MAX PLANCK ELFELEJTETT ÖRÖKSÉGE. II. A Planck–féle természetes egységekről, a lézerek módusairól, az intenzitás-korrelációkról, és a grafén állapotsűrűségéről.
Varró Sándor MTA WIGNER FIZIKAI KUTATÓKÖZPONT Szilárdtestfizikai és Optikai Intézet, Budapest
1940. április 26-án Max Planck-ot az MTA külső tagjává választották A Magyar Tudományos Akadémia Max Planckot 1940. április 26-án választotta meg külső taggá 41 szóval 1 ellenében (Akadémiai értesítő, 1940. 17. o.). A III. osztályba külső tagnak ajánlották: Pogány Béla r. tag, Rybár István r. tag, HoórTempis Mór r. r tag, tag Ortvay Rudolf l. l tag és Bay Zoltán l. l tag. tag "A M. T. Akadémia III. osztályába külső tagnak tisztelettel ajánljuk PLANCK MIKSA titkos tanácsost, a berlini egyetem kiérdemesült tanárát, a porosz Tudományos Akadémia évek során volt titkárát, a Kaiser Wilhelm Institut volt elnökét, a fizikai Nobel-díj nyertesét, számos tudományos társaság tagját, német állampolgárt. Planck régebbi munkássága főképp a thermodinamikára vonatkozik melyet számos mélyreható eredménnyel gazdagított. Így Gibbs gondolata csak Planck vizsgálatai segélyével váltak a tudományos világ közkincsévé. Felemlíthetjük a Galván-elemek thermodinamikájára vonatkozó fontos vizsgálatait, valamint a relativisztikus mechanikára vonatkozó mélyenjáró fejtegetéseit. Thermodinamikai vizsgálatai vezették a múlt század kilencvenes éveiben az ún. ún fekete test sugárzásának problémájára. problémájára E problémát egy alapvető és annakidején igen idegenszerű gondolat: az energia-, ill. hatáskvantum fogalmának bevezetésével oldotta meg, és evvel egy oly gondolatot vezetett be a fizikába, mely azt a lefolyt 40 év alatt mélyrehatóan átalakította, a mai atomelméletet lehetővé tette, és ma is a fizika alapjaira vonatkozó minden kutatás alapja. Planck Miksa ma a tudományos világ köztiszteletben álló egyik l legnagyobb bb tekintélye, t ki tél é mivel és i l hazánk h á k ügye ü i á t érdeklődik iránt é d klődik és é Budapesten B d t néhány év előtt előadást is tartott, helyesnek tartanók, ha Akadémiánk is kifejezné hódolatát Planck Miksa iránt és megtisztelné önmagát avval, hogy külső tagjai sorába iktatná." (Magyar Tudományos Akadémia. Tagajánlások 1940ben. Bp. 1940 81. o.) Forrás: Fizikai Szemle 1972/10. 307.o. Györgyi Géza: MAX PLANCK MAGYARORSZÁGON
“Was mich in der Physik von jeher vor allem interessierte, a e die deg großen oße a allgemeinen ge e e Geset Gesetze, e, die d e für ü sä sämtliche t c e waren Naturforgänge Bedeutung besitzen, unabhängig von den Eigenschaften der an den Vorgängen beteiligten Körper.”
A. Einstein [1905. A [1905 június ] “Zur Elektrodynamik bewegter Körper” M. Planck [1906. március ] “Das Prinzip der Relativität und die Grundgleichungen der Mechanik”
“Az igazán nagyokra jellemző módon Planck azonnal
felismerte a továbbfejlesztési lehetőségeket és a továbbiakban Einstein és Planck Planck, de Lorentz is egyre újabb és újabb eredményekkel gazdagították a relativitáselméletet a teljes lezárásig. Mint érdekességet j meg, g, hogy gy a relativitáselmélet továbbvitelében – említjük egészen Minkowski már említett négydimenziós megfogalmazásáig, tehát 1908-ig talán Planck vitte a vezető szerepet, hasonlóan ahogy Planck kvantumelméletének továbbfejlesztésében viszont Einstein játszotta a főszerepet.”
