ELVÉTELES KONDENZÁCIÓS ÉS ELLENNYOMÁSÚ GŐZTURBINÁS ERŐMŰEGYSÉGEK MEGBÍZHATÓSÁGI MODELLEZÉSE Drr. Fazekas András István Magyar Villamos Művek Zrt. / Budapest Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék
Összefoglalás Jelen összefoglaló a villamos energiát és hőt kapcsoltan termelő elvételes kondenzációs és ellennyomású gőzturbinás erőműegységek három és többállapotú megbízhatósági leírására kifejlesztett számítási eljárás gyakorlati alkalmazására mutat példát. Az összehasonlító számítások célja annak bemutatása, hogy milyen módon változik a LOLP megbízhatósági mutató értéke a kogenerációs erőműegységek differenciált, azaz három és többállapotú megbízhatósági leírása esetén, szemben a korábbi kétállapotú megbízhatósági leírással. A tapasztalatok szerint a számított eredmények pontossága (azaz a LOLP számítás pontossága) az új számítási eljárás alkalmazásának következtében 10-30 %-kal javul. A cikk röviden ismerteti kifejlesztett számítási eljárást, bemutatja az összehasonlító számítások alapelvét, a számítás alapadatait, valamint az eredményeket. A kapott eredmények alapján megállapítható, hogy a villamos energiát és hőt kapcsoltan termelő erőműegységek differenciált megbízhatósági leírása (azaz három és többállapotú megbízhatósági leírás alkalmazása kétállapotú megbízhatósági leírás helyett) jelentősen növeli a számítás, a LOLP érték meghatározásának pontosságát, a javasolt számítási eljárás alkalmazása tehát valós előnyöket eredményez. 1.
Problémafelvetés
A volt központi tervezésű kelet-európai országokban a kapcsolt energiatermelés meghatározó szerepet játszik a – döntően fűtési célú – hőigények kielégítésében. A villamos energiát és hőt kapcsoltan termelő erőműegységek nagy távhőellátó rendszerek hőforrásiként üzemelnek ezekben az országokban. Ez a helyzet Magyarországon is. A szabályozási célú nyíltciklusú gázturbinás erőműegységeken kívül Magyarországon szinte kivétel nélkül minden nagyerőművi erőműegységből történik hőkiadás. A kapcsoltan termelt villamos energia aránya húsz százalék körüli. Az igen nagyszámú kiserőművi egységek mindegyike kogenerációs erőműegység, amelyekben igen jelentős a hőtermelés. A villamos energiát és hőt kapcsoltan termelő erőműegységeket mindezidáig „kényszermenetrendes”, vagy „kvázi kényszermenetrendes”, „aggregált” erőműegységekként modellezték a villamosenergiatermelés rendszerszintű megbízhatóságának számítása során. Számos esetben a kogenerációs erőműegységek teljesítőképességével egyszerűen csökkentették a rendszerszintű teljesítményigényt. Ez azt jelentette, hogy a kogenerációs erőműegységek rendelkezésre álló teljesítőképességének figyelembe vételekor nem számoltak a hőkiadás miatti teljesítőképesség-csökkenéssel, és ezen egységeket kétállapotú megbízhatósági modellel írták le. A kétállapotú megbízhatósági leírás szerint az adott erőműegység vagy teljes teljesítőképességével üzemképes, vagy teljes teljesítőképességét elveszítve
1/14
üzemképtelen. Erőműegységek kétállapotú megbízhatósági leírása azonban csak abban az esetben ad megfelelő pontosságú eredményt, ha a modellezett erőműegységek éves üzemideje nagy, azaz, ha az adott erőműegységek az év túlnyomó részében üzemben vannak. Külön magyarázat nélkül belátható, hogy a kétállapotú megbízhatósági modell alkalmazása durva közelítését jelenti a valóságos üzemmenetnek a villamos energiát és hőt kapcsoltan termelő, elvételes kondenzációs és ellennyomású erőműegységek esetében. Ennek alapvetően két oka van. Egyrészt ezek az erőműegységek éves kihasználási óraszámukat tekintve meghaladják a csúcserőművi erőműegységek éves üzemidejét, ugyanakkor azonban jelentősen elmaradnak az alaperőművi egységek éves üzemidejétől. Másrészt az elvételes kondenzációs és ellennyomású gőzturbinás erőműegységek a kapcsolt termelés miatt a teljes üzemi időszak meghatározott részében a névleges villamos teljesítőképességüknél kisebb villamos teljesítőképességgel állnak az erőműrendszer rendelkezésére. Következésképpen a kogenerációs erőműegységek differenciált megbízhatósági modellezésére nem alkalmas a kétállapotú megbízhatósági leírás. Ezen a helyzeten nem változtat az a gyakorlat sem, amely a hőkiadás miatti teljesítőképesség-vesztést egyfajta (a teljes tárgyidőszakra vonatkoztatott) átlagértékkel (HH: hőszolgáltatás miatti hiány [MW]) próbálja számításba venni. E probléma feloldását célozta a bemutatásra kerülő számítási elv kidolgozása. 2.
