@ WM"'~~"~'~;'~~:~~~S;~~,,~ :~~!,::~,~"OO, PRO MATEMATIK U. FYZ IKU A IN FORM ATIKU
Hodnoceni vyzkumne cinnosti pracoviste AV za obdobi 2005-2009
CR
Profily vedeckych utvaru - konecna verse Nazev pracoviste: Matematieky ustav AV CR, v. v. i.
1. VEDECKY UTVAR Nazev: 1. Parcialni difereneialni rovniee Typ: I Tematieky okruh A
Tematieky okruh B
1
1
Tematieky okruh C 2
Tematieky okruh 0
Tematieky okruh E
Celkove hodnoeeni
1
1
1
Tento utvar se fadi ke spickovym nejen v ramei CR, ale i v mezinarodnim mefitku. Na tom se jednoznacne shodli vsichni zahranicni posuzovatele. Zejmena skupina zabyvajici se studiem matematickych modelu mechaniky tekutin patfi ve svem oboru k absolutni spicce, ktera urcuje trendy dalsiho vyvoje. Jejim mozkem je Eduard Feireisl,driitel akademickeho vyznamenanl "Premium Academiae ", ktery patfi k jednem z nejuznavanejsich ceskych matematiku soucasnosti (1154 citaci die Mathscinet). Zavedl novy koncept analyzy problemu zalozeny na gloMlne energetickych a lokalne entropickych uvaMch, ktery se ukazal jako velmi ucinny nastroj napf. v modelovani fazovych pfechodu.Jeho vysledky z hodnoceneho obdobi jsou obsazeny v monografii E.Feireisl, A. Novotny: Singular limits in thermodynamics of viscous fluids. Advances in Mathematical Fluid Mechanics, Birkhauser, Basel, xxxvi + 382p ISBN 978-3-7643-8842-3. a v fade clanku, z nicht vybirame: E. Feireisl, P. Laurencot, H. Petzeltova: On convergence to equilibria for the Keller-Segel chemotaxis model. J. DiffEquations 236, no. 2, 551-569. 0 jeho vysoke vedecke kvalite svedci rovnez pozvani k pfedneseni plenami pfednasky na prestiznim Abelove symposiu 2010, konaneho v Oslo ve dnech 28.9.-1 .10. 2010. Rovnez ostatni skupiny tohoto utvaru tvofi spickovi odbornici s velkou mezinarodni prestiZi (Pavel Krejci- diferencialni rovnice s hystereznimi opera tory, J. Jarusek- kontaktni ulohy se tfenim, A.Kufner- Sobolevovy a Lebesgueovy pros tory s vahou). Obdivuhodna je rovnez bohata publikacni Cinnost v renomovanych zahranicnich casopisech jakoz i dYe monografie za hodnocene obdobi. Dvojstranna mezinarodni spoluprace je na velmi dobre urovni. Mozna ale, jak jeden z posuzovatelu uvedl, zapojeni do sirSich vicenarodnich vedeckych programu by nebylo od veci. Vedecky tym se vyznamnym zpusobem ucastni na cinnosti Necasova centra matematickeho modelovani, ktere vzniklo ph MFF UK. V obdobf 2005-2009 byl utvar feSilelem 16 projektu podporovanych ze stafniho rozpoCtu. Aktualni se stane nutnost omladit v nejblizsich letech vedecky tym.
