklidu a pozadí, které se zpravidla snižuje vhodným olověným stíněním na únosnou míru. Se schématu je vidět, že impulsy po zesílení v zesilovači jsou přivedeny na vstup amplitudového analyzátoru nebo diskriainátoru. V n*m ae podle zvolené diskriminační úrovně vybere určitá část ze spektra impulsů. Počet impulsů ve zvoleném časovém intervalu se pak indikuje čítačem impulsi, popř. se zaznamená zařízením pro záznam naměřených lodnot (obr. 22). Druhá možnoat je, že se tyto impulsy inte*/rují a výstupní proud je úměrný střední hodnotě -aererv11 Setncsti - tuto Tunicci vykoná měřL* řet-
'»
r
Obr. 22
Zařízeni pro záznam naměřených hodnot; k záznamu naměřených hodnot lže použit buu tiskárny MESSELELEKTRONIX VA - O - 24A m 2 (viz obr. 49) nebo zapisovací jednotky CONSUL - popř, a děrovačem CONSUL; podle pokynů blokové jednotky 'Řízeni tisku NRZ 612 T" (viz obr. 49 prvním přístrojem vlevo v dolní řadě) lze zaznamenat až 8 údajů; jako příklad uvádíme Gamaautomat NRG 603 (obr. 26), u kterého je v průběhu měření zaznamenáváno pořadové Síslo měřeného vzorku, měřicí Sas, poSet impulsů v prvním, popř. ve druhém kanálu
nosti impulsů. V tomto druhém případě lze měřenou Setnost impulsů průběžně a přehledně zaznamenávat registračním za* pisovačem. Výhodou UČpořádání s amplitudovou diskriminací je, že lze pomocí vhodně nastavených diskriminačních úrovní omezit, vliv pozadí a nežádoucího signálu (Sum fotohásobiče, brom zesilovače^ popř. vliv okolí na přístroj,a tím i měřenou veličinu (teplotní změny, nestabilita napájecího napětí). Impulsový režim elektronických obvodů jednokanálového zapojení je velmi rozšířen, zvláště u laboratorních přístrojů pro T.ěřenl radioaktivního zářeni.
1
I
Statistická chyba, se kterou je zatížena měřená četnost impuls* měřeného vzorku se stanoví takto: stanovíme četnost impulsů Oj, a n p ; pak četnost impulsů odpovídající měřenému
6P
109
vzorku je (34) a směrodatná odchylka, s niž je Setnoat impulsu n^ stanovena,
,
-£
«>
I
. Je-li použito měřiče četnosti, pak
2r„
(86)
Relativní s t a t i s t i c k á chyba, a níž je zatížena Setnoat impulaů n» je at
Na závěr bychom chtěli upozornit na tzv. vícekanálová zapojení, která vzniknou řazením jednokanélových zapojení vedle sebe. Tento způsob se používá např. při současném sledování úrovně radiace na několika stanovištích. Jiným příkladem je dvoukanálové zařízení pro lékařské účely NRG 722 (obr. 23), kterého se využívá ke kontrole funkce párových orgánů, nejSastěji při vyšetření funkce ledvin. Po aplikaci hippuranu značeného •* J pacientovi se měří časový průběh aktivity v levé a pravé ledvině současně. Z porovnání obou záznamů lze objektivně vyhodnotit funkci každá ledviny.
I
1 VÍ
Příklad 8 Stanovte četnost signálních impulsů a směrodatnou odchyl!cu vzorku, jestliže byly naměřeny tyto hodnoty: N T = 1 746 z
I
•I
f
Obr. 2J
Dvoukanáloví zařízeni pro lékařské účely NHG 722
íl (••-
111
Četnost impulsů měřeného vzorku včetně pozadí je n^ • -jg- =
174,6[min x]»
četnost iopulsů pozadí
i
N
n
Četnoat impulsů odpovídající měřenému vzorku ny = i^ - n p = 148,7 [min"1] vykazuje směrodatnou odchylku
if
A tedy výsledek měření je
n y • (Tv = 148,7 + 4,4 [ m i n " 1 ] .
ff •
' ;
Přiklad 9
Četnost impulsů pozadí 100[min ] byla stanovena z deseti minutového měřeni. Stanovte statistickou chybu vzorku mšřené ho stejnou dobu, jestliže jeho četnost impulsů je a) stejná jako pozadí, b) 30 [ min ]
100 • 100 ^ 1 0 0 . c e r«i
I
4)
,-s ft
'i *
I
Příklad 10 /14/
Vzorek byl proměřován Šestkrát a z t ě c h t o měřeni byly s t a noveny t y t o č e t n o s t i impulsů: 7 2 , 2 ; 6 8 , 6 ; 7 0 , 0 ; 6 4 , 5 ; 7 1 , 1 ; 1 7 2 , 4 ; f m i n " ] . Stanovte průměrnou č e t n o s t impulsů a je j i od-
a I /|
chylku:
?ft
n = -i- ^
n á = -J- (72,2 + 68,6 + 70.0 • 64,5 + 71,1 +
jl
• 72,4) = 69,8 [mia" 1 ]
.; ?
JK,..
[[•II
!í
•!íi
'
-
1»2.
Průměrná četnost impulsů této s é r i e měření je 69,8 + 1,2 1
PMklad 11 /18/ Stanovte, kolikrát vykazuje vyšší aktivitu vzorek vzhledem k etalonu. Předpokládejte, že detekční účinnost pro etalon a vzorek je stejná. Provedené následujíc! měření a stanovíme pro a) vzorek: n T 1 * $$
$f •
*>) etalon: n» 2 =
c) pozadí: n p = -"^*"- •
-II
U3
I?
I
sr jj: |
nT1 Pak poměr — — n T2 " vitu, než etalon.
rip -~— udává, kolikrát má vzorek vvšáí akti "p Směrodatná odchylka tohoto podílu je /
iI!
I
x2
;*
c
^
(n T 2 - n p )
.
II
a statistická chyba v [ % ] 100 £ =
O
TI
T,
T2
.
* TO
F
O
T2
TI
-P
O
**O
Tp
TI
Id
Tnk pro objasnění uvádíme skutečné hodnoty: vzorek: N_. = I 058 3 impulsů ni naměřených za T. = 35 min;
N
^L
-
= 30,2 [mil
[
etnlon: N T „ = 956 impulsu naměřených za T 2 = 20 min; n
;
N •^1
T2
=
= 4=7 4 7 8
"^T"
»
8
» LL
_ 1
min i
n
po2ndí: Np = ?16 impulsů naměřených za T p = 15 min;
N
r.p = ^ £ - =14,4 [min" 1 ].
n
T2
e směrodatná odchylka 6" =
0,86.1116 + 2,39.243 + 0,96.310 = + 0,04.
Í,C,
Vzorek je tedy 0,474 + 0,04 krát "silnějSÍ" než etalon; statistická chyba měření je '•:*?
Pro úplnost věnujeme krátkou poznámku i přístrojům, jejichž vyhodnocovací jednotka pracuje v proudovém režimu, tyto přístroje můžeme charakterizovat blokovým schématem uvedeným na , 24. V průběhu měření je vyhodnocován ionizační proud,
mA(mV) íí
Obr. 24 Jednokanálové zapojení detekční a vyhodnocovací jednotky pracujících v proudovém režimu
I t-4
II
kterv n* pracovním odporu. R vyvolá úbytek napětí. Po zesílení v zesilovači je signál veden na indikační přístroj. Proud ionizační komory bývA ř4dově 10"' až 10" A 9 jeho zesílení stejnopffifrným zesilovačem je doprovázeno řadou problémů, týkajících pe hlavně dosažení dlouhodobé stability (pro nestabilitu se v tomto nřípad? pouř.ívá termín "drift"). Je proto výhodnější "t«?pr.09mřrn;ř sifn^l odebíraný z ionizační komory přeměnit na střííav;?, například pomocí vib~esr.ího kondenzátoru /27/ t /28/ n ten pnic nesílit střídavým zeailovnSem.
Vzhledem k impulsovému provozu vyhodnocovací jednotky je toto provedení nevýhodné, protože se rušivé vlivy ke střední hodnotě ionizačního proudu přičítají a nelze je oddiakriminovat. Početní stanovení velikosti provozní chyby není v tomto případě jednoduchou záležitostí, jak bylo uvedeno v či. 5*6. Doporučujeme proto výslednou chybu měření stanovit experimentálně (viz ČI. 8.4). Proudový režim jednokanálového zapojení je rozšířen u r&dionuklidových přístrojů. Důvodem je, že v převážné většině případů je detektorem ionizační komora, která je velmi výhodná z hlediska své dlouhodobé stability, provozuschopnosti, nenáročnosti obsluhy a poměrné robustnosti, což jsou vlastnosti žádoucí v průmyslovém provozu* 6.2 SOUČTOVÉ ZAPOJENÍ Součtové zapojení nazýváme takové uspořádání, které společnou vyhodnocovací jednotkou vyhodnocuje signál z několika detektorů registrujících současně jeden vzorek. Předností uvedeného zapojení je, že celková citlivost je vyěSÍ než v případě použiti jednoho detektoru. Na obr. 25 je uveden příklad zapojení dvou detektorů na jeden vstup vyhodnocovací jednotky. Předpokládé-li se vyhodnocení měřených četnbsfí impulsů pomocí čítače impulsů, puk platí, že četnost impulsů a směrodatná odchylka pozadí detekovaného prvním detektorem je
a druhým detektorem * Jí**
M-i
r
H n
í
|;
U6
i/ P2 - ^P2 s °P2 í T
í'
Pak výsledná Četnost impulsů pozadí od obou detektoru je dána jejich součtem. í.f,
£_•
Nechl je měřen vzorek, _ __ _ jehož aktivita je A y . Je-li detek-
ční účinnost prvního detektoru /. a detekční účinnost druhé-
ho detektoru ^ 2 , pak četnost impulsů vyvolaných vzorkem v prvním detektoru je n v 1 = konat. ^
. Ay ,
|i
(90)
ve druhém detektoru
n ^ = konst.
(91)
8 celková četnost vyhodnocovaných impulsů je .
(92)
Pi hi li
Vzorek je měřen včetně pozadí, které nemusí být zanedbatelné. Proto platí pro celkovou četnost impulsů registrovanou prvním detektorem I+Í1V1> í| a druhým detektorem n T 2 í T T 2 = ( n p 2 + n v 2 ) + 1/-*^
—
• (94)
Pí1 i součtovém zapojeni je výsledná četnost impulsů dána součtem impulsů z jednotlivých větví. Příklad přístroje je uveden na obr. 26. Četnost impulsů měřeného vzorku
; |-
"V = n T ~n p ,je určena se směrodatnou odchylkou
117
'ííů ;|1 li
(95) Relativní statistické chyba je v tomto případě
«r
V „
(96)
I Obr. 25 Zapojení dvou detektorů na společný vstup vyhodnocovací jednotky - tzv. součtové zapojení se sumací signálu - přináší výhodu zvýšené celkové citlivosti Poznámka;
•i Í
Vztahy pro výslednou četnost impulsů pozadí np vSech detektorů a pro výslednou četnost impulsů n T je možné dosadit do příslušných rovnic uvedených v kap. 10 a vypočítat minimální odlišitelné četnosti impulsů měřeného vzorku C v součtovém zapojení) od pozadí v čase T, stanovit minimální češ potřebný k měření při předem zvolené přesnosti sj.
i 1H
I i
diskr. hl.[%]
O" Obr.
A u>
IV
-ii
A —- A
26 Gamaautomat NRG 603 s Částí blokového schématu; přistroj umožňuje vyhodnocovat součtový signál z obou scintilačnlch detektoru ve dvou na sobě nezávislých energetických oblastech (počet vzorku 200 v ampulích 0 16,5 x 60 až 100 mm, s možností výtřru skupin měřených vzorku a vyloufiení vzorků s bezvýznamnou aktivitou)
119
6.3 KOMPENZAČNÍ ZAPOJENÍ Kompenzačního zapojeni lze použít ve dvou případech: bu3 kompenzujeme nežádoucí rušivý signál, jako je například proměnné póza3í, nebo při sledování určitého procesu, kdy není nutné měřit absolutní hodnotu sledované veličiny, ale pouze její odchylku od jmenovité hodnoty. U přístroje s kompenzačním zapojením elektronických obvodů mluvíme o hlavním kanálu, ve kterém je měřena sledovaná veličina a nežádoucí signál a vedlejším, kompenzačním kanálu, ve kterém se vytváří kompenzační signál. Kompenzační signál vedlejSího kanálu svým charakterem odpovídá kompenzovanému signálu v kanálu hlavním. Kompenzační signál může být radiační pozadí či jiný zdroj záření nebo zdroj konstantního proudu, resp. srovnávací napětí. V prvním případě je kompenzační signál náhodnou veličinou, ve druhém jej lze považovat za konstantní, a to proto, že chyba způsobená náhodnými fluktuacemi zdroje proudu je zanedbatelná vzhledem ke statistické chybě dané charakterem radioaktivních přeměn měřených radio- ' nuklidů.
| ?
Je tedy zřejmé, že technická složitost kompenzačního - vedlejšího - kanálu je velmi různá: bu9 to může být jen kompenzační zdroj stejnosměrného proudu či napětí, nebo kompenzační detekční a vyhodnocovací jednotka.
; ;| >! fe
U kompenzačních zaoojení přístrojů pro měření radioaktivního záření je důležitým prvkem rozdílový člen (diferenční .' čítač impulsů, rozdílová dekáda - obr. 27, diferenční ze•_•'£• silovač), na jehož výstupu je rozdíl mezi signálem hlavníjk h o a kompenzačního kanálu zaznamenáván vhodnou záznamovou I jednotkou - čítačem impulsů, zapisovačeE, magnetickou pásko| vou paničtí anod. <M
I I
• 1,0
s
f
;
Obr. 27 Rozdílové dekáda NHZ 619T přičítá impulsy z hlavního kanálu a odčítá impulsy z vedlejSího kanálu; je vhodná v zapojeních, ve kterých má být kompenzován vliv proměnného pozadí při měření malých aktivit (viz či. 11.3) Při provozu těchto přístrojů je nutné vědět, jak se měřená veličina, kompenzované složka hlavního kanálu a kom- . penzační složka vedlejšího kanálu v průběhu měření projevu-
121
je. Podle toho se určuje velikost výsledné směrodatné odchylky pozadí a nastavuje kompenzace. Je třeba stanovit, zda - měřené veličina na výstupu rozdílového členu je bud nulová, nebo vykazuje konstantní hodnotu, a to v případě, že nenastala změna sledované veličiny, - kompenzovaná i kompenzační veličina je v čase konstantní nebo proměnná, - kompenzační veličina je náhodná veličina se zanedbatelnou nebo významně měřitelnou fluktuací, - v kompenzační větvi je detekována sledovaná veličina hlavního kanálu, avsek v menáím zastoupení nebo v kompenzační větvi sledovaná veličina se neprojeví. Není bez zajímavosti si povšimnout provedení přístrojů pro měření radioaktivního záření z hlediska získání kompenzačni složky. Některá zajímavá uspořádání uvedené. Jeden z velmi rozšířených způsobů získání kompenzační veličiny je ten, že kompenzační signál vedlejšího kanálu je vytvořen pomocným zdrojem radioaktivního záření stejného typu jako v kanálu hlavním, a to proto, aby byl kompenzován vliv úbytku aktivity v čase. Psk je poměr kompenzované a kompenzační složky v čase konstantní e velikost četnosti impulsů na výstupu "kompenzačního" detektoru lze nastavit například pomocným absorpčním klínem (obr. 28) a nebo elektronickým vynásobením (obr* 29). Tím se dosáhne toho, že kompenzovaná složka je rovna kompenzační a tedy jejich poměr, tzv. kompenzační činitel (r), je roven jedné.
.; |
Jsou známy případy, kdy kompenzovaná složka je proměnné a pak musí být proměnná i kompenzační složka, a to ve shodě s kompenzovanou. Tento stav nastává při měření objemové aktivity umělých radioaktivních aerosolů, kdy aktivita přirozených radioaktivních aerosolů zachycených filtrem se během-měření mění, a tím maskuje po určitou dobu výskyt radioaktivních aerosolů umělých. Hodnota kompenzačního čini-
122
V
' ;
• . • ,..:| C;4 :j ýi || ,| Cg &
Obr. 28 Blokové schéma kompenzačního zapojení přístroje pracujícího v proudovém režimu; nastavení nulové výchylky indikačního měřidla se provádí zaclonovánlm nebo vzdalováním kompenzačního zářiče anebo změnou potenciálu pomocné mřížky ionizační komory; poslední varianta byla v praxi využita u měřiče plošné hmotnosti pogumovaného kordu /69/
I
tele r pak závisí na způsobu kompenzace nežádoucího signálu, tj. aktivity přirozených radioaktivních aerosolu. Jako příklad uvádíme, že při aplikaci širokokanálového způsobu vyhodnocení lze četnost .impulsů m . ) nežádoucího signálu v hlavním kanálu, tj. v okně analyzátoru, kompenzovat četností impulsů (n~) měřenou nad kanálem (obr. 30) a neb* četností měřenou v druhém okně amplitudového analyzátoru (.obr. 31). V prvním případě je kompenzační činitel r^M,
I
-A-
rx r^
i i
n,-rn2
" /
I
/I
Obr. 29 Blokové schéma kompenzačního zapojení přístroje pracujícího v impulsovém režimu; v některých aplikacích je výhodné nahradit násobící člen (digitální, nebo analogový) absorpčním klínem ve druhém nikoli, protože Šířka okna analyzátoru kompenzační větve se nastavuje tak, aby n1 = n^. Výhodou druhého způsobu v tomto případě je, že se zmenší vliv možných změn mezi kompenzovanou (n ? ) a kompenzační (n 2 ) četností impulsů /63/. Další způsob vytvoření kompenzační složky spočívá v tom, že náboj úměrný kompenzované četnosti impulsů hlavního kanálu je kompenzován nábojem z pomocného zdroje proudu. Výhodou tohoto uspořádání je jednoduchost provedení vyhodnocovací i detekční jednotky. Nevýhodou je, že tento způsob je použitelný v omezsném počtu aplikací, a to těch, u kterých nemůŽa dojít v průběhu dlouhodobého provozu k závažné změně provozní chyby v důsledku rozdílného původu kompenzované a kompenzační složky.
t-6,
ttóíí
?'••
f-•I
r x n^
t>
1
1 n 1 -rn 2
RaC
O
10
20
30
40
50
60
70
m- dískrim. úroveň
mm
k
80
90
100
[%]
Obr. 30 Příklad kompenzačního zapojeni přístroje pro měření aktivity alfa aerosolů zachycených filtrem; nastavení diskriminačních úrovni je voleno z hlediska optimální detekce 239pu v přítomnosti přirozeného radioaktivního pozadí; protože v hlavním kanálu je měřen i přirozený radioaktivní aerosol (pozadí), je k jeho kompenzaci využito složek z kompenzačního kanálu
1
0
v
/
n
nrn2
-
s
I ThC 1
0
10!
20
30
40
{50
i60
70
80
90
100
"•diskriminační úroveň [%]
U
, -4- -'-4
hlavni kanál
i
kompen kanál
-tr. 31 Jiný způsob kompenzace přístroje z obr. 30; odlišnost spočívá v tom, že šířka okna amplitudového analyzátoru kompenzačního kanálu se v o l í taková, aby četnost impulsů pozadí od přirozeného radioaktivního aerosolu byla v obou kanálech stejná n tedy r = 1
,'h
Kompenzovaný signál hlavního kanálu je náhodná veličina a signál kompenzačního kanálu je konstantní složka ae zanedbatelnou fluktuací Kompenzační zapojení a pomocným zdrojem, stejnosměrného napětí jsou uvedena na obr. 32 a 33.
Obr. 32
Kompenzační zapojení přístroje s pomocným zdrojem nastavitelného stejnosměrného napětí; umožňuje omezit vliv nestability vysokoohmového pracovního odporu í*, na kterém při měření jmenovité hodnoty je nulový úbytek napětí; pracovní režim přístroje je proudoV.V '26/
První z nich je pro proudový režim vyhodnocovací jednotky, druhý je pro impulsový režim. Princip činnosti je v obou případech tenj že kompenzační zdroj kompenzuje měřenou veličinu tak, aby při její jmenovité hodnotě byla indikována "nula". Při změně měřené veličiny dojde ke změně signálu z detektoru n indikační přistroj zaznamená odchylku od jmenovité hodnoty měřené veličiny kolísající v průběhu měřeni io klidných i záporných hodnot.
i
1
1" 0;
SI
Obr. 33 Měřič plošné hmotnosti RZP 202; slouží pro bezdotykové měření plošné hmotnosti fólií, desek aj. plošných materiálů o hmotnosti 0,5 až 5,4 kg/m2; detektorem je ionizační komora, oejíž proud je kompenzován ze zdroje kompenzačního napětí tak, aby kalibrační křivka vykazovala^lineární závislost; měřič je dvoukanálový - umožňuje současné proměřováni materiálu na dvou místech Na obr. 32 je přiklad kompenzačního zapojeni ionizační komory a na obr. 33 praktické využiti kompenzace v měřiči plošné hmotnosti RZP 202. Stanoveni statistické chyby je spojeno s problémy, které byly již uvedeny. Proto doporučujeme stanovit provozní chybu přístroje experimentálně. Uvažuje-li se analogové vyhodnocení impulsové odezvy detektoru (obr. 34), je stanovení statistické chyby poměrně jednodušší. Pro měřenou četnost n. je v rovnovážném stavu na výst ipu integrátoru proud i., jehož směrodatná odchylka
128
A
Obr. 34
Kompenzační zapojení přístroje s pomocným zdrojem nastavitelného stejnosměrného napětí; provoz přístroje impulsový
jednoho čtení je dána vztahem (6?). Signél kompenzačního (vedlejšího) kanálu je z pomocného zdroje proudu se zanedbatelnou fluktuací: jeho velikost označíme i 2 * "a výstupu rozdílového členu je výsledná hodnota proudu n
(i, - i 2 ) i a statistická chyba
i
(97)
2T
za předpokladu, že i
(Up
i?
je
st
_ 1
"P
+
2r
1
Kompenzační zapojení uvedená na obr. 32 e 34 jsou nevýhodná, protože nekompenzují úbytek aktivity zářiče v průběhu měření a tedy přístroj se musí po určité době docejchovat. Doba, za kterou poklesne aktivita radionuklidu o 1 %, se vypočítá ze vztahu /26/
I
'-ti
i
T, ... 69,3
v ti
(98)
(99)
129
Is
se
kde T./p ja poločas radioaktivní přeměny radionuklidu. Tak například u radionuklidu Co dojde k poklesu aktivity o 1 % již za 28 dní a u radionuklidu J I Ca pokles o 1 % nastane za 5,8 měsíce. Jestliže se požaduje dlouhodobé nasazeni radionuklidového přístroje v provozu a vyžaduje-li se přesnost lepší než 1 %, pak by se přístroj ae zářičem 6 Co musel nastavovat Častěji než 1x za měsíc. To je z provozních důvodů n. žádoucí. Zde je na místi použít kompenzační zapojení se dvěma detekčními kanály, jehož blokové schéma je uvedeno na obr. 28, 29, 35.
\
br. 35 Kompenzační zapojení přístroje; obě ionizační komory musí být zapojeny tak, aby jejich proudy měly opačný směr; pracovním odporem R protéká rozdíl proudů obou ionizačních komor a při jmenovité hodnotě měřené veličiny je na pracovním odporu nulové napětí; vliv nestability zesilovače je menší nei v předcházejících příkladech uvedených na obr. 28 a 29 Vzroste-li četnost impulsů nf hlavního kanálu tak, že její relativní odchylka proudu i, je srovnatelná s relativní chybou (fluktuací) kompenzační složky pomocného zdroje, rok je nutné oři výpočtu statistické chyby vliv obou fluktuujících veličin uvažovat.
I
5
•
Kompenzovaný a kompenzační signál je náhodná veličina Přiklad* zapojení přístroje s vyhodnocovací jednotkou pra-cujlcí v proudovém režimu je uveden na obr. 28, 35. Na obr* 29 je kompenzační zapojeni přístroje 8 vyhodnocovací jednotkou pracující v impulsovém režimu, Necht signálu hlavního kanálu přísluší četnost impulsů n. a kompenzačnímu - vedlejšímu - kanálu četnost impulsů ng. Je-li jako rozdílového členu použito rozdílového čítače impulsu, pak na jeho výstupu zaznamenáme četnost impulsů n« = = n 1 - n 2 * Pro jedno četní je výsledná směrodatná odchylka výsledné četnosti impulsů n c
-?-•
(ioo;
V případě, že rozdílovým členem je rozdílový zesilovač, měří se rozdíl proudů hlavního a kompenzačního kanálu. Při jednom Čtení je výsledný proud úměrný četnosti n„ se směrodatnou odchylkou I/ n .
n_
(101) kde T 1 , -i jsou časové konstanty integračního obvodu hlavní a kompenzační v ě t v e . Obvykle bývá = t a pak
n2)
(102)
Výchozí stav na počátku měření se volí takový, aby n. = V tomto případě je výsledná směrodatná odchylka /T krát větší než u jednokanálového zapojení.
-i
•I 9J
!
J e - l i ny četnost impulsů odpovídající předpokládané změně (například vzrůst Četnosti impulsů způsobený zeslabením prozařované vrstvy), pak relativní chybu měření lze stanovit následujícím způsobem: necht je směrodatná odchylka roz ptylu náboje v rovnovážném stavu [viz rov. (61)]
•-
í i:
131
!• V
< 1 0 3
>
kde nj = n. +
n. je kompenzovaná četnost impulsů: pozadí a základní úroveň četnosti impulsů, kterou přistroj zaznamenává, je-li měřena jmenovitá hodnota sledované veličiny,
.:-(
e náboj způsobený vyvolanou změnou po dostižení rovnovážného stavu |Í
(104)
q v = A q . f^ . r . Pak
it
chyba měření je dána vztahem
P
SU
L_. 1/
!
£__
(105)
Dosud nebylo uvažováno, zda v hlavním kanálu kompenzovaná četnost impulsů a. a kompenzační n 2 v kanálu (vedlejším) jsou v Čase stálé či proměnné. Jestliže je kompenzované složka v čase stálá, může být • vyhodnocovací jednotka navržena tak, aby (n1 - ng)=* 0. Tento typ kompenzačního zapojení má význam tehdy, sleduje-li f se odchylka od jmenovité hodnoty, nebo je-li nutné například /V z hlediska automatické regulace zajistit, aby r o z d í l měřených •#: četností impulsů n« - n 2 b y l k o n s t a n t n í . Jestliže dojde ke *($š změně takové, že uvedená hodnota rozdílu není dodržena, p a k gi příslušný elektronický obvod zajistí návrat soustavy d o v ý || chozího stavu. ř§
a
I
V mezním případě je C-, minimální pro n o - » 0 . To nás upozornuje na to, že při návrhu zapojení přístroje musíme zvážit, zda by požadovanou funkci nesplnil přístroj bez kompenzačního kanálu, nebo s kompenzačním kanálem obsahujícím pomocný zdroj (obr. 32, 34)•
|; , ..
Je žádoucí z hlediska dlouhodobé stability přístroje volit četnost impulsů n 2 tak, aby rozdíl (n 1 - n 2 ) = O, tzn., aby při jmenovité hodnotě měřené veličiny byl signál nulový. V tomto případě se neprojeví při indikaci jmenovité hodnoty vliv nestability zesilovače a následujících elektronických obvodů, protože přístroj pracuje s nulovým signálem.
