EKONOMI TEKNIK Annual Equivalent (AE) EVALUASI KELAYAKAN INVESTASI
Investasi Kegiatan penting yg memerlukan biaya besar dan berdampak jangka panjang thd kelanjutan usaha Kebutuhan : 1. Apakah investasi memberi manfaat secara ekonomis ? 2. Apakah investasi yg dilakukan merupakan pilihan yang optimal dr berbagai kemungkinan?
Syarat : 1. Investasi harus memberikan profit dalam jangka panjang 2. Harus merupakan pilihan terbaik dari berbagai alternatif Sisa (S)
Benefit (B) 0 1
2
3
4
5
6
7
...
Cost Investasi , i%
Cash Flow Investasi
n
ANALISIS NILAI TAHUNAN (ANT / AE / AW) • Semua aliran Kas yang terjadi selama horizon perencanaan
didistribusikan secara merata pada setiap periode waktu sepanjang umur investasi • Keuntungan :
Untuk beberapa alternatif dengan umur ekonomis berbeda, tidak perlu ada proses penyamaan periode analisis • Nilai suatu alternatif : Ongkos atau keuntungan, tergantung wujud
dari
alternatif tersebut.
• Dalam pilihan alternatif yang menyangkut pengadaan fasilitas
(mesin atau peralatan), yang dibandingkan adalah ongkosnya.
Ekivalensi Nilai Dari Suatu Alternatif Dalam pengadaan dan penggunaan suatu mesin, timbul berbagai jenis ongkos yang biasanya bisa diklasifikasikan sbb : - Harga awal (harga terpasang) - Ongkos tahunan (operasi dan perawatan) - Harga akhir (harga jual pada akhir masa pakai) Alternatif-alternatif Ongkos berbeda Benefit berbeda sehingga agar bisa dibandingkan satu dgn lainnya Ada pembanding Nilai pembanding tersebut dapat berbentuk : 1. Analisis Nilai Sekarang / Net Present Value (NPV) / Present Worth (PW) 2. Analisis Nilai Tahunan / Annual Equivalent (AE) / Annual Worth (AW) 3. Analisis Nilai Mendatang / Future Worth (F) Ketiga nilai pembanding tersebut bisa dihitung dengan menggunakan rumus-rumus bunga dan pengertian ekivalensi 4. Analisis Tingkat Pengembalian / Internal Rate of Return (IRR) 5. Analisis Manfaat Biaya / Benefit Cost Ratio (BCR) 6. Analisis Periode Pengembalian / Payback period (PBP)
Pengantar • Annual Equivalent (AE) adalah sebuah teknik evaluasi investasi dengan
melihat nilai tahunan dari sebuah cashflow. • Jika NPV/NPW menarik semua ke waktu sekarang (present), AE melihat/meratakan semua yang ada di cashlow secara tahunan/periodik. Cashflow awal
S
Ab
Cashflow AE
EUAB
G 0
1
Ac I
2
3
4
OH
5
6
0
1
2
3
4
5
6
EUAC
• EUAB = Equivalent Uniform Annual Benefit, pendapatan ekuivalen tiap
tahun. • EUAC = Equivalent Uniform Annual Cost, biaya/pengeluaran ekuivalen tiap tahun
EUAB • Contoh : Dua buah mesin sama-sama berharga 170 juta, masa pakai 5 tahun. Mesin A
memberikan keuntungan tahunan 300 juta, mesin B memberikan keuntungan di tahun pertama 400 juta namun menurun 50 juta tiap tahun berikutnya. Manakah mesin yang dipilih ? (i = 7%) 400 jt
Mesin A
Mesin B
350 jt
Ab = 300 juta
300 jt
250 jt 200 jt
0
1
2
3
4
5
0
1
2
3
4
5
I = 170 jt I = 170 jt • Secara sederhana Mesin A dan B sama-sama memberikan untung 1.500 juta dalam 5 tahun
