PENGGABUNGAN DIMENSI FRAKTAL DAN KODE FRAKTAL UNTUK IDENTIFIKASI TUMBUHAN OBAT INDONESIA MENGGUNAKAN PROBABILISTIC NEURAL NETWORK
SISKA SUSANTI
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012
PENGGABUNGAN DIMENSI FRAKTAL DAN KODE FRAKTAL UNTUK IDENTIFIKASI TUMBUHAN OBAT INDONESIA MENGGUNAKAN PROBABILISTIC NEURAL NETWORK
SISKA SUSANTI
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer pada Departemen Ilmu Komputer
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012
ABSTRACT SISKA SUSANTI. Fusion of Fractal Dimension and Fractal Code for Indonesia Medicinal Plants Identification using Probabilistic Neural Network. Supervised by YENI HERDIYENI. This research proposed a new method to identify Indonesia medicinal plants using fractal dimension (FD) and fractal code (FC) using Probabilistic Neural Network (PNN). This research investigates the effectiveness of fusion of FD and FC in order to identify Indonesia medicinal plants. FD is measured by Box Counting method. FD has non-integer value that represents the self-similarity of fractal. FC is based on the self-similarity in a picture. It means that small pieces of the picture can be approximated by transformed versions of some other (larger) pieces of the picture. The fusion of FD and FC is done by using vector fusion and Product Decision Rule (PDR). The total medicinal plants used in this research are 20 species taken from Biofarmaka Farm, Cikabayan and Green House Center Ex-Situ Conservation of Medicinal Plants Indonesia Tropical Forest. Each species consists of 30 images, thus the total images used in this research are 600 images. The PNN is trained using 450 images to classify 20 kinds of plants. The experimental results shows that fractal dimension has an accuracy rate of 57%, fractal code 21%, vector fusion 58%, and PDR 58%. The experimental result also shows that fractal fusion is not necessary because the fractal dimension has significant information compared to the fractal code. Keywords :
fractal code, fractal dimension, medicinal plants, probabilistic neural network, product decision rule, vector fusion.
Judul Skripsi Nama NRP
: Penggabungan Dimensi Fraktal dan Kode Fraktal untuk Identifikasi Tumbuhan Obat Indonesia Menggunakan Probabilistic Neural Network : Siska Susanti : G64080077
Menyetujui: Pembimbing
Dr. Yeni Herdiyeni, S.Si., M.Kom. NIP. 19750923 200012 2 001
Mengetahui: Ketua Departemen Ilmu Komputer
Dr. Ir. Agus Buono, M.Si., M.Kom. NIP. 19660702 199302 1 001
Tanggal Lulus :
PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah subhanahu wa-ta'ala atas segala rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir dengan judul Identifikasi Tumbuhan Obat Berbasis Citra dengan Penggabungan Fraktal Menggunakan Probabilistic Neural Network. Penelitian ini dilaksanakan mulai Februari 2012 sampai dengan Agustus 2012 dan bertempat di Departemen Ilmu Komputer Institut Pertanian Bogor. Penulis juga menyampaikan terima kasih kepada pihak-pihak yang telah membantu dalam penyelesaian tugas akhir ini, yaitu: 1 2 3 4
5
6
Ayahanda M. Sulur, Ibunda K. Nuryati, serta kakak-kakakku Erna Sulistyaningsih, S.TP dan Dwi Sulistyarini, S.Pi yang selalu memberikan kasih sayang, semangat, dan doa. Ibu Dr. Yeni Herdiyeni S.Si., M.Kom. selaku dosen pembimbing yang telah memberikan arahan dan bimbingan dengan sabar kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Bapak Aziz Kustiyo, S.Si., M.Kom. dan Bapak Toto Haryanto S.Kom., M.Si. yang telah bersedia menjadi penguji. Mayanda Mega Santoni, Ni Kadek Sri Wahyuni, Ryantie Oktaviani, Oki Maulana, Kak Desta, Kak Fauzi, Pak Rico, Mbak Gibtha sebagai teman satu bimbingan yang selalu memberikan masukan, saran, dan semangat kepada penulis. Fania RK, Susi Handayani, Brenda Kristi, Mitha Rachmawati, Neri Petri Anti, Putri Dewi PS, Deviyantini, dan Surya Hadi Kusuma yang setia menemani, membantu, dan memberikan semangat dalam proses penulisan ini. Rekan-rekan di Departemen Ilmu Komputer IPB angkatan 45 atas segala kebersamaan, canda tawa, dan kenangan indah yang telah mengisi kehidupan penulis selama di kampus.
Semoga penelitian ini dapat memberikan manfaat bagi penulis serta pihak lain yang mambutuhkan.
Bogor, September 2012
Siska Susanti
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Bogor pada tanggal 28 Februari 1990. Penulis merupakan anak ketiga dari pasangan M. Sulur dan Nuryati. Pada tahun 2008, penulis menamatkan pendidikan di SMA Negeri 5 Bogor. Pada tahun yang sama, penulis diterima menjadi mahasiswa di Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Penulis menjadi mahasiswa di Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Pada bulan Juli hingga Agustus 2011, penulis melaksanakan kegiatan Praktik Kerja Lapangan di Pusat Perpustakaan dan Penyebaran Teknologi Pertanian (PUSTAKA) Bogor. Selain itu, pada bulan Mei 2012, penulis berkesempatan menjadi Application Tester for Software di Palang Merah Perancis. Selama menjadi mahasiswa, penulis menjadi asisten praktikum Mata Kuliah Algoritma dan Pemrograman dan Mata Kuliah Penerapan Komputer.
DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL ...................................................................................................................... vi DAFTAR GAMBAR .................................................................................................................. vi DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................................... vi PENDAHULUAN Latar Belakang ....................................................................................................................... 1 Tujuan.................................................................................................................................... 1 Ruang Lingkup....................................................................................................................... 1 TINJAUAN PUSTAKA Fraktal.................................................................................................................................... 1 Ekstraksi Fitur dengan Fraktal ................................................................................................ 2 Probabilistic Neural Network (PNN) ...................................................................................... 3 Product Decision Rule (PDR) ................................................................................................. 4 METODE PENELITIAN Citra Tumbuhan Obat ............................................................................................................. 4 Praproses Data ....................................................................................................................... 5 Ekstraksi Fitur ........................................................................................................................ 5 Klasifikasi Citra dengan Probabilistic Neural Network (PNN) ................................................ 6 Penggabungan Fitur dengan Product Decision Rule (PDR) ..................................................... 7 Evaluasi ................................................................................................................................. 7 Lingkungan Pengembangan Sistem......................................................................................... 7 HASIL DAN PEMBAHASAN Ekstraksi Fitur dengan Dimensi Fraktal................................................................................... 7 Ekstraksi Fitur dengan Kode Fraktal ....................................................................................... 9 Ekstraksi Fitur dengan Penggabungan Vektor Ciri ................................................................ 10 Identifikasi Citra dengan Ekstraksi Dimensi Fraktal .............................................................. 10 Identifikasi Citra dengan Ekstraksi Kode Fraktal ................................................................... 12 Identifikasi Citra dengan Ekstraksi Penggabungan Vektor Ciri .............................................. 13 Identifikasi Citra dengan Penggabungan Fitur ....................................................................... 14 Hasil Antarmuka Sistem ....................................................................................................... 16 KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan .......................................................................................................................... 17 Saran.................................................................................................................................... 17 DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................................ 17 LAMPIRAN .............................................................................................................................. 19
v
DAFTAR TABEL 1 2 3 4 5
Halaman Identifikasi nilai r, N, log(1/r) dan log(N)................................................................................. 7 Perhitungan nilai log(1/r) dan log(N) ....................................................................................... 7 Hasil dimensi fraktal pada tiga kelas untuk sepuluh daun.......................................................... 9 Nilai kode fraktal daun Akar Kuning...................................................................................... 10 Hasil kode fraktal pada tiga kelas untuk sepuluh daun ............................................................ 11
