´ ¨ ´ ´ BIO-INSPIRALT, KOLTS EGHAT EKONY, ¨ ´ ´ ´ ´ ROBOT CSOKKENTETT HOLTJATEKU BIPEDAL ´ ´ ˝ ´ ´ ES EGY UJSZERU KONCEPCIO: AZ EMULALT ´ ELASZTIKUS AKTUATOR
Ph.D. disszert´aci´ o t´ezisei Veres J´ ozsef Konzulens: Dr. Cserey Gy¨ orgy P´azm´ any P´eter Katolikus Egyetem Inform´aci´ os Technol´ ogiai Kar Budapest, 2013
2
Bevezet´ es, kit˝ uz¨ ott feladatok A biped´al robotok kutat´ asa k´et szempontb´ ol is fontos. Egyr´eszr˝ol, hogy olyan j´ ar´ o robotot alkothassunk ami k´epes seg´ıts´eget ny´ ujtani az embereknek. P´eld´ aul, egy nukle´ aris katasztr´ ofa eset´en, ami sajnos nem is olyan r´egen a jap´ an Fukushima er˝om˝ un´el is megt¨ort´ent, egy biped´ al robot bevethet˝ o lenne, amivel ember´eleteket lehetne megmenteni. M´ asr´eszr˝ ol, a k´etl´ ab´ u robotok ter¨ ulet´en v´egzett kutat´asok, seg´ıthetnek abban is, hogy jobban meg´erts¨ uk mozg´ asszervi betegs´egeket, p´eld´aul az agyv´erz´est k¨ovet˝o mozg´asszervi rehabilit´ aci´ o kapcs´ an, vagy ak´ ar, hogy hogyan k´esz´ıthetn´enk jobb als´ o v´egtagi prot´eziseket. A fels˝o kateg´ ori´as emberszer˝ u biped´ al rendszerek rendk´ıv˝ ul k¨olts´egesek. Van n´eh´ any als´ o kateg´ori´ as k´etl´ ab´ u robot, p´eld´ aul az Aldebaran Robotics ´ altal k´esz´ıtett NAO, amit az egyetemi kutat´asok sor´ an haszn´ alnak. Ezek a robotok ´ altal´ aban olyan robotikus csukl´okat tartalmaznak amelyek standard alkatr´eszekb˝ol ´allnak. ´Igy a gy´ art´asi pontatlans´ ag a hajt´ as tekintet´eben szignifik´ans holtj´at´ekot okoz, ami a vez´erl´es szempontj´ab´ ol egy er˝os nem-line´ aris jelens´eg. Ez´ ert, kutat´ asaim elej´ en igyekeztem a biped´ al robotok hajt´ as´ an´ al fell´ ep˝ o nem-line´ aris jelens´ egek egy probl´ em´ aj´ ara megold´ ast adni az´ altal, hogy egy bio-inspir´ alt alacsony k¨ olts´ egvet´ es˝ u robotikus csukl´ ot tervezek amely permanens m´ agneses l´ eptet˝ o motoron ´ es alacsony szint˝ u akt´ıv vez´ erl´ esen alapszik. A nem-line´aris jelens´egek mellett, a j´ ar´ as term´eszet´en´el fogva mag´aban foglal olyan dinamik´ akat is amelyeket a klasszikus robotik´anak az elm´elete nem fed le. Hiszen az ipari robotokkal 3
szemben, a j´ar´ o, fut´o vagy l´epcs˝ on felmenni k´epes k´etl´ ab´ u robotok alapvet˝oen m´ as megk¨ ozel´ıt´est ig´enyelnek. A robotik´anak egy u ´j ter¨ ulete van kialakul´ oban a dinamikus j´ ar´ o robotok. 2006-ban, egy u ´j nemzetk¨ozi konferenci´ at hoztak l´etre, hogy megoszthass´ ak egym´ assal az ezen ter¨ uleten dolgoz´o kutat´ok a kutat´ asi eredm´enyeiket. A k¨ozponti t´em´ ak k¨oz´e tartoznak az energia hat´ekonys´ag, a dinamikus stabilit´ as ´es az enged´ekeny aktu´ atorok t´emak¨ orei. Az enged´ekeny (nem merev) aktu´atorokr´ol kider¨ ult, hogy l´etfontoss´ ag´ uak a k¨ ornyezettel val´o alapvet˝o interakci´ o miatt. Az alatt a f´el´ev alatt, am´ıg Notre Dame-ben lehet˝os´egem ny´ılt bekapcsol´ odni James Schmiedeler Locomotion And Biomechanics Laboratory csoportj´anak a kutat´omuk´aj´aba, meg´erthettem a klasszikus robotika elm´elet´enek korl´atait. Hazat´er´esem ut´ an, egy u ´jszer˝ u koncepci´on kezdtem el dolgozni, amelynek a seg´ıts´eg´evel a biped´al robotok dinamik´ aja egy u ´j szintre emelhet˝o. Ez´ ert, a kutat´ asaim v´ eg´ en egy olyan u ´ jfajta robotikus aktu´ ator l´ etrehoz´ as´ anak a lehet˝ os´ eg´ et vizsg´ altam amely k´ epes szoftveresen emul´ alni k¨ ul¨ onb¨ oz˝ o t´ıpus´ u elasztikus viselked´ eseket avagy l´ etrehozni egy olyan eredend˝ o rugalmass´ agot amely elengedhetetlen a dinamikus mozg´ ashoz. Ennek az u ´jszer˝ u koncepci´ onak a seg´ıts´eg´evel, ellent´etben a megl´ev˝o mechanikai megold´asokkal (mint p´eld´ aul az SEA [8]) amelyek a legt¨ obb esetben egy fix elasztikus viselked´esre korl´ atoz´odnak, lehet˝os´eg ny´ılna az elasztikus viselked´es megv´ altoztat´as´ara ak´ar val´ os id˝ oben is. Figyelembe v´eve a t´enyt, hogy a rugalmass´ag emul´ al´asa szoftveresen t¨ ort´enne, ak´ ar egzotikus nem-line´aris karakterisztik´ ak is megval´os´ıthat´ ov´ a v´ aln´ anak. 4
A vizsg´ alatok m´ odszerei A kutat´asaimat a robotik´ an bel¨ ul a j´ar´ o robotok ter¨ ulet´enek leg´ ujabb eredm´enyei motiv´ alt´ ak. Kutat´ asaim sor´an sz´ amos diszcipl´ın´ahoz tartoz´ o eszk¨ ozt´ arat ´es kutat´ ast seg´ıt˝ o szoftvert alkalmaztam. Munk´am sor´ an fontosnak tartottam, hogy az elm´eleti le´ır´as mellett, hardveres megval´ os´ıt´ as is l´etrej¨ ojj¨ on. A tervezett rendszerek szimbolikus le´ır´ ashoz Mathematica 8 szoftvert haszn´altam a Wolfram Research Inc.-t˝ ol. A modellek numerikus vizsg´alata sor´ an a MATLAB 2010-et haszn´ altam a MathWorks Inc.-t˝ol amelynek sz´ amos toolbox-ja volt seg´ıts´egemre a szimul´aci´ ok sor´ an. Az elektronikai eszk¨ oz¨ ok m˝ uk¨ od´es´et a National Instruments Electronics Workbench-ben teszteltem. A hardveres k¨ornyezet megalkot´ as´ ahoz a nyomtatott ´ aramk¨ or¨ oket az Altium Designer 10-ben terveztem. A f˝obb vez´erl´esi feladatokat PIC t´ıpus´ u Microchip Inc. gy´artm´ any´ u 16 ´es 32 bites mikrokontrollerek seg´ıs´eg´evel v´egeztem el. A mechanikai CAD szoftverek k¨oz¨ ul a Solidworks 2010-et haszn´ altam, amely nagy seg´ıts´egemre volt a m˝ uk¨ od˝o hardveres implement´ aci´ok k´esz´ıt´ese sor´an, lehet˝ov´e t´eve a szimul´ aci´ os eredm´enyek ellen˝ orz´es´et. Mind a permanens m´ agneses l´eptet˝ omotor (PMSM) ´es mind a hibrid l´eptet˝omotor (HSM) modellj´et felhaszn´ altam a szimul´aci´oim sor´an az aktu´ atorok pontos viselked´es´enek vizsg´ alat´ ahoz. Az emul´alt elasztikus aktu´ ator (EEA) eset´eben a Hooke ´es a Kelvin-Vought f´ele elasztikuss´ agi modellt haszn´ altam. A nemline´aris t´ıpus´ u elasztikus viselked´es vizsg´ alata sor´an a bemutat´asra ker¨ ul˝ o k´et szabads´agi fok´ u robotl´ ab dinamik´ aj´ anak az egyenlete a rendszer energi´ aj´an alapul´ o Lagrange-Euler met´ odus seg´ıts´eg´evel ker¨ ult meghat´ aroz´ asra. 5
´ tudom´ Uj anyos eredm´ enyek 1. T´ezis: Bio-inspir´ alt megold´ as egy a k¨ olts´eghat´ekony robotikus aktu´ atorokat ´erint˝ o nem-line´ aris jelens´egre. A robotik´ aban leggyakrabban alkalmazott beavatkoz´ ok az elektromos motorok. Ezekre a´ltal´anoss´ agban jellemz˝ o, hogy az ´altaluk mozgatott csukl´ o k´ıv´ ant sz¨ ogsebess´eg´en´el t¨ obb nagys´ agrenddel gyorsabban forognak. Ez´ert ´ att´eteleket alkalmaznak, hogy a k´ıv´ant sebess´eget el´erj´ek. Ekkor viszont a legt¨obb esetben az er˝o´atvitel folytonoss´ aga leromlik a bel´ep˝o holtj´ at´ek