Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ. Základná škola Pavla Horova Michalovce

Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ

Základná škola Pavla Horova Michalovce

ŠKOLSKÝ ROK: 2015/2016

5. ROČNÍK Matematika Vypracoval: Mgr. Ľubomíra Bérešová, RNDr. Eva Ciglianová

Obsah Charakteristika predmetu. ...................................................................................................................... 2 Ciele učebného predmetu. ...................................................................................................................... 2 Kľúčové kompetencie .............................................................................................................................. 2 Obsahový štandard.................................................................................................................................. 3 Výkonový štandard .................................................................................................................................. 5 Pedagogické stratégie ............................................................................................................................. 8 Učebné zdroje ......................................................................................................................................... 8 Hodnotenie.............................................................................................................................................. 9 Tematický plán učiteľa .......................................................................................................................... 11

Učebné osnovy vypracované na základe ŠVP ISCED 2, schváleného MSVVaS SR dňa 6. 2. 2015 pod číslom 20155129/5980:2-10A0 pre druhý stupeň základnej školy s platnosťou od 1.9.2015.

ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník

Strana 1


Charakteristika predmetu Predmet matematika v piatom ročníku je zameraný na budovanie základnej matematickej gramotnosti a rozvíjanie kognitívnej oblasti vedomostí (ovládanie faktov, postupov), aplikácie (používanie získaných vedomostí na riešenie problémov reálneho života), zdôvodnenie (riešenie zložitejších problémov, ktoré vyžadujú širšie chápanie súvislostí a vzťahov). Žiaci si vedomosti osvojujú špirálovite, z opakovania učiva na začiatku školského roka, s výrazným zastúpením propedeutiky, prostredníctvom riešenia úloh s rôznorodým kontextom. Obsah v tejto oblasti vzdelávania sa sústreďuje na dobudovanie pojmu prirodzených, čísel a počtových výkonov s týmito číslami. Z geometrie sa paralelne rozvíja rovinná aj priestorová geometria, rozširujú sa žiacke vedomosti o geometrických útvaroch.

Ciele učebného predmetu Žiaci – – – – – – – –

získavajú schopnosť používať matematiku vo svojom budúcom živote, rozvíjajú svoje logické a kritické myslenie, argumentujú, komunikujú a spolupracujú v skupine pri riešení problému, čítajú s porozumením primerané súvislé texty obsahujúce čísla, závislosti a vzťahy a nesúvislé texty obsahujúce tabuľky, grafy a diagramy, využívajú pochopené a osvojené postupy a algoritmy pri riešení úloh, vedia matematizovať reálnu situáciu a interpretovať výsledok, vyhľadávajú, získavajú a spracovávajú informácie z primerane náročne spracovaných zdrojov vrátene samostatnej práce s učebnicou a ďalšími textami, osvoja si základné primerané matematické pojmy, poznatky, znalosti a postupy uvedené vo vzdelávacom štandarde, rozvíjajú zručnosti, ktoré súvisia s procesom učenia sa, s aktivitou na vyučovaní a s racionálnym a samostatným učením sa.

Kľúčové kompetencie 1) kompetencia (spôsobilosť) k celoživotnému učeniu sa má záujem na zdokonaľovanie svojho logického myslenia, na jeho neustálom rozširovaní a prehlbovaní (triedenie, použitie elementárnych algoritmov, atď.) o prvky kritického myslenia 2) sociálne komunikačné kompetencie (spôsobilosti) získava pozitívny vzťah k tvorivému prístupu k údajom


Strana 2

Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ 3) kompetencia (spôsobilosť) uplatňovať základ matematického myslenia a základné schopnosti poznávať v oblasti vedy a techniky na čísla sa pozerá, ako na prostriedky objektívneho poznania reality 4) kompetencia (spôsobilosť) v oblasti informačných a komunikačných technológií dokáže využívať IKT pri vzdelávaní 5) kompetencia (spôsobilosť) riešiť problémy uplatňuje pri riešení problémov vhodné metódy založené na analyticko-kritickom a tvorivom myslení 6) kompetencie (spôsobilosti) občianske získava uspokojenie nad novým pohľadom na realitu 7) kompetencie (spôsobilosti) sociálne a personálne osvojuje si základné postupy efektívnej spolupráce v skupine 8) kompetencie (spôsobilosti) pracovné získava sebadôveru pri interpretácii matematických a nematematických textov 9) kompetencie (spôsobilosti) smerujúce k iniciatívnosti a podnikavosti získava uspokojenie nad ovládaním ďalšieho prostriedku riešenia úloh 10) kompetencie (spôsobilosti) vnímať a chápať kultúru a vyjadrovať sa nástrojmi kultúry správa sa kultivovane, primerane okolnostiam a situáciám

Obsahový štandard V predmete matematika v triedach 5. a 5. b je časová dotácia v rozsahu päť vyučovacích hodín týždenne (nad rámec ŠVP 1 vyučovacia hodina), v 5. c triede nie je časová dotácia navýšená, vyučujú sa 4 hodiny týždenne. Učebné osnovy sú vo všetkých triedach totožné so vzdelávacím štandardom ŠVP. Zmena kvality výkonu je doplnená špecifickými výkonmi k rámcovým výkonom vo výkonovom štandarde TPU v 5. a a 5. b triede.

I. Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión Prirodzené číslo, cifra, číslica Rád číslice, zápis prirodzeného čísla ,stovky, tisíce, desaťtisíce...susedné čísla, párne, nepárne čísla Číselná os, vzdialenosť na číselnej Znaky <, >, =, usporiadanie vzostupne a zostupne, zaokrúhľovanie nadol, nahor a zaokrúhľovanie na jednotky, desiatky, ... Rímske číslice I, V, X, L, C, D, M ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník

Strana 3

Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ Tabuľka, diagram, graf

Propedeutika desatinných čísel (napr. model eurá a centy ):  porovnávanie a usporiadanie desatinných čísel,  zaokrúhľovanie nadol na ..., zaokrúhľovanie nahor na ..., zaokrúhľovanie na ...,  sčítanie a odčítanie desatinných čísel (ako navzájom opačné operácie),  násobenie desatinného čísla číslom 10, 100, 1 000,  súvis s prirodzenými číslami. Propedeutika zlomkov (zlomok ako časť celku) II. Počtové výkony s prirodzenými číslami Počtové výkony (operácie) – sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie Sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel Činiteľ, súčin, delenec, deliteľ, podiel, zvyšok pri delení viac, menej, rovnako, polovica, tretina, štvrtina, ... Poradie počtových výkonov, úloha zátvoriek Propedeutika záporných čísel (napr. model farebné čísla) Propedeutika pomeru, priamej a nepriamej úmernosti (slovné úlohy) Propedeutika distributívnosti

III. Geometria a meranie Priamka, bod, úsečka Trojuholník a jeho vrcholy a strany Štvoruholník a jeho vrcholy, strany a uhlopriečky Štvorec, obdĺžnik Kružnica (kruh) – stred, polomer a priemer Kocka, kváder, valec, kužeľ, ihlan, guľa Pravítko, kružidlo, rovnobežky, kolmica, päta kolmice, rovnobežník, susedné strany, protiľahlé strany, vodováha, olovnica Dĺžka úsečky, dĺžka strany trojuholníka, štvorca, obdĺžnika, obvod, jednotky dĺžky – m, dm, cm, mm, km Kocka, kváder, stena, vrchol a hrana kocky a kvádra Náčrt, nákres, plán, kódovanie Štvorcová sieť, obsah, propedeutika jednotiek obsahu cm2, mm2 v štvorcovej sieti

IV. Súmernosť v rovine (osová a stredová) Súmernosť a zhodnosť geometrických útvarov Stred súmernosti, stredová súmernosť Os súmernosti, osová súmernosť Útvary osovo a stredovo súmerné, vzor, obraz Konštrukcia rovinného geometrického útvaru v osovej a stredovej súmernosti ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník

Strana 4


V. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie Dáta, údaje, triedenie, usporiadanie, systém, tabuľka Jednoduchý diagram, Štatistika, možnosť, počet možností, zisťovanie počtu možností Zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov Hry, pokusy a pozorovania, stratégia riešenia Získavanie skúseností s prácou a organizáciou súborov predmetov Prierezové témy sa v matematike explicitne neuplatňujú, využívajú sa pri riešení niektorých kontextových úloh v týchto tematických celkoch:

Prierezová téma ENVIRONMENTÁLNA VÝCHOVA

Realizovaná v tematickom celku V tematickom celku Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie pri riešení úloh s danou tematikou, rímske číslice.