DAFTAR GAMBAR Halaman 1 Kesamaan diri pada fraktal (Mulyana 2012). ........................................................................... 2 2 Pembagian citra menggunakan Box Counting dengan nilai r yang berbeda mulai dari r =1 sampai r=16 (Mulyana 2012). ................................................................................................. 3 3 Citra yang memiliki (a) kemiripan bentuk dan (b) tekstur pada bagian bagiannya (Mulyana 2012). ..................................................................................................................... 3 4 Struktur PNN. ........................................................................................................................ 4 5 Metode penelitian. .................................................................................................................. 5 6 Pembagian citra (a) local region dan (b) global region. ........................................................... 6 7 Ilustrasi pembentukan blok domain. ........................................................................................ 6 8 Ilustrasi pembentukan blok range. .......................................................................................... 6 9 Gabungan vektor ciri dimensi fraktal dan kode fraktal. ............................................................ 7 10 Citra daun Lilin dibagi ke dalam box r. ................................................................................... 7 11 Distribusi dimensi fraktal untuk local region. .......................................................................... 8 12 Grafik perbandingan nilai log(1/r) dan log(N) daun Lilin......................................................... 8 13 Nilai dimensi fraktal setiap region. ......................................................................................... 8 14 Citra daun Akar Kuning (a) asli dan (b) intensitas piksel. ...................................................... 10 15 Hasil gabungan vektor ciri fraktal untuk sepuluh daun. .......................................................... 11 16 Grafik akurasi citra tumbuhan obat untuk setiap kelas menggunakan dimensi fraktal. ............ 12 17 Contoh citra daun data latih dan data uji pada kelas 20 (Pegagan). ......................................... 12 18 Contoh citra daun data latih dan data uji pada kelas 8 (Pungpulutan). .................................... 12 19 Hasil identifikasi citra daun Pungpulutan dengan dimensi fraktal........................................... 12 20 Grafik akurasi citra tumbuhan obat untuk setiap kelas menggunakan kode fraktal. ................. 13 21 Contoh citra daun data latih dan data uji pada kelas 6 (Daruju). ............................................. 13 22 Contoh citra daun data latih dan data uji pada kelas 12 (Akar Kuning). .................................. 13 23 Hasil identifikasi citra daun Akar Kuning dengan kode fraktal............................................... 13 24 Grafik akurasi citra tumbuhan obat untuk setiap kelas sebelum dan sesudah penggabungan vektor ciri dimensi fraktal dan kode fraktal. .......................................................................... 14 25 Grafik akurasi citra tumbuhan obat untuk setiap kelas sebelum dan sesudah penggabungan fitur dimensi fraktal dan fitur kode fraktal. ............................................................................ 14 26 Akurasi hasil klasifikasi citra tumbuhan. ............................................................................... 15 27 Antarmuka MedLeaf (a) Identifikasi berdasarkan citra (b) Hasil identifikasi (c) Detail tumbuhan obat. ..................................................................................................................... 16
DAFTAR LAMPIRAN 1 2 3 4 5 6 7
Halaman Dua puluh kelas citra tumbuhan obat...................................................................................... 20 Pembentukkan blok domain dan blok range ........................................................................... 21 Confusion matrix dimensi fraktal ........................................................................................... 24 Confusion matrix kode fraktal ................................................................................................ 25 Confusion matrix penggabungan vektor ciri ........................................................................... 26 Nilai peluang fitur dimensi fraktal, kode fraktal, dan penggabungan PDR pada kelas 16 ......... 27 Confusion matrix penggabungan fitur .................................................................................... 28 vi
1
PENDAHULUAN Latar Belakang Indonesia merupakan negara yang kaya akan keanekaragaman tumbuhan obat yang tersebar di berbagai daerah. Hingga tahun 2001, sebanyak 2039 jenis tumbuhan berhasil diidentifikasi dan didapatkan informasi yang lengkap oleh Laboratorium Konservasi Tumbuhan, Fakultas Kehutanan, Institut Pertanian Bogor (Damayanti et al. 2011). Adanya keanekaragaman tumbuhan obat, yakni tumbuhan obat yang bervariasi dan tidak seragam mengakibatkan tumbuhan obat sulit dikenali. Tumbuhan obat dapat diidentifikasi berdasarkan salah satu bagian tumbuhan. Daun merupakan bagian yang paling mudah didapatkan dan secara umun dimiliki oleh tumbuhan obat sehingga proses identifikasi dapat dilakukan berdasar citra daun. Bentuk dan tekstur daun yang dimiliki setiap tumbuhan obat berbeda-beda. Akan tetapi, pola bentuk dan pola tekstur pada satu jenis tumbuhan obat sama meskipun ukurannya berbeda-beda. Pola bentuk dan pola tekstur dari daun dapat dijadikan sebagai penciri tumbuhan obat. Fraktal merupakan salah satu ekstraksi fitur untuk proses identifikasi. Citra daun dapat dihitung nilai dimensinya dan dicari bagian-bagiannya yang memiliki kemiripan antara satu bagian dengan bagian lainnya berdasarkan fraktal. Fraktal memiliki sifat self similarity, yaitu terdiri atas bagianbagian yang memiliki kemiripan dari satu bagian dengan bagian lainnya (Mandelbrot 1982). Ada dua pendekatan ekstraksi fitur dengan metode fraktal, yaitu dimensi fraktal (fractal dimension) dan kode fraktal (fractal code). Dimensi fraktal didasarkan pada tingkat keseragaman pola bentuk yang dimiliki suatu citra, sedangkan kode fraktal didasarkan pada kemiripan pola tekstur pada diri sendiri dari suatu citra (Barnsely et al. 1988). Beberapa penelitian yang menggunakan metode fraktal yaitu Ratu (2011) yang melakukan penelitian ekstraksi bentuk daun berdasarkan dimensi fraktal dengan akurasi sebesar 67%. Pada penelitian tersebut digunakan vektor ciri dengan sembilan elemen dimensi fraktal (FD) dan Probabilistic Neural Network (PNN) sebagai classifier. Pada penelitian lain, Mulyana (2012) menerapkan dimensi fraktal yang terdiri atas lima elemen FD dan kode fraktal
(FC) dengan classifier Fuzzy C-Means (FCM) sehingga diperoleh akurasi masingmasing sebesar 85% dan 80%. Oleh karena itu, penelitian ini mengimplementasikan penggabungan dimensi fraktal dan kode fraktal untuk identifikasi tumbuhan obat Indonesia menggunakan classifier Probabilistic Neural Network. Tujuan Tujuan penelitian ini ialah mengimplementasikan penggabungan dimensi fraktal dan kode fraktal untuk identifikasi tumbuhan obat Indonesia menggunakan classifier Probabilistic Neural Network. Ruang Lingkup Data penelitian ini diperoleh dari hasil pengambilan citra 20 jenis tumbuhan obat berukuran 256 × 256 piksel yang berasal dari kebun Biofarmaka, Cikabayan dan rumah kaca Pusat Konservasi Ex-situ Tumbuhan Obat Hutan Tropika Indonesia, Fakultas Kehutanan IPB.
TINJAUAN PUSTAKA Fraktal Fraktal berasal dari bahasa latin yaitu fractus yang berarti pecah (broken) atau tidak teratur (irregular). Pada dasarnya, fraktal merupakan geometri sederhana yang dapat dipecah-pecah menjadi beberapa bagian yang memiliki bentuk seperti bentuk sebelumnya dengan ukuran yang lebih kecil (Mandelbrot 1982). Fraktal memiliki sifat-sifat selfsimilarity, self-affinity, self-inverse, dan selfsquaring. Sifat self-similarity menunjukkan bahwa fraktal terdiri atas bagian-bagian yang berbentuk serupa satu sama lain. Self-affinity menggambarkan bahwa fraktal disusun atas bagian-bagian yang saling terangkai satu sama lain. Self-inverse artinya suatu bagian dari fraktal dapat merupakan susunan terbalik dari susunan lainnya, sedangkan selfsquaring dapat diartikan bahwa suatu bagian dari fraktal merupakan peningkatan kerumitan dari bagian terdahulu (Peitgen et al. 1992). Fraktal adalah segala bentuk yang memiliki kemiripan dengan dirinya sendiri (Mandelbrot 1982). Gambar 1 menunjukan contoh karakteristik kemiripan dengan diri sendiri dari fraktal. Gambar 1 (a) merupakan
2
yang dinyatakan dengan Persamaan 1. Konsepnya ialah membagi citra menjadi persegi-persegi yang lebih kecil dengan ukuran tertentu seperti pada Gambar 2. (1) (a) Gambar 1
(b)
(c)
Kesamaan diri pada fraktal (Mulyana 2012).
gambar yang terdiri atas satu garis utama dan 2 garis cabang. Bila aturan pada Gambar 1 (a) diterapkan pada cabang-cabangnya maka diperoleh Gambar 1 (b). Bila setiap cabang pada Gambar 1(b) diterapkan, aturan yang sama akan diperoleh Gambar 1 (c). Gambar 1 (b) dan 1 (c) diperoleh dengan menerapkan aturan yang sama secara berulang-ulang. Proses perulangan ini dapat berlangsung tanpa batas dengan berbagai ukuran atau skala. Cabang yang lebih kecil memiliki sifat yang sama dengan cabang yang lebih besar. Ekstraksi Fitur dengan Fraktal Fitur merupakan karakteristik unik dari suatu objek. Ekstraksi fitur adalah proses mendapatkan penciri atau fitur dari suatu citra. Ada beberapa bagian citra yang dapat dijadikan fitur citra, antara lain bentuk dan tekstur. Ciri bentuk merepresentasikan informasi geometris yang bergantung pada posisi, orientasi, dan ukuran. Ciri tekstur didefinisikan sebagai pengulangan pola yang ada pada daerah bagian citra. Tekstur dapat juga membedakan permukaan dari beberapa kelas objek (Acharya & Ray 2005). Dalam citra digital, tekstur dicirikan dengan variasi intensitas atau warna. Ada dua pendekatan yang digunakan untuk ekstraksi fitur citra berbasis fraktal, yaitu dimensi fraktal (fractal dimension) dan kode fraktal (fractal code). a Dimensi fraktal Fraktal memiliki dimensi yang berbeda dengan dimensi benda dalam kehidupan sehari-hari yang merupakan dimensi ruang Euclid, yaitu 1, 2, dan 3. Nilai dimensi pada objek-objek Euclid berupa bilangan bulat. Misalnya garis berdimensi 1 karena memiliki panjang, bidang berdimensi 2 karena memiliki panjang dan lebar, sedangkan ruang memilik dimensi 3 karena memiliki panjang, lebar dan kedalaman. Metode untuk menghitung dimensi fraktal suatu citra ialah metode Box Counting
dengan N banyaknya kotak yang berisi objek, D dimensi fraktal objek, dan r adalah rasio. Adapun langkah-langkah metode Box Counting adalah sebagai berikut (Backes & Bruno 2008): 1 Citra dibagi ke dalam kotak-kotak dengan ukuran r. Nilai r berubah dari 1 sampai 2k, dengan k = 0, 1, 2,… dan seterusnya, dan 2k tidak boleh lebih besar dari ukuran citra. Bila citra berukuran 2m × 2m maka nilai k akan berhenti sampai m. 2 Menghitung banyaknya kotak N yang berisi bagian-bagian objek pada citra. Nilai N sangat tergantung pada r. 3 Menghitung nilai log (1/r) dan log (N). 4 Membuat garis lurus menggunakan nilai log (1/r) dan log (N). 5 Menghitung kemiringan (slope) dari garis lurus dengan Persamaan 2 (Backes & Bruno 2008). Nilai slope ini merupakan dimensi fraktal dari citra tumbuhan obat berdasarkan Persamaan 3. (∑
) (∑
(∑ 2)
)(∑ (∑
)
)
(2)
2
(3) dengan α adalah nilai kemiringan (slope), n banyaknya data yang digunakan, x ialah nilai , y nilai , dan FD nilai dimensi fraktal. b Kode fraktal Kode fraktal didasarkan pada karakteristik utama dari fraktal, yaitu memiliki kemiripan dengan diri sendiri. Kode fraktal menunjukkan bagian-bagian yang memiliki kemiripan tekstur pada citra dan ditampilkan dalam bentuk data matematis. Gambar 3 (a) memperlihatkan citra yang memiliki kemiripan bentuk pada bagian-bagiannya sedangkan Gambar 3 (b) memperlihatkan citra yang memiliki kemiripan tekstur pada bagian-bagiannya.
3
∑
r=1
r=2
r=4
r=8
r=16
Gambar 2 Pembagian citra menggunakan Box Counting dengan nilai r yang berbeda mulai dari r =1 sampai r=16 (Mulyana 2012).
