Body celkem
Øešitel
Vánoèní turnaj HALAS ligy v logice Praha 15. prosinec 2012
BLOK 1 5
3
2
5
2
4
7 6 2 1 9 8 2 5 4 1 7
5 3
5
5 3 2
5 3
5
8
5 7
5
8
3 4
3
5
6
5
2
5
5 4
4 1 9 4 5 7 3 6 1 2 8
2 9 7 6 3 5 6 4 3 5 1
3 7 3 5 5 8 4 8 9 9 5 4 4 2 6 7 3 6 7 1 7 2 9 2 3 9 2 1 8 4 2 5 1 4 8 7 9 3 2 5 6 4 6 3 8 8 1 3 2 6
9 3 1 5 2 4 7 2 8 1 6
7
1
1
1
8
8
2
2
3
3
1
1
6
5
3
7
5
2
4
4 3
4 5
R A
6
4
8
3
1
1
4
4
1
3
3
3
3
7
1
1
3
1
7
1
5
4
8
1
1
1
2
4
4
2
3
1
5
1
5
2
6
1
36
40
1
1
1
1
6
5
2
1
2
2
2
1
1
4
1
1
5
2
3
3
3
R
3
2
1
2
4
2
5
1
K
4
9
15
4
21 7
3
19 23
22
11
9
8
2
6
3
6
2 1
2
3
12 6
3
6 5 6
1
2
3
G 1
O
S
1
P 1
1 1 2
2
3
4 1
2
2 1
1
1
9 8 8 8 8 1 1 1 3
6 2 3 2 8 7 1 1 1 2
5 5 2 6 1 3 1 8 9 7 6
1 4 6 5 3 3 3 7 9 9 6
4 8 9 5 8 9 5 9 1 3 6 4 4 4 1 6 5 5 6 4 9 2 1
7 3 1 8 5 5 2 5 9 8 7
3 2 8 7 2 3 2 9 6 4
2 9 7 1 2 3 9 6 6
2 2 2 6
2 2 0 3 2
33 3 3 3 1
8
3
4
2 3
5
5
37
L
5 4 3 2 1
3
2 1 1 2 2 2 1 0
24 10 40
8
5
I
K
3 4
17
H
G
4
1 3 2 1 2 2 1 2
1
16
1
L
O S
2
23
22
1
H
P I
3 1 12
1
A
1
1 1
4 5
1
1 1
3
Pokud vyøešíte správnì všechny úlohy v každém z blokù PRAHA, HALAS nebo LOGIKA, obdržíte vždy pøíslušný bodový bonus.
P Skákavá køížovka R Parcely s pentominy A Ostrovy H Hitori A Souèty H Masyu + Hol. smyèka A Páry L Tapa A Domino + Ostrovy S Hvìzdy L Nesousledné kakuro O Ohrada G LITS I Araf K Stany + lodì A Železnièní stanice
13 bodù 15 bodù 6 bodù 7 bodù 6 bodù 8 bodù 2 body 7 bodù 17 bodù 4 body 8 bodù 11 bodù 3 body 4 body 7 bodù 2 body
CELKEM max.bodù
120 + 5 + 4 + 3
Bonus 5 bodù
Bonus 4 body
Bonus 3 body
Autoøi: Matúš Demiger, Matej Uher
Vánoèní turnaj HALAS ligy v logice - 1. blok - Praha prosinec 2012
1/9
P Skákavá køížovka Vložte do møížky všechna zadaná slova, nejvíc jedno písmeno do políèka. Nìkterá políèka zùstanou prázdná. Prázdná políèka se nesmìjí dotýkat stranou žádného jiného prázdneho políèka. Èerná políèka oddìlují slova, nevpisujte do nich žádná písmena, ale mùžete hned vedle nich nechat prázdné políèko. Èísla u zadaných výrazù urèují, jak dlouhý bude výraz i s prázdnými políèky. Jednopolíèková slova nejsou zahrnutá v seznamu.
13 MA T - N B O T
V O D A
Slova k pøíkladu: 2 - N, T, V 3 - ANO 4 - BOTA, MATO, MB, VODA
Slova k soutìžní úloze: 2 - AN, D, DA, RY, U 3 - AA, AŠ, MÁ, NET, RO, ROH, RTY 4 - AIR, EMM, ISB, LABE, ROI, RVI, TUŠ, VÁH 6 - MORAVA, TÁBOR 7 - BRNO, PRAHA, SPAIN 8 - BREHY, DOBRÁ, OBAMA, SODOMA 12 - BRATISLAVA
R Parcely s pentominy Rozdìlte celou møížku na nìkolik menších útvarù, které se nepøekrývají. Každé zadané èíslo se nachází právì v jednom takovém útvaru a urèuje jeho velikost (poèet políèek, které ho tvoøí). Zároveò vložte do møížky všech 12 naznaèených pentomin. Pentomina se mohou otáèet a/nebo zrcadlovì pøevracet. Oblasti, které nejsou tvoøené pentominy, musejí být pravoúhelníky (ètverce anebo obdélníky).
