DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA I

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR

ELEKTROTECHNIKAIELEKTRONIKAI TANSZÉK

DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA I.

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK, DISZKRÉT FÉLVEZETŐK, ERŐSÍTŐK, MŰVELETI ERŐSÍTŐK I.

Villamosmérnöki BSc alapszak Levelező tagozat ELŐADÁS JEGYZET 2008.

Miskolci Egyetem Elektrotechnikai-Elektronikai Tanszék

1.

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

Az elektronikai alapismeretek anyagrész célja összefoglalni azokat az ismereteket, amelyek az elektronika számára is fontos anyagrészeket, fogalmakat tartalmaznak és egyéb tárgy anyagát képezik, de a tanmenet szerint csak később, vagy vele párhuzamosan kerülnek oktatásra. Ezt egészítik ki olyan ismeretek, amelyek az elektronika passzív alkatrészeit tárgyalják és fontosak az elektronika számára.

1.1. Jelek értelmezése, csoportosítása és ábrázolása idő- és frekvencia tartományban A természetben lezajló műszaki-fizikai folyamatok jel-változó függvény-kapcsolatokkal írhatók le matematikai úton. A jelen általában olyan jellemzőt értünk, ami információt hordoz valamely objektumra vonatkozóan. Ez a villamos gyakorlatban bármely villamos jellemző lehet (pl. áram, feszültség, impedancia, stb.). A változó idő vagy a frekvencia. Néhány gyakorlati példa: a) egy akkumulátor feszültségének vagy töltőáramának változása az idő függvényében a töltés során (u(t)), b) egy erősítő erősítésének változása a frekvencia függvényében (A(f) vagy A(ω)), stb.

1.1.1. A jel-idő függvények csoportosítása A jel-idő függvények csoportosíthatók: • matematikai jellemzőik (a viselkedésük tanulmányozására alkalmazott matematikai módszerek) alapján • jel-idő függvények érték-tartományának folytonossága alapján.

1.1.1.1. A jel-idő függvények csoportosítása az alkalmazott matematikai módszerek alapján Ez a felosztás a jeleknek a vizsgálat szempontjából meghatározó időtartományára vonatkozik. Pl. egy oszcillátor jelének vizsgálata során a bekapcsoláskor fellépő jel tranziens jelként viselkedik, de a bekapcsolástól számított kellő idő után a jelet, mint periodikus jelet kezelhetjük. Jel-idő függvények

Determinisztikus jelek

Periodikus jelek

Szinuszosan periodikus

Nemszinuszosan periodikus

Sztochasztikus jelek

Nemperiodikus jelek

Kváziperiodikus

Stacionárius

Nemstacionárius

Tranziens

Determinisztikusak a jelek, ha viselkedésük matematikailag egyértelműen leírható, jelenkori viselkedésükből a jövőbeli viselkedésük egyértelműen meghatározható. Vannak esetek, amikor ez a definíció nem alkalmazható szigorúan, de mivel a jelek jövőbeli viselkedése nagy valószínűséggel meghatározható, ezért ezeket a jeleket is determinisztikus jelekként kezeljük. Az ipari gyakorlat számára ezek a jelek kiemelkedő jelentőségűek. A sztochasztikus jelek viselkedése csak a matematikai statisztika módszereivel írható le. A gyakorlat számára is fontos és jelentős zajok, zavarok, stb. ide sorolhatók. Kiemelkedő jelentőséggel bírnak az adatátvitel és jelfeldolgozás területén. Bár ezek a jelek a mindennapi gyakorlatban nagyon fontosak, speciális kezelésük miatt az Elektronika tárgy keretében nem tárgyaljuk. A fejezet további részében csak a determinisztikus jeleket vizsgáljuk. Dr. Kovács Ernő: Elektronika I. előadás jegyzet levelező tagozatos villamosmérnök (BSc) hallgatóknak

2


1.1.1.1.1.

Szinuszosan periodikus jelek ábrázolása idő- és frekvencia tartományban

Jellemzés időtartományban A villamos gyakorlatban az egyes változók közötti kapcsolatokat általában elegendő kétdimenziós vektor összefüggésekkel leírni. (Térvektorokat általában csak az elektromágneses terek tárgyalásánál használunk.) A síkvektorok leírására alkalmazható módszerek közül matematikai megalapozottsága és elterjedtsége miatt a komplex leírási mód a legelfogadottabb. Komplex síkon a jel-időfüggvényt (komplex időfüggvényt) forgó vektorral írjuk le. Komplex időfüggvény: f (t ) = Aˆ e j (ω t +ϕ ) 0

0

Jelölések: Â a jel amplitúdója, ω0 a jel frekvenciája (más elnevezéssel körfrekvencia),

Im ω0 Ậ ϕ0

ω o = 2πf o = Re

2π állandó, ahol T a periódus idő, T

ϕ0 a jel fázis helyzete a t=0 időpillanatban.

Az f(t) vektor ω0 állandó sebességgel forog az óramutató járásával ellentétes irányban. A komplex időfüggvényből a valós időfüggvényt meghatározhatjuk. A komplex időfüggvény reális tengelyre vett vetületet tekintjük valós időfüggvénynek (néhány szakirodalom a szinuszos leírást részesíti előnyben, ez azonban lényegi különbséget nem okoz). A vetület ismeretében az eredeti komplex időfüggvény visszaállítható. f (t ) = Aˆ sin (ω0t + ϕ 0 )

Jellemző értékek: Lineáris középérték (egyenfeszültség/áram): f (t ) =

1 T

+

T 2

∫ f (t )dt −

T 2

A lineáris középérték a jel egyen-komponensét határozza meg. Tisztán szinuszos feszültség/áram-jelek egyenfeszültségű komponense nulla. 1 Négyzetes középérték (a jel effektívértéke, angol rövidítéssel RMS): f 2 (t ) = T

+

T 2

∫ f (t )dt 2

T − 2

Szinuszos jel esetén egyértelmű kapcsolat írható fel a jel csúcsértéke (amplitúdója) és az effektívértéke között. Pl. Uˆ feszültségre kifejezve: U eff = 2 Jellemzés frekvencia tartományban Egyoldalas amplitúdó-sűrűség (spektrum)- és fázisAmplitúdó karakterisztika Ez az ábrázolás a csak pozitív frekvenciákat A(ω) tartalmazó komplex időfüggvény értelmezésen alapul. Â A jelben egy frekvencia (ω0) fordul elő Â amplitúdóval és ϕ0 kezdeti fázishelyzettel. A frekvencia tartományban külön ábrázoljuk az amplitúdót (vagy a jel effektív értékét) illetve a fázist frekvencia a frekvencia függvényében. (ω vagy f) ω0 Gyakran a frekvenciát logaritmikus léptékben ábrázoljuk (nem teszünk különbséget ω és f között, de a 2π eltérést mindig figyelembe kell venni) Fázis egyrészt azért, hogy a grafikon nagyobb frekvencia ω0 frekvencia tartományt tudjon átfogni, másrészt a Bode-diagram (ω vagy f) későbbi szerkesztéséből látható lesz, hogy az amplitúdó karakterisztika egyes építőelemei ϕ(ω) logaritmikus léptékben lineárisak lesznek, ami -ϕ0 megkönnyíti az ábrázolásukat. Dr. Kovács Ernő: Elektronika I. előadás jegyzet levelező tagozatos villamosmérnök (BSc) hallgatóknak

3


1.1.1.1.2.

Általánosan periodikus jelek ábrázolása idő- és frekvencia tartományban

A villamos gyakorlatban gyakran alkalmazott általánosan periodikus jelek: négyszögjel, háromszögjel, fűrészfogjel, stb. Jellemzés időtartományban

Leírás időtartományban: Matematikai függvénnyel leírhatók, de gyakran ábrázoljuk grafikusan is az általánosan periodikus jeleket. Fenn kell állnia az f(t)=f(t+nT) összefüggésnek, ahol T a periódusidő, n egész szám. Jellemző értékek: Lineáris középérték Négyzetes középérték Jellemzés frekvencia tartományban

Amennyiben az általánosan periodikus jel véges energiájú (meghatározható az effektívértéke), akkor a jel Fouriersorba fejthető, azaz szinuszos és koszinuszos tagok összegeként előállítható. f (t ) = A0 +

∞

∑{ A cos(nω t ) + B n

0

n

sin (nω0t )}

n =1

Jelölések: 1 A0 a jel lineáris középértéke: Ao = T

+

T 2

∫ f (t )dt −

T 2

ω0 a jel alapharmonikus frekvenciája. nω0 (n≥2 esetén) a jel felharmonikus frekvenciái, ahol n pozitív egész szám. Az alap és felharmonikus frekvenciák amplitúdójának meghatározása: An =

2 T

Bn =

2 T

+

T 2

∫ f (t )cos(nω t )dt , o

−

T 2

+

T 2

∫ f (t )sin (nω t )dt o

−

T 2

Ábrázolás frekvencia tartományban

A jelben végtelen számú, egymástól nω0 frekvenciával különböző frekvencia komponens fordul elő. Mindegyik frekvenciának más és más lehet az amplitúdója és a fázisszöge. Előfordulhatnak olyan frekvenciák is, amelyeknek amplitúdója és/vagy fázisszöge nulla. Speciális és szimmetrikus esetekben a sor meghatározott tagjai hiányoznak.

A(ω)

ω ω0 ϕ(ω)

2ω0 10ω0 ω

A frekvencia tartományban külön ábrázoljuk az amplitúdót (vagy a jel effektív értékét) illetve a jel fázisát a frekvencia függvényében a szinuszos esethez hasonlóan, csak itt végtelen számú diszkrét amplitúdó és fázis fordulhat elő. A karakterisztikák vonalas spektrumúak lesznek.

Dr. Kovács Ernő: Elektronika I. előadás jegyzet levelező tagozatos villamosmérnök (BSc) hallgatóknak

4


1.1.1.1.3.

Kvázi-periodikus jelek ábrázolása idő- és frekvencia tartományban

A villamos gyakorlat számára fontos impulzus jelek, stb. is ide tartoznak. Jellemzés időtartományban Időfüggvény, vagy annak grafikus ábrázolása Effektívérték Jellemzés frekvencia tartományban

A(ω)

Amennyiben a jel véges energiájú, akkor képezhető a folytonos Fourier-transzformált és kvázi-periodikus jel felírható az alábbi összefüggéssel: f (t ) = A0 +

ω ϕ(ω)

ω

1.1.1.1.4.

∞

∑ ( A cos ω t + B n

n

n

sin ωnt )

n =1

Az egyenletből látható, hogy a frekvenciák nem egymás egész számú többszörösei (bár továbbra is diszkrét frekvencia értékek), hanem tetszőleges frekvenciák. Ebből következik, hogy a spektruma ugyan vonalas lesz, de a vonalak olyan sűrűn követik egymást, hogy csak azok végpontjait összekötő burkológörbét tudjuk ábrázolni.

Tranziens jelek ábrázolása idő és frekvencia tartományban

Jellemzés időtartományban:

A jeleket az időfüggvénnyel vagy (gyakrabban) annak grafikus ábrázolásával jellemezzük. Jellemző paraméterek: td késleltetési idő (0-10% jelfelfutás között eltelt idő) tr felfutási idő (10-90% jelfelfutás között eltelt idő) Tx% x% beállási idő (az az idő ami a kezdettől eltelt addig amíg a csillapodó jel először úgy lép be a megadott x szélességű sávba, hogy többet nem lép ki onnan) δ túllövés (a legnagyobb jel értéke a 100 %-os jelhez viszonyítva)

jel

δ

100%

x%

90%

10% td

tr

Tx%

t

A felfutási időhöz hasonlóan definiálhatjuk a lefutási időt (tf az az idő, ami ahhoz szükséges, hogy a jel a 90% értékről a 10%-ra csökkenjen.) Jellemzés frekvencia tartományban A frekvencia tartományba a Fourier-transzformációval (F{}) térünk át: F(f)=F{f(t)} illetve inverz Fourier-transzformációval térünk vissza az időtartományba: f(t)=F-1{F(f)} Az elektronikában különösen fontosak az egy meghatározott időpillanatban belépő jelek, azaz csak a t≥0 időtartományban értelmezhető jelek. Az ilyen jelekre alkalmazható az egyoldalas Fourier-transzformáció, a Laplace-transzformáció: F(s)=L{f(t)} illetve inverz Laplace-transzformációval térhetünk vissza az időtartományba: f(t)=L-1{F(s)}


5


1.1.1.2. Csoportosítás az értéktartományok folytonossága alapján a) Analóg jel: mind a jel, mind az idő értéktartománya folytonos és korlátlan.

jel

t b) Analóg diszkrét jel: a jel értéktartománya folytonos, de az idő csak meghatározott diszkrét értékeket vehet fel (ez a mintavételezés után kapott jel esete)

jel

∆t c) Kvantált jel: a jel meghatározott értékeket vehet fel (a jel értéktartománya diszkrét), az idő értéktartománya folytonos.

t

jel

t d) Mintavételezett és kvantált jel: Mind a jel, mind az idő meghatározott értékeket vehet csak fel (mindkét értéktartomány diszkrét).

jel

A kvantálás és a mintavételezés szabályait, tulajdonságait az analógdigitális (A/D) és a digitális-analóg (D/A) konverziókkal foglalkozó fejezet tartalmazza.

t

1.2. Négypólus-elmélet alapjai A négypólusok az elektrotechnika-elektronika fontos építőelemei. A villamos gyakorlatban gyakoriak az összetett, bonyolult kapcsolások, amelyek vizsgálata –az elemek nagy száma miatt- gyakorlatilag lehetetlen vagy csak speciális körülmények fennállása esetén lehetséges. Megoldást jelenthet, ha az összetett rendszert kisebb egységekre bontva tudjuk vizsgálni, majd a részeket újra összerakva az egész viselkedése, tulajdonságai meghatározhatók. A négypólusok (egyes irodalmakban kétpóluspárok) azon az alapelven alapulnak, hogy az egyes villamos rendszereket elegendő meghatározott szempontok szerint jellemezni és ha tudunk találni rendszer jellemző paramétereket vagy függvényeket, akkor a rendszer egyéb tulajdonságai is meghatározhatók ezek segítségével. Ily módon például, ha egy erősítőhöz egyéb egységet akarunk csatlakoztatni, akkor ebből a szempontból nem érdekes az erősítő konkrét kapcsolása, csak a viselkedése a kimeneten ill. a bemeneten és ebből az összekapcsolás után az eredő rendszer viselkedését, legfontosabb tulajdonságait (egy adott szempontból) meg tudjuk határozni. A négypólusok esetén a rendszer tulajdonságait a kimeneti és a bemeneti villamos jelek segítségével határozzuk meg. A négypólus elméletet eredetileg lineáris, koncentrált paraméterű elemeket tartalmazó rendszerekre (ideális ellenállás, kondenzátor, induktivitás, generátor és transzformátort tartalmazó áramkörökre) dolgozták ki (bár a valóságban ilyen alkatrészek nem léteznek), de alapvetően nemlineáris elemek (pl. dióda, tranzisztor, vasmagos tekercs, stb.) esetén is gyakran alkalmazzák, ha azok szakaszonként lineárisnak tekinthetők vagy linearizálhatóak (elsősorban az elektronikában élünk ezzel a lehetőséggel).

1.2.1. A négypólusok pozitív vonatkoztatási irányai I1 U1

I2 Négypólus

U2

Az ábrán látható feszültség és áram irányok egyben a pozitív vonatkoztatási irányok, amelyek arra szolgálnak, hogy az adott irányokhoz képesti változásokat értelmezni lehessen. Ugyanezeket a vonatkoztatási irányokat használjuk a későbbiekben az elektronika négypólusainál is beleértve a digitális elektronikát is.


6


1.2.2. Négypólus-paraméterek A két-két feszültségből és áramból kettő független kettő függő változó, így összesen 6 különböző paraméter-sereget lehet felállítani, amelyek (miután ugyanarra a rendszerre vonatkoznak) összefüggnek egymással. A lehetséges 6 négypólus-paraméter: Z impedancia Y admittancia H hibrid D inverz hibrid A lánc B inverz lánc Az elektronikában különleges gyakorlati jelentősége a Z, Y és a H paramétereknek van. Az alábbiakban csak a Z paraméterekkel foglalkozunk, azokkal is csak az elektronikában szükséges mértékig, de a tranzisztor paraméterek leírásánál megjelennek a H paraméterek is. Részletesebb információ, beleértve a paraméterek közötti kapcsolatot is, az [1] irodalomban található. Z paraméterek

A Z paraméterekre felírhatók a következő egyenlőségek (mátrix alakban):

⎡U1 ⎤ ⎡ Z11 ⎢ ⎥=⎢ ⎢⎣U 2 ⎥⎦ ⎢⎣ Z 21

Z12 ⎤ ⎡ I1 ⎤ ⎥⋅⎢ ⎥ Z 22 ⎥⎦ ⎢⎣ I 2 ⎥⎦

A Z paraméterek értelmezése: Z 11 =

Z 22 =

Z 12 =

Z 21 =

Z12

U1 I1

I 2 =0

üresjárási bemeneti impedancia

U2 I2

I1 =0

üresjárási kimeneti impedancia

I1 =0

üresjárási transzfer impedancia

Z11

I1 U1

I2 Négypólus

Z22

U2

U1 I2 U2 I1

Z21 I 2 =0

üresjárási transzfer impedancia

Az üresjárási impedancia azt jelenti, hogy sem a kimenet nincs terhelve (I2=0), sem a bemenetet tápláló generátornak nincs belső ellenállása (Rg=0). A transzfer impedancia elnevezés onnan származik, hogy ez a paraméter mutatja a ki- és bemenet egymásra hatását. Egyszerűsítő feltételek • Reciprok a négypólus, ha a Z12=Z21. Ekkor elegendő három paraméter a négypólus jellemzésére. • Szimmetrikus a négypólus, ha a ki- és a bemeneti kapcsokat felcserélve a számított négypólus paraméterek nem változnak meg. Ekkor két paraméter is egyértelműen leírja a négypólus viselkedését.

1.3. Lineáris hálózatok leírása idő-, frekvencia- és komplex frekvencia tartományban 1.3.1. Leírás időtartományban Koncentrált paraméterű, lineáris és időinvariáns rendszerek jellemzői közötti kapcsolatot differenciálegyenletekkel tudjuk leírni. (A gyakorlatban minden valós alkatrész nemlineáris, bizonyos frekvenciákon nem koncentrált paraméterű és gyakran nem időinvariáns, de a konkrét feladat számára fontos tartományokban linearizálhatók és a paraméterek állékonysága is kielégítő. Ez a gondolatmenet teszi lehetővé, hogy alapvetően nemlineáris rendszerek esetén is lehessen az alábbi számolási módszereket alkalmazni, amennyiben a nemlineáris rendszer szakaszonként lineárisnak vehető.)


7


Általános esetben egy lineáris rendszer az alábbi állandó együtthatójú differenciálegyenlettel írható le, ha a bemeneti jel időfüggvényét xb(t), a kimeneti jel időfüggvényét xk(t) jelöljük:

d n xk (t ) dx (t ) d m x b (t ) dx (t ) + K + b1 k + b0 xk (t ) = am + K + a1 b + a0 xb (t ) n dt dt dt m dt

bn

Az ai és bj együtthatók lineáris, koncentrált paraméterű és időinvariáns rendszerek esetén mindig állandó és valós értékek. Ez az egyenlet általános esetben nehezen oldható meg, különösen sok reaktáns elemet tartalmazó hálózatnál, mivel a differenciálegyenlet rendszáma (n és m) legalább megegyezik az áramkörben található reaktáns elemek számával. A ki - és bemeneti jellemzők közötti kapcsolat meghatározásának egy másik lehetséges módja –a differenciálegyenlet közvetlen megoldásán túl- rendszerjellemző függvények meghatározása. A rendszerjellemző függvények segítségével tetszőleges bemeneti jel esetén a kimeneti jel meghatározható. Időtartományban a gyakorlat számára -a differenciálegyenlet közvetlen megoldása helyett- két (a komplex időfüggvényt is figyelembe véve három) speciális bemeneti jelet választottak, amelyek kielégítik a rendszerjellemző függvényekkel szemben támasztott követelményeket. A)

Dirac-delta (impulzusfüggvény) δ(t)

Matematikai jel, amely villamosan nem állítható elő, de jó közelítéssel modellezhető rendkívül vékony impulzussal (az impulzus szélessége tart a nullához). Jellemzője, hogy területe a teljes időtartományban egységnyi. +∞

egy tipikus súlyfüggvény ábrázolása

∫ δ (t )dt = 1

−∞

Ha a bemeneti jel a Dirac-delta {xb(t)=δ(t)}, akkor a rendszer válaszfüggvénye (a kimeneti jel) a súlyfüggvény {xk(t)=y(t)}. A súlyfüggvény rendszerjellemző függvény, mivel segítségével tetszőleges bemeneti jel esetén a kimeneti jel meghatározható. B)

δ(t)

y(t) t

Egységugrás függvény: 1(t) vagy ε(t)

A villamos gyakorlatban könnyen előállítható és nagyon gyakran előforduló jel. Minden bekapcsolási jelenséget ennek a jelnek a segítségével modellezhetünk. 1, ha t≥0 1(t)= 0, ha t<0

egy tipikus átmeneti függvény ábrázolása

Ha a bemeneti jel az egységugrás függvény {xb(t)=1(t)}, akkor a rendszer válaszfüggvénye (a kimeneti jel) az átmeneti függvény {xk(t)=h(t)}. Az átmeneti függvény rendszerjellemző függvény, mivel segítségével tetszőleges bemeneti jel esetén a kimeneti jel meghatározható.

1(t)

h(t)

t

Összefüggés a súlyfüggvény és az átmeneti függvény, valamint a Dirac-delta függvény és az egységugrás függvény között: d1(t ) dt dh(t ) y (t ) = dt

δ (t ) =

A kimeneti jel meghatározható időtartományban a súly- és az átmeneti függvény ismeretében tetszőleges bemeneti jel esetén a konvolució tétel segítségével.


8


1.3.2. Leírás frekvencia tartományban A frekvencia tartományba a Laplace-transzformációval térünk át (csak belépő jelekkel foglalkozunk a gyakorlatban, így általában nincs szükség a Fourier transzformációra). A gyakorlatban általában nincs szükség a transzformáció közvetlen végrehajtására. A Laplace-transzformáció kidolgozott matematikai háttere, a táblázatosan rendelkezésre álló transzformációk a leggyakoribb függvényekre, a módszert rendkívül hasznossá teszi a mindennapi gyakorlat számára (lásd pl. Bronstejn-Szemengyajev: Matematikai zsebkönyv mérnököknek, Műszaki Könyvkiadó, 1974). A Laplace transzformáció legfontosabb előnyei közé tartozik, hogy az integrálást és a deriválást szorzásba és osztásba transzformálja, így a nagy differenciálegyenletek polinom műveletekbe transzformálódnak át. ⎧ d n ( )⎫ L⎨ n ⎬ = s n ⎩ dt ⎭ 1 L ∫ ( )dt = s

{

}

Vezessük be az alábbi jelöléseket. L{xb(t)}=Xb(s) L{xk(t)}=Xk(s)

Alkalmazva az összefüggéseket a korábban felírt általános differenciálegyenleten, transzformálva az egyenlet mindkét oldalát kapjuk az alábbi összefüggéseket: ⎧⎪ d n x k (t ) ⎫⎪ d m x b (t ) dx k (t ) dx (t ) L ⎨bn K ( ) + + b + b x t = a + K + a1 b + a 0 x b (t )⎬ ⇒ 1 0 k m n m dt dt ⎪⎩ ⎪⎭ dt dt

bn s n X k (s ) + K + b1sX k (s ) + b0 X k (s ) = am s m X b (s ) + K + a1sX b (s ) + a0 X b (s ) A bemeneti és a kimeneti jel Laplace-transzformáltját szétszeparálva kapjuk:

(

)

(

X k (s ) bn s n + K + b1s + b0 = X b (s ) am s m + K + a1s + a0

)

A kapott egyenlet valós együtthatós n.- ill. m.-rendű polinom, amelynek megoldása a fentieknél sokkal egyszerűbb. A bemeneti jel Laplace-transzformáltja a gyakorlatban használt legtöbb villamos jelre rendelkezésre áll, az eredményül kapott kimeneti jel Laplace-transzformáltjának visszatranszformálására időtartományba több módszer is ismert (pl. táblázatos, kifejtési tétel, residuum tétel, stb.). A fenti egyenlet segítségével egy újabb rendszerjellemző függvényt lehet definiálni az átviteli függvényt: m

X (s ) am s m + K + a1s + a0 = = Y (s ) = k X b (s ) bn s n + K + b1s + b0

∑a s

i

∑b s

j

i

i =0 n

j

j =0

Az egyenlet átrendezése alapján látható, hogy az átviteli függvény ismerete (Y(s)) egy rendszerre lehetővé teszi tetszőleges bemeneti jel esetén a kimeneti jel meghatározását: Xk(s)=Y(s)·Xb(s) Ismert a két időtartományi vizsgáló jelünk Laplace-transzformáltja is: L {δ (t )} = 1 1 L {1(t )} = s

Ezek segítségével meghatározhatjuk a súlyfüggvény, az átmeneti függvény valamint az átviteli függvény kapcsolatát: L {y (t )} = Y (s ) (az átviteli függvény a súlyfüggvény Laplace-transzformáltja) L {h(t )} =

Y (s ) s


9


A komplex frekvencia tartományba a Laplace operátor és a komplex frekvencia közötti kapcsolat ismeretében lehet áttérni:

s=σ+jω. A σ eltolás nulla, ezért s= jω Formális behelyettesítés után nyerjük az átviteli függvény komplex frekvencia tartományban értelmezett alakját Y(jω): m

X Y ( jω ) = k Xb

a ( jω ) ( jω ) = ∑ ( jω ) ∑ b ( jω )

i

i

i =0 n

= Y ( jω ) e jϕ (ω ) j

j

j =0

1.3.3. Az átviteli függvény ábrázolási módszerei Az átviteli függvényből következtetéseket lehet levonni a rendszer főbb tulajdonságaira, pl. a határfrekvenciákra, stabilitásra, stb., ezért fontos, hogy olyan ábrázolási módot alkalmazzunk, amely alkalmas az adott feladathoz legjobban illeszkedő módon ábrázolni az átviteli függvényt. A leggyakoribb ábrázolási módok: Gyök-hely görbe Nyquist diagram Bode diagram

Mindegyik ábrázolási mód más és más célt szolgál. Az egyes ábrázolási módok legjellemzőbb tulajdonságait az alábbiakban foglaltuk össze. A)

Gyök-hely görbe

A kiindulás az átviteli függvény polinomos alakja: m

Y (s ) =

X k (s ) am s m + K + a1s + a0 am = = X b (s ) bn s n + K + b1 s + b0 bn

∏ (s − s ) zi

i =1 n

∏ (s − s ) pj

j =1

Az szi a számláló i. gyöke (elnevezése zérus, jelölése o), az spj a nevező j. gyöke (elnevezése pólus, jelölése x). sz1

A valós együtthatójú polinomnak csak valós vagy konjugált komplex gyökei lehetnek. A konstanst (am/bn) ez a módszer nem ábrázolja.

Im

sp2 sp1

Re

sp2* sz1* B)

Ez az ábrázolási módszer egyszerű szerkezetű, a teljes rendszert ábrázolja az erősítés kivételével, de kevésbé szemléletes, nehezen áttekinthető, elsősorban tervezéshez (pl. szűrő tervezéshez approximációs módszerrel, lásd később) kiválóan alkalmas.

Nyquist diagram

Kiindulás az átviteli függvény komplex frekvenciás alakja: Y ( jω ) = Y ( jω ) e jϕ (ω )

Im

Y(jω1)=Y1ejϕ ω=0

ϕ1

Re ω→∞

Ábrázoljuk minden frekvencia esetén az adott frekvenciához tartozó vektort, de csak a vektorok végpontjait kötjük össze, pl.: A módszer nagy előnye, hogy a teljes frekvencia tartományt ábrázolja, szemléletes képet ad a rendszer viselkedéséről és stabilitásáról, de a széles frekvencia tartomány miatt megszerkesztése gyakran nehézkes. Elsősorban szabályzástechnikai tervezések és vizsgálatok során alkalmazzák.


10


C)

Bode diagram

Kiindulás az átviteli függvény komplex frekvenciás alakja (a Nyquist-féle ábrázoláshoz hasonlóan):

A(ω) [dB]

Y ( jω ) = Y ( jω ) e jϕ (ω )

A(ω1) lg(ω) ϕ(ω)

ω1

lg(ω) ϕ(ω1)

A(ω ) = 20 lg Y ( jω ) Külön karakterisztikában ábrázoljuk az amplitúdót és a fázist a frekvencia függvényében. A nagyobb frekvencia és amplitúdó tartomány átfogása érdekében mind a frekvenciát, mind az amplitúdót logaritmikus skálán ábrázoljuk.

A módszer az áramkör szempontjából meghatározó frekvencia tartományt ábrázolja, így nagyon szemléletes. A rendszer stabilitása az adott tartományban egyszerűen meghatározható a segítségével. Elsősorban az elektronikai gyakorlatban alkalmazott ábrázolási módszer, de terjedőben van az automatizálási tervezésekben is. Egy tetszőleges ω1 frekvencián bemutattuk a Nyquist és a Bode diagrammok közötti kapcsolatot is. Látszik, hogy az egyes ábrázolások között könnyen teremthetünk kapcsolatot. A továbbiakban a Bode-féle ábrázolást alkalmazzuk.

1.3.4. Logaritmikus egységek az elektronikában Az elektronikában mind a frekvenciát, mind az átviteli függvény abszolút értékét (amely a kimeneti és bemeneti jel viszonyának -erősítés- abszolút értéke) általában valamilyen logaritmikus egységben ábrázoljuk. Teljesítményviszonyra vonatkozó logaritmikus egység (ap): ⎛P a p = 10 lg⎜⎜ 1 ⎝ P2

⎞ ⎟⎟ ⎠

mértékegysége: dB (deciBell)

Tételezzük fel, hogy a P1 teljesítmény egy R1 ellenálláson, a P2 teljesítmény egy R2 ellenálláson keletkezett, akkor a viszonyukra felírható: ⎛ U 12 ⎜ ⎛ P1 ⎞ ⎜ R a p = 10 lg⎜⎜ ⎟⎟ = 10 lg⎜ 12 U ⎝ P2 ⎠ ⎜⎜ 2 ⎝ R2

⎞ ⎟ ⎛ U1 ⎞ ⎛ R2 ⎞ ⎟ ⎟ = 20 lg⎜⎜ U ⎟⎟ + 10 lg⎜⎜ R ⎟⎟ 2 ⎠ ⎝ 43 ⎝ 1⎠ ⎟⎟ 142 a u ⎠

⎛U ⎞ au = 20 lg⎜⎜ 1 ⎟⎟ ⎝ U2 ⎠

A feszültségre vonatkozó dB (au) és a teljesítményre vonatkozó dB (ap) akkor számítható át egymásba, ha ismertek azok az impedanciák, amelyeken az adott teljesítményeket értelmezzük (általában nem ismertek). Ha nem ismertek, akkor a két viszonyszámot egymástól függetlenül, mint teljesítményre vonatkozó dB és mint feszültségre vonatkozó dB használjuk.

A méréstechnikában -mivel a műszerek egy mennyiséget (feszültséget) mérnek- egy referencia szintet (abszolút teljesítmény szintet) kell definiálni. Az abszolút jelszint: P0=1 mW teljesítmény R0=600 Ω ellenálláson, ami U0≅0.775 V feszültségnek felel meg. Lehetséges a viszonyítás más impedanciához is, így vannak műszerek, ahol a viszonyítás R0=50 Ω ellenállásra történik (a jelgenerátorok, koaxiális kábelek, stb. használják ezt az impedancia szintet), ami U0≅0.228 V feszültségnek felel meg. Különösen mikrohullámok esetén a mW túl nagy egység, ezért alkalmaznak µW-hoz történő viszonyítást is. A referencia jelszintre vonatkozó dB értékeket általában külön jelöljük, pl. dBm, dBµ (mikrowatt teljesítményszint esetén).


11


Létezik a teljesítményviszonyoknak a természetes alapú logaritmus szerinti viszonyítása is (ln(P1/P2), mértékegysége N=Neper), azonban ez ritkán használt, általánosan a dB az elfogadott. Frekvencia viszonyok: ⎛ω ⎞ lg⎜⎜ 1 ⎟⎟ [D] [dekád] ⎝ ω2 ⎠

Elsősorban a nemzetközi (angol nyelvű) irodalomban ismert a frekvenciák kettes logaritmus alapú viszonyítása is: ⎛ω lg 2 ⎜⎜ 1 ⎝ ω2

⎞ ⎟⎟ [O] [oktáv] ⎠

A két frekvencia-viszonyszám egymásba átszámítható: 1 D= 3.32 O. Az amplitúdó karakterisztikát mindig dB-ben, míg a frekvenciát logaritmikus skálán ábrázoljuk. Az amplitúdó karakterisztikák változásait a görbe meredekségével adják meg, pl: dB/D vagy dB/O. 20 dB/D megfelel 6 dB/O meredekségnek.

1.3.5.6. Lineáris hálózatok leírásának összefoglalása

d m x b (t ) d n xk (t ) dxk (t ) dx (t ) bn + K + b1 + b0 xk (t ) = am + K + a1 b + a0 xb (t ) m n dt dt dt dt xbe(t)=δ(t)

xbe(t)=1(t) ∫y(t)dt

Átmeneti függvény: h(t)

F-1{Y(jω)}

Súlyfüggvény: y(t) dh(t)/dt L{y(t)}

sL{h(t)}

jω=s

L-1{Y(s)}

s=jω Átviteli függvény: Y(s)

Ábrázolás: időfüggvénnyel

Ábrázolás: gyök-hely görbével

Ábrázolás: időfüggvénnyel

L-1{Y(s)/s}

Átviteli függvény: Y(jω)

F{y(t)}

Im

Ábrázolás: Nyquist diagrammal Re

Im Re

Ábrázolás: A(ω) Bode diagrammal lg(ω) ϕ(ω)

lg(ω)


12


1.4. Szűrő alapismeretek A gyakorlatban rendszeresen jelentkező feladat, hogy a frekvencia tartomány valamely meghatározott részét a tartomány többi része terhére kiemeljük, vagy elnyomjuk, azaz szűrjünk. A szűrés során az egyes frekvencia komponensek fázisa is különböző fázistorzulást szenvedhet, így azonos amplitúdó karakterisztikával rendelkező szűrők eltérő tulajdonságúak lehetnek az időtartományban. A szűrők megvalósítási technikájuk alapján lehetnek analóg vagy digitális szűrők. A fejezetben a szűrőkre vonatkozó általános és alapvető ismereteket foglaltuk össze. Az analóg szűrőkkel kapcsolatos további ismeretek találhatók az Aktív szűrők fejezetben. Négy alap szűrőtípus áll rendelkezésre: • Aluláteresztő szűrő • Felüláteresztő szűrő • Sáváteresztő szűrő • Sávzáró szűrő Megjegyzés: a sáváteresztő és sávzáró szűrőknek ismertek olyan altípusai, amelyek csak egy frekvenciát szűrnek ki vagy engednek át, ezeket lyukszűrőknek nevezzük. Bár speciális tulajdonságúak, nem tekintjük új szűrőtípusnak őket.

A szűrők definiálása során – a feladat jellegéből következően- nem erősítésekről, hanem csillapításokról beszélünk. A 0 dB-nél kisebb erősítés a csillapítás.

1.4.1. Aluláteresztő szűrő Blokkséma jelölés: Feladata: egy meghatározott levágási frekvencia (ωc) alatti jelek átengedése változatlan formában, a felette levő frekvencia komponensek kiszűrése. Ideális aluláteresztő szűrő karakterisztikája

A(ω)

ωc

Valóságos aluláteresztő szűrő tolerancia séma

A(ω) lg(ω)

ac Tiltott tartomány

ωc

ωs

lg(ω) Tiltott tartomány

as

Megvalósítható karakterisztika

áteresztősáv

zárósáv Az ideális szűrő karakterisztikája nem valósítható meg, mivel egy ilyen karakterisztika leírása matematikai polinomokkal végtelen rendszámú polinomot igényelne. A végtelen rendszámú polinom elektronikus alkatrészekkel fizikailag nem realizálható. Az engedmény mértékét a toleranciaséma mutatja. A megvalósítható szűrő átviteli karakterisztikája a besatírozott tartományokban nem haladhat. A feladat realizálása érdekében toleranciát kell alkalmazni az egyes előírásokat illetően: • az áteresztősávi csillapítás (ac) nem nulla (mint ideális esetben), hanem egy fizikailag megvalósítható érték (általában –3 dB) • az áteresztősáv határa az a frekvencia (fc vagy ωc), amelyen belül a csillapítás kisebb, vagy egyenlő lehet az áteresztősávi csillapítással • a zárósávi csillapítás sem végtelen, hanem egy meghatározott frekvencián (fs vagy ωs) előírjuk a minimális értékét (as). Az előírt értéktől nagyobb lehet a csillapítás, de ez mind összetettebb fizikailag megvalósítható áramkört igényel. A megvalósítható függvény alakját különböző matematikai polinomokkal lehet leírni. Az egyes polinomok alapján megvalósított szűrő áramkörök eltérő statikus és dinamikus tulajdonságú szűrőket eredményeznek.


13


Az aluláteresztő szűrőt leíró matematikai polinom általános alakja (a polinom típusától független): Y (s ) = A0

n

1

∏1+ a s + b s i =1

i

2

i

Az A0 az erősítés (bár általában a szűrővel nem erősítünk, ezért értéke 1).

1.4.2. Felüláteresztő szűrő Blokkséma jelölés: Feladata: egy meghatározott határfrekvencia (ωc) feletti jelek átengedése változatlan formában, az alatta levő frekvencia komponensek kiszűrése. A felüláteresztő szűrőt leíró matematikai polinom általános alakja: Y (s ) = Ao

s2

n

∏1+ a s + b s i =1

i

2

i

A toleranciaséma paramétereire ugyanaz vonatkozik, mint amit az aluláteresztő szűrők toleranciasémájánál definiáltuk. Ideális felüláteresztő szűrő

A(ω) ωc

Valóságos felüláteresztő szűrő tolerancia séma

A(ω) lg(ω)

ωs

ωc

lg(ω)

ac zárósáv

Tiltott tartomány

áteresztősáv Tiltott tartomány

as

Megvalósítható karakterisztika

1.4.3. Sáváteresztő szűrő Blokkséma jelölés: Ideális sáváteresztő szűrő

A(ω) ωc1

ωc2

lg(ω)

Valóságos sáváteresztő szűrő tolerancia séma

A(ω) ωo ωs1 ωc1 ωc2

ωs2

lg(ω)

ac zárósáv as

zárósáv áteresztősáv Megvalósítható karakterisztika

Feladata: a sáváteresztő szűrők a frekvenciatartomány egy meghatározott sávjába eső jeleket átengedik, az ennél kisebb és nagyobb frekvenciájú jeleket kiszűrik. Az egy frekvenciára szűkülő sávú szűrőt lyukszűrőnek nevezzük. Az ωo a sávközepi frekvencia. A sáváteresztő szűrők mértanilag szimmetrikus szűrők, azaz fennáll az alábbi összefüggés:

ω 0 = ωc1ω c 2 = ω s1ω s 2 A fenti egyenlőséget kielégítő szűrők a logaritmikus frekvencia skálán szimmetrikus felépítésűek a sávközepi frekvencia körül.


14


A sáváteresztő szűrőt leíró matematikai polinom általános alakja: Y (s ) = Ao

n

s

∏1+ a s + b s i =1

i

2

i

1.4.4. Sávzáró szűrő Blokkséma jelölés: Feladata: egy meghatározott sávon kívüli jelek átengedése változatlan formában, a sávba eső frekvencia komponensek kiszűrése.

A sávzáró szűrők is mértanilag szimmetrikus szűrők. A sávzáró szűrők speciális esete a csak egy frekvencia kiszűrésére (átengedésére) alkalmazott lyukszűrő. A sávzáró szűrőt leíró matematikai polinom általános alakja: Y (s ) = Ao

n

1 + s2

∏1+ a s + b s i =1

i

2

i

A sávzáró szűrő toleranciasémája (karakterisztikája): Ideális sávzáró szűrő

A(ω) ωc1

Valóságos sávzáró szűrő tolerancia séma

A(ω) ωc2

lg(ω)

ωc1 ωs1

ac Tiltott tartomány as áteresztősáv

ωo

ωs2 ωc2

lg(ω)

zárósáv Tiltott tartomány áteresztősáv Megvalósítható karakterisztika

1.4.5. Gyakran alkalmazott polinomok alapvető tulajdonságai A legtöbb matematikai polinom alkalmas arra, hogy a megkívánt toleranciasémát leírjuk. A különböző polinomok azonban jelentősen eltérő fizikai tulajdonságokat kölcsönöznek a megvalósított szűrőknek. A megvalósítás is meghatározza az alkalmazható szűrőtípusokat (analóg passzív vagy aktív szűrők, kapcsolt kapacitású szűrők digitális IIR vagy FIR szűrők, stb.) Az alábbiakban néhány ismert szűrőtípust emelünk ki, amelyeket gyakran alkalmaznak a gyakorlatban és összehasonlítjuk őket néhány fontos tulajdonságuk alapján, mint a realizáláshoz szükséges fokszám, a fázisfutás linearítása (csoportfutási idő), dinamikus tulajdonságok.

1.4.5.1. Butterworth-szűrő Frekvencia tartományban szigorúan monoton frekvencia karakterisztikával rendelkezik (gyakran nevezik maximális laposságú szűrőnek is), amely előnyössé teszi az áteresztősáv első A(ω) ωc harmadába eső frekvenciájú jelek szűrésére. A csoportos jelek (pl. nem lg(ω) szinuszosan periodikus jelek egyes felharmonikus jelei) más és más a c fázistolással rendelkeznek (a csoportfutási idő karakterisztikája nem lineáris), így ilyen célra csak korlátozottan alkalmasak. n1

n2 n3


15


Pólus-zérus helygörbe

Im

A gyökök (pólusok) egy körön helyezkednek el. Re

Viselkedése időtartományban

h(t)

Az átmeneti függvénye jelentős túllövést és késleltetést mutat, amely függ a polinom fokszámától (rendszámától).

1(t) n1

A csoportfutási idő (τ) nemlineáris:

τ (ω ) = −

n2

dϕ (ω ) dω

t

1.4.5.2. Csebisev szűrők Frekvencia tartományban az áteresztősávban egyeningadozású (szinuszhiperbolikusz függvény szerint), zárósávban szigorúan monoton frekvencia karakterisztikával rendelkezik. A Butterworth szűrőkhöz képest alacsonyabb fokszámú szűrővel lehet megvalósítani ugyanazt a ac feladatot. A csoportfutási idő karakterisztikája nemlineáris. Az átmeneti függvénye jelentős túllövést és késleltetést mutat, amely függ a polinom fokszámától (rendszámától) hasonlóan a Butterworth szűrőhöz.

A(ω)

ωc

lg(ω)

Im

Pólus-zérus helygörbe

A gyökök egy ellipszisen helyezkednek el. Re Időtartományban a tulajdonságai a Butterworth-szűrőhöz állnak közel.

1.4.6. Konjugált komplex pólusok tulajdonságai szűrési szempontból Konjugált komplex gyökpár alkalmas páros fokszámú szűrők megvalósítására. Vizsgáljuk meg, hogy a gyökpár elhelyezkedése a gyök-hely görbe bal félsíkján hogyan befolyásolja a szűrési tulajdonságait. Y (s ) =

1 1 − 2 cosυ

s

ωp

+

s

2

ω 2p

1

= 1+

s Q pω p

+

Im

s2

ω p2 ωp

1 ⇒ B = 2α 2 cos υ A Qp jósági tényező tehát annál kisebb, minél közelebb van a gyök a valós tengelyhez és annál nagyobb, minél közelebb van a képzetes tengelyhez. (Ez a felismerés lesz az alapja a közvetlen szűrőtervezésnek, amikor a gyök helyét változtatjuk. Elektronika II.) Qp = −

ν

Re

α


-ν

16


A jósági tényező (amely szoros összefüggésben a más körülmények között értelmezett csillapítási tényezővel) befolyásolja az időtartománybeli viselkedést. Minél nagyobb a jósági tényező (azaz minél kisebb a csillapítás), annál nagyobb a túllövés és a késleltetés. A B sávszélesség annál nagyobb lesz, minél közelebb van a gyök a valós tengelyhez. Ha ábrázoljuk az amplitúdó átviteli függvényt, akkor az előbbi felismerések közvetlenül is felismerhetők.

Q3>Q2>Q1

A(ω) Q3

Q2

Q1

lg(ω)

-40 dB/D

ωp

1.5. Egyszerű négypólusok vizsgálata idő- és frekvencia tartományban 1.5.1. Egyszerű integrátor R

Vizsgálat időtartományban

Tételezzük fel, hogy a kondenzátor a t=0 időpillanatban energiamentes {Uc(t=0)=0}! Akkor a hurokegyenletek alapján felírható: i=

ube

C uki

i

ube − u ki R t

uc = u ki =

t

1 1 ube − uki 1 idt = dt = C0 C0 R RC

∫

∫

t

∫ (u

be

− uki )dt

0

A fenti egyenlet megoldását az alábbi alakban keressük: t ⎛ − uki = ube ⎜1 − e τ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

τ=RC összefüggést az integrátor időállandójának nevezzük. Ábrázolva az egységugrás, mint bemeneti jel, esetére a kimeneti jelet:

Az időfüggvényekből látható, hogy az egyszerű integrátor karakterisztikája az idővel jelentősen eltér az ideálistól. A gyakorlatban ez a kapcsolás τ/5-τ/4 ideig használható integrálásra elfogadható nagyságú hibával. (Sok szakirodalom ennél is rövidebb integrálási időt javasol!)

ube=1(t) ideális uki(t) t τ

Vizsgálat frekvencia tartományban

A feszültségosztó összefüggésének felhasználásával felírható az átviteli függvény: Y (s ) =

1 sC

1 R+ sC

A(ω) =

1 1 1 = = 1 + sRC 1 + sτ 1 + s

ωi

lg(ω)

ωi

Az átviteli függvénynek egy gyöke van: pólus a valós tengelyen az spi=-ωi helyen.

A(ω)

Az amplitúdó és fázis karakterisztika: A karakterisztika alapján megállapítható, hogy az egyszerű integrátor frekvencia tartományban aluláteresztő szűrőként viselkedik (gyakran alkalmazzák is ilyen feladatokra).

ωi -π/4 -π/2


lg(ω)

17


A súlyfüggvény számítása az átviteli függvényből ⎧ 1 ⎫ y (t ) = L −1 {Y (s )} = L −1 ⎨ ⎬ ⎩1 + s τ ⎭

A visszatranszformálás több módszerrel is történhet, pl. a) törtekre bontással és az elemi törteket táblázat segítségével transzformáljuk vissza vagy egyszeres gyökök esetén b) a kifejtési tétel segítségével végezhető el. Többszörös gyökök esetén (ami a villamos gyakorlatban ritkán fordul elő) vagy az a) módszert vagy c) a reziduum tételt kell alkalmazni. Az alábbiakban a nagyon gyakran alkalmazott kifejtési tétel gyakorlati alkalmazását mutatjuk be. {-------------------------------------------------------------------------------------------------------Kifejtési tétel alkalmazása: Legyen adott az átviteli függvény az alábbi formában: A(s) a számláló, B(s) a nevező s-szerinti polinomja és a nevező gyökei egyszeres gyökök!