.f ' |P |f: •|> I' IV fcl^
Nulový rozdíl četností impulsů n. a n~ (resp. proudů těmto četnostem odpovídajícím) se pro zvolenou četnost n. dosáhne změnou četnosti n„. Tato změna může být provedena bu3 posuvem absorpčního klínu (obr. 28, 35), nebo lze elektronicky četnost impulsů n 2 vynásobit r-krát (obr. 29, 30). Pak na výstupu četnost impulsů n„ = 0 vykazuje směrodatnou odchylku
"ÍÍ
I
(106)
r ';}• V. %:. |; |i; p |t •íí á; |;
Ze vztahu je vidět, že velikost &„ závisí na hodnotě kompenzačního činitele r. Tu nelze libovolně volit; závisi na podmínkách měření, zda bude třeba vynásobit četnost impulsů n 2 činitelem r ± 1, nebo se nastaví podmínky měření takové, aby r = 1. Dalšího zvýšsnl stability vyhodnocovací jednotky se dosáhne tím, že přístroj bude pracovat s nulovým signálem v celém měřícím rozsahu. To znamená (obr. 36), Že při odchylce měřené veličiny od jmenovité hodnoty se pomocí servosystému změní poloha regulačního prvku tak, aby na odporu R bylo opět nulové napětí, tj. aby proud kompenzační se rovnal proudu ionizačnímu. Změna polohy regulačního prvku
\ í lii
i "•: »< -. '' h ^ ?; j/í :g 1 ú
£ '¥. v ^ f<: H
|| I < 1; i I ír :> I; ,->. V
i
, ;V i[y . |r %
je tedy úměrné kompenzované veličině a velikost její změny se polohou regulačního prvku indikuje. Tímto způsobem lze kompenzovat nestabilitu v celém měřicím rozsahu včetně poklesu aktivity v čase ve smyslu poznámky k rovnici (99) • Nedokáže- • me však kompenzovat pro stejnou změnu měřené veličiny zmenáení velikosti odchylky výstupního signálu od jmenovité hodnoty, která je způsobena poklesem aktivity. To nemusí být v mnohých případech na závadu. ' Podmínka (n 1 - r . n g ) = 0 je nutným předpokladem pro t o , aby se omezil vliv nestability elektronických obvodů* Jestliže tato nestabilita je zanedbatelná, pak dostačující podmínka kompenzace je ( n } - r . n 2 ) > 0, a to za předpokladu, že kompenzovaná složka hlavního kanálu je v čase stélé. Jestliže je však kompenzované složka v čase proměnná, (jak je tomu u kompenzačních zapojení radiometrů určených ke kontrole objemové aktivity umělých radioaktivních aerosolů záření OČ a 0 ) , pak podmínka správné kompenzace je (n 1 - r . . n 2 ) = 0 (i když je vliv nestability vyhodnocovací jednotky zanedbatelný), jak je patrné z následujícího příkladu: nechí u přístroje pro měření radioaktivních aerosolů je kompenzovaná četnost impulsů hlavního kanálu n. = 1 000 m i n " , kompenzační n o = 5 0 0 m i n " . Při kompenzačním činiteli r = 1 je rosdíl obou četnosti 500 min . Vzroste-li kompenzovaná četnost impulsů v důsledku změny pozadí, musí vzrůst i kompenzační četnost. Jestliže každá z nich vzroste o 20 %, pak v důsledku této změny bude jejich rozdíl 600 impulsů a ze zvýšení o 100 impulsů by se mylně usuzovalo na únik aktivity do ovzduší. Na závěr pro to, aby Jestliže to takové, aby
doporučujeme, aby byla učiněna všechna opatřeni kompenzovaná složka byla co nejvíce omezena. není možné, je třeba uspořádat podmínky měření r-»1.
!
( H '-'í
'í $ 1
' t \'l ;| :%
si
5SM
i®
Obr. 36 Kompenzační zapojení dvou ionizačních komor /21/ /26/ Příklad 12 / U /
i '•I •
•
•
Zapojíme dvě ionizační komory diferenciálně tak, aby na společném výstupu elektrometr zaznamenal rozdíl ionizace obou komor. První komora zaznamená 100 částic oř za 1 s, 4 z nichž každá vytvoří 10^ iontových páru a 10 částicfi za 1 s, 3 z nichž každé vytvoří 10 iontových péru; druhá komora detekuje 100 částic oř za 1 s. Stanovte výsledný proud a směrodatnou odchylku.
$
135
5
4
Celkový počet iontových párů tO .100+10^.!0 -10^.100 = 10'B vytvoří proud SK IQ 7 I 0,25.10
_ .
fi
in
-12 .
Směrodatné odchylke 5>;Í
5
2
3
2
4
5
2
6
. 100+(10 ) .10 +(10 ) .100 = 1.41.1O iontových pórů,
Y a ta odpovídá směrodatné odchylce proudu 1.41.10 IT
6,25.1018
- *.£ . n—13 • . ~ 2,26 . 1 0 Aj
je vidět, že diferenciálním zapojením se výstupní proud změnší, ale směrodatná odchylka vzroste a tvoří 14 % hodnoty proudu. (Porovnejte tento příklad s příkladem č. 7 v či.5.6).
4 | |
6.4 ZAPOJENÍ S MODULACÍ Uvedená zapojení neodstranila ještě jeden nežádoucí vliv,, a tím je nestabilita detektoru* Ten lze omezit přístrojem, který vyhodnocuje záření měřicího a kompenzačního radionuklidu jedním detektorem. Porovnáním obou signálů lze korigovat nestabilitu detektoru. Měřicí a kompenzační signál lze odlišit v podstatě dvěma způsoby: energetickou - amplitudovou - diskriminací a modulací. V prvním případě se nachází kompenzační (přesněji stabilizační) signál v jiné energetické oblasti, než měřicí signál e tedy se neprojeví jeho vliv na fluktuaci měřicího signálu. Jestliže se provádí modulace signálu, dochází ke zvýšení statistické chyby, je-li modulace prováděna způsobem uvedeným na obr. 37-A. Je to způsobeno tím, že každý kanél pracuje asi polovinu periody. Tento
•: >| ;'j ^ -f ji J| r§ J| -y*
měřicí zářič
kompenzační zářič
i-fi
kompenzační zářič
menci zářič
Obr. 37
1 v: V
r.
\/j/
B
Zapojení s modulací signálu; na obr. 37-A je modulováno záření z měřícího i kompenzačního zdroje, na obr. 37-E jen z kompenzačního; druhá alternativa je z hlediska statistické chyby měření výhodnější
137
f.-. nedostatek lze odstranit provedením detekční jednotky podle obr. 37-B, kdy ja přerušován svazek záření pouze z kompenzačního zdroje. Z konstrukčního hlediska je u tohoto způsobu modulace problémem, že mechanické modulační prvky (válac, kotouč) neumožňují zvětšování frekvence otáčeni z důvodu oAstředi- ' vých sil. Ja-li modulováno záření oí, je hmotnost absorpčních součástí malá. Při modulaci zářeníProvněž, při*amž tloufiíka materiálu se volí podle maximálního doběhu částic P v něm. Při modulaci záření f by vycházela tloušťka součástí modulátoru příliš velká. Proto bylo navrženo provedení s pevným absorpčním prostředím a a rotujícím kotoučem, na kterém je připevněn radionuklid (obr. 38). Tento způsob nemusí vždy vyhovovat, protože se při otáčení mění geometrie měřeni*
Obr. 38 Modulace signálu pomocí rotujícího kotouče s radionuklidem Nejvýhodnější způsob konstrukčního provedení modulace je takový, kdy rotující mechanické části jsou nahrazeny periodickým posuvem zářičů. Podrobnější informace lze najít v práci /21, 26/ a v literatuře tam uvedené«
II
fa
Velikost statistické chyby závisí nejen na době, po kterou je záření měřicího a kompenzačního zdroje modulováno, ala také na elektrických parametrech demodulátoru, který z jediného signálu odebíraného z výstupu detektoru oddělí dva samostatné signály. Z nich lze pak vytvořit rozdíl nebo podíl a výsledný signál využít k regulaci celého přístroje i těchnologických procesů, jestliže tyto radionuklidový přletroj řídí. Je vidět, že stanovení statistické chyby závisí na konstrukci přístroje. Uvedené způsoby modulace nejsou běžné; matematický rozbor skutečných aplikací lze najít například, v (21) nebo literatuře citované v této práci.
•§
í,
6.5 ZÁVĚR Podíváme-li se v přehledu na uvedená zapojení, můžeme je stručně charakterizovat takto: nejjednodušší je jednokaaálové zapojení, u kterého není provedena kompenzace nežádoucího signálu. Ten může být jen více či méně omezen pomocí amplitudové diskriminace. V kompenzačním zapojení podle obr. 32, 34 se odstraní vliv nestability zesilovače, popř. pracovního odporu R. Provedení přístroje podle obr. 28, 29 umožňuje odstranit vliv poločasu radioaktivní přeměny radionuklidu, ale přistupuje tu nevýhoda, že se projeví vliv nestability zesilovačů a že vzroste statistická chyba, která pro kompenzační činitel r = 1 je \fž krát větší než u jednokanálového zapojení. Kompenzační zapojení podle obr. 35 odstraňuje vliv poločasu radioaktivní přeměny radionuklidu a nestability zesilovače, ale jen při měření jménovité hodnoty (na pracovním odporu je nulové napětí ) . Je-li zapotřebí měřit změny v Širším rozsahu vzhledem ke jménovité hodnotě sledované veličiny, pak je výhodné volit p r o vedení přístroje s automatickou kompenzací (obr. 3 6 ) . "Sf
W
U všech zapojení uvedených v tomto článku je statistická chyba závislá také n a .-skutečných podmínkách m ě ř e n í , p r o které má být přístroj navržen. Je proto nutné při každém
1J9
;| i ž
' -'.-. .'.".'; : ;i j|j ':}§: ;p -li || fj|
návrhu přístroje pečlivě zvážit vSechny Činitele, které mohou mít vliv na volbu zapojení. Především je to požadovaná přesnost měření a způsob záznamu veličin, opakovatelnost měření sledované veličiny, teplota okolí, délka měření, pracovní prostředí atd. a podle nich musíme volit zapojení přístroje. Přednost dáme zapojením jednodušším, protože ta jsou z hlediska bezporuchovosti a spolehlivosti v dlouhodobém provozu výhodnější.
I: I
14 0
•
*
•
fí
7 . STANOVENÍ PROVOZNÍ CHYBY
*"
Stanovení provozní chyby není obecně jednoduchou záležitostí, protože tato chyba - jak bylo uvedeno v kap. 4 . - 3 * složena z chyby statistické a přístrojové. V tomto článku uv«déme, jakým způsobem postupovat, abychom získali představu o její velikosti. 7.1 GRAFICKO-POČETNÍ ODHAD Předpokládejme, že známe výslednou "směrodatnou odchylku statistickou" Cy a výslednou "směrodatnou odchylku přístroje" <jrp • Pak "provozní směrodatná odchylka měření" se vypočítá ze vztahu ^ )
2
+ (8-Př)2
(107)
a provozní chyba radiometrického měření je určena vzorcem £P = - ^
•
(108)
n Poznámka: Můžeme se setkat s pojmem celková chyba zařízení /29/ nebo celková chyba přístroje /10/, které odpovldejí námi zvolenému názvu provozní směrodatné odchylka xěřenl a jsou definovány formálně shodným výrazem s rov. (107). Podle našeho názoru je poslední termín výstižnější. Umožňuje zavedení pojmu provozní chyba radiometrického měření, podle vztahu (108). Výslednou "směrodatnou statistickou odchylku", resp. statistickou chybu,lze stanovit početně ze známé hodnoty výstupní veličiny, kterou je náboj - impuls nebo proud - a způsobu jejího vyhodnocení, jak bylo uvedeno v předcházejících kapitolách. Jiná situace je při určení "směrodatné odchylky přístrojové" (resp. chyby přístrojové), což ztěžuje stanovení provozní chyby radiometrického měření. >i -
Pf
141
I ř--
Z přikladu 2 uvedeného v kap. 3 ee zdá, že způsob stanovení provozní chyby je poměrně jednoduchý; v podstatě tomu tak je, jsou-li známé všechny elementární chyby, které mají vliv na velikost chyby přístrojové. To ovšem v praxi není nikdy splněno, a jestliže některé z nich neznáme, nelze stanovit jejich vliv na měřenou veličinu. Proto je výhodné stanovit výslednou chybu přístrojovou bes analýzy elementárních chyb, které se při měření projevují. Výrobci přístrojů pro měření radioaktivního zářeni "směrodatnou odchylku přístrojovou", resp. chybu přístrojovou neuvádějí, protože její hodnota nepřináší obecně použitelnou informaci, které by se dalo využít i za jiných pracovních podmínek, než za kterých byla stanovena. Velikost chyby přístrojové - při stejné nestabilitě a jiných fluktuacích elektronických prvků - je totiž závislá na strmosti integrální charakteristiky 729/ a její vliv na fluktuaci četnosti impulsů se podle polohy diskriminační hladiny více či méně projeví.
i i?
Při detekci záření oc, /J , y či neutronů můžeme vždy stanovit tzv. integrální spektrum, tj. závislost měřené Čatnosti signálních impulsů na diskriminační úrovni. Jestliže zvolíme určitou diskriminační úroveň a měříme stabilitu (stálost výstupní hodnoty v čase při zachování konátaatnich podmínek měření), musí být rozptyl zaznamenávaného počtu impulsů stejný jako rozptyl daný fluktuaci četnosti impulsů způsobený statistickým charakterem radioaktivních přeměn. Nestabilita a t.edy i chyba přístrojová se projeví změnou četnosti at už 9d
1 i! -3
í
142
Předpokládáme-li, že s t a t i s t i c k é chyba je zanedbatelná, projeví ae chyba přístrojová změnou četnosti impulsů, která je závislá na poloze diskriminační hladiny a na jejím posunu.
|
Představu o vlivu nestability přístroje na četnost měřeného počtu impulsů l z e získat z integrálního, popř. diferenciálního spektra. Z něj stanovíme přírůstek, nebo úbytek měřené četnosti impulsů A N způsobený nestabilitou (viz obr. 39). Pro chybu přístrojovou můžeme tedy psát (109)
t
, -.
Je zřejmé, že veličina A N závisí na poloze diskriminační hladiny - v úsecích spektra, kde je strmější integrální směrnice /29/, je tato hodnota vyšší, 7.2 EXPERIMENTXLNÍ STANOVENÍ PROVOZNÍ CHYBY 3 .;
Impulsová odezva detektoru Stanovení provozní chyby ze vztahu (108) nečiní obtíže, je-li známa přístrojová chyba. Početní stanovení přístrojové chyby, resp,
|Í!;
í
Pro praxi výhodněj§l postup je stanovení provozní chyby z měřených hodnot, které se získají v průběhu měření dlouhodobé stability, aby byly podchyceny fluktuace projevující se v dlouhodobém provozu. Podmínky měření se volí tak, aby byly co nejvíce shodné s připravovaným experimentem. Tak jako v oboru běžných neradiometrických měření, stanovíme směrodatnou odchylku výběrového souboru (viz /13/)
'S
. •
fe
ú
•fi
20
40
60
80
•*- diskriminační úroveň [ % ]
Obr. J9
Odhad změny počtu impulsů AN při předpokládaném posuvu diskriminační hladiny
m (110)
m - 1
:Í
lede m j e počet, n e z á v i s l ý c h měřeni, N. naměřený počet impulsů j e d n o t l i v é h o měřeni ( j = l , 2 , . . • •, m) 8 aritmetický průměr z naměřených hodnot N-« o
i:
Provozní chyba se pak stanoví ze vztahu (108), do kterého dosadíme 6"^ = a.
m
Směrodatná odchylka podle rov. (110) zahrnuje v sobě všeehny zdroje chyb, které se více či méně projevily v průběhu měření. Tak například připravíme-li pro každé měřeni nový vzorek, vždy ze stejného materiálu, zahrne odhad chyby i vliv kolísání samoabsorbce a rozložení vzorku po ploše, tj. kolísání geometrického činitele /30/.
I
Experimentální stanovení výběrové směrodatné odchylky umožňuje pro každé uspořádání určení rozptylu měřené veličiny. Uvedený způsob zjištění provozní chyby (která v sobě zahrnuje i statistickou chybu) je použitelný i v případě, kdy je chyba přístrojová zatížena i systematickou chybou. Jestliže se k záznamu měřené četnosti impulsů použije měřiče četnosti se zapisovačem, pak se směrodatná odchylka ateaoví pomocí opakovaného, nezávislého čtení četnosti (75). Její hodnota dělená průměrnou četností impulsů udává velikost provozní chyby. Proudová odezva detektoru V případě, že detektorem je ionizační komora pracující v proudovém režimu /31/, bývá náhodné chyba měřeného signálu menší, nejvýše srovnatelné a nehodnou chybou detekční a vyhodnocovací jednotky, přiřemž nelze tyto chyby měřením odlišit. Matematický výpočet chyby měřeného signálu, opira-
S
i
jid se o stanovení rozdílu mesi řadou okamžitých hodnot výstupního proudu a jeho střední hodnotou je velmi obtížný a pro rutinní, praxi nevhodný. Je proto snazší experimentálně určit náhodnou chybu statistickou (měřeného signálu) včetně náhodné chyby přístrojové - označíme je e_ - jako největSí odchylku měřené hodnoty, která nastane v průběhu měření krátkodobé stability (např. 1 h). Systematickou chybu lze v mnohých případech identifikovat z dlouhodobých měření, jakým je dlouhodobé (např. 8 h) měření stability. Systematická chyba se pak projeví tzv. "driftem nuly" a označíme ji £^« Výsledná provozní chyba je dána součtem uvedených chyb. Praktický návod na stanovení provozní chyby je uveden v SI. 8.4; podotýkáme, že v příkladu uvedený způsob stanovení chyby £_ a Ejj se vyznačuje tím, že jsou pro výpočet čteny maximální výchylky a tedy jsou zahrnuty vlastně všechny chyby. Na závěr poznámka: . Jestliže je metodicky správně určena provozní chyba, pak její stálost,a tím i reprodukovatelnost měřených hodnot se kontroluje měřením stability přístroje pro měření radioaktivního záření. Jednotlivé testy jsou uvedeny v následující kapitole. Měření stability muže být provedeno i za jiných podmínek měření než jaké se budou vyskytovat v uvažovaném experimentu; doporučuje se však, aby podmínky měření stability byly shodné s připravovaným experimentem - naměřených hodnot lze pak kdykoli využít ke stanovení celkové chyby měření, ke kontrole správné funkce přístroje a ke zjištění případných nežádoucích vlivů (například zvýšení pozadí detekční jednotky zanořením), ke kterým může dojít v průběhu experimentu.
i 46
"I
i
Si.
I IS iJĚň
8. STABILITA PŘÍSTROJŮ PRO MĚŘENÍ RADIOAKTIVNÍHO ZÁŘENÍ V této kapitole jsou uvedeny testy, jimiž se ovSřuje stabilita přístrojů pro.měření radioaktivního záření. Tyto testy jsou rozděleny do tři skupin, a to podle velikosti chyby statistické vzhledem k celkové přístrojové chybě*
SP 8.1 ÚVOD
I
I
Omezením chyb přístrojů pro měření radioaktivního zářeni se předevSím zabývá výrobce - snaží se omezit chybu každého typu přístroje na únosnou míru danou bud možnostmi výroby, nebo uvažovanými provozními podmínkami, za nichž bude přístroj pro měření radioaktivního záření použit. Uživateli pak zbývá zajistit, aby chyby experimentu byly minimální. To lze dosáhnout omezením systematických chyb, například stálého jednostranného vlivu některých parametru (teploty aj). Dále je třeba věnovat pozornost tomu, aby naměřené hodnoty byly reprodukovatelné. Při metodicky správně provedeném měření to znamená, že vliv přístroje na měřenou četnost impulsů musí být konstantní, neboli detekční a vyhodnocovací jednotka musí být stabilní. 0 tom se lze přesvědčit dlouhodobým (například osmihodinovým) měřením stability. Je pochopitelné, že stabilitu detekční a vyhodnocovací jednotky prověřuje výrobce u každého vyrobeného kusu, a mnozí uživatelé na tuto kontrolu stále spoléhají, což už tak správné není. Stačí si jen uvědomit, že stárnutím součástek se jejich vlastnosti mění, byl i v mezích povolených tolerancí, nebo že existuje možnost výskytu skryté vady, která se projeví po určité době provozu apod. Pak nezbývá nic jiného než doporučit, aby každý uživatel průběžně kontroloval svůj přístroj pro měření radioaktivního záření.
147
•••-;,.
8.2 V0L3A TESTU STABILITY PODLE TYPU PŘEVLÁDAJÍCÍ CHYBY
i£-
^; : J; í fií ;f| ij 1 í
i •'-, Q Z; $•
'
:•
Při měření stability se musí volit takové podmínky měřeI ní, aby se ojedinělé chyby vůbec nevyskytovaly (a metodické /,"; rovněž), v krajním případě, aby byly zanedbatelné. Pak chy;fí by uvedené v tab. 4 rozdělíme na náhodnou chybu měřeného sig• 3t nálu £ (tzv. chyba statistické) a na chyby náhodné (včetně ' ;->•? systematické chyby detekční a vyhodnocovací jednotky č£ ř ) jako celkovou přístrojovou chybu. Toto rozdělení umožňuje rozhodnout, jakého typu testu má být pro měření stability použito, a to na základě porovnání velikostí obou chyb, V podstatě mohou nastat tři možnosti, které jsou téměř shodné se vztahy (39) (40), (41) 3 tím rozdílem, že se místo chyby £ p ř uvažuje chyba SQ . Pro každý případ vyjádřený jednou z uvedených nerovností lze použít jiného typu testu, piatí-li nerovnost (39), pak Ú 3 O U testy založeny na statistickém vyhodnocení náhodných veličin, jenž spočívá v tom, že se ověřuje, zda statistický charakter měřeného signálu není přístrojovou chybou zkreslován. V opa.čném případě (nerovnost 41) ae musí použít testy f jiné, jejichž pomocí se sleduje stálost elektrických vlast| ností, jako je např. poloha diskriminační hladiny. Případ, í a p "tdy £ » £ , je z hlediska vyhodnocení nejobtížnější. Důvod je ten, že měření stability neumožňuje provádět jednoznačnou kontrolu a vyhodnocení jako v předcházejících dvou případech. Stručně řečeno, podstata měření stability spočívá v tom, že určitým způsobem zjištujeoie, zda fluktuace měřené veličiny, a tím i celková přístrojová chyba nevybočují z předem stanovených mezí. To tař:é odpovídá požadavkům praxe: chceme vity vědět, je-li provozní chyba radiometrického měření v Čase stálá; mén? důležité už je, zda jde o chybu náhodnou, či ayatenatickou. '
148
í vi ^] |í í;!
8.3
MfiftENÍ STABILITY ZA PODMÍNKY
-at
••f
a) Maření četnosti impulsu Za předpokladu platnosti uvedené nerovnosti lze stabilitu, měřit pomoci následujících testu, které nazveme shodně s /32/: a) test číselný, b) test kvality a e) test jednoduchý. Test číselný Při Číselném testu ae zjiáíuje, zda experimentálně stanovená směrodatná odchylka s (viz rov. 6) měřeného počtu impulsů leží v intervalu spolehlivosti teoretické směrodatné odchylky (rov. 38). Stabilitu zařízení lze považovat za vyhovující, jestliže je splněna podmínka /1O/
1
(111)
max
kde přípustné hodnoty k a k . v závislosti na počtu měření m a 95 % interval spolehlivosti jsou uvedeny v tab. H . Postup měření a vyhodnocení - dříve používaný v TESLA-VÚPJT je následující: Při měření stability měříme četnost impulsů každou půlhodinu za konstantních podmínek míření. Jelikož ne základě zkušeností předpokládáme, že £? je řádově zlomek procenta, volíme proto měřicí dobu tak, aby maximální počet impulsů za tuto dobu byl asi 1.10 , nebo menší. Četnost, impulsů čteT",
If
4 'f-p
JET .
,!**"'
me lókrát. Ze získaných hodnot n,, n~ ..o n,g.vypočítáme průměrnou četnost impulsů ň a směrodatnou odchylku podle vztahů 16 m i n =
- IS
j=l
149
M
16
m
•I
(n,-ň)
2
(113)
0=1
,at dosadím* • llěřime-li stabilitu fiitačem impulsů, pak aa
Tab.
;
Hodnota kmm - a k max „„ v z á v i s l o s t i na počtu měření
11
Počet měření
10 12 14 16 18 2C
min 0,03 0,16 C,27 C,35 0,41 0,45 0,49 C,52 C,55 0,59 C,62 0,65 0,67 0,68
25
j 0,72
2
3 4 6
7 8
'-
i i/ í
1
9
3C"
• ,74
max 2,24 1,92 1,78 1 ,66 1,60 1,55 1,51 1,48 1,45 1,41 1,38 1,35 1,33 1,32 1,28 1 ,26
iX li iS:
je reprodukovatelnost měřených hodnot a tedy i stabilita vyhovujlcí. V opačném případě je zapotřebí určit nestabilní jednotku, což se v praxi dělá vylučovacím způsobem.
• • |J
Je-li údaj měřiče četnosti impulsů zaznamenáván registračnlm zapisovačem, pak čteme ze záznamového papíru hodnoty v příslušných časových intervalech, jak je uvedeno
6
v či. 5.3.
1
" i '*
\ \ 'i
:f .,,:{ "
Poznámka:
,
V případě běžné kontroly stability scintilačního spektrometru záření y doporučujeme pro měřeni radionuklid 117 'Cs, zvolit buá integrální (od 100 keV), nebo diferenciálnl-širokokanálový-(šířka okna 2 až 3 pološířky "fotopíku") způsob vyhodnocení s maximem "fotoplku" ležícím v místě odpovídajícím 70 % až 80- % analyzovaného rozsahu.
.;
Výsledkem číselného testu je jediná hodnota, která neumožňuje vytvořit si představu o charakteru případné nestability. Názornější je tzv. test kvality /33/, /70/, u kterého měřené četnosti impulsů se graficko-početně vyhodnocují. V případě, že vliv nežádoucích změn je nar.olik závažný, že stabilita přístroje pro měřeni radioaktivního záření testu nevyhoví, pak z grafického znázornění můžeme odhalit, jakým způsobem se nestabilita projevuje, zda vykazuje periodičnost, či má monotónní průběh apod. Na základě těchto informací pak usuzujeme na příčiny vedoucí k nestabilitě a ty je snažíme odstranit. Test kvality se vyhotovuje takto:
; ..." ]
] ...;
h | f
4
;
.;?,
1. Při konstantních podmínkách měření čteme pětkrát za sebou měřené četnosti impulsů. Vypočítáme průměrnou Čet-_ nost a stanovíme rozpětí- viz vztah (14) . 2. Měřeni a stanovení průměrné hodnoty četnosti impulsů a rozpětí opakujeme 20x, např. keždých 25 min.
;^: £| ,;|! ||| í"|A-
:
i
i'í %
151
•
'':
'lír
3. Z 20 vypočítaných dílčích průměrů stanovíme výslednou průměrnou hodnotu. 4. Také z jednotlivých hodnot rozpětí dtanovíme výslednou průměrnou hodnotu rozpětí. Nyní můžeme použít dvou grafických způsobů vyhodnocení: A. Vyhodnocení "průměrných hodnot četnosti impulsů" (obr, 40)
11800 ' - ň t 0,594 Ř„
•« 11700 ~ 2
11600 r-
f
11500 •
: -ň.O,377Ř„
•5 11400 ~ |
11300-
f
1120011100
-ň-0,377R„
-
-ň-0,594Ř„
11000.. . . 0
,
í
1
2
3
4 5 6 7 -*• dobo měření [ h ]
8
Obr. 4C Teši kvality: vyhodnocení podle průměrných hodnot četností impulsů
,-,1400
2.34 R„
^1200 1,81 Ř„
S 1000
400 • 0.37 R„ -0,16R„
200 0
Chr.
