Egyesített rendszerű csatornahálózatok környezeti kibocsátásainak elemzése

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Áramlástan Tanszék

Egyesített rendszerű csatornahálózatok környezeti kibocsátásainak elemzése PhD értekezés

Készítette: Istók Balázs Konzulens: Dr.: Kristóf Gergely Budapest 2013

Itt szeretnék köszönetet mondani mindazoknak, akik fontos segítséget nyújtottak ennek a disszertációnak az elkészítésében! Köszönöm Kristóf Gergely konzulensemnek mindenkori segítségét a munkámban, a közös publikációkban és a disszertációm megírása során! Köszönöm Vad Jánosnak, hogy a tudományos pálya lehetőségeit, szépségeit megmutatta nekem! Köszönöm Lajos Tamásnak, hogy az áramlástant megismertette, megszerettette velem! Köszönöm Horváth Csabának a türelmét és segítségét, hogy tűrte, hogy vége-nincs módon nyaggassam angol nyelvi lektorálás miatt! Köszönöm minden további kollégámnak, aki valamilyen módon tolta a szekeremet! Köszönöm a Fővárosi Csatornázási Műveknek, név szerint Makó Magdolnának, Kasek Andrásnak, Gerőfi Andrásnak, Rusznák Csabának Markovics Mariannak és Mórócz Gábornak, hogy a dolgozat hátterének a megteremtésében és szakmai kérdésekben segítettek! Köszönöm az Országos Meteorológia Szolgálatnak, hogy rendelkezésemre bocsátotta a csapadékmérési adatokat! És legfőképpen köszönöm feleségemnek, Panninak és a nagyszülőknek, hogy lehetővé tették oly gyakran, hogy „apa hagy dolgozzon”!

2

Tartalomjegyzék Bevezető ................................................................................................................... 6 1.1 Kutatási célkitűzés ............................................................................................ 6 1.2 Vizsgálati módszer ........................................................................................... 8 2 Nagy elemszámú csatornahálózati modellek felépítéséhez javasolt eljárások ...... 10 2.1 Bevezető ......................................................................................................... 10 2.2 A modellépítés lépéseinek javasolt sorrendje ................................................. 10 2.3 A csatornahálózati modell építéséhez rendelkezésre álló adatok ................... 11 2.3.1 Az adatbázis és a hibák forrása ................................................................... 13 2.3.2 Segédtulajdonságok .................................................................................... 13 2.4 Gyakran előforduló csatlakozási hibák ........................................................... 14 2.4.1 Műtárgyak kezelése..................................................................................... 15 2.5 Végpontok ellenőrzése, releváns elemek kiválasztása ................................... 16 2.5.1 Záporkiömlők ellenőrzése ........................................................................... 17 2.6 Rendszer korrekciós eljárások ........................................................................ 17 2.6.1 Egyértelműen hibás elemek kigyűjtése ....................................................... 17 2.6.2 Fizikailag lehetetlen adatokkal rendelkező elemek .................................... 17 2.6.3 Hiányzó magassági adatok .......................................................................... 18 2.6.4 A rendszer indokolatlan keresztmetszet szűkületeinek megjelölése........... 18 2.6.5 Rövid vezetékszakaszok megjelölése ......................................................... 19 2.7 Részvízgyűjtő területek megadása .................................................................. 19 2.7.1 Részvízgyűjtők terület-használatának megadása ........................................ 20 2.7.2 Érdességi paraméterek beállítása ................................................................ 22 2.7.3 Adathibák javítása reprodukálható módon ................................................. 22 2.8 Paraméter beállítások javasolt eljárása ........................................................... 22 2.8.1 Részvízgyűjtő területek vízzáró területi arányának beállítása .................... 22 2.9 A hidraulikai modell verifikálása ................................................................... 23 3 Kezdeti veszteség meghatározása egyesített rendszerű vízgyűjtőre ...................... 26 3.1 Bevezetés ........................................................................................................ 26 3.2 A vizsgált vízgyűjtő terület............................................................................. 28 3.2.1 Geometria .................................................................................................... 28 3.2.2 Csapadékintenzitás adatok .......................................................................... 29 3.3 A térfogatáram mérési adatok feldolgozása ................................................... 29 3.4 Eső események meghatározása ....................................................................... 31 3.4.1 Havazás, fagyott talaj (F1) .......................................................................... 33 3.4.2 Ismétlődő záporok kiszűrése (F2) ............................................................... 33 3.4.3 Kis kiterjedésű esők (F3) ............................................................................ 33 3.4.4 Átlagos csapadékintenzitás használata (F4) ................................................ 33 3.5 Függvényillesztés ........................................................................................... 34 3.6 Szűrő eljárások értékelése .............................................................................. 35 3.7 Hőmérséklet hatásának elemzése ................................................................... 36 1

3

3.8 Összefoglalás .................................................................................................. 37 4 Esőmodell kialakítása záporleválasztón túlfolyó éves mennyiség számításához .. 39 4.1 Bevezetés ........................................................................................................ 39 4.2 Szakirodalmi áttekintés................................................................................... 39 4.3 A vizsgált vízgyűjtő terület............................................................................. 41 4.3.1 Záporkiömlők a BMC vízgyűjtőjén ............................................................ 42 4.3.2 Rendszer kiürülési ideje .............................................................................. 43 4.4 A csapadék effektív időtartamának és az időbeli intenzitás lefutásának a hatása a túlfolyó mennyiségekre .......................................................................................... 44 4.5 A modellcsapadék előállításának módszere ................................................... 46 4.6 A módszer alkalmazása .................................................................................. 47 4.7 Csapadék területi változékonyságának hatása ................................................ 51 4.8 Következtetések .............................................................................................. 54 5 Szennyezés követése csatornában, lefolyási idő .................................................... 56 5.1 Motiváció, az elemzés céljai ........................................................................... 56 5.2 A lefolyási idő számítása ................................................................................ 56 5.3 A módszer alkalmazása térinformatikai és hidraulikai adatok alapján a budapesti csatornahálózatra .................................................................................................. 58 5.3.1 További alkalmazások ................................................................................ 59 5.4 A modell méréses ellenőrzése ........................................................................ 59 5.4.1 Szállító áramlás (főtömeg) nyomjelzője ..................................................... 60 5.4.2 Koncentráció mérése ................................................................................... 60 5.4.3 A koncentrációmérő kalibrálása.................................................................. 61 5.5 A vizsgált csatornaszakaszok ......................................................................... 63 5.5.1 Üzemállapot ................................................................................................ 65 5.6 Mérési eredmények ......................................................................................... 66 5.7 Összefoglalás .................................................................................................. 67 6 Felszíni szennyezés relatív elmozdulása ................................................................ 69 6.1 Irodalmi áttekintés .......................................................................................... 69 6.2 A nyomjelző elemek ....................................................................................... 70 6.3 Mérési eredmények ......................................................................................... 71 6.3.1 arányt befolyásoló paraméterek .................................................................. 72 7 A szennyezés diszperziója ..................................................................................... 74 7.1 Bevezetés ........................................................................................................ 74 7.2 Diszperzió modellek, szakirodalmi áttekintés ................................................ 74 7.3 Mérési eredmények értékelése ........................................................................ 76 7.3.1 Elméleti háttér ............................................................................................. 76 7.4 Diszperziós tényező becslése.......................................................................... 79 7.4.1 A számítás menete állandó geometriájú szakaszokra ................................. 79 7.4.2 Diszperzió szórásának becslése változó geometriájú szakaszra ................. 81 7.4.3 Szakaszok diszperziós tényezőjének meghatározása .................................. 82 4

7.4.4 Szórás és diszperziós tényező megállapítása .............................................. 82 7.1 Összefoglalás .................................................................................................. 83 8 Új tudományos eredmények összefoglalása tézisekben......................................... 84 8.1 Tézis 1............................................................................................................. 84 8.2 Tézis 2............................................................................................................. 84 Tézis 3 ......................................................................................................................... 85 8.3 Tézis 4............................................................................................................. 85 9 A szerző tézispontokhoz kapcsolódó publikációi .................................................. 87 10 Irodalomjegyzék .................................................................................................... 88 „A” melléklet Hidraulikai modellépítés KANAL++ rendszerben .................................. 93 „B” melléklet A hidraulikai modell validálása ............................................................... 97 „C” Melléklet A felszíni és a főtömegi áramlás mérési eredményei ............................ 106 „D” Melléklet: Diszperziós tényezők szakirodalomban javasolt meghatározási módszerei ............................................................................................................................... 107 „E” Melléklet: Cohen módszere, határos normál eloszlás illesztése ............................ 109

5

1 Bevezető 1.1 Kutatási célkitűzés Európa nagyvárosainak a többségében egyesített rendszerű csatornahálózat vezeti el a keletkező csapadékvizeket és a szennyvizeket. A nagyvárosok csatornahálózata már csak a kiterjedésük miatt is meglehetősen bonyolult. Térinformatikai célokra szinte már mindenhol digitális térképeket használnak és ezek közül a korszerűek már adatbázisban tárolják a hálózat adatait. A hálózat elemzésének egyik korszerű eszköze a csatornahálózat numerikus hidraulikai modelljén végzett számítások, a modellt pedig praktikusan a térinformatikai adatbázis alapján lehet felépíteni. Az adatbázisban tárolt geometriai adatok hozzáférhetősége jelentősen meggyorsítja a csatornahálózat hidraulikai modelljének a felépítését, mivel ezek az adatok importálhatóak egy korszerű modellező rendszerbe. Azonban az adatok egy nem elhanyagolható része hibával terhelt, ezért a modellépítés során jelentős számú javítást is alkalmazni kell, ami meglehetősen lelassíthatja a modellalkotást. A modellépítés során a hibák korrekciója rendszerint manuális úton, elemről elemre haladva történik, ami egy nagy kiterjedésű város esetén rengeteg munkát jelent, mind a modellezőnek, mind a hálózat üzemeltetőjének. A hibák felderítése és a javítások egy igen jelentős része ésszerű mérnöki megfontolás alapján automatizálható, ami jelentősen meggyorsítja a modellezés folyamatát. Célom volt egy olyan útmutató összeállítása, amely tartalmazza mindazokat a lépéseket, amelyek egy modellépítés során a folyamatot meggyorsíthatják. Az útmutató összeállítása során támaszkodtam a budapesti hálózat hidraulikai modelljének felépítése során szerzett tapasztalataimra. Hazánk időjárása az elmúlt évtizedekben a globális időjárási trendek (Haase 2009; Astaraie-Imani 2012) következtében jelentős mértékben megváltozott és feltételezhető, hogy ez változás folytatódni fog. Csapadékesemények jellemzően ritkábban fordulnak elő, de az előforduló események jellemzően hevesebbek, nagyobb intenzitásúak. A megnövekedett intenzitású esőkből rövidebb idő alatt nagyobb mennyiségű csapadék esik, aminek a jellemzően növekvő városi beépítettség miatt nagyobb hányada jut az egyesített csatornahálózatokba. A csatornahálózat intenzívebb terhelése esetén a túlfolyón távozó kevertvíz mennyisége is növekszik, aminek a mérés útján történő meghatározása igen nehéz feladat. Egy megfelelően felépített és paraméterezett hidraulikai modell segítségével mért csapadékterhelés alapján megfelelő pontossággal meghatározható a túlfolyókon távozó kevertvíz mennyisége. A hidraulikai modell paraméterei részben a csatornahálózat geometriai adatai alapján adottak, részben területhasználati adatokból meghatározhatók. A vízgyűjtő területre hulló csapadék azon hányada, ami a területeken marad, azaz a kezdeti veszteség meghatározása történhet mérési adatok alapján vagy szakirodalmi ajánlások felhasználásával. A szakirodalmi ajánlások általában tartományt adnak meg, ezért a mérés alapján történő meghatározás helyspecifikusabb, ezért várhatóan pontosabb. Egyesített rendszerű hálózat 6

esetén, amilyen a legtöbb nagyváros hálózata, a lefolyt csapadékvíz hányad meghatározásához szükséges a lefolyás ideje alatt befolyt szennyvíz mennyiségének becslése is. Célom volt egy olyan módszer kidolgozása, amelynek segítségével akár egyesített rendszeren végzett térfogatáram-mérés csapadékméréssel történő összehasonlítása alapján, az vízgyűjtő effektív területének ismeretében ez meghatározható. Mivel a nagyvárosok szennyvizét ma már a legtöbb helyen szennyvíztisztító telepeken kezelik, napjainkban a túlfolyók okozzák a legjelentősebb környezetterhelést (Sieker, 2003). Azonban a csapadékterhelés időbeli és térbeli változékonysága miatt több év vizsgálata szükséges az éves túlfolyó mennyiség megfelelő megbízhatóságú becslésének eléréséhez. Egy nagyváros kiterjedt hidraulikai modelljén végzett több éves hidraulikai szimuláció időigénye több hetes lehet, ami az operatív tervezést ellehetetleníti. Amennyiben a túlfolyó mennyiség számítása egy optimálási folyamat része és a számításokat többször is végre kell hajtani, a számítási igény több hónapos is lehet. Célom volt egy olyan eljárás kidolgozása, amiben az egyes eső eseményeket kétparaméteres blokkesőkkel helyettesítjük, és a hasonló esőket eső csoportokba vonjuk össze. A túlfolyás számítása a csoportok súlypontjának a szimulációjával történik, ezzel töredékére csökkentve a szimulálandó esetek számát. A hidraulikai modell egy másik lehetséges alkalmazása, hogy megmutatja, hogy a rendszer egy pontjáról mennyi idő alatt jut el a szennyvíz a végponthoz (lefolyási idő) egy jellemző terhelés mellett, továbbá lehetővé teszi a szennyeződés diszperziójának előrejelzését is. Ez segítséget nyújthat a csatornahálózatba kerülő szennyeződés mozgásának modellezésére, a kárelhárítási intézkedések megalapozására. Bizonyos szennyező típusok azonban nem a szennyvízzel együtt mozognak, hanem annak felszínén úszva a keresztmetszeti átlagostól eltérő sebességgel haladnak. Célom volt egy csatornarendszereken alkalmazható oldott szennyező terjedésmodell elkészítése, továbbá olyan tapasztalati korrelációk felállítása, amelyek kapcsolatot teremtenek a felszínen lebegő szennyezés és a vízzel együtt mozgó szennyezés lefolyási idői és diszperzió intenzitásai között.

7

1.2 Vizsgálati módszer Első kutatási célom egy nagyváros térinformatikai adatbázisának alapján történő csatornahidraulikai modell felépítéséhez új, a modellépítést érdemben felgyorsító eljárások útmutatóba foglalása. Nagyvárosi csatornarendszer esetében a hálózatra vonatkozó geodéziai és hidraulikai adatok napjainkban már elektronikus formában, jellemzően adatbázisban rendelkezésre állnak. A csatornahidraulikai modell felállításához ezen felül térképészeti és területhasználati adatok is szükségesek (például domborzat, telekhatárok, felszínborítottság), melyek szintén digitális formában adottak. Mindezen információk megléte esetében is szükség van olyan algoritmusokra, amelyek alapján az adatok közötti konverziót, interpolációt, hibajavításokat el tudjuk végezni. Ennek szükségességét alátámasztja, hogy a budapesti csatornahidraulikai modell közelítőleg 160 ezer csatornaszakaszt, ugyanennyi csomóponti elemet (pl. aknát, műtárgyat) és kb. 100 ezer részvízgyűjtő területet foglal magában, és egy ekkora adatmennyiség manuális feldolgozása és egyedi mérnöki megítélése több emberéves munkát igényelne. A csőhálózat geodéziai és hidraulikai alapadatait fizikai megfontolások alapján levezetett szűréseknek és korrekcióknak vetjük alá, amelyekkel biztosítható a modellhálózat topológiai konzisztenciája és a modellszámítások eredményét súlyosan befolyásoló egyéb adathibák javítása. Gyakorlatban, a javasolt algoritmusokat a térinformatikai adatbázisban implementált célprogramok formájában valósítottam meg. A részvízgyűjtő területek automatizált paraméterezéséhez raszteres formátumú területhasználati térképből, továbbá domborzati adatokból indulhatunk ki. Javaslatot teszek a területhasználati térkép feldolgozásának módszerére, amelynek eredményeként előáll az egyes részvízgyűjtőkre jellemző vízáteresztő képesség és lakósűrűség. Ez a művelet a gyakorlatban a raszteres térkép grafikus előfeldolgozásával, képpontokra bontásával és a képpontok részvízgyűjtők középpontjával történő geometriai megfeleltetésével történt, amelyet szintén a térinformatikai adatbázisban implementált célprogramokkal valósítottam meg. Második kutatási célom egy végponti térfogatáram mérőhellyel jellemzett vízgyűjtőterület kezdeti veszteségének méréses úton történő meghatározására alkalmas módszer kifejlesztése. Ez az információ a csatornahidraulikai modell modellparamétereként szolgál, értéke jelentősen befolyásolja a modell által előre jelzett záportúlfolyások volumenét. A kezdeti veszteség identifikációjához felhasználjuk az egyesített rendszerű csatornahálózat végponti térfogatáram mérésből nyert több éves adatsort, továbbá két, a vizsgált területre jellemző meteorológiai állomás többéves csapadékintenzitási adatsorát. Olyan adatszűrő és korrekciós algoritmusokra teszek javaslatot, amelyekkel a kilépő kevert víz csapadékvíz tartalma meghatározható, továbbá erős korreláció érhető el az egyes csapadékok magassága és hálózatból adott idő alatt kilépő kevert víz térfogata között. Az új algoritmusok gyakorlati megvalósításához saját célszoftvereket (MS Excel Visual Basic makrókat) fejlesztettem. 8

Harmadik kutatási célom olyan, kis elemszámú modellcsapadék sorok előállítására alkalmas módszer kifejlesztése, amelynek felhasználásával egy egyesített rendszerű hálózat csatornahidraulikai modellje alkalmassá tehető a tisztítatlanul kibocsátott túlfolyó víz várható mennyiségének meghatározására. A kidolgozott új módszer kiinduló adatai: a vízgyűjtő területre jellemző többéves csapadékintenzitás mérési adatsor, továbbá a csatornahidraulikai modell alapján állandósult állapotokra és egyetlen tranziens lefolyásra meghatározott hidraulikai eredmények. A hidraulikai alapadatok közül a hálózat kiürülési idejét a csapadék adatsor független eseményekre bontásához, a határintenzitást (mint hidraulikai alapadatot) pedig a csapadékesemények effektív időtartamának meghatározásához használom fel. A mérési adatsorból képzett blokkcsapadék sorozat felhasználásával, a kis elemszámú modellcsapadék sorozat előállításának céljára, konzervatív csoportosítási és átlagolási eljárásra teszek javaslatot. Ez utóbbi algoritmus gyakorlati megvalósításához saját célszoftvert fejlesztettem (szintén MS Excel Visual Basic makró formájában). A csatornahidraulikai modellen a javasolt módszerrel nyert modellcsapadék sor felhasználásával számított túlfolyó mennyiségeket több évnyi mért csapadék adatsorral számolt túlfolyással validáltam. Negyedik kutatási célom csatornahálózatba baleset következtében bekerülő oldott vagy felszínen úszó szennyező lefolyási idejének és diszperziójának meghatározására alkalmas módszer kifejlesztése. Az oldott szennyezők lefolyási idejét a csatornahidraulikai modell állandósult áramlásra vonatkozó eredményeire támaszkodó, saját fejlesztésű grafikus megjelenítéssel (lefolyási idő térképpel) valósítottam meg. Több szegmensből álló összetett csatornákban is alkalmazható új módszert dolgoztam ki az oldott szennyezők diszperziójának meghatározására, mely a Taylor-féle (1954) advekciósdiszperziós modell Huisman (2000) által publikált megoldásának kiterjesztése. Ennek kiinduló adatait a meglévő csatornahidraulikai rendszerből állandósult áramlásra kinyerhető áramlási sebesség, felszín szélesség, vízmélység, esés és egyéb csővezetéki geometriai adatok. A számítási algoritmus gyakorlati megvalósításához saját célszoftvereket fejlesztettem (MS Excel makróként). A módszer ellenőrzése céljából saját fejlesztésű mérőberendezéssel helyszíni méréseket végeztem oldott- és felszínen úszó nyomjelzőkkel. A mérési adatok alapján további következtetéseket vontam le a felszíni szennyezők terjedési sebességére (az oldott szennyezők terjedési sebességéhez viszonyítva), valamint a felszíni szennyezők diszperziójának mértékére (ugyancsak az oldott szennyezők diszperziójához viszonyítva).

9

2 Nagy elemszámú csatornahálózati modellek felépítéséhez javasolt eljárások 2.1 Bevezető A budapesti csatornahálózat egy európai nagyváros csatornahálózatára jellemző minden jellegzetességet tartalmaz, ezért igen alkalmas a javasolt modellfejlesztési módszerek bemutatására. A hálózat üzemeltetője, a Fővárosi Csatornázási Művek zRt. (FCSM) kezeli és felügyeli az összesen 5400 km hosszú vízgyűjtő hálózatot, amely hozzávetőlegesen 525 km2 méretű vízgyűjtő területről gyűjti össze a naponta keletkező 500-600 ezer m3 szennyvizet. A kapcsolódó tisztítótelepeken megtisztított vizek és a túlfolyókon távozó víz befogadója a Duna. A hálózat túlnyomóan egyesített rendszerű, de az újabb építésű részeken elválasztott rendszerű alrendszereket is tartalmaz. A hálózat hidraulikai modelljének felépítését az FCSM megbízásából 2006-2007-ben végeztük KANAL++ (Tandler 2013) rendszerben (összefoglaló leírás az „A” mellékletben). A modellezés során alkalmazott új műszaki eljárásokat a következőkben foglalom össze és egyben javaslatot teszek ezek alkalmazásának a sorrendjére.

2.2 A modellépítés lépéseinek javasolt sorrendje Nagykiterjedésű csatornahálózatok hidraulikai modelljének adatbázis adatokból történő létrehozását a következő lépésekben javasolom elvégezni: 1) A rendszer konzisztenciájának a felmérése, amit javaslok a rendszer végpontjai felől indított automatizált hálózat felfejtéssel végezni. A felfejtés eredményeképpen meghatározható az elemek lefolyás szerinti végpontja, ami lehetővé teszi, hogy a rendszert kisebb, könnyebben kezelhető egységekre bontsuk. 2) A rendszer kapcsolódási hibáinak a felderítése és azok javítása. E hibák tipikus megjelenéseit a 2.4 fejezetben írom le. Bizonyos esetekben a térinformatikai rendszerben hiányozhatnak a modellezés szempontjából fontos szakaszok, ezért tisztázni kell a rendszer üzemeltetőjével, hogy a térinformatikai adatbázis mire terjed ki. Patakmeder és csapadékvíz-elvezető árokszakaszok jelentősek lehetnek túlfolyás számítások esetén, de ezek a csatornahálózatnak nem részei, tehát nem szerepelnek az adatbázisban. Amennyiben ezek fontosak, digitalizálás útján pótolni kell azokat. A hibák javítása után a rendszer felfejtését meg kell ismételni. 3) A rendszer áttekintése és a hidraulikai számításokhoz szükséges alrendszerek kiválasztása. Pl. útvíztelenítő hálózat vagy a csapadékvíz-elvezető hálózat szárazidei terheléses vizsgálatoknál elhagyható. 10

4) A rendszerelemek paramétereinek a korrekciója, majd a hiányzó adatok pótlása. A 2.6. alfejezetben ismertetek több olyan okot is, amelyek miatt egyes modellparaméterek hiányozhatnak vagy valószínűleg hibásak, ugyanitt bemutatom azokat az egyszerű algoritmusokat, amelyek a gyakorlatban leghatékonyabbnak bizonyultak a hibák javítására. E módszerekre vonatkozóan konkrét szakirodalmi ajánlásokat nem találtunk, ezért a javasolt korrekciós eljárások összességét egy műszaki probléma megoldására alkalmas új tudományos eredményként mutatjuk be. 5) A részvízgyűjtő területek létrehozása a hidraulikai modellben, amit javaslok digitális alaptérképből előállítani. A részvízgyűjtők paraméterezésére új grafikus eljárást javaslok, amelyben a részvízgyűjtő területek súlypontját egy területhasználati térkép megfelelő képpontjaihoz kapcsolunk. 6) A felületlejtések (mint modellparaméterek) beállítása az egyes rész-vízgyűjtő területekhez. A lejtés a domborzatot leíró felület (magasság függvény) alapján állítható elő, amelyet javasolok az akna fedlapok szintje alapján meghatározni. 7) A csatornahidraulikai modell bizonytalan paramétereinek a kalibrálása. Egy-egy végponti térfogatáram méréssel jellemzett vízgyűjtő területre a szárazidei fajlagos napi kibocsátás a mérési adatokhoz való illesztés alapján határozható meg. 8) A modell verifikálása, mely a gyakorlatban a 2.9 alfejezetben bemutatott többféle módszerrel is elvégezhető a mérési adatokkal való összevetések alapján. A „B” mellékletben részletes verifikációs eredményeket mutatok be egy-egy konkrét alrendszerre vonatkozóan.

2.3 A csatornahálózati modell építéséhez rendelkezésre álló adatok A budapesti csatornahálózat térinformatikai rendszerének alapja egy adatbázis és az ehhez kapcsolódó digitális térinformatikai térkép. Ebben az adatbázisban található adatokat 3500 db A0 méretű szakági terv szkennelésével és az eredmény digitalizálásával állította elő az FCSM Térképészeti Csoportja. Az adatbázist szintén a Térképészeti Csoport gondozza és folyamatosan frissíti a módosítások megvalósulási tervei és a búvárok felmérései alapján. Az adatbázisból a modellépítéshez a törzscsatorna hálózat adatait használtam fel az FCSM megbízásából. A tervek digitalizálása során az adatbázisba került hibák egy része a hálózat konzisztenciáját érinti, másik része a hidraulikai modellezést akadályozták, ezért ezeket a hidraulikai számítások előtt javítani kell. Hagyományosan ez manuális javítással történik, de egy ekkora hálózat esetében ez több évnyi munkát jelentene és további hibák forrása lehetne. A budapesti hálózat adatainak feldolgozása során hozzávetőlegesen 160 ezer aknának és megközelítően ugyanennyi vezetékszakasznak az adatait kellett ellenőrizni, amelyek eredményeként összesen kb. 100 ezer adatmódosításra volt szükség. Az adatfeldolgozás első lépéseként javaslom a nagyméretű csatornahálózatot független vízgyűjtőkre bontani. A felbontás módszerét javaslom a csatornahidraulikai rendszer valódi végpontjai felöl indított, az elemek feltételezett lefolyási irányával szemben végzett 11

felfejtéssel végezni. A felfejtés elsődleges haszna, hogy a rendszerben található esetleges szakadások miatt nem kapcsolódó részek azonnal láthatóvá válnak, mivel a felfejtés a szakadásokon megakad, és a rendszer esetleges topológiai hibáira fény derül. A másik haszna a felfejtésnek, hogy a hidraulikai szimuláció során a számításokat egyszerűbben kezelhető, kisebb, független egységeken lehet futtatni, ami a kisebb elemszám miatt gyorsabb számítást tesz lehetővé. Csekély számú esetben a rendszer tartalmaz elágazásokat, és egy hálózati elemből két végpontba is történhet az áramlás, ezekben az esetekben szükséges mérnöki megfontolások alapján a két rendszer szétválasztása. Az általam alkalmazott felfejtést az FCSM Térképészeti Csoport munkatársaival együtt megállapított vízgyűjtőkhöz tartozó releváns végpontjai felől végeztem.

2.1. ábra Vízgyűjtőterületek alapján leválogatott és színezett hálózati elemek és szárazidei kiömlőik

A budapesti hálózatot végpontok alapján 6 nagy vízgyűjtőre lehetett bontani, de praktikus okokból csak 4, közel azonos számú aknát tartalmazó egységre bontottam, amelyek a következőek voltak:  Kelenföldi szivattyútelep vízgyűjtője  Ferencvárosi szivattyútelep vízgyűjtője  Észak-Pesti Szennyvíztisztító Telep vízgyűjtője  Dél budapesti területek vízgyűjtője (Dél-pesti Szennyvíztisztító Telep, Csepeli Szivattyútelep, Hárosi Szivattyútelep vízgyűjtője) Az egyes részmodellekbe sorolt elemeket a 2.1. ábra mutatja be. Az egyes kiömlési pontokhoz tartozó elemek leválogatását javaslom az adatbázisban implementált SQL programokkal, továbbá az adatstruktúra alkalmas kiegészítésével megvalósítani. 12

2.3.1 Az adatbázis és a hibák forrása Egy, az FCSM által üzemeltetett és a térinformatikai rendszer alapját képező adatbázis tartalmazza a budapesti csatornahálózat minden, a csatornahidraulikai szimuláció szempontjából releváns elemét. Az adatbázis tartalmaz minden megépült és a rendszerbe integrált szakaszt, azokat is, amiket az FCSM még hivatalosan nem vett át. Az adatbázis jelentős része papír alapú térképek digitalizálásával készült és a változtatásokat is papíralapú térképekről vezették át. A digitalizálás során, a térképen szöveges formában feltüntetett adatokat a feldolgozó leolvassa és a digitalizáló programban manuálisan írja be az adatbázisba. A csatorna nyomvonalát szintén manuálisan digitalizálják a háttérként beillesztett, scannelt rajzok alap. Ezeken a pontokon hibák elkövetésére van lehetősége a feldolgozónak, hiszen semmi visszajelzést nem kap egy helytelenül rögzített fedlapszint vagy egy hibásan létrehozott kapcsolat esetén. A térképen előfordulhat, hogy egy adat nincsen feltüntetve, vagy a feldolgozó nem találja meg, ekkor az adat nem kerül be az adatbázisba, jellemzően ilyenkor vagy „0”-t írnak be vagy üresen hagyják az adott mezőt. A csatornaszakaszokon lehet olyan rész is, ahol törés található a vonalvezetésben és ahol nem tettek a töréspontra tisztítóaknát. Ezeken a pontokon nincsen a térképen feltüntetett folyásfenék-szint adat sem, ezért az összes kapcsolódó elem szint adata is hiányzik. Mivel ezeket az adatokat a hidraulikai modellekben ki kell tölteni, ezeket az adatokat is hibásnak tekintettük, amit javítani kell a megfelelő működés érdekében. A hibakeresés és javítás során adatbázis műveleteket használtam, amelyeket az adatbázist tartalmazó PostgreSQL rendszer SQL programozási nyelvén írt, saját fejlesztésű szoftverkomponensekkel végeztetem el. A következő szakaszban feltüntettem azokat a gondolatokat, amelyek alapján ezeket az SQL szoftverkomponenseket megfogalmaztam, valamint bemutatom az általam javasolt és használt, a hibakeresést nagyban megkönnyítő elemekhez rendelt segédtulajdonságokat is.