Összefüggés a kiadott hőteljesítmény és az ugyanakkor kiadott villamos teljesítmény között elvételes kondenzációs és ellennyomású gőzturbinás erőműegységek esetében
Az elvételes kondenzációs és ellennyomású gőzturbinás erőműegységek differenciált megbízhatósági leírását (= három- és többállapotú megbízhatósági modellezését) az teszi lehetővé, hogy ezen erőműegységek esetében ismert (meghatározható) az egyes üzemállapotokban való tartózkodás diszkrét valószínűségi eloszlása, azaz megadható minden egyes definiált üzemállapothoz az adott üzemállapotban való tartózkodás hosszú távú valószínűsége. Erőműegységek három- és többállapotú megbízhatósági leírásának ugyanis előfeltétele, hogy ismert legyen az egyes definiált üzemállapotokban való tartózkodás valószínűségi eloszlása (adott tárgyidőszakra vonatkozóan) [1],[2]. Az egyes üzemállapotokban való tartózkodás diszkrét valószínűségi eloszlásának meghatározását az elvételes kondenzációs és az ellennyomású erőműegységek – technológiájukból adódó – speciális sajátossága teszi lehetővé. Ezen erőműegységek esetében a kiadott hőteljesítmény a külső közepes levegőhőmérséklet függvénye, s az ugyanakkor maximálisan kiadható villamos teljesítmény pedig a kiadott hőteljesítmény függvénye. Így végső soron a kiadható maximális villamos teljesítmény a külső közepes levegőhőmérséklet függvénye. A 1. ábra elvételes kondenzációs erőműegység esetében mutatja a kiadható maximális villamos teljesítmény és a kiadott hőteljesítmény alakulását a külső közepes levegőhőmérséklet függvényében. A 2. ábra a külső közepes levegőhőmérséklet függvényében mutatja a villamos teljesítőképesség vesztést elvételes kondenzációs gőzturbinás erőműegység esetében. Ellennyomású gőzturbinás erőműegységek esetében a kiadott hőteljesítmény növekedésével nő a maximálisan kiadható villamos teljesítőképesség, a helyzet teheát ilyen erőműegységek esetében fordított. A külső levegőhőmérséklet diszkrét valószínűségi eloszlása ismert adott földrajzi régióban, következésképpen meghatározható a kiadható maximális villamos teljesítmény diszkrét valószínűségi eloszlása is. 3.
A maximálisan kiadható villamos teljesítőképesség diszkrét valószínűségi eloszlásának származtatása a külső közepes levegőhőmérséklet diszkrét valószínűségi eloszlásából
Elvételes kondenzációs és ellennyomású gőzturbinás erőműegységek esetében fennáll az
LPP max
f (Q (Tk )) .
(3-1)
összefüggés. Az összefüggésben Q ([MW]) az erőműegység aktuális hőteljesítménye, LPP max ([MW]) az erőműegység által maximálisan kiadható villamos teljesítőképesség. A külső levegőhőmérséklet, 2/14
A HŐKIADÁS ÉS A KIADOTT VILLAMOS TELJESÍTMÉNY ALAKULÁSA A KÜLSŐ KÖZEPES LEVEGŐHŐMÉRSÉKLET FÜGGVÉNYÉBEN, ELVÉTELES KONDENZÁCIÓS ERŐMŰEGYSÉG ESETÉBEN
KIADOTT TELJESÍTMÉNY [MW]
600 500 400 300 200 100 0 -20 -17 -14 -11 -8
-5
-2
1
4
7
10
13
16
19
22
25
28
31
KÜLSŐ KÖZEPES LEVEGŐHŐMÉRSÉKLET [C] KIADOTT VILLAMOS TELJESÍTMÉNY
HŐKIADÁS
1. ábra A kiadott hőteljesítmény és villamos teljesítmény alakulása a külső közepes levegőhőmérséklet függvényében elvételes kondenzációs gőzturbinás erőműegység esetében
VILLAMOS TELJESÍTŐKÉPESSÉG-VESZTÉS HŐKIADÁS MIATT A KÜLSŐ KÖZEPES LEVEGŐHŐMÉRSÉKLET FÜGGVÉNYÉBEN (ELVÉTELES KONDENZÁCIÓS ERŐMŰEGYSÉG)
VILLAMOS TELJESÍTŐKÉPESSÉGVESZTÉS [MW]
140 120 100 80 60 40 20 0 -20 -17 -14 -11