MULTIKULTÚRNA VÝCHOVA

Pri opakovanie učiva, čítaní a písaní prirodzených čísel, párne a nepárne čísla, rímske číslice. OSOBNOSTNÝ A SOCIÁLNY ROZVOJ V téme Zobrazovanie čísel na číselnej osi, pri zaokrúhľovaní prirodzených čísel a tabuľky, diagramy, grafy, schémy. TVORBA PROJEKTU A PREZENTAČNÉ Pri tvorbe a prezentácii projektu ZRUČNOSTI v tematickom celku Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie.

Výkonový štandard I. Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión

Žiak na konci 5. ročníka základnej školy vie / dokáže:  prečítať a zapísať prirodzené čísla,  rozložiť prirodzené číslo na jednotky rôzneho rádu,  zložiť prirodzené číslo z jednotiek rôzneho rádu,  rozlíšiť párne a nepárne čísla,  porovnať a usporiadať prirodzené čísla aj nad milión,  zaokrúhliť prirodzené čísla aj nad milión nadol, nahor, na desiatky, stovky, ...,  zobraziť prirodzené číslo na číselnej osi – k danému číslu priradiť jeho obraz a opačne, ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník

Strana 5

Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ  doplniť čísla do danej neúplne označenej číselnej osi,  vysvetliť vlastnými slovami, že vzdialenosť obrazov za sebou idúcich čísel na číselnej osi je rovnaká,  poznať základné rímske číslice a čísla,  prečítať letopočet zapísaný rímskymi číslicami,  vyriešiť jednoduché slovné úlohy, v ktorých sa vyskytujú ako podnet dáta (tabuľky, diagramy, mapy, schémy). II. Počtové výkony s prirodzenými číslami

Žiak na konci 5. ročníka základnej školy vie / dokáže:  spamäti a písomne sčítať a odčítať primerane veľké prirodzené čísla,  zmenšiť alebo zväčšiť o daný počet prirodzené číslo,  porovnať čísla rozdielom,  písomne aj pomocou kalkulačky sčítať aj viac sčítancov,  pohotovo použiť kalkulačku pri sčítaní a odčítaní,  že čísla sa dajú sčítať v ľubovoľnom poradí,  že od daného čísla sa dajú čísla odčítať v ľubovoľnom poradí,  spamäti vynásobiť a vydeliť primerané prirodzené čísla mocninou čísla 10, v obore malej násobilky číslami ukončenými nulami (napr. 70 . 800, 72 000 : 9 a pod.),  písomne vynásobiť a vydeliť prirodzené čísla jednociferným číslom (aj so zvyškom),  písomne vynásobiť prirodzené číslo dvojciferným alebo trojciferným číslom,  písomne vydeliť dvojciferným číslom,  zmenšiť alebo zväčšiť prirodzené číslo daný počet krát,  porovnať čísla podielom,  pohotovo použiť kalkulačku pri násobení a delení prirodzených čísel (aj so zvyškom),  že čísla sa dajú násobiť v ľubovoľnom poradí,  vynásobiť pomocou sčítania a vydeliť pomocou postupného odčítania a rozdeľovaním na rovnaké časti,  správne určiť poradie počtových výkonov v úlohách s prirodzenými číslami,  počítať správne so zátvorkami,  použiť prirodzené čísla pri opise reálnej situácie,  vyriešiť jednoduché slovné úlohy s prirodzenými číslami,  vyriešiť aplikačné úlohy a úlohy rozvíjajúce špecifické myslenie s využitím počtových operácií (aj ako propedeutika zlomkov, pomeru a priamej a nepriamej úmernosti). ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník

Strana 6


III. Geometria a meranie

Žiak na konci 5. ročníka základnej školy vie / dokáže:  rozlíšiť a načrtnúť rovinné útvary – bod, úsečka, priamka, kružnica, trojuholník, štvoruholník,  narysovať úsečku danej dĺžky a trojuholník, štvorec, obdĺžnik, ak poznajú dĺžky ich strán  zostrojiť kružnicu s daným polomerom,  rozlíšiť priestorové útvary – kocka, kváder, valec, kužeľ, ihlan, guľa,  poznať niektoré základné vlastnosti trojuholníka, štvoruholníka, štvorca, obdĺžnika, kružnice a kruhu,  narysovať pomocou dvojice pravítok alebo pravítka s ryskou rovnobežné a kolmé priamky (úsečky),  narysovať trojuholník, štvoruholník, štvorec, obdĺžnik vo štvorcovej sieti,  odmerať dĺžku úsečky s presnosťou na milimetre,  odhadnúť vzdialenosť na metre,  premeniť jednotky dĺžky v obore prirodzených čísel,  vyriešiť slovné úlohy s premenou jednotiek dĺžky a úlohy vyžadujúce základné poznatky o trojuholníku, štvorci a obdĺžniku,  vypočítať obvod trojuholníka, štvorca, obdĺžnika,  vypočítať obsah štvorca a obdĺžnika s celočíselnými rozmermi ako počet štvorcov, z ktorých sa skladá,  zväčšiť a zmenšiť útvary vo štvorcovej sieti podľa návodu alebo  pomocou inej siete,  postaviť jednoduchú stavbu z kociek podľa návodu (náčrtu, nákresu, kódovania) a naopak,  určiť počet jednotkových (rovnakých) kociek, z ktorých sa skladá kocka a kváder (propedeutika objemu). IV. Súmernosť v rovine (osová a stredová)

Žiak na konci 5. ročníka základnej školy vie / dokáže:  pre daný bod nájsť (nakresliť/zostrojiť) bod, s ktorým je osovo súmerný podľa danej osi,  identifikovať rovinné geometrické útvary súmerné podľa osi,  nájsť (nakresliť/zostrojiť) os súmernosti dvojice bodov, úsečky,  nájsť (nakresliť/zostrojiť) osi súmernosti osovo súmerného útvaru,  pre daný bod nájsť (nakresliť/zostrojiť) bod, s ktorým je stredovo súmerný podľa daného stredu, ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník

Strana 7

Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ  identifikovať rovinné geometrické útvary súmerné podľa stredu,  nájsť (nakresliť/zostrojiť) stred súmernosti dvojice bodov,  nájsť stred súmernosti stredovo súmerných rovinných útvarov,  zostrojiť obraz bodu, úsečky, priamky, kružnice alebo jednoduchého útvaru (obrazca) zloženého z úsečiek a častí kružnice v osovej a v stredovej súmernosti,  pracovať s osovo a stredovo súmernými útvarmi vo štvorcovej sieti, dokresliť, opraviť ich.

V. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie

Žiak na konci 5. ročníka základnej školy vie / dokáže:  prečítať údaje z jednoduchej tabuľky,  zhromaždiť, roztriediť, usporiadať dáta (údaje),  znázorniť dáta (údaje) jednoduchým diagramom,  rozlíšiť väčšiu a menšiu pravdepodobnosť,  zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života,  zistiť počet vypisovaním všetkých možností,  pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu,  analyzovať jednoduché úlohy na propedeutiku desatinných čísel, zlomkov a priamej úmernosti.

Pedagogické stratégie Formy a metódy: projektové vyučovanie, Brainstorming, pojmové vyučovanie, kooperatívne vyučovanie, hromadná a skupinová (podskupina kooperatívna forma), práca vo dvojici a individuálna práca. Pre rozvoj tvorivého a divergentného myslenia, samostatnej práce využijeme aktivizujúce metódy vyučovania.

Učebné zdroje http://www.zsphorova.sk/modernaskola/matematika/index.html ŽABKA, Ján – ČERNEK, Pavol. 2015. Matematika pre 5. ročník ZŠ – 1. časť. 1. vydanie. Bratislava : Orbis Pictus Istropolitana. ISBN 978-80-8120-374-9 ŽABKA, Ján – ČERNEK, Pavol. 2015. Matematika pre 5. ročník ZŠ – 2. časť. 1. vydanie. Bratislava : Orbis Pictus Istropolitana. ISBN 978-80-8120-375-6


Strana 8

Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ KOLBASKÁ, Viera – TARÁBEK, Ján. 2000. Osvetľovník matematiky. 1. vydanie. Bratislava : Didaktis s. r. o. ISBN 80-85456-56-7 BEROVÁ, Zuzana – BERO, Peter. 2015. Matematika Pracovný zošit 1 pre 5. ročník ZŠ. Bratislava: LiberaTerra, spol. s r. o. ISBN 978-80-89792-01-6 BEROVÁ, Zuzana – BERO, Peter. 2015. Matematika Pracovný zošit 2 pre 5. ročník ZŠ. Bratislava: LiberaTerra, spol. s r. o. ISBN 978-80-89792-01-7 BEROVÁ, Zuzana – BERO, Peter. 2015. Matematika Pracovný zošit 1, Sprievodca učiteľa pre 5. ročník ZŠ. Bratislava: LiberaTerra, spol. s r. o. ISBN 978-80-89792-00-9 BEROVÁ, Zuzana – BERO, Peter. 2015. Matematika Pracovný zošit 2, Sprievodca učiteľa pre 5. ročník ZŠ. Bratislava: LiberaTerra, spol. s r. o. ISBN 978-80-89792-00-10 BEROVÁ, Zuzana – BERO, Peter. 2015. Matematika Učebnica pre 5. ročník ZŠ. Bratislava: LiberaTerra, spol. s r. o. ISBN 978-80-89792-01-7 TOTKOVIČOVÁ, Martina, 2014. Príprava na Testovanie pre 5. ročník ZŠ - matematika. 1. vydanie. Bratislava: Orbis Pictus Istropolitana, spol. s r. o. ISBN 978-80-8120-303-93 Prezentácie a pracovné listy vytvorené pedagógom alebo z internetu.

Hodnotenie Predmet Matematika bude klasifikovaný známkou. Pri jeho klasifikácii budeme vychádzať z Metodického pokynu č. 22/2011 s platnosťou od 1. mája 2011 na hodnotenie žiakov základnej školy. V prípade písomných prác, testov, didaktických testov a akýchkoľvek prác, pri ktorých je možné využiť percentuálnu stupnicu budeme uplatňovať nasledovne:

Stupeň 1:

100% - 90%

Stupeň 2:

89% - 75%

Stupeň 3:

74% - 50%

Stupeň 4:

49% - 30%

Stupeň 5:

29% - 0%

V predmete Matematika budeme ďalej používať toto hodnotenie: Pri on-line testovaní žiakov zachováme pôvodné nastavenia stupnice pri jednotlivých testoch. Projekty – v zmysle zadaných kritérií projektov. Splnenie jednotlivých bodov zadania. Výsledná známka z projektu bude priemerom naplnenie zadaných kritérií, zvládnutia technickej a obsahovej zložky projektu.


Strana 9

Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ V prípade, že súčasťou zadaného projektu je aj jeho prezentovanie, môže byť súčasťou hodnotenia, prípadne hodnotené samostatnou známkou. Písomné práce: jedenkrát štvrťročne školská úloha, zostavená podľa výkonovej časti vzdelávacieho štandardu. Pri hodnotení žiakov so špeciálnymi vzdelávacími potrebami budem postupovať v zmysle odporúčaných záverov psychologického vyšetrenia.


Strana 10


Tematický plán učiteľa Predmet: matematika Ročník: piaty Časová dotácia: 165 hodín/ročne ( päť hodín týždenne s navýšením časovej dotácie).

Tematický celok Opakovanie učiva 4. ročníka

Téma Opakovanie

číslo a číslica, viac, menej, rovnako, rozklad čísla, číselná os, obraz čísla, porovnávanie, usporiadanie

Čítanie a písanie prirodzených čísel

prirodzené číslo, cifra, číslica, stovky, tisíce, desaťtisíce, ... rád číslice, zápis prirodzeného čísla, rozklad čísla, desiatková sústava

Počet hodín: 2

Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión Počet hodín: 24

Obsahový štandard

Rozklad čísla v desiatkovej sústave Párne a nepárne čísla Počítanie po 10, 100, 1 000 ... Prirodzené čísla Porovnávanie prirodzených čísel

párne, nepárne čísla, Pytagoras prirodzené čísla susedné čísla, postupnosť čísel znaky viac, menej, rovný

Usporiadanie prirodzených čísel

usporiadanie vzostupné a zostupné

Porovnávanie a usporiadanie

znaky viac, menej, rovný, usporiadanie číselná os, obraz čísla na číselnej osi

Zobrazovanie čísel na číselnej


Strana 11

Výkonový štandard čítať a písať čísla menšie ako 10 000, porovnávať a usporiadať čísla menšie ako 10 000, urobiť rozklad čísla v desiatkovej sústave, počítať po 10, 100, 1 000, zobraziť čísla menšie ako 10 000 na číselnej osi prečítať a zapísať prirodzené čísla rozložiť prirodzené číslo na jednotky rôzneho rádu, zložiť prirodzené číslo z jednotiek rôzneho rádu rozlíšiť párne a nepárne čísla počítať po 1, 10, 100, 1 000 napísať za sebou idúce prirodzené čísla, pokračovať v danej postupnosti čísel porovnať prirodzené čísla aj nad milión usporiadať prirodzené čísla aj nad milión porovnať a usporiadať prirodzené čísla do aj nad milión zobraziť prirodzené číslo na číselnej osi, k danému číslu priradiť jeho obraz a opačne, doplniť čísla do neúplne označenej číselnej osi vedieť odhadnúť počty ľudí, vecí, zaokrúhliť

Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ osi Odhad Zaokrúhľovanie prirodzených čísel

odhad zaokrúhľovanie na jednotky, desiatky, stovky, tisícky, ...