Nilai PWB • Mesin A PWB = A (P/A; 7%, 5) = 300 juta . 4,100 = Rp 1.230 juta Mesin B PWB = A (P/A; 7%; 5) – G(P/G; 7%; 5) = 400 . 4,100 – 50 . 7,647 = Rp 1.257,65 juta Karena nilai PWB Mesin B > nilai PWB Mesin A Pilih mesin B Nilai EUAB : • Mesin A EUAB = Ab = Rp 300 juta Mesin B EUAB = Ab – G(A/G; 7%; 5) = 400 – 50 . 1,8650 = Rp 306,75 juta Karena nilai EUAB Mesin B > nilai EUAB Mesin A Pilih mesin B
EUAC
• Contoh : Dari soal sebelumnya, bila Mesin A membutuhkan biaya perawatan 2 juta per tahun,
dan Mesin B 3 juta pada tahun pertama dengan penurunan 0,5 juta per tahun. Mana mesin yang dipilih ? Mesin B
Mesin A
0
1
2
3
4
5
0
1
2
3
5
4
1 jt
I = 170 jt
Ac = 2 juta
I = 170 jt
2 jt 3 jt
1,5 jt
2,5 jt
• Secara sederhana Mesin A dan B sama-sama membutuhkan biaya 180 juta
Perlu dilihat nilai PWC-nya : • A PWC = I + A (P/A; 7%, 5) = 170 juta + 2 juta . 4,100 = Rp 178,2 juta B PWC = I + A (P/A; 7%; 5) – G(P/G; 7%; 5) = 170 + 3 . 4,100 – 0,5 . 7,647= Rp 178,48 juta Karena nilai PWC Mesin A < nilai PWC biaya Mesin B Pilih mesin A Nilai EUAC : • Mesin A EUAC = I.(A/P;7%;5) + Ac = 170.0,2439 + 2 = Rp 43,46 juta Mesin B EUAC = I.(A/P;7%;5) + Ac – G(A/G; 7%; 5) = 170.0,2439 + 3 – 3.1, 8650 = Rp 38,87 juta Karena nilai EUAC Mesin B < nilai EUAC Mesin A Pilih mesin B
AE • Menurut nilai EUAB : pilih Mesin B, menurut nilai EUAC : pilih Mesin B juga
betulkah Mesin B terbaik ? dibutuhkan analisis AE • AE melihat keseluruhan cashflow secara bersih/net yang tersebar
merata secara periodik (tahunan), semua benefit dikurangi cost.
Annual Equivalent (AE) = EUAB – EUAC • Dari soal sebelumnya :
AE Mesin A = EUABA – EUACA = 300 – 43,46 = Rp 256,54 juta AE Mesin B = EUABB – EUACB = 306,75 – 38,87 = Rp 267,88 juta Maka dipilih mesin B, karena AEB > AEA
AE Satu Investasi • AE juga dapat digunakan untuk menghitung kelayakan suatu investasi. • Contoh (soal sebelumnya) = Jika Mesin A memberikan nilai sisa di akhir investasi
Rp 12.000.000,00, layakkah Mesin A diinvestasikan ? I = 170 juta Ac = 2 juta n = 5 tahun S = 12 juta Ab = 300 juta i = 7% • AE = EUAB – EUAC
= Ab + S.(A/F;7%;5) – I.(A/P;7%;5) – Ac = 300 + 12.(0,1739) – 170.0.2439 – 2 = Rp 258,62 juta • Karena nilai AE > 0 maka Mesin A layak diinvestasikan. Jika hasil perhitungan AE < 0
maka tidak layak untuk diinvestasikan.
Jika AE > 0 , investasi layak (feasible) Jika AE < 0 , investasi tidak layak
Latihan 1. Tiga alat tambahan untuk peningkatan kapasitas produksi produksi bakpia sedang
dipertimbangkan. Ketiga alat tersebut memiliki nilai sisa di akhir tahun senilai 10% dari investasi awal. Bila masa pakai 10 tahun dan tingkat suku bunga 8%, manakah yang sebaiknya dipilih berdasarkan nilai AE ? Alat A
Alat B
Alat C
Biaya pemasangan
15 juta
25 juta
33 juta
Penghematan biaya
14 juta
9 juta
14 juta
Biaya operasi tahunan
8 juta
6 juta
6 juta
1,5 juta
2,5 juta
3,3 juta
Nilai sisa
Latihan 1.
