Een “game based learning”-oplossing voor de misconcepties in stroom, weerstand en spanning.
,
M.Koops 15 januari 2004
De opdrachten voor de “game based learning” oplossing van de misconcepties in stroom, weerstand en spanning. Inleiding In het kader van mijn onderzoek naar een game based learning oplossing voor het elektriciteitsdomein ben ik op zoek naar geschikte opdrachten voor een elektriciteits adventure game Voor het leren van concepten stroom spanning en weerstand heb ik een constructivistische benadering gevonden bij Lillian McDermott et. al. Een toets om intuïtieve ideeën over stroom en spanning te meten is ontwikkeld door Pieter Licht. In dit stuk vat ik de artikelen en methode van McDermott en de achtergrond van de toets samen. Deze samenvatting bestaat uit de opdrachten van McDermott’s methode “Physics by Inquiry”, hoofdstuk “Electric Circuits”, en hun relevantie in het licht van de intuïtieve ideeën die Pieter Licht met zijn toets test. De centrale vraag in dit stuk is: “Welke opdrachten moeten er in het spel worden opgenomen om een verbeterde score op de test van Pieter Licht te bewerkstelligen?
De bestaande intuïtieve ideeën over stroom, weerstand en elektriciteit. (McDermott) McDermott et. al. Beschrijven in hun artikel [McDermott, 92] een heleboel misconcepties die ze gevonden hebben bij hun onderzoek naar studentbegrip van elektriciteit. Ze hebben heel veel studenten ondervraagd en testen laten maken. De uitkomsten zijn geanalyseerd en gecategoriseerd. De resultaten zijn in de volgende categorieën gerubriceerd: A. Onvermogen om formele concepten toe te passen op elektrische circuits B. Onvermogen om formele representaties van elektrische circuits te gebruiken en interpreteren. C. Onvermogen om kwalitatief te redeneren met betrekking tot het gedrag van een elektrisch circuit. Deze categorieën worden verder uitgewerkt. A. Onvermogen om formele concepten toe te passen op elektrische circuits 1. Algemene problemen a. onvermogen om de verschillende concepten te onderscheiden b. gebrek aan concrete ervaring met werkelijke schakelingen c. niet begrijpen van het concept “compleet circuit”. 2. Problemen met concepten rond elektrische stroom a. de overtuiging dat stroomrichting en volgorde der elementen van belang zijn b. de overtuiging dat stroom wordt verbruikt in een circuit c. de overtuiging dat een batterij een constante hoeveelheid stroom levert 3. problemen met betrekking tot potentiaal verschillen a. niet erkennen dat een ideale batterij een constant spanningsverschil tussen de polen handhaaft
2
b. onvermogen om onderscheid te maken tussen parallel geschakelde elementen over de batterij of elders in het circuit c. onvermogen om onderscheid te maken tussen potentiaal en potentiaal verschil 4. Problemen met concepten gerelateerd aan weerstand a. Neiging om te concentreren op het aantal elementen of vertakkingen b. Onvermogen om onderscheid te maken tussen vervangingsweerstand van een netwerk en de weerstand van een enkel element c. Problemen bij het identificeren van serie en parallel verbindingen 5. Onvermogen om formele representaties en numerieke metingen te relateren aan elektrische circuits a. Onvermogen om te zien dat een circuit diagram alleen elektrische elementen en verbindingen weergeeft en geen fysieke of ruimtelijke relaties b. Onvermogen om meter als elementen te behandelen and de implicaties voor hun toepassing en aansluitingen erkennen. 6. Onvermogen om kwalitatief te redeneren over het gedrag van elektrische circuits a. Neiging om sequentieel en lokaal te redeneren in plaats van holistisch b. Het ontbreken van een conceptueel model om het gedrag van eenvoudige gelijkstroom circuits te voorspellingen en verklaren. (neemt toevlucht tot formules of intuïtie, of een combinatie van beide) Quotes: Quote:” Om een significant conceptuele verandering te bewerkstelligen is het noodzakelijk om studenten te betrekken op een voldoende diep intellectueel niveau. De typische introductie cursus is echter vaak een passieve leerervaring voor veel studenten. Het meestal toegepaste criterium, als maat voor beheersing van de stof, is het vermogen om standaard problemen op te lossen. In het bestuderen van DC circuits wordt de aandacht van de studenten voornamelijk gericht op het vermogen om kwantitatief circuit problemen op te lossen, door de wet van Ohm of Kirchoff toe te passen. De vragen die conceptontwikkeling stimuleren worden doorgaans niet gesteld” “De ontwikkeling van een curriculum dat in deze behoefte voorziet dient geleid te worden door de kennis van “wat de leerling weet” en niet door aannames van wat de leerling dient te weten.” Conclusie De test van Licht [Licht, 88] meet de aanwezigheid van de volgende 4 misconcepties: 1. Het idee dat stroom geheel of gedeeltelijk wordt verbruikt in een lamp of weerstand. 