-8
-5
-2
1
4
7
10
13
16
19
22
25
28
31
NAPI KÜLSŐ KÖZEPES LEVEGŐHŐMÉRSÉKLET [C] 2. ábra Villamos teljesítőképesség-vesztés a külső közepes levegőhőmérséklet függvényében a példa szerint elvételes kondenzációs erőműegység esetében 3/14
ebből következően annak napi közepes értéke is, véletlenszerűen változik időben. E véletlen folyamat leírása során az Ei eseményteret az Ei elemi események feszítik ki: Ei {E1 , E2 , ,...,Ei ,...,En } . Valamely Ei elemi esemény következik be akkor, ha a napi közepes külső levegőhőmérséklet ( Tk ) a (Tk ,i 1 , Tk ,i ] értéktartományba esik. A napi közepes külső levegőhőmérséklet valószínűségi eloszlása adott földrajzi helyen ismert. Ez azt jelenti, hogy adott földrajzi régióban, adott vonatkoztatási időtartam átlagában minden egyes hőmérsékletértékre, vagyis a Tk valószínűségi változó minden egyes lehetséges értékére vonatkozóan ismert annak előfordulási valószínűsége. Az eloszlásfüggvényt az
F Tk (Tk ) P(
(3-2)
Tk )
Tk
összefüggés definiálja. Az elvételes kondenzációs és az ellennyomású gőzturbinás erőműegységek olyan hőfogyasztók hőforrásaiként üzemelnek, amelyek mindenkori hőteljesítmény-igénye a napi közepes levegőhőmérséklettel arányosan változik (3-1). Az erőműegység hőkiadását a
Q i
f (T k ,i)
(3-3)
összefüggés határozza meg. Az elvételes kondenzációs, illetve az ellennyomású erőműegységek által kiadható maximális villamos teljesítmény az aktuális hőteljesítmény függvénye, azaz fennáll az
f (Q i )
LPP max,i
(3-4)
összefüggés. Végső soron tehát a mindenkor rendelkezésre álló villamos teljesítőképesség (= adott hőkiadás mellett maximálisan kiadható villamos teljesítmény) is a napi közepes levegőhőmérséklet függvénye az alábbiak szerint:
LPP max,i
(3-5)
f (Tk ,i )
A megfelelő összetartozó értékek, azaz Tk ,i , Q i és LPP max,i értékek mindezek alapján meghatározhatók, azaz meghatározható, hogy egy adott E véletlen esemény bekövetkezése esetén milyen Q és L i
értékek adódnak. A
Tk
PP max,i
i
valószínűségi változóval analóg módon definiálható tehát az
Q
erőművi
hőteljesítmény véletlen változó, illetve a LPP max erőművi maximális kiadható villamos teljesítmény ( = maximálisan rendelkezésre álló villamos teljesítőképesség) véletlen változó. Az előzőekben elmondottakból következően Q
Q
LPP max
(
Tk
(3-6)
),
LPP max
(
Q
)
(
Tk
).
(3-7)
és végső soron LPP max
LPP max
(3-8)
Ez azt jelenti, hogy az Q erőművi hőteljesítmény véletlen változó, illetve a LPP max erőművi maximális kiadható villamos teljesítmény ( = maximálisan rendelkezésre álló villamos teljesítőképesség) véletlen változó egyaránt a Tk napi közepes külső levegőhőmérséklet változó transzformáltja ([1], [3], [4]). 4/14
Valamely véletlen változó és transzformáltjának valószínűségi eloszlása az alábbi tétel alapján határozható meg: abban az esetben, ha a diszkrét véletlen változó, amelynek lehetséges értékei az r( ) valószínűségi változó eloszlását x1 , x2 ,... számok, és y r(x ) egy tetszőleges függvény, úgy a
P(
yk )
P(
xi ),
(k 1,2,...),
(3-9)
r ( xi ) y k
valószínűségek definiálják, ahol y1 , y2 ,...az r( x1 ), r( x2 ),...számok közül a különbözőket jelentik. Ez könnyen belátható abból következően, hogy az yk esemény akkor és csak akkor következi be, ha a által felvett x i érték olyan érték, amelyre nézve r( xi ) yk . Nyilvánvalóan
P(
yk ) 1.