Investasi awal sebuah pabrik minuman diperkirakan sebesar 120 juta dengan umur 8 tahun. Pabrik akan mendapatkan pendapatan 30 juta/tahun mulai tahun ke-2 dengan kenaikan 5 juta tiap tahun berikutnya. Pengeluaran pabrik tersebut adalah 15 juta/tahun dengan overhead cost pada tahun kelima sebesar 10 juta. Bila nilai sisa investasi diperkirakan bernilai 50 juta dan tingkat suku bunga 12%, layakkah investasi tersebut dilihat dari nilai tahunan ? S=50
G=5 Ab=30
0 1
2
3
4
5
6
7
8
Ac=15 I1=120
OH=10
i=12%
EUAB = {Ab.(P/A;12%;7) + G.(P/G;12%;7)}.(P/F;12%;1).(A/P;12%;8) + S.(A/F;12%;8) = {30.(4,5638) + 5.(11,6443)}.(0,8929).(0,2013) + 50.(0,0813) = Rp 39,14 juta EUAC = Ac + OH.(P/F;12%;5).(A/P;12%;8) + I.(A/P;12%;8) = 15 + 10.(0,5674).(0,2013) + 120.(0,2013) = Rp 40,29 juta
AE = EUAB – EUAC = 39,14 – 40,29 = – Rp 1,15 juta TIDAK LAYAK
AE Umur Tidak Sama • Contoh = Alternatif A
Alternatif B
1.200 juta
1.600 juta
Pendapatan/thn
350 juta
750 juta
Pengeluaran/thn
125 juta
140 juta
Nilai sisa
350 juta
550 juta
Usia investasi
3 tahun
3 tahun
8%
8%
Investasi awal
Suku bunga
S =350
Alt. A
1
2
3
Ac=120 i=8% I=1.200
0
1
2
S1=350
Alt. A
Ab=750
Ab=350 0
S =550
Alt. B
Bagaimana jika alternatif B berumur 6 tahun ?
S2=350
Ab=350
3
Ac=140 i=8% I=1.600
0
1
2
S=550
Alt. B Ab=750
3
4
Ac=120 I2=1.200 I1=1.200
5
6
0
1
2
3
4
5
6
Ac=140 i=8%
I=1.600
i=8%
AEA = EUABA – EUACA = Ab + S(A/F;8%;3) – I(A/P;8%;3) – Ac = 350 + 350.0,3080 – 1.200.0,3880 – 120 = – Rp 127,8 juta
AEA = EUABA – EUACA = Ab – Ac + {S1(P/F;8%;3) + S2(P/F;8%;6)}.(A/P;8%:6) – I1(A/P;8%;6) – I2(P/F;8%;3).(A/P;8%;6) = 350 – 120 + {350.0,7938 + 350.0,6302}.(0,2163) – 1.200(0,2163) – 1.200(0,7938).(0,2163) = – Rp 127,8 juta
AEB = EUABB – EUACB = Ab + S(A/F;8%;3) – I(A/P;8%;3) – Ac = 750 + 550.0,3080 – 1.600.0,3880 – 140 = Rp 158,6 juta
AEB = EUABB – EUACB = Ab + S(A/F;8%;6) – I(A/P;8%;6) – Ac = 750 + 550.0,1363 – 1.600.0,2163 – 140 = Rp 338,85 juta
Dipilih Alternatif B
Latihan 1. Kementerian Pertanian sedang mengevaluasi dua mesin peningkatan produktivitas
petani sebagai berikut : Mesin A
Mesin B
4.800 juta
2.600 juta
Potensi pendapatan/tahun
900 juta
850 juta
Peningkatan pendapatan
100 juta
0
Potensi pengeluaran/tahun
300 juta
200 juta
0
20 juta
1.250 juta
650 juta
8
10
12%
8%
Investasi awal
Peningkatan pengeluaran Nilai sisa Umur investasi Suku bunga
Mesin mana yang dipilih berdasarkan nilai AE ?
Latihan 1. Instalasi irigasi sawah padi petani direncakan untuk 7 tahun, dengan
investasi awal sebesar 1.200 juta dan nilai sisa 500 juta. Instalasi tersebut diperkirakan akan meningkatkan pendapatan tahun petani sebesar 400 juta mulai tahun ke-2, namun menurun 15 juta/tahun mulai tahun ke-5. Biaya diperkirakan 50 juta per tahun dan meningkat 10 juta tahun-tahun berikutnya. Pada tahun ke-3 diperkirakan terjadi panen raya yang memberikan keuntungan tambahan bagi petani sebesar 300 juta. Petani juga harus mengeluarkan biaya perawatan pada tahun ke-4 sebesar 100 juta. Bila tingkat suku bunga 10%, layakkah instalasi irigasi tersebut dilihat dari nilai AE-nya ?
