PENGARUH PENGUASAAN MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR TERHADAP KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL-SOAL SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) PADA SISWA KELAS VIII DI MTs SALAFIYAH BODE-PLUMBON-CIREBON
SKRIPSI
Diajukan sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Islam (S.Pd.I) pada Jurusan Matematika Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri (IAIN) Syekh Nurjati Cirebon
Disusun oleh: ALIDAH NIM : 07450717
KEMENTERIAN AGAMA REPUBLIK INDONESIA INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN) SYEKH NURJATI CIREBON 2011
PENGARUH PENGUASAAN MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR TERHADAP KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL-SOAL SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) PADA SISWA KELAS VIII DI MTs SALAFIYAH BODE-PLUMBON-CIREBON
ALIDAH NIM : 07450717
KEMENTERIAN AGAMA REPUBLIK INDONESIA INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN) SYEKH NURJATI CIREBON 2011 M/ 1433 H
PENGESAHAN
Skripsi yang berjudul “Pengaruh Penguasaan Materi Operasi Bentuk Aljabar Terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal-Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)”, Nomor Induk Mahasiswa : 07450717, telah diujikan dalam Sidang Munaqosah Institut Agama Islam Negeri (IAIN) Syekh Nurjati Cirebon pada tanggal 22 Agustus 2011. Skripsi ini telah diterima sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Islam (S.Pd.I) pada Fakultas Tarbiyah Jurusan Matematika Institut Agama Islam Negeri (IAIN) Syekh Nurjati Cirebon. Cirebon, Agustus 2011 Mengetahui, Dekan Fakultas Tarbiyah,
Ketua Jurusan Matematika,
Dr. Saefudin Zuhri, M.Ag. NIP. 19710302 199803 1 002
Toheri, S.Si. M.Pd. NIP. 19730716 200003 1 002
Penguji I,
Toheri, S.Si. M.Pd. NIP. 19730716 200003 1 002
Penguji II,
Hj. Indah Nursuprianah, M. Si NIP. 19750402 200604 2 001
LEMBAR PERSETUJUAN
PENGARUH PENGUASAAN MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR TERHADAP KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL-SOAL SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) PADA SISWA KELAS VIII DI MTs SALAFIYAH BODE KECAMATAN PLUMBON KABUPATEN CIREBON
Oleh:
ALIDAH NIM : 07450717
MENYETUJUI :
PEMBIMBING I
PEMBIMBING II
REZA OKTIANA AKBAR, M.Pd NIP. 19811022 200501 1 001
ONDI SAONDI, M.Pd NIP. 19760104 200003 1 001
NOTA DINAS
Kepada Yth, Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Syekh Nurjati Di Tempat
Assalamu’alaikum Wr, Wb. Setelah melakukan bimbingan, telaah, arahan dan koreksi terhadap penulisan skripsi dari ALIDAH Nomor Induk Mahasiswa 07450717, yang berjudul Pengaruh
Penguasaan
Materi
Operasi
Bentuk
Aljabar
Terhadap
Kemampuan Menyelesaikan Soal-Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Pada Siswa Kelas VIII Di Mts Salafiyah Bode Kecamatan Plumbon Kabupaten Cirebon.
Kami bersepakat bahwa skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada Fakultas Tarbiyah IAIN Syekh Nurjati Cirebon untuk dimunaqosahkan. Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
PEMBIMBING I
PEMBIMBING II
REZA OKTIANA AKBAR, M.Pd NIP. 19811022 200501 1 001
ONDI SAONDI, M.Pd NIP. 19760104 200003 1 001
PERNYATAAN OTENTISITAS SKRIPSI
Bismillahiraohmanirrohim Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi dengan judul ” Pengaruh Penguasaan Materi Operasi Bentuk Aljabar Terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal-Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Pada Siswa Kelas VIII Di MTs Salafiyah Bode Kecamatan Plumbon Kabupaten Cirebon”. Ini beserta isinya benar-benar karya saya sendiri, dan saya tidak melakukan penjiplakan atau pengutipan dengan cara-cara yang tidak sesuai dengan kode etik yang berlaku dalam masyarakat keilmuan. Atas pernyataan ini, saya siap menanggung resiko atau sanksi apapun yang dijatuhkan kepada saya, sesuai dengan peraturan dan hukum yang berlaku, apabila dikemudian hari terdapat pelanggaran terhadap etika keilmuan, atau ada klaim terhadap keaslian karya saya ini.
Cirebon, Agustus 2011 Yang Membuat Pernyataan
ALIDAH Nim: 07450717
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
Nama
: Alidah
Tempat Tanggal Lahir : Cirebon, 16 Desember 1987 Jenis Kelamin
: Perempuan
Nama Ayah
: Dawi
Nama Ibu
: Ropi’ah
Agama
: Islam
Alamat
: Blok Duan sukun lor Rt.05 Rw.02 Desa Bodelor Kecamatan Plumbon Kabupaten Cirebon
Riwayat Pendidikan : 1. SD Negeri 1 Bodelor (1994 – 2000) 2. SLTP Negeri 1 Plumbon (2000 – 2003) 3. SMA Muhammadiyah Cirebon (2003-2006) 4. IAIN Syekh Nurjati Cirebon Fakultas Tarbiyah Jurusan Matametika (2007 – Sekarang)
IKHTISAR ALIDAH : ” PENGARUH PENGUASAAN MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR TERHADAP KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL-SOAL SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV)” Matematika merupakan suatu ilmu yang mempelajari tentang konsep-konsep yang terstruktur dan saling berkaitan antara yang satu dengan yang lainnya. Matematika terdiri dari empat wawasan yang luas meliputi aritmatika, aljabar, geometri dan analisis. Berawal dari konsep-konsep yang sederhana hingga berlanjut ke konsep-konsep yang lebih kompleks. Sama halnya dalam mempelajari tentang materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) diharapkan siswa harus menguasai materi tentang operasi bentuk aljabar. Karena dalam soal materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) didalamnya terdapat tentang operasi bentuk aljabar dalam mencari himpunan penyelesaiannya. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui penguasaan materi operasi bentuk aljabar pada siswa kelas VIII, untuk mengetahui kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) pada kelas VIII serta untuk menentukan ada tidaknya pengaruh penguasaan materi operasi bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) pada siswa kelas VIII. Bentuk aljabar adalah gabungan antara nilai dan operasi yang bisa digunakan untuk menunjukkan bagaimana keduanya saling berkaitan dan saling membandingkan. Sedangkan Persamaan linear adalah sebuah persamaan aljabar, yang tiap sukunya mengandung konstanta, atau perkalian konstanta dengan variabel tunggal. Dari pernyataan diatas dapat disimpulkan bahwa jelaslah sudah hubungan yang saling terkait antara operasi bentuk aljabar dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Populasi dalam penelitian ini yaitu siswa kelas VIII di MTs Salafiyah Bode Plumbon Cirebon pada tahun ajaran 2010/2011. Variabel penelitian yaitu penguasaan materi operasi bentuk aljabar dan kemampuan menyelesaikan soalsoal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Teknik pemgambilan sampel dilakukan dengan menggunakan teknik purposive sampling, yaitu pada kelas VIIIA. Setelah data diperoleh kemudian dianalisa mengggunakan uji prasyarat dan uji hipotesis. Untuk uji hipotesis, penulis menggunakan regresi linear dan korelasi. Hasil analisis tersebut menunjukan bahwa koefisien determinasi yang dihasilkan adalah sebesar 29,6%. Ini berarti pengaruh penguasaan materi pokok operasi bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) sebesar 29,6%. Berdasarkan hasil pengujian statistik diperoleh persamaan regresi ŷ = 33.223 + 0.392 x. Sementara itu, nilai uji t menunjukkan signifikansi variabel konstanta dan variabel penguasaan materi operasi bentuk aljabar masing-masing sebesar Sig. 0.000 < 0.05 dan Sig. 0.000 < 0.05. Ini menunjukkan bahwa variabel operasi bentuk aljabar mempengaruhi kemampuan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) secara signifikan.
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Wr.Wb. Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT karena hanya dengan taufik dan hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat serta salam semoga Allah melimpahkan kepada Nabi Muhammad SAW, keluarga, sahabatnya serta para pengikutnya hingga akhir zaman. Dalam penyusunan skripsi ini, penulis telah banyak menerima bimbingan, pengarahan dan bantuan dari berbagai pihak. Dalam kesempatan ini penulis menghaturkan terima kasih kepada: 1. Bapak Prof. DR. H. Maksum, M.A., Rektor IAIN Syekh Nurjati Cirebon 2. Bapak Dr. Saefudin Zuhri, M.Ag., Dekan I Fakultas Tarbiyah 3. Bapak Toheri, S.Si., M.Pd., Ketua Jurusan Matematika 4. Bapak Reza Oktiana Akbar, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing I 5. Bapak Ondi Saondi, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing II 6. Bapak, Khaerudin Hadi, Kepala MTs Salafiyah Bode Kecamatan Plumbon Kabupaten Cirebon 7. Ibu Rohmah, S.Pd., Guru Mata Pelajaran Matematika MTs Salafiyah Bode Kecamatan Plumbon Kabupaten Cirebon 8. Semua pihak yang tidak bisa disebutkan satu-persatu. Penulis hanya bisa memanjatkan doa kehadirat Allah SWT. semoga amal baik Bapak/Ibu dan rekan-rekan mendapatkan balasan dari Allah SWT. Amiiin. Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini masih banyak kekurangan dan keterbatasan, untuk itu dengan kerendahan hati penulis siap menerima kritik dan saran yang bersifat membangun dari pembaca sekalian. Mudah-mudahan skripsi ini dapat memberikan manfaat kepada penulis khusunya dan para pembaca pada umumnya. Amiiin.
Cirebon, Agustus 2011
DAFTAR ISI Halaman IKHTISAR ................................................................................................
i
KATA PENGANTAR ...............................................................................
ii
DAFTAR ISI .............................................................................................
iii
DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................
vi
DAFTAR TABEL .....................................................................................
viii
DAFTAR GAMBAR ................................................................................
ix
BAB I
BAB II
PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah .....................................................
1
B. Perumusan Masalah ...........................................................
4
1. Identifikasi Masalah .....................................................
4
2. Pembatasan Masalah ....................................................
5
3. Pertanyaan Penelitian ...................................................
5
C. Tujuan dan Manfaat Penelitian ..........................................
5
1. Tujuan Penelitian..........................................................
5
2. Manfaat Penelitian .......................................................
6
D. Kerangka Pemikiran ........................................................
6
E. Hipotesis Penelitian............................................................
11
F. Sistematika Penulisan ........................................................
11
LANDASAN TEORI A. Matematika Sekolah ............................................................
13
B. Konsep Materi Operasi Bentuk Aljabar ..............................
14
C. Konsep Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) .............................................................................