5 2
5
2
15
5
6
3 5
5
5
6
5
5
5 3 2
5 3
5
5
5 6 5 3
4
5
5 Vánoèní turnaj HALAS ligy v logice - 1. blok - Praha prosinec 2012
2/9
A Ostrovy Každé z èísel pøedstavuje ostrov a urèuje jeho velikost (poèet políèek, které ho tvoøí). Ostrovy se nesmìjí dotýkat stranou, ale diagonálnì mohou. Všechna políèka, která nejsou souèástí ostrovù zabarvìte tak, aby se v møížce nenacházel žádný zabarvený ètverec velikosti 2x2. Všechna zabarvená políèka musejí být navzájem propojená.
3
4
3
1
3
1
1
4
1
4
2 8
3
5
6
7 8 4 H Hitori
Zaèernìte v møížce nìkterá políèka tak, aby se èísla v každém øádku (i pøerušovaném) a sloupci neopakovala. Èerná políèka se nesmìjí dotýkat stranou, šikmo mohou. Všechna bílá pole musejí být vzájemnì propojená stranou.
7 6 2 1 9 8 2 5 4 1 7
4 1 9 4 5 7 3 6 1 2 8
2 9 7 6 3 5 6 4 3 5 1
3 7 3 5 9 5 8 4 8 3 9 9 5 4 1 4 2 6 7 5 3 6 7 1 7 2 2 9 2 3 9 2 1 4 8 4 2 5 1 4 7 8 7 9 3 2 2 5 6 4 8 6 3 8 8 1 1 3 2 6 6
Vánoèní turnaj HALAS ligy v logice - 1. blok - Praha prosinec 2012
4
1
3
1
4
1
3
1
1
4
2
2
1
4
2
2
3
3
4
2
3
3
4
2
1
2
1
1
1
2
1
1
7
3/9
A Souèty Rozdìlte møížku na nìkolik libovolných oblastí tak, aby souèet èísel v každé z nich byl 10.
7 1 1 1 4 4 8 8 2 2 3 3 5 1 3 1 1 6 5 3 1 6 4 8
2 1 4 3
2 1 4 3
3 9 6 7
3 9 6 7
7 5 2 4
1 3 1 1
4 5 5 1
4 5 5 1
4 4 1 3
3 3 3 7
1 7 1 1
1 7 1 1
1 1 3 1 7 1 5 4 8 1 1 1 2 4 4 2 3 1 5 1
6
5 1 1 2 6 1 1 1 6 5 2 2 1 2
2 2 1 1
4 1 1 5
2 3 3 3
3 2 1 2
4 2 5 1
H Masyu + Holandská smyèka Zakreslete do møížky uzavøenou smyèku, která se nikde nekøíží a prochází støedy jednotlivých políèek. Møížka je rozdìlená na 3 èásti: dvì dlouhá ramena a jedno krátké spojovací. Pro dlouhá ramena platí dvì rùzná pravidla. Jedno z nich splòuje pravidla úlohy Masyu a druhé splòuje pravidla úlohy Holandská smyèka. Støedové rameno splòuje pravidla právì jedné z této dvojice úloh. Je vaší úlohou zjistit, která pravidla platí pro kterou èást møížky. V Masyu není nutné projít všemi políèky. V èerném kroužku se smyèka lomí a v obou sousedních políèkách jde èára rovnì. Bílými kroužky prochází smyèka rovnì a lomí se alespoò v jednom z dvojice sousedních políèek. V Holandské smyèce je tøeba projít všechna políèka právì jednou. V èerném kroužku se smyèka lomí a skrz bílé prochází rovnì.
Masyu
Holandská smyèka
8
Vánoèní turnaj HALAS ligy v logice - 1. blok - Praha prosinec 2012
4/9
A Páry Spojte stejná písmena lomenými èárami vedoucími vodorovnì nebo svisle.Èáry se nikde neprotínají a procházejí støedy políèek.
A H
R A
A B A C
P
L
H
I
L
C
B
A B A C B
C
I O S G
2
G
K R
O
S
P
K L Tapa s poèítáním Nakreslete do møížky šedou stìnu, tvoøenou políèky, která jsou vzájemnì propojená stranami. Šedá políèka nesmìjí nikde pokrýt celý ètverec 2x2. V nìkterých políèkách jsou dvojice èísel. To levé urèuje kolik souvislých blokù vybarvených polí obklopuje dané políèko. Pokud je takových blokù víc, musejí být vzájemnì oddìlené aspoò jedním bílým políèkem. Pravé z dvojice èísel urèuje souèet všech zaèernìných políèek, která se daného políèka dotýkají.
1
1 1
2 1
4
4
3 3
2
4
4
2
4
3
5
5
3
7 1 1 1
3
2
2
1
Vánoèní turnaj HALAS ligy v logice - 1. blok - Praha prosinec 2012
4 1
2 1
1 5/9
A Domino + Ostrovy Najdìte v møížce všechna naznaèená domina. Domina se nesmìjí dotýkat, a to ani rohem. Políèka, která zùstanou neobsazená dominovými kameny by mìla splòovat zadání z úlohy Ostrovy, tzn. nikde se nesmí nacházet ètverec 2x2, do kterého by nezasahoval žádný kousek domina. Všechna neobsazená políèka musí být navzájem propojená stranou.