2.3.2 Segédtulajdonságok A hibakeresés megkönnyítése érdekében célszerűnek láttam az elemeket tartalmazó táblákat egy sorozat jelző bittel ellátni, amelynek értékei speciális, főleg a rendszer topológiájából származó tulajdonságot jelölnek. Ilyen tulajdonságok voltak az aknák esetében például, hogy az a folyásirány szerinti kezdőpont-e, a topológia szerint végpont-e vagy, hogy éppen elágazásról van szó. Ezeknek a jelző biteknek a jelentősége a hibakeresés során realizálódik, mivel sokkal gyorsabban és egyszerűbben lehet bizonyos hibatípusokat megtalálni, ha ezek a speciális tulajdonságok ismertek. Pl. az akna, amelyik egyszerre kezdőpont (nincsen befolyó vezetéke) és végpont (nincsen belőle kiinduló vezeték) is biztosan hibás, hiszen nem csatlakozik hozzá egyetlen vezeték sem. Szintén hibára utal az a végpont, ami a vízgyűjtő közepén, a befogadótól távol, de éppen egy vezetékszakasz közvetlen közelében helyezkedik el. 13

2.4 Gyakran előforduló csatlakozási hibák A hálózat építése során sokszor lehet találni olyan pontokat, ahol az alrendszerek kapcsolódásában egy néhány méteres vezetékszakasz hiánya következtében hiba lép fel. A hiányzó vezetékszakaszok sem a papíralapú térképen, sem az abból digitalizált térinformatikai rendszerben korábban nem okozott problémát, mivel azok a grafikus megjelenítésben alig vagy egyáltalán nem látszottak (pl. takarta őket egy másik rajzi elem). Ezeket a topológiai hibákat csak manuális úton, új vezetékszakaszok felvételével tudtam javítani, a hiányzó szakaszok pótlása az üzemeltető térképészeti osztályával együttműködve történt. A hibák helyének felderítésében azonban a hálózati topológia automatikus felfejtése nélkülözhetetlennek bizonyult. Sok esetben a kapcsolódás a digitalizálás során történt elemfogás (snap) hibája miatt nem jött létre. Az egyik lehetséges megjelenése ennek a hibának, ha például a digitalizálás során a digitalizált szakaszt befejezték egy ponton, mert ott volt a térképszelvény széle. A folytatás során nem az előző szakasz utolsó aknája lett a következő szakasz kezdő aknája a hibás elemfogás miatt, hanem új akna jött létre. Ebben az esetben az első szakasz végaknája a rendszer egy végpontja, a folytatása egy új kezdőpont lett. Ezt a jelenséget szemlélteti a 2.2. ábra.

2.2. ábra Digitalizálás során létrejött kapcsolódási hiba, balra, ahogy az a térinformatikai rendszerben megjelenik, jobbra, ahogy az valójában logikailag kapcsolódik

Az ilyen jellegű hibák vizuális felderítése a térkép alapján szinte lehetetlen. A feladatot az általam javasolt adatbázis alapú eljárás úgy végzi el, hogy olyan végponti aknákat keresek SQL programok segítségével, amely koordinátája egy másik akna koordinátájához képest kis távolságon (1-2 méteren) belül volt. Azaz meghatároztam minden adatbázisbeli végponti akna vízszintes távolságát az összes többi adatbázisbeli aknától mérve. Az eredménylistából leszűrtem azokat az aknapárokat, ahol a távolság 1m-nél kisebb volt. Jellemző hiba és hasonló okokra vezethető vissza az a több esetben szakadást okozó hibatípus is, ahol a digitalizálás során egy szakasz digitalizálását egy, már korábban digitalizált szakaszon fejezték be, de a digitalizáló program nem ismerte fel a 14

vezetékszakaszok közti kapcsolatot. Itt a térinformatikai rendszerben szintén lehetetlen felismerni a hibát és adatbázis szűrések segítségével tudtam ezeket összegyűjteni. Az esetet a szemlélteti a 2.3. ábra.

C

C

A B

B

A

2.3. ábra Digitalizálás során létrejött kapcsolódási hiba, balra, ahogyan az a térinformatikai rendszerben megjelenik, jobbra, ahogyan az valójában logikailag kapcsolódik Azzal az eljárással tudtam a legjobb hatásfokkal kigyűjteni az ennek megfelelő eseteket, ha meghatároztam A és B akna távolságát (LAB), A és C akna távolságát (LAC) valamint BC szakasz hosszát (LBC). Ha A pont nem esik egy B és C által megadható egyenesre, akkor a két távolság összegére igaz, hogy LAB+LAC>LBC. Amennyiben A akna nagyon közel esik BC szakaszhoz a két távolság összege csak kissé nagyobb, mint a szakaszhossz (esetemben LAB+LAC-LBC<0,5m volt), akkor nagy valószínűséggel az előbb bemutatott esetről van szó. A digitalizálás egy további lehetséges hibája, hogy vezetékszakaszok, jellemzően rövid szakaszok, a helyes folyásiránnyal ellentétesen kerültek digitalizálásra. Ebben az esetben egy belső végpont jön létre a vezetékek irányítása szerint. Ez a hiba szintén belső végpontokat hozott létre, amelyeket SQL program részletekkel láttam célszerűnek felderíteni. Ezeket az elemeket az üzemeltető térképészetével történő egyeztetés után fordítottam meg.

2.4.1 Műtárgyak kezelése A csatornahálózatban nagy számban találhatók speciális műtárgyak, amelyek fizikai kiterjedése jelentős, ezért ezeket a térinformatikai rendszerben kirajzolják.

15

2.4. ábra Digitalizálás során létrejött kapcsolódási hiba egy trombita műtárgynál, balra a térinformatikai megjelenés, jobbra a korrigált csatornahidraulikai modell A műtárgyak kirajzolt körvonala a térképészeti ábrázolásban helyes, de a hidraulikai rendszerépítés során szakadást okoz, ebben az esetben ezeket a szakaszokat utólag digitalizálni kell. Amennyiben az utólagos digitalizálás megtörténik, a vezetékszakaszoknak a geometriai adatait még pótolni kel. Ennek módja praktikusan a befolyó vezeték szakaszok paramétereinek a meghosszabbítása a műtárgy belsejében. Ez egyben hidraulikai közelítés, mert a műtárgy belsejében nem valószínű, hogy azonos keresztmetszeten áramlik tovább a közeg, hanem pl. a trombita műtárgyban jellemzően valamilyen áthatás a keresztmetszetek alakja.

2.5 Végpontok ellenőrzése, releváns elemek kiválasztása Egy nagy csatornahálózat térinformatikai rendszere jelentős számban tartalmaz olyan hálózati elemeket, végpontokat, alrendszereket, amelyek a hidraulikai modellezés szempontjából nem relevánsak. Például nagyobb közutak vízelvezető hálózatát, vagy elválasztott rendszerű hálózatrészen digitalizált esővízszikkasztó árkokat vagy a vízelvezető rendszer átereszeit. Fontos a modellezés szempontjából érdekes végpontokat azonosítani és a korábban leírt módszer segítségével az ezekhez kapcsolódó hálózatot felfejteni és a modellezés során a felfejtett hálózatot használni. Amennyiben a felfejtés megtörtént, érdemes még a visszamaradó hálózatrészeket megvizsgálni, hogy esetleg egy felderítetlen szakadás miatt nem maradnak-e ki fontos részek. Szintén fontos ellenőrizni, hogy a térinformatikai rendszer milyen rendszerelemekre terjed ki, mivel a hidraulikai számításokhoz elengedhetetlen nyílt árkok jellemzően nem szerepel a digitalizált hálózatrészek között, ezért egy rövid nyílt árkos szakasz esetén szintén szakadást okozhat a modellben, melyet egyedileg kell kezelni a modellben.

16

2.5.1 Záporkiömlők ellenőrzése Egyesített rendszerű csatornahálózatból túlterhelés esetén üzemszerűen kifolyás történhet záporkiömlőkön keresztül. A túlterhelés létrejöttét a csatornában jelentősen megemelkedett vízszint mutatja és egy bizonyos szint felett a csatornahálózatban kialakított oldalbukókon keresztül tud a víz távozni. A túlfolyó mennyiség záporkiömlőkön keresztül jut a befogadó víztestbe. A záporkiömlőkhöz tartozó bukók szintjének helyes ismerete a túlfolyás számítása során kritikus információ. A térinformatikai rendszerben ez a kritikus információ nem biztos, hogy megjelenik, mivel térképészeti szempontból nincsen jelentősége. Az adatok pótlására mindenképpen szükség van, ezért fontos a vészkiömlőkhöz tartozó végpontok irányából minden bukót megkeresni, és a térképek, tervek a bukószintet meghatározni. Amennyiben valamelyik bukó szintadatával kapcsolatban kétely merül fel, a legbiztosabb adatpótlás búvárvizsgálat segítségével kivitelezhető.

2.6 Rendszer korrekciós eljárások 2.6.1 Egyértelműen hibás elemek kigyűjtése Adatbázis műveletek segítségével kigyűjthetők azok az aknák és aknaközök, amelyek egyértelműen valamilyen feldolgozási hiba folytán kerülhettek az adatbázisba. Ilyenek lehetnek például:  Csatlakozó aknaközzel nem rendelkező aknák (pontszerű elemek, amelyeket nem töröltek a csatlakozó vezetékek törlése során)  Felvízi és alvízi oldalon azonos aknához csatlakozó csatornaszakaszok (önmagukban záródó elemek általában megkezdett és azonos aknában befejezett digitalizálás eredményeként jönnek létre, amelyek a térinformatikai rendszerben nem láthatók pontszerű voltuk miatt.) Ezeknek az elemeket célszerű a hálózat üzemeltetőjének térképészeti csoportjával közreműködve eltávolítani az adatbázisból.

2.6.2 Fizikailag lehetetlen adatokkal rendelkező elemek Az adatbázisban tárolt elemek egy része fizikailag rendkívül valószínűtlen geometriai adatokkal rendelkezik. Ezek nagy részben digitalizálás során elkövetett gépelési hiba következményei, jól tipizálható hibák, melyeket néhány SQL programrészlettel javítani lehet. 17

Ilyen hibatípusba sorolhatóak:  Egy aknához csatlakozó vezeték csatlakozási magassága az akna folyásfenékszintje alatt van;  Egy aknához csatlakozó vezeték csatlakozási magassága az akna fedlapszintje felett van;  Egy aknához csatlakozó vezeték csatlakozási magassága ugyan az akna fedlapszintje alatt, de a csatlakozás felső pontja, azaz profilmagassággal megnövelt csatlakozási magasság már a fedlapszint fölé esik;  Több elemből álló csatornaszakaszon 1-2 vezetékszakasz profiljának indokolatlan eltérése jelentős mértékben (pl. egy utcában levő egymást követő azonos profilmagasságú vezetékek közül egy-két szakasz átmérője jelentősen eltér).

2.6.3 Hiányzó magassági adatok Egyes aknák és vezetékek esetében az adatbázisból hiányoznak nélkülözhetetlen magassági adatok (fedlap-szint, folyásfenék-szint, csatlakozó magasság). Ezeknek az aknák egy részét fizikai takartságuk miatt lehetetlen felmérni, másik részük esetében nagyméretű csatornaszelvények nyomvonalán felvett töréspontról van szó, ahol nem mindig található akna. Akna nélküli rákötés esetén (azaz ott, ahol egy oldalirányból bekötő csatornaszakasz nem tisztítóaknába, hanem jellemzően egy nagykeresztmetszetű vezeték oldalában csatlakozik) a legtöbb esetben ugyancsak hiányoznak a modellezéshez szükséges magassági adatok. Bizonyos esetekben a magassági adatok helyén nem abszolút rendszerben vett magassági adatok kerülnek az adatbázisba, hanem a csatlakozás helyén levő folyásfenékszinttől mért relatív magasságok. Ezeket az eseteket egy fizikailag valószínűsíthető értékeken alapuló szűrő eljárással javaslom megjelölni. A modellezett vízgyűjtő legmélyebb pont alatt és a város legmagasabb pontja felett adott mértékben levő elemeket ki kell szűrni. Az így megjelölt és kiszűrt hiányzó adatokat a szomszédos aknák fenékszint adataiból a vezetékszakaszok hosszának figyelembevételével, lineáris interpolációval javaslom meghatározni. Amennyiben a szomszédos elemekben sem állnak rendelkezésre adatok, akkor a hiányt egy ismert magasságú pontból a lejtés figyelembevételével, lineáris extrapoláció segítségével lehet pótolni.

2.6.4 A rendszer indokolatlan keresztmetszet szűkületeinek megjelölése A csatornahálózat térinformatikai modellje tartalmaz olyan szakaszokat, amelyek gyakran néhány méter hosszúságúak, de a szelvényméretük elmarad a felvízi oldalon kacsolódó rendszerrész szelvényméretétől. Ez gyakran adatrögzítési hiba következménye, pl. 18

egy 0-val kevesebbet írtak a paraméterek megadása során. Abban az esetben, ha a felvízi csatlakozó vezetékszakasz paraméterei megegyeznek az alvízi oldalon csatlakozó vezetékszakasz paramétereivel, akkor az ilyen hibák automatizált módon javíthatók. Megjegyzendő, hogy a rendszer tartalmazhat ilyen szűkületeket (bújtatók, átvezetések), de ezek tapasztalataim szerint nem egyetlen vezetékszakasz hosszúságúak.

2.6.5 Rövid vezetékszakaszok megjelölése A csatornaszakasz vagy aknaköz definíció szerint két akna közötti egyenes, állandó paraméterekkel rendelkező csövet jelenti. Vannak olyan esetek azonban, jellemzően korábbi patakmeder lefedésével létrehozott nagykeresztmetszetű csatornaszakaszok, amelyeknél a csatorna íves szakaszokat tartalmaz. Ezeket az íveket a digitalizálás során rövid egyenes szakaszokkal közelítik. A rövid vezetékszakaszok azonban a szimuláció során jelentős numerikus hibát okozhatnak, amelynek kiküszöbölésére az ívek rövid végpontjait a szimulációs modellben törésponttá kell alakítani, ami azt jelenti, hogy a modell a töréspont alvízi és a felvízi csatlakozó vezetékszakaszát egy szakaszként kezeli. Hasonló problémát okoz az az eset, amikor egy nagyobb szelvénybe bekötő vezeték nem a szelvényen levő tisztítóaknába, hanem a tisztító aknához közel eső pontba köt be. Így létrejön egy néhány méteres vezetékszakasz a bekötési pont és a tisztító akna között, ami a szimuláció stabilitása szempontjából megint csak káros. Az ilyen esetekben a bekötő vezetéket át kell kötni a tisztító aknába és a korábbi bekötési pont szintén törésponttá kell alakítani. Ez a módosítás kis mértékben befolyásolta az átkötött vezeték hosszát, de a rövid szakasz megszüntetése jelentősen javítja a számítás stabilitását és pontosságát.

2.7 Részvízgyűjtő területek megadása A csatornahidraulikai modellekben az elvezetendő vizek részvízgyűjtő területeken keletkeznek, és a részvízgyűjtő területek összessége a vízgyűjtő terület. A keletkező víz formája lehet például a területre eső csapadékvíz vagy területen keletkező kommunális szennyvíz. Jellemzően a keletkező vízmennyiség arányos a terület kiterjedésével, ezért célszerű a keletkező vízmennyiséget fajlagos paraméterekkel megadni (Hosang 1998). Nagyvárosi csatornahidraulikai modellek esetén a részvízgyűjtők nagy száma miatt a területek kézzel történő digitalizálása csak javításra alkalmazható, a részvízgyűjtő területeket digitális alaptérképből kell létrehozni. A telekhatárok és a házak körvonala definiálja a részvízgyűjtő területeket, amelyek területét a program határozza meg. Az utcafelületek összessége a beolvasás után jellemzően egy területként jelenik meg, így ennek paraméterezését azonnal meg lehet valósítani. A paraméterezést követően ezt a nagy egybefüggő területet a modellező szoftver segítségével kisebb részterületekre kell bontani. A részvízgyűjtő területeket a létrehozásukat követően az adott területen keletkező 19

vizeket elvezető vezetékszakaszokhoz kell rendelni, amelyet a csatornahidraulikai szoftver automatikusan végez. A csapadék felszíni összegyülekezési ideje jelentősen függhet a terület átlagos lejtésétől. A domborzati modell előírásához a területen található aknák fedlapszintjét javaslom felhasználni. Mivel nem minden akna vagy csomópont felső pontja éri el a talajszintet, ki kell szűrni a takart aknákat, a térképészeti elemeket, illetve azokat az aknákat, amelyeknek a felső pontja valamilyen okból nem éri el az utcaszintet. A terepszinten levő aknák fedlapszintjeiből előállított magassági ponthalmazra a modellező programban felület illeszthető, amely ezután lehetővé teszi a területek átlagos lejtésének a meghatározását.

2.7.1 Részvízgyűjtők terület-használatának megadása A rendszer hidraulikai modelljének pontosságát döntően befolyásolják az egyes részvízgyűjtő területek hidraulikai paraméterei:    

a felület vízzáró képességének mértéke, vízzáró felületek részaránya [%] lejtés [%] népsűrűség [lakó/ha] koncentrált vízkibocsátás a területen [liter/nap]

A részvízgyűjtő területek lejtését a domborzati modell alapján meg lehet egyszerűen határozni. A koncentrált vízkibocsátás a területen található szennyvízforrás (pl. nagy ipari szennyvízkibocsátó vagy kommunális létesítmény) által kibocsátott szennyvíz térfogatárama. A fajlagos paraméterek meghatározásához célszerű a területeket a területhasználat módja szerint osztályokba sorolni és az osztályokra átlagos értékeket előírni. Az alábbi osztályok létrehozását javasolom: Területhasználat módja Nincsen lefolyás Zöld terület Kertes ház Emeletes házak Lakótelep Zártsorú övezet Utca

Népsűrűség [lakó/ha] 0 10 40 100 200 350 0

Vízzáró fel. aránya [%] 0 5 10 30 50 70 90

Színjel

2.1. táblázat Területhasználat övezeteinek fajlagos átlagos értékei

20

Tekintve, hogy a budapesti csatornarendszer modellje sok ezer részterületet tartalmaz, a területhasználat módját csoportosítva, a következő eljárás segítségével látom célszerűnek megadni: Egy budapesti területhasználati térkép digitalizált változatát kell alapul venni. Ebben le kell csökkenteni az alkalmazott színek számát a 2.1 táblázatban megadott színekre és ki kell javítani a színátmeneteket. Ezek a színek ezután a területhasználati osztálynak felelnek meg. Ezt a csökkentett színszámmal rendelkező képet képpontokra kell bontani és a területek súlypontjainak kell megfeleltetni. Én egy saját fejlesztésű grafikus program segítségével feleltettem meg a részvízgyűjtők súlypontját a területhasználati kép képpontjainak. A meghatározott képpont színe megadta a területhasználat módját, amit a modell részvízgyűjtőjébe írtam vissza. Utolsó lépésként a területhasználat csoportja alapján beállítottam a területek vízzáró és lakósűrűségi paramétereit. A területhasználat szerint színezett területek a hidraulikai modellben a 2.5 ábra jobb oldalán láthatók. A területhasználat módjának finomítását manuálisan végeztem a hozzáférhető műholdas felvételek alapján. Jellemzően több telek által közbezárt zöld felület, park esetén volt szükség a területek használati módjának a korrekciójára.

2.5. ábra Területhasználatnak megfelelően színezett térkép és az ennek megfelelően paraméterezett részterületek megjelenése a KANAL++ rendszerben Nagy ipari kibocsátók ismert napi szennyvíz-mennyiségét és az agglomerációból érkező szennyvíz-mennyiségét a megfelelő részterületen, többlet kibocsátásként érdemes megadni. A területhasználati osztályok átlagos vízzáróságának a meghatározását ismert csapadékmennyiség esetén végzett lefolyási szimulációval és szakirodalmi ajánlások alapján végeztem. A területek fajlagos lakósűrűségi paramétereinek a beállítását szárazidei térfogatáram szimulációval való összehasonlításával határoztam meg több vízgyűjtő területre képezve azt. A lakosság fajlagos kibocsátását pedig a mindenkori szimulációs esetre igazítva kell meghatározni a hálózat egyes alrendszereire vonatkozóan.

21

2.7.2 Érdességi paraméterek beállítása A vezetékekben a csatornafal érdességét a vezetékhálózatra egységesen 1mm [Sali 1995] értékre állítottam, kivéve azokat a szakaszokat, ahol ezt a paramétert dokumentációk alapján meg tudtam határozni. A hidraulikai veszteségek számítására a Prandlt-Karman-Coolebrook összefüggést választottam, amit zárt szelvényű csatornaszakaszok hidraulikai számításának szabványos [MSZ-752 2000] módszere: 1 k   2,51 1  2  log 10       3,71 D   Re

2.1. E

ahol  csősúrlódási tényező [-], Re Reynolds szám [-], k a fali érdesség [m], D hidraulikai egyenértékű átmérő [m]

2.7.3 Adathibák javítása reprodukálható módon Javaslom a javításokat a térinformatikai adatbázison végrehajtható SQL műveletek gyűjteményeként létrehozni, amiben a program egyes szakaszai egyedi vagy csoportos javítást végeznek, a korrekciók logikai sorrendjében. Erre azért van szükség, mert nem lehet minden javítást vagy adatpótlást ellenőrzés nélkül az eredeti adatbázisba visszavezetni, azonban ha az adatbázis változik, újra végre kell tudni hajtani a frissítéseket. Ilyen formában implementálva a korrekciós eljárás bármikor alkalmazható a csatornahidraulikai alapadatok előállítására az adatbázis leszűrésével, így követhetők a térinformatikai adatbázisban létrehozott módosítások is.

2.8 Paraméter beállítások javasolt eljárása A csatornahidraulikai modell paramétereinek egy része jelentős bizonytalansággal terhelt, ezek meghatározása kalibráció útján történik. A modellezés során a kalibrációt a részvízgyűjtő területek kezdeti veszteségére végeztem el. A részvízgyűjtő területekre hulló csapadék egy része visszamarad a területen felszíni egyenetlenségekben vagy a területen levő növények levelein. Ennek a csapadékmagasságnak (mint modellparaméternek) mérések alapján történő meghatározására új eljárást dolgoztam ki, amelyet a dolgozat 3. fejezetében mutatok be.

2.8.1 Részvízgyűjtő területek vízzáró területi arányának beállítása

22

A részvízgyűjtő területek vízzáróságát szakirodalmi adatok alapján vettem fel, a feltételezések helyességét a validációs számításokkal ellenőriztem.

2.9 A hidraulikai modell verifikálása A hidraulikai modell verifikációja során a csatornahálózaton mért térfogatáram, vízmélység és lefolyási idő adatokat hasonlítottam össze a szimulációs modellel meghatározott értékekkel. A lefolyási idő mérését csapadékmentes időszakban végeztem. A lefolyási idő meghatározására vonatkozó méréseim módszerét, eredményeit és a számítási eredményeket az 5.fejezetben foglaltam össze. A számítási eredmények a mérési eredményeket lefolyás idő tekintetében elfogadhatóan kis hibával megközelítették. A csatornahálózat feltelésének szimuláció útján történő meghatározásának az eredményeit szárazidőszaki körülmények mellett végzett mérési adatokhoz hasonlítottam, aminek részletes leírását a „B” melléklet foglalja össze. Csapadékos időszakban végzett térfogatáram mérések és vízállás mérések esetén az összehasonlító számításhoz szükséges volt még a vízgyűjtőre hullott csapadékmennyiség ismerete is. E validációs vizsgálatok során törekedtem arra, hogy legalább 2 csapadékmérő állomás mérési adatsora ismert legyen. Ugyanakkor fontos megjegyezni azt, hogy mint ahogy azt több szakirodalom is megjegyzi, a csapadékadatoknak a területi változékonysága igen jelentős lehet (Jensen 2005, Pedersen 2010), ezért ennél sokkal több mérőállomásra lett volna szükség, ami a gyakorlati alkalmazás során szinte sosem állt rendelkezésre. Az esővíz levonulásával kapcsolatos validációs eseteket szintén a „B” mellékletben közlöm részletes formában, a vizsgált esetek főbb paraméterei és az összehasonlítások eredményei az 2.2. táblázatban találhatók:

23

Hely [-] DP DP DP DP DP DP DP DP DP DP DP DP DP DP DP ÖR ÖR BMC BMC BMC

Dátum [év-hó-nap] 2005-05-08 2005-06-30 2005-07-02 2005-07-05 2005-08-28 2005-10-13 2006-05-21 2006-06-22 2006-08-13 2006-08-21 2007-01-19 2007-03-09 2007-03-20 2007-05-21 2007-10-22 2008-01-18 2008-01-19 2010-06-18 2010-07-16 2010-07-20

H [mm] 3,9 7,8 17 3,9 11,3 2,4 3,5 55,8 4,3 9,3 6,8 9 2,9 2,1 39,5 2,1 2,6 29 1,4 1,6

Vmért [m3] 8800 8266 29510 5200 19338 3400 7778 48337 6774 5950 14300 23000 7600 3919 26922 9180 11657 96215 5525 13282

Vszim [m3] 10800 8891 29328 9300 18760 5800 7438 41626 10380 7300 13684 15043 5671 5600 38338 9461 12087 96769 6335 9685

Tmért [Dátum] 2005-05-08 6:40 2005-06-30 20:58 2005-07-02 6:17 2005-07-06 1:11 2005-08-28 11:29 2005-10-13 20:16 2006-05-21 20:17 2006-06-23 15:34 2006-08-13 5:12 2006-08-21 0:03 2007-01-19 7:00 2007-03-09 23:51 2007-03-20 9:15 2007-05-22 16:26 2007-10-23 8:15 2008-01-18 12:39 2008-01-19 10:54 2010-06-18 21:43 2010-07-16 09:29 2010-07-20 20:27

Tszim [Dátum] 2005-05-08 7:00 2005-06-30 20:57 2005-07-02 6:18 2005-07-05 23:12 2005-08-28 8:26 2005-10-13 20:00 2006-05-21 20:08 2006-06-23 8:56 2006-08-13 5:45 2006-08-21 0:13 2007-01-20 6:40 2007-03-09 23:03 2007-03-20 9:44 2007-05-22 17:05 2007-10-23 9:41 2008-01-18 12:52 2008-01-19 11:16 2010-06-18 20:06 2010-07-16 9:52 2010-07-20 20:40

2.2. táblázat Dinamikus validációs esetek eredményeinek összefoglalása, a hely oszlop a vízgyűjtőre vonatkozik (DP Délpesti Szennyvíztisztító, ÖR Ördögárok, BMC Budai Főgyűjtő), a dátum oszlop a csapadék kezdetének időpontját jelöli, H a lehullott csapadékösszeg átlagosan 2 csapadékmérőre, Vmért és Vszim a mért és a szimulált befolyó csapadékvíz mennyisége, Tmért és Tszim a mért és a szimulált csapadékvíz (összes – szennyvíz) lefolyási görbe súlypontja a mérés és a szimuláció szerint A mért és számított integrált csapadékvíz térfogatok grafikus összehasonlítását a 2.6. ábra mutatja be az illesztett regressziós egyenessel. A regressziós egyenes meredeksége (m=0,9911) és a R2 (R2=0,965) értéke arra utal, hogy a modell és az alkalmazott csapadékadatok megfelelő pontosságú eredményeket adnak. A pontok szórásának egyik oka, hogy a csapadékterhelés mérés kevés megfigyelési pont adataira támaszkodik. A szakirodalmi adatok által javasolt 1-3 km rácspontokban történő csapadékmérés megvalósítása is csak igen jelentős anyagi ráfordítással valósítható meg, ami a validáció jelenleg elérhető pontosságának korlátot szab.