Si Simonyi i Károly: Ká l A fizika fi ik kultúrtörténete k ltú tö té t
Planck legsúlyosabb g y ((elfelejtett) j ) öröksége. g Elekrtomágneses H-tétel,“Molekuláris rendezetlenség”, “Természetes fény”
Boltzmann (1872): …H H1≥ H2≥…≥H ≥ ≥Hn-1≥Hn… (Irreverzibilitás, (Irreverzibilitás H=-S) Loschmidt (1876): “Umkehreinwand” …Hn’ ≤ Hn-1’ ≤…≤ H2’ ≤ H1’… Zermelo (1896) [Poincaré (1890)]: “Wiederkehreinwand” Boltzmann válasza: “Molekuláris rendezetlenség” POSZTULÁTUM. Planck (1896-1900): “Irreversible Strahlungsvorgänge” Boltzmann kritikája (1898): “visszafordulás” (Bô-B) “Denn der g ganze Vorgang g g kann ebensogut g auch in g gerade umgekehrte Richtung verlaufen. Man braucht nur in irgendeinem Zeitpunkt das vorzeichen aller magnetische Feldstärken, mit Beihaltung der elektrischen Feldstärken, umzukehren. Dann saugt der Oszillator die in konzentrischen Kugelwellen emittierte in ebensolchen Kugelwellen wieder ein, und gibt die aus der erregenden Strahlung absorbierte Energie wieder von sich.” sich ” Von Irreversibilität kann also bei einem derartigen Vorgang nicht die Rede sein.”
Planck válasza: “Természetes fény” POSZTULÁTUM. ( Source: Zur Geschichte der Auffindung des physikalischen Wirkungsquantums. Fassung letzter Hand. Hand Naturwissenschaften. Naturwissenschaften Vol. Vol 31 31, pp pp. 153 153-159 159 (1943). (1943) )
MAX PLANCK ELFELEJTETT ÖRÖKSÉGE. [● INTERPOLÁCIÓS FORMULA. “TALÁLGATÁS”, ● A HATÁSKVANTUM BEVEZETÉSE. “INKONZISZTENS”, “HIBÁS LEVEZETÉS”. ● A MÁSODIK ELMÉLET. ELMÉLET “TOLDOZÁS-FOLDOZÁS” TOLDOZÁS-FOLDOZÁS . Kudarcra ítélt kísérlet h beillesztésére a klasszikus fizikába,… ] ● AZ INDUKÁLT EMISSZIÓ KONCEPCIONÁLISAN HELYES BEVEZETÉSE 1911-ben . [ LASER-50 , 2010] ● AZ ENTRÓPIA-SUGÁRZÁS KIFEJEZÉSE. “NEM ISMERT, NEM HASZNÁLT” ● AZ ENTRÓPIA TELJESEN ÁLTALÁNOS DEFINICIÓJA. “GYAKRABBAN HASZNÁLT” ● KOHERENS SZABADSÁGI Á FOKOK. „Bose-Einstein kondenzáció-nál”, “AZ ENTANGLEMENT-nél valójában (tudat alatt) használt” ● A fázistéren vett kvantálás általa kidolgozott módszerének relativisztikus általánosítása (relativisztikus “fáziscellák”). A relativisztikus dinamika megalapozása. Az “ E=mc2 ” formula (csaknem) általános levezetése. A relativisztikus tömegnövekedés levezetése, a kísérleti eredményekkel d é kk l való ló részletes é l t összehasonlítás ö h lítá az “általános “ált lá di dinamika” ik ” alapján. l já A Helmholtz-féle H l h lt fél legkisebb hatás elvének relativisztikus általánosítása. A relativisztikus termodinamika megalapozása (ezen belül például a fekete sugárzás Planck-féle spektruma transzformációs szabályainak meghatározása). Számos alapvető eredmény termodinamikában ] ● A PLACK – FÉLE TERMÉSZETES EGYSÉGEK. “JÓL ISMERT, ÉS FONTOS SZEREPET JÁTSZIK A MODERN FIZIKÁBAN FIZIKÁBAN, KOZMOLÓGIÁBAN KOZMOLÓGIÁBAN. AZONBAN HÁTTERE, HÁTTERE EREDETI MEGFOGALMAZÁSA NEM ISMERT.” ● A SUGÁRZÁS FLUKTUÁCIÓJÁRA KAPOTT EREDMÉNYEK. EZEK PÉLDÁUL EGZAKTUL TARTALMAZZÁK A TÖBBMÓDUSÚ LÉZEREK AMPLITÚDÓ ELOSZLÁSÁT. A JÁNOSSY és HANBURY BROWN - TWISS KORRELÁCÓK SEGITSÉGÜKKEL LEIRHATÓK. PLACK MÓDSZERE ALAPJÁN EGYSZERŰEN ÉRTELMEZHETŐ, ÉRTELMEZHETŐ KISZÁMITHATÓ A GRAFÉN ÁLLAPOTSŰRŰSÉGE... ÁLLAPOTSŰRŰSÉGE „ABSZOLUT NEM ISMERT”
Planck M., Über irreversible Strahlungsvorgänge [ 1897-99, 1901 ]
M. Planck, Über irreversible Strahlungsvorgänge. 1– 2– 3 – 4 – 5. Sitzungsber. der Preuß. Akad. der Wissenschaften , (1897-1899). 6. Annalen der Physik (1900-1).
