VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 11

UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 11 Termodynamika reálných plynů – část 1

Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 2013

Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního fondu (ESF) a rozpočtu České republiky v rámci řešení projektu: CZ.1.07/2.2.00/15.0463, MODERNIZACE VÝUKOVÝCH

MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD

2 Termodynamika reálných plynů – stavové změny vodní páry

Obsah Termodynamika reálných plynů – stavové změny vodní páry .................................................... 3 Určování vlastností vodní páry............................................................................................... 3 Řešené příklady ...................................................................................................................... 4 Příklady k procvičení ............................................................................................................. 7 Použitá literatura .................................................................................................................... 8 Seznam použitých symbolů .................................................................................................... 8

MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD CZ.1.07/2.2.00/15.0463


Termodynamika reálných plynů – stavové změny vodní páry STRUČNÝ OBSAH CVIČENÍ: Určování vlastností vodní páry v i-s diagramu vodní páry a v tabulkách syté vodní páry .

MOTIVACE: V tomto cvičení se budeme zabývat řešením úloh souvisejících se stavovými změnami vodní páry. K těmto dějům velmi často dochází průmyslové praxi, kde se pára velmi důležitým médiem pro přenos tepla, výrobu elektrické energie či přímo konání mechanické práce. Používá se k pohonu turbín u tepelných elektráren, jaderných elektráren atd.

CÍL: Studenti umí určovat vlastností vodní páry v i-s diagramu vodní páry a v

tabulkách syté vodní páry.

Určování vlastností vodní páry Pro určování vlastností vodní páry budeme používat tabulky vlastností syté vodní páry [2] a i-s diagram vodní páry [2]. V tabulkách vlastností syté vodní páry lze použít pro určování vlastností syté vodní páry o známe teplotě či tlaku. V případě, že známe u mokré páry její suchost a teplotu či tlak, lze na základě odečtených hodnot z tabulek vlastností syté vodní páry o dané teplotě či tlaku dopočítat vlastnosti mokré páry. Z i-s diagramu lze určit pro mokrou, sytou i přehřátou vodní páru měrnou entalpii i, měrnou entropii s, měrný objem v, tlak p a teplotu t. Pro mokoru páru můžeme v i-s diagramu stanovit její suchost. Popis i-s diagramu vodní páry znázorňuje následující videozáznam.



Řešené příklady Příklad 1 Určete stav vodní páry o tlaku 1,5 MPa a teplotě 390 °C.

Řešení: Z tabulky vlastnosti syté kapaliny a syté vodní páry (uspořádání podle tlaků) stanovíme při tlaku 1,5 MPa teplotu syté páry:   .

Výsledek je možno ověřit v i-s diagramu: Z i-s diagramu stanovíme pro tlak 1,5 MPa a teplotu 390 °C další parametry (obr. 1). Měrný objem





Entalpie

i  3230 kJ  kg-1

Entropie

s  7,2 kJ  kg-1  K 1

Vypočet přehřátí páry: t  t  t23

(1)

t  390  198,2  31,86 K.

(2)

Obr. 1 Příklad 1- stav páry v i-s diagramu vodní páry MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD CZ.1.07/2.2.00/15.0463


Příklad 2 Určete stav páry o tlaku 3 MPa a suchosti 0,92. Nalezené hodnoty ověřte výpočtem.

Řešení: Z i-s diagramu stanovíme pro tlak 3 MPa a suchosti 0,92 další parametry (obr. 2). v  0, 065 m3/kg t = 235 °C i  2660 kJ  kg-1 s = 5,9 kJ/(kg.K) s  5,9 kJ  kg-1  K 1

Obr. 2 Příklad 2- stav páry v i-s diagramu vodní páry

V tabulce syté vodní páry vyhledáme teplotu syté páry při tlaku 3 MPa. t = 233,3°C Pro sytou páru o tlaku 3MPa z tabulky syté vodní páry určíme měrný objem, měrnou entalpii a měrnou entropii její syté kapalné a plynné fáze a vypočítme potřebné parametry páry o suchosti 0,92. Měrný objem: MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD CZ.1.07/2.2.00/15.0463

6 Termodynamika reálných plynů – stavové změny vodní páry v  v  x ( v  v )

(3)

v  0,0012163  0,92(0,06665  0,0012163)  0,06142 m3 /kg m3/kg

(4)

Měrná entropie:

s  s  x ( s  s )

(5)

s  2,646  0,92(6,125  2,646)  5,84 kJ.kg-1.K-1

(6)

Měrná entalpie:

i  i  x ( i  i )

(7)

i  1008,3  0,92(2804  1008,3)  2660,34 kJ.kg-1

(8)

Příklad 3 V tlakové nádobě o objemu 0,05 m3 je v rovnováze směs syté páry a vroucí vody o celkové hmotnosti 4 kg. Teplota uvntř tlakové nádoby je 200 °C. Stanovte suchost páry.

