EKSTRAKSI DAUN MENGGUNAKAN DIMENSI FRAKTAL UNTUK IDENTIFIKASI TUMBUHAN OBAT DI INDONESIA
DIMPY ADIRA RATU
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2011
ABSTRACT DIMPY ADIRA RATU. Leaf Extraction using Fractal Dimension for Medicinal Plant Identification in Indonesia. Under the supervision of YENI HERDIYENI. Identification medicinal plant species automatically still be a problem for recognizing various kind of medicinal plants in Indonesia. This research proposes a method for identifying a medicinal plant using Fractal Dimension and Probabilistic Neural Network (PNN). Fractal geometry offers an approach for the extraction of image which has the advantages in describing natural objects like leaves of medicinal plants. This is different from Euclidean geometry approaches that have been used to measure regular and symmetrical objects while the objects around us have an irregular shape. In this research, fractal dimension measured by Box Counting method. Fractal dimension has non-integer value that represent the self similarity of fractal. Identification results using Probabilistic Neural Network produces an accuracy of 67% and the results with showing the three classes that have the highest probability has the accuracy of 86.19%. Hence, the propose system is promising for medicinal plants identification in Indonesia.
Keywords:plant extraction, fractal dimension, box counting, probabilistic neural network.
EKSTRAKSI DAUN MENGGUNAKAN DIMENSI FRAKTAL UNTUK IDENTIFIKASI TUMBUHAN OBAT DI INDONESIA
DIMPY ADIRA RATU
Skripsi Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer pada Departemen Ilmu Komputer
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2011
Judul Penelitian : Ekstraksi Daun Menggunakan Dimensi Fraktal untuk Identifikasi Tumbuhan Obat di Indonesia Nama : Dimpy Adira Ratu NRP : G64070075
Menyetujui: Pembimbing
Dr. Yeni Herdiyeni, S.Si., M.Kom. NIP 19750923 200012 2 001
Mengetahui: Ketua Departeman Ilmu Komputer
Dr. Ir. Sri Nurdiati, M.Sc. NIP 19601126 198601 2 001
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Alhamdulillahi Rabbil’ alamin, segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas limpahan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang berjudul Ekstraksi Daun Menggunakan Dimensi Fraktal untuk Identifikasi Tumbuhan Obat di Indonesiadengan lancar dan baik. Penelitian ini dilaksanakan mulai Februari 2011 sampai dengan Agustus 2011, bertempat di Departemen Ilmu Komputer. Penulis juga menyampaikan ucapan terima kasih kepada: 1. Ibu Dr. Yeni Herdiyeni, S.Si., M.Kom. selaku dosen pembimbing yang telah memberikan arahan dan bimbingan dengan sabar kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 2. Ayah, Ibu, kakak dan adik tercinta, Dimitra Prima Putri dan Dimas Raviandra R. yang tidak henti-hentinya memberikan doa, kasih sayang, dan dukungan kepada penulis. 3. Bapak Toto Haryanto, S.Kom., M.Si. dan Bapak Mushthofa, S.Kom., M.Sc.selaku dosen penguji. 4. Windy Widowati, Ella Rizkita, Fanny Risnuraini, Fani Valerina, Kristina Paskianti, Iyos Kusmana, dan Yoga Herawan serta Mba Vira dan Mba Poetri sebagai rekan satu bimbingan yang selalu memberikan masukan, saran, dan semangat kepada penulis. 5. Listya Tyagita Maulani, Fandi Rahmawan, Windy Wahyu A. I. atas bantuan dan dukungannya dalam menyelesaikan tugas akhir ini. 6. Semua rekan-rekan ilkomerz 44 atas segala kebersamaan, bantuan, dan motivasi yang telah diberikan kepada penulis. 7. Seluruh pihak yang turut membantu dalam penyelesaian penelitian ini baik secara langsung ataupun tidak. Penulis menyadari bahwa masih terdapat kekurangan dalam penulisan skripsi ini. Semoga skripsi ini bermanfaat.
Bogor, Agustus 2011
Dimpy Adira Ratu
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan pada tanggal 20 April 1989 di Jakarta sebagai anak kedua dari tiga bersaudara dari pasangan Joko Suryanto dan Poppy Rachman. Pada tahun 2004, penulis menempuh pendidikan menengah atas di SMA Negeri 14Jakarta dan lulus tahun 2007. Pada tahun yang sama penulis diterima sebagai mahasiswa Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur USMI. Tahun 2008 penulis masuk Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA), IPB. Pada tahun 2010, penulis melaksanakan kegiatan praktik kerja lapangan di Badan Penerapan dan Penelitian Teknologi selama 35 hari. Selama mengikuti perkuliahan, penulis pernah menjadi asisten mata kuliah Penerapan Komputer (2009 dan 2010), Sistem Pakar (2011), dan Sistem Informasi (2011).