2. Het idee dat een batterij of stopcontact altijd dezelfde hoeveelheid stroom levert, onafhankelijk van de karakteristieken van de schakeling. 3. het lokaal en sequentieel redeneren in serie- en parallelschakelingen, in plaats van een redeneerwijze waarbij alle delen van eens schakeling met elkaar in verband staan 4. het niet maken van onderscheid tussen de begrippen stroom en spanning of het verwarren van de eigenschappen van stroom en spanning. Deze misconcepties zijn ook door McDermott onderkend. Het volgende hoofdstukje beschrijft de opdrachten en instructie strategie die kan worden toegepast om deze misconcepties te ‘behandelen’.
3
Instructie strategie en opdrachten voor stroom, weerstand en elektriciteit. In grote lijnen ziet de door Shaffer en McDermott [Shaffer, 92] voorgestelde strategie zo uit. De studenten ontwikkelen kwalitatieve concepten en redeneer vaardigheden in een reeks opdrachten en experimenten die bestaat uit de volgende stappen: 1. proefjes doen om basis concepten “stroom” en “weerstand” eigen te maken. 2. door inductie en deductie worden deze concepten tot een model van elektrische stroom gevormd. 3. het model wordt toegepast om simpele DC circuits te verklaren en voorspellen 4. complexere circuits worden ingevoerd, waardoor de behoefte aan het concept ‘potentiaal verschil’duidelijk wordt. 5. semi-kwantitatieve en schematische representaties worden opgevoerd 6. Algebraïsche formules worden opgevoerd. Deze stappen worden hieronder een voor een uitgewerkt. Steeds worden de opdrachten en beoogde doelen aangegeven. 1. Proefjes doen om basis concepten “stroom” en “weerstand” eigen te maken.
1. Opdracht: ? Een lamp laten branden met een batterij en een enkele draad ? Voorwaarden voor bovengenoemde opdracht benoemen Doel: ? Begrip van het concept gesloten stroomkring (of circuit) 2. Opdracht: ? Verschillende materialen in de kring voegen en kijken of de lamp blijft branden ? De interne structuur van een lamp bestuderen ? Onderzoeken met een circuit met lampje welke onderdelen van een lamp geleiden Doel: ? Leerling ziet in dat voor een element in een stroomkring een intern geleidend pad moet bestaan tussen de uiteinden, die op hun beurt weer aan de verschillende polen van de batterij worden aangesloten
3. Opdracht: ? Zoek juiste schema bij een getekende schakeling van een gesloten stroomkring Doel: ? Stroomkring schema’s leren lezen
4
2. Door inductie en deductie worden deze concepten tot een model van elektrische stroom gevormd
4. Opdracht: ? Nichrome draad aansluiten op de polen van een batterij, de draad wordt warm. Doel: ? De warm wordende draad beidt een grond voor de aanname dat er een stroom van ‘iets’door de draad gaat. ? De draad wordt warmer als de lamp feller brandt => lichtsterkte geeft een indicatie voor de sterkte van de stroom 5. Opdracht: ? Vergelijk een lamp met eenzelfde schakeling waarin twee lampen in serie staan. ? Probeer te verklaren wat je ziet, gebruik de aannames uit de vorige opdracht om antwoord te geven op de vraag: “Is de stroom in de enkele lamp groter dan die door de twee seriegeschakelde lampen?” Doel: ? Onderkennen dat de gelijke lichtsterkte van de twee lampen in serie impliceert dat de stroom door beide lampen even groot is. 6. Opdracht: ? Wissel de polen van de batterij in de schakeling uit de vorige opdracht om Doel: ? Ontdekken dat de richting van de stroom, noch de volgorde van de lampen de lichtsterkte beïnvloeden. 7. Opdracht: ? Sluit twee lampen parallel aan op dezelfde batterij. ? Hoeveel licht geven ze vergeleken bij een enkele lamp die is aangesloten op dezelfde batterij ? Wat kun je zeggen over de stroomsterkte door de lampjes? En door de batterij? Doel: ? Studenten onderkennen dat de stroom door de batterij niet constant hoeft te zijn.