19
D. Hubungan Antara Aljabar dan Sistem Persamaan Linear
BAB III
Dua Variabel (SPLDV) .......................................................
23
E. Penguasaan Materi dan Kemampuan Siswa .......................
24
1. Penguasaan Materi ........................................................
24
2. Kemampuan Siswa ........................................................
25
METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ..............................................
28
1) Waktu Penelitian ...........................................................
28
2) Tempat Penelitian ..........................................................
28
B. Populasi dan Sampel ...........................................................
29
1) Populasi .........................................................................
29
2) Sampel ..........................................................................
29
C. Desain Penelitian .................................................................
30
D. Variabel Penelitian ..............................................................
31
E. Instrumen Penelitian............................................................
32
1) Validitas Instrumen........................................................
32
2) Pengujian Reliabilitas....................................................
34
3) Daya Pembeda...............................................................
36
4) Pengujian Tingkat Kesukaran .......................................
38
F. Sumber dan Teknik Pengumpulan Data ..............................
40
1) Sumber Data ..................................................................
40
BAB IV
2) Teknik Pengumpulan Data ............................................
40
G. Teknik Analisis Data ...........................................................
42
a. Uji Prasyarat Analisis ....................................................
42
1) Uji Normalitas...........................................................
42
b. Analisis Independensi dan Regresi Kelinieran .............
43
c. Uji Korelasi ...................................................................
44
d. Uji Hipotesis .................................................................
45
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskriptif Data Materi Operasi Bentuk Aljabar................
47
B. Deskriptif Data Materi Sistem Persamaan Linear
BAB V
Dua Variabel (SPLDV) ......................................................
51
C. Analisis Data Hasil Penelitian...........................................
56
a. Uji Prasyarat Analisis ....................................................
56
1. Uji Normalitas .........................................................
56
b. Uji Hipotesis .................................................................
57
1. Analisis Independensi dan Regresi Kelinieran .......
57
2. Uji Korelasi .............................................................
59
3. Uji Hipotesis ...........................................................
60
D. Pembahasan .......................................................................
60
KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan .........................................................................
62
B. Saran ....................................................................................
63
DAFTAR PUSTAKA.................................................................................
65
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
Kisi-Kisi Instrumen Materi Operasi Bentuk Aljabar .........
Lampiran 2
Kisi-Kisi Instrumen Materi Sistem Persamaan Linear Dua
68
Variabel (SPLDV) ..............................................................
69
Lampiran 3
Soal Uji Coba Materi Operasi Bentuk Aljabar ...................
71
Lampiran 4
Kunci Jawaban Soal Uji Coba Materi Operasi Bentuk Aljabar ................................................................................
Lampiran 5
Validitas Soal Uji Coba Dengan SPSS Pada Materi Operasi Bentuk Aljabar ......................................................
Lampiran 6
75
Reliabilitas Soal Uji Coba Instrumen Pada Materi Operasi Bentuk Aljabar ...................................................................
Lampiran 7
74
79
Analisis Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Pada Materi Operasi Bentuk Aljabar ..........................................
81
Lampiran 8
Soal Tes Materi Operasi Bentuk Aljabar ............................
84
Lampiran 9
Kunci Jawaban Materi Operasi Bentuk Aljabar .................
87
Lampiran 10
Soal Uji Coba Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) ..............................................................
Lampiran 11
Kunci Jawaban Uji Coba Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) ...........................................
Lampiran 12
88
92
Validitas Soal Uji Coba Dengan SPSS Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) .............
93
Lampiran 13
Analisis Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) .
Lampiran 14
Reliabilitas Soal Uji Coba Instrumen Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) .........................
Lampiran 15
99
Soal Tes Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) ............................................................................
Lampiran 16
96
101
Kunci Jawaban Tes Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) ..............................................................
105
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1
Rincian Kegiatan Penelitian ...............................................
28
Tabel 3.2
Klasifikasi Koefisien Reliabilitas.......................................
35
Tabel 3.3
Klasifikasi Daya Pembeda .................................................
37
Tabel 3.4
Klasifikasi Tingkat Kesukaran ...........................................
39
Tabel 3.5
Kriteria Tingkat Penguasaan atau Kemampuan Siswa ......
41
Tabel 3.6
Klasifikasi Tingkat Korelasi...............................................
45
Tabel 4.1
Output SPSS pada deskriptif statistic pada materi operasi bentuk aljabar .....................................................................
Tabel 4.2
Output SPSS Tabel frekuensi materi operasi bentuk aljabar .................................................................................
Tabel 4.3
48
Output SPSS pada deskriptif statistic pada materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)............................
Tabel 4.4
48
52
Output SPSS Tabel frekuensi materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)..............................................
53
Tabel 4.5
Output SPSS Tabel Uji Normalitas ....................................
56
Tabel 4.6
Output SPSS Uji Regresi Kelinieran ................................
57
Tabel 4.7
Output SPSS Uji Regresi Kelinieran dengan Anova ........
58
Tabel 4.8
Output SPSS Uji
Regresi Kelinieran pada Tabel
Coefficients ........................................................................
58
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1
Bagan Kerangka Pemikiran................................................
Gambar 1.2
Bagan
Penguasaan
Materi
dan
7
Kemampuan
Menyelesaikan Soal ...........................................................
8
BAB I PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG MASALAH Interaksi manusia dalam kehidupan sehari-hari selalu berhubungan dengan yang namanya matematika. Matematika merupakan hal yang penting bagi kehidupan manusia yang mempunyai fungsi sebagai alat bantu komunikasi, serta sebagai ilmu bagi ilmiyawan. Matematika adalah sebagai suatu bidang ilmu yang merupakan alat pikir, berkomunikasi, alat untuk memecahkan masalah berbagai persoalan praktis, yang unsur-unsurnya logika dan instuisi, analisis dan konstruksi, generalitas dan individualitas, serta mempunyai cabangcabang antara lain aritmatika, aljabar, geometri, dan analisis (Hamzah B. Uno, 2007:129).
Matematika diartikan sebagai cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisasi yang secara sistematis. Selain itu, matematika merupakan ilmu pengetahuan tentang penalaran yang logis dan masalah yang berhubungan dengan bilangan bahkan matematika dapat diartikan sebagai ilmu bantu dalam menginterpretasikan berbagai ide dan kesimpulan. Matematika timbul karena fikiran-fikiran manusia, yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran. Matematika terdiri dari empat wawasan yang luas meliputi aritmatika, aljabar, geometri dan analisis. Matematika adalah ilmu tentang pola keteraturan, ilmu tentang struktur yang terorganisasi mulai dari unsur yang tidak didefinisikan, ke unsur yang didefinisikan, ke aksioma atau postulat dan akhirnya ke dalil.( Ruseffendi, 1991: 261).
Matematika merupakan suatu ilmu yang mempelajari tentang konsepkonsep yang saling berkaitan antara satu dengan lainnya. Berawal dari konsepkonsep yang sederhana hingga berlanjut ke konsep-konsep yang lebih kompleks. Ketika akan mempelajari topik berikutnya maka topik sebelumnya harus dikuasai terlebih dahulu, karena syarat untuk bisa berlanjut mempelajari ke topik berikutnya yaitu harus menguasai topik sebelumnya. Mempelajari matematika harus bertahap dan terstruktur dimulai dari hal sederhana hingga berlanjut ke hal komplek. Berdasarkan studi pendahuluan dan hasil wawancara dengan guru matematika di Madrasah Tsanawiyah (MTs) Salafiyah Bode Kecamatan Plumbon Kabupaten Cirebon, penulis menemukan banyak siswa kelas VIII yang mengalami sedikit kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), dimungkinkan karena kurangnya penguasaan siswa terhadap materi operasi bentuk aljabar. Selain itu pula, ditemukan masalah lain yaitu siswa yang menguasai materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), tetapi belum mampu menyelesaiakan soal-soal operasi bentuk aljabar. Dari penelusuran yang telah dilakukan oleh penulis tentang penelitian Pengaruh Penguasaan Materi Operasi Bentuk Aljabar Terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal-Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) memiliki relevansi dengan skripsi : 1. Dengan judul Pengaruh Penguasaan Materi Bilangan Bulat Terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal-Soal Faktorisasi Bentuk Aljabar yang
diteliti oleh Bukhori Muslim pada tahun 2006 yaitu terkait dengan pemahaman operasi bentuk aljabar, dengan hasil penelitian bahwa adanya pengaruh penguasaan materi bilangan bulat terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal faktorisasi bentuk aljabar sebesar 48%. 2. Dengan judul Pengaruh Kemampuan Operasi Aljabar Terhadap Prestasi Belajar Siswa Dalam Mata Pelajaran Matematika yang diteliti oleh Khariri pada tahun 2005 yaitu terkait dengan pengaruh kemampuan operasi aljabar, dengan hasil penelitiannya bahwa adanya pengaruh kemampuan operasi aljabar terhadap prestasi belajar siswa dalam mata pelajaran matematika. Dalam mempelajari tentang materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) diharapkan siswa harus menguasai materi tentang operasi bentuk aljabar. Karena dalam soal materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) didalamnya terdapat tentang operasi bentuk aljabar dalam mencari himpunan penyelesaiannya. Siswa harus mempelajari serta menguasai tentang operasi bentuk aljabar terlebih dahulu agar dapat menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) secara maksimal. Yang jadi permasalahan dalam hal ini adalah adakah pengaruh penguasaan dan pemahaman materi operasi bentuk aljabar dalam memecahkan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Karena dalam mempelajari materi tentang sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) diharapkan siswa harus menguasai materi tentang operasi bentuk aljabar terlebih dahulu. Namun terkadang ada siswa yang belum menguasai tentang
materi operasi bentuk aljabar pun bisa menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) sebelumnya. Maka dari itu penulis mengangkat judul “Pengaruh Penguasaan Materi Operasi Bentuk Aljabar Terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal-Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)”.
B. PERUMUSAN MASALAH Dalam merumuskan masalah ini penulis menggunakan beberapa tahapan, yaitu : 1. Identifikasi Masalah Dalam identifikasi masalah ini, penulis membaginya menjadi tiga bagian yaitu : a) Wilayah penelitian Wilayah penelitian dalam skripsi ini adalah materi pembelajaran matematika sekolah, yaitu materi operasi bentuk aljabar dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). b) Pendekatan penelitian Penulis melakukan penelitian dengan menggunakan pendekatan kuantitatif. c) Jenis masalah Jenis masalah dalam penelitian ini adalah korelasional yaitu untuk mangetahui adakah pengaruh penguasaan materi operasi bentuk aljabar terhadap
kemampuan
menyelesaikan
persamaan linear dua variabel (SPLDV).
soal-soal
tentang
sistem
2. Pembatasan Masalah 1. Pada pokok bahasan operasi bentuk aljabar yang meliputi tentang sifatsifat penjumlahan, sifat-sifat pengurangan, sifat-sifat perkalian, sifatsifat pembagian dan pecahan antar bentuk aljabar. 2. Pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) yang meliputi tentang persamaan linear dua variabel (PLDV), penentuan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) melalui metode substitusi, metode eliminasi dan metode campuran (eliminasi-substitusi).