Irreverzibilis sugárzási folyamatok [ ‘TERMÉSZETES EGYSÉGEK’, 1899: “ h ” előtt !!! ]
M. Planck, Über irreversible Strahlungsvorgänge. 1– 2– 3 – 4 – 5. Sitzungsber. der Preuß. Akad. der Wissenschaften , (1897-1899). [ 6. Annalen der Physik (1900-1). ]
‘A Világegyetem dióhéjban’. „Vajon egy bránon élünk, avagy csupán hologramok vagyunk?”
Stephen Hawking, A VILÁGEGYETEM DIÓHÉJBAN. ( Akkord Kiadó Kft., Hungarian Translation Dr. Both Előd, 2002)
‘The black hole war’. „Planck invents a better yardstick”
L. Susskind, The Black Hole War ( Little, Brown and Company; New York - Boston - London, July 2008)
‘The black hole war’. „Planck invents a better yardstick”
L. Susskind, The Black Hole War ( Little, Brown and Company; New York - Boston - London, July 2008)
‘The black hole war’. „Planck invents a better yardstick”
L. Susskind, The Black Hole War ( Little, Brown and Company; New York - Boston - London, July 2008)
A PLANCK – FÉLE ‘TERMÉSZETES EGYSÉGEK’ [ 1899: “ h ” előtt !!! ]
M. Planck, Über irreversible Strahlungsvorgänge. 1– 2– 3 – 4 – 5. Sitzungsber. der Preuß. Akad. der Wissenschaften , (1897-1899). 6. Annalen der Physik (1900-1).
A PLANCK – FÉLE ‘TERMÉSZETES EGYSÉGEK’ [ 1899: “ h ” előtt !!! ] “ Talán nem érdektelen megjegyezni, hogy a sugárzási entrópia (41) kifejezésében fellépő a és b konstansok k t k segítségével ít é é l lehetőség van a hossz, tömeg, idő és hőmérséklet olyan egységeit előallítani,, amelyek, y , függetlenül speciális testektől vagy szubsztanciáktól, jelentésüket minden időkre és minden, minden akár földönkívüli és embernélküli kultúrákban, szükségszerűen megőrzik, s ezért ezek >> természetes métrékegységeknek<< nevezhetők.” M. Planck, Über irreversible Strahlungsvorgänge. 5. Mitteilung. Sitzungsber. der Preuß. Akad. der Wissenschaften , (1897-1899). [ 6. Über irreversible Strahlungsvorgänge. Annalen der Physik (1900-1). ]
A PLANCK – FÉLE ‘TERMÉSZETES EGYSÉGEK’ [ 1899: “ h ” előtt !!! ]
“ Ezek az mennyiségek megtartják természetes jelentésüket mindaddig, amíg a gravitáció, a vákuumbeli fényterjedés törvényei, törvényei és a hőelmélet mindkét főtétele érvényben maradnak, tehát ezeknek a legkülönbözőfélébb intelligens lények által a legkülönbözőfélébb módszerekkel mérve, mérve mindig ugyanazoknak kell adódniuk.” M. Planck, Über irreversible Strahlungsvorgänge. 5. Mitteilung. Sitzungsber. der Preuß. Akad. der Wissenschaften , (1897-1899). [ 6. Über irreversible Strahlungsvorgänge. Annalen der Physik (1900-1). ]