miatt. Ez egy er˝os nem-line´aris jelens´eg amely statikus esetben csak poz´ıcion´ al´ asi hib´ at okozhat, de dinamikus esetben ak´ ar oszcill´aci´okhoz is vezethet, jelent˝osen lerontva a visszacsatolt szab´alyz´as teljes´ıtm´eny´et. A holtj´at´ek hat´as´ anak Stribeck f´ele surl´ od´ asi modellre ´ep¨ ul˝ o kompenz´aci´oja nemr´eg ker¨ ult publik´ al´ asra [9, 10]. Szab´alyz´ okat ´es adapt´ıv szab´alyz´ okat is terveztek [11–13] olyan mechanikai rendszerekhez amelyeknek jelent˝ os m´ert´ek˝ u holtj´ at´ekkal rendelkeznek. Humanoid robotok genetikus algoritmus alap´ u holtj´at´ek kompenz´aci´oj´ at pedig a [15] mutatja be. ´ Altal´ anoss´agban elmondhat´o, hogy a jelenlegi megold´ asok ig´enylik a rendszer r´eszletes, id˝ of¨ ugg˝ o modellj´enek a megl´et´et amely a gyakorlatban ´altal´ aban nem a´ll a rendelkez´es¨ unkre. Ez´ert a professzion´alis robotikai aktu´ atorokban egy igen k¨ olts´eges mechanikai megold´ ast, a hull´amhajt´ast alkalmazz´ ak, a k¨ozel nulla holtj´ at´ek el´er´es´ehez. Ennek a mechanikai megold´ asnak a h´atr´anya az er˝ o´atvitel megn¨ ovekedett rugalmass´ aga ´es term´eszetesen a nagyon magas k¨ olts´ege is. Egy tipikus humanoid 6
robotban t¨obb t´ız aktualiz´ alt csukl´o tal´ alhat´ o, ez´ert sz¨ uks´eg lenne egy k¨olts´eghat´ekony robotikus aktu´ atorra amely cs¨okkentett holtj´at´ekkal rendelkezik. A t´ezishez kapcsol´ od´ o publik´ aci´ o: [2].
7
1.1. Az emberi izomzat flexor-extensor mechanizmus´ anak az inspir´ aci´ oja alapj´ an megterveztem ´ es megval´ os´ıtottam egy PMSM alap´ u robotikus csukl´ ot ´ es kidolgoztam egy alacsonyszint˝ u vez´ erl˝ o algoritmust aminek a seg´ıts´ eg´ evel bemutattam, hogy a robotikus csukl´ o holtj´ at´ eka egy nagys´ agrenddel cs¨ okkenthet˝ o. Ahhoz, hogy a megfelel˝ o szab´ alyz´ as biztos´ıtott legyen, m´eg alacsony fordulatsz´am mellett is, a tervezett aktu´ ator permanens m´agneses l´eptet˝ omotorokra (PMSM) ´ep¨ ul, amelyek elektronikus kommut´ aci´ oja digit´ alisan vez´erelt z´ art-hurokkal t¨ ort´en˝ o visszacsatol´assal rendelkezik. A csukl´ o adott eredeti holtj´ at´ek nagys´ag´anak az ismeret´eben egy alacsonyszint˝ u algoritmust dolgoztam ki az effekt´ıv csukl´o holtj´ at´ek cs¨okkent´es´ere, felhaszn´alva ugyanazt a mikrovez´erl˝ot amely a motorok z´ art-hurk´ u kommut´aci´oj´at is v´egzi. Az algoritmus vizsg´alat´ ara kidolgoztam egy ¨ot t¨omeg pont´ u dinamikus modelt, amely tartalmazza a nem-line´aris holtj´at´ek modellt ´es a pontos motor modellt is. Numerikus szimul´aci´ on kereszt¨ ul vizsg´ altam a folyamatos el˝ oreh´atra t¨ort´en˝o mozg´ ast, mivel a mozg´ as ir´ any´ anak a megv´ altoz´asa nagy jelent˝os´eg˝ u a vizsg´alt jelens´eg szempontj´ ab´ ol. Az oka ennek, hogy a holtt´eren val´o a´thalad´ as k¨ ozben megsz˝ unik a forgat´onyomat´ek ´atvitel, majd amikor hirtelen a kontaktus u ´jra l´etrej¨on a l´etrej¨ ov˝ o l¨ ok´es ak´ar t¨ onkre is teheti a meghajt´ast. 1.(a) ´abra egy ir´ anyv´ alt´ ast mutat ahol j´ ol l´ athat´ o a holtt´eren val´o ´athalad´ as, majd az 1.(c) ´ abra pedig ugyancsak a szimul´aci´os eredm´enyeit mutatja ugyan annak az ir´anyv´alt´ asnak csak a holtj´ at´ek cs¨ okkent˝o algoritmus haszn´ alat´ at k¨ ovet˝ oen.