Řešení: Suchost páry určíme podle rovnice Chyba! Nenalezen zdroj odkazů.

x

v  v v  v

(9)

V tabulce vlastnosti syté kapaliny a syté páry vyhledáme pro sytou páru o teplotě 200 °C měrný objem její syté kapalné a plynné fáze:

Obr. 3 Příklad 3- vlastnosti syté vodní páry při teplotě 200 °C

Po dosazení do rovnice (9) platí: MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD CZ.1.07/2.2.00/15.0463

7 Termodynamika reálných plynů – stavové změny vodní páry 0,05  0,0011565 x 4  0,09 kg/kg 0,1272  0,0011565

(10)

Příklady k procvičení Příklad 4 Určete stav vodní páry o teplotě 260 °C a tlaku 150 kPa. [Výsledek: přehřátá pára, v = 3 m3/kg, i = 3000 kJ/kg, s = 7,8 kJ.kg-1.K-1]

Příklad 5 Mokrá pára o celké hmotnosti 5 kg a teplotě 130 °C obsahuje 1 kg syté kapaliny a 4 kg syté páry. Určete: a) suchost mokré páry, b) měrný objem mokré páry, c)

celkový objem mokré páry,

d)

celkovou entalpii mokré páry,

e)

celkovou entropii mokré páry.

[Výsledek: a) x = 0,8, b) v = 0,53485394 m3/kg, c) V = 2,67427 m3, d) I = 11430,3 kJ, e) S = 29,7433 kJ/K]

Příklad 6 V uzavřené nádobě o objemu 200 l je směs syté kapaliny a syté vodní páry při tlaku 150 kPa. Suchost směsi je 80 %. Určete: a) hmotnosti přítomné kapalné i parní fáze, b) jaké objemové podíly zaujímají jednotlivé fáze. [Výsledek: a) m´= 0,043131, kg, m´´= 0,172523 kg, b) ´= 0,000227, ´´= 0,999773]

Cvičení se vztahuje k této otázce: Termodynamika reálných plynů. Mokrá, sytá, přehřátá pára. Termodynamické veličiny, Daltonův zákon. Technické diagramy páry i-s, T-s , p-v - význam. Stav páry, Práce s I-s diagramem.



Použitá literatura [1]

Kolomazník, K., Sedlář, J. Teoretické základy energetických zařízení, Rektorát Vysokého učení technického v Brně, 86 stran, 1981

[2]

Charvátová, H. a kol. Termofyzikální vlastnosti vybraných látek, UTB AC, Zlín, 2009, ISBN 978-80-7318-787-3

[3]

Sedlář, J., Teorie technologických procesů II, Rektorát Vysokého učení technického v Brně, 127 stran, 1978

[4]

Kolomazník, K. a kol. Příklady z technologických procesů, VUT Brno, FT Zlín, 1980.

[5]

Hála, E., Reiser, A., Fyzikální chemie I, Nakladatelství Československé akademie věd, 354 stran, 1960

[6]

Kukla, S. Sbírka příkladů k cvičení z fyzikální chemie, Karlova Univerzita, 2004

[7]

Fyzika 1, Ready to print organizer [online], revise 9.12.2004, dostupné z: http://www.kfy.vslib.cz/kfy/vyuka/ft/Stud_mat/Fyzika1/teplo.pdf 

Seznam použitých symbolů A1,2 a1,2 i m p Q q m s S t T u U v V x ρ φi

- expanzní práce, - expanzní práce vztažená na jednotku hmotnosti, - měrná entalpie, - hmotnost, - tlak, - teplo, - měrná spotřeba tepla, - hmotnostní průtok, - měrná entropie, - entropie, - teplota, - termodynamická teplota, - měrná vnitřní energie, - vnitřní energie, - měrný objem, - objem, - suchost, - hustota, - objemový zlomek látky i,

[J] [J.kg-1] [J.kg-1] [kg] [Pa] [J] [J.kg-1] [kg.s-1] [J.kg-1.K-1] [J..K-1] [°C] [K] [J.kg-1] [J] [m3.kg-1] [m3] [1] [kg.m-3] [1]

hv

- měrné výparné teplo,

[J.kg-1]

Význam indexů: ´ ‘’ 1 2

- kapalná fáze - plynná fáze - počáteční stav - konečný sta


VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 11

Recommend Documents