Studi Komparatif Fragility Curve Desain Bangunan Beton Bertulang SRPMK dan SRPMM Wilayah Jakarta dengan peraturan RSNI 03-1726-201x Muhammad Rilly Aka Yogi Program Studi Magister Teknik Sipil Institut Teknologi Bandung
[email protected]
Abstrak Sering dengan perkembangan pengukuran resiko kegempaan maka terdapat perubahan metode desain struktur dari uniform risk-hazard (SNI 03-1726-2003) kepada konsep uniform risk-collapse (RSNI 03-1726-201x). Konsep uniform risk-hazard dikembangkan berdasarkan kemungkinan terlampauinya suatu beban gempa desain tertentu. Sedangkan konsep uniform risk-collapse dikembangkan berdasarkan terlampauinya suatu tingkat resiko kehancuran tertentu. Kalkulasi tingkat resiko dilakukan bersesuaian dengan konsep performance based design (PBD) melalui analisis fragility curve. Performance based design memberikan nilai-nilai limit state kerusakan struktur seperti immediate occupancy (IO), life safety (LS), dan collapse prevention (CP). Kemudian pada ketiga kriteria tersebut masing-masing dilakukuan analisis fragility curve yang berasal dari sekumpulan data drift hasil analisis time history. Adapun tingkat resiko ditentukan melalui fragility curve dan PSHA curve pada wilayah tersebut. Salah satu poin perubahan pada transformasi ketentuan ini adalah mengenai penerapan metode desain struktur SRPMK dan SRPMM pada wilayah Jakarta. Pada masing-masing prosedur desain dilakukan perhitungan tingkat resiko kehancuran struktur dengan model struktur yang identik. Desain dan perhitungan tingkat resiko dilakukan menggunakan software analisis struktur ETABS sesuai dengan prosedur kalkulasi tingkat resiko yang meliputi beberapa tahap yaitu permodelan, pembebanan, pushover analysis, time history analysis, dan kalkulasi keandalan struktur. keseluruhan tahap dilakukan sesuai dengan peraturan desain yang bersesuaian. Kata kunci: Resiko kegempaan, uniform risk-hazard, uniform risk-collapse, pracetak, fabrikasi, kegagalan, performance based design (PBD), fragility curve, PSHA curve, SRPMK, SRPMM, pushover, time history analysis, keandalan struktur. Abstract Since the developing of method on calculating earthquake risk, it implies the transformation of the building design regulation from uniform risk-hazard (SNI 03-1726-2003) into uniform risk-collapse (RSNI 03-1726201x). Which are the uniform risk-hazard is developed based on the probability of exceedance at a certain seismic load, meanwhile the uniform risk-collapse is developed based on the probability of exceedance at a certain building degree of collapse under seismic load. Risk calculation is generated using performance based design (PBD) through fragility curve analysis. Performance based design provides several values of collapse limit state such as immediate occupancy (IO), life safety (LS), dan collapse prevention (CP). Fragility curve is analysed from this three categories through the group of drift data from time history analysis. At the end of calculation, the degree of building risk is calculated from the output of fragility curve and zonal seismic PSHA curve.
1
In general, this transformation implies some changes to the design metodologies including the methodology of designing the special and intermediate moment frame in seismic zone of Jakarta. This case now be checked by measuring the degree of risk through one identical model. Analysis is developed using ETABS with step by step procedures are modelling, loading design, pushover analysis, time history analysis, and reliability calculation. This procedures is generated according to the proper background of regulation. Keywords: Earthquake risk, uniform risk-hazard, uniform risk-collapse, performance based design (PBD), fragility curve, PSHA curve, SRPMK, SRPMM, pushover analysis, time history analysis, reliability.