- ∑
(5)
dengan s merupakan skala kontras, g adalah tingkat kecerahan, n adalah jumlah piksel yang ada pada blok yang sedang diperiksa, ri adalah elemen-elemen blok range jika blok range adalah R={r1,r2,…, ), dan di adalah elemenelemen blok domain jika blok domain adalah D ={ 1, 2,…, ). 5 Menghitung RMS antara blok domain dan blok range dengan Persamaan 6 (Soelaiman et al. 2007). (6) ∑
2
( ∑
2
-2(∑
) 2 ∑
)
(
2-2 ∑
)
2
(a)
(b)
Gambar 3 Citra yang memiliki (a) kemiripan bentuk dan (b) tekstur pada bagian bagiannya (Mulyana 2012). Tahapan pengkodean fraktal berikut (Soelaiman et al. 2007):
sebagai
1 Menampilkan nilai intensitas piksel dari citra asli. 2 Membangun blok domain : - Mempartisi citra menjadi subcitra dalam berbagai ukuran mulai dari 16 × 16 piksel, 8 × 8 piksel, 4 × 4 piksel hingga 2 × 2 piksel. Partisi dilakukan mulai dari pojok kiri atas citra bergeser hingga ke pojok kanan bawah. - Membuat blok domain dengan menghitung rata-rata kelompok empat piksel dari subcitra yang telah terbentuk. 3 Membangun blok range : Mempartisi citra menjadi subcitra dengan partisi quadtree. Partisi ini membagi citra menjadi empat bagian yang sama besar. Kemudian setiap bagian yang terbentuk dibagi lagi menjadi empat bagian dan seterusnya hingga mencapai ukuran 4 × 4 piksel dan 2 × 2 piksel. Hasil subcitra dengan partisi quadtree merupakan blok range. 4 Menghitung faktor penskalaan kontras (s) dan faktor kecerahan (g) dengan Persamaan 4 dan 5 (Soelaiman et al. 2007). 2 (∑
) (∑ 2
∑
2
(∑
)(∑ )2
)
(4)
dengan s skala kontras, g tingkat kecerahan, n jumlah intensitas piksel yang ada pada blok yang sedang diperiksa, ri elemen-elemen blok range jika blok range adalah R ={ 1, 2,…, ), di elemenelemen blok domain jika blok domain adalah D ={ 1, 2,…, ), dan RMS (root means square). 6 Menyimpan faktor penskalaan kontras (s), faktor kecerahan (g), nilai rata-rata blok domain (Avgdomain), dan nilai rata-rata blok range (Avgrange) berdasarkan nilai Root Mean Square (RMS) yang terkecil sebagai parameter kode fraktal. Probabilistic Neural Network (PNN) Probabilistic Neural Network (PNN) diusulkan oleh Donald Specht pada tahun 1990 sebagai alternatif dari back-propagation neural network. PNN memiliki beberapa kelebihan, yaitu pelatihan yang hanya memerlukan satu kali iterasi dan solusi umumnya diperoleh dengan menggunakan pendekatan Bayesian (Ramakrishnan 2008). PNN merupakan jaringan syaraf tiruan yang menggunakan radial basis function (RBF). RBF adalah fungsi yang berbentuk seperti bel yang menskalakan variabel nonlinear (Wu et al. 2007). Keuntungan utama menggunakan PNN ialah pelatihannya yang mudah dan cepat. Bobot bukan merupakan hasil pelatihan melainkan nilai yang akan menjadi masukan. Struktur PNN terdiri atas empat lapisan, yaitu lapisan masukan, pola, penjumlahan, dan keluaran seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4. Lapisan-lapisan yang menyusun PNN adalah sebagai berikut:
4
1 Sum 1
t f1
Kelas 1
f2
1
f3
t
Sum 2
Kelas keputusan
Masing-masing fitur yang diklasifikasikan dengan sebuah classifier menghasilkan prior probability dan posterior probability. Salah satu teknik classifier combination yang dapat digunakan berdasarkan kedua probabilitas tersebut ialah product decision rule (PDR).
Kelas 2
fk
1 Sum n
X
Tujuan dari classifier combination ialah meningkatkan efisiensi dan akurasi. Classifier combination berusaha mengurangi variance dalam sebuah estimasi sehingga akurasi dari klasifikasi menjadi meningkat daripada menggunakan satu buah classifier (Kittler 1998).
t Kelas n
Lapisan masukan
Lapisan pola
Lapisan penjumlahan
Lapisan keputusan
Gambar 4 Struktur PNN. 1 Lapisan masukan (input layer) Lapisan masukan merupakan input x yang terdiri atas 1 nilai yang akan diklasifikasikan pada salah satu kelas dari kelas. t 2 Lapisan pola (pattern layer) Pada lapisan pola dilakukan perkalian 1 titik (dot product) antara input dan vektor bobot , kemudian dibagi dengan bias terte tu σ da selanjutnya t dimasukkan ke dalam fungsi radial basis, (- ). Dengan demikian, yaitu Persamaan 7 merupakan persamaan yang 1 digunakan pada lapisan pola dengan xij menyatakan vektor bobot atau vektor latih kelas ke-i urutan ke-j. t ( )
(-
-
2 2
)
∑
( )∏ a
( |⃗⃗ ( )∏
(⃗⃗ ) ⃗⃗ | )
(9)
dengan R merupakan jumlah classifier yang akan dikombinasikan dan C adalah jumlah kelas target. Berdasarkan posterior ( |⃗⃗ ⃗⃗ . probabilities ⃗⃗ | ) = , maka product decision rule dapat ditulis seperti Persamaan 10: (
)
( )∏
a
-( - )
( |⃗⃗ ) (⃗⃗ ) ∏
(10)
( |⃗⃗ ) ⃗⃗
(7)
METODE PENELITIAN
3 Lapisan penjumlahan (summation layer) Pada lapisan penjumlahan setiap pola pada masing-masing kelas dijumlahkan sehingga dihasilkan population density function untuk setiap kelas. Persamaan 8 adalah persamaan yang digunakan pada lapisan ini. ( )
Misalkan prior probability dari kelas j dinotasikan p(wj) dan probabilitiy density function input xi dengan kondisi kelas j dinotasikan p(⃗⃗ | ). Dengan mengasumsikan semua vektor ciri ⃗⃗ adalah saling bebas, persamaan untuk product decision rule untuk kelas wj didefinisikan dengan Persamaan 9:
-
-
2 2
2 2
(8)
4 Lapisan keluaran (output layer) Pada lapisan keluaran, input x akan diklasifikasikan ke kelas I jika nilai ( ) paling besar dibandingkan kelas lainnya. Product Decision Rule (PDR) Classifier combination adalah kombinasi dari dua atau lebih hasil nilai aturan keputusan ciri individual (decision rules).
Secara garis besar, metode penelitian terdiri atas praproses, ekstraksi fitur menggunakan fraktal, penggabungan fraktal, dan proses identifikasi. Tahapan-tahapan tersebut dapat dilihat pada Gambar 5. Citra Tumbuhan Obat Data penelitian berupa kumpulan citra yang diakuisisi dari kebun Biofarmaka Cikabayan dan rumah kaca Pusat Konservasi Ex-Situ Tumbuhan Obat Hutan Tropika Indonesia Fakultas Kehutanan IPB. Pada penelitian ini, citra daun tumbuhan obat yang digunakan adalah 20 jenis dan masingmasing jenis terdiri atas 30 citra daun sehingga totalnya adalah 600 data. Data citra daun tumbuhan obat diambil menggunakan 5 kamera digital yang berbeda,
5
(Acanthus ilicifolius L.), Bunga Telang (Clitoria ternatea L.), Pungpulutan (Urena lobata L.), Kumis Kucing (Orthosiphon aristatus (B1) Miq.), Sambang Darah (Excoceria cochinchinensis Lour.), Jambu Biji (Psidium guajava L.), Akar Kuning (Arcangelisiaflava L.), Kemangi (Ocimum basilicum), Handeleum (Graptophyllum pictum (L.)), Mrambos (Hibiscus radiatus Cav), Nandang Gendis Kuning, Tabat Barito (Ficus deloidea L.), Gadung Cina (Smilax china), Bidani (Quisqualis Indica L.), dan Pegagan (Centella asiatica, (Linn) Urban.). Bentuk dan keterangan dari seluruh data dapat dilihat pada Lampiran 1.
Citra tumbuhan obat
Praproses data
Ekstraksi fitur dimensi fraktal
Ekstraksi fitur kode fraktal
Ekstraksi fitur dimensi+kode fraktal
Klasifikasi PNN
Model Klasifikasi Model klasifikasi dimensi fraktal
Model klasifikasi kode fraktal
Praproses Data Model klasifikasi dimensi+kode fraktal
Tahap praproses dilakukan untuk mempersiapkan citra sebelum masuk ke dalam tahap ekstraksi fitur. Praproses yang dilakukan pada penelitian ini ialah mengubah citra menjadi grayscale serta menyeragamkan ukuran citra menjadi 16 × 16 piksel.
Hasil identifikasi
PDR
Pengujian Model klasifikasi PDR
Ekstraksi fitur
Hasil identifikasi
Praproses data
Kueri : Citra
Gambar 5 Metode penelitian. yaitu DSC-W55, 7210 Supernova, Canon Digital Axus 95 IS, Samsung PL100, dan EX-Z35. Resolusi citra awal yang didapatkan rata-rata berukuran 10 megapiksel kemudian ukuran citra diubah menjadi 256 × 256 piksel tanpa mengubah proporsi citra. Setelah itu dilakukan beberapa perbaikan citra, yaitu mengganti latar belakang citra daun dengan latar berwarna putih, posisi citra daun diatur tegak lurus dengan ujung daun mengarah ke atas, dilakukan penyesuaian kecerahan, peregangan kontras, dan pengaturan level. Proses ini dilakukan untuk masing-masing citra sesuai dengan kebutuhan. Citra daun yang digunakan merupakan citra yang memiliki tekstur tulang daun yang cukup jelas dengan format JPG dan berukuran 256 × 256 piksel. Jenis-jenis daun yang digunakan dalam penelitian ini adalah Jarak Pagar (Jatropha curcas Linn.), Dandang Gendis (Clinacanthus nutans Lindau), Iler (Coleus scutellarioides, Linn, Benth), Cincau Hitam (Mesona palustris), Lilin (Pachystachys lutea L.), Daruju
Ekstraksi Fitur Citra grayscale kemudian diolah dengan fraktal untuk diperoleh nilai vektor cirinya. Ekstraksi fitur yang dilakukan terdiri atas tiga metode, yakni dimensi fraktal, kode fraktal, dan penggabungan vektor ciri (dimensi fraktal + kode fraktal). a Dimensi Fraktal Dimensi fraktal dilakukan pada local region dan global region. Gambar 6 (a) merupakan contoh local region sedangkan Gambar 6 (b) merupakan contoh global region. Penghitungan dimensi fraktal menggunakan metode box counting dilakukan dengan membagi gambar menjadi empat bagian yang disebut dengan local region kemudian masing-masing bagian dihitung dimensi fraktalnya berdasarkan Persamaan 1. Perhitungan dimensi fraktal pun dilakukan pada citra keseluruhan sehingga diperoleh vektor ciri yang terdiri atas lima elemen dimensi fraktal. b Kode Fraktal Kode fraktal membentuk blok domain dan blok range. Blok domain dibentuk dengan mempartisi citra asli berukuran 16 × 16 piksel menjadi subcitra ukuran 8 × 8 piksel (diperoleh 4 blok) dan mempartisi citra asli berukuran 16 × 16 piksel menjadi 4 × 4 piksel (diperoleh 16 blok). Setiap empat piksel dihitung rata-ratanya sehingga ukuran blok yang berukuran 8 × 8 piksel menjadi 4 × 4
6
(a)
dari masing-masing pasangan blok domain dan blok range. Hasil ekstraksi fitur citra daun dengan kode fraktal menghasilkan vektor ciri yang terdiri atas empat elemen kode fraktal, yaitu skala kontras (s), faktor kecerahan (g), rata-rata blok domain (Avgdomain), dan rata-rata blok range (Avgrange) (Mulyana 2012).
(b)
c Penggabungan Vektor Ciri
Gambar 6 Pembagian citra (a) local region dan (b) global region. 16 × 16 piksel
8×8 piksel
4×4 piksel
Gambar 7
4×4 piksel
2×2 piksel
Ilustrasi pembentukan blok domain.