1
2
3 4 5 6 — - doba měřeni [h]
7 8
41 Test kvality: z pil sob vyhodnoceni podle průměrných rozpětí
1
e) Vyznačíme na vodorovnou osu vyhodnocovacího papíru rozdělení celkové měřicí doby odpovídající časovým úsekům, ve kterých byla skupina hodnot měřena (viz bod 2), b) Vodorovnou čarou vyznačíme výslednou průměrnou hodnotu ň. c) Jestliže 5 je výsledná průměrná ho^ťMftaTrožpétí (viz bod 4 ) , pak vyznačíme rovnoběžnou čarou s ň vzdálenost 0,377 5 n a 0,594 5 n , a to na obě strany vzhledem k průměrné hodnotě. V prvním případě jsme vyznačili hranici odpovídající 1,96
vyznačíme vodorovnými čarami tyto meze:
vnější : vnxtřní: vnxtřní: vnější:
2,34 1,84 0,37 0,16
S n - tj. R R + 1,34 Řn, S , 5 . Ř* .
d) Do takto připraveného vyhodnocovacího záznamového papíru vynášíme průměrné hodnoty rozpětí stanovené podle bodu 1. Časové posloupnost musí zůstat zachována* .,..;
Je pochopitelné, že v obou testech mohou být měření doplněna dalšími hodnotami. Při vyhodnocení zjišíujeme, zda - asi 5 % bodů nebo méně leží vně vnitřní horní a dolní meze, - slsd bodů nevykaz.uje "periodicky průběh", nebo jinou
ii
I
pravidelnou závislost.
1
Jaou-li obě podmínky splněny, lze považovat přístroj za stabilní.
:
Mimo uvedené testy jsou známé způsoby, kterými se ověřu- je, zda se v průběhu měření neprojeví systematická chyba monotónní, zda je zachován náhodný charakter měřené četnosti impulsů apod. /17/. Těmito testy se zabývat nebudeme.
i i :•; V •, s }
Nakonec upozorníme na jeden test, který umožňuje rychlou a snadnou kontrolu časové stability přístroje. Nazveme jej jednoduchým testem 732/. Při něm se zjištuje, zda změřený počet impulsů N leží v intervalu + 2 v (interval spolehlivosti 95f45 %) od hodnoty ft stanovené jako aritmetický pruměr.z dříve - např..minulého dne - naměřených hodnot N-. Jestliže tomu tak je, lze považovat zařízení za stabilní.
i t .£• || ví 'K;
b) Měření proudu V či. 8.4 je uveden způsob měření Časové stability radionuklidového ořístroje s detektorem ionizační komorou, a tento test lze použít i pro případ, kdy £ S » £ Q . To ostatně potvrzuje i závěr příkladu, kterým je v či. 8.4 objasněn způsob měření časové stability e její vyhodnocení. 8.4 MĚŘENÍ STABILITY ZA FCDLÍKKY e 3 t « £ g ř a) Měření četnosti impulsů
;• k .i| % li il
V tomto případě určitá obtížnost při vyhodnocování stability spočívá v tom, že obě chyby jsou srovnatelné, a nelze tedy považovat rozptyl.měřených hodnot jako důsledek působeni jedné z nich. Způsob kontroly stability vhodný pro tuto situaci spočívá v tom, že se za definovaných podmínek měření měří m-krát počet impulsů za zvolenou dobu a stanoví se směrodatná odchylka s podle vztahu (110,). Pak rf-i všech dalších měřeních se sleduje, zda fluktuace četnoati impulsů leží v intervalu + 2si je to v podstatě obdoba jednoduchého testu.
c
|
'-"i
|£ se,? fř ^>v ,:3;' Hs ?| ':?| í; i
Upozorňujeme, že základní - referenční - měření stability musí být vykonáno za mezních pracovních podmínek, které mají vliv na chybu íu (teplota, geometrie měření, kolísáni sítového napětí apcd.). Jestliže je obtížné nastavení m e z nich pracovních podmínek, doporučujeme volit jiné pracovní podmínky přístroje, za kterých platí £ > ( E , nebo naopak. To umožní použít k vyhodnocení testy uvedené v předcházejícím, nebo následujícím odstavci*
=
-, •: •'$
, b) Měření proudu Měření stability např. radionuklidového přístroje, u kterého je jako detektoru použita ionizační komora, muže být založeno také na tom, že se zjišťuje, zda v průběhu měření stability je provozní chyba radionuklidového přístroje men' $1, nebo srovnatelná s hodnotou, kterou udává výrobce přístroje, nebo s hodnotou, která byla stanovena z cejchovního měření. Postup měření a vyhodnocení stability radionuklidového přístroje bude vysvětlen následujícím příkladem
nu.
"
:i
1
Příklad; Ionizační komora typu RDC 101 (určená k detekci záření a vyráběná v TESLA-VÚPJT pro radionuklidové přístroje) vykazuje závislost náhodné chyby přístrojové včetně náhodné chyby statistické £ a systematické chyby (drift nuly) £ £ na proudu ionizační komory, uvedenou na obr. 42 a 43. Z grafů na'obr. 42 a 43 je vidět, ž« že pro uvedený typ ionizačni komory se připouští £ ta £»
í
•$. .2-
ííl
- •-•.-•","- ^,.'r- 'jr
0.3
HF
0 2
'
b
•
1 0.1
u
2
3
4 5 678910
20
Obr. 42 Závislost £ na jmenovité hodnotě ionizaSnlho proudu ionizačních komor vyráběných k detekci: a-záření gámal37cs, 60c o a 24lAm; b-zéření beta a rozptýleného zářeni beta; uvedené závislosti platí pro ionizační komory typu RDC vývojově ukončené v TESLA -VUPJT
\ 0.2
\
"o UJ
\
0.1
2
s 3
45678910
20
Obr. 43 Závislost e^ na jmenovité hodnotě ionizačního proudu u proudových ionizačních komor vývojově ukončených v TESLA-VÚPJT
í
i
Ů
LV.
11
Z krátkodobého a dlouhodobého měřeni stability stanovte provozní chybu radionuklidového přístroje a vyjádřete ae k jeho stabilitě. 1
9
Stanovení £ : Velikost £ se vypočítá ze vztahu /31/ c
!|
= +
% i Q je jmenovitý proud ionizační komory (v našem případě je 8,83 . 1O"1OA), A i fluktuace proudu i vypočítána ze vztahu Ai n =
/ .i 1 ^°. n
,
(115)
přičemž jednotlivé veličiny se čtou ze záznamu měření krátkodobé stability (viz obr. 44): A je výchylka úměrná fluktuaci (Á i ), . •' I je výchylka úměrná vnucené změně proudu, jehož skutečná velifcost je i . Tento srovnávací proud i c n lze nastavit pomocí stabilizovaného kompenzačního zdrcje, který je součásti vyhodnocovací jednotky. Dosazením do vztahu (115) pro-^, = 1,5 mm, ^..60 mm, i c n = 3,5 . 1 0 " 1 1 A vychází:^\in = + 0,00875 1 10" 10 A a tedy chyba podle rov. (114) Je e n = í ° f 1 0 *• i % || H tj ů I &'
>
f i
b) stanovení
eA: a Velikost £ d a e vypočítá formálně shodným* zpťis obem, jako e n « Pro její stanovení se používají vztahy (114) a (115), u kterých - z důvodů vzájemného odlišení sledovaných^eličin - indexyn nahradíme záznamu indexemkonstantní d..Potřebnévelikosti údaje-se ionizískají z registračního •
"
začního prcvdu z dlouhodobého měření s t a b i l i t y radiqnu•*
.
" .
157
.,, :
]•% ^ (
j
...
T
I1 t
O
-
a o a
tT «-«
i
{
M
•1 :
m*
a
i
1 i
n-3. 5 . V* A
3 3
a
1
1
i
1
i
* 1
I
;
Přiklad stanovení £ radionuklidového přístroje s ionizační komorou typu HDC 101 z krátkodobého registračního záznamu výstupního proudu: i 0 1 je jmenovitá hodnota výstupního proudu = SjSJ.lO" ^ A, i je srovnávací proud získaný z kompenzačního zdroje, Ai .íp fluktuace výstupního proudu
dc:
k l i d o v é h o p ř í s t r o j e , jehož přiklad je uveden na obr. 4 5 . Z něj byly vyhodnoceny t y t o v e l i č i n y : ^ = 6 0 mm, l^ - 1,5 mm, při i c d = 1,5 . 1 0 ' 1 1 A a i Q = 8,33 . 1 O " 1 0 A. Po dosazeni do vztahu (115) stanovíme Ai^ a konečně z rov. (117) vypočítáme, že £ d = + 0,0426 %.
i iJ i i
:
: i
•I \ J ||
4
c) Zhodnocení:
-
Součet takto stanovených velikostí £ a f, dává chybu měření t = i 0,143 % a tato chyba je menší, než souSet hodnot e a £. přečtených z diagramu na obr. 42 a 43 pro jmeTO novitý proud iQ - 8,83 . 10 A. Lze tedy považovat radionuklidový přístroj za stabilní. Uvedený způsob stanovení chyby £ n a e^ ze záznamu měřené veličiny zahrnuje téměř všechny chyby, protože se - v mezích možnosti - čtou maximální výchylky. Může nastat případ, že z měření stability stanovená provozní chyba je větSí než součet chyb £ a e d stanovených z diagramů na obr. 42 a 43. To tehdy, jestliže stabilita byla měřena za jiných podmínek, než těch, při kterých byla 'stanovena závislost proudu na ea B£ d * V praxi to může být např. teplota okolí vykazující velký rozptyl. Pro tyto nestandardní podmínky Je třeba stanovit znovu provozní chybu a vzhledem k ní provádět kontrolní měření stability. ťříklad provedení ionizační komory a předzesilovače, vývojově ukoníených v TESLA-VÚPJT, je uveden na obr. 46. 8 . 5 V.3SENÍ JTAEILITY ZA PODMÍMKÍ £
) , ,j §
8 t
'
j, ;l |
«
Způsoby měření rasové stability přístrojů, které v tomto členku uvádí-ne, jsou určeny převážně pro spektrometrické přístroje. Na základě praktických zkušeností ze spektrometr i e zářaní y považujeme spektrometrický přístroj za stabilní, pokud poloha maxina fotopíku během měření nemá stoupa-
j| .|| ^ |S pf
; t í .I
E u Q.
-i - - Í . 1 1. L . i i i
O
a o •o
o
•
•«-•
5» u
-H
LJ. _L_I —U1. :_L.-^
3 in O Q.
5 T
1
• r • j- + *•-I 4-
i
4
-
•+
Ji Obr. 4b
Příklad stanovení £ d radionulclidového přístroje s ionizační komorou RDC 101 z dlouhodobého registračního záznamu výstupního proudu: lic 0 je jmenovitá hodnota výstupního proudu = 8,83-10" A , if.^ je srovnávací signál zíakaný z kompenzačního zdroje (např. elektroc.etr :íL:-: 102) a ^ i ^ jp fluktuace výstupního proudu; kcnstrukír.í proveš!er.j kolory a pred2esilovačem je na obr. 4b
I \tr>
Obr. 46
Ionizační komora RDC 1C1 (A) se zabudovaným předzesilovačem (B)
jící nebo klesejícl tendenci a pokud stabilita výšky impulsů - tedy poloha maxima fotopíku - je u jednokenálových acintilačních radiometrů lepší než + 1 , 5 % rozsahu amplitudového analyzátoru. Tato změna při vysokých četnostech a kriticky nastavených diskriminačních úrovních mlže mít za následek značné překročení běžného statistického rozptylu měřených hodnot. To značí, že při těchto podmínkách měření není vlastní chyba přístroje zanedbatelná ve srovnání s fluktuacemi způsobenými statistickým charakterem rozpadu měřeného radionulclidu. K takové situaci v praxi dochází a rozhodnutí, zda fluktuace měřené četnosti impulsů (větší než statistický rozptyl), je způsobena zhoršenou stabilitou spektrometru, či zda jde o kritické nastaveni pracovních podmínek, závisí na výsledku měření stability diskriminační hladiny* Běžně používaný způsob kontroly stability diskriminační hladiny je txv. test polohy fotopíka /34/. Z definice, která říká, že stabilitu charakterizuje maximňlní oichylka polohy maxima fotopíku provozu vyplývá, že je zapotřebí
|J
při osmihodinovém
117 - měřit oolohu maxima fotopíku , napr. 661 keV J'Cs - napr. v půlhodinových nebo hodinových intervalech při dodržení konstantních podmínek měření,
161
j| ^ | 5 1
$
yeVB'
- z jednotlivých hodnot určit průměrnou hodnotu a tuto hodnotu zvolit za 100 %, - stanovit rozptyl jednotlivých hodnot od této průměrné hodnoty a zjistit, zda jsou v povolených tolerancích udaných výrobcem. • . . Na obre 47 je uvedeno vyhodnocení stability detekční jednotky s Tescintem NKG 301. Je vidět, že tento test je z důvodu uvedeného způsobu grafického vyhodnocení poměrně časově náročný.
ii
u
Jednodušší způsob kontroly stability polohy maxima "fotopíku" je tzv. test konstantní četnosti impulsů /35/, u kterého se pozoruje změna četnosti impulsů při nastavení diskriminační hladiny do inflexního bodu spektra. Postup měření je ten, že se změří konec integrálního spektra (tj. závislosti četnosti impulsů na energetické diskriminační hladině) kde tato charakteristika má největší strmost, odpovídající oblasti "píku" totální absorpce; u diferenciálního spektra nepř. "fotopíku" 1 ^ C s 661 keV - obr. 48A. Diskriminační hladina se nastaví do inflexního bodu integrální charakteristiky podle obr. 48B. Záznam se provede bud automatickou tiskárnou nebo zapisovačem, anebo ručně. Na obr. 48C je příklad grafického vyhodnocení měřených četností impulsů. Z něj je patrný oosun polohy diskriminační hladiny s časem, laké v tomto případě se zjistuje, zda posun diskriminační hladiny, tedy i maxima "fotopíku" nepřekročil přípustnou hodnotu stanovenou výrobcem. Podmínky, za kterých je měřena stabilita, jsou voleny velmi "tvrdě", aby umožnily téměř stabilní četností impulsů cejchovního radionuklidu použitého k měření stability sledovat nestabilitu celého řetězce elektronických prvků a obvodů do fotonásobiče po záznamovou jednotku. Plynulým měřením dlouhodobé stability lze pomocí záznamu prokázat i náhodné nestability, které mohou být prvním signálem vznikající poruchy. Ty se poznají z nepravidelností ("píky", skokové nebo náhlé změny; na průběhu záznamu měřené Četnosti impulsů. '" 162
Ir;'-
1
15 h • : 3000'
2000. in
o
z 4 1000-
O L . , . ":• 75 80 85
: 80
Obr. 47 Měření stability detekční jednotky s Tescintem NKG J01 podle polohy, maxima "fotopíku" Cs 137: posun maxima je v mezích (.+1,45-0,41) * vzhledem; k průměrné hodnotě 80, j_}.%_ analyzovaného rozsahu
B
Diferenciální spektru* 137ca v oblasti fotoplku
2000
Grafické vyhodnoceni Sasoré nestability
Integrální spektrum I37cs v oblasti ohia3ti fotoplku fot Ce v
10000
V)
posun maxima folopiku [% analyzovaného rozsahu]
U)
3 S
o o 8000
•3
•3
1
1-6000
J2
" 1000
LI
| 4000 o
2 79 ij
i
+3 + 2 5000 + 1 4000 -1 -2 -3 -4
2000
65 70 75 80 85 90 diskriminační úroveň [%]
~+0,8 kanálu
3000
teplota okolí během měření vzrostla o +2'C
2000 1000
o
i
70 75 80 85 90 diskriminační úroveň [%]
četnost impulsu za 40s
0 1
i
'
'
'
2
1
3 4 5 —*t[H]
3br. 48 Grafické vyhodnocení měření 8h stability radionuklidem
J
Ca
I
6
1 L-
7
8
9
Obr. 49 Scintilační spektrometr zářeni gama NRG 602 se skládá z tiskárny MESSELEKTRONIK VA-G-24A m2, scintilační spektrometrické sondy NKG 211, stojanu pro sondu NED 911 a spektrometrické soupravy NZG 312 T; scintilační spektrometr umožňuje automatický záznam měřeného diferenciálního nebo integrálního spektra radioaktivních zářičů Tento způsob měření stability je vhodný jak pro spektrometry, u kterých se automaticky tisknou měřené četnosti (jak je tomu u scintilačního spektrometru záření f NRG 602obr. 49 nebo Gamsautomatu NRG 603-obr. 26;, tak pro soupravy obsahující měřič četnosti a vlastní či přídavný zapisovač (jednokanálové či dvoukanálové zařízení pro lékařské účely NRG 701-obr. 74, NRG 702, NRG 722-obr. 23) proto, že z číselného či grafického záznamu hned poznáme velikost odchylky způsobené nestabilitou. Rovněž manuální vyhodnocení (způsobem znázorněným na obr. 48) je proti testu polohy fotopíku jednodušší a přesnější. Měření časové stability testem polohy fotopíku nebo konstantní ctnosti impulsů se provádí při konstantní teplotě, například při 22 + O až 2) °C. Při změně teploty je třeba
165
' • fi v !
'1
•1 --••!,{
i
Drát v úvahu teplotní závislost scintilačnl detekční jednotky, která je asi 0,4 až 0,8 kanálu na 1 °C /36/, /37/. Je proto výhodné při měřeni stability sledovat teplotu mlstnosti pomoci termogřafu. U jednoúčelových přístroja pro měřeni radioaktivního záření např. soupravy pro měření objemové vlhkosti a hmotnosti - NZK 203 (obr. 50) jsou pevně nastavené diskriminační hladiny analyzátoru,a proto nelze 'při měřeni stability postupovat popsaným způsobem. V takovém případě se stabilita kontroluje např. podle testu kvality, nebo podle fluktuace četnosti impulsů měřených za definovaných podmínek. Referenční Četnost impulsů, se kterou se naměřené hodnoty porovnávají, je bud udána výrobcem přístroje, anebo se získá jeho individuálním proměřením v provozu, nebo v laboratoři za namodelovaných pracovních podmínek a pracovního prostředí. Nejeou-li při kontrole stability dříve stanovené četnosti naměřeny, lze považovat přístroj za nevyhovující. Tento způsob kontroly se obvykle používá u přístrojů určených pro práci v terénu a v technologickém provozu.
?•
8.6 POKYNY K PRAKTICKÉMU 15ŽRENÍ STAEILITY V tomto článku upozorníme na některé skutečnosti, které je nutno si uvědomit při praktickém měření stability. Metody měření stability přístrojů pro měřeni radioaktivního záření v tomto článku uvedené dávají možnost ověření jejich stability, a tím i reprodukovatelnosti měřených hodnot. Z hlediska stability lze u přístrojů pro měření radioaktivního záření rozeznávat t ř i oblasti: a) oblast "statistické stability", kdy platí £ S t » £^ ř b) oblast "přechodná, neurčitá", kdy platí
£St « &gř
c) oblast "elektronické stability", kdy platí £ 8t -=<£^ ř .
166
|j,_ '&j ^ $ || Jj
I Ví
Při měření stability jsou pro každou oblast používány určité testy. Někteří uživatelé si tuto skutečnost neuvědomuji a pro případ c) aplikuji při měření stability testy vhodné pro případ a) a pak dochází k závěru, že proměřovaný přistroj je nestabilní. Takový postup je nesprávný. Zjištěné nestabilita přístroje pouze dokumentuje, že požadavky na stabilitu jsou tak velké, že daný přístroj nemůže t&stu vyhovět, protože přístrojové chyba je větší než chyba statistická.
-i
I. ••-•! *"•'.'(
i br. 50 Souprava pro^měření objemová vlhkosti a hmotnosti NZK 20j umožňuje rychli stanoven:! vlhkosti (v rozsahu 10 až 500 kg HbC/m-* a přesností ~ 2 *) a hmotnosti (v rozsahu 1^00 až <>5QQ kg/m3 s přesností * 1 * ) ; souprava se skládá z detektoru N3K J01 ivlevo) obsahující zdroj záření gama a neutronů a z vyhodnocovací jednotky NFK dG2 wpravo) i„
167
if •ti
f. Í H £ j| ff jf. 0 i f-
Popsané testy lze použit pro měřeni stability jak detekSní jednotky, tak vyhodnocovací jednotky, nebo k současnému měřeni stability obou jednotek. Ve vdech případech musíme mít možnost jednu z uvedených jednotek zkontrolovat nezévisle na druhé, aby byla jistota, zda je Si není stabilní. Nelze-li to provést, musíme mít např. jeden zásobní fotonásobic, aby v případě zjištěné nestability mohl nahradit měřený. Pravděpodobnost, že by vyměněný dli byl také nestabilní, je totiž velmi malá.
1 • ,">,'
Měřeni stability provádějte zásadně podle doporučeni výrobce přístroje. Nenl-li uvedeno jak, pak volte jeden z testů popsaný v této kapitole.
|:. § 1 % bl |4 •:: :';
Naskýtá se otázka, jak často by se mělo provádět měření? Na tuto otázku nelze jednoznačně odpovědět. Podle našich zkušeností a možnosti je každý přistroj kontrolován ]x za týden Si za čtrnáct dnů. Jestliže se provádějí dlouhodobé měření, v průběhu kterých se nevypíná přístroj, lze jej kontrolovat každý den tak, že se pomocí cejchovního zářiče kontroluje fluktuace četnosti impulsů jako při jednoduchem testu. Tak např. při použití scintilačního apektrometru záření gama lze pomocí zářiče Cs sledovat stabilitu četnosti impulsů v oblasti "plku" totální absorbce (661 ke V) širokokanálovým způsobem vyhodnocení, při šířce okna 2 až 3 rozlišovací sehopnosti, a to vždy před zahájením měření. Jestliže změřená četnost impulsů je v rámci statistického rozptylu, lze předpokládat, že scintilační spektrometr je bez závad. Tato dlouhodobá měření vyžadují, aby byl přístroj v nepřetržitém provozu po"celou d,obu měření; tímto způsobem byla kontrolována stabilita přístrojů TESLA-VtJpJT V několikaměsíčním až ročním provozu /71/.
!'••
% j|j I* | |"
Při opakovaných měřeních, jakož i při měřeni stability, by se nemělo zapomenout na to, aby byly dodrženy konstantní
168
I Jí-fe! tyS j|g
?"•:'' tfl dj] ] I|J?
podmínky měření. To značí, že během měření nelze - měnit polohu zářiče a detektoru, - měnit napájecí napětí detektoru, zvláště scintilačního, - připustit, aby byl velký rozdíl teplot během měření* Při vyhodnocení výsledků měření stability je třeba vzít v úvahu i teplotní závislost detektoru. Je pochooitelné, že každým výpadkem napájecího napětí je měřeni stability znehodnoceno. Dále nesmíme zapomenout, že před každým měřením stability se musí ustálit parametry jak detektoru, tak vyhodnocovací jednotky. To značí, že vlastní měření začne asi za 1/2 h po nastavení pracovních podmínek a u scintilačního detektoru po jeho četnostním unavení* Na závěr doporučujeme, aby k měření stability byly používány etalony vyráběné v ÚVVR Praha, Přístavní 24 /38/.
1;
I'51 '
$
• te.
I
I
169
9. SPOLEHLIVOST PŘÍSTROJŮ PRO MĚŘENÍ RADIOAKTIVNÍHO ZiftENÍ
•ýl •'"'* M ; •; 7 •I;.' hl I I \-i
v ; ;
Zabýváme-li se u radiometrických měřicích metod stanovením | chyby měřeni, ověřením provozní stability přístrojů a problémy \'f{ s tím souvisejícími, je třeba upozornit ne základní požadavek jf ; : dosud mlčky předpokládaný - na spolehlivost detekční a výhod' nocovaci jednotky. Málo z uživatelů si však uvědomuje, že tato spolehlivost má své zákonité meze. že je určena jak kvalitou výrobku jako celku, tak jednotlivými dílčími ob-rody i zékladními součástkami, ale také provozním zatížením a pochopitelně pracovním prostředím, ve kterém se přístroj nachází. Spolehlivost závisí tedy na značném množství různých proměnných Činitelů. Jestliže např. zesílení zesilovač" závisí na poměrně nevelkém počtu součástek, pak jeho spolehlivost závisí na činnosti téměř všech elektrických a mechanických čáati přístroje. Vyčíslení parametrů spolehlivosti je proto podstatně složitější záležitostí; musí se započítat vliv mno| ha rozdílných činitelů, které představují zpravidla náhodné | veličiny. I Pro zjišťování spolehlivosti neexistují jednotné metody ani měřicí přístroje. Zjišíování spolehlivosti experimentálně je nesrovnatelně složitější než měření jiných technických parametrů. Mnohé činitele mající vliv na spolehlivost přístroje, jako např. otřásání a rázy při transportu, technické obsluha a jiné další vnější podmínky, nelze v laboratoři přesně napodobit a kvantitativně podchytit.
jÉ ír jj£ •%' '§?..*
Pro získání dostatečně přesných hodnot o spolehlivosti určitého přístroje je třeba zkoušet mnoho výrobků po dlouhou 3obu, protože poruchovost součástek, konstrukčních dílů i c e L o zié obecně xnoho příčin a tedy stanoveni spolehlivosti je časově velmi náročné.
-j
I'/ i'^
Bylo ahl-dáno, že po vyloučení výrobních závad, nedostatvrů -.r-i 3kledování, v ob.-.luze a udržování, zůstávají poruchy, >teré vznikají rr^ocinými příčinami, a proto podléhají určitým
-íj a ;4
I '(:•••
'
•
I
|;
•
rozdělovačím zákonům. To umožňuje použiti metod matematické statistiky, zvláště teorie pravděpodobnosti, která dovoluje sledovat vztahy mezi velkým počtem náhodných veličin, jež mají na spolehlivost vliv. Ze zkušenosti vyplynulo, že rozdělení vyskytující se v praxi lze aproximovat několika jednoduchými funkcemi, z nichž lze poměrně jednoduSe určovat a předpovídat poruchovost a tedy učinit si představu i o spolehlivosti přístrojů a zařízení.
v,?
i 9.1 SPOLEHLIVOST A BEZPORUCHOVÍ CHOD
:
Spolehlivost /39/ je definována jako vlastnost přístroje nebo součástky, jež je podmíněna hlavně její bezporuchovostí a udržovatelnoatí, a které zajiáluje splnění úkolu v předepsaném rozsahu. Bezporuchovost /39/ je vlastností přístroje nebo součástky dané schopností udržet si provozusvrhofuiost v daném čase a v daných provozních podmínkách.
]• ;]| 1 !
Udržovatelnost /39/ je vlastností přístroje, která charafcterizuje jeho vhodnost k vyhledávání a odstraňování poruch a také jejich předcházení.
:
V podstatě tyto definice říkají, že spolehlivost zařize-
'•'-• £ jíl
ní či přístroje není určována jenom jeho schopností praccvat dlouhodobě bez poruchy, ale také možností odstranění případné poruchy v nejkratším možném čase a uvedením Z B M zení znovu do provozu. Podklady ke stanovení bezporuchovosti přístrojů jsou čerpány z rozsáhlého experimentálního materiálu získaného z d l o u h o d o b ý c h z k o u š e k , z v l á š t ě s o u č á s t e k a ž d o jejich v y řazení. Tyto zkouáky se nazývají životnostnl, pro některé výrobky elektronického průmyslu je jejich charakteristický průběh uveden na obr. 51 /39/. Z něj je vidět, jaká je závialost bezporuchovosti R(t.) (tj. pravděpodobnosti toho, Že nevznikne do daného časového okamžiku porucha^ na době
!' / •; ',-?Š.