Pendahuluan Perkembangan desain gempa telah dijelaskan dalam ASCE 7-05, bahwa gempa rencana ditetapkan sebagai gempa dengan kemungkinan terlewati besarannya selama umur struktur bangunan 50 tahun dan periode ulang gempa 2500 tahun adalah sebesar 2%. Tetapi dalam desain uniform risk-hazard, gerakan tanah tidak selalu menghasilkan bangunan dengan probabilitas kehancuran (collapse) 1% dalam 50 tahun. Hal ini menuntut maka dikembangkan perencanaan gempa dengan falsafah uniform risk-collapse melalui analisis kurva fragility. Penelitian dilakukan untuk meninjau kembali parameter sebaran data β dan fragility curve serta tingkat resiko kegempaan bangunan yang didesain dengan SRPMK dan SRPMM. Adapun case yang digunakan adalah desain bangunan wilayah kegempaan Jakarta dimana menurut ketentuan RSNI 03-1726-201x wilayah ini tidak lagi diizinkan menggunakan desain SRPMM melainkan menggunakan desain SRPMK. PBD Desain kinerja struktur adalah proses kontrol desain untuk mengetahui kinerja struktur pada saat gempa kuat rencana terjadi dimana struktur tidak boleh mengalami under design. ATC-40 dan NEHRP membagi kinerja struktur dalam beberapa kategori sesuai dengan parameter rasio antara deformasi atap struktur terhadap tinggi total struktur pada titik performance point. Besarnya limit ini diberikan sebagaimana pada tabel 1. Tabel 1 Deformation limit ATC-40
Pushover Analysis Analisis pushover adalah analisis lateral statik non linier dimana struktur dibebani oleh gaya lateral (untuk mempresentasikan gaya gempa) dengan distribusi sesuai dengan asumsi desain, sampai struktur runtuh akibat gaya lateral tersebut. Beban lateral diberikan secara bertahap (incremental) sehingga proses urutan sendi plastis pada struktur dapat terbentuk secara bertahap pula. Urutan terjadinya sendi plastis merupakan verifikasi dalam desain. Pada umumnya sendi plastis pada balok terbentuk terlebih dahulu dan urutan terakhir adalah sendi plastis pada kolom dasar, sehingga daktilitas maksimum struktur tercapai. Bila ternyata perilaku struktur tidak seperti yang diharapkan pada desain maka desain harus diulang sedemikian rupa sehingga terjadi proses iterasi pada desain sampia iterasi konvergen. Hasil akhir dari analisis pushover adalah berupa plot antara gaya geser dasar (base shear) dan deformasi atap struktur (Xroof).
2
Time History Analysis Time history merupakan sekumpulan data rekaman hubungan antara percepatan terhadap waktu yang diperoleh dari akselograph pada saat terjadi gempa. Percepatan hasil rekam gempa ini bervariasi terhadap waktu. Hal ini menunjukkan karakteristik dari gempa yang terjadi. Adapun rekam data time history merupakan salah satu jenis dari beban dinamik. Oleh karenanya input beban gempa desain dapat dilakukan dengan menggunakan time history analysis dimana struktur yang didesain diberikan percepatan pada permukaan tanah sesuai dengan rekam percepatan terhadap waktu dari data time history. Sehingga akibat dari percepatan ini respon struktur dapat diamati dan melalui teori dinamika dapat di kuantifikasi. PSHA Analysis PSHA adalah probabilitas untuk melampaui parameter gerakan tanah akibat gempa di suatu lokasi untuk periode waktu tertentu berdasarkan data-data gempa yang dimiliki. Hasil dari PSHA ini dirangkum dalam suatu kurva yang disebut hazard curve, dimana pada kurva ini akan ditunjukkan probabilitas untuk mendapatkan paling tidak suatu kejadian gempa melebihi nilai dari suatu parameter gerakan tanah yang sudah ditentukan, yaitu PGA. Fragility Function Fragility Function merupakan probabilitas terjadinya kerusakan komponen melampaui suatu batasan nilai tertentu dari suatu EDP (Engineering Demand Parameter). EDP dapat berupa berbagai komponen pada struktur yang dapat diukur untuk mengetahui tingkat kerusakan dan stabilitas struktur. Probabilitas ini digambarkan sebagai suatu fungsi probabilistik Fdm(edp) pada suatu nilai EDP tertentu, dengan persamaan sebagai berikut: atau
(
⁄
)
Probability of Collapse Probability of collapse digunakan untuk mengkuantifikasi besarnya resiko desain struktur SRPMK dan SRPMM di wilayah Jakarta. Pada dasarnya resiko didefinisikan sebagai ukuran ancaman yang diakibatkan dari berbagai elemen ancaman yang ditinjau pada suatu rentang periode waktu tertentu. . Dimana hazard merupakan estimasi kuantitatif ground motion pada suatu lokasi atau wilayah berdasarkan karakteristik seismik disekitar lokasi atau wilayah tersebut. Sedangkan vulnerability merupakan kemampuan kehancuran (keterhancuran) struktur pada berbagai intensitas dari ground motion. Hazard diterapkan dengan menggunakan PSHA analisis dimana output yang dihasilkan adalah hazard curve pada wilayah jakarta. Sedangkan vulnerability diterapkan dengan menggunakan analisis fragility dimana output yang dihasilkan dari analisis ini adalah kurva fragility. Secara matematis probability of collapse diberikan melalui persamaan berikut; ∫ Dimana
merupakan hazard curve dan
merupakan fragility curve.
