Elektronica 2ge - sem 1 Michael De Nil 11 februari 2004
1
Init Formula’s • Diode: – ID
¶ µ V D VT −1 = IS . e
• Transistor:
µ
– IC = IS . e
VBE VT
– gm =
IC VT
– rπ =
β gm
– ro =
VCE +VA IC
¶ ³ −1 . 1+
VCE VA
´
• α ⇐⇒ β – α= – β=
β β+1 α α+1
• Av ⇐⇒ dB – dB = 20. log (Av ) dB
– Av = 10 20 • Versterking A
Vout Vin
– Av à spanningsversterking à – Ai à stroomversterking Ã
Iout Iin
– Ap à vermogenversterking Ã
1
Pout Pin
2
Vragen 1. Bespreek het klein signaal model van de diode. Bepaal gd en rd en toon aan welke voorwaarde moet voldaan zijn om met dit model te mogen rekenen. Diode • DC à schakelaar à open / gesloten • AC à weerstand ,→ bij DC loopt er een bepaalde stroom (ID ) door de diode bij een bepaalde spanning (VD ) over de diode à Q-punt van de diode. De karakteristiek van de diode verloopt exponentieel à bij een kleine spanningsverandering zal de stroom ook veranderen à id = gd .vd • gd =
iD vD
• gd =
∆iD ∆vD
(afgeleide van noemer & teller nemen)
• gd =
∆vD
• gd = • gd = • gd = • gd =
vD
∆ IS . e VT −1
vD
IS .∆ e VT −1 ∆vD
IS .∆
v D VT
vD
.e VT
∆vD IS . V1 T IS
vD
.∆vD .e VT ∆vD
vD .e VT
VT
µ
– ID = IS . e
VD VT
¶ −1
VD
– ID = IS .e VT − IS VD
– IS .e VT = ID + IS • gd =
ID +IS VT
• gd ≈
ID VT
(ID À IS )
• gd ≈ 40.ID ,→ Bij een klein signaal (vd ≤ 5mV ): • gd ≈
ID VT
• rd =
1 gd
≈ 40.ID ≈
VT ID
≈
1 40.ID
2
2. Geef en bespreek de basis formules voor de BJT. Bespreek ook het Early effect. Geef tevens een grafische voorstelling van de transistor karakteristieken.
• Basisformule’s
³ vBE ´ – iC = iF = IS . e VT − 1 ³ vBE ´ – iB = βiFF = βISF . e VT − 1 ³ ´ ´ ³ vBE – iE = iC + iB = IS + βISF . e VT − 1 ³ ´ ³ vBE ´ = IS . βFβF+1 . e VT − 1 ³ vBE ´ = αISF . e VT − 1
+Vcc C +Vb
B
E
C ,→ 20 ≤ βF ≤ 500 (βF = iiB ) ,→ 0.95 ≤ αF < 1.0 (αF = iiCE )
• α ⇐⇒ β – α= – β=
β β+1 α α+1
• Early Effect à output characteristics are not perfectly horizontal ³ vBE ´ – iB = βISF . e VT − 1 à doesn’t change! ³ ´ ³ vBE ´ ³ ´ vCE VT – iC = βF .iB . 1 + vVCE = I . e − 1 . 1 + S V A A