DAFTAR ISI Halaman DAFTAR GAMBAR ........................................................................................................................ v PENDAHULUAN ............................................................................................................................ 1 Latar Belakang ............................................................................................................................. 1 Tujuan Penelitian ......................................................................................................................... 1 Ruang Lingkup Penelitian ............................................................................................................ 1 TINJAUAN PUSTAKA ................................................................................................................... 1 Daun ............................................................................................................................................. 1 Ekstraksi Fitur .............................................................................................................................. 2 Fraktal .......................................................................................................................................... 2 Dimensi Fraktal ............................................................................................................................ 3 METODE PENELITIAN ................................................................................................................. 4 Data Penelitian ............................................................................................................................. 5 Praproses Data ............................................................................................................................. 5 Ekstraksi Fitur dengan Dimensi Fraktal ....................................................................................... 5 Pembagian Data Latih dan Data Uji............................................................................................. 6 Klasifikasi dengan Probabilistic Neural Network........................................................................ 6 Evaluasi Hasil Klasifikasi ............................................................................................................ 6 HASIL DAN PEMBAHASAN ........................................................................................................ 6 Hasil Praproses Data .................................................................................................................... 6 Ekstraksi Ciri ............................................................................................................................... 6 a. Dimensi fraktal citra keseluruhan ........................................................................................ 7 b. Dimensi fraktal delapan local region .................................................................................. 7 c. Hasil vektor ciri ................................................................................................................... 8 Identifikasi Citra .......................................................................................................................... 9 KESIMPULAN DAN SARAN ...................................................................................................... 11 Kesimpulan ................................................................................................................................ 11 Saran .......................................................................................................................................... 11 DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................................................... 12 LAMPIRAN .................................................................................................................................. 13
iv
DAFTAR GAMBAR Halaman 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Fraktal, (a) Sierpinski triangle (b) Koch snowflake (c) self similarity .................................... 2 Proses pembentukanKoch Snowflakes...................................................................................... 2 Pembagian image menggunakan Box Counting dengan nilai r yang berbeda. ......................... 4 Plot log-log antara r dan N(r). .................................................................................................. 4 Struktur PNN............................................................................................................................ 5 Metode penelitian. .................................................................................................................... 5 Pembagian citra (a) global (b) delapan local region ................................................................ 5 Citra biner dibagi menjadi persegi dengan ukuran yang berbeda-beda .................................... 6 Hasil binerisasi local adaptive thresholding pada citra daun (a) Jarak Pagar, (b) Iler, (c) Mrambos dan (d) Bidani. .................................................................................................... 7 Dimensi fraktal global pada daun (a) Jarak Pagar, dan (b) Bidani ........................................... 7 Distribusi FD pada local region ............................................................................................... 7 Dimensi fraktal pada local region ke-3 citra Jarak Pagar ........................................................ 7 Pola vektor dimensi fraktal pada dua kelas yang berbeda, A (Cincau Hitam) dan B (Lilin). .. 8 Pola vektor dimensi fraktal pada kelas Iler untuk dua daun yang berbeda............................... 8 Grafik akurasi identifikasi setiap kelas citra tumbuhan obat. .................................................. 10 Contoh kelas citra yang memiliki akurasi rendah .................................................................... 10 Antarmuka sistem, (a) tahap ekstraksi, (b) tahap identifikasi .................................................. 11
DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1 Dua puluh jenis citra tumbuhan obat ........................................................................................ 14 2 Antarmuka sistem identifikasi daun tumbuhan obat menggunakan fraktal .............................. 17 3 Confussion matrix 20 kelas citra tumbuhan obat ..................................................................... 19
v