Konklúziók a PLANCK – FÉLE ‘TERMÉSZETES EGYSÉGEK’ – ről A Planck – egységeket megalkotójuk a róla elnevezett természeti állandó bevezetése előtt alkotta. A két új univerzális állandó (‘a’ és ‘b’) jelentőségét a Wien – féle sugárzási törvény alapján már 1899-ben felismerte, kiszámította, és publikálta. A ‘b’ állandó a ‘h’ Planck-állandó ‘előhírnöke’ . p A Wienformula alapján számolva: b=6.885x 10-27 erg.sec. A Planck – formula (1900) alapján számolva: h=6.552x 10-27 erg.sec. Mai érték: h=6.626x 10-27 erg.sec . A Planck – Boltzmann – állandóra akkor k=1.346x 10-16 erg/grad adódott. Planck gondolatmenetében kulcsfontosságú, hogy megvan a negyedik univerzális állandó is, is és csak így lesz igazi zárt mértékegységrendszer: NÉGY ALAPEGSÉG ! [ Úgy tűnik, ezt a fontos körülményt sok mai vezető kutató nem tartja lényegesnek (illetve nem ismerte fel). ] Fénysebesség : c=299 792 458 00 cm/s . Planck-álladó : h=6.626×10-27 g cm2/s 16 g cm2/s Pl Planck-Boltzmann-áll. kB l áll : k=1.381 k 1 381 × 10-16 / 2 grad. d Newton-áll. N áll : G=6,685×10 G 6 685 10-88 cm3/g / s2
l P G / c 3 lp=1.616 x 10-33 cm,
t P lP / c tp = 5.392 x 10-44 s,
m P c / G mp = 2.176 x 10-5 g,
TP mP c 2 / k Tp = 1.414 x 1032 K.
M. Planck, Über irreversible Strahlungsvorgänge.. Sitzungsber. der Preuß. Akad. der Wissenschaften (18971899). [ 6. Über irreversible Strahlungsvorgänge. Annalen der Physik (1900-1). ]
Planck M., Energiafluktuációk periodikus rezgések szuperpozíciójánál [ 1923 ]
M. Planck, Energieschwankungen bei der Superposition periodischer Schwingungen. Sitzungsber. der Preuss. Akad. der Wissenschaften , S. 350-364 (1923)
Planck M., Energiafluktuációk periodikus rezgések szuperpozíciójánál [ 1923 ] „A probléma a következőképpen fogalmazható meg általánosan. Ha egy adott p számú, ugyanolyan energiájú és közelítőleg azonos frekvenciájú periodikus hullám p p , szuperponálódik, akkor az eredő energiában ingadozások lépnek fel az interferencia miatt, és annak a valószínűsége hogy valamely időben ez E és E + dE értékek között van W(E)dE alakban fejezhető ki, ahol... (1)... Arról van szó, szó hogy a W(E) függvényt megtaláljuk minden adott értékű egész p számra.” M. Planck, Energieschwankungen bei der Superposition periodischer Schwingungen. Sitzungsber. der Preussischen Akademie der Wissenschaften , S. 350-364 (1923)
Planck M., Energiafluktuációk periodikus rezgések szuperpozíciójánál [ 1923 ]
M. Planck, Energieschwankungen bei der Superposition periodischer Schwingungen. Sitzungsber. der Preuss. Akad. der Wissenschaften , S. 350-364 (1923)
Azonos energiájú hullámok összenergia-eloszlásának kompozíciós formulája
E E 2 E cos
dE d 4E ( E E ) 2
W p ( E )dE 1 W p 1 ( E ) {( E 1 / 2 1 / 2 ) 2 E }{E ( E 1 / 2 1 / 2 ) 2 } ( E 1 / 2 1 / 2 ) 2 Emin
( E 1 / 2 1 / 2 ) 2 Emax
x p 2 Ema
dE 1 W3 ( E ) E (4 E ) {( E 1 / 2 1 / 2 ) 2 E }{E ( E 1 / 2 1 / 2 ) 2 } M. Planck, Energieschwankungen bei der Superposition periodischer Schwingungen. Sitzungsber. der PreuAkad. der Wissenschaften , S. 350-364 (1923). Eq. (7): rekurziós formula Wp (E) – re.
p = 3 módus esetén W3 ( E ) Elliptikus Integrál
F ( , k ) 0
d 1 k 2 sin 2
K (k ) F , k 2
M. Planck, Energieschwankungen bei der Superposition periodischer Schwingungen. Sitzungsber. der PreuAkad. der Wissenschaften , S. 350-364 (1923). Eqs. (9-10-11): p=3, Elsőfajú Elliptikus Integrál W3 (E) .