8
¨ Figure 1: Osszehasonl´ ıt´ as a szimul´ aci´ os (a,c) ´es k´ıs´erleti m´er´esi (b,d) eredm´enyek k¨oz¨ ott, a javasolt robotikus csukl´ o holtj´ at´ek cs¨okkent´essel (c,d) ´es an´elk¨ ul (a,b) v´egzett ir´anyv´ alt´ asa k¨ ozben. Ahhoz, hogy az elm´eleti eredm´enyeket al´ at´ amaszthassam m´er´esekkel, megterveztem ´es megval´ os´ıtottam az ´ altalam javasolt megold´ast hardveres k¨ ornyezetben. Az 1.(b) ´abr´ an l´athat´ o az el˝oz˝o szimul´aci´oval megegyez˝ o mozg´ ashoz tartoz´ o k´ıs´erleti m´er´es eredm´enye holtj´ at´ek redukci´ o n´elk¨ ul. Az 1.(d) ´ abr´ an pedig a holtj´at´ek cs¨okkent´essel t¨ ort´en˝ o m´er´es eredm´enye l´athat´ o. Az eredm´enyek alapj´ an az a´tlagos effekt´ıv holtj´at´ek m´er´etke egy nagys´agrendel cs¨okkenthet˝ o. Az alt´ezishez kapcsol´ od´ o disszert´ aci´ o fejezet: II. 9
2. T´ezis: Az emul´ alt elasztikus aktu´ ator (EEA) u ´jszer˝ u koncepci´ oja line´ aris ´es nem-line´ aris karakterisztik´ aj´ u rugalmass´ ag megval´ os´ıt´ as´ ahoz. A klasszikus robotika szerint a meghajt´as ´es a terhel´es k¨ oz¨ ott az er˝o´atvitelnek nagyon merevnek kell lennie. Az ut´ obbi ´evtizedben ez a fajta "the stiffer the better" trad´ıci´ o megv´ altozni l´atszik. Manaps´ag egyre n˝ o a n´epszer˝ us´ege az enged´ekeny (az angolsz´asz sz´ ohaszn´alatban "compliant") aktu´ atoroknak. Ennek egyik oka az, hogy ´ıgy lehet˝ os´eg¨ unk ny´ılik a merev er˝o´ atvitel adta korl´atok lek¨ uzd´es´ere mechanikai sokk t˝ ur´es, er˝ o szab´alyz´as, stabilit´as ´es biztons´agos ember-g´ep egy¨ utt m˝ uk¨od´es tekintet´eben. Ezen aktu´ atorok k¨ oz¨ ul tal´ an a leg´erdekesebb ´es ami a legnagyobb jelent˝ os´eggel b´ır az a soros elasztikus aktu´ ator (SEA) [8]. Ez a koncepci´ o egy fizikai rug´ot haszn´ al sorba kapcsolva a hagyom´anyos aktu´ ator kimenet´evel. El˝ ony¨ os tulajdons´agai ellen´ere jelent˝os korl´ atja az SEA-nak, hogy ahhoz, hogy a csukl´o ered˝ o elasztikuss´ ag´ at m´ odos´ıtani tudjuk a benne l´ev˝ o rug´ot ki kell szereln¨ unk ´es egy megfelel˝ ot kell visszatenn¨ unk a hely´ere. Az el˝obbiek f´eny´eben, megvizsg´ altam annak a lehet˝ os´eg´et, hogy nagysebess´eg˝ u lok´ alis kontroll seg´ıts´eg´evel az aktu´ator term´eszetes dinamik´ aj´ at meg lehessen v´ altoztatani. Pontosabban, hogy megtervezzek ´es implement´ aljak egy olyan aktu´ atort ami k´epes k¨ ul¨onb¨ oz˝o elasztikus viselked´es emul´ al´ as´ ara. A t´ezishez kapcsol´ od´ o publik´ aci´ o: [7].
