VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 3

UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 3 Přestup tepla při změně skupenství – kondenzace, var

Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 2013

Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního fondu (ESF) a rozpočtu České republiky v rámci řešení projektu: CZ.1.07/2.2.00/15.0463, MODERNIZACE VÝUKOVÝCH

MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD

2 Přestup tepla při změně skupenství – kondenzace, var

Obsah Přestup tepla při změně skupenství – kondenzace, var .............................................................. 3 Řešené příklady ...................................................................................................................... 3 Příklady k procvičení ............................................................................................................. 6 Empirické vztahy pro výpočet Nusseltova kritéria a součinitele přestupu tepla při filmové kondenzaci .............................................................................................................................. 6 Empirické vztahy pro výpočet Nusseltova kritéria a součinitele přestupu tepla při bublinovém varu ..................................................................................................................... 7 Použitá literatura .................................................................................................................... 7 Seznam použitých symbolů .................................................................................................... 8

MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD CZ.1.07/2.2.00/15.0463


Přestup tepla při změně skupenství – kondenzace, var STRUČNÝ OBSAH CVIČENÍ: Výpočet součinitele přestupu tepla a tepelného toku při filmové kondenzaci a bublinovém varu.

MOTIVACE: V tomto cvičení se budeme zabývat přestupem tepla v případech, kdy dochází ke změně skupenství tekutiny obtékající tuhý povrch. Omezíme se na dva časté případy, se kterými se technolog často setkává v praxi – filmovou kondenzaci a bublinový var.

CÍL: Naučit studenty vypočítat součinitele přestupu tepla a tepelný tok při filmové kondenzaci a bublinovém varu.

Řešené příklady Příklad 1 Přestup tepla při filmové kondenzaci Na vnějším povrchu svislé ocelové trubky o vnějším průměru 8 cm a výšce 0,8 m kondenzuje sytá vodní pára o teplotě 110 °C. Teplota vnějšího povrch trubky je 60 °C. Vypočítejte součinitele přestupu tepla. Řešení: Střední (určovací) teplota: tstr  0,5  (t p  to )

(1)

tstr  0,5  (60  110)  85 C

(2)

Vlastnosti kondenzátu při střední teplotě: Hustota   968,64 kg.m-3 Dynamická viskozita   0,3355 103 Pa.s , Součinitel tepelné vodivosti   0,678 W.m-1.K-1

Obr. 1 Schéma řešené úlohy – přestup tepla při filmové kondenzaci



Vlastnosti tekutiny (páry) při teplotě kondenzace: měrné kondenzační teplo: hk  2230 kJ.kg-1 . Součinitel přestupu tepla při laminárním toku kondenzátu, kdy Re  1300 :  3 2 g  h  k   C  l    to  t p    

0,25

(3)

kde za C dosazujeme v případě kondenzace na svislé trubce hodnotu 1,15 a l je svislý rozměr kondenzační plochy.  0,6783  968,642  9,81  2230 103     1,15   0,8  0,3355 103 110  60  

0,25

 5373,5 W.m -2 .K -1

(4)

Ověření vhodnosti vztahu použitého pro výpočet součinitele přestupu tepla za předpokladu, že Re  1300 : Tepelný tok z páry do stěny trubky: Q    A(to  t p )

(5)

Q  5373,5    0,08.0,8(110  60)  54020 W

(6)

Hmotnostní průtok kondenzátu: m m

Q

(7)

hk 54020 2230 10

3

 0,0242 kg.s-1

(8)

Lineární hustota skrápění stěny: 

m

,

(9)

o

kde za o se u svislé trubky dosazuje její obvod. 

0,0242

  0,08

 0,0964 kg.m-1.s-1

(10)


5 Přestup tepla při změně skupenství – kondenzace, var Reynoldsovo číslo: Re 

4

 4  0,0964 Re   1149, 2 0,3355 103

(11) (12)

Reynoldsovo číslo je menší než 1300. Vztah, který jsme použili pro výpočet součinitele přestupu tepla byl tedy pro daný případ proudění vhodný.