Desain Struktur Bangunan yang didesain adalah struktur gedung 8 lantai. Struktur dimodelkan berupa rangka portal tiga dimensi (ruang) dual sistem dimana menggunakan shear wall pada ke empat bagian pinggir bangunan. Jarak antar
3
kolom pada arah x dan y struktur ini adalah sebesar 7.2 m dan dengan tinggi lantai sebesar 3.75 m. Jumlah kolom yaitu sebanyak 6 kolom pada kedua arah x dan y. Masing – masing kolom terdekat dihubungkan dengan balok utama. Selain itu pada setiap bentang tersebut terdapat balok – balok anak untuk mengefektifkan tebal pelat lantai yang di gunakan. Material yang digunakan adalah beton dengan f’c = 35 MPa dan γ beton = 2400 kg/m3 serta baja tulangan dengan fy baja = 400 MPa. Sesuai dengan perilaku lump mass pada analisis dinamik struktur dan agar terjadi deformasi bersama pada elemen-elemen lantai, maka di gunakan diafragma pada masing-masing lantai struktur. Untuk mengakomodasi perilaku nonlinear pada analisis pushover maka pada masing-masing elemen struktur diaplikasikan hinge elemen. Hinge ini hanya diterapkan pada elemen balok dan kolom struktur. Sesuai dengan ketentuan yang berlaku pada Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung tahun 1983, untuk beban hidup pada lantai gedung ditentukan adalah kategori c yaitu lantai sekolah, ruang kuliah, kantor, toko, toserba, restoran, hotel, asrama, dan rumah sakit. Besarnya beban adalah 250 kg/m 2. Sedangkan untuk beban hidup pada atap dan beban mati superimpossed masing-masing adalah 100 kg/m2 dan 24 kg/m2. Adapun beban angin ditentukan berdasarkan kecepatan angin yang wilayah geografis struktur. Ketentuan yang digunakan pada permodelan adalah UBC 97 dimana digunakan beban angin sebesar 25 kg/m2. Selain itu dugunakan pula beban angin pada dua arah x dan y. Beban gempa yang digunakan mengacu pada RSNI 03-1762-201x yang pula mengacu pada IBC 2006. Berbeda dengan SNI 03-1726-2002 yang mengacu pada UBC 97, spektra gempa ditentukan dengan mendefinisikan periode pendek dan periode panjang pada wilayah kegempaan jakarta. Besarnya perioda pendek dan perioda panjang pada wilayah ini adalah Ss = 0.7 dan S1 = 0.3. Prosedur selanjutanya untuk mendefinisikan grafik respons spektra desain ditentukan sesuai ketentuan RSNI 03-1762-201x sebagai berikut:
Ditentukan besarnya Fa dan Fv masing-masing adalah 1.24 dan 1.8. Diketahui bahwa kelas situs jakarta adalah kelas D maka diperoleh SMS = 0.868 dan S1 = 0.54. Selanjutanya ditentukan besarnya parameter percepatan spektral SDS = 0.5786 dan SD1 = 0.36. Plot nilai spektrum respons desain adalah sebagai berikut
Gambar 1 Spektrum respons desain
Sesuai dengan ketentuan SNI 03-1726-2003 faktor reduksi R yang digunakan untuk SRPMK adalah sebesar R = 8.5 dan SRPMM adalah R = 5.5. Secara umum tidak ada perbedaan lainnya mengenai spesifikasi pada desain bangunan. Input pembebanan yang digunakan serta spesifikasi arsitektural struktur sesuai dengan bagian sebelumnya. Tahap selanjutnya setelah diperoleh diagram gaya-gaya dalam struktur adalah iterasi dimensi penampang dan penulangan elemen. Iterasi ini dilakukan hingga konvergen pada persentase penulangan sebesar 1% – 3% luas penampang elemen kolom.