(3-10)
k
Általánosságban kimondható tehát, hogy
P(
LPP max
LPP max,r )
P(
Tk LPP max ( Tk ,i ) LPP max, r
Tk ,i ),
( r 1,2,...).
(3-11)
Az állítás ([4]) természetesen a kiadott hőteljesítményekre vonatkozóan is megfogalmazható, ekkor az a következő alakot ölti:
P(
4.
Q
Q r )
P( Q ( Tk ,i ) Q r
Tk
Tk ,i ),
( r 1,2,...).
(3-12)
Elvételes kondenzációs és ellennyomású gőzturbinás erőműegységek három és többállapotú megbízhatósági leírása
Kétállapotú megbízhatósági leírás esetében az feltételezett, hogy az erőműegység kizárólagos vagylagossággal tartózkodik a „meghibásodott, zérus teljesítőképességű”, illetve a „teljes teljesítőképességgel üzemképes” üzemállapotban (3. ábra). Jellemző üzemmenetre mutat példát a 4. ábra kétállapotú megbízhatósági leírás esetében. Kétállapotú megbízhatósági leíráshoz szükséges diszkrét valószínűségi eloszlás meghatározható az adott erőműegység meghibásodási statisztikái alapján ([5]). Lehetséges definiált üzemállapotokra mutat példát ötállapotú megbízhatósági leírás esetében a 5. ábra, A 6. ábra egy lehetséges jellemező üzemmenetet mutat ugyanebben az esetben ([6]). 5.
Az újonnan kifejlesztett számítási eljárás újdonságtartalma
Az újonnan kifejlesztett számítási eljárás újdonságtartalma hangsúlyozottan nem az, hogy a szóban forgó erőműegységek esetében a mindenkor rendelkezésre álló maximális villamos teljesítmény a mindenkori hőkiadás, és ebből következően végső soron a napi közepes külső levegőhőmérséklet függvénye, hanem az a felismerés, hogy ez a kapcsolat teszi lehetővé az adott erőműegységek háromés többállapotú megbízhatósági leírását, hiszen a keresett valószínűségi változó ( LPP max ) a ( Tk ) valószínűségi változó transzformáltja. Erőműegységek többállapotú megbízhatósági leírása is ismert volt korábban ([1],[4],[7],[8],[9],[10]), azonban mindezidáig nem alkalmazták ezt a modellt elvételes kondenzációs és ellennyomású gőzturbinás erőműegységek megbízhatósági modellezésére. 5/14
1-
t
t
t
U
D
1-
t
3. ábra Lehetséges üzemállapot-változások erőműegység kétállapotú megbízhatósági leírása esetében
PÉLDA LEHETSÉGES ÜZEMMENETRE ERŐMŰEGYSÉG KÉTÁLLAPOTÚ MEGBÍZHATÓSÁGI MODELLEZÉSE ESETÉN 5
ÜZEMÁLLAPOT
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 IDŐOSZTÁSOK
4. ábra Példa lehetséges üzemmenetre erőműegység kétállapotú megbízhatósági leírása esetében
6.
Az összehasonlító számítások célja
Az összehasonlító számítások célja mindkét vizsgált esetben a LOLP (Loss-of-Load Probability) megbízhatósági index ([4]) értékének meghatározása volt. Az V1 jelű számítás során az erőműrendszert alkotó minden erőműegység megbízhatósági leírása kétállapotú állapottér modellel történt. A V2 jelű számítás során az erőműrendszerben levő elvételes kondenzációs és ellennyomású – villamos energiát és hőt kapcsoltan termelő – gőzturbinás erőműegységek megbízhatósági leírása ötállapotú állapottér modellel történt. Az ötállapotú állapottér modell alkalmazása lehetővé tette, hogy az elvételes kondenzációs és ellennyomású erőműegységek hőkiadás miatt teljesítőképesség vesztése differenciáltan figyelembe vételre kerüljön a LOLP értékének meghatározásakor. Annak érdekében, hogy egyértelműen meghatározható legyen az új számítási eljárás eredményezte pontosságjavulás, az 6/14
U2
U1
U3
U4
D
5. ábra Lehetséges üzemállapot-változások erőműegység ötállapotú megbízhatósági leírása esetében
összehasonlító számítások során minden más számítási alapadat azonos volt a két összehasonlított esetben. 7.