2. VEDECKY UTVAR Nazev: 2. Konstruktivni metody matematicke analyzy Typ: I Tematicky okruh A
Tematicky okruh B
Tematicky okruh C
Tematicky okruh D
Tematicky okruh E
Celkove hodnoceni
2
1
2
2
1
2
Utvar patfi mezi nase pfedni, mezinarodne uznavane pracoviste, jez se zabyva numerickou realizaci ruznych problemu matematicke fyziky. Jedna se zejmena 0 metodu koneenych prvku pro feseni parcialnich diferencialnich rovnic a problematiku s touto metodou spojenou jako je: deleni vicerozmernych oblasti na simplexy a jejich vyuziti pfi konstrukci prostoru po eastech polynomialnich funkci, aproximativni vlastnosti takovychto prostoru, superkonvergence v metode koneenych prvku, hierarchicke elementy vyssich fadu a aposteriorni odhady v metode koneenych prvku. Dale se pokraeovalo v analyze uloh s nejistymi vstupnimi daty a jejich feseni pomoci metody nejhorsiho scenare. V neposledni fade pozornost byla venovana nekte,ym problemum z teorie eisel, matematicke fyziky a astronomie. Skupina matematicke fyziky se zabyvala mimo jine teoretickou analyzou a numerickou realizaci nelinearnich Einsteinovych rovnic gravitaeniho pole. Publikaeni einnost tohoto pracoviste je opet na vysoke urovni. Vyznamnym rysem je to, ze prace jsou publikovany v easopisech s velmi vysokym impaktnim faktorem (napf. SIAM Rev. s 5- YIF = 8.325) Dvoustranna mezinarodni spoluprace je velmi bohata, schazi vsak zapojeni do sirsiho mezinarodniho projektu. Utvar byl v hodnocenem obdoN feSilelem 10 projektU podporovanych ze statniho rozpoetu. Vyznamnou ulohu sehral take pfi popularizaci matematiky a fyziky (M. Kfizek). Vekove slozeni utvaru je pfiznivejsi nez v pfedeslem pfipade, utvar sam se jevi vice heterogenni.
3. VEDECKY UTVAR Nazev: 3. Topologie a funkcionalni analyza Typ : I Tematicky okruh A
Tematicky okruh B
Tematicky okruh C
Tematicky okruh D
Tematicky okruh E
Celkove hodnoceni
2
1
2
2
1
2
Jedna se 0 nejvetsi utvar na MU A V sestavajici se ze 2 skupin a volne pfidruzenych pracovniku. Skupina operatorove teorie pokraeovala ve studiu operatoru v Banachovych a Hilbertovych prostorech, tedy oboru, kte,y ma na ustavu dlouhou a uspesnou tradici, spojenou se jmenem prof. Ptaka. Skupina topologie a funkcionalni analyzy se venovala studiu jemnych topologickych vlastnosti Banachovych prostoru. Z dalsich vedeckych oboru, ktere jsou v utvaru zastoupeny je tfeba jmenovat algebraickou topologiii, termodynamiku kontinua, prostory funkci a harmonickou analYzu. Vsichni zahranicni posuzovatele oceflUji vysokou kvalitu i mnozstvi pUblikovanych praci v renomovanych zahranicnich casopisech. Krome casopiseckych praci stoji za zminku 2. rozsifene vydani monografie V. MOl/era 0 spektralni teorii linearnich operatoru vydane v r. 2007, jakoz i prave dokoneovana monografie skupiny topologie a funkcionalni analyzy, kterou je mozno povazovat za 2. rozsifene vydani jejich pfedchozi monografie, a jez slouzi jako ueebni text v kursech funkcionalni analyzy v nekolika zemich. Pokud se tyka zahranieni spoluprace, piaU totM co 0 pfedchozich dvou utvarech. Dvoustranna spoluprace existuje na velmi dobre urovni, schazi vsak vetsi zapojeni do rozsahlejsich mezinarodnich projektu. Pracovnici se v hodnocenem obdoN podileli na feseni 25 projektU podporovanych ze statniho rozpoetu.