3. Bespreek en teken het DC-model van de BJT aan de hand van een zelfgekozen voorbeeld.
3
Gegevens: • Vcc = 5V • R1 = 10kΩ • R2 = 4kΩ • Rc = 0Ω • Re = 1kΩ • βF = 100
• IB =
R
Vcc −0,7. 1+ R1
2
R
Re (1+β). 1+ R1 +R1
à 7µA
2
– VB =
Vcc −IB .R1 R 1+ R1 2
∗ IR1 = IR2 + IB Ã IR1 = IB + ∗ VB = Vcc − IR1 .R1 ³ ´ ,→ VB = Vcc − IB + VRB2 .R1
VB R2
1 ,→ VB = Vcc − R1 .IB − R R2 .VB ´ ³ 1 ,→ VB . 1 + R R2 = Vcc − R1 .IB
,→ VB =
V cc −R1 .I B R 1+ R1 2
– VB = 0, 7 + IB .(1 + β).Re ∗ VE = (IB + IC ).Re à VE = IB .(1 + βF ).Re ∗ VB = VE + 0, 7 ,→ 0, 7 + IB .(1 + β).Re = Vcc −IRB1.R1 ,→ ,→
1+ R 2 IB .R1 Vcc 0, 7 + IB .(1 + β).Re = R1 − R 1+ R 1+ R1 2 2 IB .R1 Vcc IB .(1 + β).Re + R1 = R1 − 0, 7 1+ R 1+ R
2 2 ´ ³ ´ ³ R1 1 ,→ 1 + R .(1 + β).R .I + R .I = V − 0, 7. 1 + E B 1 B CC R2 R2 ³ ´ ³ ´ R1 1 ,→ (1 + R ).(1 + β).R + R .I = V − 0, 7. 1 + E 1 B CC R2 R2
,→ IB =
R
VCC −0,7. 1+ R1
2
R
(1+ R1 ).(1+β).RE +R1 2
• IC = β.IB Ã 700µA
4
4. Bespreek het AC-model van de BJT, teken dit gm -model van de transistor. Geef een voorbeeld berekening met dit model. Tip: maak gebruik van de exponenti¨ ele functie (Ic = f (Is , vbe )) om gm te bepalen. Realiseer een versterker met een spanningsversterking van 46 dB. Klein signaal analyse à berekening van kleine signaalveranderingen rond een bepaald DC-werkingspunt à kleine signalen dus ± lineair verloop.
•
∆IC ∆VBE
•
∆IB ∆VBE
≈
IC VT
à gm
=
IC β
Ã
gm β
Ã
1 rπ
De karakteristiek van de transistor verloopt exponentieel à bij een kleine spanningsverandering zal de stroom ook veranderen à ic = gm .vbe • gm =
ic vbe
• gm =
∆ic ∆vbe
• gm =
(afgeleide van noemer & teller nemen)
• gm = • gm =
vbe
∆ IS . e VT −1 ∆vbe vbe
IS .∆ e VT −1 ∆vbe
IS .∆
v
be VT
vbe
.e VT
∆vbe
5
vbe
• gm = • gm =
IS . V1 .∆vbe .e VT T
IS
∆vbe
vbe .e VT
VT
³ vbe ´ – Ic = IS . e V T − 1 vbe
– Ic = IS .e VT − IS vbe
– IS .e VT = Ic + IS • gm =
Ic +IS VT
• gm ≈
Ic VT
(Ic À IS )
• gm ≈ 40.Ic ,→ Bij een klein signaal (vbe ≤ 5mV ) Ã gm ≈
ID VT
≈ 40.ID
46
Versterking van 46 dB Ã Av = 10 20 Ã Av = 200 • vRC = 200.vbe • vRC = ic .RC • ic = gm.vbe • gm = 40 VA .IC ,→ 200.vbe = ic .RC Ã 200.vbe = gm .vbe .RC Ã gm = ,→ gm = 40.IC Ã IC = R200 Ã IC .RC = 5 C .40 ,→ RC = 1kΩ en IC = 5mA
5.
200 RC
Bespreek Spanningsverterking, Stroomversterking en Vermogenversterking van een versterker in het algemeen. Wat is er special bij vermogenversterking? Toon numeriek en d.m.v. een grafiek aan!