Příklad 2 Přestup tepla při bublinovém varu Vypočítejte teplotu vnějšího povrchu elektrického topného tělesa, jehož plášť tvoří trubka z nerezavějící oceli o vnějším průměru 40 mm a délce 600 mm, jestliže na něm vře voda při tlaku 200 kPa. Příkon topení je 2,6 kW. Předpokládejte, že teplota kapaliny odpovídá rovnovážné teplotě pro daný tlak. Řešení: Teplota varu při tlaku 200 kPa: tv  120,2 °C Intenzita toku tepla teplosměnnou plochou: q

Q

(13)

A

q

2600

  0,04  0,6

 34484 W.m-2

(14)

Pro 103 W/m2 < q < 105 W/m2; 2·104 Pa < p < 106 Pa lze součinitel přestupu tepla určit ze vztahu:

  K  qr  p z ,

(15)

kde koeficient konzistence pro vodu K  0,024 , pro čisté plochy z mědi, mosazi, nerezavějící oceli atd. r  0,7 a z  0,4

  0,024  344840,7  2000000,4  4753 W.m-2 .K-1 Teplota stěny: q t p  to   34484 t p  120, 2   127,5 °C 4753

(16)

(17) (18)



Příklady k procvičení Příklad 3 Určete součinitel přestupu tepla pro případ kondenzace syté vodní páry na vnějším povrchu vodorovné litinové trubky uvnitř parního kondenzátoru. Vnější průměr trubky je 12 cm. Délka trubky je 60 cm. Teplota vnějšího povrchu trubky je 51 °C. [Výsledek: 4903 W.m-2.K-1]

Úlohy se vztahují k této otázce: Sdílení tepla prouděním, stanovení součinitele přestupu tepla, bezrozměrná kritéria

Empirické vztahy pro výpočet Nusseltova kritéria a součinitele přestupu tepla při filmové kondenzaci Pro filmovou kondenzaci syté páry při laminárním toku kondenzátu odvodil Nusselt vztah  3 2 g  h  k   C  l  to  t p    

0,25

(19)

kde za C dosazujeme v případě kondenzace na svislé trubce nebo na svislé rovinné desce hodnotu 1,15 (l je přitom svislý rozměr kondenzační plochy), v případě kondenzace na vodorovné trubce C = 0,725 (a l je průměr trubky). Hustotu, tepelnou vodivost a viskozitu kondenzátu (, , ) je třeba dosazovat při aritmetickém průměru teplot páry a stěny, zatímco kondenzační teplo hk dosazujeme při teplotě páry; to je teplota páry a t p - teplota povrchu kondenzační plochy. Tok kondenzátu lze považovat za laminární, je-li Rek < 1300, kde Rek je definováno rovnicí (Chyba! Nenalezen zdroj odkazů.19):

Rek 

4

(20)



je tzv. lineární hustota skrápění stěny   Qm / s

(21)

Qm je hmotnostní průtok kondenzátu a za s se dosazují v případě vodorovné trubky její dvojnásobná délka a v případě svislé trubky její obvod.



Empirické vztahy pro výpočet Nusseltova kritéria a součinitele přestupu tepla při bublinovém varu Pro výpočet koeficientu přestupu tepla při varu kapalin existuje málo vztahů obecnější platnosti. Poměrně nejlépe je po této stránce zpracován případ bublinového varu na teplosměnných plochách ponořených do velkého objemu kapaliny. Pro tento případ doporučuje Michejev vztah sestavený Kružilinem. Kružilinova rovnice (i pro všechny ostatní vztahy toho druhu) je však příliš komplikovaná a málo přesná. Proto se v praxi místo nich používá empirických vztahů typu