Tussenstand De leerlingen hebben nu in principe twee misconcepties verwerkt. Ze weten dat “stroom niet door elementen verbruikt” wordt en dat de “stroom door een batterij niet constant is”. Toch is het probleem nog niet opgelost. Deze misconcepties zijn hardnekkig en zullen nog vaker, op andere manieren aan de orde moeten komen. 3. Het model wordt toegepast om simpele DC circuits te verklaren en voorspellen
5
8. Opdracht: ? Plaats 2 lampjes parallel aan een batterij. Plaats daarnaast een lampje parallel met 2 seriegeschakelde lampjes aan een batterij. ? Hoe is de totale stroom in de eerste situatie, vergeleken bij een circuit met één lamp (antw: groter) ? Hoe is de totale stroom in de tweede situatie, vergeleken bij de andere twee situaties? (antw: ertussenin)
Doel:
?
Inzien dat een parallelle combinatie van weerstanden een ‘lagere weerstand’representeert.
9. Opdracht: ? Beschrijf het concept van weerstand voor elektrische stroom in een netwerk met parallelle takken Doel: ? Leren inzien dat met elke toegevoegde parallelle tak de totale weerstand lager wordt. ? Inzien dat de totale weerstand afhangt van de configuratie, en niet van het aantal elementen in een schakeling
Tussenstand De basis concepten voor I en R zijn nu behandeld. We hebben bereikt dat leerlingen de relatieve sterkte van lampjes kunnen beredeneren in de volgende situaties.(15% van de leerlingen in een standaard “rekencursus kan dit”)
4. Complexere circuits worden ingevoerd, waardoor de behoefte aan het concept ‘potentiaal verschil’duidelijk wordt.
10. Opdracht: ? Het gedrag van schakelingen met lampjes bestuderen voor een aantal verschillende configuraties. B.v. wat gebeurt met de lichtsterkte van de lampjes als er een derde lampje bij wordt gezet:
Doel:
6
? ? ? ?
Controle voor het begrip dat weerstand van een netwerk afneemt als aantal parallelle takken toeneemt Eerste aanwijzing laten zien dat het ‘bovenste lampje’kan worden beschouwd als een soort stroommeter. Inzien dat lokaal redeneren niet voldoet aangezien een verandering op de ene plaats gevolgen heeft voor een element op heen heel andere plaats. Zien dat parallelle takken niet altijd even fel blijven branden. Dat geldt kennelijk alleen voor parallelle vertakkingen die direct over de batterij staan.
Tussenstand De leerling kan tot nu toe nog niet de lichtsterkte van de lampjes in de volgende situatie voorspellen
De leerling weet dat de bovenste lamp feller gaat branden als de parallelle tak wordt toegevoegd, maar niet hoe de andere lampen gaan branden. Gaat de bovenste lamp 2 maal zo fel branden en blijven de parallelle lampen even fel als tevoren? Hier kun je niet uitkomen als je het concept potentiaal verschil niet kent. 5. Semi-kwantitatieve en schematische representaties worden opgevoerd Introductie van de stroommeter 11. Opdracht: ? Zie hoe de ampère meter uitslaat wanneer de lamp feller gaat branden.
A
Doel:
?
Erkennen dat een stroommeter in serie met een element zich gedraagt als een “indicatorlamp”
7
12. Opdracht: ? Zorg ervoor dat beide ampèremeters eenzelfde uitslag hebben. Circuit X is een steeds verandert circuit. A A
Doel:
?
Circuit ‘X’
Met een netwerk een enkele vervangingsweerstand leren associëren.