PENDAHULUAN Latar Belakang Indonesia merupakan salah satu negara penghasil tumbuhan obat yang potensial dengan keanekaragaman hayati yang dimilikinya. Sampai tahun 2001 Laboratorium Konservasi Tumbuhan, Fakultas Kehutanan IPB telah mencatat tidak kurang dari 2039 spesies tumbuhan obat berasal dari ekosistem hutan Indonesia (Zuhud 2009). Hanya sekitar 20-22% tumbuhan obat yang baru dibudidayakan masyarakat, sedangkan sekitar 78% diperoleh melalui pengambilan langsung (eksplorasi) dari hutan(Masyhud 2010).Banyak khasiat yang bisa didapatkan dari tumbuhan obat terutama untuk menyehatkan tubuh dan menyembuhkan penyakit. Beragamnya jenis tumbuhan obat dan khasiatnya yang berbeda-beda membuat identifikasi menjadi sulit. Kemampuan untuk mengidentifikasi tumbuhan obat dengan tepat dan mudah menjadi kebutuhan penting bagi pakar maupun orang-orang yang berkecimpung dalam dunia tumbuhan obat. Oleh karena itu, diperlukan sebuah sistem yang dapat mengidentifikasi tumbuhan obat secara automatis. Proses identifikasi bergantung pada hasil ekstraksi yang baik. Ekstraksi dapat dilakukan dengan mengambil salah satu bagian dari tumbuhan, dan bagian yang paling mudah didapatkan adalah bagian daun. Objek alami seperti daun memiliki bentuk yang tidak teratur dan sulit diukur namun hal ini dapat diatasi dengan menggunakan pendekatan fraktal. Pendekatan ini berbeda dengan pendekatan geometri Euclid yang selama ini digunakan untuk mengukur objek yangteratur dan simetrispadahal benda-benda disekitar kita memiliki bentuk yang tidak teratur. Fraktal memiliki sifat self similarity yaitu apabila diperbesar akan memiliki bentuk yang menyerupai bentuk keseluruhan dan hal ini mendekati sifat objek-objek alam (Mandelbrot 1982). Metode dimensi fraktal menawarkan pendekatan untuk menggambarkan bentuk yang alami dan keadaan yang tidak teratur dengan mengukur kesimetrisan suatu objek. Backes dan Bruno (2008) menggunakan dimensi fraktal dengan metode Box Counting dalam penelitiannya untuk identifikasi citra tekstur Brodatz, laluhasil identifikasi dibandingkan dengan metode Fourier descriptor, Co-occurrence matrix, dan Gabor Filters. Berdasarkan penelitian tersebut dimensi fraktal menghasilkan tingkat
keberhasilantertinggi. Kemudian dilanjutkan oleh Bruno et al. (2008) pada penelitiannya terhadap identifikasi tumbuhan menggunakan dimensi fraktal dengan menggabungkan dua metode yaituBox Counting dan multiscale Minkowski. Penelitian tersebut menghasilkan performa klasifikasi yang baik walaupun hanya menghasilkan satu fitur. Selanjutnya Backes dan Bruno (2009) kembali melakukan ekstraksi tekstur dengan Multi-scale Fractal Dimension untuk identifikasi tumbuhan. Penelitian ini melakukan ekstraksi ciri daun tumbuhan obat menggunakan Dimensi Fraktal dengan teknikBox Counting. Kemudian identifikasi dilakukan denganProbabilistic Neural Network (PNN)sebagai classifier. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah mengimplementasikan dimensi fraktal untuk ekstraksi tekstur pada citra dauntumbuhan obat. Ruang Lingkup Penelitian Ruang Lingkup penelitian ini adalah: 1. Data diperoleh dari hasil pengambilan citra 20 jenis tumbuhan obat menggunakan kamera digital yang berasal dari kebun Biofarmaka, Cikabayan dan rumah kaca Pusat Konservasi Ex-situ Tumbuhan Obat Hutan Tropika Indonesia, Fahutan, IPB. 2. Dalam penelitian ini, citra daun dibatasi hanya yang memiliki tulang daun yang jelas. 3. Data yang digunakan merupakan citra daun tunggal dengan latar belakang putih berukuran 256 × 256 piksel dan posisi daun yang sama untuk semua citra. TINJAUAN PUSTAKA Daun Daun merupakan suatu organ tumbuhan yang umumnya berwarna hijau. Daun merupakan organ vegetatif yang tidak bergantung pada musim. Dibandingkan dengan organ lain seperti bunga dan buah, daun sangat cocok untuk identifikasi tumbuhan karena jumlah daun yang sangat berlimpah dan selalu ada setiap waktu. Bentuk daun sangat beragam, namun biasanya berupa helaian, bisa tipis atau tebal. Ciri-ciri daun antara tumbuhan satu dengan yang lainnya memiliki perbedaan. Ciri yang
1
dapat diambil diantaranya morfologi, tekstur, dan bentuk daun. (Nurafifah 2010). Ekstraksi Fitur Fitur merupakan karakteristik unik dari suatu objek (Putra 2010). Ekstraksi fitur adalah proses mendapatkan penciri atau fitur dari suatu citra. Secara umum, fitur citra berupa warna, bentuk, dan tekstur. Ciri bentuk merepresentasikan informasi geometris yang tergantung terhadap posisi, orientasi, dan ukuran. Ciri tekstur didefinisikan sebagai pengulangan pola yang ada pada suatu daerah bagian citra. Tekstur dapat juga membedakan permukaan dari beberapa kelas objek (Acharya & Ray 2005).Dalam citra digital, tekstur dicirikan dengan variasi intensitas atau warna. Fraktal Kata fraktal pertama kali dicetuskan oleh Mandelbrot pada tahun 1975, ketika makalahnya yang berjudul “ A Theory of Fractal Set” dipublikasikan. Bahasa Inggris dari fraktal adalah fractal. Akar kata fraktal berasal dari kata latin frangere yang berarti terbelah menjadi bagian-bagian yang tidak teratur. Fraktal adalah bentuk apa saja yang jikalau bagian-bagian dari bentuk itu diperbesar setiap bagiannya akan menyerupai bagian fraktal keseluruhannya (Mandelbrot 1982).
(a)
terdefinisikan oleh geometri tradisional. Fraktal memiliki sifat self similarity atau kesamaan diri pada tingkat perbesaran yang berbeda. Berdasarkan sifat tersebut fraktal dianggap mampu menggambarkan objekobjek di dunia nyata yang mempunyai bentuk geometri yang rumit. Geometri Fraktal Bentuk benda alam atau objek alam tidak mudah untuk dideskripsikan menggunakan geometri Euclid (istilah untuk geometri biasa). Dalam bukunya yang berjudul The Fractal Geometry of Nature, Mandelbrot (1982) mengatakan “awan tidak bulat, gunung tidak berbentuk kerucut, garis pantai tidak melingkar, dan kulit tidak halus, tidak juga petir menyambar (berjalan) dengan garis lurus”.Untuk itu Mandelbrot mengembangkan sebuah cabang matematika baru yang sesuai dengan ketidakteraturan dalam dunia nyata yang disebut geometri fraktal.
(b)
Gambar
(c) Gambar 1 Fraktal, (a) Sierpinski triangle (b) Koch snowflake (c) self similarity Ada banyak bentuk matematis yang merupakan fraktal, antara lain Sierpinski triangle dan Koch snowflakeseperti pada Gambar 1. Secara umum fraktal tidak teratur (tidak halus) dan merupakan bentuk yang tidak linear, jadi bukan termasuk benda yang
2
Proses pembentukanKoch Snowflakes.
Geometri fraktal menawarkan pendekatan untuk mempelajari objek yang kompleks. Sebagai contoh adalah sebuah kurva snowflakes yang ditemukan oleh Helge Von Koch. Koch memulai dengan sebuah segitiga sama sisi, setiap sisi dibagi menjadi tiga bagian yang sama. Bagian tengahnya dihilangkan dan digantikan dengan sebuah segitiga sama sisi tanpa alas dengan panjang sisi 1/3 dari garis yang pertama. Kemudian pada setiap segmen garis dibangun lagi segitiga sama sisi dengan panjang sisi 1/3 dari segmen garis tersebut. Langkah tersebut
2
diulang sampai tak hingga (Bruno etal.2008). Proses ini menunjukkan sifat self similarity yang dimiliki oleh fraktal seperti pada Gambar 2. Dimensi Fraktal Dimensi benda yang umum dalam kehidupan sehari-hari merupakandimensi dalam ruang Euclid, yaitu 0, 1, 2, dan 3. Pada objek-objek Euclid, nilai bilangan bulat menggambarkan jumlah dimensi dari ruang objek, misalnya garis berdimensi 1 karena memiliki panjang, bidang berdimensi 2 karena memiliki panjang dan lebar, sedangkan ruang memiliki dimensi 3 karena memiliki panjang, lebar, dan kedalaman (Putra 2010). Sifat self similarity adalah salah satu konsep penting dalam geometri fraktal. Sebuah objek berdimensi satu seperti garis jika dibagi menjadiN bagian yang sama maka dari setiap bagian memiliki rasio keseluruhan bagian. Begitu pula dengan objek dua dimensi seperti bidang yang bisa dibagi menjadi N bagian yang memiliki rasio . Kemudian objek tiga dimensi seperti kubus bisa dibagi menjadi N bagian yang memiliki rasio . Dapat disimpulkan bahwa untuk objek dengan dimensi D dapat dibagi menjadi N bagian yang sama dengan faktor atau dituliskan seperti persamaan (1). (1) Dari persamaan (1) kemudian dihasilkan rumus untuk menghitung nilai dimensi fraktal yang dituliskan pada persamaan (2). (2) Dimensi fraktal tidak seperti dimensi Euclid yaitu tidak harus bilangan bulat. Pada Gambar 2setiap sisi Koch snowflake terbagi menjadi N=4 segmen yang sama dimana setiap segmen berukuran dari keseluruhan, sehingga dimensinya adalah Nilai dimensi yang berupa pecahan tersebut berada antara 1 dan 2 menunjukkan seberapa banyak Koch snowflake mengisi ruang, yaitu lebih banyak dari garis (D=1) tapi kurang dari bidang (D=2) (Barnsley 1988).