IJ-f R|| :;Sf KC| r|| f| || || ;|
iS.
''>
is :•'
fc
;,\ i/1'.,1
' ••,
171
:
provozu a také, jaká je běhea času intensita (nebe«pečí) poruch A (t). Y obrázku jaou vyznačeny 3 typické oblasti:
Cbr. 51
Průběh bezporuchovosti R(t) a intenzity poruch X (t) výrobků elektronického průmyslu
I. V počátečním období se předpokládá velká Četnost poruch způsobených převážně skrytými vadami. Proto toto období, které zahrnuje prvních 50 až 200 h provozu nového výrobku, probíhá ještě ve výrobním podniku. Z hlediska spolehlivosti není toto období pro uživatele zajímavé, protože je to doba tzv. "zahof-ení", během které se u výrobce vyřadí nekvalitní součástky. Ty vady, které se neprojevily během 172
&
zahořeni, se projeví v době, kdy ae na přistroj v provozu vztahuje záruka. Po této době se předpokládá, že se všechny skryté vady projevily. II. Oblast přirozeného stárnuti nebo opotřebení. Zde poruchovost součástek, a tím i přístroje velmi rychle vzrůstá v důsledku zestárnutí součástek. V detekčních a vyhodnocovacích jednotkách by měly být pokud možno hromadně vyměněny součásti, které "zestárly" k oblasti II. m « Oblast normálního ustáleného provozu. Zde je intensita poruch poměrně stálá. To znamená, že poruchy jsou rovnoměrně rozděleny po celém období, a je tedy nebezpečí vzniku poruchy konstantní. Náhodným poruchám nelze žádným způsobem zabránit, nebol součástky mají v této době konstantní poruchovost. Mírou poruchovosti je v oblasti normálního provozu tzv. střední doba bezporuchového chodu. Ta je stanovena za následujících předpokladů; a) porušením jedné součástky se nezničí ostatní, b) součástka, která dosáhla své doby života,byla vyměněna za novou a tato výměna není považována aa poruchu. Střední dobs bezporuchového chodu, tj. doba provozu až do poruchy, popř. střední dobn provozu mezi poruchami, pak závisí na počtu součástek a na intenzitě jejich poruch. Protože v této oblasti je intenzita poruch konstantní, je i střední doba mezi poruchami konstantní. V tab. 12 /39/, /4O/ jsou informativní hodnoty střední intenzity poruch připadající na 1 h provozu pro různé součástky a konstrukční díly používané v elektronice. Tyto hodnoty lze použít ke stanovení střední doby bezporuchové funkce vyhodnocovací jednotky. Informativní výpočet, který uvedeme, předpokládá provoz elektronického zařízení v běžném laboratorním prostředí. Při zpřesněných výpočtech se kontroluje zatížení i tepelné namáhání součástek a konstrukčních dílů, což se také promítne do hodnot intenzity poruch X /39/.
17J
Tab. 12
Orientační hodnoty střední intenzity poruch X elektronických součástek
Typ součástky
X/l h provozu
tranzistor křemíkový
li 1'š
Typ součástky
*/1 h provozu
0,5.10-6
odpor vrstvový
1.10-6
elektronka
30.10-6
odpor drátový
2.10*6
subminiaturnl elektronka
15.10-6
potenciometr vrstvový
5.10-6
vyaokonapětový transformátor
10.10-6
potenciometr drátový
10.10*6
tranaf ormát ory, cívky, tlumivky
1.10*6
kondenzátor keramický
0,1.10-6
přepínače, tlačítka
10.10-6
kondenzátor elektrolytický a dola&ovač
10.10"6
konektory
kondenzátory ostatní
. 1.10-6
relé
15.1O-6
reproduktory
80.10"6
akumulátory
65.1O-6
dioda germaniová dioda křemíková tranzistor germaniový
1.10-6 0,5.10-6
5.10-6
3.10"6
i i I
\- '
i
^
Bfc—~
Pro jednu součástku je střední doba bezporuchové Činnosti r . dána vztahem 3 <J
016) Je-li např. u drátového odporu střední intenzita poruchy = 2.1O" 6 , pak xmA = 5 . 1 0 7 h. •
;
'
•
!
Předpokladejme, že doby života jednotlivých součástek jsou yzájemně nezávislé náhodné veličiny, pak doba bezporuchového chodu kompletu se stanoví z následující rovnice, jestliže je znám počet a typ součástí:
m
(117)
4Í 3=1 kde
^ áe intenzitě poruch j-té součástky, o
- počet kusů součástek "j-tého" typu. Ze vztahu je vidět nepřímá závislost mezi střední dobou bezporuchového chodu, intenzitou poruch a počtem součástek. Stanovení střední doby bezporuchového chodu přístroje pro měření radioaktivního záření složeného z detekční a vyhodnocovací jednotky, je v současné době nemožné, protože nejsou známy hodnoty střední intenzity poruch pro detektory. Proto pro objasnění stanovíme střední dobu bezporuchového chodu pouze Laboratorní soupravy MZQ 717 T - obr. 52 - a na příkladu měřeni její stability (viz obr. 53) ve spojení se scintilačním detektorem ukážeme bezporuchovost provozu celého zařízení.
i m
Tato sruprava obsahuje tyto přístroje:
i
Stabilizovaný z^roj napětí NBZ 615 T Stabilizovaný ziroj napětí NBZ 616 T stabilizovaný" zdroj-VN NBZ 617a T
'B
.1 175
Lineární zesilovač NAZ 619a T Amplitudový analyzátor impulsů NLZ 716a T Měřič četnosti impulsů NUZ 614 T Stopky NTZ 618 T Čítač NVZ 618 T
iú
i r
Obr. 52
176
Laboratorní měřicí souprava NZQ 717 T je určena pro nejobecnější radiometrická měření tam, kde není požadován plně automatický provoz; měřená veličina je vyhodnocována digitálně i analogově; lze k ní připojit všechny typy detekčních jednotek a detektorů vývojově ukončených v TESLA-VÚPJT Přemýšlení k detekci zářeni alfa, beta, gama a neutronů (s maximálním pracovním napětím 2 kV)
•'0.
í
^80 t_
o
•a
£60
snížení E a o 20V
1
°40 Q-T)
(Lfi.
20
Oo0o o - ^
i_
J
0
J
O Qpp
n
•-°
I
20
I
o
j
L
40
-OTO- — — —O —O —|—O — -OTO-
ji)
O—
i
O-
:
_i
L
60 80 I 100 * - doba provozu [dny]
80
120
O. O
•e 60 ,
.2 40 (o-°ooo-
20
J
1
I
I
S'ixP—
L
i
i
| .
oo~-o-ooQ- — -o o—o
I
i
i
l
i
I
P—o—o—o
i
I
i
l
'i
i
l
l
i
120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 »- doba provozu [dny J Gbr,
5J
Dlouhodobá stabilita výšky signálových impulsů scintilačních spektrometrů v nepřerušovaném provozu; ... velkoobjemovy detektor s scintilétorem NaJITl) lOOx xlOG mm (obr. 66), fotonésobičem 65 PK 42J a vyhodnocovací jednotkou NZQ 312 Tj (obr. 49);000 scintilační sonda NKG 211 tobr. 49) s scintilátorem NaJITl) 40x X4O mm, fotonásobičem 61 PK 414 a vyhodnocovací jednotkou NZQ 717 T Iobr. 52);' xxx velkoobjemovy detektor se studnovým acintilétorem NaJ(Tl) 100x100 mm, fotone aobičem 65 PK 423 a s vyhodnocovací jednotkou NZQ 717 T
• * . . .
Zastoupení součástek podle rozděleni uvedeném v tab. 12 a použitých k výpočtu střední doby bezporuchového chodu soupravy je následující: vrstvový odpor: 1729 ks tranzistor germaniový: 271 ke drátový odpor: 55 ks tranzistor křemíkový: 137 ks potenciometr drátový: 39 ks transformátor VN: 1 ks kondenzátor keramický: 51 ks transformátor, cívky, tlumivk kondezátor elektrolytický: 92 ks y : 7 ks kondenzátor ostetní: 296 ks přepínače, tlačítka: 23 ks dioda germaniová: 653 ks relé: 6 ks dioda křemíkové: 74 ks Dosazením do rovnice (117) vychází, že střední doba bezporuchového chodu Laboratorní měřicí soupravy NZQ 717 t s = 175 h. I když tento výpočet je informativní, přesto stanovená hodnota t_ je velmi malá a odpovídá jednosměnnému měsíčnímu provozu. Příčinu lze hledat v tom, že součinitele uvedené v tab. 12 jsou «> orientační, protože pro přesnější výpočet je nutné znát intenzitu poruch X pro určitý typ součástky, b) stanovovány z dlouhodobého provozu součástek, které jsou maximálně zatíženy. Jestliže součástka v přístroji není maximálně zatížena, je pak její intenzita poruch A. menší. Z toho je zřejmé, že i střední doba bezporuchového chodu bude úměrně větší. To, že elektronické obvody u Laboratorní měřici soupravy NZQ 717 T jsou optimálně navržené, lze usoudit z měření dlou- ji/c hodobé stability soupravy ve spojení's detektorem, které je ji: uvedeno v práci /37/. Na obr. 53 jsou z citované práce pře|§ vzaty výsledky měření roční stability dvou souprav: měřicí |if soupravy .NZQ 717 T (obr. 5 2 ) a spektrometrické soupravy 4 l-ZQ 312 T (obr. 4 9 ) . Vysvětlení, jak dobré stability, tak ři bezporuchového chodu,lze hledat i v tom, že soupravy byly . í| Ks stale zapnuté, v nepřetržitém provozu. Podle našeho názoru 3§ : jsou proudové nárazy, kterými jsou elektronické obvody vyM
~
staveny při zapnuti napájecích zdrojů, příčinou zvýšené poruchovosti souprav. To odpovídá i zkušenostem s jinými elektronickými výrobky. Uvádí se např. /41/, že se ve zvýšené aiíře vyskytuji poruchy na začátku pracovního dne po zapnuti přístrojů. Naše zkušenosti to potvrzuji, a proto nezbývá než nepřetržitý provoz doporučit.
r !
'•;•, ;;
Přednost nepřetržitého provozu spočívá také v tom, že před každým měřením nemusíme věnovat pozornost např. únavě fotonásobiče, ustálení jeho pracovního režimu a ustáleni parametru vyhodnocovací jednotky. Jelikož je na scintilačni detektory stéle připojeno pracovní napětí, musíme počítat s tím, že se mohou nepříznivě uplatnit malé změny zisku fotonásobiče dané jejich únavou /37/. Protože výrobce fotonásobiču zaručuj* stabilitu parametrů v časově omezeném provozu (např. 8 h ) , nese riziko závad vzniklých delším provozem uživatel. Přestože dlouhodobý provoz snižuje poruchovost přístrojů, musí se s možnosti poruchy stále počítat. Dalšího zmenšeni intenzity poruch u přístrojů lze dosáhnout tím, že se vybaví záložními obvody, které v případě poruchy nahradí vadné. Toto řešeni u běžných laboratorních přístrojů jaderné techniky nsní obvyklé a přichází v úvahu jen u některých rndionuklidových přístrojů používaných ke kontrole obzvláště důležitých technologických procesů.
í | % ••'!
*.i ZJÍVĚP Předpokládejme zidealizovaný případ, Že dva výrobci elektronických přístrojů používají stejné součástkové základny a jistý přístroj vyřeší a vyrobí n a stejné technické a technologické úrovni, pak může být rozdíl mezi výrobky j e n výtvarný a p c — ruchovost obou -přístrojů bude stejná. Rozdílná však může být spolehlivost- těchto přístrojů, protože spolehlivost = = bezporuchovost + udržovatelnost. Proto by kupující měl volit přístroj toho výrobce, který může v případě vzniklé poruchy _za jistit jeho včasnou e rychlou opravu.
179
• •[•] í íi u fi ;^; 'jf. || |
10. MĚŘENÍ MALÝCH AKTIVIT Při zjišťování a měření malých aktivit nás zajímají tyto otázky: - jaká je minimální odliáitelná četnost signálových impulsu měřeného vzorku n» od četnosti impulsů pozadí Op v čase T, - jaký je minimální čas potřebný k měření se zvolenou statistickou chybou a naopak, a - jaká je minimální změřitelná aktivita určitým přístrojem, resp. detekčním uspořádáním pro měření radioaktivního zářeni. 10.1 VÝZNAM DIFERENCE DVOU j T] J '
V praxi nás často zajímá, zda dvě měřené četnosti impulsů jsou rozdílné, nebo shodné. Chceme vědět, zda dva vzorky vykazují stejnou či rozdílnou aktivitu, nebo vykazuje-li měřený vzorek aktivitu, jež je vzhledem k pozadí zanedbatelná, popř. nulová.
;
OdpověS na tyto otázky mohou dát jenom statistické testy, pomocí nichž se stanovuje významnost rozdílů dvou průměrů. Testujeme ne předem zvolené hladině významnosti, což je pravděpodobnost, že rozdíl dvou průměrů je nebo není statisticky významný. To umožňuje učinit závěr o významnosti aktivity v měřeném vzorku, anebo o její nevýznamnosti. Praktický návod, který je aplikovatelný na sledovanou problematiku, je uveden v lit. /12/, str. 75 a další.
H •ík l| % 'I 1 Y
Předpokládejme, že byly změřeny četnosti impulsů n, a n o • ;>? se směrodatnými odchylkami V. a 3"o odpovídající dvěma vzor•$ kům měřeným za stejných podmínek. Je třeba rozhodnout otéz?Ji ku, zda jde a) o statisticky rozptýlené hodnoty dvou stejných Jfi aktivit nebo b ) různé experimentální hofnoty odpovídající -í nestejným aktivitám. Jinými slovy: ptáme se, mají-li předložené preparáty stejnou nebo rozdílnou aktivitu.
fj | 1
^ ;| 'tý,
Platí-li možnost a) a změřené četnosti patří k téže skutečné hodnotě četnosti, je diference A = | n ? - n 2 I části Gau8sova rozdělení kolem nulové hodnoty. Směrodatná odchylka rozdílu A je 6^ = yG"? + O1". Pravděpodobnost p, že změřená diference A nepřekročí hodnotu | k C | , zjistíme z tab. J
-i \-\ t
Doaéhne-li diference A hodnoty + k GÁ , představuje p naopak pravděpodobnost, že možnost a) nenastává, nýbrž jde o druhou možnost b ) , tzn., že četnosti n. a n_ odpovídají rozdílným aktivitám. Podmínka pro existenci rozdílných aktivit tedy zni
••
r»,
— n
o
=
*
10.2 MINIMÁLNÍ ODLIŠITELNÁ ČETNOST SIGNÁLOVÝCH IMPULS& n y OD POZADÍ np V ČA5E T
ifif 1|
1 Jednokanélové zapojení s čítačem impulsů
§
1;; •i í
\ Změříme-li četnost impulsů pozačí v čase T p a četnost impulsů vzorku včetně pozadí v čase T t , pak Četnost impulsů ygcrku vykazuje směrodatnou odchylku 6".. = l/C_ + 0"p, kde
ff
^ /
y /
Platí-li
pak n^j, a np jsou takové četnosti, které mohou být prokáženy na hladině významnosti k a v čase T = T„ + Tp jeStě jako odlišné. Četnost n^ vyhovující podmínce (119) se nazývá stručně limitní detekcvetelnou Četností při libovolně volených měřicích dobách T„ a T p vyhovujících jediné podmínce T = T™ + T D . Tato Četnost není ovčem totožná s minimální detekovatelnou četností - vztah pro tento parametr odvodíne dále.
181
•;•?,' ;f k $! || tj i;* -í-
Po dosazeni do vztahu (119) S/r
(120) Řeši-li se tato rovnice jako kvadratické, dostaneme
( -jr
1
) ) • (121)
Za předpokladu, že np.Ty » 1 (což platí, protože se malé četnosti impulsů měří dlouho, aby byla malá statistická chyba) se rovnice 2jednoduší na tvar
>••!-
Z derivace této rovnice stanovíme podmínku pro rozdělení měřicí doby na dobu potřebnou k měření pozadí Tp, a na dobu potřebnou k měření vzorku Tm» při níž je n» minimální. Tedy pro
=0
= 0
(123)
zjistíme, že četnost n» dosahuje minima při
(124) Dosazením (124) do vztahu (122) dostaneme výraz pro minimální detekovatelnou četnost -a
H |: |;. li. f§
V literatuře se setkáme i s jinými vztahy pro které byly získány, podobně jako uvedený vztah (125) z rovnice (121) za určitých zjednodušujících předpokladů (zenedbáním určitých členů). Z přehledu těchto vzorců v tab. 13, a ze skutečných vypočítaných hodnot n V m ^ n (pro zvolenou hodnotu k, např. k = 1) vyplývá, že rozdíl mezi nimi je nepatrný.
< '& • " ;
Lze snadno ukázat, že rozdíl v hodnotách četnosti n^ vypočítaný ze vztahů (119) a (125) je vcelku nevýznamný - pro běžné hodnoty četnosti pozadí a vzorku (desítky až stovky impulsů za minutu) a běžné měřicí doby (desítky minut) poskytne vztah (125) četnost přibližně o 10 až 20 % nižší než vztah (119). Řečeno jinak, vztah (119) vyjadřuje, že limitní detekovatelná četnost signálových impulsů je rovna k-násobku její směrodatné odchylky. Zvolíme-li pro jednoduchost k = 1 t je relativní chyba e y = ^ = 1 a výsledek můžeme zapsat ve tvaru ÍU. + JL.. Minimální detekovatelné četnost je měřena s chybou 100 %. V praxi je často užitečné zjistit minimélní detekovatelnou četnost s chybou menší než 100 %. K tomuto účelu mohou sloužit např. poslední vzorce v tab. 13, v nichž vystupuje veličina £„. Tyto vzorce lze získat s použitím vztahu (152) uvedeného dále.
i, .$ i
Zapojení s kompenzací Stanovíme minimální četnost signálových impulsů n- . odlišitelnou od pozadí np u kompenzačního zapojení /48/ 0 Příklad takového uspořádání je na obr. 29.
; _;•; 'M
Předpokládejme, že detektorem hlavního a kompenzačního kanálu měříme vzorek, jehož aktivita je Ay. Je-li detekční účinnost d e t e k t o r u h l a v n í h o kanálu cp. a d e t e k č n í ú č i n n o s t kompenzačního kanálu
5-
Aw
(126)
18J
|::: *{\ ?:;Í ; «v| f*p,
i?
Tab. 13 Porovnáni různých vztahů používaných pro výpočet minimální detekovatelné aktivity. Jednotliví autoři udávají zpravidla vzorce pro minimální detekovatelnou aktivitu, z nichž lze vztahy v tab. 13 získat snadno násobením citlivosti radiometrického přístroje (imp/min/ICÍ)
Autor
Vzorec
Parametr k a interval spolehlivosti
iv*30 Bia
k a1 • t.8,3 *
1,72
17,2
k >1 • 68,3 *
1,75
17,3
k = 2 + 95,45 %
3,56
34,7
k - 1,645 • 90 %
2.9
26,4
Watt a Ranadan /46/
k =1 + 68,3 %
1.75
17,3
Heinrich a kol. /47/
k a l
+ 68,3 *
1,76
17,3
k =1 t 68,3
1,72
17,2
Vsorec (125)
/2 l/1^
Dinfiav a kol. /43/
^(1*2
Fauly a kol. /44/
^2DpTp
P
P
Haberer /45/ P Ví í
p
F
» 20 BÍD ip=JOOO m i n " 1
1
•C
i li
sví
I.
1H4
y;i.
a v kompenzačním kanálu
;A
(127)
je výhodné za n^. a n^- dosadit následující
vztnhy
•i,
|
"Po)nV tty - nyj
+ ny2
0 Š po š
(13")
1 .
(131 )
Jejich přednost 3počívá v tom, že veličinu p udávající poměr Četností v jednotlivých kanálech, lze snadno stánovit mařením .?. to v případě, že radiační pozadí je zanedbátelné vzhledem k aktivitě A v . Případ, kdy p -^ ó,5, nebude v daláím uvažován, protože by bylo n™. < n v ? » fi ^ompenzační kanál aby se stal h l a v n í m . Má-li b ý t v přítomnosti pozaní stanovena četnost n^ se statistickou spolehlivostí k, musí být splněna podmínka (I19j. V tomto případě je význam jednotlivých symbolů n á sledující: n T je v.sledně četnost impulsů za rozdílovým členem a 6".p je její směrodatné odchylka:
n,p = n^,j - rn^o
(132) "ví
í
i
Tl
T
T2
je četnost impulsů pozndí za rozdílovým Členem a amírojatná
odchylka:
(\33)
.; ^ ; í í1^: -fTr. vči
(134)
Jito- * Á
4
(135)
P2
V uvedených vztazích indexy 1 jsou přiřazeny četnostem impulsu zaznamenaných v hlavním kanálu a času, během něhož uvedené četnosti byly zaznamenány. V kanálu kompenzačním jaou tyto veličiny označeny indexem 2. Předpokládá-li s e , že v jednotlivých kanálech budou měřeni trvat stejně dlouho, t j . Tp1
1 1
= T p 2 = Tp a TT1 = T T 2 = T^,, pak úpravou výše uvedených rov-
nic dostaneme, že om
[Po-
ť1
+
r 2
ťZ
(136) což pro r =
*"•' lze upravit takto:
°P2
4(1 p
I
*
r
k
(137) Tuto rovnici lze zjednodušit v případě, že člen ped odaocninou a odmocnina sama je mnohem v&tSí než 1. K tomu je třeba r.nát hodnotu čler.u uvedeného před n p i (viz obr. 54) a aimo to ?e nutné uvážit, jak velký je součin pozadí e měřicí doty. Ten bude vždy mnohem větší než "1, protože se aěří
i 1"
i
8 0,1 Ohr. 54
á i *
•*
6 8 10
Závislost (r, p Q )
dostatečný počet impulsů, aby relativní chyba měřeni nebyla velká, tj. .při malých četnoatech impulsů se volí dlouhé měřicí doby a naopak. V praxi jsou vždy podmínky měření takové, že vztah (137) lze zjednodušit; pak dostaneme tento vztah:
*
í í'
k
"v
'1 + r l
P
(138)
187
Aby byla nalezena podmínka, z níž lze stanovit,jaká je minimální četnost vzorku ny m i n zjistitelná v přítomnosti pozadí se statistickou spolehlivostí k za dobu měření T = Tp + T T , je zapotřebí z rov. (138) vypočítat derivaci podle podmínky (123). Řešením těchto rovnic vychází, že čas potřebný k měření pozadí T a sledované aktivity včetně pozadí T T je VJ
(139) a celková doba měření T = 2T p = 2T T . Dosazením (140) do (136) dostaneme
"Vmin
IT + r
JLnpj
(141)
Pro k = 1 lze n V m i n stenovit z nomogramu uvedeném na obr. 55. Je-li k vyhodnocení použito měřičů četností 8 Časovou konstantou t , platí uvedené vztahy tehdy, dosadí-li se za T = 4 Tp = 4
V *m
2X
P
"~ fc C m*
1 0 . 3 tíINIM/LNÍ ODLIŠÍTELld
I
nvi,
nV2
ROZDÍL DVOU ČETNOSTÍ IMPULSU
v JEDNOKANXLOVÉM ZAPOJENÍ
Formálně shodným způsobem jako v předcházejícím* odstavci byly odvozeny vztahy pro odlišení dvou aktivit, je-li měřena
i:
í.
188
l!
".V"
i-íí
\ \
\ \
ÍO
jn.
3
*»
\ *l
IN
n i i i i i -*
liliím H 00
•*
I I i I [—I
F> aj ID
*^:> c
1
H
1
i i i i linu i i i -J (N i- UJ-J CM I
jf
Obr. 55
^ W
CO
-I
1
H
-t-l
1 !
i
-(
Určeni minimálního počtu impulsu vzorku u kompensačnlho zapojení
189
četnost impulsů n ^ a n^^a to za předpokladu, že
í »•:
a) obě aktivity jsou měřeny stejným detektorem při stejném pozadí, tj. n p i = np 2 = Op. Pak /42/ ;
ÍÍTF
(142)
za předpokladu, že doba měření vzorku n»- a doba měření vzorku, jehož četnost impulsu je hy 2 ~ jsou stejné, tj. optimální celková doba měření T T1 = T T2 = TT» 2T T +.Tp, kde (143)
i
(144)
•iI!
a konečně
(145) nebo: T
-
npr]= 0 .
(H6)
Uvedené rovnice umožňují pro zvolenou dobu T stanovit Any - anebo pro dané A n^ stanovit dobu b) obě aktivity jsou měřeny při rozdílném pozadí, detektory se stejnou, nebo rozdílnou účinností. Postup odvození je formálně shodný jako v předcházejících případech a výsledné vztahy lze najít v práci /42/,
I
Příklad
m Til'-
•'
Z pětiminutového měřeni pozadí bylo stanoveno rip = 120[min ] a z dvacetiminutového měřeni jednoho vzorku bylo stanoveno n v 1 = 90[min" ! ]. Jaká je minimální odliáitelná četnost druhého vzorku se statistickou spolehlivosti 99,7 %, jestliže bude proměřován 10 min? Celková doba měření T = 5 + 2 O + 1 O = = 35 min. Dosazením do vztahu (145) stanovíme, o kolik má být větší četnost impulsu druhého vzorku: A
3§"
"Vmin =
10.4 MĚftENÍ VZORKU S illINIltiÍLNÍ STATISTICKOU CHYBOU V DOBĚ T Při měření malých četností stojíme před problémem takovér optimálního využití měřicí doby, aby během ní byl vzorek . aěřen s minimální statistickou chybou. Celkové doba měření T,-kterou máme k dispozici, se proto musí určitým způsobem rozdělit na dobu T™, po kterou je měřen vzorek v daném .spořádání, a na dobu T p , po kterou je měřeno pozadí. Hledané podmínka se odvodí takto /49/, /50/, /51/: Bylo vedeno, Že statistické chyba měření je dána vztahem (87); zavede-li se veličina rn =
(147)
pak procentuální vyjádření druhé mocniny statistické chyby dostaneme úpravou uvedených rovnic: 1O 4
r2 +
(r - 1Y
[*]•
(148)
popř.
Is—+ —i
2 r
< n"
I
1 f%l. (149)
nT 191
-\'\
Optimální rozdělení času stanovíme z derivace
-3-sr— = O-
Výpočtem dostaneme, že
•
a tedy
TT = T
Za tohoto rozdělení měřici doby je statistické chyba měřeného vzorku minimální a vyhovuje podmínce
Opačný případ je ten, že máme udáno £ v a ptáme se po mi nimální měřicí době. Odvozením vychází /23/, že
T
10 4 ( /ř~ + O = —5 — 3
4
10 T
Tmin
minimální doba měření je 10
4 2 *
t :I
( 1 5 5 )
V praxi postupujeme tak, že orientačně změříme četnosti impulsů iL a n. (napr. za 1 min) a tyto četnosti s požadovanou chybou £ v dosadíme do uvedených vztahů, vypočítáme loby Tp . a T ^ ^ , a nebo tyto hodnoty stanovíme z diagramu uvedeného na obr. 56 a 57 /51/. Výsledné hodnoty zaokrouhlíme na celé minuty amřrem k vySší hodnotě. Podle těchto čnsi provedeme přesné méf-eni vzorku.