13. Opdracht: ? Als vorige opdracht maar nu expliciet gaan bekijken hoe groot de vervangingsweerstand van twee parallel geschakelde weerstanden (nichromedraad) is. Doel: ? Merk op dat twee weerstanden een vervangingsweerstand hebben als “½ weerstand”. 14. Opdracht: ? Als vorige maar nu met lampjes in plaats van weerstanden (of nichrome-draad) Doel: ? Leren onderscheiden van ohmse en niet-ohmse weerstanden Introductie van Voltmeter en het concept “potentiaal verschil”. 15. Opdracht: ? Voeg batterijen toe in serie en merk dat de lamp feller gaat branden, met elke batterij die je toevoegt. ? Introduceer de voltmeter en vervang de lamp door een voltmeter. Doel: ? Leer dat de meter zich gedraagt als een lamp. Quote: Dit legt de basis voor het idee dat de spanning de “drijvende kracht” achter de stroom is. De voltmeter geeft aan hoe goed de batterij in staat is om een stroom door de weerstand te drijven.
16. Opdracht: ? Meet de spanning over een, twee, drie etc parallelle weerstanden. Doel:
8
?
Ontdek dat het spanningsverschil steeds hetzelfde is, ongeacht de hoeveelheid weerstanden.
17. Opdracht: ? Zet een voltmeter in een schakeling en bekijk hoe de stand verandert als er wijzigingen worden aangebracht in andere takken van het circuit. Doel: ? Ontdek de regel: potentiaal verschil over een een element (of set van elementen) is evenredig met de (vervangings-)weerstand van het element. Risico: Leerlingen kunnen nu de begrippen spanning en stroom gaan verwarren.
De toepassing van het uitgebreide model. Het model is nu ook toereikend om de verandering in lichtsterkte van de onderste weerstand te voorspellen als de parallelle weerstand wordt toegevoegd.
Ook in de volgende situatie kunnen de leerlingen nu de onderlinge verhouding van lichtsterkte voorspellen en verklaren. C
A
A>D=E>B=C B
C
D
Final step: extend the model with the quantitative approach 1. De basis concepten kwantificeren met de begrippen Ampère en Volt 2. Begrippen energie en vermogen introduceren. Dit geeft de leerling de mogelijkheid om de intuïtieve overtuiging dat “er toch iets verbruikt moet worden” een plaatsje te geven in een formeel kader. 3. Systeem uitbreiden en niet-ideale batterijen introduceren
9
6. Behandeling van een paar specifieke problemen Het modelbouwen als instructie strategie, wat we hierboven beschreven hebben, is niet afdoende zonder enkele specifieke problemen aan te pakken. ?
Redeneer problemen i. Sta erop dat leerlingen hun redeneringen hardop uitspreken, tijdens het construeren én het toepassen van het model. ii. Herhaalde oefening in het toepassen van het model en rechtvaardigen van voorspellingen is onmisbaar. iii. Doel van deze tips is om een krachtig conceptueel model toe te kunnen passen bij het voorspellen en het uitleggen.
?
Schematische representaties i. Laat de leerlingen tekeningen van werkelijke schakelingen vergelijken met schema’s ii. Serie of parallel schakelingen benoemen, aan de hand van schema’s. iii. Doel hiervan is om de sleutelkenmerken te leren herkennen die het onderscheid tussen serie- en parallelschakelingen bepalen. iv. Het leren interpreteren van een schema als een representatie van elementen en niet van een fysieke of ruimtelijke constellatie.
7. Aanbevelingen “Om een significante conceptuele verandering teweeg te brengen moeten studenten actief betrokken worden bij hun leerproces. ? Een goede manier hiervoor is het genereren van conceptuele conflicten, en van de leerling te verwachten deze zelf op te lossen. ? Leerlingen moeten de gelegenheid krijgen om dezelfde concepten op verschillende manieren en in verschillende contexten toe te passen, zodat ze deze kunnen generaliseren en er op kunnen reflecteren. ? Kleine groepjes samen laten werken Shaffer beschrijft verder in het artikel dat voor toepassing in het dagelijks onderwijs met grotere klassen de aanpak is aangepast. Hiervoor is een tutorial verkrijgbaar bij de methode “Physics by Inquiry”.