4
Menurut SNI 03-1726-2002 pasal 5.6 mengenai pembatasan waktu getar alami fundamental T1 bergantung pada ξ untuk wilayah gempa tempat struktur gedung berada dan jumlah tingkat n menurut persamaan berikut . Diketahui Jakarta berada pada wilayah gempa 4 dengan ξ = 0.17. Sehingga batas waktu getar alami fundamental T1 = 1.36 detik. Selain itu didalam SNI 03-1726-2002 pasal 6.1.2 mengenai beban gempa nominal statik ekivalen, apabila kategori gedung adalah memiliki faktor keutamaan I, maka besarnya gaya geser dasar nominal statik ekivalen V yang terjadi pada tingkat dasar adalah sesuai persamaan berikut
. Dimana
C1 adalah nilai faktor response gempa yang didapat dari spektrum response gempa rencana untuk waktu getar alami fundamenal T1, sedangkan Wt adalah berat total gedung, termasuk beban hidup yang sesuai. Hasil desain struktur diberikan pada tabel 2 dan tabel 3 berikut.
Tabel 2 Hasil perhitungan gaya geser dasar nominal statik ekivalen KRITERIA PERIODE MODE 1 SPEKTRA AKSEL, Sa KEUTAMAAN STR, I FAKTOR REDUKSI, R GAYA GESER, V
SRPMK SRPMM 1.108 1.1169 0.324909747 0.322320709 1 1 8.5 5.5 370.6386919 604.7492491
Tabel 3 Properti geometri serta output bangunan struktur SRPMK dan SRPMM KRITERIA FAKTOR REDUKSI, R BALOK ANAK BALOK UTAMA KOLOM UTAMA BOUNDARY SW PELAT DINDING GESER BERAT STRUKTUR
SATUAN detik Ton
SRPMK 8.5 300X200 600X500 750X750 750X750 150 300 9696.32
SRPMM 5.5 300X200 500x600 850X850 850X850 150 400 10319.29
SATUAN mm mm mm mm mm mm Ton
Adapun penulangan pada shear wall diterapkan berbeda pada struktur SRPMK dan SRPMM. Hal ini dilakukan guna mengakomodir komposisi serapan beban diantara kolom dan shear wall yaitu sebesar masing-masing 25% dan 75%. Untuk perhitungan kapasitas penampang aktual shear wall dihitung dengan menggunakan software analisis elemen Response 2000. Properti dan kurva momen kurvatur hasil analisis diberikan pada gambar 2. Tampak bahwa momen desain shearwall SRPMK lebih besar daripada momen desain shearwall SRPMM. Moment-Curvature
Moment-Curvature
120000.0 180000.0 100000.0 Moment (kNm)
Moment (kNm)
150000.0 80000.0 60000.0 40000.0
90000.0 60000.0
20000.0 0.0 0.0
120000.0
30000.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
0.0 0.0
6.0
Curvature (rad/km)
0.6
1.2
1.8
2.4
3.0
3.6
Curvature (rad/km)
Gambar 2 Momen kurvatur shear wall struktur SRPMK dan SRPMM