Fluktuációk lézernyalábban, termikus, koherens [ L. Mandel,1965 ]1
L. Mandel, Phys. Rev.138, B753-B762 (1965)
Fluktuációk lézernyalábban, termikus, koherens [ L. Mandel,1965 ]2
A Mandel által levezetett energia eloszlás, P(U) nem más mint Planck W(E) függvénye, fizikai tartalmuk l k is egybeesik. [ L. Mandel,, Phenomenological theory of laser beam fluctuations and beam mixing. Phys. Rev.138, B753-B762 (1965) ] L. Mandel, Phenomenological theory of laser beam fluctuations and beam mixing. Phys. Rev.138, B753-B762 (1965)
Fluktuációk lézernyalábban, termikus, koherens [ L. Mandel,1965 ]3
PMandel 1965 (U ) WPlanck 1923 ( E )
L. Mandel, Phenomenological theory of laser beam fluctuations and beam mixing. Phys. Rev.138, B753-B762 (1965)
Fluktuációk lézernyalábban, termikus, koherens [L. Mandel,1965]4
L. Mandel, Phenomenological theory of laser beam fluctuations and beam mixing. Phys. Rev.138, B753-B762 (1965)
Fluktuációk lézernyalábban, termikus, koherens [ Leonard Mandel,1965 ]5
PMandel 1965 (U ) WPlanck 1923 ( E )
L. Mandel,. Phys. Rev.138, B753-B762 (1965)
Zajjal terhelt színuszhullámok amplitúdóeloszlása [ Henri Hodara, 1965 ]1
H. Hodara, Statistics of thermal and laser radiation. Proc. IEEE July, 696-704 (1965)
Zajjal terhelt színuszhullámok amplitúdóeloszlása [ Henri Hodara, 1965 ]2
H. Hodara, Statistics of thermal and laser radiation. Proc. IEEE July, 696-704 (1965)
Zajjal terhelt színuszhullámok amplitúdóeloszlása [Henri Hodara,1965]3
PHodara 1965 (U ) WPlanck 1923 ( E )
H. Hodara, Statistics of thermal and laser radiation. Proc. IEEE July, 696-704 (1965)
‘AGARD’ : Sagnac-effect, Faraday-eff, Kerr-effect; giroscopes... [Henri Hodara, 1985]4
GUIDED OPTICAL STRUCTURES IN THE MILITARY ENVIRONMENT. Edited by Dr. H. Hodara, US and Prof. Prof B B. Crosignani Crosignani, IT [ AGARD Conference Proceedings No. 383. Papers presented at the Electromagnetic Wave Propulsion Panel Specialists’ Meeting held in Istambul, Turkey, 23 23-27 27 September 1985. (Published May 1986, Copyright AGARD 1986) ] [ AGARD = ADVISORY GROUP FOR AEROSPACE RESEARCH AND DEVELOPMENT, DEVELOPMENT NORTH ATLANTIC TREATY ORGANIZATION ]
‘A grafén állapotsűrűsége’ és Planck 1923 – as eredménye
K (k ) F , k 2 1
0
dx (1 x 2 )(1 k 2 x 2 )
A. H. Castro Neto, F. Guiena, N. M. R. Peres, K. S. Novoselov and A. K. Geim, The electronic properties of graphene. Rev. Mod. Phys. 81, 109-162 (2009)
‘A grafén állapotsűrűsége’ [ Hobson and Nierenberg, 1953 ]
J. P. Hobson and W. A. Nierenberg, The statistics of a two-dimensional, hexagonal net . Phys. Rev. 89, 662 (1953)
‘A grafén állapotsűrűsége’ [ Nierenberg, 1951 ]
W. A. Nierenberg, A new viewpoint in computing crystal frequencies . J. Chem. Phys. 19, 659 (1951)
A grafén állapotsűrűségéhez. [ Planck, 1923; p = 3 ]
A. H. Castro Neto, F. Guiena, N. M. R. Peres, K. S. Novoselov and A. K. Geim, The electronic properties of graphene. Rev. Mod. Phys. 81, 109-162 (2009)
Konklúziók Planck kvázimonokromatikus rezgések interferenciájára, statisztikájára t ti tikájá vonatkozó tk ó eredményei d é i és é a modern, d a többmódusú több ód ú lézernyalábok lé láb k amplitudó ill. intenzitás-statisztikájára vonatkozó eredmények kapcsolatáról.