4. VEDECKY UTVAR Nazev: 4. Zakladni matematicke struktury Typ: I
Tematicky okruh A
1
Tematicky okruh B 2
Tematicky okruh C
1
Tematicky okruh 0 2
Tematicky okruh E
Celkove hodnoceni
1
1
Jde a ulvar s vysoky'm podi/em (Iemer polovinou) akademickych pracovniku placenych z exlernich zdroju. V hodnocenem obdobi byla nejvyznamnejsi hnaci silou oddeleni lrojice P.Pudlak, J.Krajicek, J.Sgall, klefi dlouhodobe dosahuji vysledku mimofadne urovne na pomezi logiky a leoreticke informaliky. Ve vice teorelicke oblasti 10 jsou zejmena prace a slozilosti dukazu (pfedevsim Pudlak a Krajicek) , Sgallovy prace (v hodnocenem obdobi spolecne s doklorandem T.Eberlandrem) a on-line rozvrhovacich algoritmech maji blize k aplikacim. Z Mchto praci je nejvyznamnejsi clanek T. Ebenlendr, J. Sgall , Semi-online preemptive scheduling : One algorithm for all variants . Proc. of the 13th Ann . Symp . on Theor. Aspects of Comput. Sci . (STACS) , 2009 . Prace vznikla cela v ulvaru v ramci dokroskeho sludia T. Eberlandra. Vyznamna je lake Krajickova monografie "Forcing with random variables and proof complexity", London Mathematical Society Lecture Note Series, No.382 , Cambridge University Press ,(2011) ,264pp . ISBN 9780521154338, ktera byla z velke casti napsana jesle behem jeho plneho pracovniho uvazku v MU, pfestoze do lisku byla prijala po jeho prechodu na piny uvazek na Karlovu univerzilu. Jde 0 vyzkumnou monografii sestavajici vyhradne z puvodnich vysledku, ktere jsou v ni publikovany poprve. V utvaru je take nekolik perspektivnich mladsich pracovniku - J. Zapletal, E. Jerabek, M.KouckY, N. Thapen. Jako jejich nejvyznamnejsi vysledek v hodnocenem obdobi uvadime praci E. Allender, M. Koucky, Amplifying lower bounds by means of self-reducibility, IEEE Conference on Computational Complexity 2008, 31--40 , uplna verze vysla v Journal of the ACM, Vol. 57 , no . 3, March 2010. Zde je podi/ pracovniku utvaru pouze polovicni. Ve vsech uvedenych smerech je vyzkum v utvaru dale rozvijen . 0 kvalite nastupujici generace svedci take zvane plenarni prednasky na vyznamnych mezinarodnich konferencich (Koucky, Thapen, Jerabek). Absolvent doklorskeho studia M. Hrubes (skolitel P. Pudlak) ziskal prestizni mezinarodni oceneni Cenu Kurla Godela. Ulvar byl ponekud oslaben prechodem J.Krajicka a J.Sgalla na piny uvazek na UK koncem roku 2009. Utvar je rovnez vyznamne zapojen do dvou vyzkumnych center - Centra teoreticke informatiky a Centra Eduarda Cech pro algebru a geomelrii. Ulvar se podilel na reseni 9 projektU podporovanych ze statniho rozpoCtu.
az
5. VEDECKY UTV AR Nazev: 5. Diferencialni rovnice Typ : I
Tematicky okruh A 2
Tematicky okruh B
1
Tematicky okruh C 2
Tematicky okruh 0
Tematicky okruh E
3
1
Celkove hodnoceni 2
Ulvar se seslava ze dvou oddeleni a sice prazskeho a brnenskeho. Prazske oddeleni navazuje na cinnosl sveho zakladalele prof.Kurzwei/a, klerj je i nadale vedeckyaktivni, v soucasnosli dokoncuje monografii, zabyvajici se novymi pohledy na zobecnene diferencialni rovnice. Problematika zkoumana na prazskem pracovisli zahrnuje kvalitativni leorii slochastickych evolucnich rovnic, integraci v Banachovych proslorech, exislenci kladnych reseni singularnich rovnic. Oddeleni ma uzke pracovni kontakty s kaledrou
matematicke analyzy a aplikaci matematiky na PfF Palackeho Univerzity v Olomouci . Budoucnost prazske skupiny je vsak pom§kud nejasna, v dusledku umrti (S.Schwabik) , pfechodu na jine pracoviSte (B. Maslowski) a pokroeileho veku ostatnich elenu.Situace brnenske skupiny je v tomto ohledu diametralne odlisna. Jadro tvofi skupina mladych velmi aktivnich odborniku, ktefi se zamefili na nove smery v oboru, jako jsou funkcionalnediferencialni rovnice, rovnice na easovych skalach, singularni problemy. Plodna je jejich spoluprace s kolegy z Masarykovy Univerzity a z Vysokeho ueeni technickeho v Brne . Publikaeni einnost utvaru je na velmi dobre urovni. Krome fady elanku, publikovanych v renomovanych easopisech, byly napsany a publikovany 3 monografie a 2 pfispevky v prestizni " Handbook of Differential Equations ". Utvar byl zapojen do feseni 15 projektu podporovanych ze statniho rozpoetu.