Y (s ) =

A(s ) B(s )

Az időfüggvény az alábbi képlettel transzformálható vissza: x(t ) =

A(s ) ∑ B (s )e n

pi

s pit

'

i =1

pi

Ahol az spi a nevező i. gyöke (pólus), B’(s) a nevező s operátor-szerinti deriváltja, n a nevező fokszáma (pólusok száma). --------------------------------------------------------------------------------------------------------} A kifejtési tételt alkalmazva az integrátor átviteli függvényére a súlyfüggvény meghatározható: A(s ) = 1 B(s ) = 1 + sτ

1/τ

B (s ) = τ 1 s p1 = − '

xbe(t)=δ(t)

τ

y (t ) =

1

τ

e

−

xki(t)=y(t) t

t

τ

Az átmeneti függvény vagy a súlyfüggvényből határozható meg integrálással, vagy az átviteli függvényből inverzLaplace transzformációval az előzőek szerint. Alkalmazzuk az inverz-Laplace transzformációt: ⎧1 1 ⎫ ⎧1 ⎫ h(t ) = L −1 ⎨ Y (s )⎬ = L −1 ⎨ ⎬ ⎩ s 1 + sτ ⎭ ⎩s ⎭ A(s ) = 1 B(s ) = s + s 2τ B ' (s ) = 1 + 2 sτ s p1 = 0 s p2 = − h(t ) =

1

τ

1 e 0t + 1 + 2(0 )τ

t

t

− − 1 e τ = 1− e τ ⎛ 1⎞ 1 + 2⎜ − ⎟τ ⎝ τ⎠

Az átmeneti függvény a korábban ábrázoltnak megfelelő, amelyet az eredeti differenciálegyenlet megoldásaként kaptunk.


18


1.5.2. Egyszerű derivátor Az előző pontban tárgyalt egyszerű integrátor vizsgálata már megmutatta, hogy a frekvenciatartományból kiindulva egyszerűbben tudjuk az időtartománybeli u viselkedést meghatározni. (Különösen igaz ez, ha egy kapcsolás több reaktáns elemet be is tartalmaz.)

C uki

R

Határozzuk meg először az átviteli függvényt: s sRC sτ ω D = = = Y (s ) = 1 s + + 1 1 τ sRC s 1+ R+ ωD sC R

ωD =

1 RC

A(ω) ωD

A deriválás időállandója:

τ = RC =

-3 dB

1

zérus

lg(ω)

ωD

pólus

Az átviteli függvénynek két gyöke van: egy pólus a valós tengelyen és egy zérus az origóban. Az amplitúdó és a fázis karakterisztika:

ϕ(ω) ωD

π/2 π/4

lg(ω)

Megállapítható, hogy a derivátor -π/4 karakterisztikája felüláteresztő szűrő jellegű. -π/2 Vizsgálat időtartományban

A súlyfüggvény számítása az átviteli függvényből ⎧ sτ ⎫ y (t ) = L −1 {Y (s )} = L −1 ⎨ ⎬ ⎩1 + sτ ⎭ A(s ) = sτ

B (s ) = 1 + sτ ⇒ B ' = τ 1 s p1 = −

xbe(t)=δ(t) t

τ

1

y (t ) =

− τ

t

-1/τ

xki(t)=y(t)

t

τ e −τ = − 1 e −τ τ τ

Az átmeneti függvény vagy a súlyfüggvényből határozható meg integrálással, vagy az átviteli függvényből inverzLaplace transzformációval. ⎧1 ⎫ ⎧ 1 sτ ⎫ ⎫ −1 ⎧ τ h(t ) = L −1 ⎨ Y (s )⎬ = L −1 ⎨ ⎬=L ⎨ ⎬ 1 + 1 s s s + s τ τ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭ A(s ) = τ B (s ) = 1 + sτ ⇒ B ' (s ) = τ

s p1 = − h(t ) =

1

xbe(t)=1(t) xki(t)=h(t)

τ

τ t

t

t

− τ −τ e =e τ τ


19


1.6. Az elektronika passzív alkatrészei 1.6.1. Ellenállások Az ellenállás -a modern fizika felfogása szerint- az áram és a feszültség közötti kapcsolat leírására alkalmazott arányossági tényező. a) Az arányossági tényező linearítása és az ellenállások fizikai megvalósítása szerint az ellenállásokat két csoportra oszthatjuk: passzív ellenállások (statikus ellenállások) a feszültség és az áram közötti lineáris kapcsolaton alapulnak: U R= I elektromos ellenállások (dinamikus ellenállások) a feszültség és az áram közötti differenciális kapcsolaton alapulnak: du r= di b) Mindkét ellenállás csoportot aszerint is csoportosíthatjuk, hogy az ellenállás értéke üzemszerűen változtatható-e: fixértékű ellenállások változtatható értékű ellenállások c) Az elektromos ellenállásokat csoportosítjuk aszerint is, hogy üzemszerűen mi változtatja az ellenállás értékét: nyúlásmérőbélyeg (mechanikai behatás, nyúlás) termisztor (hőre változik) varisztor (feszültségre változik) fotoellenállás (fényre változtatja az értékét) Hall-ellenállás (mágneses térre változik az ellenállás), stb.

1.6.1.1. Passzív ellenállások Passzív ellenállásokat az különbözteti meg a többi ellenállásként viselkedő alkatrésztől, hogy az ellenállás értéke nagy relatív állékonyságot mutat a környezeti paraméterekkel szemben. Definíció szerint az ellenállás a feszültség és az áram közötti arányossági tényező, így ez alapján számtalan alkatrészt, vezetéket, stb. lehetne ellenállásnak nevezni, azonban ezeket alapvetően nem ellenállás céljaira gyártották. Kifejezetten ellenállás céljaira gyártanak alkatrészeket különböző technológiákkal, amelyek kielégítik az állékonyságra vonatkozó ismérvet. Az ellenállások a modern elektronika egyik leggyakrabban alkalmazott alkatrészei mind diszkrét, mind integrált formában. Megvalósításuk szerint két csoportra oszthatjuk őket: • huzalellenállások • rétegellenállások a) huzalellenállások

A huzalellenállásokat alacsony hőmérsékleti együtthatójú, ötvözéssel beállított fajlagos ellenállású anyagokból állítják elő. A legismertebb 1000 C° alatti üzemelésre tervezett huzalellenállás anyagok: • Manganin (Cu-Ni ötvözet, forrasztható) • Konstantán (Cr-Ni ötvözet, nem forrasztható) A manganin anyagok fajlagos ellenállása alacsonyabb, mint a konstantáné és hőmérsékleti együtthatójuk is magasabb, de forraszthatóságuk előny az elektronika számára. A huzalellenállások nagy áram terhelhetőségűek, ez egyben a felhasználási területüket is meghatározza. Csak kis értékű ellenállásokat (max. ∼100 Ω) készítenek belőlük. Előállítják önhordó és hordozóra (kerámiatest vagy üvegszálas hordozó) tekercselt kivitelben is. A hordozóra szerelt huzalellenállás mechanikai stabilitása, terhelhetősége, hűtése, villamos stabilitása jobb, mint az önhordó kivitelűé, amelyből éppen emiatt csak kis értékű, általában egyedi ellenállásokat gyártanak. A huzalellenállásokat gyártják fix és változtatható kivitelben is (kör vagy síkpályás potenciométerek, tolóellenállások, beállító ellenállások). Különlegesen nagy terhelhetőségűek a műterhelésnek gyártott huzalellenállások (pl. tolóellenállások, hegesztő műteher, stb.)


20


b)

Rétegellenállások

A rétegellenállások lehetnek anyaguk alapján: • kristályos szénréteg • szén-réteg • tömör szén • fémréteg, stb. Szobahőmérsékleten a legkedvezőbb paraméterekkel (alacsony zaj, linearitás, hőmérsékleti drift, terhelhetőség, meghibásodási gyakoriság, üzemi hőmérséklet, hőmérsékleti együttható) a fémréteg ellenállás rendelkezik. A gyárilag előállított ellenállások legnagyobb része fémréteg ellenállás. Magasabb (max. 220 C°) hőmérsékletig használható a tömör szénréteg ellenállás. A rétegellenállások fizikai megvalósításuk alapján lehetnek: • Önhordó kivitel (axiális vagy radiális lábkivezetéssel) átmenőfuratos forrasztási technikához (THT) • Felületszerelt kivitel (SMT) a felületszerelt forrasztási technikához (ólmos vagy ólommentes forrasztáshoz eltérő kivitel) • Vastag- vagy vékonyréteg ellenállások integrált hibrid, multichip, stb. áramkörökhöz. Réteg ellenállásokat gyártják fix és változtatható kivitelben is. A változtatható kivitel is különbözik attól függően, hogy rendszeres állításra (potenciométer) vagy alkalmankénti beállításra használják (trimmer-potenciométerek). A pálya kiképzése lehet sík vagy körpálya, az állíthatóság lehet 200-3600° (10 menetes potenciométer) között. A potenciométerek lehetnek lineáris pályájúak (A pálya), vagy -elsősorban szórakoztatóelektronikai célokragyártanak logaritmikus (B pálya) és inverz logaritmikus (C pálya) potenciométereket is. Az ellenállások lehetnek: egyedi, vagy hálós kialakításuak. A hálós kialakítás esetén a háló több diszkrét ellenállásból áll, amelyek lehetnek azonos vagy eltérő értékűek. A fémréteg ellenállásokat különböző szempontok szerint sorba rendezik. A huzalellenállások is általában követik az alacsonyabb elemszámú réteg ellenállás sorok értékeit, de speciális és gyakran egyedi jellegük egyéb értékek előállítását is lehetővé teszi. A potenciométerek is hasonló sorokat képeznek, de –éppen a széles átfogási tartományuk miatt- az alacsonyabb ellenállás soroknak megfelelő értékekkel. Az ellenállások különböznek abban is, hogy milyen technológiát alkalmaznak beforrasztásukra, így vannak ólommentes forrasztásra alkalmas és hagyományos technológiájú ellenállások is. Szabványos ellenállássorok:

1)

Névleges ellenállás:

Az ellenállás értékeket az alábbi képlettel határozhatjuk meg: R=

( 10 ) ⋅10 n

i

k

n = 6 ⋅ 2z 1≤ i ≤ n 0≤z≤5

Az i, n, k, z egész számok. Így a sorok n=6, 12, 24, 48, 96 és 192. A fenti képlettel meghatározott ellenállások értékeit értelemszerűen kerekítik (a nagy elemszámú sorok esetén több tizedes jegyre, míg alacsony elemszámú sorok esetén kevesebb tizedes jegyre). Az n értéke utal arra is, hogy két -egymástól tízszeres ellenállásértékre levőellenállás között hány további ellenállás található. A 192-s sor különlegesen sok ellenállást tartalmaz és speciális, precíz ellenállást igénylő alkalmazásokban használják (műszer ellenállás). A sorok elnevezése az n szerint történik, pl. E12-s sor. Az k egész szám a 0≤k≤6 tartományban. 10 MΩ feletti ellenállásokat általában szériaszerűen nem gyártanak, csak speciális célokra. A nagy ellenállás nagy zajt termel, fizikailag instabil és gyakran a nyomtatott-áramkör, ahova szerelik kisebb ellenállású a két ellenállásláb közötti szakaszon, mint maga az ellenállás. A fentiek, vagy a később ismertetendő egyéb okok, pl. zaj, miatt kerülni kell a túlzottan nagy ellenállások alkalmazását. A 10k ellenállások minden sornak tagjai.


21


2)

Az ellenállások tolarenciája (tűrése):

Az ellenállások tűrése összefüggésben van az ellenállások értéksorával. Az egyes sorok tűrését úgy állapították meg, hogy az ellenállások a tűrésükkel minden ellenállásértéket lefedjenek, de egy ellenállás alá a lehető legkevesebb szomszédos ellenállás jusson. Így a több ellenállást tartalmazó sorok tűrése szorosabb, az alkatrészek értékei pontosabbak, pl. E12- sor tűrése ±10% vagy ±5%, míg az E192-s sor tűrése jobb, mint ±0,5 vagy ±0,2 %. Az alacsonyabb tűrésű ellenállások a precízebb, műszer ellenállások. A leggyakoribb tűrési értékek: ±20%, ±10%, ±5%, ±2%, ±1%, ±0.5%, ±0.2%. Általános célra a ±5%-os ellenállásokat alkalmazzák (kivétel pl. szűrők). A névleges ellenállást és a tűrést gyakran színkóddal jelölik az ellenállásokon. Pl. vörös-ibolya-narancs-arany színkód a 27kΩ ±5% ellenállást jelöli. 3)

Ellenállások terhelhetősége

Az ellenállások tönkremenetelét -akárcsak a legtöbb elektronikus alkatrészét is- a belső hőmérséklet okozza. Ennek megfelelően az ellenállásokat nem feszültség vagy áram terhelhetőségük alapján rendezik sorba, hanem a megengedett veszteségi (hővé alakított) teljesítményük szerint. Ebből a megengedett feszültség vagy áram meghatározható: Tipikus teljesítmény kategóriák: 1/10, 1/4, 1/3, 1/2, 1, 2, 5, 10… [W]. PdR = I 2 R =

U2 R

A fenti összefüggés alapján a megengedett feszültség és áram terhelhetőség meghatározható. A megengedett terhelhetőség függ a környezet hőmérsékletétől (νk) is. Az ellenállásokat egy megadott maximális üzemi hőmérsékletre tervezik, növekvő környezeti hőmérséklet esetén a terhelhetőség csökken. A terhelhetőséget egy adott, pl. 70 vagy 125 C°-os felületi hőmérsékletre adják meg: Pν/P70

70 C°-ra ellenállás

>1

tervezett

125 C°-ra ellenállás

tervezett

<1

40 C°

70 C°

125 C°

νk

Az ellenállások hőmérsékleti együtthatója (αR) –anyagtól függően- lehet pozitív vagy negatív. Az ellenállások hőfokfüggése: Rν = Ro (1 + α R ∆ν k ) ∆νk a környezeti hőmérséklet megváltozása a megadott névleges értéktől, Ro az ellenállás értéke a megadott névleges hőmérsékleten, ált 25 C°-on. A fizikai kivitel, valamint az ellenállás tulajdonságai alapján több olyan gyártott ellenállás is van, amely az érték, tűrés és terhelhetőség paraméterek alapján azonos értékekkel rendelkezik, de más felhasználási célú. Az ellenállások helyettesítőképe

C R L

Az ellenállások gyakorlati kialakításuk miatt tartalmaznak induktivitást (huzal ellenállás esetén a tekercselés, rétegellenállás esetén a trimmerelés miatt), valamint kapacitást is, amely egyrészt a huzalpárok között másrészt a hozzávezetések miatt keletkezik. Z (s ) =

1 R + sL ∗ (R + sL ) = sC 1 + sCR + s 2 LC

A helyettesítőkép alapján látható, hogy az ellenállás impedanciája frekvenciafüggő. Alacsonyabb értékű ellenállások (<1kΩ) esetén az induktivitás a jellemző, míg ennél magasabb értékű ellenállások esetén a kapacitás. Dr. Kovács Ernő: Elektronika I. előadás jegyzet levelező tagozatos villamosmérnök (BSc) hallgatóknak

22


Az induktivitás hatása csökkenthető úgynevezett bifiláris tekercseléssel, amelynél az elmenő és a visszafolyó ág szorosan párhuzamosan van tekercselve, így az áram mágneses tere lecsökken (induktivitás-szegény ellenállások). A szórtkapacitás értéke is csökkenthető megfelelő gyártástechnológiával. Nagyfrekvencián fellép a skin(bőr)-hatás -az áram kiszorulása a vezető peremére-, amely a hasznos keresztmetszetet csökkenti, így az ellenállás nő. Az ellenállás közelítőleg a frekvencia gyökével nő. Bár ez nem az ellenállás tulajdonságából származik, konstrukciós kialakítással a hatás csökkenthető. R( f ) ≈ R0

f

Ellenállások zaja

Minden aktív vagy passzív elektronikus alkatrész termel zajt 0 K° felett. Ez a termikus, vagy más néven a Johnsonzaj. Az ellenállásoknál a termikus zaj azért jelentősebb, mert nagyobb ellenállásokról is szó lehet és a termelt zaj az ellenállás gyökével nő. Az alkatrészeknél egyéb zajforrások is előfordulnak, pl. az anyagminőségből származó zaj (elsősorban flicker zaj). A termelt termikus zaj függvénye az abszolút hőmérsékletnek (T) és az ellenállásra jutó jel sávszélességének (B): Pz = kTB

A k a Boltzmann állandó, értéke 1,38.10-23 [Ws/K]. Ha a zajos ellenállást Thevenin-helyettesítőképével helyettesítjük, akkor meghatározhatjuk az ellenállásból, mint zajforrásból kivehető maximális zajfeszültséget. A helyettesítőképben az ellenállást zajmentesnek tételezzük (ez 0 K°-on igaz) és a termelt zajt az Ugz zajgenerátorban koncentráljuk. A maximális zajfeszültséget illesztett esetben tudjuk a generátorból kivenni, azaz R=Rt kell legyen! R (T=0 K°) Uz Rt Illesztett esetben a kivett maximális zajfeszültség: Ugz

Uz =

U gz 2

Figyelembe véve a zajteljesítmény képletét meghatározható az ellenállás által termelt zajfeszültség: Pz =

2 U z2 U gz = = kTB 4R R

U gz = 4kTBR

A fenti összefüggésből látható, hogy a termelt zaj arányos az ellenállás értékének gyökével. A gyakorlatban az elektronikus áramköröknél kerülni kell a nagy értékű ellenállások, valamint az indokolatlanul nagy sávszélesség használatát a zaj miatt, hacsak azt egyéb szempontok nem indokolják. Az ellenállások által termelt zajok (elsősorban a gyártási hibákból származók) csökkenthetők gyártástechnológiai megoldásokkal, ezért “zajszegény” ellenállások is rendelkezésre állnak.

1.6.1.2. Elektromos ellenállások Jellemzőjük, hogy valamely külső hatásra az áram és a feszültség közötti arányossági tényező (azaz az ellenállás) megváltozik. A változás általában az

r=

du dinamikus ellenállással írható le. di 1.6.1.2.1.

Nyúlásmérőbélyeg

Jelölése: A nyúlásmérőbélyeg a nemvillamos-mennyiségek méréstechnikájának fontos jelátalakítója (az iparban talán a leggyakrabban alkalmazott nemvillamos-mennyiséget átalakító méréstechnikai átalakító). Felhasználási területe


23


miatt általában nem az elektronikai alkatrészek között tárgyalják. Az utóbbi években a félvezető alapú nyúlásmérők elterjedtsége a nagyobb érzékenység és linearítás miatt növekvő. 1.6.1.2.2.

Hőellenállás (termisztor)

Hőmérsékleti együttható szempontjából kétfajta termisztor létezik: Pozitív hőmérsékleti együtthatójú (PTK) ν Jelölés: Negatív hőmérsékleti együtthatójú (NTK) ν Jelölés: A PTK ellenállások fém vagy kerámia alapanyagúak. A fém alapanyagú ellenállások esetében a hőmérsékleti együttható kb. +0.5 %/K° igen széles hőmérsékleti tartományban. Kerámia PTK karakterisztikája A kerámia alapanyagú PTK ellenállások a Curie-pont felett rendelkeznek pozitív és lineáris hőmérsékleti együtthatóval. A R jelentőségüket az adja, hogy nagy a hőmérsékleti Rmax együtthatójuk: ∼5..75 %/K°. Tipikus felhasználási területük a nagy hőmérsékletű mérések (fém PTK). Az ilyen termisztorokat hőellenállásoknak nevezzük. Pl. Pt esetén 1770 C°-ig, Ni alapanyag esetén1453 C°-ig, W esetén 3400 C°-ig lehet mérésre alkalmazni. Az Rmin izzószálakban alkalmazott wolfram szálak ellenállása üzemmeleg állapotban 5-6-szor nagyobb, mint hideg ν állapotban. További felhasználási lehetőségek, pl. a túláram korlátozás, demagnetizálás katódsugárcsöves νc νmin νmax megjelenítőkben, stb. Az NTK ellenállások alapanyagai fémoxidok, titán vegyületek, amelyek hőmérsékleti együtthatója nagy ∼-2..7 %/K°. Az alkalmazási hőmérséklet-tartományuk: -40…+200 C°. R Alkalmazási területük: hőmérsékletmérés, nagyfrekvenciás teljesítménymérés, stb.

ν 1.6.1.2.3

Feszültségfüggő ellenállás (varisztor, VDR)

U Jelölése: Fémoxid és félvezető (SiC) alapanyagú alkatrészek, amelyek karakterisztikája erősen nemlineáris. A feszültségáram összefüggés:

i = k1u + k2u γ ahol k1, k2 anyagjellemző konstansok, γ meredekségi kitevő (2-50). Kis feszültségeknél a k1u tag dominál (1V alatti VDR-ek gyakorlatilag ellenpárhuzamosan kapcsolt túlszennyezett diódák), míg nagyobb feszültségeknél az összefüggés második tagja a jellemző. Felhasználásuk jelentősen nőtt az egyre érzékenyebb elektronika megjelenésével, mivel alapvető felhasználási területük a túlfeszültség levezetés (elsősorban a nagy γ értékűek), de egyéb célokra, pl. feszültségfüggő osztás is alkalmazzák.


24


1.6.1.2.4.

Fotoellenállások

A fotoellenállások tulajdonságait, működését, egyéb jellemzőit az optoelektronikai alkatrészek és alkalmazásaik fejezet tartalmazza. 1.6.1.2.5.

Mágnesesen vezérelhető ellenállások (Hall-ellenállások)

Működésük a Hall-hatásan alapul, azaz a mágneses térben az elektronok pályája elhajlik, így ha az áram útjára merőlegesen létrehozunk egy mágneses teret, akkor az elhajló pálya miatt megnő az áram útja így az ellenállás is. Szélsőséges esetben a vezetés meg is szűnhet, mert az elhajlás 90° (pl. alkalmazás kontaktusnélküli kapcsolónak). A feszültség-áram kapcsolat nemlineáris, de a méréstechnikai 2. 1. célokra alkalmazott Hall-szenzorok esetén linarizált, így R/Ro 3. alkalmas egyen illetve váltakozó áram kontaktus (és áramkörbontás) nélküli mérésére. 20 A parametrizált (1-3) karakterisztikák különböző szennyezésekkel előállított Hall-ellenállásokat jellemeznek. 1

B [T]

Felhasználási területük: méréstechnika kontaktusnélküli kapcsoló, vagy (kapcsolóüzem).

(lineáris üzem), közelítéskapcsoló

1.6.2. Kondenzátorok A kondenzátorok olyan passzív elektronikai alkatrészek, amelyek rendelkeznek a töltéstárolás képességével (kapacitással). Más töltéstárolásra alkalmas eszközöktől kialakításuk és felhasználási területük különbözteti meg őket. A kondenzátorok alapvetően a síkkondenzátorok elvén épülnek fel. A síkkondenzátor töltéstároló képessége egyenesen arányos a kondenzátor-lemezek közötti anyag dielektromos ε állandójával (ε), a tároló lemezek felületével (A) és fordítottan arányos azok A távolságával (d). C =ε

A d

ε = ε oε r Az εo a vákuum dielektromos állandója (értéke ∼8,855.10-12 As/Vm), εr az anyagra jellemző relatív dielektromos állandó.

d

A lemezek közötti szigetelőanyag (dielektromos állandójának szokásos elnevezése permittivitás) nem ideális. Véges szigetelési ellenállással rendelkezik és fajlagos ellenállása sem végtelen (bár rendszerint nagy). Ez egyrészt azt jelenti a gyakorlatban, hogy a kondenzátor kis mértékben átvezet (töltése önmagától kisül), másrészt egy adott feszültség felett a szigetelőanyag átüt. Kis méretben gyártott nagy értékű kondenzátoroknál különösen jelentős probléma, hogy a méret csökkentésére nagyon vékony szigetelőanyagot alkalmazva nagy térerő alakul ki, amely erősen igénybe veszi a szigetelőanyagot. A nedves dielektrikumú kondenzátoroknál (bár igen nagy kapacitások érhetők el) a fajlagos ellenállás kicsi, így kapacitásuk erősen instabil, paraméterei időben és hőmérsékletre erősen változnak. A fentiek alapján látható, hogy a kondenzátorok tulajdonságait alapvetően a szigetelőanyag dielektromos tulajdonságai és a mechanikai konstrukció szabja meg. A kondenzátorokat csoportosíthatjuk: a) dielektrikumuk alapján: légnemű vagy folyadék műanyag elektrolit kerámia, csillám, kvarc b) mechanikai konstrukciójuk alapján: önhordó tekercselt hengeres fazék Dr. Kovács Ernő: Elektronika I. előadás jegyzet levelező tagozatos villamosmérnök (BSc) hallgatóknak

25


réteg fólia trimmer felületszerelt (SMD) c) értékük relatív állandósága alapján: fixértékű változtatható értékű (Ellentétben az ellenállásokkal, csak nagyon ritkán használunk változtatható értékű trimmer kondenzátorokat vagy forgó kondenzátorokat az így előállítható kapacitás erős instabilitása miatt.) d) a kondenzátorokra kapcsolható feszültség alakja szerint: polarizált nem polarizált kondenzátorokra A polarizált kondenzátorok is megengednek -típustól függő mértékű- egyenfeszültségre szuperponált váltakozó feszültséget. A nem polarizált kondenzátorok mind egyen, mind váltakozófeszültséggel működhetnek, azonban a rákapcsolható egyen és váltakozófeszültség gyakran eltér egymástól a dielektrikum és a konstrukció függvényében. A dielektrikum és az alkalmazott mechanikai konstrukció gyakran kölcsönhatásban vannak egymással, így a felsorolt kondenzátor-típusok nem minden kombinációban léteznek. Egyes dielektrikumok érdekes tulajdonsága az önregenerálódási képesség, ami a megsérült dielektrikumoknak lehetővé teszi, hogy az átütés miatt keletkezett lyukak újra telítődjenek az átütéskor gőzzé szublimált dielektrikummal és így a kapacitás közelítően visszanyerje eredeti értékét. Léteznek csak az elektrotechnikai gyakorlatban használt nagyfeszültségű (0.4…∼10 kV), kizárólag váltakozó áramú működtetésre tervezett kondenzátorok is (fázisjavító, szűrő, stb.), azonban ezekkel szemben más követelményeket támasztunk, mint az elektronikai kondenzátorokkal szemben. Rendelkezésre állnak speciális feladatokra kiképzett kondenzátorok is, pl. starter kondenzátorok egyfázisú motorokhoz, zavarszűrő kondenzátorok minden kefeszikrázást okozó berendezéshez, megszakító áramkörökben használt szikraoltó kondenzátorok, stb. Szórakoztatóelektronikai célokra léteznek extrém nagy kapacitású kondenzátorok is ~F kapacitással. Hasonlóan nagy kapacitások (szuperkapacitások) léteznek teljesítményelektronikai alkalmazásokra is. A továbbiakban azonban csak az általános elektronikai alkalmazásokban alkalmazott kondenzátorokkal és tulajdonságaikkal foglalkozunk.

1.6.2.1. Nem-polarizált kondenzátorok A nem polarizált kondenzátorok áramköri jelölése: A nem elektrolit dielektrikumú kondenzátorok általában nem polarizáltak. A legelterjedtebb elektronikai kondenzátorok a műanyag dielektrikumú kondenzátorok. Kis és stabil kapacitások esetén használjuk a kerámia, csillám vagy a kvarc dielektrikumú kondenzátorokat. Fellelhetők még az impregnált papír dielektrikumú kondenzátorok is, bár szerepük visszaszorulóban van a műanyag dielektrikumú kondenzátorokkal szemben. A nem polarizált kondenzátoroknál is gyakran jelölik azt a lábat, amelyik a legfelső fegyverzethez van kötve, mert így zavarvédettség szempontjából ezt a lábat földpotenciálra kötve alacsonyabb zavarérzékenység érhető el. (a felső fémezett fegyverzet egyben árnyékolásként is szolgál). 1.6.2.1.1.

Fémezett papír kondenzátorok (MP)

Az MP kondenzátorok régóta alkalmazott kondenzátorok, jelentőségük –mivel a legtöbb felhasználási területen kiválthatók az elektronikához jobban illeszkedő műanyag dielektrikumú kondenzátorokkal– egyre csökken. Elsősorban a ~kV-os átütési tartományban, speciális elektronikai területeken használják, pl. motorindító kondenzátor, fáziskompenzáció, stb. A dielektrikum olajjal impregnált papír, a fegyverzetek az erre gőzölögtetéssel felvitt fémrétegek.


26


1.7.2.1.2.

Műanyag dielektrikumú kondenzátorok

Műanyag dielektrikummal ∼nF-tól ∼µF kapacitás értékig és ∼V-tól ∼100 V-ig gyártanak különböző üzemi hőmérséklet tartományra kondenzátorokat, általános felhasználási célokra. Stabil kapacitást igénylő áramkörökben (pl. rezgőkörök, impulzustechnikai áramkörök, stb.) korlátozottan használhatók. Leggyakoribb műanyag dielektrikumok: • polisztirol (PS) • polipropilén (PP) • polietiléntereftalát (PETP) • polikarbonát (PC) A műanyag kondenzátorokkal gyakran alakítanak ki préselt réteg kondenzátorokat, amelyek az elektronika legleterjedtebb kondenzátorai a fólia kondenzátorokkal együtt. a)

Polisztirol kondenzátor (PS)

Jó dielektromos tulajdonságokkal rendelkezik (alacsony veszteségi tényező), felhasználható stabil kapacitást előíró kapcsolásokban is, bár rosszak a hőmérsékleti és a mechanikai tulajdonságaik. A működési hőmérsékleti határérték 70 C°. Nedvszívó a dielektrikum, ezért burkolják (beöntik). b)

Polipropilén (PP)

Jó hőmérsékleti és mechanikai tulajdonságokkal rendelkezik. Maximális üzemi hőmérsékleti határérték 85 C°. Nagystabilitású áramkörökben is felhasználhatók, mivel veszteségi tényezőjük alacsony (a PS-nél nagyobb). Fémezett változatát impulzustechnikai és nagyfeszültségű áramkörökben használják. c)

Polietiléntereftalát (PET)

Jó hőmérséklettűrésű (135 C°), kis méretű kondenzátorok állíthatók elő. Elsősorban a papír kondenzátorok kiváltására alkalmazzák minden olyan áramkörben, ahol korábban ilyen kondenzátorokat alkalmaztak. Elektronikai áramkörökben gyakran alkalmazott fólia kondenzátorok is idetartoznak. Kapacitása erősen hőmérsékletfüggő. Váltakozófeszültség tűrése 2/3 része a névleges feszültségnek. d)

Polikarbonát (PC)

Magas határhőmérséklet (130 C°) jellemzi. Tulajdonságai a PP és a PET között helyezkednek el. Kapacitása és szigetelési ellenállása erősen hőmérsékletfüggő. Veszteségi tényezője erősen frekvenciafüggő. 1.6.2.1.3.

Kerámia, csillám, kvarc kondenzátorok

A kerámia, csillám és kvarc kondenzátorok nagy frekvenciákon is megbízhatóan működő, alacsony veszteségi tényezőjű, nagyon stabil, de kis értékű kapacitások. Nagyfeszültségű (elektronikai szempontból) változatai is elterjedtek. A kerámia cső vagy tárcsa kialakítású kondenzátorokat gyakran alkalmazzák hőmérsékleti együtthatók kompenzálására is, mivel hőmérsékleti együtthatójuk pozitív és negatív is lehet. A kvarc kondenzátorokkal gyakran valósítanak meg nagyfrekvenciás passzív szűrőköröket (mechanikai szűrők). Az ilyen típusú kondenzátorokkal átfogható értéktartomány a ~pF-tól a∼nF tartományig terjed.

1.6.2.2. Polarizált kondenzátorok A polarizált kondenzátorok áramköri jelölése: + Katód

Anód

Az elektrolit kondenzátorok lehetnek száraz vagy nedves dielektrikumúak. A dielektrikum anyaga lehet alumíniumoxid (Al2O3) vagy tantálpentoxid (Ta2O5). A két dielektrikum jelentősen eltérő tulajdonságokkal és felhasználási területekkel rendelkezik. Közös jellemzőjük, hogy nagy kapacitások valósíthatók meg és érzékenyek a megfelelő polaritásra.


27


1.7.2.2.1.

Alumíniumoxid elektrolit kondenzátorok

Az egyik elektróda alumínium fólia, amely mesterségesen (maratással) megnövelt felületű alumíniumoxid szigeteléssel (rendkívül jó szigetelő) van ellátva, a másik elektróda maga a folyékony elektrolit. Mivel az alumíniumoxid már csekély vastagságban is igen nagy átütési szilárdságot biztosít, így nagy kapacitások állíthatók elő. A veszteségi tényezőjük rossz, szivárgó áramuk jelentős. Viszonylag kis feszültséget viselnek el, azonban ez az érték az elektronika számára elegendő. Alapvető felhasználási területük simítás és szűrés elektronikai tápegységekben vagy tápellátásban. Megvalósítható ∼10000 µF-os kondenzátor is. Egyenfeszültség tűrésük ~100 Vra is terjedhet, bár tipikusan kis feszültségen használják. A leggyakoribb kivitelük a nedves alumínium elektrolit kondenzátor. Léteznek száraz alumínium elektrolit kondenzátorok is, bár ezekkel kisebb kapacitás valósítható meg, de megbízhatóbbak. Leggyakrabban hengeres kivitelűek, ahol a külső burkoló alumínium henger egyben az egyik elektróda is. Axiális vagy radiális kivezetéssel gyártják őket és létezik speciálisan nyomtatott-áramköri változatuk is. Az alumíniumoxid elektrolit kondenzátorok élettartama az összes kondenzátor között a legalacsonyabb és gyakran összemérhető az elektronika várható erkölcsi élettartamával (a fizikai élettartam általában jóval nagyobb). Ez azt jelenti, hogy az elektrolit kondenzátorok az elektronika kritikus alkatrészei, gyakran felelősek annak meghibásodásáért. Tárolásra érzékenyek, könnyen kiszáradhatnak. Hosszabb idejű tárolás után formálást igényelnek (fokozatos feszültségterhelés többszörös kisütéssel). 1.7.2.2.2.

Tantálpentoxid kondenzátorok

Mind a nedves, mind a száraz tantálpentoxid elektrolit kondenzátor elterjedt. Kis méretben jelentős kapacitás kialakítására alkalmasak, bár ez az érték sokkal kevesebb, mint az alumínium elektrolit kondenzátorral megvalósítható, azonban a méret/kapacitás érték kedvezőbb. A kapacitás sokkal stabilabb, megbízhatóbb az alumínium elektrolit kondenzátorokhoz képest. Széles hőmérsékleti tartományban használhatók (-55…+85, egyes típusaik +175 C°-ig), az üzemi feszültség tartományuk a kapacitás értékkel fordítottan arányos. Kis mértékű fordított polaritást is elviselnek, de ez csak ~V lehet. Általában lapos fólia vagy csepp kivitelűek. Az elektronikában nagyobb, stabil kapacitásértékeket igénylő áramkörökben használjuk.

1.6.2.3. Valóságos kondenzátorok jellemzői 1.6.2.3.1.

A valóságos kondenzátor helyettesítő-képe

Az Rp a dielektrikum veszteségét modellezi, az Rs a hozzávezetések és a belső összeköttetések eredő veszteségi ellenállása, az L a kondenzátor gyártása során a struktúrától függő mértékű Rp induktivitás (tekercselt változatnál nagyobb, réteges kialakításúnál L kisebb). A kondenzátorokat általában a soros rezonancia frekvencia alatt használják, így az induktivitás hatása általában elhanyagolható. Nagyfrekvencián a kondenzátorok soros ellenállása dominál, míg kisebb frekvenciákon a párhuzamos. C

Rs

1.6.2.3.2.

Jósági tényező, veszteségi tényező

A jósági tényező (Q) a kondenzátor meddő teljesítményének és a veszteségi teljesítményének a hányadosa. A gyakorlatban nem a jósági tényezőt használjuk a kondenzátor jóságának mérésére, hanem a veszteségi tényezőt. ϕ az áram és a feszültség közötti fázisszög Im δ=90°-ϕ veszteségi szög Ih az áram hatásos komponense Im az áram meddő komponense I UI sin (ϕ ) 1 o = tgϕ = tg 90 − δ = Q= δ UI cos(ϕ ) tgδ

)

A veszteségi tényező (tgδ) a jósági tényező reciproka. A veszteségi tényező függvénye a hőmérsékletnek és a frekvenciának is. Úgy választjuk ki a kondenzátorokat, hogy az adott frekvencia tartományban és hőmérsékleti körülmények között legyen a veszteségi tényező minimális. A veszteségi tényező katalógus adat.

ϕ

Im

(

U

Re

Ih


28


A veszteségi ellenállások a veszteségi tényező segítségével számíthatók ki: Kisfrekvencián: tgδ =

1 R p Cω

Nagyfrekvencián: tgδ = Rs Cω 1.6.2.3.3.

Feszültség terhelhetőség

A veszteségi ellenállások miatt a növekvő feszültséggel nő a hővé alakított veszteség, így a dielektrikum melegszik, a kondenzátor tönkremehet. A megengedett feszültség behatárolásának másik oka a nagyon vékony dielektrikumon fellépő nagy térerő, ami a dielektrikumot átütheti. A U/Umax kondenzátorokra a rákapcsolható névleges egyenfeszültséget adják meg. Azoknál a típusoknál, amelyek váltakozó feszültséget is elviselnek a megengedett váltakozó feszültség effektív értékét a 1 névleges feszültség százalékában, vagy abszolút értékben adják meg. A hőmérséklet növekedésével a megengedett feszültség értéke csökken. A névleges feszültség is függ a frekvenciától (mivel Rs és Rp is függ tőle): 1.6.2.3.4.

fc

f

Szivárgó áram

A dielektrikum véges fajlagos ellenállása miatt a fegyverzetek között szivárgás lép fel. Ez különösen az elektrolit kondenzátoroknál jelentős (ott is elsősorban az alumíniumoxid elektrolit kondenzátornál). A szivárgó áram miatt a kondenzátor töltését záros időn belül elveszti. A szivárgó áram katalógusadat. 1.6.2.3.5.

Hőmérséklet tartományok

A kondenzátorok dielektrikuma hőmérsékletfüggő: εν = ε o (1 + α c ∆ν ) εν a hőmérsékletváltozás után kapott dielektromos állandó εo a névleges dielektromos állandó αc az anyagra jellemző hőfoktényező ∆ν hőmérséklet-változás A kapacitásváltozás mértéke:

∆C C

∆ν

(%/C°)

A kondenzátorok üzemi hőmérséklet-tartománya katalógus adat, de a kondenzátorok –elsősorban is az elektrolit kondenzátorok- érzékenyek a tárolási körülményekre is. Az elektrolit kondenzátorok élettartamát befolyásolják az üzemeltetési körülmények (pl. stressz, azaz nagy feszültség, áram és hőmérséklet változások), a tárolási hőmérséklet és időtartam. A hosszú ideig tárolt nedves elektrolit kondenzátorok üzembe állítása csak fokozatos formálás után történhet meg, mert a kiszáradás folyamán megváltozott tulajdonságai miatt névleges feszültségre kapcsolva olyan hő keletkezhet, amely a kondenzátor robbanásszerű tönkremenetelét okozza. 1.6.2.3.6.

Kondenzátorok értéktartományai és tűrése

A szabványos kondenzátor értékek az ellenállásokhoz hasonló sort alkotnak csak kevesebb elemértékkel, mivel az egyedileg kalibrált mérő kondenzátorok kivételével a kondenzátorok tűrése lényegesen nagyobb, mint az ellenállások tűrése. Különösen igaz ez az elektrolit kondenzátorokra, ahol a tűrés az 50 %-ot is elérheti. Az egyes kondenzátorok értéktartománya és tűrése eltér egymástól, mivel a teljes értéktartományt nem tudjuk egyetlen fajta kondenzátorral lefedni.

1.6.3. Tekercsek A tekercsek az induktivitások fizikai megvalósításai. A tekercsek változatosságuk miatt általában nem katalógus áramkörök, hanem egyedileg méretezett és megvalósított alkatrészek, ezért felhasználásukat –ha van rá mód- kerülni kell az elektronikában. Az induktivitások gyakran kiválthatók kondenzátoros kapcsolásokkal. Az egyedi, kisszériás megvalósítás jelentős többlet költséget eredményezhet és a méretük sem illeszkedik az elektronika egyre csökkenő


29


méreteihez. Vannak olyan áramkörök, ahol felhasználásuk nem kerülhető meg, pl. nagyobb teljesítményű kapcsolóüzemű tápegységek, zavarszűrő kapcsolások, stb. A tekercsek lehetnek: • légmagos • vasmagos tekercsek

1.6.3.1. Légmagos tekercsek Légmagos tekercsekkel csak kis induktivitás valósítható meg, így felhasználásuk inkább nagyfrekvencián szokásos. Mechanikai stabilitásuk az önhordó kivitel miatt alacsony. Induktivitásuk, mivel nem tartalmaznak vasmagot, stabil, az eszköz lineárisnak tekinthető. Egy rétegben tekercselt (szolenoid) tekercsekre, amennyiben a tekercs átmérője kisebb, mint a tekercs hossza (az alaktényező ≤1) felírható:

L = µA

N2 , ahol µ a permeabilitás, N a menetszám, l a tekercs hossza, A a tekercs keresztmetszete l

Amennyiben a tekercs több menetben egymáson helyezkedik el akkor korrekciós képletekkel kell számolni. A légmagos tekercsekben csak rézveszteség lép fel, amely értéke ugyan függ a frekvencia gyökétől (a kiszorulási jelenség, a skin-hatás miatt nő a vezeték ellenállása), de nem jelentős.

1.6.3.2. Vasmagos tekercsek A vasmagos tekercsek, mivel a ferromágneses anyagok mágnesezési görbéje nem lineáris, nemlináris alkatrésznek tekinthetők. A rézveszteség mellett a vasmagban, amely számos eltérő tulajdonságú anyagból épülhet fel, különböző veszteségek keletkeznek. Pv=PH+PÖ, ahol Pv a vasveszteség, PH a hiszterézis-veszteség, PÖ az örvényáramú veszteség. A hiszterézis-veszteség arányos a mágnesezési görbe által bezárt területtel (AH), így a lágymágneses és a keménymágneses anyagok eltérő veszteségűek. Ez a veszteség arányos az átmágnesezések időegység alatti számával, így értéke a frekvenciával arányos. PH=kAHf, a k arányossági tényező Az örvényáramú veszteség mértéke a vasmagban keletkező örvényáramoktól függ. A vasmag kialakítása, szemcsenagysága, a szemcsék elszigetelése egymástól nagymértékben befolyásolja az örvényáramú veszteséget. A veszteség a frekvencia négyzetével arányosan nő. PÖ=kf2 Alacsony frekvenciákon, pl. 50 Hz és magas frekvenciákon, pl. kHz-MHz eltérő anyagokat és kialakításokat használunk. Az örvényáramú veszteség csökkenthető, ha lerövidül az örvényáram útja, amelyet úgy érnek el, hogy porkohászati úton előállított vasmagokat használunk (ferrit). A szemcsék finomsága, az oxidáció a szemcsék között (mint szigetelőanyag), illetve nagyfrekvenciás teljesítményelektronikai tekercseknél műanyag bevonat a szemcséken, mind az örvényáramú veszteség csökkentését szolgálják. Gyakoribb lágymágneses vasmagok: •

Lemezelt vasmag: kisfrekvenciákon alkalmazzák (hangfrekvenciás tartomány). Kialakításuk hasonló, mint a hálózati transzformátoroké. A hengerelt transzformátor-lemezeket az oxidáció szigeteli el egymástól. Jobb tulajdonságúak az egy irányban hengerelt szalagmagra tekercselt tekercsek.

•

Ferrit vasmag: porkohászati eljárással előállított, préseléssel formára kialakított anyagok. Jellemzőjük a redukált hatásos keresztmetszet (A*), így ezzel az értékkel ugyanúgy lehet az induktivitást számolni, mint légmagos tekercseknél. Közepes frekvenciákon használjuk. Gyakori kialakítás a fazék vasmag.

•

Nagyfrekvenciás porvasmagok: a porkohászati úton előállított apró szemcséket műanyag bevonattal látjuk el, így örvényáramú tulajdonságaik tovább javulnak. Kiválóan alkalmasak nagyobb frekvenciákon teljesítményelektronikai áram-körökben történő alkalmazásra, pl. szekunder oldali kapcsolóüzemű tápegységek. Kialakításuk, E,I és gyűrű. A keménymágneses anyagokat korábban tároló áramkörként használták, ám a nagy méret és kis tároló kapacitás miatt már nem használják ilyen célra. Dr. Kovács Ernő: Elektronika I. előadás jegyzet levelező tagozatos villamosmérnök (BSc) hallgatóknak

30


2.0. Diszkrét félvezetők és alkalmazásaik A fejezet összefoglalja a legfontosabb ismereteket a diszkrét félvezető alkatrészekről és alkalmazásaikról. Kiemelten tárgyalja a lineáris alkalmazásokat, elsősorban is a diszkrét elemekkel felépített félvezetős erősítőket. A fejezet a diszkrét alkatrészek közül nem foglalkozik a teljesítmény-elektronikai alkatrészekkel és alkalmazásaikkal, az optoelektronikai alkatrészekkel és a speciálisan csak nagyfrekvencián használt alkatrészekkel, mivel ezeket egyéb tárgyak, anyagrészek, vagy fejezetek tartalmazzák. Az egyes elektronikai elemek tárgyalásánál elsősorban –az alapvető működésén túl- a legjellemzőbb paraméterek megismerése és értelmezése a cél. A diszkrét alkatrészek családja jelentős számú alkatrészből áll, amelyből a fejezet csak a legjellemzőbb alkatrészeket emeli ki a teljesség igénye nélkül. További ismeretek az ajánlott könyvekben találhatók.