24

100000 10000

y = 0.9911x R² = 0.965

DP térfogat ÖR térfogat BMC térfogat

1000

Szimulált csapadékvíz mennyisége [m3]

Az eltérést okozhat továbbá a befolyó szennyvíz mennyiségének tökéletlen becslése, mivel a számításaim során korábbi napok átlagos befolyó térfogatáramát használtam fel, de az eső napján keletkező valódi szennyvíz térfogatáram ettől eltérhet.

1000

10000 Mért csapadékvíz térfogata [m3]

100000

2.6. ábra Szimulált és mért befolyó csapadékvíz mennyiségek összehasonlítása

25

3 Kezdeti veszteség meghatározása egyesített rendszerű vízgyűjtőre 3.1 Bevezetés Numerikus áramlási szimulációt széles körben alkalmaznak csatornahálózatok és a hozzájuk kapcsolódó vízgyűjtő hidraulikai elemzése során. Egyesített rendszerű vagy csapadékvíz csatornában eső okozta terhelésnövekedés számítása is egyre gyakrabban szimulációs modellel történik. Az alkalmazott numerikus hidraulikai modell funkcióját tekintve 4 önálló egységre osztható (Thorndahl 2007): A csapadék inputra, a felszíni visszatartásra, a felszíni lefolyásra és a csatornahálózatbeli lefolyásra. A csapadék input a csapadék intenzitásának térbeli és idő szerinti változását adja meg, rendszerint mérési eredmény vagy szintetikus adatsor. A felszíni visszatartás során meghatározásra kerül az a vízmennyiség, ami a csatornahálózatba kerül, hiszen a lehullott eső egy része a felszínen marad, egy része a talajba szivárog, egy része elpárolog a légkörbe. A felszínen maradó esőmennyiség egy része a növényzeten, egy része pedig felszíni egyenetlenségekben marad meg. A legtöbb modell ezt egy ú.n. kezdeti veszteséggel (depressziós tározódás) veszi figyelembe (Dotto 2011). A modell szerint, ha ennél kevesebb eső esik a felszínre, akkor a számításokban a csatornahálózatba nem kerül esővíz. Jellemzően a természetes vízgyűjtő területek esetén a kezdeti veszteség nagyságrendje 0-60 mm, 22 mm körüli középértékkel (El-Kafagee és szerzőtársai 2011). Városi környezetben azonban ennek töredéke a kezdeti veszteség, Boyd és szerzőtársai 1993-ban publikált kutatásai szerint 0-6 mm 1.4 mm átlaggal. Több korábbi, hasonló témájú forrás is hasonló eredményeket közölt: Szerzők

Vízgyűjtő terület

El-Kafagee és szerzőtársai 2011

természetes vízgyűjtő

Boyd és szerzőtársai 1993

városi vízgyűjtő

Tholin és szerzőtársai 1960 Melanen és Laukkanen 1981 Ando és szerzőtársai 1986 Hollis és Ovenden 1988

Kezdeti veszteség 0-60mm, 22mm középértékkel 0-6mm, 1,4mm középértékkel

chicago-i városi vízgyűjtő finn városok tető és utcafelület Nagy-Britannia

1,6mm 0,4-1mm 2mm 0,5mm

3.1.táblázat Kezdeti veszteség publikált értékei 26

A publikált kezdeti veszteség értékek kivétel nélkül elválasztott rendszerű vízgyűjtő területre lettek meghatározva, ahol az esővíz vezetéken végzett mennyiségmérés eredményét hasonlították össze a lehullott eső mennyiségével. Egyesített rendszerű hálózat vízgyűjtőjére sem értéket, sem módszertani leírást nem találtam a fellehető szakirodalomban. Mivel a nagyvárosokban többnyire egyesített rendszerű a vízelvezetés, egy egyesített rendszerhez kapcsolódó vízgyűjtő kezdeti veszteségének mértékét meghatározni képes módszertani leírás hiánypótló lehet. Tovább növelik ennek az adatnak meghatározásának a fontosságát, hogy a rövid intenzív záporok, amik a csatornába mossák a közterületeken lerakódott szennyeződéseket és fellazítják csatorna-lerakódásokat, jellemzően a kezdeti veszteség nagyságrendjébe eső csapadék-magasággal rendelkeznek. Például 2005-2007 időszakban a délpesti csapadékmérő állomáson rögzített 236 eső közül 159 db esetén 5mm vagy annál kevesebb volt a csapadékösszeg, de ezek nagy része intenzitásában már elérte azt az intenzitást, ami például a Budai Főgyűjtőn túlfolyást okozna. Amennyiben túlfolyás történik, jellemzően annak kezdetén érkezik az a lökésszerű, csatornából fellazított és kimosott lerakódás (Szabo és tsai 2005), ami a befogadó jelentős igénybevételét adja („first flush”). Egyesített csatornahálózat túlfolyóira elvégzett éves kevertvíz mennyiségének szimulációs meghatározása során tehát nagymértékben befolyásolja a figyelembe vett kezdeti veszteség értéke a szimulációs eredmények pontosságát. Látható, hogy a kezdeti veszteség várható értéke és az említett esőtartomány egy nagyságrendbe esik, ezért munkámban ezekre az esőkre koncentráltam. Bemutatom annak a vizsgálatnak is az eredményeit, amelyet egy jelentős kiterjedésű, budapesti vízgyűjtőn végeztem. Ennek során 3 év esőit dolgoztam fel és meghatároztam az esőkből keletkezett lefolyás mennyiségét. Az eredményeket a szakirodalomban javasolt csapadék – lefolyás diagramban ábrázoltam. Az adatpontokra regressziós függvényt illesztettem, mivel a témával foglalkozó dolgozatok (Miller 1978; Jennings és Doyle 1978, Calomino és Veltri 1984) alapján kis esők esetén várható, hogy csak vízzáró területekről fog lefolyás keletkezni, várhatóan a vízgyűjtő terület és az esőmennyiség arányában. Megállapítottam, hogy az eredménypontok szórása olyan mértékű, hogy bármilyen illesztett függvény esetén a szórás túl nagy lesz. Ezt követően megvizsgáltam, hogy milyen korrekcióval lehet a számítási eredmények szórását jelentősen csökkenteni és számszerűsítettem az egyes eljárások hatását. Ezekkel a szűrőésekkel kiegészítve már egy olyan eljárást sikerült kialakítanom, amivel megfelelő pontossággal becsülhető egy vízgyűjtő jellemző kezdeti vesztesége. Az eljárás alkalmazását esettanulmány keretében mutatom be a következő fejezetekben. Mivel a kezdeti veszteség szakirodalomban javasolt értéke relatív széles határok között változhat és egyesített rendszerű csatornahálózat vízgyűjtőjére nincsen publikált adat, a leírt eljárás hiánypótló. A felhasznált adatok általában egy nagyvárosi vízgyűjtő esetén rendelkezésre állnak, ezért az itt leírt módszerrel pontosan meghatározható ez a fontos paraméter.

27

3.2 A vizsgált vízgyűjtő terület

3.2.1 Geometria Számításaim során a Budapesten található Délpesti Szennyvíztisztító Telepen (DSZVT) mért befolyó vízmennyiség mérési adatait használtam fel. A mérési adatok 3 perces felbontásban 2005-2006-2007 évekre álltak rendelkezésemre. A szennyvíztisztító telepre Budapest négy kerületének a szennyvize folyik be, hozzávetőlegesen 280 ezer lakostól. A teljes vízgyűjtő területnek nagysága 4500 ha, és a szennyvíztelephez közelebb eső fele kapcsolódik az egyesített rendszerű csatornahálózathoz. A vízgyűjtő terület effektív vízzáró területének a hányadát lehatárolással határoztam meg.

3.1. ábra Részlet a vízgyűjtő területből, a részvízgyűjtők területhasználat kódja szerint vannak színezve Térinformatikai számítások alapján, amelyek során figyelembe vettem a területhasználattal járó fajlagos vízzáróság arányát és a területek nagyságát, meghatároztam az effektív vízzáró terület méretét, amely összesen 391 ha-ra adódott. A terület egyesített rendszerű részén jellemzően többszintes épületek illetve lakótelepek találhatóak. A terület lejtési viszonyai 1% körüliek. A lefolyó vízmennyiségének mérése a tisztítótelep befolyó vezetékének 3 ágán történik 3 perces felbontásban. A telepi bevezetés előtt egy záporvíz leválasztó műtárgy található, a telepre befolyó összes vízmennyiség 4500 m3/h térfogatáramban van korlátozva, az e feletti 28

térfogatáram a műtárgyon leválasztásra kerül. A leválasztott kevertvíz mennyiségéről nincsenek mérési adatok.

3.2.2 Csapadékintenzitás adatok A vizsgált 3 évre a vízgyűjtőre csapadékintenzitás mérési adatsoraival rendelkeztem, amit két budapesti OMSZ csapadékmérő állomás Vaisala csapadékmérője (Vaisala 2011) 10 perces felbontásban rögzített. A csapadékmérő állomások és a vízgyűjtő terület elhelyezkedését a 3.2. ábra mutatja.

Csapadékmérő 2

Vízgyűjtő

Csapadékmérő 1

3.2. ábra Vizsgált vízgyűjtő terület, a szennyvíztisztító telep és a csapadékmérő állomások. Bár a 2-es csapadékmérő távolabb esik a vízgyűjtőtől, a két csapadékmérő állomás közrefogja a vizsgált területet, és ha mindkét állomáson mérhető volt egy esőesemény, akkor feltételeztem, hogy nem lokális, ismeretlen kiterjedésű, kis esőről volt szó.

3.3 A térfogatáram mérési adatok feldolgozása A mért térfogatáram értékeket 30 perces felbontású adatsorba átlagoltam, így szűrve ki a szivattyúkapcsolások okozta rövid térfogatáram ingadozásokat (ezt qv,30 jelöli). A több napos periódusú változások kiszűrésére egy 3 napnyi térfogatáram adatból mozgó átlagértéket számoltam, amit minden 30 perces átlagértékből levontam (ezt q’v,30 jelöli), így határoztam meg a napi időbeli térfogatáram lefutás átlag körüli ingadozását. A csapadékmérés adatait felhasználva megjelöltem a csapadékos napokat. A csapadékmentes napok 30 perces felbontású térfogatáram adatainak ingadozását (q’v,30) felhasználva a hét azonos napjainak azonos időszakára eső 1 havi értékeket átlagoltam. Így például hétfők 10:00-tól 10:30 tartó adatait átlagolva határoztam meg egy adatpontot, a számítás eredményét a 3.3. ábra szemlélteti. 29

1000 500 0 -500 -1000 -1500

Eltérés átlagos térfogatáramtól [m3/h]

0:00

Hétfő

Kedd

Szerda

Csütörtök

Péntek

Szombat

Vasárnap

6:00

12:00

18:00

0:00

3.3. ábra Eltérés az átlagos térfogatáramhoz képest azonos napok azonos időszakában

Megállapítottam, hogy a hétköznapok és a hétvége napjainak befolyó szennyvíz mennyiségének átlag körüli ingadozása egy szűk sávba esik. A mérések feldolgozása során erre a két napcsoportra végeztem el az átlagos befolyó szennyvíz meghatározását. A meghatározást a befolyó mennyiség mozgóátlagának meghatározásával történt, a következő összefüggés szerint:

Qia  s  q v,i  1  s  Qia1

3.1. E

ahol Qia és Qi-1a az „a” naptípus i-edik és az azt megelőző napi átlagos értéke (a=1 hétköznap, a=2 hétvége), qv,i az i-edik 30 perces csoportra átlagolt befolyó térfogatáram érték, s pedig egy súlyozó tényező. S értékét számításaimban s=0,25-re vettem fel, tapasztalati okokból. Mivel ez egy folyamatosan számolt mozgóátlag, már tartalmazni fogja a több napos periódusidejű változásokat is. Feltételezve, hogy az esővíz okozta többlet térfogatáram a napi átlagos térfogatáram lefutásra szuperponálódik, a jellemző napi térfogatáram lefutást kivontam a 30 percesre átlagolt befolyó térfogatáramból. A kivonás eredménye feltételezésem szerint a befolyó esővíz térfogatáramát (qv,eső) adja. Megvizsgáltam, hogy a meghatározott napra és időszakra jellemző átlagos térfogatáram és a ténylegesen befolyó térfogatáram különbsége az esőmentes napokon hogyan alakul. Megállapítottam, hogy ezeknek az adatoknak az átlagértéke közel nulla (2 m3/h) és khi négyzet próbával megállapítottam, hogy az eltérések normál eloszlás szerint alakulnak az átlagérték körül, tehát feltételeztem, hogy ezt véletlenszerű hiba okozza. Megállapítottam, hogy az eltérések 95%-a ±250m3/h tartományba esnek. Ezért a kisebb eltérések okozta zaj

30

12 Csapadék intenzitás [mm/h]

10 8 6 2 0

4

0

1000

2000

3000

Befolyó mért szennyvíz Napi átlagos szennyvíz Számolt csapadékvíz Átlagos csapadék intenzitás

-1000

Térfogatáram [m3/h]

4000

5000

kiszűrésének érdekében az ezt a határértéket (250 m3/h) meghaladó különbségeket vettem csak figyelembe a befolyó esővíz mennyiségének a meghatározása során.

2006-05-18 0:00 2006-05-18 12:00 2006-05-19 0:00 2006-05-19 12:00 2006-05-20 0:00

3.4. ábra Telepre befolyó vízmennyiségek és az esőintenzitás alakulása A befolyó esővíz meghatározása után lehetővé válik egy-egy eső esemény után következő befolyó esővíz térfogatáramának az integrálása és ezzel a befolyt esővíz mennyiségének a meghatározása. A meghatározott esővíz mennyiségét a térinformatikai eszközökkel meghatározott 391 ha effektív vízzáró felületre vonatkoztattam, az így meghatározott fajlagos lefolyás mértékét az egyes eseményekhez i-vel jelöltem, ahol i az esemény sorszáma. A számítások során továbbá figyelembe kellett vennem, hogy a befolyó mennyiség korlátos, azaz a 4500 m3/h feletti térfogatáram a szennyvíztelepet megelőző műtárgyon leválasztásra kerül. A tapasztalatom azt mutatta, hogy 5000 m3-nél több befolyt kevertvíz mennyiség esetén a túlfolyó jelentős mennyiség folyt el, ezért ebben az értékben korlátoztam a befolyt mennyiséget. Ez az érték az effektív vízzáró területről lefolyt 1,28mm esővízmagasság felel meg.

3.4 Eső események meghatározása Számításaimat elsősorban a délpesti csapadékmérő (Csapadékmérő 1) mérési adataira alapoztam, amihez a korrekciók és szűrések során felhasználtam a lágymányosi (Csapadékmérő 2) mérési adatait is. Számításaim során első lépésként a rendelkezésre álló 3 évnyi, 10 perces felbontású csapadékintenzitás adatsort egymástól független csapadékok sorára bontottam. A csapadéksor egy-egy elemét elválasztó száraz időszak minimális hosszát 31

0

0.3

Lefolyás ηi [mm] 0.6 0.9

1.2

1.5

a hálózat kiürülési idejével azonosnak vettem fel, amit szimuláció útján határoztam meg. A kiürülési idő számításaimban egy intenzív zápor befejeződése után a szárazidei kifolyás térfogatáramának eléréséhez szükséges idő, hasonlóan a későbbiekben bemutatásra kerülő 4.3. ábra által leírt esethez. Ez az idő a vízgyűjtő tulajdonságaitól függ, ezért specifikusan a vizsgált vízgyűjtőre kellett megállapítanom. A számításaim során 330 db csapadék eseményt különböztettem meg a vizsgált 3 év eseményeiből. Kiszűrtem a különösen kicsiny esőket, ahol a csapadékmagasság nem érte el a 0,3 mm összeget. Ezek az esők várhatóan nem okoznak megfelelő pontossággal mérhető többlet vízhozamot. Az eső események során lehullott eső mennyiségét összegeztem és a továbbiakban ivel jelölöm, ahol i az esemény sorszáma.

0

1 2 3 Csapadék a 1-es mérőállomáson ξi [mm]

4

3.5. ábra Csapadék események 3 év mérési adataiból a későbbiekben illesztett függvénnyel (- - -) A 330 db eseményt lehullott esőmennyiség/lefolyási mennyiség diagramon ábrázoltam. Megállapítottam, hogy az eseményeknek nagy a szórása, ezért különböző korrekciós illetve szűrő eljárásra teszek javaslatot, amelyekkel a szórás csökkenthető. Várhatóan hasonló eredmény adódna egy szimulációs modellel történő paraméter meghatározás során is, mivel az is tartalmazná azokat az esőket, amelyeket a következő eljárásokkal javaslok kiszűrni, és amelyek a szórást feltételezésem szerint okozzák.

32

3.4.1 Havazás, fagyott talaj (F1) A csapadékok közül ki kell szűrni a havazásokat, mivel havazás esetén a csapadék ismeretlen késleltetéssel és mértékben kerül a csatornahálózatba. A lehullott mennyiség egy része elolvad, de nem ismert mennyiség megmarad különböző felületeken. Továbbá nagy hidegek esetén a talaj is átfagyhat, ami a vízáteresztő képességét csökkenti, így olyan területekről is érkezhet lefolyás, amikről egyébként nem. Javaslom kiszűrni azokat az eseményeket, amelyeknél az esemény kezdetén a hőmérséklet nem érte el az 1 fokot.

3.4.2 Ismétlődő záporok kiszűrése (F2) Az esősor elemeinek egy jelentős része rövid időn belül egy másik esőesemény után következik be. Ezekben az esetekben feltételezhető, hogy a vízgyűjtő területen a megelőző esemény után még pocsolyák formájában esővíz marad vissza, így a terület tározó képessége és kezdeti veszteség csökkenhet. A szükséges elválasztó időszak hosszát az időjárási viszonyok szerint érdemes megválasztani. Számításaimban 24 órát használtam egységesen, tehát meghatároztam, hogy mely eső követ kevesebb, mint 24 órán belül egy megelőző esőt és a 24 órán belül újrakezdődő esőket elhagytam a további vizsgálatokból.

3.4.3 Kis kiterjedésű esők (F3) Az 3.2. ábra által szemléltetett módon a vízgyűjtő terület határán csapadékmérő állomás volt (Csapadékmérő 1). Azonban kialakulhattak olyan esők is, amiknek a kiterjedése a vízgyűjtő mérete alatt marad, tehát csak egy ismeretlen nagyságú részén esett az eső. Az ilyen eső kiszűrésére felhasználtam egy második csapadékmérő állomás (Csapadékmérő 2, Lágymányosi állomás) mérési adatait, kiszűrve azokat az esőket, amelyek csak az egyik állomást érintik. Javaslom tehát több csapadékmérő használatát és elhagyni az esősorból azokat az esőket, amelyeket a valamelyik csapadékmérő állomás nem rögzít. Ezeknél az esőknél nem lehet tudni, hogy a vízgyűjtő területen milyen eső intenzitás érte a részeket, ami jelentős mértékben megnöveli az eredmények bizonytalanságát.

3.4.4 Átlagos csapadékintenzitás használata (F4) Amennyiben egy esemény több csapadékmérőn is rögzítésre került, tehát az előző szűrőn átment, pontosabb adatot kaphatunk a több csapadékmérőn mért csapadékmennyiség átlagával való számolás útján, mivel azok jobban lefedik a vizsgált vízgyűjtőt. A szűrt adatok eredményeit j index- szel láttam el. A korrigált lehullott esőmennyiséget ’j-vel jelöltem. 33

3.5 Függvényillesztés A szűrés és korrekciót követően fennmaradó 51 db eső pontjai sokkal kisebb szórással írják le a lehullott és befolyt csapadékmennyiség viszonyát. A kezdeti veszteség megállapításához a diagramot 3 részre javaslom bontani és az arányos tartományban egyenest javaslok illeszteni a pontokra. Munkám során a legkisebb négyzetek módszerével egy három lineáris szakaszból álló lépcsős függvényt illesztettem. Az első szakasza vízszintes és azt az esőtartományt jeleníti meg, amelyben nincsen lefolyás. A második szakasz az arányos tartomány, amiben a növekvő esőmennyiséghez növekvő befolyt mennyiség tartozik. Mivel a befolyt mennyiség az effektív vízzáró felületre lett vonatkoztatva, ennek a szakasznak a meredeksége 1mm/mm. A harmadik szakasz a korlátos tartomány, mivel bizonyos lehullott esőmennyiség felett feltételeztem, hogy a lefolyó vízmennyiség egy ismeretlen része a záporleválasztón leválasztásra került. Ezért ez a szakasz korlátos és szintén vízszintes. Az illesztett függvényt a-val jelöltem, ahol  0  a ' j   ' j 1,05  1,28 

  1,05mm  ' j  2,33mm   ' j  2,33mm  ' j  1,05mm

3.2. E

Megvizsgáltam, hogy az alkalmazott függvényillesztéssel meghatározott kezdeti veszteség milyen megbízhatósággal rendelkezik. Feltételeztem, hogy a pontok szórása a méréseket terhelő véletlen hiba eredménye. Kiszámoltam, hogy az arányos tartományban milyen az eltérés korábban meghatározott i és az illesztett függvénnyel számolt aj között. Megállapítottam khi négyzet próba segítségével, hogy a pontok szórása normál eloszlású. Meghatároztam az illesztett függvény konfidencia sávját 95%-os valószínűségi szint mellett (Felix 1964). A szűrések eredményét, az illesztett függvényt és annak a konfidencia sávját az arányos tartományban a következő ábra mutatja:

34

1.5 1.2 0

0.3

Lefolyás ηj [mm] 0.6 0.9 Kezdeti veszteség

0

1

2 3 Hullott csapadékmagasság ξ'j[mm]

4

3.6. ábra Esőmagasság-lefolyás diagram a szűkítő és korrekciós eljárások után Az eredmények alapján megállapítottam, hogy a területekről legalább 1,05mm eső hatására indul meg a lefolyás. Mivel a legalsó pontnál a konfidencia intervallum mérete 0,065mm 95% valószínűséggel, a lefolyás kezdeti vesztesége 1,05mm±0,065mm.

3.6 Szűrő eljárások értékelése Megvizsgáltam, hogy az alkalmazott szűrő eljárások külön-külön milyen mértékben csökkentenék az illesztett függvény körüli szórást. Korábbi feltételezésemhez hasonlóan itt is a lefolyási mennyiség számolt (j) és az illesztett függvény (aj) különbségének szórását vettem alapul. Khi négyzet próba segítségével megállapítottam, hogy az arányos tartományban a pontok illesztett függvény körüli eloszlása normális eloszlásnak tekinthető, tehát az eltérés véletlen hiba eredménye. A különbségekből képzett számhalmaz átlaga jellemzően 0 körül alakult, mivel a pontok az illesztett függvény körül szórnak. Összehasonlítási alapul annak a ponthalmaznak szórását vettem, amit az összes szűrés alkalmazásával nyertem. Ezek után mindig csak egy szűrő eljárás hagytam el és meghatároztam, hogy mekkora lenne a szórás, ha az adott szűrést vagy korrekciót nem alkalmaztam volna. Az eredményeket a következő táblázat foglalja össze:

35

Szűkítő vagy korrekciós eljárás elhagyása Nincs elhagyás Havazás vagy fagyott talaj szűrő elhagyása F1 Ismétlődő záporok szűrő elhagyása F2 Kis kiterjedésű esők szűrő elhagyása F3 Átlagos csapadék használatának elhagyása F4

Lefolyás szórása [mm] 0,2 0,5 0,58 0,79 (1 kiugró érték következtében) 0,4

3.2. táblázat Szűkítő és korrekciós eljárások hatása a szórásra

Megállapítottam, hogy ugyan a kisebb kiterjedésű esőket kiszűrő (F3) csökkentette leginkább a számolt szórást, de ezt a szórásnövekedést egyetlen eső hozta létre. Mindegyik szűrőről és a korrekcióról is kijelenthető, hogy a szórást legalább a felére csökkenti.

3.7 Hőmérséklet hatásának elemzése Megvizsgáltam, hogy a környezeti hőmérséklet, amit közvetlenül az eső előtt mértek és a szélsebesség hogyan befolyásolja a kezdeti veszteség mértékét. Feltételezhető, hogy ha az eső magasabb hőmérsékletű felületre esik, intenzívebb párolgás miatt magasabb esőösszeg esetén kezdődik meg a lefolyás, továbbá, hogy szeles időben a párolgás intenzívebb, ami várhatóan szintén növeli a lefolyást okozó határértéket. A számítások elvégzéséhez a lágymányosi OMSZ állomás hőmérséklet és szélsebesség adatait használtam fel, abban a pillanatban, amikor az eső esni kezdett. A hőmérsékletértékekkel kiegészített mennyiségeket az 3.7. ábra mutatja

36

1.5 1.2 Lefolyás ηi [mm] 0.6 0.9

1°C
0.3

16°C
0

Illesztett görbe 0

1

2 3 Hullott csapadékmagasság ξ'i [mm]

4

3.7. ábra Csapadék lefolyás diagram a hőmérséklet függvényében Megállapítottam, hogy a vizsgált hőmérséklet tartományban a hőmérséklet kezdeti veszteségre gyakorolt hatása az adatokból nem kimutatható. A szélsebesség adatokat vizsgálva megállapítottam, hogy a szélsebesség mérésének felbontása olyan alacsony az OMSZ állomáson, hogy a korreláció számításához nem alkalmas.

3.8 Összefoglalás 3 év szennyvíztelepre befolyó vízmennyiség napi trendjét dolgoztam fel, amely során megállapítottam, hogy a befolyó szennyvíz mennyiségének napi lefutása hasonló hétköznapok napjain és hasonló a hétvége napjain. Meghatároztam egy csapadék sorozatot 3 év csapadékintenzitási adatsorából, a csapadékos időszakokat az összegyülekezés + kiürülési időnél hosszabb száraz időszaknál elvágva. A csapadéksorhoz integráltam a befolyó esővíz mennyiségét, amit a vízzáró vízgyűjtő területre vonatkoztattam. Megvizsgáltam a lehullott csapadékösszeg függvényében a befolyó mennyiség alakulását. Mivel jelentős szórást tapasztaltam, 4 féle korrekciós illetve szűkítő eljárásra tettem javaslatot, amelyekkel csökkentettem az eredmények szórását. A javasolt lépésekkel nagymértékben sikerült csökkentenem a pontok szórását, így lehetővé vált, hogy a leszűkített és korrigált ponthalmazra 3 egyenes szakaszból álló görbét illesszek a legkisebb négyzetek módszerével. Megállapítottam, hogy az eredményekre legjobban illeszkedő görbe töréspontja 1,05mm-nél található, ez az érték a vízgyűjtő kezdeti vesztesége. Megállapítottam, hogy az 37

eredeti adatsor szórását leginkább az 1 napnál kevesebb időn belüli megelőző esők elhagyásával csökkenthettem, de a többi korrekció és szűkítés is jelentős hatással volt a pontok szórására. Megvizsgáltam, hogy a feldolgozott adatok milyen mértékben függenek az esőt megelőző környezeti hőmérséklettől. A vizsgált tartományban (t>=1°C) a hőmérséklet és a kezdeti veszteség közötti kapcsolat nem volt kimutatható. Ez alapján javaslom egy vízgyűjtő terület kezdeti veszteségének a számítására több év csapadékmérési és s vízgyűjtő területről érkező vízmennyiség mérési adataiból kiindulva a következő lépések elvégzését: 1) Napi átlagos szennyvíz térfogatáram lefutást kell számolni hétköznapokra és a hétvégére, amiknek pillanatnyi értékeit a befolyó térfogatáramból kivonva meg kell határozni a területről érkező esővíz pillanatnyi térfogatáramát. 2) A csapadék adatsort független eseményekre kell bontani elválasztó időszakként 3) A javasolt szűrő eljárások:    

Kizárandók a kezdetükkor 1°C-nál alacsonyabb hőmérsékletű eseteket. Kizárandók azok az események, amiket 1 napon belül másik eső előzött meg. Kizárandók a csak egy állomáson érzékelt esők. Nem elegendő egy csapadékmérő állomás használata, ehelyett legalább két állomás átlagolt csapadékmagasságával érdemes számolni.

38

4 Esőmodell kialakítása záporleválasztón túlfolyó éves mennyiség számításához 4.1 Bevezetés Egyesített rendszerű csatornahálózatok esetében már viszonylag nagy gyakorisággal előforduló záporok is üzemszerű túlfolyásokat okoznak, melynek során a csapadékvíz kezeletlen szennyvízzel keverve kerül a befogadóba. A rendszer hidraulikai modelljének birtokában kiszámítható egy-egy csapadékesemény okozta túlfolyás mértéke, azonban szennyezés éves mértékének várható értékére csak sok év csapadékeseményei alapján végzett modellszámítások útján következtethetünk megfelelő pontossággal. A modellszámítások időigényének csökkentése érdekében módszer javasolok kis elemszámú modellcsapadék előállítására, amely a sokéves csapadéktörténetet túlfolyás szempontjából helyesen reprezentálja. A módszer bemutatása során csapadékintenzitás mérések alapján blokkcsapadékokat állítok elő, majd a teljes blokkcsapadék adatsort 9 reprezentatív (súlyponti) blokkcsapadékkal helyettesítem, melyek mindegyikéhez azonos összegzett csapadékmennyiség tartozik.