Az erőműrendszer főbb jellemzői
A számítások során modellezett erőműrendszer összesen 46 erőműegységből állt, az összes beépített villamos teljesítőképesség 9 710 MW volt. Az 1. táblázat foglalja össze az erőműrendszert alkotó erőműegységek jellemző megbízhatósági és teljesítőképesség adatait. Az összes beépített villamos 7/14
ÜZEMÁLLPOTOK U4 U3
U2
U1
D
t0
t1
t2
t3
t4
t5
t6
t7
t8
t9
t10
t11
t12
t13
t14
t15
IDŐOSZTÁSOK
1
2
3
4
5
6
7
8
9
6. ábra Példa lehetséges üzemmenetre erőműegység ötállapotú megbízhatósági leírása esetében
teljesítőképességen belül a villamos energiát és hőt kapcsoltan termelő erőműegységek összes beépített teljesítőképessége 4 660 MW-ot tett ki, azaz az összes beépített teljesítőképesség mintegy 48 %-át kogenerációs erőműegységek adták. Számítástechnikai megfontolásokból az erőműrendszert alkotó mintegy 300 db gázmotoros kogenerációs (villamos energiát és hőt kapcsoltan termelő) erőműegység, amelyek beépített villamos teljesítőképessége a 0,2 – 6,0 MW teljesítménytartományban esett egyetlen úgynevezett „aggregált” erőműegységként került modellezésre. További egyszerűsítésként feltételezett volt, hogy a 12 db – összességében 1 800 MW beépített villamos teljesítőképességű összetett gáz-gőz körfolyamatú, villamos energiát és hőt kapcsoltan termelő – erőműegység üzemi jelleggörbéje lényegileg megegyezik az elvételes kondenzációs erőműegységek üzemi jelleggörbéjével, azaz feltételezett volt, hogy a kiadható maximális villamos teljesítőképesség ezen erőműegységek esetében is a mindenkori kiadott hőteljesítmény függvénye. A valóságban a kombinált ciklusú kogenerációs erőműegységek esetében a kiadott villamos teljesítmény és a kiadott hőteljesítmény közötti kapcsolat nem ennyire merev. 8.
A rendszerszintű terhelés adatai
A számítások során bemenő adatként adott volt a rendszerszintű órás csúcsteljesítmény-igények alakulása a vizsgált tárgyidőszakban. A vizsgált tárgyidőszakban jelentkező maximális rendszerszintű 8/14
Megnevezés
Beépített villamos teljesítőképesség [MW]
Erőműegységek száma
Készenléti tényező (kétállapotú megbízhatósági leírás esetén)
[-]
[-]
Atomerőművi egységek (kondenzációs erőműegységek) Konvencionális földgáztüzelésű erőműegységek Konvencionális lignittüzelésű erőműegységek Összetett gáz-gőz korfolyamatú villamos energiát és hőt kapcsoltan termelő erőműeygségek Konvenciális széntüzelésű elvételes kondenzációs és ellennyomású gőzturbinás erőműegységek Gázmotoros, villamos energiát és hőt kapcsoltan termelő erőműegységek
2 000
4
86,9
2 150
10
86,2 - 86,8
900
5
83,5
1 800
12
89,0 - 90,2
2 200
14
84,0 - 87,0
660
90,0 - 93,7
Nyíltciklusú gázturbinás erőműegységek
440
300 (modelled as an aggregated power plant unit) 4
Erőműrendszer összes
9710
46
91,8
1. táblázat A modellezett erőműrendszer főbb adatai
teljesítmény-igény 8 260 MW volt. A rendszerszintű terhelés tárgyidőszakbeli alakulásának alapján meghatározható volt a rendszerszintű terhelés terhelési tartamdiagramja, majd ennek alapján az órás csúcsteljesítmény-igények tárgyidőszakbeli diszkrét valószínűségi eloszlása. 9.