Ekivalensi Nilai Tahunan – EUAC Misal : Sebuah mesin dengan data sbb : Harga awal : Rp 10.000.000,Ongkos tahunan : Rp 1.000.000,Masa pakai : 5 tahun Harga akhir : Rp 5.000.000,i : 20 % setahun Maka EUAC : P = 10.000.000
A* = ? A = 1.000.000
0
1
2
3
4
5
L = 5.000.000
0
1
2
3
4
5
Ekivalensi Secara Tidak Langsung (Satu Demi Satu) A1 = 1.000.000
P = 10.000.000
1 1
2
3
4
0
A* = ?
A*1 = P (A/P ; 20 %; 5) = 10.000.000 (0,3348) = Rp 3.343.800,-
5
2
3
4
0
A3* = ?
5
1 A2 * = ?
A*2 = A1 = 1.000.000,-
{
2
3
4
5
L = 5.000.000
A*3 = L (A/F ; 20 %; 5) = 5.000.000 (0,13438) = Rp 671.900,-
Maka : A*1 = A*1 + A*2 - A*3 = 3.443.800 + 1.000.000 – 671.900 = 3.671.900
Ekivalensi Secara Langsung (Sekaligus) A*1 = P (A/P; 20 %; 5) + A – L (A/F; 20 %; 5) = 10.000.000 (0,33438) + 1.000.000 – 5.000.000 (0,13438) = 3.443.800 + 1.000.000 – 671.900 = 3.671.900 Bila siklus masa pakainya lebih dari sekali, misalnya 2 kali, maka ENT dari kedua siklus tersebut : P
P A
0
1
2
A
3
4
6
5
7
8
9
L
L
A*
0
1
2
3
10
A*
4
5
6
7
8
A* siklus ke I bersambung dengan A* siklus ke II A* tidak berubah 9
10
Dalam EUAC/AW, jika nilai akhir ≠ 0 maka disebut dengan Capital Recovery Cost (CR) 1. CR = P (A/P ; i ; n) – S (A/F ; i ; n) 2. CR = (P – S) (A/P ; i ; n) + S i 3. CR = P i + (P – S) (A/F ; i ; n) Contoh : Harga awal mesin = $ 10.000 n = 5 tahun S = $ 2.000 i = 10 % Annual Depreciacy (straight line) = 10.000 2.000 = $ 1.600 5
Tahun 1 2 3 4 5
Nilai Investasi $ 10.000 8.400 6.800 5.200 3.600
Depresiasi $ 1.600 1.600 1.600 1.600 1.600
i $ 1.000 840 680 520 360
PW dari i = 10 % $ 1.000 (P/F ; 10 % ; 1) = $ 909 840 (P/F ; 10% ; 2) = $ 694 680 (P/F ; 10% ; 3) = $ 511 520 (P/F ; 10% ; 4) = $ 355 360 (P/F ; 10% ; 5) = $ 224
Annual equivalent interest = $ 2.693 (A/P ; 10 % ; 5) = $ 710 Total CR Cost = Annual depreciacy + Annual equivalent interest = $ 1.600 + $ 710 = $ 2.310
Rumus1 CR = $ 10.000 (A/P ; 10 % ; 5) - $ 2.000 (A/F ; 10 % ; 5) = $ 10.000 (0,2638) - $ 2.000 (0,1638) = $ 2.310 Rumus 2 CR = (P – S) (A/P ; i ; n) + S i = ($ 10.000 - $ 2.000) (A/P ; 10 % ; 5) + 2.000 (10 %) = $ 8.000 (0,2638) + $ 2.000 (0,10) = $ 2.310 Rumus 3 CR = P i + (P – S) (A/F ; i ; n) = $ 10.000 (10%) + ($ 10.000 - $ 2.000) (A/F ; 10 % ; 5) = $ 1.000 + $ 8.000 (0,1638) = $ 2.310 Contoh Soal : Komponen Biaya Biaya awal O & M per tahun S n
i=8%
Alternatif A Rp 5 Juta Rp 0,5 Juta Rp 0,6 Juta 5 tahun
Alternatif B Rp 10 Juta Rp 0,2 Juta Rp 1 Juta 15 tahun
Alternatif A : CRA
EUACA
= CRA + Biaya operasi/tahun = 1,3548 juta + 0,5 juta = 1,8548 juta
Alternatif B CRB
EUACB
EUACA
= 5 juta (A/P ; 8 % ; 5) – 0,6 juta (A/F ; 8 % ; 5) = 5 juta (0,2505) – 0,6 juta (0,1705) = 1,3548 juta