4.2 Szakirodalmi áttekintés A világ nagyvárosainak jelentős részén történelmi és gazdaságossági okokból egyesített rendszerű csatornahálózat vezeti el a szennyvizet és a csapadékvizet. Azonban a városok növekedése, a fajlagos beépítettség emelkedése és a klímaváltozás hatásai miatt a csapadékvíz várhatóan egyre nagyobb árhullámokat fog okozni várhatóan a csatornában (Haase 2009; Astaraie-Imani 2012). Mivel az egyesített rendszerű csatornát túlfolyók védik a túlterheléstől, ezáltal a rendszerből túlfolyókon keresztül távozó csapadékvíz-szennyvíz keverék mennyisége is növekszik, növelve a befogadót érő terhelést. A különféle szennyezők túlfolyókon történő kibocsátása intenzív kutatás tárgya napjainkban: vizsgálnak a túlfolyásban gyógyszermaradványok (Benotti and Brownawell, 2009), bakteriumok (McLellan et al., 2007; Passerat et al., 2011) szerves szennyezők (Phillips and Chalmers, 2009) és nehézfémek (Hnatukova et al., 2009, Estébe et al., 1998) okozta hatást. Friss dolgozatok további veszélyforrásokra is felhívják figyelmet, pl. veszélyt jelentenek a csatorna üledékbe lerakódó, az üledékkel reakcióba lépő, majd eső esetén onnan kimosódó gyógyszerek és testápolási termékek (PPCPs) is (Del Río et al. 2013). A túlfolyókon távozó szennyezés forrásai Gromaire és szerzőtársai 2001-ben megjelent írása szerint: (1) csapadékvízzel kevert nyers szennyvíz, (2) az utca és tetőfelületekről lemosott szennyezés, (3) csatornában levő leülepedett, de reszuszpezálódott anyagok. 39

A jogszabályok egészen az Európai Uniós „Víz keretirányelv” megjelenéséig nem rendelték a túlfolyók ellenőrzését és szabályozását a vizes szervezetek feladatául, de az is csak a felszíni vizek jó ökológiai és kémiai állapotát írja elő 2015-re (EU/2000/60/EC, 2000). Magyarországon a 220/2004 és a 28/2004 KvVM rendelet definiálta a kibocsátás határértékeit, de nem foglakozik külön a túlfolyókkal, csak a megfelelő hígítást írja elő. Az európai szabályozás a túlfolyók ellenőrzésének tekintetében igen változó, de többnyire a túlfolyókat nem ellenőrzik folyamatosan. A túlfolyó kevertvíz mennyiségének meghatározása folyamatos térfogatáram mérést igényelne, ami meglehetősen drága és nehéz műszaki feladat (EPA 1999). Léteznek ugyan alternatív megoldások, amik a túlfolyón történő hőmérsékletméréssel (Montserrat et al. 2013) határozza meg a túlfolyás eseményét és időtartamát, vagy zavarosságméréssel (Lacour et al. 2009) a túlfolyás okozta szennyezés mértékét, de a folyamatos koncentráció és térfogatáram mérése csak igen kevés helyen valósul meg, így például egy teljes város kibocsátására nem lehet következtetni. A túlfolyások mennyiségének a csökkentése hidraulikai modellel alátámasztott tervezést igényel. A túlfolyások mennyisége szabályozható a túlfolyók bukószintjének optimálásával, vagy záportárolók kialakításával (Meierdiercks 2007). Az optimális bukószint beállításához vagy a tárolók helyének és egyéb hidraulikai paramétereinek optimális megválasztásához a sok év csapadéktörténetére vonatkozó hidraulikai számítások többszörösen ismételt végrehajtása szükséges, amely kiterjedt csatornahálózat esetén jelentős számítási igényt jelent. A szakirodalom ugyan leír olyan, egyszerűsített, dinamikus tárolókkal operáló, koncentrált paraméterű hidraulikai modellt, amelyek csak a végpontra érkező és leválasztásra kerülő vízmennyiségről nyújtanak információt (Coutu et all. 2012). Az ilyen modellek alkalmazása főleg alacsonyabb komplexitású, például falusias területeken lehetséges. A nagy kiterjedésű, komplex rendszerek olyan átjárási pontokkal és egymásra hatással rendelkeznek, amit a koncentrált paraméterű modellek nem képesek visszaadni. További problémát jelent, hogy a redukált hidraulikai modellek csak korlátozott mértékben alkalmasak a szennyezőanyag kibocsátás meghatározására. Pontosabb kibocsátás számítást a térinformatikai [GIS] adatokra épülő szimulációs modellek tesznek lehetővé, amelyekkel a szennyezők transzportja és a szennyezőforrások térbeli megoszlása figyelembe vehető (Meierdiercks 2007). A túlfolyás meghatározásának számításigényét csökkenthetjük úgy is, hogy az egymáshoz hasonló csapadékeseményekre egyetlen reprezentatív szimulációt végzünk, amelynek eredményét az előfordulás gyakoriságának megfelelő súllyal vesszük figyelembe. A hasonló események azonosítása érdekében a megfigyelt csapadékeseményeket egyszerűen paraméterezett modellcsapadékokkal célszerű helyettesíteni, amely lehet intenzitással és időtartammal jellemzett blokkcsapadék vagy az átlagnak megfelelő csúcsos profil (Butler 2004). A modellcsapadék paramétereinek illesztésekor, például egy helyettesítő blokkcsapadék időtartamának meghatározásakor, tekintettel kell lennünk a felhasználás műszaki céljára is. Célom egy kis elemszámú helyettesítő blokkcsapadék sorozat előállítására alkalmas módszer kidolgozása, amelynek segítségével lecsökkenthető az egy éves túlfolyó mennyiség 40

számítása során vizsgálandó esetek száma, a túlfolyás mennyiségének megtartása mellett. A javasolt módszeremet egy nagy kiterjedésű vízgyűjtő területen végzet túlfolyás számítása segítségével validálom.

4.3 A vizsgált vízgyűjtő terület A Budai Főgyűjtő vízgyűjtőjének (4.1. ábra) kiterjedése 7500 ha, az itt élő 400 ezer lakossal ez Budapest legnagyobb, túlnyomóan egyesített rendszerű vízgyűjtője, aminek mindössze a peremén találhatók kisebb elválasztott rendszerű hálózatrészek. A vízgyűjtő területet északon az Aranyhegyi patak, délen a Hosszúréti patak határolja. A keleti határa a Duna, a nyugati határ hozzávetőlegesen a városhatár. A rendszer hidraulikai végpontja a Lágymányosi Szivattyútelep, ahonnan a tisztításra váró vizeket a Csepel-szigeten levő Központi Szennyvíztisztító Telepre szivattyúzzák át. A csatornahálózat biztonságos üzemét 15 bukóval szabályozott túlfolyó biztosítja, aminek a befogadója a Duna. A csatornahálózat hidraulikai modellje az összesen 700 km hosszú rendszert 32 000 csatornaszakasszal modellezi. A modell budapesti csatornahálózat modelljének egyik vízgyűjtő területe.

V14 V13 V12 CS0 V11+V10 11+CS0 10 CS0 07+CS0 V07+V08+V09 08+CS0 09 CS0V05+V06 05+CSO 06 V04 Csapadékmérő állomás

V03 V02 Kifolyás+V01

1km2

V00

4.1. ábra BMC vízgyűjtő területe az 500mm-nél nagyobb csatornaszakaszokkal, a végponttal és a túlfolyókkal

41

A terület lejtési viszonyai a 4.2. ábra szerint alakulnak. A feketével jelölt területekről nem érkezik lefolyás, a többi színkulcsot a következő táblázat tartalmazza: Terület színe zöld sárga narancs piros fekete

Lejtés 0%-1% 1%-4% 4%-10% 10%nincs lefolyás

4.1. táblázat Lejtési színkulcsok 4.2. ábra BMC vízgyűjtő terület lejtése

4.3.1 Záporkiömlők a BMC vízgyűjtőjén A BMC Buda jelentős részét lefedő vízgyűjtőterülete 1 szárazidei végponttal és 15 túlterhelés esetén működő záporkiömlővel rendelkezik. Amennyiben esővíz nem terheli az egyesített rendszerű csatornahálózatot, a csatornarendszerből csak a szárazidei végponton távozik víz. Amennyiben eső terheli a csatornahálózatot, annak intenzitása és időtartama függvényében távozik víz a túlfolyókon és a záporkiömlőkön keresztül. A Zsigmond téri Szivattyútelepen két leválasztó is található, ezeknek együttes mennyiségét adtam meg a V12 kiömlőn. A záporkiömlők listája folyásirányban a végponttól mért távolsággal és a rövidítésükkel a következő táblázatban látható. Az albertfalvai vízgyűjtőről rövid nyomóvezetéken érkezik a szennyvíz és a végponthoz tartozó Kelenföldi Szivattyútelepen folyik a Budai Főgyűjtőbe. Az albertfalvai záporvíz leválasztása ennek a nyomóvezetéknek az elején található, ezért jelöltem a záporkiömlőjét negatív hosszkoordinátával.

42

Végponttól mért Jelölés távolság méterben Hűvösvölgy 9180 V14 Lukács utca 9263 V13 Zsigmond tér 8763 V12 Kavics utca 8410 V11 Üstökös utca 7886 V10 Bem tér 7398 V09 Batthyány tér 6606 V08 Vám utca 6363 V07 Lánchíd utca 5627 V06 Ördögárok 5153 V05 Bertalan Lajos utca 3304 V04 Lágymányosi utca 3175 V03 Hamzsabégi út 1819 V02 Kelenföld 0 V01 Albertfalva -1327 V00 Záporkiömlők

4.2. táblázat Záporkiömlők pozíciója

4.3.2 Rendszer kiürülési ideje A túlfolyási számításokhoz szükség van eső eseményekre, amit csapadékintenzitás mérési adatsor független eseményekre való bontásával lehet előállítani. Ahhoz, hogy egy mérési adatsorból a hálózati lefolyás szempontjából független eseményeket tudjunk leválasztani, ismerni kell a rendszer kiürülési idejét. Ennek meghatározását szimuláció segítségével végeztem, megvizsgáltam, hogy mennyi idő telik el egy egyenletes területi eloszlású csapadék után a szárazidei terhelés visszaállásáig.

43

0

30 0

100

Kiürülés ideje

80

60

40

Csapadékintenzitás

Csapadékintenzitás [mm/h]

Kifolyó mennyiség [m3/s] 6 12 18 24

Szárazidei mennyiség

20

Kifolyó mennyiség

-200

-100

0 100 200 300 Eső vége óta eltelt idő [min]

400

500

4.3. ábra Esőket elválasztó időszak hosszának meghatározása

4.4 A csapadék effektív időtartamának és az időbeli intenzitás lefutásának a hatása a túlfolyó mennyiségekre Megvizsgáltam, hogy a területre hulló csapadék effektív időtartamának megválasztása, illetve a csapadék intenzitásának időbeli változása (adott effektív időtartam esetén) hogyan befolyásolja a túlfolyó térfogatok értékét. Az összehasonlító számításokhoz az ábrán (4.4. ábra) feltűntetett 6 db eltérő intenzitás lefutású teszteső sorozatot alkalmaztam, amit kétszer ismételtem meg. A hidraulikai modellből számított túlfolyó mennyiségeket a 4.3. táblázatban hasonlítom össze. Mindkét sorozat első eleme (#1) és egyben az összehasonlítások alapja egy-egy 1 éves visszatérési idejű blokkeső volt, egyszer egy órás, egyszer 3 órás időtartammal. A többi öt esetben meghatározott túlfolyó mennyiségek százalékos eltérését a #1 első csapadék által meghatározott túlfolyó mennyiséghez viszonyítva a táblázat utolsó sorában mutatom be.

44

2 0

i/iref 1

#1 #2 #3 #4 #5 #6

0

0.5

1 T/τ

1.5

2

4.4. ábra Teszt csapadékok intenzitásának időbeli eloszlásai. 1. sorozat: 6 változat, τ=60min és iref=38.6 l/s/ha; 2.sorozat: 6 változat, τ=180min és iref=18 l/s/ha. 1. eső sorozat Vészkiömlő /Csapadék # #1 #2 #3 #4 14 0,7 0,7 0,9 0,8 13 3,2 3,3 3,6 3,6 12 17,3 17,6 16,9 17,1 11 0,3 0,3 0,4 0,4 10 0,9 0,9 1,5 1,0 09 4,8 4,7 5,2 5,0 08 5,3 4,9 5,1 4,9 07 0,2 0,2 0,5 0,4 06 0,6 0,6 0,7 0,7 05 44,0 43,9 45,0 44,6 04 3,0 2,9 2,9 3,0 03 5,9 6,1 6,6 6,4 02 1,5 1,5 1,5 1,5 01 16,5 16,7 16,9 16,9 00 5,5 5,6 5,7 5,6 Összesen 109,6 109,9 113,4 111,7 Eltérés, [%] 0,0 0,3 3,5 1,9

2. eső sorozat #5

#6

#1

#2

#3

#4

#5

#6

1,0 0,4 0,6 0,7 0,8 0,8 1,0 0,2 3,9 2,0 2,9 3,1 3,9 3,3 5,3 2,1 17,2 16,5 25,6 25,6 25,8 26,4 26,6 18,4 0,5 0,3 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 2,2 1,1 0,9 0,9 1,5 1,0 0,3 1,1 5,6 3,2 4,5 5,0 6,0 5,6 7,1 0,4 4,6 5,7 10,4 10,0 10,5 9,9 10,0 8,6 0,6 0,0 0,1 0,1 0,1 0,1 0,3 0,1 0,8 0,1 0,1 0,4 0,6 0,5 0,9 0,1 46,1 39,5 59,9 60,3 63,3 62,1 67,0 46,4 2,9 2,4 4,1 4,1 4,6 4,5 4,9 1,4 7,0 4,5 7,0 7,0 7,8 7,5 8,8 4,7 1,6 1,4 2,1 2,0 2,1 2,1 2,5 1,9 17,0 15,3 25,5 24,9 27,6 26,5 28,9 18,1 5,8 4,9 8,5 8,8 8,9 8,8 9,5 6,0 116,9 97,3 152,4 153,3 163,9 159,5 173,5 109,8 6,6 -11,2 0,0 0,6 7,5 4,7 13,8 -28,0

4.3. táblázat Túlfolyó mennyiségek a rendszer különböző túlfolyóin ezer m3 dimenzióban, összegzett mennyiségek és a sorozat első eleméhez viszonyított eltérés különböző szintetikus csapadékesemények esetén

45

Az 4.3. táblázatból látható, hogy a mindkét esősorozat esetében a csapadékintenzitás időbeli változékonysága kis mértékben befolyásolja a számolt túlfolyó mennyiségeket. A 4.3. táblázat azt mutatja, hogy az összegzett, teljes rendszerre vonatkozó túlfolyás eltérése az 1.sorozat esetében 2-4 esetig nem éri el az 5 %-os értéket, a 2.sorozat esetében az eltérés 10% alatt marad. Ennél lényegesen magasabb több mint kétszeres eltérés mutatkozik az 5-6 esetekben, amiből arra következtethetünk, hogy a túlfolyás-számítása érzékenyebb az effektív időtartam helyes meghatározására, míg a csapadékintenzitás időbeli változékonysága ennél lényegesen alacsonyabb mértékben befolyásolja a számolt túlfolyás mértékét adott effektív időtartam esetében. Ez alapján arra a megállapításra jutottam, hogy kis hibával helyettesíthető egy változó intenzitású csapadék egy blokkcsapadék segítségével, amennyiben annak effektív időtartama megfelelően kerül meghatározásra. Célom egy helyettesítő blokkcsapadék sorozat kidolgozása, amelynek segítségével lecsökkenthető az egy éves túlfolyó mennyiség számítása során vizsgálandó esetek száma, a túlfolyás mennyiségének megtartása mellett.

4.5 A modellcsapadék előállításának módszere A modellcsapadék sorozatot csapadékintenzitás mérési adatsor feldolgozásával az alábbi módon javasolom előállítani: 4) A vízgyűjtőterület súlypontjához közeli mérőállomásról származó, legalább 10 perces felbontású, több éves mérési adatsorból kiindulva az adatsort független csapadékeseményekre és azokat elválasztó száraz időszakokra bontjuk. A száraz időszakok minimális időtartamát a csatornahálózat kiürülési idejével javasolom azonosnak venni. 5) Elhagyom az adatsorból azokat a csapadékeseményeket, amelyekhez fagypont alatti napi átlaghőmérséklet tartozik, mivel feltételezhető, hogy ezek havazások és hogy hóolvadáskor túlfolyások nem lépnek fel a csatornahálózaton. 6) Blokkcsapadék modell felállítása az egyes független csapadékeseményekre. Az egyegy eseményben lehullott csapadékmagasságot a mért intenzitás integrálásával nyerjük. A csatornahálózat hidraulikai modellje segítségével meghatározok egy olyan határintenzitás értéket, amelynél kisebb intenzitású, állandósult csapadék a hálózaton túlfolyást nem okozhat. E számításhoz csak a hálózat stacionárius áramlási modelljére van szükség, amely a csatornahálózat tervezésekor rendelkezésre áll. A blokkcsapadék effektív kezdőpontjának és végpontjának azokat az időpontokat tekintem, amikor a csapadék intenzitás először haladja meg, illetve utoljára éri el a határintenzitás értékét. A teljes időtartamban lehullott csapadékmagasság (hi) és az esemény effektív időtartamának (Ti) a hányadosa adja az esemény effektív csapadékintenzitását (ii). 7) A blokkcsapadék sorozatot a 4.5. ábra által illusztrált módon 9 csoportra bontjuk, amelyek közel azonos csapadékmennyiséget tartalmaznak. Ennek első lépéseként a blokkcsapadék sorozatot gyakoriság szerint 3 csoportra bontjuk úgy, hogy a blokkcsapadék adatokhoz hozzárendelünk egy gyakoriságtól függő, ai=ii*Tib értéket, 46

majd „a” szerint a blokkcsapadék sorozatot sorba rendezve a sorozatot három, közel azonos esőmennyiséget tartalmazó csoportra bontjuk. „b” kitevő értékét a területre jellemző intenzitás-időtartam gyakoriság (IDF) összefüggésben alkalmazott kitevők átlaga alapján vesszük fel (b=-0,75 Budapesten). Az így nyert három csoportot időtartam alapján 3 közel azonos mennyiségű részre bontva kapom a 3.ábrán kék határokkal jelölt részterületeket. 8) A 9 csapadékcsoport mindegyikéhez – a 4.5. ábra piros szimbólumaival jelzett – reprezentatív blokkcsapadékokat rendelek, melynek időtartamát a csoportban lévő egyes blokkcsapadékok időtartamainak átlagolásával, intenzitását pedig a csapadékmagasságok összegének és az időtartamok összegének hányadosaként számítom. Elsődleges célom a fenti módszer validálása, ezért olyan hosszúságú mérési adatsorból indultam ki, amelyre az összes változó intenzitású csapadékkal is el tudtam végezni a rendszer hidraulikai szimulációját kezelhető időn belül. Ez a következő fejezetben részletezett 3 éves csapadéksor esetében 209 változó intenzitású csapadék vizsgálatát jelentette egy hozzávetőlegesen 36 000 csőszakaszból álló hidraulikai rendszeren.

4.6 A módszer alkalmazása A hároméves csapadékintenzitás adatsor nyilvánvalóan nem reprezentálja megfelelően a sokéves átlagot, azonban a 9 blokkcsapadék előállításának számításigénye alacsony, ezért e módszerrel adott helyi viszonyoknak megfelelő, statisztikailag pontosabb csapadékmodell is előállítható amennyiben hosszabb intenzitásmérési adatsor áll rendelkezésre. Az effektív időtartam a modellcsapadék előállításának 3. lépésében leírt módon egy, a vizsgált jelenségre jellemző határintenzitás érték alapján bármely mért csapadéklefutásra meghatározható. A blokkcsapadékká alakításhoz felhasznált határintenzitásnak olyannak kell lennie, hogy dinamikus hatásoktól függetlenül jellemezze a hálózatot túlfolyások szempontjából. Így határintenzitásként azt a maximális, állandósult, a vízgyűjtőn egyenletesen megoszló csapadékot tekintem, amely túlfolyást még sehol sem okoz a rendszeren. E tekintetben általában az áramlási irányban utolsó túlfolyó tekinthető kritikusnak. A vizsgálatok során felhasznált 3 évnyi (2005-2007) csapadékintenzitási adatsort az Országos Meteorológiai Szolgálat bocsátotta a rendelkezésemre. A csapadékintenzitási adatokat a jelölt (4.1. ábra) lágymányosi OMSZ meteorológiai állomáson rögzítették 10 perces időbeli és 0.1 mm csapadékmagassági felbontással billenő kanalas műszerrel. A csapadékintenzitás területi változása figyelembe vehető a csapadékintenzitásra vonatkozó területi redukciós tényezővel. Számításaimban ezzel a korrekcióval nem éltem. A csapadékintenzitási adatsort a független csapadékesemények elhatárolásával 263 eseményre osztottam fel, amelyből az alsó hőmérsékleti korlát alapján (a modellcsapadék előállításának 2. pontja szerint) 54 eseményt hagytam el, így összesen 209 időben változó intenzitású esőt nyertem, melyet a továbbiakban referencia esősorozatnak tekintek. 47

A változó intenzitású referencia csapadéksorozat elemeit a modellcsapadék előállításának 3. lépésében leírt módon blokkcsapadékokká alakítottam. Minden mért csapadékeseményben volt olyan 10 perces időszak, amelynek intenzitása meghaladta a hálózatra jellemző 1.5mm/h határintenzitás értéket, ezért a blokkcsapadékká alakítás nem csökkentette a vizsgált események számát. A blokkcsapadék sorozatot a 4 és 5 lépésben leírt módszerrel hasonló jellemzőkkel rendelkező csoportokra osztottam, majd meghatároztam a csoportok súlypontjának megfelelő 9db reprezentatív blokkcsapadék adatait. Az összevonás folyamatát a 4.5. ábra, a 9 db reprezentatív modellcsapadék adatait pedig a 4.4. táblázat mutatja. A képzett 9 csoport súlypontjainak meghatározására a következő összefüggések segítségével végeztem:

t cs, j 

1 N   t j, k N j k 1 i

4.1. E

Ni

i cs, j 

h j,k  k 1

4.2. E

t cs, j

h cs, j  i cs, j  t cs, j

4.3. E

Nk

H cs, j   h j,k k 1

4.4. E

ahol tcs,j Nj tj,k ics,j hj,k hcs,j Hj

j-edik csoport súlypontjának időtartama j-edik csoportban szereplő események száma j-edik csoport k-adik elemének időtartama az j-edik csoport súlypontjának intenzitása az j-edik csoport k-adik elemének csapadék magassága az j-edik csoport átlagos csapadékmagassága az j-edik csoport összes csapadékmagassága

48

100.00 10.00 1.00

Csapadék intenzitás [l/s/ha]

0.10

1.00 10.00 Csapadék időtartam [óra]

100.00

4.5. ábra A blokkcsapadékká alakított referencia esősorozat időtartam-intenzitás diagramban (sötétkék szimbólumok), csoporthatárok (világos kék vonal), csoportsúlypontok (piros körök). j [-] 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Nj [db] 95 35 21 19 11 10 9 5 4

Hj [mm] 158,6 164,9 157,3 158,6 152,8 177,6 149,5 161,9 188,2

hj [mm] 1,669 4,711 7,490 8,347 13,891 17,760 16,611 32,380 47,050

Tj [h] 0,521 2,743 7,635 1,939 6,894 17,467 1,519 6,233 23,000

ij [mm/h] 3,20 1,72 0,98 4,31 2,01 1,02 10,94 5,19 2,05

4.4. táblázat Súlyponti blokkcsapadékok adatai: n csoport elemszám, H összes csapadékmagasság, h egy csapadékra jutó csapadékmagasság, T átlagos csapadék időtartam, i csoport súlyponti intenzitás

A modell csapadék sorozattal azonos beállítási paraméterek mellett, azonos hidraulikai modellen elvégeztem a szimulációs számításokat. Az számítások összegzése után meghatároztam a túlfolyókon távozó mennyiséget. Kérdéses, hogy a csapadékintenzitás mérési adatsor redukciójának 3.-5. lépései mekkora hibát okoznak a túlfolyó mennyiségek számításában, továbbá, hogy mekkora számítási idő megtakarítás érhető el az egyszerűsített modellcsapadékokkal. A módszer ellenőrzése 49

B)

C)

D)

200

400

600

A)

0

Túlfolyó mennyiség [ezer m 3/év]

800

érdekében az alábbi esetekre végeztem el a csapadéklefolyás számításokat a hálózat hidraulikai modelljén: A) 209 db változó intenzitású referencia esővel; B) 209 blokkcsapadékkal melyeket a referencia esőkből képeztem; C) 9 db reprezentatív blokkcsapadékkal, amelyek a hasonló paraméterekkel rendelkező blokkcsapadékok súlypontjának felelnek meg; D) a 25 legnagyobb csapadékmagasságú, változó intenzitású esővel. Az A-D számítássorozatokkal az egyes kiömlési pontokra összegzett túlfolyó kevert víz térfogatokat (1 évre vonatkoztatva) a 4.6. ábra mutatja be. Az összehasonlító grafikonból látható, hogy a referencia eredményekhez képesti eltérés túlnyomó részben a mért csapadékok blokkcsapadék közelítésének bevezetése okozta. E közelítés hatására egyes kiömlőkön csökken, ritkább esetekben (pl. V08 és V09) növekedett a túlfolyó kevert víz mennyisége. A 209 blokkcsapadék helyettesítése 9 blokkcsapadékkal lényegesen kevésbé módosítja a túlfolyó mennyiségeket. A referencia számítás (A eset) eredményeit összevetve a 3 év 25 legnagyobb csapadéka okozta túlfolyással (D esettel) látható, hogy a viszonylag kis esők jellemzően több mint 1/3 részben járulnak hozzá a túlfolyó mennyiséghez a vizsgált csatornahálózat esetében.

V00 V01 V02 V03 V04 V05 V06 V07 V08 V09 V10 V11 V12 V13 V14 Záporkiömlő rövidítése

4.6. ábra A túlfolyó kevert víz éves térfogata túlfolyónkénti bontásban. Az A-D csapadéksorozatok alkalmazása esetében a számításhoz szükséges processzor idők a 4.5. táblázatban láthatók. A blokkcsapadék modell bevezetése (B eset) a modellszámítás a számítások időigényét, részben a vizsgált időintervallumok rövidülése, részben pedig a numerikus megoldás konvergenciájának gyorsulása miatt, kb. felére csökkentette, ugyanakkor az összegzett túlfolyó mennyiség 9.9%-al tér el a referencia eredménytől. Már hároméves adatsor esetében is jelentős (27-szeres) gyorsulás érhető el az összegzett túlfolyó mennyiség hibájának 2%-nál kisebb növekedése árán a teljes blokkcsapadék sorozat 9 súlyponti 50

csapadékkal történő helyettesítésével. A sokéves átlagot jobban reprezentáló, hosszabb mérési adatsor esetében a gyorsulás mértéke az adatsor hosszával arányosan nő tovább. Az is látható, hogy a kisebb csapadékmagasságú esők elhagyása nem célravezető, hiszen 37.5% hiba árán sikerült 8-szoros számítási sebességet elérni. Hosszabb mérési adatsor esetében pedig a mennyiségi kritériumnak megfelelő csapadékesemények száma az időtartammal arányosan nőni fog, így a számítás arányos sebességnövekedése szintén emelkedni fog. Eset

Elemszám

[-] A B C D

[db] 209 209 9 25

Számításigény változása [%] 100 58 3,7 12

Túlfolyó mennyiség meghatározva [%] 100 90,1 88 62,5

4.5. táblázat Számítási igény és pontosság változása különböző csapadéksorozatok alkalmazása esetében

4.7 Csapadék területi változékonyságának hatása 3 budapesti csapadékmérő állomás (délpesti Gilice téri, lágymányosi és az északpesti OMSZ állomások) által mért, 10 perc alatt hullott csapadék átlagát képeztem, egy területileg változó intenzitású csapadék terhelés meghatározásához a 2005-2007 időszakra. Ebben az időszakban a mért csapadékösszeg a lágymányosi állomáson (Csapadékmérő állomás 1) 1700mm, délpesti állomáson (Csapadékmérő állomás 2) 1884mm, az északpesti állomáson (Csapadékmérő állomás 3) 1822mm volt.

51

Csapadékmérő állomás 3

Csapadékmérő állomás 1

1km2 Csapadékmérő állomás 2

4.7. ábra 3 alkalmazott csapadékmérő állomás elhelyezkedése a vízgyűjtőhöz képest. Az átlagolt csapadékmennyiségi adatokat felhasználva előállítottam a fent leírt kiértékelő eljárás segítségével egy ellenőrző 9 elemű modellcsapadék sort (ezt lett az E) eset). A három csapadékmérő adatai alapján számított modell csapadéksor paramétereit a következő táblázat hasonlítja össze a C) esetben alkalmazott modell csapadéksor paramétereivel.