A villamos energiát és hőt kapcsoltan termelő erőműegységek ötállapotú megbízhatósági leírása
A villamos energiát és hőt kapcsoltan termelő erőműegységek megbízhatósági leírása ötállapotú állapottér-leírással történt. A definiált üzemállapotok a 2. táblázat szerintiek voltak. Az egyes üzemképes üzemállapotokban való tartózkodás valószínűsége a maximálisan kiadható villamos teljesítőképesség diszkrét valószínűségi eloszlása alapján volt meghatározható (7. ábra). Üzemállapot jele
U1 U2 U3 U4 D
Üzemi teljesítmény-tartomány
A teljesítménytartományban való tartózkodás valószínűsége [-] 0,1352830030525
P(270,4
LPP max
LPP max,i
340,6)
P(340,6
LPP max,i
362,2)
0,231779964984
LPP max
P(362,2
LPP max,i
383,8)
0,25052468619
LPP max
P(383,8
LPP max,i 0
400,0)
0,312412018302
LPP max
P
0,070000000000
2. táblázat Példa erőműegység ötállapotú megbízhatósági leírására / Az üzemállapotok diszkrét valószínűségi eloszlása
9/14
AZ EGYES ÜZEMÁLLPOTOKBAN VALÓ TARTÓZKODÁS VALÓSZÍNŰSÉGE (ELVÉTELES KONDENZÁCIÓS GŐZTURBINÁS ERŐMŰEGYSÉG)
0,4000
4
0,3500 0,3000 0,2500
3
0,2000 0,1500
2
0,1000 0,0500
400,00
394,60
389,20
383,80
378,40
373,00
362,20
356,80
351,40
346,00
340,60
335,20
329,80
324,40
319,00
313,60
308,20
302,80
297,40
292,00
286,60
281,20
270,40
275,80
1
0,0000
270,40
VALÓSZÍNŰSÉG [-]
0,4500
MAXIMÁLISAN KIADHATÓ VILLAMOS TELJESÍTŐKÉPESSÉG [MW] 7. ábra Az egyes üzemállapotokban való tartózkodás diszkrét valószínűségi eloszlásának meghatározása
Az egyes üzemi teljesítménytartományban való tartózkodás valószínűsége ismert módon számítható:
P( LPP max,r F ahol
LPP max
LPP max
LPP max,s )
( LPP max,s ) F
LPPmax,r
és
LPP max
(9-1)
( LPP max,t )
az adott erőműegység maximálisan rendelkezésre álló villamos
LPPmax,s
teljesítőképesség-tartományába
tartozó
tetszőleges
teljesítményértékek,
F
LPP max
(LPP max,s )
és
F LPP max (LPP max,t ) pedig a megfelelő eloszlásfüggvények ([1],[4],[7],[10]). A bemutatott módon tehát meghatározható, hogy milyen valószínűséggel tartózkodik az adott erőműegység egy adott teljesítőképesség-tartományban. Az erőműegységek itt bemutatott megbízhatósági számításakor ez a valószínűsség nem más, mint egy időarány, nevezetesen az adott teljesítőképesség-tartományban való tartózkodás és a teljes vonatkoztatási időtartam aránya, annak figyelembe vételével, hogy 5
TU1 5TU 2
5
TU 3 5TU 4
5
TD
(9-2)
5
T,
ahol 5
TD
5
TUi
5
T
a „meghibásodott” üzemállapotbeli időtartamok összesített értéke a teljes vonatkoztatási időintervallumon belül [h]; az „ LPPi átlagos teljesítőképességgel üzemképes” üzemállapotok időtartamának összesített értéke a teljes vonatkoztatási időintervallumon belül [h]; a teljes vonatkoztatási időtartam [h]. 10/14
Az elvételes kondenzációs és az ellennyomású gőzturbinás erőműegységek esetében fennállnak az alábbi összefüggések: i d 1 d
d
TUi
TD
d
(9-3)
T
i 1
d d
TUi d T
KUi
d
TUi
P( LPP,max,Uia
d 1 d
(
TUi )
d
LPP , max
LPP,maxUif )
TD
(9-4)
i 1
F LPP max ( LPP max,Uif ) F LPP max ( LPP max,Uia ) d d
TD d T
KD
d
TD
(9-5)
d 1 d
(
TUi )
d
TD
i 1
Az összefüggésekben: d d TUi
a lehetséges definiált üzemállapotok száma [-]; i -edik üzemképes üzemállapotban való tartózkodás időtartama [h];
d
i -edik üzemképes üzemállapothoz tartozó készenléti tényező [-];
KUi
TD a „meghibásodott” üzemállapotban való tartózkodás időtartama [h]; K D a „meghibásodott” üzemállapothoz tartozó meghibásodási tényező [-]; d T teljes vonatkoztatási időtartam [-]; LPP,max,Uia az i -edik üzemképes üzemállapot teljesítménytartományának alsó határa [MW]; d
d
LPP,max,Uif
az i -edik üzemképes üzemállapot teljesítménytartományának felső határa [MW].
Elvételes kondenzációs és ellennyomású gőzturbinás erőműegységek esetében, a különböző üzemképes üzemállapotokhoz tartozó készenléti tényezők ( d KUi .[-]) az adott üzemképes üzemállapotban való tartózkodás és a teljes vonatkoztatási időtartam arányaként számíthatók. Ez az időarány a maximálisan rendelkezésre álló villamos teljesítőképesség valószínűségi eloszlásfüggvénye alapján határozható meg, és ez nem más, mint annak a valószínűsége, hogy a szóban forgó erőműegység az adott definiált üzemképes üzemállapotokban tartózkodik. Az erőműegység különböző üzemképes üzemállapotaihoz tartózó készenléti tényezői annak figyelembe vételével határozhatók meg, hogy az üzemképes üzemállapotokban és a meghibásodott üzemállapotban való tartózkodás időtartama összességében a teljes vonatkoztatási időtartammal azonos. A meghibásodási tényező ( d K D .[-]) a szokásos módon számítható. 10.
