Základní praktikum laserové techniky Fakulta jaderná a fyzikáln¥ inºenýrská
Úloha 6: Nelineární transmise saturovatelných absorbér· Datum m¥°ení: 18.3.2015 Zpracoval: David Roesel Spolupracovala: Tereza Schönfeldová
1
Skupina: G Kruh: FE Klasi kace:
Úvod
Jednou z metod generace krátkých puls· je pouºívání saturovatelných absorbér· v rezonátoru laseru. V této úloze jsme si vyzkou²eli práci se saturovatelnými absorbéry a studovali jsme jejich fungování za pouºití pulsního mikro£ipového laseru. V¥novali jsme se m¥°ení n¥kterých parametr· laseru a nelineární transmise dvou r·zn¥ dlouhých saturovatelných absorbér· (krystal· LiF s barevnými centry F2− ).
2
Postup a výsledky
Úloha byla sestavena dle schématu na Obr. 1. Ihned po p°íchodu k úloze jsme si zaznamenali parametry laseru Nanolase NP-02012-100 uvedené v technické dokumentaci vedle úlohy. Laser byl diodov¥ £erpaný, mikro£ipový s aktivním prost°edím Nd:YAG (tzn. vlnovou délkou λ = 1064 nm). Laser samotný byl pasivn¥ Q-spínaný prost°ednictvím saturovatelného absorbéru Cr:YAG. Jeho dal²í parametry jsou uvedeny v Tab. 1. Schéma uspo°ádání rezonátoru tohoto laseru je zakresleno na Obr. 2.
Obrázek 1: Principiální schéma uspo°ádání m¥°ení, p°evzato z [1].
Za p°edpokladu, ºe svazek vycházející z tohoto laseru je opravdu TEM00 , má Gaussovský pro l. Budou pro n¥j potom platit dva d·leºité vztahy s
w(z) = w0
z 1+ z0
b = 2 · z0 = 2 ·
1
2
πw02 , λ
,
(1) (2)
kde λ je vlnová délka, w0 polom¥r svazku v kr£ku, w polom¥r svazku, z0 je Rayleighova vzdálenost, b konfokální parametr a z poloha na ose svazku v·£i poloze kr£ku.
Obrázek 2: Schéma uspo°ádání rezonátoru mikro£ipového laseru Nanolase dle technické dokumentace u úlohy.
Chceme-li ur£it ²pi£kovou hustotu výkonu laseru p v daném bod¥, sta£í nám vyd¥lit výkon odpovídající plochou. V na²em p°ípad¥ tedy p=
Pp , π · w2
(3)
kde Pp je ²pi£kový výkon impulsu a π · w2 plocha svazku v daném bod¥. Nesmíme p°itom zapomenout, ºe w je funkcí polohy z , tudíº za w musíme dosadit ze vztahu (1). 2.1
Ov¥°ování parametr· laseru
V první °ad¥ jsme m¥li za úkol ov¥°it hodnoty jednotlivých parametr· uvedené v technické dokumentaci laseru. Za£ali jsme m¥°ením st°edního výkonu Pstr , k £emuº jme vyuºili wattmetru a po jeho vynulování na daném rozsahu jsme zaznamenali nam¥°enou hodnotu. Dále jsme m¥°ili fotodiodou zapojenou do osciloskopu, který jsme nastavili tak, abychom mohli ode£íst periodu opakování puls· laseru. Tu jsme ur£ili jako τ1 = 70 µs a ze vztahu f = 1/τ1 jsme ur£ili frekvenci puls· laseru f . Jako poslední zm¥°enou hodnotu jsme po vhodném p°enastavení osciloskopu (viz Diskuse) získali délku trvání jednoho pulsu τp = 1, 5 ns jako FWHM píku pozorovaného na osciloskopu. Po níºe probírané diskusi s asistentem jsme ale dal²í výpo£ty provád¥li s tabulkovou hodnotou τp = 0, 81 ns. Z t¥chto hodnot jsme podle vztah· Ep =
Pstr f
Pp =
Ep τp
a
ur£ili také energii jednoho impulsu Ep a ²pi£kový výkon jednoho impulsu Pp . V²echny nam¥°ené i vypo£ítané hodnoty z této £ásti m¥°ení jsou uvedeny v Tab. 1. 2.2
M¥°ení nelineární transmise krystalu
LiF : F2−
Na posuvný stolek jsme umístili daný krystal a nastavili jeho polohu tak, aby laser svítil co nejp°esn¥ji do st°edu hladké st¥ny krystalu a co moºná nejkolm¥ji na ni. Poté jsme s krystalem pohybovali podél optické osy a m¥°ili pomocí wattmetru £i fotodiody výkon procházejícího zá°ení, respektive jemu odpovídající nap¥tí. Poté jsme krystal ze stojánku odebrali a zm¥°ili jsme hodnotu výkonu Pmax resp. nap¥tí Umax bez pr·chodu svazku saturovatelným absorbérem. Tyto hodnoty jsme ur£ili jako Pmax = 100 mW a Umax = 1 V. 2
m¥°ení speci kace Pstr [mW] 35,0 44,2 f [kHz] 14,29 15,26 τp [ns] 0,81* 0,81 Ep [µJ] 2,45 2,90 Pp [kW] 3,02 3,58 Tabulka 1: Nam¥°ené a vypo£ítané hodnoty - porovnání reálných hodnot s teoretickými;
Pstr
výkon laseru,
jeho ²pi£kový
frekvence puls· laseru, τp jejich délka, Ep energie jednoho impulsu a výkon. Hv¥zdi£kou ozna£ená hodnota je diskutována níºe.