3. Pertanyaan Penelitian 1. Bagaimana penguasaan materi operasi bentuk aljabar terhadap siswa kelas VIII? 2. Bagaimana kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) pada kelas VIII? 3. Adakah pengaruh penguasaan materi pokok operasi bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) pada siswa kelas VIII?
C. TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN 1. Tujuan Penelitian a. Untuk mengetahui penguasaan materi operasi bentuk aljabar pada siswa kelas VIII.
b. Untuk mengetahui kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) pada kelas VIII. c. Untuk menentukan ada tidaknya pengaruh penguasaan materi operasi bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) pada siswa kelas VIII.
2. Manfaat Penelitian Secara teoritis, hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan bagi pengembangan konsep di bidang pendidikan khususnya mata pelajaran matematika di tingkat SMP atau MTs. Secara praktis hasil penelitian ini dapat dimanfaatkan sebagai masukan bagi para guru matematika khususnya di Madrasah Tsanawiyah (MTs) Salafiyah Bode Kecamatan Plumbon Kabupaten Cirebon dalam upaya pengembangan dan peningkatan kualitas pengajaran untuk meningkatkan hasil belajar khususnya pada mata pelajaran matematika di tingkat SMP.
D. KERANGKA PEMIKIRAN Dalam lingkungan sekolah mendengar kata matematika itu sudah tidak asing lagi. Karena matematika adalah salah satu mata pelajaran yang ada di setiap jenjang pendidikan. Operasi bentuk aljabar dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah salah satu sub bagian materi yang ada pada mata pelajaran matematika di tingkat SMP atau MTs.
Adapun skema pemikiran yang penulis pakai adalah sebagai berikut:
Matematika
Operasi bentuk aljabar
Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) Gambar 1.1 Bagan Kerangka Pemikiran
Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah kumpulan dari dua atau lebih persamaan linear dua variabel yang berpangkat satu. Bagan diatas, menunjukan bahwa dalam matematika terdapat materi operasi bentuk aljabar dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Materi yang diajarkan terlebih dahulu yaitu operasi bentuk aljabar, kemudian dilanjutkan dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Karena dalam memahami pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) sebelumnya siswa terlebih dahulu harus menguasai atau memahami tentang materi operasi bentuk aljabar. Kaitannya dalam pokok bahasan yang akan diteliti, jika siswa memahami tentang pengoperasian aljabar dengan baik maka harapannya siswa mampu menyelesaikan soal-soal materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
Bagan penguasaan materi dan kemampuan menyelasaikan soal Penguasaan materi (operasi
Kemampauan menyelesaikan
bentuk aljabar)
soal (sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV))
1. Mengenal bentuk suku
1. Mengenal bentuk PLDV
pada bentuk aljabar
2. Menentukan bentuk dari
2. Mengenal variabel pada bentuk aljabar 3. Menentukan koefisien pada bentuk aljabar 4. Menentukan pengertian suku pada bentuk aljabar 5. Menyederhanakan bentuk aljabar 6. Menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar 7. Menyelesaikan operasi perkalian pada bentuk
PLDV 3. Menyelesaikan bentuk SPLDV 4. Menentukan HP SPLDV dengan metode subtitusi atau eliminasi 5. Menyelesaikan SPLDV dalam berbagai bentuk variabel 6. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari 7. Menyelesaikan model matematika dari masalah sehari-hari dan mencari penyelesaiannya
aljabar 8. Menyelesaikan operasi penjumlahan bentuk pecahan 9. Menyelesaikan operasi pada bentuk pecahan 10. Menyelesaikan operasi bentuk aljabar dalam cerita Gambar 1.2 Bagan penguasaan materi dan kemampuan menyelesaikan soal
Pada bagan diatas menunjukan bahwa dalam mengenal dan menentukan bentuk persamaan linear dua variabel (PLDV) sebelumnya siswa harus mengenal variable, koefisien dan bentuk suku pada aljabar. Selanjutnya, dalam menyelesaikan bentuk sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan menggunakan metode eliminasi dan subtitusi sebelumnya siswa harus mempelajari bagaimana menyederhanakan bentuk aljabar dan menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian pada bentuk aljabar. Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan menggunakan metode eliminasi dan subtitusi sebelumnya siswa harus mempelajari bagaimana menyederhanakan bentuk aljabar dan menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian pada bentuk aljabar. Dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dalam berbagai bentuk variabel sebelumnya siswa harus mengenal tentang bentuk dan suku pada operasi bentuk aljabar. Selanjutnya dalam membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah sehari-hari serta mencari penyelesaiannya, siswa terlebih dahulu memahami tentang bagaimana menyelesaikan operasi bentuk aljabar dalam bentuk soal cerita. Dalam matematika antara konsep yang satu dengan lainnya saling berkaitan dan terstruktur. Menurut Syaiful Bahri Djamarah (2002 : 31) konsep atau pengertian adalah satuan arti yang mewakili sejumlah objek yang memiliki ciri-ciri yang sama. Belajar konsep merupakan salah satu cara belajar dengan pemahaman. Ketika siswa telah memahami suatu konsep materi yang
telah diajarkan, maka siswa tersebut bisa melanjutkan ke materi berikutnya. Dari uraian di atas tentang aljabar dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) itu saling berhubungan dan berkaitan antara kedua materi tersebut. Siswa tidak akan bisa mengerjakan soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) kalau siswa tersebut belum mempelajari tentang aljabar. Dalam menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) akan menggunakan operasi-operasi yang ada dalam aljabar. Berdasarkan pemikiran-pemikiran di atas maka dapat diambil kesimpulan bahwa materi operasi bentuk aljabar erat hubungannya dengan materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Sehingga dalam penyelesaian soal-soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), seorang siswa harus menguasai materi operasi bentuk aljabar. Karena materi operasi bentuk aljabar menjadi salah satu syarat dasar dalam memahami materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Untuk desain penelitiannya dapat digambarkan sebagai berikut : X
Y
Keterangan : X Y
: Penguasaan materi operasi bentuk aljabar : Kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) : Hubungan yang menunjukan pengaruh.
E. HIPOTESIS PENELITIAN Hipotesis merupakan jawaban sementara terhadap masalah penelitian yang secara teoritis dianggap paling mungkin atau paling tinggi tingkat kebenarannya. Berdasarkan rumusan masalah dan studi literatur yang telah dikemukakan di atas, penulis berpendapat bahwa “Ada pengaruh penguasaan materi Operasi Bentuk Aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)”. Pendapat tersebut kemudian diasumsikan sebagai hipotesis utama.
F. SISTEMATIKA PENULISAN Untuk mengetahui gambaran secara lengkap skripsi ini, penulis kemukakan sistematika penulisan sebagai berikut: BAB I
: Membahas tentang pendahuluan terdiri dari: latar belakang masalah,
rumusan
masalah,
tujuan
penulisan,
manfaat
penelitian, kerangka pemikiran, hipotesis dan sistematika penulisan. BAB II
: Membahas tentang landasan teori yang meliputi: matematika sekolah, konsep materi operasi bentuk aljabar, konsep materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV), hubungan antara aljabar dan Sistem persamaan linear dua variable (SPLDV) serta konsep tentang penguasaan dan kemampuan siswa.
BAB III
: Menjelaskan tentang metode penelitian dan pembahasan yang meliputi tempat dan waktu penelitian, sumber data, populasi dan sample, desain penelitian, teknik pengumpulan data, instrument penelitian dan teknik analisis data yang meliputi uji validitas instrument, uji reliabilitas, indeks kesukaran dan daya pembeda.
BAB IV
: Membahas tentang hasil penelitian dan pembahasannya yang meliputi deskripsi hasil penelitian dari hasil tes, uji prasarat analisis yang meliputi uji normalitas, uji hipotesis yang meliputi uji independensi dan regresi kelinieran, uji korelasi serta uji hipotesis.
BAB V
: Penutup yang berisi tentang kesimpulan hasil penelitian yang akan menjawab pertanyan masalah dari tujuan penelitian.
BAB II LANDASAN TEORI
A. Matematika Sekolah Matematika adalah sebagai suatu bidang ilmu yang merupakan alat pikir, berkomunikasi, alat untuk memecahkan berbagai persoalan praktis yang unsur-unsurnya logika dan intuisi, analisis dan konstruksi, generalitas dan individualitas, serta mempunyai cabang-cabang antara lain aritmatika, aljabar, geometri dan analisis (Hamzah B. Uno, 2007:129). Matematika yang diajarkan di jenjang pendidikan seperti Sekolah Dasar, Sekolah Menengah Pertama dan Sekolah Menengah Atas disebut matematika sekolah. Penyajian matematika sekolah disesuaikan dengan karakteristik siswa. Pola pikir matematika sebagai ilmu adalah deduktif, sifat atau teorema yang ditemukan secara induktif, selanjutnya harus dibuktikan secara deduktif. Namun dalam matematika sekolah pola pikir induktif dapat digunakan dengan maksud menyesuaikan dengan tahap perkembangan intelektual siswa. Matematika sekolah terdiri atas bagian matematika yang dipilih
guna
menumbuh
kembangkan
kemampuan-kemampuan
dan
membentuk kepribadian siswa. Matematika diajarkan di sekolah sebagai penunjang dan membantu bidang studi lainnya, seperti ilmu pengetahuan alam, kedokteran, geografi, ekonomi, pendidikan, dan lain-lain. Dalam buku Ruseffendi (2005: 526) alasan utama mengapa matematika diajarkan di sekolah ialah karena
kegunaannya untuk berkomunikasi di antara manusia-manusia itu sendiri. Serta belajar matematika dapat meningkatkan kemampuan berfikir logis dan tepat.
`
B. Konsep Materi Operasi Bentuk Aljabar Kata aljabar adalah variasi kata aljabr, yang kira-kira berarti sebuah reuni atau penggabungan bagian-bagian. Aljabar juga merupakan suatu cara singkat dalam matematika. Suatu cara dan strategi dalam memahami dan menyelesaikan persoalan.(Wahyudin: 2004: 103). Bentuk aljabar adalah gabungan antara nilai dan operasi yang bisa digunakan untuk menunjukkan bagaimana keduanya saling berkaitan dan saling membandingkan. Operasi adalah suatu aksi yang dilakukan pada satu atau dua bilangan untuk menghasilkan sebuah bilangan hasil. Jenis-jenis operasi dalam aljabar adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, pecahan dan lain sebagainya.(Mary Jane Sterling: 2005: 15). Sifat-sifat dasar pada aritmatika yang berlaku juga pada operasi bentuk aljabar, antara lain : 1. Sifat komutatif a + b = b + a, ∀a, b ab = ba, ∀a, b a–b≠b–a a b ≠ b a
2. Sifat distributif (a + b) + c = a + (b + c) (ab)c = a(bc) (a – b) – c ≠ a – (b – c) a b : c ≠ a : b c
3. Sifat asosiatif a (b + c) = ab + ac (a + b) c = ac + bc a (b - c) = ab - ac (a - b) c = ac – bc (Suwah Sembiring, 2010 : 112)
3. Penjumlahan dan pengurangan antar bentuk aljabar Dalam operasi hitung bentuk aljabar, hanya suku-suku sejenis saja yang dapat disederhanakan dengan cara menjumlahkan dan mengurangkan suku-suku sejenis yang ada. Menjumlahkan atau mengurangkan bentuk-bentuk aljabar dilakukan dengan menggunakan sifat distributive. Contoh : 1.