= 10 juta (A/P ; 8 % ; 15) – 1 juta (A/F ; i ; 15) = 10 juta (0,1168) – 1 juta (0,0368) = 1,2048 juta = CRB + Biaya operasi/tahun = 1,2048 juta + 0,2 juta = 1,4048 juta
>
EUACB,, sehingga pilih alternatif B
Alternatif-alternatif yang mempunyai umur abadi n = ∞ dan S = 0 CR CR
= (P – S) (A/P ; i ; n) + S i = P (A/P ; i ; n) S=0
CR =Pi n=∞ Contoh : Bandingkan EUAC , I = 9 % Alternatif 1 : - Biaya awal investasi Rp 150 juta yang terdiri atas Rp 75 juta untuk tanah (abadi) dan RP 75 juta untuk bangunan yang memerlukan pembaharuan Rp 75 juta setiap 30 tahun S=0 - Biaya pemeliharaan 10 tahun pertama Rp 10 juta/tahun, tahun berikutnya Rp 7 juta/tahun Alternatif 2
: - Biaya awal investasi Rp 250 juta, yang terdiri atas Rp 100 juta tanah (abadi) dan Rp 150 juta untuk bangunan yang memerlukan pembaharuan Rp 150 juta tiap 50 tahun S = Rp 30 juta - Biaya pemeliharaan Rp 4 juta/tahun
Jawab EUAC1 = 75 jt (i) + 75 jt (A/P ; 9 % ; 30) + 7 jt + 3 jt (P/A ; 9 % ; 10) (i) = …… EUAC2 = (150 – 30) jt (A/P ; 9 % ; 50) + 30 jt (i) + 100 jt (i) + 4 jt = ……. 1. Sebuah pabrik membangun instalasi penjernihan air bersih, biaya-biaya yang dipertimbangkan (dlm juta) Komponen Biaya
Pipa A
Pipa B
Biaya awal pipa Rp 12.000.000 Rp 8.000.000 Umur tenis pipa 45 tahun 30 tahun Umur teknis peralatan 15 tahun 15 tahun Biaya teknis peralatan 1.500.000 2.000.000 Biaya energi untuk pompa per tahun 300.000 400.000 Pertambahan biaya energi per tahun selama umur pipa 6.000 8.000 Nilai akhir 0 0
i = 6 % per tahun
Jawab EUACA = Rp 12 jt (A/P ; 6 % ; 45) + Rp 1,5 jt (A/P ; 6 % ; 15) + Rp 300.000,- + Rp 6.000 (A/G; 6 % ; 45) = Rp …… EUACB = Rp 8 jt (A/P ; 6 % ; 30) + Rp 2 jt (A/P ; 6 % ; 15) + Rp 400.000,- + Rp 8.000 (A/G ; 6 % ; 30) = Rp ……. 2. Jenis pengering dibandingkan biaya pemakaiannya Komponen Biaya
Y
Z
Harga awal Rp 10.000.000 Rp 15.000.000 Umur tenis 6 tahun 9 tahun Nilai akhir 0 0 Biaya operasi/tahun 2.000.000 1.000.000 i/tahun 16 % 16 %
Jawab : EUAC (Y)
= Rp 10 jt (A/P ; 16 % ; 6) + Rp 2 jt = Rp …….
EUAC (Z)
= Rp 15 jt (A/P ; 16 % ; 9) + Rp 1 jt = Rp …….
Jika dipakai kelipatan persekutuan 6 dan 9 = 18 EUAC (Y)
= Rp 10 jt (A/P ; 16 % ; 18) + Rp 10 jt (P/F ; 16 % ; 6) (A/P ; 16 % ; 18) + Rp 10 jt (P/F ; 16 % ; 12) (A/P ; 16 % ; 18) + Rp 2 jt = Rp ….
EUAC (Z)
= Rp 15 jt (A/P ; 16 % ; 18) + Rp 15 jt (P/F ; 16 % ; 9) (A/P ; 16 % ; 18) + Rp 1 jt = Rp ….
1. A student bought $1000 worth of home furniture. It is expected to last 10 years, what will the EUAC 1 cycle and 3 cycle? (interest 7%) 2. Two pumps are being considered for purchase, which pump should be bought?
i=7% 3. Company must decide whether to buy machine A or machine B
i = 10 %