10
2.1. Kidolgoztam egy olyan teljesen elektromos aktu´ ator koncepci´ oj´ at, amely a series elastic actuatoral szemben - amelyet a mai state-of-the-art dinamikus j´ ar´ o robotokban haszn´ alnak -, lok´ alis nagy sebess´ eg˝ u szoftveres kontroll seg´ıts´ eg´ evel k´ epes fizikai rugalmass´ ag megval´ os´ıt´ as´ ara, rug´ o felhaszn´ al´ asa n´ elk¨ ul. Egy u ´jszer˝ u, teljesen elektronikus, a csukl´ o v´ altoztathat´ o elasztikuss´ag´anak emul´ al´ asi koncepci´ oj´ at javasoltam biped´ al robotokhoz ´es m´ as alkalmaz´ asi ter¨ uletekre (szabadalom beadva). Emul´alt elasztikus aktu´ atornak neveztem el a soros elasztikus aktu´ator ut´an. Az ¨otlet alapja egy olyan mechanizmus ami nagyon kis ´att´etellel rendelkezik, nagy m´ert´ekben visszamozgathat´o ´es praktikusan nulla holtj´at´eka van, majd emell´e v´eve egy elektronikus motort nagysebess´eg˝ u lok´ alis kontrollal amivel el˝o´all´ıtjuk a k´ıv´ ant pillanatnyi forgat´ onyomat´ekot, hogy a fizikai rug´o viselked´es´et ut´ anozni tudjuk. A legfontosabb felt´etel, hogy a kontroll lok´alis legyen, hogy a nagy sebess´eg˝ u m˝ uk¨ od´est biztos´ıtani lehessen (t¨ obb mint 20 000 iter´ aci´ o/m´ asodperc). Ezid´ aig a tipikus leggyorsabb kontroll az 1000-2000 iter´ aci´ o/m´ asodperc tartom´anyba esett ami legal´ abb egy nagys´ agrendel kevesebb. A koncepci´o alapos vizsg´ alat´ ahoz a rendszer r´eszletes modellj´et is kidolgoztam bele´ertve a hibrid l´eptet˝ omotor (HSM) modellj´et ´es a kommut´ al´ast v´egz˝ o elektronika modellj´et is. A motor nem-line´aris dinamik´ aj´ at lineariz´altam poz´ıci´ o visszacsatol´ ason kereszt¨ ul. Az elm´eleti eredm´enyek al´ at´amaszt´ as´ ahoz val´os hardveres tervez´es ´es implement´aci´ o is k´esz¨ ult. Az alt´ezishez kapcsol´ od´ o disszert´ aci´ o fejezet: III.2 11
2.2. Felhaszn´ alva a Hooke ´ es a Kelvin-Voight f´ ele elasztikuss´ agi modellt bemutattam, hogy az emul´ alt elasztikus aktu´ ator koncepci´ oja alkalmas line´ aris karakterisztik´ aj´ u fizikai rugalmass´ ag l´ etrehoz´ as´ ara, tov´ abb´ a bemutattam hogy pozit´ıv, de ak´ ar negat´ıv csillap´ıt´ as is megval´ os´ıthat´ o vele. Az EEA koncepci´oj´anak a seg´ıts´eg´evel k´et line´ aris elasztikus viselked´est vizsg´ altam. Az egyszer˝ u Hooke ´es a Kelvin-Voight f´ele elasztikus modellt implement´ altam k¨ ul¨ onb¨ oz˝ o elasztikuss´ agi param´eterek mellett. Az ut´obbi modell az´ert fontos mert a Hooke f´ele rugalmass´ ag mellett csillap´ıt´ast is tartalmaz. Az egyenlet rot´aci´os esetre a k¨ ovetkez˝ ok´eppen n´ez ki τkv = −kΔθs − η
dθs , dt
(1)
ahol τkv a rug´ o ´es a csillap´ıt´o tag k¨ ovetkezt´eben l´etrej¨ ov˝ o forgat´onyomat´ek ´es η a vizsk´ozuss´ ag (N m s / rad) param´etere. Negat´ıv η v´alaszt´ as´ aval, a koncepci´ o t´ ul l´ep a passz´ıv rendszerek korl´atain, negat´ıv csillap´ıt´as l´etrehoz´as´ aval. A 2.(a) ´abra egy szimul´aci´ os eredm´enyt a´br´ azol ahol k = 44.5 Nm/rad ´es η = −1.28 × 10−3 N m s / rad. A szimul´aci´os eredm´enyek valid´ al´ as´ahoz val´os hardveres implement´aci´o is k´esz¨ ult. Az azonos param´eterekkel t¨ort´en˝o k´ıs´erleti m´er´es eredm´enye a 2.(b) ´ abr´an l´athat´ o ahol j´ ol l´ athat´ o, hogy a m´er´es j´ol al´at´ amasztja a szimul´ aci´ os eredm´enyt.