Gambar 8 Ilustrasi pembentukan blok range. piksel dan ukuran blok 4 × 4 piksel menjadi 2 × 2 piksel. Proses partisi ini menghasilkan 20 blok domain. Ilustrasi partisi pembentukan blok domain ditunjukan pada Gambar 7. Blok range dibentuk dengan mempartisi citra menggunakan partisi quadtree. Partisi ini membagi citra menjadi empat bagian yang sama besar sampai ukuran 2 × 2 piksel. Ilustrasi partisi pembentukan blok range dengan partisi quadtree ditunjukan pada Gambar 8. Tahap selanjutnya yaitu mengukur kemiripan antara blok domain dan blok range. Kemiripan diukur dengan menghitung skala kontras, faktor kecerahan, dan RMS
Pada tahap ini, ekstraksi dimensi fraktal (FD) dan kode fraktal (FC) dilakukan secara bersamaan. Vektor ciri dari penggabungan dimensi fraktal dan kode fraktal (FD+FC) memiliki sembilan elemen. Lima elemen awal berupa elemen dari dimensi fraktal (FD) dan sisanya merupakan elemen dari kode fraktal (FC) ditunjukkan pada Gambar 9. Klasifikasi Citra dengan Neural Network (PNN)
Probabilistic
Citra yang telah diekstraksi menggunakan ketiga metode fraktal akan dilakukan klasifikasi dengan Probabilistic Neural Network (PNN) agar dapat diidentifikasi. Hasil ekstraksi 600 citra tumbuhan obat menggunakan dimensi fraktal menghasilkan vektor-vektor. Vektor-vektor tersebut dijadikan masukan bagi klasifikasi citra menggunakan PNN yang memiliki empat lapisan, yaitu lapisan masukan, lapisan pola, lapisan penjumlahan, dan lapisan keluaran. Lapisan keluaran memiliki target kelas sesuai dengan jumlah jenis tumbuhan obat. Dalam membuat model, data citra tumbuhan obat dibagi menjadi dua, yaitu 83% data digunakan sebagai data latih dan sisanya sebagai data uji (25 data latih dan 5 data uji). Nilai bias ( ) yang digunakan pada lapisan pola bernilai tetap yang dicari secara trial and error. Nilai bias yang digunakan setiap metode ekstraksi berbeda-beda. Penentuan nilai tersebut dilakukan mulai dari 0.08 kemudian dilakukan secara menaik hingga 1 dan secara menurun hingga 0. Jika akurasi terbaik terletak pada dua nilai bias yang berdekatan, nilai bias ditambahkan satu angka di belakang koma sehingga akurasi terbaik hanya terletak pada satu nilai bias. Bias yang menghasilkan akurasi terbaiklah yang digunakan. Pada akhir dari tahap ini, diperoleh model klasifikasi. Ketika model diuji dengan kueri citra akan diperoleh hasil identifikasi. Sebelum diidentifikasi, kueri tersebut mengalami praproses data dan ekstraksi fitur
7
1 2 3 ( 4 5)
(
1 2 3 4 5
)
( FD
Gambar 9
FC
HASIL DAN PEMBAHASAN Ekstraksi Fitur dengan Dimensi Fraktal
)
FD+FC
Gabungan vektor ciri dimensi fraktal dan kode fraktal.
dengan dimensi fraktal, kode fraktal, atau dengan dimensi fraktal + kode fraktal. Penggabungan Fitur Decision Rule (PDR)
dengan
Product
Identifikasi citra dengan penggabungan fitur memiliki tahapan yang hampir sama dengan tanpa penggabungan model klasifikasi. Perbedaan terdapat pada proses pengenalan citra. Pengenalan citra dilakukan dengan menggabungkan model klasifikasi untuk setiap fitur yang akan dikombinasikan menggunakan teknik classifier combination, yaitu product decision rule (PDR). Penggabungan dilakukan dengan mengkombinasikan model klasifikasi dimensi fraktal dan kode fraktal.
Dimensi fraktal citra daun tumbuhan obat dihitung menggunakan metode Box Counting. Penghitungan dimensi fraktal global untuk citra daun Lilin dilakukan dengan membagi citra global yang berukuran 16 × 16 piksel dengan ukuran box (r) untuk satu citra mulai dari 1, 2, 4, 8, dan 16 seperti pada Gambar 10. Selain itu, pada citra dilakukan pembagian citra menjadi empat local region yang bertujuan menambah karakteristik fitur pada daerah ujung dan pangkal daun serta sisi kanan dan kiri daun. Distribusi dimensi fraktal (FD) pada local region ditunjukkan pada Gambar 11. Tabel 1 menunjukkan hasil identifikasi jumlah box yang berisi citra (N) berdasarkan rasio (r) tertentu dari citra daun Lilin. Selain Tabel 1 Identifikasi nilai r dan N r
N
1
1
2
4
4
8
Evaluasi
8
22
Evaluasi untuk hasil identifikasi didasarkan pada jumlah data uji yang dapat dihitung menggunakan akurasi yang didefinisikan pada Persamaan 11.
16
58
a urasi
u
a data u i be ar u
a data u i
Tabel 2 Perhitungan nilai log(1/r) dan log(N)
(11)
Lingkungan Pengembangan Sistem Penelitian ini menggunakan perangkat lunak dan perangkat keras dengan spesifikasi sebagai berikut:
log(1/r)
log(N)
0
0
-0.3
0.602
-0.6
0.903
-0.9
1.34
-1.2
1.76
Perangkat lunak
Sistem operasi Windows 7 Ultimate. Microsoft Visual Studio 2010. OpenCV 2.1. Notepad++. MySQL. Server XAMPP 1.7.2. Web browser melalui local area network: Mozilla Firefox.
r=1
r=2
r=4
Perangkat keras AMD E-450 1.65 GHz. RAM 2 GB. Harddisk dengan sisa kapasitas 464 GB.
r=8 r=16 Gambar 10 Citra daun Lilin dibagi ke dalam box r.
8
FD00
FD01
FD10 FD11 Gambar 11 Distribusi dimensi fraktal untuk local region. 1.8
1.76
1.5 1.34
1.2 0.9
0.903 0.602
0.6
log(N)
FD=1.4175
0.3 00 -1.2 -0.9 -0.6 -0.3 0 log(1/r)
Gambar 12
0.3
Grafik perbandingan nilai log(1/r) dan log(N) daun Lilin.
itu, Tabel 2 menunjukkan hasil perhitungan log(1/r) dan log(N) berdasarkan hasil identifikasi pada Tabel 1. Setelah diperoleh nilai log(1/r) dan log(N), hasil perhitungan tersebut ditampilkan dalam bentuk grafik citra daun Lilin seperti pada Gambar 12. Gambar 12 menunjukkan titik-titik hasil box counting dari global region citra daun Lilin tidak membentuk garis lurus, tetapi hanya mendekati sebuah garis lurus. Berdasarkan grafik tersebut dapat diartikan bahwa bentuk citra daun Lilin tidak seragam (irregular). Nilai dimensi fraktal merupakan nilai kemiringan garis dari grafik perbandingan nilai log(1/r) dan log(N) berdasarkan Persamaan 2 dan Persamaan 3. Nilai dimensi fraktal untuk global region citra daun Lilin ialah 1.4175. Perhitungan dimensi fraktal local region sama dengan global region. Akan tetapi, ukuran box (r) untuk satu local region dimulai dari 1, 2, 4, hingga 8. Perhitungan dimensi fraktal menghasilkan lima nilai vektor ciri yang terdiri atas empat nilai dimensi fraktal local region dan satu nilai dimensi fraktal global region seperti yang ditunjukkan pada Gambar 13.
Dalam penelitian ini, citra masukan ekstraksi berupa citra grayscale daun tumbuhan obat merepresentasikan sebuah fitur, yakni bentuk daun. Fitur tersebut menentukan nilai dari dimensi fraktal. Hasil ekstraksi menunjukkan bahwa dimensi fraktal untuk citra daun global region berkisar dari satu sampai dua sedangkan dimensi fraktal untuk citra daun setiap local region berkisar dari nol sampai dua (Ratu 2011). Gambar 13 menunjukkan contoh nilai dimensi fraktal pada setiap local region dan global region. Terlihat bahwa setiap bagian memiliki nilai dimensi fraktal yang tidak terlalu jauh berbeda. Pada bagian ujung daun, nilai dimensi fraktal FD00 = 1.4253 dan FD01 = 1.3026. Hal ini menunjukkan bahwa ujung daun bagian kanan dan kiri memiliki bentuk yang tidak sama. Selain itu, pada bagian pangkal daun nilai dimensi fraktal FD10 = 1.1595 dan FD11 = 1.1927. Hal ini menunjukkan bahwa pangkal daun bagian kiri dan kanan memiliki bentuk yang sama karena nilai dimensinya hampir sama. Setiap kelas citra daun tumbuhan obat akan membentuk grafik vektor dimensi fraktal yang berbeda dan mencirikan kelas tersebut (Mulyana 2012). Kemiripan pola vektor dimensi fraktal dalam satu kelas akan mengakibatkan kelas tersebut lebih mudah dikenali dan sebaliknya. Tabel 3 menunjukkan hasil ekstraksi berupa grafik vektor dimensi fraktal untuk tiga kelas. Setiap kelas terdiri atas sepuluh citra daun. Tabel 3 menunjukkan bahwa jika grafik atau pola vektor ciri yang dibentuk hampir sama, bentuk dari citra daun tersebut Local region
FD00=1.4253
FD01=1.3026
FD10=1.1595
FD11=1.1927
Global region
FD=1.4175
Gambar 13
Nilai dimensi fraktal setiap region.
9
Tabel 3 Hasil dimensi fraktal pada tiga kelas untuk sepuluh daun
6 (Daruju)
Citra
Grafik gabungan dimensi fraktal
1
2
3
4
nilai fraktal
Kelas
5
Kelas Daruju
2 1.6 1.2 0.8 0.4 0 1
1
2
3
4
5
2
3
4
5
5
2
3 region
4
5
4
5
Kelas Pegagan nilai fraktal
1
4
2 1.6 1.2 0.8 0.4 0 1
20 (Pegagan)
3 region
Kelas Akar Kuning nilai fraktal
12 (Akar Kuning)
2
2 1.6 1.2 0.8 0.4 0 1
sama. Hal ini terlihat dari pola vektor ciri pada masing-masing kelas. Akan tetapi, jika pola vektor ciri yang dibentuk berbeda artinya bentuk daun berbeda. Hal ini terlihat dari pola vektor ciri antar kelas. Kelas Akar Kuning dan Pegagan memiliki pola dimensi fraktal yang saling mendekati antara satu citra dan citra yang lain. Berbeda dengan dua kelas tersebut, vektor dimensi kelas Daruju memiliki pola yang tidak teratur. Berdasarkan grafik vektor ciri daun Daruju, pada FD ke-1 dan ke-2 terlihat adanya perbedaan nilai yang sangat berbeda. FD ke-1 dan ke-2 ini merepresentasikan citra bagian ujung daun. Dari sepuluh citra Daruju, secara visual terlihat bagian ujung daun citra tidak seluruhnya menghadap ke atas, terkadang ada yang ke kanan atau ke kiri. Hal ini yang menyebabkan nilai FD ke-1 dan ke-2 dari kelas Daruju berbeda-beda. Ekstraksi Fitur dengan Kode Fraktal Kode fraktal citra daun tumbuhan obat dihitung berdasarkan nilai intesitas piksel dari citra tersebut. Gambar 14 merupakan (a) citra
2
3 region
asli dan (b) intensitas piksel dari citra daun Akar Kuning. Penghitungan kode fraktal bergantung pada blok domain dan blok range yang dibentuk. Pada penelitian ini, blok range dibagi menjadi 4 kuadran. Pada setiap satu kuadran dilakukan 20 perhitungan dari 20 pasangan blok domain dengan blok range. Dua puluh blok tersebut terdiri atas 4 blok berukuran 4 × 4 piksel dan 16 blok berukuran 2 × 2 piksel. Lampiran 2 menunjukkan blok domain dan blok range yang terbentuk. Proses ekstraksi citra dengan kode fraktal yaitu membandingkan kemiripan tekstur dari pasangan blok domain dan blok range. Pasangan yang memiliki nilai RMS (root means square) minimum dianggap memiliki tingkat kemiripan yang paling tinggi. Pasangan blok domain dan blok range dengan RMS terkecil disimpan sebagai parameter dari kode fraktal. Tabel 4 menunjukkan nilai kode fraktal dari citra Akar Kuning yang memiliki nilai RMS terkecil dari seluruh perbandingan kemiripan tekstur.