52

j [-] 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 csapadékmérő alapján hj Tj ij [mm] [h] [mm/h] 1,66 0,52 3,20 4,71 2,74 1,72 7,49 7,63 0,98 8,34 1,94 4,31 13,81 6,89 2,01 17,76 17,47 1,02 16,61 1,51 10,94 32,38 6,23 5,19 47,05 23,00 2,05

3 csapadékmérő alapján hj Tj ij [mm] [h] [mm/h] 1,9 0,48 3,88 3,8 2,06 1,84 6,9 7,92 0,86 9,4 2,24 4,17 13,3 6,09 2,18 17,2 19,65 0,87 23,8 2,52 9,43 24,6 11,69 2,10 74,2 37,66 1,97

4.6. táblázat Súlyponti blokkcsapadékok adatai 1 és 3 csapadékmérő állomás adatainak figyelembe vételével: h egy csapadékra jutó csapadékmagasság, T átlagos csapadék időtartam, i a súlyponti intenzitás

800

Az ellenőrző sor szimulációjával meghatároztam a túlfolyókon távozó mennyiségeket, amit a C eset számításával vetettem össze. Az eredményeket a következő ábra mutatja:

200

400

600

E)

0

Túlfolyó mennyiség [ezer m 3/év]

C)

V00 V01 V02 V03 V04 V05 V06 V07 V08 V09 V10 V11 V12 V13 V14 Záporkiömlő rövidítése

4.8. ábra Túlfolyó mennyiségek 1 és 3 csapadékmérő állomás által mért adatokból számolt 9 elemű modell csapadék sorozat esetén Az eredmények alapján megállapítottam, hogy az eltérés egy eset kivételével minden kiömlőn kis mértékben (<12%) csökkent. Ebből arra következtettem, hogy a területi 53

egyenlőtlenségek egy hosszabb időszakra számolva kiegyenlítődnek. A csapadékok egy része frontális jellegű, ezek időben eltolva jelentkeznek a vízgyűjtő területen, aminek a következménye, hogy az átlagolás során az átlag maximális intenzitása csökken, ami kis mértékben kevesebb túlfolyást hoz létre a hálózaton.

4.8 Következtetések A tranziens hidraulikai szimulációra épülő csatornahidraulikai modelleket széles körben alkalmazzák a hálózat sztochasztikus terhelésre történő tervezésére. Ugyanezek a modellek lehetővé teszik az üzemszerű túlfolyások mértékének meghatározását is, mely alkalmazást nehezíti, hogy viszonylag kis intenzitású csapadékok esetében is jelentős mértékű túlfolyás keletkezhet, ezért a kibocsátás várható értéke csak sok év összes csapadékeseményének figyelembe vételével számítható. E számítások, a csapadék intenzitás mérési adatsorok alapján elvégezve, még modern hardver és szoftver eszközökkel is több hetet vehetnek igénybe. Annak érdekében, hogy a szimulációs módszert fel lehessen használni a csatornarendszer környezetterhelő hatásának előrejelzésére és a rendszer környezetorientált optimálására, a szimulációs modellnek megfelelő gyorsan kell eredményt szolgáltatnia. Módszert mutattam be egy adott területre jellemző csapadék intenzitás mérési adatsor alapján olyan, kis elemszámú blokkcsapadék sorozat előállítására, mellyel a műszaki gyakorlat számára kielégítő pontossággal meghatározható a túlfolyások mértéke. A módszert a budapesti csatornahálózat modelljének egy 7500 ha vízgyűjtő területű szegmensén teszteltem. Különféle feltételezett csapadékintenzitás lefutásokkal tesztelve a hidraulikai modellt azt tapasztaltam, hogy a túlfolyó mennyiség jelentősen függött az intenzitás átlagértékétől, azonban nem függött jelentősen az intenzitás időbeli változékonyságától adott átlagos intenzitás esetén. A mért csapadékintenzitás trendeket tehát helyettesíthetjük blokkcsapadék modellel, amennyiben annak intenzitását megfelelően választjuk meg. Az általam javasolt módszer a blokkcsapadékok előállításában figyelembe veszi azt a vizsgált csatornahálózatra jellemző minimális csapadékintenzitást, amelynél állandósult áramlás esetén túlfolyás keletkezhet, tehát a csapadékmodell nem csak a területre, hanem a csatornahálózatra nézve is specifikus. Egy 3 éves csapadékintenzitás-mérési adatsoron elvégzett szimuláció eredményét összevetve a mérésből nyert 9 elemű blokkcsapadék sorozattal végzett szimuláció eredményeivel megmutattam, hogy a modellszámítás 27-szer gyorsabban végezhető el, míg a túlfolyókon kibocsátott térfogat 12%-al tért el a referencia esettől. Kimutattam továbbá, hogy a számítási hiba túlnyomó részét (10%) a mért csapadékintenzitás lefutások blokkcsapadékká alakítása okozza. A hasonló paraméterekkel rendelkező blokkcsapadékok összevonása kismértékű (2%) hibát okozott. Egy további teszt segítségével megmutattam, hogy a mérési adatsorból a kis csapadékösszegű események egyszerű elhagyásával nem lehet az üzemszerű túlfolyások összegét megfelelő pontossággal szolgáltató csapadékmodellt előállítani. 54

Megvizsgáltam, hogy egy csapadékmérő állomás helyett 3 db 20 km sugarú körön belül elhelyezkedő csapadékmérő állomás csapadékadatainak átlagolt értékéből képzett modell csapadék sorral számolva hogyan változnak az eredmények. A túlfolyás a legtöbb túlfolyón kis mértékben csökkent, az összes túlfolyások 12%-os eltérést mutattak az egy állomás adatival számolt esethez képest. Ennek oka valószínűleg a frontális csapadékok intenzitásának a csökkenése az átlagolás miatt. Jelen munkámban az üzemszerű túlfolyások mennyiségének számítására szorítkoztam. Meg kell említeni azonban, hogy egy-egy túlfolyás időtartama alatt jelentősen változhat a kibocsátott kevert víz összetétele. A tranziens csatornahidraulikai szimulációs modell a későbbiekben alkalmassá tehető a kibocsátott szennyvíz összetételének figyelembevételére, és ezzel a környezetterhelés mértékének számítására is.

55

5 Szennyezés követése csatornában, lefolyási idő 5.1 Motiváció, az elemzés céljai Egy ipartelepen történő üzemzavar vagy egy közlekedési baleset következtében környezetre veszélyes szennyeződés kerülhet a csatornába. A szennyezést a hálózat továbbítja, csapadékvíz csatorna esetén a befogadóba, szennyvízcsatorna vagy egyesített rendszerű csatorna esetén a tisztító telepre vagy annak hiánya esetén szintén a befogadóba. A tisztítótelepre kerülő szennyezés tönkreteheti a biológiai fokozat baktérium állományát, míg a befogadóba kerülő szennyezés közvetlen környezetszennyezést okoz. A környezetszennyezés vagy a biológiai fokozat tönkretételének elkerülése érdekében a szennyezést még a csatornahálózatban, a befogadóba vagy a tisztító telepre kerülése előtt kell megállítani, kezelni és közömbösíteni. Ezt a feladatot törvény írja elő a csatornahálózat üzemeltetőjének, az üzemeltetett hálózaton található potenciális szennyezés források (nagyobb ipari létesítmények, benzinkutak) esetén akciótervet kell, hogy kialakítson egy baleset kezelésére. Ezeket a tervek a Kárelhárítási Tervek. A Kárelhárítási Terv kialakítása során a hidraulikai modell egyrészt segítséget nyújt a szennyeződés levonulási útvonalának a meghatározásában, másrészt támpontot ad a szennyezés mozgásának ütemére, harmadrészt meghatározza a szennyeződés hozzáfolyások okozta hígulásának a mértékét. A lefolyás sebessége szakaszonként meghatározható a felépített hidraulikai modell segítségével. A lefolyás idejének a meghatározását azonban egy saját fejlesztésű célszoftverrel végeztem, aminek a bemenő adatait a hidraulikai modell adta, és az eredményeket szintén a hidraulikai modellben tudtam megjeleníteni.

5.2 A lefolyási idő számítása A szakaszok lefolyási időinek a meghatározása során a hidraulikai modell adatait használtam fel. A csatornarendszer kapcsolatait és a vezeték szakaszok hosszát vettem ki a modell bemenő adatai közül, valamint szükségem volt a hidraulikai számítások eredményei közül a térfogatáram és a szakaszsebesség adatokra, amelyek a napi átlagos szárazidei terhelésre vonatkoztak. A sebesség és a szakasz hosszadatok alapján meghatároztam az egyes szakaszok átfolyási időit, azaz azt az időt, ami alatt a szakasz kezdőponti aknájából a víz a végponti aknába kerül. Ezt a mennyiséget Δtsz-szel jelöltem és az i indexet kapta az i-edik szakasz. Δtsz,i értékét minden szakaszra meghatároztam az áramlási sebesség és a szakasz hossza alapján.

56

Adatbázis eszközökkel a végpontok felől indulva, hasonlóan a vízgyűjtő területek felfejtéséhez végighaladtam az egész csatornarendszeren és csomópontról csomópontra haladva összegeztem a szakaszok átfolyási időit. t i  t i1  t sz ,i

5.1. E

ahol ti az i-edik csomóponti elem lefolyási ideje, ti+1 a folyásirányban következő elem lefolyási ideje. Abban az esetben, ha egy csomóponti elem egy átemelőhöz tartozik, a lefolyási időt megnöveltem az átemelőre jellemző tartózkodási idővel, amit csomóponti elemek tulajdonságaként tároltam. Sok esetben az átemelők, pl. a Zsigmond téri folyamatos üzemben dolgoznak, ilyenkor nincs szükség a tartózkodási idő figyelembe vételére. Amennyiben egy elágazási ponthoz érve több vezetéken haladhat tovább a szállított mennyiség, amelyeken más és más lefolyási idő alatt ér ki a rendszerből, az ágak térfogatáramainak segítségével súlyoztam az egyes ágakon számolt időt. Ilyen esetek gyakran azért fordulnak elő, mert az aknában csapadékvíz leválasztó műtárgy található és az egyik ág egy vészkiömlőhöz vezet. Ebben az esetben a szárazidei térfogatáram nulla lesz, tehát a számítás a másik ágon meghatározott lefolyási időtől folytatódik. A számítás jobb megértését a következő ábra segíti:

t A,i+1

t B,i+1

qv,A Δt A,i ti qv,be qv,B Δt B,i

5.1. ábra Túlfolyás záporkiömlőkön különféle számítási esetekre

ti 

q v ,A q  t A ,i1  t A ,i   v ,B  t B,i1  t B,i  q v ,be q v ,be

5.2. E

ahol ti az i-edik csomópont lefolyási ideje, qv,A és qv,B az „A” és „B” ág térfogatárama, qv,be az i-edik csomópont befolyó térfogatárama, tA,i+1 illetve tB,i+1 az „A” illetve „B” ágon folyásirányban következő csomópont lefolyási ideje, ΔtA,i illetve ΔtB,i „A” illetve „B” ág átfolyási ideje

57

5.3 A módszer alkalmazása térinformatikai és hidraulikai adatok alapján a budapesti csatornahálózatra A fent leírt módszer segítségével minden jelentősebb méretű vízgyűjtő területre meghatároztam a csomópontok lefolyási időit. A jobb áttekinthetőség kedvéért a vezetékszakaszokon jelenítettem meg a lefolyási időt. A vezetékszakaszok folyásirányú végpontjának a lefolyási idejét megnövelve a vezetékszakasz átfolyási idejének felével meghatároztam meg a vezetékszakaszok lefolyási idejét. t 5.3. E t v ,i  t i  v ,i 2 t i1  t i  t v ,i 5.4. E ahol tv,i az i-edik vezetékszakasz lefolyási ideje, ti az i-edik vezetékszakasz végpontjának lefolyási ideje, Δtv,i az i-edik vezetékszakasz átfolyási ideje. A vezetékek így meghatározott lefolyási időit grafikusan ábrázoltam. A lefolyási idők ábrázolásához a térinformatikai rendszerben létrehoztam egy új paramétert a csövekhez, amelybe beolvasva az általam számított lefolyási időket, így a KANAL++ rendszer képessé vált a lefolyási idő grafikus megjelenítésére. Így egy jól áttekinthető térképet hoztam létre, amelyben szemléletesen megjelenítettem, hogy egy-egy vezetékből mennyi idő múlva érkezik ki a szennyeződés, mint azt a 5.2. ábra mutatja.

5.2. ábra Lefolyási idők alakulása Pók utcai Szivattyútelep vízgyűjtőjén

58

Létrehoztam továbbá egy vektorgrafikus rajzot is a csatornaszakaszokat a kialakuló lefolyási idők szerint színezve. A rajz előnye, hogy lényegesen jobb a mobilitása, mivel a megtekintéséhez csak egy átlagos számítógép szükséges, illetve azon egy vektorgrafikus rajzot megjeleníteni képes szoftver. A térkép a vektorgrafikus rajzokban gyorsan és tetszőlegesen nagyítható, és ha nem szükséges pontos lefolyási idő érték, hanem elegendő a lefolyási idő értéke 10-20 perc pontossággal, megfelelő áttekintést ad a teljes rendszerről.

5.3. ábra Lefolyási idők szerint színezett budapesti csatornaszakaszok

5.3.1 További alkalmazások A lefolyási idő térképének bármely részlete a vektorgrafikus térképpel gyorsan elérhető és ez a védekezés esetén segítséget nyújthat a beavatkozás tervezése során. További alkalmazása lehet a lefolyási idő térképnek, hogy áttekintést nyújt a hálózatban kialakuló, túl hosszú (6-8 óra feletti) lefolyási idővel bíró területekről. A túl hosszú lefolyási idő a szennyvíz minőségének a romlását okozhatja, ami pl. szagproblémákhoz vezethet. Ilyen területek a lefolyási idő térkép segítségével könnyedén azonosíthatók.

5.4 A modell méréses ellenőrzése A lefolyási idő számításának helyességét helyszíni mérés útján ellenőriztem. A mérésekhez vízfestéses kísérletekhez gyakran alkalmazott fluoreszcein nyomjelző festékanyagot használtam, amelyet egy ponton, impulzusszerűen juttattam a csatornahálózatba. A fluoreszcein festék koncentrációjának időbeli változását a festék 59

lefolyási útvonalában, folyásirányban, a bejuttatási ponttól ismert távolságra mértem. A mért koncentráció jelre a festék diszperziója miatt Gauss görbét illesztettem, és az illesztett görbe szimmetriatengelyét tekintettem a festék beérkezési idejének. A festés időpontja és a beérkezés időpontja között eltelt idő a lefolyási idő.

5.4.1 Szállító áramlás (főtömeg) nyomjelzője A szállító áramlást fluoreszcein (C20H10Na2O5, CAS No:518-47-8) festékanyag színezte meg. A fluoreszcein ártalmatlan festékanyag, amelyet például szemfenék vizsgálatkor intravénásan juttatnak szervezetünkbe, valamint Szt.Patrik napján Chicago-ban a város folyójának megszínezésére használják. A festék speciális tulajdonsága, hogy foton gerjesztés hatására a molekulái nátrium kationra és fluoreszcein anionokra disszociálnak, és eközben zöld színű fényt bocsát ki (Schudel és tsai. 2003). Az adszorpciós maximum a 491 nm-es (kék fény) hullámhosszon található, a kibocsátott fény spektrumának maximuma 512 nm (zöld fény) körül található. A festékanyag jól oldódik vízben és állandó pH érték mellett a 0.01 - 1 000 mg/l tartományban a koncentrációval arányos fényintenzitást bocsát ki. Alacsony pH érték esetén csökken a kibocsátott fény intenzitása, 60%-kal csökken, ha a pH 6-ra, 90%-kal ha a pH 4-re csökken a pH 7 referenciához képest. Szerencsés módon nem változik jelentősen a lúgos tartományban (Zhu és tsa. 2005). Mivel a vizsgált közcsatorna szakaszokon a szennyvíz pH-ja a lúgos tartományba esett, intenzitás csökkenésével nem számoltam.

5.4.2 Koncentráció mérése A vízbe juttatott festékanyag koncentrációját optikai elven működő, saját fejlesztésű mérőműszerrel oldottam meg. A műszer egy mobil kialakítású eszköz, amelynek a detektor részét az áramló közegbe merítve mérhető a műszeren átáramló vízben a festékanyag koncentrációja. A műszer szennyvízbe merülő részének elemeit az 5.4. ábra szemlélteti: A műszer vízbe merülő, 220mm hosszú mérőfej (6) közepén, egy furatban, egy 25mm belső átmérőjű, átlátszó üvegcső helyezkedik el, amely lehetővé teszi a szennyvíz mérőfejen való átáramlását. A mérőfej belsejében, az üvegcső mögött kialakított fészekben helyeztem el a fényforrásokat (3,4) és az érzékelőket (1,2). Az átlátszó cső teszi lehetővé a kék fénnyel történő bevilágítást és az okozott fluoreszkálás detektálását. Az üvegcső biztosítja továbbá a mérőtér karcmentességét és a használat utáni tisztíthatóságát is.

5.4. ábra Vízbe merülő mérőfej

60

A mérőfej közepén, 4 az üvegcső kerülete mentén egymástól 90°-ra elforgatott fészket alakítottam ki, amelyek tartalmaznak sorban egy fotóellenállást (LDR) (1), egy nagy fényerejű kék LED-et (3) egy fotódiódát (PD) (2) és egy piros LED-et. A LED-ek szimmetriatengelyéhez képest az üvegcső hossztengelye mentén 90°-al elforgatva építettem be a két fényérzékelő eszközt. Az üvegcsövet és az elektronikus elemeket egy O-gyűrűs tömítésű fekete, fényelnyelő poliamid (6) ház zárja körül. A mérőfej egy 9m hosszúságúra kihúzható teleszkópos nyélhez (8) csatlakozik. A mérőfej nyéllel szemben levő oldalán található egy kihegyezett rozsdamentes acél tüske (7), ami a csatornafenékben való biztos pozíciótartást biztosítja. A tüske cserélhető, különböző mélységű csatornához igazítható. A nyél csatlakozója mellett található az elektromos vezetékek kivezetése, amit egy az elektromos vezeték teljes hosszán végigfutó védőcső óv meg a sérüléstől. A mérőfej (6) egy 9m hosszú, védőcsőben futó 8 eres csavart érpárú, árnyékolt vezetéken csatlakozik a központi feldolgozó 5.5. ábra Teljes egységhez (9). A központi egység stabil tápfeszültséget állít elő a mérőrendszer fényforrásoknak, valamint erősíti, szűri és digitalizálja a szenzorok jelét. A digitalizált jelet egy USB csatlakozón (12) vezettük ki, amelyhez adatrögzítő eszköz kapcsolható. A LED-ek működését a bal oldali kapcsolóval (10), az érzékelő működtetését a jobb oldali kapcsolóval (12) lehet vezérelni.

5.4.3 A koncentrációmérő kalibrálása A detektor kalibrálását környezettől elzárt, elsötétített laboratóriumban végeztem. A detektort egy átlátszatlan tartályba tettem, amelyben ismert mennyiségű csapvíz volt, majd a tartályt lefedtem. Ezt követően egy injekciós fecskendő segítségével lépésekben megnöveltem a tartályban a fluoreszcein koncentrációját. Minden koncentráció növelés után felkevertem a tartályt az egyenletes koncentráció eloszlás érdekében és ismét lefedtem, a környezet beszűrődő fényének csökkentése érdekében. A mérési pontokban rögzítettem a műszer által megjelenített értéket. Az LDR és a fotodióda kalibrációs eredményeit a következő ábrán (5.6. ábra) látható. Mint ahogyan az látszik az LDR alacsony koncentráció tartományában érzékenyebb, mint a magas koncentráció esetén, így erősen nem lineáris karakterisztikát mutat. Mivel a mérések túlnyomó részében a koncentráció 1mg/l alatti volt, a magasabb érzékenysége miatt az LDR-t igyekeztem használni.

61

Koncentráció [mg/l]

5 4 3

2 1 0 0

0.5

1

1.5

Mért jel[-] LDR

Fit LDR

PD

Fit PD

5.6. ábra Kalibrációs eredmények Zavarosság határának vizsgálata A zavarosság hatását is vizsgáltam a szenzorok érzékenységére. Állandó festék koncentráció mellett változtattam a zavarosságot okozó anyag koncentrációját és mértem a szenzorok válaszát. Mivel a piros LED fénye alig gerjeszti a fluoreszkálást, a fényszenzorok egyedül a zavarosságról visszaverődő szórt fényt érzékelik. A szórt fény mértéke pedig a zavarosság mértékétől, az pedig a zavarosságot okozó anyag koncentrációjától függ. A mérések során ismert mennyiségű tej hozzáadásával hoztam létre a zavarosságot. A piros LED fényére adott választ minden mérés során rögzítettem, annak ellenére, hogy az alacsony zavarosság miatt ennek nem volt jelentős mértékű hatása a méréseimre. Sokkal jelentősebb hatása volt a külső térből beszűrődő napfénynek, ami a mérésekben okozott alapzajt. Mérési bizonytalanság Az ismételt laboratóriumi kalibrációs mérések alapján becsült mérési bizonytalanságokat a következő ábrán (5.7. ábra) mutatom be. Az alacsony koncentráció tartományban látható relatív magas hiba a víz zavarosságának a következménye. A magasabb koncentráció tartományban megnövekedő hiba a szenzorok érzékenységének csökkenése miatt következik be.

62

Mérési bizonytalanság [%]

40

30

20

10

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 Koncentráció [mg/l]

5.7. ábra Mérési bizonytalanságok festék koncentráció függvényében szennyvízben használt LDR szenzor

5.5 A vizsgált csatornaszakaszok

300

600

900

1200

Távolság a festés helyétől [m]

1500

3

103 Szint [mBf] 99 101 97 95 93 91

0.0

3000.0

6000.0

0 0.5 1 1.5 2 2.5 Sebesség [m/s] / Dimenziótlan térfogatáram

0

0 0.5 1 1.5 2 2.5 Sebesség [m/s] / Dimenziótlan térfogatáram

91

93

95

97

Szint [mBf] 99 101

3

103

Vizsgálataimat részben nyílt árokszakaszokon, részben csatornaszakaszokon végeztem. Az árokszakaszok városi kiépített környezetben folyó Rákos-patak szakaszok voltak, amelyekben nem volt számottevő hozzáfolyás és ezért állandó mennyiségű víz áramlott. A csatornaszakaszok felülnézetét a jelentősebb hozzáfolyásokkal a vizsgált szakaszokon az 5.9. ábrasor mutatja.

9000.0

Távolság a festés helyétől [m]

5.8. ábra A vizsgált alrendszer jelentősebb hozzá és elfolyásai (felül) és a szállított térfogatáram dimenziótalanítva (pontvonal), a sebesség (szaggatott) és a szelvény hossz metszete (folytonos) (alul) az A és G (bal) és a B-C (jobb) esetekben. A négyzet a festék injektálási-, a kör a detektálási-pontokat jelöli 63

2000

3000

Távolság a festés helyétől [m]

4000

3

104 Szint [mBf] 100 102 98 96 94

0

1000

2000

0 0.5 1 1.5 2 2.5 Sebesség [m/s] / Dimenziótlan térfogatáram

1000

0 0.5 1 1.5 2 2.5 Sebesség [m/s] / Dimenziótlan térfogatáram

3

150 Szint [mBf] 110 130 90 70 50

0

Távolság a festés helyétől [m]

5.9. ábra A vizsgált alrendszer jelentősebb hozzá és elfolyásai (felül) és a szállított térfogatáram dimenziótalanítva (pontvonal), a sebesség (szaggatott) és a szelvény hossz metszete (folytonos) (alul) az F (bal) és a H (jobb) esetekben. A négyzet a festék injektálási-, a kör a detektálási-pontokat jelöli A 8 vizsgált csatorna-/patakszakasz legfontosabb geometriai paramétereit a következő táblázatban (5.1. táblázat) foglaltam össze. Az A, B, C, F, G, H szakaszok a budapesti csatornahálózat részleges töltésű, gravitációs szakaszai. A csatornaszakokon a szállított térfogatáram a hossz mentén a hozzáfolyások következtében folyamatosan növekszik, mint ahogy azt a korábbi szakaszban bemutattam (5.8. ábra, 5.9. ábra). A D és az E szakaszok a budapesti Rákos-patak különböző hosszúságú szakaszai. Ezeken a szakaszokon végzett mérések a mérőberendezés ellenőrzését hivatottak bemutatni követhetőségük miatt. Továbbá a nyomjelzők diszperziójára vontam még le a mérésekből következtetéseket. A patakokon végzett mérések során az áramló közeg térfogatárama a hossz mentén állandó volt („Konstans” üzemállapot), a mederben nem volt a mérés során érdemi hozzáfolyás. A vizsgált szakaszon a patakmeder alsó része betonlapokkal burkolt nyílt árok volt, ami eltekintve a mederfenéken található kevés üledéktől, a vizsgált szakaszon állandó keresztmetszetű volt. A mérés során a vízszint a medernek a téglalap keresztmetszetű részét érte el, a meder bővülő részébe nem ért fel a víz.

64

Szakasz Kezdő méret [m] (alak) Vég méret [m] (Alak) Hossz [m] A 1 (Kör) 1,8 (Kör) 1422 B 1,2 (Kör) 2,1 (Folyókás kör) 2032 C 1,2 (Kör) 3,6 (Folyókás kör) 8718 D 2 X 0,4 (Téglalap) 2 X 0,4 (Téglalap) 2655 E 2 X 0,4 (Téglalap) 2 X 0,4 (Téglalap) 5164 F 3 X 4 (Békaszáj) 4,7 (Folyókás kör) 4552 G 0,6 (Kör) 1,8 (Kör) 1512 H 1 (Kör) 2,1 (Folyókás kör) 2752 5.1. táblázat A vizsgált szakaszok kezdő és megfigyelési ponti (vég) geometriai paraméterei

5.5.1 Üzemállapot A kísérleteket a csatornahálózaton végzet mérések során arra az időszakra időzítettem, amikor hozzávetőlegesen állandó a terhelés a csatornában. A nappali üzemállapot a délutáni átlagos terhelést, az éjszakai a hajnali minimális terhelést, míg a csúcs a reggeli időszakban jelentkező csúcsterhelést jelöli. A C1 esetben egy kis kiugrás volt tapasztalható a térfogatáramban, amikor 1100 l/s-ről egy zápor következtében 2000 l/s-ra emelkedett és a mérések tanulsága szerint ez hosszabb ideig fenn is maradt, de ez még mindig csak részleges töltésnek felelt meg.

65

5.6 Mérési eredmények A mérési eredményeket táblázatos formában foglaltam össze. L a vizsgált szakasz hossza, qv1 a bejuttatás keresztmetszetében qv2 a detektálás keresztmetszetében a térfogatáram, tmért a mérések alapján meghatározott, tszim a hidraulikai modell alapján számolt lefolyási idő, uátl a mérések alapján meghatározott átlagos lefolyási sebesség: Eset A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 E1 E2 F1 F2 F3 G1 G2 G3 G4 G5 H1 H2

Lsz [m] 1422 1422 1422 2032 2032 2032 8718 8718 8718 2655 5164 5164 4552 4552 4552 1512 1512 1512 1512 1512 2824 2824

qv1 qv2 Üzemállapot tmért tszim uátl [l/s] [l/s] [s] [s] [m/s] 18 77 Nappali 3548 3800 0,401 18 68 Nappali 3675 3800 0,387 18 60 Nappali 3615 3800 0,393 240 400 Nappali 3210 2750 0,633 240 400 Nappali 3362 2750 0,604 240 400 Nappali 3203 2750 0,634 240 3000 Nappali 11161 10338 0,781 240 1200 Nappali 14308 12600 0,609 240 1100 Nappali 13660 12600 0,638 503 503 Konstans 4650 4399 0,571 568 568 Konstans 8060 8290 0,641 503 503 Konstans 9550 8290 0,541 170 450 Nappali 4050 4446 1,12 226 600 Csúcs 3864 4158 1,18 75 200 Éjszakai 5956 5841 0,764 15 66,9 Nappali 4020 4020 0,376 15 67 Nappali 4080 4020 0,37 15 67 Nappali 3960 4020 0,381 8 38,2 Éjszakai 5040 4920 0,3 21 90 Csúcs 3960 3660 0,381 11 231 Nappali 17400 8460 0,162 11 230 Nappali 14760 8460 0,191

5.2. táblázat Lefolyási idő mérését és az üzemállapotot összefoglaló táblázat

66

5.10. ábra A dunai kifolyásnál látható, hogy az alkalmazott festék napfény hatására is fluoreszcens fénykibocsátást produkál (F1 mérési eset) 21 esetben végeztem méréseket 8 különböző gravitációs áramlású szakaszon. A mért lefolyási idő értékek a szimulációs eredmények segítségével meghatározott lefolyási időkhöz viszonyítva a COST 732 értékelési rendszere szerint 100 s abszolút hiba és 15 % relatív hiba mellett 95 %-os találati arány mutattak, ha a két egyértelműen hibás esetet az értékelésből elhagyom. A H szakaszon végzett mérési eredmények egyértelműen megmutatták, hogy az adott területen a hidraulikai modell hibás. Ez a szakasz a Zsigmond téri szivattyútelepre befutó parti főgyűjtő egy hozzávetőlegesen 2 km-es szakasza. Ezen a szakaszon a szállított térfogatáram jelentősen alacsonyabb kellett legyen a hidraulikai modellnél feltételezett értéknél. Ennek jele, hogy a mérési eredmények alapján meghatározott átlagos lefolyási sebesség 0,1-0,2 m/s nagyságrendű volt. Ismert lejtési viszonyok és szakaszhosszak esetén ez azt jelenti, hogy a szállított térfogatáram szinte nulla a szakaszon.

