Előadó: Dr. Kertész Krisztián E-mail:
[email protected]
A termelés költségei függenek a technológiától, az inputtényezők árától és a termelés mennyiségétől, de a továbbiakban a technológiának és az inputtényezők árának a változatlanságát feltételezzük. Állandó költség (Fixed Costs, jele: FC): a rövid távon változatlan inputtényezők gazdasági költsége: összege nem változik a termelés mennyiségének változásával. Pl. amortizáció, bérleti díjak, hitelkamatok, normálprofit... Változó költség (Variable Costs, jele: VC): a rövid távon változó inputtényezők gazdasági költsége: összege a termelés mennyiségével változik. Pl. anyagköltség, bérköltség, energiaköltség... A termelés összes gazdasági költsége: TC = FC + VC 2
Költségfüggvények: a különböző termelt mennyiségek és az előállításukhoz szükséges minimális költségek közötti összefüggés. Legyen: K: az alkalmazott tőke L: az alkalmazott munkaerő
pK: a tőke ára (kamat) pL: a munkaerő ára (bér)
Összes költség : TC = pK • K + pL • L Feltételek: A tőke és a munkaerő ára a piaci kereslettől és kínálattól függ, s nem függ a termelés mennyiségétől. Rövid távon a tőkeállomány változatlan. 3
RÖVID TÁVÚ KÖLTSÉGFÜGGVÉNYEK: Rövid távon a változó költség a bérköltség:
VC = pL • L (q)
termelési függvény
változó költség függvény L• pL
Q
Q 4
RÖVID TÁVÚ KÖLTSÉGFÜGGVÉNYEK költségek
Fix költség: FC = pK • K
TC
VC
Összes költség: = változó költség + fix költség
FC
Q 5
Határköltség (marginal cost): megmutatja, hogy mennyivel változik az összköltség, ha a termelés egységnyivel változik TC
TC MC = q
VC = —— q
Grafikus levezetése: a teljes illetve a változó költség függvény pontjaihoz húzott érintők meredekségei
TC
q
Q
Határköltség függvény = a teljes illetve a változó költség függvény deriváltja
6
Átlagos fix költség (average fix cost): a termék egy egységére jutó fix költség. Képletben: AFC = FC / Q (Grafikus levezetése: az origóból a fix költség függvény pontjaihoz húzott sugarak meredeksége.)
Átlagos változó költség (average variable cost): a termék egy egységére jutó változó költség. Képletben: AVC = VC / Q (Grafikus levezetése: az origóból a változó költség függvény pontjaihoz húzott sugarak meredeksége.)
Átlagköltség (average cost): a termék egy egységére jutó összes költség. Képletben: AC = TC / Q és AC = AFC + AVC (Grafikus levezetése: az origóból a teljes költség függvény pontjaihoz húzott sugarak meredeksége.) 7
Határ- és átlagköltség függvények MC AVC AC
MC
ACmin
AC AVC
A határköltség függvény a minimumpontban metszi az átlagköltség és az átlagos változó költség függvényeket.
AVCmin ACmin = fedezeti pont AVCmin = üzembezárási pont Termelés (Q)
8
A határtermék és a határköltség kapcsolata Feltétel: a munkabér adottság: azaz nem függ az alkalmazott munkaerő mennyiségétől. termelés-növekmény Határtermék = ———————— munka-növekmény
költség-növekmény Határköltség = ———————— termelés-növekmény L • pL MC = ———— Q
Q MPL = ———— L
1 MC = ——— • pL MPL Így ha a határtermék nő, a határköltség csökken és fordítva. 9
Az átlagtermék és az átlagos változó költség kapcsolata Feltétel: a munkabér adottság: azaz nem függ az alkalmazott munkaerő mennyiségétől. termelés mennyisége Átlagtermék = ———————— munka mennyisége
változó költség Átlag változó költség = —————— termelés mennyisége L • pL AVC = ———— Q
Q APL = ———— L
1 AVC = ——— • pL APL Így ha az átlagtermék nő, az átlagos változó költség csökken és fordítva.
10
Q
MC nő MC cs. AVC csökken AVC nő
AVC
AC
MC MC AVC AC
Q
Q(L)
gyorsulva nő
lassulva nő
L csökken
APL MPL
A kibocsátás, a határtermék, az átlagtermék és a költségfüggvények kapcsolata
APL
MPL nő APL nő
MPL csökken
L MPL
APL csökken 11
Példák igaz-hamis állításokra • Amikor a változó termelési tényezőnek technikai optimuma van, akkor az átlagköltség minimális. • Amikor az állandó termelési tényezőnek technikai optimuma van, akkor az átlagköltség minimális. • Amikor a határköltség növekszik, akkor az átlagos változó költség is növekszik. • Amikor az átlagos változó költség csökken, akkor az átlagköltség is csökken. • Amikor az átlagköltség csökken, akkor az átlagtermék növekszik. • Fedezeti pontban a határtermék egyenlő az átlagtermékkel. • Az átlagos fix költség görbe vízszintes. • Ha a változó termelési tényező parciális termelési rugalmassága nagyobb mint egy, akkor a határköltség függvény biztosan csökkenő szakaszban van. • Ha a változó termelési tényező parciális termelési rugalmassága kisebb mint egy, akkor az átlagos változó költség függvény biztosan növekvő szakaszban van.