Local Adaptive Threshold Thresholdingmerupakan proses yang akan menghasilkan citra biner. Nilai threshold adalah suatu nilai yang memisahkan piksel yang merupakan objek dan piksel yang merupakan latar belakang citra. Selama ini teknik thresholding yang konvensional menggunakan global threshold, sedangkan pada adaptive thresholding, threshold berubah secara dinamik pada citra.Hal ini dilakukan untuk mengatasi kondisi pencahayaan yang berbeda di setiap bagian citra. Adaptive thresholding menghitung nilai threshold untuk setiap piksel pada citra dengan melihat intensitas pencahayaan lokal. Asumsi metode ini adalah bahwa daerah citrayang lebih kecil besar kemungkinannya memiliki pencahayaan yang seragam. Jika nilai piksel lebih kecil daripada threshold maka piksel tersebut diatur menjadi latar belakang citra, jika sebaliknya maka piksel tersebut menjadi objek.Salah satu fungsi yang cepat dan sederhana untuk menemukan threshold lokal adalah menghitung rata-rata dari daerah lokal dengan persamaan (3). , (3) dengan W menyatakan blok lokal yang diproses, Nwmenyatakan banyaknya piksel pada setiap blok W dan C menyatakan suatu konstanta yang dapat ditentukan secara bebas. Bila C = 0, berarti nilai threshold sama dengan nilai rata-rata setiap piksel pada blok yang bersangkutan (Putra 2010). Box Counting Box Counting merupakan metode yang umum digunakan untuk menghitung dimensi fraktal suatu citra. Konsep Box Countingadalah membagi citra menjadi persegi-persegi yang lebih kecil dengan ukuran tertentu seperti pada Gambar 3. Nilai dimensi fraktal (FD) didapatkan berdasarkan hubungan antaraukuranpersegir dan jumlah persegi, N(r), yang melingkupi objek (persamaan (4)). FD =
.
(4)
Dari plot log (r) (sumbu x) dengan log (N) (sumbuy), dihasilkan kurva dengan kemiringan α seperti ditunjukkan Gambar 4. FD =-α
(5)
3
Persamaan (5) menunjukkan bahwa kemiringan kurva merupakan dimensi fraktal Box Counting dari objek (Backes & Bruno 2008). Nilai α dihitung menggunakan regresi linear seperti persamaan (6). (6)
dengan n menyatakan banyaknya data yang digunakan untuk membentuk garis lurus (Putra 2010).
Lapisan pola menggunakan 1 node untuk setiap data pelatihan yang digunakan. Setiap node pola merupakan selisih antaravektor masukan yang akan diklasifiksikan dengan vektor bobot , yaituZi = - , kemudian dibagi dengan bias tertentu σ dan selanjutnya dimasukkan ke dalam fungsi radial basis, yaitu . Dengan demikian, persamaan yang digunakan pada lapisan pola adalah (7) 2. Lapisan penjumlahan (summation layer) Menerima masukan dari node lapisan pola yang terkait dengan kelas yang ada. Persamaan yang digunakan pada lapisan ini adalah
Gambar 3Pembagian image menggunakan Box Counting dengan nilai r yang berbeda.
(8) 3. Lapisan keluaran (output layer) Menentukan kelas dari input yang diberikan. Input x akan masuk ke Y jika nilai paling besar dibandingkan dengan kelas lainnya.
Gambar 4 Plot log-log antara r dan N(r). Probabilistic Neural Network (PNN) PNN merupakan Artificial Neural Network (ANN) yang menggunakan teorema probabilitas klasik (pengklasifikasian Bayes). PNN diperkenalkan oleh Donald Specht pada tahun 1990. PNN menggunakan pelatihan (training) supervised.Training data PNN mudah dan cepat. Bobot bukan merupakan hasil training melainkan nilai yang dimasukkan (tersedia) (Wu et al. 2007, diacu dalam Kulsum 2010) Struktur PNN terdiri atas empat lapisan, yaitu lapisan masukan, lapisan pola, lapisan penjumlahan, dan lapisan keputusan/keluaran. Lapisan masukan merupakan objek yang terdiri atas nilai ciri yang akan ditunjukkan pada Gambar 5. Proses-proses yang terjadi setelah lapisan masukan adalah: 1. Lapisan pola (pattern layer)
Gambar 5 Struktur PNN.
METODE PENELITIAN Metode penelitian dapat dilihat pada Gambar 6. Secara garis besar metode penelitian terdiri atas pengumpulan citra
4
tumbuhan obat, praproses, ekstraksi fitur menggunakan dimensi fraktal, dan proses identifikasi. Citra Tumbuhan Obat
Praproses data
Ekstraksi dengan dimensi fraktal
Klasifikasi dengan PNN
Hasil klasifikasi
Model Klasifikasi
Hasil Identifikasi Citra
Vektor ciri
Ekstraksi ciri
Citra Kueri
Gambar6Metode penelitian. Data Penelitian Data penelitian merupakan kumpulan citra daun tumbuhan obat di kebun Biofarmaka IPB dan di rumah kaca Pusat Konservasi Ex-situ Tumbuhan Obat Hutan Tropika Indonesia, Fahutan, IPB. Pemotretan dilakukan denganmenggunakan lima kamera digital yang berbeda (DSC-W55, 7210 Supernova, Canon Digital Axus 95 IS, Samsung PL100, dan EX-Z35). Total citra daun tumbuhan obat yang digunakan adalah 600 yang terdiri atas 20 jenis daun (masingmasing kelas 30 citra).Daun yang digunakan hanyalah yang memiliki tekstur tulang daun yang cukup jelas. Citra daun tumbuhan obat berformat JPG dan berukuran 256 × 256 piksel.Jenis-jenis daun yang digunakan dalam penelitian ini adalah Jarak Pagar, Dandang Gendis, Iler, Cincau Hitam, Lilin, Daruju, Bunga Telang, Pungpulutan, Kumis Kucing, Sambang Darah, Jambu Biji, Akar Kuning, Kemangi, Handeleum, Mrambos, Nandang Gendis Kuning, Tabat Barito, Gadung Cina, Bidani, dan Pegagan. Bentuk dan keterangan dari keseluruhan data dapat dilihat pada Lampiran 1.