2.1. Félvezető-elmélet alapjai Az elektronika oly mélységig tárgyalja az elektronfizika vonatkozó tárgyköreit, ameddig az szükséges ahhoz, hogy megértsük a félvezetőkben lezajló alapvető fizikai folyamatokat, a félvezetők működését befolyásoló hibákat és a hőmérséklet hatását, mivel ezek közvetlen hatással vannak az egyes elektronikai kapcsolások tulajdonságaira. A témakörhöz kapcsolódó mélyebb, részletesebb ismereteket a fizika egyes fejezetei (szilárdtestfizika és az elektronfizika) nyújtanak (lásd ajánlott irodalom). A kristályos szilárd anyagokban a kötött rácsrészecskék környezetében szabad elektronok találhatók. A szabad elektronok mennyisége dönti el, hogy az adott kristályos anyag milyen villamos tulajdonsággal rendelkezik, pl. vezető vagy szigetelő. A vezetésben csak a szabad elektronok vesznek részt. A félvezetők működésének leírására több modell is rendelkezésre áll, ezek közül az egyik legismertebb a sávelméleti modell, amelyet röviden ismertetünk. Sávelméleti alapok

Az atomhoz kötött elektronok meghatározott diszkrét energiaszinteket/pályákat tölthetnek be. A diszkrét energiaszintek energiája meghatározható a magtól vett távolság függvényében, figyelembe véve, hogy az elektronok pályasugara (r) csak egy egész szám (n) négyzetével lehet arányos. A meghatározott diszkrét energia pályák felhasadnak és nagyszámú szint lehetséges egymáshoz viszonylag közel. Ezek a szintek (amelyek továbbra is diszkrétek) képeznek egy energia sávot. Az energia sávok között tiltott energia sávok helyezkednek el, amelyben elektron nem tartózkodhat. A sávok közül az utolsó részben vagy teljesen betöltött sávot vegyértéksávnak, míg az első nem betöltött vagy csak kis mértékben betöltött sávot vezetési sávnak nevezzük. A vegyértéksáv és a vezetési sáv közötti tiltott sáv nagysága jellemzője a vezető, félvezető és szigetelő anyagoknak. A vezető anyagok teljesen betöltött vegyértéksávú, üres vezetési sávú és 3 eV-nál kisebb tiltott sávszélességű anyagok. Ha a tiltott sáv szélessége 5..8 eV, akkor az anyag szigetelő. A kettő között helyezkednek el a félvezetők. Pl. a szokásos félvezető anyagoknál a tiltott sáv szélessége: Si esetén 1.1 eV, Ge esetén 0.72 eV, GaAs esetén 1.3 eV. Az energiasávok alapján lehet a legegyszerűbben modellezni a félvezetők működését. A félvezető anyagokban a tiltott sáv szélessége elegendően kicsi ahhoz, hogy már szobahőmérsékleten a vegyértéksávból elektron lépjen ki és a vezetési sávba kerüljön. A kilépett elektron (n) helyén elektron hiány lép fel, ami pozitív töltést (p) jelent ezt hívjuk lyuknak. Az elektron gerjesztés hatására bekövetkező kiszakadását a kötött rácsszerkezetből párképződésnek (generációnak) a visszatérését rekombinációnak nevezzük. A generáció során lyuk-elektron pár keletkezik, a rekombináció során azonban egy lyuk-elektron pár megsemmisül. Egy adott hőmérsékleten a töltéssűrűség egyensúlyban van, azonos számú generáció és rekombináció zajlik le. Termikus gerjesztés esetén tehát mindig azonos számú elektron és lyuk keletkezik. W Vezetési sáv (üres) Tiltott sáv Vegyértéksáv (teljesen betöltött) generáció

rekombináció


31


Az elektronok generációja és rekombinációja azonban nem minden anyagnál ilyen direkt folyamat. A félvezetőket aszerint is csoportosíthatjuk, hogy az elektronok gerjesztése (foton abszorpció) ill. generációja (foton kisugárzás) közvetett (indirekt félvezetők) vagy közvetlen (direkt félvezetők) átmenettel történik-e. Direkt félvezetők esetén a k hullámszámvektor (az elektromágneses tér terjedési irányába mutató, a frekvenciával arányos vektor) nem változik meg, míg indirekt félvezetők esetén megváltozik. Ha ábrázoljuk az energiaszinteket a hullámszámvektor függvényében, akkor azt tapasztaljuk, hogy a vezetési sáv alsó energia szintje és a vegyértéksáv felső energia szintje nem párhuzamosan fut egymással, hanem a hullámszámvektorral változik. A generációs és rekombinációs folyamatok ott zajlanak le, ahol az a legkisebb energiaváltozással jár. Direkt félvezetők Wg = hω g , ahol Wg a tiltott sáv energia szélessége, ħωg a foton energia

W

Wg

Vezetési sáv alsó energia szintje

A vezetési sáv alsó széle ugyanahhoz a k hullámszámvektorhoz tartozik, mint a vegyértéksáv felső széle. Ilyen félvezető, pl. GaAs, InSb, GaSb, stb. A direkt félvezetők az energiát elsősorban a fénytartományba tartozó hullámsávban (foton kisugárzás) sugározzák ki.

A vegyértéksáv felső energia szintje k

Indirekt félvezetők hω = Wg + hΩ , ahol Wg a tiltott sáv energia

W

szélessége, ħω a foton energia, ħΩ a fonon energia.

Wg

Vezetési sáv alsó energia szintje A vegyértéksáv felső szintje k

A vezetési sáv legalacsonyabb energia szintje eltérő k hullámszám-vektorhoz tartozik, mint a vegyértéksáv felső energia szintje. Ilyen félvezető, pl. Si és Ge alapú félvezetők. Az indirekt félvezetők az energiát elsősorban a hőtartományba tartozó hullámsávban (fonon kisugárzás) sugározzák ki.

Fermi szint (WF)

0 K° felett az elektronok az egyes energia szinteket különböző valószínűséggel (p) töltik be. A betöltési valószínűséget a Fermi-Dirac eloszlási függvénnyel határozzák meg. 1

p=

1+ e

⎛ W −W F ⎜⎜ ⎝ kT

W ⎞ ⎟⎟ ⎠

ahol k a Boltzmann állandó, T a hőmérséklet [K]

T=300 [K] T=0 [K]

WF

A Fermi-szint definíciója: a) Az az energiaszint, amelyet a szabad elektronok 50% p valószínűséggel töltenek be. 0 0.5 1 b) Az a maximális energiaszint, amelyet az elektronok 0 K°-on még betölthetnek. A Fermi-szint jelentőségét az adja, hogy az egyes anyagok–energia szerkezet szempontjából- a Fermi- szintjükkel kapcsolódnak egymáshoz. A félvezetőanyagok fajlagos vezetőképessége (σ) függ az elektron (n(T)) ill. lyuk (p(T)) koncentrációtól és az elektronok (µn) illetve lyukak (µp) mozgékonyságától. Az elektronok mozgékonysága nagyobb, mint a lyukak


32


mozgékonysága (pl. szobahőmérsékleten Si esetén 2.6-szor, míg GaAs esetén 22-szer nagyobb). A mozgékonyság is hőmérsékletfüggő. A lyukak és az elektronok mozgása ellentétes irányú, amely a lyukak definíciója és keletkezési mechanizmusa alapján érthető. A differenciális Ohm-törvény a mozgékonyság és a töltéshordozó koncentráció alapján felírható:

σ = q (nµ n + pµ p ) J = σE

, ahol J az áramsűrűség.

A térerő (E) hatására létrejött áramot drift áramnak nevezzük. Intrinsic (saját) félvezetők

A nagytisztaságú félvezetőkben termikus gerjesztés hatására létrejött vezetést sajátvezetésnek, az ilyen típusú félvezetőt sajátvezetőnek (intrinsic) nevezzük. A sajátvezetés és a saját töltéshordozó sűrűség is nagymértékben függ a tiltott sáv szélessége és a hőmérséklet viszonyától (∆W/T). Ha ez a hányados kicsi, akkor a saját töltéshordozó sűrűség is kicsi és a vezetőképesség is kicsi. A sajátvezetés töltéssűrűség koncentrációja kicsi és erősen hőmérsékletfüggő (mivel azt maga a hőenergia váltja ki), ami hátrányos a stabil vezetés szempontjából, ezért a gyakorlatban szennyezett félvezetőket használunk, de a saját vezetés, mint fizikai jelenség minden 0 K hőmérséklet felett üzemelő félvezetőben fellép. Léteznek félvezetők, amelyekben szándékosan hozunk létre intrinsic réteget, hogy a félvezető bizonyos –a felhasználás szempontjából fontos- tulajdonságait erősítsük (pl. pin-dióda). Szennyezett félvezetők (extrensic félvezetők)

A félvezető alapanyagok (Si, Ge, GaAs, SiC, stb.) 4 vegyértéke stabil kovalens kötésű rácsszerkezetet eredményez. A félvezető alapanyagokhoz adalékolt 5 vegyértékű anyag azt eredményezi, hogy egy szabad (le nem kötött) elektron keletkezik minden szennyező atomra. Ez elektron W többletet eredményez. Vezetési sáv Az így kapott félvezető réteget n rétegnek nevezzük (a szabad töltéshordozók töltése alapján), magát a szennyezést donor típusú szennyezésnek nevezzük. Donor energia szint Tiltott sáv A donor típusú szennyezés esetén a szennyező anyag energia szintje a tiltott sávba a vezetési sávhoz közel esik, Vegyértéksáv így a vezetés a szennyezett anyag vezetési sávja és a szennyező anyag donor energia szintje között zajlik le. Donor típusú szennyezés n típusú félvezető anyag 3 vegyértékű szennyező anyag alkalmazása esetén egy szabad elektron hiány (lyuk) keletkezik minden szennyező atomra (a negatív töltés hiánya pozitív töltésként W viselkedik és a vezetésben úgy vesz részt mint az elektron, de ellentétes mozgási iránnyal). Vezetési sáv

Tiltott sáv Akceptor energia szint

Az elektron hiány pozitív töltést, azaz p réteget eredményez. A vezetésben csak a szabad elektronok és lyukak vesznek részt.

A 3 vegyértékű szennyezést akceptor típusú szennyezésnek nevezzük. Az akceptor típusú szennyezés esetén a szennyező anyag energia szintje a tiltott sávba a Akceptor típusú szennyezés vegyértéksávhoz közel esik, így a vezetés a szennyezett P típusú félvezető anyag anyag vegyértéksávja és a szennyező anyag akceptor energia szintje között zajlik le. A szabad töltéshordozók meghatározó többsége a szennyezéssel bevitt töltéshordozók (lásd a fenti példát), így a Fermi-szint az akceptor vagy donor energia szint közelében van. Vegyértéksáv

Szennyezéssel a sajátvezetés töltéshordozóihoz képest sok nagyságrenddel több szabad töltéshordozót viszünk be a félvezető anyagba. Pl. ( ) Si anyagban a donor szennyezés mértéke tipikusan 1022/m3, míg az intrinsic töltéshordozók mennyisége szobahőmérsékleten 1016/m3. A töltésegyensúlyból meghatározható, hogy ez kb. 1022/m3 elektront és 1010/m3 lyuk szabad töltéshordozót jelent.


33


Szennyezésre több olyan anyag is lehetőséget biztosít, amelynél a többlet elektron vagy lyuk már szobahőmérsékleten is szabaddá válhat, pl. 5 vegyértékű: As, P, Sb, 3 vegyértékű: B, Al, Ga, In. A szennyezéssel bevitt töltéshordozókat (éppen meghatározó jellegük miatt) többségi töltéshordozóknak, míg a termikus gerjesztés révén keletkező lyuk-elektron párokat kisebbségi töltéshordozóknak nevezzük. A szennyezés mértékének jelölése: n+ vagy p+ erősen szennyezett, n- vagy p- gyengén szennyezett, amely az n és p szennyezéshez képest értendő. Degenerált félvezetők

Amennyiben a szennyezés mértéke eléri, vagy meghaladja az 5x1023/m3 mértéket, akkor a Fermi-szint a vezetési sávba (n) vagy a vegyértéksávba (p) tolódik el a tiltott sávból. Ez a félvezetőnek fémes vezető tulajdonságot kölcsönöz a vezetési, vagy a vegyértéksávban levő nagy mennyiségű töltéshordozó miatt. Speciális félvezetőket készítenek a degenerált félvezető anyagokból. Tranzit hőmérséklet

A hőmérséklet hatására a termikusan gerjesztett intrinsic töltéshordozók száma rohamosan nő, míg az extrensic töltéshordozók mennyisége nem változik. Amennyiben az intrinsic töltéshordozók száma megegyezik az extrensic töltéshordozók számával, azaz ni=Na vagy ni=Nd, akkor az eszköz sajátvezetésűvé válik (tranzit hőmérséklet). A gyorsan növekvő számban keletkező töltéshordozók a belső hőmérsékletet emelik. A belső melegedés következtében ez a folyamat tovább folytatódik és az eszköz a hőmérséklet hatására tönkremegy. A működés során a félvezető hőmérsékletét minden esetben jóval a tranzit hőmérséklet alatt kell tartani. Elektron és lyuk csapdák, rekombinációs központok

A félvezető anyagok gyártástechnikailag elérhető tisztasága, a kristályszerkezet torzulása a potenciálgát sérülését eredményezi, melynek következtében elektron és lyuk csapdák alakulnak ki. Ezek a csapdák részt vesznek a vezetésben és lecsökkentik a töltéshordozók várható élettartamát. Különösen erősen befolyásolja a működést az az eset, amikor a csapda közel a tiltott sáv közepén helyezkedik el, mert ekkor mind az elektronok, mind a lyukak elérik és így, mint rekombinációs központ működik. Az elektron és lyuk csapda esetén a töltéshordozók átlagos élettartama sokkal hosszabb, mint a rekombinációs központ által okozott rövid élettartam. W Vezetési sáv elektron csapda Tiltott sáv lyuk csapda

Vegyértéksáv

rekombinációs központ

Az elektron/lyuk csapdák és a rekombinációs központok a félvezetők tulajdonságait befolyásolják, pl. zaj, dinamikus viselkedés, stb. Van olyan eset, amikor mesterségesen hozunk létre rekombinációs központokat, mivel ez meggyorsítja a felhalmozott töltések kisütését (gyors félvezetők, pl. gyors dióda).

2.1.1. A pn átmenet A p és n rétegnek a gyártás során kialakuló kapcsolata különböző fizikai folyamatok lezajlását eredményezi. Ennek megértését a sávelmélet alapján, a szabad töltéshordozók eloszlása és a belső elektromos tér segítségével szemléltetjük. Tételezzünk fel két különbözőképen szennyezett hasáb alakú félvezetőt (a gyakorlatban sohasem ilyen kialakításúak), amelyeket kontaktusba hozunk egymással. Jelöljük az ábrán a többségi töltéshordozókat körrel. (A kiürített réteg mérete arányaiban eltúlzott, a valóságban sokkal keskenyebb, mint a többi réteg!) A ρ a szabad töltéshordozók sűrűsége. Az ábra a szabad töltéshordozók kristály-menti (x irányú) eloszlást szemlélteti. A többségi töltéshordozók gerjesztetlen állapotban a rácsszerkezethez kötve találhatók, szabad töltéshordozók döntően a kiürített rétegben (további szokásos elnevezések tértöltési tartomány, átmeneti tartomány) alakulnak ki. A pn átmenetben lezajló folyamatok

A két rétegben, mivel a többségi töltéshordozók töltése ellentétes és a rétegekben koncentráció különbség van, megindul egy kiegyenlítő áram (diffúziós áram). A többségi töltéshordozók a határfelületen (réteg, junction) az Dr. Kovács Ernő: Elektronika I. előadás jegyzet levelező tagozatos villamosmérnök (BSc) hallgatóknak

34


ellentétes töltésük miatt közömbösítik egymást. A kisebbségi töltéshordozók azonban állandóan keletkeznek és rekombinálódnak, mivel ezeket a termikus gerjesztés hozta létre. Így a határfelületen csak kisebbségi töltéshordozók maradnak, azok is a rekombináció miatt olyan megoszlásban, hogy a p rétegben az n kisebbségi, n rétegben a p kisebbségi töltéshordozók koncentrációja sokkal jelentősebb. Ez a töltésmegoszlás, mint egy sík kondenzátor viselkedik. A két oldal között térerő alakul ki, amely a többségi töltéshordozók mozgása ellen hat. Minél szélesebb a kiürített réteg annál nagyobb a belső térerő. Az így kialakult térerő azonban a kisebbségi töltésekre gyorsítóan hat és kialakul egy kisebbségi töltéshordozó áram is (drift áram). Termikus egyensúlyban a két áram (a diffúziós- és a drift áram) egyenlő. A pn réteg a külvilág felé elektromosan semleges, a fenti folyamatok a réteg belsejében zajlanak le. Jelölések: p többségi n többségi p kisebbségi n kisebbségi töltéshordozók

p réteg

kiürített réteg

n réteg

E ρ + x

W Vezetési sáv WD

Fermi szint Tiltott sáv Vegyértéksáv

A belső térerő és a potenciálgát közötti összefüggés: WD = qE

Az alábbi ábra szemlélteti az elektronok drift és diffúziós áramát (lyukak esetén ugyanilyen összefüggés van, de ellentétes mozgási iránnyal): p réteg

kiürített réteg

n réteg

többségi

kisebbségi A belső térerő egy diffúziós potenciált hoz létre a kiürített rétegben: UD =

kT N a N d ln q ni2

Na az akceptor szennyezés, Nd a donor szennyezés, ni a keletkező lyuk-elektron párok száma térfogategységben (azonos számú lyuk és elektron keletkezik hő hatására). A diffúziós feszültség az anyagtól, hőmérséklettől és a szennyezés mértékétől függ. UT =

kT q


35


Az UT (termikus feszültség) az elektronika egy fontos és gyakran alkalmazott paramétere. Értéke szobahőmérsékleten 26 mV (mivel értéke a hőmérséklettel egyenesen arányos, néhány szakirodalom ettől eltérő értéket használ -attól függően, hogy milyen hőmérsékletre vonatkoztatják- pl. 25 mV, 40 mV, stb.).

2.1.1.1. A pn réteg gerjesztése külső feszültséggel A pn rétegre kétféle módon kapcsolható feszültség kívülről: • az n rétegre a p réteghez képest pozitívabb feszültséget kapcsolva (záróirány) • a p rétegre az n réteghez képest pozitívabb feszültséget kapcsolva (nyitóirány) A)

Záróirányú feszültség

Záróirányban a p rétegre negatívabb feszültséget kapcsolunk, mint az n rétegre. Energiaviszonyok esetén:

záróirányú

előfeszítés

p

n

B)

qUD+qUk

WD Wk

A külső feszültség iránya olyan, hogy növeli a belső térerőt, azaz még jobban lezárja a félvezetőt. Az ábrán látható, hogy a potenciálgát megnő (WD+Wk, ahol Wk a Uk külső feszültség hatására létrejött belső energiaváltozás) és még kevesebb W töltéshordozót enged át. A diffúziós áram lecsökken, a drift áram megnő. Ennek hatására a kiürített réteg megnő. A zárt áramkörben a kisebbségi Vezetési sáv Fermi szint töltéshordozók árama indul meg, amelynek nagysága csak csekély mértékben függ a rákapcsolt feszültségtől. Nagyságát elsősorban a hőmérséklet szabja meg. Tiltott sáv A pn réteg tehát lezárt állapotban sem Vegyértéksáv ideálisan zárt, mert folyik a kisebbségi töltéshordozók árama, amelyet gyakran maradékáramként vagy visszáramként (optoelektronikai eszközök esetén sötétáramként) definiálunk (Io). A záróirányú feszültség növelésével, az eszköz a letörés határára kerülhet, amely tönkremenetelét okozhatja. Nyitóirányú feszültség

Nyitóirányban a p rétegre pozitívabb feszültséget kapcsolunk, mint az n rétegre. A külső feszültség iránya olyan, hogy csökkenti a diffúziós áramot akadályozó belső térerőt. Amennyiben a külső feszültség eléri a diffúziós potenciál értékét a potenciálgát nem akadályozza tovább a többségi töltéshordozók áramát, így az áram rohamosan (exponenciálisan) növekszik.

p

n

Uk W

⎛ U ⎞ I = I o ⎜ e U − 1⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ k

T

q(UD-Uk)

A pn réteg árama:

Vezetési sáv

Fermi szint

Tiltott sáv Vegyértéksáv


36


Tranziens folyamatok a nyitó és záró feszültségirány változtatása esetén

Változtatva a rétegekre kapcsolt feszültség irányát az eszköz meghatározott sebességgel kapcsol át az egyik állapotból a másikba. Különösen kritikus a sebesség szempontjából a nyitóirányból záróirányba történő váltás. A nyitóirányban felhalmozott többségi töltések kisütése (rekombinációja) időt igényel, mivel az átkapcsolás után csak kisebbségi töltéshordozók árama lesz, ami nagyságrendekkel kisebb áram, így a rekombináció is több időt igényel. Ez megnöveli az átkapcsolási időt (töltéstárolási idő). A folyamat gyorsítható rekombinációs centrumok kialakításával, ahol a közbenső energia szinten mind az elektron, mind a lyuk rekombinálható, pl. arany szennyezéssel gyorsíthatják az eszközt (gyorskapcsoló dióda).

2.1.1.2. Letörési jelenségek a pn rétegben A záróirányú feszültség növelésével elérünk egy olyan feszültséget, amelynél a lezárt pn átmeneten egyre nagyobb áram folyik át. Ez a feszültség a letörési feszültség (UBR). A nagy záróirányú feszültség és a jelentős áram együttesen nagy veszteségi teljesítményt eredményeznek, amely a félvezető melegedéséhez és tönkremeneteléhez vezethet. A letörési folyamatok kialakulásának oka különböző lehet. A jelenség leírására két fizikai hatást alkalmaznak. A)

Lavina (avalanche) hatás

Nagy záróirányú feszültség hatására megnövekedett kiürített rétegben (nagy szabad úthossz) a szabad töltéshordozók (kisebbségi) felgyorsulnak a rájuk nézve gyorsító hatású térben és nagy energiára tesznek szert. A szabad elektronok ütközve az atomszerkezethez kötött elektronokba átadják energiájukat és további töltéshordozókat szakítanak ki, tesznek szabaddá. Ez a folyamat ismétlődik és egy lavina-sokszorozás alakul ki a rétegben. A réteg tönkremenetelét a nagy záróirányú feszültséggel egyidőben kialakuló jelentős áram által keltett veszteségi teljesítmény okozza, amely jelentősen növeli a belső hőmérsékletet. A lavina hatás szennyezett félvezetőkben 6-7 V felett alakulhat ki a szennyezés mértékétől függően. A jelenség lezajlásához nagy szabad úthossz kell a töltéshordozóknak, ezért hőmérséklet növekedése esetén növekvő záróirányú feszültség kell a letöréshez. A letörési feszültség hőmérsékleti együtthatója tehát pozitív. B)

Alagút (Zener-) hatás

Erősen szennyezett félvezetők esetén lép fel. Az erős szennyezés következtében a kiürített réteg vékony lesz, amely azt eredményezi, hogy már alacsony záróirányú feszültség esetén is nagy térerő alakul ki. A vékony kiürített réteg és nagy térerő miatt közvetlen vezetés indul meg az nréteg vezetési és a p-réteg vegyértéksávja között. Zener hatás 6 V alatti záróirányú feszültség esetén alakul ki. A Zener hatáshoz nem kell nagy szabad úthossz, így a hőmérséklet növekedése esetén a növekvő számú kisebbségi töltéshordozó következtében a kiürített réteg vékonyabb lesz, azaz a letörési feszültség hőmérsékleti együtthatója negatív.

W

Vezetési sáv Fermi szint Tiltott sáv Vegyértéksáv

2.1.2. Fém-félvezető átmenet

Wcfém

A fémekben a vezetési és a vegyértéksáv közötti tiltott sáv szélessége nagyon kicsi, gyakran a két sáv átlapolódik. A fém-félvezető átmenet tulajdonságait nagymértékben befolyásolja a két réteg ∆Wc vezetési sáv szélességének energia különbsége és a szennyezés mértéke. A Wcfélvezető vezetési sáv gyakorlat számára a legnagyobb >∆W jelentősége a ∆W cfém cfélvezető esetnek (pl. Shottky-dióda) van, ahol a fém [Al WF (digitális áramkörök), illetve Au vagy Pt (nagyfrekvenciás alkatrészek)] kontaktusba kerül Si vagy GaAs vegyértéksáv félvezetővel. fém

n félvezető réteg


37


A fémben levő nagyszámú töltéshordozó miatt kiürített réteg csak a félvezetőben keletkezik, a fém felületén és a félvezető kiürített rétegében töltésmegoszlás keletkezik a pn réteghez hasonlóan. A felhalmozott töltés azonban kisebb, ami gyorsabb működést tesz lehetővé. A kevés szabad töltéshordozó miatt a kiürített réteg ellenállása nagyobb, mint akár a fém akár a félvezető ellenállása volt. Alapállapotban (ábra szerint) a félvezetőn az egyensúlyt a fémből a félvezetőbe és a félvezetőből folyó áram egyensúlya tartja fenn. Az eszköz kívülről villamosan semleges, a belső vagy diffúziós feszültség tartja fenn az egyensúlyt. A kialakuló diffúziós feszültség is kisebb, mint Si alapanyagú pn réteg esetén: UD =

∆Wc q

Ha az n rétegre negatívabb feszültséget kapcsolunk, akkor csökken a potenciálgát a két réteg között, diffúziós áram indul. Ez az eszköz nyitóirányú előfeszítése. Fordított előfeszítés esetén a fémből eredő töltéshordozók mennyisége nem változik, de a félvezetőből származó töltéshordozók száma lecsökken, a kiürített réteg nő. A fém-félvezető dióda tehát egyenirányító jellegű. Ha a félvezető réteg erősen szennyezett (pl. n+, degenerált félvezető), akkor az átmenet úgy viselkedik, mintha két fémet hoztunk volna kontaktusba. Ezt a megoldást alkalmazzák, amikor egy félvezető lábat, illetve annak fémmel a réteghez vezetett jelét a félvezetőréteghez erősen szennyezett rétegen keresztül vezetjük be integrált áramkörökben. Így a réteg és a fémkivezetés közötti ellenállás kicsi lesz, ami előnyös a félvezető üzemére.

2.2. Kétrétegű félvezetők Két félvezető réteggel számos félvezetőt építenek. Gyakorlatilag a pn rétegben lezajló minden pozitív és negatív folyamat alapján készítenek eszközöket, mivel ami az egyik felhasználási terület szempontjából hátrányos, az a másikból előnyös lehet, pl. kapacitás a kiürített rétegben hátrányos a sebesség szempontjából, de ezen alapulnak a varicap diódák vagy a letörési jelenség hátrányos a normál diódánál, de ezen alapulnak a Zener-diódák, stb. A pn átmeneten alapuló eszközök egy jelentős csoportját alkotják az optoelektronikai alkatrészek, azonban speciális tulajdonságaik és felhasználásuk miatt egy külön fejezet foglalkozik velük. A továbbiakban a leggyakoribb kétrétegű félvezető eszközök tulajdonságait és alkalmazási területeit tekintjük át.

2.2.1. Dióda A dióda jelölése és a kivezetések elnevezései: Katód

Anód A legalapvetőbb, leggyakrabban alkalmazott kétrétegű, egy pn átmenetet tartalmazó eszköz a dióda (léteznek egyéb egyátmenetű eszközök is, azonban speciális felhasználási területeik miatt itt nem foglalkozunk velük, pl. az egyátmenetű tranzisztor az UJT, amelyet elsősorban az impulzustechnikában és teljesítményelektronikában használnak).

2.2.1.1. Dióda karakterisztika, paraméterek A dióda nyitóirányban (UDF, IDF) akkor van előfeszítve, ha az anódján a feszültség pozitívabb, mint a katódján. Záróirányban (UDR, IDR) az előfeszítés iránya ellentétes. A záróirányú karakterisztika áram tengelyének (IR) léptékezése eltér a nyitóirányú karakterisztikáétól a záróirányú áram bemutatása érdekében (a záróirányú áram a nyitóirányú áramhoz képest több nagyságrenddel kisebb). A dióda viselkedését nyitóirányban leírhatjuk a dióda egyenlettel: ⎛ U DF ⎞ I D = I o ⎜ e mU T − 1⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠


38


Io a maradékáram/visszáram (a kisebbségi töltéshordozók árama, mivel értéke a hőmérséklettől függ, így a záróirányú feszültség –eltekintve a felületi töltésszivárgástól- értékét nem befolyásolja) UDF a dióda nyitóirányú feszültsége UT a termikus feszültség, értékét ált. 26 mV-ra vesszük (∼23 C°) m korrekciós tényező (értéke 1…2 között változik), amely a szennyezés mértékétől függ. Normál diódáknál értékét 1-nek vesszük.

nyitóirányú előfeszítés

IDF IDFn UBR UBRn UDR

Io

UDF

záróirányú előfeszítés

UDFn

IDR

A dióda nyitóirányú árama egy adott feszültégtől kezdve rohamosan nő. Ez a feszültség jellemző az adott dióda típusra, pl. Si diódák esetén 0,5…0,8 V között (a szennyezés mértékétől függően), GaAs diódák esetén 1,1…1,4 V között, Ge diódák esetén 0,2…0,5 V között (egyenlő a belső diffúziós potenciál értékével). A fenti egyenlet kis áramok esetén igaz, mert növekvő áramoknál a rétegek, a hozzávezetések valamint a csatlakozási pontok ohmos ellenállása nem hanyagolható el, így azok lesznek a dominánsak (a karakterisztika –az ohmos ellenállásnak megfelelően- egyenesbe megy át).

Jellemző statikus paraméterek: nyitóirányú névleges áram IDFn (a diódán átfolyó szinuszos alakú áram lineáris középértéke), Egyenirányító kapcsolásokban (lásd Tápegységek fejezet) fontos jellemző a periodikus csúcsáram (max. áramcsúcs periodikus terhelés esetén), valamint az aperiodikus csúcsáram (általában bekapcsoláskor fellépő legnagyobb áramcsúcs). névleges nyitóirányú feszültség UDFn, maximális veszteségi teljesítmény PDmax, amely a nyitóirányú áram és a dióda feszültségének szorzata, visszáram Io névleges letörési feszültség UBRn, amely a tényleges letörési feszültség (UBR) 2/3 része. A pn átmenet tulajdonságai erősen hőmérséklet-függőek, amely a dióda tulajdonságaiban is megjelenik. Nemcsak a záróirányú áram (maradékáram), hanem a nyitóirányú karakterisztika is eltolódik a hőmérséklet függvényében: dU D dT

≅ −2... − 3mV / C o I =állandó

Ez a hátrányos tulajdonság előnyös is lehet, amikor a pn átmenetet hőmérséklet mérésére használjuk fel. A dióda (pn átmenet) dinamikus tulajdonságai

uG(t) t

Vizsgáljuk meg a dióda viselkedését az alábbi kapcsolásban R uD(t) uG(t)

uD(t)

tst

A dióda jellemző dinamikus paraméterei tbe (bekapcsolási idő, amely a felfutási és a késleltetési időből tevődik össze) valamint a tbe tki tki (kikapcsolási idő, amely a töltéstárolási időből -tst- és a lefutási időből tevődik össze). A töltéstárolási idő döntően befolyásolja a dióda gyorsaságát. Oka a nyitóirányban a rétegben felhalmozott jelentős mennyiségű szabad töltéshordozó, amelynek kisütése időt igényel, különösen akkor, ha a dióda nyitóból záróirányba kerül és így a töltésáramlás lecsökken. A gyorskapcsoló diódák esetén ezt az értéket a szennyezés beállításával és a megfelelő réteg konstrukcióval szorítják le. Különösen nagy sebességű diódákat vagy Shottky-diódával vagy PIN diódával valósítunk meg. A nagyfrekvenciás diódák eltérő kialakításúak a GHz tartományban fellépő jelenségek miatt pl. Gunn, IMPATT, stb. diódák. Az egyenirányító és teljesítmény diódák esetében a melegedési problémák jelentősebbek, így azokat arra konstruálják.


39


2.2.1.2. Diódák alkalmazása A diódák legfontosabb alkalmazásai: • Egyenirányítás: az egy- és háromfázisú egyenirányító kapcsolások, amelyek közül az egyfázisú kapcsolásokat az Tápegységek fejezet tárgyalja részletesen. • Nemlineáris karakterisztikák megvalósítása: pl. exponenciális és logaritmikus karakterisztika /3. fejezet/, függvények törtvonalas közelítése, nemlineáris karakterisztikák az irányítástechnikában, stb.

2.2.2. Zener-dióda A Zener-dióda áramköri jelölése: Katód

Anód A Zener-diódák olyan kétrétegű félvezetők, amelyek tartósan a letörési tartományban dolgoznak. A legtöbb félvezető elérve a letörési feszültség határértékét tönkremegy, elsősorban a jelenség hatására a rétegekben keletkező, egyre növekvő hőmérséklettől. A Zener-dióda esetében azonban az ilyenkor keletkező hőmennyiség elvezetését megoldották és az eszköz üzemszerűen –a megadott határértékek között- ebben a tartományban üzemelhet. A fentiek alapján azonban látható, hogy a diódáknál elérhető áramokat és teljesítményeket Zener-diódával megközelíteni sem lehet, max. néhány W veszteségi teljesítményt viselnek el. A jellemző paraméterek megfelelő értéken tartását a rétegek speciális szennyezésével érik el (túlszennyezett- degenerált félvezető). A Zener- diódákban lejátszódó jelenséget a két jellemző letörési jelenséggel magyarázzák, így a 6 V alatti Zener-diódák működését az alagút hatással (hőmérsékleti együtthatójuk negatív), a 6 V-nál magasabb értékű Zenerek működését a lavina hatással magyarázzuk (hőmérsékleti együtthatójuk pozitív). A Zener diódákat működési elvükből következően záróirányban működtetjük (ez alól kivételek a 2.2 V alatti Zenerek, amelyek nem valódi Zenerek, hanem dióda kombinációk, így nyitóirányba kapcsolják őket).

2.2.2.1. Karakterisztika, paraméterek IF Dióda jelleg

UR

Uz Izmin

rdz =

du z di z Izmax IR

Zener jelleg

UF

Nyitóirányban (UF, IF) a Zener egy kisteljesítményű diódaként viselkedik. (a Zener-t nyitóirányban nem célszerű igénybe venni, mivel gyengébb tulajdonságokkal rendelkezik, mint egy közönséges dióda). Záróirányban (UR, IR) a Zener elérve a Zener feszültséget (Uz) egy minimális Zener-áram után (Izmin) meredek karakterisztikával rendelkezik, azaz jelentős áramváltozásra is csak kis feszültségváltozással reagál.

A meredekség mértékét mutatja a Zener dinamikus ellenállása (rdz), amely hőmérsékletfüggő. A Zener annál kedvezőbb tulajdonságú, minél kisebb a dinamikus ellenállás mértéke. A 6-7 V környéki Zenerek rendelkeznek a legalacsonyabb dinamikus ellenállással (rdz≅10 Ω).

A Zeneren kialakuló feszültség (Uz) stabil, de értéke függ a hőmérséklettől. A hőmérsékletfüggés mértékét a hőmérsékleti együttható mutatja meg (αz), amelynek értéke lehet pozitív vagy negatív, de 6-7 V közötti tartományban az értéke közel nulla!

αz =

du z dT

A Zener maximális áramát a Zener veszteségi teljesítménye (Pdzmax) szabja meg. A Zenereket –akárcsak a félvezető eszközök döntő többségét- a rétegekben keletkező hő teszi tönkre, így a Zenerek, amelyek üzemszerűen letörésben üzemelnek, különösen érzékenyek erre. I z max =

Pdz max Uz


40


A Zenereket különböző paraméterek szerint sorba rendezik: • a Zener feszültség szerint: a Zenerek az ellenállás-sorokhoz (E6-E12) hasonló sor szerint állnak rendelkezésre, mint katalógus áramkörök. • a veszteségi teljesítmény szerint: a Zenerek alacsony teljesítményeket viselnek el, tipikus értékek 0.10.2-0.4-1-2 W. A különösen kedvező stabilitással rendelkező, esetleg belső hőmérsékletszabályozással ellátott (mikrochip-fűtésű) Zenereket referencia Zenereknek nevezzük.

2.2.2.2. Zener-diódák alkalmazása A Zenereket alapvetően három feladatra alkalmazzák: a) kisteljesítményű, nem szabályozott (visszacsatolás nélküli) tápegységként b) referenciafeszültség-forrásként c) nemlineáris elemként áramkörökben, pl. határolás szabályozási körökben, oszcillátorok amplitúdószabályozása, stb. Az a) és b) alkalmazás hasonló áramköri kapcsolást igényel azzal a különbséggel, hogy a Zenert referenciafeszültség-forrásként alkalmazva stabil körülményeket kell biztosítani, így a bemeneti feszültségnek stabilnak kell lennie, a kimenetet árammal nem szabad terhelni és az üzemelési hőmérsékletet is stabilan kell tartani. A c) alkalmazásokkal a megfelelő fejezetek foglalkoznak (pl. oszcillátorok amplitúdó stabilizálása, stb.). A kapcsolást tápegységként alkalmazva az It>0, referencia feszültségforrásként alkalmazva It=0. Kiindulási jellemzők: Ubemin
U be min − U ki I t max + I z min

Rmin ≥

U be max − U ki I z max

A kapcsolás stabilitása:

It

R

A stabilitás meghatározásához helyettesítsük a Zener-diódát egy feszültséggenerátorral (Uz) és egy ellenállással (rdz). Ez a helyettesítés a karakterisztika azon szakaszán, ahol stabilizátor üzemben dolgozunk, jól modellezi a Zenert.

Iz

rdz Ube

Uki

Uz

A stabilitást két paraméterrel jellemezzük: A vonali vagy “line” stabilitás:

Su =

dU ki dU be

= I t =állandó

rdz R + rdz

Ha a bemeneti feszültség ∆U értékkel megváltozik, akkor a kimeneti feszültség az rdz-R feszültségosztó által meghatározott mértékben változik.


41


Terhelési vagy “load” stabilitás

Si =

dU ki dI t

= −rdz U be =állandó

Ha a terhelő áram a kimeneten ∆It értékkel megnő, akkor a Zener árama ugyanilyen mértékben csökken (Ube állandó és a Zener feszültségének változása a bemeneti feszültséghez viszonyítva elhanyagolható), ennek megfelelően a Zener feszültsége ∆It⋅rdz értékkel csökken. A két összefüggés alapján látható, hogy a stabilitás annál jobb, minél kisebb a Zener dinamikus ellenállása és minél nagyobb ellenállást tudunk alkalmazni soros elemként. Az R akkor a legnagyobb, ha a kimenetet egyáltalán nem terheljük árammal. (Ez a referencia feszültségforrásként történő alkalmazás esete!)

2.2.3. Speciális diódák A két félvezető réteg különböző tulajdonságait (az egyik alkalmazásban előnyös a másikban hátrányos) kihasználva nagy választékban állnak rendelkezésre elektronikus alkatrészek. A gyakorlat számára különösen jelentősek az optoelektronikai alkatrészek, amelyeket a 4. fejezet tárgyal. Az alábbiakban a gyakorlat számára fontos, gyakran elsősorban integrált formájában használt kétrétegű félvezetőket tárgyaljuk a teljesség igénye nélkül.

2.2.3.1. PIN-dióda A PIN dióda a p és n réteg között egy saját szennyezésű réteget is (intrinsic) tartalmaz. Az így megnövelt kiürített réteg lehetővé teszi a szabad töltéshordozóknak, hogy ütközés nélkül (kevés szabad töltéshordozó és nagy szabad úthossz) elérjék a legnagyobb sebességüket. Ez lehetővé teszi, hogy az eszköz gyors legyen (a tranziens paraméterei különösen kedvezőek). A p és az n réteg közötti megnövelt távolság a réteg kapacitását is csökkenti, így a dinamikus tulajdonsága is jobb, mint egy normál diódának. Az eszközt gyakran használják optoelektronikai eszközként üvegszálas átvitel vevő diódájaként, illetve nagyfrekvencián (a módosított változatát a Read/IMPATT diódákat GHz tartományban).

2.2.3.2. Shottky dióda Jelölése: Fém-félvezető dióda (pl. Al-Si), amelynek jellemzője a Si diódáknál lényegesen kisebb nyitóirányú feszültség. Ezt a tulajdonságát felhasználva elsősorban a gyorskapcsoló diódák (ps nagyságrendű kapcsolási idők) és a digitális áramkörök fontos alkatrésze (Shottky tranzisztor), de egyre nagyobb szerep jut a nagyfrekvenciás kapcsolóüzemű UR tápegység alkalmazásokban is nagyfrekvenciás egyenirányító diódaként.

IF Si dióda

UF IR

Schottky dióda

2.3. Tranzisztor (BJT) Jelölése:

A tranzisztor három félvezető réteget (két átmenetet) tartalmazó alkatrész. A két félvezető alapanyagból így két különböző struktúrájú tranzisztor állítható elő: npn és pnp. A két eszköz működése nagyon hasonló azzal az alapvető különbséggel, hogy npn tranzisztoroknál a többségi töltéshordozó az elektron, B B míg pnp tranzisztoroknál a lyuk. Ennek megfelelően minden magyarázat és kapcsolás ami az npn tranzisztorra vonatkozik alkalmazható a pnp tranzisztorra is, ha az elektron szót behelyettesítjük lyukkal, a kapcsolások tápfeszültségét npn pnp E megfordítjuk ellenkező előjelűre és a polarizált kondenzátorok bekötését megfordítjuk. Ennek megfelelően a továbbiakban csak az npn tranzisztorra vonatkozó összefüggéseket határozzuk meg, de a fentiek figyelembevételével minden magyarázat és összefüggés közvetlenül alkalmazható a pnp tranzisztorra és kapcsolásaira is. C


42


2.3.1. A tranzisztor működése Vizsgáljuk a tranzisztor elvi struktúráját a bejelölt feszültségirányokkal, amelyeket a tranzisztor normál üzeméhez tartozó feszültségirányoknak tekintünk. n

emitter (E)

p

n

kollektor (C)

UCB

UBE BE átmenet

CB átmenet bázis (B)

Energiaviszonyok a tranzisztorban:

E

B

C

E

B

qUCB qUBE

vezetési sáv WF

C

vegyértéksáv gerjesztetlen esetben

normál üzem esetén Az emitter a bázishoz képest erősen szennyezett. Az UBE feszültség a BE-átmenetre nyitóirányú (a pn struktúra miatt) így a feszültség hatására nagyszámú szabad elektron -mint a vezetésben résztvevő töltéshordozó- keletkezik és mozog a bázis irányába. Az elektronokra két hatás is érvényesül: • a p szennyezésű bázis rekombinációs hatása • a jelentősen pozitívabb feszültség a kollektoron, amely vonzza az elektronokat. A bázis (az ábrával ellentétben) lényegesen keskenyebb, n p n mint az elektronok szabad úthossza, ráadásul gyengén szennyezett. Az emitterből a bázisba jutó elektronoknak E ezért csak egy csekély része rekombinálódik a bázisban. A C többség a kollektorba jut. A CB átmenet előfeszítése azonban záróirányú az np struktúra miatt. A záróirány a UCB kollektorban levő elektronok mozgását gátolja a bázis felé, B UBE de a bázis felöl érkező elektronokat gyorsítja. A lezárt átmenet feszültsége a CB átmenetben található kisebbségi töltéshordozókra gyorsító hatású, tehát megindul egy kisebbségi töltésáramlás a bázisból a kollektor felé (szaggatott vonal). A többségi (folytonos vonal) és a kisebbségi töltéshordozók mozgási irányát az ábra mutatja. A töltéshordozók döntő többsége elektron (npn tranzisztornál). A BE-rétegre adott nyitóirányú feszültséggel szabályozni lehet az emitterben keletkező szabad elektronok számát, így magát az áramot. Megjegyzés: A tranzisztort áramvezérelt eszköznek tekintjük, amelyet a bázisáram vezérel, de a valósághoz közelebb áll az, hogy a bázisáramot az UBE feszültség vezérli, a bázis áram ennek következménye, de a tisztán feszültségvezérelt FET-től történő megkülönböztetés miatt elfogadható az áramvezérelt minősítés.

A lezárt átmeneten folyó visszáramot vagy maradékáramot a kisebbségi töltéshordozók hozzák létre, így értéke elsősorban a hőmérséklettől függ. Az UCB feszültség –ha elhanyagoljuk a felületi töltések hatását- értékét nem befolyásolja.


43


A szokásosan elfogadott áramirányok az elektronok mozgásával szembe mutatnak, így az npn tranzisztor áramirányai és értékei: n p n Összefüggés az áramok között: C E I E = IC + I B IE IC I C = AI E + I CB 0

ICB0

I B = (1 − A)I E − I CB 0

Az A az emitterre vonatkoztatott nagyjelű áramerősítési tényező, amely azt mutatja meg, hogy az emitterből kilépő töltések hányad része jut el a kollektorba. Értéke 0
IB

B

UCB

UBE

IC IE

Az áramokat a bázisáramokkal is felírhatjuk és definiálhatjuk a bázisáramra vonatkoztatott nagyjelű áramerősítési tényezőt (B): IC =

1 A IB + I CB 0 1{ 1− A −A B

A B= 1− A

Mivel az A>0,99 így a B értéke 100 és 1000 közé esik. A tranzisztor látszólag szimmetrikus eszköz és az emitter és a kollektor egymással felcserélhető, a valóságban a jelentősen eltérő fizikai kialakítás és szennyezés miatt nem cserélhető fel a két réteg egymással. Abban az esetben ha mégis a tranzisztor feszültségirányai úgy alakulnak, hogy a kollektor és az emitter szerepe felcserélődik, akkor a tranzisztor inverz üzeméről beszélünk. Inverz üzemben a tranzisztor paraméterei jelentősen leromlanak, a B áramerősítési tényező értéke akár 1 alá is csökkenhet, azaz a tranzisztor nem erősít hanem csillapít. Az inverz üzemet általában kerüljük, de pl. a TTL digitális áramköröknél a bemeneti tranzisztor –a működési elvből következően- üzemszerűen inverz üzembe kerülhet.

2.3.2. Nagyjelű helyettesítőkép

IF

IR

A tranzisztor nagyjelű vagy statikus karakterisztikáját az Ebers-Moll modell C E segítségével írhatjuk le. A nagyjelű modell azt az állapotot írja le, amikor a IC tranzisztoron a munkapont-beállításhoz szükséges feszültségek vannak és az ezek által IE meghatározott áramok folynak. AFIF ARIR A tranzisztor (kisjelű) vezérlésétől ilyenkor eltekintünk, így a tranzisztor statikus B IB üzemben van. Maga a modell azon alapul, hogy a három réteg (két félvezető átmenet) felfogható két egymással szembekapcsolt diódaként és viselkedése is ily módon tárgyalható. (F betűvel a normálüzemű R betűvel az inverz üzemű paramétereket jelöltük.) A kapcsokon a pozitív vonatkoztatási irányú áramok a négypólusoknál megszokott módon befelé mutatók. Pontvonallal a normál üzemmódhoz tartozó áramot jelöltük. A kapcsokon folyó áramokra felírhatók az alábbi összefüggések: I E = − I F + AR I R I C = − I R + AF I F

I B = (1 − AF )I F + (1 − AR )I R

Az AR<
A nagyjelű modell gyakorlati jelentősége elsősorban a tranzisztor számítógépes modellezésében van, mivel legtöbb szimulációs program ezt a modellt használja.