5a + 3a = (5 + 3)a = 8a 5a + 3b – 2a – b = 5a – 2a + 3b – b = (5 – 2)a + (3 – 1)b = 3a + 2b
2.
4(2m – 3n) - (3m – 4n) = 8m – 12n – 3m + 4n = 8m – 3m – 12n + 4n = 5m – 8n
4. Perkalian dan pembagian antar bentuk aljabar Dalam melakukan operasi perkalian dan pembagian antar bentuk aljabar, terlebih dahulu lakukan pengelompokan koefisien, kemudian mengelompokkan variabel-variebel yang sama. Tuliskan variabel dalam urutan abjad dan pangkat dalam urutan kecil ke yang besar. Namun perlu diingat bahwa operasi dalam variabel harus diselesaikan terlebih dahulu. a. Perkalian suatu bilangan dengan suku dua atau suku tiga Sifat yang digunakan dalam menyelesaikan perkalian suatu bilangan dengan suku dua dan suku tiga adalah sifat distributive. Penggunaan sifat perkalian a(b+c) = ab+ac dan p(a+b+c) = pa+pb+pc adalah untuk mempermudah dalam menentukan hasil perkalian dua bilangan. (Suwah Sembiring, 2010 : 116). Contoh : 1.
12(x + 2y) = 12x +24y
2.
(2 – 3a)5a = 2(5a) – 3a(5a) = 10a – 15a2
3.
2x(x2 – x + 2) = 2x(x2) – 2x(x) + 2x(2) = 2x3- 2x2+4x
b. Perkalian suku dua dengan suku dua Perkalian suku dua dengan suku dua dapat ditulis sebagai berikut. (a +b)(c +d)
Sifat yang digunakan dalam menyelesaikan perkalian tersebut adalah sifat distributive, yaitu : (a + b)(c + d) = a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc + bd Dengan cara substitusi di atas dapat memperluas perkalian suku dua dengan suku dua menjadi perkalian suku dua dengan suku tiga atau suku tiga dengan suku tiga, dan sebagainya. (Suwah Sembiring, 2010 : 116). Contoh : 1. (x +1)(2x + 3) = x(2x + 3)+1(2x + 3) = 2x2 + 3x + 2x +3 = 2x2 + 5x + 3 2. (2x + 1)(x2 – 2x – 1) = 2x(x2 – 2x – 1) + 1(x2 – 2x – 1) = 2x3 – 4x2 – 2x + x2 – 2x – 1 = 2x3 – 3x2 – 4x - 1 5. Pecahan bentuk aljabar Pecahan dalam operasi hitung bentuk aljabar yang meliputi : 1) Penjumlahan dan pengurangan Pada
pecahan
dapat
dilakukan
operasi
penjumlahan
dan
pengurangan apabila penyebut dari pecahan itu sama. Berdasarkan ketentuan
tersebut,
dikurangkan
perlu
pecahan
yang
disamakan
(Simangunsong, 2006 : 33)
akan dahulu
dijumlahan
atau
penyebutnya.
Contoh : Sederhanakanlah ! 1.
3 2 2a 3a
KPK Penyebut = 2 × 3 × a = 6a
3 2 3.3 2.2 = 2a 3a 6a 94
= 6a 5
= 6a 2.
3a 3a 5c 4c
KPK Penyebut = 5 × 4 × a = 20a
(3 a ). 4(3 a ). 5 3a 3a = 20 c 5c 4c
=
12a 15a 20c 3a
= 20c
2) Perkalian Bentuk perkalian pecahan mengikuti kaidah berikut ini. a c ac × = (Simangunsong, 2006 : 34). b d bd
Contoh : 1.
2.
2ab 10 2 ab 10 20 ab 4 a1 1 a × = 5 3b 5 3 b 15 b 3 3 2 ( 2 a b ) 2 a ab a 2a b a × = ( a 3 ) 4 4 a 12 a3 4
3) Pembagian Bentuk pembagian pecahan mengikuti kaidah berikut ini. b
c ac
a : c = abb;b0dan c≠0,
i.
ii.
a a 1 a ;b0dan c≠0, : c = b b c bc
iii.
a c a d ad ;b 0dan c≠0, : = b d b c bc
(Simangunsong, 2006 : 35). Contoh : 1.
2 p 5a 2 p 14 b 2 p 14 b 28 bp 4 bp : = 7 7t 14b t 5 a7 t 5 a35 at 5 at 5 x 3 10 x 6
5 x 3 14 x 8 ( 5 x 3 )2 ( 7 x 4 )
2. 7 x 4 : 14 x 8 = 7 x 4 10 x 6 ( 7 x 4 )2 ( 5 x 3 )
2 1 2
C. Konsep Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) 1) Metode substitusi Substitusi berarti memasukkan atau menempatkan suatu variabel ke tempat lain. Hal ini berarti metode substitusi merupakan cara untuk mengganti satu variabel ke variabel lainnya dengan cara mengubah variabel yang akan dimasukkan menjadi persamaan yang variabelnya berkoefisien satu. (Simangunsong, 2006 : 146) Contoh : Selesaikan sistem persamaan di bawah ini dengan metode substitusi.
2x – y = 8 3x + 4y = 10 Solusi : Mula-mula satu dari dua persamaan di atas diubah sebagai berikut. 2x – y = 8
-y = 8 – 2x
y = -8 + 2x
…………………(*)
Substitusikan nilai y = - 8 + 2x ke persamaan yang lainnya. 3x + 4y = 10 3x + 4(-8 + 2x) = 10
3x – 32 + 8x= 10
3x + 8x = 10 + 32
11x = 42 42
x = 11
42
Untuk mencari nilai y, substitusikan nilai x = 11 ke persamaan (*), maka akan diperoleh : y = -8 + 2x 42
= -8 + 2( 11 ) 4
= - 11 42
4
Jadi solusinya adalah 11,11
2) Metode eliminasi Sebuah persamaan dapat dianalogikan sebagai kesetimbangan dari dua panci timbangan. Dikatakan setimbang apabila kedua ruas mempunyai nilai yang sama. Ide kesetimbangan ini dapat membantu dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel. Namun dengan ide kesetimbangan pula dapat diterapkan dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. Dalam hal ini dengan cara penghilangan satu variabel dari kedua persamaan tersebut. Metode penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara tersebut terkenal dengan metode eliminasi. (Simangunsong, 2006 : 150) Contoh : Carilah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut ini. 3x – 2y = 8 4x + y = 7 Solusi : 1. Mengeliminasi variabel x, diperoleh : 3x – 2y = 8 × 4
→
12x – 8y = 32
×3
→
12x + 3y = 21
4x + y = 7
_
-11y = 11 y = -1 2. Mengeliminasi variabel y, diperoleh : 3x – 2y = 8 × 1
→
3x – 2y = 8
×2
→
8x + 2y = 14
4x + y = 7
+
11x = 22 x=2 Jadi, himpunan penyelesaiaannya adalah {(2, -1)}.
3) Metode campuran (substitusi-eliminasi) Dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan metode substitusi dan metode eliminasi dapat pula dipadukan menjadi metode eliminasi-substitusi ataupun metode substitusi-eliminasi. Hal ini tergantung mana yang lebih mudah dilakukan dalam penyelesaian sistem persanmaan linear dua variabel (SPLDV) yang dihadapi. (Simangunsong, 2006 : 153) Contoh : Selesaikan SPLDV berikut ini dengan metode eliminasi dan substitusi. 4x – 2y = -4 2x + y = 10 Solusi : Mula-mula kedua persamaan diubah dalam bentuk ax + by = c. Kedua persamaan terdiri dari koefisien yang berlawanan tanda pada variabel y. Dengan cara mengalihkan persamaan kedua dengan mengeliminasi koefisien
2, maka dapat
Dengan cara mengalihkan persamaan kedua
dengan 2, maka dapat mengeliminasi koefisien y. 4x – 2y = -4
→
4x – 2y = -4
2(2x) +2y = 2(10)
→
4x + 2y = 20
Untuk menentukan nilai x, kedua persamaan tersebut dijumlahkan. 4x – 2y = -4 4x + 2y = 20
+
8x = 16 x=2 Substitusikan x=2 ke salah satu persamaan awal untuk memperoleh nilai y. 2x + y = 10 2(2) + y = 10 4 + y = 10 y=6 Jadi, solusi SPLDV adalah (2, 6) dan himpunan penyelesaiannya {(2,6)}.
D. Hubungan antara aljabar dan Sistem persamaan linear dua variable (SPLDV) Bentuk aljabar adalah gabungan antara nilai dan operasi yang bisa digunakan untuk menunjukkan bagaimana keduanya saling berkaitan dan saling membandingkan. Sedangkan Persamaan linear adalah sebuah persamaan aljabar, yang tiap sukunya mengandung konstanta, atau perkalian konstanta dengan variabel tunggal. Dari pernyataan diatas dapat disimpulkan bahwa jelaslah sudah hubungan yang saling terkait antara operasi bentuk aljabar dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Menurut Piaget sebagaimana yang telah dikutip oleh Asri Budiningsih (2005: 36) bahwa proses belajar akan terjadi jika mengikuti tahap-tahap
asimilasi, akomodasi dan ekuilibrasi (penyeimbangan). Proses asimilasi merupakan proses pengintegrasian atau penyatuan antara informasi yang baru ke dalam struktur kognitif yang telah dimiliki oleh setiap siswa. Proses asimilasi ini dapat dikaitkan antara operasi bentuk aljabar dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Awalnya siswa telah memperoleh materi dan pemahaman tentang operasi bentuk aljabar, kemudian selanjutnya dalam beberapa waktu kemudian siswa tersebut akan mendapatkan materi atau pemahaman tentang sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Dalam pemerolehan materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) ini, siswa akan menggunakan pemahaman materi operasi bentuk aljabar yang pernah didapat sebelumnya. Proses akomodasi merupakan proses penyesuaian struktur kognitif ke dalam situasi yang baru. Pada proses akomodasi ini sebelum siswa menerima pemahaman materi tentang sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) ada suatu proses penyesuaian. Proses penyesuaian dari operasi bentuk aljabar ke sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) akan membutuhkan pemahaman dalam mengaitkan antara kedua materi tersebut. Sedangkan pada proses ekuilibrasi adalah penyesuaian antara asimilasi dan akomodasi. Hal ini dapat terkait dalam pengerjaan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) akan membutuhkan atau menggunakan aturan-aturan yang ada pada operasi bentuk aljabar.