5.7 Összefoglalás A lefolyási idő ellenőrzésére mérőberendezést fejlesztettem ki, amelynek a segítségével mérési sorozatot végeztem a számolt értékek ellenőrzésére. A mérések során szennyvízzel elegyedő festékanyagot juttattam az áramlásba és a hálózat áramlás irányában lejjebb eső 67

pontján detektáltam a festék beérkezését. A mért koncentráció jel maximumát tekintettem a festék beérkezéséi idejének. 21 esetben végeztem méréseket 8 különböző szakaszon. A mért lefolyási idő értékek a szimulációs eredmények segítségével meghatározott lefolyási időkhöz viszonyítva a COST 732 értékelési rendszere szerint 100 s abszolút hiba és 15 % relatív hiba mellett 95%-os találati arány mutattak, ha a két egyértelműen hibás esetet az értékelésből elhagyom. A H szakaszon végzett mérési eredmények egyértelműen megmutatták, hogy az adott területen a hidraulikai modell paraméterezése hibás, a szállított térfogatáram a szimulációs modellben feltételezettől jelentősen elmarad.

68

6 Felszíni szennyezés relatív elmozdulása A szennyezések egy csoportja esetében a sűrűségkülönbség miatt a szennyezés a szállító áramlás felszínén úszik. A felszínen úszó szennyezés jellemzően más sebességgel mozog, mivel az áramlás keresztmetszetében az áramló közeg felszínén érvényesül legkevésbé a fal lassító hatása. A jelenséget többen vizsgálták folyók és patakok esetén (pl. Xia 1997). A lefolyási idő vizsgálata során a főtömeg vizsgálatával párhuzamosan méréseket végeztem a felszínen úszó szennyeződés relatív elmozdulását vizsgálva. A vizsgált csatornaszakaszok városias beépítettségű, kis lejtésű területen vezetettek át. A hálózat geometriai adatait a korábban leírt budapesti csatornahálózati modellből vettem. A vizsgálat során a szakaszok térfogatáram adataira csak a végpontokon volt mérési adat. A köztes pontokban a csatornahidraulikai modell számítási eredményeire támaszkodtam. A csatornahidraulikai modellt a korábban leírt módon kalibráltam, a térfogatáram adatokat korábbi mérési adatokkal összehasonlítva ellenőriztem. A vizsgálat célja, hogy a felszíni és a főtömegi szennyezés relatív elmozdulásával, valamint a diszperzió mértékével kapcsolatban megállapításokra jussak.

6.1 Irodalmi áttekintés A felszín és a főtömeg sebességének korrelációja, elsősorban vízfolyások hozamának mérése miatt nagy műszaki jelentőséggel bír, ezért e témakörben nagyszámú mérési adat és matematikai modell áll rendelkezésre (Xia 1997, Chiu 1995, Hsu 2004). A mérési tapasztalatok alapján a térfogati és a felszíni átlagsebességek aránya egyenes folyó szakaszok esetében 0.8 és 0.93 tartományba esik, átlagértéke 0.88 (Cheng 2003). Annak ellenére, hogy a felszínen általában elhanyagolható mértékű csúsztatófeszültség ébred, a maximális sebesség gyakran nem a felszínen figyelhető meg (Stearns 1883 és Nezu and Nakagawa 1993). Az ún. dip jelenség fő okának a csatorna kanyarodásából, vagy a turbulens feszültségek anizotrópiájából adódó szekunder áramlásokat tekintik (Kölling 1994, Wang and Cheng 2005, Yang 2006), amelyek a fali határrétegből lassan mozgó folyadékot szállítanak a felszín alatti rétegbe, így a felszín átlagsebességét csökkentik. Ugyanakkor, a szekunder áramlások a felszíni nyomjelzőket a sodorvonal felé terelik, ezért az uszadék a felszíni átlagsebességnél nagyobb sebességgel mozoghat és csökken azok diszperziója (Sayre and Chang 1968). Az utóbbi időkben felszíni nyomjelzőket használnak a felszíni sebességmegoszlás PIV módszerrel történő meghatározására labor kísérletekben és természetes felszíni vizekben (Weitbrecht et al. 2002, Lee et al. 2010). Az olajos szennyezők terjedésének, amik a felszíni szennyezés gyakran előforduló formája, bőséges szakirodalma van. E vizsgálatok túlnyomó részben a tengeri katasztrófák 69

hatásának elemzésével foglalkoznak (James 2001), mely transzport jelenség fizikai háttere a kommunális csatornahálózattól teljesen eltérő. A felszíni vízfolyásokba kibocsátott olajos szennyezők szintén jelentős környezeti károkat okoznak és veszélyeztetik a környező települések ivóvíz bázisát. Ilyen káresemény következtében, a szakirodalmi források szerint jelentősebb kibocsátás Romániában 1996 és 2006 közötti időszakban 574 alkalommal (Gogoase-Nistoran), az Egyesült Államokban csak a Newarki Öbölben 1982 és 1991 közötti időszakban 1453 alkalommal (Gunster et al. 1993), a Temze vízgyűjtőjén csak 2005-ben 570 esetben (Ellis and Chatfield 2006) fordult elő. Shen és Yapa 1988-ban elsők között dolgoztak ki matematikai modellt olajos szennyezők felszíni folyóvízben történő terjedésének leírására, amely magában foglalja az advekció, szétterjedés, turbulens diffúzió, oldódás, párolgás és ülepedés hatásait. E hatások többsége szennyvízgyűjtő hálózatok esetében nem releváns. A szennyvízhálózatok topológiai és hidraulikai szempontból is jelentős eltéréseket mutatnak a természetes felszíni vizekhez képest: lényegesen nagyobb a viszonylagos vízmélység, kisebb a meder relatív érdessége, nagyszámú hozzáfolyás és hirtelen irányváltozás található, nincs a szennyezés megkötésére alkalmas part és nincsen közvetlen szélhatás. A Józsa (1994) által kidolgozott Lagrangemódszerre épülő felszíni szennyező követési eljárás csatornahálózatok esetében is adaptálható lenne, azonban az alkalmazásához háromdimenziós sebességmező ismerete szükséges. Üzemanyagok párolgása robbanásveszélyes helyzetet is okozhat a csatornahálózatban (Fingas et al. 1988). Úszó szennyezők (pl. olajszármazékok) kommunális csatornahálózatban történő terjedésével kapcsolatban részletes elemzés nem található a szakirodalomban.

6.2 A nyomjelző elemek A felszínen úszó szennyeződés modellezését átlagosan 2-3 cm átmérőjű nyomjelző elemekkel végeztük. A nyomjelzők átlagos sűrűsége a víznél kis mértékben kisebb volt, ezért nagyobb részt a vízbe merülve, kisebb részt a felszín fölé emelkedve úsztak, amint azt a 6.1. ábra is mutatja. A nyomjelző elemek felülről jól láthatók, a szennyvíz a színüket nem befolyásolja, ezért a detektálásuk nem ütközött semmilyen akadályba. A nyomjelzők beérkezésének/áthaladásának az időpontját egy, a helyszínen tartózkodó megfigyelő rögzítette. Az időpontokat a későbbi feldolgozás során időegységekre eső darab bontásban csoportosítottam, így egy darab/perc dimenziójú felszíni nyomjelző áramot határoztam meg, amit az eredmények között ábrázoltam (6.2. ábra).

70

6.1. ábra Felszíni nyomjelzők

6.3 Mérési eredmények

25

1

C2 20

0.8

15

0.6

10

0.4

5

0.2

0 12000

13000 14000 Festés óta eltelt idő [s]

Festékkoncentráció [mg/l]

Beérkezett felszíni nyomjelző [db/min]

A festék koncentrációjának időbeli változása látható a percenként érkező felszíni nyomjelzők mellett a következő ábrán (6.2. ábra).

0 15000

6.2. ábra Mérési eredmények felszíni és főtömegi nyomjelzők időbeli változásáról 71

A mérések során alacsony szintű háttérzaj is rögzítésre került, ami valószínűleg a főáramlás zavarosságnak és a környezetből beszűrődő fénynek volt tudható. A háttérzaj kiszűrésének érdekében a koncentrációértékek cmin=0.05 mg/l alatti értékeit a kiértékelés során elhagytam. A többi eset mérési eredményeit a jobb áttekinthetőség érdekében a dolgozat „C” mellékletében közlöm. A mért koncentráció trendekre a következő fejezetben leírt módon csonka Gauss-eloszlási görbét illesztettem, és a csonka Gauss görbék maximumát felhasználva meghatároztam a festék és a felszíni nyomjelzők beérkezésének az idejét. Az eredményeket a következő táblázat foglalja össze:

A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 E1 E2

µs

µd

ts

td

η

[%] 40 43 80 100 96 100 49 80 70 76 60 79

[%] 36 80 97 20 46 55 59 78 65 98 95 81

[s] 2995 3025 2994 2816 2866 2827 10133 12206 11725 3807 7238 8195

[s] 3548 3675 3615 3210 3362 3203 11161 14308 13660 4650 8060 9550

[%] 84 82 83 88 85 88 91 85 86 82 90 86

6.1. táblázat Vizsgált esetek eredményeinek összefoglalása. µs a mért és a bejuttatott felszíni nyomjelző hányada, µd a mért és a bejuttatott festék hányada, ts a felszíni nyomjelzők lefolyási ideje, td a festék lefolyási ideje,  a felszíni nyomjelzők és a festék lefolyási idejének hányadosa

6.3.1  arányt befolyásoló paraméterek Mint az a következő ábrán látható, a lefolyási arányt a főtömeg átlagos áramlási sebességének függvényében ábrázolva megfigyelhető egy növekvő trend, azaz gyorsabb folyású szakaszokon az átlagos főtömegi sebesség és a felszíni sebesség között kisebb az eltérés, mint lassabb folyású szakaszokon.

72

90 η [%] 80 70

η=17.6 uavg+75.92 R²=0.82

0.3

0.4

0.5 0.6 0.7 Átlagsebesség [m/s]

A

B

C

0.8

0.9

Trendvonal

6.3. ábra Lefolyási idő arányának átlagsebesség függése csatornaszakaszokon végzett mérések esetén A mérési eredmények feldolgozásával megállapítottam, hogy a felszíni és főtömegi szennyezések lefolyási idejének aránya (=tfelszín/tfőtömeg) 0,8-0,91 tartományban változott. Ez az érték megfelel a folyókra vonatkozó korábbi megfigyelések mérési eredményeinek (Xia, 1997, Cheng, 2003). Ez a megfigyelés lehetővé teszi a folyókra megszerzett tapasztalatok kiterjesztését nyíltfelszínű csatornahálózatok esetére. Megvizsgáltam a lefolyási idők arányának a paraméterfüggését is. A felszín sebesség 2 R =0,86 korrelációs együtthatóval és η=17.6 uavg+75.92 egyenletű regressziós egyenessel jellemezhető lineáris kapcsolatot mutatott az uavg átlagsebességgel kommunális csatornákban. A megfigyelések felhasználásával lehetővé válik a csatornahálózatban terjedő, a víz felszínén úszó szennyezés várható kiérkezési idejének pontosabb becslése. Megállapítottam továbbá, hogy a felszíni sebességnek és a felszínen úszó szennyeződés lefolyási idejének megállapítására alkalmatlan a vízfestéses módszer. Ennek oka, hogy a felszíni rétegben a keveredés következtében folyamatosan cserélődnek a folyadékrészecskék. A mérések alapján kijelenthető, hogy ez olyan mértékű hígulást hoz, hogy az lehetetlenné teszi a felszínen úszó szennyeződés lefolyási idejének a megállapítását a koncentrációgörbék alapján.

73

7 A szennyezés diszperziója 7.1 Bevezetés A szennyeződések, köszönhetően az áramlási sebesség keresztmetszeti eloszlása egyenlőtlenségének és a holt tereknek, nem csak a bekerüléskor érintett folyadék szakaszt, hanem a diszperzió miatt egy egyre jobban elnyúló szakaszt érintenek. Ezt a jelenséget a lefolyási idő és a felszíni szennyeződés megfigyelésekor is sikerült rögzítenem. A következő szakaszban a diszperzió mértékét számszerűsítem a mérések alapján, illetve igyekszem egy diszperziót előrejelző számítási módszert javasolni, amely változó geometriájú csatornaszakaszok esetén is sikerrel alkalmazható.

7.2 Diszperzió modellek, szakirodalmi áttekintés Mind a főtömeg, mind a felszíni szennyezők mérés útján történő vizsgálata során gondot okoz az alkalmazott nyomjelző anyag diszperziója. A nyomjelzők diszperzióját több fizikai folyamat együttes hatása okozza, ezek közül a legfontosabbat az 7.1. ábra mutatja be:

7.1. ábra balra: Turbulens sebességprofil okozta keveredés a fronttal együttmozgó rendszerben, jobbra: holtterekben csapdázódott nyomjelző anyag visszakeveredése a főáramlásba A diszperziót a keresztmetszetben nem egyenletes sebességeloszlás hozza létre, ami állandó keresztmetszetű szakaszon a kialakuló sebességprofilon figyelhető meg, keresztmetszet változásnál pedig főleg a leválási zónákban. A lamináris csőáramlás esetén a szennyező bevezetési pontjától és a keresztmetszet maximális sebességével megtett út végpontjáig a szennyező mindenkor egyenletesen oszlik szét, tehát rendkívül intenzív diszperzió jön létre (Taylor 1954). Turbulens csatornaáramlások esetében a folyadék főtömegével együtt mozgó rendszerből szemlélve a szennyezőanyag a fal mentén egy vékony rétegben hátramarad, majd a turbulencia következtében gyorsan visszakeveredik az áramlási tér belsejébe, így turbulens áramlások esetén a diszperzió kisebb mértékű. Taylor (1954) volt az első, aki oldatok hosszirányú keveredésére Fick féle diszperziót írt le. Azóta csatorna szállításának modellezésére az 1D advekció-diszperziós egyenletet (ADE) általánosan alkalmazzák 74

Ac Qc   c     AK  t x x  x 

7.1. E

ahol A a nedvesített keresztmetszet, c a keresztmetszeti átlagos koncentráció, Q a térfogatáram, K a hosszirányú diszperziós együttható, t az idő, x az átlagos áramlás iránya. Elméletben az ADE csak az egyensúlyi zónában érvényes, ahol egy egyensúly alakult ki a sebességi nyírás és keresztmetszeti turbulens diffúzió között. Amennyiben a kezdeti szakaszban lejátszódó keveredési folyamatokat is modellezni kívánnám, komplexebb modellt kellene alkalmazni, mivel erre az ADE nem alkalmas (Fischer et al., 1979; Rutherford, 1994; Reichert és Wanner, 1991). Ennek oka, hogy a kezdeti szakaszban a keresztmetszeten nem alakul ki a koncentráció egyensúlyi eloszlása. Annak ellenére, hogy az ADE gyakorlati alkalmazása csak szigorú körülmények között lehetséges, az ADE mégis gyakran bizonyul különféle területeken hasznosnak. Megfelelő elhanyagolások mellett széles körben alkalmazható olyan helyeken, mint például az integrált modellezés (Langeveld et al., 2003; Meirlaen et al., 2001), csatorna folyamatok modellezése (Almeida és tsai., 1999; Huisman, 2000), speciális anyagok sztochasztikus előrejelzése (Ort et al., 2005) és a nyomjelzős kísérletek tervezése (Rieckermann et al., 2005). Általános megfigyelés, hogy folyókon és patakokon végzett nyomjelzős kísérletek Gauss-eloszlástól jelentősen eltérő aszimmetrikus koncentráció profilokat eredményeztek (Fischer, 1967, 1968a, b; Sayre and Chang, 1968; Yotsukura et all, 1970), melynek jellegzetes vonása a mederben hosszú ideig megfigyelhető koncentráció „farok”, ami a festék fali tárózódásának és a kialakuló holttereknek a következménye. Fischer (1967) szerint az aszimmetrikus terjedés oka, hogy a kezdeti állapotban az állandósult állapothoz képest jóval több szennyező kerül a kis sebességű fal közeli zónába. A fal közelében megrekedő szennyező tömeg a folyamat kezdeti szakaszában hátra marad, ezt követően a koncentráció megoszlás a Gauss-eloszlásnak megfelelő profilt fokozatosan közelíti meg a maximális koncentrációjú keresztmetszet környezetében. A folyamat kezdeti szakaszát a Taylor-féle diszperzió modellel nem lehet jól leírni. Az effektív diffúziós tényező hossz menti változását számos elemzés alátámasztotta (Fischer 1968b, Godfrey és Frederick 1970, Yotsukura et al. 1970). A fő problémát az okozza, hogy a terjedési folyamat kezdeti szakaszát erősen befolyásolja a szennyező keresztmetszeten belüli kezdeti eloszlása (Fischer 1967), az áramlásra merőleges transzportban még nem alakul ki egyensúly, így a transzport folyamat nem tekinthető egydimenziósnak. Taylor egydimenziós ADE-ra épülő modellje szerint az áramlás irányú KT [m2/s] effektív diszperziós tényező

K T  10,1 d  u *

7.2. E

alakban határozható meg, ahol d a hidraulikai átmérő u* a fali súrlódási sebesség. E megközelítés igen hosszú cső esetén Gauss-eloszlásnak megfelelő koncentráció eloszlásra 75

vezet. Hasonló eredményekre jutott Elder (1959) végtelen széles nyílt felszínű áramlás vizsgálata során, ami jellemzően a folyók áramlási terére hasonlít, az ADE KE diszperziós tényezőjét a következő alakban határozta meg, ahol H a vízmélység.

K E  5,93  H  u *

7.3. E

Egy másik lényeges hatás, mely a szennyezőanyag lassú „lemorzsolódásához” vezet: a kisebb-nagyobb holtterek jelenléte az áramlási térben. A holttereknek tároló szerepe van. A főáramlás és egy holttér közötti anyagforgalmat a két térrész közötti nyírórétegben kialakuló turbulens keveredés határozza meg. Az Aggregated Dead Zone (ADZ) modell ezt a kölcsönhatás veszi figyelembe (Rutherford 1994). Guymer et al. (1990) résztöltött aknák esetén, Boxall és tsai. (2003) csapadékvíz miatt egy nyomás alá kerülő csatornaszakaszon kimutatták, hogy az ADZ modell esetében a Kf diszperziós tényezője állandó marad a megnövekedett vízmennyiség esetén is, míg az ADE modell K diszperziós tényezője jelentősen megváltozott. Bár a megfelelő diszperziós együttható választása gyakran kulcsfontosságú a megbízható eredmények megszerzése során, csatorna-specifikus adatokat csak nemrégiben megjelent dolgozatokban (Garsdal et al., 1995; Huisman et al., 2000; Boxall et al., 2003) és (Langeveld et al., 2003) publikáltak. Mindazonáltal egyelőre nincsen elfogadott egyenlet városi csatornában levő áramlásban kialakuló diszperziós tényezőre. E fejezet célja, hogy egy egyszerű, gyors módszert javasoljon nyomjelzős mérések tervezése során a diszperzió mértékének előrejelzésére a térinformatikai és a mérési adatok segítségével. Először leírjuk a modellek adatbázisát, majd indokoljuk az adatelemzésre kiválasztott modellt, majd végül eredményeket értékeljük, különös tekintettel a bizonytalanság és az esetleges korlátok tekintetében. Diszperziós modellek közül megvizsgálom a gyakran alkalmazott taylori és egy újabb, kifejezetten csatornahidraulikai áramlásra javasolt módszert.

7.3 Mérési eredmények értékelése

7.3.1 Elméleti háttér Szakirodalmi források szerint egydimenziós, turbulens áramlásba kerülő semleges szennyeződés leírására 1D advekció-diszperziós egyenlet (ADE) alkalmazható. A reakciók elhanyagolásával, azaz a szállító áramlás szempontjából inaktív szennyezés esetén az áramlást leíró differenciál-egyenlet egyszerűsíthető 76

Ac Qc   c     AK  t x x  x 

7.4. E

Az egyenlet kellő pontossággal írja le a szennyeződés diszperzióját, amennyiben a kezdeti szakaszt elhanyagoljuk. A kezdeti szakaszban a falközeli terekben megrekedő festékanyag a koncentráció eloszlást torzítja, egy csóva figyelhető meg a koncentráció csúcsot követően. Ha a nyomjelző kellően gyorsan elkeveredik a teljes keresztmetszeten, az (7.4. E) egyenlet analitikus megoldása használható, amely mint "Taylor megoldás" (Rutherford, 1994) ismert: c 2 x, t  

 x  ut 2  M   exp   4K T t  A  4K T t 

7.5. E

Ahol M a bejuttatott festék tömege, KT a Taylori megoldással meghatározott hosszirányú diszperziós tényező, u az átlagsebesség, t az idő- x a helykoordináta. A megoldás tehát normál eloszlás sűrűségfüggvényéhez hasonló egyenlettel írja le a koncentráció térbeli és idő szerinti eloszlását. Ez a modell meglehetősen hasznos, ha a diszperziót számszerűsítjük helyszíni mérések eredményei alapján. Azonban, az esetek többségében a helyszíni mérésekre támaszkodva szeretnénk megjósolni a diszperziót a csatorna többi pontján az áramlási és geometria adatainak felhasználásával. A normál eloszlás sűrűségfüggvényének egyenlete, ha az időbeli trendre illesztjük

 t  T 2  a f t    exp  2   2  2 

7.6. E

ahol σ a szórás, T az eloszlás szimmetriatengelye, a a görbe alatti terület. Ez alapján Taylor szerint pontszerűen bejuttatott szennyezés koncentrációjának eloszlása az idő függvényében x=L helyen, azaz egy ismert megfigyelési ponton a következő összefüggéssel írható le: ct x  L

 L  u  t 2  M    exp   4 K t A  4    KT  t T  

7.7. E

ct x  L

  L 2  t   M u    exp    t A  4  KT  t  4  K T  2 u 

7.8. E

átrendezve

     

77

Ha feltételezzük, hogy a festék főtömege u sebességgel L távolságot T idő alatt teszi meg, valamint, hogy az egyenlet kitevőjének nevezőjében szereplő t hozzávetőlegesen megegyezik T időtartammal, az egyenlet a következőképpen alakul:

ct x  L

  t  T 2 M   exp   A  4  KT  T  4K  T  T u2 

     

7.9. E

Ez alapján és a gauss-i eloszlást leíró egyenlet (7.6. E) alapján

KT 

2  u 2 2T

7.10. E

Tehát ha Gauss eloszlást illesztek a mért koncentráció időjelre, meghatározható a mért koncentráció szórása és maximum időpontja. A meghatározott szórás, lefolyási idő és átlagos haladási sebességből visszaszámolható a szakaszra érvényes taylori diszperziós tényező. A meghatározott diszperziós tényezőt összehasonlítottam a szakaszonként változó paraméterekkel előjelzett diszperziós tényezőkkel. Problémát okozott azonban a függvény illesztése során, hogy az eloszlás alacsony értékéhez tartozó pontjai nem mérhetők kellő pontossággal, ezeket a mérésből el kellett hagyni. 3

Érzékelt koncentráció Nem érzékelt koncentráció

Festékkoncentráció [mg/l]

2.5

Érzékelési határ Vizsgálat vége

2 1.5 1 0.5

0 0

1

2

3

4

5

Idő [min]

7.2. ábra Érzékelési határ miatt elhagyott mérés részlet

78

További gondot okozott a mérések időbeli határoltsága. Ugyanis több esetben előfordult, hogy a mérést az alapjelszint ismételt elérése előtt be kellett fejeznem. Ezekben az esetekben is egy csonka jelet mértem. Belátható, hogy a szórás meghatározásakor éppen azok a mérési pontok maradnak le emiatt, amelyek a középértéktől levő legnagyobb távolság miatt a szórást még jelentősen növelnék. A nehézségek feloldására a mért görbéken határos normál eloszlás illesztését végeztem el. Az illesztés részleteit és az alkalmazott módszert a melléklet „D” szakaszában írtam le. A szórásokra illesztett normál eloszlás segítségével megállapítottam a mérések során megvalósult szórás mértékét. Célom a további vizsgálatok során, hogy a csatornahidraulikai modell alapján, térinformatikai adatokból és a szárazidőszaki számítás hidraulikai adataiból előre jelezzem a diszperziós tényező mértékét.

7.4 Diszperziós tényező becslése A diszperziós tényező becslésére több tudományos dolgozat is vállalkozott, számos munkában találhatunk publikált összefüggéseket a diszperzió becslésére. A publikált módszereket több esetben is összehasonlították mérésekkel, de jellemzően állandó geometriájú szakaszokon vagy laboratóriumi körülmények között vizsgálták a kialakuló diszperziót. Célom, hogy a csatornahálózaton végzett mérések eredményeit használjam fel a diszperziós modellek minősítésére.

7.4.1 A számítás menete állandó geometriájú szakaszokra Feltételezhető az erők egyensúlyából, hogy a fali csúsztatófeszültség és a nedvesített felület szorzata a folyadéktömegre ható fékező erő.

Ff  f  Af

7.11. E

Ff  f  K n  L

7.12. E

ahol τf a fali csúsztatófeszültség, Af a nedvesített falfelület, Kn a nedvesített kerület, L a szakasz hossza. Ez az erő megegyezik a nedvesített keresztmetszeten ható összes nyomásváltozással     Ff  A n     g  h1   v12    g  h 2   v22  7.13. E 2 2   ahol h1,2 a felszín abszolút magassága, míg v1,2 az áramlási sebesség a szakasz kezdetén, végén. 79

Mivel a csatornában a szelvényváltás ritka és jellemzően a kitöltöttség foka is kis mértékben változik, továbbá az áramlási sebesség is ritkán nagyobb 1 m/s-nál, a sebesség változását elhanyagolom. A felszín esése jelentősebb, mint a dinamikus nyomásváltozás, ez az áramlás hajtóereje

Ff  A n    g  h1  h 2 

7.14. E

A behelyettesítve 7.14. E-t 7.12. E egyenletbe

f  K n  L  Ff  A n    g  h1  h 2  Átrendezve f 

7.15. E

A n    g  h1  h 2  Kn L

7.16. E

  g  h1  h 2  L

7.17. E

Azaz a fali nyírófeszültség f  R h 

Ebből a fali nyíró sebesség u*  u*  R h 

f 

7.18. E

g  h 1  h 2  L

7.19. E

A diszperziós tényező taylori megközelítése így K T  10,1 R h  R h 

g  h 1  h 2  L

7.20. E

Mivel a szimulációs modellben a hidraulikai sugár nem szerepel, ezt geometriai számításokkal kellett meghatároznom a vízmélység és a profil magassága alapján.

80

D

ß

An

h

Kn

7.3. ábra Kör keresztmetszetű csőszakasz részleges kitöltéssel

h    2  arccos 1  2   D  D Kn    2 2 D   sin   An     4 2 2  Rh 

An Kn

7.21. E 7.22. E 7.23. E 7.24. E

A módszer alkalmazható kör keresztmetszetű csövekre, ami hozzávetőlegesen a csatornaszakaszok 80%-át jelenti. Tojás és egyéb szelvények esetén a hidraulikai sugarat fix töltési fokhoz tartózó szakirodalmi adatok interpolálásával határoztam meg.