  K  qr  p z

(22)

kde je koeficient přestupu tepla, q - intenzita toku tepla teplosměnnou plochou (tzv. "tepelné zatížení"), p - tlak, K, r a z - empirické konstanty. Pokud se nám podaří nalézt hodnoty konstant stanovené pro přesně stejnou kvalitu varného povrchu, druh ohřevu a stejnou kapalinu, jako je ta, kterou hodláme použít, dostaneme tímto způsobem nejspolehlivější výsledky. K hrubému odhadu (s chybou běžně 100 %) můžeme podle Kutateladze brát pro hladké čisté povrchy např. z mědi, mosazi a nerezavějící oceli r = 0,7; z = 0,4. Hodnoty konstanty K pro různé látky jsou uvedeny v tab. 1 a platí zhruba v rozsahu 103 W/m2 < q < 105 W/m2; 2.104 Pa < p < 106 Pa. Přechod z bublinového varu na var filmový nastává u vody a vodných roztoků tehdy, když rozdíl teplot teplosměnné plochy a vroucí kapaliny překročí asi 25 K. Tabulka 1 Konstanty vztahu (22)

Kapalina Vodné roztoky1) 9 %ní NaCl 24 %ní NaCl 10 %ní Na2SO4 26 %ní glycerol 25 %ní sacharóza 1)

K/10-2 Kapalina benzen 2,0 ethanol 1,5 methanol 2,2 tetrachlormethan 2,0 voda 1,4

K/10-2 0,74 1,1 0,85 0,64 2,4

Koncentrace jsou uvedeny v hmotnostních procentech

Použitá literatura [1] Jahoda, M.: Sdílení tepla, pracovní materiály,VŠCHT Praha, ÚCHI, 2003 [2] Míka, V. a kol.: Chemicko-inženýrské výpočty II, VŠCHT Praha, III. vydání, 1996, ISBN-80-7080-255-3 [3] Šesták, J.; Rieger, F.: Přenos hybnosti, tepla a hmoty, ČVUT Praha, III. vydání, 2004 [4] Kasatkin, A. G.: Základní pochody a přístroje chemické technologie II, Technickovědecké vydavatelství Praha,1952 [5] Kolomazník, K.: Teorie technologických procesů III, VUT Brno, FT Zlín, 1978 [6] Michejev, M. A.: Základy sdílení tepla, Praha, Průmyslové vydavatelství, 1952 [7] Dvořák, Z.: Sdílení tepla a výměníky, ČVUT Praha, FS, 1992 [8] Janáčová, D. a kol. Procesní inženýrství. Fyzikální, transportní a termodynamická data, UTB AC, Zlín, 2011, ISBN 978-80-7318-997-6



Seznam použitých symbolů A cp C

d g hk hv

K l L m m

Nu o p q Q r Re S t to tp

tstr tv v

z     Q    

- plocha, - měrná tepelná kapacita,

[m2] [kJ.kg-1.K-1]

- konstanta - průměr, - gravitační zrychlení, - měrné kondenzační teplo, - měrné výparné teplo, - konstanta Nusseltova kritéria, - charakteristický rozměr, - délka, - konstanta Nusseltova kritéria, - hmotnostní průtok, - Nusseltovo kritérum, - obvod, - tlak, - hustota tepelného toku, - teplo, - konstanta, - Reynoldsovo kritérium, - průřez, - teplota, - teplota okolí, - teplota povrchu,

[1] [m]

- střední teplota, - teplota varu, - rychlost, - konstanta, - součinitel přestupu tepla, - teplotní součinitel objemové roztažnosti, - lineární hustota skrápění stěny, - tloušťka, - tepelný tok, - dynamická viskozita, - součinitel tepelné vodivosti, - hustota, - kinematická viskozita,

[°C] [°C] [m.s-1] [1] [W.m-2.K-1] [K-1] [kg.m-2.s-1] [m] [W] [Pa.s] [W.m-1.K-1] [kg.m-3] [m2.s-1]

[m.s-2]

[kJ.kg-1] [kJ.kg-1] [1] [m] [m] [1] [kg.s-1] [1] [m] [Pa] [W.m-2] [J] [1] [1] [m2] [°C] [°C] [°C]


VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 3

Recommend Documents