A Mandel és mások által ( a 1960-as évek főleg második felében) k kapott, több öbb módus ód szuperpoziciójából i iójából eredő dő amplitudóeloszlások egybeesnek a Planck –féle energia eloszlásokkal. Planck módszere sokkal közvetlenebb és intuitivabb, u bb, o olyan y é értelemben e e be konstruktív, o s u , hogy ogy a növekvő ö e ő módusszámmal az egyszerűbbre vezeti vissza a bonyolultabbat, rekurzióval. Fontos eredmény az is, hogy az (aszimptotikus) kaotikus eloszlást ebből az interferenciaképből fel tudja építeni. [Megkísérleltük Planck módszerét de Broglie – féle hullámra is alkalmazni a grafén elektronhullámaira. Az alaprács három pontjához tartozó elektronhullámok szuperpoziciójából kiadódik az állapotsűrűséget kifejező elliptikus integrál.] [[ Planck általános kombinatorikai módszerét kvantált módusokra is kiterjeszthetjük, ezt alább csak említjük. ]]
M. Planck, Energieschwankungen bei der Superposition periodischer Schwingungen. Sitzungsber. der Preuß. Akad. der Wissenschaften , S. 350-364 (1923). Ezt
Bábel tornya (1563). Id. Pieter Brueghel festménye
“11. 1. Mind az egész földnek pedig di egy nyelve l é és egyféle fél beszéde vala... 6. És monda az Úr: Ímé e nép egy, s az egésznek g egy gy a nyelve, y és munkájának ez a kezdete; és bizony semmi sem gátolja, hogy véghez ne vigyenek mindent, amit elgondolnak magukban. 7. Nosza szálljunk alá, és zavarjuk ott össze nyelvöket, hogy meg ne értsék egymás beszédét. 8. És elszéleszté őket onnan az Úr az egész földnek színére; és megszűnének építeni a várost. 9. Ezért nevezék annak nevét Bábelnek; mert ott zavará össze az Úr az egész föld nyelvét, és onnan széleszté el őket az Úr az egész föld k színére. földnek í é ” [ MÓZES I. KÖNYVE, 11. ]
PLANCK: THEORIE DER WÄRMESTRAHLUNG
“Probably no single book since the appearance of Clerk Maxwell’s ELECTRICITY AND MAGNETISM has had a deeper influence on the development of physical theories.” Morton Masius: Translator’s preface ( 1914 )
A PLANCK – FÉLE ENTRÓPIA SUGÁRZÁS’ [ 1906]
A PLANCK – FÉLE ENTRÓPIA SUGÁRZÁS’ [ 1906]
‘Fotoeffektus foton nélkül’
Planck nem-ismerete. Thomas S. Kuhn kísérlete.
Appendix Thomas S. Appendix. S Kuhn kísérlete. kísérlete Wigner megjegyzése [1979]a
„... The following fragment, atypical only in having reached the published record, is illustrative. Early y in 1979 I p presented to an Einstein centennial symposium y p a brief account of Einstein’s role in the genesis of the concept of quantization. Eugene Wigner, who was not convinced, commented on my paper as follows: ‘In spite of all my admiration of Professor Kuhn, I would like to contradict him a little bit. I think Planck did wonderful work, and even the discovery of his equation is wonderful wonderful. I do not believe he believed in details of any derivation of it, and this was natural since the physics of that time was full of contradictions.”
Appendix Thomas S. Appendix. S Kuhn kísérlete kísérlete. Wigner megjegyzése [1979]b
„... So that I feel the quantum was discovered, at least from what I read, by Planck and even though we admire Einstein, this is not for what we admire him most.”… A few weeks later the following gp paragraph g p appeared pp in Science news ((30 Mar. 1979, p. 112): “Indeed at the centennial symposium the historian Thomas S. Kuhn proposed to credit Einstein with the very concept of the quantum of radiation, an idea usually attributed to Max Planck. This provoked a rebuke from Eugene Wigner (from Wigner a not-so-gentle rebuke) to the effect that people ought to be allowed to keep credit they have justly earned earned. Not everything in physics need be annexed to Einstein.”
A Planck-féle sugárzási törvény. I.