f
Pp
je st°ední
Takto jsme zm¥°ili závislost transmise vzorku na zv¥t²ující se vzdálenosti od výstupní apertury laseru do vzdálenosti 50 cm. S ob¥ma detektory jsme m¥°ení provád¥li hust¥ji v okolí kr£ku (oblasti velkých zm¥n). Umíst¥ní kr£ku jsme stanovili podle nejv¥t²ích hodnot výkonu jako p°ibliºn¥ zk = 6 cm. Podle technické dokumentace laseru by se kr£ek svazku m¥l nacházet p°ibliºn¥ 25 mm od výstupní apertury laseru a m¥l by mít polom¥r 85 µm. Za p°edpokladu polom¥ru svazku v kr£ku w0 = 85 µm a vlnové délky laseru λ = 1064 nm m·ºeme pomocí vzorce (2) ur£it Rayleighovu vzdálenost jako z0 = 2, 1 cm a konfokální parametr jako b = 4, 3 cm. Hustotu výkonu laserového zá°ení v jednotlivých místech na optické dráze jsme ur£ili ze vztahu (3), hodnoty transmise pak jako podíl P £i U nam¥°ených v daném bod¥ ku Pmax resp. Umax . Námi nam¥°ené a z nich tímto zp·sobem vypo£ítané hodnoty jsou vyneseny v Tab. 3 a 4 a v grafech na Obr. 3, 4 a 5. Tab. 2 udává hodnoty polom¥ru svazku a hustoty výkonu dopadajícího na vzorek v r·zných vzdálenostech podle na²ich výpo£t·. Satura£ní intenzitu bychom z graf· na Obr. 4 a 5 mohli ur£it jako Is1 = 4 MW/cm2 pro krat²í a Is2 = 2 MW/cm2 .
krystal krystal krystal krystal
100
Tw/d [%]
80
1, 1, 2, 2,
Tw Td Tw Td
60
40
20
0 0
10
20
30
40
50
z [cm] Obrázek 3: Vypo£ítané hodnoty; graf závislosti transmise saturovatelného absorbéru z . Indexy
Tw/d obou krystal· v závislosti na poloze w a d zna£í transmisi m¥°enou wattmetrem respektive fotodiodou.
3
85
80
Tw/d [%]
75
70
65
60 0
krystal 1, Tw krystal 1, Td 2000
4000
6000 8000 p [kW/cm2]
10000
12000
14000
Obrázek 4: Vypo£ítané hodnoty; graf závislosti transmise na ²pi£kové hustot¥ výkonu p. Indexy
Tw/d prvního (krat²ího) krystalu v závislosti w a d zna£í transmisi m¥°enou wattmetrem respektive fotodiodou.
60
50
Tw/d [%]
40
30
20
10 0
krystal 2, Tw krystal 2, Td 2000
4000
6000 8000 p [kW/cm2]
Obrázek 5: Vypo£ítané hodnoty; graf závislosti transmise na ²pi£kové hustot¥ výkonu p. Indexy
Tw/d
10000
12000
14000
druhého (del²ího) krystalu v závislosti
w a d zna£í transmisi m¥°enou wattmetrem respektive fotodiodou.