Praproses Data Tahap praproses dilakukan untuk mempersiapkan citra sebelum masuk ke dalam tahap ekstraksi. Pertama-tama praproses dilakukan dengan mengganti latar belakang citra daun dengan latar belakang putih.Selanjutnya posisi citra diatur tegak lurus dengan ujung daun mengarah ke atas. Kemudian untuk mendapatkan citra yang lebih baik dilakukan penyesuaian kecerahan, perenggangan kontras, dan pengaturan level. Proses ini dilakukan untuk masing-masing citra sesuai dengan kebutuhan. Masukkan untuk ekstraksi menggunakan dimensi fraktal adalah citra biner. Distribusi pencahayaan yang tidak seragam dalam satu citra akan menentukan nilai piksel objek yang terambil pada citra biner. Perbaikan citra dengan mengatur nilai kecerahan secara manual tidak cukup untuk menyeragamkan bagian daun yang lebih cerah atau lebih gelap. Oleh karena itu, untuk mendapatkan ciri tekstur tulang daun yang baik digunakan local adaptive thresholding yaitu pemisahan piksel yang merupakan objek dengan piksel yang merupakan latar belakang citra dengan nilai threshold berbeda-beda pada setiap piksel bergantung pada citranya. Nilai threshold dihitung dengan persamaan (3) dengan ukuran blokW sebesar 5 × 5 piksel dan konstanta C = 0.01.Dalam hal ini yang dianggap sebagai objek adalah tekstur tulang daun dan tepi daun yang diberi nilai piksel 1 (putih), selainnya diberi nilai piksel 0 (hitam). Ekstraksi Fitur dengan Dimensi Fraktal Citra biner dari proses sebelumnya kemudian diolah dengan dimensi fraktal untuk mendapatkan nilai dimensinya. Penghitungan dimensi dilakukan pada dua model citra, yaitu citra keseluruhan (global) seperti pada Gambar 7(a) dan pada setiap local region yang terdiri atas 8 bagian yang sama seperti pada Gambar 7(b). Hal ini dilakukan untuk menambah fitur pada hasil ekstraksi dan mengambil karakter dimensi yang berbeda pada setiap local region.
(a)
(b)
5
Gambar 7 Pembagian citra (a) global (b) delapan local region Menurut Backes dan Bruno (2008), Salah satu metode yang paling dikenal dan banyak digunakan untuk memperkirakan dimensi fraktal sebuah objek adalah metode BoxCounting. Hal ini dikarenakan karakteristiknyayangmudah dalam implementasi dan perhitungan yang sederhana. Perhitungan dilakukan dengan membagi gambarmenjadi kotak-kotakpersegi (box) berukuran r. Nilai r adalah rasio antara ukuran piksel boxdan ukuran piksel citra terbesar. Nilai ini akan berubah terus sebesar 1/(2k)dengan k = 1, 2, 3,...dan seterusnya dengan 2k tidak lebih dari ukuran citra. Bila citra berukuran 2m x 2mmaka nilai k akan berhenti sampai m. Pada penelitian ini citra yang digunakan berukuran 256 x 256 atau 28x28 maka untuk r = 1/(21) = 1/2 ukuran piksel box sebesar setengah dari citra yaitu 128 piksel, untuk r = 1/(22) = 1/4 ukuran piksel box sebesar seperempat dari citra yaitu 64 piksel, dan seterusnya sampai k = 8. Kemudian dihitung nilai N(r) yaitu jumlah box yang melingkupi suatu objek ketika ukuran box sama dengan r. Semakin kecil ukuran r akan semakin banyak jumlah boxN(r). Ilustrasi pembagian box ditunjukkan pada Gambar 8.
Probabilistic Neural Network (PNN) sedangkan data uji digunakan untuk menguji model hasil pelatihan. Proporsi data latih dan data uji yang digunakan masing-masing adalah 67% dan 33%. Klasifikasi dengan Probabilistic Neural Network Klasifikasi dilakukan dengan menggunakanProbabilistic Neural Network(PNN) yang memiliki empat lapisan yaitu lapisan masukkan, pola, penjumlahan, dan keluaran. Vektor ciri hasil ekstraksi data uji menjadi masukan pada PNN. Lapisan pola menggunakan nilai bias (σ) tetap yang dicari secara trial and errorsehingga mendapatkan akurasi terbaik. Lapisan keluaran memiliki 20 target kelas sesuai dengan jumlah jenis daun. Evaluasi Hasil Klasifikasi Pengujian data dilakukuan oleh sistem, yaitu dengan penilaian tingat keberhasilan klasifikasi terhadap citra kueri. Evaluasi dari kinerja model klasifikasi didasarkan pada banyaknya data uji yang diprediksi secara benar dan tidak benar oleh model. Hal ini dapat dihitung menggunakan akurasi yang didefinisikan pada persamaan (9). (9) Perangkat Keras dan perangkat Lunak Perangkat keras yang digunakan dalam penelitian ini adalah Processor AMD Turion X2technology RM-75 2.2 GHz, memori DDR1 RAM 1.75 GB, dan harddisk 250 GB. Perangkat lunak yang digunakan adalah Sistem operasi Windows XP Service Pack 2, dan MATLAB 7.0.4. HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil Praproses Data
Gambar 8 Citra biner dibagi menjadi persegi dengan ukuran yang berbeda-beda. Selanjutnya dibuat garis lurus berdasarkan nilai-nilai log (r) sebagai sumbu x dan nilai log (N(r)) sebagai sumbu y, kemudian dihitung kemiringan α dengan persamaan (5). Berdasarkan persamaan (4) maka nilai kemiringan α adalah dimensi fraktal dari citra. Pembagian Data Latih dan Data Uji Seluruh data hasil ekstraksi dibagi menjadi data latih dan data uji. Data latih digunakan sebagai masukan pelatihan menggunakan
Pada tahap praproses dilakukan pembersihan data secara manual sehingga citra hanya memuat satu daun dangan latar belakang putih. Selanjutnya dilakukan perbaikan data. Pengubahan mode citra dari RGB menjadi biner kemudian dilakukan menggunakan fungsi local adaptive thresholding denganthresholdyang berubah secara dinamik pada citra.Hasil citra biner menunjukkan tekstur tulang daun yang cukup jelas dan merata. Gambar 9 menunjukkan contoh citra hasil praproses data. Ekstraksi Ciri
6
Dimensi fraktal menunjukkan seberapa besar objek mengisi ruang bidang citra. Dalam penelitian ini citra masukan ekstraksi yang berupa citra biner daun tumbuhan obat merepresentasikan tekstur tulang daun sekaligus bentuk daun. Keduanyalah yang akan menentukan nilai dari dimensi fraktal. Hasil ekstraksi menunjukkan bahwa dimensi fraktal untuk citra daun berkisar dari satu sampai dua sedangkan dimensi fraktal untuk citra daun setiap local region berkisar dari nol sampai dua.
