STATISTIKA -deskripsi dataPERTEMUAN KE-3 Oleh: MUHAMMAD YUSUF AWALUDDIN
2
overview : • Deskripsi data : Sering digunakan peneliti, khususnya dalam memperhatikan perilaku data dan penentuan dugaan-dugaan yang selanjutnya akan diuji dalam analisis inferensi. • Ada 2 macam statistika: 1. Deskriptif : penggambaran data scr numerik/grafik u/ mendapat gambaran data sehingga mudah dibaca dan bermakna. 2. Inferensial: pemodelan data, pengambilan keputusan dgn hipotesis, pemodelan hubungan dll.
3
Analisis Statistik Deskriptif : Ringkasan angka/numerik Menyatakan nilai-nilai penting dalam statistik meliputi ukuran pemusatan dan dispersi. Distribusi ◦ Menyatakan pola atau model dari penyebaran data.
Pencilan
◦ Menyatakan nilai data yang berada diluar kelompok nilai data yang lainnya.
4
1.Sari Numerik (ringkasan angka): A. Ukuran pemusatan ▫
merupakan ukuran yang menyatakan pusat dari sebaran data. Ada tiga macam ukuran pemusatan yaitu Rata-rata, Median, dan Modus.
B. Ukuran penyebaran (dispersi) ▫
▫
adalah ukuran yang dipakai untuk mengukur tingkat penyebaran data. Semakin kecil ukuran penyebaran semakin seragam data tersebut dan semakin besar ukuran penyebaran semakin beragam data tersebut.
A. Ukuran Pemusatan
5
1. Mean Rataan Hitung adalah ukuran pemusatan yang digunakan secara luas. Ciri-cirinya adalah sebagai berikut : ▫ Seluruh nilai disertakan dalam perhitungan ratarata. ▫ Rata-ratanya bersifat unik. ▫ Jumlah deviasi setiap nilai dari rata-rata adalah nol (0). ▫ Setiap kelompok data tingkat interval atau ratio memiliki rata-rata.
Rata-rata adalah sebuah nilai yang khas yang dapat mewakili suatu himpunan data.
6
A1.1.Rata-rata Sample • Untuk data tidak berkelompok, ratarata sampel adalah jumlah nilai seluruh sampel dibagi dengan jumlah sampel.
7
EXAMPLE – Rata-rata Sample
8
A1.2.Rata-rata Populasi Untuk data tidak berkelompok, rata-rata populasi adalah jumlah seluruh nilai populasi dibagi dengan jumlah populasi
9
EXAMPLE – Rata-rata populasi
McGraw Hill (2012)
10
Properties of the Arithmetic Mean • Setiap kelompok data tingkat interval atau ratio memiliki ratarata. • Seluruh nilai disertakan dalam penghitungan rata-rata. • Rata-rata bersifat unik. • Rata-rata sangat dipengaruhi oleh angka yang luar biasa besar atau luar biasa kecil. • Rataan hitung merupakan hanya ukuran pemusatan dimana jumlah deviasi setiap rata-ratanya adalah nol.
11
A1.3. Rata-rata Pembobotan • Rata-rata pembobotan dari sejumlah angka ditulis X1, X2, ..., Xn, dengan bobot yang bersesuaian w1, w2, ...,wn, dihitung dengan formula sebagai berikut :
12
EXAMPLE – Rata-rata pembobotan Perusahaan kontruksi Carter membayar pekerjanya $16.50, $19.00, atau $25.00 per jam. Saat ini ada 26 pekerja, 14 diantaranya dibayar $16.50 perjam, 10 dibayar $19.00 perjam, dan 2 dibayar $25.00 jam. Berapa jumlah bayaran rata-rata perjam dari 26 pekerja?
13
Ukuran Pemusatan 2. Median Median adalah besaran yang membagi data menjadi dua kelompok yang memiliki persentase sama besar., dimana himpunan bilangan disusun menurut urutan besarnya.
n 2 f Median L1 f med
1 c
Dimana L1 = batas kelas bawah dari kelas median. n = banyak data (Σ f)1= jumlah frekuensi semua kelas yang lebih rendah dari kelas median f med = frekuensi kelas median c = panjang kelas
14
Karateristik Median • Ada median unik untuk setiap kumpulan data. • Tidak terpengaruh oleh nilai-nilai yang sangat besar atau kecil, karena itu median adalah ukuran lokasi yang berguna jika nilai-nilai tersebut memang ada. • Dapat dihitung untuk tingkat rasio, interval, dan ordinal. • Dapat dihitung untuk sebuah distribusi frekuensi terbuka jika median tidak terletak pada kelas terbuka.
15
EXAMPLES - Median Usia dari lima sampel mahasiswa di perguruan tinggi : 21, 25, 19, 20, 22 Urutkan dari terkecil sampai terbesar: 19, 20, 21, 22, 25.
Diperoleh median : 21.
Tinggi empat pemain basket dalam inci : 76, 73, 80, 75 Urutkan dari terkecil sampai terbesar:
73, 75, 76, 80. Diperoleh : 75.5 (75+76)/2
contoh:
Better using mean
Better using median
Ukuran Pemusatan 3. Modus • Modus adalah nilai pengamatan yang sering muncul
19
Ukuran Pemusatan (4): Modus suatu himpunan bilangan adalah nilai yang paling sering muncul (memiliki frekuensi maksimum). Modus mungkin tidak ada. Modus dapat diperoleh dari rumus :
1 Modus L1 c 1 2 Dimana L1 = batas kelas bawah dari kelas modus. 1 = selisih frekuensi kelas modus dan frekuensi kelas sebelumnya 2 = selisih frekuensi kelas modus dan frekuensi kelas sesudahnya c = panjang kelas
20
Example - Modus
McGraw Hill (2012)
21
Bentuk distribusi • Dalam statistika, mempelajari distribusi merupakan suatu hal yang penting, karena akan menentukan metodologi statistika yang akan digunakan. • Distribusi adalah pola atau model penyebaran yang merupakan gambaran kondisi sekelompok data.
22
Posisi Relative Mean, Median dan Mode
23
Ciri Bentuk Distribusi Simetri: Mean = median = modus
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
24
Ciri Bentuk Distribusi Menjulur ke kanan (positif): Mean > median > modus
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
25
Ciri Bentuk Distribusi Menjulur ke kiri (negatif): Mean < median < modus
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
TERIMA KASIH PERTEMUAN KE-3 MUHAMMAD YUSUF AWALUDDIN