E. Penguasaan Materi dan Kemampuan Siswa 1. Penguasaan Materi Menurut bahasa sebagimana yang tercantum dalam kamus bahasa
Indonesia penguasaan adalah mampu atau sanggup. Pemahaman konsep yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep. Pemahaman konsep terdiri dari dua pengertian. Pertama, merupakan kelanjutan dari pembelajaran penanaman konsep dalam satu pertemuan. Sedangkan kedua, pembelajaran pemahaman konsep dilakukan pada pertemuan yang berbeda, tetapi masih kelanjutan dari penanaman konsep. Pada pertemuan tersebut, penanaman konsep dianggap sudah disampaikan pada pertemuan sebelumnya, di semester atau kelas sebelumnya.(Heruman, 2008 : 3). Menurut Bruner sebagaimana yang telah dikutip oleh Asri Budiningsih (2005: 43) bahwa seseorang dikatakan memahami suatu konsep apabila mengetahui semua unsur dari konsep itu, meliputi: 1. Nama 2. Contoh-contoh baik yang negatif maupun yang positif 3. Karakteristik, baik yang pokok maupun yang tidak 4. Rentangan karakteristik 5. Kaidah.
2. Kemampuan Siswa Menurut
kamus
bahasa
Indonesia
kemampuan
adalah
kesanggupan, kecakapan atau kekuatan. Menurut Kemampuan berfikir memerlukan kemampuan mengingat dan memahami. Kemampuan mengingat
adalah
bagian
terpenting
dalam
mengembangkan
kemampuan berfikir. Artinya belum tentu seseorang yang memiliki kemampuan mengingat dan memahami memiliki kemampuan dalam
berfikir. Namun sebaliknya kemampuan berfikir seseorang sudah pasti diikuti oleh kemampuan mengingat dan memahami.(Wina Sanjaya, 2008 : 230). Menurut Thurstone sebagaimana yang telah dikutip oleh Wastu Soemanto (2003 : 45) bahwa terdapat tujuh kemampuan primer yaitu: a. Kemampuan numerical atau matematis b. Kemampuan verbal atau berbahasa c. Kemampuan abstaksi berupa visualisasi atau berfikir d. Kemapuan menghubungkan kata-kata e. Kemampuan membuat keputusan, baik induktif maupun induktif f. Kemampuan mengenal atau mengamati g. Kemampuan mengingat.
Karakteristik dari kemampuan siswa adalah pengetahuan dan keterampilan-keterampilan yang relevan dalam menyelesaikan masalah yang dihadapi oleh siswa (Nana Syaodih S, 2004: 31). Siswa dikatakan pandai apabila perbuatannya memenuhi kriteria yang ditentukan oleh Carl Witheington. Adapun kriteria itu yaitu sebagai berikut: 1. Memiliki kemampuan yang cepat dalam bekerja dengan bilangan 2. Efisien dalam berbahasa 3. Kemampuan dalam mengamati dan menarik kesimpulan dari hasil pengamatan yang cukup cepat 4. Kemampuan mengingat yang cukup cepat dan tahan lama
5. Kreatif dan cepat memahami hubungan 6. Memiliki daya hayal atau imajinasi yang cukup tinggi. (Nana Syaodih S, 2004: 94) Kemampuan adalah suatu kecakapan siswa dalam menyerap dan memahami pelajaran serta kecakapan siswa dalam mengerjakan atau menyelesaikan suatu soal. Kemampuan seorang siswa dapat dilihat dan diukur melalui penilaian atau evaluasi hasil belajar.
BAB III METODE PENELITIAN
A. Waktu dan tempat penelitian 1) Waktu penelitian Penelitian ini dilaksanakan selama tiga bulan, dimulai dari tanggal 12 Februari sampai tanggal 9 Mei 2011. Penelitian ini dilaksanakan pada saat proses belajar mengajar (KBM) berlangsung yaitu pada saat mata pelajaran matematika. Adapun rincian kegiatan penelitian ini sebagai berikut: Tabel 3.1 Rincian Kegiatan Penelitian No. Kegiatan 1.
2. 3. 4.
Observasi dan Perijinan Penyusunan Instrumen Uji Coba Instrumen Analisis data Validitas
5.
Pengumpulan data
6.
Analisis data
7.
Februari Maret April Mei 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Penyususunan laporan
2) Tempat penelitian Penelitian ini dilaksanakan di Madrasah Tsanawiyah (MTs) Salafiyah Bode Kecamatan Plumbon Kabupaten Cirebon. MTs Salafiyah
Bode Plumbon Cirebon
memiliki 3 orang guru pada mata pelajaran
matematika, serta dalam kurikulumnya masih menggunakan kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP). MTs Salafiyah Bode Plumbon Cirebon terdiri dari 3 ruang kelas IX, 4 ruang kelas VIII, 4 ruang kelas VII, 1 ruang guru laki-laki, 1 ruang guru perempuan, 1 kantor kepala sekolah dan Tata Usaha, 1 laboratorium computer, 1 laboratorium bahasa, 1 laboratorium IPA, perpustakaan, ruang rapat dan fasilitas pendukung lainnya.
B. Populasi dan sampel 1) Populasi Populasi adalah objek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.(Sugiono: 2007: 117). Karena dalam penelitian ini, penulis mengambil judul Pengaruh Penguasaan Materi Operasi Bentuk Aljabar
Terhadap
Kemampuan
Menyelesaikan
Soal-Soal
Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) yang terencana dalam silabus mata pelajaran metematika kelas VIII. Maka yang menjadi populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII di MTs Salafiyah Bode Plumbon Cirebon pada tahun ajaran 2010/2011 yang berjumlah 162 siswa.
2) Sampel Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi. Apabila jumlah populasi besar, dan tidak memungkinkan
peneliti untuk mempelajari semua yang ada dalam populasi, maka peneliti dapat menggunakan sampel yang diambil dari populasi itu.(Sugiono: 2007: 117). Berdasarkan pertimbangan dari pengertian populasi dan sampel diatas, maka dalam penelitian ini penulis mengambil sampel dengan menggunakan teknik sampling purposive. Menurut Sudjana (2005 : 16) sampling purposiv atau disebut juga sampling pertimbangan yaitu penarikan sempel yang dilakukan berdasarkan pertimbangan perorangan atau peneliti. Teknik sampling purposive merupakan teknik sampling yang tidak memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk dipilih sebagai anggota sampel. Karena dalam pengambilan
sampel
penelitian kali ini, penulis mengikuti beberapa saran dan pertimbangan yang diberikan oleh guru mata pelajaran matematika di MTs Salafiyah Bode Plumbon Cirebon. Dalam penelitian ini penulis mengambil satu kelas dari empat kelas VIII yang akan dijadikan sebagai sampel. Sampel tersebut telah ditunjuk oleh guru mata pelajaran matematika di MTs tersebut dengan berbagai pertimbangan taraf kemampuan yang dimiliki oleh kelas tersebut yaitu pada kelas VIII A yang berjumlah 41 siswa.
C. Desain penelitian Desain penelitian ini menggunakan desain teknik korelasional (Sugiyono, 2010: 74), sebagai berikut:
X
Y
Keterangan: X : Penguasaan materi operasi bentuk aljabar (Variabel independen) Y : Kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) (Variabel dependen)
D. Variabel Penelitian Menurut Sugiyono (2010: 38) variabel penelitian pada dasarnya adalah segala sesuatu yang berbentuk apa saja yang yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi tentang hal tersebut, kemudian ditarik kesimpulannya. Menurut hubungan antara satu variabel dengan variabel yang lainnya, variabel penelitian dapat dibedakan menjadi variabel independent / variabel bebas dan variabel dependent atau variabel terikat. Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variabel terikat. Variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat, karena adanya variabel bebas (Sugiyono, 2010: 39). Dalam penelitian ini terdapat satu variabel bebas dan satu variabel terikat, yaitu penguasaan materi operasi bentuk aljabar (X) sebagai variabel bebas dan kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) (Y) sebagai variabel terikat.
E. Instrumen penelitian Dalam penelitian ini, peneliti akan menggunakan instrument yang berbentuk soal pilihan ganda (PG) untuk mengetahui kemampuan siswa dalam memahami pokok bahasan operasi bentuk aljabar dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Instrumen yang baik terlebih dahulu dilakukan uji coba tes sehingga diketahui validitas, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran. Dengan demikian soal-soal tes itu dapat ditentukan apakah terpakai atau tidak terpakai. Hasil uji coba dianalisis untuk mengetahui validitas item, Reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran. 1) Validitas Instrumen Untuk instrument yang berbentuk tes pilihan ganda (PG), pengujian validitas
dapat dilakukan dengan membandingkan isi
instrument terhadap materi pelajaran yang telah diajarkan. Untuk menghitung validitas suatu butir soal yang diberikan, digunakan rumus Pearson Produck Moment, yaitu sebagai berikut
rhitung
n( XY ) ( X ).( Y )
{n. X 2 ( X ) 2 }.{n. Y 2 ( Y ) 2 }
Dimana : rxy : Tingkat validitas x
: Skor variabel butir soal
y
: Skor Total
N : Banyaknya subjek yang diuji
Jika rhitung > rtabel, maka item soal tersebut valid, dan pada keadaan lain, item soal tersebut tidak valid. (Riduwan, 2008:98) Selain menggunakan metode manual atau rumus di atas, penulis juga memakai metode digital yang menggunakan software SPSS 18.0. adapun langkah-langkahnya yaitu buka program SPSS 18.0. Klik Variabel View pada program SPSS editor. Pada kolom Name ketik item 1, item 2 , item 3, hingga item terakhir dan skor. Ubah angka pada kolom Decimal menjadi nol dan abaikan kolom yang lainnya. Buka Data View pada SPSS data editor. Masukan data sesuai dengan variabelnya. Klik Analyze – Corelate – Bivariate. Pilih
semua variabel dan masukkan ke kotak
Variabel. Klik Ok. (Duwi Priyatno, 2010 : 93) Hasil tes uji coba pada materi operasi bentuk aljabar yang dilakukan kepada 33 siswa di MTs Salafiyah Bode Plumbon Cirebon berdasarkan perhitungan dengan menggunakan SPSS dengan output uji validitas pada signifikan 0.05 dimana data (N) = 33, didapat rtabel sebesar 0.344 (lihat pada lampiran tabel r). Tedapat enam item (soal) yang memiliki rhitung yang lebih kecil daripada rtabel. Masing-masing rhitung yang dimaksud adalah 0.213, 0.291, 0.325, 0.000, 0.000 serta 0.328. Karena dalam aturan validitas soal yang dianggap valid adalah rhitung ≥ rtabel dan 0.213 < 0.344, 0.291< 0.344 , 0.325 < 0.344, 0.000 < 0.344, 0.000 < 0.344 serta 0.328 < 0.344 maka item yang memiliki rhitung tersebut dianggap tidak valid dan selanjutnya soal yang tidak valid diganti dengan soal yang baru
dengan pertimbangan penulis dan guru mata pelajaran di MTs Salafiyah Bode Plumbon Cirebon yaitu pada nomor 4, 9, 11, 14, 15 dan 18. (perhitungan lebih lengkapnya lihat pada lampiran 5) Selanjutnya hasil tes uji coba pada materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) yang dilakukan kepada 21 siswa di MTs Salafiyah Bode Plumbon Cirebon berdasarkan perhitungan dengan menggunakan SPSS dengan output uji validitas pada signifikan 0.05 dimana data (N) = 21, didapat rtabel sebesar 0.433 (lihat pada lampiran tabel r). Tedapat enam item (soal) yang memiliki rhitung yang lebih kecil daripada rtabel. Masingmasing rhitung yang dimaksud adalah -0.050, -0.205, -0.006, 0.337, -0.295 serta -0.280. Karena dalam aturan validitas soal yang dianggap valid adalah rhitung ≥ rtabel dan -0.050 < 0.433, -0.205 < 0.433, -0.006 < 0.433, 0.337 < 0.433, -0.295 < 0.433 serta -0.280 < 0.433 maka item yang memiliki rhitung tersebut dianggap tidak valid dan selanjutnya soal yang tidak valid diganti dengan soal yang baru dengan pertimbangan penulis dan guru mata pelajaran di MTs Salafiyah Bode Plumbon Cirebon yaitu pada nomor 10, 11, 13, 15, 18 dan 25. (perhitungan lebih lengkapnya lihat pada lampiran 12).