(a)
Pembagian citra menjadi delapan local region bertujuan menambah karakteristik fitur pada daerah ujung, tengah dan pangkal daun serta sisi kanan dan kiri daun. Distribusi dimensi fraktal (FD) pada local region ditunjukkan pada Gambar 11. Setelah dilakukan pembagian masing-masing bagiancitra akan berukuran 128 x 64 piksel, kemudian dihitung nilai dimensi fraktalnya. Nilai FD masingmasing local region merepresentasikan setiap objek pada bagian tersebut. Ukuran box (r) untuk setiap citra local region dimulai dari 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, dan 1/128 sehingga terdapat tujuh titik dalam plot dimensi seperti Gambar 12 yang menunjukkan salah satu local region dari citra. (a)
(b)
(b) (c)
(d) Gambar 9 Hasil binerisasi local adaptive thresholding pada citra daun (a) Jarak Pagar, (b) Iler, (c) Mrambos dan (d) Bidani.
Gambar 10 Dimensi fraktal global pada daun (a) Jarak Pagar, dan (b) Bidani.
a. Dimensi fraktal citra keseluruhan Citra keseluruhan (global) daun memiliki ukuran 256 x 256 piksel dan ukuran box (r) untuk satu citra mulai dari 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, 1/128, dan 1/256. Selanjutnya didapatkan delapan titik pada plot dimensi karena terdapat delapan ukuran box yang berbeda.Hasil dimensi fraktal merupakan kemiringan dari plot dimensi dengan kisaran nilaidari 1.4 sampai 1.75. Contoh grafik plot log (r) dan log (N(r)) dimensi fraktal pada global region ditunjukkan Gambar 10. b. Dimensi fraktal delapan local region
Gambar 11 Distribusi FD pada local region.
Gambar 12 Dimensi fraktal pada local region ke-3 citra Jarak Pagar.
7
Hasil vektor ciri sangat bergantung pada data yang digunakan. Faktor pencahayaan dan keragaman bentuk daun dalam satu kelas cukup mempengaruhi hasil ekstraksi terutama 1.9 Dimensi Fraktal (FD)
Tabel 1 menunjukkan contoh nilai dimensi fraktal pada setiap local region. Terlihat bahwa setiap bagian memiliki dimensi fraktal yang tidak terlalu jauh berbeda yaitu berkisar 1.4 sampai 1.7. Hal ini dipengaruhi oleh tekstur yang mirip pada setiap bagian. Besarnya objek yang mengisi ruang bidang juga mempengaruhi dimensi fraktal. Pada FD pertama dan FD kedua yang diketahui sebagai ujung daun secara visual objek pada bagian ini lebih kecil daripada bagian lain. Kemudian jika dilihat nilai dimensinya yaitu FD 1 = 1.4848 dan FD 2 = 1.5906 ternyata lebih kecil dibandingkan bagian lain yang memiliki dimensi berkisar 1.6 ke atas. Dapat disimpulkan bahwa besarnya objek cukup mempengaruhi nilai dimensi fraktal.
1.7 1.5 1.3 1.1 0.9 0.7 0.5 1
2
3
4 5 FD ke-x
6
7
8
9
Tabel 1 Nilai dimensi fraktal FD pada delapan local region daun Cincau Hitam (Mesona palustris) Nilai FD
No 2
FD 1 = 1.4848 3
Nilai FD
FD 2 = 1.5906 4
FD 3 = 1.6751 5
FD 4 = 1.6392 6
FD 5 = 1.7357 7
FD 6 = 1.6908 8
FD 7 = 1.6730
FD 8 = 1.6596
c. Hasil vektor ciri Untuk satu citra daun didapatkan vektor ciri yang terdiri atas sembilan elemen dimensi fraktal (FD)dengan FD pertama sampai FD kedelapan berasal dari setiap local region dan FD kesembilan berasal dari citra keseluruhan (global). Kesembilan elemen vektor ciri dimensi fraktal jika disajikan dalam grafik maka akan membentuk pola dimensi tertentu. Gambar 13 menunjukkan pola vektor dimensi fraktal pada dua contoh citra untuk dua kelas daun yang berbeda. Setiap kelas akan membentuk pola dimensi yang berbeda-beda dan mencirikan kelas tersebut. Pada Gambar 13 daun A dan daun B memiliki pola yang berbeda. Daun B rata-rata berdimensi lebih kecil daripada daun A karena daun B memiliki bentuk yang lebih ramping. Pada dimensi yang ketujuh dan kedelapan dimensi daun B menurun cukup jauh karena pada local region tersebut hanya ditemukan sedikit objek yaitu pada daerah pangkal daun.
Gambar 13 Pola vektor dimensi fraktal pada dua kelas yang berbeda, A (Cincau Hitam) dan B (Lilin). pada tekstur tulang daun. Untuk dua citra daun dengan bentuk yang mirip bisa memiliki nilai dimensi yang jauh berbeda seperti ditunjukkan pada Gambar 14. Citra daun a dan daun b memiliki perbedaan pada tekstur tulang daunnya. Citra daun b merupakan contoh citra yang kurang merepresentasikan tekstur dengan baik karena ada bagian daun yang kurang jelas. Oleh karena itu, pola dimensi fraktal kedua citra tersebut kurang mendekati satu sama lain walaupun berada dalam satu kelas yang sama. 1.9 Dimensi Fraktal (FD)
No 1
1.7 1.5 1.3 1.1 0.9 0.7 0.5 1
2
3
4 5 FD ke-x
6
7
8
9
Gambar 14. Pola vektor dimensi fraktal pada kelas Iler untuk dua daun yang berbeda. Kemiripan pola vektor dimensi fraktal dalam satu kelas akan mengakibatkan kelas
8
tersebut lebih mudah dikenali dan sebaliknya. Tabel 2 pada halaman 9 menunjukkan hasil ekstraksi beberapa kelas dalam grafik vektor
dimensi fraktal yang setiap kelasnya diberikan empat contoh citra daun.