Rímske číslice a čísla

rímske číslice I, V, X, L, C, D, M

Tabuľky, diagramy, mapy, schémy

tabuľka, diagram, graf

Prirodzené čísla- opakovanie

Projekt Dopravné nehody

Geometria a meranie

Písomná práca Opakovanie a zhrnutie Opakovanie

Počet hodín: 21

prirodzené číslo, menší, väčší, rozklad čísla, párne a nepárne číslo, zaokrúhľovanie

prirodzené čísla na desiatky, stovky, ... poznať základné rímske číslice a čísla, prečítať letopočet zapísaný rímskymi číslicami vyriešiť jednoduché slovné úlohy, v ktorých sa vyskytujú ako podnet dáta (tabuľky, diagramy, mapy a schémy) porovnať a usporiadať prirodzené čísla, urobiť rozklad čísla, rozlíšiť párne a nepárne čísla, zobraziť čísla na číselnej osi, zaokrúhliť čísla zaokrúhliť prirodzené čísla, porovnávať prirodzené čísla, vyriešiť úlohy, v ktorých sa vyskytuje tabuľka a graf, práca s internetom, použiť prirodzené čísla pri opise reálnej situácie

zaokrúhľovanie na ..., stĺpcový diagram, tabuľka

bod, úsečka, priamka, polpriamka, kruh, kružnica, trojuholník, mnohouholník, pravítko, kružidlo

Bod, úsečka, priamka

bod, úsečka, priamka, polpriamka, leží, neleží, priesečník

Telesá

kocka, kvádre, valec, kužeľ, ihlan, guľa, vrchol, hrana, stena

Trojuholník a štvoruholník

trojuholník a jeho vrcholy a strany, štvoruholník a jeho vrcholy a strany, štvorec, obdĺžnik, uhlopriečka, susedné strany, protiľahlé strany


Strana 12

rozlíšiť a načrtnúť a narysovať základné geometrické útvary bod, úsečka priamka, polpriamka, rozlíšiť kruh a kružnicu rozlíšiť, načrtnúť a narysovať bod, úsečku, priamku tak, aby bod ležal/neležal na danej čiare, aby sa čiary pretínali/nepretínali rozlíšiť priestorové útvary - kocka, kváder, valec, kužeľ, ihlan, guľa, vedieť rozpoznať a pomenovať vrchol, hranu, stenu telesa narysovať úsečku danej dĺžky, narysovať trojuholník, štvorec a obdĺžnik vo štvorcovej sieti ak poznajú dĺžky ich strán, vedieť rozpoznať a pomenovať vrcholy a strany nuholníka, vedieť identifikovať rozdiel medzi štvorcom a obdĺžnikom zostrojiť kružnicu s daným polomerom, poznať základné vlastnosti kružnice a kruhu


Kružnica a kruh

Kolmice a rovnobežky Rysovanie kolmíc

kolmica, päta kolmice, vodováha, olovnica, rovnobežné priamky, kolmé priamky, vodorovný, zvislý kolmica, päta kolmice, pravítko, trojuholník s ryskou

Rysovanie rovnobežiek

rovnobežky, pravítko, trojuholník s ryskou

Telesá z kociek

kocka, kváder, vrchol, stena, hrana

Geometrické útvary v štvorcovej sieti

štvorcová sieť, zväčšovanie, zmenšovanie

Geometria a meranie – opakovanie

bod, úsečka, priamka, polpriamka, kružnica, kruh, trojuholník, štvoruholník, štvorec, obdĺžnik, teleso

Projekt Priamky

Počtové výkony s prirodzenými číslami.

kružnica, kruh, stred, polomer, priemer, kružidlo


narysovať pomocou dvojice pravítok alebo trojuholníka s ryskou kolmé priamky (úsečky) narysovať pomocou dvojice pravítok alebo trojuholníka s ryskou rovnobežné priamky (úsečky) zoznámiť sa s počtom vrcholov, hrán a stien kocky a kvádra zväčšiť a zmenšiť útvary v štvorcovej sieti podľa návodu alebo pomocou inej siete narysovať základné geometrické útvary, trojuholník, štvorec, obdĺžnik v štvorcovej sieti, narysovať rovnobežky a kolmice nakresliť dve (tri) priamky vo všetkých vzájomných polohách a určiť na koľko častí delia rovinu, práca s tabuľkou

priamka, vzájomná poloha, rovina, časť roviny

číslica, číslo, počtové operácie, sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, zväčšiť/zmenšiť o

Počet hodín: 24 Sčítanie a odčítanie spamäti

narysovať kružnice, ktoré sa pretínajú/nepretínajú vedieť rozpoznať kolmé a rovnobežné priamky

počtové výkony, sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, slovná úloha


Strana 13

vedieť rozpoznať koľkociferné číslo je, napísať číslo s daným počtom cifier, vedieť pomenovať členy počtových operácií sčítanie a odčítanie, spamäti, písomne a na spamäti sčítať a odčítať primerane veľké prirodzené čísla, riešiť slovné úlohy s využitím sčítania a odčítania spamäti písomne sčítať primerane veľké prirodzené


Písomné sčítanie

sčítanie, sčítanec, súčet

Písomné odčítanie

odčítanie, menšenec, menšiteľ, rozdiel, skúška správnosti

Písomné sčítanie a odčítanie

počtové výkony, sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel

Porovnávanie rozdielom

viac, menej, rovnako, o n viac, menej

Slovné úlohy

slovná úloha počtové operácie, kalkulačka, názvy počtových operácií

Sčítanie a odčítanie na kalkulačke Iné čísla ako prirodzené

Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel

propedeutika záporných (model teplota, adresa, dlh), desatinných čísel (model jednotky dĺžky, eurá a centy porovnávanie a usporiadanie, zaokrúhľovanie, sčítanie a odčítanie, násobenie 10, 100? ..., súvis s prirodzenými číslami) a zlomkov (zlomok ako časť celku), polovica, tretina, štvrtina, ... počtové operácie, slovné úlohy

tabuľka, stĺpcový graf

Projekt Demografia SR


Strana 14

čísla písomne odčítať primerane veľké prirodzené čísla, urobiť skúšku správnosti odčítania písomne sčítať a odčítať primerane veľké prirodzené čísla, písomne sčítať aj viac sčítancov zmenšiť alebo zväčšiť o daný počet prirodzené číslo, porovnať čísla rozdielom vyriešiť jednoduché slovné úlohy s využitím sčítania a odčítania prirodzených čísel pohotovo použiť kalkulačku pri sčítaní a odčítaní, na kalkulačke sčítať aj viac sčítancov, riešiť slovné úlohy s využitím sčítania a odčítania na kalkulačke vyriešiť aplikačné úlohy a úlohy rozvíjajúce špecifické myslenie s využitím počtových operácií aj ako propedeutika zlomkov, desatinných a záporných čísel, analyzovať jednoduché úlohy na propedeutiku desatinných čísel a zlomkov pohotovo sčítať a odčítať prirodzené čísla (spamäti, písomne a na kalkulačke) a riešiť slovné úlohy využívajúce sčítanie a odčítanie prirodzených čísel sčítať a odčítať prirodzené čísla, pracovať s údajmi v tabuľke, grafe, vyhľadávať dáta na internete, použiť prirodzené čísla pri opise reálnej situácie


Súmernosť v rovine.