Evaluasi desain terhadap persentase serapan gaya lateral gempa diantara kolom dan shear wall memberikan hasil bahwa komposisi serapan kedua struktur SRPMK dan SRPMM relatif sama yaitu sebesar 25% untuk kolom dan 75% untuk shear wall. Setelah iterasi dimensi dan penulangan elemen konvergen, tahap selanjutnya adalah melakukan analisis pushover pada struktur SRPMK. Iterasi analisis pushover dilakukan hingga konvergen pada terbentuknya
5
mekanisme strong column weak beam yaitu plastifikasi terjadi pada bagian balok terlebih dahulu kemudian disusul dengan plastifikasi pada bagian kolom struktur dan shear wall. Iterasi ini pada umumnya dilakukan dengan mengubah besarnya dimensi penampang balok yang digunakan pada struktur. Sebagaimana diketahui bahwa struktur SRPMM tidak perlu dilakukan analisis pushover karena struktur ini tidak mengharuskan terjadinya mekanisme strong column weak beam. Adapun plot hasil analisis pushover untuk kedua struktur SRPMK dan SRPMM diberikan berupa grafik hubungan antara gaya geser dasar terhadap deformasi lantai 8 struktur sebagaimana pada gambar 3. Kurva ini kemudian dievaluasi untuk mengkuantifikasi parameter-parameter kapasitas dan deformasi aktual desain. Perameter-parameter ini adalah sebagai berikut; Vy, leleh pertama gaya geser dasar, Vn, gaya geser daktail desain, δm, deformasi maksimum ultimit, δy, deformasi pada saat leleh,
,
,
. Besarnya
parameter-parameter ini ditentukan secara grafis sesuai dengan output analisis pushover ETABS yang diberikan pada tabel 4 sebagai berikut.
Tabel 4 Rekapitulasi parameter-parameter kapasitas dan deformasi aktual desain Variabel Gradien Elastik Vy Vn δm δy f1 μ R
SRPMK 24101.67 1176.63 1617.931 0.5706 0.0506 0.727244 11.27668 8.200894
SRPMM 24927.37 2392.16 2571.598 0.5674 0.122 0.930223 4.65082 4.326301
Gambar 3 Kurva gaya geser dasar struktur elastik dan reduksi inelastik pushover terhadap deformasi lantai 8 struktur SRPMK dan SRPMM
Kalkulasi Keandalan Struktur Analisis time history digunakan utnuk mengamati deformasi struktur akibat beban riwayat waktu. Beban diwakilkan melalui nilai PGA yang divariasikan sebanyak 37 data ground motion pada rentang 0 hingga 1.35 g. Keseluruhan data diambil dari database PEER Barkeley melalui situs resminya sebagaimana pada tabel 5. Analisis time history dilakukan dengan menggunakan software analisis struktur ETABS terhadap struktur yang telah didesain pada bagian sebelumnya. Output yang diamati adalah drift yang terjadi pada diafragma lantai puncak struktur, yaitu pada lantai 8. Adapun plot output hasil analisis pada grafik sebaran data diberikan pada gambar 4 dan gambar 5 serta parameter data diberikan pada tabel 6 sebagai berikut.