6
• Spanningsversterking: – Vout = – Vout =
RL Ro +RL .Av .Vin L Vs .Av . RoR+R . Rin L Rin +Rs
• Stroomversterking: – Iout =
Av .Vin Ro +RL
in – Iout = Av .Iin . RoR+R L
• Vermogenversterking: – Pout =
(Vout )2 RL
,→ Ro & Rin zorgen dat de uiteindelijke versterking kleiner zal zijn dan Av à ideale versterker: Rin = inf & Ro = 0. ,→ bij een zeer grote weerstand RL zal er veel spanning over RL staan, maar zal er maar zeer weinig stroom door lopen à Pout klein. Wanneer RL echter zeer klein is zal er veel stroom door lopen, maar zal de spanning erover zeer klein zijn à Pout opnieuw klein à Pout is maximaal als RL = Ro . • Stel dat we bij onderstaand schema RL laten varieren, dan krijgen we volgende karakteristiek (X-as à RL , Y-as à Vout , Iout & Pout ):
7
,→ rood à Uout ,→ blue à Iout ,→ purp à Pout
6. Bespreek het frequentiegedrag van een versterker in het algemeen. Bepaal zowel de lage als de hoge afsnijfrequentie van de versterker. De versterkingsfactor van een versterker wordt meestal bij een normale frequentie à bij zeer grote of erg lage frequenties gaan de fysische eigenschappen van de transistor echter een rol spelen à breedte dopatiegebied etc. • Hoge afsnijfrequentie (a) τF à het duurt steeds een bepaalde tijd (τF ) om het base-gebied te polariseren (moleculen in te stampen) à wanneer de duur van het signaal ( f1 ) in de grootorde komt te liggen van τF , then 1 you have trouble. . . à fmax = 2.π.τ (τF is afhankelijk van de F fysische grootte van de transistor). (b) CL à door verbinding van trappen ontstaan er steeds capaciteiten over de verbindingen naar de trappen à deze filteren zeer hoge frequenties eruit. • Lage frequentie à in de meeste versterkers zit aan de ingang een ontkoppelcondensator à indien de frequentie van het ingangssignaal zeer laag is zal de condensator (in serie met de rest van de schakeling) 1 ). een grote impedantie hebben (ZC = 2.π.f.C
8
,→ Lage afsnijfrequentie à wanneer ZC = R à resulterende impedantie heeft faseverschuiving ϕ = 45o à indien resulterende impedantie Z = 1 à R = sin ϕ = 0, 7071 à in dB: 20. log 0, 7071 ≈ −3dB
Opm: bij een PNP zal de hoge afsnijfrequentie veel lager liggen, aangezien τF bij een PNP 400 maal groter is dan bij een NPN.
7. Bepsreek volgende merkwaardige fenomenen: • Miller effect • Bootstrap effect • Negatieve weerstanden en verklaar. . . Verklaring: • Miller effect à The Miller effect states that the simultaneous switching of both terminals of a capacitor will modify the effective capacitance between the terminals. Vanop http://carcino.gen.nz/tech/elec/millereffect.php : – Opladen van condensator door spanning te zetten op 1 van de pinnen:
9
– Opladen van condensator door positieve spanning op 1 pin en negatieve spanning op de andere pin te zetten:
,→ De tijdsconstate τ verdubbelt à het lijkt alsof de condensator in waarde verdubbeld is (1pF à 2pF).
10
De verbinding Collector - Base kan voorgesteld worden als een condensator (de waarde staat in datasheets). – vb stijgt – vc daalt βF keer zoveel ,→ vbc = −(β + 1).vb ,→ CBCAC = (β + 1).CBCDC
• Bootstrap effect à bij een versterking van 1 blijkt de condensator verdwenen te zijn. . . (van minder belang) • Negatieve weerstanden à verbruiken geen vermogen maar leveren vermogen. Weerstand die minder stroom doorlaat wanneer spanning erover stijgt à onverklaarbaar met wet van Ohm à negatieve weerstand.
8. Bespreek het frequentiegedrag van de geaarde emittorschakeling. Teken het transistormodel voor hogere frequenties. Bepaal de algemene formule voor de spanningsversterking Av . Wat kan U verder zeggen betreffende β voor verschillende frequenties. Tip : Av,GES , impedantie aanpassing, Miller effect.
11
,→ Over rπ staat dus nog een condensator à de complete impedantie tss Base en Emitter is dus: • Zπ = rπ kZCπ 1 • Zπ = rπ k ω.C π 1 • Zπ = rπ k 2.π.f.C π
,→ door het Miller-effect zal de condensator veel groter lijken dan dat deze feitelijk is à Zπ verkleint. ,→ als de frequentie zeer groot wordt zal Zπ verkleinen à β zal dan ook kleiner worden en bij een bepaalde frequentie fT zelfs 1 worden à β is bij lage frequenties constant, maar zal bij hogere frequenties afnemen. ,→ β(f ) = r βF 2 = r βF 2 1+
βF .f fT
1+
f fβ
• βF à versterking bij lage frequenties (20-500) • f à de frequentie in kwestie waarvan de β wordt gezocht • fT à de frequentie waarbij β = 1 (geen versterking) à staat in datasheet (rond 500 Mhz) • fβ à de kantelfrequentie (vanaf waar β exponentieel daalt) à fβ = fT β
9. Bespreek de principi¨ ele verschilversterker met bipolaire transistoren. Teken het verloop tussen de IC ’s en de Vid . Tussen welke grenzen kan men deze karakteristieken als lineair beschouwen? Hoe kan men dit lineair gebied vergroten?