Písomná práca Opakovanie, zhrnutie Opakovanie

Počet hodín: 19 Symetria

bod, úsečka, polpriamka, priamka, trojuholník, štvoruholník, štvorec, obdĺžnik, kružnica, kolmica, rovnobežka symetria, súmernosť, zhodnosť geometrických útvarov

Osová súmernosť

osová súmernosť, os súmernosti, vzor, obraz útvary osovo súmerné konštrukcia rovinného geometrického útvaru v osovej súmernosti, vzor, obraz

Stredová súmernosť

stredová súmernosť, stred súmernosti, vzor, obraz útvary stredovo súmerné konštrukcia rovinného geometrického útvaru v stredovej súmernosti, vzor, obraz


Strana 15

rozpoznať a narysovať základné geometrické útvary, rysovať kružnicu kolmicu, rovnobežku, prenášať dĺžku úsečku kružidlom identifikovať symetrické útvary, obrázky, nakresliť súmerné obrázky, symetrické útvary, rozhodnúť o tom, či sú dva geometrické útvary zhodné pre daný bod nájsť (nakresliť/zostrojiť) bod, s ktorým je osovo súmerný podľa danej osi identifikovať rovinné geometrické útvary súmerné podľa osi, pracovať s osovo súmernými útvarmi v štvorcovej sieti, dokresliť ich , opraviť zostrojiť obraz bodu, úsečky, priamky, kružnice alebo jednoduchého útvaru zloženého z úsečiek a častí kružnice v osovej súmernosti nájsť (nakresliť/zostrojiť) os súmernosti dvojice bodov, úsečky, osi súmernosti osovo súmerného útvaru pre daný bod nájsť (nakresliť/zostrojiť) bod, s ktorým je stredovo súmerný podľa daného stredu identifikovať rovinné geometrické útvary súmerné podľa stredu, pracovať so stredovo súmernými útvarmi v štvorcovej sieti, dokresliť ich , opraviť zostrojiť obraz bodu, úsečky, priamky, kružnice alebo jednoduchého útvaru zloženého z úsečiek a častí kružnice v stredovej súmernosti nájsť (nakresliť/zostrojiť) stred súmernosti dvojice bodov, úsečky, stred súmernosti stredovo súmerného útvaru zostrojiť obraz geometrického útvaru v stredovej a osovej súmernosti, identifikácia


Súmernosť v rovine

stred súmernosti, os súmernosti, stredovo a osovo súmerné útvary

Súmernosť v rovine – opakovanie

symetria, súmernosť, stredová a osová súmernosť, vzor, obraz

stredovo a osovo súmerných útvarov identifikovať symetrické, stredovo a osovo súmerné obrázky a útvary, rysovať symetrické, stredovo a osovo súmerné útvary a obrázky, zostrojiť obraz geometrického útvaru v stredovej a osovej súmernosti

Písomná práca Opakovanie, zhrnutie Počtové výkony s prirodzenými číslami

Opakovanie

počtové operácie násobenie a delenie, činiteľ, súčin, delenec, deliteľ, podiel, rády číslic v zápise čísla, číslica a číslo

Násobenie spamäti do 100

jednociferné a dvojciferné číslo, rozklad čísla na desiatky a jednotky, spoje malej násobilky

Počet hodín: 39

slovná úloha Delenie spamäti do 100

jednociferné a dvojciferné číslo, rozklad čísla na desiatky a jednotky, spoje malej násobilky slovná úloha

Matematické operácie a zátvorky

poradie počtových výkonov, úloha zátvoriek

Delenie so zvyškom

delenie, delenec, deliteľ, podiel, neúplný


Strana 16

vedieť rozpoznať koľkociferné číslo je, napísať číslo s daným počtom cifier, vedieť pomenovať členy počtových operácií násobenie a delenie, vedieť pohotovo násobiť a deliť v obore malej násobilky, vedieť urobiť rozklad čísla v desiatkovej sústave spamäti vynásobiť dvojciferné číslo jednociferným číslom v obore do 100 pomocou rozkladu na desiatky a jednotky vyriešiť jednoduché slovné úlohy s využitím násobenia spamäti v obore do 100 spamäti vydeliť dvojciferné číslo jednociferným číslom v obore do 100 pomocou rozkladu na desiatky a jednotky vyriešiť jednoduché slovné úlohy s využitím delenia spamäti v obore do 100 správne určiť poradie počtových výkonov v úlohách s prirodzenými číslami, počítať správne so zátvorkami, vedieť, že čísla sa dajú sčítať v ľubovoľnom poradí určiť pri delení dvojciferného čísla jednociferným číslom zvyšok, vedieť urobiť skúšku správnosti pre delení so zvyškom spamäti vynásobiť primerané prirodzené čísla mocninou čísla 10, v obore malej násobilky číslami ukončenými nulami

Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ podiel, zvyšok, skúška správnosti pri delení Násobenie spamäti

činiteľ, súčin

Písomné násobenie

činiteľ, súčin, jednociferné číslo, jednotky, desiatky, stovky, tisícky, ...

slovná úloha, propedeutika pomeru, priamej a nepriamej úmernosti Násobenie na kalkulačke

kalkulačka, činiteľ, súčin

Delenie spamäti

delenec, deliteľ, podiel

Približné počítanie

odhad, presný výsledok

Algoritmus delenia

tisícky, stovky, desiatky, delenie na rovnaký počet častí delenie, delenec, deliteľ, podiel, zvyšok

Písomné delenie

delenec, deliteľ, podiel, neúplný podiel, zvyšok, skúška správnosti


Strana 17

písomne vynásobiť prirodzené čísla jednociferným číslom písomne vynásobiť prirodzené čísla dvojciferným a trojciferným číslom písomne vynásobiť prirodzené čísla dvojciferným a trojciferným číslom, vedieť, že čísla sa dajú násobiť v ľubovoľnom poradí písomne násobiť prirodzené čísla jedno až trojciferným číslom, zväčšiť prirodzené číslo daný počet krát riešiť slovné úlohy s využitím písomného násobenia prirodzených čísel, analyzovať jednoduché úlohy na priamej úmernosti pohotovo použiť kalkulačku pri násobení prirodzených čísel spamäti vydeliť primerané prirodzené čísla mocninou čísla 10, v obore malej násobilky číslami ukončenými nulami vedieť odhadnúť rád súčinu alebo podielu a použiť túto schopnosť ako prvú kontrolu správnosti násobenia alebo delenia manipuláciou s konkrétnymi modelmi objaviť algoritmus delenia jednociferným číslom zovšeobecniť a zautomatizovať algoritmus delenia na jednoduchých príkladoch písomne vydeliť prirodzené čísla jednociferným číslom (aj so zvyškom) písomne vydeliť prirodzené čísla dvojciferným číslom zmenšiť prirodzené číslo daný počet krát, riešiť slovné úlohy s využitím písomného delenia písomne deliť prirodzené čísla jedno a dvojciferným deliteľom bez zvyšku aj so zvyškom pohotovo použiť kalkulačku pri delení prirodzených čísel (aj so zvyškom), vedieť


n-krát menší, slovná úloha

Delenie na kalkulačke

kalkulačka, delenec, deliteľ, podiel, neúplný podiel, zvyšok, odhad

Porovnávanie podielom

koľkokrát menej/viac, n-krát menej/viac koľkokrát menej/viac, n-krát menej/viac, slovná úloha počtové operácie násobenie a delenie spamäti, písomne a na kalkulačke, slovná úloha, porovnávanie podielom postupnosť, odhad, tabuľka

Opakovanie

odhadom skontrolovať správnosť počítania na kalkulačke porovnať čísla podielom riešiť slovné úlohy s využitím porovnávania podielom spamäti, písomne a na kalkulačke násobiť a deliť prirodzené čísla, porovnávať podielom, riešiť slovné úlohy s využitím násobenia a delenia násobiť prirodzené čísla, odhaľovať postupnosti, vedieť odhadnúť veľkosť výsledku, pracovať s tabuľkou

Projekt Baktéria matika Písomná práca Opakovanie, zhrnutie Geometria a meranie.