1000
Ij
I • n
0,1
10 -»- celková
100 1000 měřicí doba T [ min ]
10000
Obr. 56 Diagram umožňujíc! určení celkové měřicí doby (T) při požadované přesnostj ±5 %, známé hodnotě pozadí(n p ) a poměru celkového počtu impulsů k po? i' (r n ); určení potřebné měřicí doby pro jinou požadovanou přesnost než _-> % provedeme vynásobením T hodnotou 25 751/
V.';
li
c "Ě
$s
I 10 20
Cbr. 57
I
30
40 50 60 80 100 •- T [ min ]
200 300
Diagram umožňujíc! rozděleni celkové doby měření T ne dobu potřebnou k měření celkového počtu impulsů Tj a k měření pozadí Tp = T - T^; parametrem je poměr celkového počtu impulsů k pozadí - r n /5t/
Použijeme-li k vyhodnocení měřiče četnosti impulsů, pak - a^y byla stejné statistická chyba jako v případě vyhodnocení čítačem impulsů za dobu měření T - musí být časová kon-t«mt«» měřiče Četnosti t = ~-(viz ČI. 5.5). V případě vy.1 odřeném rovnici (153), (154), (155) to znamená, že minimal-
1
h Is
ní"časové konstanty měřiče četnosti jeou: T, 'Pmin 2 TlIL,.' .
(156)
1 i
(157)
'Tmin a celkové doba měřeni
(158)
min
Konstanta K je mírou velikosti chyby £A , která vznikne v důsledku nárůstu náboje na kapacitě. Jestliže potenciál integrační kapacity je U = U u a t é l e n é (1 - e" "7"), pak diference mezi ustáleným stavem a hodnotou U vyjádřená v procentech je /23/ 100 a
(159)
kde Z tohoto vztahu stanovíme dobu potřebnou k tomu, aby měřič četnosti impulsů zaznamenal změnu v měřené četnosti s chybou £»: t = K . ír .
(160)
Některé hodnoty £» a K jsou uvedeny v tab. 14•
Tab. 14 Párové hodnoty t^ a K / 2 3 / £
1SI •it) *
i
hi i
-•
i v r
X i
f
K
AL^3
6,9
0,1
0,5
5,3
1,0
4,6
3,0
3,5
5,0
3,0 2,7 2,3
7,c 10,0
>:
195
-
S
Příklad 13 /23/:
If &5?;
Má-li být stanoveno Vm- s přesností 1 %, pak K = 4,6 a dosazením do vztahu (158) vychází, že xmin • = 4,6 ( % Pmin « • +
+ r
I'
|t; M
?
Tmin^
a ve s
en
T
P ° 0 * s (156, 157): tm^n =2,3 n„i n »
Z tohoto výsledku plyne, že doba měření v případě jednoho čtení je při použití měřiče četnosti 2,3krát delší než při vyhodnocení čítačem impulsů. Toto tvrzení platí v případě 1 % rozdílu mezi skutečnou hodnotou a měřenou. 10.5 HODNOCENÍ PŘÍSTROJŮ A DETEKČNÍCH JEDNOTEK Z HLEDISKA MĚŘENÍ NÍZKÍCH AKTIVIT
!j iI ' i;
V čl. 10.2 byla stanovena minimální odliáitelné četnost signálových impulsů vzorku od pozadí. V podstatě byly určeny podmínky měření, za kterých je &Vtnir.* Platí pak, že ™min
= * • ^vmin P r o £ v
= 1
(161J
nebo n^^ =
Vmin
pro £ v ^ 1 .
(162)
Stanovením n y m i n je určeno n T m i n = rip + n V m i n = n p + + k \[2ffp.2volíme-li k = y2, pak v uvedené rovnici bude
. = "V»in
.
(163) v
mm c ' Tohoto vztahu se používá pro porovnáváni různých detekčních uspořádání z hlediska detekce nízkých aktivit (kap. 12). Jeho nevýhodou je, že nedává příiiš o« a n ;u představu o skutečných
-^ Si %
I 0 ^ \4 ís
*jj P .£] ^ §1 " : * ! |> '•': ;. V I/}.• -.."-!
možnostech detektoru, resp. přístroje, protože při odvozeni vztahu (161) se v podstatě sledovalo, zda n T f np ve smyslu tím $ np. Při měřeni nízkých aktivit však předpokládáme uveděnou nerovnost, ale z hlediska statistického vyhodnocení měřených četností impulsů je správnější předpoklad n y = n_. Je proto výhodnější použít jednostranného hlediska charakterizovaného distribuční funkcí a ptát se, jaká je pravděpodobnost, že při jednotlivém měření bude naměřená četnost impulsů větší než předem zvolená hodnota, neboli s jakou pravděpodobností můžeme předpokládat, že v měřeném vzorku je, nebo neni aktivita. V tomto smyslu jsou v pracích /52/, /30/ odvozeny vztahy pro stanovení malých aktivit, které z hlediska statistického vyhodnocení četností impulsů jsou významně měřitelné v přítomnosti pozadí. Protože citované práce se zabývají problémem stanovení malé aktivity, z širšího pohledu, uvádíme z. nich hlavní myšlenky. Z hlediska statistického vyhodnoceni měřených četností impulsů se můžeme dopustit dvou typů chyb: Předně je to tzv. chyba I. druhu, spočívající v tom, že učiníme pře zvolenou
r-
I
>
v, | •?••
*%
|c |: |, | \.
j | %
.
pravděpodobnost p^ závěr, že ve vzorku existuje aktivita, ačkoli tam ve skutečnosti neni. Chyba II. druhu je riziko závěru, ie pro zvolenou pravděpodobnost p ' předpokládáme, že ve vzorku aktivita není, ačkoli tam ve skutečnosti je. Riziko chyby I. druhu lze snížit, ale za cenu rizika opačné chyby (podrobnřji viz /15/, /52/). Jestliže chceme charakterizovat citlivost detekční jednotky, přístroje pro měření radioaktivního záření nebo měřičí metody, lze postupovat následujícím způsobem: Zvolí.iie-li rozumně přijatelná rizika současně pro oba druhy chyb, tj. p^ i pfl mezi t až 10 %, např. 5 %, pak nalezneme takovou charakteristickou hodnotu přístroje, ktercu by ještě ntistický test na htadiní významnosti p odhalil s pravdě'•• •'--i noatí ? - p jftko odlišnou od pozadí, tj. jako nenulovou. Tato hodnot?! b.vls nazvána / 5 2 / jako "nejmenší detekovB~ 197
í
'ř)i
telné skutečná aktivita" a označena A,,, zatímco pro kritickou hodnotu jednoho měřeni (či skupiny měření), tj. Aj byl zvolen název "nejmenší významně měřitelné aktivita*. Nesmis* zapomenout, že oba tyto pojmy můžeme používat jen ve spojení s pravděpodobnostmi prf i pfl , jinak nemají kvantitativní význam. Odvození vztahu pro Aj i Ay, lze najít v lit. /52/. Za předpokladu, že je pozadí dostatečně přesně známo, je nejmenší významně měřitelná aktivita dána vztahem /30/ t /52/ (164; -/ a nejmenší detekovatelná skutečné aktivita /30/, /52/ )S- p
(165)
kde ©"p je směrodatná odchylka z počtu impulsů pozadí, c citlivost v [ imp/iain/ (lCi ] , k ^ , k^ kritické hodnoty normálního rozdělení. Tyto jsou udány v tabulkách pro normální distribuční funkci; tab. 15 uvádí několik hodnot pro p ^ , p a k nim odpovídající k^ , kfl . Tab. 15 Kritické hodnoty k* ; k* normálního rozdělení a jim odpovídající pravděpodobnost p^ ; pyj . Porovnáním této tftbulk.> s tab. 5 vidíme, že hodnotě 1-p=O,1 odpovídá p* ;p. = 0,05. To znamená, Že kritické hodnoty stanovené pro oboustranný interval spolehlivosti pro hodnotu 1-p jsou shodné s kritickými hodnotami • jednostranného kritéria při úrovni pravděpodobnosti
0,f;05 0,010 O,CL-5
2,576 2,326 1,960
C.05C C,1'C
1,645 1,282
Si'-'-
- -v .
í-
Jestliže není pozadí dostatečně přesně stanoveno, musíme z jednotlivého měření stanovit jeho směrodatnou odchylku a uvedené vzorce pro A-r a A-j-y platí s tím, že jejich čitatele jsou násobeny součinitelem /2 a platí tehdy, j e - l i k :
!
•
"
•
Byla změřena četnost impulsů pozadí n p = 405 min" a vzor-11 . Ze sta měření z předcházejících dnů byla = 455 min" ku stanovena pr-Směrná hodnota np,= 400 min ; protože np a* n , použijeme pro další výpočet přesnější hodnoty, tj. ň , kdežto hodnotou n jsme si ověřili správný chod přístroje. Citlivost přístroje je c = 30 imp/min/pCi. Volíme riziko chyby I. a II. druhu
f,:
pA = C,O25;
k ^ = 1,96
n
kfi = 1.645
= 0,050;
? II,
a stanovíme aktivity A j a A^j za předpokladu, že pozadí bud je, nebo není známo s dostatečnou přesností. a) Pozadí je známo s dostatečnou přesností. Nejdříve stanovíme, zda x — u,
n m -n_
Bude-li tato podmínka splněna, předpokládáme, že ve vzorku aktivita je. Tedy: n T - ňp = \Ck \>\ 455 _ 4 c o š i,96 Vi
55 > 39,2 "•• ve v::or}ru j e a k t i v i t a A =
ř í" I-
I
= 1,83 pCi. 199
i
Nejmenší významně měřitelná aktivita (164)
a>.V kdežto nejmenší detekovatelná skutečná aktivita (165) "
'II •A
f
-• |H
s 2,40 pCi.
b) Pozadí není známo s dostatečnou přesnosti. Nejdříve stanovíme, zda P( x ~ M = k j s pr
Tedy
P(nT -
n
*—
nT +
455 - 405 ^
1,96 ^455 • 405
50 < 57,4. Protože není 50 > 57,4, pak tvrdíme, že ve vzorku není vý znamně měřitelná aktivita. Nejmen?í významně měřitelná aktivita by byla. A
I
=
= 1,86 P Ci
a nejmenší detekovatelná skutečná aktivita = 3,42 pCi. Z příkladu je vidět, že udání hodnoty A-,, A J J , popř. -ur*čit.ího přístroje pro měření radioaktivního zářeni nepřináší významnou informaci. Vždy je třebe uvést příslušný součinitel k^ , k^ či k a chybu t v , s niž byly hodnoty stanoveny. Je proto cennější uvést jako základní parametr přístroje pozadí a citlivost, z nichž lze pro zvolenou dobu měření Aj, AJJ., popr. Afflin vypočítat.; i'
3'*'
3.V.',-;
í
10.6 ZÁVĚR
\ v
•^ : (; il C~ K, ř' I I f. I
• ;. I í-> • |;' í• £ | f; I
I
Při odvození vztahů umožňujících výpočet "nejmenší významně měřitelné aktivity" Aj (I64), nebo "nejmenší detekovatelné skutečné aktivity" A J J (165), či tzv. "minimální detekovatelné aktivity" Affl^n (163) se předpokládalo, že chyba přístroje je vzhledem k chybě statistické zanedbatelná. Tento předpoklad však nemusí vždy j>latit. Jek bude ukázáno v následující kapitole, jsou způsoby, které umožňují omezit pozadí detekční jednotky, což má za následek, že se vliv falešných impulsů a jiné nežádoucí vlivy detekční a vyhodnocovací jednotky zřetelněji projeví. Z toho důvodu je zapotřebí kontrolovat při měření nízkých aktivit také stabilitu pozadí. Otázka stability pozadí je vlastně otázkou platnosti předpokladu, že opakované měření pozadí dává hodnoty, které patří do základního souboru hodnot, se stejným průměrem 9 stejnou směrodatnou odchylkou (viz či. 3.4). Jinými slovy jde o to, zda při opakovaném měření pozadí jsou naměřené hodnoty způsobeny zářením ze stejných neměnných zdrojů. Rozdíl může vzniknout náhodnou kontaminací, variací-kosmického záření, nikoli však ráznou četností sítových poruch, protože tato četnost je nežádoucí složkou pozadí. Proto se při každém měření musíme přesvědčit o statistické nevýznamnosti rozdílu právě naměřené hodnoty pozadí vzhledem k hodnotě referenční, kterou může být průměrná hodnota ze všech předcházejících měření. Přesvědčlme-li se o statistické nevýznamnosti rozdílu hodnoty pozadí jednotlivého měření a referenčního, pak jsme oprávněni stanovit prahové hodnoty aktivity Aj, A J J , popř. Affi^n ze vztahů již uvedených /30/. Poznámka: Uvedená problematika byla zpracována přehledně Bučinou /75A Tato významná práce, zaměřená hlavně na statir.tické problémy stanovení nízkých aktivit v radiační hypieně, kritizuje řadu běžně tradovaných přístupů k vyjádření detekčních limitů a snaží se o zavedení jednotné termi* nologie. Bučinův přístup se opírá hlavně o zmíněnou práci Altshulera a Pasternacka /52/.
201
11. POZADÍ PŘÍSTROJŮ PRO MĚŘENÍ RADIOAKTIVNÍHO ZXftENÍ A JEHO OMEZOVÁNÍ .•&.-•
Bylo uvedeno, že vedle sledovaného signálu, který je odezvou detektoru na měřený vzorek, je měřeno i pozadí a v některých případech i doprovodný, nežádoucí signál* Je zřejmé závislost mezi minimální detekovatelnou aktivitou, pozadím zahrnujícím nežádoucí, signál a celkovou detekční účinností: minimální detekovatelná aktivita je tím menši, čím menší je pozadí přístroje a čím větší je jeho celková detekční účinnost. Protože detekční účinnost lze u zařízení daného typu ovlivňovat jen v malé míře, zaměřuje se pozornost především na snižování pozadí a nežádoucího signálu. Pozadí u každého detektoru lze rozdělit na tyto složky; a) část způsobená radioaktivitou materiálů použitých ke konstrukci detektoru, b) část pocházející z okolních zdrojů, c) část způsobená kosmickým zářením, d) část pozadí pochází z tzv. falešných impulsů. Z celkového nozadí nestíněného detektoru připadá podle /53/ no jednotlivé složky přibližně: nt> záření z okolních zdrojů a "měkké" kosmické záření 60 až 75 %, na tvrdé kosmické záření 23 až 35 *>, na ostatní zdroje 1 až 5 %. Vyjmenované zdroje pozadí naznačují možnosti jeho snižování. Pro konstrukci detektoru ^e voli msteriály, které mají nízkou ořirozenou, resn. umělou radioaktivitu. Například pro vvrcbu kr.vstelů NaJtTlj, skleněného pláště fotonásobičů a ~>ínek oouzder ícrystelů se používá suroviny očištěné od iC, stín*ní je vyrábř.no z vystérlého olova, v němž poklesle na 210 zan^áť-telnou \ orinotu aktivita P b (poločas 20 let; a kte-
i--;
r ré neobsahuje radioaktivitu z nukleárního spadu ( Detektor se odstiňuje od téřeni z okolního prostředí a od "měkké" složky kosmického zářeni najčastěji vrstvou olove, méně již železa a rtuti - někdy se používá kombinace uvedených materiálů. Vrstvou 10 cm olova nebo 20 cm železa se dosáhne snížení pozadí asi o 2/3. Další zvyšováni stínicí vrstvy nepřináší již - v důsledku existence tvrdé složky kosmického zářeni - podstetnějšlho zlepšení. Nepříjemnou vlastností olova je emise charakteristického rentgenového záření buzená zářením měřeného zdroje. Je-li používán detektor, který je pro toto záření citlivý, doporučuje se pokrýt olověné stínění (ze strany detektoru) vrstvou"'kadmia o tloušice 1 mm, reap, další vrstvou mědi /59/. Pozadí vyvolané vnějším radioaktivním zářením z okolních ?drojů lze dále ovlivnit například vhodným umístěním radiometrického přístroje do speciálních dobře odstíněných měřicích místností. Všeobecně by měla být dodržována zásada, že zařízení pro měření velmi nízkých aktivit nesmí být umístěno poblíž objekt.:, kde f!e pracuje se zářiči o vysoké aktivit t£ nebo kde jsou umístěny aparatury produkující ionizující záření (rentgenové přístroje, kobaltové ozařovače, betatrony aj.;. Ani mohutným stínřním nelze však odstranit pozadí způsobené tvrčou složkou k<snického záření, jež je tvořena z převážné i-ásti oronikavými mesony (X . Posledním, ne zcelu zanedbatelným činitelem jsou falešné impulsy pozadí, což jsou impulsy, které nejsou způsobeny radioaktivním zářením. NemM-í-li se velmi nízké aktivity, je tato lcszp. zaneJbatelná, ale v případě měření nízkých aktivit . .i dobrém abs.orpčním stínění detektoru a vhodném provedení elektronické vyhodnocovací jednotky, tvoří např. vl.-íRtní qítivita detektoru n u scintilačních detektor."; i fale.i.í :::ÍU.S,V hlavní příspěvek k poznJÍ. Jejich zdrojem je: or tnn ríkln.i ňamvvé impulsy fotonásobiče;, ÍÍ.-O:.:''<:' oi vody (neáakot.hlé kontakty kabelů, nesprávné
'!*:
I" uí'
i
i i
k"' p?
uzemněnl jednotlivých obvodů, započítáváni přsksnitů, aj.) - poruchy v síti.
Svl íf« >«i] C^.'J
Falešné impulsy detektoru lze ve většině případů omezit amplitudovou diskriminací. Jestliže je zdrojem falešných impulsů elektronická jednotka, lze stejným způsobem oddiskriminovat např. brum zesilovače; počet falešných impulsů (prekmity nesprávně zvolený zemnicí bod apod.; z jiných zdrojů lze zmenšit pouze pečlivým provedením elektronických obvodů. Proti poruchám v elektrické síti použijeme elektronických filtrů. Tyto filtry však mnohdy nemohou zabránit velmi rychlým rušivým signálům (jiskření kontaktů a j . ) , které se ne vstup zesilovače elektronické vyhodnocovací jednotky dostávají přes napájecí napětí elektronických obvodů. Omezení rušivých signálů je možné tím, že se vstupy zesilovačů napájejí z baterií nebo že se přístroj vzdálí od zdrojů rušivého signálu.
f !^; j i..:U j}'": '^
Podrobněji se v následujícím článku zmíníme o elektronických možnostech omezování pozadí. 11.1 AMPLITUDOVÁ DISKRIMINACE
•'
Nejsnadnější a nejrozšířenější způsob omezení pozadí i nežádoucího signálu je amplitudová diskriminace, umožňující integrální a širokokanálový způsob vyhodnocení. <•
: ;' | |
U integrálního způsobu vyhodnocení jsou zaznamenávány impulsy odpovídajíc! energii, která je větší než urči\.é|energie předem zvolená. Tímto způsobem lze "odříznout" falešné impulsy způsobené např. šumem fotonásobiče, brumem zesilovače a podstatnou část radiačního pozadí.
|; |: •x v I
Difersneiální (širokokanálový) způsob vyhodnoceni umožňuje zaznamenávat všechny impulsy odpovídající určitému energetickému intervalu. Některé radionukiidy, v jejichž energetickém spektru je výrazný fotopík , lzé výhodně detekovat takovým způsobem, že okno analyzátoru se nastaví na tento
5Š?
,1","-
fotopík - podstatně se tím sníží pozadí ve srovnání a integrálním vyhodnocením. AvSak i v případě takových radionuklidů, jež není výhodné zé statistického hlediska detekovat a oknem analyzátoru na fotopíku , se dosáhne významného snížení pozadí nastavením širokého okna, v němž se nachází celé scintilačnl spektrum. Amplitudová diskriminace nemá vliv na statistické rozložení impulsů měřeného vzorku, a proto lze k výpočtu použít vztahů dříve odvozených* Vliv integrálního a diferenckálního způsobu vyhodnocení na pozadí při měření ^'Cs je patrný z tab. 16 (kap. 12), která obsahuje parametry některých detekčních jednotek vyráběných v TESLA-VtfPJT. 11.2 TVAROVÁ DISKRIMINACE
yi %i
Jsou případy, kdy jedním detekčním Čidlem jsou detekovány dva typy Částic, přičemž je nutné sledovat jen jeden z nich. V některých případech je amplitudová diskriminace málo efektivní, protože odezva detektoru z hlediska amplitudy impulsů odpovídající různým typům Částic nevykazuje velké rozdíly. Nebývá vSak stejná odezva detektoru z hlediska délky impulsů, což je charakteristické pro scintilační detektory. Ve acintilátorech si lze průběh světelného záblesku způsobeného ionizující částicí přibližně představit jako součet dvou exponentrychlé a pomalé, přičemž průběh druhé z nich závisí na typu ionizující částice. Tak například u CsJ(Tl) je časová konstanta pomalé složky 0,48
205
?
1
I..
Jedním z příkladů využití tohoto principu je měřič zamořeni NRR 601 a .NRR 602 - obr. 58 - u kterého k odlišeni záření ao a jfi je využito výrazného rozdílu scintilací u zmíněného kombinovaného scintilátoru ZnS(Ag) s plastickým scintilátorem.
1 1 . 3 KOMPENZAČNÍ ZAPOJENÍ
i";
ii
Tato zapojení jsou podrobně popsána v kap. 6 a lze jimi kompenzovat vliv proměnného pozadí, popř. nežádoucího signálu. Kompenzace spočívá v tom, že od pozadí hlavního kanálu je odečítáno pozadí měřené druhým detektorem v kompenzačním kanálu. K odečítáni maže být použito ttepř. rozdílového čítače impulsu* Dalšího snížení pozadí se dosáhne tím, že obě detekční čidla se umístí nad sebe tak, aby pronikavé kosmické záření prošlo oběma detektory současně* Pak impulsy, které vzniknou v obou čidlech, se navzájem vyruší. Toto provedení umožňuje mřření i v prostředí, kde z jakýchkoli důvodů dochází ke změnám pozadí, jež ovlivňuji obě detekční Čidla stejně. Uvedený' princip omezeni pozadí je použit v zařízení pro měření plo#flých_ vzorků záření/3 a kontinuální měření kapalin NRB 211 (obr. 59), kde ^pbě detekční čidla jsou tvořena průtokovými počítači, pod které se vkládá měřený vzorek. Toto uspořádání umožňuje zmenšit počet impulsu pozadí ve srovnání s jed1 1 ním počítačem asi z 800 min' na 100 až 150 min" (měřeno v olověném stínění tlustém 5 cm /57/). 11.4 ANTIKOINCIDENČNÍ STÍNĚNÍ Omezeni posadí tvořeného * tvrdou" složkou kosmického záření se dosahuje tzv. antikoineidenčním stíněním. Za předpokladu, že pozadí detektoru se skládá pouze ze dvou složek: složky radiační N ^ a složky pocházející od pronikavého kosmického záření N ., platí í N
206
P =V
+
V •
O66)
El ti
Obr. 58 Měřič zamořeni NRR 602 je vhodný pro měřeni zamoření rukou, eděvft a ploch zářiči alfa a beta a zamoření obuvi zářiči beta; pravá, horní část přístroje je oddělitelná a tvoři samostatný, přenosný přístroj; měřič zamořeni rukou a ploch NRR 601 207
i
n
Obr. 59
208
Zařízení pro měření plošných vzorků záření beta a kontinuální měření kapalin NRB 211; zařízení je určeno pro měření zamoření vod radioaktivními látkami (řádově 10-10 _ 1o-9 ci/1) přímou metodou} lze jej využít i k měření vzorků (odparků, prášků, desek apod.) do jejich velikosti 0 220 mm, výšky 5 až 15 mm; tento přístroj je vybaven bud* antikoincidencl nebo rozdílovou dekádou; význam antikoincidence (viz 61. 11.4) je v tom, Se vymazává impulsy, které profily současně detektorem hlavního i kompenzačního kanálu; nahradí-li se antikoincidence rozdílovou dekádou (obr. 27), která funkci antikoincidence 'splňuje, získáme navíc možnost čtení proměnného pozadí měřeného kompenzačním detektorem
-li hlavní detek ní čidl obklopeno ještě dalším tak, aby každá p inik.řjvé částice kosmického záření prošla oběma detekčními čidly, pak lze antxkoincidenčním zapojením dosáhnout toho, že je vymazán signál N ^ a pozadí hlavního detekčního čidla obsahuje pouze složku N . Vyloučení kosmické složky nemá vliv na statistické rozložení impulsů pocházejících od radiačního pozadí (či měřeného signálu). Proto lze použít vzorců k určeni minimální aktivity apod. uvedených v kap. tc.
;..; f'• •/' j» '(i\\
Nesmíme zapomenout, ze u tohoto provedení je hlavním požadavkem, aby hlavní detekční čidlo bylo malé,vzhledem k detekčnímu čidlu "antikoincidenčnímu". Důvoá je ten, že smír dopadu kosmického záření je rozdělen kolem svislého směru přibližně podle vzorce /58/: I ( co ) = IQCOB^CJ
(167)
is ,lf |r lu 'yí,_ :
kde &> jč úhel směru dopadu se svislým směrem. A z této rovnice vyplývá, že je výhodné uspořádání s malýc hlavním čidlem, kterým se měří aktivita vzorku a velkým antikoincidenčním čidlem (víz obr. 60), aby co největší část kosmického zářeni prošla současně oběma čidly /59/. Antikoincidenčního stínění s plastickým scintilátorem ve vedlejším kanálu v uspořádání podle obr. 60C je použito v zařízení pro měření velmi nízkých aktivit záření beta NRB 2131 (viz obr. 61).
''ér.
11.5 VYUŽITÍ KOINCIDENCE
W .p:; W; :p |:; tí: ÍV;
Í I'
E
Koincidenční obvody umožňují pravý opak než antikoincidenčnl: impulsy zaznamenané v obou detektorech současně propustí jako jeden impuls. Tento způsob se s výhodou používá ve ecintilečnl technice měřeni záření li a nízkou energií, jako např. J H , '*C. V těchto případech se signál měřeného vzorku svoji amplitudou téměř neliší od vlastního šuau f otonásobiče. Základem přístrojů pro měření zéřičú/3s nízkou energií ?09
jsou dva fotonáaobiče v koincidenčním zepojeni, mezi nimiž se uaísíuje měřený vzorek. Je-li registrováno jen pozadí, přicházejí ne každý fotonásobič řádově stovky tisíců šumových impulsů za minutu. Tim, že ae voli rozlišovací doba koincidence velmi malá (např. 6O.iO"9e), sníží ae pozadí na výstupu koincidenčního obvodu na desítky im-
O
O
CZ121 O
*= O
°ooo°
L
k
o§o°ob 8
oooO B
D
Obr, 60 Schematické znázornění někerých typů antikomcidenčnlho stínění:1-měřený vzorek; 2-detektor hlavního kanálu; 3-detektor vedlejšího kanálu, tav. antikoincidenční; A-prstencové uspořádání Geigerových-Mfillerových počítačů v jedné vrstvě; B-prstencové uspořádání počítačů ve dvou vrstváchj C-ploché uspořádání 8 proporcionálním, popř.plastickým antikoincidenčním detektorem; D-studnové uspořádání se scintilačním detektorem
•M
I 210
hi
i
r
I
////'/Á/,•'//A
Obr. 61 Zařízení pro měření velmi nízkých aktivit záření beta NRB 213 je určeno pro měření zářičů beta ve formě prášků, sedimentů, odparků nebo tuhých látek; umožňuje spolehlivé měření vzorků o celkové aktivitě asi 10-'« C Ív miskách ofi50 mm, výšce 5 mm při průměrné Četnosti impulsů pozadí 1,5 až 2,5 min-1; 1-proporcionální poSítaS; 2-olověné stínění; 3-měnič vzorků; 4-měděné stínění; 5-plastický antikoincidenční detektor 211
..i-
pulsů za minutu, které představují náhodné koincidence nebo Coincidence tvořené falešnými impulsy. Ty mohcu být způsobeny poruchou v síti, která av přenese po napájecím napětí na vstupy ' zesilovačů, nebo světelnými záblesky majícími původ v ionizaci zbytkových plynů ve fotonásobiči jednoho z nich. Záblesky detekuje druhý fotonásobič a tak dojde ke koincidenci.
i t-
li'-
I
•-a
Měřlme-li aktivitu vzorku, tak tento "vpravíme" do kapalného scintilátoru a umístíme mezi fotonásobiče. Každá částice beta se vzorku způsobí ve scintilační látce světelný záblesk, který je detekován oběma fotonáaobiči současně. Výstupní impulsy z obou fotonásobičů jsou přivedeny na vstup koincidenčního obvodu a na jeho výstupu se objeví jeden impuls odpovídající detekované částici beta. Tímto koincidenčním způsobem vyhodnocení lze měřit velmi malý počet signálových impulsů (desítky až stovky-) při vysokém pozadí v jednotlivých kanálech (stovky tisíců impulsů za minutu). Také v tomto případě se scintilátor s měřeným vzorkem a fotonásobičem stíní vhodným absorbétorem', nejčastěji olovem a mědí. Proti pronikavému kosmickému záření bývá detekční část doplněna antikoincidenčním stíněním.