44


2.3.3. Karakterisztikák, paraméterek A tranzisztor három kivezetésű alkatrész, azonban a kapcsolásokban a négypólusok szerinti kialakításban alkalmazzák, így célszerűen a tranzisztor karakterisztikáit és paramétereit is a négypólusoknál megszokott elrendezésben vesszük fel. Ez azt jelenti, hogy a tranzisztor valamelyik kivezetését mind a bemeneti, mind a kimeneti oldallal közösnek kell vennünk, így lehetséges közös bázisú (KB/CB), közös emitteres (KE/CE) és közös kollektoros (KK/CC) kapcsolás, helyettesítőkép és karakterisztika-sereg. Mindegyik kialakítást alkalmazzák a gyakorlatban, de a továbbiakban a KE alapkacsolás jellemzői alapján tárgyaljuk a tranzisztort (ez gyakorlatilag megegyezik a KK kapcsolások jellemzőivel), mivel ez talán a leggyakoribb kialakítás (feladat és az alkalmazási frekvencia-tartomány dönti el). A többi ez alapján meghatározható, illetve levezethető.

közös emitteres (common emitter) KE/CE

közös bázisú (common base) KB/CB

közös kollektoros (common collector) KK/CC

Négypólus paraméterek értelmezése tranzisztorra:

A tranzisztor alapvetően nemlineáris eszköz, ezért az áramok és a feszültségek közötti kapcsolatok csak függvényekkel írhatók le. A nemlineáris karakterisztikáknak is van azonban szakaszonként lineáris részei, ahol a jellemző paraméterek koncentrált paraméterekkel leírhatók. A tranzisztor lineáris üzemében éppen ezekben a tartományokban üzemel, így a négypólus paraméterekkel történő leírás erre az üzemmódra vonatkozik csak. Négypólus paraméterek értelmezése tranzisztorra:

IC IB

UCE UBE

kimeneti paraméterek

bemeneti paraméterek

transzfer paraméterek

A transzfer paramétereket egy-egy paraméterrel jellemezzük, de a ki- és bemeneti jellemzők közötti kapcsolat leírására függvényeket használunk (bár egy adott munkapontban ezeket is egy-egy paraméterrel helyettesítjük). A)

A tranzisztor bemeneti (UBE-IB) karakterisztikája

A tranzisztor bázis-emitter bemeneti karakterisztikája alakra megegyezik egy dióda karakterisztikájával (a B-E átmenet normál üzemben egy nyitóirányba igénybevett pn átmenet). IB

IBM

rBE

UBEM

UBE

A bemeneti karakterisztika jellemzője a tranzisztor nyitásához szükséges bemeneti nyitóirányú feszültség (hasonlóan a dióda nyitásához). Lineáris üzemben a tranzisztort a karakterisztika lineáris szakaszán üzemeltetik, ahol a görbe helyettesíthető egy paraméterrel. Az rBE a bázis-emitter dinamikus ellenállás (értéke, bár a karakterisztika iránytangense közel állandó, munkapont-függő IBM,UBEM). A dióda egyenletéből a dinamikus bemeneti ellenállás meghatározható. rBE =

dU BE dI B

= U CE =állandó

mU T IB

Az m a szennyezés mértékére vonatkozó tényező értéke egynél nagyobb, de általában nem ismert. A számításokban szobahőmérsékleten az mUT=26 mV-t veszük figyelembe, azaz a továbbiakban m=1 értékkel számolunk.


45


A bemeneti karakterisztika-hasonlóan a dióda karakterisztikához- hőmérsékletfüggő. A karakterisztika hőfokfüggése (értéke anyagjellemző): T1>T2>T3 IB T1 IBM(T1) dU BE = −2... − 3 mV / C o dT T2 Az ábrán az állandó feszültségről táplált BE-átmenet (UBEM) esetét IBM(T2) rBE is ábrázoltuk (feszültséggel történő munkapont-beállítás), amelyből látható, hogy jelentősen változik a bázisáram a T3 IBM(T3) hőmérséklet függvényében. Konstans árammal történő UBE munkapont-beállítás esetén az UBE feszültség változik. (A UBEM munkapont-beállítást lásd később.) B)

A tranzisztor kimeneti (IC-UCE) karakterisztikája

A tranzisztor kimeneti karakterisztikája függvénye a bázisáramnak is, ezért a kimeneti karakterisztika egy parametrizált görbesereg. A karakterisztikában ábrázoltuk a határértékeket (ICmax, UCEmax, Pdmax) is, amelyek minden tranzisztor estén katalógus adatok. A másodfajú letörés szintén korlátozza a biztonságos üzemelési terület (Safe Operation Area, SOA) nagyságát. A tranzisztor csak a be nem satírozott területen dolgozhat biztonságosan. IC IB5

ICmax

IB4

I.

IB3

Pdmax

III. másodfajú letörés

IB2 IB1

Az üzemi területet három tartományra oszthatjuk. Az egyes tartományokban a tranzisztor eltérő módon viselkedik és eltérő alkalmazásokban használják: • Telítési (szaturációs) tartomány • Lezárási tartomány • Aktív (lineáris) tartomány A tranzisztor az I. és a II. tartományokban kapcsolóüzemben, míg a III. tartományban lineáris üzemmódban, elsősorban erősítőként dolgozik.

IB0

ICE0

UCE

II.

UCEsat

IB=0

UCEmax

A tartományok jellemzői: Telítési tartomány: jellemzője, hogy mindkét pn átmenet nyitva van. A tranzisztor, mint egy kapcsoló bekapcsolt állapota működik. A tartomány határát a CB dióda nyitásához szükséges feszültség határolja (alakja olyan, mint egy dióda karakterisztikája). Jellemző statikus paraméterek: ICmax maximális megengedett kollektor áram. UCEsat telítési/szaturációs feszültség (értéke anyagjellemző, Si félvezető esetén 0.2-0.4 V között a kollektoráram függvényében)

A szaturációs feszültségből látható, hogy a tranzisztor nem ideális kapcsoló, bekapcsolt állapotában is jelentős feszültségesése van, ami teljesítményelektronikai alkalmazásokban hátrányos (Pd=IC*UCEsat), ráadásul értéke az árammal nő. A tranzisztor nem “ültethető” le teljesen. Lezárási tartomány: jellemzője, hogy mindkét pn-átmenet zárva van. Ez a tranzisztor, mint kapcsoló kikapcsolt állapota. A tartomány határa az IB=0 görbe.

Jellemző statikus paraméterek: UCEmax maximális CE feszültség ICE0 CE maradékáram/visszáram


46


A maradékáramból látható, hogy a tranzisztor kikapcsolt állapotában sem ideális, mert ekkor is folyik áram, bár ez több nagyságrenddel kisebb, mint a normál kollektor áram. Aktív (lineáris)tartomány: jellemzője a BE átmenet nyitva, a CE átmenet zárva (normál üzem). Ebben tartományban a tranzisztort lineáris üzemű alkalmazásokban használjuk, elsősorban erősítőként.

Jellemző paraméterek: Az aktív tartományban definiáljuk a transzfer paramétereket és a kimeneti karakterisztika jellemző paraméterét, amely lineáris üzem miatt itt is egy koncentrált paraméterű ellenállással jellemezhető. a)

Transzfer paraméterek:

i)

Bemenet hatása a kimenetre

Kisjelű áramerősítési tényező (β)

A bemeneti vezérlőjel a bázisáram és ennek a kimeneti kollektor áramra gyakorolt hatását mutatja meg. (Ez a paraméter jól illeszkedik ahhoz a gondolatmenethez, hogy a tranzisztor áramvezérelt eszköz.)

β=

dI C dI B

IC U CE =állandó

β = f (I C , ω )

A kisjelű áramerősítési tényező és a nagyjelű áramerősítési tényező (B) közötti kapcsolatot az alábbi ábrán szemléltethetjük: A B és a β eltér egymástól, azonban a lineáris szakaszon az eltérés nem jelentős. Gyakran használjuk a kisjelű értékét a nagyjelű jellemzésére is. A nemlineáris szakaszon az eltérés jelentős lehet.

β=

dI C dI B

ICM

munkapont ICM

IB I B = C IBM A tranzisztorokat az áramerősítési tényező alapján β-osztályokba IB sorolják, pl. A,B,C osztály. Pl. BC182B jelenti, hogy Si β alapanyagú és 250-500 közötti áramerősítési tényezőjű. βmax Az áramerősítési tényező értéke függ a kollektor áramtól és a B frekvenciától. A kis-, közepes- és nagyteljesítményű tranzisztorok hasonló alakú, de eltérő áram tartományú karakterisztikával rendelkeznek, ezért pl. ha egy kis teljesítményű tranzisztor jól működik 2 mA kollektor β áramnál, akkor a közép- és nagyteljesítményű tranzisztorok ugyanabban a kapcsolásban teljesen eltérően viselkednek, bár IC természetesen mindketten tudják a 2 mA áramot produkálni. ICmin ICmax Az áramerősítési tényező egy meghatározott kollektor áram tartományban maximális, ezért ott kell használni a tranzisztort. A fentiekből látható, hogy az azonos béta-osztályba sorolt, de eltérő áramú tranzisztorok egy adott kollektor áramnál eltérően fognak viselkedni. lgβ Az áramerősítési tényező 3 dB-s határfrekvenciája: fβ A tranzitfrekvencia (fT(β=1)): fT Összefüggés a két jellemző frekvencia között: fT=β0*fβ

β0

-3dB

0

lgf fβ

fT

Felírható egy másik -bemenet hatása a kimenetre- típusú transzfer paraméter is, amennyiben a tranzisztort feszültségvezéreltnek tekintjük. Ez a paraméter a meredekség, amelynek szokásos jelölése S vagy gm szakirodalomtól függően.


47


S=

dI C dU BE

≅ U CE =állandó

IC UT

Összefüggés állítható fel a két -bemenetről a kimenetre mutató- transzfer paraméter között:

S=

ii)

dI C dU BE

≅ U CE =állandó

dI C dI B dI B dU BE { 123 β

1 rBE

=

β rBE

=

βI B UT

U CE = állandó

A kimenet hatása a bemenetre: Visszahatás paraméter (νr)

υr =

dU BE dU CE

I B = állandó

A visszahatás értéke modern tranzisztoroknál nagyon kicsi 10-4…10-6 [S], ezért a visszahatást általában elhanyagoljuk. b)

Kimeneti paraméter

Kollektor-emitter ellenállás (rCE)

A karakterisztika lineáris szakasza az aktív tartományban helyettesíthető a karakterisztika meredekségével.

rCE =

dU CE dI C

U BE = állandó

Értéke meghatározható annak segítségével, hogy a karakterisztikák vízszintes szakaszait meghosszabbítva azok egy feszültségnél metszik az UCE tengelyt, ez az Early-feszültség (UY). Az Early-feszültség értéke 100..200 V npn tranzisztornál és 50..150 V pnp tranzisztornál. rCE =

U Y + U CE , IC

2.3.4. Kisjelű helyettesítőkép A tranzisztor kisjelű üzeme alatt azt az esetet értjük, amikor a munkapontba állított tranzisztort a munkaponti mennyiségekhez képest kisebb jelekkel vezéreljük. A vezérlőjel lehet egyenfeszültség vagy váltakozó feszültség. A tranzisztortól ilyenkor elvárt, hogy karakterisztikája lineáris szakaszán működjön, amely behatárolja a vezérlő jel megengedett nagyságát. A tranzisztor viselkedését kisjelű üzemmódban (mivel itt a tranzisztor a lineáris szakaszon üzemel) leírhatjuk koncentrált paraméterű ideális alkatrészekkel. A leírás csak a tranzisztor karakterisztikáinak azon meghatározott szakaszára érvényes, ahol az adott munkapont környékén a karakterisztika még lineárisnak tekinthető. Ez azt jelenti, hogy a helyettesítőkép elemeinek konkrét értékei eltérnek a munkapont függvényében. Több módszer is ismert a helyettesítőkép megalkotására. Ki lehet indulni a konkrét fizikai mennyiségekből (hibridπ, amely elsősorban a kapcsolásból történő paraméter-számításra alkalmas) vagy fel lehet állítani egy helyettesítőképet a négypólus-elmélet paraméterei alapján (H-paraméterek, ez elsősorban katalógus alapján történő tervezésnél kitűnő). A helyettesítőképek és paraméterek között egy adott munkapontban megfeleltetés teremthető.

2.3.4.1. Hibrid-π helyettesítőkép A helyettesítőkép az egyes rétegek dinamikus ellenállásai, az aktív tartományban elérhető meredekség vagy áramerősítési tényező és az egyes átmenetekben végbemenő töltésfelhalmozást reprezentáló kondenzátorok alapján építhető fel. Az egyes rétegeket a helyettesítőképben kisbetűvel jelöljük utalva a kisjelű üzemmódra. A helyettesítőképet a tranzisztor közös emitteres kapcsolására építjük fel, ami jól használható közös kollektoros esetben. A közös bázisú eset is levezethető a megalkotott helyettesítőképből.


48


A tranzisztor teljes fizikai hibrid-π helyettesítőképe:

Cb’c A helyettesítőkép egyes elemei részben már az előző fejezetben meghatározásra kerültek. A további elemek rbb’ b’ definiciói: b rb’b bázis hozzávezetési ellenállás: a bázis rb’c ub’e rce elektróda és a bázis réteg közötti ellenállás. ube rb’e bázis-emitter ellenállás: a bázis réteg és az e emitter közötti bemeneti ellenállás (ez rb’e Cb’e Sub’e gyakorlatilag az rBE értékével egyezik meg) rb’c a νr visszahatást modellező ellenállás rce kollektor-emitter kimeneti ellenállás (=rCE) Cb’e bázis-emitter átmenetben kialakuló kapacitás (a réteg és a diffúziós kapacitás összege) Cb’c kollektor-emitter átmenetben kialakuló kapacitás

c uce e

A teljes helyettesítőképet magasabb frekvenciákon használjuk inkább, ahol a ~pF értékű kapacitások hatása nem hanyagolható el. A tranzisztor egyszerűsített (alacsony frekvenciás) helyettesítőképe:

c

b

A visszahatás elhanyagolásával alacsony frekvencián a helyettesítőkép egyszerűsíthető. (Azért, hogy a bemeneti és a bázis- emitter feszültséget meg tudjuk különböztetni egymástól a kisbetűs indexeket visszacseréltük a korábban már használt nagybetűs indexekre.)

uBE

rBE

SuBE

rCE

e

uCE e

2.3.4.2. Tranzisztor paraméterek a négypólus paraméterekkel kifejezve A gyakorlatban nagyobb jelentősége van a H-paramétereknek. A paraméterek leírásakor az e index a közös emitteres kapcsolásra vonatkozik (a kisbetű pedig a kisjelű paraméterre utal). ⎡dU BE ⎤ ⎡ h11e h12e ⎤ ⎡ dI B ⎤ ⋅ ⎢ dI ⎥ = ⎢h h22 e ⎥⎦ ⎢⎣dU CE ⎥⎦ e ⎣ C ⎦ ⎣121 42 43 H

Összehasonlíthatjuk a hibrid-π paramétereket a H-paraméterekkel:

⎫ ⎪ U CE = állandó ⎪ ⎬rBE ≅ h11e dU BE ⎪ rBE = dI B U = állandó ⎪ CE ⎭ ⎫ dI C h21e = ⎪ dI B U = állandó ⎪ CE ⎬β ≅ h21e dI C ⎪ β= dI B U = állandó ⎪ CE ⎭ h11e =

dU BE dI B

⎫ ⎪ I B = állandó ⎪ ⎬υ r ≅ h12e dU BE ⎪ υr = dU CE I = állandó ⎪ B ⎭ ⎫ dI C h22e = ⎪ dU CE U = állandó ⎪ 1 BE ⎬rCE ≅ h22e dU CE ⎪ rCE = ⎪ dI C U = állandó BE ⎭ h12e =

dU BE dU CE

Hibrid-paraméteres helyettesítőkép:

h11e

c

b ube

iB

h21e iB

e A visszahatás elhanyagolásával az alacsony frekvenciás H- b paraméteres helyettesítőkép: ube

e

h12e uCE iB h11e

e Dr. Kovács Ernő: Elektronika I. előadás jegyzet levelező tagozatos villamosmérnök (BSc) hallgatóknak

1/h22e uce

c h21e iB

1/h22e uce e 49


2.3.5. Speciális tranzisztorok Háromrétegű tranzisztor struktúrával több eltérő tulajdonságú félvezetőt is kialakítottak. A legelterjedtebb tranzisztoron kívül, pl. ide tartozik a Darlington-tranzisztor, Schottky-tranzisztor, fototranzisztor (az optoelektronikai fejezetben tárgyaljuk) és az egyátmenetű tranzisztor (UJT, a teljesítményelektronikában tárgyalják).

2.3.5.1. Darlington-kapcsolás Áramköri jele:

Gyakran előfordul, hogy egy tranzisztor áramerősítési tényezője nem elégendő –pl. teljesítményerősítők, tápegységek, stb.- így a tranzisztorokat egymás után kötve megnövelt áramerősítést hozunk létre. A Darlingtonkapcsolás, amelynek egy tokban megvalósított áramköri reprezentációja a Darlington-tranzisztor, alkalmas ilyen elrendezés megvalósítására. Darlington-kapcsolást tehát meg lehet valósítani diszkrét IC C tranzisztorokkal vagy egy tokban gyártott Darlington-tranzisztorral is. Nagyobb IC1 teljesítmények esetén nem két, hanem három tranzisztorral építünk fel Darlington IB1 kapcsolást hasonló elven. T1 IC2 I C = I C1 + I C 2 = B1 ⋅ I B1 + I B1 (B1 + 1)B2 = I B1 (B1 + (B1 + 1)B2 ) ≈ I B1 B1 B2 B IB2 Beredő ≈ B1 B2 T2 β eredő ≈ β1 β 2 E

rBEeredő ≈ 2rBE1

IE

rCEeredő ≈

2 rCE 2 3

Problémák:

a)

lineáris üzem: • Az UBEeredő=UBE1+UBE2, ami nagyobb, mint egy tranzisztor esetén, ez azonban a gyakorlatban nem jelentős probléma • Kis áramokkal történő vezérlés esetén nagy a nemlinearítás, mert kis kivezérlés esetén, az első tranzisztor a bemeneti karakterisztikájának nemlineáris szakaszán működik, ami jelentős torzítást okoz. Megoldás: az első tranzisztort előfeszíteni egy áramgenerátorral a nyitás, azaz a karakterisztika lineáris szakaszának határára. Ezt a gyakorlatban egy ellenállással oldjuk meg, amit a 2. tranzisztor bázisemittere közé kötünk. Mivel ez a feszültség alig változik az áram függvényében (a karakterisztika nagy meredeksége következtében), így az ellenálláson közel állandó áram folyik át. IB1

IB2

IB2M IB1M I B1M

C

B

T1

T2 D R I0

I = B2M B1 + 1

UBE1

UBE2

A D dióda a fordított polaritású feszültséget akadályozza meg a tranzisztoron, ami az inverz üzem miatt tönkre teheti a félvezetőt. Ez a Darlington tranzisztorba gyárilag beintegrálják, de erősen induktív terhelés esetén kívülről is kapcsolhatunk egy védő (clamp) diódát a CB közé.

E


50


b)

kapcsolóüzem A tranzisztor eredő szaturációs feszültsége: U CEsat = U CEsat1 + U BE 2 lényegesen nagyobb, mint egy tranzisztor szaturációs feszültsége. Ez jelentős veszteségi teljesítményt okoz nagyobb áramoknál. ( Pd = U CEsat ⋅ I C ) Ez ellen gyakorlatilag nem lehet védekezni, újabban inkább teljesítmény MOSFET-eket alkalmazunk Darlington tranzisztor helyett. Komplementer (komposit) Darlington kapcsolás:

Két különböző, pnp és npn, tranzisztorból felépített Darlington kapcsolás, ahol az áramirányok miatt az eredő tranzisztor fajtáját a meghajtó tranzisztor szabja meg (pnp a jelenlegi összeállításban). Lehetséges npn meghajtó és pnp nagyáramú tranzisztor kombinációja is. Eredőben ez npn tranzisztort eredményez, azonban a fenti elrendezés gyakoribb, mivel az elektronok nagyobb mozgékonysága miatt a fenti modellel nagyobb sebességű alkatrészhez jutunk, mint pnp Darlington kapcsolással. Különösen gyakran alkalmazzák a komposit E IE tranzisztort integrált formában, pl. műveleti erősítők végfokozata, stb.. IC1 Paraméterek: IB1 T1 Beredő ≈ B1 B2 IB2 B β eredő ≈ β1 β 2 T2 rBEeredő ≈ rBE1 C IC 1 rCEeredő ≈ rCE 2 2 A szaturációs feszültség ugyanakkora, mint az előbb, de a nyitáshoz szükséges feszültség kisebb (UBE1).

2.3.5.2. Shottky-tranzisztor Jelölése: A Shottky-tranzisztor működés szempontjából helyettesíthető egy Shottky-dióda és egy tranzisztor kombinációjával. A diódát a CB közé záróirányba kapcsoljuk. Telítéses üzemmódban a CB dióda kinyitna, azonban a Shottky dióda lényegesen kisebb nyitóirányú feszültsége miatt- előbb nyit ki, így nem enged töltést felhalmozni a CB átmenetben. Ez azt eredményezi, hogy a tranzisztornak nem lesz töltéstárolási ideje (legalábbis a CB átmenetben felhalmozott töltések miatt nem), ami jelentősen megnöveli azt a frekvenciát, amivel a tranzisztort kapcsolgatni lehet. A Shottky-dióda a fém-félvezető átmenet miatt kevés töltéshordozót halmoz fel, ami gyors működést tesz lehetővé. Az így kapott eszközt Schottky-tranzisztornak nevezzük és elsősorban a digitálistechnikában használjuk gyors áramkörökben (STTL).

2.3.6. Tranzisztor működése lineáris üzemben A tranzisztor lineáris üzemben a bemeneti karakterisztika egyenes szakaszán és a kimeneti karakterisztika aktív tartományában (általában annak közepén) üzemel. Ahhoz, hogy ebbe az üzemállapotba hozhassuk a tranzisztort munkapont-beállításra van szükség.

2.3.6.1. Tranzisztor kis- és nagyjelű működése Vizsgáljuk meg a tranzisztor működését lineáris üzemben (egyelőre a munkapont-beállító kapcsolások nélkül) feltételezve, hogy a tranzisztor bázisa valamilyen módon olyan feszültséget kap (UBEM), amely a kapcsolást a lineáris tartományba vezérli. Jelöljük M betűvel a munkaponti adatokat. Első megközelítésben hanyagoljuk el a kimeneti terhelés (Rt) és a kimeneti csatolókondenzátor (Cki) hatását, azaz a kimenet működjön üresjárásban.

Ut RC

iC

Legyen ube=UBEM+uv!

Cki

uki=uCE

ube uBE

Rt

Az UBEM egyenfeszültség, amely a tranzisztor munkapontba állításához szükséges, az uv egy tetszőleges alakú (egyenvagy váltakozó áramú) vezérlő jel, amely a munkapontbeállító feszültségekhez képest kisebb (legalábbis annyira, hogy a tranzisztor minden időpillanatban a lineáris szakaszon működjön).


51


Határozzuk meg, hogy mekkora legyen az UBEM, hogy a linearítás fennálljon és a kivezérelhetőség (az a vezérlőjel, amelynél a kapcsolás még lineárisan működik) maximális legyen. A kapcsolás feszültségei és áramai: u be = U BEM + u v u BE = u be

i B = f (u BE ) iC = f (i B )

U t = iC RC + u CE u ki = u CE

A fenti egyenletek alapján grafikusan is ábrázolhatjuk a kapcsolás viselkedését a bemeneti és a kimeneti karakterisztikákon (statikus munkaegyenes):

Lineáris tartomány IC IB

IB5

ICmax

iB

IB4

Ut/RC Lineáris tartomány

IBM

IB3 IBM

M

ICM

Pdmax

IB2 IB1 IB0

ICE0 UBE

UBEM

UCEsat

UCE

UCEM Ut

ube

IB=0

UCEmax

uki

A fenti ábra és a fenti egyenletek alapján meghatározhatjuk a kapcsolás nagyjelű és kisjelű viselkedését grafikusan: a) Az UBEM kijelöl egy munkapontot a bemeneti karakterisztikán (IBM). b) Az IBM és a (statikus) munkaegyenes metszéspontja kijelöli a munkapontot a kimeneti karakterisztikán. c) Az UCM és az ICM a munkaponti feszültség és áram a karakterisztika alapján kiadódik. A kapott munkapontoknak ki kell elégíteniük az alábbi követelményeket: i. a bemeneti és a kimeneti karakterisztika lineáris szakaszán kell elhelyezkedniük, ii. elegendően távol kell, hogy legyenek a nemlineáris tartományok határaitól ahhoz, hogy a vezérlőjel hatására változó pillanatnyi munkapont (az ábrán kettős nyíllal és vastagított vonallal jelöltük) által meghatározott áramok és feszültségek egyetlen pillanatban se érjék el a nemlinearítás határát, iii. a munkaponti áramoknak kellően kicsinek kell lenni ahhoz, hogy a kapcsolás vesztesége a mindenkori feladathoz illeszkedően kicsi legyen. A kapcsolás működése: a) Nagyjelű működés: az UBEM kijelöli a munkapontot a bemeneti karakterisztikán és ezzel meghatározza az IBM munkaponti bázis áramot is. A munkaegyenes és a munkaponti bázis áram kijelöli a munkapontot a kimeneti karakterisztikában és ezzel kijelöli a munkaponti UCEM és ICM értékeket.


52


A munkapontba állított tranzisztoros elvi kapcsolás egyenáramú (nagyjelű) viselkedése számolással: I BM = f (U BEM ) I CM = BI BM U CEM = U t − I CM RC

b) Kisjelű működés: vezéreljük egy szinuszos jellel a bemenetet az ábra szerint. Ekkor a bemeneti karakterisztikán a bázis áram pillanatnyi értéke szinuszosan vándorol a vastagított nyílnak megfelelően. A pillanatnyi bázisáram a munkaegyenesen is egy szinuszosan mozgó pillanatnyi munkapontot jelöl ki, amely a kollektor-emitter feszültséget (ami egyben a kimeneti feszültség is) szintén szinuszosan fogja vezérelni.

Azt a maximális bemeneti feszültséget illetve ennek következtében fellépő maximális kimeneti feszültséget nevezzük a maximális kivezérelhetőségnek, melynél a jel torzulása nem észlelhető illetve egy megadott értéket nem lép túl. Lineáris (erősítő) üzemben a jel minden időpillanatban a kivezérelhetőség határán belül kell, hogy legyen! Amennyiben a munkapontot a lineáris tartományok közepére vesszük, akkor szinuszos vezérlőjel esetén elvileg a kivezérelhetőség maximális lesz. Azért elvileg csak, mert a kimeneti terhelés megváltoztathatja a lineáris tartomány határait (dinamikus munkaegyenes). A kimenetre kapcsolt –a kimeneti ellenállással összemérhető- kimeneti terhelés (Rt) hatása (dinamikus munkaegyenes):

Lineáris tartomány (terhelés nélkül) Lineáris tartomány (terheléssel)

IC

IB5

ICmax -1/(RC*Rt) meredekségű egyenes, dinamikus munkaegyenes

IB4

-1/RC meredekségű egyenes, statikus munkaegyenes ICM

IB3 IBM

M

Pdmax

IB2 IB1 IB0

ICE0

IB=0 UCE

UCEsat uki terhelés nélkül

UCEM

Ut

UCEmax

uki terhelés esetén

A munkaponti értékeket a terhelés (kondenzátoros leválasztás estén) nem befolyásolja, mivel a kondenzátor egyenáramon szakadásként viselkedik! Az ábrán bejelölésre került a pillanatnyi munkapont változása (vastag nyíl), valamint a kivezérelhetőség változása szinuszos vezérlőjel esetén. • Ha az Rt>>Rc, akkor a dinamikus és a statikus munkaegyenes egybe esik (feszültségerősítők) • Ha az Rt<

53


Hőmérséklet hatása a munkapontra (állandó feszültséggel történő munkapont-beállítás esetén):

IC IBM(T2)

IB5

IB IB4 IBM(T2)

M(T2)

Pdmax

IB3 M(T1)

IBM(T1)

IBM(T1) IB2 IB1 IB0

ICE0 UBEM

IB=0 UCE

UBE

A növekvő hőmérséklet (T2>T1) hatására az IB erősen megnő (IBM(T1)⇒ IBM(T2) a meredek karakterisztika miatt) ⇒ IC erősen megnő ⇒ munkapont eltolódik a munkaegyenesen ⇒ a kivezérelhetőség jelentősen lecsökken (szélső esetben a kollektor feszültség valamelyik szélső helyzetbe tolódik. A hőmérséklet ugyanarra a bemeneti körre hat, mint a vezérlő jel (uBE), a kapcsolás úgy viselkedik, mint hasznos jellel történő vezérlés esetén. Csökkenő hőmérséklet esetén a folyamat ugyanígy csak fordított előjellel játszódik le. A hőmérséklet hatását csak munkapont stabilizálással (pl. negatív visszacsatolással lehet csökkenteni). Az elvi tranzisztoros kapcsolás viselkedése (kisjelű) lineáris üzemben számolással:

A kapcsolás viselkedéséhez a tranzisztor kisjelű helyettesítő-képét használjuk fel. A meghatározandó kisjelű paraméterek: a bemeneti ellenállás Rbe, a) a kimeneti ellenállás Rki, b) a feszültségerősítés Au. c) meghatározandó továbbá a frekvencia karakterisztika is, azonban a kapcsolások frekvencia problémáit d) később vizsgáljuk az erősítők fejezetben! A külső alkatrészeket beillesztjük a tranzisztor kisjelű helyettesítő-képébe, figyelembe véve, hogy a tápfeszültségpontok kisjelű szempontból földpontnak számítanak. Ezt több módon is bizonyítani lehet, de az egyik legegyszerűbb a szűrőkondenzátorok hatásának vizsgálatán keresztül történik: +

XC =

C

1 ≈ 0 ω >> 0 ωC

A kondenzátor reaktanciája -megfelelő méretezése esetén (ez méretezési szempont)- az adott frekvencia tartományban tart a nullához, így a két tápfeszültségpont kisjelű szempontból azonos potenciálon van. A fenti megállapítás alapján a kollektor ellenállás ibe iB B egyik pontját a helyettesítőkép kollektor pontjához, míg a másikat a földponthoz (vonatkoztatási SuBE ponthoz, jelen esetben az emitterhez) kell kötni, vagy uBE ube rBE mivel az emitter közvetlenül a földpontra van kötve. βiB Feszültségerősítés:

E

C rCE

uCE

RC uki

E

u BE = ube u ki = − Sube (rCE ∗ RC ) Au = − S (rCE ∗ RC )


54


Figyeljük meg, hogy a kapcsolás (közös emitteres) fázist forgat (180°) a bemeneti jelhez képest. Ezt egy egyszerű gondolatsorral is leellenőrizhetjük: emeljük meg gondolatban a bázisfeszültséget, akkor a bázisáram is megnő, amitől a kollektor áram is megnő, így a kollektor feszültég csökken, azaz növekvő bemeneti feszültségre csökkenő kimenő feszültséggel reagál. Bemeneti ellenállás: ibe = i B , u be = u BE Rbe =

u be u BE = = rBE u BE ibe rBE

Kimeneti ellenállás: Rki =

u kiü − Sube (rCE ∗ RC ) = rCE ∗ RC , = ikiz − Sube

ahol ukiü az üresjárási kimeneti feszültség, ikiz a kimeneti zárlati áram. (Ha méréssel állapítjuk meg a zárlati áramot, akkor természetesen sohasem érhetjük el a zárlati állapotot, mert az eszköz tönkremegy. Ilyenkor csak a névleges terhelhetőségig terheljük a kimenetet, de feltételezzük a lineáris viselkedést a további áramokra egészen a zárlatig!) Váltakozó áramú paraméterek, ha a kimenetet Rt ellenállással terheljük:

A bemeneti és a kimeneti ellenállás nem változik, egyrészt mert a kimenet visszahatása a bemenetre elhanyagolható, másrészt a kimeneti ellenállás terheletlen kimenetre értelmezett, így nem befolyásolja a terhelés a kimeneti ellenállást. Az erősítés azonban megváltozik, mert a két kimeneten levő ellenállással egy harmadik kapcsolódik párhuzamosan: Au = − S (rCE ∗ RC ∗ Rt )

Hőmérséklet hatása:

A hőmérséklet a tranzisztor UBE feszültségét változtatja, így ugyanazon a ponton és ugyanúgy vezérli a kapcsolást, mint a vezérlőjel. Ennek megfelelően az erősítés a hőmérsékletre megegyezik a kisjelű erősítéssel, ami a gyakorlat számára hátrányos. Ez az egyik ok (a később ismertetendő egyéb okok mellett), amiért egy erősítő fokozattal nagy erősítést nem lehet beállítani. Különösen nagy problémát okoz ez abban az esetben, ha a vezérlőjel is egyenáram (egyenáramú erősítők), mivel ilyenkor nem lehet megkülönböztetni a hasznos jelet és a hőmérséklet miatti hibajelet egymástól. A hőmérséklet-változás hatásának csökkentése elsősorban negatív visszacsatolással lehetséges.

2.3.6.2. Munkapont-beállító kapcsolások A tranzisztor munkapontját be lehet állítani a bemenetre adott feszültséggel vagy bázis árammal. A munkapontbeállító kapcsolások mindhárom tranzisztoros alapkapcsolásra azonosak. Az alábbiakban az alap munkapontbeállító kapcsolásokat vizsgáljuk. A gyakorlatban alkalmaznak egyéb, speciális igényeket kielégítő munkapontbeállító kapcsolásokat is a különlegesen nagy vagy éppen kicsi bemeneti ellenállás beállítása érdekében, pl. feszültség utánhúzó (boot strap), stb.

2.3.6.2.1

Munkapont-beállítás bázisosztóval

Nagyjelű működés: A Cs1 és Cs2 csatolókondenzátorok feladata a kapcsolás egyenáramú leválasztása a meghajtó generátortól és a terheléstől. Méretezési szempont, hogy az R1 és R2 ellenálláson átfolyó áram (bázisosztó árama, Io) sokkal nagyobb legyen, mint a munkaponti bázisáram azért, hogy a tranzisztor ne terhelje az osztót. (Ellenkező esetben az osztó kimeneti feszültsége függ a tranzisztor mindenkori ube paramétereitől, így erős hőmérsékletfüggés léphet fel.)

Ut R1

RC

iC

Cs2

Cs1 R2

uBE

uki=uCE

Rt

UB

R2 U B ≅ Ut R1 + R 2


55


Io ≅

Ut R1 + R 2

U BEM = U B I BM = f (U BEM ), de I o >> I BM I CM = BI BM U CEM = U t − I CM RC

A kisjelű viselkedés: A bázisosztó alkatrészeit az előző fejezetben tárgyaltak szerint beillesztjük a tranzisztor kisjelű helyettesítő-képébe. Vegyük figyelembe, hogy a tápfeszültség-pontok kisjelű szempontból földpontnak számítanak és a csatoló kondenzátorok az adott frekvencia tartományban (helyes méretezés esetén) rövidzárnak tekinthetők. Feszültségerősítés:

B

u BE = ube

R1

ube

u ki = − Su be (rCE ∗ RC ∗ Rt )

R2

Au = − S (rCE ∗ RC ∗ Rt )

C

uBE rBE

SuBE

rCE

uCE

RC uki

Rt

E

E

Az erősítés az alapkapcsoláshoz képest nem változik. Bemeneti ellenállás: Rbe =

u be u be = = rBE ∗ R1 ∗ R2 u be u be u be ibe + + rBE R1 R2

A bázisosztó miatt a bemeneti ellenállás lecsökken. Kimeneti ellenállás: Rki =

u kiü − Sube (rCE ∗ RC ) = rCE ∗ RC = ikiz − Sube

A kimeneti ellenállás az alapkapcsoláshoz képest nem változik. Munkapont-vándorlás a hőmérséklet növekedésére feszültségosztós munkapont-beállításnál: IC

IB5

IB T1=25 C° T2>T1 IBM2(T2)

IB4 IBM(T2)

M(T2) M(T1)

IBM1(T1)

IB3 IBM(T1) IB2 IB1

ICE0 UBEM

UBE

IB0

UCE Kivezérelhetőség (T2 hőmérsékleten) Kivezérelhetőség (T1 hőmérsékleten)


56


A kapcsolás hőmérséklet hatására jelentősen változtatja a munkapontját. Ez ugyan a váltakozó áramú vezérlőjelet nem befolyásolja, de a munkapont-vándorlás révén a kapcsolás könnyen a nemlineáris szakaszon dolgozhat, esetleg szélsőséges esetben egyik irányban nem is lehet kivezérelni (vág a kapcsolás). A munkapont-vándorlás már kis hőmérséklet növekedés esetén is jelentősen lecsökkentheti a kivezérelhetőséget. A folyamat csökkenő hőmérsékletre ugyanúgy játszódik le, csak ellenkező irányban.

2.3.6.2.2

Munkapont-beállítás bázisárammal

Nagyjelű működés:

Ut

A munkaponti bázisáramot az R1 ellenállás állítja be. Az UBE feszültség függ a bázisáramtól, de a bázisáram is függ az UBE feszültségtől az alábbi összefüggések szerint. I BM =

U t − U BEM R1

IBM és UBEM meghatározható számolással vagy grafikusan

U BEM = f ( I BM )

RC

R1 Cs1

iC

Cs2

IB uki=uCE

uBE

ube

Rt

I CM = BI BM U CEM = U t − I CM RC

A kisjelű viselkedés: B

Feszültségerősítés:

ube

u BE = ube

R1

u ki = − Su be (rCE ∗ RC ∗ Rt ) Au = − S (rCE ∗ RC ∗ Rt )

uBE

C rBE

SuBE

rCE

E

uCE

RC uki

Rt

E

Az erősítés az alapkapcsoláshoz képest nem változik. Bemeneti ellenállás: Rbe =

u be u be = = rBE ∗ R1 ≈ rBE u be u be ibe + rBE R1

A bemeneti ellenállás gyakorlatilag az alapkapcsolás bemeneti ellenállásával egyezik meg, mivel valós adatok esetén R1>>rBE . Kimeneti ellenállás: Rki =

u kiü − Sube (rCE ∗ RC ) = rCE ∗ RC = ikiz − Sube

A kimeneti ellenállást a munkapont-beállító kapcsolás nem befolyásolja. Hőmérséklet hatása:

A kapcsolás erősebben hőmérsékletfüggő, mint az előző kapcsolás, mivel a hőmérséklet két paraméteren keresztül is befolyásolja a munkapont értékét: UBE és az UBE miatt az IB is függ a hőmérséklettől. 2.3.6.2.3

Munkapont-beállítás bázisárammal egyenáramú visszacsatolással

Megjegyzés a negatív visszacsatolásokat részletesen az erősítők fejezetben tárgyaljuk. Nagyjelű működés: A munkaponti bázisáramot az R1 ellenállás állítja be a kollektorról negatív visszacsatolással. Az UBE feszültség függ a bázisáramtól, de a bázisáram is függ az UBE feszültségtől. Ugyancsak függ az UCE feszültség a kollektor áramtól, Dr. Kovács Ernő: Elektronika I. előadás jegyzet levelező tagozatos villamosmérnök (BSc) hallgatóknak

57


ami viszont a bázisáramtól függ az alábbi összefüggések szerint. A munkapont meghatározása az egyenletek alapján grafikusan vagy közelítésekkel számolással lehetséges. Ut U CM − U BEM I BM = RC iC R1 Cs2 R1 U BEM = f ( I BM ) Cs1 U CM = U CEM Rt I CM = BI BM uki=uCE uBE ube U CEM = U t − I CM RC A kisjelű viselkedés:

R1

Ahhoz, hogy a paramétereket meg tudjuk határozni az R1 ellenállást le kell transzformálnunk a bemenetre és a kimenetre. A transzformálás alapja, hogy a ube feszültségek és az áramok a kapcsolásban a transzformálás után se változzanak meg.

i’

B

uBE

C rBE

SuBE

uCE

rCE

RC uki

Rt

E

E

Feszültség és áram szempontjából a fenti kapcsolással ekvivalens kapcsolás: Vegyük figyelembe, hogy az erősítés negatív (az uki fázisa 180°ra van az ube fázisától) a közös ube emitteres kapcsolásoknál.

B i’

uBE R1’

C rBE

SuBE

rCE

E

E i' =

uCE

i’ RC

R1’’

uki

Rt

1 + Au ube − u ki ube − Au ube 1 − Au = = ube = ube R1 R1 R1 R1

R1 ' =

ube R1 = i ' 1 + Au

R1 ' ' =

u ki = − i'

− ube Au − ube

1 + Au

= R1

Au 1 + Au

≅ R1

R1

Megjegyzés: A fenti összefüggések az elektronika egy érdekes jelenségére –a Miller effektusra- is rámutatnak. Legyen a kollektor és a bázis között ellenállás helyett kondenzátoros visszacsatolás a kapcsolásban (ez ténylegesen mindig van a tranzisztor CCB kapacitása miatt). Vizsgáljuk meg a kondenzátor hatását a bemenetre! A fentiek alapján általánosan írható, hogy a bemenetre transzformált impedancia: Z'=

Z , 1 + Au

Z =

1 1 1 ⇒ Z' = = ⇒ C ' = C (1 + Au ωC ωC (1 + Au ) ωC '

)

A kondenzátor hatása az erősítésnek megfelelően jelentősen megnövelhető. A bemenet úgy érzékeli, mintha egy lényegesen nagyobb kondenzátor lenne ott. Ezt a jelenséget az elektronika számtalan kapcsolásában felhasználjuk, pl. Miller generátor, frekvencia-kompenzálás, integrált kapacitások hatásának növelése, stb., de káros az erősítők felső határfrekvenciája szempontjából. Ez is az egyik oka, amiért nem lehet tetszőlegesen nagy erősítést elérni egy erősítő fokozattal (több egyéb ok is van!).


58



Az erősítés kiszámításánál vegyük figyelembe, hogy a gyakorlatban R1>>rCE, RC. u BE = ube u ki = − Su be (rCE ∗ RC ∗ Rt ) Au = − S (rCE ∗ RC ∗ Rt )

Az erősítés az alapkapcsoláshoz képest nem változik, így ennek a visszacsatolásnak nincs hatása a feszültségerősítésre. (Későbbiekben látni fogjuk, hogy ez egy párhuzamos feszültség típusú visszacsatolás, aminek valóban nincs hatása a feszültségerősítésre csak az áramerősítésre!) Bemeneti ellenállás: Rbe =

u be u be R1 = = rBE ∗ u u ibe 1 + Au be + be rBE R1 '

Az R1 ugyan nagy, de nagy erősítés esetén a transzformált R1 kicsi lehet, így nem lehet elhanyagolni. A bemeneti ellenállás csökken az előző esethez képest. Kimeneti ellenállás: Rki =

u kiü − Sube (rCE ∗ RC ) = = rCE ∗ RC ikiz − Sube

A kimeneti ellenállást ez a visszacsatolás lényegében nem befolyásolja, mivel R1 sokkal nagyobb, mint rCE vagy RC. A hőmérséklet hatása:

Az alkalmazott kapcsolás egyik nagy előnye, hogy a hőmérséklet hatását a munkapontra csökkenti az alábbiak szerint. Tételezzük fel, hogy nő a hőmérséklet: T↑⇒UBE↓⇒IB↑⇒IC↑⇒UCE↓⇒IB↓

hatása

hőmérséklet következménye

A kapcsolás a hőmérsékletnövekedés miatti bázisáram növekedést részben kompenzálja. (Teljesen nem lehet kikompenzálni!).

2.3.7. Tranzisztor működése kapcsolóüzemben Ut

IC ICmax

IB5

iC

Mny

RC

IB4

Ut/RC

IB3

Pdmax

IB2 IB1 IB0

ICE0

Mz UCEsat kapacitiv terhelés

Ut

IB=0 UCE

UCEmax

ube

uki=uCE

A tranzisztort kapcsolóüzemben úgy vezéreljük, hogy tartósan vagy csak a telítési, vagy csak a lezárási tartományban tartózkodjon. Cél az aktív tartományon való minél gyorsabb áthaladás. A tranzisztor menetdiagramja a teljes lezárás és nyitás között attól is függ, hogy a terhelés tisztán ohmos vagy van reaktív része is.


59


A karakterisztikán feltüntettük a tranzisztor pillanatnyi munkapontjának mozgását ohmos valamint kapacitiv terhelés esetén. (Induktív terhelés esetén a munkagörbe ugyanolyan, mint kapacitiv terhelés esetén csak az irányok ellentétesek.) A keletkező veszteségi teljesítmény arányos a munkagörbék által bezárt területtel, amiből látszik, hogy a kapcsolás vesztesége reaktáns terhelés esetén a legnagyobb. A legegyszerűbb az ohmos terhelés, ezért a továbbiakban erre az esetre vizsgáljuk a tranzisztor viselkedését. % 100 90

Vizsgáljuk meg a fenti kapcsolásban, hogy ohmos terhelés esetén egy impulzusjellel vezérelve a tranzisztort, hogyan alakul a kollektor áram időfüggvénye. A bemeneti feszültséget a biztosabb kikapcsolás érdekében kis értékkel a negatív feszültség-tartományba vezéreljük záráskor.

iC

ube 10

Bekapcsolási idő (ton): késleltetési idő td felfutási idő tr tst Kikapcsolási idő (toff): ton töltéstárolási idő tst toff lefutási idő tf A töltéstárolási idő oka a bekapcsoláskor nyitó állapotba kerülő C-B átmenet, ami jelentős mennyiségű szabad töltést halmoz fel és amelyet a lezárás érdekében ki kell sütni. A lezáráskor azonban csak kicsi áram folyik, így a kisütés hosszabb időt vesz igénybe. td.tr

t

A be- és kikapcsolási idők meghatározzák a tranzisztorok legnagyobb kapcsolási frekvenciáját. Kifejezetten kapcsolóüzemű alkalmazásokra gyártanak gyorskapcsoló tranzisztorokat, ahol ezeket az időket a lehető legkisebb értéken tartják (pl. rekombinációs centrumok létrehozásával). A digitális elektronikában –az alacsony teljesítményigény és a nagy sebesség miatt- elsősorban Shottky tranzisztorokkal biztosítják a gyors átkapcsolásokat (illetve nem telítéses logika alkalmazásával). Kapcsolási idők hatása a veszteségekre: Helyettesítsük a be és kikapcsolási időknek megfelelő átmeneti görbéket trapéz alakú átmenetekkel. Ut A véges kapcsolási idők azt eredményezik, hogy a tranzisztor kollektor áram és kollektor feszültség lefutása véges meredekségű lesz.

pd ICmax

uCE

iC

Pd

A feszültség és áram szorzata a pillanat-teljesítmény (pd) amely függ az alábbi ábra szerint a kapcsolási időktől. A ICEo tranzisztoron hővé alakuló teljesítmény a pillanatUCEsat teljesítmény átlagértéke. Az átmenetek alatt jelentős teljesítmény csúcsok alakulnak ki. A frekvencia növekedésével az átlag teljesítmény nő, ami a tranzisztor fokozott hő-terhelését eredményezi. A veszteség csökkenthető gyorskapcsoló tranzisztorok alkalmazásával, illetve léteznek mesterséges kapcsolások, amivel a feszültség és az áram átmeneteket egymáshoz képest időben eltolják, így szorzatuk (a veszteségi teljesítmény) csökken. A tranzisztort minden esetben a biztonságos működési területen belül kell tartani (Safe Operation Area, lásd tranzisztor kimeneti karakterisztika UCEmax, ICmax, Pdmax által határolt terület).