Opakovanie

úsečka, dĺžka úsečky, kilometer, meter, decimeter, centimeter, milimeter

Meranie dĺžky úsečky

dĺžka úsečky, milimeter, pravítko, meradlo jednotky dĺžky, kilometer - km, meter -m, decimeter - dm, centimeter - cm, milimeter - mm, slovná úloha

Počet hodín: 17 Premena jednotiek dĺžky

Obvod

Obsah

dĺžka strany trojuholníka, obvod trojuholníka dĺžka strany štvorca a obdĺžnika, obvod štvorca a obdĺžnika slovná úloha štvorcová sieť, obsah, propedeutika


Strana 18

meranie dĺžky úsečky, porovnávanie dĺžok úsečiek, sčítanie a odčítanie dĺžok úsečiek, násobenie dĺžky úsečky, jednotky dĺžky a ich premena odmerať dĺžku úsečku s presnosťou na milimetre premeniť jednotky dĺžky v obore prirodzených čísel vyriešiť slovné úlohy s premenou jednotiek dĺžky vypočítať obvod trojuholníka vypočítať obvod štvorca a obdĺžnika vyriešiť slovné úlohy vyžadujúce základné poznatky o trojuholníku, štvorci a obdĺžniku vypočítať obsah štvorca a obdĺžnika s


Opakovanie Projekt Športové ihriská

Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie

Písomná práca Opakovanie, vyhodnotenie Práca s údajmi

jednotiek obsahu cm2, mm2 v štvorcovej sieti obvod, dĺžka čiar, obsah, plocha

celočíselnými rozmermi ako počet štvorcov, z ktorých sa skladá vyriešiť aplikačné úlohy, využiť poznatky získané o obvode a obsahu pri riešení úloh z praxe

dáta, údaje, triedenie, usporiadanie, systém, tabuľka

prečítať údaje z jednoduchej tabuľky, zhromaždiť, roztriediť, usporiadať dáta (údaje), pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu prečítať údaje zo stĺpcového diagramu, znázorniť dáta (údaje) jednoduchým stĺpcovým diagramom, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života prečítať údaje z kruhového diagramu, znázorniť dáta (údaje) kruhovým diagramom, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života zhromaždiť, roztriediť, usporiadať dáta, zistiť počet vypisovaním všetkých možností, rozlíšiť väčšiu a menšiu pravdepodobnosť, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu zvoliť stratégiu hrania hry zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života, pracovať podľa zvoleného

Počet hodín: 19 Stĺpcový diagram

stĺpcový diagram, dáta, údaje, tabuľka, zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov

Kruhový diagram

kruhový diagram, dáta, údaje, tabuľka, zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov

Pravdepodobnostné pozorovanie

možnosť, počet možností, zisťovanie počtu možností, štatistika

Hry Zaujímavé úlohy

hry, pokusy a pozorovania, stratégia riešenia získavanie skúseností s prácou a organizáciou súborov predmetov


Strana 19

Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ Projekt Evidenčné čísla motorových vozidiel

získavanie skúseností s prácou a organizáciou súborov predmetov, propedeutika kombinatoriky

Písomná práca Vyhodnotenie, zhrnutie


Strana 20

(vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu


Tematický plán učiteľa Predmet: matematika Ročník: piaty Časová dotácia: 132 hodín/ročne ( štyri hodiny týždenne bez navýšenia časovej dotácie).

Tematický celok Opakovanie učiva 4. ročníka

Téma Opakovanie

číslo a číslica, viac, menej, rovnako, rozklad čísla, číselná os, obraz čísla,

Čítanie a písanie prirodzených čísel

prirodzené číslo, cifra, číslica, stovky, tisíce, desaťtisíce, ... rád číslice, zápis prirodzeného čísla, rozklad čísla, desiatková sústava

Počet hodín: 2

Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión Počet hodín: 18

Obsahový štandard

Rozklad čísla v desiatkovej sústave Párne a nepárne čísla Počítanie po 10, 100, 1000 ... Prirodzené čísla Porovnávanie prirodzených čísel

párne, nepárne čísla, Pytagoras prirodzené čísla susedné čísla, postupnosť čísel znaky viac, menej, rovný usporiadanie vzostupné a zostupné

Usporiadanie prirodzených čísel

znaky viac, menej, rovný, usporiadanie číselná os, obraz čísla na číselnej osi

Porovnávanie a usporiadanie Zobrazovanie čísel na číselnej osi


Strana 21

Výkonový štandard čítať a písať čísla menšie ako 10000, porovnávať a usporiadať čísla menšie ako 10 000, urobiť rozklad čísla v desiatkovej sústave, počítať po 10, 100, 1 000, zobraziť čísla menšie ako 10 000 na číselnej osi prečítať a zapísať prirodzené čísla rozložiť prirodzené číslo na jednotky rôzneho rádu, zložiť prirodzené číslo z jednotiek rôzneho rádu rozlíšiť párne a nepárne čísla počítať po 1, 10, 100, 1 000 napísať za sebou idúce prirodzené čísla, pokračovať v danej postupnosti čísel porovnať prirodzené čísla aj nad milión usporiadať prirodzené čísla aj nad milión zobraziť prirodzené číslo na číselnej osi, k danému číslu priradiť jeho obraz a opačne, doplniť čísla do neúplne označenej číselnej osi vedieť odhadnúť počty ľudí, vecí, zaokrúhliť prirodzené čísla na desiatky, stovky, ... poznať základné rímske číslice a čísla, prečítať letopočet zapísaný rímskymi číslicami

Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ Odhad Zaokrúhľovanie prirodzených čísel Rímske číslice a čísla

odhad zaokrúhľovanie na jednotky, desiatky, stovky, tisícky, ... rímske číslice I, V, X, L, C, D, M

Tabuľky, diagramy, mapy, schémy

tabuľka, diagram, graf prirodzené číslo, menší, väčší, rozklad čísla, párne a nepárne číslo, zaokrúhľovanie

Projekt Dopravné nehody

Geometria a meranie


Počet hodín: 18

vyriešiť jednoduché slovné úlohy, v ktorých sa vyskytujú ako podnet dáta (tabuľky, diagramy, mapy a schémy) porovnať a usporiadať prirodzené čísla, urobiť rozklad čísla, rozlíšiť párne a nepárne čísla, zobraziť čísla na číselnej osi, zaokrúhliť čísla zaokrúhliť prirodzené čísla, porovnávať prirodzené čísla, vyriešiť úlohy, v ktorých sa vyskytuje tabuľka a graf, práca s internetom, použiť prirodzené čísla pri opise reálnej situácie

zaokrúhľovanie na ..., stĺpcový diagram, tabuľka

bod, úsečka, priamka, polpriamka, kruh, kružnica, trojuholník, mnohouholník, pravítko, kružidlo

Bod, úsečka, priamka

bod, úsečka, priamka, polpriamka, leží, neleží, priesečník

Telesá

kocka, kvádre, valec, kužeľ, ihlan, guľa, vrchol, hrana, stena

Trojuholník a štvoruholník

trojuholník a jeho vrcholy a strany, štvoruholník a jeho vrcholy a strany, štvorec, obdĺžnik, uhlopriečka, susedné strany, protiľahlé strany

Kružnica a kruh

kružnica, kruh, stred, polomer, priemer,


Strana 22

rozlíšiť a načrtnúť a narysovať základné geometrické útvary bod, úsečka priamka, polpriamka, rozlíšiť kruh a kružnicu rozlíšiť, načrtnúť a narysovať bod, úsečku, priamku tak, aby bod ležal/neležal na danej čiare, aby sa čiary pretínali/nepretínali rozlíšiť priestorové útvary - kocka, kváder, valec, kužeľ, ihlan, guľa, vedieť rozpoznať a pomenovať vrchol, hranu, stenu telesa narysovať úsečku danej dĺžky, narysovať trojuholník, štvorec a obdĺžnik vo štvorcovej sieti ak poznajú dĺžky ich strán, vedieť rozpoznať a pomenovať vrcholy a strany nuholníka, vedieť identifikovať rozdiel medzi štvorcom a obdĺžnikom zostrojiť kružnicu s daným polomerom, poznať základné vlastnosti kružnice a kruhu narysovať kružnice, ktoré sa pretínajú/nepretínajú vedieť rozpoznať kolmé a rovnobežné

Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ kružidlo

Kolmice a rovnobežky Rysovanie kolmíc

priamky

kolmica, päta kolmice, vodováha, olovnica, rovnobežné priamky, kolmé priamky, vodorovný, zvislý kolmica, päta kolmice, pravítko, trojuholník s ryskou

Rysovanie rovnobežiek

rovnobežky, pravítko, trojuholník s ryskou

Telesá z kociek

kocka, kváder, vrchol, stena, hrana

Geometrické útvary v štvorcovej sieti

štvorcová sieť, zväčšovanie, zmenšovanie

narysovať pomocou dvojice pravítok alebo trojuholníka s ryskou kolmé priamky (úsečky) narysovať pomocou dvojice pravítok alebo trojuholníka s ryskou rovnobežné priamky (úsečky) zoznámiť sa s počtom vrcholov, hrán a stien kocky a kvádra zväčšiť a zmenšiť útvary v štvorcovej sieti podľa návodu alebo pomocou inej siete nakresliť dve (tri) priamky vo všetkých vzájomných polohách a určiť na koľko častí delia rovinu, práca s tabuľkou

bod, úsečka, priamka, polpriamka, kružnica, kruh, trojuholník, štvoruholník, štvorec, obdĺžnik, teleso

Projekt Priamky

Počtové výkony s prirodzenými číslami.


priamka, vzájomná poloha, rovina, časť roviny

číslica, číslo, počtové operácie, sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, zväčšiť/zmenšiť o

Počet hodín: 19 Sčítanie a odčítanie spamäti

počtové výkony, sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, slovná úloha

Písomné sčítanie

sčítanie, sčítanec, súčet

Písomné odčítanie

odčítanie, menšenec, menšiteľ, rozdiel, skúška správnosti

Písomné sčítanie a odčítanie

počtové výkony, sčítanec, súčet,


Strana 23

vedieť rozpoznať koľkociferné číslo je, napísať číslo s daným počtom cifier, vedieť pomenovať členy počtových operácií sčítanie a odčítanie, spamäti, písomne a na spamäti sčítať a odčítať primerane veľké prirodzené čísla, riešiť slovné úlohy s využitím sčítania a odčítania spamäti písomne sčítať primerane veľké prirodzené čísla písomne odčítať primerane veľké prirodzené čísla, urobiť skúšku správnosti odčítania zmenšiť alebo zväčšiť o daný počet prirodzené číslo, porovnať čísla rozdielom vyriešiť jednoduché slovné úlohy s využitím

Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ menšenec, menšiteľ, rozdiel Porovnávanie rozdielom

viac, menej, rovnako, o n viac, menej

Slovné úlohy

slovná úloha

Sčítanie a odčítanie na kalkulačke

počtové operácie, kalkulačka, názvy počtových operácií

Iné čísla ako prirodzené

propedeutika záporných (model teplota, adresa, dlh), desatinných čísel (model jednotky dĺžky, eurá a centy porovnávanie a usporiadanie, zaokrúhľovanie, sčítanie a odčítanie, násobenie 10, 100? ..., súvis s prirodzenými číslami) a zlomkov (zlomok ako časť celku), polovica, tretina, štvrtina, ... počtové operácie, slovné úlohy

Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel

Projekt Demografia SR

Súmernosť v rovine.


Počet hodín: 15 Symetria Osová súmernosť

sčítania a odčítania prirodzených čísel pohotovo použiť kalkulačku pri sčítaní a odčítaní, na kalkulačke sčítať aj viac sčítancov, riešiť slovné úlohy s využitím sčítania a odčítania na kalkulačke vyriešiť aplikačné úlohy a úlohy rozvíjajúce špecifické myslenie s využitím počtových operácií aj ako propedeutika zlomkov, desatinných a záporných čísel, analyzovať jednoduché úlohy na propedeutiku desatinných čísel a zlomkov pohotovo sčítať a odčítať prirodzené čísla (spamäti, písomne a na kalkulačke) a riešiť slovné úlohy využívajúce sčítanie a odčítanie prirodzených čísel sčítať a odčítať prirodzené čísla, pracovať s údajmi v tabuľke, grafe, vyhľadávať dáta na internete, použiť prirodzené čísla pri opise reálnej situácie

tabuľka, stĺpcový graf

bod, úsečka, polpriamka, priamka, trojuholník, štvoruholník, štvorec, obdĺžnik, kružnica, kolmica, rovnobežka symetria, súmernosť, zhodnosť geometrických útvarov osová súmernosť, os súmernosti, vzor,


Strana 24

rozpoznať a narysovať základné geometrické útvary, rysovať kružnicu kolmicu, rovnobežku, prenášať dĺžku úsečku kružidlom identifikovať symetrické útvary, obrázky, nakresliť súmerné obrázky, symetrické útvary, rozhodnúť o tom, či sú dva geometrické útvary zhodné

Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ obraz útvary osovo súmerné konštrukcia rovinného geometrického útvaru v osovej súmernosti, vzor, obraz

Stredová súmernosť

stredová súmernosť, stred súmernosti, vzor, obraz útvary stredovo súmerné konštrukcia rovinného geometrického útvaru v stredovej súmernosti, vzor, obraz

Súmernosť v rovine

stred súmernosti, os súmernosti, stredovo a osovo súmerné útvary

Súmernosť v rovine – opakovanie

symetria, súmernosť, stredová a osová súmernosť, vzor, obraz

Písomná práca Opakovanie, zhrnutie


Strana 25

pre daný bod nájsť (nakresliť/zostrojiť) bod, s ktorým je osovo súmerný podľa danej osi identifikovať rovinné geometrické útvary súmerné podľa osi, pracovať s osovo súmernými útvarmi v štvorcovej sieti, dokresliť ich , opraviť zostrojiť obraz bodu, úsečky, priamky, kružnice alebo jednoduchého útvaru zloženého z úsečiek a častí kružnice v osovej súmernosti nájsť (nakresliť/zostrojiť) os súmernosti dvojice bodov, úsečky, osi súmernosti osovo súmerného útvaru pre daný bod nájsť (nakresliť/zostrojiť) bod, s ktorým je stredovo súmerný podľa daného stredu identifikovať rovinné geometrické útvary súmerné podľa stredu, pracovať so stredovo súmernými útvarmi v štvorcovej sieti, dokresliť ich , opraviť zostrojiť obraz bodu, úsečky, priamky, kružnice alebo jednoduchého útvaru zloženého z úsečiek a častí kružnice v stredovej súmernosti nájsť (nakresliť/zostrojiť) stred súmernosti dvojice bodov, úsečky, stred súmernosti stredovo súmerného útvaru zostrojiť obraz geometrického útvaru v stredovej a osovej súmernosti, identifikácia stredovo a osovo súmerných útvarov identifikovať symetrické, stredovo a osovo súmerné obrázky a útvary, rysovať symetrické, stredovo a osovo súmerné útvary a obrázky, zostrojiť obraz geometrického útvaru v stredovej a osovej súmernosti

Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ Počtové výkony s prirodzenými číslami

Opakovanie

počtové operácie násobenie a delenie, činiteľ, súčin, delenec, deliteľ, podiel, rády číslic v zápise čísla, číslica a číslo

Násobenie spamäti do 100

jednociferné a dvojciferné číslo, rozklad čísla na desiatky a jednotky, spoje malej násobilky

Počet hodín: 31

slovná úloha Delenie spamäti do 100

jednociferné a dvojciferné číslo, rozklad čísla na desiatky a jednotky, spoje malej násobilky slovná úloha

Matematické operácie a zátvorky

poradie počtových výkonov, úloha zátvoriek

Delenie so zvyškom

delenie, delenec, deliteľ, podiel, neúplný podiel, zvyšok, skúška správnosti pri delení

Násobenie spamäti

činiteľ, súčin

Písomné násobenie

činiteľ, súčin, jednociferné číslo, jednotky, desiatky, stovky, tisícky, ...