6. VEDECKY UTVAR Nazev: 6. Didaktika matematiky Typ: I Tematicky okruh A
Tematicky okruh B
3
3
Tematicky okruh C 2
Tematicky okruh D 4
Tematicky okruh E
Celkove hodnoceni
3
3
Existence tohoto utvaru je dana historickymi duvody, nebof vyjimeeni eesti matematici, jako byl akademik Gech a je prof. Kurzweil kladli velky duraz na zpusob vyuky matematiky na stfednich skolach. Vetsina pracovniku utvaru vsak postupne pfesla na pedagogickou fakultu UK a nakonec zbyl tento nejmensi utvar MU, sestavajici se ze dvou C/enu a jednoho doktoranda, pfepoeteny poeet uvazku je 1,25. Je velmi tetke srovnavat praci tohoto utvaru se zbyvajicimi, nebof neexistuje citaeni index pro obor Didaktika matematiky a ani pfedni easopisy, ktere se venuji tomuto oboru (Educational Studies in Mathematics a Journal of Mathematics Teacher Education nejsou zafazeny do databazi generujicich impaktni faktory) . Vetsina uvedenych praci je uvefejnena ve sbornicich. Na druM strane ma utvar slusne mezinarodni kontakty. Vedouci byla pfizvana k sepsani pfispevku do " The International Handbook of Mathematics Teacher Education ". Utvar v hodnocenem obdobi fesil 4 projekty, hrazene ze statniho rozpoetu a v obdobi 2008-09 byl zaelenen do evropskeho projektu COMENIUS, Lifelong Learning Program. Jeho nejvetsim handicapem tak zustava pfilis maly poeet jeho elenu. Zadny z pracovniku utvaru nema dlouhodobou perspektivu prace v Matematickem ustavu. Je tfeba zduraznit, ze samotne zamefeni utvaru nepatfi do hlavnich smeru vyzkumu v Matematickem ustavu. Vzhledem k uvedenemu je budoucnost tohoto utvaru znaene nejista. Pokud ma byt utvar zachovan, je tfeba nove definovat jeho koncepci a pfijmout odpovidajici poeet novych pracovniku tak, aby utvar mel narodni vyznam sam 0 soM, nikoliv pouze prostfednictvi intensivni spoluprace s pedagogickymi fakultami.
* V pl fpade celkove ho hodnoce nf ve deckeho etvaru stupnem 1 j e nutno uves t ko nkretnf V'{s ledky a osobnosti . ktere maj f z me zi narodnfho hl edi ska zas adnf vyznam pro rozvoj oboru a spoluvytvalej f je ho soucas ny sve toV'{ trend.
Projednimo a schvaleno Komisi pro hodnoceni vyzkumne cinnosti pracovisf AV CR za leta 2005-2009 pro matematiku , fyziku a informatiku .
Datum:
.z f,2
2 Cf4
doc. RNDr. Jifi Tuma , DrSc. pfedseda komise