6
Tabel 5 Properti data ground motion PEER Barkeley SHORT NO EARTHQUAKE HIST01 HIST02 HIST03 HIST04 HIST05 HIST06 HIST07 HIST08 HIST09 HIST10 HIST11 HIST12 HIST13 HIST14 HIST15 HIST16 HIST17 HIST18 HIST19 HIST20 HIST21 HIST22 HIST23 HIST24 HIST25 HIST26 HIST27 HIST28 HIST29 HIST30 HIST31 HIST32 HIST33 HIST34 HIST35 HIST36 HIST37
15 8 4 14 13 27 12 30 31 24 26 38 9 10 6 5 34 37 11 7 2 22 16 21 23 25 33 20 28 35 18 32 36 17 19 29 3
TAIWAN SMART FRIULI ITALY CHALFANT VALLEY NEW ZEALAND NORTHRIDGE LIVERMORE2 NORTHERN CALIF NPALMSPRING1 NPALMSPRING2 KOCAELI LIVERMORE WHITTIER1 IMPERIAL VALLEY KOBE JAPAN DINAR TURKEY CHI-CHI PARKFIELD WESTMORELAND MAMMOTH LAKES DUZCE TURKEY BIG BEAR IMPVALLEY ELCENTRO VICTORIA MEXICO GAZLI KOBE LANDERS NORTHRIDGE DUZCE LOMA PRIETA SUPERSTITION HILL CHICHI NORTHRIDGE0.8 TABAS IRAN CHICHI 0.8 COALINGA MORGAN HILL CAPE MENDOCINO
TANGGAL
MAGNITUDE
PGA (g)
21/09/1983 06/05/1976 20/07/1986 05/03/1984 17/01/1994 24/01/1980 03/10/1941 08/07/1986 08/07/1986 17/08/1999 27/01/1980 01/10/1987 19/05/1940 16/01/1995 01/10/1995 20/09/1999 28/06/1966 26/04/1981 25/05/1980 12/11/1999 28/06/1992 15/10/1979 09/06/1980 17/05/1976 16/01/1995 28/06/1992 17/01/1994 12/11/1999 18/10/1989 24/11/1987 20/09/1999 17/01/1994 16/09/1978 20/09/1999 22/07/1983 24/04/1984 25/04/1992
6.5 6.5 5.77 5.5 6.69 5.8 6.4 6.06 6.06 7.51 5.42 5.99 6.95 6.9 6.4 7.62 6.19 5.9 6.06 7.14 6.46 6.53 6.33 6.8 6.9 7.28 6.69 7.14 6.93 6.54 7.62 6.69 7.35 7.62 5.77 6.19 7.01
0.0291 0.0294 0.0548 0.0756 0.0879 0.1066 0.1147 0.129 0.1692 0.1741 0.2279 0.2547 0.2584 0.2668 0.3034 0.3596 0.3768 0.4134 0.4193 0.4273 0.5031 0.5379 0.5722 0.6438 0.7105 0.7214 0.7636 0.7662 0.7835 0.7931 0.794 0.8026 0.8128 0.8199 0.9482 0.9652 1.3455
PGV (cm/sec 4.14 1.33 2.55 3.72 8.64 13.17 5.28 8.51 12.15 28.45 11.47 19.87 31.74 21.66 33.17 52.07 23.92 41.41 21.39 70.77 31.09 56.8 27.06 61.5 77.83 111.05 73.99 59.68 77.15 36.89 71.98 74.13 98.2 87.21 40.61 68.35 90.38
PGD (cm) 0.78 0.43 0.48 0.36 1.81 4.13 1.39 1.22 2.23 25.84 1.2 4.04 18.01 7.6 7.5 20.95 3.85 10.89 4.64 47.3 4.01 32.99 10.85 20.8 18.87 188.32 31.15 17.69 42.67 5.84 18.17 16.32 62.15 27.98 5.91 10.21 27.79
Gambar 4 Plot sebaran data hubungan drift terhadap PGA struktur SRPMK
Gambar 5 Plot sebaran data hubungan drift terhadap PGA struktur SRPMM Tabel 6 Parameter sebaran data hubungan drift terhadap PGA struktur SRPMM PARAMETER miu (μ) tho (σ) lamda (λ) ksi (ξ)
SRPMK 0.004872892 0.003188648 -5.50227275 0.597000914
SRPMM 0.005438811 0.003744529 -5.40818771 0.622885017
Untuk membuat kurva fragility dari drift output analisis time history, ditentukan terlebih dahulu limit state batas performance struktur yang dalam hal ini digunakan ketentuan daro ATC-40. Performance struktur ini dibagi kedalam 3 kategori, yaitu immediate occupancy (IO), life safety (LS), dan colapse prevention (CP). Dari ketiga kategori tersebut ditentukan masing-masing limit state performance IO, LS, CP adalah sebesar 0.005, 0.008, dan 0.01. Dengan menggunakan nilai ini dan data hubungan drift terhadap PGA pada bagian sebelumnya, ditentukan probability terlampaunya nilai masing-masing limit state tersebut. Terdapat dua alternatif asumsi distribusi yang digunakan untuk plot data fragility curve, yaitu distribusi normal dan distribusi lognormal. Kedua distribusi ini perlu diuji untuk mengetahui goodness of fit secara statistik. Terdapat berbagai metode uji, dua diantaranya adalah uji Chi-Square dan uji Kolmogorov-Smirnov atau K-S test. Oleh karena sajian data adalah distribusi kumulatif, maka metode uji keabsahan distribusi yang digunakan metode Kolmogorov-Smirnov. Diketahui F(x) adalah fungsi distribusi kumulatif yang diuji. Dalam uji Kolmogorov-Smirnov, selisih maksimum antara Sn(x) dan F(x) untuk seluruh rentang X merupakan pengukur perbedaan antara model teoritis dan data pengamatan. Persamaan ini adalah sebagai berikut:
7
Adapun distribusi yang digunakan adalah distribusi yang memiliki Dn yang paling kecil. Plot hasil perhitungan uji kedua distribusi normal dan lognormal ini diberikan pada gambar 6.