2) Pengujian Reliabilitas Reliabilitas menunjukkan pada tingkat keterandalan. Reliabilitas artinya dapat dipercaya. Reliabilitas alat ukur adalah derajat ketetapan alat-alat tersebut dalam mengukur apa yang diukur. Selain uji validitas,
soal yang akan digunakan juga diuji dengan uji Reliabilitas. Uji Reliabilitas menurut Duwi Priyatno (2010:87) merupakan uji yang digunakan untuk mengetahui konsistensi alat ukur (soal), dimana dengan uji Reliabilitas ini akan diketahui apakah soal yang digunakan dapat diandalkan dan tetap konsisten jika pengukuran tersebut diulang. Pengujian Reliabilitas yang dilakukan dengan menggunakan rumus Alpa Croanbach sebagai berikut: 2 k s1 r1 1 s 2 k 1 1
Keterangan k
= mean kuadrat antara subyek
s
2
1
s1
2
= mean kuadrat kesalahan = varian total
Hasil perhitungan data tersebut selanjutnya dikasifikasikan dengan mengikuti koefisian Reliabilitas berikut, Tabel 3.2 Klasifikasi Koefisien Reliabilitas Nilai Kriteria 0.90 ≤ rhitung ≤ 1.00
Sangat tinggi
0.70 ≤ rhitung < 0.90
Tinggi
0.40 ≤ rhitung < 0.70
Sedang
0.20 ≤ rhitung < 0.40
Rendah
rhitung < 0.20
Sangat rendah
Untuk menguji Reliabilitas dapat juga menggunakan program SPSS 18.0. dengan langkah-langkahnya yaitu ikuti langkah-langkah uji validitas hingga poin g. Klik Analyze – Scale – Reability Analizis. Klik Statistiks, pada Descriptives For klik Scale if item deleted. Klik Continue. Klik Ok. (Yus Agusyana dan Islandscript, 2011 : 40) Berdasarkan output hasil analisis uji reliabilitas soal uji coba pada materi operasi bentuk aljabar yang menggunakan teknik Alpa Cronbach dengan SPSS didapatkan koefisien reliabilitas sebesar 0.743. Nilai reliabilitas instrument sebesar 0.743 ini menunjukkan bahwa instrumen dapat dipercaya untuk digunakan pada penelitian.
(perhitungan
selengkapnya lihat Lampiran 6) Selanjutnya berdasarkan hasil analisis uji reliabilitas soal uji coba pada materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) yang menggunakan teknik Alpa Cronbach dengan SPSS didapatkan koefisien reliabilitas sebesar 0.722. Nilai reliabilitas instrument sebesar 0.722 ini menunjukkan bahwa instrumen dapat dipercaya untuk digunakan pada penelitian. (perhitungan selengkapnya lihat Lampiran 14)
3) Daya Pembeda Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara peserta tes yang pandai (prestasi yang tinggi) dengan peserta yang kurang pandai (prestasi rendah). Untuk mengetahui mana saja siswa yang pandai dan yang kurang pandai dalam mengerjakan suatu soal maka harus diuji daya pembedanya.
Untuk menentukan daya pembeda suatu soal kita harus mengurutkan dari siswa yang menjawab paling sedikit sampai ke yang paling banyak, setelah itu membagi jawaban siswa tersebut kedalam dua kelompok, yaitu kelompok atas dan kelomppok bawah. Setelah terurut maka kita bisa menentukan daya pembeda soal itu dengan menggunakan rumus: DP
JB A JBB JS A JS B
Keterangan: DP
= Daya pembeda
JBA
= Jumlah jawaban benar pada kelompok atas
JBB
= Jumlah jawaban benar pada kelompok bawah
JSA
= Jumlah siswa pada kelompok atas
JSB
= Jumlah siswa pada kelompok bawah
Interprestasi daya pembeda setiap butir soal menggunakan klasifikasi daya pembeda berdasarkan tabel berikut: Tabel 3.3 Klasifikasi Daya Pembeda Nilai DP Kriteria DP ≤ 0.00
Sangat jelek
0.0 < DP ≤ 0.20
Jelek
0.20 < DP ≤ 0.40
Cukup
0.40 < DP ≤ 0.70
Baik
0.70 < DP ≤ 1.00
Sangat Baik
(Erman Suherman, 2004: 161)
Bardasarkan analisis daya pembeda pada soal materi operasi bentuk aljabar, maka soal uji coba dapat diidentifikasikan bahwa terdapat 2 soal atau 8% soal sangat jelek, 1 soal atau 4% soal jelek, 5 soal atau 20% soal cukup, 9 soal atau 36% soal baik dan 8 soal atau 32% selebihnya dianggap sebagai soal yang sangat baik. (Perhitungan selengkapnya lihat Lampiran 7) Bardasarkan analisis daya pembeda pada soal materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), maka soal uji coba dapat diidentifikasikan bahwa terdapat 4 soal atau 16% soal sangat jelek, 1 soal atau 4% soal jelek, 1 soal atau 4% soal cukup, 14 soal atau 56% soal baik dan 5 soal atau 20% selebihnya dianggap sebagai soal yang sangat baik. (Perhitungan selengkapnya lihat Lampiran 13)
4) Pengujian Tingkat Kesukaran Penulis merasa perlu melihat tingkat kesukaran soal agar sesuai dengan kisi-kisi yang telah direncanakan. Untuk menetahui soal itu mudah atau sulit perlu dilihat dari tingkat kesukaran dari soal itu. Tingkat kesukaran itu diperoleh dengan rumus:
TK
JB A JBB JS A JS B
Keterangan: TK
= indeks tingkat kesukaran satu butir soal tertentu
JBA
= jumlah jawaban benar pada kelompok atas
JBB
= jumlah jawaban benar pada kelompok bawah
JSA
= jumlah siswa pada kelompok atas
JSB
= jumlah siswa pada kelompok bawah
Interprestasi tingkat kesukaran setiap butir soal menggunakan klasifikasi berdasarkan tabel klasifikasi berikut:
Tabel 3.4 Klasifikasi Tingkat Kesukaran Nilai TK Kriteria TK = 0.00
Sangat sukar
0.00 < TK ≤ 0.30
Sukar
0.30 < TK ≤ 0.70
Sedang
0.70 < TK ≤ 1.00
Mudah
TK = 1.00
Sangat mudah
(Erman Suherman, 1990: 213)
Bardasarkan analisis tingkat kesukaran pada Lampiran, maka soal uji coba materi operasi bentuk aljabar dapat diidentifikasikan bahwa 2 soal atau 8% sangat sukar, tidak terdapat soal yang dianggap sukar, 14 soal atau 56% soal sedang, dan 8 soal atau 32% selebihnya dianggap sebagai soal yang mudah. (Perhitungan selengkapnya lihat Lampiran 7) Bardasarkan analisis tingkat kesukaran pada Lampiran , maka soal uji coba materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dapat diidentifikasikan bahwa tidak terdapat yang dianggap sangat sukar, 4 soal
atau 16% soal sukar, 19 soal atau 76% soal sedang, dan 2 soal atau 8% selebihnya dianggap sebagai soal yang mudah. (Perhitungan selengkapnya lihat Lampiran 13)
F. Sumber dan Teknik Pengumpulan Data 1) Sumber Data a. Sumber data teoritik Sumber data teoritik yang digunakan adalah buku-buku yang relevan, internet dan lain-lain. b. Sumber data empirik Sumber data empirik yaitu sumber data yang paling utama sebagai sumber yang akurat, dimana data tersebut dihasilkan dari penelitian dan pengamatan secara langsung. Adapun sumber data empirik pada penelitian disini adalah siswa kelas VIII A di MTs Salafiyah Bode Plumbon Cirebon.
2) Teknik Pengumpulan Data Metode pengumpulan data adalah teknik atau cara-cara yang dapat digunakan oleh peneliti untuk mengumpulkan data.(Ridwan: 2008: 51). Metode (cara atau teknik) merujuk suatu kata yang abstrak dan tidak diwujudkan dalam benda, tetapi hanya dapat dilihatkan penggunaannya melalui : angket, wawancara, pengamatan, ujian (tes), dokumentasi dan lainnya. Peneliti dapat menggunakan salah satu atau gabungan tergantung dari masalah yang dihadapi.
a. Tes Tes disini digunakan untuk mengumpulkan data kuantitatif serta untuk menganalisis informasi tentang kemampuan siswa. (Sukardi, 2008 : 11). Tes dalam penelitian ini disajikan secara tertulis dan bersifat objektif atau berupa soal-soal pilihan ganda yang sesuai dengan indicator dan kompetisi dasar pembelajaran matematika. Dalam penelitian ini peneliti memberikan tes berbentuk soal dimana tes ini akan mengukur besar penguasaan dan kemampuan siswa dalam pokok bahasan yang terkait. Setelah siswa diberi tes, selanjutnya
peneliti
memberikan
penilaian
berdasarkan
hasil
pengerjaan soal. Setelah itu dilakukan perhitungan rata-rata dari nilai seluruh siswa. Nilai rata-rata yang dihasilkan akan dikategorikan berdasarkan tingkat penguasaan atau kemampuan siswa. Kriteria tingkat penguasaan atau kemampuan siswa akan diinterpretasikan berdasarkan tabel berikut : Tabel 3.5 Kriteria Tingkat Penguasaan atau Kemampuan Siswa Nilai
Kategori
86 – 100
Sangat baik
76 – 85
Baik
60 – 75
Cukup
55 – 59
Kurang
< 54
Sangat kurang
(http: //repository.upi.edu./operator/upload/s_plb_033990_chapt)
b. Observasi Observasi yaitu melakukan pengamatan secara langsung ke objek penelitian untuk melihat dari dekat kegiatan yang dilakukan. (Riduwan, 2010 : 57). Hasil observasi ini digunakan sebagai pelengkap dalam studi pendahuluan.