10
6 (Daruju) saling mendekati. Dengan kata lain, tekstur atau pencahayaan citra dari masing-masing kelas bersifat seragam. (a) 255 255 255 255 255 255 255 250 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 254 113 253 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 254 116 112 209 254 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 143 120 100 122 199 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 254 121 124 91 103 122 253 255 255 255 255 255 255 255 255 255 149 151 147 87 111 97 153 255 255 255 255 255 255 255 255 255 111 109 83 70 100 117 139 191 255 255 255 255 255 255 255 233 85 84 83 72 83 83 119 156 254 255 255 255 255 255 255 70 75 67 78 56 68 74 93 139 209 255 255 255 255 255 251 76 62 73 54 68 73 70 84 109 146 254 255 255 255 255 76 65 60 53 53 67 66 56 81 89 112 254 255 255 255 255 45 53 45 47 47 67 59 62 65 74 92 254 255 255 255 255 65 82 50 37 36 69 61 59 63 60 68 255 255 255 255 255 65 48 45 59 32 64 58 53 36 57 221 255 255 255 255 255 78 41 38 34 34 130 77 55 56 41 255 255 255 255 255 255 254 38 29 31 255 255 255 148 228 255 255 255 255
(b) Gambar 14 Citra daun Akar Kuning (a) asli dan (b) intensitas piksel. Tabel 4 Nilai kode fraktal daun Akar Kuning S
G
0.02 5.64×10
-05
Average Average domain range
248.78
244.75
254.75
0.58
0.57
0.59
Satu citra daun tumbuhan obat memiliki vektor ciri yang terdiri atas empat elemen kode fraktal. Vektor ciri tersebut dapat direpresentasikan berupa grafik vektor ciri kode fraktal. Setiap kelas akan membentuk grafik vektor kode fraktal yang berbeda dan mencirikan kelas tersebut. Tabel 5 menunjukkan hasil ekstraksi berupa grafik vektor kode fraktal untuk tiga kelas yang telah dinormalisasi. Setiap kelas terdiri atas 10 citra daun. Hasil vektor ciri bergantung pada data citra yang digunakan. Tabel 5 menunjukkan bahwa tiga kelas citra memiliki grafik atau pola vektor ciri yang berbeda-beda. Akan tetapi, beberapa citra pada kelas yang berbeda memiliki vektor ciri yang agak serupa antar satu kelas dengan kelas yang lain. Pola antarcitra pada kelas 2 (Dandang Gendis) dan
Berbeda dengan kelas 20 (Pegagan), kelas ini menghasilkan vektor ciri yang tidak saling mendekati. Tekstur kelas ini beragam berdasarkan nilai average domain dan average range yang berarti lokasi kemiripan tekstur citra berbeda-beda. Ekstraksi dengan kode fraktal pada penelitian ini tidak selalu menghasilkan vektor ciri yang berbeda dan mencirikan suatu kelas. Ekstraksi Fitur dengan Penggabungan Vektor Ciri Ekstraksi dimensi fraktal dan kode fraktal dilakukan secara bersamaan sehingga hasil ekstraksi penggabungan ini diperoleh vektor ciri dengan sembilan elemen. Penggabungan vektor ciri dapat merepresentasikan bentuk daun sekaligus tekstur daun pada citra. Elemen ke-1 hingga elemen ke-5 merupakan hasil ekstraksi dengan dimensi fraktal sedangkan yang lain merupakan hasil ekstraksi dengan kode fraktal. Gambar 15 merupakan grafik vektor ciri dari salah satu kelas daun yang memiliki bentuk yang unik dan bertekstur cukup jelas. Grafik tersebut terdiri atas 10 citra daun kelas 15 (Mrambos). Berdasarkan elemen ke-1 hingga elemen ke-5 dari grafik tersebut, terlihat bahwa kelas Mrambos memiliki dimensi fraktal yang berbeda-beda. Artinya, bentuk dari citra daun Mrambos tidak sama. Akan tetapi, jika dilihat dari elemen ke-6 hingga elemen ke-9 yang merupakan hasil ekstraksi dengan kode fraktal, kelas ini memiliki kesamaan nilai pada skala kontras dan tingkat kecerahan. Hal ini menunjukkan bahwa citra Mrambos memiliki tekstur atau pencahayaan yang seragam dan tulang daun yang jelas. Identifikasi Citra Dimensi Fraktal
dengan
Ekstraksi
Klasifikasi menggunakan ekstraksi fitur dimensi fraktal menghasilkan akurasi sebesar 57% dengan bias 0.01. Perbandingan akurasi perkelas hasil identifikasi citra dengan dimensi fraktal ditunjukkan pada Gambar 16. Identifikasi dengan metode ini dapat mengklasifikasikan semua kelas meskipun tidak semuanya terklasifikasikan dengan benar.
11
Tabel 5 Hasil kode fraktal pada tiga kelas untuk sepuluh daun
2 (Dandang Gendis)
Citra
Grafik gabungan kode fraktal Kelas Dandang Gendis
1 nilai kode
Kelas
0.8 0.6 0.4 0.2 0 1
3 elemen ke-
4
Kelas Daruju 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0
nilai kode
6 (Daruju)
2
1
3 elemen ke-
4
Kelas Pegagan
1 0.8
nilai kode
20 (Pegagan)
2
0.6 0.4
0.2 0 1
2
3 elemen ke-
1 = skala kontras 3 = rata-rata blok domain
Sebaliknya, berdasarkan Gambar 16, kelas 8 (Pungpulutan), 10 (Sambang Darah), 14 (Handeleum), dan 16 (Nandang Gendis Kuning) hanya memiliki akurasi sebesar 20% yang berarti hanya satu citra yang terklasifikasi dengan benar. Gambar 18 yang merupakan salah satu kelas dengan akurasi 20% (Pungpulutan) menunjukkan bahwa
2 = faktor kecerahan 4 = rata-rata blok range
kelas ini memiliki bentuk citra yang beragam sehingga ekstraksi ciri yang dihasilkan memiliki nilai beragam pada local region. Kelas Mrambos 2 1.6
nilai fraktal
Berdasarkan Gambar 16, grafik dimensi fraktal kelas 2 (Dandang Gendis), 5 (Lilin), 12 (Akar Kuning), dan 20 (Pegagan) memiliki akurasi sebesar 100% yang berarti citra kelas tersebut selalu terklasifikasikan benar. Gambar 17 merupakan salah satu kelas dengan akurasi 100%, yakni Pegagan. Gambar tersebut menunjukkan bahwa kelas 20 (Pegagan) memiliki bentuk citra yang seragam, baik data latih maupun data uji. Selain itu, hasil ekstraksi ciri menunjukkan bahwa seluruh bagian memiliki nilai dimensi fraktal yang hampir sama. Oleh karena itu, kelas tersebut dapat teridentifikasi dengan benar.
4
1.2 0.8 0.4 0 1
2
1 = FD ke-1 2 = FD ke-2 3 = FD ke-3 4 = FD ke-4 5 = FD ke-5
Gambar 15
3
4 5 6 7 8 9 elemen ke6 = skala kontras 7 = faktor kecerahan 8 = rata-rata blok domain 9 = rata-rata blok range
Hasil gabungan vektor ciri fraktal untuk sepuluh daun.
12
akurasi (%)
100
dimensi fraktal
Nilai yang beragam mengakibatkan citra tersebut tidak dapat diidentifikasi dengan baik. Hasil identifikasi kelas 8 ditunjukkan pada Gambar 19 dengan data uji kelas ini diidentifikasi sebagai kelas 1 (Jarak Pagar), 12 (Akar Kuning), 8 (Pungpulutan), dan 15 (Mrambos).
7
Gambar 19 menunjukkan bahwa bentuk dari citra Pungpulutan memiliki bentuk yang hampir sama dengan tiga kelas daun tumbuhan obat yang lain pada bagian FD ke3 (pangkal daun bagian kiri), FD ke-4 (pangkal daun bagian kanan), dan FD ke-5 (citra daun keseluruhan). Lampiran 3 menunjukkan confusion matrix seluruh citra hasil identifikasi dengan dimensi fraktal.
80 60 40 20
0 1
3
5
9
11 13 15 17 19
kelas
Gambar 16 Grafik akurasi citra tumbuhan obat untuk setiap kelas menggunakan dimensi fraktal.
Data Latih
Data Uji
Gambar 17 Contoh citra daun data latih dan data uji pada kelas 20 (Pegagan).
Berdasarkan bentuk daun, terdapat beberapa kemiripan bentuk daun dari data tumbuhan obat yang digunakan. Kelas 1 (Jarak Pagar) memiliki kemiripan bentuk dengan kelas 8 (Pungpulutan), 12 (Akar Kuning), dan 15 (Mrambos). Selain itu, kelas 2 (Dandang Gendis) memiliki kemiripan bentuk dengan kelas 5 (Lilin), 9 (Kumis Kucing), 10 (Sambang Darah), 13 (Kemangi), 14 (Handeuleum), 16 (Nandang Gendis Kuning), dan 19 (Bidani). Adanya kemiripan bentuk daun tersebut mengakibatkan tidak semua data terklasifikasikan dengan benar. Identifikasi Citra dengan Ekstraksi Kode Fraktal Akurasi yang diperoleh dari hasil identifikasi menggunakan kode fraktal yaitu sebesar 21% dengan bias 0.00125. Perbandingan akurasi perkelas hasil identifikasi citra dengan dimensi fraktal ditunjukkan pada Gambar 20.
Data Latih
Data Uji
Gambar 18 Contoh citra daun data latih dan data uji pada kelas 8 (Pungpulutan).
1.54
1.54
Data uji Gambar 19
1.67
1.56
1.56
1.55
1.76
1.71
Hasil identifikasi Hasil identifikasi citra daun Pungpulutan dengan dimensi fraktal.