Gambar 6 Plot data S-K Test drift struktur SRPMK dan SRPMM
Setelah dilakukan perhitungan diperoleh Dn max struktur pada kedua struktur SRPMK dan SRPMM untuk distribusi lognormal lebih kecil daripada distribusi normal, yaitu distribusi normal sebesar 0.19 dan sebesar 0.08 untuk struktur SRPMK pada distribusi lognormal. Sedangkan untuk struktur SRPMM distribusi normal sebesar 0.17 dan lognormal sebesar 0.09. Sehingga distribusi yang digunakan untuk plot fragility curve adalah distribusi lognormal. Plot hasil perhitungan fragility function diberikan pada gambar 7 untuk masing-masing IO, LS, dan CP. Kurva ini merupakan grafik hubungan antara probability of exceedance dari masing-masing performance terhadap PGA atau yang kita kenal dengan fragility curve. Hasil yang diperoleh pada kedua struktur cenderung identik akan tetapi akibat dari nilai sentral sebaran data yang dihasilkan berbeda maka masing-masing performance memiliki probability yang berbeda pula. Selain itu diketahui data analisis seismic hazard wilayah jakarta diberikan pada gambar 8 yang meliputi periode pendek (Ss) dan periode panjang (S1). Data ini dikembangkan melalui analisis geoteknik yang merupakan fungsi dari perameter gempa radius tertentu pada kota Jakarta.
Gambar 8 Hazard curve wilayah Jakarta untuk periode pendek (Ss) dan panjang (S1)
Gambar 7 Kurva fragility struktur SRPMK dan SRPMM
8
Hasil perhitungan perkalian untuk masing – masing struktur SRPMK dan SRPMM disajikan melalui grafikgrafik pada gambar 9 dan gambar 10. Adapun probability of collapse struktur merupakan luasan area dari kurva distribusi probability of collapse. Hasil penjumlahan tersebut adalah; untuk struktur probability of collapse struktur SRPMK untuk masing-masing IO, LS, dan CP adalah 0.72, 0.37, dan 0.25. Sedangkan probability of collapse struktur SRPMM untuk masing-masing IO, LS, dan CP adalah 0.82, 0.41, dan 0.3.
Gambar 9 Kurva distribusi probability of collapse struktur SRPMK
Gambar 10 Kurva distribusi probability of collapse struktur SRPMM
Dari hasil perhitungan tampak bahawa probability of collapse struktur SRPMK relatif lebih besar dari pada struktur SRPMM. Akan tetapi kedua struktur ini tetap berada pada angka yang diizinkan yaitu sebesar 1%. Selain itu pula untuk masing-masing kriteria IO, LS, dan CP kedua struktur memiliki trend nilai yang relatif serupa pada kedua jenis struktur.