Mi
1
í
212
12. VOLBA OPTI2JÍLNÍHO DETEKTORU A OPTmÁLŇÍHO PRACOVNÍHO REŽIMU VYHODNOCOVACÍ JEDNOTKY V této části jsou uvedena hlediska pro volbu optimálního detektoru a pracovního režimu vyhodnocovací jednotky, a to pro jejich použití při měření malých aktivit. Hlavní pozornost je věnována scintilačním detektorům, které jsou pró tyto aplikace často používané. Obecné závěry jsou ovšem platné i pro měření s jinými druhy detekčních jednotek.
'f
12.1 STATISTICKÁ* HLEDISKA JAKOSTI DETEKTORU Při porovnáni různých detektorů, resp. pracovního režimu je třeba mít k dispozici jednoduchý vztah, který by umožňoval určit, který detektor je výhodnějSÍ z hlediska detekce malých četností, jež se blíží četnosti pozadí. Výraz M = -9- » ( K
- /O*; £VŽ1
(168)
který dostaneme úpravou vztahu (152), muže být považován za obecné hledisko jakosti detektoru z hlediska detekce malých četností. Detektor, resp. nastavení pracovního režimu pří- i stroje, je tím výhodnější, čím je výraz flx^ - ftT větší, popř. čím je menší součin i^fŤ nebo €^T. Je užitečné vyjádřit činitele M ještě jiným způsobem. Předpokládejme, že vzorek i pozadí měříme stejné dlouho, t j . T
P "
;i
V^i ,£;
'
Ze vztahu
. = _ l _ w _-_ ^ _ ^
»
- -* ;
•
'ij1'
(16g)
m
dostaneme
|
,; i: ;
j;
M
--TF*^^ P -
M
070J 21J
if*
Je-ii n„. ~ 0,1 n.,, pak
nff
-
(171)
p
což je další známý tvar činitele činitel jakosti M daný vstahem (171) umožňuje kvalitativní porovnáni detektorů nebo celého zařízení, znéme-li četnost n„» Je-li známa detekční účinnost zařízení CDtJ, použiješ?a tinitel jakosti v poněkud jiném tvaru
F
ú
= í
i
2
n~ -
( 1 7 2 )
Tento vatah je ekvivalentní se vztahem (171), jelikož p l a t í , že četnost Oy je úměrná účinnosti CDlJ. Lze jej použít pro porovnáni dvou přístrojů tehdy, j e - l i CDÚ stanovena v obou případech pro stejný objem vzorku. J e s t l i ž e např. máme dvě zařízení na měření t r i c i a s účinností 40 %, přičemž první má pozadí 200 impulsu za minutu a druhé 40 impulsu za minutu, pak F ú 1 = 8 , F u 2 = 40 a druhé zařízeni je pro měření nízkých a k t i v i t t r i c i a výhodnější. (Jako příklad uvádíme zařízení pro měření záření [i a nízkou energií firmy Prieseke a Hoepfner- Betaszint BP500, u kterého je detekční účinnost pro tricium 57 %, pozadí 20 imp/min a č i n i t e l jakosti F^ = 158. Poznámka: J e - l i měřen vzorek takový, že n „ » n p , pak č i n i t e l jakosti M W ny
(173)
což značí, že optimální doba měření a chyba £ v není závislá na velikosti pozadí. Pak při výběru dvou detekčních jednotek dáme přednost takové, která umožňuje zaznamenávat větší četnost tjy nebo jež má větší detekční účinnost. OznaČlme-li citlivost detektoru c v [ imp/min/ ,aCi] a aktivita měřeného vzorku A v , je n^ = cAv a po dosazeni do (170) =
c2A2
" cA JznT 214
(174)
t.| p;|
1 '
§< *£
Odtud-je patrné, že hledisko jakosti detektoru je závislé nejen na vlastnostech detektoru, tj. citlivosti a pozadí, ale také na aktivitě měřeného preparátu. Při porovnání dvou detektorů, resp. dvou nastavení, může být jeden výhodnější v určitém oboru, druhý opět výhodnější v jiném oboru. Múze také nastat případ, že jeden detektor je výhodnější než druhý bez zřetele k měřené aktivitě. Předpokládejme, že pro určitou aktivitu A jsou oba detektory stejně výhodné. Pak musí platit o 2 2 c
7Ao
c, A o +
<2 A o 2n
C
P1
A
2 o
+
2n
(175)
P2
kde index 1 se vztahuje k prvnímu detektoru a index 2 k druhému detektoru. Označíme-li C
í :,
a
M
i;
1
* •—
°°
D6
.
n
Pi -
'b =
.-.
*
np2
2
°
v
(b_ - afj 2np2
-
c 2 a o KaQ
'
t
i;
Aby tento výr8z měl fyzikální smysl, musí p l a t i t zároveň a a Q > 1 nebo zároveň b Q <• a^ a a Q <; 1. P l a t i - l i tedy
A 4 nebo zároveň c2
c2
existuje aktivita A o daná vztahem (176), pro níž jsou oba detektory stejně výhodné. Je-li
ft?
215
1
(179)
C
1 >
pak první detektor je výhodnější než druhý detektor be* zřetele k měřené aktivitě. Podmínky (179) mohou být také na pa ány ve tvaru
°V2
I
(180)
kde n v 1 a n^g jsou příslušné četnosti registrované porovnáva-r nými detektory. 1 2 . 2 VOLBA OPTIMÁLNÍHO DETEKTORU
Na tomto místě si povšimneme volby vhodného detektoru pro měření nízkých aktivit zářičů f obsažených v pevných, práškových nebo - a to nejfiastěji - kapalných vzorcích o různém objemu. Rozhodnutí, který detektor bude použit pro předloženou úlohu, má Sasto zásadní význam především Í hlediska zkráceni měřicí doby při požadované chybě měřeni, resp. zvýšení přesnosti měřeni při požadované měřicí době, dále z hlediska tvaru vzorku, závislosti citlivosti detektoru na měřeném objemu aj. . •
*v >
Si •' Ví.
V literatuře byla popsána řada detektoru a detekčních uspořádání pro registraci záření f v malých i velkých objemech (obr. 62, 63) -= většina těchto detektoru se vyrábí i komerčně. U scintilačních detektorů se využívá krystalů NaJ(Tl), méně plastických scintilátorů. Menší praktické využíváni plastických scintilétorů lze vysvětlit tím, že nejsou vhodné pro detekci záření p e nízkými energiemi pod 200 keV, účinnost těchto scintilátorů je v oblasti vyáfiich energií přibližně třikrát menší než u krystalů NaJ(Tl) a-energetické rozlišení je'velmi špatné. Spíše za výjimku je třeba považovat např. komerční aparaturu Nuclear Enterprises pro-měření
216
'•'$
I j
nízkých aktivit y v laboratorních -víratech, jež využívá plastického scintilátoru 0 38,7 cm x 35,6 cm (studna o průměru 18,4 cm a výšce 25 cm). Při volbě detektoru pro nízké aktivity g* se uvažují dvě hlediska: minimální detekovatelná celkové aktivita ve vzorku a minimální detekovatelná měrná aktivita ve vzorku. Budeme uvažovat nejdříve první hljedisko. Výraz O 63), můžeme upravit takto . = * f* . (181) A mm
i i: *
Posuzujeme-li tedy detektory z hlediska nejnižší měřitelné celkové aktivity ve vzorku, bude nejvýhodnější ten detektor, který poskytne nejvyšší hodnotu Činitele F
c
= -£-• .
(182)
'/"P
Toto porovnání mé význam při měření zářičů malých rozměrů ("bodových").
| 1
Nyní si všimneme hlediska nejnižší detekovatelné (měřitelné; objemové aktivity vzorku. Označíme-li objemovou aktivitu Afi [(ttCi/mll , objem měřeného vzorku V, je n
smin =
cVA
smin
( 1 8 3 )
"
/
a po dosazení do vztahu (163) (184)
í'}i -lí| M
ft
-€
V o l í m e - l i detektory podle n e j n i ž š í měřitelné objemové a k t i vity ve vzorku, je nejvýhodnější ten detektor, jenž poskytuje největší hodnotu Činitele ( 1 8 5 )
Ví
217
'$} ;•/*
kde c = cV je citlivost detektoru vztažené na objemovou aktivi3
tu [ imp/min/(UCi/ml] . Porovnáni detektorů z tohoto hlediska má význam při měření kapalných nebo práškových vzorků obsnhujíclch zářiče y .
i
V.lOOcm3 V»4cm
3
V»12cm
3
c)
I
Obr. 62 Základní uspořádání při měření roztoků obsahujících zářiče gama: a), b) uspořádání studnové, c) uspořádání nálevkové
i
V tab. 16 jsou vypočítány hodnoty parametrů F c a F s pro 5 základních detekčních uspořádání používaných při detekci nízkých aktivit f . První t ř i uspořádání jsou znázorněny na obr. 62, ostatní na obr. 63. V tab. 16 jsou zároveň uvedeny hodnoty A m i n a A s m i n vypočítané ze vztahů
(186)
A
min
á smin
2c £ T
(187)
s l P
pro av = 0,05 a Tp = 20 min (to jsou mezní hodnoty uznávané v praxi, např. při měřeních in vitro v laboratořích nukleární medicíny). Z detekčních uspořádáni s malými krystaly je z hlediska A 8 m i n nejvýhodnější nálevkové uspořádání (obr, 62c). 1
h -.
218
si ú •vsí
Tab. 16 Základní parametry typických detekčních uspořádání pro nízké aktivity gama. F c je faktor vypočítaný ze vztahu (182). F e faktor vypočítaný ze vztahu (165). Amin °ínimální detekovatelná celková aktivita je vypočítána ze vztahu (186), A a o j, n minimální detekovatelná objem.aktivita ze vztahu (187). Všechny uvedené parametry platí pro " C o měřený integrálně s nízkou diskriminační hladinou (integrální měření je ze statistického hlediska výhodnější než detekce s oknem analyzátoru nastaveným na fotópík 810 keV). Jednotlivé parametry detektorů jsou uvedeny jak ve starých jednotkách, tek i v nových (dole) Detektor
"p finp.mir." "I [imp, min" 1
NaJ(Tl) p 5OT5O
5
310
4.10 i.a.ic- i
160
3.3.1O5
studnový V = 12 ml NaJ(Tl) é 50x50 náltvlcov 350 ufpofáuíui V = 100 ni NaJ(Tl) 125x150 4600 studnový V = 150 ml NaJ(Tl) 0125x150 4600 nálevkové uspořádáni V = 1000 ml vC
1,6.10° 7,2.10'-7
a" 4 2,3.10'
n-2
.-2
1,8.10.-6
7.5.1O4
7,5.10° 3,4.10'-6
4.10J
2,9-10'8 -4 1,3.10
2.9.1O4 4,3.10s
1,8.10°
2,6.10: 2,6.10B
8.7.10"
1
1,8.10' 8.1.10-
2
8,1.10~5
4.10 J
7,6.10"-' 2.6.10" 9 2.3.1O"5
2,7.10
1,5.10 - 1
1,94.10°
3
[leBq.sT ]
J
4.10°
3,4.10"
[ '
L
NuJ(Tl) 0 45x50 studnový V = 4 ml
'Sai n
imp, min"*
1.10'
8,5.1O"1C
1,7.10'
1,7.10"
c.,3.10'
6,3.10'
-10
1,5.10"
2,3.10 8,5.10
J
2,4.10"* 8,9.10-3
5.5.1C- í i 2,4.10" -11 8,9.10
58Co 10*
GM 500 ml
Na I (TI) Ami -10
Nal(Tl) AOOml
••
PLAST. 350 ml
'£
o-
03
.-7
-10 jo > o -o
Nal(Tl) 150 ml
gNal(Tl) 1000ml
Nal(Ti)
-O
o -10'
v 10'
i
I i.f ) f-
Obr. 63 Porovnání ~rfizných detejctorů oodlé neňnižší telné objemové"^aktivity 58co vypočítané ze vztahu (187); b l i ž š í 1 údaje o detektorech jsou uvedeny v práci /6O/; každý detektor je umístěn tak, aby střed měřeného vzorku odpovídal oinimélní objemové aktivitě na detektoru měřitelné 220
if
mr
• !R i$;
Ve srovnání s tím měření ve studni o objemu 150 ml dovoluje
;i
z j i s t i t o řád nižší minimální detekovatelnou objem.aktivitu. Zajímavé je, že nálevkové uspořádání na velkoobjemovém krystalu 0125 x 150 mm není z hlediska Ao_._ výhodnější než studnoo nim
1.1 !
i Víí 'li •;))
vé uspořádání na témže krystalu. Obr. 63 obsahuje schematické nákresy různých dalších detektorů a detekčních uspořádání popsaných v literatuře, jež jsou umístěné v diagramu podle minimální měřitelné objem.aktivity ' 8 C o vypočítané ze vztahu (187). Odtud vyplývá, že v minulosti velmi oblíbený detektor sestavený z Geigerových-Mttllerových poCltaCfl uspořádaných do kruhu je z hlediska A g m i n podstatně horší než velkoobjemové studnové krystaly NaJ(Tl). V práci /60/ je uvedeno porovnání různých detektorů též z hlediska minimální měřitelné objem.aktivity 51 Cr. Z lékařských aplikací, v nichž je třeba měřit nízké objem, aktivity ve velkých objemech, uvedeme příklad Schillingova testu pro stanovení diagnózy perniciózní anemie, při němž se aplikuje známé množství vitaminu B,_ značkovaného 7 Co (podaná aktivita 3 Co 1 /M-Ci) a měří se aktivita ^ Co v moči. Jelikož exkrece se pohybuje v rozmezí 1 až 20 % podané aktivity (u zdravého člověka je vylučování kolem 10 % ) , pak při denním objemu moče 8C0 až 1500 ml je třeba detekovat objemovou aktivitu řádově 1O~* až 10"' ,aCi/ml. Z tab. 16 je zřejmé, že pro tento účel vyhoví v podstatě již malý krystal se studnou o objemu 5 car (obr. 62a). Výhodnější je však velký studnový krystal vzhledem k tomu, že měřicí doba při požadované přesnosti 5 % zde může být pouze 1 až 2 min. Je třeba poznamenat, že v současné době dochází v lékařství ke značnému rozvoji vyšetřovacích postupů in vitro založených na měření vzorků spíše menších objemů - scintilační krystal se studnou o objemu 5 c m J v mnoha aplikacích zcela postaču-
je.
••í ,',] ':). '•% ''r/y"
, ';•='? Ýi
,
^ ' { v -j$> $ ft; ?J :!|
.
§
Jedním z důležitých parametrů detekčních uspořádání pro měření zářičů gama in vitro je objemová závislost, tj. zévislost citlivosti detektoru na objemu měřeného vzorku při
m ;|
I 221
I
i!
téže aktivitě (citlivost detektoru k "bodovému" zářiči se klade 100 % ) . Objemové závislost studnového scintilátoru NaJ(Tl) s objemem studny 5 ml je na obr. 64. Je patrné, Že v rozmezí objemu do 6,2 ml nastane změna citlivosti 30 % (v rozsahu 5 ml 20 * ) . V TESLA-VÚPJT Přemyšlení byl navržen speciální studnový scintilátor, který se vyznačuje tím, že pod studnou není scintilační látka (obr. 64C). Jak je zřejmé z obr. 64D a tab. 17, vyznačuje se tento scintilátor menší objemovou závislostí a lepSÍ energetickou rozlišovací schopností ve srovnání se scintilétorem standardním. V uvedeném rozmezí objemů do 6,2 ml a 5 ml dochází ke změně citlivosti pouze 5 % a 3 %.
Tab. 17 Porovnání dvou scintilátoru v provedení studnovém (SKW-hloubka studny " 2/3 výšky scintilétorů) a v provedení speciálním (k měření byly použity dva scintilátory SKW s menší rozlišovací schopností a po odměření parametrů byly upraveny na speciální typ. Zlepšení rozlišovací schopnosti je z tabulky patrné) Scintilátor NaJ (TI) a at
o
•o.
' Objemový rozsah (ml) odpovídající Rozlišovací schopnost změně četnosti 10 % 5%
SKW
0,5 až 2,5
0,5 až 1,5
10,7
spec.
0,5 až 7,5
0,5 až 6,5
9,7
SKW
0,5 až 13,5
0,5 až 6,5
19
spec.
0,5 až 48,5
0,5 až 39,5
13,5
B
r 8 r-l
Význam speciálního studnového scintilátoru pro praxi je zřejmý - v důsledku nepatrné objemové závislosti existuje menši riziko chyby způsobené tím, že objem vzorků (např. standardního a měřeného vzorku) je rozdílný.
I
222
J-
B D iI iI
100
i
80 60 l
0 Obr. 64
I
I
I
1
L
2 L -*- [ tri ]
Scintilátor studnový (B), scintilétor 3 průchozí studnou tC) o VJsládky ruSrení objemové závislosti v provedeni běžném a navrhovanén; (scintilétox- "aj\?l> 0
Dalšími činiteli, které je třeba při některých aplikacích vzít v livahu, jsou závislosti citlivosti porovnávaných detektorů na měřeném objemu a čistota spektra (poměr plochy pod "fotopíkem" k ploše celého spektra)* Např. čistota spektra je vyáSi pr*o studnové uspořádání než pro nálevkové. Podrobnější rozbor vlivu zmíněných parametrů na volbu vhodného detektoru, který je podstatně méiré významný než vliv parametrů uvažovaných dříve, přesahuje arámec této práce.
; ,.: -• i •
Sále se zmíníme o možnostech výběru uvažovaných typů detektor* ze sortimentu výrobků TESLA-VťÍPJT /57/, /62/. Některé vlastnosti těchto datektorů jsou obsaženy souhrnně v tab. 18. Detektory MKG 313 a MKG 314 lze užít pro měření tuhých práškových nebo kapalných vzorků obsahujících zářiče s energií do 50O BÍ 600 kftV bud ve studnovém uspořádáni do objemu 5 cm, aebo v nálevkovém uspořádání do objemu-100 cm . Detektory jsou. osazeny detekční jednotkou se scintilétorem Na, umožňující změnou vzdálenosti vzorku měřeni jeho aktivity v širokém rozsahu. Při stejném nastavení pracovních podmínek je možné okamžité srovnání .-adioaktivnich vzorků v rozsahu aktivit až. 1:10 . Detektor MKG 312 (obr. 66) je osazen velkoobjemovým scintilátorea NaJ(T1) (i ICO x 100 mm (rozměry studny 011 x 55 mm). Umožňuje měření radioaktivních vzorků o rozměrech #10 x 55 mm uvnitř studny nebo -vzorků o objemu do 400 cm-' v nálevkovém uspořádáni. Je zvláště vhodný pro zářiče y s energií větši než 500 keV,
|;:
' I
;
| f -
i
.j
Pro měřeni vzorků o jeítě větším objemu slouží detektor /fé MOH 315 (obr. 67) U W e í «• od předehásajícího provedením fi olerěrtého atínění a krystalea 160 x 125 mm. Tento detektor % uao2nu.j» uaíítSaí radioaktivních vzorků o objemu 250 ml ve if| ettidni aebo 1350 sil v nálevkovém uspořádání. Detektory NKG 312 £| a MCO 315 eft doporučují dále pro takové aplikace, kdy není 'fí přesně? lefinovan objem, resp. tvar vzorků (např. při měřeni % čáeti orgáni zvířat, části rostlin apod.), nebol změna čett|
224
4
..~,-^,,-fi,s?*í"-ri
05 MtO 315 NK9 312 3KVÍ-1D-N05 (• 160x125 500 kg a) 6CX95 mm
NKO 314 (NKO313) NKQ 323 SKV-1S-N04 ( p 45x50) 140 kg 250 s>l
.ni
NKG j i : NKQ 3 1 2 SKW-1S-UC3 • • • (
130C na
;3
:10x48 ui
Detektor Typ soniy Typ ocintilétoru 4,4 ni 350 ml
Hmotnost detektoru studno* Mém u nálev. •go kovem
<
a fT
s a
ICC
%
i
aM r*M1 e
1
Í3 S
?&,
O
i
•
Ul &
a
í
i M O
O
5ř° & ?B5 Q. «
M IU
i
r
i" li 8 , •
gLJg " r
f B
•••
S
i
s
M Ml ui ro
BH —^
sa
ií
CL «
ř
2 ti vá
IV)
o.
• J •-. VJI
i
A pr O
?
ob-
. 6
Ul
ro
Si
a.
a
3i r
3000
* -4 *M W -0
^,
a •o S1
o
100 ni nálev.
BB & li
i
280
-j
8 ?B
<
—
a
M
ř
8 í
í
s\
ok*.
o o
i• 5o
g
e Ol
•ál
i i
< o
S
OD
IV)
.";
ti;
Obr. 65 Detektor pro lékařské účely NKG 314; ne dolním obrázku je znázorněno přídavné stínSní používané při měření vzorku v uspořádání studnovém a nálevkovém 226
I
Obr. 66 Scintilačnl detektor NKG 312 noati impulsů při změně objemu je poměrně malé. Všechny detektory NKG 312 - 315 jsou odstíněny vrstvou olova a oceli o celkové tlouštce 9 cm* Kromě standardních detekčních jednotek obdobných přístrojům TBSLA-VtÍPJT nabízejí zahranifinl firmy pro některé speciální aplikace i jiná uspořádáni. Příkladem může být detekční uspořádání, u něhož jsou vzorky velkých objemů umíetovány mezi dvěma plochými scintilátory NeJ(Tl).
227
Obr. 67
Scintilační detektor NKG 315
12.3 VOLBA OPTIMÁLNÍHO PRACOVNÍHO REŽIMU VYHODNOCOVACÍ JEDNOTKY
ÍL
'.O'
Volba optimálního pracovního režimu scintilačního detektoru spočívá ve volbě pracovního napětí vkládaného na fotonásobiS, reep. zesílení zesilovače vyhodnocovací jednotky, nastavení diskriminační úrovně, reep. polohy a šířky okna analyzátoru. Přitom musí být přihlédnuto k parametrům detektoru (pozadí, detekční účinnosti, délce a stoupání plošiny, energetické rozlišovací schopnosti, stabilitě aj.) a k fyzikálním charakteristikám měřeného radionuklidu (druhu záření, energii a zastoupení jednotlivých skupin fotonů záření f aj.).
228
1 ř'
I li i i
Pracovní napěti, reap., zesíleni elektronické vyhodnocovací jednotky se volí se zřetelem ke způsobu vyhodnocení měřených veličin a velikosti měřené aignélové četnosti impulsů vzhledem k pozadí. V podstatě lze použít integrálního nebo širokokanálového (diferenciálního) způsobu vyhodnocení v závislosti na kvalitě vyhodnocovací jednotky, jaký radionuklid je měřen a na dalších okolnostech. Při integrálním způsobu vyhodnocení se volí pracovní bod detektoru podle jeho poCitaci charakteristiky. Tu lze vyjádřit dvojím způsobem: - bud jako závislost měřené četnosti impulsů na vloženém napětí na detektor, při pevné diskriminační hladině,
i
-.'_:,
i-E
- nebo jako závislost četnosti impulsů na proměnné diskriminační hladině, při konstantním pracovním napětí detektoru (tento způsob je méně obvyklý). Na obr. 68 je tato závislost demonstrována. Na počítací
— -
napájecí napétí detektoru
Obr. 68 Stanovení délky 1_ a stoupání d Dlošiny počítací charakteristiky p P " charakteristice se definuje dálka plošiny a její stoupání.
Wt
Délka ploSiny je oblaat počítací charakteristiky vyjádřená ve voltech mající předepsané stoupání. Stoupáni plošiny ae udává v [ % na 100 V]podle vztahu (viz obr. 68)
n, + n.
100
(188)
P
Na obr. 69 je uveden přiklad počítací charakteristiky scintilačnl detekční jednotky NKQ 321 se scintilátorem SAD 13 U04 (detekce záření oo2 3 9 P „ ) a se scintilátorem SPP 34 U14 QO
ř-
'i ':
1?
'; S
J
(detekce záření |3 (Sr-Í)). K měření počítací charakteristiky lze použít napři tyto etalony vyráběné v tfWVR Praha: pro zářeni 06 : 2 4 1 A m - EA5, pro záření /} : 9°(Sr - Y) - EL2 a záření y : ^-^Cs - EG3. Při měření plošiny volíme takovou geometrii měření, aby pro určitou rozlišovací dobu detekční jednotky (popř. vyhodnocovací jednotky, jestliže tato mé absolutně větší rozlišovací dobu) ztráty četnosti impulsů byly asi 1 % (viz obr. 70). Při Sirokokanálovém, tedy i diferenciálním způsobu vyhodnocení se nastavuje pracovní napětí detektoru tak, aby pro zvolené zesílení zesilovače byla pokud možno registrované energetické oblast v horní polovině analyzovaného rozsahu (např. nad 50. kanálem analyzátoru NLZ ?16aT). Dalším hlediskem může být podmínka udávající přípustnou úroveň šumu. Tak např. u měřicích souprav TESLA-VÚPJT, které jsou vybaveny zesilovačem NAZ 619 aT nebo KAZ 618 aT nesmí při plném zesílení těchto zesilovačů jejich šum být větší, než je diskriminační úroveň třetího kanálu amplitudového analyzátoru impulsů NLZ 716 aT. V opačném případě je nutná oprava. Velikost měřeného signálu vzhledem k pozadí je další hledisko, podle kterého ee volí pracovní bod. Toto hledisko se musí pečlivě zvážit zvláště v případě měření velmi nízkých aktivit, kdy rty < Up. Celkový počet impulsů n T a počet impul-
230
1
700 800 900 1000 1100 1200 - * - napájecí napětí fotonásobice E a [ V ]
1300
1400
Obr. 69 Přiklad počítacích charakteristik měřených se scintilačním detektorem
IS:
í:
sů pozadí n je u scintilačnich detektorů - vedle kvality scifttilačuí sondy - závislý na nastavení elektrických hodnot vyhodnocovací jednotky, t i . na napětí vloženém na dělič fotonáaobiče, na zesílení zesilovače a na zvolené diskriminační úrovni. 231
mí m
It I' -v:
Obr. 70 Závislost měřené Četnosti ne rozliiovaci době-, parametrem je velikost ztrát měřeni četnosti iapulsfl
2)2
|L .|j fe ?£
M
líění-li se-napájecí napětí při pevně nastaveném zesílení a při pevné diskriminační hladině sňalyzátoru s mění-ae jak citlivost detektoru, tak i počet impulsů posadí. Zatímco p o čet signálních impulsů n ^ je v určitém oboru málo závislý na napěti, vzrůstá počet impulsů n p od určité hodnoty tfelmi rychle s napětím, protože jsou registrovány nežádoucí impulsy (Šumové a satelitní). Pokud měříme relativně vysoké a k t i v i ty (iw > > n _ ) , řídíme se hlediskem stability a volíme pracovní bod buď na začátku, nebo ve středu plošiny. Při detekci extrémně nízkých aktivit je optimální nastaveo
ni pracovního napětí určeno maximální hodnotou poměru n^/np, ]':
tj, činitelem jakosti M (vztah (171)). Průběh-výrazů
1-.