12
Példák feleletválasztós tesztkérdésekre (48/7) Egy konzervgyárban naponta 500 üveg barackbefőttet állítanak elő. Egy üveg befőtt átlagos változóköltsége 350 Ft, az üzem napi fix költsége 60 ezer forint. Ekkor a vállalat napi átlagköltsége: a) 120 Ft b) 350 Ft c) 470 Ft d) 500 Ft (48/8) A csokoládét gyártó üzem átlagos változó költségének alakulását a következő összefüggés írja le: AVC = 6Q. Ha tudjuk, hogy a fix költség 1000 Ft, akkor 10 tábla csokoládé előállításának teljes költsége: a) 10600 Ft b) 1600 Ft c) 1060 Ft d) 10000 Ft
13
Számítási példa 1. Töltse ki a táblázat hiányzó adatait, majd válaszoljon az alábbi kérdésekre!
a) b) c) d) e) f) g)
Mennyi a munkaerő ára, azaz a munkabér? Mennyi lesz a vállalat kibocsátása ha a termék ára 5? Mekkora profitot realizál a vállalat, ha a termék ára 5? Milyen piaci ártartományban lehet valahol a vállalat fedezeti pontja? Milyen ár mellett van a vállalatnak üzembezárási pontja? Az üzembezárási pontnál mekkora a vállalat vesztesége? Milyen ártartományban lehet valahol a munkának technikai optimuma?
14
Számítási példa 2. (52/9) Egy vállalat átlagköltség függvénye a következő: AC = Q2 - 9Q + 30 + 1000/Q a) Írja fel az összes rövid távú költségfüggvényt (TC, FC, VC, AVC, AFC, MC)! b) Határozza meg azt a kibocsátási szintet, amely mellett a változó inputtényező határterméke maximális! c) Határozza meg azt a kibocsátási szintet, amely mellett a változó inputtényező átlagterméke maximális! d) Határozza meg azt a kibocsátási szintet, amely mellett a teljes költség minimális! Értelmezze az eredményt! 15
Példák feleletválasztós tesztkérdésekre (48/5) Ha egy vállalt fix költsége (pl. bérleti díj) valamilyen külső ok miatt megemelkedik, akkor az a vállalat a) AC görbéjét nem módosítja b) MC görbéjét nem módosítja c) sem az MC, sem az AC görbéjét nem módosítja d) MC és AC görbe megváltozik, és csak az AVC marad változatlan (48/6) Egy vállat termelésének növelésével rövid távon a) az AVC biztosan nő b) az AC biztosan csökken c) a MC biztosan nő d) az AFC biztosan csökken 16
A tökéletesen versenyző piac (kompetitív piac) A tökéletes piac feltételei: sok kis eladó és sok kis vevő van a piacon
a piacra való be- és kilépés teljesen szabad és költségmentes minden szereplő tökéletesen informált
minden szereplő tökéletesen racionális, profitmaximalizálásra
törekszik homogén termék
a vállalat árelfogadó. 17
Teljes bevétel, határbevétel, átlagbevétel Teljes bevétel (Total Revenue): a termelésből származó összes bevétel TR = P Q Határbevétel (Marginal Revenue): ha egységnyivel növeljük az értékesített termékmennyiséget, hogyan változik az összes bevétel. TR MR = Q
Átlagbevétel (Average Revenue): az egy termékegységre jutó átlagos bevétel TR AR = Q 18
Optimális termelési szint (profitmaximalizálás) Ha nő a termelés mennyisége:
nő a bevétel MR nőnek a költségek MC Meddig érdemes növelni a kibocsátást? amíg a termelés növelésével jobban nő a bevétel, mint a költségek, azaz MR MC Profitmaximum elsődleges feltétele:
= határköltség = MC
=
határbevétel MR versenyzői piacon: Pe piaci ár
= MC = határköltség
19
Profitmaximum a határköltség és a határbevétel függvények alapján (tökéletes verseny, rövid táv) Az iparág piaca
Egy vállalat
P
P
MC
S
MR= P* P*
D
Q
Q* Q
Maximális a profit, ahol MR = p* = MC és a határköltség növekvő (másodlagos feltétel)
20
Gazdasági profit: = TR – TC = P Q – AC Q = Q (P – AC) MC AVC AC
MC
P = MR
AC
PROFIT
AVC FC
VC Q*
Q
Ha a piaci ár nagyobb, mint az átlagköltség minimuma, akkor a gazdasági profit pozitív.