A “SZERENCSÉS INTERPOLÁCIÓ” Planck (1897-1900): “Irreversible Irreversible Strahlungsvorgänge Strahlungsvorgänge” → Wien-formula
8 2 u 3 U c
3 d 2S dSt dU U 5 dU 2
d 2S 1 2 dU aU
“So waren meine Versuche, die Formel (2) [ entrópiakifejezés ] zu verbessern, an einem toten Punkt angelangt, und ich stand im Begriff, sie endgültig aufzugeben. Da trat ein Ereignis ein, welches in dieser Angelegenheit Wendung bringen sollte.” “Über eine Verbesserung der Wienschen Spekralgleichung” (1900. okt. 19.) F. Kurlbaum & H. Rubens: magas hőmérsékleten I ~ T; Planck: U=CT →
d 2S C 2 2 dU U
d 2S 1 2 dU a U U 2 / C
dS 1 1 a log1 dU T a U
A Planck-féle sugárzási törvény. II.
ENERGIAELEMEK, HATÁSKVANTUM “Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum” 1900. dec. 14.
8 2 u 3 U c
U S f
U N NU P
S N NS
S N k log WN Boltzmann: Permutationsmaass (1877) WN , P
( N 1 P )! ( N 1)! P!
U U U U S k 1 logg1 logg
P U n N
h
A Planck-féle sugárzási törvény. III.
Interpolációs formula: c1 1 E 5 c 2 / T e 1
Sugárzási törvény: 8 2 h h u 3 h / kT Z h n c e 1
Mai módszerrel, módszerrel jelöléssel: ˆ a aˆ / kT ) exp( n aˆ aˆ Tr (aˆ aˆˆ ), ˆ Tr[exp(aˆ aˆ / kT )]
Az Einstein - féle fénykvantumok. (Hogy is kezdődött?) I.
S S 0
E k ( E / ) log( / 0 ) k log ( / 0 )
n pontszerű részecskéből álló ideális gázra:
S S 0 k log ( / 0 ) n
E nh
A) “Kis sűrűségű (a Wien-féle Wien féle sugárzási képlet érvényességi tartományán belül) monokromatikus sugárzás hőelméleti szempontból úgy viselkedik, mintha R/N [ = k = h] nagyságú, egymástól független energiakvantumokból állna.” B) “Az “A itt i kifejtésre kif j é kerülő k ülő ffelfogás lf á szerint i az egy pontból ból kiinduló kii d ló fénysugarak szétterjedésénél az energia nem folytonosan egyre nagyobb és nagyobb térrészre oszlik el, hanem véges számú térbeli pontban lokalizált energiakvantumból áll, amelyek úgy mozognak, hogy nem b bomlanak l k részekre, é k s csak k mint i t egészek é k nyelődhetnek lődh t k ell vagy keletkezhetnek.”
A Planck-féle sugárzási törvény. IIa. A Planck-Bose eloszlás [ Lorentz, 1910 ] Hányféleképpen juthat egy oszcillátorra “n” energiaelem ? Amennyiféleképpen pp a többi N-1 oszcillátor között eloszthatunk P-n elemet.
WN 1, P n
pn
Ezzel egyben megkaptuk azon oszcillátorok számát amelyekre n kvantum jut jut. Relatív gyakoriságuk a következő:
( N 2 P n)! ( N 2)!( P n)!
WN 1, P n WN , P
1 n 1 n 1 n
n
n npn n 0
1 e h / kT 1
S k (1 n ) log(1 n ) n log n k pn log pn
n 0 Ha “oszcillátor” helyett “módust,cellát” mondunk az eredmény ugyanaz. [ Debye, 1910 ]
A Planck-Bose-eloszlás. IIb. 1 n pn 1 n 1 n
n
n npn n 0
1 e h / kT 1
n 2 n 2 n 2 n n 2
n aˆ aˆaˆ aˆ aˆ aˆ 2
2
aˆ aˆ aˆ aˆ
2
S kTr[ˆ log ˆ ] k pn log pn k[(1 n ) log(1 n ) n log n ] n 0
MÁSODIK ELMÉLET, Indukált emisszió, emisszió “Bose Bose-eloszlás eloszlás”, zérusponti energia
1 p u,
c3 B 1 p 2 8 h A Z h
A és B az Einstein-féle koefficiensek ( 1916-17 )
A A B u
1
B u A B u
Planck emissziós együtthatója ( ) nem más mint a spontán emisszió és a teljes emisszió i ió ( „spontán tá + indukált” i d kált” ) valószínűségeinek ló í ű é i k hányada. há d
Bose-eloszlás: l lá
Zérusponti energia:
n 1 wn , n 1 n h / kT (1 ) e 1 8 u c3
2
h h 2 e h / kT 1
Fokker–Planck - egyenlet.