Tabel 2 Hasil dimensi fraktal pada lima kelas untuk empat sampel daun
5
Citra RGB e
Grafik gabungan dimensi fraktal
g
2
f
(Lilin)
h
Dimensi fraktal (FD)
Kelas
1.5 1 0.5 0 1
6
i
FD ke-x
7
9
7
9
7
9
7
9
o
p
1 0.5 0 1
3
1
3
1
3
5 FD ke-x
2
n Dimensi fraktal (FD)
m
l
Dimensi fraktal (FD)
1.5
k
(Mrambos)
5
2
j
(Daruju)
15
3
1.5 1 0.5 0
9
2
r
1.5
s
t
Dimensi fraktal (FD)
(Kumis Kucing)
q
5 FD ke-x
Dari Tabel 2 terlihat bahwa kelas 15 (Mrambos) memiliki pola dimensi yang saling mendekati antar citra dalam satu kelas. Begitu pula dengan kelas 5 (Lilin), nilai dimensi pada local region rata-rata lebih kecil daripada kelas lain. Diantara semua kelas, kelas 6 yaitu daun Daruju memiliki bentuk yang tidak
1 0.5 0 5 FD ke-x
biasa. Grafik dimensi antara keempat contoh daun pada kelas tersebut memiliki pola yang tidak terlalu mirip di bagian FD ke-1 dan FD ke-2 yaitu salah satunya bisa bernilai sangat kecil (di bawah 1.2). Kedua nilai tersebut merepresentasikan local region pada bagian ujung daun. Perbedaan ini terjadi karena pada
9
local region tersebut objek citra sangat kecil dibandingkan dengan citra yang lain. Diantara hasil ekstraksi pada seluruh kelas yang digunakan (Lampiran 1)pola seperti ini jarang terjadi, sehingga kelas 6 tersebut akan lebih mudah dikenali. Pada kelas 9 (Kumis Kucing) terlihat bahwa pola dimensi antara keempat sampel tidak teratur (tidak membentuk pola yang sama) sehingga kurang mencirikan kelas tersebut. Hal ini terjadi akibat bentuk daun pada kelas 9 beragam dan pencahayaan yang berbeda-beda pada setiap citra daun. Identifikasi Citra Identifikasi citra dilakukan dengan klasifikasi menggunakan Probabilistic Neural Network (PNN). Hasil ekstraksi 600 citra tumbuhan obat menggunakan dimensi fraktal Box Countingmenghasilkan vektor-vektor citra tumbuhan obat. Vektor-vektor tersebut menjadi masukan bagi klasifikasi citra menggunakan PNN. Klasifikasi dilakukan dengan membagi data latih dan data uji masing-masing 67% dan 33% (20 data latih dan 10 data uji). Kelas target dari klasifikasi berjumlah 20 kelas. Masukkan PNN menggunakan bias sebesar 0.08. Akurasi yang dihasilkan adalah 67%. Perbandingan akurasi setiap kelas dapat dilihat pada Gambar 15 serta confussionmatrix untuk 20 kelas disajikan dalam Lampiran 3. Akurasi 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920 Kelas
Gambar 15 Grafik akurasi identifikasi setiap kelas citra tumbuhan obat. Dari Gambar 15, kelas 3 (Iler), 5 (Lilin), 6 (Daruju), dan 15 (Mrambos) memiliki akurasi mencapai 100% yang berarti selalu terklasifikasikan dengan benar. Hasil ekstraksi kelas 5, 6, dan 15 dapat dilihat pada Tabel 2. Secara visual kelas-kelas yang memiliki akurasi tinggi adalah citra daun yang memiliki tekstur tulang daun sangat jelas atau yang
memiliki bentuk yang cukup berbeda dengan yang lainnya seperti kelas 6 (Daruju). Kelas-kelas yang memiliki akurasi yang rendah adalah kelas 9 (Kumis Kucing), 10 (Sambang Darah), dan 18 (Gadung Cina) dengan akurasi masing-masing 30%, 30%, dan 20%. Hasil ekstraksi kelas 9 telah menunjukkan pola dimensi yang tidak seragam (Tabel 2). Kelas dengan akurasi rendah rata-rata memiliki pencahayaan yang kurang baik dan bentuk daun yang sangat beragam dalam satu kelas dipengaruhi oleh sudut pengambilan citra yang berbeda-beda seperti pada Gambar 16.
Gambar 16 Contoh kelas citra yang memiliki akurasi terendah (Gadung Cina). Identifikasi Sistem dengan Hasil Tiga Kelas Teratas Sistem dibangun dengan menggunakan MATLAB 7.04. Untuk meningkatkan performa, identifikasi dilakukan dengan mengambil tiga kelas yang memiliki probalilitas tertinggi sebagai hasilnya. Kelas pertama adalah kelas dengan probabilitas maksimum (hasil PNN yang sebenarnya), kelas kedua adalah kelas dengan probabilitas tertinggi urutan kedua, begitu pula kelas ketiga yang memiliki probabilitas tertinggi urutan ketiga. Hal ini dilakukan untuk mempermudah pengguna apabila hasil identifikasi ke kelas pertama tidak menunjukkan kelas yang tepat, mengingat akurasi hasil PNN masih dibawah 70%. Untuk mengetahui apakah hasil identifikasi pada sistem menunjuk ke kelas yang benar pengguna dapat melihat keterangannya pada jendela Identifikasi. Apabila hasil yang ditampilkan adalah kelas yang berbeda dengan kueri (salah idensifikasi), maka pengguna dapat memilih kelas kedua teratas dari hasil identifikasi. Begitu pula halnya apabila kelas kedua teratas menujukkan hasil yang salah, pengguna masih dapat memilih kelas tiga teratas. Pengujian sistem ini dilakukan dengan menghitung akurasi dari tiga kelas teratas. Untuk setiap urutan kelas jumlah prediksi yang benar diberi bobot masing-masing yaitu 1 untuk kelas pertama, 2/3 untuk kelas kedua,
10
dan 1/3 untuk kelas ketiga. Hasil akurasi dengan memperhitungkan tiga kelas teratas sebesar 86.19%.Gambar 17 pada halaman 11 (a)
menunjukkan antarmuka sistem pada tahap ekstraksi dan identifikasi. Antarmuka tahap pelatihan data disajikan pada Lampiran 2.