2.4. Térvezérelt tranzisztor (Field Effect Transistor) A térvezérelt tranzisztorokat 1952-ben fejlesztették ki, de sorozatgyártása csak a ‘60-as években kezdődhetett meg. Az azóta eltelt időben a térvezérelt tranzisztorok rohamosan növekvő jelentőségre tettek szert az elektronikában, elsősorban is integrált formájukban a digitális elektronikában. A diszkrét MOSFET-ek fontos alkalmazási területe a teljesítményelektronika és a nagyfrekvenciás kapcsolások. A térvezérelt tranzisztorok működése alapvetően különbözik a tranzisztor működésétől. Ahogy az elnevezése is utal rá, vezérléséhez nem áram, hanem feszültség kell. Működésüket legegyszerűbben úgy érthetjük meg, ha a FET-eket változó keresztmetszetű ellenálláshuzaloknak tekintjük, ahol a vezeték (csatorna) keresztmetszetét (és ezzel az ellenállását) elektromosan állítjuk. A változó ellenállás állandó feszültségre kapcsolva, változtatja a csatorna áramat is. A csatorna n vagy p szennyezésű lehet.


60


A térvezérelt tranzisztorokat konstrukciós és egyben működési szempontból két fő csoportra oszthatjuk (amelyek lehetnek mind n, mind p csatornásak):

Térvezérelt tranzisztorok

Záróréteges FET

MOSFET

JFET

n-csatornás

p-csatornás

Növekményes

Kiürítéses

MOSFET

MOSFET

n-csatornás

p-csatornás

n-csatornás

p-csatornás

A GaAs alapra gyártott (elsősorban nagyfrekvenciás) FET-eket gyakran MESFET-nek nevezik. A FET-ek (elsősorban is a MOSFET-ek) különösen jól integrálhatók, így a modern analóg és digitális elektronika integrált áramköreinek jelentős részében előfordulnak, alkalmanként keverve réteg-tranzisztorokkal. Az ilyen vegyes aktív alkatrészkészletet tartalmazó áramkörök (pl. BiCMOS) kihasználják a mindkét áramkörfajtában rejlő előnyöket.

2.4.1. Záróréteges FET (JFET) Jelölése:

D G

S

p csatornás

D S

G

n csatornás

Az elektródák elnevezése: D (drain) nyelő S (source) forrás G (gate) vezérlő/kapu A működést az n csatornás JFET működésén keresztül vizsgáljuk, de a tápfeszültségek polaritásának felcserélésével, a polarizált kondenzátorok polaritásának megfordításával illetve a magyarázatokban az elektron szó felcserélésével lyukra, a kapcsolások és magyarázatok kiterjeszthetők p csatornás FET-re is.

2.4.1.1. JFET működése kiürített réteg

p réteg

(source) S

w G (gate) UGS UDS

n réteg D (drain)

Tételezzünk fel egy rúd formában kialakított (a valóságban sohasem ilyen), homogén n szennyezésű csatornát, amelyre merőlegesen kialakítanak egy p szennyezésű réteget. Kapcsoljunk záró irányú feszültséget a pn rétegre (UGS<0). A záró irányú feszültség miatt a határfelületen egy kiürített réteg alakul ki, amelyben a töltéshordozók koncentrációja alacsony. A kiürített réteg vastagsága a csatorna vastagságát (w) befolyásolja, így közvetve befolyásolja a csatorna ellenállását is. Amennyiben az n réteg két végére konstans feszültséget kapcsolunk,


61


akkor az áram is csökken a növekvő ellenállás miatt, azaz a vezérlőelektródára kapcsolt feszültség vezérli a csatorna áramát. A kiürített rétegbe nagyon kicsi áram folyik (záró irányba van kapcsolva), így a vezérlés gyakorlatilag feszültséggel (elektromos térrel) történik. A kiürített réteg nem szimmetrikus, mivel az UGS feszültség lényegesen kisebb, mint az UDG (=UDS+⏐UGS⏐) feszültség. A csatornát a drain felöl nem lehet elzárni, mert a nagy UDG feszültség miatt a szűkülő csatornában fellépő különösen nagy térerő megakadályozza az elzáródást (a térerő legyőzésére minden határon túl növekvő feszültség kellene). UGS=0 esetén a csatorna a legszélesebb, így ellenállása a legkisebb. Ekkor folyik a legnagyobb áram (telítési vagy szaturációs áram, IDSS). Egy adott Up=UGS (pintch off/elzáródási) feszültségnél a csatorna elzáródik. Azért tud a csatorna a gate felöl elzáródni, mert a feszültség közvetlenül a pn rétegre hat, így kisebb feszültség kell az elzáródáshoz és nem alakul ki akkora térerő, mint a másik oldal felöl, így az nem akadályozza az elzáródást. A kiürített réteg vastagsága függ a hőmérséklettől is (a hőmérséklet által generált töltések miatt). A FET ennek következtében erősen hőmérsékletfüggő. Előnyös azonban, hogy FET-nek van egy hőmérséklet-független munkapontja (bár ez erősen elméleti érték, általában a katalógusok sem tartalmazzák). A FET-et ebben a munkapontban üzemeltetve nem lesz érzékeny a hőmérsékletre. Előnyös tulajdonsága a FET-nek, hogy alacsony a zaja, mivel nincs potenciálgát (réteg átmenet) a mozgó töltéshordozók útjában, így nem keletkezik sörétzaj. A termikus és a flicker zaj továbbra is fellép. A FET-eknél a négy négypólus jellemző közül (bemeneti és kimeneti karakterisztika, és a ki és bemenet felöl értelmezett transzfer karakterisztika) két jellemzőt értelmezünk, mivel gyakorlatilag olyan nagy bemeneti ellenállással rendelkeznek, hogy azt nem kell figyelembe venni (vagy csak extrém alkalmazásokban). Úgyszintén elhanyagoljuk a kimenet visszahatását a bemenetre (hasonlóan a tranzisztorhoz). Így a FET-ek két karakterisztikával jellemezhetők, a transzfer karakterisztikával és kimeneti karakterisztikával. (Ezek a megállapítások fokozottan érvényesek a MOSFET-ekre is.)

2.4.1.2. JFET karakterisztikák, paraméterek A JFET transzfer karakterisztikája:

A karakterisztika jellemzője, hogy az IDSS és az UP értéke erősen szór azonos típusú FET esetén is (gyakran 1:10 arányban), ami a precíz áramkörtervezést megnehezíti.

IDS IDSS n csatornás

A karakterisztika matematikai közelítése:

I DS

⎛ U = I DSS ⎜⎜1 − GS ⎝ UP

⎞ ⎟⎟ ⎠

2

UGS

Up p csatornás

Megjegyzés: A képletbe mind az UGS, mind az UP értékét előjelhelyesen kell behelyettesíteni, pl. n csatornás esetén negatív előjellel. A karakterisztika meredeksége:

S=

I DS U GS

=− U DS = állandó

2 I DSS UP

⎛ U GS ⎜⎜1 − UP ⎝

⎞ 2I ⎟⎟ ⇒ Smax (U GS = 0) = DSS UP ⎠

A meredekség nemlineáris, a maximális értékét az UGS=0 esetén veszi fel. A karakterisztika hőfokfüggése:

IDS T1 T2

IDZ a hőmérséklet-független munkapont. T3 IDZ UGS


62


Kimeneti karakterisztika (n csatornás):

A kimeneti karakterisztika két tartományra osztható: I. Elzáródás-mentes (néhány IDS szakirodalomban ohmikus vagy trióda) tartomány IDSmax II. Elzáródásos (néhány szakirodalomban telítési) tartomány

UGS1>UGS2>UGS3>UGS4>UGS5>UGS6 Pdmax UGS1=0 UGS2

A tartományok határát az Uk könyök-görbe írja le.

I. UGS3

Figyeljük meg, hogy -ellentétben a tranzisztorralaz elzáródás-mentes tartományban a görbék nem azonos iránytangensűek, hanem minden görbe más és más iránytangenssel rendelkezik. Ez teszi lehetővé, hogy a FET-et, mit vezérelt ellenállást használjuk (lásd később részletesen.)

II. UGS4 UGS5 UGS6 Uk=UGS-Up

UDSmax

Az elzáródási tartományban a JFET lineáris erősítőként alkalmazható (aktív tartomány), a jellemző paraméter a meredekség (S) és a csatorna ellenállás: rDS =

dU DS dI DS

U GS = állandó

Cgd

A FET nagyfrekvenciás helyettesítőképe:

d

g Cgs

ugs

A FET kisfrekvenciás helyettesítőképe:

Sugs

rds

uds

s

s

g

d

ugs

Sugs

rds

s Kisfrekvencián a gyártás során keletkező szórt kapacitások hatása elhanyagolható.

uds

s

2.4.1.3. A JFET lineáris üzeme A FET lineáris üzemben ugyanúgy erősítésre használható, mint a tranzisztor. Alapvető különbség a félvezető eszköz meredekségében, zajában és nagyfrekvenciás viselkedésében van. A tranzisztor ugyanolyan működési feltételek (UCE=UDS, IC=IDS) esetén jelentősen (tipikusan egy nagyságrenddel) nagyobb meredekséggel rendelkezik, mint a FET. A tranzisztor zaja azonban –a később tárgyalandó sörétzaj miatt- jelentősen nagyobb. A FET nagyfrekvenciás tulajdonságai általában kedvezőbbek (elsősorban is a GaAs MESFET-nek), mint a Si-tranzisztoroknak (a Ge-alapú tranzisztorok kedvező nagyfrekvenciás tulajdonságokkal rendelkeznek). Ugyanazok a szabályok érvényesek a p csatornás JFET kapcsolásokra az n csatornáshoz képest, mint a pnp tranzisztoros kapcsolásokra az npn tranzisztoros kapcsolásokhoz képest, így a továbbiakban csak az n csatornás JFET kapcsolásokkal foglalkozunk. +U t

A JFET-et ugyanúgy – és hasonló okok miatt- munkapontba kell állítani, mint a tranzisztort. Az alapvető különbség, hogy a FET árammal nem vezérelhető, Cbe így csak a feszültséggel történő munkapont-beállítás jöhet szóba. A FET kapcsolásoknál meg kell jegyezni, hogy a transzfer karakterisztika nagyfokú hőmérséklet-függése miatt (IDSS és UP is nagy tartományban u U be G változhat) az alábbi összefüggések alapján megtervezett kapcsolások bizonytalanul működhetnek a hőmérséklettől és a JFET paraméter-szórásától függően!


R1

RD Cki

RG

RS

US

+ CS

uki

63


A CS kapacitás feladata az RS ellenállás kisjelű negatív visszacsatolásának megakadályozása (“hidegítő” kondenzátor), mivel váltakozó jel esetén az impedanciája közel nulla lesz és így kisjelű vagy váltakozó áramú szempontból kisöntöli az RS-t. A bemeneten és a kimeneten levő két csatoló kondenzátor a kapcsolás egyenáramú leválasztására szolgál a meghajtó és a terhelő áramkör felé. A) Nagyjelű viselkedés számolással és grafikusan: UG = Ut

RG RG + R1

U S = I DS RS RG − I DS RS RG + R1

U GS = U G − U S = U t

2

⎛ U ⎞ I DS = I DSS ⎜⎜1 − GS ⎟⎟ UP ⎠ ⎝ U DS = U t − I DS (RD + RS )

UGS1

Ut/(RD+RS)

IDS IDS

UGS2

IDSS

-1/RS M

U t RG RS RG + R1

UGS3 M

UGSM UGS4

UGS

Up

UGSM

UGS5

RG Ut RG + R1

UGS6 Ut

UDS

Az RS ellenállással (a karakterisztika meredekségén keresztül) és/vagy a feszültségosztóval állítható a munkapont a megfelelő értékre. Bár a kapcsolásban nincs negatív feszültség, mégis kialakul a megfelelő UGS feszültség, mivel a kapcsolás -kihasználva a FET speciális transzfer karakterisztikáját- önszabályozó módon beáll egy stabil munkapontba. B) Kisjelű viselkedés

Az egyenletek megegyeznek a tranzisztor megfelelő kapcsolásának egyenleteivel (Közös emitteres kapcsolás feszültségosztós munkapont-beállítással), figyelembe véve azt, hogy a FET-nek elhanyagolhatóan nagy a bemeneti ellenállása. g d Bemeneti ellenállás: Rbe = R1 ∗ RG

ube


R1

RG

ugs

Sugs

rDS

s

uDS

RD uki

Rt

s

u gs = u be , u ki = − Su be (rDS ∗ R D ∗ Rt ) Au = − S (rDS ∗ R D ∗ Rt )

Kimeneti ellenállás: Rki = rDS ∗ RD

Az egyenletek hasonlósága ellenére –gyakorlati példák alapján- megállapítható, hogy a JFET-es kapcsolás bemeneti ellenállása nagyobb, de erősítése kisebb, mint a megfelelő tranzisztoros kapcsolásé.


64


A grafikus munkapont-beállító karakterisztikák alapján megállapítható, hogy a munkapontot akkor is be lehet állítani, ha a kapcsolás nem tartalmaz R1 ellenállást, csak egy RG gate-“hidegítő” ellenállást (az elektroncsöves megfelelő kapcsolás alapján szokták még gate-levezető ellenállásnak is nevezni). Ez speciális kapcsolása a FETeknek, nincs tranzisztoros megfelelőjük. JFET alapkapcsolás “gate-levezető” ellenállással A) Nagyjelű viselkedés számolással és grafikusan:

+Ut UG = 0

IDS

U S = I DS R S

RD Cki

Cbe

U GS = U G − U S = − I DS R S 2

⎛ U ⎞ I DS = I DSS ⎜⎜1 − GS ⎟⎟ UP ⎠ ⎝ U DS = U t − I DS (R D + RS )

ube UG

RG

RS

US IDS

uki

+ CS

UGS1

Ut/(RD+RS)

IDS

UGS2

IDSS -1/RS

M

UGS3 UGSM

M

UGS4 Up

UGS

UGS5

UGSM

UGS6 UDS

Ut

A munkapontot az RS ellenállással lehet beállítani a megfelelő értékre. B) Kisjelű viselkedés

g ube RG

ugs

d Sugs

s

rDS

uDS

RD uki

Rt

s

Bemeneti ellenállás: Rbe = RG

A bemeneti ellenállás igen nagy lehet. Gyakran az RG ellenállást aszerint választjuk meg, hogy az ellenállás ne legyen nagyobb a szükséges értéknél, mert a nagyértékű ellenállás jelentős zajt termel, így tulajdonképpen lerontjuk a bemeneti ellenállást a kívánt szintre. Feszültségerősítés: Au = − S (rDS ∗ RD ∗ Rt ) nem változ tt.

o Kimeneti ellenállás: Rki = rDS ∗ RD nem változott.


65


2.4.2. MOSFET A két MOSFET (Metal-oxide-semiconductor field effect transistor) áramkörcsoport működési elvében annyiban különbözik, hogy a kiürítésesnél a csatornát külső jellel elszegényítjük töltéshordozókban, míg növekményesnél szabad töltéshordozókból felépítjük a csatornát. Számos eszköz működik a MOSFET-ekhez hasonló elven és struktúrában (pl. CCD, CID áramkörök, stb. lásd Optoelektronika fejezet), de ezeket egyéb tárgykörökben tárgyaljuk. A MOSFET-ek bemeneti ellenállása a JFET-hez képest is sokkal nagyobb, mivel a gate nincs közvetlen kapcsolatban vezető réteggel, egy nagyon jó szigetelő (SiO2) választja el azt a csatornától. A hordozó (szubsztrát), amelyen a MOSFET-et kialakítják, villamos szempontból felhasználható a MOSFET vezérlésére, ezért külön elektródaként feltüntetésre kerül, bár a kapcsolások legnagyobb részében olyan potenciálra kötjük, hogy ne befolyásolja a MOSFET működését.

2.4.2.1. Növekményes MOSFET Áramköri jelölése:

G

D substrate S

G

D substrate S

UDS

n csatornás S

UGS

G

D

p csatornás n+

n+

+

szigetelés SiO2

p-

Működése:

A MOSFET alapállapotban, feszültségmentes szubsztrát esetben nem tartalmaz csatornát. A hordozó réteg (szubsztrát) gyengén szennyezett (majdnem intrinsic) p réteg, amelynek nagy ellenállása van a kevés szabad töltéshordozó miatt. A D-S közé feszültséget adva nem alakul ki áram a nagy ellenállás miatt. A csatorna a G-S közé kapcsolt pozitív UGS feszültség hatására alakul ki úgy, hogy a gyengén szennyezett hordozó rétegben levő negatív töltéseket a gate alatti szigetelő réteghez vonzza. Ugyanakkor a gate-hez legközelebb levő -hőmérséklet hatására keletkező- lyuk-elektron párokból a lyukakat taszítja. A szabad elektronok feldúsulása a gate alatt kialakítja a csatornát. A csatorna kialakulásához minimálisan szükséges G-S feszültséget küszöbfeszültségnek nevezzük (Uth). A D-S közé kapcsolt feszültség (UDS) hatására megindul a csatorna áram (IDS), amely rohamosan nő a küszöb feszültség felett. A növekményes MOSFET karakterisztikája

A karakterisztika matematikai leírására általában ugyanazt a közelítést alkalmazzuk, mint a JFET-nél, de léteznek ettől eltérő összefüggések is. Egy szokásos matematikai közelítés, ha UGS>Uth:

(

I DS = K U GS − U th

IDS n csatornás

)

2

A K anyagjellemző konstans, amelynek tényleges értéke általában nehezen hozzáférhető. A kimeneti karakterisztika jellegre megegyezik a JFET kimeneti karakterisztikájával. A növekményes MOSFET helyettesítőképe megegyezik a JFET helyettesítőképével.

UGS Uth

2.4.2.2. Kiürítéses MOSFET Áramköri jelölése:

G

D substrate S

G

D substrate S

n csatornás p csatornás


66


Működése:

A kiürítéses MOSFET alapesetben, feszültségmentes állapotban kialakított csatornát tartalmaz. A D-S közé adott feszültség hatására a csatornán a telítési áram folyik. A hordozó réteg (szubsztrát) gyengén szennyezett (majdnem intrinsic) p réteg, amelynek nagy ellenállása van a kevés szabad töltéshordozó miatt. A csatorna a G-S + közé kapcsolt negatív feszültség (UGS) hatására n elszegényedik szabad töltéshordozókban, mivel a csatorna negatív töltéseit a kialakuló tér taszítja a szubsztrát p töltéshordozóit pedig vonzza. Az n töltéshordozók elszegényedése növeli a csatorna ellenállását. A csatorna elzáródik az UGS=Uth küszöb feszültségnél.

UDS S

UGS

G

D

szigetelés SiO2

n+ p

-

szubsztrát

A kiürítéses MOSFET karakterisztikája

A karakterisztika matematikai leírására általában ugyanazt a közelítést alkalmazzuk, mint a JFET-nél. Megfigyelhető, hogy ellentétben a JFET-tel a karakterisztika folytatódik a pozitív UGS tartományban is egy határértékig. A pozitív UGS hatására a csatorna növekszik a növekményes MOSFET-hez hasonló módon. (A JFET esetén pozitív UGS a pn átmenet kinyitását eredményezte volna, ami az egész JFET nagyimpedanciás jellegét megváltoztatná, ezért ott tilos pozitív UGS feszültséget kapcsolni a vezérlő elektródára.) A kimeneti karakterisztika jellegre megegyezik a JFET kimeneti karakterisztikájával. A kiürítéses MOSFET helyettesítőképe megegyezik a JFET helyettesítőképével.

IDS

n csatornás

UGS Uth

2.4.2.3. MOSFET lineáris üzeme A kiürítéses MOSFET munkapont-beállítására ugyanaz vonatkozik, mint a JFET-re. A növekményes MOSFET transzfer karakterisztikája alapvetően eltér a két másik típustól (n csatornást feltételezve a JFET és a kiürítéses MOSFET esetén –UGS, míg növekményes MOSFET esetén +UGS feszültség szükséges). A tisztán feszültségvezérelt bemenet miatt itt is csak a feszültséggel történő munkapont-beállító kapcsolások jöhetnek szóba. Tipikus közös source-u kapcsolás a közös emitteres kapcsolás analógiájára:

A szubsztrát bekötésénél figyelembe kell venni, hogy a MOSFET vezérelhető a szubsztrát elektródán keresztül is, ezért olyan potenciálra kell kötni általános esetben, hogy ne befolyásolja a kapcsolás működését. Pl. n csatornás MOSFET esetén vagy a source-hoz (diszkrét MOSFET esetén gyakran már gyárilag összekötik és ki sem vezetik a szubsztrátot) vagy a kapcsolás legalacsonyabb potenciálú pontjához kötik. a) A kapcsolás nagyjelű viselkedése számolással és grafikusan: UG = Ut

+Ut

R2 R2 + R1

U S = I DS RS U GS = U G − U S = U t I DS = K (U GS − U th )

R2 − I DS RS R2 + R1

2

ube UG

U DS = U t − I DS (RD + RS )


R1

RD

R2

RS

US

+ CS

uki

67


UGS1

Ut/(RD+RS)

IDS

UGS2

IDS

-1/RS Ut R2 RS R2 + R1

R2 Ut R2 + R1

M

UGS3 UGSM UGS4

M

UGS5 UGS Uth

UGS6

UGSM Ut

b) A kapcsolás kisjelű viselkedése

UDS

Az egyenletek megegyeznek a JFET megfelelő kapcsolásának egyenleteivel.

g

Bemeneti ellenállás:

ube

Rbe = R1 ∗ R2

R1 R2


d

ugs

Sugs

rDS

uDS

RD uki

Rt

s

s

u gs = ube u ki = − Sube (rDS ∗ RD ∗ Rt ) Au = − S (rDS ∗ RD ∗ Rt ) Kimeneti ellenállás: Rki = rDS ∗ RD

Növekményes MOSFET alapkapcsolás felhúzó ellenállással:

A grafikus munkapont-beállító karakterisztikák alapján megállapítható, hogy a munkapontot akkor is be lehet állítani, ha a kapcsolás nem tartalmaz R2 ellenállást, csak egy R1 ellenállást (ez a lehetőség azonban a MOSFET karakterisztikájától és a tápfeszültség értékétől függ).

+Ut

a) A kapcsolás nagyjelű viselkedése számolással és grafikusan:

R1

RD

UG = Ut U S = I DS RS U GS = U G − U S = U t − I DS RS

ube

I DS = K (U GS − U th )

2

UG

US

RS

+ CS

uki

U DS = U t − I DS (RD + RS )

IDS

UGS1

Ut/(RD+RS)

UGS2

IDS Ut RS

UGS3

-1/RS M M

Uth

UGSM

UGSM UGS4

Ut

UGS5

UGS

UGS6


Ut

UDS

68


b) A kapcsolás kisjelű viselkedése

Különbség csak a bemeneti ellenállásban van. A bemeneti ellenállás: Rbe = R1

2.4.3.

FET kapcsoló üzeme

A FET működését kapcsolóüzemben elsősorban a szórt kapacitásai határozzák meg. Előnyös tulajdonsága, hogy nincs töltéstárolási ideje, ami a kapcsolási sebességet növeli. Az egyéb kapcsolóüzemű jellemzők és paraméterek definícióra megegyeznek a réteg tranzisztornál elmondottakkal. A nagy sebesség, a vezérlési teljesítményigény hiánya, a kis-közepes teljesítmény kategóriákban a tranzisztorhoz képest nagyobb működési frekvencia a FET -elsősorban is a teljesítmény MOSFET- alkalmazások gyors terjedését eredményezte. A teljesítmény MOSFET-ek hátránya azonban, hogy a vezérlőfeszültség-igényük nagyobb, mint a tarnzisztornál, ami kisfeszültségű alkalmazásokban gondot okoz. A tranzisztor és a MOSFET előnyeit egyesítik a két alkatrész kombinációjának tekinthető –elsősorban a teljesítményelektronikában alkalmazott- szigetelt elektródás tranzisztorok (IGBT).

2.4.4. FET-alapú vezérelt és aktív ellenállás A kimeneti karakterisztika különböző meredekségű felfutása az elzáródás-mentes tartományban az alapja a FET vezérelt ellenállásként történő felhasználásának. A kimeneti karakterisztikát az origó környékén kinagyítva azt kapjuk, hogy egyrészt minden karakterisztika más és más meredekségű, másrészt a kis jelek tartományában a drain és a source szerepe felcserélhető (pl. MOSFET átviteli kapuk).

UGS1> UGS2> UGS3> UGS4 IDS UGS1 UGS2 UGS3 UGS4 UDS Uk

A karakterisztikákat a könyök-görbéig közelítéssel egyenesnek tekintjük, így:

rDS =

∂U DS ∂I DS

≅ U GS = állandó

U k U GS − U P = = I DS I DS

U GS − U P ⎛ U I DSS ⎜⎜1 − GS UP ⎝

⎞ ⎟⎟ ⎠

2

=

UP UP UP = rDS min I DSS U GS − U P U P − U GS

A minimális csatorna ellenállás: rDS min (U GS = 0) =

UP I DSS

Ábrázolva a csatorna ellenállás-vezérlő feszültség függvényt (rDS=f(UGS)): A kapott karakterisztika monoton, így a vezérlőfeszültség és az ellenállás közötti kapcsolat egyértelmű, bár nemlineáris, de visszacsatolással linearizálható. A linerizálás a csatorna ellenállás vezérelhetőségének tartományát is beszűkíti.

rDS

rDSmin UGS UGS=UP Linearizálás negatív visszacsatolással:

A MOS technológiával gyártott integrált áramkörökben ellenállások helyett -a jobb integrálhatóság miatt- MOStranzisztorral felépített aktív ellenállásokat alkalmaznak.


69


IDS

UDS=UGS rDS5

UDS

rDS4

UGS

rDS3 rDS2 rDS1 UDS

Erősítő kapcsolás aktív ellenállással: Ut

IDS

Munka-‘egyenes’

Munkapont Uki Ube UDS

2.5. Félvezetők melegedése, hűtése és zaja 2.5.1. Félvezetők melegedése és hűtése A félvezetők működésük során hőt termelnek (a veszteségi teljesítmény hatására), amelyet a környezetüknek a szokásos módon (hőáramlás, hővezetés, hősugárzás) adják át. A félvezető modellezhető hőtechnikai szempontból villamos elemekkel, hőtechnikai-villamos analógiák felhasználásával. Analógia állítható fel az alábbi módon: Hőtechnikai elem Veszteségi teljesítmény Hőellenállás Hőmérséklet Hőkapacitás

Pd Rth ν Cth

Villamos analógia áramgenerátor ellenállás feszültség kapacitás

Egy félvezető hőtechnikai modellje a hőkapacitások nélkül): Jelölések: Rthca a réteg hőmérséklete (a határérték katalógus adat) νj Rthjc a tok hőmérséklete ν c Rth_hűtő a környezet hőmérséklete νa νc νj νa Rthjc a réteg és a tok közötti hőellenállás Pd Rth_szigetelő a tok és a környezet közötti hőellenállás Rthca Rth_hűtő a hűtőfelület (beleértve a mesterséges hűtést is) hőellenállása Rth_szigetelés a félvezető és a hűtőfelület közötti szigetelés (és a szerelőpaszta) hőellenállása


70


Megjegyzés: A hűtőfelület és a félvezető közé szereléskor egy jő hővezető képességű pasztát kennek a hatásos hűtőfelület növelésére és a hőkapacitás csökkentésére. Ennek is van hőellenállása azonban, amelynek értékét általában 0.5 K/W értékre vesszük. Az Rth_hűtő hőellenállás nemcsak a hűtőfelület hőellenállását foglalja magában, hanem az esetleges mesterséges hűtés (ventilátor, folyadék hűtés, Peltier-hűtő) hatását az eredő hőellenállásra. Amennyiben nincs külön hűtőfelület, akkor Rth_hűtő→∞. Gyakran előfordul, hogy két vagy több félvezetőt egy hűtőfelületen helyeznek el, amelynek oka lehet, pl. helytakarékosság, megkövetelt azonos félvezető hőmérséklet, stb. Amennyiben a félvezetők hűtőfelületei eltérő potenciálon vannak, akkor el kell egymástól szigetelni őket. A szigetelés kiterjed a hűtőfelület és a félvezető felület közötti elválasztásra (csillámlemez, hővezető pasztával szerelve az érdesség hatásának csökkentésére) és a rögzítés elválasztására is (távtartók, csavarok, alátétek). Az Rth_szigetelés az összes alkalmazott szigetelő együttes hőellenállását modellezi. Amennyiben nincs elválasztás, akkor Rth_szigetelés=0. A hűtőfelület elhelyezkedése és színe is erősen befolyásolja a hűtő tényleges hőellenállását. A katalógusban megadott értékek mindig az optimális elhelyezésre és a gyártáskori színre vonatkoznak. A matt fekete felület hőleadási tényezője lényegesen jobb, mint a világos csillogó felületé (akár két nagyságrenddel is), így a jobb hatásfokú hűtőfelületek feketére oxált alumínium hűtőfelületek a hőáramlással párhuzamosan elhelyezkedő bordás felületekkel. A hűtőfelületek (szokásos elnevezésük: hűtőbordák) lehetnek gyárilag végleges méretre és szerelésre előkészítettek és húzott alumínium bordák, amelyek méretre vágása és a rögzítő felületek kialakítása a felhasználó feladata. A gyári kész bordák hőellenállás értéke adott, amit általában csak rontani lehet, de a hosszra adott hőellenállású bordák hőellenállás értéke befolyásolható. Pl. tipikus húzott hűtőborda hőellenállása a hosszúság függvényében: Rth_hűtő

Az ábrán látható, hogy a hosszméret növelésével a hőellenállás nem arányosan változik, ami a hővezetés fizikájával magyarázható.

l

2.5.2. Félvezetők zaja A félvezetők, de egyéb alkatrészek esetén is számos oka lehet a zajok előfordulásának. A zajok sztochasztikus jellegűek, így a teljes frekvencia-tartományban az eloszlás függvényeikkel jellemezzük őket.

2.5.2. A félvezetőkben előforduló jellegzetes zajok és jellemzőik a) Termikus vagy Johnson zaj (uzT,izT)

Minden passzív és aktív alkatrész 0 K felett zajt termel. A zaj mértéke függ a hőmérséklettől és az alkatrészre jutó jel-sávszélességtől. Pl. az ellenállás zaja (ahogy azt az 1. fejezetben levezettük): 2 = 4kTBR u zT 2 = i zT

4kTB R

A termikus zaj teljesítménysűrűség spektruma (G(f)) a teljes frekvencia tartományban egyenletes eloszlású (fehér zaj jellegű). A félvezetők esetén egyéb jellemző zajok is vannak, amelyeket együtt kezelünk. b) Sörétzaj (izs)

A sörétzaj a töltéseknek a potenciálgáton/küszöbön történő áthaladásakor keletkezik. A keletkezett zajáram effektív értéke arányos az átfolyó árammal (I) és a sávszélességgel (q az elektron töltése).


71


i zs = 2 IqB

A tranzisztor két pn átmenetet is tartalmaz, míg a FET-nek nincs pn átmenete, így ez a zajfajta ott nem jelentkezik. (A FET zaja jelentősen kisebb, mint a tranzisztor zaja. A normál FET zajtényezője körülbelül akkora, mint a speciális alacsony zajú tranzisztor zajtényezője.) Ennek a zajnak a mértéke konstrukcióval befolyásolható. A sörét zaj teljesítménysűrűség spektruma (G(f)) a teljes frekvencia tartományban egyenletes eloszlású. c) Villódzási vagy flicker zaj (izf)

A zaj oka nem teljesen tisztázott, de általában a nem teljesen tiszta félvezető anyagot és a rácstorzulásokat tekintik annak. Ennek megfelelően mértéke technológiai módszerekkel befolyásolható. A villódzási zaj jellegzetessége, hogy a teljesítménysűrűség spektruma a frekvenciával arányosan csökken (rózsaszín zaj), ezért szokás 1/f zajnak is hívni. A zajáram függ az átfolyó áramtól és a sávszélességtől is (K egy empirikus konstans). i zf =

KIB f

A zajok együttesen befolyásolják egy félvezető működését, ezért csak egy jellemző érték van jellemzésükre megadva. Az F zajszám értelmezése:

Az alkatrészt zajmentesnek tételezzük fel (T=0 K esetén a zaj nulla) és a zajt a bemenetre redukáljuk, méghozzá az alkatrészt meghajtó áramkör Thevenin helyettesítő-képének megfelelő belső ellenállásába. A belső ellenállás által termelt zajt megnöveljük a zajszámmal oly mértékig, hogy a zajmentesnek feltételezett uz alkatrész kimenetén a zaj ugyan akkora legyen, mint az a zajos alkatrész kimenetén volt.

T>0 K

T=0 K

Rg

u z = 4kTBRg F A zajszám katalógus adat és jellemzője az adott alkatrésznek. Gyakran a zajszám dB-ben megadott értékét használják: F * = 20 lg(F ) [dB]

Összetettebb áramkörökre, pl. műveleti erősítő, jelkondicionáló erősítő, stb. gyakran nem a zajszámot, hanem a bemenetre redukált zajfeszültség vagy zajáram effektívérték négyzetét adják meg. Ezt az értéket, mint bemeneti jelgenerátort tekintve bármely áramkör esetén a kimeneti zaj kiszámítható. A jel/zaj viszony:

A teljes áramkörre, amelynek zaját az egyes alkatrészek zaja határozza meg, nem a zajszámot, hanem a jel/zaj (S/N, vagy SNR) viszonyt használjuk, amelyet dB-ben adunk meg: Az áramkör bemenetére redukált zajgenerátor (Uz) és a jelgenerátor (Ug) nincs fázisban egymással, ezért a bemeneti jelként az eredőjüket használjuk. T=0 K Uz U z = 4kTBR g F Zajmentes Rbe áramkör 2 2 Rg U be = U g +U z Ug Rbe + R g Rbe (T=0 K) Ug S = 20 lg N Uz Az Ug és Uz a jel és a zaj effektívértéke. A zaj a bemenetre van redukálva, ezért ugyanazt az eredményt kapjuk, ha a kimeneten vesszük a két jel hányadosát, mert az erősítő mindkettőt egyformán erősíti.


72


2.6. Erősítők Az erősítők az erősítő típusú diszkrét félvezetők és integrált elektronikus áramkörök leggyakoribb lineáris alkalmazásai. Erősítők nemcsak villamos jellemzők erősítésére, de egyéb -a mindennapi gyakorlatban fontos- fizikai mennyiségekre is léteznek (pl. hidraulikus, pneumatikus erősítők, mágneses erősítők, stb.). A fejezet további részében azonban csak olyan erősítőkkel foglalkozunk, amelyeket az alap villamos jellemzők (feszültség, áram és teljesítmény) nagylinearítású erősítésére alkalmaznak. Ezek közül is -gyakorlati fontosságuk miatt- kiemelt jelentőséget a feszültség és a teljesítményerősítők kapnak. Az áramerősítők, esetleg az áram bemenetű feszültségerősítők (meredekség erősítők) kisebb gyakorlati jelentőséggel bírnak. A kapcsolásoknál nem tárgyaljuk az integrált áramkörökön (műveleti erősítők) alapuló kapcsolásokat, mivel ezekkel egy külön fejezet foglalkozik. Az erősítők tárgyalása során nem foglalkozunk a nagyfrekvenciás kapcsolásokkal, csak a hangfrekvenciás és középfrekvenciás erősítőkkel. A nagyfrekvenciás erősítők speciális jellegük miatt egyéb tárgyak anyagát képezik.

2.6.1. Erősítők csoportosítása Az erősítőket csoportosíthatjuk erősített jellemzőjük alapján, mint: • Feszültségerősítők • Áramerősítők • Teljesítményerősítők, de csoportosíthatjuk őket a be- és kimeneti jelnek egy kitüntetett ponthoz (földpont/vezeték, referencia vezeték, vonatkoztatási vezeték, a továbbiakban földvezeték vagy földpont elnevezést használjuk) való viszonya alapján is: • Aszimmetrikus erősítők • Szimmetrikus erősítők o Szimmetrikus bemenetű, de aszimmetrikus kimenetű erősítők o Szimmetrikus ki- és bemenetű erősítők

2.6.1.1. Aszimmetrikus erősítők A ki- és bemeneti pont egy földvezetékhez viszonyítva értelmezett. A bemeneti és a kimeneti jellemzők nem feltétlenül azonos fázisúak, ezért célszerű vektormennyiségeket használni. ibe

A bemeneti impedancia: Z be =

ube

U be

iki uki

I be

A kimeneti impedancia: Z ki = −

U kiü I kiz

Az Ukiü az üresjárási kimeneti feszültség, az Ikiz a kimeneti zárlati áram. (A negatív előjel a felvett pozitív vonatkoztatási irányok miatt van.) Az erősítés (az elektronikai gyakorlatban gyakrabban alkalmazott skalár mennyiségekkel kifejezve) attól függően, hogy mi az erősített jellemző: Au =

u ki , u be

Ai = −

i ki ibe

⎛ ⎞ ⎜ ⎟ Pki u ki iki u ki ⎜ iki ⎟ Ap = =− = − Pbe u be ibe u be ⎜ ibe ⎟ {⎜ { ⎟ A ⎝ A ⎠ u

i

A fenti mennyiségeket célszerűen általában dB-ben szokás megadni. Az összefüggések nem adnak felvilágosítást a ki- és bemeneti jel egymáshoz viszonyított (frekvenciától függő) fázishelyzetére. Az olyan alkalmazásoknál, ahol ez kritikus, az átvitelt a komplex frekvencia-tartományban kell meghatározni.


73


2.6.1.2. Szimmetrikus bemenetű erősítők A szimmetrikus bemenet jellemzője, hogy a bemeneti pontok egyike sem kitüntetett pont, pl. földpont. A két földfüggetlen bemeneti pont közötti feszültséget szimmetrikus bemeneti (kimenet esetén kimeneti) feszültségnek nevezzük, míg a földponthoz mért feszültségeket aszimmetrikus (vagy azonos fázisú) feszültségnek nevezzük. Az aszimmetrikus feszültségek alapján határozhatjuk meg a közösmódusú feszültséget. A fentiek alapján így minden mennyiség esetében definiálható a szimmetrikus és a közösmódusú erősításen túl a ki- és bemeneti ellenállás is. A szimmetrikus bemenetű erősítők aszimmetrikus vagy szimmetrikus kimenetűek lehetnek. A gyakorlatban az aszimmetrikus kimenetűek lényegesen gyakoribbak, de speciális alkalmazásokban a szimmetrikus kimenetűek is előfordulhatnak. i) Szimmetrikus bemenet, aszimmetrikus kimenet

A bemeneti mennyiségek általános esetben fáziseltéréssel is rendelkeznek, ezért célszerűen vektormennyiségként értelmezzük azokat. iki ibe1 Ubes ubes ibe2 uki ube1 Ubek Ube1 u be2

Ube2

A két aszimmetrikus bemeneti feszültség különbsége a szimmetrikus bemeneti feszültség (Ūbes), míg a közösmódusú feszültség (Ūbek) a két aszimmetrikus feszültség számtani középértéke. U bes = U be1 − U be 2 U bek =

U be1 + U be 2 2

Definiálhatjuk a szimmetrikus bemeneti áramot (Ībes) és a közösmódusú bemeneti áramat (Ībek) is: I be1 − I be 2 2 = I be1 + I be 2

I bes = I bek

Így a két bemeneti áram a szimmetrikus paraméterekkel kifejezve: I bek + I bes 2 I = bek − I bes 2

I be1 = I be 2

Szimmetrikus (Zbes) és a közösmódusú (Zbek) bemeneti impedanciák: Z bek = Z bes =

U bek I bek U bes I bes

A feszültségerősítés is lehet szimmetrikus (Aus) vagy közösmódusú (Auk). Aus = Auk =

u ki ubes

ubek =0

u ki ubek

ubes =0

Az uki az aszimmetrikus kimeneti feszültség.


74


A szimmetrikus bemenetű erősítők hibája (közösmódusú elnyomási tényező): A szimmetrikus bemenetű erősítőket úgy tervezik, hogy azok csak a szimmetrikus jelet erősítsék, így a közösmódusú erősítés hibának tekinthető. Ez alapján definiálható a közösmódusú elnyomási tényező (KME vagy gyakrabban az angol rövidítéssel CMRR): CMRR = 20 lg

Aus [dB] Auk

A kimenet az aszimmetrikus erősítőhöz képest nem változott, így a kimeneti impedancia: Z ki =

U kiü a korábban definiáltak szerint. I kiz

ii) Szimmetrikus be- és kimenetű erősítő

A bemeneti paraméterek változatlanok, de az erősítésnél értelmezni kell a szimmetrikus és az aszimmetrikus kimenet esetére vonatkozó erősítést is. A szimmetrikus (ukis) és a közösmódusú (ukik) kimeneti feszültség definíciója hasonló, mint az a bemeneti feszültség esetén volt. Auss = Ausk

u kis ubes

ibe1 ubek =0

u = kis ubek

ubes =0

u kik u bes

ubek =0

u kik u bek

ubes =0

Auks = Aukk =

iki1

ubes ube1

iki2 uki2

ube2

ukis uki1

A szimmetrikus és a közösmódusú kimeneti erősítés között fennáll az alábbi összefüggés: Auss = 2 Auks

A kimeneti ellenállás is lehet szimmetrikus és közösmódusú a fentiek szerint.

2.6.2. Negatív visszacsatolás Az erősítők nemlineáris elemeket tartalmaznak, amelyek általában hőmérsékletfüggőek is, ami instabil működést, valamint torzítást eredményez. A negatív hatások csökkentésére visszacsatolást alkalmazunk. A visszacsatolások lehet negatívak vagy pozitívak aszerint, hogy a visszacsatolt jel a bemeneti jelhez képest azonos vagy ellentétes fázisban kerül hozzáadásra. Pozitív visszacsatolást valamely jelenség felnagyítására, míg a negatív visszacsatolást annak csökkentésére használjuk, így lineáris erősítőkben csak a negatív visszacsatolás alkalmazható. A negatív visszacsatolás általános hatásának vizsgálatához vegyük fel a hatásvázlatot: ube

+ -

ube-uv

A0

uki

uv K

A K elnevezése visszacsatolási tényező, értéke 0..1 között van. A K lehet frekvenciafüggő vagy frekvenciafüggetlen esetleg aktív elemeket is tartalmazó áramkör. A frekvenciafüggés lehetővé teszi speciális frekvenciakarakterisztikák megvalósítását is (pl. frekvenciafüggő kompressziók, dekompressziók, stb.). Az uv a kimenetről a bemenetre visszacsatolt jel. Jelöljük A0 az erősítő nyílthurkú vagy visszacsatolatlan erősítését, T-vel a hurokerősítést (körerősítést), legyen Av a visszacsatolt rendszer erősítése! Mind a nyílthurkú erősítés, mind a


75


visszacsatolt erősítés lehet (sőt a gyakorlatban mindig) frekvenciafüggő. (A frekvenciafüggés hatását a “Műveleti erősítők” fejezetben tárgyaljuk részletesen.) u ki = A0 (u be − u v ) u v = Ku ki Av =

u ki A0 = ube 1 + A0 K

T = A0 K

A visszacsatolt erősítés képletéből látható, hogy az erősítés csökkent a visszacsatolás hatására, ami nem előny, hanem következmény. A negatív visszacsatolás előnyeinek ismertetése különböző áramkörök kapcsán kerül sorra: • a sávszélesség növekedése (a műveleti erősítőknél tárgyaljuk), • a kapcsolás stabilitásának növekedése (a diszkrét erősítőknél kerül tárgyalásra), • az erősítő nemlinearításai által okozott torzítások csökkentése (a torzult kimeneti jel egy részének visszacsatolása a bemenetre negatív előjellel, “előtorzítás”), • a zárt hurokban fellépő külső zavarások hatásainak csökkentése az előzőek szerint az előtorzítás alkalmazásával. A negatív visszacsatolások stabilitása alapvető az egész kapcsolás stabilitása szempontjából. Amennyiben a frekvenciafüggő hurokerősítés (vektoriális értéke) bármely frekvencián eléri a T=-1 értéket (Barkhausen kritérium) a kapcsolás önfenntartó gerjedésbe megy át. Ha T<-1, akkor az eddig negatív visszacsatolás pozitív visszacsatolásba megy át. Mind az önfenntartó gerjedést, mind a pozitív visszacsatolást felhasználjuk különböző áramkörök megvalósítására (pl. oszcillátorok, hiszterézises komparátorok, stb.) A visszacsatolandó jel lehet feszültség vagy áram, amelyet a bemenethez sorosan vagy párhuzamosan csatolhatunk. Ennek megfelelően négy alaptípusa van a negatív visszacsatolásnak: • Soros-feszültség • Soros-áram • Párhuzamos-feszültség • Párhuzamos-áram Az egyes visszacsatolás típusoknál feltételezzük, hogy a visszacsatoló hálózat a visszacsatolandó áramkört nem terheli sem a bemeneti, sem a kimeneti oldalon. Ez a feltétel alkalmanként nem teljesül (elsősorban is diszkrét erősítőknél), ilyenkor a terhelés hatását is figyelembe kell venni. a) Soros-feszültség típusú visszacsatolás

ibe

A visszacsatolt/zárthurkú feszültségerősítés (Auv):

ubeo

A0

uv

K

uki

ube

uki = A0ube 0 ube 0 = ube − uv = ube − Kuki ⇒ Auv =

uki A0 = ube 1+ A0 K

Megállapítható, hogy a soros-feszültség típusú visszacsatolás visszacsatolt feszültség erősítése csökken! A visszacsatolt áramkör bemeneti ellenállása (Rbev)

Legyen a visszacsatolatlan erősítő bemeneti ellenállása Rbe0!

Rbe 0 =

ube 0 ibe

Rbev =

ube ube0 + uv ube0 + A0 Kube0 u = = = (1 + A0 K ) be0 = (1 + A0 K )Rbe 0 ibe ibe ibe ibe { Rbe 0

A visszacsatolt bemeneti ellenállás nő, ami feszültségerősítők esetén előny! A kimeneti ellenállás (Rkiv): R kiv =

Auv u ki R ki 0 = = R ki 0 i ki 1 + KA0 A0

A visszacsatolt kimeneti ellenállás csökken, ami feszültségerősítők esetén előny! Dr. Kovács Ernő: Elektronika I. előadás jegyzet levelező tagozatos villamosmérnök (BSc) hallgatóknak

76


Az áramerősítés értéke a visszacsatolás miatt nem változik! (Sem a bemeneti, sem a kimeneti áramot nem befolyásolja a visszacsatolás.) b) Soros-áram visszacsatolás

A feszültségerősítés, az áramerősítés és a bemeneti ellenállás értéke a bemeneti oldalra történő visszacsatolás típusától függ. Ez nem változott, tehát az előzőleg ibe Iki kiszámolt értékek sem változtak. A kimeneti ellenállás (Rkiv):

Helyettesítsük a visszacsatoló hálózatban levő összes olyan egység eredő ellenállását Rsc (áramérzékelő, sense current) ellenállással, amely a kimeneti áram feszültséggé történő átalakításában részt vesz.