21
Fedezeti pont (tökéletes verseny, rövid táv) MC AVC AC
MC
Fedezeti pont (F): 1) piaci ár = átlagköltség minimuma
AC
F
2) teljes bevétel éppen fedezi a teljes gazdasági AVC költségeket
FC
P = MR
3) a gazdasági profit zérus
VC Q*
Q
4) a vállalat normál profitot realizál
22
Veszteségminimalizálás (tökéletes verseny, rövid táv) MC AVC AC
AC
MC
Ha:
veszteség
P*
P = MR
megtérülő FC
AVC
VC Q*
AVCmin ACmin
piaci ár
rövid távon veszteséges a vállalat, de még érdemes termelni.
Q
A változó költség teljesen, a fix költség pedig részlegesen megtérül.
23
Üzembezárási pont (tökéletes verseny, rövid táv) MC AVC AC
AC
MC
Üzembezárási pont (Ü): 1) piaci ár = átlagos változó költség minimuma
Veszteség = FC Ü
AVC
P* P = MR
VC = TR Q*
Q
2) A változó költség épphogy megtérül, de a fix költség már egyáltalán nem
3) nem érdemes tovább termelni 24
A vállalat rövid távú kínálati függvénye (tökéletes verseny) MC AVC AC
MC
AC AVC
Az árelfogadó vállalatnak nem érdemes termelnie, ha a piaci ár az üzembezárási pont alatti ár.
Ü
Q
A kompetitív vállalat rövid távú kínálati görbéje (S) = a határköltség görbe üzembezárási pont feletti része.
25
Igaz-hamis állítások 1) Egy tökéletesen versenyző vállalat egyéni keresleti görbéje negatív meredekségű. 2) Egy tökéletesen versenyző vállalat optimális termelési mennyisége mellett az ár nem lehet kisebb az átlagköltségnél. 3) Egy tökéletesen versenyző vállalat optimális termelési mennyisége mellett a veszteség nem lehet nagyobb a fix költségnél. 4) Egy tökéletesen versenyző vállalat optimális termelési mennyisége mellett a határprofit nulla. 5) Egy tökéletesen versenyző vállalat fedezeti pontjában a piaci ár megegyezik az átlagos változó költség minimumával. 6) Az árelfogadó eladók a kialakult piaci áron a teljes kapacitáskihasználással előállított terméküket értékesíteni tudják. 7) Egy tökéletesen versenyző vállalat határbevételi és átlagbevételi függvénye egybeesik. 8) Egy tökéletesen versenyző vállalatnak addig érdemes növelnie a termelését, amíg növelhető a piaci ár és az átlagköltség különbsége.
26
Feleletválasztós feladatok Egy tökéletes versenyző vállalat rövid távú optimumában a) a teljes bevétel legalább akkora, mint a teljes költség b) az ár legalább akkora, mint a határköltség c) az ár megegyezik a határköltséggel d) a fenti állítások közül egyik sem igaz Tökéletesen versenyző vállalatnál a termelői többlet mértéke a) nő, ha a piaci ár nő b) egy háromszög területképletével számolható, ha a vállalat határköltség görbéje lineáris függvény c) egyenlő a piaci ár és a termelői rezervációs ár különbségével (minden eladott termékre összesítve) d) az összes előző állítás helyes 27
Feleletválasztós feladatok (57/7) Egy tökéletesen versenyző vállalat teljes költségfüggvénye: TC = 4Q2 + 2Q + 25. A vállalat éppen normál profitot realizál, ha a piaci ár a) 2,5 b) 22 c) 42,5 d) 55 A versenyzői piacon tevékenykedő cégek rövid távú kínálati görbéje megegyezik a) a határköltség görbe átlagköltség görbe feletti szakaszával b) a teljes határköltség görbével c) a határköltség görbe átlagos változó költség görbe feletti szakaszával d) az átlagos változó költség göbre határköltség görbe feletti szakaszával 28
Számítási feladat Egy tökéletesen versenyző vállalat átlagköltség függvénye: AC = 4000 + 10Q2 – 300Q. a) Írja fel a vállalat teljes költség, fix költség, változó költség, átlagos változó költség és határköltség függvényeit! b) Határozza meg azt a kibocsátási szintet, amely mellett a változó inputtényező határterméke maximális! c) Határozza meg azt a kibocsátási szintet, amely mellett a változó inputtényező átlagterméke maximális! d) Mekkora termelési szint mellett van a vállalatnak fedezeti pontja? e) Mekkora a termék piaci ára a fedezeti pontnál? f) Ha a termék piaci ára P=4000, akkor milyen termelési szint mellett maximális a profit (vagy minimális a veszteség)? g) P=4000 mellett mekkora a maximális profit (vagy a minimális veszteség)? h) Mi a vállalat kínálati függvénye? 29
Köszönöm a figyelmet!
30