G. Teknik Analisis Data Untuk menentukan menemukan kesimpulan yang tepat dari penelitian ini, maka kita terlebih dahulu harus menganalisis data yang telah diperoleh untuk mendapatkan hasil hipotesis tersebut. Adapun langkah-langkah dalam analisis datanya adalah sebagai berikut: a. Uji Prasyarat Analisis Menurut Riduwan (2009:188) ada beberapa langkah dalam uji prasyarat diantaranya adalah: 1) Uji Normalitas Uji normalitas ini bertujuan untuk mengetahui apakah data yang akan diteliti berdistribusi normal ataukah tidak normal. Jika data yang diteliti berdistribusi normal, maka data tersebut selanjutnya dapa dianalisis menggunakan teknik statistik parametrik. Namun jika data yang diteliti berdistribusi tidak normal, maka statistik parametrik tidak dapat digunakan, untuk selanjutnya digunakan statistik nonparametrik
(Sugiyono, 2007 : 79). Berikut adalah langkah-langkah uji normalitas data; a. Hipotesis statistik 1. Ho : Data berasal dari distribusi normal 2. Ha : Data berasal dari distribusi tidak normal b. Dasar Pengambilan Keputusan 1. Probabilitas Sig. > 0,05, maka Ho diterima. Artinya tidak terdapat perbedaan antara distribusi data dengan distribusi normal. 2. Probabilitas Sig. < 0,05, maka Ho ditolak. artinya terdapat perbedaan antara distribusi data dengan distribusi normal. c. Langkah mengolah data Untuk menguji normalitas data tersebut penulis menggunakan uji kolomogorov-smirnov dengan bentuan SPSS 18.0, dengan langkah-langkahnya yaitu masukkan data pada worksheet SPSS. Analyze – Nonparametriks – Legacy Dialogs – 1-Sampel KS. Pilih Normal pada Test Distribution. Klik Ok. (Yus Agusyana dan Islandscript, 2011 : 72).
b. Analisis Independensi dan Regresi Kelinieran Analisis ini digunakan untuk uji hipotesis pendukung, dimana pada bab sebelumnya telah ditentukan tentang hipotesis utama dan hipotesis pendukung. Tujuan dari uji independensi adalah untuk mengetahui peubah
manakah yang berpengaruh independen atau dependen. Sedangkan analisis regresi kelinieran bertujuan untuk mengetahui apakah pengaruh antara peubah bebes dengan peubah bergantung terikat linear atau tidak. Adapun langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menguji koefisien regresi dengan menggunakan SPSS 18.0 adalah masukan data pada worksheet SPSS. Klik Analyze – Regression – Linier. Klik variabel SPLDV ke Dependent dan Aljabar ke Independent List. Klik statistik – chek list Model Fit – Estimates pada Regression Coeffisient - Continue. Klik Save – check list Unstandardizer pada Regression Value – Continue. Klik Option pada Linier Regression ketik 0.05 pada entry untuk Use Probability of F – check list Include Constanta in equation – Continue. Klik Ok. (Yus Agusyana dan Islandscript, 2011 : 98).
c. Uji Korelasi Uji korelasi disini sama seperti Analisis Independensi dan Regresi Kelinieran yang bertujuan untuk menguji hipotesis pendukung. Uji korelasi dilakukan untuk menjawab permasalahan dalam penelitian ini, yaitu tentang Pengaruh Penguasaan Materi Operasi Bentuk Aljabar (X) Terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal-Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) (Y). Rumus uji korelasi yang digunakan yaitu product moment dari Pearson. Sedangan langkah-langkah menghitung uji korelasi dengan program SPSS 18.0. adalah buka program SPSS 18.0. Klik Variabel View pada program SPSS editor. Pada kolom Name ketik Aljabar dan SPLDV.
Ubah angka pada kolom Decimal menjadi nol dan abaikan kolom yang lainnya. Buka Data View pada SPSS data editor. Masukan data sesuai dengan variabelnya. Klik Analyze – Correlation – Bivariate. Klik semua variabel dan masukkan semua ke kotak Variabels. Klik Ok. (Yus Agusyana dan Islandscript, 2011 : 87) Dalam memberikan interpretasi sederhana terhadap angka indeks korelasi “r” Product Moment (rxy), sebagaimana dijelaskan J.P Guilford dalam Anas Sudijono (2004 : 193) pada umumya digunakan pedoman sebagai berikut : Tabel 3.6 Klasifikasi Tingkat Korelasi Nilai
Kriteria
00,00 ≤ rxy < 0,2
terdapat korelasi yang sangat lemah atau sangat rendah
0,20 ≤ rxy < 0,40
terdapat korelasi yang lemah atau rendah
0,40 ≤ rxy < 0,70
terdapat korelasi yang kuat atau tinggi
0,70 ≤ rxy ≤ 1,00
terdapat korelasi yang sangat kuat atau sangat tinggi
d. Uji Hipotesis 1. Hipotesis statistik a. Ho : Tidak Ada pengaruh penguasaan materi Operasi Bentuk Aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
b. Ha : Ada pengaruh penguasaan materi Operasi Bentuk Aljabar terhadap
kemampuan
menyelesaikan
soal-soal
Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). 2. Dasar Pengambilan Keputusan a. Probabilitas Sig. > 0,05, maka Ho diterima. Artinya tidak ada pengaruh penguasaan materi Operasi Bentuk Aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). b. Probabilitas Sig. < 0,05, maka Ho ditolak. Artinya ada pengaruh penguasaan materi Operasi Bentuk Aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). 3. Langkah mengambil keputusan Dalam uji hipotesis ini, keputusan diambil berdasarkan uji regresi data.
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskriptif Data Materi Operasi Bentuk Aljabar Analisis data dilakukan untuk membuktikan hipotesis penelitian, yaitu untuk membuktikan adakah pengaruh antara penguasaan materi operasi bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaiakan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Adapun hasil deskriptif data responden dalam penelitian ini meliputi data nilai tes yang diisi oleh responden penelitian tentang soal materi operasi bentuk aljabar. Responden dalam penelitian ini adalah siswa-siswi kelas VIII A di Madrasah Tsanawiyah (MTs) Salafiyah Bode Kecamatan Plumbon Kabupaten Cirebon yang berjumlah 41 siswa. Tes yang disebarkan meliputi 25 butir soal tes tentang materi operasi bentuk aljabar. Namun dalam pengolahan datanya peneliti mengubah data mentah kedalam data baku yang menggunakan penilaian berskala 0-100, artinya nilai tertinggi yang dapat diperoleh siswa adalah 100 dan nilai terendahnya adalah 0. Dengan demikian untuk setiap nomor yang dijawab dengan benar mendapat nilai 4 untuk pokok bahasan operasi bentuk aljabar. Data hasil tes penguasaan materi operasi bentuk aljabar sebagai variabel X diperoleh melalui tes dengan bentuk soal pilihan ganda sebanyak 25 butir soal dengan tingkat kesukaran yang berbeda-beda.
Tabel 4.1 Output SPSS pada deskriptif statistic pada materi operasi bentuk aljabar Descriptive Statistics Std. N Minimum Maximum Sum Mean Deviation Variance Aljabar 41 40 84 2700 65.85 12.964 168.078 Valid N 41 (listwise) Berdasarkan perhitungan dengan SPSS, didapatkan output analisis statistik. Nilai rata-rata (mean) yang di dapat pada materi operasi bentuk aljabar yaitu 65.85. Nilai minimum pada materi operasi bentuk aljabar yaitu 40. Sedangkan nilai maksimum pada materi operasi bentuk aljabar yaitu 84. Selanjutnya standar deviasi yang didapat dari tabel diatas pada materi operasi bentuk aljabar yaitu 12,964. Sedangkan nilai varian pada materi operasi bentuk aljabar yaitu 168,078. Dengan menggunakan bantuan SPSS 18.0 tabel frekuensi data penelitian ini disajikan dalam output berikut : Tabel 4.2 Output SPSS Tabel frekuensi materi operasi bentuk aljabar Aljabar Valid Cumulative Frequency Percent Percent Percent Valid 40 2 4.9 4.9 4.9 44 2 4.9 4.9 9.8 48 3 7.3 7.3 17.1 52 2 4.9 4.9 22.0 56 3 7.3 7.3 29.3 60 2 4.9 4.9 34.1 64 4 9.8 9.8 43.9 68 4 9.8 9.8 53.7 72 3 7.3 7.3 61.0 76 9 22.0 22.0 82.9 80 5 12.2 12.2 95.1 84 2 4.9 4.9 100.0 Total 41 100.0 100.0
Berdasarkan kriteria ketuntasan minimum (KKM) yang ada di Madrasah Tsanawiyah (MTs) Salafiyah Bode Kecamatan Plumbon Kabupaten Cirebon pada mata pelajaran matematika yaitu 65. Maka dapat disimpulkan bahwa dari 41 siswa kelas VIIIA yang menjadi responden dalam penelitian ini pada materi operasi bentuk aljabar yaitu 56,2% atau 23 siswa nilainya memenuhi KKM yang ada di MTs tersebut, sedangkan sisanya 43,8% atau 18 siswa nilainya belum memenuhi KKM yang ada di MTs tersebut. Tes pengukur penguasaan materi operasi bentuk aljabar pada kelas VIII A untuk tiap item soal sebagai berikut : a. Pada item soal nomor 1, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 36 siswa dengan persentase sebesar 87,8%. b. Pada item soal nomor 2, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 29 siswa dengan persentase sebesar 70,7%. c. Pada item soal nomor 3, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 39 siswa dengan persentase sebesar 95,1%. d. Pada item soal nomor 4, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 30 siswa dengan persentase sebesar 73,2%. e. Pada item soal nomor 5, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 39 siswa dengan persentase sebesar 95,1%. f. Pada item soal nomor 6, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 37 siswa dengan persentase sebesar 90,2%. g. Pada item soal nomor 7, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 36 siswa dengan persentase sebesar 87,8%.
h. Pada item soal nomor 8, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 38 siswa dengan persentase sebesar 92,7%. i. Pada item soal nomor 9, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 23 siswa dengan persentase sebesar 56,1%. j. Pada item soal nomor 10, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 21 siswa dengan persentase sebesar 51,2%. k. Pada item soal nomor 11, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 20 siswa dengan persentase sebesar 48,8%. l. Pada item soal nomor 12, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 14 siswa dengan persentase sebesar 34,1%. m. Pada item soal nomor 13, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 17 siswa dengan persentase sebesar 41,5%. n. Pada item soal nomor 14, tidak terdapat siswa yang menjawab benar. o. Pada item soal nomor 15, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 25 siswa dengan persentase sebesar 61,0%. p. Pada item soal nomor 16, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 8 siswa dengan persentase sebesar 19,5%. q. Pada item soal nomor 17, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 34 siswa dengan persentase sebesar 82,9%. r. Pada item soal nomor 18, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 33 siswa dengan persentase sebesar 80,5%. s. Pada item soal nomor 19, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 28 siswa dengan persentase sebesar 68,5%.
t. Pada item soal nomor 20, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 21 siswa dengan persentase sebesar 51,2%. u. Pada item soal nomor 21, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 33 siswa dengan persentase sebesar 80,5%. v. Pada item soal nomor 22, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 23 siswa dengan persentase sebesar 56,1%. w. Pada item soal nomor 23, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 21 siswa dengan persentase sebesar 51,2%. x. Pada item soal nomor 24, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 36 siswa dengan persentase sebesar 87,8%. y. Pada item soal nomor 25, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 34 siswa dengan persentase sebesar 82,9%.