~
]řV. i'"-
4 i;
:
I |f: |;> |; |: b
je závislý na energii záření j" radionuklidu - pro různé ra-
„dionuklidy se může značně lišit (viz obr. 71). Pro optimální nastavení pracovního napěti lze ovšem použít i poměr ~ — , kde c .je citlivost detektoru v [ imp/min/<M.Ci]. Zvláštní pozornosti si zaslouží detekce zářičů
ji
S'
8
I* -
•o
i
!i
—
i
> c .» 2
pracovní napětí fotonásobiče E a [V] Obr. 71 Závislost signálových impulsů ny a hodnoty n v / n p na napěti fotonásobiče.pro různé.radioauklidy 1 í1 zářeni gama; ^^Fexxx^^Coáúů, - Jooo; 5icr»»» ; . . . . optimálně nastavený pracovní režim acintilačnlho detektoru; —- n^/np ; — - n^
statistického hlediska výhodnější než dříve uvedené měřeni celého spektra. Lze o tom rozhodnout experimentálně měřením vzorku slabého zářiče, jehož signálová četnost je nižší než pozadí. Obecně platí, že diferenciální měřeni je tehdy výhodnější, je-li splněna nerovnost 765/
ř
(189)
kde p označuje čistotu spektra, danou poměrem plochy fotopíku a plochy celého spektra vymezené Širokým oknem analyzátoru, n_ f pozadí, v oblasti fotoplku a n p i pozadí v Širokém okně analyzátoru. Z obr.~ 72 vyplývá, že u malého studnového scintilátoru je diferenciální měření výhodnější než měření celého spektra
1,0
0,5
0,5
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 - energie zářeni gama [MeV]
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 - energie~zarení gama [ MeV]
Obr* 72. Porovnání diferenciálního a integrálního způsobu vyhodnocení na základě vztahu (189); vlevo jsou výsledky měřené se scintilátorem NaJ( TI) t> 50 x 50 mm (studna 5 ml), vpravo se scintilátorem NaJ(Tl) P 150 x 125 mm (studna 150 ml)
i I
v širokém okně bez zřetele k měřené energii. V případě velkého studnového krystalu je diferenciální měřeni výhodnější jen tehdy« mé-li radionuklid ve svém energetickém spektru vyjádřen pík (vrchol t o t á l n í absorpce), odpovídající energii primárního záření f menSÍ než 350 keV. Je třeba zdůraznit, že výsledek uvedeného porovnání závisí na energetické rozlišovací schopnosti detektoru. Diferenciální měřeni je obecně výhodnější v zářičů y s js8n* vyjádřeným intenzívním fotopíkem v nízko?nerpretické části spektra.
235
1
i?
. ,:, *° sc
Závěry z obr. 72 platí jen pro měření velmi nízkých aktivit, je-li splněna podmínka, že TL. je podstatně menší než n p . Označíme n^{ Četnost signálových impulsů v oblasti totopiku a n». Četnost impulsů při integrálním měření. Je-li současně
(190) !
fi :] r
m
ra vi
je integrální měření výhodnější bez zřetele k měřené ektivitě. Platí-li však n
| í•£• [: r, \i ti
; ;• : '~ l \A *Í|
2
«
2
existuje hraniční četnost n y i o daná vztahem (176), při níž jsou oba způsoby vyhodnocení stejně v ý h o d n é . Při praktických měřeních m é však integrální způsob vyhodnocení při četnostech n». > n y i o jen malý význam pro praxi, nebol četnost n y ^ o odpovídá (např. při požadované chybě měření 3 % ) velmi krátké době rovné zlomkům minuty a je zbytečné ji dále zkracovat. Nastavení optimální šířky okna analyzátoru a ;<eho poloh:/ při diferenciálním měření na fotopíku se řídí jednak stetistickými poměry, jednak stabilitou přístroje, přičemž se ukazuje, že druhé hledisko je mnohem podstatnější. Optimální šířku okna a jeho polohu je nejvýhodnější určit pro každý přístroj a radionuklid experimentálně. To je však v praxi někdy zdlouhavé a zbytečně přesné. V praxi postačuje jednoduché pravidlo (odvozené v / 6 4 / ) , které přihlíží jak ke statistice, tak i ke stabilitě přístroje. Označlme-li energetickou rozlisovací schopnost přístroje R = H/B , kde H je šířka fotopiku v poloviční výšce a E energie záření, pak optimalní relativní šířka okna A se volí podle vztahu A = 3R 8 * Z čiatě statistického hlediska by měla být optimální Šířka okna analyzátoru jen 4 = 1,5 R 8 - Ze statistického hlediska Slřka okna nastaveného na fotopík např. s pološířkou 1 4 % má být v 20 %. Při dvojnásobné šířce okna se statistika de236
| % fi
: .: ,| *f ;,|v H|; || -
SP
tekce zhorši jen nepatrně (např. doba měřeni se prodlouží jen o 3 % ) . Přitom však 40% okno zajišluje lepši stabilitu přístroje při změnách polohy a Šířky okna analyzátoru (obr. 73).
I S ;
Í
B 10
•i
^
i
0!
'.;:. if ú ? ;<S
U; "
0
fotopik
51
Cr 320 keV
0;
i
10
20
30 40 sirka okna [%]
50
0
10 20 30 iO -poloha dolní hranice okna ;"\,
'
ř • ;-|. ':|
'
Obr. 73 Stanovení optimální Šířky a polohy okna analyzátoru; závislost na obr. 73A byle zlákána tak-, že na vrchol fotoplku bylo nastaveno úzká okno, které bylo postupně rozšiřováno (okno bylo nastavováno vždy tak, aby bylo symetrické vzhledem k vrchovu fotoplku ); při stanovení optimální polohy okna z hlediska stability přístroje (obr. 73B) bylo posouváno okno uvedené šířky přes oblast fotoplku ; Šířka okna a poloha jeho dolní hranice jsou vyjádřeny v % analyzovaného rozsahu
}
'
:
Z tohoto důvodu je 40% okno podstatně výhodnější než 20% okno.
C;
f
Předpokládáme-li, že při volbě pracovního režimu přístroje nedochásl k hrubým chybám následkem neznalosti základních prineipů obsluhy přístrojů, lze vcelku říci, že zmíněná metody optiaalisace nastavení přinášejí při detekci extrémně nízkých aktivit nepoměrně menší zisk ve srovnání a možností volit vhodný druh, velikost a tvar detektoru a uspořádaní detektoru a měřeného vzorku*
i< ;;::; £
237
Ě "^
I
Podrobnější informace o acintilačnlch detektorech, volbě optimálního detekčního uspořádáni a volbě optimálního pracovního režimu přístroje lse nalést v snadno dostupných praceeh /51/, /60/, /65/ f /66/ t /67/, /68/ a firemní literatuře JSSLA-VUPJT. 12.4 VOLBA PRACOVNÍBO RSŽIHU PŘÍSTROJŮ POUŽÍVÁNÍCH PRO RADIOIZOTOPOVÍ VXSBXftBHÍ IN VIVO Dosud uvedené informace o volbě pracovního režimu vyhodnocovací jednotky detekčních příetrojů se týkaly běžných laboratorních přlatroja používaných v rosných oborech výzkumu a praxe. Při funkčních a ecintigrafických vyšetřeních * nukleární medicíně prováděných pomoci speciálních přístrojů, jejichž základem je vidy scintilační detektor, je třeba uvažovat ještě další problémy zcela specifické pro detekci zářičfi gama in vivo. Na tomto místě nalse pojednávat podrobně o přístrojích pro radioisotopová vyšetřeni in vivo-odkasujeme na řadu publikací /66/ t /67/, /72/,773/, /74/. Omezíme se jen na vyjmenováni nejběžnějších vyšetření, přístrojů a nejdůležitějších sáaad nastavováni vyhodnocovacích jednotek:
: | t
Vyšetřeni akumulace 1 3 1 J , reap. 9 9 a T c ve štítné žláze pomoci kolimovaného acintilaSnlho detektoru umletěného ve vhodná vzdálenosti před vyšetřovaným orgánem* Pro tento účel vyrábí TESLA-VUPJT Přemýšlení lékařskou vyšetřovací soupravu NRG 701 (obr. 74)i Vyšetřeni funkce ledvin pomocí kolimovsných acintilačnlch detektorů,tsv. renografické vyšetřeni umlatěných nad ledvi13l námi pacienta po podáni J-Hippuranu. TBSLA-V0PJT Přemysleni dodává pro renografická vyšetřeni dvoukanálovou eoupravu NRG 702 (obr. 23)»
V j -ijy H
Seintigrafická vyšetření, při nichž se mapuje diatribuce aktivity v těla pomocí acintilačního detektoru pohybujícího
% Ů
238
$•
í
I п. '
Obr. 74 Jednokanálové zařízeni pro lékařské účely Ю Ю 701 ее nad vyšetrovanou oblasti (u pohybových scintigrafa) nebo pomoci velkoploiného detektoru registrujícího всибаваб sáreni s celá vyšetrovaná oblasti (u scintilačnlch kamer) po aplikaci slouSenin značených rosnými radionuklidy, ponejvíce 99ш Т е , 1 1 3 m I n a 1 3 1 J , typickými ecintigrafy hojně pouilvanymi 239
1 •H
U
v CSSR jaou přístroje firmy Picker (TESLA-VÚPJT dodává fc těmto přístrojům detekSni hlavy (obr. 15)), v případě scintilačnlch kamar jaou to přístroje firmy Searle Radiographic. Při vySetřeních funkea Stltné žlázy pomoci 1 3 l J se doporuCuje výhradně diferenciální měření, tj. měření s oknem analyzátoru naataveným na fotopík 364 keV. tfcelem tohoto nastavení je zamezit detekci zářeni gama rozptýleného ve Stltné žláze a v okolních tkáních, které se zaznamenává v oblasti Comptonova apojitého spektra a které by mohlo podstatně zkreslit výaledak vyletřenl. Důležitou okolností, která mluví jednoznačně ve proapěeh diferenciálního měření na fotoplku , jaou rozdílné anatomické poměry v oblasti Stltné žlázy vyšetřovaných oaob, na nichž závisí i rozptyl zářeni gama* Při renografických vySetřeních není nutnost diferenciálního měření na fotoplku tak zdůrazňována vzhledem k tocuj že v podatatě jde o relativní měření, při němž se hlavně porovnává funkea obou ledvin. Podrobněji! rozbor vSak ukazuje, že v některých extrémních případech by i zde mohlo dojít k ovlivnění výsledků vy Se tření - z tohoto důvodů aa diferenciální měření při renografických vySetřeních rovněž doporučuje, čuje, Scintigrafická vySatření se musí provádět zásadně a oknem analyzátoru naetaveným na fotopík použitého radionuklidu z následujících důvodů:
v
a) Naetavením okna analyzátoru na fotopík lze do jisté •Iry omezit datakei rozptýleného záření, které "rozmazává" obraz distribuce radioaktivity. Bylo by jistě ideální, kdyby rozptýlené záření nabylo vůboe registrováno* Není | to vlak možné - v oblaati fotoplku se vždy regiatrujl !^ impulay pocházející od rozptýleného záření. Doporučuje se í| proto naatavovat dolní hranici okénka analyzátoru pod vr'J ohol fotoplku . Takové nastavení je vlak spojeno a nebezpe- || čím směny citlivosti přístroje v důsledku naatability po| lohy fotoplku , reap. zhorSenl dalSích parametrů. Např. f| u acintilaSnlch kamar dochází při aaymatrickém nastávaní | 240
'í
5 ;|
Obr. 75 Scintilační jednotku se sondou NKG 322 vyrábí TESLA-VUPJT k Magnaacanneru 500 I a 500 D firmy Picker; parametry hlavice; scintilační detekční jednotka a Tescintem typ SBG 11 N, t j. fotonásobič 65 PK 423, acintilétor NaJ(Tl) 0 ^25 x 50 mm; rozlišovací schopnost < 10,5 %, hmotnost asi 90 kg
i i. okna analyzátoru k podstatnému zhoršeni homogenity detekčního póla.
f •i I.
b) Podobně jako u běžných detekčních aparatur lse snížit diferenciálním měřením posadí seintigrafickýeh přístrojů. Snížení posadí má za následek zvýfiení kontrastu, tj, poměru Satnosti nad zájmovým okrskem (např. tumorem) a mimo něj, va srovnáni s integrálním měřením. Vzhledám ke snaze o potlačeni detekce rozptýleného zářanl odpadají tady u aeintigrafiekýeh přístrojů úvahy o výhodnosti integrálního Si diferenciálního vyhodnoceni a vlivu scintilačnlho apektra radionuklidu. Ikdyž je ve spektru radionuklidu fotoplk sálo výrazný (rasp, se nachází v oblaati větěích energií), používá ae diferenciálního měřeni. U současných scintilačnlch kamer Angerova typu dokonce ani integrální vyhodnoceni není možné. U pohybových scintigrafů vybavených Sirokokanálovýa analyzátorem ae v případě nalé aktivity ve vyšetřovanénokraku může výjimečně svýiit citlivost přletroja nastavením okna áirfiího naž odpovídá fotoplku . Zlákaný obraz je oviem podstatně horfií kvality než při nastaveni standardním. 0 fyzikálních problémech aeintigrafiekýeh vySetření pojednává podrobně publikace /72/.
241
Ji
"
'•<*•*;
5,
1 3 . ZÁSADY KONTROLY SPRÁVNOSTI PUBKCE "RADIOMETRS, S C I N T I -
LACNÍCH SPEKTROMETRŮ A DALŠÍCH ZAŘÍZENÍ VYRÁBĚNÍCH
V TESLA-VtfPJT
+
Při výkladu metod vyhodnocení naměřených hodnot v předcházejících kapitolách jsme předpokládali, že přístroj pro měření radioaktivního záření je funkčně bez závad. Ovšem tento předpoklad je nutné čas od času prověřit. Na pracovištích musí být prováděna pravidelná kontrola správnosti funkce přístrojů, jež spočívá ve zjišťování, zdali tyto přístroje vykazuji jisté kritické parametry*
• '; ':'<] ;
'
y ; :;: ;ť^ || || f|
Kontrola správnosti funkce je v podstatě předurčena způsobem vyhodnocení měřené veličiny. Ten je dvojí: integrální a diferenciální (širokokanálový). Integrální způsob vyhodnocení je typický pro radiometry, u kterých detekční jednotkou je sonda s průtokovým nebo Geigerovým-irailerovým počítačem, ionizační komora, méně již scintilační sonda* širokokanálový způsob vyhodnocení je používán u scintilačních spektrometrů - lze měřit bu3 celé energetické spektrum,nebo jeho část* Jestliže při integrálních měřeních je kritickým parametrem dlouhodobá stabilita četnosti impulsů, pak při spektrometrických měřeních je navíc dalším požadavkem zachování linearity přenosu a energetické rozlišovací schopnosti* DoporuCujeme, aby se u scintilačních spektrometrů záření vedle průběžné kontroly stability prováděla kontrola enerjretické rozlišovací schopnosti a nelinearity přenosu 1 x za 1 až 3 měsíce* Nejjednodušší a nenáročná kontrola stability ze strany uživatele přístroje je ta, při níž se sleduje, zda registrováná četnost impulsů se pohybuje v tolerančních mezích udaných výrobcem přístroje. Jako příklad lze uvést pozadí hlavního a vedlejšího kanálu a pozadí v antikoincidenčním zapojení, která se udává jako kontrolní parametr u zařízení
242
;
% •
| | |f| '! l| |f §. •61
•3
, : ' \ i
| j
pro měření velmi nízkých aktivit zářeni ft NRB 213 (obr. 61). Jestliže se pozadí pohybuje v jistých mezích, hlavně v antikoincidenčnlm zapojení, není podezřeni na závadu. Je proto žádoucí u takových přístrojů se řídit pokyny výrobce. Ve většině případů však toleranční aeze, ve kterých se může pohybovat měřená Četnost impulsů, neznáme. Z praktic- . kých důvodů doporučujeme tyto meze stanovit, abychom mohli provádět rychlou orientační kontrolu stability. K tomu je nutné nejdříve provést kontrolu dlouhodobé stability přlstroje pomoci některého z testů uvedených v kap. 8. V TEiíiiA-VTJPJT se používá dvou testů při kontrole stability: test kvality a vyhodnocením podle průměrných hodnot četností impulsů a nebo test polohy diskriminační hladiny v případě, že chyba přístroje je srovnatelná nebo větší než chyba statistická. Podmínky a způsob měření stability podle testu kvality jsou následující /5/: Při trvalém osmihodinovém provozu se každou půlhodinu provede 5 měření v těsném sledu po 20 až 60 s tak, aby počet zaznamenaných impulsů jednotlivého měření byl 2.1O3 - 1O 4 . Celkem se takto provede 15 měření pětic. Pro každou pětici z naměřených hodnot N-, až N.,- se určí střední hodnota:
= 1, 2 , . . . , 15 a rozpětí
R
i "
(1
WBJOC
" ^i^min
p r o
*
=
'»
2
» * # *»
1 5 i
Z t a k t o získaných hodnot s e u r č í c e l k o v é s t ř e d n í hodnoty:
't -•*'*. •
-V*':
243
] • •••> |; ::
, < -ř 1
&
i =1 15 15
15 Hodnoty se vynesou v časové posloupnosti do diagramu záv i s l o s t i střední hodnoty jednotlivých p ě t i c v čase. Výpočtem ae stanoví meze m
9
= R + 0,594 R
= S + 0,377 R které se zakreslí do uvedeného diagramu. Stabilita se považuje za vyhovující, jestliže jednotlivé hodnoty H^ zaznamenané v diagramu nemají ani stoupající, ani klesající charakter a větSina leží v mezích nu a m.. Mimo meze m^ a au smi ležet pouze jediné hodnota. Nevyjde-li první hodnocení stability, je třeba měřeni opakovatr Nesplnuje-li ani opakované měření podmínky testu, je přístroj z hlediska stability nevyhovující. Poanámka; Při volbě pracovního bodu přístroje
I
doporučujeme:
a) u Geigerových-M&llerových počítačů a proporcionálních počítačů v o l i t jako pracovní bod napětí o 100 V vyfifií, než je prahové napětí,
Lft
'ti 244
'Ř
r 7.?-•
-
': •Si.' j4' £•
b) u acintilačních detekčních jednotek určených k detekci záření y a vyhodnocovacích přístrojů - Sirokokanálový způsob detekce v energetickém intervalu E = + 2R
,
;.| \$
C ) U acintilačních detekčních jednotek a přístrojů určených k detekci měření zářeni <*> - pracovní bod volit o 50 V výSe, než je počátek plošiny
1
d) u scintilačnlch detekčních jednotek a přístrojů určených k detekci záření li nebo * f (1t y - prscovní bod volit tak, aby bylo při detekci měřeného vzorku dosaženo maximální hodnoty poměru
Ji p n
kde ny je četnost signálových impulsů měřeného vzorku n_ četnost impulsů pozadí. | ;| : j
Stabilitu podle testu konstantní četnosti impulsů ověřujeme také po dobu 8 h. Meze, ve kterých může nastat změna polohy diskriminační hladiny, jsou uvedeny individuálně pro každý typ přístroje. Při měření se dodržují zásady a postup podrobně uvedený v či. 8.5
č! ;•' || í| l|
Jestliže máme ověřenou stabilitu přístroje, pak z naměřených hodnot vypočítáme směrodatnou odchylku s (rov. 110) a tolersnčnl meze volíme např. + 2 s. Vzhledem k nim - v průběhu dalších měření - provádíme kontrolu stability. To je výhodné zvláStě tehdy, je-li přistroj v nepřetržitém provozu. Pak stačí na počátku a na konci měřeni zaznamenat četnost impulsů vždy stejného zářiče a ověřit si, zda naměřené hodnoty neleží mimo toleranční meze; V každém případě, kdy je podezření na nestabilitu, doporučujeme, aby byla stabilita přístroje překontrolována testem konstantní četnosti impulsů, který je časově nenáročný na vyhodnocení a kromě toho umožňuje provádět měřeni stability mimo pracovní dobu automaticky. "
I
v
'
245
J |
!fi 1 | | 1| ;iy
0>
v-
Znovu zdůrazňujeme, že základním předpokladem pro dosažení reprodukovatelných výsledků je dodržení stálé geometrie zá- . řič - detektor, dodatečná stabilizace sítě (napájení přístrojů přes sílový stabilizátor) a nepřerušovaný provoz vyhodnocovací jednotky /37/.
ř
Samozřejmým předpokladem dosažení dobré reprodukovatelnosti výsledků je správná funkce vSech obvodů vyhodnocovací jednotky, které mohou ovlivnit počet zaznamenaných impulsů ve zvolené časové jednotce; ruSivý vliv může mít např. nestabilita elektronických stopek. U přístrojů používaných denně - jak již bylo uvedeno - lze vyloučit efekty spojené 8 ustalovánlm pracovního režimu fot.onáaobiče a elektrických poměrů vyhodnocovací jednotky tím, Že je necháme pod napětím (nevypínáme je ze sítě) během dlouhého období* Nepřerušovaný provoz je z hlediska dlouhodobé stability a reprodukovatelnoati velmi vhodný. Je vSak třeba upozornit na to, že na tento provoz výrobce některých typů fotonásobičů nedává záruky a tak případné poruchy fotonásobiče jsou k tlži uživatele. Mimo kontrolu stability doporučuje se občas překontrolovat u diferenciálního spektra souhlas poloh fotppíku měřeného ručně a automaticky (je-li zařízeni vybaveno automatickým posuvem kanálu a zápisem měřených hodnot) a zrakem funkci dekád čítače impulsů a stopek. Při této příležitosti znovu upozorňujeme na to, že výrobce TES1A-VÚPJT Přemyšlení provádí na přáni zákazníka kontrolu svých přístrojů v termínech podle vzájemné dohody. Doporučuje se, aby ke kontrolním a cejchovnlm měřením byly používány etalony typu EG 1 T popř. i jiné typy etalonů, které vyrábí Ústav pro výzkum, výrobu a využití radioizotopů, Praha-Holešovice. Přístavní 24 o Je-li prováděno relativní porovnávání vysokých a nízkých četností (zvláStě při Sirokokanálován způsobu vyhodnocení), doporučuje se proměřit diferenciální spektra při obou četnostech a stanovit případné korekce na ztráty způsobené četnostnlm 246
p
fÁ
p
|f |S
přatiženlm. Spektrometrické soupravy TESLA-VÚPJT v současné době vyráběné jsou nepřetižitelné do 10° impulsů za minutu, (tj. jsou schopné bez ztráty xmpulsů registrovat četnosti do 10" min" 1 ). i Dále se podrobněji zmíníme o kontrole energetické rozlišovaci schopnosti, kontrole diferenciálního e integrálního spektra a kontrole nelinearity přenosu. Energetická rozliěovací schopnost V TESLA-VTÍPJT Přemyšlení používáme při měření energetické rozlišovací schopnosti redionuklidů, jejichž typ je závislý na proměřované detekční jednotce. Je-li detekční jednotka určená k detekci záření y , použijeme k měření záření 1 ^7 radionuklidu J Ca, je-li určena k detekci záření li, měření „-provedeme s konverzními elektrony 137Cs a konečně pro de241 tekční jednotku <*, volíme záření
- v [ keV]: R * FWBM 1OO
m
... A f '
I
.''ji
]ff
. -
Poznámka: U scintilačnlch, spektrometrů záření y může dojít ke zhoršení rozlišovací schopnosti během času a to z důvodu špatné" ho optického kontaktu mezi scintilátorem a fotonáaobičem zpusobeného zpravidla tím, že silikonový olej zatekl dovnitř sondy. V tomto případě se doporučuje ji vypláchnout alkoholům
247
?•' • % -'j %| ||
M
00
Q
^___
.0
100
200 300 —-»- diskriminařni úroveň [rel jednotky]
-•" 400
Obr. 76 Stanoveni rozlišovací schopnosti a polohy maxima fotopíku
,
I1
fe"'
as:
•'. : denaturovaným) a vytřít buničitou vatou. Fo dokonalém yaašení lze sondu opět sestavit a uvést do provozu. Tento problém se nevyskytuje u scintiblokových detekčních jednotek Tescint, u nichž je scintilétor pevně spojen 8 fotoná•obifiem. Představu o závislosti energetického rozlišení na energii poskytuje tab. 19. 19 Závislost veličiny R ne energii Měřeného zářeni gama
Obecně, známe-li rozlišovací schopnost přístroje pro energii zářeni E = 661 keV J / C s , pak tento parametr pro libovolnou energii zářeni vypočítáme ze vztahu (60) -|^i P
)
Rfl(661)
k
(192) i3
'Cs.
Tab, 19 a vztah (192) dovolují, orientačně posoudit roslišeni spektrometru i v případě, že se použije jiný zářič než J 'Ce, nebo z j i s t i t šířku "fotopíku" při energiích záření y odlišných od 661 ke V.
P??
I
Kontrola energetické souhlasnosti integrálního a diferenciálního spektra Někdy ae vyskytne potřeba ověřit s i , zda nastavená disúroveň při integrálním způsobu vyhodnocení od-
v.\A
povídá energetické úrovni stanovené z diferenciálního spektra. Pro tento účel je třeba provést porovnání obou spekter, a to tak, že se zjistuje, zda poloha maxima fotoplku například *^Ca, určená z diferenciálního spektra, odpovídá inflexnímu bodu integrálního spektra. Způsob atanovenl inflexního bodu je dvojí; - stanovíme hodnoty Četnosti impulsů v malých energetických intervalech, na která ai integrální spektrum rozdělíme. Četnost impulsů v jednotlivém energetickém intervalu (odpovídá jícím Šířce úzkého okna při diferenciálním měření spektra) vypočítáme tak, Se vytvoříme rozdíl sousedních hodnot integrálních četnosti a tak vypočítáme hodnoty dif. spektra - inflexnl bod volíme v polovině četnosti stanovené z integrálního spektra v jeho ploché části u "Comptoňovské hrany" (obr. 76). } i. ; ; ;•
Je-li poloha maxiwg fotoplku stanovená z integrálního apektra eouhlaená a polohou stanovenou z diferenciálního apektra, pak (za předpokladu, Se je zachována linearita přenoau) jsou energetické úrovně při diferenciálním a integrálním způsobu vyhodnocení stejné.