A0

uv

K

uki

ube

u ki = R ki 0 + R sc (1 + KA0 ) i ki

R kiv =

ubeo

Rsc

A kimeneti ellenállás kis mértékben nő (az Rsc a gyakorlatban kicsi érték a többi impedanciához képest), gyakran a változást elhanyagolhatjuk! c) Párhuzamos-feszültség visszacsatolás

A kimenet megegyezik a soros-feszültségvisszacsatolás kimenetével, ezért a kimeneti ellenállást is azonos módon kell meghatározni. ibe ibe0 A visszacsatolt feszültségerősítés (Auv):

ubeo

iv

ube

A0

uki

u be = u be 0 = u v u ki = A0 u be 0 = A0 u be Auv =

u ki = A0 u be

uv

K

A feszültségerősítést a visszacsatolás nem változtatja! A visszacsatolt áramkör (Rbev) bemeneti ellenállása

A bemeneti ellenállás meghatározásához helyettesítsük a visszacsatoló áramkört egy Rv ellenállással! Vegyük figyelembe, hogy a bejelölt áramirányok és feszültségirányok mellett a negatív visszacsatolás –A0 esetén áll fenn! Rbe 0 = Rbev =

1 + A0 u be 0 u − u ki , i v = be = u be ibe 0 Rv Rv Rv u be u be u be = = = Rbe 0 ∗ 1 + A0 1 + A0 ibe ibe 0 + iv u be 0 + u be Rbe 0 Rv

A bemeneti ellenállás csökken az erősítéstől és a visszacsatoló ellenállástól függően. Ez feszültségerősítők esetén hátrány. Az áramerősítés értéke a visszacsatolás miatt csökkenni fog! Konkrét értékét csak konkrét kapcsolás esetén lehet pontosan megállapítani. ibe

d) Párhuzamos-áram visszacsatolás

A jellemző paraméterek az eddigiek szerint a bemeneti oldalon megegyeznek a párhuzamos visszacsatolásra, a kimeneti oldalon pedig az áram visszacsatolásra meghatározottakkal.

ube

ibe0 iv

ubeo

uv


A0

uki

K

77


Táblázatosan összefoglalva a kiszámolt értékeket: Visszacsatolás típusa Soros-feszültség Soros áram Párhuzamos-feszültség Párhuzamos-áram

Auv A0/(1+A0K) A0/(1+A0K) A0 A0

Aiv Ai0 Ai0 csökken csökken

Rbev Rbe0(1+A0K) Rbe0(1+A0K) Rbe0*Rv/(1+A0) Rbe0*Rv/(1+A0)

Rkiv Rki0/(1+A0K) Rki0+Rsc(1+A0K) Rki0/(1+A0K) Rki0+Rsc(1+A0K)

Példa:

Ut

Vizsgáljuk meg a fenti összefüggések ismeretében a korábban tárgyalt “munkapontbeállítás bázisárammal egyenáramú visszacsatolással” alapkapcsolást.

RC R1

iC

uki

uBE

ube Rajzoljuk át a kapcsolást a negatív visszacsatolásoknál alkalmazott formára:

Ut

Megállapítható, hogy a visszacsatolás párhuzamos-feszültség típusú visszacsatolás.

A0

RC

uki

uBE

ube

R1

K

2.6.3. Aszimmetrikus kisjelű erősítők Aszimmetrikus erősítőket tranzisztorral is és FET-vel is felépíthetünk. A FET-es kapcsolások megegyeznek a korábbi fejezetben bemutatott JFET és MOSFET alapkapcsolásokkal, ezért az alábbiakban csak a tranzisztoros erősítőket tárgyaljuk részletesen.

2.6.3.1. Közös emitteres kapcsolások A közös emitteres kapcsolások korábban tárgyalt elvi kapcsolásai azért nem megfelelőek gyakorlati célokra, mert a kapcsolások stabilitása alacsony, a hőmérséklet a kapcsolások működését erősen befolyásolja.

Ut R1

RC

iC

Cs2

Cs1 A kapcsolások munkapontbeállító áramköre bármelyik lehet a korábban tárgyalt három alap megoldás közül, de a továbbiakban Rt uki=uCE uBE csak a feszültségosztós megoldással fogjuk a kapcsolások ube R2 működését tárgyalni. RE2 A kapcsolásoknál negatív visszacsatolásokat alkalmaznak a U B stabilitás növelésére. A közös emitteres kapcsolásnál a negatív +CE RE1 visszacsatolást az emitter-körbe helyezett ellenállással valósítják meg. Annak érdekében, hogy az egyenáramú és a váltakozó áramú visszacsatolás eltérő legyen a munkapontbeállító ellenállások egy része (vagy akár az egész) kondenzátorral áthidalásra kerül. Az alábbi kapcsolásnál a nem “hidegített” ellenállás (RE2) kisjelű/váltakozó áramú szempontból visszacsatolás, azonban egyenáramú szempontból mindkét ellenállás visszacsatolás, mivel a kondenzátor egyenáramon szakadásnak tekinthető.


78


Határozzuk meg a visszacsatolás típusát: A meghatározáshoz részeire bontjuk a kapcsolást és összehasonlítjuk az elvi ábrával. Ut RC

R1

iC

IB

Cs2

uBE

Cs1 ube

Iki

UB

Rt

uki=uCE

uBE

R2

iE

ube

iE

RE1

RE2

uE

RE2

uE

A0

RE1

uki

Rsc

+

A visszacsatolás típusa tehát soros-áram visszacsatolás! A visszacsatoló ellenállás kialakítására a fenti kapcsoláson (a) kívül egyéb lehetőségek (pl. b és c) is rendelkezésre állnak: Cs1 ube

Cs1

Cs1 uBE

R2

ube

RE2

UB

RE1

uBE

R2

ube RE

UB

R2

uBE

UB RE

+ CE

a)

b)

+ CE

c)

A b) esetben az RE mind egyenáramú, mind váltakozó áramú szempontból visszacsatolás. A c) esetben az RE csak egyenáramú szempontból visszacsatolás, váltakozó áramú szempontból nincs visszacsatolás. Az alábbi egyenleteket ennek megfelelően értelemszerűen lehet alkalmazni. Jelöljük REDC–vel az egyenáramú szempontból visszacsatoló ellenállást és REAC–vel a váltakozó áramú szempontból is visszacsatoló ellenállás! kapcsolás a b c

REDC RE1+RE2 RE RE

REAC RE1 RE -

Az eltérő egyenáramú és váltakozó áramú visszacsatolás célja a megfelelő erősítés beállítása a stabilitás megőrzése mellett. Nagyjelű működés:

U BM = U t I0 =

R2 R1 + R2

Ut R1 + R2

U EM = U BM − U BEM


79


I EM = I BM = U CEM

U EM ≈ I CM R EDC I CM << I 0 B ≅ U t − I CM (RC + R EDC )

A munkapont stabilizálás hatásvázlata:

Tételezzük fel, hogy nő a hőmérséklet! T↑⇒UBE↓⇒UE↑⇒IE↑⇒IC↑⇒IB↑⇒UBE↑ A hőmérsékletváltozás hatására a munkapont megváltozik, azonban a kapcsolás a változás egy részét kikompenzálja az REDC ellenállásokon létrejövő negatív visszacsatolással! Kisjelű viselkedés:

B uBE ube

R1

R2

C

iB rBE

SuBE

rCE

uCE

E

E uE

RC uki

Rt

REAC


β >> 1 ⇒ u E ≅ Su BE REAC = βiB REAC

ube = u BE + u E = u BE + Su BE REAC = u BE (1 + SREAC ) u ki = − Su BE ( RC ∗ Rt ) Auv =

u ki − Su BE ( RC ∗ Rt ) S ( RC ∗ Rt ) = =− ube u BE (1 + SREAC ) 1 + SREAC

A kimeneti feszültségben az rCE ellenállással nem számoltunk, mert a gyakorlatban megvalósított ellenállásokat feltételezve a hatása elhanyagolható. Ha SREAC>>1, akkor az erősítés értékét a (nagyon stabil) ellenállások szabják meg: Auv ≅ −

RC ∗ Rt REAC

Bemeneti ellenállás:

A bemeneti ellenállást három lépésben számítjuk ki: I. Meghatározzuk a tranzisztor bemeneti ellenállását (rBE) Meghatározzuk a negatívan visszacsatolt tranzisztor bemeneti ellenállását. (RbeII) II. Meghatározzuk a kapcsolás bemeneti ellenállását (Rbe) III. Az RbeII a negatívan visszacsatolt alaperősítő bemeneti ellenállása, ami az elméleti értékkel jól egyezik. A teljes kapcsolás tényleges bemeneti ellenállása (RbeIII) azonban a bázisosztó Rbe=RbeIII miatt kisebb.

uBE iB RbeI ube

R1

R2 RbeII


SuBE rBE uE

rCE

RE2

80


RbeI = rBE RbeII =

ube u BE (1 + SREAC ) iB rBE (1 + SREAC ) = = = rBE (1 + SREAC ) ibe iB iB

RbeIII = Rbe = R1 ∗ R2 ∗ rBE (1 + SREAC )

Kimeneti ellenállás: Rki =

u kiü − Su BE RC ≅ ≅ RC ikiz − Su BE

A kimeneti ellenállás az alapkapcsoláshoz képest csekély mértékben nőtt. Hasonlítsuk össze a kapott eredményeket a soros-áram visszacsatolásra kiszámított összefüggésekkel: Auv =

S ( RC ∗ Rt ) 1 + SR EAC

Av =

A0 = S (RC ∗ Rt ) K =

A0 1 + A0 K

R EAC RC ∗ Rt

Rbe II = rBE (1 + SR EAC ) Rbe = Rbe 0 (1 + A0 K ) 14243 1+ A0 K

Rkiv = Rki 0 + R sc (1 + A0 K ) = rCE ∗ RC + R EAC (1 + SR EAC ) ≅ RC

Rki ≅ RC

R EAC << RC

Az összefüggések megfelelő hasonlóságot mutatnak (több megfontolás csak a kimeneti ellenállás számításánál van, mert ott több elhanyagolást is tettünk.)

2.6.3.2. Közös kollektoros kapcsolások Az RC ellenállás alkalmazása a kapcsolásban opcionális. Feladata a tranzisztor melegedésének csökkentése a tranzisztorra jutó UCE feszültség csökkentésével (és így a Pd=UCEIC csökkentésével). A továbbiakban azt az esetet vizsgáljuk csak, amikor nincs RC ellenállás. Az előző kapcsolás alapján meghatározhatjuk a visszacsatolás típusát. A bemeneti körben semmi sem változott, ezért a soros jelleget külön nem kell bizonyítani. Az RE ellenállás a visszacsatoló ellenállás, ami azonban u közvetlenül a kimenetre csatlakozik, így a kimeneti feszültséget csatolja be vissza, ellentétben az előző áram visszacsatolásos kapcsolással. A visszacsatolás típusa tehát soros feszültség visszacsatolás.

Ut RC

R1 Cs1 R2

uBE UB

Cs2 RE1

uki

Nagyjelű működés: U BM = U t

R2 R1 + R 2

I0 =

Ut R1 + R 2

U EM = U BM − U BEM I EM = I BM = U CEM

U EM RE

I CM ≈ I EM

I CM << I 0 B ≅ U t − I CM R E

Munkapont-stabilizálás hatásvázlata:

Tételezzük fel, hogy nő a hőmérséklet, akkor T↑⇒UBE↓⇒UE↑⇒IE↑⇒IC↑⇒IB↑⇒UBE↑ A hőmérsékletváltozás hatására a munkapont megváltozik, azonban a kapcsolás ennek egy részét kikompenzálja az RE ellenálláson létrejövő negatív visszacsatolással!


81


Kisjelű viselkedés:

B uBE ube

R1

R2

C

iB rBE

SuBE

rCE

uCE E

E uE

RE

uki

Terhelő ellenállást –az eddigiektől eltérően- azért nem veszünk fel, mert gyakori, hogy az RE ellenállás maga a terhelés is! Feszültségerősítés:

β >> 1 ⇒ u ki = u E ≅ Su BE RE = βiB RE

ube = u BE + u E = u BE + Su BE RE = u BE (1 + SRE ) Auv =

u ki Su BE RE SRE = = <1 ube u BE (1 + SRE ) 1 + SRE

Ha SRE>>1, akkor az erősítés egységnyi. Bemeneti ellenállás:

A bemeneti ellenállás meghatározása a közös emitteres kapcsoláshoz hasonlóan történik. A bemeneti áramkör azonos kialakítású a két kapcsolásban, ezért a bemeneti ellenállás meghatározása is azonos lesz. Gyakorlati esetet feltételezve azonban a közös kollektoros kapcsolás esetében nagyobb a bemeneti ellenállás, mert az R1 és R2 közel egyforma, így eredőjük nagyobb, mint a közös emitteres kapcsolásban, ahol jelentősen eltérnek egymástól az ellenállások. Rbe = R1 ∗ R2 ∗ rBE (1 + SRE )

Kimeneti ellenállás (két esetre tudjuk meghatározni):

a) RE része a kapcsolásnak és a terhelés külön terhelő ellenállás Rki =

u kiü Su BE RE ≅ ≅ RE ikiz Su BE

b) RE egyben a terhelő ellenállás is (pl. teljesítményerősítők) Az ellenállás kiszámításához ube=0 vesszük. ube = 0 u E = u BE Rki =

u kiü u 1 ≅ BE = ikiz Su BE S

A kimeneti ellenállás nagyon kicsi (S=0.01..0.5 [S], így Rki=2..100 [Ω]) A b) esetben egyszerűen meghatározhatjuk az áramerősítés mértékét is. Az áramerősítés: Ai =

iki ie = ≅β ibe ib

A kapcsolás teljesítményerősítése: A p = Au Ai ≅ β


82


A fentiek alapján a közös kollektoros kapcsolás felhasználási területei: • Teljesítményerősítés (lásd később) • Impedancia illesztés • Meghajtó áramkörök

A közös kollektoros kapcsolás (FC) bemeneti ellenállása nagy, a kimeneti ellenállása kicsi, az erősítése ~1. Ha egy áramkör kimeneti impedanciája (Rki1) nem sokkal kisebb, mint a rácsatlakozó másik áramkör bemeneti impedanciája (Rbe2), akkor a második áramkör terheli az első áramkör kimenetét. Ez feszültségerősítőknél megengedhetetlen (lásd statikus és dinamikus munkaegyenes). Ezt elkerülendő alkalmazunk impedancia illesztő áramköröket. Egy közös kollektoros kapcsolást iktatunk az elválasztandó áramkörök közé.

1.

2.

1.

Rki1 << Rbe2

FC

Rki1 << RbeFC

2.

RkiFC << Rbe2

A meghajtó (buffer) áramkörök nagyobb kimeneti árammal rendelkeznek, általában kis- vagy egységnyi erősítéssel, a bemenetükön elhanyagolható teljesítményfelvétellel. A közös kollektoros kapcsolás megfelel ezeknek a kritériumoknak és gyakran alkalmazzák nagyobb áramigényű fogyasztók meghajtására. Ez a funkció nagyon közel áll a teljesítményerősítőkhöz azzal a különbséggel, hogy itt általában csak az áramerősítés fontos.

2.6.3.3. Közös bázisú kapcsolások Nagyjelű működés: A nagyjelű munkaponti adatok számítása megegyezik a közös emitteres kapcsolásnál alkalmazott módszerrel. U BM = U t I0 =

Ut

R2 R1 + R 2

R1

Ut R1 + R 2

ube

I I BM = CM << I 0 B U CEM ≅ U t − I CM (RC + R E )


iB = −

ube rBE

ube u be u ki = − β i B ( RC ∗ Rt ) = β ( RC ∗ Rt ) rBE Auv =

Cs2

Rt

uki=uCE

U EM RE


iC

CB

U EM = U BM − U BEM I EM =

RC

B uBE

R2

RE

C

iB rBE

Cs1

SuBE

rCE

uCE

E

E uE

RC uki

Rt

RE

u ki β = ( RC ∗ Rt ) = S ( RC ∗ Rt ) u be rBE

A kimeneti feszültségben az rCE ellenállással nem számoltunk, mert gyakorlatban megvalósított ellenállásokat feltételezve a hatása elhanyagolható. Az erősítés abszolút értékben megegyezik a visszacsatolatlan közös emitteres kapcsolás erősítésével.


83


Bemeneti ellenállás: Rbe = ibe =

ube ibe

ube ube + + Sube ≅ Sube rBE RE

Rbe ≅

ube 1 ≅ Sube S

A bemeneti ellenállás nagyon kicsi (~10Ω), amely a feszültségerősítők szempontjából hátrányos. Kimeneti ellenállás

A kimeneti kör nem változott a közös emitteres kapcsoláshoz képest, így a kimeneti ellenállás értéke: Rki ≅ RC

A közös bázisú kapcsolás legnagyobb előnye, hogy a CBE és CBC kapacitások nem visszacsatoló kapacitások, így a felső határfrekvencia értéke nem erősítésfüggő, azonos körülmények között a legnagyobb a három alapkapcsolás körül. Elsődleges felhasználási területe a szélessávú és nagyfrekvenciás erősítők.

2.6.3.4. Többfokozatú erősítők A gyakorlati esetek jelentős részében egy erősítő fokozat nem elegendő a kívánt erősítés eléréséhez. A stabilitás, a zavarérzékenység csökkentése és a szükséges határfrekvencia érdekében egy erősítő fokozattal reálisan csak 10..50szeres erősítés érhető el (közelebb az alsó határhoz). A többfokozatú erősítők kialakításának célja lehet a nagyobb erősítés (ált. feszültségerősítés elérése, pl. egyenáramú erősítők, jelkondicionálók), de lehet egy nagyobb teljesítményű erősítő fokozat meghajtása is (előerősítő és főerősítő). Az erősítő láncok több szempont szerint is csoportosíthatók.

i) Az egyik ilyen lehetőség a fokozatok közötti csatoláson alapul. Az egyes fokozatok közötti csatolás lehet: a) Közvetlen csatolás b) RC csatolás c) Transzformátoros csatolás d) Optoelektronikai csatolás A d) megoldás általában alacsonyabb linearítást eredményez, nagy elválasztási szigetelés mellett. A megoldásról többet az Optoelektronika fejezet tartalmaz. Az b) és c) megoldások csak váltakozó áramú jelek erősítésére alkalmasak, míg az a) megoldás mind egyen-, mind váltakozó áramú jel erősítése esetén használható. ii) További lehetőség az erősítők frekvenciasávja szerinti csoportosítás: • Egyenfeszültségű erősítők • Normálsávú erősítők • Szélessávú erősítők • Szelektív erősítők Az egyenfeszültségű erősítőknek nincs alsó határfrekvenciájuk. A felső határfrekvenciájuk a hangfrekvenciás tartományba esik. Elsősorban méréstechnikai célokra alkalmazzák őket.

A normálsávú (esetleg hangfrekvenciás vagy audio) erősítők általános célra használt erősítők. A szélessávú erősítőket gyakran nevezik impulzus- vagy video erősítőknek is, mivel elsősorban impulzus-szerű jelek erősítésére szolgálnak. A szelektív erősítőknek mind áteresztősávi, mind zárósávi tulajdonságai meghatározottak. Elsősorban a rádiófrekvenciás vagy afölötti frekvenciatartományban használt erősítők, de szélesebb értelemben ide sorolhatók az aktív szűrők is. iii) Lehet az erősítő láncokat a teljesítményerősítésben betöltött szerepük szerint is csoportosítani: • Előerősítő • Főerősítő • Végerősítő


84


Az előerősítő célja az alacsony bemeneti jelnek a főerősítő által megkövetelt szintre erősítése. Az előerősítők nagy stabilitással és nagyon alacsony zajjal rendelkeznek, mivel a jel összemérhető a zajjal. Tulajdonságaik alapvetően meghatározzák az egész erősítőlánc tulajdonságait. A főerősítők illesztik a jelet a végerősítőhöz és állítják be a végerősítők optimális munkapontját. Általában nagyjelű feszültségerősítők. A végerősítők teljesítményerősítők. 2.6.3.4.1.

Közvetlen csatolt erősítők (Direct Coupled)

A közvetlen csatolt erősítő fokozatok követhetik egymást sorosan (kaszkád erősítők), vagy párhuzamosan (kaszkód erősítők). A kaszkód erősítők gyakran a különböző áramkörfajták előnyös tulajdonságait használják fel, pl. KE+KK kapcsolás. A közvetlenül csatolt erősítők egyenáramú munkaponti jellemzői összefüggnek, ami hőstabilitás szempontjából nagyobb igényeket támaszt az áramkörökkel szemben. Az egyik fokozat állítja be a másik fokozat munkapontját és vissza, ami azt eredményezi, hogy az előző fokozat munkapontjának megváltozása kihat a másik fokozat munkapontjának stabilitására is. A fenti okok miatt gyakran alkalmaznak közös visszacsatolást, ami mindegyik fokozatra egyszerre hat, bár lehetséges az egyes fokozatok egyedi visszacsatolása is. 2.6.3.4.2.

RC csatolt erősítők

Az RC-csatolt erősítők egymáshoz kondenzátoros elválasztással csatlakoznak. Az egyenáramú munkapontot az egyes fokozatok külön-külön állítják be. Ez a megoldás több alkatrészt igényel és elvileg sem lehetséges egyenfeszültség erősítése. 2.6.3.4.3.

Transzformátoros csatolás

Transzformátoros csatolást elsősorban a terhelő impedancia illesztésénél alkalmazunk, de lehetséges fokozatok közötti elválasztásra is hangfrekvenciás transzformátort alkalmazni. A transzformátorok fizikai méretei azonban nem illeszkednek a modern elektronika méreteihez és költségeihez, ezért alkalmazása csak speciális esetben illetve nagyfrekvencián indokolt.

2.6.4. Szimmetrikus erősítők A szimmetrikus erősítők kitüntetett szerepet játszanak a modern integrált alapú erősítéstechnikában, de diszkrét megvalósításokban is alkalmazzák őket. Nagy előnyük az aszimmetrikus megoldásokkal szemben, hogy zavarérzékenységük -elsősorban is a külső elektromágneses zavarokra- sokkal kisebb. A műveleti erősítőknél döntően szimmetrikus bemeneti fokozat van és az ipari műszererősítők is szinte kizárólagosan szimmetrikus bemenettel rendelkeznek. Alapvető szimmetrikus erősítő a differenciálerősítő, amelyet mind tranzisztorral, mind FET-vel megvalósítanak. A tranzisztoros megoldás nagy előnye a nagyobb alkatrész szimmetria és az alacsonyabb hőfokfüggés, de magasabb bemeneti impedanciával rendelkeznek és bár kicsi, de nem mindig elhanyagolható a bemeneti áramuk. A FETbemenetű differenciálerősítők elhanyagolhatóan kicsi bemeneti árammal rendelkeznek, mind a szimmetrikus, mind az aszimmetrikus bemeneti impedanciájuk rendkívül nagy, de nagyobb az aszimmetria és erősebb a hőfokfüggés.

2.6.4.1. Tranzisztoros differenciálerősítő A lehetséges fizikai megvalósítások: • Párba válogatott (paraméter egyezőség alapján) közös hűtőfelületre szerelt tranzisztor-pár • Integrált differenciálerősítő tranzisztor-pár, esetleg beintegrált (mikrochip) hőmérséklet stabilizálással • Műveleti erősítők bemeneti fokozata, amely döntően differenciálerősítővel épül fel A kapcsolás helyes működésének alapja a teljesen egyforma félvezetők alkalmazása, amelyet legkönnyebben integrált ube1 megvalósítással érhetünk el, de van diszkrét tranzisztorokkal megvalósított differenciálerősítő is.

+Ut RC

RC

UE ubes uBE2 uBE1 iE2 iE1 ube2 I0

ukis uki1

uki2

-Ut


85


A kapcsolás alapján felírható összefüggések: U E = u be1 − u BE1 = u be 2 − u BE 2 u bes = u be1 − u be 2 = u BE1 − u BE 2 u BE1

i E1 ≅ I E 0 e

UT

⎛i u BE1 = U T ln⎜⎜ E1 ⎝ I E0

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

I 0 = i E1 + i E 2 = I E 0 e

u BE 1 UT

+ I E0 e

u BE 2 UT

= I E0 e

u BE 1 UT

u BE 1 − ubes

+ I E0 e

UT

u ⎛ − bes ⎜ = I E0 e 1 + e UT 1 424 3⎜ i E1 ⎝ u BE 1 UT

u ⎞ ⎛ − bes ⎟ = i ⎜1 + e U T ⎟ E1 ⎜ ⎠ ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

Az IE0 a maradékáram. i E1 =

iE 2

I0 u − bes UT

=

I0 2

⎛ ⎛ ⎜1 + th⎜ ubes ⎜ 2U ⎜ ⎝ T ⎝

1+ e ⎛u I ⎛ = 0 ⎜1 − th⎜⎜ bes ⎜ 2⎝ ⎝ 2U T

⎞⎞ ⎟⎟ ⎟ ≅ iC1 ⎟ ⎠⎠

⎞⎞ ⎟⎟ ⎟ ≅ iC 2 ⎟ ⎠⎠

Ábrázoljuk a kollektor áramokat a szimmetrikus vezérlőfeszültség függvényében: I0

ic2 ic1

0.982I0 I0/2 0.018I0 ubes 4UT

Megfigyelhető, hogy már viszonylag kis bemeneti feszültség (4UT=104 mV) esetén is az áram majdnem teljesen átterhelődik az egyik tranzisztorra. A differenciálerősítők ezen tulajdonságát használják ki a két feszültség összehasonlítására szolgáló komparátoroknál, illetve a telítetlen logikás ECL digitális áramkörökben. Nyugalmi állapotban a kapcsolás két tranzisztorán egyforma áram folyik (I0/2), így a szimmetrikus kimeneti feszültség nulla. A differenciálerősítő meredeksége: S=

∂iC I = 0 ∂ubes 4U T

⎛ u ⎜⎜1 − th 2 bes 2 UT ⎝

⎞ I ⎟⎟ ⇒ S max u =0 = 0 bes 4 U T ⎠

A meredekség nem állandó, ami nemlinearítást okoz. A maximális meredekséget az ubes=0 esetén kapjuk. A meredekség változásának grafikus ábrázolása: S A meredekség változása az Smax erősítés változását okozza, amely erős nemlinearítást eredményez. Ennek kivédésére különböző módszereket alkalmaznak attól függően, hogy diszkrét elemekkel ubes felépített vagy integrált kivitelű differenciál erősítőről van-e szó: Diszkrét elemekkel felépített differenciálerősítők esetén negatív visszacsatolást alkalmazunk az a) emitter-körben. Ennek következtében a meredekség maximális értéke is jelentősen csökken, azonban vele együtt csökken a meredekség változása is. (lásd “a” görbe) Dr. Kovács Ernő: Elektronika I. előadás jegyzet levelező tagozatos villamosmérnök (BSc) hallgatóknak

86


b)

Integrált differenciálerősítők esetén nincs mód külső beavatkozásra, hanem a bemeneti jeltartományt korlátozzák le, ami a gyakorlatban megvalósítható, mert a maximális bemeneti jeltartomány lineáris üzemben kisebb, mint ±50µV általában. Ebben a tartományban a meredekség változása elhanyagolható (“b” görbe). A valóságban a hasznos jeltartomány lineáris üzemben a fenti étéknél is kisebb lehet. S Smax a)

b)

ubes

A bemeneti áramoknak, teljesen szimmetrikus bemenetek és ubes=0 esetén, egyformának kellene lennie, azonban teljesen egyforma karakterisztikájú és tulajdonságú félvezetők nem gyárthatók, így az áramok is különbözni fognak. Nyugalmi áram (bias): Ib =

I B1 + I B 2 2

Ofszet (hiba) áram: I b 0 = I B1 − I B 2

U kis =0

Bemeneti ellenállások:

a) Szimmetrikus bemeneti ellenállás (Rbes): Rbes = 2rBE

b) Közösmódusú bemeneti ellenállás (Rbek) Helyettesítsük a valós áramgenerátort a Norton-helyettesítő kapcsolásával (Rg).

(

Rbek = rBE 1 + SR g

)

Az Rbek>>Rbes (akár több nagyságrenddel is). A bemeneti ellenállások nagy értékűek egy megvalósított kapcsolásnál, így gyakran csak a szimmetrikus bemeneti ellenállást kell figyelembe venni, mert a közösmódusú bemeneti ellenállás ehhez képest is nagyságrendekkel nagyobb. Értelmezhetjük a szimmetrikus kimeneti ellenállást (Rkis) és az aszimmetrikus kimeneti ellenállást (Rki) is. A kimenetek közül azonban vagy csak a szimmetrikus vagy valamelyik aszimmetrikus kimenetet használjuk, de nem egy időben. A két ellenállás így együtt nem értelmezett.

2.6.4.2. FET-es differenciálerősítő A FET bemenetű differenciálerősítő elvi kapcsolása: A differenciálerősítőket leggyakoribban a műveleti erősítők bemeneti fokozataként alkalmazzuk. Elsősorban az általános célú műveleti erősítők kategóriájában a FET -azon belül is a JFET- differenciálerősítő alkalmazása egyre jobban terjed. Nagy előnye az ilyen erősítőknek, hogy a JFET bemenet miatt a bemeneti áramok teljes mértékben elhanyagolhatók (néhány nagyon különleges alkalmazási esettől eltekintve, pl. töltéscsatolt erősítők), a bemeneti ellenállás rendkívül nagy. További előny a FET alacsonyobb zaja. Hátránya azonban, hogy a félvezetők aszimmetriája nagyobb, mint a bipoláris tranzisztorral felépített differenciálerősítők esetén (bár ez egyre javul), ezért a hibafeszültség (ofszet feszültség) általában nagyobb. További ube1 hátrány a FET-ek erősebb hőmérsékletfüggése, amely minden paramétert befolyásol.

+Ut RD

RD

ukis uki1

IS1

IS2

uki2

ube2

I0 -Ut


87


2.6.5. Erősítők nemlinearítása (torzítás) Az aktív elemek alapvetően nemlineáris elemek. Kapcsolási megoldásokkal (pl. negatív visszacsatolás) a nemlienarítás csökkenthető, azonban –különösen a nagyjelű erősítőknél- teljesen nem szüntethető meg. A nemlinearítás hatására az erősített jellemző torzul. A torzulás bekövetkezhet amplitúdóban, fázisban és frekvenciában is. Szinuszos vezérlő jelet feltételezve a torzulás lehet harmonikus torzulás, amikor a szinusz jel amplitúdójának torzulása következtében megjelennek a felharmonikusok (a nemszinuszos periodikus jeleknek megfelelően). Az erősítő karakterisztikájának nemlinearítása következtében két frekvencia létrehozhat egy harmadik (az eredeti jelben nem szereplő) frekvenciát is (intermodulációs torzítás). Az erősítő fázis-karakterisztikájának nemlinearítása azt eredményezheti, hogy a különböző frekvenciájú jelek eltérő fázishelyzetben jelennek meg az erősítő kimenetén. A fázistorzulás jellemzésére a csoportfutási idő karakterisztikát használják, amelynek különös jelentősége van az impulzus-erősítőknél. Analóg erősítőknél elsősorban a harmonikus torzulásokkal számolunk, amely lehet az alapharmonikusra vett torzítás és a teljes harmonikus torzítás (THD). Tételezzünk fel egy feszültségerősítőt, legyen az alapharmonikus effektívértéke U1, akkor a keletkező felharmonikusok: U2, U3, U4,…. A harmonikus torzítás esetén az egyes keletkező felharmonikusokat külön-külön vonatkoztatjuk az alapharmonikusra (általában százalékos mértékben), pl. a második harmonikus torzítás: D2 =

U2 U1

A teljes harmonikus torzítás (THD): ∞

THD =

∑U

2 i

i=2

U1

A csoportfutási időt a szűrőknél definiáljuk.

2.6.6. Erősítők határfrekvenciája A korábban vizsgált kapcsolásoknál a fizikailag megvalósított kondenzátorok és a félvezetőkben keletkező szórt kapacitások hatásaitól eltekintettünk. Vizsgáljuk először a valóságos kondenzátorok (be- és kimeneti csatoló kondenzátor és emitter “hidegítő” kondenzátor) hatását: a) csatoló kondenzátorok hatása

erősítő

Rg Cbe Ug

Ube

Cki Rki

Rbe

Uki

Rt Ut

AvUbe A bemeneti és a kimeneti körre felírható: U be ( s ) = U g ( s )

Rbe Rbe + Rg +

1 sCbe

= U g (s)

sRbe Cbe sCbe Rbe + Rg + 1

(

)


88


U t ( s ) = U ki ( s )

Rt Rt + Rki +

1 sC ki

= U ki ( s )

sRt C ki sC ki (Rki + Rt ) + 1

s * sRt Cki U t U be ( s ) U ki ( s ) U t ( s ) sRbeCbe ωbe Av A= = = = Av [1 + sCki (Rki + Rt )] U g U g ( s ) U be ( s ) U ki ( s ) 1 + sCbe Rbe + Rg ⎡1 + s ⎤ 123 ⎢⎣ ωbe ⎥⎦ Av ( s ) 1 1 , ω ki = ωbe = Cbe Rbe + R g C ki (Rki + Rt )

[

(

(

)]

s

ωki*

⎡1 + s ⎤ ⎢⎣ ωki ⎥⎦

)

A csatoló kondenzátorok, együttesen a meghajtó generátor és a terhelés ellenállásával, az erősítő eredő erősítését a fenti egyenlet szerint változtatják meg. Az erősítés frekvenciafüggésének ábrázolásához tételezzük fel, hogy ωbe<ωki (Ez nem feltétlenül igaz. A gyakorlatban bármelyik lehet kisebb vagy nagyobb, sőt egyenlő is. Ez az elvet azonban nem befolyásolja.) A(ω)

20lgAv -3dB 20lgA

ωbe

ωki ωki* ωbe*

lgω

Mindkét csatoló kondenzátor -az ábra szerint- az alsó határfrekvenciát befolyásolja. Amennyiben ωbe<<ωki, akkor a -3 dB-es határfrekvencia ωa=ωki, ha ez a feltétel nem teljesül, akkor az ωbe is befolyásolja a határfrekvenciát. (ωki<<ωbe esetén természetesen mindez fordítva van). b) emitter hidegítő kondenzátor hatása

A hatást a korábban tárgyalt közös emitteres kapcsolás c) változata (az emitter ellenállás egyenáramú szempontból visszacsatolás, váltakozó áramú szempontból a kondenzátor miatt rövidre van zárva) alapján vizsgáljuk. Ha nem hanyagoljuk el a kondenzátor hatását, akkor az erősítés alacsony frekvencián változik hasonlóan, mint a két csatoló kondenzátor esetén.

ωE =

1 CE RE

Az emitter-hidegítő kondenzátor is az alsó határfrekvenciát változtatja (ωE). A töréspont hatására ugyanaz érvényes, amit a csatolókondenzátoroknál megállapítottunk, azaz a domináns töréspont -bármelyik lehet a három töréspont közül- határozza meg a határfrekvencia értékét. Tervezés esetén úgy választunk, hogy azt a töréspontot vesszük az előírt alsó határfrekvenciára, amelynek ellenállásai a legkisebbek (mert ehhez kell a nagyobb kondenzátor) és a másik két töréspontot az alsó határfrekvenciához képest egy dekáddal kisebbre választjuk (így nem lesz hatásuk az alsó határfrekvencia értékére). A félvezetők szórt kapacitásainak hatása

A korábbi kapcsolásokban mindig a tranzisztor, illetve a FET alacsonyfrekvenciás kisjelű helyettesítő-képét használtuk és az aktív elemek szórt kapacitásainak hatását elhanyagoltuk. A tranzisztorok esetén szórt kapacitás a bázis-emitter átmenetben és a kollektor-bázis átmenetben alakul ki (nagysága katalógus adat). A FET-nél ennek megfelelően a gate és a csatorna, azaz a gate-source és a gate-drain között alakul ki. Vizsgáljuk meg a szórt kapacitás hatását a közös emitteres tranzisztoros alapkapcsolás alapján.

Ut R1

ube

RC CCB

iC

uki

R2 CBE


89



B ube

R2 uBE

R1

C

CCB rCE

rBE CBE

uCE E

uki

RC

SuBE

Egyszerűsítve: CCB Rbe

ube

uki

Rki

CBE SuBE

A visszacsatoló kondenzátort (CCB) letranszformálhatjuk a ki- és a bemenetre a korábban meghatározott transzformációs összefüggések alapján (lásd Miller-hatás). A kimeneten a kondenzátor gyakorlatilag változatlan kapacitás érték mellett transzformálódik és figyelembe véve, hogy a kimeneti ellenállás általában jóval kisebb, mint a bemeneti, így a kimeneti kör hatása elhanyagolható a bemeneti körhöz képest. A továbbiakban ennek megfelelően csak a bemeneti kör hatását vizsgáljuk. A két szórt kapacitás közel azonos értékű, azonban a transzformáció miatt a CCB kapacitásnak van domináns hatása, mivel értéke erősítésszer nagyobb, mint a CBE kapacitás. ' CCB = CCB (1 + Auv )

' Ce = C BE + CCB ≅ CCB (1 + Auv )

U be (s ) = U g

Rbe ∗

1 sCe

Rg + Rbe ∗

1 sCe

=

Rbe 1 Rg + Rbe 1 + sCe ( Rbe ∗ Rg )

1 Rbe ∗ U ki ( s ) U ki ( s ) U be ( s ) sCe Rbe Au 1 = Auv = Au ( s ) = = = Auv 1 U g ( s ) U be ( s ) U g ( s ) R + Rg 1 + sCe Rbe ∗ Rg 1+ s Rg + Rbe ∗ ωf 142 4be 43 4 sCe Au

(

ωf =

(

1

Ce Rbe ∗ Rg

)

≅

)

1 1 ≅ , Rbe >> Rg Ce Rg CCB (1 + Auv )Rg

Feszültségerősítés esetén a bemeneti ellenállásnak jóval nagyobbnak kell lennie, mint a meghajtó generátor ellenállása, hogy az erősítő ne terheljen be, ezért az Rbe hatása elhanyagolható. Au(ω)|

A szórt kapacitás tehát a felső határfrekvenciát befolyásolja. Annál nagyobb a felső határfrekvencia, minél kisebb az erősítés.

20lgAu0

-20dB/D ωf

lgω

A közös bázisú kapcsolások esetén egyik kapacitás sem visszacsatoló, így nincs transzformáló-hatás. Ekkor érhető el a legnagyobb határfrekvencia, ezért a közös bázisú kapcsolásokat gyakran alkalmazzák nagyfrekvenciás vagy széles sávú alkalmazásokban.


90


2.6.6. Teljesítményerősítők A teljesítményerősítők a nagyjelű erősítők kategóriájába tartoznak és az erősítő láncban elfoglalt helyük alapján gyakran nevezik őket végerősítőknek is. A teljesítményerősítőket osztályokba sorolják, amelynek alapja, hogy a végerősítő tranzisztor/MOSFET munkapontja hol helyezkedik el az aktív tartományban. Ez összefügg azzal is, hogy egy félvezető szinuszos vezérlés esetén a szinusz mely tartományát vezérli.

IC IB5 IB4 IB3

Ennek megfelelően vannak A, B, AB, C és D–egyes szakirodalmak szerint- E,F osztályú erősítők is.

IBM IB2

M(A)

Az analóg technikában elsősorban az A, B és az AB osztályú erősítőknek van különösen nagy jelentőségük. A D osztályú (AD és BD) erősítők kapcsolóüzemben ICE0 működnek, bár az erősített jellemző analóg. Nagyon jó hatásfok, de bonyolult felépítés jellemzi őket. Elterjedésük folyamatos, de alkalmazásuk még nem Ûki(A) rutinszerű. A terhelés illesztése is különböző lehet: • közvetlenül csatolt, • kondenzátoros leválasztású • transzformátoros csatolású.

IB1 M(AB)

IB0 UCE

M(B)

Ûki(B) Ûki(AB)

2.6.6.1. A teljesítményerősítők optimális illesztése A vonallal határolt terület az, ahol a teljesítményerősítők -Ukimax biztonsággal működhetnek (SOA). Feltételezve három különböző terhelő ellenállást megállapítható, hogy az Rt1 esetén a maximális kimeneti áram, Rt3 esetén a maximális +Ikimax Pdmax kimeneti feszültség hamarabb határol, mintsem a maximális kimeneti teljesítményt elérnénk. Az Rt2 az optimális terhelés esete, mivel mind a maximális kimeneti áramot, mind a maximális kimeneti feszültséget, azaz a maximális kimeneti teljesítményt el tudjuk érni.

iki

Rt1

Rt2 Rt3

uki Pdmax

-Ikimax

+Ukimax

2.6.6.2. Teljesítményerősítők ellenütemű végfokozatai Az ellenütemű végfokozat (push-pull erősítők) elvi kapcsolása

A kapcsolás tulajdonképpen egy npn és egy pnp tranzisztorpárra épülő közös kollektoros kapcsolás, ahol a terhelés egyben a munkapont-beállító ellenállás is. Az ellenütemű erősítőknek két alapvető üzemmódja van: A) A tranzisztorok munkapontba vannak állítva, így közös jellel ube vezérelve, ha az npn tranzisztor árama +∆In értékkel megváltozik, akkor a pnp tranzisztor árama is ugyanilyen mértékben változik meg, csak ellentétes előjellel (-∆Ip). A terhelésen folyó áram így 2∆I értékkel változik. (A osztályú erősítők)


+Ut

uki -Ut

91


B) A tranzisztorok nincsenek munkapontba állítva, a két fél-kapcsolás sorosan egymás után működik, így a kapcsolás alapvető tulajdonságai megegyeznek a közös kollektoros kapcsolásnál tárgyaltakkal. A két végtranzisztort ugyanazzal a jellel vezéreljük, így ami nyitó az egyikre az záró irányú a másikra nézve. (B és AB osztályú erősítők.) Nagyobb áramok esetén Darlington kapcsolást, esetleg több tranzisztorral kialakított Darlington kapcsolást alkalmazunk. Azonos típusú végtranzisztorokkal is felépíthető a kapcsolás, azonban ekkor a pnp tranzisztort kompozit-Darlington kapcsolással kell felépíteni.

+Ut

ube1

Léteznek kvázi-komplementer kapcsolások is, amikor a két végtranzisztor npn típusú, ekkor azonban a végfokozat meghajtásában kell gondoskodni az ellenütemű üzemállapot biztosításáról, azaz a két tranzisztort kell két különböző (ellenfázisú) jellel vezérelni. ube2

uki -Ut

Ugyanezt a végfokozatot kapcsolóüzemben is használják, amikor a határfrekvencia közelében történő üzemelés esetén előfordulhat, hogy az egyik tranzisztor még nem zárt le és a másik tranzisztor még nem nyitott ki teljesen. Ilyenkor közvetlenül egy áram indul meg a két tápfeszültség között, ami rontja a hatásfokot és növeli a melegedést. Ennek korlátozására is jó az emitter ellenállás alkalmazása. Megjegyezzük, hogy ellenütemű kapcsolóüzemű alkalmazásokban egyéb áramköri kialakítások is szokásosak.

2.6.6.3. A osztályú erősítők Az A osztályú erősítők végtranzisztorai optimális munkapontba állítva üzemelnek, így a tranzisztorok 100%-ban vezetnek (folyási szög 360°), pl. közös emitteres vagy közös kollektoros kapcsolás, ahol a kollektor illetve emitter munkapont-beállító ellenállás maga a terhelés. Az A-osztályú erősítő kapcsolás megvalósítható: a) tranzisztoros KE kapcsolással b) tranzisztoros KE kapcsolás transzformátoros illesztéssel c) ellenütemű végfokozat alkalmazásával (leggyakoribb) A felvett teljesítmény az ábra szerinti optimális kivezérlést feltételezve (függetlenül a kivezérlés mértékétől) állandó: Pf =

U t2 az Ut a tápfeszültség, Rt a terhelő ellenállás. 2 Rt

A maximális kimeneti teljesítmény a kapcsolás kialakításától is függ (szinuszos jelet feltételezve és a szaturációs feszültséget valamint a maradékáramot elhanyagolva): U U U2 U2 Uˆ ki = t ⇒ U ki = t ⇒ Pki max = ki = t 2 Rt 8 Rt 2 2

Az elérhető maximális hatásfok KE kapcsolás esetén:

η=

Pki max 1 = ⇒ 25% , Az erősítő hatásfoka nagyon alacsony, kivezérlés nélkül akár nulla is lehet. Pf 4

Az optimális teljesítményillesztés (Rt=RC) miatt a terhelésnek viszonylag nagy értékűnek kell lenni, ami gyakran nem teljesül, ilyenkor megoldást jelenthet a transzformátoros illesztés (hangfrekvenciás transzformátorral!). A transzformátoros illesztés további előnye, hogy az elérhető hatásfok egészen 50%-ig emelkedhet (nem számítva a transzformátor veszteségeit). Az elérhető maximális hatásfok ellenütemű végfokozatok (c) esetén: U U Uˆ ki = t ⇒ U kieff max = t 2 2 2 U kieff Ut Ut I kieff max = 2 =2 = Rt 2 2 Rt 2 Rt


92


Ut

Pki max = U kieff max I kieff max =

η=

Ut

2 Rt 2 2

=

U t2 4 Rt

Pki max 1 = ⇒ 50% Pf 2

Az A osztályú teljesítményerősítők legfontosabb előnye a nagyon kedvező torzítási tényező, amely elsősorban szórakoztató elektronikai alkalmazásokban fontos.