10
De opdrachten bij de specifieke misconcepties in het spel Conclusie: Het doel van het spel is om een significante verbetering te bewerkstelligen in de prestaties van de spelers op de “test van Licht”. Om de door Licht benoemde misconcepties effectief te ‘behandelen’is het raadzaam om alle hiergenoemde opdrachten in het spel op te nemen. Daar dit veel werk met zich meebrengt is het ook zeker waard om te overwegen om in eerste instantie slechts een deel van de test van Licht te gebruiken en bijvoorbeeld te mikken op de twee “eerste” misconcepties: “stroom wordt verbruikt in eens schakeling” en “een batterij levert een constante hoeveelheid stroom”. Dat betekent dat in eerste instantie alleen de opdrachten tot en met nummer 7 worden opgenomen; deze moeten dan wel in andere contexten en vormen herhaald worden om de misconcepten daadwerkelijk uit te slijpen (zoals ook in de tekst uitgelegd is). Openstaande vragen ? De precieze vorm waarin de opdrachten in het spel komen kan ik nu nog niet bepalen. In de methode “Physics by Inquiry” zijn de genoemde opdrachten uitgewerkt voor een les die gebaseerd op een practicum waarin de leerlingen intensief worden begeleid. Of deze opdrachten in een sterk gelijkende vorm kunnen worden overgenomen is voorlopig niet duidelijk. De methode zal wel een stevig houvast bieden in het ontwikkelen van vragen ? De test van Pieter Licht baseert de vragen veelal op circuits die lampjes bevatten; gevraagd wordt naar de lichtsterkte. Om in het spel niet domweg alle vragen voor te zeggen zou het elegant zijn om de opdrachten zodanig te ontwikkelen dat ze niet het die van lampjes als stroomindicator bevatten; naar een oplossing wordt momenteel gezocht. Hoe verder De eerstvolgende stap in het onderzoek richt zich op spelontwerp voor computerspelletjes. De vorm waarin we de opdrachten gaan aanbieden zal immers ook afhankelijk zijn van de specifieke eisen die gesteld worden door dit typische platform. Ideeën voor implementaties die tijdens het schrijven van dit stuk zijn opgeborreld zijn: ? Iets met warm wordende draden ? Puzzelstukjes met geleidende banen, die zo gelegd moeten worden dat een circuit ontstaat ? Stroomkringen die onderbroken moeten worden door isolerend materiaal tussen twee contacten te schuiven ? Kortsluiting opheffen ? Repareren van apparaten, ahv korte beschrijving van doel (4 volt tussen de contacten, een kleine stroom door de “sensor”, een stroom van precies 1 Ampere, etc. ? Een naslagwerk waar de hoofdpersoon schakelingen in op kan zoeken (doel: koppelen van schema’s en aan real-life schakelingen, ahv trefwoorden circuits karakteriseren) ? Telefonisch contact met “baas” (doel: reflecteren en onder woorden brenegn van geleerde concepten)
11
? ? ? ? ? ?
2 spelers tegelijkertijd laten spelen, multiple-user, gezamenlijk doel (“groepsleren”) dagboek, logboek bijhouden van gepasseerde opdrachten (reflectie) Bommen ontmantelen Uitvinden dat een autoaccu leeg is (test met gesloten circuit) Accu opladen (gesloten circuit maken met volle accu) Schok krijgen van schrikdraad, niet als je op mateje gaat staan (gesloten circuit onderbreken.
12
Referenties [McDermott, 92] Research as a guide for curriculum development: An example from introductory electricity. Part I: Investigation of student understanding.”” Am. J. Phys,60 (11), 1992, (994-1003) [Licht, 88] P. Licht, De ontwikkeling van een diagnostisch instrument voor de vaststelling van specifieke intuïtieve ideeën over stroom en spanning””, Tijdschrift voor Didactiek der ßwetenschappen 6 (1988) nr.2, (100-117) [Shaffer 92], Peter S.Shaffer and Lillian C. McDermott, Research as a guide for curriculum devlopment: AN example from introductory electricity. Part II: Design of instructional strategies.”” Am. J. Phys, 60 (11), 1992., (1003-1013)
13