• '
Kontrola souhlasnosti diferenciálních apakter při ručním a automatickém měřeni V případěr že je přlatroj vybaven automatickým posuvem kanálu a zápiaem měřených četností impulsů, proměří se diferenciální spektrum automaticky při stejných pracovních podmínkách jako při ručním měření a stanoví se poloha maxima fotoplku . Ta ae porovná a výsledky ručního měřeni. Přístroj je vyhovující, jeatliže rozdíl maxim j e = + 1 kanál.
j
Kontrola nellnearity přanoau
-
Kontrolu nalinaarity přanoau u radiometrů a apektrometrických souprav provádíme v TESLA-VtÍPJT Přemyšlení takto /5/:
,c
Naatavenl pracovních podmínek přístroje volíme atejná jako při měření rozlišovací achopnoeti, avSak s tím rozdílem, la » oblaeti 90% analyzovaného rozsahu ne naatavl maximum foto-
I i:
250
plku 6 0 Co (E = 1,33 BleV). Pak se postupně změří diferenciální spektra vhodných zářičů, např. 1 3 7 C s , 1 3 3 B a a 6 0 Co. Poté se zvětši útlum zesilovače o 6 dB (maximálně o 10 dBJ. Maximum fotoplku Co a energii 1,33 MeV poklesne do oblasti 45 až 30% analyzovaného rozsahu a znovu se proměří fot opí ky jednotlivých radionuklidů. Naměřené hodnoty se graficky znázorni a z jednotlivých diferenciálních spekter se určí amplitudy -tj. polohy maxima fotoplku v [%] analyzovaného rozsahu (v jednotlivých kanálech) - Uj až U 5 v případě prvního měření a Vý až Ué v případě druhého měřeni. Tato měřeni se vynesou do diagramu (obr. 77) závislosti energie záření na rozsahu analyzátoru. Na osu X se vynesou změřené hodnoty
-1,5
1
1 S
10
20 Lj
30 1
60 I
70
80
90.
100
u 4 —I u5_J
!
Obr. 77 Měření nelinearity přenoau
251
ní
U« až U_ a U.' a U~ v[%] analyzovaného rozsahu (nebo v jednotkách "kanál" anebo v [ mV]). Na osu Y se vynesou energie radionuklidů v [ keV]: 1 3 3 B a - 73 keV a 360 keV, 1 3 7 Cs - 661 keV, 60 Co - 1330 keV a 1170 keV. Průsečíky se proloží přímky. Jestlize se tyto dvě přímky protnou v počátku souřadnicových os, neprovádí se korekce. V opačném případě se korekce dělá a stanoví se hodnoty Ú, až 0-, což jsou opravené hodnoty U. až Uc.
jj| i
Hodnota součinitele nelineerity se stanoví z následujícího vzorce /5/:
max \ i
E.
4M E T / min
/ max v g
(-£-)
max r e 8 P'(—ET~)min ^ e maximální, resp. minimální hodnota poměru amplitudy (po korekci počátku měřených hodnot U, až Ue) k přlsluSné energii. Proměřovaný díl je vyhovující, je-li a ) K = 0,5 b) prflse'iik přímek na ose X posunut od nuly o méně než 1 % (tj. 1 kanál, resp. 50 mV). PognáBka;
i'"
Popsaných způsobu kontroly můžeme použít nejen u běžných laboratorních přístrojů pro detekci záření, ale i u některých speciálních aparatur používaných např. v nukleární medicine, pokud tyto aparatury obsahují acintilační spektrometr. Příkladem je pohybový scintigrsf, který je běžně vybavenjSirokokanálovým analyzátorem impulsů - uvedenými metodami je třeba provádět pravidelnou denní kontrolu polohy fotopíku , občasnou kontrolu rozlišovací schopnosti aj. Méně důležitá je u pohybového acintigrafu kontrola linearity přenosu-. Tento
??•• :;*.-»..
I;
hf.
if
if
§ §! :« B
•
252'
.
•
•
i ;.
Í
Ř r
přístroj vyžaduje ovšem i kontrolu dalSích Částí, např. zéznamového zařízení; popis příslušných postupu však přesahuje ranec této publikace. Příslušné informace najde uživatel v návodu k obsluze, s nimž se musí dobře seznámit.
I -i i
á
? i. i
253
'•I
1
\ •;
U . DODATEK /76/ Jednotky v
atomové a jaderné fyzice
Přehledné tabulky převodu jednotek v atomové a jaderné fysice podle ČSN Ol 1308 na zákonné měrové jednotky podle ČSN 01 1300 byly vypracovány výborem závodní pobočky ČVTS - Výzkumného ústavu přístrojů jaderné techniky ve spolupráci s Laboratoří radiologické dosimetria ČSAV. Byly vybrány ty jednotky a jejich násobky, které ae v běžné praxi nejvíce vyskytují.
Normalizované předpony násobků a dílů jednotek SI - předpona a název tvoří jedno slovo, spojování předpon není přípustné; násobky přednostně doporučované po 10 1018 lO 1 ^ 12
10 10 9 10 6 10 3 3 106 109 1010- 1 2 15 10-
io-
18
exa peta tera
giga mega kilo míli mikro nano pico femto atto
E P T
a H k
m fX
n P f s
pro zvláštní případy
10 2
IO1
hekto deka
h da 255
1
10"'
ю"
deci centi
2
d с
Prevod některých jednotek 1 1 1 1
4 1 Mrad » tO J.kg" krad = 10 J.kg"' 2 rad = 10" J.kg"' 5 1 mrad a 1O" J.kg"
10 10 10 10
kJ.kg.-1 J.kg" mJ.kg.-1 -1 fiJ.kg'
-1 100 řad =. 1 J . k g D á v k o v á 1 1 1
10 kGy 10 Gy 10 mGy 10 («Gy 1 Gy
r y c h l o s t - Ď
1 * 1O~2 W.kg"1 = 10 mW.kg"1 = 10 mGy.s" 1 rad . eГ 1 1 1 1 rad ..mmii n " * \tbl.\0~* W.kg" = 0,167 mW.kg" = 0,167 mGy.s" rad . h " 1 = 2,78.10" 6 Af.kg"1 • 2,78 W.kg" 1 = 2,78
0,1rad za 36 h= 7,7.1O" 9 W.kg"1 = 7,7 nW.kg"1 = 7,7 nGy.s" 1 5 rad za rok =5.1O" 2 J .kg" 1 za rok=5OmJ.kg" 1 za rok = 50 mGy ze rok 1
0,36 rad.h" = 10~ 5,99 mrad.min"1 = 10~ 6 E x p o z i č n í T ( 1 3 1 J )« 0 , 2 3
6
1
W.kg" = 1. W.kg"1 = 1 AW.kg"1
k o n s t a n t a
g a m a -
Г
H . h T ' . C ľ ' . m 2 = 0 , 4 4 5 aC.m 2 .kg" 1 - 0,445 аА.ш 2 . 1
gq^ 137 1 2 137 1» 2 1 ťíCi" Г( Св)« 0,355 H . ť í . C i " . » = 0,688 a C ^ . k g " » 0,688 al.m2 .kg'^Bq" 1 60 P( Ce) » 1,35 2,61 aC.Ä2.kg"1* 2,61 «А.и2 ^ 1 226 1 1 2 1 Г( На)« 0,816 R.h" .Ci" .m • 1,58 aC.m^kg" » 1,58 aA.m2 ,kg"1.Bq"1
256
1 E
P o s r> :.'.1
y
1 r,8 Í)Sp •
5 ,6 imp . 3 imp . 24 imp . 300 imp . 3600 imp. 6000 imp.
—1
IT'
:\\
min" min" min~ min~ min""
* =
5.1O~ 8~ 4. 10* a™
a"]
= 5 * =
1 6.10 e"" 2 1 1.10 a"
C i t 1 i v o s t ~ C (poměr četnosti impulsů k jednotce měřené veličiny z^ fluenca částic
imp/min
m
1QO
'•Jí
'-- expozice
I-
=6 Í 43-. 10 3 s^1 . C" 1 . kg
100 ) 'i V •••;
2- = expoziční rychlost A"
1
. kg
2. - objemová hnotnost (vlhkost) 100
kg/m
. kg"
1
11
Z. * plošná hipt *,noet 100
i);\
kg/m
= 1,67 a"1 . kg"1 . m 2
257
= celková aktivita ,00 « f « * " p Ci
=45
[ = 45 e"1 ..Bq"1 ]
Z- = ploSná aktivita l00
2
= 45 .
pCi/caT
m
=
» objemová aktivita
:
100
pCi/cm
45 . 1 0 "« o 3
T
6
1
[= 45 . IQ" a"
Tab. 20 Některé číselné hodnoty z radiologické praxe /77/ Obvyklá expoziční rychlost při ozařování rentgenem ve vzdálenosti 0,5 m od ohniska
Sejvyšší přípustná expozifiní rychlost v ročním průměru na pracovišti se zdroji záření při týdenní pracovní době 36 h NejvySší přípustná roční dávka fotonového záření pro pracovníky se zdroji záření
25"
X = 0,25 mA.kg^CsiR.s'^eO R. .min"1)
1^= 0,2 ná.kg" 1 ^ 2,8 mH.h"1* = 0,1 R za 36 h)
»
r í
= 50 mGy (» 5 rad)
Konataiita měrné expo60 Г Со ziční vydatnosti:
1
2
1
-2,61 aA.kg" .m .Bq" 1 2 1 (=1,35 R . h " . * . ^ " ) 226 1 2 1 P Ra =1,58 aA.kg" .m .Bq" 1 (0,5 m Pt) (=0,816 R.h^.nŕ.Ci" )
1
24 (1 R.h^.Ci" « P Na 1 =1,93693 a A . t g ' V e " 1 1 1,93693 aA.kg" .Sq" 131 Г 1
13
P
7
1
2
1
«3,67 aA.kg" .!!» .^" 1 2 1 (=1,895 R . h " . * . ^ " ) 1
«0,445 aA.kg^.nŕ.Bq" (=0,23 R.lT^-.Hŕ.Ci"1)
- i 2 -1 =0,688 aA.kg ^.m^.Bq (=0,355 R.h" 1 .m 2 .Ci" 1 )
Ce
Energie zářeni &
210
P o : E Ä »848,8 f J (=5,298 MeV)
Energie zářeni
137
Ca:Ey=105,9 fJ (=0,661 MeV)
f
60
C0:B r ^=189
f J (=1,18 MeV)
Bf2 =213,1 f J («1,33 MeV) Eff =201,1 f J ( s i , 25 MeV) Maximálni energie zářeni /J
3
H : B f l m a x «2,88 fJ («18 keV)
14
a
C :E / } m a x 24,83 f J («155 keV)
2O4
T 1 ^ „ ^ = 1 2 2 , 6 f J («765 MeV)
32p:E
•1
i
Maximálni energie siřeni X pro urychlovací napěti U B e s
U
/3max
max "
5
a 2 7 4
kV!B
f J
(=1
» 7 1 M«v>
max " ° » 8
ř J
(
» 5 *«>V>
«шах «100 k V : l a a x = 16 f J (=100 keV) U n a x =200 k V ^ ^
= 32 f J (=200 keV)
259
u. ;&
I
o
30h
;
Přiklad: X = 0.3R--3.10 1 R - > x = -1—>X=7,7.10 C.kg
0
8
9
10.10"
Obr. 78 Převodní diagram pro expozici - X i&,vfe-i._.3>.;.'--.
i
1 1 1 1 1 1 27,0
kCi Ci aCi ad nCi pCi pCi
J.7 3.7 3.7 3,7 3,7 3.7 1
-1 37 pa 37 n»" .-1 = - 37 ,UB-1 -1 i " = il mn -1
37 37 37 37 37 37 1
•1
10
1O 10 7 104 10 10',-2
1
= 37 1
•~ = J7 1
r1
ks
-i
TBq 08q "aq k3q iq m3q 9q
30
01 <
20
k
1 1
/
10
1 1
i !
/Přiklad:
i
A = 5,7 ^:i =5,7. 106Cí -i>x = -6J=>A= 21,2 . 104
0
1
1
1
I
s-1 i
6
7 —*
8 A[Ci]
I
9
10.10*
Obr. 7 9 Přerodili diagran p r o aktivitu - A 261
1
80
1
R .
1 1 1 1 13,95
H. H. BR . «R . «H .
•
Bin-X* h" 1 h"1 h" 1 X h~*
,-1 XtT* '-1 x 4,J . 1 A.kK = 4,J i A.kg' 1 = 71,7 nA.kg" 1 = 7,17 . 1 = 7,17 • 1 C ~ U A.ks"1 = 71.7 pA.kg"1 = 7,17 . 1 0 ~ 1 4 A.kg"1 = 71,7 fA.kg"1 -1 - 1' • 10"* A.kg .= 1 nA.kg" 1 =
?'.«!
1
1
f X =0,2R. h = 2-IO^R.h" -
8 9 1 X [R.h' ]
i
Obr* 80 Pfavodnl ůxagram pro ezpozifial rychlost - Z 262
10.10'
imp/min 100
pro celkovou aktivitu
= 45
pro plodnou aktivitu:
pro objemovou aktivitu
í J» pro, 2^ = pCi pro Z\ = pCi/cm pro Z- = pCi/cmJ
I "
ro
Obr. 81
Převodní diagram pro citlivost - C
- .>;. ,
Z"-:;
>
Y = 10" 6 m 3
•i-.
15. LITERATURA /I/
Názvosloví přístrojů
jaderné techniky - ČSN 35 6550.
/2/
Velifiiny a jednotky v atomové a jaderné fyzico - ČSN 01 1308.
/3/
Doporučení RVHP-RS 2720-70, skupina P95.
/4/
Parametry přístrojů pro měření ionizujícího záření. Názvos l o v í . Podnikové norma - TESLA-VIÍPJT Přemyšlení NI0-610-03.
/5/
Parametry přístrojů pro měření radioaktivního zéčont. Podmínky zkouSení a měření parametrů. Podniková norma - TESLA-VtfPJT Přemyšlení NI0-610-01.
/$/
Nováková, 0 . : Přednáška "Detektory ionizujícího zářeni* (nepublikováno).
/!/
Vyhláška ministerstva zdravotnictví ČSR o ochraně xdraví před ionizujícím zářením, 6. 59, Částka 18, 1972.
/8/
Janko, J . : S t a t i s t i c k é tabulky. řlCSAV, Praha 1958.
/9/
BroÉ, J . a k o l . : Základy fyzikálních měřeni I . SPN, Praha 1967.
f|
/10/
XiOkajiček, M.: Výpočet ehyb a s t a t i s t i c k é vyhodnoceni výsledku měření a přesnosti měřicích zaříz e n i . Zpráva TESLA-VtíPJT Přemyšlení fi* 72/201-1/ /321/64.
/11/
P i e a , tt.: Warecheinlichheitsrechaung und mathematische S t a t i s t i k . VBB Deutseher Varlag der Wissenschaften, Berlin 1^58.
/12/
Reisenauer, R.: Metody matematické s t a t i s t i k y a j e j i c h aplikace. SNTL - Práce, Praha 1965.
/i3/
F e l i x , M. - Bláha, K.: Matematicko-statistické metody v chemickém průmyslu. SNTL, Praha 1962.
i! 65
;•[
/14/
Evans, R. D.: The atomics nucleus. Me Grew - Hill Book Company, New York, Toronto, London 1955.
/15/
Korobkov, B. I* - Lukjakov, V. В.; Metody prigotovlenija preparátov i obrabotka rezultátov izmerenij rádioaktívnosti. Atomizdat, Moskva 1973.
/16/
Langhaue, K.: Zweekmisaige Pehlerangaben bei Kernatráhlungsmeaagerfiten und ihre Bedeutung. Militfirtechnik, 1967, «. Ю , a. 452 - 454, 467.
/17/
Pleach, R-: Die Statiatiache Beurteilung von Zflhlergebniasen der Strahlungameaatechnik. Kerntechnik, '967, 2, 6. 11, s. 503 - 507.
. í
/18/
Schmeiser, K.: Radionuklide. Springer - Verlag, Berlin 1963.
'f
/19/
Roth, Z. - Joaífko, M. - Malý, V. - Тгбка, V.: Statiatické metody v experimentálni medicine. SZN, Praha 1962.
/20/
Silar, J.: Disertační práce. TESLA-VtíPJ? Přemyaleni.
/21/
Sumilovskij, N. M. - Meltzer, L. V.: Osnovy teorii uatrojatv avtomatKeskovo kontrol ja s isopolzovaniem rádioaktívnych izotopov. Izdatalatvo Akademii nauk SSSR, Moakva 1959.
/22/
Weiae, L.: Statiatiache Auawertung von Kernatrahlungameaaungen. R. Oldenbourg Verlag, Mttnchen - Wien 1971.
/23/
Pleach, R.: ZShlen, Measen und Regiatrieren in der Strahlungamesstechnik. Archiv fflr Techniachea Meaaen, Lieferung 304, R73-R76, Mai 1961.
/24/
Aglincev, K. K.: Doaimetrie ioniaadnlho záření. SNIL, Prah* 1961.
; i
•i
1
/25/
| f
/26/
jf
Značky.pro bloková a přehledová schemata. Podniková norma TESLA-VÚPJT Přemyaleni t. N10-001 45. Šeda, J.: Použití ionizujícího záření v technice. Skripta FJPI-ĎVÚT, Praha 1973.
4 -Ш Щ Щ i
266
- Ш ' "'Л
m
/27/
Palevsky, H. - Swank, R. - Grenichik: Design of dynamics condenser electrometers. Rey. Sci. Instruments, 1947,
1§, M5. /28/
Kabeě, K.: Nízkofrekvenční modulátory a demodulétory. SNTL, Praha 1964.
/29/
Nováková, 0.: Uplatnění vlastní chyby přístroje při měření stability radiometrických zařízení. Zpráva TESLA - VlJPJT Přemyšleni, fi. 53/212/201/ 1A2/70.
/30/
Bučina, O.: K otázce přesnosti měření nízkých aktivit. Radioanalytická konference ve Starém Smokovci 23.-26.4* 1968.
/31/
Gregor, J. - Dvořák, V.: Chyby a stálost radionuklidových přístrojů & ionizační komorou. Automatizace, 1975, J8, č. 10, s. 258 - 262.
/32/
Dvořák, V. - Nováková, 0.: Odhad vlastní chyby přístroje z měření stability rediometru. III. celostátní sympozium radiologické dozimetrie. Jáchymov 9.-15. prosince 1973.
/33/
Harland, D. G.: Counting test for portable nuclear instrumente. RRL Report LR 273.
/34/
Nováková, 0.: Spektrometrický scintilačnl detektor s vysokou citlivostí pro záření gama NKG 312. Zkušební předpis TESLA-VtiPJ? Přemyšlení.
íf-
s
/35/
/36/
Dvořák, V.: Měřeni časové stability přístrojů testem konstantní četnosti impulsů. Radioizotopy, 1975, ^6, . č. 4, s. 629 - 641. šilar, j. - Laaberská, L.x Teplotní odolnost a závislost parametrů scintilačnlch detektorů s tuzemskými NaJ(Tl) krystaly 40x40 mm a fotonásobiči 61PK 413 až 415 při zvýšených teplotách. Jaderná energie, 1971, JJt 6- 7,.s. 227 - 235.
-,,tH '•Jí
s n 1 i
267
•J
/37/
šilar, J.: Stabilita výäky signálních impulsů scintilačních detektoru a její vliv na reprodukovatelnost scintilačních spektrometru e radiometrú. Radioizotopy, 1971, !2, fi. 2, e. 245 - 325.
/38/
Etalony radionuklidů 1974. Katalog tfvWR, Praha.
/39/
Bednařík, J. a kol.: Elektronické zařízeni. SNTL, Praha 1967.
/40/
Prouza, L.: Poruchovost elektronických zařízeni a její pravděpodobnostní odhady. Slaboproudý obzor, 1961, 22, č. i, s. 2 - 5.
/41/
Prouza, L. - Štěpánková, U.: K poruchovosti analogových počítaču АРЗМ а АР4. Slaboproudý obzor, 1963, 2±> č. 9, s. 524 - 525.
/42/
Plosch, В.: Unterechiedung und Nachweis von AktivitSten. Die Atomwirtechaft, 1962, 2» e « 12» 3> 6 O 2 «
/43/
Dimfiev, T, - läarinov, V. - Vrigazov, A.: 0 primeneniji nekotorych kriteriev naděžnosti rezultátov pri opredeleniji nízkych aktivnostěj. Isotopenpraxis, 1969, 2, a. 439.
/44/
Pauly, J. - Guzzi, G. - Girardi, P. - Borella, A,: Application of gamma ray spectrometry and computer techniques to the determination of the minimum detectable content of trace elements in neutron activated materials. Nucl. Instr. Meth., 1966, £2, e. 15.
/45/
Haberer, K.: Die graphieche Ermittlung der Erfaasungsgrenze Ъг1 Лег Messung niedriger AktivitBten. Atornpraxis, 1962, 8, a. 1.
/46/
Watt, D.£. - Ramsden, D.: High sensitivity counting techniques. Pergamon Press, Oxford 1964.
268
/47/
/48/
Dvořák, V. - Ffilop, M.: Minimálni odliäitelná četnost signálních impulsů od pozadí v kompenzačních zapojeních. Jaderná energie, 1976, 22, 6. 2, s. 54 - 58.
/49/
Lokajlček, U.: Zařízeni k měřeni nizkoenergetických částic beta. Zpráva IESLA-VÚPJT Přemyšleni S. 15/321/ /2134/60.
/50/
Nováková, O.: Zařízeni k detekci kapalných preparátu. Zpráva TESLA-VÚPJT Přemyšlení 6. 19/321/2133/60.
/51/
Nováková, 0. - šilar, J.: Detekce extrémně nízkých aktivit zářičů gama scintilačnlmi detektory. Jaderná energie, 1960, 6i, s. 365o
/52/
Altschulter, B. - Pasternack, В.: Statistical measures of the lower limit of detection of a radioactivity counter. Health Physics., 1963» 2* s * 293 - 298.
/53/
Nováková, O.: Výzkum detekce nízkých aktivit zářemi beta v kapalinách. Zpráva TESLA-VtíPJT Přemyálenl 5. 4/321/281/63.
/54/
Javornický, K. - Nováková, 0. - Dvořák, V.: Rozlišení různých typů radioaktivního zářeni podle tvaru impulsů. Zpráva TESLA-VtfPJT, Přemyšlení č. 26/212/201/1AI/ /69.
/55/
Forte, H. - Konsta, A. - Moransane, C : Electronics method for discriminating scintilatica ehapee. Conf. proceedings Beograde 15 - 20 May, 1961 - II. dli.
/56/
Obvody pro rozlišeni dle tvaru impulsu. Rešerše čaaopisecké a spec. literatury, IBSLA-VtfPJT Přemyšleni.
•
I: f
Heinrich, H. C. - Gabbe, E. E. - Whang, D. H.: Empfindlichkeits- und Gutekenngrussen des Hamburger 4 n -Grossraum - BadioaktivitBtajletektor mit fluasigem organischem Szintillator. Atompraxia, 1965, JM., s. 1.
/57/
' j Í j
Laboratorní příatroje nukleární techniky. Katalog TESU-VTÍPJT Přemyšleni.
269
i | \
•• . < ;
Ř
/58/ i
Pergner, J. - Petržilka, V. - Tomášková, L.: Kosmické záření. Nakladatelství ČSAV, Praha 1953.
/59/
Rauaenbach, P. - Schmidt, H. L, - Simon, H. - Tykva, R. - Wenzel, M«: Messung von radioaktiven und stabilen Isotopen. Springer Verlag, Berlin-Heidelberg-New York 1974.
/60/
Husák, V.: Volba optimálního detektoru a optimálního nastavení aparatury při detekci extrémně nízkých aktivit gama. Radioizotopy, 1970, JJ,, S. 5, a. 911.
/61/
Dvořák, V. - Smola, J. - Končalová, H» - Nejedlá, B. - Labler, B.: Speciální studnový scintilétor. Zpráva TESLA-VÚPJT Přemyšlení 6. 16/217/013/II-8/74. Nováková, 0.: Měření nízkých aktivit. Přednáška na semináři pořádaném při příležitosti výstavy "Mírové využití jaderné energie", Košice 1969.
V
*
/62/
t
' \ ' ť v
j| \\ if
/63/
Dvořák, V.: Metody měření objemové aktivity (konceatracl) umělých radioaktivních aerosolů záření alfa a beta. Jaderná energie, 1973, Í9_» 6 « 3, s. 80 - 91.
| | *
I
/64/
Potschwadek, B.: Zur Messung yon y-Strahlern mit Einkanalanalyzator im "Plateau". Atompraxis, 1967, Jjtt fi. 8, s. 1.
/65/
Pandula, Š. - Mitucha, J. - Vysočanský, M. - Manca, J.: Niektoré aplikácie přenosného gama spektroaetra pri prevédzke atomověj elektrárně. Radioizotopy, 1968, 2, s. 485.
•(,
Hušek, v. - Kuba, J.: Použití jednokenálového scintilafinlho spektrometru gama v radioisotopové diagnostice. Jaderná energie, 1964, JO, í. 4, s. 113.
T i-
y;. ,;; %
/66/
w. M
/67/
šilar, J.: Současný stav a výhled scintilačnlch detektorů. Radioisotopy, 1968, 5, s. 500.
^ ^
I I
/68/
Vartanov, N. A. - Samojlov, P. S.: Frikladnaja scingama spektrometrija. Atomizdat, Moskva 1tiljacionnaja 969
(| •$
í-
«
\-
t
. 270
•.
I
4
:
^
/69/
Měřínský, j. : Měřič plošné váhy. Zpráva TESLA-VÚPJT Přemyšleni 8. 10/334/8106/63.
/70/
Faires, R. A. - Parks, B. H.: Radioisotope laboratory techniques. George Newnes Limited, London 1958.
/71/
šilar, J. - Anderle, J.: Stabilita scintilařních spektrometrů a radiometrů s tuzemskými velkoob Jeanovými acintilaSnlmi detektory a vyhodnocovacími soupravami TESLA v nepřerušovaném provozu. Radioizotopy, 1972, Ji, «. 5, a. 1025 - 1067.
/72/
Husák, V. a kol.: Fyzikální a technické základy scintigrafických vyšetření. Ústav pro další vzdělávání středních zdravotnických pracovníka, Brno 1972.
/73/
Dienstbier, Z. a kol.: Nukleární medicína. Avicenum - Zdravotnické nakladatelství, Praha 1973.
/74/
Broj, K. - Dvořák, V. - Veselý, V.: Soubor zařízeni pro nukleární medicínu. Jaderná energie, 1971, H , 6. 10, a. 336 - 342.
/75/
Buíina, I.: Citlivost monitorovacích metod. Kap. 3 závěrečné zprávy výzkumné etapy PO9-335-O53-O2-O8 "Profesionální expozice ionizujícímu záření v ČSSR z vnitřních zdrojů záření", "Monitorováni vnitřní kontaminace radioaktivními látkami".
/76/
Nováková, 0. a kol.: Jednotky v atomové a jaderné fyzice. TESLA-VtJPJT, Přemyšlení, 1975,
/77/
ELumpar, J. - Kovář, Z. - Šácha, J.: Důsledné zavedení měrových jednotek SI v jaderných oborech. Jaderná energie, 1975, 21.: «. 11, s. 426 - 429.
i,1 • ~
1
1
271
i
••]•
í !
:
Ing. Viktor Dvořák TESLA Výzkumný uatav přístrojů jaderné techniky Ing. Václav Husák, CSc. Klinika nukleární medicíny fakultní nemocnice lékařské fakulty Univerzity Palackého PŘÍSTROJE PRO MĚŘENÍ RADIOAKTIVNÍHO ZÁŘENÍ Přesnost měření a kontrola funkce DT 539.1.07 Vydal TESLA Výzkumný ústav přístrojů jaderné techniky, Přemyšlení
'i
ij (:'| "4 v 1| SIř t a
'•i-,
•
'
pro interní potřebu hospodářských organizací TESLA a spolupracujících organizací publikace č. 77-08-225 odpovědná redaktorka: Eva Holouáová technická redaktorka: Harie Svobodová vyrobeno v IÍTEPS - 271 s t r a n , 8J obrázků, 20 t a b u l e k Praha 1 9 7 7 - náklad 8 0 0 v ý t i s k ů
l \ ,
[ f; tjii II ,w ||| |f if •:;$ ? 'f.
ř