4
z [cm]
w [µm]
p [kW/cm2 ]
2,1 6,0 10,0 50,0
177 85 181 1755
3069 13326 2951 31
Tabulka 2: Hodnoty polom¥ru ve vzdálenosti
3
w a hustoty výkonu p svazku dopadajícího na vzorek v kr£ku (z = 6 cm), z = z0 = 2, 1 cm a ve vzdálenostech z = 10 cm a 50 cm.
Diskuse a záv¥r
Hned v první °ad¥ bylo t°eba p°epnout v osciloskopu na jiný odpor, jelikoº po prvním zapojení osciloskopu m¥ly pulsy tvar s rychlým náb¥hem a následným pomalým útlumem, který trval celý £as do dal²ího pulsu. Fakt, ºe do²lo k prodlouºení sestupné hrany p°ipisujeme dob¥ vybíjení parazitní kapacity. Takové zapojení sice sta£ilo na ur£ení frekvence puls· laseru, ale na zm¥°ení FWHM píku jednoho z puls· ne. Proto jsme museli na osciloskopu p°epnout z 1MΩ odporu na 50Ω odpor. To vedlo k rychlej²ímu vybíjení parazitní kapacity a tím pádem ke zúºení pozorovaného píku. Tímto krokem jsme zpoºd¥ní zp·sobené osciloskopem zm¥nili z desítek mikrosekund na mén¥ neº jednu nanosekundu, coº uº sta£ilo na m¥°ení, která dále diskutujeme. Takto krátkého zpoºd¥ní bychom nemohli dosáhnout, pokud by osciloskop m¥l niº²í frekvenci neº udávaných f3dB = 450 MHz. Námi ur£ené hodnoty parametr· laseru v¥t²inou odpovídají t¥m uvedeným v technické dokumentaci. Jedinou výraznou výjimkou je délka puls· laseru τp , kterou jsme p°i m¥°ení ode£etli z osciloskopu jako 1, 5 ns na rozdíl od 0, 81 ns uvedených v dokumentaci. Tato odchylka nejspí² nebyla zp·sobena na²í chybou, ale zpoºd¥ním, které do systému zanesla aparatura. P°edpokládáme, ºe ²í°ení vzduchem nijak neovliv¬ovalo ²í°ku píku jednoho pulsu, ale fotodioda uº zp·sobovat zpoºd¥ní mohla. Budeme-li p°edpokládat 1ns dobu odezvy fotodiody τpd (zji²t¥nou od asistenta úlohy) a dobu náb¥hu osciloskopu τosc = 0, 7 ns, získáme podle následujícího vzorce hodnotu zpoºd¥ní systému τsystem jako τsystem =
q
2 τosc
+
2 τpd
=
q
0, 72 + 12 ∼ = 1, 2 ns.
Budeme-li dále p°edpokládat, ºe doba jednoho pulsu laseru je práv¥ τp = 0, 81 ns, bude pro námi zm¥°enou hodnotu τzmˇerˇ platit τzmˇerˇ =
q
2 τsystem + τp2 =
q
1, 22 + 0, 82 ∼ = 1, 5 ns,
coº dob°e odpovídá námi zm¥°ené hodnot¥. Z tohoto d·vodu povaºujeme hodnotu τp uvedenou v Tab. 1 za správnou a dále po£ítáme s ní. M¥°ení transmise dvou krystal· o r·zných délkách se nám poda°ilo úsp¥²n¥ provést. Vzhledem k hodnot¥ transmise jsme toho názoru, ºe k saturaci vzork· do²lo. Je z°etelné, ºe jsou pozorované zm¥ny transmise v závislosti na vzdálenosti relativn¥ malé, coº jsme o£ekávali. Zajímavostí je, ºe p°i m¥°ení del²ího krystalu se mírn¥ posunula poloha, ve které jsme pozorovali maximum transmise. P°edpokládáme, ºe byl tento jev spojen s v¥t²í délkou krystalu, jelikoº byly oba krystaly podle dokumentace ze stejného materiálu a tudíº se neli²ily indexem lomu. Jednou z moºností je mírná nehomogenita del²ího krystalu, která se mohla projevit posunutím pozice s maximální transmisí. Dal²í moºností je, ºe a£ dochází k dostate£né saturaci na za£átku krystalu ve vzdálenosti kr£ku, na jeho konci uº tomu tak není a transmise je proto niº²í. Nejvy²²í transmisi v takovém p°ípad¥ nam¥°íme dále, ve chvíli kdy dojde k dostate£né saturaci v celém krystalu. Odli²nosti v nam¥°ených datech pro jednotlivé metody a jednotlivé krystaly p°isuzujeme n¥kolika faktor·m. Za prvé jsme byli nuceni wattmetr vynulovat a je moºné, ºe to vneslo do 5
v²ech hodnot jím zm¥°ených systematickou chybu. Za druhé jsme nejprve m¥°ili transmisi pro oba vzorky wattmetrem a poté op¥t pro oba vzorky fotodiodou. M¥°ení by se zp°esnilo, pokud bychom nejprve zm¥°ili jeden vzorek na stejném míst¥ ob¥ma metodami a teprve poté vzorky vym¥nili. To by bylo lep²í, jelikoº bychom vzorky ob¥ma metodami m¥°ili v p°esn¥ stejné poloze. P°i m¥°ení fotodiodou, tedy p°i druhém umíst¥ní kaºdého z krystal·, jsme tím pádem evidentn¥ nam¥°ili jiné hodnoty. Druhé umíst¥ní také pravd¥podobn¥ nebylo tak p°esné jako první a nár·st transmise p°i vzdálenostech od 20 cm dál si vysv¥tlujeme tím, ºe laser svítil i kolem krystal·. Dal²í rozdíly jednotlivých metod mohly do m¥°ení vnést dlouhé p°estávky v d·sledku vysv¥tlování látky. U této úlohy velice oce¬ujeme podn¥tnou diskusi a vysv¥tlení jak práce s osciloskopem tak princip· jeho fungování.