9 8 8 8 8 1 1 1 3
6 2 3 2 8 7 1 1 1 2
5 5 2 6 1 3 1 8 9 7 6
1 4 6 5 3 3 3 7 9 9 6
4 8 9 7 5 8 9 3 5 9 1 1 3 8 6 5 4 4 4 5 1 6 5 2 5 6 4 5 9 9 2 8 1 7
3 2 8 7 2 3 2 9 6 4
2 9 7 1 2 3 9 6 6
0 0 0 1
0 0 0 0
0 0 1 0
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
0 0 1 0
0 0 1 0
00 01 11
1 1 1 2 13 2 2 23 33 4 4 4 5 46 5 5 56
17
66 7 7 7 8 79 8 8 89 99
S Hvìzdy Vložte do každého øádku (i pøerušeného), sloupce (i pøerušeného) a ohranièeného regionu právì 2 hvìzdy tak, aby se navzájem nedotýkaly, a to ani šikmo. (Uvedený pøíklad je pro jednu hvìzdu)
4
Vánoèní turnaj HALAS ligy v logice - 1. blok - Praha prosinec 2012
6/9
L Nesousledné kakuro Vepište do každého prázdného políèka møížky èíslo od 1 do 9. V trojúhelníkových políèkách jsou uvedená èísla, která udávají souèet èísel v daném smìru (až po nejbližší ohranièené políèko). Èísla se v tìchto souètech nesmìjí opakovat. Zároveò platí, že dvojice èísel, jejichž rozdíl je právì 1, se nedotýkají stranou.
36
40
23
12
8
22
18
15
11
7
18
11
7
10
10
6
3
1
8
8
3
1
4
18
18
9
7
2
16 21 7 17 19
23
22
11
9
8
24 10
6
40 37
O Ohrada Zakreslete do møížky jednu uzavøenou smyèku (ohradu), která prochází po vyznaèených hranách, aniž by se pøekøížila anebo sama sebe dotýkala. Èísla v møížce urèují souèet jednotkových délek hran daného políèka, které jsou obsazené ohradou. Nìkterá políèka mají vìtší rozsah než 1x1.
4
9
4
11
1 3 2 1 2 2 1 2
1 4 3
8
3
5
3
3 4
3
3 5
2 1 1 2 2 2 1 0 3
3 4
3 4
2
3
6
1 8
Vánoèní turnaj HALAS ligy v logice - 1. blok - Praha prosinec 2012
7/9
G LITS Do každého ohranièeného regionu vložte jedno z tetromin. Tetromina mají tvary písmen L, I, T nebo S. Všechna tetromina musejí být navzájem propojená do jednoho celku. Dvì rùzná tetromina se nesmìjí dotýkat stranou. Nikde v møížce se nesmí objevit ètverec 2x2 plnì obsazený tetrominy.
3
I Araf Rozdìlte møížku na nìkolik libovolných regionù. Každý region musí obsahovat právì dvì ze zadaných èísel. Poèet políèek daného regionu se rovná nìkterému z èísel, která se nacházejí mezi danou dvojicí èísel (jsou-li v regionu èísla 3 a 7, tak jeho velikost mùže být 4, 5 nebo 6 políèek).
4
5 4 3 2 1 5 12 6
6 5
2 1 5 6 8 7 5 4 2 5 4 3
2 1 5 6 8 7 5 4 2 5 4 3
6 33 3 3 3 1
Vánoèní turnaj HALAS ligy v logice - 1. blok - Praha prosinec 2012
8/9
K Stany + Námoøní flotila Pøiøaïte ke každému stromu jeden stan, který se ho dotýká stranou. Stany se navzájem nedotýkají, ani šikmo. Stromu se mùže dotýkat i více stanù, ale pøiøazený je k nìmu vždy jen jeden. Stany se nesmìjí nacházet v políèkách, které jsou obsazené loïmi. Zároveò vložte do møížky všechna plavidla námoøní flotily tak, aby se lodì navzájem nedotýkaly. Lodì mùžete otáèet. Kousky lodí se nesmìjí nacházet v políèkách, ve kterých se nachází stromy anebo stany. Èísla na obvodì møížky ukazují, kolik políèek v daném smìru je obsazených loïmi.
3 1
1 1 2
2 2
2 3
1 2 2 0 0 2 0 3
2 2 0 3 2
1 2 2 0 0 2 0 3
7
1 1 A Železnièní stanice Nakreslete do møížky smyèku, pøedstavující železnièní tra, která prochází všemi políèky. Protínat se smí jen v pøedznaèených køižovatkách. Skrz èísla, která pøedstavují stanice, prochází železnièní tra vždy pøímo. Skrz stanice musí procházet tra v takovém poøadí, jak urèují èísla (... 4-1-2-3-4-1 ...)
2 2 6
4 5
4 3 1 2
4 3 1 2
1 3
Vánoèní turnaj HALAS ligy v logice - 1. blok - Praha prosinec 2012
9/9