Az átlagos villamos teljesítőképességek meghatározása
A villamosenergia-termelés rendszerszintű megbízhatósági számítása, a LOLP számítások során, a lehetséges rendszer teljesítőképesség-konfigurációk számításakor szükség van az egyes üzemképes üzemállapotok esetében figyelembe veendő teljesítőképesség meghatározásához. Az eddigiekből következően az egyes definiált üzemképes üzemállapotok esetében meghatározott készenléti tényező mindig az adott teljesítőképesség-tartományhoz rendelt. A rendszer teljesítőképesség-konfiguráció számításokhoz azonban szükség van egy – az adott teljesítőképesség-tartományhoz rendelt „jellemző”, vagy „átlagos” villamos teljesítőképesség, vagyis az LPP1 , LPP2 , LPP3 és LPP4 ([MW]) teljesítőképesség értékek meghatározására.
11/14
Az egyes definiált üzemképes üzemállapotokhoz tartozó átlagos teljesítőképesség meghatározása során a számítás alapelve az, hogy adott teljesítőképesség-tartományban tartózkodás során ténylegesen kiadott villamos energia egyezzen meg az átlagértékkel számolt villamosenergia-kiadással. Ezen alapelv szem előtt tartásával az átlag teljesítőképesség tetszőleges U i jelű üzemállapotra vonatkozóan a következőképpen határozhatók meg:
pi LPP max,i LPP,Uk
i GUk
,
(10-1)
pi i GUk
ahol az U k definiált üzemállapotban lehetséges Gi elemi események indexhalmaza.
GUk
Analóg módon határozhatók meg a megfelelő készenléti tényezők tetszőleges definiált üzemállapot esetében is. A rendszer teljesítőképesség konfigurációk számítása
11.
Az erőműrendszerek általában nagyszámú ( n [-]) erőműegységből állnak. Az erőműegységek kétállapotú megbízhatósági leírása esetében a lehetséges rendszerkonfigurációk száma: 2 n . Háromállapotú megbízhatósági modellezés esetén a lehetséges rendszerkonfigurációk száma: 3n . Általánosságban: z
(11-1)
an
Az összefüggésben: a lehetséges összes rendszerkonfigurációk száma [-]; a lehetséges definiált üzemállapotok száma [-]; az erőműrendszert alkotó erőműegységek száma [-].
z a n
Ez azt jelenti, hogy igen nagyszámú összefüggés definiálja a rendszerteret, hiszen a definiált lehetséges üzemállapotok n -edik hatványa szerint nő a lehetséges rendszerkonfigurációk száma. A kép valamelyest bonyolódik abban az esetben, ha ugyanabban az erőműrendszerben az erőműegységek egyes csoportjai esetében eltérő számú lehetséges üzemállapot értelmezett. Ebben az esetben
z
(11-2)
a1n1 a2n2 ... ,
ahol
z a1 , a2 ,... n1 , n2 ,...
a lehetséges összes rendszerkonfigurációk száma [-]; a lehetséges üzemállapotok száma [-]; az a1 , illetve a2 lehetséges definiált üzemállapottal bíró erőműegységek száma [-].
12/14
12.
Az elvégzett számítások
A kogenerációs erőműegység megbízhatósági jellemzőinek meghatározását követően került sor a lehetséges rendszerállapotok meghatározására. Következő lépésben a lehetséges rendszerkonfigurációkhoz azok előfordulási valószínűsége került hozzárendelésre, vagyis meghatározásra került a meglévő rendszerszintű teljesítőképesség diszkrét valószínűségi eloszlása. Ez a valószínűségi eloszlás egyértelműen meghatározza a rendszerszintű kiesett villamos teljesítőképesség diszkrét valószínűségi eloszlását is. A két diszkrét valószínűségi eloszlás (a rendszerszintű terhelésé és a rendszerszintű meglévő teljesítőképességé) egyértelműen meghatározza a rendszerszintű teljesítőképesség-hiány diszkrét valószínűségi eloszlását. Ebből már származtatható a LOLP értéke. Ez volt a számítás célja. 13.