Gambar 20 menunjukkan grafik akurasi kode fraktal yang memiliki dua kelas tumbuhan obat dengan akurasi sebesar 80%, yakni kelas 2 (Dandang Gendis) dan 6 (Daruju). Pada Gambar 21 terlihat bahwa citra daun kelas Daruju memiliki tekstur dan pencahayaan yang seragam, baik pada data latih maupun data uji. Selain itu, hasil ekstraksi menunjukkan nilai yang hampir sama di semua elemen. Hal ini mengakibatkan kelas Daruju dapat teridentifikasi dengan benar. Akan tetapi, berdasarkan grafik pada Gambar 20, terlihat bahwa lebih banyak kelas yang memiliki akurasi 0%, yakni citra kelas 4 (Cincau Hitam), 5 (Lilin), 8 (Pungpulutan), 10 (Sambang Darah), 12 (Akar Kuning), 14
13
kode fraktal
100
akurasi (%)
80 60 40 20 0 1
3
5
7
9
11 13 15 17 19
kelas
Gambar 20 Grafik akurasi citra tumbuhan obat untuk setiap kelas menggunakan kode fraktal.
Data Latih
Data Uji
Gambar 21 Contoh citra daun data latih dan data uji pada kelas 6 (Daruju).
Data Latih
Data Uji
Gambar 22 Contoh citra daun data latih dan data uji pada kelas 12 (Akar Kuning).
S=0 G = 255 avgDomain = 210.66 avgRange = 255
Data uji
S=0 G = 255 avgDomain = 210.62 avgRange = 255
S=0 G = 255 avgDomain = 210.70 avgRange = 255
Hasil identifikasi
Gambar 23 Hasil identifikasi citra daun Akar Kuning dengan kode fraktal.
(Handeleum), 15 (Mrambos), 19 (Bidani), dan 20 (Pegagan). Hal ini disebabkan hasil ekstraksi ciri dengan kode fraktal tidak mencirikan suatu kelas sehingga banyak citra yang diidentifikasi salah. Gambar 22 menunjukkan citra data latih dan data uji dari kelas 12 yaitu Akar Kuning. Gambar 22 menunjukkan bahwa kelas Akar Kuning memiliki data latih dan data uji dengan tekstur atau tingkat pencahayaan yang berbeda sehingga vektor ciri dari tekstur citra tersebut menjadi lebih beragam dan sulit untuk dilakukan identifikasi. Selain itu, kesalahan identifikasi bisa terjadi karena nilai dari kode fraktal antar satu kelas citra dengan kelas citra yang lain saling mendekati, misalnya kelas 12 yakni Akar Kuning. Kelas ini memiliki akurasi 0%, di mana 2 dari citra data uji diidentifikasi sebagai kelas 11 (Jambu Biji) dan sisanya sebagai kelas 15 (Mrambos) seperti yang ditunjukkan pada Gambar 23. Berdasarkan Gambar 23 terlihat bahwa citra Akar Kuning memiliki tingkat pencahayaan yang hampir sama dengan dua kelas yang lain, yakni kelas citra Jambu Biji dan Mrambos. Hasil ekstraksi pun menunjukkan nilai yang hampir sama pada semua elemen kode fraktal. Lampiran 4 menunjukkan confusion matrix seluruh citra hasil identifikasi dengan kode fraktal. Berdasarkan tekstur daun, terdapat beberapa kelas yang memiliki kemiripan tekstur. Kelas 1 (Jarak Pagar), memiliki kemiripan tekstur dengan kelas 7 (Bunga Telang), 11 (Jambu Biji), dan 15 (Mrambos) sedangkan kelas 3 (Iler) mirip dengan kelas 4 (Cincau Hitam). Selain itu, kelas 14 (Handeuleum), memiliki kemiripan dengan kelas 16 (Nandang Gendis Kuning) dan 19 (Bidani). Adanya kemiripan tersebut mengakibatkan terjadinya kesalahan identifikasi. Identifikasi Citra dengan Penggabungan Vektor Ciri
Ekstraksi
Akurasi yang diperoleh dari hasil identifikasi menggunakan penggabungan vektor ciri yaitu sebesar 58% dengan bias 0.01. Penggabungan ini tidak memberikan pengaruh yang berarti karena hanya meningkatkan akurasi sebesar 1% dari metode ekstraksi dimensi fraktal. Hal ini disebabkan nilai ekstraksi dimensi fraktal lebih mendominasi dibandingkan nilai ekstraksi dengan kode fraktal. Perbandingan
14
akurasi per kelas hasil identifikasi citra dengan penggabungan vektor ciri fraktal ditunjukkan pada Gambar 24. Grafik akurasi fraktal gabungan pada Gambar 24 menunjukkan hasil yang hampir sama dengan identifikasi dengan dimensi fraktal yang terdapat empat kelas tumbuhan obat yang sama yang memiliki akurasi sebesar 100%. Gabungan vektor ini memiliki akurasi sebesar 58%. Perbedaannya dengan hasil identifikasi dimensi fraktal yakni terjadi pada kelas 15 yaitu Mrambos. Hal ini disebabkan ekstraksi dengan gabungan vektor ciri fraktal menghasilkan vektor yang saling mendekati yang merepresentasikan bentuk sekaligus tekstur dari citra daun tumbuhan obat sehingga ciri dari kelas Mrambos lebih spesifik. Lampiran 5 menunjukkan confusion matrix seluruh citra hasil identifikasi dengan penggabungan vektor ciri.
Identifikasi Citra dengan Penggabungan Fitur menggunakan PDR Penggabungan model klasifikasi dimensi fraktal dan kode fraktal menghasilkan akurasi sebesar 58%. Besar akurasi ini sama dengan identifikasi dengan penggabungan vektor ciri tetapi akurasi perkelasnya berbeda. Gambar 25 menunjukkan akurasi per kelas yang dihasilkan oleh identifikasi dengan penggabungan fitur menggunakan PDR. Bila dibandingkan dengan dua metode identifikasi sebelumnya, yakni dengan ekstraksi dimensi fraktal dan kode fraktal, terjadi penurunan akurasi pada beberapa kelas, yaitu kelas 12 (Akar Kuning), 16 (Nandang Gendis Kuning), dan 17 (Tabat Barito). Salah satu contoh, yaitu kelas 16 mengalami penurunan akurasi, yaitu akurasi penggabungan dua fitur dimensi fraktal dan kode fraktal sebesar 20% sedangkan
100
akurasi (%)
80 60 40 20 0 1
2
3
4
5
6
7
dimensi fraktal Gambar 24
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 kelas kode fraktal dimensi fraktal+kode fraktal
Grafik akurasi citra tumbuhan obat untuk setiap kelas sebelum dan sesudah penggabungan vektor ciri dimensi fraktal dan kode fraktal.
100
akurasi (%)
80 60 40 20 0 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 kelas
dimensi fraktal Gambar 25
kode fraktal
PDR dimensi fraktal+kode fraktal
Grafik akurasi citra tumbuhan obat untuk setiap kelas sebelum dan sesudah penggabungan fitur dimensi fraktal dan fitur kode fraktal.
15
Perubahan akurasi identifikasi setelah penggabungan PDR sangat ditentukan oleh nilai peluang fitur yang digabungkan. Hasil identifikasi pada penggabungan PDR akan salah teridentifikasi jika mengalami beberapa kondisi sebagai berikut: 1 Peluang maksimum yang teridentifikasi salah lebih besar dibandingkan peluang maksimum yang teridentifikasi benar. 2 Peluang maksimum yang teridentifikasi benar lebih besar dibandingkan peluang yang teridentifikasi salah. Akan tetapi, nilai peluang yang teridentifikasi salah memiliki nilai yang sangat kecil sehingga nilai peluang yang dihasilkan kecil. 3 Peluang maksimum kedua fitur teridentifikasi salah pada kelas target. Beberapa kelas lainnya mengalami peningkatan setelah dilakukan penggabungan fitur, yakni kelas 1 (Jarak Pagar) , 4 (Cincau Hitam), dan 14 (Handeleum). Pada kelas 1, sebelum dilakukan penggabungan fitur diperoleh akurasi identifikasi dimensi fraktal sebesar 40% sedangkan fitur kode fraktal sebesar 20%. Setelah dilakukan penggabungan dengan PDR, akurasi meningkat menjadi 60%. Hasil identifikasi pada penggabungan PDR dapat mengidentifikasi citra kueri dengan benar jika mengalami beberapa kondisi sebagai berikut : 1 Peluang maksimum kedua fitur samasama teridentifikasi benar pada kelas target. 2 Peluang maksimum yang teridentifikasi benar lebih besar dibandingkan peluang maksimum yang teridentifkasi salah. Kemudian, nilai peluang yang teridentifkasi salah memiliki nilai yang tidak kecil sehingga pada saat digabungkan peluang teridentifikasi benar akan tetap mendominasi hasil identifikasi.
3 Peluang maksimum kedua fitur teridentifikasi salah tetapi saat dilakukan penggabungan fitur dengan PDR hasil identifikasi menjadi benar. Hal ini terjadi jika kedua fitur memiliki nilai peluang yang mendekati nilai peluang maksimum pada masing-masing fitur sehingga nilai peluang pada saat digabungkan menjadi lebih tinggi. Nilai peluang PDR akan maksimum jika nilai-nilai peluang setiap fitur yang digabungkan memiliki nilai yang seimbang sehingga satu fitur dengan fitur yang lain dapat saling melengkapi kekurangan pada saat pengidentifikasian. Pada penggabungan fitur dimensi fraktal dan kode fraktal, peningkatan tidak terlalu signifikan jika dibandingkan dengan dimensi fraktal. Hal ini terjadi karena sebagian besar fitur dimensi fraktal memiliki peluang yang lebih tinggi dibandingkan peluang dari fitur kode fraktal. Hasil identifikasi citra pada penggabungan fitur dapat dilihat lebih jelas pada tabel confusion matriks pada Lampiran 7. Gambar 26 menunjukkan akurasi identifikasi berdasarkan empat metode digunakan, yakni dimensi fraktal, fraktal, penggabungan vektor ciri, penggabungan fitur.
hasil yang kode dan
Gambar 26 menunjukkan bahwa hasil penggabungan vektor ciri dan penggabungan fitur tidak memberikan peningkatan akurasi yang berarti. Selain itu, dapat dikatakan kode fraktal tidak berpengaruh dalam penggabungan fraktal sehingga untuk identifikasi cukup menggunakan hasil dari ekstraksi dengan dimensi fraktal. Pada penelitian Mulyana (2012), akurasi yang diperoleh untuk dimensi fraktal sebesar 85% dan kode fraktal sebesar 80% dengan 100 80
Akurasi (%)
akurasi sebelum dilakukan penggabungan dua fitur, yaitu fitur dimensi fraktal sebesar 20% sedangkan fitur kode fraktal 40%. Penurunan ini terjadi karena semua data uji memiliki nilai peluang fitur dimensi fraktal yang besar, yang sebagian besar fitur dimensi fraktal tersebut teridentifikasi salah pada kelas target sehingga peluang salah teridentifikasi lebih besar dibandingkan peluang benar teridentifikasi. Nilai peluang fitur dimensi fraktal, kode fraktal, dan penggabungan PDR pada kelas 16 dapat dilihat pada Lampiran 6.