12
+Vcc
Rc
Rc vc1
vc2
vod Q1
Vid/2
Q2
+
-
-
+
Ree
-Vee
Verloop Spanningen:
13
Vid/2
,→ rood à vc1 ,→ blue à vc2 ,→ purp à vod Verloop IC ’s ⇐⇒ Vid : • X-as à vid • Y-as à IC1 & IC2
,→ zolang vid in de grootorde van VT blijft is er een lineair verband. Wanneer vid echter dubbel zo groot als VT wordt zal de stroom Iee volledig door Q1 of volledig door Q2 lopen à men kan dit lineair gebied vergroten door bij de emitters weerstanden in serie te plaatsen (voor Ree ).
10.
Welke componenten en of parameters zijn er bepalend voor de differenti¨ ele versterking? Welke componenten en of parameters zijn er bepalend voor de Common Mode versterking? Wat verstaat U onder CMMR en hoe kan men deze parameter vergroten? Tip: U mag gebruik maken van het Half-Circuit concept of de algemene klein signaal analyse. • vid = v1 − v2 • vic =
v1 +v2 2
• vod = vc1 − vc2 • voc =
14
vc1 +vc2 2
Add Acd Acc Adc
Differential Mode Gain Common Mode Conversion Gain (2 differential-mode) Common Mode Gain Differential Mode Conversion Gain (2 common-mode)
−vc2 = vvc11 −v Add = vvod 2 id vod vc1 −vc2 Acd = vic = 2. v1 +v2 c2 Acc = vvoc = vvc11 +v +v2 ic voc 1 vc1 +vc2 Adc = vid = 2 . v1 −v2
à Adm = 2.Add à Overall Differential Mode Gain à Acm = Acc à Overall Common Mode Gain Differential Mode Gain (Add ):
Wanneer vid stijgt: • vb1 stijgt met • vb2 daalt met
vid 2 vid 2
à ic1 stijgt met gm .∆vbe1 à ic2 daalt met gm .∆vbe2
,→ Q1 gaat dan gewoon iets minder stroom aan REE leveren en Q2 iets meer. ,→ door REE loopt een constante stroom à mag men wegdenken in de kleinsignaal analyse.
15
Kleinsignaal-analyse: • vs = + v2id – vc1 = ic .RC – vc1 = gm .v1 .RC – vc1 = gm . v2id .RC • vs = − v2id – vc2 = −gm . v2id .RC ,→ vod = vc1 − vc2 = gm .vid .RC .RC ,→ Add = vvod = gm .vvid = gm .RC id id
Common Mode Gain (Acc ):
16
17
Kleinsignaal-analyse: • vic = v1 + (ib + ic ).2.REE • vic = ib .rπ + ib .(β + 1).2.REE • ib =
vic rπ +2.REE .(β+1)
• vc1 = −RC .ic = −RC .β.ib = ic −RC .β. rπ +2.RvEE .(β+1) • Acm =
vc1 vic
=
−β..RC rπ +2.REE .(β+1)
Common Mode Rejection Ratio (CMRR): CMMR Ã mate waarin versterker verschil versterkt en de common stroom 18
eruit filtert. ¯ ¯ ¯A ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ gm .RC ¯ ¯ dd ¯ ¯ ¯ Adm ¯ ¯ ¯ 1 2 ¯ = ¯ ¯ ≈ CCMR= ¯ Acm ¯ = ¯¯ A2cc ¯¯ = ¯¯ 1 1 1 1 ¯ − − RC . β.r 2. ¯ ¯ 2.REE β.µf 2.gm .REE o ¯ ¯ ¯ ¯ 1 ¯ ¯ ¯ − 2.gm2.REE ¯ à CCMR ≈ gm .REE ,→ CMMR kan dus verbeterd worden door REE te vergroten.
11. Hoe kan men een klein verschil tussen beide transistoren van een differentile versterker modelleren? Teken het vervangingsschema met daarin de ideale differentile versterker. Tip: denk aan de niet ideale Op-Amp. Verschillen in RC ’s en tussen Q1 & Q2 kunnen gemodelleerd worden door (a) Input Offset Spanning (b) Input Offset Current ,→ door een stroom- & spanningsbronnetje aan de ingang te zetten, kan men een perfecte versterker / op-amp maken.