12
Figure 2: A szimul´ aci´ os (a) ´es a k´ıs´erleti (b) eredm´enyek ¨ osszehasonl´ıt´asa amelyek a rendszer Kelvin-Voight f´ele elasztikus modell emul´al´ as´at mutatj´ak k = 44.5 Nm/rad ´es η = −1.28 × 10−3 N m s / rad param´eterek mellett. Az alt´ezishez kapcsol´ od´ o disszert´ aci´ o fejezet: III.4
13
2.3. Az emul´ alt elasztikus aktu´ ator koncepci´ oj´ at kiterjesztettem nem-line´ aris elasztikus viselked´ esre. Egy egyl´ ab´ u robot megtervez´ es´ evel ´ es modellez´ es´ evel, amelyet az Euler-Lagrange m´ odszer szerint v´ egeztem, bemutattam hogy a state-of-the-art rugalmas aktu´ atorokkal szemben az EEA-val k¨ onnyen ´ atkonfigur´ alhat´ o nem-line´ aris karakterisztik´ aj´ u elasztikus viselked´ es val´ os´ıthat´ o meg. Bevett szok´ as a l´ abakat rug´ okk´ent modellezni [16, 17]. A f¨oldet´er´es alatt a virtu´ alis rug´ o o¨sszenyom´ od´ asa imit´alja a l´ abak viselked´es´et ahogy azok a f¨ oldet´er´es erej´et tomp´ıtj´ ak. Nyilv´anval´oan, nem csak a mi l´ abunk viselked´ese modellezhet˝o rug´ okkal, hanem a biped´ al robotok´e is. Ahhoz, hogy egy egyszer˝ u line´ aris karakterisztik´ aj´ u virtu´ alis rug´ o j¨ ojj¨ on l´etre, nem-line´ aris elasztikuss´agra van sz¨ uks´eg a csukl´ okn´al csakhogy m´eg a state-ofthe-art aktu´atorok is line´ aris karakterisztik´ ara korl´atoz´ odnak. A nem-line´ aris rug´ ok emul´ al´as´ anak a vizsg´ alat´ ahoz, terveztem ´es implement´altam egy k´et szabads´agi fok´ u, alulvez´erelt, egy l´ab´ u robotot. A robot dinamika egyenlet´enek a fel´ır´ as´ ahoz az energia alap´ u Euler-Lagrange m´ odszert haszn´ altam. Ahhoz, hogy line´aris karakterisztik´ aj´ u virtu´ alis rug´ ot hozzunk l´etre egy nem-monoton, nem-line´aris elasztikuss´ agot defini´altam θ θ θr 2 − sin τns = −2kns l cos sin , (2) 2 2 2 aris rug´ ora utal, τns (θ) a forgat´ oahol az ns index a nem-line´ nyomat´ek-elfordul´as karakterisztika ´es θr nyugalmi sz¨ og. A kapott szimul´aci´ os eredm´enyeket val´os hardveres k¨ ornyezetben k´ı14
ns
0.1
0
20
40
60
80
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Figure 3: Nem-line´ aris forgat´ onyomat´ek-elfordul´ as karakterisztik´aja (τns (θ)) a csukl´ o elasztikuss´ ag´ anak amely a k´ıv´ant line´aris karakterisztik´aj´ u virtu´ alis rug´ ot hozza l´etre. (kns = 1, l = 1, θr = 45◦ ). s´erleti m´er´esekkel igazoltam, ahol az eredm´enyek j´ ol al´ at´ amasztott´ak az emul´ al´as m˝ uk¨od˝ ok´epess´eg´et. Az alt´ezishez kapcsol´ od´ o disszert´ aci´ o fejezet: III.5
15
Eredm´ enyek alkalmaz´ asi ter¨ uletei A munk´am sor´an elk´esz¨ ult algoritmusok ´es implement´ aci´ok mindegyike val´os alkalmaz´ asi ter¨ uleteken felmer¨ ul˝ o probl´em´ akra ad megold´ast. Az els˝o t´ezis csoport eredm´enye rem´elhet˝oleg megold´ ast adhat olyan robotikus csukl´ ok l´etrehoz´ as´ara nagy szabads´ agi fok, alacsony el˝o´all´ıt´ asi k¨olts´eg ´es cs¨ okkentett holtj´ at´ek mellett. P´eld´aul a 30 vagy ann´al is t¨ obb szabads´ agi fokkal rendelkez˝ o humanoid robotok eset´eben kimondottan el˝ ony¨os hiszen ´ıgy t¨ obb t´ız igen dr´aga hull´ahajt´as haszn´ alata v´ alik sz¨ uks´egtelenn´e. Teh´ at a bemutatott megold´ as aj´ anlott minden k¨ ozepes k¨ olts´egvet´es˝ u humanoid ´es j´ ar´o robot alkalmaz´ as ter¨ ulet´en. A m´asodik t´ezis csoport eset´eben az eredm´enyek f˝ o felhaszn´ al´asi ter¨ ulete a dinamikus robotok. Hiszen egy olyan u ´jfajta tiszt´an elektromos aktu´ator ker¨ ult bemutat´asra amely a SEA u ´jszer˝ u alternat´ıv´ aja. Ez´ert azt´an az emul´alt elasztikus