Az összehasonlító számítások eredményei
A számítási eredményeket a könnyebb áttekinthetőség kedvéért együtt tartalmazza a 3. táblázat. A táblázat feltünteti a V1 jelű számítási változathoz képesti eltérést. A V2 jelű számítási esetben a kogenerációs erőműegység háromállapotú megbízhatósági modellezése a LOLP érték 26 % körüli növekedését eredményezte. A differenciáltabb megbízhatósági számítás ilyen mértékben javította a rendszerszintű megbízhatósági analízis során nyert eredmény pontosságát. Számítási változat
A számítási eljárás leírása
LOLP [-]
V1
V2
Erőműegységek kétállapotú megbízhatósági leírása
LOLP
A bázisértéktől való eltérés [%] 0
0,0098723679
Villamos energiát és hőt kapcsoltan termelő erőműegységek ötállapotú megbízhatósági leírása
LOLP
+19
0,01174811 78
3. táblázat Az összehasonlító számítások eredményeinek összegzése
14.
A számítási eredmények értékelése
A kapott pontosságjavulás természetesen egy konkrét számítási konfigurációhoz tartozik. Alapvető kérdésként vetődik fel az a kérdés, hogy az újonnan kifejlesztett számítási eljárás milyen mértékben javítja általában a számítások pontosságát. A dolog természetéből adódóan a mindenkori pontosságjavulás sok mindentől függ, mindenekelőtt azonban a következőktől: 1. A differenciált megbízhatósági leírással modellezett erőműegységek aránya (száma) az erőműrendszeren belül. 2. A differenciált megbízhatósági leírással modellezett erőműegységek beépített villamos teljesítőképességének aránya az erőműrendszeren belül. 3. A differenciált megbízhatósági leírással modellezett erőműegységek megbízhatósági jellemzői. 4. A számítás időhorizontja. A tapasztalatok alapján 10-30 %-os pontosságjavulással lehet számolni. Kijelenthető, hogy azokban az esetekben a legmarkánsabb a pontosságjavulás, amikor az adott vizsgálati tárgyidőszakon belül a hőmérsékletváltozások jelentősek.
13/14
15.
Összegzés
A kifejlesztett számítási eljárás elvételes kondenzációs és ellennyomású erőműegységek három- és többállapotú megbízhatósági leírására alkalmas, abban az esetben, ha a hőkiadás döntően fűtési célú hőkiadás, azaz ha a napi külső levegőhőmérséklettel arányos a hőkiadás. Az alkalmazási terület e szigorú behatárolását az magyarázza, hogy ebben az esetben származtatható az adott erőműegység maximálisan rendelkezésre álló villamos teljesítőképessége valószínűségeloszlása a napi közepes külső levegőhőmérséklet valószínűségi eloszlásából. A három- és többállapotú megbízhatósági leírás ugyanis feltételezi az egyes definiált üzemállapotokban való tartózkodás valószínűsége eloszlásának ismeretét. Ez egyben azt is jelenti, hogy a kifejlesztett számítási eljárás minden olyan esetben alkalmazható, amikor – valamilyen módon – ismert a definiált üzemállapotok valószínűségi eloszlása. Hivatkozások [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10]
Roberts, N. H.: Mathematical Methods in Reliability Engineering. McGraw-Hill, New York, 1964. Hall, J. D. – Ringlee, R. J. – Wood, A. J.: Frequency and duration method for power system reliability calculations: Part I. – Generation System model. IEEE Transactions, PAS-87, pp. 1787-96. Galloway, C. D. – Garver, L. L. – Ringlee, R. J. – Wood, A. J.: Frequency and duration method for power system reliability calculations: Part III. – Generation System planning. IEEE Transactions, PAS-88, pp. 1216-23. Endrenyi, J.: Reliability Modeling in Power Systems. John Wiley & Sons, Chichester, New York, London, Toronto, 1978. p.22-26., p.309-334. Young, Liu – Singh, C.: Reliability Evaluation of Composite Power systems Using Markov Cut-Set Method. IEEE Transactions on Power Systems, Volume 25. (2010), Issue 2, p.777-785. Dehghani, M. – Nikravesh, S.: State-Space Model parameter Identification in Large-Scale Power Systems. IEEE Transactions on Power Systems, Volume 23 (2008), Issue 3, p.1449-1457. Armstadter, B. L.: Reliability Mathematics. Fundamentals, Practices, Procedures. McGraw-Hill, New York, 1971. Billinton, R. – Allan, R. N.: Reliability Evaluation of Power Systems. Plenum Press, New York and London, 1984. Billinton, R. – Allan, R. N.: Reliability Evaluation of Engineering Systems. Concepts and Techniques. Plenum Press, New York and London, 1992. Billinton, R.: Power System Reliability Evaluation. Gordon and Beach, Science Publishers, New York, London, Paris, 1982.
14/14