19
12. Bespreek de eenvoudige stroombron met twee transistoren. Toon aan dat men hier kan spreken van een stroomspiegel. Stel de schakeling in opdat de I-bron 1 mA zou sink-en. Bepaal de uitgangsweerstand van de transistor die de stroom zal ’sinken’. Sinken à met NPN-transistoren à halen stroom naar binnen:
Stel dat Q1 = Q2 : • Iref = IC1 + IB1 + IB2 • Iref = IC2 + IB1 + IB2 • Iref = IC2 + 2.IB2 I
• Iref = IC2 + 2. Cβ2 ´ ³ • Iref = IC2 . 1 + β2 • IC2 =
Iref 2 1+ β
• IC2 ≈ Iref ,→ dus om 1mA te sinken β = 100: ³ ´ • Iref = 1 + β2 .IC2 20
• Iref = 1, 02mA ,→ bij Vcc = 10, 7V , moet R = 9804Ω (en dus niet 10kΩ).
13. Bespreek de eenvoudige stroombron met twee transistoren. Toon aan dat men hier kan spreken van een stroomspiegel. Stel de schakeling in opdat de I-bron 1 mA zou source-en. Bepaal de uitgangsweerstand van de transistor die de stroom zal sourcen. Sourcen à met PNP-transistoren à leveren stroom:
Stel dat Q1 = Q2 : • Iref = IC1 + IB1 + IB2 • Iref = IC2 + IB1 + IB2 • Iref = IC2 + 2.IB2 • Iref = IC2 + 2.IB2 I
• Iref = IC2 + 2. Cβ2 ³ ´ • Iref = IC2 . 1 + β2 • IC2 =
Iref 2 1+ β
21
• IC2 ≈ Iref ,→ dus om 1mA te sourcen bij β = 100: ³ ´ • Iref = 1 + β2 .IC2 • Iref = 1, 02mA ,→ bij Vcc = 10, 7V , moet R = 9804Ω (en dus niet 10kΩ).
14. In een bepaalde schakeling moet er op verschillende plaatsen 1 mA ge-sinkt worden. Hoe kunnen we dergelijke schakeling realiseren en welke voorzorg moet er in de schakeling genomen worden opdat men nog over een stroomspiegel zou kunnen spreken?
Men kan gewoon elke keer aftakken, maar de stroom zal per bijkomende spiegel afnemen bij alle Iref spiegels à Ispiegel = 1+nspiegels à dus vanaf 9 1+
β
spiegels zit is de ge-sinkte stroom 10% minder dan Iref . Men kan dit eenvoudig vermijden door de basestromen te voeden door middel van een transistor (zie tekening).
15. Hoe kan men de uitgangsweerstand van de stroombron verder verhogen? Toon dit aan. Waarom is dit nodig? (Tip: ideale I-bron, CMMR enz) Door aan beide emitters een weerstand te hangen à uitgangsimpedantie schakeling is een pak hoger .RE Ro = ro . 1+ggm m .RE 1+
β
• (gm .RE ) << β (meestal bij ohmse weerstand RE ) Ã Ro ≈ ro .(1 + gm .RE ) 22
• (gm .RE ) >> β (meestal bij stroombron aan emitter) Ã Ro ≈ ro .β
Voordelen: • eigenschappen van de transistoren worden minder belangrijk • indien stroombron als belasting van verschilversterker wordt gebruikt verbetert CMMR (CM M R = gm .RE )
16. Bespreek de Widlar en Cascode stroombron. Waar wordt de Widlar stroombron gebruikt? Wat tracht men te bereiken met de Cascode stroombron?
(a) Widlar-stroombron à bedoeld voor zeer kleine uitgangsstromen (µA):
Voordeel à men moet geen extreem grote transistorverhoudingen / referentieweerstanden gebruiken. (b) Cadcode-stroombron à bedoeld voor extreem grote uitgangsimpedantie:
23
Rout = β.ro3
17. Bespreek de Wilson stroombron. Wat is het nadeel van deze configuratie en hoe kan men dit verbeteren? Tip: Modified Wilson current source. Wilson à stroombron met zeer hoge uitgangsimpedantie.