58
57
60 40
58
21
20 0
FD Gambar 26
FC
FD+FC
PDR
Akurasi hasil klasifikasi citra tumbuhan.
16
ekstraksi yang sama. Penelitian tersebut menggunakan Fuzzy C-Means (FCM) dengan cluster sebanyak 20. Berdasarkan akurasi tersebut, dapat dikatakan bahwa metode FCM lebih baik dibandingkan dengan metode PNN.
Hasil Antarmuka Sistem Sistem ini diberi nama MedLeaf. Antarmuka sistem ini terdiri atas Home, Text, Image, dan Database. Gambar 27 merupakan antarmuka MedLeaf (a) identifikasi
(a)
(b)
(c) Gambar 27 Antarmuka MedLeaf (a) Identifikasi berdasarkan citra (b) Hasil identifikasi (c) Detail tumbuhan obat.
17
berdasarkan citra, (b) hasil identifikasi citra, dan (c) detail kelas citra. Pada sistem ini, pengguna perlu memasukkan citra yang akan diidentifikasi dan ekstraksi fitur yang digunakan. Saat mengidentifikasi, sistem ini tidak memerlukan waktu lama untuk mendapatkan hasil identifikasi. Setelah itu, MedLeaf akan menampilkan beberapa kelas yang mungkin benar dengan kueri yang diberikan dengan hasil yang pertama merupakan hasil identifikasi oleh sistem dengan nilai peluang tertinggi. Jika pengguna memilih salah satu kelas tumbuhan obat hasil identifikasi citra, pengguna dapat mengetahui informasi mengenai tumbuhan obat jenis tersebut.
KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Penerapan dimensi fraktal, kode fraktal, dan fraktal gabungan berupa gabungan vektor ciri dan penggabungan fitur dengan Product Decision Rule (PDR) berbasis web berhasil diimplementasikan. Ekstraksi dengan dimensi fraktal (FD) menghasilkan akurasi sebesar 57%, kode fraktal (FC) memiliki akurasi paling kecil sebesar 21% sedangkan ekstraksi gabungan vektor ciri (FD+FC) menghasilkan akurasi 58%. Penggabungan fitur dengan PDR menghasilkan akurasi sebesar 58%. Pada metode penggabungan fraktal, kode fraktal tidak memengaruhi akurasi sehingga ekstraksi dengan dimensi fraktal sudah cukup. Classifier Probabilistic Neural Network (PNN) yang digunakan untuk metode fraktal menghasilkan akurasi yang lebih rendah dibandingkan dengan Fuzzy CMeans (FCM). Saran Terdapat beberapa hal yang dapat ditambahkan atau diperbaiki untuk penelitian selanjutnya, antara lain: 1 Menggabungkan ekstraksi fitur bentuk menggunakan dimensi fraktal dengan ekstraksi fitur lain, seperti tekstur dan warna menggunakan PDR untuk identifikasi tumbuhan obat. 2 Memperbesar ukuran citra untuk proses komputasi dengan pemrograman paralel.
DAFTAR PUSTAKA Acharya T, Ray A. 2005 Image Processing Principal and Application. New Jersey: John Willey & Son Inc. Backes AR, Bruno OM. 2008. A New Approach to Estimate Fractal Dimension of Texture Images. Heidelberg: Springer. Barnesley MF, Devaney RL, Mandelbrot, Peitgen HO, Saupe D, et al. 1988. The Science of Fractal Images. Heidelberg: Springer. Damayanti EK, Hikmat A, Zuhud EAM. 2011. Indonesian tropical medicinal plants diversity: Problems and Challenges in Identification. Di dalam: Linking Biodiversity and Computer Vision Technology to Enhance Sustainable Utilization of Indonesian Tropical Medicinal Plants; Bogor, 11 Agu 2011. Bogor: Institut Pertanian Bogor. hlm: 615. Kittler J. 1998. On combining classifier. IEEE Transactions on Pattern Analysis an Machine Intelligence 20(3):226-239. Mandelbrot BB. 1982. The Fractal Geometry of Nature. New York: W.H. Freeman and Company. Mulyana I. 2012. Identifikasi tumbuhan obat berbasis fraktal menggunakan klasifikasi Fuzzy C-Means [tesis]. Bogor: Sekolah Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor. Peitgen HO, Jürgens H, Saupe D, Hosselbarth C, Maletsky E, et al. 1992. Fractal for Classroom Part 1: Introduction to Fractal and Chaos. New York: Springer-Verlag. Ramakrishnan S, Emary I. 2008. Comparative Study Between Traditional and Modified Probabilistic Neural Network. India: Springer Science. Ratu DA. 2011. Ekstraksi daun menggunakan dimensi fraktal untuk identifikasi tumbuhan obat di indonesia [skripsi]. Bogor: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor. Soelaiman R, Subakti I, Satriaji G. 2007. Implementasi sistem temu kembali citra berdasarkan histogram parameter fraktal. Di dalam: National Conference on Computer Science and Information Technology; Depok, 29-30 Jan 2007.
18
Depok: Universitas Indonesia. hlm: 212220. Wu SG, Bao FS, Xu EY, Wang YX, Chang YF, et al. 2007. A Leaf Recognition Algorithm for Plant Using Probabilistic Neural Network. China: Chinese Academy Science.
LAMPIRAN
20
Lampiran 1 Dua puluh kelas citra tumbuhan obat 1
2
3
4
5
Jarak Pagar
Dandang Gendis
Iler
Cincau Hitam
(Jatropha curcas Linn.)
(Clinacanthus nutans Lindau)
(Coleus scutellarioides, Linn, Benth)
(Mesona palustris)
Bunga lilin (Pachystachys lutea L.)
6
7
8
9
10
Daruju
Bunga Telang
Pungpulutan
Kumis Kucing
Sambang Darah
(Acanthus
(Clitoria ternatea L.)
(Urena lobata L.)
(Orthosiphon aristatus (B1) Miq.)
(Excoceria cochinchinensis Lour.)
11
12
13
14
15
Jambu Biji
Akar Kuning
Kemangi
Handeuleum
(Psidium guajava
(Arcangelisia flava L.)
(Ocimum basilicum)
(Graptophyllum pictum (L.) Griffith)
Mrambos (Hibiscus radiatus Cav)
16
17
18
19
20
Nandang gendis
Tabat Barito
Gadung Cina
Bidani
Pegagan
kuning
(Ficus deloidea L.)
(Smilax china)
(Quisqualis Indica L.)
(Centella asiatica, (Linn) Urban.)
ilicifolius L.)
L.)
21
Lampiran 2 Pembentukkan blok domain dan blok range Intensitas piksel citra 255 255 255 255 255 255 250 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 254 113 253 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 254 116 112 209 254 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 143 120 100 122 199 255 255 255 255 255 255 255 255 255 254 121 124 91 103 122 253 255 255 255 255 255 255 255 255 149 151 147 87 111 97 153 255 255 255 255 255 255 255 255 111 109 83 70 100 117 139 191 255 255 255 255 255 255 233 85 84 83 72 83 83 119 156 254 255 255 255 255 255 70 75 67 78 56 68 74 93 139 209 255 255 255 255 251 76 62 73 54 68 73 70 84 109 146 254 255 255 255 76 65 60 53 53 67 66 56 81 89 112 254 255 255 255 45 53 45 47 47 67 59 62 65 74 92 254 255 255 255 65 82 50 37 36 69 61 59 63 60 68 255 255 255 255 65 48 45 59 32 64 58 53 36 57 221 255 255 255 255 78 41 38 34 34 130 77 55 56 41 255 255 255 255 255 254 38 29 31 255 255 255 148 228 255 255 255 255
Blok Domain Sub citra ukuran 8 × 8 piksel 255 255 255 255 255 255 255 250
255 255 255 255 255 255 255 255
255 255 255 255 255 255 254 113
253 255 255 255 255 255 255 255
255 255 255 255 255 255 254 116
112 209 254 255 255 255 255 255
255 255 255 255 255 255 143 120
100 122 199 255 255 255 255 255
255 255 255 255 255 254 121 124
91 103 122 253 255 255 255 255
255 255 255 255 255 149 151 147
87 111 97 153 255 255 255 255
255 255 255 255 255 111 109 83
70 100 117 139 191 255 255 255
255 255 255 255 233 85 84 83
72 83 83 119 156 254 255 255
00
01
255 255 255 255 70 75 67 78
56 68 74 93 139 209 255 255
255 255 255 251 76 62 73 54
68 73 70 84 109 146 254 255
255 255 255 76 65 60 53 53
67 66 56 81 89 112 254 255
255 255 255 45 53 45 47 47
67 59 62 65 74 92 254 255
255 255 255 65 82 50 37 36
69 61 59 63 60 68 255 255
255 255 255 65 48 45 59 32
64 58 53 36 57 221 255 255
255 255 255 78 41 38 34 34
130 77 55 56 41 255 255 255
255 255 255 254 38 29 31 255
255 255 148 228 255 255 255 255
10
11
22
Lanjutan Sub citra ukuran 4 × 4 piksel 255 255 255 255
255 255 255 250
255 255 255 255
255 255 255 255
255 255 255 255
255 255 254 113
253 255 255 255
255 255 255 255
255 255 255 255
255 255 254 116
112 209 254 255
255 255 255 255
255 255 255 255
255 255 143 120
100 122 199 255
255 255 255 255
00
01
02
03
255 255 255 255
255 254 121 124
91 103 122 253
255 255 255 255
255 255 255 255
255 149 151 147
87 111 97 153
255 255 255 255
255 255 255 255
255 111 109 83
70 100 117 139
191 255 255 255
255 255 255 255
233 85 84 83
72 83 83 119
156 254 255 255
10
11
12
13
255 255 255 255
70 75 67 78
56 68 74 93
139 209 255 255
255 255 255 251
76 62 73 54
68 73 70 84
109 146 254 255
255 255 255 76
65 60 53 53
67 66 56 81
89 112 254 255
255 255 255 45
53 45 47 47
67 59 62 65
74 92 254 255
20
21
22
23
255 255 255 65
82 50 37 36
69 61 59 63
60 68 255 255
255 255 255 65
48 45 59 32
64 58 53 36
57 221 255 255
255 255 255 78
41 38 34 34
130 77 55 56
41 255 255 255
255 255 255 254
38 29 31 255
255 255 148 228
255 255 255 255
30
31
32
33
Rata-rata 4 piksel dari Sub citra ukuran 8 × 8 piksel menghasilkan 4 × 4 piksel 255 255 255 218
255 255 255 255
255 255 255 158