2.6.6.4. B osztályú erősítők A B osztályú erősítők munkapontja az UCE=Ut pontban van. Szinuszos jelet feltételezve ez azt jelenti, hogy egy végtranzisztorral egy fél periódust lehet erősíteni, tehát a másik fél periódus erősítéséhez egy az előzővel ellentétes fázisban működő másik végtranzisztorra van szükség. A B- osztályú erősítők tipikus áramkörei az ellenütemű (push-pull) végfokozatok. Működési viszonyok teljes kivezérlés esetén: npn tranzisztor működik

A pillanatnyi munkapont mozgása

+IC pnp tranzisztor működik

npn pnp

±Ut Ûki

-IC A B-osztályú ellenütemű erősítők elvi hatásfoka:

A maximális kimeneti teljesítmény, ha elhanyagoljuk a szaturációs feszültséget: Pki max =

U t2 2 Rt

Egy tranzisztor veszteségi teljesítménye: PdT 1 =

1 2π

u ki (t ) dt = ∫ (U t − u ki (t ))

π

0

Rt

1 2π

∫ (U

π

t

0

ˆ sin (ωt ) 1 ⎡Uˆ kiU t Uˆ ki2 ⎤ ki − dt = ⎢ ⎥ 4 ⎥⎦ Rt Rt ⎢⎣ π

)U

− Uˆ ki sin (ωt )

A veszteségi teljesítmény egy tranzisztorra maximális kimeneti teljesítmény esetén: 1 ⎡ U t2 U t2 ⎤ U t2 Uˆ ki = U t ⇒ PdT 1 = − 0.068 ⎢ ⎥= Rt ⎣ π 4 ⎦ Rt

A hatásfok teljes kivezérlés esetén:

η=

Pki max Pki max + 2 PdT 1

U t2 2 Rt = 2 = 0.786 ⇒ 78.6% Ut U t2 +2 0.068 2 Rt Rt


93


Meghatározhatjuk a tranzisztorok maximális veszteségi teljesítményét. A levezetésből megállapítható, hogy a végtranzisztorok maximális veszteségi teljesítménye nem a teljes kivezérlésnél lép fel, hanem 64%-os kivezérlés esetén: dPdT 1 Ut 1 ⎡U t 2Uˆ ki ⎤ =0= − ≅ 0.64U t ⇒ PdT 1 max ⎢ ⎥ ⇒ Uˆ ki = 2 ˆ Rt ⎢⎣ π π 4 ⎥⎦ dU ki

2 ⎡ U ⎛ U ⎞ ⎤ ⎢2 t Ut ⎜2 t ⎟ ⎥ 2 1 ⎢ π ⎝ π ⎠ ⎥ = Ut = − ⎥ Rπ2 4 Rt ⎢ π t ⎢ ⎥ ⎥⎦ ⎣⎢

A tranzisztorok hűtését a fenti teljesítményre kell méretezni! A B-osztályú erősítőket olyan alkalmazásokban használjuk elsősorban, amikor lényeges a jó hatásfok, de nem kritikus a torzítás, pl. ipari elektronikai alkalmazások: szolenoidok vezérlése, elektromechanikus működtetésű aktuátorok vezérlése, arányos mágnes szelepek vezérlése, stb. Az ellenütemű (B osztályú) végfokozat működése kis kivezérlések esetén:

ibe

Tranzisztor bemeneti karakterisztika

Ideális karakterisztika

Kis jelek esetén a bemeneti karakterisztika nullpont körüli nemlinearítása miatt jelentős torzítás lép (gyakran nevezik ezt a torzítást kereszt-torzításnak is). Ennek kivédésére az AB osztályú üzemmód alkalmas.

ube

Végtranzisztorok hőmegfutása:

A közös jelről vezérelt végtranzisztorok, ha a hőmérsékletük eltérő, vagy paramétereik –elsősorban is a bemeneti karakterisztikájuk és annak hőfokfüggése- eltérnek egymástól, akkor különbözőképpen vezetnek változó hőmérséklet esetén. A jobban vezető tranzisztor nagyobb áramot kényszerít a terhelésre, amire a tranzisztor jobban melegszik, mire (a negatív hőfokfüggésű bemeneti karakterisztika miatt) még jobban kinyit, ami további melegedést okoz. Ez a folyamat akár a végtranzisztor tönkremenetelét is okozhatja.

+Ut

RE ube

RE

-Ut

uki

Védekezés: • Párba válogatott tranzisztorok (paraméter egyezőség) • Azonos hőmérséklet biztosítása (közös hűtőfelületre szerelés) • Negatív visszacsatolás alkalmazása az emitterkörben Az emitter ellenállásnak kis értékűnek kell lennie a terhelő ellenálláshoz képest, mert csökkenti a hatásfokot.

2.6.6.5. AB osztályú erősítők A bemeneti karakterisztika változása B osztályhoz képest: Az AB osztályú üzem a nullpont körüli nemlinearítás okozta torzítások kivédésére szolgál. A tranzisztorokat a nyitás határáig előfeszítjük (U0 egyenfeszültség alkalmazásával). Ez azt eredményezi, hogy a kapcsolás kivezérlés nélküli esetben is vesz fel teljesítményt (bár lényegesen kisebbet, mint A osztályú üzem esetén), így hatásfoka akár nulla is lehet. A

ibe Ideális karakterisztika

U0

Tranzisztor bemeneti karakterisztika B osztály ube

U0


Tranzisztor bemeneti karakterisztika AB osztály 94


maximális kivezérlésnél elérhető hatásfok is csökken (bár nem jelentősen) a B osztályúhoz képest. Az U0 értéke a végfokozat konkrét kapcsolásától függ (Darlington, stb.). A tranzisztorok UBE(T) feszültsége a hőmérséklettől függ, így az U0 feszültségnek is együtt kell változnia a az UBE(T) feszültséggel. Ez úgy érhető el, ha az U0 előállítására szolgáló félvezetők hőmérséklete (a végtranzisztorokkal azonos hűtőfelületre szerelik) és hőfokfüggése megegyezik a végtranzisztorokéval. Megfelelő U0 alkalmazásával az ideális és a tényleges közel azonos értékre hozható, ami a torzítás jelentős csökkenését eredményezi. +Ut Pl. tranzisztoros munkapont-beállító kapcsolás: R1 U0

U BE

⎛ R2 R ⎞ = U0 ⇒ U 0 = U BE ⎜⎜1 + 1 ⎟⎟ R1 + R2 ⎝ R2 ⎠

R2

U0 ube

U0

Szokásos megoldás az U0 előállítására vagy dióda-sor alkalmazása, vagy tranzisztoros kapcsolás.

uki -Ut

Az AB osztályú erősítők a nagyjelű hangfrekvenciás erősítők gyakran alkalmazott megoldásai, ahol a torzítás és a hatásfok között kompromisszum szükséges. Lehetséges egy tápfeszültséges teljesítményerősítők megvalósítása is. Ekkor azonban a két tranzisztor emittere nem nulla feszültségen lesz, így a terhelésre egyenfeszültség jutna. Az egyenfeszültség a terhelésen vagy nem megengedett (pl. induktív terhelés), vagy felesleges melegedést és fogyasztást okozna, ezért kondenzátoros leválasztás szükséges a terhelés a kimenet közé. A kis kimeneti impedancia miatt azonban nagy értékű kondenzátor szükséges, ami megbízhatatlan és nagyméretű.

2.6.7. Szélessávú erősítők A tranzisztoros (FET-es) alapkapcsolások nagyfrekvenciás tulajdonságait az erősítés és a visszacsatoló szórt kapacitás határozta meg. Nagy sávszélesség esetén alacsony erősítést lehetett megengedni. Közös bázisú kapcsolás esetén pedig egyéb tulajdonságok romlottak. A nagy sávszélesség előállításához ezért speciális kapcsolásokat – általában erősítő láncokat- hoznak létre. Kedvező sávszélességű kapcsolások, pl. a KE+KK kapcsolásokkal megvalósított kaszkód erősítők.

2.6.8. Szelektív erősítők A szelektív erősítők a frekvenciatartomány egy meghatározott tartományát erősítik. Alacsony frekvenciás megvalósításaik tulajdonképpen az aktív szűrők, amelyek részletes tárgyalására az Elektronika II. jegyzet “Aktív szűrők” fejezetében kerül sor. Nagyfrekvenciás szelektív erősítők hangolt LC köröket tartalmazó erősítők, tulajdonképpen ezek is aktív sávszűrők, csak nem RC elemekkel felépítve.


95


3.0

MŰVELETI ERŐSÍTŐK

Az elektronikus áramkörök között különösen fontos helyet foglalnak el az erősítők. Erősítő áramkörök megvalósíthatók bármely erősítő típusú - akár diszkrét, akár integrált - aktív elemmel. Diszkrét áramkörökkel is felépíthetők összetett áramkörök, többfokozatú erősítők, egyenfeszültség-erősítők, azonban az egyes alkatrészek paraméter-szórása miatt a feladatok nehezebben valósíthatók meg és jelentős alkatrész igény merül fel, amely az alkatrészek toleranciája miatt, különösen a széria-szerű gyártás esetén, nehézséget okoz. Az integrálási technika lehetővé teszi olyan többfokozatú, általános célú és felhasználású erősítők kialakítását is, amelyek diszkrét elemekkel nem vagy nem azonos minőségben állíthatók elő. Az áramkörök kialakítása során kihasználják azt a lehetőséget, amit a közel egyforma, azonos paraméterű és nagy számban integrálható aktív elem kínál. Hátrányt jelent azonban, hogy néhány passzív alkatrész nem vagy csak korlátozott mértékben integrálható, pl. közepes és nagy kapacitású kondenzátorok, induktivitások, transzformátorok. Alapvetően a műveleti erősítőkkel közvetlenül csatolt (egyenáramú erősítők, DC csatolt) valósíthatók meg minimális külső alkatrész igénnyel. A műveleti erősítők egy speciális kategóriáját képviselik az elsősorban kapcsolóüzemre tervezett erősítők, amelyeket az alapvető funkciójuk miatt komparátoroknak hívunk. Az általános célú műveleti erősítő is felhasználható - korlátozott dinamikus tulajdonságokkal - kapcsolóüzemű feladatokra, azonban azokat elsősorban lineáris üzemre tervezték. A műveleti erősítők egy további feladatra orientált típusát képviselik a műszererősítők és egyéb jelkondicionáló áramkörök, azonban ezeket alapvetően eltérő feladatokra tervezték és külön csoportot alkotnak a célorientált erősítők között is. Egyes fontosabb típusait, felépítésüket és jellemzőjüket a fejezet végén a Jelkondicionáló áramkörök között tárgyaljuk.

3.1. Műveleti erősítők felépítése, jellemzői 3.1.1. Ideális műveleti erősítők jellemzői Az általános célú műveleti erősítők általában feszültségerősítők, bár léteznek áram bemenetű erősítők (meredekség erősítők) is. A gyakorlati életben történő felhasználásuk gyakorisága miatt a továbbiakban csak a feszültségerősítő típusú műveleti erősítőkkel foglalkozunk. A műveleti erősítős feszültségerősítők jellemző paraméterei:

Bemeneti ellenállás (Rbe) Kimeneti ellenállás (Rki) A nyílthurkú erősítés (Ao) Sávszélesség (B)

Az ideális feszültség-erősítő jellemző paraméterei ∞ 0 ∞ DC→∞

Műveleti erősítős realizálással elérhető feszültségerősítő jellemző paraméterei ~10 MΩ* ~mΩ* 105-106 DC→~100 MHz*

*Megjegyzés: az értékek általában nem a műveleti erősítő paramétereitől, hanem a kapcsolás tulajdonságaitól függnek. A műveleti erősítők a felsoroltaknál jobb paraméterekkel rendelkeznek. A táblázat ideális és a megvalósítható paramétereit tartalmazó oszlopait összehasonlítva láthatjuk, hogy a műveleti erősítővel egy tartományon belül közel ideális feszültségerősítő valósítható meg, amennyiben a dinamikus paramétereket nem tekintjük. A műveleti erősítőknek – a feladat szempontjából fontos paraméterei kapcsolástechnikával javíthatók, bár ez alkalmanként azt jelenti, hogy egyéb paraméterek romolhatnak. Az ideális erősítő helyettesítőképe

uki=A0·ube, A0Æ∞

ube


uki

96


3.1.2

Műveleti erősítők belső felépítése

A műveleti erősítők több olyan áramköri egységet is tartalmaznak, amely diszkrét technikával nem valósíthatók meg. Ezek az áramkörök általában a nagy pontossággal, közel azonos paraméterekre integrálható tranzisztorokban rejlő lehetőségeket használják ki. (pl. áramtükör, differencia-erősítő, stb.) Általános felépítés (az egyes konkrét áramkörök jelentősen eltérhetnek ettől a sorrendtől)

1.

2.

7.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

3.

4.

5.

8.

Rsc

6.

9.

Bemeneti egység: általában bipoláris vagy térvezérelt tranzisztorral felépített differencia-erősítő. Mint a műveleti erősítő legérzékenyebb része, alapvetően meghatározza az áramkör tulajdonságait, így egyben a legösszetettebb áramköri egység is. Fázisösszegző: a differencia-erősítő szimmetrikus kimeneti feszültségét alakítja át aszimmetrikus feszültséggé a további fokozatok számára. (nagyfrekvenciás erősítők esetén általában szimmetrikus jellel dolgozunk a teljes erősítő láncban) Elválasztó fokozat, amelynek feladata az előerősítő szerepét betöltő bemeneti differencia erősítő és a végerősítőt meghajtó fokozat optimális munkapontban történő összekapcsolása. Szinteltoló: a megfelelő munkapontok beállítását végzi a különböző fokozatok között. Fázisfordító és előerősítő: a végfokozat számára előállítja a megfelelő meghajtó jelet (ellenütemű végfokozatok, hőmérsékletstabilizált AB- osztályú munkaponttal). Végfokozat: Különböző kimeneti megoldások vannak, amelyek más és más áramköri megoldást igényelnek, pl. aszimmetrikus kimenet, nyitott kollektoros kimenet, differenciális kimenet, stb. A leggyakoribb az aszimmetrikus kimenet, amelyet AB osztályú ellenütemű erősítővel valósítanak meg. Vezérelt áramgenerátor és áramtükör a bemeneti fokozat munkapont beállítására szolgál széles bemeneti feszültségtartományban. Áramgenerátorok az egyes áramköri fokozatok optimális, tápfeszültség-független munkapont beállítására. Kimeneti túláram és túlterhelés védelem: A kimeneti áramot egy sönt ellenállásról (Rsc). kicsatolva határolhatjuk be a kimeneti terhelő áram nagyságát. Az áramhatárolás a kimenet dinamikus tulajdonságait rontja (az átkapcsoláskor a kimeneti áramok a felhalmozott töltések kisütését/áttöltését befolyásolják), ezért az elsősorban kapcsolóüzemben használt erősítők kimenete nincs ilyen áramhatárolással ellátva a nagyobb sebesség elérése érdekében.

Az áramkör minden meghatározó elemének a munkapontját áramgenerátorokkal állítjuk be, amit a széles és változó tápfeszültség-tartomány, az optimális kivezérelhetőség, a stabilitás, és a paraméterek megkövetelt állékonysága indokolja. Ezzel a megoldással a műveleti erősítők széles tápfeszültség-tartományban tudnak lineárisan dolgozni a paraméterek jelentős romlása nélkül. Külön figyelmet érdemelnek azok az áramkörök, amelyeket a kimeneten a tápfeszültségig ki lehet vezérelni (rail to rail). +Ut

A kimeneti túlterhelés/túláram elleni védelem kialakítása: Az iki kimeneti áram az Rsc ellenálláson feszültségesést hoz létre. Amennyiben ez a feszültség eléri a tranzisztor nyitásához szükséges UBE3 feszültséget, akkor a T3 tranzisztor fokozatosan kinyit és egyrészt elvezeti a bázis áram egyre növekvő részét, másrészt a T3 tranzisztor UCE feszültsége csökken és fokozatosan zárja a T1 tranzisztor BE átmenetét, csökkentve a T1 tranzisztor áramát.

T3

T1

Rsc

iki

UBE3

uki

A határáram meghatározható: Ih =

U BE (T 3 ) Rsc

T2 -Ut


97


3.1.3. A valóságos műveleti erősítő helyettesítőképe és jellemző paraméterei A valóságos műveleti erősítő nem tökéletesen szimmetrikus (a kimeneten hibafeszültség/ofszet feszültség jelenik meg). Az aszimmetria miatt az erősítő nem csak a szimmetrikus jelet, hanem az aszimmetrikus (közösmódusú) jelet is erősíti. A bemeneti kapcsokon eltérő bemeneti áramok folynak (bemeneti hibaáram/ofszet áram jelenik meg). A valóságos műveleti erősítő helyettesítő-képe figyelembe veszi ezeket a hiba jelenségeket is. ±Ubo Rki

+ ubes

-

Ibp

2 Zbek Zbes

Ibn

Akuk Aoubes

uki

2 Zbek

Ibp a (+) bemeneten folyó áram, Ibn a (-) bemeneten folyó áram. Statikus paraméterek

Nyugalmi bemeneti áram Ib =

I bn + I bp 2

Bemeneti ofszet áram I bo = I bp − I bn

Bemeneti ofszet feszültség Ubo=Ubep-Uben ha uki=0 Üresjárási vagy nyílthurkú erősítés Ao = As =

u ki , ha ubek=0 ubes

Közösmódusú feszültségerősítés Ak =

u ki , ha ubes=0 ubek

Közösmódusú elnyomási tényező (Common Mode Rejection Ratio) ⎛ A ⎞ KME = CMRR = 20 log⎜ s ⎟ [dB] ⎜ A ⎟ ⎝ k ⎠ Szimmetrikus bemeneti ellenállás Rbes a bemeneti kapcsok között mérhető ellenállás (A közösmódusú bemeneti ellenállás Rbek>>Rbes, így hatása elhanyagolható.) Kimeneti ellenállás Rki = −

u kiü , ukiü a kimeneti üresjárási feszültség és ikiz a kimeneti zárlati áram ikiz

Bemeneti közösmódusú feszültség tartomány: Ubekmax Bemeneti szimmetrikus feszültség tartomány: Ubesmax


98


Kimeneti feszültségtartomány ±Ukimax (két tápfeszültséges műveleti erősítők esetén) Maximális kimeneti áram: Ikimax (A maximális kimeneti áram vagy a határárammal egyenlő, vagy a még megengedhető maximális áram, ha nincs kimeneti áramhatároló beépítve az áramkörbe.) Tápfeszültség tartományok UTCmax, UTEmax, alkalmanként a minimális értékek is megadásra kerülnek Nyugalmi/vezéreletlen teljesítmény felvétel Pdo=UTC·Ico+UTE·Ieo Ico és Ieo az áramkör nyugalmi felhasználása/fogyasztása.

áramfelvétele,

tulajdonképpen

az

áramkör

saját

áram

Maximális teljesítmény disszipáció Pdmax(T), értéke függ az üzemi hőmérséklettől Üzemi hőmérséklet tartomány Kereskedelmi felhasználású áramköröknél 0…+70 Co a) Ipari felhasználású áramköröknél -25…+85 Co b) c) Katonai felhasználású áramköröknél –55…+125 Co Paraméterek megváltozása időben, hőmérsékletre, tápfeszültség változásra (driftek)

a) Ofszet feszültség hőmérséklet driftje uboT =

∆U bo ∆T

b) Ofszet áram hőmérséklet driftje iboT =

∆I bo ∆T

c) Ofszet feszültség hosszúidejű driftje uboT =

∆U bo ∆t

d) Ofszet áram hosszúidejű driftje iboT =

∆I bo ∆t

e) Tápfeszültség elnyomási tényező ⎧⎪ ∆U bo ∆U bo min .⎨STC = 20 log , ha U TE állandó STE = 20 log ∆U TC ∆U TE ⎪⎩ UTC a pozitív tápfeszültség, UTE a negatív tápfeszültség

⎫⎪ , ha U TC állandó⎬ ⎪⎭

Általában grafikusan adják meg az amplitúdó karakterisztikájával, különösen akkor, ha külső kompenzálásos áramkörről van szó. B a sávszélesség. A sávszélesség a néhány Hz-től a MHz tartományig terjed a különböző áramkörök esetén ωh a ±3 dB-es határfrekvencia (ωh=2πfh ) ωT a tranzit frekvencia (Ao(f)=1), ωT=Ao·ωh

-3 dB

A nyílthurkú erősítés (Ao) határfrekvenciája/sávszélessége

A(ω) [dB] Ao lg(ω)

ωh B


ωT

99


Dinamikus paraméterek

A műveleti erősítő dinamikus viselkedését a tranziens paraméterek írják le (felfutási idő, lefutási idő, késleltetési idő, túllövés, beállási idő). A műveleti erősítő kapcsoló üzemében további fontos jellemző a kimeneti jelváltozási sebesség (slew rate), amely azt mutatja, hogy a kimenet egyik telítési állapotából a másik telítési állapotba milyen gyorsan vált át. S=

du ki dt

A sávszélesség, a tranziens paraméterek és a jelfelfutási meredekség között szoros összefüggés van. (lásd a műveleti erősítők frekvencia problémái és kompenzálásuk fejezetet).

3.1.4. Műveleti erősítő transzfer karakterisztikája uki Ubemax-

Ukimax+ U ki max + Ao

U ki max − Ao

Ubemax+ ubes

lineáris üzem

Ukimax-

kapcsolóüzem

Ukimax+ (Ûki+) a pozitív kimeneti értéke (telítési feszültség) Ukimax- (Ûki-) a negatív kimeneti értéke (telítési feszültség) Ubesmax+ a pozitív szimmetrikus maximális értéke Ubesmax- a negatív szimmetrikus maximális értéke

feszültség maximális feszültség maximális bemeneti feszültség bemeneti feszültség

Megjegyzés: a lineáris tartomány a rajzon erősen el van túlozva a bemutathatóság érdekében, a valóságban a szélessége csak néhány 10 µV.

3.1.5. Műveleti erősítő áramköri jelölése ubes

uki

Az áramkör két bemeneti pontja a + (nem-invertáló) illetve – (invertáló) úgy értelmezett, hogy az ábrán megadott bemeneti feszültségirány esetén pozitív a kimeneti feszültség.

3.2. Műveleti erősítős alapkapcsolások (lineáris üzem) A műveleti erősítős alapkapcsolások vizsgálatához két alapvető, a gyakorlatban bizonyított feltételezést célszerű figyelembe venni (az elhanyagolások a kapcsolások nagy többségénél jogosak, azonban extrém kis áramok vagy szélsőségesen nagy impedanciák esetén ellenőrizni kell ezek alkalmazhatóságát):

A elhanyagolás A műveleti erősítőbe befolyó áramok (Ibp és Ibn) a kapcsolásban folyó áramokhoz képest elhanyagolhatók. A vizsgálatoknál úgy vesszük, hogy a műveleti erősítők bemeneti árama nulla. Bizonyítás: a FET bemenetű erősítők bemeneti árama ∼pA kategóriájú, a tranzisztoros bemenetűek esetén is az áram ∼nA értékű. Ez a gyakorlat számára elhanyagolható. Néhány alkalmazás estén azonban ez az áram sem hanyagolható el; ezek azonban nem tartoznak az általános célú műveleti erősítős alkalmazások közé.

B elhanyagolás A műveleti erősítő ubes bemeneti feszültsége elhanyagolhatóan kicsi a kapcsolás egyéb feszültségeihez képest. (a gyakorlatban ube>0 esetén ez sohasem nulla, mert akkor az áramkör nem adna a kimenetén feszültséget (uki=ubes·A0!!) Bizonyítás: a valóságos műveleti erősítő (A0) erősítése nagy (≥2.105), a max. kimeneti jel a tápfeszültséggel egyezhet meg, vagy annál kevesebb Ukimax+≤UTC=15. Ekkor a maximális bemeneti szimmetrikus feszültség ±15 V/2.105=±75 µV. A gyakorlatban ez az érték ennél is kisebb lehet.


100


3.2.1. Invertáló erősítő

i2 R2 ube

i1 R1 u1

u2 ubes

uki

A kapcsolás erősítése

ubes=0, a B elhanyagolás szerint ⇒ az invertáló bemenet (jel-)föld potenciálon van (referencia pont=0 V). Ismert elnevezése az adott kapcsolásban ‘virtuális földpont’ (a gyakorlatban soha sincs 0 V-on, ha van bemeneti feszültség!). u2=ube, (ube=u2+ubes és ubes=0 a B szerint) u i2 = 2 R2 i1=i2, az A elhanyagolás miatt (az invertáló bemenet nem csomópont). u1 = i1 ⋅ R1 uki=-u1, a feszültségirányok összehasonlítása, valamint az invertáló bemenet virtuális föld potenciálja miatt A visszacsatolt erősítés: Au =

u ki u ⋅R i ⋅R R = − 1 1 = − be 1 = − 1 ube ube ube ⋅ R2 R2

A kapcsolás bemeneti ellenállása u be u be u be = = = R2 u be ibe i2 R2

Rbe =

A bemeneti ellenállás értéke az R2 ellenállással állítható be a kívánt értékre. A kapcsolás kimeneti ellenállása

A kapcsolás soros- feszültség negatív visszacsatolás típusú. Rkiv =

Rkio 1 + Ao K

ahol Rkio az üresjárási (visszacsatolatlan) kimeneti ellenállás, Rkiv a visszacsatolt áramkör kimeneti ellenállása, K a visszacsatolási tényező. A K meghatározható a soros negatív visszacsatolásokra érvényes képletből: Av =

Ao A ⇒ 1 + Ao K = o 1 + Ao K Av

Av=Au mivel a visszacsatolt kapcsolás feszültségerősítő. Rkiv =

Rkio A = Rkio u Ao Ao Au

Au<

101


3.2.2. Neminvertáló bemenetről vezérelt erősítő A visszacsatolás jellege nem változhat (lineáris üzemben csak negatív visszacsatolás lehet).

i2 R2

i1 R1 u1

u2 ube

ubes

uki


ubes=0, a B elhanyagolás szerint ⇒ az invertáló bemenet feszültsége megegyezik a nem-invertáló bemenet feszültségével, így az ube feszültséggel is. u2=ube, (ube=u2-ubes és ubes=0 az a) szerint) u i2 = 2 R2 i1=i2, az A elhanyagolás miatt az invertáló bemenet nem csomópont. u1 = i1 ⋅ R1 = u2

R1 R = ube 1 R2 R2

uki=u1+u2 a visszacsatolt erősítés:

Au =

uki u1 + u2 = = ube ube

ube

R1 + ube R R2 =1+ 1 ube R2

A kapcsolás bemeneti ellenállása Rbe =

ube ube ube = = →∞ ibe ibp ≈ 0

A bemeneti ellenállás -különösen a FET bemenetű kapcsolásoknál- extrém nagy, zaj és stabilitás miatt ezért gyakran lerontjuk a kívánt mértékig. R1

R1

R2

R2 uki

ube

R3 Rbe=R3

Au változatlan

R4

uki R3 Rbe=R3+R4

Au = (1 +

R1 R3 ) R2 R3 + R4

A kapcsolás kimeneti ellenállása

A kapcsolás soros- feszültség visszacsatolás típusú az invertáló kapcsoláshoz hasonlóan, ezért a kimeneti ellenállás számítása nem változik: Rkiv = Rkio

Au Ao


102


3.2.3. Egységnyi erősítésű erősítő (feszültségkövető) A nem-invertáló erősítő egy speciális esete az egységnyi erősítésű erősítő. Az invertáló bemenet feszültsége megegyezik a nem-invertáló bemenet feszültségével, így a bemeneti feszültséggel, valamint a kimeneti feszültség is megegyezik az invertáló bemenet feszültségével, így uki=ube és az erősítés Au=1.

uki

ube

A bemeneti ellenállás Rbe ⇒ ∞, a kimeneti ellenállás (Rki=Rkio/Ao) rendkívül kicsi. Felhasználási területek: • Impedancia illesztés: a nagy bemeneti- és kicsi kimeneti ellenállás miatt alkalmas két áramkör közötti impedancia illesztésre pl. egy kis bemeneti impedanciájú feszültség bemenetű áramkör illesztésére egy nagy kimeneti impedanciájú áramkörhöz. • Meghajtó: a kimenet ellenállása rendkívül kicsi. A bemeneten -a nagy ellenállás miatt- nem terheli a meghajtó áramkört és egységnyi erősítésű, így a kimeneten -a határáram tartományán belül- ideális feszültség-forrásként terhelhető. Az áramkör önállóan (céláramkörként) is kereskedelmi termék.

3.3. Alkalmazás-specifikus kapcsolások Az alkalmazás-specifikus kapcsolások mind invertáló, mind nem-invertáló kapcsolásokkal megvalósíthatók a két alapkacsolás megfelelő módosításával. Az alapkapcsolásokban alkalmazott ohmos ellenállások helyett/mellett reaktáns elemek alkalmazásával speciális tulajdonságot kölcsönözhetünk az áramköröknek.

3.3.1. Műveletvégző kapcsolások 3.3.1.1. Összegző kapcsolás (invertáló) Az invertáló bemenet áramösszegző csomópontként működik az ellenállásokon folyó áramokat illetően a 3.1.1 kapcsolás alapján. Az A elhanyagolás szerint nincs befolyó áram a műveleti erősítőbe, így az egyes ellenállás ágakon folyó áramok algebrai eredője csak az Ro ellenállás felé folyik. Az invertáló bemenet föld potenciálon van a B elhanyagolás figyelembevételével, így felírható a Kirchhoff csomóponti egyenlet az invertáló ube1 i1 R1 io bemenetre: ube2 i2 Ro ube3 i3 n n uo ubei io = = ∑ ii = ∑ uo ubeα iα Ro i =1 i =1 Ri ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ n R R R R uki = −uo = −⎜ ube1 o + ube 2 o + ube3 o + K + uben o ⎟ = − ubeiα i ⎜ R1 R2 R R ⎟ i =1 { { {3 {n ⎟ ⎜ α α α α ⎠ ⎝

∑

1

2

3

Rα uki

n

Két eset lehetséges: a) Súlyozatlan összeadás

Feltétel: R1 = R2 = R3 ... = Rn ⇒ α1 = α 2 = α 3 .... = α n = α uki = −α

n

∑u

bei

i =1

b) Súlyozott összeadás, amikor az előbbi feltétel nem áll fenn és a kimeneti feszültség a fenti általános összefüggés szerint számolható.

α1 ≠ α 2 ≠ α 3 .... ≠ α n uki = −(α1ube1 + α 2ube 2 + α 3ube3 + K + α nuben ) = −

n

∑α u

i bei

i =1

Külön figyelmet kell fordítani arra, hogy egyetlen bemeneti feszültség se érje el külön-külön a határértékeket, illetve a kimenet semmilyen bemeneti jelkombináció esetén se menjen telítésbe.


103


3.3.1.2. Kivonó (differencia) erősítő R1 ube1

Feltétel:

R2

ube2 R4

R1 R3 = =α R2 R4

uki R3


A kapcsolás vizsgálható, mint egy invertáló és egy nem-invertáló kapcsolás eredője a szuperpozíció tétel felhasználásával R1 R1 ube1

R2

R2

R4

uki1 R3

ube2

R4

uki2 R3

a) A transzfer függvény meghatározása:

b)

uki = uki1 + uki 2 uki1 = −ube1

R1 R2

⎛ R ⎞ R3 uki 2 = ube 2 ⎜⎜1 + 1 ⎟⎟ ⎝ R2 ⎠ R3 + R4 uki = −ube1α + ube 2 (1 + α )

α = α (ube 2 − ube1 ) 1+ α

Megjegyzés: az a) kapcsolásnál az R3 és R4 nem befolyásolja az erősítést az A elhanyagolás miatt (nem esik rajta feszültség, így a nem-invertáló bemenet nulla potenciálon van). A gyakorlatban R1=R3 és R2=R4! Bemeneti ellenállások

Az Ube1 bemenet felöl az R be1 = R 2 , az Ube2 bemenet felöl R be2 = R 4 (1 + α ) a 3.2.1 kapcsolásnál leírtak szerint számolva. Kimeneti ellenállás

A kimeneti ellenállás a 3.2.1 kapcsolás szerintivel egyezik meg, mivel a kimeneti visszacsatolás módja nem változott meg.

3.3.1.3. Integrátor Vizsgálat időtartományban

Z1

Tételezzük fel, hogy a kondenzátor a t=0 időpillanatban energia-mentes! u 2 (t ) = ube (t ) u 2 (t ) R i1 (t ) = i2 (t )

i2

i2 (t ) =

ube


Z2

C i1

R

u1

u2

uki

104


u1 (t ) =

1 t 1 t u be (t ) 1 t ( ) i t dt = dt = u be (t )dt 2 C ∫0 C ∫0 R RC ∫0

τ i = RC A τi az integrálás időállandója. u ki (t ) = −u1 (t ) = −

1

τi

t

∫ ube (t )d 0


Az átviteli függvény: 1 U ki (s ) Z1 1 1 1 sC Y (s ) = =− =− =− =− =− s U be (s ) Z2 R sRC sτ i

ωi

ωi =

1

τi

=

1 RC

Az átviteli függvény ábrázolása Bode- diagramban

A(ω)

Az átviteli függvényben egy gyök van: origóban fekvő pólus.

-20 dB/D

Az áramkör az ωi frekvencián ideális integrátorként viselkedik. Egyéb frekvenciákon az amplitúdó az elméleti értéktől eltér.

ϕ(ω)

lg(ω)

ωi

Negatív előjel

+π

eredő lg(ω)

+π/2 -π/2 pólus A műveleti erősítővel megvalósított integrátornál fellépő hibák:

1)

Ofszet és DC hiba

A kapcsolás egyenáramú szempontból (az ofszet áram és feszültség is annak tekinthető) nincs visszacsatolva, mivel a kondenzátor impedanciája f=0 Hz-en végtelen nagy (eltekintve a kondenzátor hibáitól). Így a kapcsolás erősítése A0, ami azt jelenti, hogy már néhány µV feszültség hatására a kapcsolás telítésbe megy. Ha figyelembe vesszük a kondenzátor véges szigetelési ellenállását egy vele párhuzamosan kötött R1 ellenállással, akkor a DC erősítés lecsökken, de még így is jelentős. Gondoskodni kell, hogy egyenáram ill. ofszet jel ne kerüljön az áramkörre. (Az áramkört általában negatívan visszacsatolt szabályzási körökben alkalmazzák, ahol a hurokerősítés gondoskodik a rendszerben fellépő egyenáramú jelek hatásának csökkentéséről. Amennyiben egyedi integráló áramkörként kívánjuk alkalmazni, akkor egy a kondenzátorral párhuzamosan beépített külső ellenállással az egyenáramú erősítés lerontható, de ezzel az integrálás tartománya is lecsökken.) 2)

A kondenzátor dielektrikuma nem ideális, ezért egy frekvencitól függő veszteségi ellenállással lehet a hatását figyelembe vennei. Az ábrán szaggatott vonallal rajzolt ellenállás modellezi a fegyverzetek között fellépő véges veszteséget. A visszacsatoló ellenállás hatására lecsökken a határfrekvencia ube értéke. 3)

R1

A kondenzátor vesztesége R

C Ao(ω)

uki

A véges határfrekvencia hatása

A műveleti erősítő véges határfrekvenciája (Ao(ω)) egy újabb töréspontot hoz be az átviteli karakterisztikába és csökkenti az integrálás felső frekvencia határát. Védekezni csak szélessávú műveleti erősítő alkalmazásával lehet. Dr. Kovács Ernő: Elektronika I. előadás jegyzet levelező tagozatos villamosmérnök (BSc) hallgatóknak

105


A valós integrátor viselkedése időtartományban A véges határfrekvencia időtartományban késleltetést (td) okoz a jelfelfutásban ami szabályzási körökben holtidőként jelentkezik. A késleltetés mértéke az erősítő határfrekvenciájával van összefüggésben, így integrátorként szélessávú erősítőket kell alkalmazni.

ideális integrátor időfüggvénye

uki(t)=h(t)

Ukimax valóságos integrátor időfüggvénye kinagyítva

td

t ube(t)=1(t) Az átviteli függvény a fenti hibák figyelembevételével

A(ω) 20*lg(R1/R2) -20 dB/D

lg(ω)

ωi

Ao(ω) miatt integrálási tartomány

-40 dB/D

3.3.1.4. Differenciáló áramkör Z1 Z2 i2 ube

C u2

R

i1 u1 uki

Vizsgálat időtartományban

Tételezzük fel, hogy a C kondenzátor a t=0 időpillanatban energiamentes! u2 (t ) = ube (t )

du2 (t ) dt i1 (t ) = i2 (t ) i2 (t ) = C

u1 (t ) = i1 (t )R = RC

dube (t ) dt

τ d = RC uki (t ) = −u1 (t ) = −τ d

dube (t ) dt

τd a deriválás időállandója.


106



A(ω)

Az átviteli függvény: U ki (s ) Z R =− 1 =− = − sRC = 1 U be (s ) Z2 sC = − sτ d = − s ω d

Y (s ) =

ωd =

1

τd

=

20 dB/D lg(ω)

ωd

1 RC

zérus

ϕ(ω) +π/2

lg(ω)

-π/2

eredő

-π

Negatív előjel

A műveleti erősítővel megvalósított derivátor hibái:

1)

A kondenzátor veszteségei okozta hiba

A kondenzátor veszteségei miatt fellépő átvezetés a C kondenzátorral párhuzamosan kötött R1 ellenállással modellezhető. Ez a veszteség a deriválás alsó határfrekvenciáját befolyásolja. 2)

A véges határfrekvencia hatása

A műveleti erősítő véges határfrekvenciája egy újabb töréspontot hoz be az átviteli karakterisztikába és csökkenti a differenciálás felső határfrekvenciáját. Védekezni csak szélessávú műveleti erősítő alkalmazásával lehet. 3)

A frekvenciatartományban monoton növekvő erősítés hatása

Az átviteli függvényből látható, hogy a kapcsolás erősítése a frekvencia növekedésével arányosan nő. Ez azt eredményezi, hogy a kapcsolás bemenetén megjelenő nagyfrekvenciás jelek és zajok, valamint a kapcsolásban keletkező zajok a kapcsolást telítésbe vihetik. Ennek megakadályozásra a felső határfrekvencián az erősítést a kondenzátorral párhuzamosan kapcsolt R2 és az R ellenállással sorba kapcsolt C2 kondenzátorral csökkentjük, ami azonban a deriválási tartományt is csökkenti. A kapcsolásnak egyenáramú hibája nincs, mert egyenáram esetén az erősítés |Au|=1 (feszültségkövető kapcsolás lesz). Gyakorlati kapcsolás C2 Az átviteli függvény: R*

R2

1 sC2

U (s ) sCR =− =− Y (s ) = ki 1 U be (s ) (1 + sC2 R )(1 + sCR2 ) + R2 sC Legyen C2R=CR2⇒ω2=ω1 !

C

R

ube

uki

A(ω)

s Y (s ) = −

ωd ⎛ ⎞ ⎜1 + s ⎟ ⎜ ω ⎟ 1, 2 ⎠ ⎝

2

A kapcsolás a deriválási tartományán kívül eső magasabb frekvenciás jeleket, zajokat és zavarokat csillapítja.

20 dB/D ωd

lg(ω) ω2

deriválási tartomány


107


3.3.2

Exponenciális és logaritmikus erősítők

A speciális karakterisztikájú erősítők elsősorban a méréstechnikában, jelkondicionálásban, de részáramkörként egyéb áramkörökben pl. szorzókban fordulnak elő. Közös jellemzőjük, hogy a p-n átmenet exponenciális karakterisztikáját használják ki.

3.3.2.1. Az exponenciális karakterisztikájú erősítő elve A kapcsolás működése: Az ube feszültség szűk tartományban, a dióda karakterisztikájának exponenciális szakasza által meghatározott tartományban változhat. (A bejelölt irányok mellett negatív feszültség tartományban.) Ezen a szakaszon a dióda árama és feszültsége közötti kapcsolat exponenciális és mivel az ellenállás árama az A elhanyagolás szerint megegyezik a dióda áramával, ezért az ellenállás árama is exponenciális kapcsolatban van a bemeneti feszültséggel. A kimeneti feszültség arányos az ellenálláson átfolyó árammal. (lásd invertáló erősítő) A kapcsolás bármilyen pn átmenet felhasználásával felépíthető, pl. tranzisztorral is. R iR u D = −ube iD −u uR iD ≅ I o ⋅ e U be

T

i R = iD

ube

u R = iR ⋅ R = uki

UD

uki

−ube

uki = I o ⋅ R ⋅ e U

T

ahol UT a termikus feszültség és I0 a dióda visszárama (maradékárama) Az elvi kapcsolás hibái: • Erősen hőmérsékletfüggő a p-n átmenet hőmérsékletfüggése miatt (Io, UT). • Nagyon kicsi a bemeneti jeltartomány (Si technológia esetén kb. 0-0.6V) • ¼-es működési tartomány A gyakorlatban ez a kapcsolás így nem használható, hőmérséklet-kompenzálással kell ellátni. Éppen a precíz kompenzálási igény miatt az exponenciális és logaritmikus erősítők céláramkörként kaphatók a jelkondicionáló áramkörök családjában.

3.3.2.2

A logaritmikus karakterisztikájú erősítő elve

Felcserélve a diódát és az ellenállást az inverz karakterisztikához jutunk. −ube = u R = iR ⋅ R iR = iD

iR uD

iD ≅ I o ⋅ e U

R

T

⎛i ⎞ u D = u ki = U T ln⎜⎜ D ⎟⎟ ⎝ Io ⎠ ⎛ −u ⎞ uki = U T ln⎜⎜ be ⎟⎟ ⎝ RI o ⎠

ube

iD UD

uR

uki

A kapcsolásra ugyanazok a hibák mondhatók el, mint az exponenciális erősítő kapcsolásra.

3.3.3.

Vezérelt generátorok

A műveleti erősítőket sok tulajdonsága kiválóan alkalmassá teszi vezérelt áram- és feszültséggenerátorok létrehozására. A nagy bemeneti ellenállás, erősítés és a gyakorlatilag feszültséggenerátoros kimenet lehetővé teszi – egy adott tartományban- közel ideális generátorok létrehozását.


108


Az ideális vezérelt generátorok alapvető tulajdonságai Vezérlő (bemeneti) jel Rbe [Ω] Generátor oldal (kimeneti jel) Rki [Ω] feszültség feszültség 0 ∞ feszültség áram ∞ ∞ áram 0 feszültség 0 áram 0 áram ∞

3.3.3.1. Feszültséggel vezérelt feszültséggenerátor Ez a generátor tulajdonképpen egy ideális feszültségerősítő, amelynek kimenete árammal terhelhető. A műveleti erősítő –figyelembe véve a feszültség és áram határértékeket- a határokon belül közel ideálisnak tekinthető. Pl. A nem-invertáló bemenetről vezérelt erősítő Rbe értéke igen nagy, a kimeneti ellenállása pedig mΩ nagyságrendű.

3.3.3.2. Feszültséggel vezérelt áramgenerátorok Két altípusa létezik: • Földfüggetlen kimenetű (invertáló és nem-invertáló bemenet felöl vezérelt) • Földfüggő kimenetű (mindkét oldal felöl vezérelhető) 3.3.3.2.1.

Földfüggetlen kimenetű feszültséggel vezérelt áramgenerátor

Működés: Amíg az áramkör lineárisan üzemel, addig az R ellenállás feszültsége megegyezik az ube feszültséggel (B szabály miatt), az árama pedig megegyezik a terhelés felé folyó árammal (A szabály miatt). ig u R = ube ube = ig R ig 1 K= = ube R

iR =

Rt

A K a konverziós tényező.

ube

iR

R

terhelés

A generátor belső ellenállása elméleti feltevésekkel határozható meg:

Rg =

uki _ üresjárási iki _ zárlati

=

A0ube A0ube = = A0 R , igen nagy értékű, mivel A0 nagy. ube ig R

Az üresjárási kimeneti feszültség meghatározható abból a felismerésből, hogyha nincs terhelés, akkor ez egy visszacsatolás nélküli műveleti erősítős kapcsolás, amely lineáris üzemben kell, hogy dolgozzon, mivel a vezérelt generátor is lineáris áramkör (Ez azt jelenti, hogy a generátor ellenállás kiszámításakor feltételezzük, hogy ube csak nagyon kicsi tartományban változik. Vegyük figyelembe, hogy a terhelés nem része a kapcsolásnak !) A zárlati áram megegyezik a generátor árammal mindaddig, amíg a kimenet nem megy telítésbe. A bemeneti ellenállás: Rbe=RközösmódusúÆ∞. (Lásd a nem-invertáló erősítő bemeneti ellenállása.)

A maximális generátor áram az Ûbe=Ubemax, Ûki=Ukimax, Rtmax értékekből határozható meg. I g max =

Uˆ ki − Uˆ be ≤ I ki max Rt max


109


3.3.3.2.2.

Földfüggő kimenetű feszültséggel vezérelt áramgenerátor

u1 ube1 ube2

αR1

R

R1

ig

R

αR1

R1

terhelés

uki Rt

ut

u2

Működés: Feltétel αR1>>R. Ez azt jelenti, hogy a visszacsatolások árama elhanyagolható a generátor-áramához képest. uki ≅ ig (R + Rt ) u1 = ig (R + Rt ) u2 = ig Rt

αR1 + R α R1 1 + ube1 ≅ ig (R + Rt ) + ube1 R1 + αR1 + R R1 + αR1 + R 1+ α 1+ α

αR1 R1 1 ig Rt + αube 2 + ube 2 = R1 + αR1 R1 + αR1 1 + α

(

)

u1 = u2

ig Rt + αube 2 = ig (R + Rt ) + αube1 ig =

α R

(ube 2 − ube1 ) ⇒ K = α

R

Ezzel a generátorral előállítható pozitív vagy negatív áram és feszültségirányú generátor, illetve nullpont eltolást is végre lehet hajtani (élőnullás távadók: 4-20mA). A kimeneti ellenállást elméletileg végtelen értékre lehet beállítani, amennyiben a pozitív és a negatív visszacsatolást az ellenállásokkal egyformára állítjuk.

3.3.3.3. Áram-vezérelt feszültséggenerátor Az áramot egy sönt ellenálláson (Rsc) vezetjük át és a továbbiakban, mint differencia-feszültségerősítő működik.

uki = −iv RSC

R1 R2

R1

iv R2 Rsc

u R K = ki = − RSC 1 iv R2

R2

uki R1

A kimeneti ellenállás a kivonó erősítőknél leírtakkal egyezik meg. A bemeneti ellenállást az RSC ellenállás szabja meg, mivel ennek az értéke nagyságrendekkel kisebb kell, hogy legyen, mint az erősítő bemeneti ellenállása.

3.3.3.4. Áram-vezérelt áramgenerátorok Alapvető fajtái: • Két lépcsős átalakítással megvalósított: áram/feszültség átalakítás és azt követő feszültség/áram konvertálás • Negatív impedancia konverter (NIC)

3.3.4.

Oszcillátorok

Tágabb értelemben oszcillátor alatt értünk minden olyan áramkört, amely periodikus jelet állít elő, függetlenül a jel alakjától. Szűkebb értelemben a szinuszosan periodikus jelet előállító áramkörök értendők ide. Gyakorlatilag minden erősítő típusú félvezetővel építhető oszcillátor áramkör illetve léteznek negatív ellenállás-karakterisztikájú elektronikus alkatrészek is, amelyek szintén alkalmasak a veszteségmentes rezgőkör elvén működő oszcillátor létrehozására.


110


Főbb oszcillátor típusok: Relaxációs oszcillátorok Szinuszos oszcillátorok: LC oszcillátorok (aktív, passzív) RC oszcillátorok (aktív) Kvarc oszcillátorok (aktív) Hullámforma generátorok Legfontosabb szinuszosan periodikus jelet előállító oszcillátor elvek:

•

Veszteségmentes rezgőkör aktív kompenzálással: soros vagy párhuzamos rezgőkör veszteségi ellenállása kompenzálható vagy negatív ellenállással vagy a veszteség folyamatos pótlásával erősítők segítségével. A Barkhausen kritérium alapján működő oszcillátorok: a negatív visszacsatolás általános képletéből levezethető, hogy a pozitív visszacsatolás határa az, amikor a hurokerősítés értéke –1 lesz. Ekkor az erősítés végtelen lesz, azaz az áramkör kimenetén akkor is van jel, amikor a bemeneti jel nulla.

•

Av =

A0 1 + A0 K

⇒ A0 K = −1

A0 K = 1 ϕ = 180 0 Az előírt követelménynek csak egy frekvencián szabad teljesülnie. A fenti elveknek megfelelő oszcillátorok megvalósítására számos áramköri megoldás alakult ki. Alacsony frekvenciás (hangfrekvenciás) tartományban elterjedten alkalmazott megoldások a fázistolós és a Wien-hidas oszcillátorok.