24
Verhouding I2 ⇐⇒ Iref : ³ ´ • IE2 = IB1 + IB3 + IC3 ≈ IC3 + 2.IB3 ≈ IC3 . 1 + β2 ³ ´ • IE2 = IC2 + IB2 = IC2 . 1 + β1 ,→ IE2 = IE2 ´ ³ ´ ³ • IC3 . 1 + β2 = IC2 . 1 + β1 1+ 1
• IC3 = IC2 . 1+ β2 β
• IC3 = IC2 . • IC3 = IC2 .
β+1 β 2 1+ β
1
β ( β+1 ).(1+ β2 )
en • IC1 = Iref − IB2 • IC1 = Iref −
IC2 β
,→ IC1 = IC3 Ã Iref − ,→ *pief*poef*paf* ³ ,→ IC2 = Iref . 1 −
IC2 β
= IC2 .
2 2+2.β+β 2
´
2 ,→ IC2 ≈ Iref ( 2+2.β+β 2 is zeer klein)
Rout =
1
β ( β+1 ).(1+ β2 )
β.ro2 2
25
Probleem à er staat niet meer dezelfde spanning over de spiegeltransistor à kleine stroomafwijking à op te lossen door extra transistor te plaatsen:
18. Teken een verschilversterker met stroombronnen en bepaal de versterking van deze versterker. Tip: bij de klasse A is de spanningsversterking Av = −gm .RL .
26
Werking: • vid = 0V Ã vid1 = vid2 = 0V – – – – –
IE1 = IE2 = 12 .IEE vid1 = vid2 Ã IC1 = IC2 IC3 = IC4 (stroomspiegel) IC1 ≈ IC3 (IB3 verwaarlozen) IC1 = IC3 = IC4 = IC2
,→ Iout = 0 • vid = vid à vid1 = + v2id & vid2 = − v2id – – – –
IEE blijft constant, maar IE1 6= IE2 ∆vid1 = + v2id à ∆IC1 = gm . v2id IC1 = IC3 = IC4 à ∆IC4 = gm . v2id ∆vid2 = − v2id à ∆IC2 = −gm . v2id
,→ ∆IC2 = −gm . v2id && ∆IC4 = +gm . v2id à verschil naar Iout . ,→ ∆Iout = +gm .vid Klein-signaal analyse à schema kan worden opgedeeld in 4 delen:
27
(a) Q3:
(b) Q4:
(c) Q1:
(d) Q2:
,→ wanneer men de stukken bijeensteekt bekomt men volgend schema:
28
Beide stroombronnen zijn ong. gelijk, dus • vin = vb1 • vout = ic4 .Ro3 = gm1 .vb1 .Ro3 ,→ Av =
vout vin
=
gm1 .vb1 .Ro3 vb1
= gm1 .Ro3
19. Toon aan dat de stroom die in de stroomspiegel loopt afhankelijk is van de voedingsspannings-verandering. Hoe kan men stroombronnen maken die voor deze veranderingen in de voedingsspanning minder gevoelig zijn? Tip: IPTAT, IOU T evenredig met VBE /R, gebruik van een Zenerdiode en VBE vermenigvuldiger. Waarom gebruiken we liever geen oplossing met zenerdiodes? Gewone stroomspiegel is spanningsafhankelijk:
• Iref =
Vcc −VBE R
• als spanning verdubbelt, verdubbelt de referentiestroom bijna • alle ge-mirror-de stromen verdubbelen ook
Manieren om beter te maken:
³
• Widlar stroombron à Iout .R2 = VT .ln
29
Iref Iout
´
• IPTAT (I (current) proportional to absolute temperature) Ã schakeling levert stroom evenredig met de temperatuur (maar wel onafhankelijk van spanning).
Redenering: – VBE1 = VBE2 + IE2 .R Ã VBE1 = VBE2 + Iout .R ³ ´ ³ ´ I Iout – VT . ln Iref = V . ln + Iout .R T IS 2 S1 ³ ³ ´ ³ ´´ I Iout – Iout = VT . ln Iref − ln IS2 S1 ¡a¢ ∗ ln(a) − ln(b) = ln b
30
³ ∗ ln ³ ∗ ln
³
Iref IS1 Iref IS1
´
³ − ln
´
Iout IS2
ÃI
´ = ln ´
³ = ln
ref IS 1 Iout IS 2
!
