Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE)
Febriyanno Suryana, S.Kom,MM,M.Kom www.suryagsc.wordpress.com
[email protected] 0852 7474 1981 – 528FDA93
Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE) • Langkah-langkah dalam metode ELECTRE : 1. Membuat matriks keputusan berdasarkan pertimbangan pembuat keputusan dan menormalisasi nilai pada matriks keputusan tersebut dengan rumus:
Sehingga didapat matriks R hasil normalisasi yaitu: 2. Memberikan nilai bobot pada matriks yang telah dinormalisasi dengan rumus: V = R.W =
x
2
Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE) 3. Menentukan himpunan corcondance dan disordance index untuk setiap pasang dari alternatif k dan l (k, l = 1, 2, 3, … m dan k ≠ l). Kumpulan j kriteria dibagi dengan dua himpunan bagian yaitu concordance dan discordance. Kriteria termasuk concordance jika: Kriteria termasuk discordance jika: 4. Menghitung matriks concordance dan discordance: a. Menghitung matriks concordance dengan cara menjumlahkan bobot yang termasuk pada himpunan concordance dengan rumus: b. Menghitung matriks discordance dengan cara membagi maksimum selisih kriteria yang termasuk pada himpunan discordance dengan maksimum selisih nilai seluruh kriteria yang ada dengan rumus: 3
Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE) 5. Menghitung matriks domain concordance dan discordance: a. Menghitung matriks domain concordance. Matriks f sebagai matriks domain concordance dapat dibangun dengan bantuan nilai threshold yaitu dengan membandingkan setiap nilai elemen matriks concordance dengan nilai threshold. Dengan nilai threshold (c) adalah: Sehingga elemen matriks f sebagai berikut: b. Menghitung matriks domain discordance. Matriks g sebagai matriks domain discordance dapat dibangun dengan bantuan nilai threshold (d) yaitu:
Sehingga elemen matriks g sebagai berikut: 4
Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE) 6. Menentukan agregate dominance matriks. Matriks e sebagai agregate dominance matriks adalah matriks yang setiap elemen merupakan perkalian matriks gf dan matriks g yang bersesuaian. Secara matematis dinyatakan dengan: 7. Eliminasi alternatif yang less favourable. Matriks e merupakan urutan pilihan dari setiap alternatif yaitu apabila ekl=1 maka alternatif ak merupakan alternatif yang lebih baik dari pada al. sehingga baris pada matriks e yang memiliki jumlah ekl=1 paling sedikit dapat dieliminasi. Dengan demikian alternatif terbaik adalah alternatif yang mendominasi alternatif lainnya.
5
Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE) • •
• •
Contoh Kasus Suatu Institusi pendidikan akan memilih seorang mahasiswa teladan (terbaik) dilingkungan institusinya. Oleh karena itu Rektor beserta jajaran pimpinan dan dosen melakukan pemilihan terhadap seluruh mahasiswanya. Pemilihan tersebut menjadi sangat rumit dan membingungkan karena jumlah mahasiswa yang aktif di institusi tersebut berjumlah 15.000 orang. Kriteria yang dibutuhkan sebagai syarat mahasiswa terbaik diantaranya yaitu: C1: Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) C2: Prestasi di Bidang Akademik C3: Prestasi di Olahraga / Ekstrakulikuler C4: Keaktifan Organisasi Rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria, dinilai dengan 1 – 5 dengan ketentuan: 1=Sangat Buruk, 2=Buruk, 3=Cukup, 4=Baik, 5=Sangat Baik. Sedangkan tingkat kepentingan yang nantinya akan dijadikan bobot preferensi setiap kriteria juga dinilai dengan 1 – 5 dengan ketentuan: 1=Sangat Rendah, 2=Rendah, 3=Cukup, 4=Tinggi, 5=Sangat Tinggi
6
Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE) • Setelah dilakukan pemilihan didapatlah 3 orang mahasiswa terbaik yang memenuhi kriteria yaitu: Andi (A1), Budi (A2) dan Cici (A3) dengan data sebagai berikut: Alternatif
Kriteria IPK (C1)
Akademik (C2)
Ekstrakurikuler (C3)
Organisasi (C4)
Andi (A1)
3,50
Juara 2
Pernah > 3x
Bendahara
Budi (A2)
2,75
Juara 3
Pernah 3x
Ketua Bidang
Cici (A3)
3,80
Juara 2
Pernah 1x
Ketua Bidang
• Tabel konversi nilai kualitas ke nilai angka untuk menentukan rating kecocokan kriteria dengan alternatif yaitu: Range IPK
Akademik
Ekstrakurikuler
Organisasi
Nilai Kecocokan
Rating Kecocokan
0,00 – 1,00
Harapan 1
Tidak Pernah
Anggota
1
Sangat Buruk
1,01 – 2,00
Harapan 2
Pernah 1x
Ketua Bidang
2
Buruk
2,01 – 2,75
Juara 3
Pernah 2x
Bendahara
3
Cukup
2,76 – 3,50
Juara 2
Pernah 3x
Sekretaris
4
Baik
5
Sangat Baik
Halifia / Sistem PendukungKetua Keputusan 3,51 – Hendri, 4,00 S.Pd., Juara M.Kom. 1 Pernah > 3x
7
Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE) • Tabel 1. Rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria Alternatif
Kriteria IPK (C1)
Akademik (C2)
Ekstrakurikuler (C3)
Organisasi (C4)
Andi (A1)
4
4
5
3
Budi (A2)
3
3
4
2
Cici (A3)
5
4
2
2
• Nilai bobot preferensi untuk setiap alternatif yaitu: W= (5, 3, 4, 4) • Matriks keputusan yang diambil dari tabel kecocokan yaitu:
8
Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE) • Langkah 1: Membuat matriks keputusan berdasarkan pertimbangan pembuat keputusan dan menormalisasi nilai pada matriks keputusan tersebut:
9
Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE)
10
Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE) • Sehingga nilai Matriks R: • Langkah 2: Memberikan nilai bobot pada matriks yang telah dinormalisasi dengan rumus: V = R.W
• Langkah 3: Menentukan himpunan corcondance dan disordance index untuk setiap pasang dari alternatif 11
Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE) • Corcondance index:
• Disordance index:
12
Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE) • Langkah 4: Menghitung matriks concordance dan discordance: • Menghitung matriks concordance dengan cara menjumlahkan bobot yang termasuk pada himpunan concordance, rumus: Sehingga matriks concordance:
• Menghitung matriks domain discordance. Matriks g sebagai matriks domain discordance dapat dibangun dengan bantuan nilai threshold (d) yaitu:
13
Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE)
14
Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE)
Sehingga matriks discordance menjadi:
15
Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE) • Langkah 5: Menghitung matriks domain concordance dan discordance: a. Menghitung matriks domain concordance. Nilai Treshhold (c) adalah:
Eleman matriks F ditentukan sebagai berikut: Sehingga matriks domain concordance yaitu: b. Menghitung matriks domain discordance.