L. Cohen, The history of noise. IEEE Signal Processing Magazine. November pp 20-45 (2005)
Fokker–Planck - egyenlet.
L. Cohen, The history of noise. IEEE Signal Processing Magazine. November pp 20-45 (2005)
THE
PRINCIPLES OF
QUANTUM MECHANICS BY P. A. M. DIRAC Suppose we have a beam of light consisting of a large number of photons split up into two components of equal intensity. On the assumption that the intensity of a beam is connected with the probable number of photons in it, we should have half the total number of photons going into each component. If the two components are now made to interfere, we should require a photon in one component to be able to interfere with one in the other. Sometimes these two photons would have to annihilate one another and other times they would have to produce four photons. This would contradict the conservation of energy. The new theory, which hi h connects t the th wave function f ti with ith probabilities b biliti for f one photon, h t gets t over the th difficulty diffi lt by making each photon go partly into each of the two components. Each photon then interferes only with itself. Interference between two different photons never occurs.” [ § 3, p. 9. ] [ Third Edition 1947 ]
GLAUBER ON DIRACs STATEMENT. R. GLAUBER : Quantum Optics and Heavy Ion Physics. Nucl. Phys. A 774, 3-13 (2006) Invited talk at the 18th International Conference on Ultrarelativistic Nucleus-Nucleus Collisions : Quark Matter 2005, Budapest, Hungary, 4-9 Aug. 2005.
Varro_CEWQO2010
BOZON-KORRELÁCIÓK [ He4 ], [ Planck módszerével ] FERMION KORRELÁCIÓK [ He FERMION-KORRELÁCIÓK H 3 ] [ kísérlet; kí é l t 2007 ]
1 1 1 1 M M xM yM l
or t
S. Varró, The role of self-coherence in correlations of bosons and fermions. Notes on the wave – particle duality. Fortschritte der Physik 59, 296 – 324 (2011)
MÁSODIK ELMÉLET: I d kált emisszió, Indukált i ió “Bose-eloszlás”, “B l lá ”
1 p u,
zérusponti energia
c3 B 1 p 2 8 h A Z h
A és B az Einstein-féle koefficiensek ( 1916-17 )
A A B u
1
B u A B u
Planck emissziós együtthatója ( ) nem más mint a spontán emisszió és a teljes emisszió i ió ( „spontán tá + indukált” i d kált” ) valószínűségeinek ló í ű é i k hányada. há d
Bose-eloszlás: l lá
Zérusponti energia:
n 1 wn , n 1 n h / kT (1 ) e 1 8 u c3
2
h h 2 e h / kT 1
Fontos örökség. II [ K. F. Novobátzky on Planck. ]. Important heritage II. “Seit Planck um die Jahrhundertwende – durch volle Beherrschung des experimentellen Materials sowie durch tiefe Intuition – sein berühmtes Strahlungsgesetz aufstellte, war es ein Aufgabe der theoretischen Physik, die Formel durch statistische Betrachtungen abzuleiten. Die endgültige Lösung glaubte man schließlich in der Vorstellung zu finden, die Strahlung bestehe aus Korpuskeln, die die Energie h und den Impuls h/c besitzen und die im Strahlungsraum regellos umherfliegen...” “Amióta Planck a századforduló környékén – a kísérleti anyag teljes figyelembevételével, s csakúgy mély intuícióval – híres sugárzási törvényét felállította, feladat volt az elméleti fizika számára hogy a formulát a statisztikus tárgyalásmóddal vezesse le. Azt hitték, hogy a végső é ő megoldást ldá találták lál ák meg abban bb az elképzelésben, lké lé b h hogy a sugárzás h energiájú és h/c impulzusú részecskékből áll, amelyek a sugárzási térben szabálytalanul röpködnek. ...” “Since Planck around the turn of the century – through the complete l t bearing b i off th the experimental i t l materials t i l and d through a deep intuition as well – found his famous radiation law, it was a task for theoretical physics, to derive this formula through the statistical treatment...”
K. F. Novobátzky, Strahlungs Strahlungs- und Gasstatistik. In MAX PLANCK FESTSCHRIFT 1958 pp 213 213-224. 224. [ Herausgegeben von B. Kockel (Leipzig) , W. Macke (Dresden) und A. Papapetrou (Berlin), Redigiert und bearbeitet von W. Frank (Wien) (VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1958) ]