Iref .IS2 Iout .IS1
´
³ ´ ³ ´ IS2 − ln IIout = ln IS1 S2 ³ ´ IS 2 – Iout .R = VT . ln IS ³ ´ 1 . ln(A) (A Ã oppervlakteverhouding) – Iout .R = k.T q ∗ ln
Iref IS1
´
³ − ln
Iout IS2
– Iout = α.T (α Ã constante) • Iout ∼
VBE1 R2
:
Opgelet: bij het opstarten van de schakeling zal er nog geen stroom IC2 vloeien, dus ook geen IC4 , dus ook geen IB2 , . . . Men zal bij het opstarten van de schakeling eerst een opstartstroom IB2 moeten leveren met een start-up gedeelte dat zich daarna uitschakelt. • Zener:
31
Die spanningen: – VB1 = VBE5 + VBE4 + VZ – VE1 = VBE2 + IE1 .R2 ,→ VBE1 = VBE5 + VBE4 + VZ − VBE2 − IE1 .R2 Stel nu dat alle VBE ’s gelijk zijn: – VBE = VBE + VBE + VZ − VBE −E1 .R2 – IE1 .R2 = 2.VBE − 2.VBE + VZ – IE1 = VRZ2 – Iout =
VZ R2
• VBE -vermenigvuldiger: Zelfde als bij zener-schakeling, maar de zener zelf is nu vervangen door een VBE vermenigvuldiger. – VE6 = 2.VBE – VB6 = 3.VBE – VR4 = VBE – IR4 = VRBE 4 – VCE6 = VR3 + VR4 – VCE6 = IR4 .(R3 + R4 ) – VCE6 = VRBE .(R3 + R4 ) 4 ³ ´ 3 – VCE6 = VBE . 1 + R R4 ,→ Spanning VCE6 afhankelijk van Vcc .
instelbaar on-
R
,→ Iout =
20.
VBE . 1+ R3 4
R2
Bespreek de versterker met stroombron en emittorvolger als uitgangstrap. Geef het schema en transferkarakteristiek(Vo= f(Vi)). Bespreek de mogelijke vervorming op de uitgang, ge32
bruik hiervoor een sinuso¨ıdaal ingangssignaal. In welke klasse is deze versterker werkzaam? Bepaal het rendement van deze schakeling en teken het vermogen-verloop in de vermogentransistor.
Gedrag: • kleinsignaal à uitgang volgt bijna perfect de ingang (A=0,99) • grootsignaal à uitgang volgt ingang met offset spanning VBE (± 0,7V) Werking: • vin = 0 à er vloeit een kleine stroom Iq door Q1 & Q2 • vin > 0 à er zal meer stroom door Q1 vloeien, maar Q2 trekt nog steeds dezelfde stroom à stroom verdwijnt in RL • vin < 0 à er zal minder stroom door Q1 vloeien, maar Q2 trekt nog steeds dezelfde stroom à stroom wordt uit RL getrokken ,→ wanneer vin te groot wordt zal Q1 in saturatie gaan à VRL ,max = Vcc − VCE,sat − VBE . ,→ wanneer vin te klein wordt zal Q1 in cut-off komen en zal afhankelijk van de grootte van de weerstand: (a) VRL ,min = Iq .RL (kleine belastingsweerstand) 33
(b) VRL ,min = −Vcc + VCE,sat (grote belastingsweerstand) ,→ indien men dus een signaal aan de ingang hangt die een van deze waarden overschrijdt zal er vervorming van het signaal optreden door negatieve clipping.
Klasse A à uitgangstransistor is steeds stroomvoerend. 1 PRL 2 .Vcc .Iq = 2.V à ηmax = 25%. Rendement à ηmax = Pbron cc .Iq Vermogendissipatie à het grootst wanneer er geen ingangssignaal is. Transferkarakteristiek: • X-as à Vin • Y-as à Vout ,→ Vout pas 0 als Vin = VBE , wanneer Vin = 0 zal er een stroom uit RL getrokken worden.
21. Bespreek de versterker met stroombron en gemeenschappelijke emmitor als uitgangstrap. Bespreek de versterking en de transferkarakteristiek (Vo= f(Vi)). In welke klasse is deze versterker werkzaam? Toon aan dat ook hier van vervorming kan gesproken worden en dat dit kan uitgedrukt worden als HD. Op welke manier kan men er voor zorgen dat de transferkarakteristiek lineair i.p.v. exponenti¨ el is?