3.3.4.1. Wien-hidas oszcillátorok Az oszcillálási frekvencia:

1 ω0 = RC A berezgés feltétele: Az ellenállások arányát úgy kell megválasztani, hogy az osztási arány annyi legyen, mint a frekvenciafüggő ág csillapítása az ωo frekvencián (1/3). Ebben az esetben azonban a műveleti erősítő differenciális bemenete 0 V feszültséget kapna és így C nem lenne kimenő jel, ezért az ellenállás osztót egy nagyon kicsi ε mértékben elhangoljuk az 1/3-as osztásról. A nyílthurkú erősítés ismeretében meghatározható a szükséges elhangolás mértéke.

R2 R1 C R

uki

R

u ki = Ao ubes R1 =

ubes

R2 2+ε

R2 ⎞ ⎛ ⎟ ⎜1 ⎛1 R1 ⎞ ε 1 ⎞ 9 ⎛1 ⎟⎟ = u ki ⎜ − 2 + ε ⎟ = u ki ⎜ − = u ki ⎜⎜ − ⎟ ≈ u ki ⇒ ε = R 9 Ao ⎜3 2 ⎝3 3+ε ⎠ ⎝ 3 R1 + R2 ⎠ + R2 ⎟⎟ ⎜ 2+ε ⎠ ⎝

A kapott szinusz alakú jel amplitúdója nem lesz stabil, mivel az Ao értéke változik (hőmérséklet, tápfeszültség és hosszúidejű üzemelés miatt), az elhangolás azonban fix értékű. Ennek kivédésére két módszer szokásos: • nemlineáris alkatrésszel (Zener-diódával) változó visszacsatolás létrehozása. A kimeneti feszültség amplitúdója kb. Û≅UZ+UD lesz. • feszültséggel változtatható ellenállás (FET) beiktatása az osztóba, amelyet a kimeneti feszültség hangol.


111


Z1

Z2

erősítő

P R1

R2 R2

R1 uki

C C R

Egyenirányító

szűrő

C

R

C R

uki

R

3.3.4.2. Kvarc- oszcillátorok A kvarckristály –a mechanikai kiképzéstől függő- pontos és stabil mechanikai rezonancia tulajdonságokkal rendelkezik. Méréstechnikai célokra azt a tulajdonságát használják fel, hogy mechanikai behatás esetén felületén (a mechanikai behatástól függő mértékű) töltés halmozódik fel, amelynek kicsatolásával mérhető a fellépő erőhatás (lásd töltéscsatolt erősítők). A töltés kisülés miatt csak gyors, dinamikus erő-, nyomaték-, gyorsulás mérésére alkalmas. Az oszcillátoroknál egy másik tulajdonságát használjuk fel, a stabil mechanikai rezonancia frekvenciát. A kvarcot a mechanikai rezonancia frekvenciájával megegyező frekvenciájú villamos térbe helyezve egy erős rezonancia alakul ki, amely igen stabil időben és hőmérséklet-változásra. A rezgő kvarc tulajdonságai a veszteséges rezgőkör tulajdonságaival egyeznek meg, annál jelentősen nagyobb frekvencia stabilitás mellett. A kvarc helyettesítőképe Cs L Rs

rajzjele:

Cp Feltételezve, hogy a veszteségi ellenállás Rs=0, felírható az ideális rezgőkör impedanciájára:

|Z(ω)|

Z=

ωs = ωp ωs

ω

1 − ω 2 LC s jω C s + C p − ω 2 LC s C p

(

)

1

LC s

ω p = ωs 1 +

Cs Cp

Soros rezonancia: ωs, ha Z=0,

Párhuzamos rezonancia: ωp, ha ZÆ∞ A soros rezonancia frekvencia csak a kvarc paramétereitől függ, azonban a párhuzamos rezonancia frekvenciát befolyásolják a kvarctól független –a két csatlakozási ponton szerelés, csatlakozó áramkörök, stb. miatt fellépő- külső kapacitások, mivel ezek a Cp kapacitással összeadódnak. Ez nagymértékben rontja a stabilitást. A párhuzamos rezonancia frekvencia környezeti függősége csökkenthető, ha külső kapacitással a Cp értékét annyira növeljük meg, hogy a Cp>>Cs legyen, ekkor az ωp≈ωs. A kvarc kis mértékben hangolható külső változtatható vagy fix kapacitással: ha

C f 〉〉 C p , akkor

Cf

C ∆f ≈ s f o 2C f A kvarc kapcsolástechnikája hasonló, mint a többi oszcillátoré. Külön kiemelhetők a digitális technikában alkalmazott négyszöghullámú jelet előállító kvarc oszcillátorok, amelyeket digitális áramkörökkel építünk fel, de lehetséges műveleti erősítővel, diszkrét erősítő típusú félvezetőkkel is kvarc oszcillátor létrehozása.


112


3.3.5. Aktív szűrők A szűrők feladata, hogy egy jel frekvenciatartományának egy részét a többi frekvencia rovására kiemeljék, vagy elnyomják.

A szűrők megvalósításukat (realizálásukat) tekintve lehetnek: • Passzív RC szűrők: alacsony frekvencia tartományokban használt, egyszerű szűrési követelmények esetén megfelelő. • Passzív LC szűrők: magas frekvencia tartományokban használt, itt jó szűrési paraméterek érhetők el. • Aktív szűrők: alacsony és közepes frekvencia tartományokban használt, jó szűrési paraméterek érhetők el. • Kapcsolt kapacitású szűrők: alacsony és közepes frekvencia tartományokban használt különösen jó szűrési tulajdonságok érhetők el. Gyakran ezeket már a hardver digitális szűrőkhöz sorolják, bár működésű elvük eltér azoktól. • Digitális hardver- és szoftverszűrők: a felhasználási frekvencia tartományt a digitalizálás tulajdonságai döntik el, különösen jó tulajdonságú szűrők valósíthatók meg (gyakran analóg szűrőkkel megvalósíthatatlan tulajdonságok is, pl. lineáris fázismenetű FIR szűrők). A szűrőkkel kapcsolatos alapismereteket és a passzív RC szűrőket korábban tekintettünk át (vázlatosan), így a fejezet további részében csak az aktív szűrőkkel és a kapcsolt kapacitású szűrőkkel foglalkozunk. Az LC szűrőket a szakismereti tárgyak tárgyalják.

Az aktív szűrő tervezés történhet: • Approximációs eljárással: kiindulás a tolerancia sémából (összetettebb, bonyolultabb, de alkalmas optimális szűrőrendszerek tervezésére) • Közvetlen szűrőtervezés a jósági tényező és a határfrekvencia ill. sávközepi frekvencia értékekből kiindulva (egyszerű, de gyors tervezési eljárás, többfokozatú szűrők tervezésére korlátozottan alkalmas). A továbbiakban csak a gyakorlatban elterjedtebb közvetlen szűrőtervezést tárgyaljuk.

3.3.5.1. Közvetlen szűrőtervezés A módszer a konjugált komplex gyökpár szűrési tulajdonságain alapul. Korábban bizonyítottuk, hogy csak a gyökpár mozgatásával a bal félsíkon különböző jósági tényezőjű szűrőket állíthatunk elő. Ha a gyökpár a valós tengely irányába közelít, akkor nő a sávszélesség és csökken a jósági tényező, ellenkező irányban nő a jósági tényező. Egyszerűbb szűrési feladatok megoldására alkalmas, mivel magasabb rendszámú szűrők optimálisan nem tervezhetők ezzel a módszerrel. Rendszerint akkor alkalmazzuk, ha egy-, kettő- vagy esetleg harmad-rendű szűrőt akarunk tervezni. Az ilyen típusú szűrőtervezés nem a szűrő tulajdonságai szempontjából elsődleges paraméterekből indul ki (frekvenciák és csillapítások), hanem az áteresztősávi határfrekvenciából (ωc) vagy a sávközepi (ωo) frekvenciából, a szűrő erősítéséből (A0) és a jósági tényezőből (Q). A módszer kizárólag 3 dB áteresztősávi szűrőket tud tervezni.

A tervezés kiindulása a kiválasztott aktív szűrő kapcsolás és annak átviteli függvénye, valamint a szűrőtípus elméleti átviteli függvényének a jósági tényezővel kifejezett alakja. Példa közvetlen szűrőtervezésre( ): Felüláteresztő szűrő tervezése egyszeresen visszacsatolt Sallen-Key kapcsolással

Kiindulás: Ao, ωc, Q A választott kapcsolás:

R1 C1

ube

C2

uki

R2 R3

R4


113


A kapcsolás elméleti átviteli függvénye: s2

ωc2

Y (s ) = Ao 1+

s s2 + 2 ωo Q ω c

A kapcsolás átviteli függvénye a tényleges alkatrészekkel kifejezve: ⎛ R ⎞ s 2 R1 R2 C1C2 Y (s ) = ⎜⎜1 + 4 ⎟⎟ R3 ⎠ ⎡ ⎤ R ⎝ 1 + s ⎢ R1 (C1 + C2 ) − 4 R2C 2 ⎥ + s 2 R1 R2C1C2 R 3 ⎣ ⎦

Együttható összehasonlítás alapján:

Ao = 1 +

R4 R3

ωc =

1 R1 R2 C1C2

1 = Q

R1 R2

⎛ C1 C2 ⎞⎟ R4 ⎜ + − ⎜ C2 C1 ⎟⎠ R3 ⎝

R2C 2 R1C 1

Három egyenlet áll rendelkezésre és hat ismeretlen paraméter, így három paraméter vagy feltétel szabadon választható! Válasszuk: C1=C2=C és R3! R 4 = R3 ( Ao − 1) ωc =

1 C R1 R2

R R 1 = 2 1 − ( Ao − 1) 2 Q R2 R1

A fenti egyenletek alapján a hiányzó paraméterek meghatározhatók. Alkalmazási feltételek: Q < 20 Ao Q 2 < 100

ωc <

[

ωT Q

100 2Q (Q + 2 ) − 2

]

3.3.6. Kapcsolt kapacitású szűrők A kapcsolt kapacitású szűrők átmenetet képeznek az analóg szűrők és a digitális szűrők között. A szűrők által kezelt jel analóg diszkrét jel. A szűrők alapelve:

Vizsgáljuk meg az alábbi elrendezést a töltésáramlás szempontjából: Az S1 és S2 kapcsolók szinkronban, de ellenfázisban működnek. Amikor S1 zárva, akkor S2 nyitva és fordítva. Legyen t1 az S1 és t2 az S2 bekapcsolási ideje (rendszerint t1=t2) A kapcsolás periódusideje tehát T=t1+t2. Ha S1 be van kapcsolva, akkor a kondenzátor

S1 U1

S2 C

U2

Q1 = CU 1 értékre töltődik fel.

Ha S2 be van kapcsolva, akkor a kondenzátor Q2 = CU 2 értékre változtatja töltését.

A töltésváltozás mértéke tehát ∆QC = Q1 − Q2 = C (U 1 − U 2 )

Vizsgáljuk meg egy ellenálláson a töltésáramlás mértékét T idő alatt: R T U1 − U 2 ∆U T= T ∆QR = ∫ idt = U1 U2 R R 0


114


Feltételezve azonos töltésváltozást megállapíthatjuk, hogy a kapcsolgatott kondenzátor úgy viselkedik, mint egy idővel változtatható értékű ellenállás: ∆QR = ∆Qc U1 − U 2 T = C (U 1 − U 2 ) R T R= C

Az ellenállás értéke a kapcsolgatás frekvenciájával állítható, mivel C konstans. Figyelembe kell venni azonban, hogy a jel megszaggatása ugyanolyan hatású, mint egy mintavételezés és ezért ugyanazok a szabályok is vonatkoznak rá. (Nyquist mintavételezési szabály). A fenti módszerrel felépíthetők tehát olyan RC aktív szűrők, amelyek csak kapcsolókat, kondenzátorokat valamint erősítőt tartalmaznak (a kis értékű kondenzátor nagyon jól integrálható).

Példa: erősítő kapcsolás kapcsolt kapacitású technikával: S2

S1

S1

C1 S1

ube

S2

S1

C2

uki

ube

S2

C2

C1

uki

C1 C2 Példa: integrátor kapcsolás kapcsolt kapacitású technikával ( ): Az erősítés (γ=50%): Au = −

C2

Az S1 és S2 szinkronban működő váltókapcsolók (Morse kapcsolók). Az elrendezés előnye, hogy a gyártás során keletkező szórt/parazita kapacitások hatása csökkenthető.

S1 C1 S2

ube

Példa: magasabb fokszámú univerzális szűrők Magasabb fokszámú szűrők rendelkezésre állnak, mint katalógus áramkörök. A megvalósított struktúrák általában a szűrők állapotváltozós alakjának gyakorlati megvalósításán alapulnak, azaz az általános leíró függvények megvalósítása integrátorokkal és arányos elemekkel. Ez lehetővé teszi, hogy egy kapcsolással mindenfajta szűrőt lehessen realizálni (3 esetleg négy műveleti erősítővel egy másodfokú tag, pl. MF6-100 (National Semiconductor gyártmány), amely alkalmas max. hatodrendű Butterworth-karakterisztikájú szűrők megvalósítására. A felső határfrekvenciát az fT>100fh határozza meg, ahol fT a kapcsolgatás frekvenciája max. 3.5 MHz. Az ilyen típusú szűrőkkel nagy meredekségű, változtatható áteresztősávi frekvenciájú szűrők állíthatók elő, amelyekre a nagysebességű adatgyűjtés és jelfeldolgozásnál van szükség, pl. antialiasing szűrők, sinx/x korrelátor szűrők, stb.

uki

3.4. A műveleti erősítők hibái A műveleti erősítő lineáris alkalmazásaiban a műveleti erősítőt, mint közel ideális áramkört vettük figyelembe elhanyagolva a statikus és dinamikus hibákat (néhány eset kivételével, ahol utaltunk a hibákra). A műveleti erősítők hibái közül kiemelt figyelmet érdemelnek az ofszet és a frekvencia problémák, mint a leggyakoribb hibaforrások. A hibák kiküszöbölése (kompenzálása) lehet megelőző jellegű, amelyet az áramkörtervezés során alkalmazunk, vagy utólagos, amikor a kompenzálás lehetőségét építjük be az áramkörbe. A hiba kompenzálása lehet statikus, amely egy adott körülményre történő kompenzálást jelent vagy dinamikus, amely az áramkör működése során automatikusan hajtódik végre. A frekvencia problémákat a tervezés során minimalizáljuk, ennek utólagos korrekciója -az áramkör módosítása nélkül- általában nem lehetséges.


115


3.4.1. A frekvencia karakterisztika és kompenzálása A műveleti erősítők nyílthurkú amplitúdó és fázis karakterisztikái nagyon különbözőek lehetnek. A határfrekvencia a belső kompenzálású áramkörök néhány Hz-es határfrekvenciájától a külső kompenzálású szélessávú vagy impulzus/videó erősítők MHz tartományáig terjed. A határfrekvencia nagymértékben meghatározza a műveleti erősítő egyéb dinamikus tulajdonságait, a fázistartalék pedig a stabilitását. A frekvencia karakterisztikára meghatározó hatása van a negatív visszacsatolásnak. Elsőként vizsgáljuk meg a nyílthurkú karakterisztikák jellegzetességeit, majd a negatív visszacsatolás hatását. A frekvencia karakterisztika kompenzálása előtt megvizsgáljuk a fázistartalék hatását a linearításra, majd a határfrekvencia hatását vizsgáljuk a tranziens paraméterekre.

3.4.1.1. A nyílthurkú erősítés frekvenciafüggése A műveleti erősítő nyílthurkú erősítését a korábbi kapcsolásokban (az integrátor és a derivátor kivételével) frekvencia-függetlennek tételeztük fel. A gyakorlatban azonban a frekvenciafüggést egy, vagy több töréspontos karakterisztikával lehet közelíteni. Egy töréspontos közelítés esetén is valószínű, hogy a későbbi beépítésnél a külső áramkörök és vezetékek szórt kapacitása a műveleti erősítő karakterisztikájában egy második töréspontot is eredményez. Az ω1 a nyílthurkú erősítő határfrekvenciája, A0 a frekvencia-független nyílthurkú erősítés. A belső kompenzálású erősítők, amelyek beintegrált áramköri elemként tartalmaznak egy visszacsatoló kondenzátort, alacsony törésponti frekvenciával rendelkeznek (∼Hz). Ezeket az áramköröket általános felhasználási célokra, minimális külső alkatrészigényre tervezték. Keskenysávú A szélessávú erősítők külső kompenzálást A0(ω) erősítő igényelnek, de lehetőség van a visszacsatolt A0 erősítésnek és az előírt határfrekvenciának Szélessávú megfelelő beállítására. (∼100 kHz…MHz). erősítő Egy töréspontos közelítés esetén a nyílthurkú erősítés karakterisztikájának matematikai leírása: A0 (ω ) =

lg(ω)

ω1 3.4.1.1.1.

A0 1+

s

ω1

A negatív visszacsatolás hatása a frekvenciamenetre

A negatív visszacsatolás általános karakterisztikájának egyenletét:

képletébe

behelyettesítve

a

nyílthurkú

erősítés

egy

töréspontos

A0 A0 (ω ) Av (ω ) = = 1 + A0 (ω )K

1+ 1+ K

s

ω1

=

A0 1+

s

ω1

A0 1 + A0 K 1 + 1 424 3 Av

1 s ω1 (1 + A0 K ) 14243

=

Av 1+

s

⇒ ω1* = ω1 (1 + A0 K )

ω1*

ω1*

Az összefüggésből látható, hogy az erősítő határfrekvenciája a negatív visszacsatolás következtében jelentősen megnő! Minél nagyobb a hurokerősítés, annál nagyobb a határfrekvencia és annál kisebb A0 a visszacsatolt erősítés. Ez egy újabb A0(ω) indok, hogy egy erősítő fokozattal miért nem valósítunk meg nagyobb erősítést.

A negatív visszacsatolás grafikusan ábrázolva:

hatását

Av(ω)

Av

Példa:

lg(ω)

ω1

ω1*

Legyen az erősítő nyílthurkú erősítése Nyílthurkú Ao=2.105,a nyílthurkú erősítés határfrekvencia Dr. Kovács Ernő: Elektronika I. előadás jegyzet levelező tagozatos villamosmérnök (BSc) hallgatóknak

Zárthurkú határfrekvencia

116


határfrekvenciája f1=5 Hz, a visszacsatolt erősítés |Av|=20! Határozzuk meg a visszacsatolt erősítő határfrekvenciáját!

Megoldás: K≅

1 Av

⎛ A ⎞ 2 ⋅105 f1* = f1 ⋅ ⎜⎜1 + o ⎟⎟ = 5 ⋅ (1 + ) ≅ 50kHz Av ⎠ 20 ⎝

A példából is látható, hogy nagy határfrekvenciához alacsony visszacsatolt erősítés tartozik. 3.4.1.1.2.

A határfrekvencia hatása a dinamikus paraméterekre

A határfrekvenciának közvetlen hatása van mind a fel- és lefutási időre, mind a beállási időre. A beállási idő függ az előírt beállási sáv szélességétől, így a beállási idő minden sávhoz más és más.

Pl. beállási idő 0.1% beállási sávhoz ( ): T0.1 =

1.12 f1*

A jelfelfutási idő is összefügg a sávszélességgel ( ): tr ≅

0.35 f1*

Példa: Legyen az erősítő nyílthurkú erősítése Ao=2.105,a nyílthurkú erősítés határfrekvenciája f1=5 Hz, a visszacsatolt erősítés |Av|=20! Határozzuk meg a 0.1%-os beállási időt és a felfutási időt! ⎛ Ao ⎞ ⎟⎟ = 50.10 3 Hz f1* = f1 ⋅ ⎜⎜1 + A v ⎠ ⎝ 1.12 1.12 T0.1 = * = = 22.4 µs f1 50.10 3 tr =

0.35 0.35 = = 7 µs f1* 50.10 3

Amennyiben az erősítés 100 lenne, akkor közelítőleg mindkét idő megnőne ötszörösére (a dinamikus tulajdonságok romlanának), a határfrekvencia pedig ötödére csökkenne. Ez az egy újabb ok, amiért nem valósítunk meg egy fokozattal nagy erősítést. (További okok lehetnek: fázistartalék, ofszet és drift beállíthatósága, stb.)

3.4.1.2. Fázistartalék Korábban az erősítők tárgyalásánál általában az amplitúdó átvitel került előtérbe. Vizsgáljuk meg most a fáziskarakterisztikát és definiáljuk a fázistartalékot. Néhány A0(ω) példán keresztül megvilágítjuk a fázistartalék szerepét az A0 erősítők stabilitásában és dinamikus tulajdonságaikban. A vizsgálathoz tételezzünk fel egy két töréspontos modellt, ahol a második töréspont jelentősen eltér frekvenciában az elsőhöz képest. Ez elsősorban akkor áll fenn, ha a ω2 második töréspontot szerelési és beépítési szórt kapacitások hozzák létre. ωT Az ábrán látható, hogy a fázistartalék az egységnyi hurokerősítéskor a tényleges fázisforgatás és a 180° ω1 lg(ω) közötti különbség. (Lásd Barkhausen kritérium oszcillátoroknál, önfenntartó gerjedés.) Minél nagyobb a fázistartalék, annál kisebb az esélye annak, hogy a ϕ(ω) bizonytalan (szórt kapacitások miatt) második gyök lg(ω) illetve egy szerelési környezet miatt kialakuló esetleges harmadik gyök fázisforgatása az erősítő fázisforgatását -π/4 oly mértékben megváltoztassa, hogy fennálljon a gerjedés -π/2 veszélye. Nagy fázistartalék kis erősítések esetén állítható ϕ∆ fázis tartalék -3π/4 be. A túlzottan nagy fázistartalék azonban az erősítő -π dinamikus tulajdonságait befolyásolhatja hátrányosan.


117


3.4.1.2.1.

h(t)

A fázistartalék hatása a dinamikus tulajdonságokra

ϕ∆=45°

A túllövés, beállási idő, fel-és lefutási idő függ a fázistartaléktól, pl. ϕ∆=65° esetén a túllövés δ≅4%. Csökkenő fázistartalék erősebb túllövést eredményez, míg nagy fázistartalék lassú beállást.

ϕ∆=65°

δ 1(t)

ϕ∆=90° t 3.4.1.2.2.

A fázismenet hatása a linearításra

A relatív fázismenet: A nemszinuszos kimeneti jel nemcsak az erősítés nemlinearítása miatt torzul, hanem a nemlineáris fáziskarakterisztika miatt is. Ez ϕ(ω) elsősorban összetett, több frekvencia komponenst is tartalmazó jelek valóságos esetén lényeges, mivel a különböző komponensek nem azonos ϕrel(ω) fázistolással érkeznek meg a kimenetre, fázistorzulást szenvednek. Az alábbi ábrán látható a) és b) esetben lineáris amplitúdó és nemlineáris fázismenet van, míg a c) esetben nemlineáris amplitúdó lg(ω) és lineáris fázismenet van. A gyakorlatban általában ezek kombinációja fordul elő. Az ábrákból látható, hogy a nemlinearítás milyen jelalak torzulást eredményez. ideális

A(ω)

A(ω)

A(ω)

lg(ω)

lg(ω)

ϕrel(ω)

lg(ω)

ϕrel(ω)

ϕrel(ω)

lg(ω)

lg(ω)

uki(t)

lg(ω)

uki(t)

uki(t)

t a)

t b)

t c)

3.4.1.3. A frekvencia karakterisztika kompenzálása A frekvencia karakterisztikát kívánt fázistartalékra kompenzáljuk. A legegyszerűbb kompenzálás esetén csak a nyílthurkú karakterisztikát vesszük számításba, amely azonban azt eredményezheti, hogy az indokoltnál nagyobb lesz a fázistartalék mértéke. Ezt a módszert ’sávszűkítő’ kompenzálásnak nevezik. Amennyiben a kompenzálás során a visszacsatolt erősítés karakterisztikájából indulunk ki, akkor a ’sávbővítő’ kompenzálásról beszélünk, bár a sávszélesség csak a ’sávszűkítő’ esethez képest bővebb. Egyéb stratégiák is ismertek a kompenzáláshoz.


118


A sávszűkítő kompenzálás elve (45°-os fázistartalékra):

Ao

–

eredeti nyílthurkú karakterisztika

Kompenzált karakterisztika

+ Rb

Ck

Ao(ω)

ω2 ω1k

Az ω1k frekvenciára egy új töréspontot helyezünk el egy külső kondenzátor csatlakoztatásával úgy, hogy az új karakterisztika a 0 dB-s tengelyt éppen az eredeti töréspont frekvenciáján metssze. Minden gyök 90°-t forgat (a töréspontban 45°-ot), így a fázistartalék legrosszabb esetben is legalább 45°. ω 1 ω1k = = 1 Rb Ck A0

ω1

lg(ω)

ϕ(ω) lg(ω) -π/4 -π/2 3π/4 -π

ϕ∆ fázistartalék a kompenzálás előtt ϕ∆=45° fázistartalék a kompenzálás után

A sávbővítő kompenzálás elve (45°-os fázistartalékra): Egy új töréspontot helyezünk egy külső kondenzátor csatlakoztatásával úgy, hogy az új karakterisztika a 0 dB-s tengelyt éppen a zárthurkú karakterisztika ω1* törésponti frekvenciáján metssze. 1 ω1k = (Rb + Rk )Ck – +

Ck

ω1k =

Rb

ω1*

Rk

Av

=

ω1 (1 + A0 K ) A0 1 + A0 K

=

ω1 A0

(1 + A0 K )

2

ω1 ⎛ A0 ⎞

2

⎜ ⎟ ≈ A0 ⎜⎝ Av ⎟⎠

A sávszűkítő kompenzálás esetén a kompenzált töréspont ω1/A0 így a sávszélesség-nyereség a sávszűkítőhöz képest (A0/Av)2-szeres. A gyakorlati tapasztalat azonban az, hogy a kiindulási adatok egy része nem hozzáférhető, ezért a gyári katalógusok tartalmazzák vagy szöveges, vagy grafikus formában a kompenzáláshoz szükséges külső alkatrészek javasolt értékét.

3.4.2. Ofszet hibák és kompenzálásuk R1

R2

±Ub0 –

Ibn=Ib+Ib0/2

Ib Ib0/2

R3

+

A0ubes0

uki0

Ib

Ibp=Ib-Ib0/2 A műveleti erősítős kapcsolások analizálásakor feltételeztük, hogy az áramkör bemenetén áram nem folyik. A gyakorlatban pA-től (FET bemenetű áramkör) nA-ig (tranzisztoros bemenetű áramkör) változik az áram. A


119


kapcsolásoknál azt is feltételeztük, hogy az ofszet feszültség nulla, ami a gyakorlatban ritkán teljesül, általában értéke mV nagyságrendű. A hibák meghatározásánál vegyük fel a valóságos műveleti erősítő helyettesítőképét egy olyan kapcsolást feltételezve, amelyet nem vezérlünk (azaz a bemenetére 0V feszültséget adunk akár invertáló, akár neminvertáló bementről vezérelve). Az egyes hibaforrások hatásának kiszűrése érdekében hanyagoljuk el a közösmódusú erősítés okozta hibát. A kimeneti hibafeszültséget a szuperpozíció módszerével határozhatjuk meg, mivel a generátorok (Ibn, Ibp és Ub0) függetlenek egymástól: I) Működjön az ofszet feszültség generátor, akkor a két (Ibn és Ibp) áramgenerátort meg kell szakítani. Az áramgenerátorokon áram nem folyik, így az R3-s ellenálláson nem esik feszültség, tehát a (-) bemenet feszültsége ±Ubo, így a kimeneti feszültség: ⎛ R ⎞ U ki 0 I = ±U b 0 ⎜⎜1 + 1 ⎟⎟ ⎝ R2 ⎠

II) Működjön az Ibp áramgenerátor, akkor az Ubo feszültséggenerátort rövidre zárjuk az Ibn áramgenerátort megszakítjuk. A (+) bemenet feszültsége: U bp = − R 3 I bp ⎛ ⎛ R ⎞ R ⎞ U ki 0 II = U bp ⎜⎜1 + 1 ⎟⎟ = − R 3 I bp ⎜⎜1 + 1 ⎟⎟ R R 2 ⎠ 2 ⎠ ⎝ ⎝

III) Működjön az Ibn áramgenerátor, akkor az Ub0 feszültséggenerátort rövidre zárjuk az Ibp áramgenerátort megszakítjuk. A (+) bemenet feszültsége 0 V. Ebből következik, hogy a (-) bement feszültsége is csak 0V lehet, így a bemeneten folyó áram csak az R1 irányából érkezhet. U ki 0 III = R1I bn

A kimeneti hibafeszültség a három eredmény algebrai összege: ⎛ I ⎞ ⎛ I ⎞ R ⎞ ⎛ R ⎞ ⎛ U ki 0= ±U b 0 ⎜⎜1 + 1 ⎟⎟ − ⎜ I b − b 0 ⎟ R3 ⎜⎜1 + 1 ⎟⎟ + R1 ⎜ I b + b 0 ⎟ = R2 ⎠ ⎝ R2 ⎠ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ ⎝ ⎡ ⎛ ⎛ ⎛ R ⎞ R ⎞⎤ I ⎡ R ⎞⎤ = ± U b 0 ⎜⎜1 + 1 ⎟⎟ + I b ⎢ R1 − R3 ⎜⎜1 + 1 ⎟⎟⎥ + b 0 ⎢ R1 + R3 ⎜⎜1 + 1 ⎟⎟⎥ R2 ⎠ R 2 ⎠⎦⎥ 2 ⎣⎢ R 2 ⎠⎦⎥ 144⎝244 3 1⎣⎢4442⎝444 3 1444 42⎝4444 3 A

B

C

3.4.2.1. Ofszet hiba csökkentése a tervezés során A fenti levezetésből szabályokat állíthatunk fel, amelyeket a tervezés során be kell tartani az ofszet hiba csökkentése érdekében. Az ofszet hiba minimalizálása egyben az ofszet feszültség és áram driftjei által okozott hibát is csökkenti. A) Az (A) képletből látható, hogy az ofszet feszültség hibája egyenesen arányos a visszacsatolt erősítéssel, tehát nagy ofszet feszültségű áramkörök esetén csak kis erősítés engedhető meg. B) A (B) összefüggés lehetővé teszi a nyugalmi áram hatásának kiejtését, amennyiben az R3 ellenállást úgy választjuk meg, hogy a zárójeles tag nulla legyen: ⎛ R ⎞ R1 − R3 ⎜⎜1 + 1 ⎟⎟ = 0 ⎝ R2 ⎠ R3 = R1 ∗ R2

Általános összefüggésként elmondható, hogy a kompenzáló ellenállást úgy kell megválasztani, hogy mindkét bemenet azonos ellenállást ’lásson’.


120


C) Ha az ellenállásokat a B összefüggés alapján választjuk meg, akkor az ofszet áram okozott hiba csak az R1 ellenállástól függ (C):

I bo 2

⎡ ⎛ R1 ⎞⎤ ⎟⎥ = I bo R1 ⎢ R1 + R3 ⎜⎜1 + ⎟ ⎢⎣ ⎝ R 2 ⎠⎥⎦

A visszacsatoló ellenállásnak nem szabad túl nagynak lenni az ofszet áram okozta hiba csökkentése érdekében. Megjegyzés: a FET bemenetű erősítők ofszet áramai elhanyagolhatóan kicsik (pA nagyságrendűek), így a gyakorlatban az R3-s ellenállásra nincs szükség, de változó hőmérséklet hatására az egyébként kis értékű ofszet áram is megnő. Ha a drifteket is csökkenteni akarjuk, akkor FET-es erősítő esetén is indokolt lehet a kompenzáló ellenállás alkalmazása.

3.4.2.2. Ofszet kompenzálás A 3.4.2.1. fejezetben megfogalmazott szabályok szigorú betartása esetén is szükség lehet ofszet kompenzációra.

A műveleti erősítők csoportosítása ofszet kompenzálás szempontjából: • Külső kompenzálású áramkörök (beállító potenciométerrel) • Kivezetett kompenzáció nélküli áramkörök A kompenzáció során a statikus ofszet feszültség és áram hatása kikompenzálható, de a driftek nem. A gyakorlatban a driftek okoznak több gondot, azaz az ofszet paraméterek megváltozása hőmérséklet, tápfeszültség és hosszú idejű üzemelés során. Ezek ellen csak megfelelő tervezéssel, alacsony driftű áramkörök alkalmazásával, vagy automatikus kompenzációjú áramkörök alkalmazásával védekezhetünk. 3.4.2.2.1. Külső kivezetett kompenzációjú áramkörök A műveleti erősítők tulajdonságait alapvetően meghatározza a bemeneti differenciál erősítő, amely egyben az áramkör legérzékenyebb része is. Az ofszet kompenzáció érdekében a bemeneti differenciálerősítő áramgenerátorában hoznak létre külső alkatrészekkel olyan aszimmetriát, amely a kimeneti feszültséget nullára állítja. A külső alkatrészek élő áramkörbe avatkoznak be, így a belső áramkör ismerete hiányában a javasolt kapcsolástól és értékektől eltérni nem szabad.

Ajánlott irodalom [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17]

Geher: Lineáris áramkörök, Műszaki Könyvkiadó, 1988 Schnell: Jelek és rendszerek méréstechnikája, Műszaki Könyvkiadó, 1985. U.Tietze-Ch.Schenk: Analóg és digitális áramkörök, Műszaki Könyvkiadó, 1991. Zinke-Seither: Ellenállások, kondenzátorok, tekercsek, Műszaki Könyvkiadó, 1986. Uray-Szabó: Elektrotechnika, Műszaki Könyvkiadó, 1974. Millman,J-Grabel,A: Microelectronics, McGraw-Hill Int. Publ., 1987. Kittel, Ch.: Bevezetés a szilárdtest fizikába, Műszaki Könyvkiadó, 1981. Mayer,T-Vágó,I: Szilárdtestfizika, LSI Oktatóközpont, 1995. Seymour,J: Electronic devices and components, Pitman Publ., 1981. Savant-Roden-Carpenter: Electronic Design, The Benjamin-Cummings Publ. 1991. Herpy: Analóg integrált áramkörök, Műszaki Könyvkiadó, 1973 Sheperd: Műveleti erősítők, Műszaki Könyvkiadó, 1985 Hainzmann-Varga-Zoltai: Elektronikus áramkörök, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2000. Herpy-Barka: Aktív RC szűrők, Akadémiai Kiadó, 1985 Winzer: Linear Integrated Circiuts, Saunders College Publishing, 1992 Kissel: Industrial Electronics, Prentice Hall, 1997 Doebelin: Measurement Systems, McGraw-Hill, 1990


121


Tartalomjegyzék 1. Elektronikai alapismeretek ................................................................................................................................ 2 1.1. Jelek értelmezése, csoportosítása és ábrázolása idő- és frekvencia tartományban 2 1.1.1. A jel-idő függvények csoportosítása .............................................................................................. 2 1.1.1.1. A jel-idő függvények csoportosítása az alkalmazott matematikai módszerek alapján 2 1.1.1.1.1. Szinuszosan periodikus jelek ábrázolása idő- és frekvencia tartományban ............................... 3 1.1.1.1.2. Általánosan periodikus jelek ábrázolása idő- és frekvencia tartományban ................................ 4 1.1.1.1.3. Kvázi-periodikus jelek ábrázolása idő- és frekvencia tartományban ......................................... 5 1.1.1.1.4. Tranziens jelek ábrázolása idő és frekvencia tartományban ...................................................... 5 1.1.1.2. Csoportosítás az értéktartományok folytonossága alapján 6 1.2. Négypólus-elmélet alapjai 6 1.2.1. A négypólusok pozitív vonatkoztatási irányai ............................................................................... 6 1.2.2. Négypólus-paraméterek ................................................................................................................. 7 1.3. Lineáris hálózatok leírása idő-, frekvencia- és komplex frekvencia tartományban 7 1.3.1. Leírás időtartományban .................................................................................................................. 7 1.3.2. Leírás frekvencia tartományban ..................................................................................................... 9 1.3.3. Az átviteli függvény ábrázolási módszerei .................................................................................. 10 1.3.4. Logaritmikus egységek az elektronikában ................................................................................... 11 1.3.5.6. Lineáris hálózatok leírásának összefoglalása 12 1.4. Szűrő alapismeretek 13 1.4.1. Aluláteresztő szűrő ....................................................................................................................... 13 1.4.2. Felüláteresztő szűrő...................................................................................................................... 14 1.4.3. Sáváteresztő szűrő ........................................................................................................................ 14 1.4.4. Sávzáró szűrő ............................................................................................................................... 15 1.4.5. Gyakran alkalmazott polinomok alapvető tulajdonságai.............................................................. 15 1.4.5.1. Butterworth-szűrő 15 1.4.5.2. Csebisev, inverz-Csebisev szűrők 16 1.4.6. Konjugált komplex pólusok tulajdonságai szűrési szempontból .................................................. 16 1.5. Egyszerű négypólusok vizsgálata idő- és frekvencia tartományban 17 1.5.1. Egyszerű integrátor ...................................................................................................................... 17 1.5.2. Egyszerű derivátor ....................................................................................................................... 19 1.6. Az elektronika passzív alkatrészei 20 1.6.1. Ellenállások .................................................................................................................................. 20 1.6.1.1. Passzív ellenállások 20 1.6.1.2. Elektromos ellenállások 23 1.6.1.2.1. Nyúlásmérőbélyeg ................................................................................................................... 23 1.6.1.2.2. Hőellenállás (termisztor) .......................................................................................................... 24 1.6.1.2.3 Feszültségfüggő ellenállás (varisztor, VDR) ............................................................................ 24 1.6.1.2.4. Fotoellenállások ....................................................................................................................... 25 1.6.1.2.5. Mágnesesen vezérelhető ellenállások (Hall-ellenállások) ........................................................ 25 1.6.2. Kondenzátorok ............................................................................................................................. 25 1.6.2.1. Nem-polarizált kondenzátorok 26 1.6.2.1.1. Fémezett papír kondenzátorok (MP)........................................................................................ 26 1.7.2.1.2. Műanyag dielektrikumú kondenzátorok .................................................................................. 27 1.6.2.1.3. Kerámia, csillám, kvarc kondenzátorok ................................................................................... 27 1.6.2.2. Polarizált kondenzátorok 27 1.7.2.2.1. Alumíniumoxid elektrolit kondenzátorok ................................................................................ 28 1.7.2.2.2. Tantálpentoxid kondenzátorok ................................................................................................. 28 1.6.2.3. Valóságos kondenzátorok jellemzői 28 1.6.2.3.1. A valóságos kondenzátor helyettesítő-képe ............................................................................. 28 1.6.2.3.2. Jósági tényező, veszteségi tényező .......................................................................................... 28 1.6.2.3.3. Feszültség terhelhetőség .......................................................................................................... 29 1.6.2.3.4. Szivárgó áram .......................................................................................................................... 29 1.6.2.3.5. Hőmérséklet tartományok ........................................................................................................ 29 1.6.2.3.6. Kondenzátorok értéktartományai és tűrése .............................................................................. 29 1.6.3. Tekercsek ..................................................................................................................................... 29 1.6.3.1. Légmagos tekercsek 30 1.6.3.2. Vasmagos tekercsek 30 2.0. Diszkrét félvezetők és alkalmazásaik............................................................................................................... 31 2.1. Félvezető-elmélet alapjai 31 2.1.1. A pn átmenet ................................................................................................................................ 34 Dr. Kovács Ernő: Elektronika I. előadás jegyzet levelező tagozatos villamosmérnök (BSc) hallgatóknak

122


2.1.1.1. A pn réteg gerjesztése külső feszültséggel 36 2.1.1.2. Letörési jelenségek a pn rétegben 37 2.1.2. Fém-félvezető átmenet ................................................................................................................. 37 2.2. Kétrétegű félvezetők 38 2.2.1. Dióda ............................................................................................................................................ 38 2.2.1.1. Dióda karakterisztika, paraméterek 38 2.2.1.2. Diódák alkalmazása 40 2.2.2. Zener-dióda .................................................................................................................................. 40 2.2.2.1. Karakterisztika, paraméterek 40 2.2.2.2. Zener-diódák alkalmazása 41 2.2.3. Speciális diódák ........................................................................................................................... 42 2.2.3.1. PIN-dióda 42 2.2.3.2. Shottky dióda 42 2.3. Tranzisztor (BJT) 42 2.3.1. A tranzisztor működése ................................................................................................................ 43 2.3.2. Nagyjelű helyettesítőkép .............................................................................................................. 44 2.3.3. Karakterisztikák, paraméterek...................................................................................................... 45 2.3.4. Kisjelű helyettesítőkép ................................................................................................................. 48 2.3.4.1. Hibrid-π helyettesítőkép 48 2.3.4.2. Tranzisztor paraméterek a négypólus paraméterekkel kifejezve 49 2.3.5. Speciális tranzisztorok ................................................................................................................. 50 2.3.5.1. Darlington-kapcsolás 50 2.3.5.2. Shottky-tranzisztor 51 2.3.6. Tranzisztor működése lineáris üzemben ...................................................................................... 51 2.3.6.1. Tranzisztor kis- és nagyjelű működése 51 2.3.6.2. Munkapont-beállító kapcsolások 55 2.3.6.2.3 Munkapont-beállítás bázisárammal egyenáramú visszacsatolással .......................................... 57 2.3.7. Tranzisztor működése kapcsolóüzemben ..................................................................................... 59 2.4. Térvezérelt tranzisztor (Field Effect Transistor) 60 2.4.1. Záróréteges FET (JFET) .............................................................................................................. 61 2.4.1.3. A JFET lineáris üzeme 63 2.4.2. MOSFET ...................................................................................................................................... 66 2.4.2.1. Növekményes MOSFET 66 2.4.2.2. Kiürítéses MOSFET 66 2.4.2.3. MOSFET lineáris üzeme 67 2.4.4. FET-alapú vezérelt és aktív ellenállás .......................................................................................... 69 2.5. Félvezetők melegedése, hűtése és zaja 70 2.5.1. Félvezetők melegedése és hűtése ................................................................................................. 70 2.5.2. Félvezetők zaja ............................................................................................................................. 71 2.5.2. A félvezetőkben előforduló jellegzetes zajok és jellemzőik ........................................................ 71 2.6. Erősítők 73 2.6.1. Erősítők csoportosítása................................................................................................................. 73 2.6.1.1. Aszimmetrikus erősítők 73 2.6.1.2. Szimmetrikus bemenetű erősítők 74 2.6.2. Negatív visszacsatolás.................................................................................................................. 75 2.6.3. Aszimmetrikus kisjelű erősítők .................................................................................................... 78 2.6.3.1. Közös emitteres kapcsolások 78 2.6.3.2. Közös kollektoros kapcsolások 81 2.6.3.4. Többfokozatú erősítők 84 2.6.3.4.1. Közvetlen csatolt erősítők (Direct Coupled) ............................................................................ 85 2.6.3.4.2. RC csatolt erősítők ................................................................................................................... 85 2.6.3.4.3. Transzformátoros csatolás ....................................................................................................... 85 2.6.4. Szimmetrikus erősítők.................................................................................................................. 85 2.6.4.1. Tranzisztoros differenciálerősítő 85 2.6.4.2. FET-es differenciálerősítő 87 2.6.5. Erősítők nemlinearítása (torzítás)................................................................................................. 88 2.6.6. Erősítők határfrekvenciája ........................................................................................................... 88 2.6.6. Teljesítményerősítők .................................................................................................................... 91 2.6.6.1. A teljesítményerősítők optimális illesztése 91 2.6.6.2. Teljesítményerősítők ellenütemű végfokozatai 91 2.6.6.3. A osztályú erősítők 92 2.6.6.4. B osztályú erősítők 93


123


2.6.7. Szélessávú erősítők ...................................................................................................................... 95 2.6.8. Szelektív erősítők ......................................................................................................................... 95 3.0 Műveleti erősítők ............................................................................................................................................... 96 3.1. Műveleti erősítők felépítése, jellemzői 96 3.1.1. Ideális műveleti erősítők jellemzői .............................................................................................. 96 3.1.2 Műveleti erősítők belső felépítése ................................................................................................ 97 3.1.3. A valóságos műveleti erősítő helyettesítőképe és jellemző paraméterei ...................................... 98 3.1.4. Műveleti erősítő transzfer karakterisztikája ............................................................................... 100 3.1.5. Műveleti erősítő áramköri jelölése ............................................................................................. 100 3.2. Műveleti erősítős alapkapcsolások (lineáris üzem) 100 3.2.1. Invertáló erősítő ......................................................................................................................... 101 3.2.2. Neminvertáló bemenetről vezérelt erősítő ................................................................................. 102 3.2.3. Egységnyi erősítésű erősítő (feszültségkövető) ......................................................................... 103 3.3. Alkalmazás-specifikus kapcsolások 103 3.3.1. Műveletvégző kapcsolások ........................................................................................................ 103 3.3.1.1. Összegző kapcsolás (invertáló) 103 3.3.1.2. Kivonó (differencia) erősítő 104 3.3.1.3. Integrátor 104 3.3.1.4. Differenciáló áramkör 106 3.3.2 Exponenciális és logaritmikus erősítők ...................................................................................... 108 3.3.2.1. Az exponenciális karakterisztikájú erősítő elve 108 3.3.2.2 A logaritmikus karakterisztikájú erősítő elve 108 3.3.3.1. Feszültséggel vezérelt feszültséggenerátor 109 3.3.3.2. Feszültséggel vezérelt áramgenerátorok 109 3.3.3.2.1. Földfüggetlen kimenetű feszültséggel vezérelt áramgenerátor .............................................. 109 3.3.3.2.2. Földfüggő kimenetű feszültséggel vezérelt áramgenerátor .................................................... 110 3.3.3.3. Áram-vezérelt feszültséggenerátor 110 3.3.3.4. Áram-vezérelt áramgenerátorok 110 3.3.4.1. Wien-hidas oszcillátorok 111 3.3.4.2. Kvarc- oszcillátorok 112 3.3.5. Aktív szűrők ............................................................................................................................... 113 3.3.5.1. Közvetlen szűrőtervezés 113 3.3.6. Kapcsolt kapacitású szűrők ........................................................................................................ 114 3.4. A műveleti erősítők hibái 115 3.4.1. A frekvencia karakterisztika és kompenzálása ........................................................................... 116 3.4.1.1. A nyílthurkú erősítés frekvenciafüggése 116 3.4.1.1.1. A negatív visszacsatolás hatása a frekvenciamenetre ............................................................ 116 3.4.1.1.2. A határfrekvencia hatása a dinamikus paraméterekre ............................................................ 117 3.4.1.2. Fázistartalék 117 3.4.1.2.1. A fázistartalék hatása a dinamikus tulajdonságokra .............................................................. 118 3.4.1.2.2. A fázismenet hatása a linearításra .......................................................................................... 118 3.4.1.3. A frekvencia karakterisztika kompenzálása 118 3.4.2. Ofszet hibák és kompenzálásuk ................................................................................................. 119 3.4.2.1. Ofszet hiba csökkentése a tervezés során 120 3.4.2.2. Ofszet kompenzálás 121 3.4.2.2.1. Külső kivezetett kompenzációjú áramkörök .......................................................................... 121 Ajánlott irodalom 121


124

DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA I

Recommend Documents