aktu´ator minden olyan alkalmaz´ asi ter¨ uleten haszn´ alhat´ o ahol az SEA. P´eld´aul ak´ ar a j´ar´o, fut´o ´es ugr´ o robotokba. Rem´elhet˝ oleg az EEA haszn´ alat´ aval a humanoid robotok mozg´ asa m´eg dinamikusabb´ a ´es emberszer˝ ubb´e v´alhat. Emellett, a modern ipari manipul´ atorokban is haszn´ alhat´ o amely a lehets´eges alkalmaz´asi ter¨ uleteket az ipari felhaszn´ al´ assal is b˝ov´ıti. Ezek a manipul´atorok tov´abb n¨ovelhetik az ember ´es robot egy¨ uttm˝ uk¨ od´es´enek a biztons´ag´ at. Emellett az ipar m´ as ter¨ uletein is el˝ ony¨ os lehet az a tulajdons´ aga, hogy elasztikus viselked´es emul´al´ as´ ara k´epes. P´eld´aul a szolg´ altat´ o iparban vagy az aut´oiparban teker˝okben, kapcsol´ okban ahol programozhat´ o er˝ o-elmozdul´as karakterisztik´at val´os´ıthatna meg (pl.:BMW iDrive kezel˝ o fel¨ ulet´eben). 16
K¨ osz¨ onetnyilv´ an´ıt´ as El˝osz¨or is, szeretn´em megk¨ osz¨ onni o¨nzetlen t´ amogat´ as´ at, seg´ıts´eg´et ´es bel´em vetett hit´et t´emavezet˝ omnek Cserey Gy¨ orgynek. H´al´as vagyok a P´ azm´ any P´eter Katolikus Egyetem Inform´ aci´os Technol´ogia Kar´ anak ´es az Interdiszciplin´aris M˝ uszaki Tudom´anyok Doktori Iskol´ anak, ezeken bel¨ ul is k¨ ul¨ on¨ osen Ny´ekyn´e Gaizler Juditnak, Roska Tam´ asnak ´es Szolgay P´eter nek, hogy biztos´ıtott´ak mindazon felt´eteleket ´es eszk¨ oz¨oket amik sz¨ uks´egesek voltak a sikeres munkav´egz´eshez. ´ Szeretn´ek k¨ osz¨onetet mondani Tar Akosnak, a m´ ar nagyon hossz´ u ideje tart´ o k¨ oz¨ os munk´ a´ert ´es inspir´ al´ o besz´elget´esek´ert. H´al´as vagyok a Robotika laborban dolgoz´ o k¨ ozvetlen kol´ amnak, H´ l´eg´aimnak S´ ark´ any Norbertnek, R´ ak Ad´ oz Norbertnek, ´ J´ akli Bal´ azsnak ´es Gombk¨ ot˝o Akosnak seg´ıts´eg¨ uk´ert, tan´ acsaik´ert ´es a szakmai besz´elget´esek´ert. Szeretn´ek k¨osz¨ onetet mondani tov´ abb´ a a t¨ obbi PhD-hallgat´onak ´es bar´ataimnak seg´ıts´eg¨ uk´ert, k¨ ul¨ on¨osen Tisza D´ avid nak, Vizi P´eter nek, Rudan J´ anosnak, Tuza Zolt´ annak, Szolgay D´ aniel nek, Kiss Andr´ asnak, Tornai G´ abor nak, F¨ uredi L´ aszl´ o nak, K´ ar´ asz Zolt´ annak, Kov´ acs Andre´ a nak, Szab´ o Vilmosnak, Tornai K´ alm´ annak, Varga Bal´ azsnak, Pilissy Tam´ asnak, Tibold ´ amnak ´es L´ R´ obertnek, Balogh Ad´ aszl´ o Endr´enek. K¨ ul¨on k¨osz¨on¨ om a besz´elget´eseket ´es o¨tleteket Szederk´enyi ´ a nak, Weiss B´el´ G´ abor nak, Bank´ o Ev´ a nak, Karacs Krist´ of nak ´es Tihanyi Attil´ a nak. K¨osz¨on¨om a v´egtelen t¨ urelmet ´es seg´ıt˝ok´eszs´eget Vida Tivadarn´e nak, Andorj´ an L´ıvi´ a nak, Haraszti Istv´ ann´e nek ´es Mikesy Juditnak ´es a t¨ obbi adminisztrat´ıv ´es p´enz¨ ugyi szem´elyzetnek. 17
K¨ ul¨on k¨osz¨ onet Gy¨ ongy Mikl´ osnak ´es Cserey Zs´ ofi´ a nak, akik nagyon sokat seg´ıtettek az angol v´ altozat megsz¨ ulet´es´eben. K¨osz¨onettel tartozok a Nemzeti Fejleszt´esi Terv Gazdas´ ag ´es Versenyk´epess´eg Operat´ıv Programj´ anak (GVOP-KMA), az Office of Naval Research-nek (ONR), az amerikai kinttart´ozkod´asom´ert a University of Notre Dame du Lac ´es a Hiteles-ember alap´ıtv´anyak anyagi t´ amogat´asuk´ert. V´eg¨ ul, de t´ avolr´ol sem utols´ o sorban szeretn´em megk¨ osz¨ onni, ´ ´ ´es ˝oszinte h´al´ amat kifejezni Edesany´ amnak ´es Edesap´ amnak, ´es csal´adomnak akik minden t˝ ol¨ uk telhet˝ ot megtettek az´ert, hogy a kutat´asra tudjak ¨osszepontos´ıtani. K¨osz¨on¨om szeret˝ o jegyesemnek, Zs´ ofi nak a kitart´ as´at, t¨ urelm´et, b´ ator´ıt´ as´ at a legnehezebb pillanatokban is!