7.4.2 Diszperzió szórásának becslése változó geometriájú szakaszra Amennyiben elfogadjuk, hogy a diszperzió mértéke arányos a festés helyétől mért távolsággal (Sayre, 1968), azt felfoghatjuk úgy is, mint szakaszonként létrejövő folyamat, szakaszonként változó, szakaszra jellemző diszperziós tényezővel. Így térinformatikai eszközök és a hidraulikai modell segítségével előállítható egy változó geometriájú szakasz szórása a szakasz diszperziós tényezők összegzésével. Taylor modellje alapján az i-edik szakasz (Ki) diszperziós tényezője Fisher (1968) szerint: Ki 

2 2 1 2 i, v  i,k  ui  2 t i,v  t i,k

7.25. E

ahol σi,v és σi,k az i-edik szakasz időbeli szórásának a végponti illetve kezdőponti értéke, ti,v és ti,k a festék áthaladási időpontja az i-edik szakasz végén és kezdetén. 81

Az ADE modell a csatornahidraulikai szimuláció által szakaszonként szolgáltatott sebességadatok felhasználásával általánosítható több szegmensből álló csatornaszakaszokra. A szegmensek csatlakozási feltételeként a koncentráció időbeli varianciájának azonosságát kell biztosítani 7.26. E.

 i21,e   i2,v Átrendezve 7.25. E-t i2  i21  2 

K i  t i  t i1  K L  i21  2  i 3 i 2 ui ui

7.26. E

7.27. E

Egy több, változó paraméterekkel rendelkező szakaszból álló csatornára összegezve n K L  2n  2   i 3 i 7.28. E i 1 ui

7.4.3 Szakaszok diszperziós tényezőjének meghatározása Szakirodalmi forrásokban fellelt diszperziós tényező meghatározására szolgáló összefüggéseket Seo és Baek (2004) gyűjtötte össze és publikálta, az összefoglaló táblázatot a „C” mellékletként csatoltam dolgozatomhoz. Kifejezetten csatornaszakaszokra javasolt Huisman-féle (2000) összefüggéssel határoztam meg a K diszperziós tényező értékét

Wi2  u i2 K i  0.003  * Hi  u i

7.29. E

ahol W a felszín szélessége, u az szakasz átlagos sebessége, H=An/W átlagos vízszint a csőben, u* a nyírási sebesség és i index a szakasz sorszáma

7.4.4 Szórás és diszperziós tényező megállapítása A Cohen módszer segítségével meghatároztam mind a festékanyag, mind a felszíni nyomjelzők szórását. A számítási eredményeket a következő táblázat foglalja össze. Megállapítottam, hogy a COST 732 irányelvei szerint tekintve a mérés útján meghatározott főtömegi szennyezés diszperziója és az előre jelzett diszperzió adatpárjai között a következő validációs eredmény határozható meg: A diszperziós felhő időbeli szórásának abszolút hibáját 50s-ra, a relatív hibát 50%-ra választva az esetek 50% találati arányt mutattak.

82

A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 F1 F2 G1 G2 G3 G4 G5

σs

σd

KT

σT

σH

[s] 148 180 167 97 63 37 30 105 103 -

[s] 161 154 155 52 89 225 123 237 175 180 154 221 247 91 61 209

[m2/s] 0,046 0,046 0,046 0,1 0,1 0,1 0,197 0,124 0,124 0,165 0,165 0,046 0,046 0,046 0,046 0,046

[s] 40 40 40 39 39 39 85 97 91 34 32 40 40 40 40 40

[s] 65 65 65 39 39 39 134 184 184 116 116 65 65 65 65 65

7.1. táblázat Vizsgált esetek eredményeinek összefoglalása. σs a felszíni nyomjelzők meghatározott szórása, σd a festék lefolyási idejének szórása, KT a taylori módszerrel előre jelzett diszperziós tényező, σT a taylori módszerrel előre jelzett szórás, σH a szakaszonkénti módszerrel előre jelzett szórás A mérési eredmények és a számítások összehasonlítása alapján kijelenthető, hogy a hagyományos, taylori módszerrel meghatározható becsült diszperziós szórás minden esetben rosszabb eredmény adott, mint a hidraulikai modell alapján szakaszonként Huisman által javasolt összefüggésével becsült értékek.

7.1 Összefoglalás Alapvető áramlástani megfontolások alapján levezettem a Taylor féle diszperziós modellel meghatározható diszperziós tényező számító összefüggését, amelynek segítségével becsültem a diszperzió okozta festékanyag koncentráció várható szórását. A számítások eredményét mérésekkel hasonlítottam össze. Az oldott szennyezők terjedési folyamatának előrejelzésére új módszert javasoltam, amely a csatornahidraulikai szimulációval meghatározott áramlási sebességek és egyéb hidraulikai jellemzők felhasználására, valamint a Huisman-féle diszperziós tényezővel alkalmazott ADE terjedésmodell numerikus megoldására épül. A modell diszperziós szórásának eredményeit szintén mérési eredményekkel összehasonlítva megállapítottam, hogy az minden vizsgált szakaszon jobban közelítette a mérési eredményeket. 83

8 Új tudományos eredmények összefoglalása tézisekben 8.1 Tézis 1 Új eljárásokat dolgoztam ki, amelyek lehetővé teszik nagyvárosok nagyszámú és jól definiált paraméterű és topológiájú elemekből álló csatornahálózata hidraulikai modelljének a korábbinál kevesebb emberi időráfordítással történő elkészítését. A hagyományos csatornahidraulikai modellezési megközelítéshez képest az újdonságok: 1.1 a térinformatikai adatbázis hibáinak osztályzása, a hibák korrekciójára alkalmas, fizikai megfontolásokra épülő algoritmusok megadása; 1.2 a vízgyűjtő terület részterületeinek paraméterezésére alkalmas eljárás grafikus formában adott területhasználati adatok alapján. E módszerek sikeres alkalmazást nyertek Budapest csatornahidraulikai modelljének elkészítésében. Az értekezésem kapcsolódó fejezete a 2. fejezet Kapcsolódó publikációk: (Istók 2006), (Istók 2008), (Istók 2009a), (Istók 2009b)

8.2 Tézis 2 Egyesített rendszerű csatornahálózatok esetében is alkalmazható módszert dolgoztam ki a kezdeti veszteség (minimális esőmagasság, amely esetében a csatornahálózatban már szintemelkedés megfigyelhető) meghatározására. A kezeletlenül kibocsátott víz mennyiségének előrejelzése nagymértékben függ ettől a modellparamétertől. A kezdeti veszteség a hagyományos megközelítés szerint a szakirodalomban fellelhető kisszámú, jellemzően más városokon végzett, széles határok között változó mérési adatok alapján szokásos fölvenni. A bemutatott új módszer helyi mérési adatok felhasználásával, fizikai megfontolások alapján konstruált szűrőalgoritmusok alkalmazásával teszi lehetővé az adott városra jellemző kezdeti veszteség meghatározását, megnövelve a csatornahidraulikai modell pontosságát az üzemszerű túlfolyás mértékének számítása tekintetében. Az új módszer alkalmazásával a dél-pesti csatornahálózat vízgyűjtőterületére 6% relatív hibahatárral meghatároztam a kezdeti veszteség értékét, mely érték hőmérséklettől való függése 1-28°C hőmérséklettartományban hibahatár alatti mértékű volt. Az értekezésem kapcsolódó fejezete a 3.fejezet. A kapcsolódó publikációk (Istók 2010), (Istók 2013a)

84

Tézis 3 Új eljárást állítottam elő, amely eső okozta túlfolyás-számítások számításigényének nagyarányú csökkentését teszi lehetővé a vizsgált csapadékesemények számának jelentős csökkentése révén. A javasolt módszer alkalmazásával elkészítettem egy 9 elemű, Budapestre jellemző modellcsapadék sort. Ennek segítségével kiszámítanom a túlfolyások térfogatát, melyet összevetettem a teljes vizsgált 3 év során 10 perces felbontásban mért, 209 eseményt tartalmazó csapadékintenzitás adatsor alkalmazásával számolt túlfolyó térfogattal: 97%-os számításigény csökkenés mellett, mindössze 12%-os mennyiségi eltérést tapasztaltam. Az új eljárással elkészítettem egy 9 elemű csapadéksort 3 db, egymástól 10.5-17.5 km távolságra elhelyezkedő budapesti csapadékmérő állomás átlagolt adatai alapján is. Ennek alkalmazásával számított túlfolyó mennyiségeket az 1 mérőállomás adatai alapján készült 9 elemű modell csapadék sor eredményeivel összehasonlítva 12% eltérést tapasztaltam, tehát az alkalmazott módszer eredménye nem függött jelentős mértékben a csapadékintenzitás területi megoszlásától a vizsgált 7500 ha kiterjedésű vízgyűjtő esetében. Az értekezésem kapcsolódó fejezete a 4.fejezet Kapcsolódó publikációk: (Istók 2010), (Istók 2013b)

8.3 Tézis 4 Csatornahálózatba kerülő szennyeződés diszperziós folyamatának matematikai modellezését térinformatikai adatokra, továbbá a csatornahálózat hidraulikai szimulációjával nyert sebességadatokra támaszkodó, saját implementációjú terjedésmodellt készítettem. Helyszíni mérések segítségével igazoltam a modell alkalmazhatóságát és meghatároztam a csatornában a szennyvíz felszínén úszó inert szennyeződés relatív elmozdulását. Vizsgálataim az alábbi új tudományos eredményekre vezettek: 4.1 A felszíni és főtömegi szennyezések lefolyási idejének aránya (=tfelszín/tfőtömeg) a mérési tapasztalataim alapján 0,8-0,9 tartományban változott, amellyel igazoltam, hogy a folyókra vonatkozó méréssel meghatározott (Xia, 1997) lefolyási idő arány kommunális csatornákra is alkalmazható. A felszín sebesség R2=0,86 korrelációs együtthatóval és η=17.6 uavg+75.92 egyenletű regressziós egyenessel jellemezhető lineáris kapcsolatot mutatott az uavg átlagsebességgel kommunális csatornákban. 4.2 A főtömegi és felszíni nyomjelzők lefolyásidejének szórása mérési tapasztalataim szerint kommunális csatornák esetében azonos nagyságrendbe esett. A szórások hányadosa 3 eltérő hidraulikai jellemzőkkel rendelkező csatorna alapján 0,5 < t,felszín/t,főtömeg < 1. Kisebb vízmélység-szélesség aránnyal jellemezhető patakra végzett kísérletek esetében a felszíni diszperzió intenzívebbnek mutatkozott 1,5 < t,felszín/t,főtömeg < 2. 85

4.3 Az oldott szennyezők terjedési folyamatának előrejelzésére új módszert javasoltam, amely a csatornahidraulikai szimulációval meghatározott áramlási sebességek és egyéb hidraulikai jellemzők felhasználására, valamint a Huisman-féle diszperziós tényezővel alkalmazott ADE terjedésmodell numerikus megoldására épül. A modell helyességét a budapesti csatornarendszer 16 szakaszára végzett mérésekkel igazoltam. Az értekezés kapcsolódó fejezetei a 5., 6., és a 7. fejezetek Kapcsolódó publikációk: (Istók 2009a), (Istók 2013c)

86

9 A szerző tézispontokhoz kapcsolódó publikációi Kristóf, G., Istók, B., Lajos T., (2006): „Budapest csatornahidraulikai modellje” III. SZENNYVÍZÁGAZATI KONFERENCIA. Budapest, Magyarország, 2006. pp. 1-8. Istók B., Kristóf G. (2008): „Budapest csatornahálózatának modellezése”.: Hydraulic Model of the Budapest Sewage System. GÉP LIX: pp. 28-29. Istók B., Kristóf G., ZSEMLE F. (2009a): „Experimental investigation of residence time in communal sewers”. In: Proceedings of Conference on Modelling Fluid Flow (CMFF’09). Budapest, Magyarország, 2009.09.09-2009.09.12. Budapest: pp. 914-919. Paper ABS162. Istók B., Kristóf G. (2009b): „Csatornahálózatok átöblítése és szellőztetése”. In: VI. SZENNYVÍZÁGAZATI KONFERENCIA. Budapest, Magyarország, 2009.11.212009.11.22 Istók B., Kristóf G. (2010): „Egyesített rendszer környezeti hatásainak elemzése”. In: VII. SZENNYVÍZÁGAZATI KONFERENCIA. Budapest, Magyarország, 2010.11.102010.11.11 Istók B., Kristóf G. (2013a): „Method for identification of the initial loss of combined sewer catchments”. PERIODICA POLYTECHNICA-CIVIL ENGINEERING. 57 (2) pp.185190 Istók B., Kristóf G. (2013b): „Rain model for investigating overflow in combined sewer systems under regular operating conditions”. International Journal of Advances in Engineering & Technology IJAET 6(5) pp. 1967-1976 Istók B., Kristóf G. (2014):”Dispersion and travel time of dissolved and floating tracers in urban sewers”. Slovak Journal of Civil Engineering. 22 (1) elfogadva

87

10 Irodalomjegyzék Ando, Y., Takahasi, Y., Izumi, K. & Kanao, K., (1986) Urban flood runoff modelling; considering infiltration of various land uses. In: Urban Drainage Modelling ed. C. Maksimovic & M. Radojkovic, Pergamon Press, Oxford, UK. 229-238. Astaraie-Imani, M., Kapelan, Z., Fu, G., and Butler, D., (2012): Assessing the combined effects of urbanisation and climate change on the river water quality in an integrated urban wastewater system in the UK. Journal of environmental management, 112, 1–9. Benotti, M. J., and Brownawell, B. J., (2009): Microbial degradation of pharmaceuticals in estuarine and coastal seawater. Environmental pollution (Barking, Essex : 1987), 157(3), 994–1002. Butler, D., and Davies, John, W., (2004): Urban drainage (2nd edition., p. 566). Taylor & Francis e-Library. Calomino, F. & Veltri, P. (1984) Rainfall-runoff in a small urban basin: experimental results from Luzzi. In: Proc. 3rd Int. Conf. Urban Storm Drainage, ed. P. Balmer, Chalmers Univ. Technology, Goteborg, Sweden, 223-231. Cheng, R.T. and Gartner, J.W. (2003). “Complete Velocity Distribution in River Crosssections Measured by Acoustic Instruments.” in Proceedings of 7th Working Conf. On Current Measurement Technology, IEEE, San Diego, California, p. 21-26. Chiu, C.L. and Said, C.A.A. (1995). “Maximum and mean velocities and entropy in openchannel flow.” Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, 121(1), 26-35. Cohen A. C. jr. (1957). “On the solution of estimating equations for truncated and censored samples from normal populations.” Biometrika 44(1-2): 225-236 doi:10.1093/biomet/44.1-2.225 Coutu, S., Del Giudice, D., Rossi, L., and Barry, D. A., (2012): Parsimonious hydrological modeling of urban sewer and river catchments. Journal of Hydrology, 464-465, (2012), 477-484 Del Río, H., Suárez, J., Puertas, J., & Ures, P. (2013): PPCPs wet weather mobilization in a combined sewer in NW Spain. The Science of the total environment, 449, 189–98. Elder, J. W. (1959). “The dispersion of marked fluid in turbulent shear flow.” Journal of Fluid Mechanics. 5, 544-60 Ellis, J.B., and Chatfield, P., R. (2006). “Diffuse urban oil pollution in the UK.” Urban Water Journal, 3(3), 165 – 173 Estèbe, A., Mouchel, J., & Thévenot, D., (1998): Urban runoff impacts on particulate metal concentrations in river Seine. Water, Air, and Soil Pollution, 83–105. EU/2000/60/EC. Directive of the European Parliament and of the Council of 23 October 2000 establishing a framework for Community action in the field of water policy. Off J Eur Communities 2000; L327:1–72. Felix, M., Bláha, K. (1964): Matematikai Statisztika a Vegyiparban, Műszaki Könyvkiadó Budapest 1964.

88

Fingas, M. F., Hughes, K. A., and Bobra, A. M. (1988) “Fuels in sewers: Behaviour and countermeasures.” Original Research Article Journal of Hazardous Materials, 19 (3), 289302 Fischer, H.B. (1967). “The mechanics of dispersion in natural streams.” Journal of the Hydraulic Division ASCE., 93, 187-216. Fischer, H.B. (1968a). “Methods for predicting dispersion coefficients in natural streams, with applications to lower reaches of the Green and Duwamish Rivers.” U.S. Geological Survey Professional Paper, 582A. Fischer, H.B. (1968b). “Dispersion predictions in natural streams.” Journal of Sanitary Engineering ASCE, 94, 927-943. Godfrey, R.G. and Frederick, B.J. (1970). “Stream dispersion at selected sites.” U.S. Geological Survey Professional Paper, 433K. Gogoase-Nistoran, D.E., Popescu, D.M., and Panaitescu, V. (2008). “Use of hydraulic modelling for river oil spills 1. Travel time computation for quick response.” U.P.B. Sci. Bull., 70(D), No. 4 Gromaire, M. C., Garnaud, S., Saad, M., and Chebbo, G., (2001): „Contribution of different sources to the pollution of wet weather flows in combined sewers”. Water research, 35(2), 521–33. Gunster, D. G., Gillis, C. A., Bonnevie, N. L., Abel, T. B., and Wenning, R. J. (1993). “Petroleum and hazardous chemical spills in Newark Bay, New Jersey, USA from 1982 to 1991.” Environmental Pollution, 82(3), 245-253 Guymer, I, and O'Brien, R. (1995). “The effects of surcharged manholes on the travel time and dispersion of solutes in sewer systems.” Water Science and Technology, 31(7), 51-59 Guymer, I., Dennis, P., O’Brien, R., Saiyudthong, C. (2005). “Diameter and surcharge effects on solute transport across surcharged manholes” Journal of Hydraulic Engineering ASCE, Vol. 131(4), 312-321. Haase, D., (2009): „Effects of urbanisation on the water balance – A long-term trajectory.” Environmental Impact Assessment Review, 29(4), 211–219. Hnatuková, P., Benesová, L., and Komínková, D., (2009): Impact of urban drainage on metal distribution in sediments of urban streams. Water Science and Technology, International Association on Water Pollution Research, 59(6), 1237–46. Hosang, B. (1998): „Abwassertechnik” B.G. Teubner Stuttgart , Leipzig 1998 Hsu, S.M. (2004). “Probability based simulation of 2-D velocity distribution and discharge estimation in open channel flow.” Thesis (PhD), University of Pittsburgh Huisman, J.L., Burckhardt, S., Larsen, T.A., Krebs, P. and Gujer, W.: „Propagation of waves and dissolved compounds in sewer”. J. Environ. Eng. -ASCE, 126(1), 2000, p. 12–20. Isikwue, M. O., Onoja, S. B., Laudan, K. J., & Bauchi, F. P. (2012): „Establishment of an empirical model that correlates rainfall-intensity-duration-frequency for Makurdi Area, Nigeria”. International Journal of Advances in Engineering & Technology, 5(1), 40–46. James, I. (2002). “Modelling pollution dispersion, the ecosystem and water quality in coastal waters: a review.” Environmental Modeling Software, 17(4), 363-385

89

Jennings, M. E. & Doyle, W. H. (1978) „Deterministic modelling of urban storm water processes, Broward County Florida” In: Proc. Int. Symp. on Urban Stormwater Management, ed. C. T. Haan., Univ. Kentucky Publications, 275-281. Jensen, N. E., & Pedersen, L. (2005). „Spatial variability of rainfall: Variations within a single radar pixel.” Atmospheric Research, 77(1-4), 269–277. Kölling, C. (1994). “Finite - Element - Simulation der Geschwindigkeitsverteilung in Kanälen und teilgefüllten Rohrleitungen.(Finite - Element - Simulation of the velocity distribution in canals and partly filled pipelines).” PhD - Thesis, Technical University of Munich, Germany Lacour, C., Joannis, C., and Chebbo, G., (2009): „Assessment of annual pollutant loads in combined sewers from continuous turbidity measurements: sensitivity to calibration data” Water Research, 43(8), 2179–90. Lee M.C., Leu J.M., Chan H.C., Huang W.C. (2010). “The measurement of discharge using a commercial digital video camera in irrigation canals.” Flow Measurement and Instrumentation. 21(2), 150-154. Available at: http://linkinghub.elsevier.com /retrieve/pii/S0955598610000257 [Accessed May 25, 2011]. McLellan, S. L., Hollis, E. J., Depas, M. M., Van Dyke, M., Harris, J., and Scopel, C. O., (2007): „Distribution and Fate of Escherichia coli in Lake Michigan Following Contamination with Urban Stormwater and Combined Sewer Overflows” Journal of Great Lakes Research, 33(3), 566–580. Meierdiercks, K. L., Smith, J. a., Baeck, M. L., and Miller, A. J., (2010): „Analyses of Urban Drainage Network Structure and its Impact on Hydrologic Response1” JAWRA Journal of the American Water Resources Association, 46(5), 932–943. Melanen.M. & Laukkanen.R. (1981): „Dependenceof runoff coefficient on area type and hydrological factors”. Proc. 2nd Int. Conf. Urban Storm Drainage, ed. B. C. Yen, Water Resources Publications, Littleton, Colorado, USA, 404-410. Miller, R. A. (1978) „The hydraulically effective impervious area of an urban basin, Broward County Florida” Proc. Int. Symp. on Urban Stormwater Management, ed. C. T. Haan, Univ. Kentucky, 259-261. Miller, R. A., Mattraw, H. C. & Jennings, M. E. (1978) „Statistical modelling of urban storm water processes, Broward County Florida” Proc. Int. Symp. on Urban Stormwater Management, ed. C. T. Haan, Univ. Kentucky Publications, 269-273. Montserrat, A, Gutierrez, O., Poch, M., and Corominas, L., (2013): „Field validation of a new low-cost method for determining occurrence and duration of combined sewer overflows” The Science of the Total Environment, 463-464C, 904–912. MSZ EN 752 „Települések vízelvezető rendszerei 4. rész: Hidraulikai méretezés és környezetvédelmi szempontok (Drain and sewer systems outside buildings Part 4: Hydraulic design and environmental considerations)” Magyar Szabványügyi Testület. 2000. ICS 13.060.30 Nezu, I. and Nakagawa, H. (1993). “Turbulence in open-channel flows.” IAHR Monograph. Rotterdam, The Netherlands: A. A. Balkema Publishers, 281 p. Öllős, G.(1990): „K + F eredmények, Csatornázás-szennyvíztisztítás I-II.”, Budapest, AQUA Kiadó 90

Passerat, J., Ouattara, N. K., Mouchel, J.-M., Rocher, V., and Servais, P., (2011): „Impact of an intense combined sewer overflow event on the microbiological water quality of the Seine River”. Water research, 45(2), 893–903. Pedersen, L., Jensen, N. E., Christensen, L. E., & Madsen, H. (2010). „Quantification of the spatial variability of rainfall based on a dense network of rain gauges”. Atmospheric Research, 95(4), 441–454. Phillips, P., and Chalmers, A., (2009): „Wastewater Effluent, Combined Sewer Overflows, and Other Sources of Organic Compounds to Lake Champlain“. JAWRA Journal of the American Water Resources Association, 45(1), 45–57. Rieckermann, J., Neumann, M., Ort, C., Huisman, J.L., Gujer, W. (2005). “Dispersion coefficients of sewers from tracer experiments.” Water Science & Technology, Vol. 52 (5), 123–133 Rutherford, J.C. (1994). “River Mixing.” Chichester: Wiley. Sali, E. (2002): „Csatornázás, Tervezési segédlet”, Budapest, Tankönyvkiadó, 1990., Műegyetemi Kiadó 2002. Sayre, W.W. and Chang, F.M. (1968). “A laboratory investigation of open-channel dispersion processes for dissolved, suspended and floating dispersants.” U.S. Geological Survey Professional Paper, 433E Schudel, B., Biaggi, D., Dervey, T., Kozel, R., Muller, I., Ross, J. H. and Schindler, U. (2003). “Application of artificial tracers in hydrogeology – Guideline”, Bulletin d’Hydrogéologie, Special Issue, 20, 94 Seo, I. W. and Baek, K. O. (2004). „Estimation of the longitudinal dispersion coefficient using the velocity profile in natural streams” Journal of Hydraulic Engineering-Asce, 130(3):227-236. Seo, I. W. and Cheong, T. S. (1998). „Predicting longitudinal dispersion coefficient in natural streams” Journal of Hydraulic Engineering-Asce, 124(f):25-32. Shen, H.T., and Yapa, P.D. (1988). “Oil Slick Transport in Rivers.”, Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, 114(5), 529-543. Singh, S. K. and Beck, M. B. (2003): „Dispersion coefficient of streams from tracer experiment data” Journal of Environmental Engineering-Asce, 129(6):539-546. Srikanthan, R. – Frost, A.J. – Cowpertwait, P.S.P. (2004): „Stochastic Generation of Point Rainfall Data at Sub-Daily Timescales: A Comparison of DRIPAnd NSRP”, CRC Technical Report 04/09, CRC for Catchment Hydrology Stearns, E. P. (1883): “A reason why the maximum velocity of water flowing in open channels is below the surface.” Transactions of the ASCE, 7, 331-338. Tandler, R. (2013): „++SYSTEMS User Manual” Tandler.com GmbH Taylor, G.l. (1954): “The dispersion of matter in turbulent flow through a pipe.” Proc. Roy. Soc. London, Ser. A, 223, 446-468. Tholin, A. L. & Keifer, C. J. (1960) „The hydrology of urban runoff” Trans. ASCE. 125, 1308-1379. Tsanis, I.K. – Gad, M.A. – Donaldson, M.T. (2002): „A comparative analysis of rain-gauge and radar techniques for storm kinametics”, Advances in Water Resources 25, pp.305316, 2002. 91

US EPA., (1999): „Combined sewer overflows — guidance for monitoring and modelling.” U.S. Environmental Protection Agency Office of Water; January 1999 [EPA 832-B-99002]. Vaisala Group, Finland, www.vaisala.com, 2013. Vieux, B.E. – Vieux, J.E. (2005): „Statistical evaluation of a radar rainfall system for sewer system management”, Atmospheric Research 77, pp.322-336, 2005. Wang Z, Cheng N. (2005): “Secondary flows over artificial bed strips.” Advances in Water Resources. 28(5), 441-450 Wastewater Planning Users Group (WaPUG) (2002): „Code of Practice for the Hydraulic Modelling of Sewer Systems”, Version 3.001, United Kingdom Weitbrecht, V, Kuhn, G, and Jirka, G. H. (2002): “Large scale PIV-measurements at the surface of shallow water flows.”, Flow Measurement and Instrumentation, 13(5-6), 237245 Wilson, J.F., Jr. (1967) “Time-of-travel measurements and other applications of dye tracing, in Hydrologic aspects of the utilisation of water.” International Association of Scientific Hydrology Publication 76, 252-265. Xia, R., (1997). “Relation between mean and maximum velocities in a natural river.” Journal of Hydraulic Engineering ASCE, Vol. 123(8), 720-723. Yang S.Q., Xu W.L., and Yu G.L. (2006). “Velocity distribution in a gradually accelerating free surface flow.” Advances in Water Resources. Vol. 29(12), 1969-1980. Available from: http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0309170806000315 [Accessed January 13, 2011]. Yotsukura, N., Fischer, H.B. and Sayre, W.W. (1970). “Measurement of mixing characteristics of the Missouri River between Sioux City, Iowa, and Plattsmouth, Nebraska.” U.S. Geological Survey Water-Supply Paper, 1899-G. Zabel, T., Milne, I., and Mckay, G., (2001): „Approaches adopted by the European Union and selected Member States for the control of urban pollution” Urban Water, 3(2001). Zhu, H., Derksen, R. C., Krause, C. R., Fox, R. D., Brazee, R. D., and Ozkan, H. E. (2005). “Fluorescent Intensity of Dye Solutions under Different pH Conditions.” Journal of ASTM International, 2(6), Paper ID JAI12926

92

„A” melléklet Hidraulikai modellépítés KANAL++ rendszerben A KANAL++ egy csatornahálózat nyilvántartó rendszer, amely lehetőséget nyújt térinformatikai alapokon hálózat-, állóeszköz- és káresemények nyilvántartására. A szoftver egyes elemei segítségével elvégezhető a nyilvántartott hálózat hidraulikai elemzése is, különböző összetettségű hidraulikai modellek segítségével. Vizsgálható a csatornák szárazidei terheltsége állandósult állapot feltételezésével, de végezhető esős időszaki dinamikus lefolyásvizsgálat is. A program belső adatbázist tartalmaz a szükséges adatelérési sebesség biztosításának érdekében. A belső adatbázis módosítása vagy lekérdezése történhet grafikus felületen keresztül különböző ablakok, file-ok vagy közvetlen adatbázis-kapcsolat segítségével. A hidraulikai modell KANAL++ rendszerben 3 alapvető építőelem típus felhasználásával készül el:  csomóponti elemek (aknák, átemelők, nagyobb betonműtárgyak)  csatornaszakaszok (nyomóvezeték szakaszok, árkok, átereszek)  részvízgyűjtők (utcaszakaszok, tetők vagy fedett területek) A rendszer felépítése szempontjából a vezetékszakaszok minden esetben két csomóponti elem között találhatóak. Kisebb keresztmetszetű vezeték esetén ezek jellemzően tisztító aknák, amelyek között levő több csődarabból felépülő csatornaszakasz jellemzően 1 elem. Nagyobb keresztmetszetű csatornaszakaszokon több töréspont is található, ezek is csomóponti elemként jelennek meg jellemzően a rendszerben. Kommunális szennyvíz, ipari szennyvíz, csapadékvíz részvízgyűjtőkön gyülekezik össze és a részvízgyűjtő és egy csatornaszakasz között létrehozott összekapcsolással definiált vezetékbe folyik le.

csomópont

csomópont

csatornaszakasz

részvízgyűjtő

A.1.ábra Rendszerelemek a csatornahálózati modellben.