Evaluasi Secara umum terdapat berbagai ketidakpastian dalam analisis struktur. Hal ini meliputi berbagai parameter yang berlaku yang berupa sebaran data probabilistik. Beberapa diantaranya adalah beban, f’c, fy, jumlah data, permodelan struktur. Variasi dari masing-masing data ini diwakilkan melalui suatu parameter sebaran β data tertentu sesuai dengan parameter yang diamati. Akibat dari parameter-parameter ini, maka terdapat beberapa jenis parameter sebaran data β yang berkontribusi terhadap nilai β secara keseluruhan. Nilai β keseluruhan ini ditentukan melalui persamaan berikut √ Dimana indeks Load merupakan beban, indeks f merupakan kekuatan material, indeks data merupakan jumlah data yang digunakan pada analisis, dan indeks model merupakan sistem permodelan struktur. Penelitian ini sesuai dengan set analisisnya dikembangkan untuk mengkuantifikasi besaran βLoad. Hal ini mengingat variasi yang diterapkan pada analisis ini adalah variasi 37 jenis ground motion dengan besaran kekuatan material, jumlah data, dan permodelan struktur tertentu (deterministik). Sehingga hasil sebaran drift yang diperoleh merupakan fungsi dari suatu sebaran parameter pembebanan saja. Dilain hal, terdapat berbagai teori probabilistik yang menjelaskan mengenai kuantifikasi masing-masing besaran βf, βdata, dan βmodel. Dari berbagai research diketahui bahwa rentang besaran masing-masing parameter βf, βdata, dan βmodel adalah 0.15 – 0.3, 0.11, dan 0.1
9
Dengan menggunakan hasil yang telah diperoleh pada penelitian ini dan dengan mengambil nilai-nilai ekstrim sesuai dengan rentang besaran masing-masing parameter βf, βdata, dan βmodel, maka melalui persamaan sebelumnya besarnya βstruktur untuk struktur SRPMK adalah 0.6784 dan struktur SRPMM adalah 0.7046.
Kesimpulan Dari hasil penelitian ini diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut: 1. 2.
Nilai sebaran data drift hasil analisis time history desain struktur SRPMK dan SRPMM, melalui parameter beta (β) adalah; untuk struktur SRPMK β = 0.597 sedangkan struktur SRPMM β = 0.623. Probability of collapse struktur SRPMK pada kategori IO, LS, CP masing-masing adalah 0.72, 0.37, dan 0.25. Sedangkan struktur SRPMM pada kategori IO, LS, CP masing-masing adalah 0.819, 0.41, dan 0.3.
Dilain hal terdapat banyak aspek yang masih dapat dikembangkan dari penelitian ini. Salah satu yang dapat dikembangkan adalah mengenai penggunaan M-V curve yang bervariasi sesuai dengan M-V curve aktual masing-masing elemen. Selain itu akurasi dari tools yang digunakan masih dapat dikembangkan lebih lanjut untuk mendapatkan hasil yang lebih optimal. Semoga penelitian ini dapat memberikan dampak positif bagi kemajuan state of the art keilmuan teknik sipil. Referensi Akkar, S., Sucuoglu, H., Yakut, A. (2005). Displacement-Based Fragility Function for Low- and Mid-rise Ordinary Concrete Buildings. Earthquake Engineering Research Institute ATC-58. Developing Fragility Function for Building Components.Applied Technology Council ATC-58. Engineering Demand Parameters for Structural Framing Systems. Applied Technology Council Budiono, B. (2008). Rekayasa Kegempaan. Penerbit ITB Chopra, A. (2005). Earthquake Dynamics of Structures. A Primer. Second Edition. EERI http://www.vibrationdata.com/elcentro.htm Imran, I., Hendrik, F. 2010. Perencanaan Struktur Gedung Beton Bertulang Tahan Gempa. Penerbit ITB Luco, N., Karaca, E. (2007). Extending the USGS National Seismic Hazard Maps and Shake Maps to probabilistic building damage and risk maps. USGS Luco, N. et al. (2007). Risk-Targeted versus Current Seismic Design Maps for the Conterminous United States. SEAOC Porter, K., Kennedy, R., Bachman, R. (2007). Creating Fragility Function for Performance-Based Earthquake Engineering. Earthquake Engineering Research Institute RSNI 03-1726-201x. Standar Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Struktur Bangunan Gedung dan Non Gedung SNI 03-1726-2002. Standar Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Struktur Bangunan Gedung SNI 03-2847-2002. Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung
10