(b)
Gambar 17 Antarmuka sistem, (a) tahap ekstraksi dan (b) tahap identifikasi pada kelas 6.
KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Penerapan dimensi fraktal dengan metode Box Countinguntuk identifikasi tumbuhan obat secara otomatis berhasil diimplementasikan. Hasil ekstraksi membentuk pola dimensi fraktal yang berbeda-beda pada setiap kelas yang
merepresentasikan tekstur tulang daun serta bentuk dari citra.Pada penelitian ini, hasil identifikasi menggunakan Probabilistic Neural Network menghasilkanakurasi sebesar 67% dan akurasi sistem dengan hasil tiga kelas teratas sebesar 86.19%. Pencahayaan dan keberagaman data sangat mempengaruhi hasil akurasi. Saran
11
Segmentasi citra yang lebih baik perlu dilakukan untuk mendapatkan hasil ekstraksi yang sesuai.Pengambilanlocal region di satu sisi saja, atau merata-ratakan local region kiri dan kanan dapat dilakukan untuk menyederhanakan keberagaman fitur. Penggunaan metode dimensi fraktal yang telah dimodifikasi seperti Differencial Box Countingperlu diteliti lebih lanjut. Perbanyakan database citra tumbuhan obat yang sesuai kriteria perlu dilakukan untuk mendapatkan identifikasi citra yang lebih sesuai.
Neural Network. China: Chinese Academy Science.
Zuhud, E.A.M. 2009. Potensi Hutan Tropika Indonesia sebagai Penyangga Bahan Obat Alam untuk Kesehatan Bangsa.Jurnal Bahan Alam Indonesia. Vol VI No.6, Januari 2009.
DAFTAR PUSTAKA Acharya T, Ray A. 2005. Image Processing Principal and Application. New Jersey: John Willey & Sons Inc. Barnsley, M. F. et al. 1988. The Sciense of Fractal Images. New York: SpringerVerlag New York Inc. Bruno O. M, Backes A. R. 2008. A New Approach to Estimate Fractal Dimension of Texture Image. Heidelberg: Springer. Bruno O. M, et al. 2008. Fractal Dimension Applied to Plant Identification. Brazil: Elseiver Inc. Bruno O. M, Backes A. R. 2009. Plant Leaf Identification Using Multi-scale Fractal Dimension. Heidelberg: Springer. Kulsum, L. U. 2010. Identifikasi Tanaman Hias secara Otomatis Menggunakan Metode Local Binary Pattern Descriptor dan Probabilistic Neural Network.Skripsi. Institut Pertanian Bogor. Mandelbrot, B.B.1982. The Fractal Geometry of Nature. New York: W.H. Freeman and Company. Masyhud. 2010. Lokakarya Nasional Tumbuhan Obat Indonesia 2010. Jakarta: Pusat Penelitian dan Pengembangan Hutan Tanaman. Nurafifah. 2010.Penggabungan Ciri Morfologi, Tekstur, dan Bentuk Untuk Identifikasi Daun Menggunakan Probabilistic Neural Network. Skripsi. Institut Pertanian Bogor. Putra, Darma. 2010. Pengolahan Citra Digital. Yogyakarta: Penerbit ANDI. Wu S. G., et al. 2007. A Leaf Recognition Algorithm for Plant Using Probabilistic
12
LAMPIRAN
Lampiran 1 Dua puluh jenis citra tumbuhan obat No.
Nama Daun
1
Jarak Pagar (Jatropha curcas Linn.)
2
Dandang Gendis (Clinacanthus nutans Lindau)
3
Iler (Coleus scutellarioides, Linn,Benth)
4
Cincau Hitam (Mesona palustris)
5
Lilin
6
Daruju (Acanthus ilicifolius L.)
7
Bunga Telang (Clitoria ternatea L.)
Contoh citra daun
14
Lampiran 1 Lanjutan
8
Pungpulutan (Urena lobata L.)
9
Kumis kucing (Orthosiphon aristatus (B1) Miq.)
10
Sambang Darah (Excoceria cochinchinensis Lour.)
11
Jambu Biji (Psidium guajava L.)
12
Akar Kuning (Arcangelisiaflava L.)
13
Kemangi (Ocimum basilicum)
15
Lampiran 1 Lanjutan
14
Handeleum (Graptophyllum pictum (L.) Griffith.)
15
Mrambos (Hibiscus radiatus cav.)
16
Nandang Gendis Kuning
17
Tabat Barito (Ficus deltoidea L.)
18
Gadung Cina (Smilax china)
19
Bidani (Quisqualis Indica L.)
20
Pegagan (Centella asiatica, (Linn) Urban.)
16
Lampiran 2 Antarmuka Sistem identifikasi daun tumbuhan obat menggunakan fraktal Halaman awal
Proses pelatihan data Buka folder data
17
Lampiran 2 Lanjutan Ekstraksi data latih
Identifikasi hasil ekstraksi data latih dengan data uji
18
aktual
Lampiran 3Confussion matrix 20 kelas citra tumbuhan obat kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 7
2
3
4 1
5
7
6
7
8
9
observasi 10 11 12
13
14
15 2
1
16
17
18
19
20
2
10 9
1 10 10 6
1
1 8 3
1
1
3 5
1
1 1
1
1 1 5
1 2
1 2 1
3
2 1
2 3
1 2
1 9
1
6
1 10
3
1 7 4
1 1
3 2
1
2 1 1
1 9
1
6 3 4
19