93

Csomóponti elemek (továbbiakban aknák) Csomóponti elemek jellemzően a csatornahálózatban található aknák, tisztítóaknák, vakaknák, átemelők. Ezek kiterjedése nem jelentős az esetek többségében, de a hidraulikai számítások során a kapacitásuk benne van az egyenletekben. Csomóponti elemek közé sorolhatjuk a rendszer hidraulikai végpontjait, minden olyan pontot, ahol a vizek eltávoznak a csatornahálózatból, például a tisztítótelepek kifolyói és a záportúlfolyók kiömlői. A rendszerben levő elágazási pontok szintén csomópontok, az ágakon eláramló mennyiség elosztása a csomópontok leíró egyenleteivel határozzuk meg. Az általános csomóponti elemek legfontosabb paraméterei a pozíció, a folyásfenékszint, azaz a hidraulikai rendszer alsó pontja és a fedlapszint, azaz az aknát lezáró fedlap magassága. Fontos még az akna átmérője, a kapacitás meghatározásához

A.2.ábra Csomóponti elem kommunikáció ablakának egy füle. A hidraulikai modell megfelelő működése érdekében a csomóponti elemek bizonyos paramétereit mindenképpen meg kell adni. A paraméterek, amik kitöltése elengedhetetlen: Csomóponti elem  egyedi neve (fontos az elem egyértelmű azonosíthatósága miatt)  x,y koordinátája  hidraulikai szempontból legalsó pontjának (általában a folyásfenék-szintnek) a magassága  hidraulikai szempontból legfelső pontjának (akna és műtárgy esetén a fedlapszint, töréspontnál a profil legfelső pontja) magassága

94

Csatornaszakaszok (továbbiakban vezetékek) Csatornaszakaszok minden esetben két csomóponti elem között találhatók. Jellemzően ezek állandó keresztmetszetű csőszakaszok, a gravitációs rendszerben valamilyen jellemző lejtéssel, amit a program állandónak vesz a hossz mentén. A csatornaszakaszok legfontosabb paraméterei a kezdő és végakna száma, a végeinek csatlakozási magassága, a szelvényalakja, a szelvény magassága és az érdességi paraméterei. A szakasz hossza, lejtése és a szelvény szélessége a megadott paraméterekből számításra kerül. A csatornaszakaszok szelvényalakja a modellépítés kezdetén kerül megadásra és a szélesség/magasságarány egy állandó érték egy szelvényalakhoz.

A.3.ábra Csomóponti elem kommunikáció ablakának egy füle. Csatornaszakaszok esetében is vannak olyan paraméterek, amelyek a hidraulikai számítások szempontjából elengedhetetlenek: Ilyenek a csatornaszakasz  egyedi azonosító neve  kezdő és végaknájának a neve  csatlakozási magassága a kezdő- és a végaknában  profiljának az alakja (előre definiált magasság/ szélesség arányú profilalakokat lehet használni)  a profiljának a magassága vagy szélessége (csak az egyik paraméter határozható meg, mert a szelvény szélességének és magasságának az aránya a profil megadásakor fixálásra kerül)  hidraulikai érdesség magassága vagy Manning féle veszteségtényezője Részvízgyűjtők (továbbiakban területek) A részvízgyűjtők jellemzően kétdimenziós kiterjedésű elemek, amiket digitalizálással, azaz a terület poligonokkal történő körberajzolásával lehet létrehozni. Nagy kiterjedésű, bonyolult területek háztömbjeinek, utcáinak a megadása történhet digitális műszaki rajzok 95

(DXF) beolvasásával. Lehetőség van nem térképi elemek vízgyűjtőként történő alkalmazására is, de ennek használata olyan területek esetén javasolt, amik a térképen nem láthatók (pl. aluljárók, mélygarázsok, metró). A keletkező vizek (csapadékvíz, szennyvíz stb.) jellemzően a részvízgyűjtőkön jönnek létre a szimuláció során, és innen folynak a meghatározott csatornaszakaszba a megadott dinamika alapján. Ezért fontos lépés a modellépítés során a területek vezetékszakaszhoz rendelése. A részvízgyűjtők területének nagyságát a szoftver integrálással, a határoló görbe ismeretében képes meghatározni. Ennek alapján számítja a szoftver a szimuláció során a fajlagos értékekből (lakósűrűség, csapadékintenzitás stb.) a területen keletkező víz mennyiségét. Csatlakozó vezeték

Lejtés

Vízzáróság

Lakosság

A.4.ábra Részvízgyűjtő elem kommunikációs ablaka Bizonyos adatok megadása a részvízgyűjtők esetében sem lehet elhagyható. A részvízgyűjtők ezen adatainak a hiánya esetén, a területen keletkező, elvezetendő vízmennyiség nem fog a csatornahálózatba jutni. Az elhagyhatatlan paraméterek a részvízgyűjtő esetében: A részvízgyűjtő terület  egyedi azonosító neve  vizét elvezető csatornaszakasz  vízzáró terület részaránya (a vízzáró területek aránya az összes területhez)  lejtése  lakossága vagy lakósűrűsége

96

„B” melléklet A hidraulikai modell validálása Meglévő csatornahidraulikai modelleket validálni kell a számítási adatok megbízhatóságának a meghatározása érdekében. Ennek menete a szimulált eredmények méréssel történő összehasonlítása útján történik. A validálást szárazidei terhelésre és csapadékos terhelésre egyaránt el kell végezni. A modelljeim esetében 3 féle validálási eljárást végeztem: - szárazidei terhelés mellett összehasonlítottam mért és szimulált lefolyási időt - lezárt csatornaszakaszon a vízszint változását. - csapadékos terhelés mellett összehasonlítottam mért és számolt térfogatáramot. Az egyes validációs eseteket a következő részekben foglalom össze részletesen a mérések helyszíneit a következő ábra mutatja

B.1.ábra Hidraulikai modell validációs pontjai (kék csapadék levonulási szimuláció, piros lefolyási idő ellenőrzése, barna szárazidei feltelés ellenőrzése)

97

Lefolyási idő mérése A lefolyási idő mérésének módszerét és helyszíneinek részletes leírását a dolgozat 5.fejezete adja meg. A mérések során ismert terhelési állapot mellett festékanyagot juttatunk a csatornahálózatba, majd folyásirányban elhelyezett detektorral rögzítettem a festék koncentrációját. A festékanyag diszperziója miatt a festék megfigyelési pontján történő áthaladását egy koncentrációgörbe adja meg. A leírásban szereplő módon erre a koncentrációs görbére Gauss eloszlás sűrűségfüggvényét illesztettem, aminek szimmetriatengelye adja meg a festék beérkezés időpontját. Az egyes mérési esetek részletes adatai megtalálhatók az 5.fejezetben. A mérések eredményeképpen az Ördögárok főgyűjtőn átlagosan 7%, egy hosszabb alberfalvai szakaszon átlagosan 2%, a rövidebb alberfalvai szakaszon 5%, a Budai főgyűjtő felső szakaszán átlagosan 16%, míg a teljes Budai Főgyűjtőn átlagosan 9%-os eltérését tapasztaltuk a mért és a számított lefolyási időknek. A Zsigmond térre befolyó Duna parti Főgyűjtőn 100%-os eltérését tapasztaltuk a mért és a számolt lefolyási időknek, de ezen a szakaszon a lefolyási időből számolt átlagos áramlási sebesség 0,2 m/s alatti volt, ami rendhagyó áramlási viszonyokra enged következtetni. Csatorna feltelésének vizsgálata Folyamatos szintmérési adatok állnak rendelkezésre főgyűjtő vezetékek végpontjainál található szivattyútelepeken. Ezek az adatok közvetlenül összevethetők szimulációs eredményekkel, ha az adott időszakra ismert a kommunális és ipari kibocsátás valamint a lehullott csapadék intenzitása. A B.2.ábra egy összehasonlítást mutat, csapadékterhelés nincsen. A vízszint emelkedését az okozza, hogy karbantartás miatt t=0 min pillanatban lezárták a főgyűjtő vezeték kilépő keresztmetszetében található zsilipet. Az érkező szennyvíz feltorlódik a csatornában, emelkedik a vízszint és egyre több csatornaszakaszban lassul le az áramlás. Mivel a rendszer több összefolyást is tartalmaz, a vízszint emelkedésének az üteme akkor lesz megfelelő, ha a szimulációs modell figyelembe veszi az elárasztott szakaszok kapacitását. A B.2.ábra mutatja, hogy mérési adatokkal jól egyező számítási eredményeket kaptam a térinformatikai adatokat felhasználó modell esetén. A számított és a mért vízszint átlagos eltérése 4cm volt a vizsgálat során, de az eltérés nem haladta meg a 12cm-t.

98

1.5 1 0.5

Számított adatsor Eltérés

0

Vízszint a gyűjtővezetékben [m]

Mért adasor

0

50

100

150 200 250 Zárás után eltelt idő [min]

300

350

400

B.2. ábra Vízszint magasságának időbeli változása csepeli erdősor utcai szivattyútelepre befutó gyűjtő vezetékekben a vezeték zárását követően (csapadékterhelés nélkül)

Csapadékos terhelés esetén létrejövő áramlás Egyesített rendszerű vagy csapadékelvezető csatornahálózatok hidraulikai modelljét csapadékos időszakban végzett szállított vízmennyiség mérésekkel is kell validálni. Ennek oka, hogy a csapadékvíz okozta terhelés a szárazidei terhelésnél nagyságrenddel nagyobb, ezért az ilyen csatornákat is csapadékvíz okozta terhelésre méretezzük (Öllős 1990). A szakirodalom javaslata szerint elöntések vizsgálatához nagy sűrűségű felszíni csapadékvíz-mérésre (Kuczera és tsai., 2003) vagy az azzal jó egyezést mutató csapadékradar mérésekre van szükség (Vieux and Vieux, 2005) és (Tsanis, 2001). Amennyiben nem áll rendelkezésre elegendő sűrűségű csapadékmérő hálózat, statisztikai eszközök alkalmazásával, valószínűségi alapon a mérési adatok besűríthetők, amire több eljárás is létezik (Srikanthan, 2004). A szakirodalmi ajánlások alapján (WaPUG 2002) a teljes budapesti hálózat ellenőrzéséhez 200-300 csapadékmérő állomásra lenne szükség (Knollmár 2011). Ez a műszermennyiség jelenleg nem áll rendelkezésre sem az Országos Meteorológia Szolgálatnál, sem a magán mérők mérési adatait összegző magántársaságoknál. Ezért az ellenőrzések során részben radarfelvételeket, részben több csapadékmérő állomás összesített mérési adatait használtam. Radarfelvételek felhasználásával és csapadékmennyiségi mérések alapján ellenőriztem az erdősor utcai részvízgyűjtőről lefolyó kevertvíz okozta szivattyútelepi szintváltozást.

99

B.3.ábra Radarfelvételek a 2006. augusztus 20.-i csapadékról A radarfelvételek és a térinformatikai rendszer adatai alapján meghatároztam a zivatarfront haladási sebességét. Ezzel és a front csapadékintenzitásából megállapítottam, hogy az érintett területeken rövid időtartam alatt (5 perc) átlagosan 10mm csapadék hullott az érintett területeken. A számításaimat mind a csepeli, mind a délpesti telep összegzett mérési adatai is megerősítették. A B.4.ábra a 2006. augusztus 20-án 21 órakor leesett zápor által okozott árhullám mérési adatait és az erre az esetre kapott számítási eredményeket mutatja az erdősor utcai szivattyútelepre vezető főgyűjtő vezeték kilépésénél. A rendszer helyes modellezése érdekében szükséges volt a szennyvíz és záporvíz átemelő szivattyúk által szállított térfogatáram előírása a kapcsolódó műtárgyak vízszintjének függvényében. Az átemelő rendszer szükséges adatai a tervrajzi dokumentációban megtalálható volt.

100

2.5 2

Számított adatsor

0.5

1

1.5

Csapadékintenzitás

0

Vízszint a gyűjtővezetékben [m]/ Csapadékintenzitás [mm/perc]

Mérési adatsor

0

30

60 Idő [min]

90

120

150

B.4.ábra Záporvíz lefutása Csepelen az erdősori szivattyútelepre befutó főgyűjtő vezetékben a zápor kezdetétől számított idő függvényében.

2500

5000

7500

Mért esővízmennyiség Szárazidei terhélés Szimulált esővízmennyiség

0

Térfogatáram [m 3/h]

10000

A B.5.ábra két csapadékos naphoz tartozó térfogatáramokat mutat a budai ördögárok vízgyűjtőjéről. A vízmennyiségeket az FCSM szakemberei mérték NIVUS PCM Pro (NIVUS 2011) típusú térfogatáram-mérő eszközzel. Mivel a mérések hosszabb ideig tartottak, az adatok feldolgozása során volt lehetőségem megállapítani a szárazidei terhelés alakulásának napi trendjét. Ezt kivontam a mért térfogatáramokból, így sokkal jobban láthatóvá vált a lefolyó esővíz térfogatáramának a változása.

2008-01-18

2008-01-18

2008-01-19

2008-01-19

2008-01-20

B.5.ábra Záporvíz levonulása a budai Ördögárok kiömlőn, mérés és szimuláció összehasonlítása.

101

A csapadékterhelés mennyiségét a vízgyűjtőn található magán-csapadékmérő állomások napi csapadék adatainak átlagolásával nyertem, mivel mindkét napon csak egy-egy rövid csapadékos időszak volt csak. A szimulációban a két csapadékos napon blokkesőként hoztam létre a két esetet és meghatároztam a szimulációs modell segítségével a lefolyó esővíz mennyiségét, amit a méréssel hasonlítottam össze. További csapadék szimulációs számításokat is végeztem, amelyek során a Délpesti Szennyvíztisztító Telepen végzett telepre befolyó vízmennyiség térfogatáramát hasonlítottam össze szimulált adatokkal. A telep vízgyűjtőjének hidraulikai modelljén a délpesti és a lágymányosi OMSZ állomás által mért csapadékterhelést szimuláltam (világoskék görbék) és a mért telepre befolyó adatokkal (sötétkék görbék) hasonlítottam össze, és ábrázoltam továbbá a napra jellemző napi átlagos szennyvíz térfogatáramot (barna görbe). A szimulációk első 2-3000 perce egy kezdeti szakasz, amely során a csatornában levő üzemállapot beáll, ezért több diagramon látszik a szimulációs rendszer számolt térfogatáramának felfutása, ezt részt az értékelés során nem vettem figyelembe. A mért és számított térfogatáram adatokat diagramban ábrázolva a validációs eseteket a B.1-3 táblázatokban foglaltam össze. Az eredmények számszerűsített összegzését a 2.2. táblázat tartalmazza.

102

5000

2005-07-01

2005-07-02

2005-07-05

2005-07-06

2005-07-07

2005-10-13

2005-10-14

2005-10-15

2006-06-23

2006-06-24

2006-06-25

4000 3000 1000 0 2005-08-28

2005-08-29

2005-08-30

2006-05-21

2006-05-22

2006-05-23

2005-07-04

4000 3000 2000 0

0

1000

2000

3000

Térfogatáram [m3/h]

4000

5000

2005-07-04

5000 3000 0

1000

2000

Térfogatáram [m3/h]

4000

5000

2005-10-12

4000 3000 2000 0

1000

Térfogatáram [m3/h]

2006-05-20

2005-06-30

2000

Térfogatáram [m3/h]

4000 3000 2000 0

2005-07-03

5000

2005-07-02

1000

Térfogatáram [m3/h]

2005-08-27

3000 1000 0 2005-06-29

5000

2005-05-09

5000

2005-05-08

1000

Térfogatáram [m3/h]

2005-07-01

2000

Térfogatáram [m3/h]

4000

5000 4000 3000 2000 0

1000

Térfogatáram [m3/h]

2005-05-07

2006-06-22

B.1.táblázat Validációs esetek Délpesti Szennyvíztisztító Telepen mért térfogatáram (sötétkék görbe), napi befolyó szennyvízmennyiség (barna görbe) és szimulált befolyó mennyiség (világoskék görbe) összehasonlításával

103

5000 2007-01-18

2007-01-19

2007-01-20

2006-08-19

2006-08-20

2006-08-21

2006-08-22

2007-03-09

2007-03-10

2007-03-11

2007-05-22

2007-05-23

2007-05-24

4000 3000 0

1000

2000

Térfogatáram [m3/h]

4000 3000 2000 0

5000 3000 0

1000

2000

Térfogatáram [m3/h]

4000

5000

2007-03-08

4000 3000 2000 0

1000

Térfogatáram [m3/h]

2007-03-20

2007-03-21

2007-03-22

2007-05-21

3000 2000 1000 0

Térfogatáram [m3/h]

4000

2007-03-19

3000 1000 0

2006-08-14

5000

2006-08-13

5000

2006-08-12

1000

Térfogatáram [m3/h]

2007-01-17

2000

Térfogatáram [m3/h]

4000

5000 4000 3000 2000 0

1000

Térfogatáram [m3/h]

2006-08-11

2007-10-22

2007-10-23

2007-10-24

2007-10-25

B.2.táblázat Validációs esetek Délpesti Szennyvíztisztító Telepen mért térfogatáram (sötétkék görbe), napi befolyó szennyvízmennyiség (barna görbe) és szimulált befolyó mennyiség (világoskék görbe) összehasonlításával

104

15000 10000

Térfogatáram [m 3/h]

0

5000

20000 15000 10000 5000 0

Térfogatáram [m 3/h]

2010-06-18

2010-06-19

2010-06-20

2010-07-20

2010-07-21

2010-07-22

2010-07-15

2010-07-16

2010-07-17

2010-07-18

10000 5000 0

Térfogatáram [m 3/h]

15000

2010-06-17

2010-07-19

B.3.táblázat Validációs esetek a Kelenföldi Szivattyútelepen mért térfogatáram (sötétkék görbe), napi befolyó szennyvízmennyiség (barna görbe) és szimulált befolyó mennyiség (világoskék görbe) összehasonlításával

105

B1

A1

C1

0 2000

0 6000

0.1

0.4

0 15000

3

5000

14000

0.2

0.4

0.6

0.8

0 4000

0.5

1

1.5

2

0 4000

0.2

4000

13000

3500

3500

6

3000

12000

3000

3000

0.3

D1

11000

2500

2500

0.1

0.2

0.3

9

12

0 10000

10

20

30

40

50

0 2000

10

20

30

0 2000

2

4

6

8 A2

B2

C2

0 6000

2

4

6 E1

0 10000

5

10

15

20

25

0 2000

10

20

30

40

0 2000

2

4

6

8

10

7000

11000

2500

2500

8000

12000

9000

13000

3000

3000

10000

14000

3500

3500

0 11000

0.1

0.2

0.3

0.4

0 15000

0.3

0.6

0.9

1.2

0 4000

1

2

3

0 4000

0.2

0.4

0.6

0.8 A3

B3

C3

0 6000

2

4

6 E2

0 10000

5

10

15

20

25

0 2000

15

30

45

60

0 2000

3

6

9

12

15

7000

11000

2500

2500

8000

12000

9000

13000

3000

3000

10000

14000

3500

3500

0 11000

0.1

0.2

0.3

0.4

0 15000

0.3

0.6

0.9

1.2

0 4000

1

2

3

0 4000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

„C” Melléklet A felszíni és a főtömegi áramlás mérési eredményei

C.1.táblázat Mért festékkoncentráció változása idő függvényében (vastag, folyamatos vonal, jobb oldali skála) és a beérkező felszíni nyomjelzők (oszlop diagrammok), és az illetett Gauss eloszlások (vékony pontvonal)

106

„D” Melléklet: Diszperziós tényezők szakirodalomban javasolt meghatározási módszerei Szerző Taylor (1957)

K  10,1  D  u

Elder (1959)

K  5,93  H  u 0

Modell

Komment *

3

Egy. 0.1. E

Logaritmikus sebességprofil feltételezésével a függőleges tengelyen. Elhanyagolja a keresztirányú sebesség nyírást.

0.2. E

Parker (1961)

K  14,28  R 2  2  g  S0

Kör keresztmetszetű profil és logaritmikus sebességeloszlás feltételezésével

0.3. E

Sooky (1969)

K  C l ,c  R  u 0

Kör keresztmetszet és logaritmikus sebességeloszlás feltételezésével Cl,c egy komplex integrál, amit numerikusan kell megoldani.

0.4. E

Hu S0

Oldatok diszperziója és hidraulikai hullámok közötti hasonlóságon alapszik.

0.5. E

u2  W2 u0  H

A keresztirányú sebességprofil és szabálytalan csatorna keresztirányú turbulens keveredésének becslésén alapszik. Elhanyagolja a függőleges sebességnyírást.

0.6. E

A (8) egyenlet terepi mérések alapján módosított verziója

0.7. E

Az érdességi tényező feltételezésével

0.8. E *

Súrlódás elhanyagolásával. Úgy tűnik, hajlamos alábecsülni az áramlás diszperzióját.

0.9. E

A (8) egyenlet dimenzió analízis és terepi méréseken alapuló módosításával.

0.10. E

A súrlódás elhanyagolásával. Úgy tűnik, hajlamos alábecsülni az áramlás diszperzióját.

0.11. E

McQuivey (1974) Fisher (1975)

K

K

1

 u 2  W  K  0,18        H  u *  u*   H  2

Liu (1977) Magazin (1988)

 u K  75,86  R  u   0,4   u*  

1, 632

3/ 2

Iwasa (1991) Seo (1998) Koussis (1998)

W K  2,0    H  u * H W K  0,6    H

0 , 62

 H  u* 2

W K  2,0     H  u * H

107

Huisman (2000)

u2  W2 K  0,003  u*  H 0,15 K 8  t0

2

 u  W        u*   H 

A (8) egyenlet módosításával, szabályos csatornát feltételezve a jobb csatornabeli keveredés érdekében.

0.12. E

A (8) egyenlet transzverzális keveredéssel kiegészítve.

0.13. E

5/3

 H  u*

Deng (2001)

 1   u  W  t 0  0,145           3520   u *   H 

1, 38

A a nedvesített keresztmetszet, W a felszín szélessége, H=d=A/W átlagos vízszint kör keresztmetszetű csőben, R a hidraulikai sugár, S0 az átlagos lejtés, u az átlagsebesség, u* a nyírási sebesség * Megjegyzés: (10) egyenlet Singh, S. K. and Beck, M. B. (2003) Dispersion coefficient of streams from tracer experiment data. J. Environ. Eng.-ASCE, 129(6), 539–546 forrásból hibás, mivel a kitevő 21,632 kimarad az összefüggésből. Ez az oka, amiért a szerzők K értékét 2 nagyságrenddel nagyobbra teszik, mint a többi összefüggéssel számolt érték. D.1.táblázat Diszperziós tényezők szakirodalomban javasolt meghatározási módszerei

108

„E” Melléklet: Cohen módszere, határos normál eloszlás illesztése Az illesztést a következő szintetikus adatsoron mutatom be: Érzékelt koncentráció

Festékkoncentráció [mg/l]

3 2.5 2 1.5

1 0.5

0 0

1

2

3

4

5

Idő [min]

E.1. ábra Szintetikus adatsor, határos normál eloszlás illesztésére Az illesztés első lépése a mérési adatsorból egy azonos súlyú eseményekből álló sorozat előállítása, amely sorozatból készített a hisztogram az eredeti függvény alakját adja vissza. Meghatároztam az koncentráció lefutásban előforduló maximális értéket (cmax), amit felosztottam nf részre, ez lett a felosztás lépésköze (Δc). c 

c max nf

0.1. E

Ezek után a koncentráció lefutás időtrendjének a mérési pontjaiból az idő értéket (ti) annyiszor (nt) adtam hozzá a sorozathoz, ahányszor az adott mérési pont koncentráció értéke (ci) a lépésközt (Δc) tartalmazta. ti időérték előfordulásának száma (nt) a sorozatban:

c  n t  ker ekítés i   c 

0.2. E

Az előállított sorozaton már elvégezhetők azok a statisztikai eljárások, aminek végeredménye a sokaság középértéke, szórása és területe, ami az eredeti függvényre illesztett normál eloszlásfüggvény sűrűségfüggvénye. 109

160

Előfordulások száma [db]

140

120 100 80 60 40

20 0 0

1

2 3 Tartomány középértéke [mg/l]

4

5

E.2.ábra A koncentráció lefutás alapján előállított sokaság hisztogramja A sokaságból számítással meghatározható annak középértéke és szórása. ns



s i 1

 s i 1

0.3. E

ns

ns



i

 

2

i

ns

0.4. E

ahol ns a teljes sokaság darabszáma, si a sokaság i-edik eleme. A E.3.ábra megmutatja, hogy a statisztikai módszerrel meghatározott szórás és középértékkel visszaszámolt normál eloszlás sűrűségfüggvénye mind alakban, mind középértékben jelentősen eltér az eredeti függvénytől.

110

3

Eredeti függvény Illesztett függvény

Koncentráció [mg/l]

2.5 2 1.5 1 0.5 0 0

0.5

1

1.5 Idő [min]

2

2.5

3

E.3.ábra A számolt szórás és középértékhez tartozó normál eloszlás sűrűségfüggvénye és az eredeti függvény A szórás és a középérték korrekciójának elvégzéséhez Cohen (1950) leírt módszerét használtam fel. A módszer alkalmazása során feltételezünk egy normál eloszlású függvényt, amelynek leíró egyenlete t; M; ;  

 t   2  exp  2  2  2 1

   

0.5. E

Feltételezzük továbbá, hogy a sokaság, aminek gyakoriságát az eloszlás függvényünk ad meg két határ között található, azaz t0  t  t0  w

0.6. E

ahol t0 az alsó határérték, w a tartomány szélessége. Vegyünk fel továbbá egy standard normál eloszlásfüggvényt is:  

 2   exp   2  2 1

0.7. E

amire legyen igaz, hogy 

I    d

0.8. E



111

Definiáljuk a határértékeket t0   

0.9. E

t0  w   

0.10. E

1  2 

Felírható a valószínűségi függvény logaritmusa n

L  n  lnI1   I 2   n  ln   

t i  2 2 2

i 1

 konst.

0.11. E

E1.12 egyenlet parciális deriváltjainak nullára rendezésével meghatározható µ és σ módosult értéke





  Z1  Z 2  1  v1  0



0.12. E



0.13. E

Z1 

1  I1   I 2 

0.14. E

Z2 

 2  I1   I 2 

0.15. E

w   2  1  1 Z1  Z 2  1  Z 2    v 2  0  

amelyekben

n

vk 

t i  t 0 k  i 1

0.16. E

n

kifejezve σ szórást 

w  2  1

Átalakítva E1.15 és E1.16 egyenleteket:

Z

1

0.17. E



 Z 2  1 v 1  0  2  1 w



1  1  Z1   2  Z 2  Z1  Z 2

 2  1 2



2



0.18. E s2 0 w2

0.19. E

ahol s2 a határolt minta szórása s 2  v 2  v12

0.20. E 112

Az egyenleteknek E1.19 és E1.20 alakját G.W. Thomson (1954) határozta meg Friedman és Garelis-el közösen. A Newton módszer segítségével iteráció úton pontosíthatjuk az értékeket. Ehhez átrendezzük E1.18 és E1.19-et

Z

1



 Z 2  1   2  1  



1  1  Z1   2  Z 2  Z1  Z 2

Felhasználva az azonosságot, hogy



1  1  Z1   2  Z 2  Z1  Z 2



2



2

v1 w

0.21. E

  2  1  

s2 w2

0.22. E





0.23. E

2



 1  Z1  Z 2  1  Z1  Z 2   2  1   Z 2

E1.21 és E1.22 egymásba helyettesítésével

 2  1 2 





v s2     Z1  Z 2  1  Z 2    2  1   1  0 2 w w  

0.24. E

ez az egyenlet  2  1  másodfokú függvénye. Alkalmazva a másodfokú egyenlet megoldó képletét:



 2  1    Z1  Z 2  v1  Z2  





2

v1 s2   Z  Z   Z  4  2 2  1  w w2  

w     Csak a pozitív megoldást vesszük, hiszen  2  1 0

  w2  2  s2  

0.25. E

E1.21-ből kifejezve ξ1-et



v1    2  w  Z1  Z 2  1   v  1 1 w 

   

0.26. E

Behelyettesítve E1.25-be 2  v v s2      2  Z1  Z 2   Z1  Z 2  1  Z 2    Z1  Z 2  1  Z 2   4  2 w w w      



 







  w  v1  w   2  s2  

0.27. E

Mivel E1.26 és E1.27 egyenletrendszerek megadják ξ1 és ξ2 független egyenletek formájában, felhasználhatók iteráció számításához, tehát az iteráció egyenletei

113

Az első egyenlet számítható 2  i i i i  i i  v v s2  i  i  i21   Z1  Z 2    Z1  Z 2   1  Z 2    Z1  Z 2   1  Z 2   4  2     w  w w    

  w  v1  w  0.28. E  2  s2  

Ennek eredménye behelyettesíthető  1i 1

i   i 1 v1  i    2  w   Z1  Z 2     v   1 1   w

0.29. E

Ezek után ξ1 és ξ2 új értékéből számolható a többi változó és következhet az iteráció következő ciklusa. Az iteráció konvergálása után a mért és az illesztett görbe alatti területek arányából pedig meghatározható az eloszlásfüggvény nagyítása, azaz M/qv. tí w

 cdt M t0  q v   I1   I 2 

0.30. E

A módszer során iteráció alkalmazására kerül sor, amiben 20 iterációs lépést alkalmaztam. Az iterációs ciklusok befejeztével adódó eredményt a következő ábra mutatja: 3 Eredeti Határos illesztett Szórásból illesztett

Koncentráció [mg/l]

2.5 2 1.5 1 0.5 0 0

0.5

1

1.5 Idő [min]

2

2.5

3

E.4.ábra Cohen módszerrel és statisztikai módszerrel illesztett és az eredeti függvények Megállapítottam, hogy a csonka Gauss eloszlás illesztésének Cohen-féle módszere pontosabb eredményt ad, mint a hagyományos módszer. 114