Reference [1]
Návod k úloze 6 - Nelineární transmise saturovatelných obsorbér·
2015],
[online], [cit. 25. b°ezna
http://people.fjfi.cvut.cz/blazejos/public/ul6.pdf
P°ílohy z [cm]
p [kW/cm2 ]
P [mW]
U [V]
Tw [%]
Td [%]
0,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 11,0 13,0 15,0 18,0 21,0 24,0 27,0 30,0 35,0 40,0 45,0 50,0
1743 2951 4475 7092 10925 13326 10925 7092 4475 2052 1132 709 408 264 185 136 104 72 52 40 31
19,8 19,8 19,5 19,5 18,0 18,9 19,8 20,1 19,5 18,0 17,4 17,4 17,1 16,8 16,5 16,8 16,8 16,8 16,5 16,5 16,5
0,19 0,14 0,16 0,21 0,23 0,23 0,23 0,19 0,15 0,20 0,23 0,24 0,24 0,24 0,25 0,25 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26
55 55 54 54 50 53 55 56 54 50 48 48 48 47 46 47 47 47 46 46 46
19 14 16 21 23 23 23 19 15 20 23 24 24 24 25 25 26 26 26 26 26
Tabulka 3: Nam¥°ené a vypo£ítané hodnoty p°i m¥°ení nelineární transmise prvního (krat²ího) krystalu;
z
je poloha na optické lavici,
nam¥°ený výkon,
U
p
hustota ²pi£kového výkonu laseru v dané poloze,
fotodiodou a osciloskopem nam¥°ené nap¥tí,
z m¥°ení wattmetrem a fotodiodou.
6
Tw
a
P
wattmetrem
Td hodnoty transmise vypo£ítané
z [cm]
p [kW/cm2 ]
P [mW]
U [V]
Tw [−]
Td [−]
0,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 11,0 13,0 15,0 18,0 21,0 24,0 27,0 30,0 35,0 40,0 45,0 50,0
12632 7092 4475 2951 2052 1495 1132 885 709 483 349 264 185 136 104 83 67 49 38 30 24
19,8 19,8 19,5 19,5 18,0 18,9 19,8 20,1 19,5 18,0 17,4 17,4 17,1 16,8 16,5 16,8 16,8 16,8 16,5 16,5 16,5
0,19 0,14 0,16 0,21 0,23 0,23 0,23 0,19 0,15 0,20 0,23 0,24 0,24 0,24 0,25 0,25 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26
55 55 54 54 50 53 55 56 54 50 48 48 48 47 46 47 47 47 46 46 46
19 14 16 21 23 23 23 19 15 20 23 24 24 24 25 25 26 26 26 26 26
Tabulka 4: Nam¥°ené a vypo£ítané hodnoty p°i m¥°ení nelineární transmise druhého (del²ího) krystalu;
z
je poloha na optické lavici,
°ený výkon,
U
p
hustota ²pi£kového výkonu laseru v dané poloze,
fotodiodou a osciloskopem nam¥°ené nap¥tí,
m¥°ení wattmetrem a fotodiodou.
7
Tw
a
Td
P
wattmetrem nam¥-
hodnoty transmise vypo£ítané z
