Teorie systémů TES 1. Úvod

Evropský sociální fond. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti.

Teorie systémů – TES 1. Úvod ZS 2011/2012 prof. Ing. Petr Moos, CSc. Ústav informatiky a telekomunikací Fakulta dopravní ČVUT v Praze © Petr Moos, 2011

 Moos, P., Malinovský, V.: Informační

systémy a technologie, ČVUT, 2006  Vlček, J.: Systémové inženýrství, ČVUT, 1999

MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos)

2

Informace – informační systém


3


4

Teorie systémů  Patří mezi vědní disciplíny  Má svůj předmět zkoumání – prvky, vazby,

procesy  Má metody zkoumání systému, jeho okolí, zobrazení systému, analýzu, optimalizaci struktury i jeho chování, metody syntézy a realizaci MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos)

5

Teorie systémů Zahrnuje :  systémové teorie

– obecná teorie systémů – kybernetika  systémové aplikace – systémová analýza a syntéza – operační výzkum – systémové inženýrství  pomocné disciplíny – teorie množin – teorie grafů – teorie algoritmů – teorie her – teorie automatů … MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos)

6

Teorie systémů


7

Přínosy teorie systémů  Studium systémů – teoretický rozvoj systémového myšlení – aplikace systémového myšlení pro řešení problémů • hard-systems (systémové inženýrství) • rozhodovací systémy • soft-systems MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos)

8

Co je „systém“  Model objektu, abstraktní objekt vytvořený procesem

poznávání, odrážející systémové vlastnosti reality  Formální logické konstrukce  Aplikace obecných systémů na reálné systémy usnadňuje poznávání statických a dynamických vlastností zkoumaných objektů  Jedná se o model (zjednodušení), aproximace nesmí

ovlivnit relevanci zkoumání reality někdy se pojem systém používá i pro reálné systémy, aby se zdůraznil systémový pohled MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos)

9

Definice systému

Systém je množina prvků ve vzájemné interakci. Systém je množina vzájemně propojených komponent, které na sebe vzájemně působí (spolupůsobí) směrem ke společnému cíli. MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos)

10

Podrobnější definice systému Systém je ohraničený nebo distribuovaný objekt schopný reagovat na externí podněty, v průběhu této reakce vzájemně reagují vnitřní části systému a vzniká tím vnitřní i vnější efekt. části systému – prvky, vazby a dále – – – – – –

hranice funkce odpovědi na vnější podněty vnitřní komponenty procesy MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos) vlastnosti

11

Přínosy teorie systémů  Studium systémů – teoretický rozvoj systémového myšlení – aplikace systémového myšlení pro řešení problémů • hard-systems (systémové inženýrství) • rozhodovací systémy • soft-systems MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos)

12

Definice systému - zjednodušená S = (P, V) P = {pi}, i  I V = {vij}, i, j  I P… množina prvků (univerzum systému) V … množina vazeb (struktura systému) I … množina indexů

 Prvky – elementární části systému  Vazby – vzájemné závislosti nebo působení mezi prvky (kauzální

vztahy, způsoby spojení, souvislosti mezi jevy, matematické vztahy, informační vazby apod.) MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos)

13

Komplexní model systému (Prof. J. Vlček, ČVUT 1992)

S = (P, V, M, g, d)  A … množina prvků, každý prvek spojen s nárokem na kapacitu  V … soustava vazeb mezi dvojicemi prvků • vnější, vnitřní • měřitelné, lze jim přiřadit parametry  M … kardinální číslo, počet možných procesů vzniklých zřetězením vij  g … podmnožina M, aktivované procesy, nazývají se chování systému, od

ostatních se procesů liší čerpáním kapacit  d … podmnožina M, procesy s nejlepšími předpoklady pro chování (obsahují nejvíce silných schopností)


14

Typy systémů  Obecný systém

– – – –

obecný abstraktní model systémových jevů formální, nemají žádný obsah slouží jako stavební prvky modelů konkrétních objektů často popisovány matematicky - soustavy lineárních rovnic, nerovnic, výrokových funkcí apod.  Reálný systém – systém zavedený na konkrétním objektu – obraz objektu vytvářený při zkoumání = zavádění (definování) reálného systému na objektu  Koncepční systém – koncepční představa vytvořená v procesu analýzy – projekty, plány, strategie, teorie – reálné a koncepční systémy často popisovány pomocí verbálních prostředků, schémat, grafů apod. MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos)

15

Klasifikace systémů  jednoduché / složité  uzavřené / otevřené  spojité / diskrétní

 deterministické / stochastické  statické / dynamické  adaptivní / neadaptivní

 trvalé / dočasné MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos)

16

Základní pojmy  Reálný systém - systém zavedený na konkrétním objektu, obraz

objektu vytvářený při zkoumání = zavádění (definování) reálného systému na objektu  Abstraktní systém – formální systémy bez konkrétního obsahu, vyjádřeny soustavou rovnic apod.  Metasystém – systém, jehož některé prvky tvoří vlastnosti základního systému- používají se při studiu daného systému uspořádaní výroků o vlastnostech základního systému do systému nového, koncepční představa o systému vytvořená v procesu analýzy, projekty, plány, zobrazení pomocí grafů, verbálně  Univerzum systému - množina prvků systému


17

Základní pojmy  Okolí systému - (prostředí – environment) soubor prvků, které nejsou