Strana 26

vedieť rozpoznať koľkociferné číslo je, napísať číslo s daným počtom cifier, vedieť pomenovať členy počtových operácií násobenie a delenie, vedieť pohotovo násobiť a deliť v obore malej násobilky, vedieť urobiť rozklad čísla v desiatkovej sústave spamäti vynásobiť dvojciferné číslo jednociferným číslom v obore do 100 pomocou rozkladu na desiatky a jednotky vyriešiť jednoduché slovné úlohy s využitím násobenia spamäti v obore do 100 spamäti vydeliť dvojciferné číslo jednociferným číslom v obore do 100 pomocou rozkladu na desiatky a jednotky vyriešiť jednoduché slovné úlohy s využitím delenia spamäti v obore do 100 správne určiť poradie počtových výkonov v úlohách s prirodzenými číslami, počítať správne so zátvorkami, vedieť, že čísla sa dajú sčítať v ľubovoľnom poradí určiť pri delení dvojciferného čísla jednociferným číslom zvyšok, vedieť urobiť skúšku správnosti pre delení so zvyškom spamäti vynásobiť primerané prirodzené čísla mocninou čísla 10, v obore malej násobilky číslami ukončenými nulami písomne vynásobiť prirodzené čísla jednociferným číslom písomne vynásobiť prirodzené čísla dvojciferným a trojciferným číslom písomne vynásobiť prirodzené čísla dvojciferným a trojciferným číslom, vedieť, že čísla sa dajú násobiť v ľubovoľnom poradí písomne násobiť prirodzené čísla jedno až trojciferným číslom, zväčšiť prirodzené číslo daný počet krát riešiť slovné úlohy s využitím písomného násobenia prirodzených čísel, analyzovať


slovná úloha, propedeutika pomeru, priamej a nepriamej úmernosti Násobenie na kalkulačke

kalkulačka, činiteľ, súčin

Delenie spamäti

delenec, deliteľ, podiel

Približné počítanie

odhad, presný výsledok

Algoritmus delenia

tisícky, stovky, desiatky, delenie na rovnaký počet častí delenie, delenec, deliteľ, podiel, zvyšok

Písomné delenie

delenec, deliteľ, podiel, neúplný podiel, zvyšok, skúška správnosti n-krát menší, slovná úloha

Delenie na kalkulačke

kalkulačka, delenec, deliteľ, podiel, neúplný podiel, zvyšok, odhad


Strana 27

jednoduché úlohy na priamej úmernosti pohotovo použiť kalkulačku pri násobení prirodzených čísel spamäti vydeliť primerané prirodzené čísla mocninou čísla 10, v obore malej násobilky číslami ukončenými nulami vedieť odhadnúť rád súčinu alebo podielu a použiť túto schopnosť ako prvú kontrolu správnosti násobenia alebo delenia manipuláciou s konkrétnymi modelmi objaviť algoritmus delenia jednociferným číslom zovšeobecniť a zautomatizovať algoritmus delenia na jednoduchých príkladoch písomne vydeliť prirodzené čísla jednociferným číslom (aj so zvyškom) písomne vydeliť prirodzené čísla dvojciferným číslom zmenšiť prirodzené číslo daný počet krát, riešiť slovné úlohy s využitím písomného delenia písomne deliť prirodzené čísla jedno a dvojciferným deliteľom bez zvyšku aj so zvyškom pohotovo použiť kalkulačku pri delení prirodzených čísel (aj so zvyškom), vedieť odhadom skontrolovať správnosť počítania na kalkulačke porovnať čísla podielom riešiť slovné úlohy s využitím porovnávania podielom spamäti, písomne a na kalkulačke násobiť a deliť prirodzené čísla, porovnávať podielom, riešiť slovné úlohy s využitím násobenia a delenia násobiť prirodzené čísla, odhaľovať postupnosti, vedieť odhadnúť veľkosť výsledku, pracovať s tabuľkou

Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ Porovnávanie podielom

Opakovanie

koľkokrát menej/viac, n-krát menej/viac koľkokrát menej/viac, n-krát menej/viac, slovná úloha počtové operácie násobenie a delenie spamäti, písomne a na kalkulačke, slovná úloha, porovnávanie podielom postupnosť, odhad, tabuľka

Projekt Baktéria matika

Geometria a meranie.


úsečka, dĺžka úsečky, kilometer, meter, decimeter, centimeter, milimeter

Počet hodín: 14 Meranie dĺžky úsečky Premena jednotiek dĺžky

Obvod

Obsah

Opakovanie Projekt Športové ihriská

Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie

Písomná práca Opakovanie, vyhodnotenie Práca s údajmi

dĺžka úsečky, milimeter, pravítko, meradlo jednotky dĺžky, kilometer - km, meter -m, decimeter - dm, centimeter - cm, milimeter - mm, slovná úloha dĺžka strany trojuholníka, obvod trojuholníka dĺžka strany štvorca a obdĺžnika, obvod štvorca a obdĺžnika slovná úloha štvorcová sieť, obsah, propedeutika jednotiek obsahu cm2, mm2 v štvorcovej sieti obvod, dĺžka čiar, obsah, plocha

dáta, údaje, triedenie, usporiadanie, systém, tabuľka


Strana 28

meranie dĺžky úsečky, porovnávanie dĺžok úsečiek, sčítanie a odčítanie dĺžok úsečiek, násobenie dĺžky úsečky, jednotky dĺžky a ich premena odmerať dĺžku úsečku s presnosťou na milimetre premeniť jednotky dĺžky v obore prirodzených čísel vyriešiť slovné úlohy s premenou jednotiek dĺžky vypočítať obvod trojuholníka vypočítať obvod štvorca a obdĺžnika vyriešiť slovné úlohy vyžadujúce základné poznatky o trojuholníku, štvorci a obdĺžniku vypočítať obsah štvorca a obdĺžnika s celočíselnými rozmermi ako počet štvorcov, z ktorých sa skladá vyriešiť aplikačné úlohy, využiť poznatky získané o obvode a obsahu pri riešení úloh z praxe prečítať údaje z jednoduchej tabuľky, zhromaždiť, roztriediť, usporiadať dáta (údaje), pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo


Počet hodín: 15

Stĺpcový diagram

stĺpcový diagram, dáta, údaje, tabuľka, zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov

Kruhový diagram

kruhový diagram, dáta, údaje, tabuľka, zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov

Pravdepodobnostné pozorovanie

možnosť, počet možností, zisťovanie počtu možností, štatistika

Hry Zaujímavé úlohy

hry, pokusy a pozorovania, stratégia riešenia získavanie skúseností s prácou a organizáciou súborov predmetov

Projekt Evidenčné čísla motorových vozidiel

získavanie skúseností s prácou a organizáciou súborov predmetov, propedeutika kombinatoriky

Písomná práca Vyhodnotenie, zhrnutie


Strana 29

postupu prečítať údaje zo stĺpcového diagramu, znázorniť dáta (údaje) jednoduchým stĺpcovým diagramom, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života prečítať údaje z kruhového diagramu, znázorniť dáta (údaje) kruhovým diagramom, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života zhromaždiť, roztriediť, usporiadať dáta, zistiť počet vypisovaním všetkých možností, rozlíšiť väčšiu a menšiu pravdepodobnosť, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu zvoliť stratégiu hrania hry zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu

Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ. Základná škola Pavla Horova Michalovce

Recommend Documents