18
Publik´ aci´ os lista A szerz˝ o foly´ oiratbeli publik´ aci´ oi ´ R´ak, J. Veres, and G. Cserey, “Gpu boosted [1] B. So´os, A. cnn simulator library for graphical flow-based programmability,” EURASIP Journal on Advances in Signal Processing, vol. 2009, p. 8, 2009. [2] J. Veres, G. Cserey, and G. Szederk´enyi, “Bio-inspired backlash reduction of a low-cost robotic joint using closedloop-commutated stepper motors,” Robotica, vol. FirstView, pp. 1–8, 2013.
A szerz˝ o nemzetk¨ ozi konferencia publik´ aci´ oi ´ Tar, J. Veres and G. Cserey, “Design and realization of [3] A. a biped robot using stepper motor driven joints,” in Mechatronics, 2006 IEEE International Conference on, pp. 493– 498, IEEE, 2006. ´ R´ak, J. Veres, and G. Cserey, “Gpu pow[4] B. So´os, A. ered cnn simulator (simcnn) with graphical flow based programmability,” in Cellular Neural Networks and Their Applications, 2008. CNNA 2008. 11th International Workshop on, pp. 163–168, IEEE, 2008. 19
[5] N. H´oz, J. Veres, and G. Cserey, “Hall position encoderbased touch surface,” in Advanced Intelligent Mechatronics (AIM), 2011 IEEE/ASME International Conference on, pp. 220–225, IEEE, 2011. ´ Tar, and J. Veres, “Design [6] N. S´ark´any, G. Cserey, A. of a biomechatronic hand (bmt-h) actuated by the flexorextensor mechanism,” in Advanced Intelligent Mechatronics (AIM), 2011 IEEE/ASME International Conference on, pp. 446–450, IEEE, 2011.
A szerz˝ oh¨ oz kapcsol´ od´ o bejelentett szabadalmak ´ Tar, and G. Cserey, “Hajt´ [7] J. Veres, A. omechanizmus.” Hungarian Patent, No. P1200012/1. ´ Tar, J. Veres and G. Cserey, “Erz´ ´ ekel˝o eszk¨ [8] A. oz.” Hungarian Patent, No. P1100633/1.
20
A t´ ezisf¨ uzethez kapcsol´ od´ o publik´ aci´ ok jegyz´ eke [9] G. Pratt and M. Williamson, “Series elastic actuators,” in Intelligent Robots and Systems 95. ’Human Robot Interaction and Cooperative Robots’, Proceedings. 1995 IEEE/RSJ International Conference on, vol. 1, pp. 399–406 vol.1, 1995. [10] L. M´arton and B. Lantos, “Control of mechanical systems with stribeck friction and backlash,” Systems & Control Letters, vol. 58, no. 2, pp. 141–147, 2009. [11] L. M´arton, “Adaptive friction compensation in the presence of backlash,” Journal of Control Engineering and Applied Informatics, vol. 11, no. 1, p. 3, 2009. [12] M. Nordin and P. Gutman, “Controlling mechanical systems with backlash–a survey,” Automatica, vol. 38, no. 10, pp. 1633–1649, 2002. [13] R. Kalantari and S. Foomanr, “Backlash nonlinearity modeling and adaptive controller design for an electromechanical power transmission system,” Scientia Iranica Transaction B: Mechanical Engineering, vol. 16, no. 6, pp. 463–469, 2009. [14] R. Merzouki and J. Cadiou, “Estimation of backlash phenomenon in the electromechanical actuator,” Control Engineering Practice, vol. 13, no. 8, pp. 973–983, 2005. 21
[15] B. J. Jung, J. S. Kong, B. H. Lee, S. M. Ahn, and J. G. Kim, “Backlash compensation for a humanoid robot using disturbance observer,” in Industrial Electronics Society, 2004. IECON 2004. 30th Annual Conference of IEEE, vol. 3, p. 2142-2147, 2005. [16] J. S. Kong, B. J. Jung, B. H. Lee, and J. G. Kim, “Nonlinear motor control using dual feedback controller,” in Industrial Electronics Society, 2005. IECON 2005. 31st Annual Conference of IEEE, p. 6, 2006. [17] Y. Blum, S. Lipfert, and A. Seyfarth, “Effective leg stiffness in running,” Journal of biomechanics, vol. 42, no. 14, p. 2400-2405, 2009. [18] A. Seyfarth, A. Friedrichs, V. Wank, and R. Blickhan, “Dynamics of the long jump,” Journal of Biomechanics, vol. 32, no. 1259, p. 1267, 1999.
22