Eleman matriks G ditentukan sebagai berikut: Sehingga matriks domain concordance yaitu:
16
Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE) •
Langkah 6: Menentukan agregate dominance matriks:
• •
Sehingga agregate dominance matriks: Langkah 7: Eliminasi alternatif yang less favourable: Eliminasi alternatif yang less favourable. Matriks e merupakan urutan pilihan dari setiap alternatif yaitu apabila ekl=1 maka alternatif ak merupakan alternatif yang lebih baik dari pada al. sehingga baris pada matriks e yang memiliki jumlah ekl=1 paling sedikit dapat dieliminasi. Dengan demikian alternatif terbaik adalah alternatif ke tiga yaitu A3 (Cici). http://rosapolitala.blogspot.co.id/ 17
•
Latihan • Salah satu SMA Negeri terbaik di Kota Padang akan melakukan seleksi (pemilihan) terhadap siswanya yang akan menerima beasiswa Wali Kota Padang. Kriteria yang dibutuhkan untuk melakukan seleksi ada 4 yaitu: • C1: Nilai rata-rata Rapor • C2: Penghasilan Orangtua • C3: Kondisi Rumah • C4: Transportasi Rumah ke Sekolah. • Rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria, dinilai dengan 1 – 5 dengan ketentuan: 1=Sangat Buruk, 2=Buruk, 3=Cukup, 4=Baik, 5=Sangat Baik. • Sedangkan tingkat kepentingan yang nantinya akan dijadikan bobot preferensi setiap kriteria juga dinilai dengan 1 – 5 dengan ketentuan: 1=Sangat Rendah, 2=Rendah, 3=Cukup, 4=Tinggi, 5=Sangat Tinggi • Setelah dilakukan pemilihan didapatlah 4 orang mahasiswa terbaik yang memenuhi kriteria yaitu: Wiwid, Yaya, Xani, dan Zizi dengan data sebagai berikut: 18
•
Tabel 1. data yang terkumpul dari 4 alternatif Alternatif
Kriteria Rapor (C1)
Penghasilan (C2)
Rumah (C3)
Transportasi (C4)
Wiwid (A1)
8,0
Rp. 1.000.000
Kayu
Sepeda Motor
Yaya (A2)
6,0
Rp. 1.500.000
Semi Permanen
Mobil Pribadi
Xani (A3)
9,0
Rp. 900.000
Permanen, Bertingkat 2
Jalan Kaki
Zizi (A4)
8,0
Rp. 490.000
Semi Permanen
Angkutan Umum
19
• Tabel konversi nilai kualitas ke nilai angka untuk menentukan rating kecocokan kriteria dengan alternatif yaitu: Range Rapor
Penghasilan Per Bulan
Rumah
Transport asi
Nilai Kecocokan
Rating Kecocokan
0,0 –2,0
Rp. 3.100.000 – Rp. 4.000.000
Permanen, Bertingkat 2, Pekarangan Luas
Mobil Pribadi pakai sopir
1
Sangat Buruk
2,1 – 4,0
Rp. 2.100.000 – Rp. 3.000.000
Permanen, Bertingkat 2
Mobil Pribadi
2
Buruk
4,1 – 6,0
Rp. 1.100.000 – Rp. 2.000.000
Permanen
Sepeda Motor
3
Cukup
6,1 – 8,0
Rp. 600.000 – Rp. 1.000.000
Semi Permanen
Angkutan Umum
4
Baik
8,1 – 10,0
< Rp. 500.000
Kayu
Jalan Kaki
5
Sangat Baik
20
• Tabel 1. Rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria Alternatif
Kriteria Rapor (C1)
Penghasilan (C2)
Rumah (C3)
Transportasi (C4)
Wiwid (A1)
4
4
5
3
Yaya (A2)
3
3
4
2
Xani (A3)
5
4
2
5
Zizi (A4)
4
5
4
4
• Nilai bobot preferensi untuk setiap alternatif yaitu: W= (5, 3, 4, 4) • Matriks keputusan yang diambil dari tabel kecocokan yaitu:
21
END SESSION