34
Versterking: • Av = −gm.(ro1 //ro2 //RL ) • Av = −gm.RL (RL is zeer klein vergelijken met ro1 en ro2 ) ,→ versterking is afhankelijk van belasting. Uitgangsspanning: • Iout = Iq − IC1 • Vout = Iout .RL µ ¶ Vin ,→ Vout = RL . Iq − IS .e VT ,→ Vout,max = Vcc − VCE,sat of Vout,max = Iq .RL (het kleinste) ,→ Vout,min = −Vcc + VCE,sat ,→ indien er een signaal aan de ingang hangt die een van deze waarden overschrijdt zal er vervorming zijn door positieve clipping Klasse A à uitsturing gebeurt door het moduleren van de instelstroom à ηmax = 25%. Omdat de karakteristiek van deze vermogentrap niet lineair is zal er vervorming optreden: 35
µ ³ ´2 ¶ • Vout = RL . Iq − Is . VVin T • . . . *pief*poef*paf* check this in boek p • Totale vervorming à HD = HD22 + HD32 + HD42 + · · · – HD2 = – HD3 = – ...
amplitude termen in 2.ω.t amplitude termen in ω.t amplitude termen in 3.ω.t amplitude termen in ω.t
=
2de harmonische grondgolf
=
3de harmonische grondgolf
,→ men kan dit oplossen door de transistor in plaats van met spanning met stroom te sturen.
22. Bespreek de klasse B Push-Pull uitgangstrap. Teken het principe schema, transferkarakteristiek. Geef een verbeterde versie met twee diodes. Toon aan dat het rendement maximaal 80% kan worden. Hoe kan men kortsluitvastheid inbouwen? Voordelen klasse B ⇐⇒ klasse A: • Er wordt geen stroom gedissipeerd als er geen ingangssignaal is (er vloeit geen instelstroom) • Rendement hoger • Nadeel: er kan rimpel optreden
36
Transferkarakteristiek (X-as à Vin && Y-as à Vout ):
Principeschema:
Gevolg:
Met diodes à geen problemen meer tss -0,7V & +0,7V:
37
Rendement: ˆin . sin (ω.t) • Uout = Uin = U • Iout =
ˆin . sin (ω.t) U RL
• Igem = 2. T1
RT 0
(IC (t).d(t))
• *pief*poef*paf* • Igem = • η=
ˆin U π.RL
PL Psupply ˆ2 U
– PL = 12 . Rin L ˆ
Uin – Psupply = 2.Vcc .Igem = 2.Vcc . π.R L
• η=
ˆ2 1 Uin 2 . RL ˆ U in 2.Vcc . π.R L
38
• η=
ˆin π U 4 . Vcc
ˆin = Vcc − Vce,sat à • Maximum rendement als U • ηmax =
ˆin U Vcc
≈1
π 4
• ηmax = 78, 5% Kortsluitvastheid à om maximum stroom door de vermogentransistoren te beperken gaat men hier een schakeling over plaatsen:
Wanneer de stroom door de kleine weerstandjes te groot wordt zal de spanning erover stijgen tot 0,7V Ã de extra transistoren gaan in geleiding en het inganssignaal wordt kortgesloten.
23. Bespreek de Klasse AB versterker. Wanneer spreekt men van een klasse AB versterker? Geef een mogelijk schema voor een klasse AB versterker en bespreek de functie van de verschillende componenten. Hoe kan men het instelpunt deftig stabiliseren bij 39
de klasse AB versterker? Hoe kan men een kortsluitbeveiliging realiseren? De klasse AB versterker is gebaseerd op de klasse B versterker, maar er zal een continue referentiestroom lopen door beide transistoren.
Stabilisatie à ipv diodes wordt een VBE -vermenigvuldiger geplaatst:
40
24. Bespreek de VBE -vermenigvuldiger en geef een toepassing. VBE -vermenigvuldiger à wordt toegepast in onafhankelijke stroombronnen. • VR2 = VBE • IR2 =
VBE R2
• IR1 ≈ IR2 • VR1 = R1 . VRBE 2 • VCE = VR1 + VR2 ³ • VCE = VRBE . 1+ 2
41
R1 R2
´