136 241 255 255
255 255 228 136
98 156 255 255
255 255 171 89.8
81.3 115 214 255
00
01
255 254 70.8 68
66.3 80.3 151 255
255 158 55.8 50
64.8 66 91.8 255
255 160 56.3 41
63 52.8 102 255
255 211 36.5 88.5
179 122 202 255
10
11
Rata-rata 4 piksel dari Sub citra ukuran 4 × 4 piksel menghasilkan 2 × 2 piksel 255 255
255 218
255 255
255 255
255 255
255 158
136 241
255 255
00
01
02
03
255 255
228 136
98 156
255 255
255 255
171 89.8
81.3 115
214 255
10
11
12
13
255 254
70.8 68
66.3 80.3
151 255
255 158
55.8 50
64.8 66
91.8 255
20
21
22
23
255 160
56.3 41
63 52.8
102 255
255 211
36.5 88.5
179 122
202 255
32
33
30
31
23
Lanjutan Blok Range partisi blok range sampai ukuran 4 × 4 piksel 255 255 255 255 255 255 255 250 255 255 255 255 255 255 254 113 255 255 255 255 255 255 254 116
255 255 255 255
255 255 255 250
255 255 255 255
255 255 254 113
255 255 255 255
255 255 254 116
255 255 255 255
255 255 143 120
255 255 255 255 255 255 143 120
00-00
00-01
255 255 255 255 255 254 121 124
255 255 255 255
255 254 121 124
255 255 255 255 255 149 151 147
255 255 255 255
255 149 151 147
255 255 255 255
255 111 109 83
255 255 255 255
233 85 84
255 255 255 255 255 111 109 83 255 255 255 255 233 85 84 83
00-10
00
partisi blok range sampai ukuran 2 × 2 piksel 255 255 255 255 00-00-00
255 255 255 255 00-00-01
255 255 255 255 00-01-00
255 250 254 113 00-01-01
255 255 255 255 00-00-10
255 255 255 255 00-00-11
255 255 255 255 00-01-10
254 116 143 120 00-01-11
255 255 255 255 00-10-00
255 255 255 255 00-10-01
255 254 255 149 00-11-00
121 124 151 147 00-11-01
255 255 255 255 00-10-10
255 255 255 255 00-10-11
255 111 233 85 00-11-10
109 83 84 83 00-11-11
00-11
83
24
Lampiran 3 Confusion matrix dimensi fraktal observasi kelas 1 2 1 0 2 0 3 0 4
3 0 0 2 2
4 0 0 0 2
5 0 0 0 0
6 0 0 0 0
7 0 0 0 0
8 0 0 0 0
9 0 0 1 0
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0 0 0 0
0 0 0 0
2 0 2 0
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0
6
0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
7
0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0
8 9
1 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 0
0 0 0 0
0 0 0 1
1 0 0 0
0 2 0 0
0 0 1 0
0 0 0 4
2 0 0 0
0 0 2 0
0 1 0 0
1 0 0 0
0 0 1 0
0 0 0 0
0 1 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
15
0 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 2 1 0
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
5 0 0 0
0 3 1 0
0 0 1 0
0 0 0 2
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
16 17
0 1 0 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 4 0 0 0
18 19 20
1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0
5
aktual
2 0 5 0 0
10 11 12 13 14
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5
25
Lampiran 4 Confusion matrix kode fraktal observasi kelas 1 2 3 1 1 0 0 2 0 4 0 3 0 0 1 4 0 0 3
aktual
4 0 0 1 0
5 0 0 0 0
6 0 0 0 0
7 1 0 0 0
8 0 0 0 0
9 0 0 0 0
10 0 0 0 0
11 1 0 0 0
12 1 0 0 1
13 1 0 0 0
14 0 0 0 1
15 0 0 1 0
16 0 0 1 0
17 0 0 0 0
18 0 0 1 0
19 0 1 0 0
20 0 0 0 0
5 6
0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7 8
0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
9 10 11 12 13 14 15 16
0 0 0 1
0 0 0 0
1 0 0 0
0 0 0 1
0 0 0 1
0 2 0 0
0 0 0 1
0 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 0 0
0 1 0 0
3 1 3 0
0 0 0 0
1 0 1 0
0 0 0 0
0 0 1 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 1 2 1
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
2 0 0 1
0 1 1 0
0 1 0 0
0 0 0 1
3 0 0 0
0 0 1 0
0 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 0
17
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 2 0 0 1 0 0 0
18
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 0 0 0 2 0 0
19 20
0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
26
Lampiran 5 Confusion matrix penggabungan vektor ciri observasi kelas 1 2 3 1 2 0 0 2 0 5 0 3 0 0 2 4 0 0 2
aktual
4 0 0 0 2
5 0 0 0 0
6 0 0 0 0
7 0 0 0 0
8 0 0 0 0
9 0 0 1 0
10 0 0 0 0
11 0 0 0 0
12 2 0 2 0
13 0 0 0 0
14 0 0 0 0
15 1 0 0 0
16 0 0 0 0
17 0 0 0 0
18 0 0 0 1
19 0 0 0 0
20 0 0 0 0
5 6
0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
7 8
0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0
9 10 11 12 13 14 15 16
1 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 0 0
0 0 1 0
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 0 0
0 2 0 0
0 0 1 0
0 0 0 4
1 0 0 0
0 0 2 0
0 1 0 0
1 0 0 0
0 0 1 0
0 0 0 0
0 0 0 1
0 2 0 0
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 2 1 0
0 0 1 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
5 0 0 0
0 3 1 0
0 0 1 0
0 0 0 3
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
17
0 2 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 4 0 0 0
18
1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0
19 20
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5
27
Lampiran 6 Nilai peluang fitur dimensi fraktal, kode fraktal, dan penggabungan PDR pada kelas 16
1
1 Dimensi Kode fraktal fraktal 0 2.53E-14
0
2 Dimensi Kode fraktal fraktal 0 1.36E-13
2
1.22E-30
9.95E-02
6.08E-33
6.11E-76
3
0
3.12E-03
0
2.14E-165 1.90E-03
4
0
2.33E-05
0
0
5
2.30E-95
1.96E-02
2.26E-98
6
1.21E-75
2.39E-19
1.45E-95
7
0
4.71E-72
8
0
Kelas
0
3 Dimensi Kode fraktal fraktal 0 5.27E-02
3.07E-78
7.62E-02
1.70E-08
2.03E-169 0
1.50E-05
0
0
2.74E-02
8.16E-20
3.42E-20
0
0
3.E-02
0
4.54E-02
2.27E-03
PDR
0
4 Dimensi Kode fraktal fraktal 0 2.46E-07
6.46E-11
9.99E-01
1.04E-01
0
1.02E-119 7.44E-03
0
7.55E-02
0
0
0
0
7.94E-02
0
5.71E-251 1.02E-01
2.92E-253 1.37E-105 8.91E-02
6.12E-108
1.40E-40
9.24E-01
3.08E-206 1.42E-207 7.84E-18
1.39E-30
5.46E-49
1.14E-28
1.07E-70
6.10E-100
2.51E-70
0
0
5.38E-05
0
0
1.60E-53
0
0
3.93E-20
0
0
3.17E-02
0
0
9.94E-02
0
0
8.68E-02
0
0
7.84E-02
0
2.04E-35
4.16E-02
4.24E-38
1.06E-164 2.93E-06
1.97E-01
5.87E-19
1.00E-01
PDR
PDR
4.74E-03 9.06E-03
0
2.37E-04
2.59E-22
6.40E-14
8.28E-37
3.80E-123 0
1.19E-01
0
0
3.11E-04
0
PDR
0
PDR
9
1
9.99E-01
6.88E-02
3.44E-03
10
2.01E-141 1.72E-02
1.73E-144 3.80E-261 1.67E-02
3.17E-264 1.49E-240 1.05E-01
7.82E-243 7.00E-227 5.59E-02
1.96E-229 5.49E-52
6.17E-02
1.69E-54
11
0
3.80E-06
0
1.05E-66
1.49E-06
7.80E-74
0
7.45E-02
0
1.60E-203 2.55E-12
2.05E-216 4.40E-213 1.93E-12
4.24E-226
12
0
7.73E-07
0
0
2.23E-06
0
0
9.85E-02
0
0
0
1.35E-05
0
13
6.91E-57
1.30E-01
4.52E-59
1.66E-222 1.29E-01
1.07E-224 7.51E-186 1.40E-02
14
8.65E-77
1.36E-01
5.89E-79
9.37E-46
1.45E-01
6.78E-48
15
0
1.87E-138 0
0
16
1.39E-49
2.23E-01
1.55E-51
17
0
7.21E-02
0
18
1.83E-208 5.31E-03
4.87E-212 3.95E-141 8.69E-03
19
1.31E-91
7.90E-02
5.17E-94
6.48E-38
7.80E-02
2.53E-40
1.39E-01
0
0
1.42E-01
0
20 0 Probabilistik maksimum Hasil identifikasi
1.55E-171 5.96E-17
0
5 Dimensi Kode fraktal fraktal 0 2.04E-02
5.74E-03
0
5.26E-189 1.64E-253 4.46E-02
3.64E-256 5.50E-19
1.68E-01
4.61E-21
0
1.26E-01
0
3.16E-47
1.72E-01
2.72E-49
2.02E-15
5.95E-02
6.00E-18
4.75E-136 0
0
2.78E-04
0
0
4.66E-112 0
0
3.02E-59
0
1
2.15E-01
1.08E-02
1.99E-35
2.01E-10
2.01E-46
8.79E-24
1.40E-01
6.15E-26
2.01E-05
8.23E-02
8.25E-08
0
6.23E-02
0
0
5.26E-03
0
0
1.26E-02
0
0
9.68E-02
0
1.72E-144 0
2.75E-02
0
4.83E-83
5.54E-02
1.34E-85
7.11E-148 1.01E-03
3.60E-152
0
5.89E-02
0
2.89E-44
9.26E-02
1.34E-46
2.95E-81
8.58E-02
1.26E-83
0
7.90E-02
0
0
1.37E-02
0
0
6.93E-02
0
1
2.23E-01
2.27E-03
1
2.15E-01
1.08E-02
9.24E-01
1.26E-01
6.46E-11
9.99E-01
1.97E-01
2.37E-04
9.99E-01
1.68E-01
3.44E-03
S
B
S
B
B
B
S
S
S
S
S
S
S
S
S
27
28
Lampiran 7 Confusion matrix penggabungan fitur observasi kelas 1 2 3 1 3 0 0 2 0 5 0 3 0 0 2 4 0 0 2
aktual
4 0 0 0 3
5 0 0 0 0
6 0 0 0 0
7 0 0 0 0
8 1 0 0 0
9 0 0 1 0
10 0 0 0 0
11 0 0 0 0
12 1 0 2 0
13 0 0 0 0
14 0 0 0 0
15 0 0 0 0
16 0 0 0 0
17 0 0 0 0
18 0 0 0 0
19 0 0 0 0
20 0 0 0 0
5 6
0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
7 8
0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0
9 10 11 12 13 14 15 16
1 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 0
0 0 0 0
0 0 0 1
1 0 0 0
0 2 0 0
0 0 1 0
0 0 0 4
3 0 0 0
0 0 2 0
0 1 1 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 2 0 0
0 0 0 0
1 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 2 1 0
0 0 1 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
4 0 0 0
0 3 0 0
0 0 2 0
0 0 0 2
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 0
0 0 0 2
17
0 2 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 3 0 0 1
18
1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0
19 20
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5