částmi systému, ale jejichž změna může způsobit změnu stavu systému, a těch prvků, jejichž vlastnosti se mohou měnit chováním systému  Vstupy/výstupy systému – vstup (input): to, co vstupuje do systému (externí prvky vstupující do systému), výstup (output): to, co vystupuje ze systému (externí prvky vystupující ze systému), výsledek procesu nebo konečný stav systému  Hraniční prvky – vstupní, výstupní (má alespoň jednu vazbu s prvkem, který není prvkem systému)  Hranice systému - rozhraní systému (boundary – interface): – množina hraničních prvků systému, rozhraní systému, kudy vstupují prvky z okolí a vystupují výstupy ze systému, rozhraní = vazba mezi systémy

 Vstupní/výstupní prvek systému MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos)

18

Analýza a syntéza systému


19

Základní pojmy  Otevřený systém – existuje alespoň jeden prvek s vazbou na okolí  Uzavřený (izolovaný) systém – izolovaný, neexistuje prvek s vazbou

na okolí.  relativně uzavřený systém  charakteristiky prvků – dále nedělitelná část celku (na dané rozlišovací úrovni tvoří dále nedělitelný celek, jehož strukturu nechceme nebo nemůžeme rozlišit), část systému, v níž probíhá transformační proces, vnitřní (má vazby jen s prvky stejného systému), hraniční – vstupní, výstupní (má alespoň jednu vazbu s prvkem, který není prvkem systému), externí – vnější (má alespoň jednu vazbu s prvkem, který je prvkem systému): vstupy a výstupy, tranzitivní prvek (transient element): prochází systémem, určitou dobu je jeho součástí (externí → vnitřní → externí) MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos)

20

Základní pojmy  Atribut (vlastnost, charakteristika) prvku – určuje prvek po

kvalitativní nebo kvantitativní stránce  Parametry vazeb systému – určuje posloupnost procesů, tj. určuje, že výstup některého procesu je současně vstupem jiného určitého procesu  Interface (rozhraní) – rozhraní systému, kudy vstupují prvky z okolí a vystupují výstupy ze systému, rozhraní = vazba mezi systémy  Struktura systému – skladba či uspořádání prvků a vazeb, množina vzájemných vztahů, jimiž jsou spjaty prvky uvnitř systému a které umožňují předvídat chování systému. Struktura je binární relací definovaná na úplném kartézském součinu.


21

Stav systému, stavové veličiny, události, procesy Stav systému – souhrn přesně definovaných podmínek nebo vlastností systému

stavový vektor - x(t)  X X = {x}, x=(x1, x2… xn) xi … stavové veličiny (proměnné)

Stavové veličiny:

potenciálové, intenzitní, tokové, rychlostní

statický/dynamický systém deterministický/stochastický systém vstupní/výstupní/systémové veličiny

transformační funkce, algoritmus chování systému – změna hodnot systémových veličin v čase (u dynamických

systémů)


22

Další pojmy  subsystém

Si = (Pi, Vi) je subsystém systému S=(P, V) Pi  P, Vi = V  V’i V’i … množina možných vazeb mezi prvky Pi  dílčí systém Pi = P, Vi  V  metasystém – rozsáhlejší systém, který obsahuje daný systém jako svůj subsystém Subsystém: systém, který vznikne vypuštěním některých prvků a vazeb, které na vypuštěné prvky navazují. Pro podsystém vzniká nové okolí, do kterého patří ostatní podsystémy. Dílčí podsystém – obsahuje stejný počet prvků, ale byl omezen rozsah vazeb. Nad celým systémem se provádí globální analýza a syntéza, nad podsystémy se provádí detailní analýza a syntéza. MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos)

23

Analytické pojmy  spojení systémů systém S’’=(P’’, V’’) je spojením subsystémů S1 = (P1, V1) a S2 = (P2, V2) systému S = (P, V) kde P’’ = P1  P2, V’’ = V  V’’’ V’’’i … množina možných vazeb mezi prvky P’’ označujeme S’’ = S1  S2

 rozklad (dekompozice) systému soustava {S1, S2, … Sn} je rozklad systému S, když

S1  S2  …  Sn = S a Pi  Pj =  pro i ≠ j

 rozlišovací úroveň MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos)

24

Popis systému  Metody popisu

– Verbální – Blokové diagramy – Grafy • uzly – prvky, hrany (orientované, neorientovné) – vazby • monostruktura – mezi prvky v každém směru maximálně jedna orientovaná hrana • multistruktura – mezi dvěma prvky systému v jednom směru i více vazeb různého typu – Matice • incidenční maticí grafu (=precedenční matice systému) • matice sousednosti – Množiny • S = (P, V) – Rovnice – Přenosové funkce , Citlivostní funkce… MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos)

25

Stavové veličiny systému Potenciálové: • • • • • •

Napětí Síla Tlak Teplota Výše hladiny Objem peněz

Rychlostní – tokové: • Proud • Rychlost pohybu mech. tělesa • Rychlost proudění • Tepelný tok • Průtok • Finanční obrat .. MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos)

26

Analýza a syntéza systému Definici systému můžeme zapsat ve tvaru S = F {A(ai), H(hj), G(gk)} ai - funkce prvku hj - parametrické věty hran G(gk) - představuje „genetický kód“ systému pro složky gk

Časový vývoj chování systému při uplatnění genetických vlastnosti reprezentovaných subgrafem [g] můžeme vyjádřit ve tvaru S(ti) = g([g](t)) S(to) MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos)

27

Děkuji za pozornost !

. MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos)

28

Teorie systémů TES 1. Úvod

Recommend Documents