B. Deskriptif Data Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Analisis data dilakukan untuk membuktikan hipotesis penelitian, yaitu untuk membuktikan adakah pengaruh antara penguasaan materi operasi bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaiakan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Adapun hasil deskriptif data responden dalam penelitian ini meliputi data nilai tes yang diisi oleh responden penelitian tentang soal materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Responden dalam penelitian ini adalah siswa-siswi kelas VIII A di Madrasah Tsanawiyah (MTs) Salafiyah Bode Kecamatan Plumbon Kabupaten Cirebon yang berjumlah 41 siswa. Tes yang disebarkan meliputi 25 butir soal
tes tentang materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Namun dalam pengolahan datanya peneliti mengubah data mentah kedalam data baku yang menggunakan penilaian berskala 0-100, artinya nilai tertinggi yang dapat diperoleh siswa adalah 100 dan nilai terendahnya adalah 0. Dengan demikian untuk setiap nomor yang dijawab dengan benar mendapat nilai 4 untuk pokok bahasan pada materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Data hasil tes penguasaan materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) sebagai variabel Y diperoleh melalui tes dengan bentuk pilihan ganda sebanyak 25 butir soal dengan tingkat kesukaran yang berbeda-beda. Tabel 4.3 Output SPSS pada deskriptif statistic pada materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) Descriptive Statistiks
SPLDV Valid N (listwise)
Std. N Minimum Maximum Sum Mean Deviation Variance 41 40 76 2420 59.02 9.329 87.024 41
Berdasarkan perhitungan dengan SPSS, didapatkan output analisis statistik. Nilai rata-rata (mean) pada materi operasi bentuk aljabar yaitu 59,62. Nilai minimum pada materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) yaitu 40. Sedangkan nilai maksimum pada materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) yaitu 76. Standar deviasi pada materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) yaitu 9,329. Sedangkan nilai varian pada materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) yaitu 87,024.
Dengan menggunakan bantuan SPSS 18.0 tabel frekuensi data penelitian ini disajikan dalam output berikut : Tabel 4.4 Output SPSS Tabel Frekuensi Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Valid 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 Total
Frequency Percent 2 4.9 3 7.3 3 7.3 4 9.8 3 7.3 9 22.0 8 19.5 4 9.8 4 9.8 1 2.4 41 100.0
Valid Percent 4.9 7.3 7.3 9.8 7.3 22.0 19.5 9.8 9.8 2.4 100.0
Cumulative Percent 4.9 12.2 19.5 29.3 36.6 58.5 78.0 87.8 97.6 100.0
Berdasarkan kriteria ketuntasan minimum (KKM) yang ada di Madrasah Tsanawiyah (MTs) Salafiyah Bode Kecamatan Plumbon Kabupaten Cirebon pada mata pelajaran matematika yaitu 65. Maka dapat disimpulkan bahwa dari 41 siswa kelas VIIIA yang menjadi responden dalam penelitian ini pada materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) yaitu 22% atau 17 siswa nilainya memenuhi KKM yang ada di MTs tersebut, sedangkan sisanya belum memenuhi KKM yang ada di MTs tersebut. Tes pengukur kemampuan menyelesaikan system persamaan linear dua variable (SPLDV) pada kelas VIII A untuk tiap item soal sebagai berikut : a. Pada item soal nomor 1, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 9 siswa dengan persentase sebesar 22%.
b. Pada item soal nomor 2, semua siswa menjawab benar. c. Pada item soal nomor 3, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 36 siswa dengan persentase sebesar 87,8%. d. Pada item soal nomor 4, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 30 siswa dengan persentase sebesar 73,2%. e. Pada item soal nomor 5, hanya terdapat 1 siswa yang menjawab benar dengan persentase sebesar 2,4%. f. Pada item soal nomor 6, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 8 siswa dengan persentase sebesar 19,5%. g. Pada item soal nomor 7, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 39 siswa dengan persentase sebesar 95,1%. h. Pada item soal nomor 8, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 8 siswa dengan persentase sebesar 19,5%. i. Pada item soal nomor 9, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 18 siswa dengan persentase sebesar 43,9%. j. Pada item soal nomor 10, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 3 siswa dengan persentase sebesar 7,3%. k. Pada item soal nomor 11, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 19 siswa dengan persentase sebesar 46,3%. l. Pada item soal nomor 12, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 14 siswa dengan persentase sebesar 34,1%. m. Pada item soal nomor 13, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 16 siswa dengan persentase sebesar 39%.
n. Pada item soal nomor 14, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 32 siswa dengan persentase sebesar 78%. o. Pada item soal nomor 15, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 6 siswa dengan persentase sebesar 14,6%. p. Pada item soal nomor 16, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 32 siswa dengan persentase sebesar 78%. q. Pada item soal nomor 17, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 20 siswa dengan persentase sebesar 48,8%. r. Pada item soal nomor 18, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 37 siswa dengan persentase sebesar 90,2%. s. Pada item soal nomor 19, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 37 siswa dengan persentase sebesar 90,2%. t. Pada item soal nomor 20, semua siswa menjawab benar. u. Pada item soal nomor 21, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 39 siswa dengan persentase sebesar 95,1%. v. Pada item soal nomor 22, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 34 siswa dengan persentase sebesar 82,9%. w. Pada item soal nomor 23, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 22 siswa dengan persentase sebesar 53,7%. x. Pada item soal nomor 24, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 36 siswa dengan persentase sebesar 87,8%. y. Pada item soal nomor 25, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 27 siswa dengan persentase sebesar 65,9%.
C. ANALISIS DATA HASIL PENELITIAN Sebelum menganalisis data untuk uji hipotesis, maka terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat dengan menghitung uji normalitas dan analisis korelasi. a. Uji Prasyarat Analisis 1. Uji Normalitas Dengan menggunakan bantuan SPSS 18.0 uji normalitas data penelitian ini disajikan dalam output di bawah ini. Tabel 4.5 Output SPSS Tabel Uji Normalitas One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test aljabar N 41 Normal Parametersa,b Mean 65.85 Std. Deviation 12.964 Most Extreme Absolute .173 Differences Positive .089 Negative -.173 Kolmogorov-Smirnov Z 1.110 Asymp. Sig. (2-tailed) .170 a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.
spldv 41 59.02 9.329 .176 .077 -.176 1.126 .159
Berdasarkan output dari SPSS 18.0 tersebut diperoleh : 1. Pada kolom aljabar terdapat nilai sig. = 0.170 > 0.05. Berarti tidak terdapat perbedaan antara materi operasi bentuk aljabar dengan distribusi normal. Dengan kata lain distribusi materi operasi bentuk aljabar berdistribusi normal.
2. Pada kolom spldv terdapat nilai sig. = 0.159 > 0.05. Berarti tidak terdapat perbedaan antara materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan distribusi normal. Dengan kata lain distribusi materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) berdistribusi normal.
b. Uji Hipotesis 1. Analisis Independensi dan Regresi Kelinieran Dengan menggunakan bantuan SPSS 18.0 uji regresi kelinieran data penelitian ini disajikan dalam output berikut : Tabel 4.6 Output SPSS Uji Regresi Kelinieran Model Summaryb Model
Change Statistiks Adjuste Std. Error R R dR of the Square F Sig. F R Square Square Estimate Change Change df1 df2 Change .545 .296 .278 7.924 .296 16.436 1 39 .000
d1 a i m e n s i o n 0 a. Predictors: (Constant), aljabar b. Dependent Variabel: spldv
Dari perhitungan menggunakan SPSS diperoleh R = 0.545 dengan R Squere (R2) = 0.296. Nilai R merupakan hubungan antara
operasi bentuk aljabar dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Sedangkan R squere adalah koefisien determinasi sebesar 0.296. Tabel 4.7 Output SPSS Uji Regresi Kelinieran dengan Anova. ANOVAb Model Sum of Squares df Mean Square 1 Regression 1032.069 1 1032.069 Residual 2448.906 39 62.792 Total 3480.976 40 a. Predictors: (Constant), aljabar b. Dependent Variabel: spldv
F Sig. 16.436 .000a
Dari tabel Anova diperoleh nilai F = 16.436 dengan Sig. = 0.000 < 0.05 maka Ho di tolak. Ini menunjukkan bahwa persamaan
regresi
yang
dihasilkan
dapat
digunakan
untuk
memprediksi kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Tabel 4.8 Output SPSS Uji Regresi Kelinieran pada Tabel Coefficients Coefficientsa Model Unstandardized Standardized Coefficients Coefficients B Std. Error Beta 1 (Constant) 33.223 6.483 aljabar .392 .097 .545 a. Dependent Variabel: spldv
t 5.124 4.054
Sig. .000 .000
Collinearity Statistiks Tolerance VIF 1.000
Dari nilai persamaan yang dihasilkan oleh regresi diperoleh persamaan sebagai berikut:
1.000
Kemampuan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) = 33.223 + 0.392 aljabar, atau dapat ditulis juga ŷ = 33.223 + 0.392 x. 1. Nilai konstanta sebesar 33.223 menyatakan bahwa jika tidak ada aljabar maka kemampuan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) sebesar 33.223. 2. Nilai koefisien sebesar 0.392 menunjukkan bahwa bertambahnya aljabar sebesar 1 akan meningkatkan kemampuan
sistem
persamaan linear dua variabel (SPLDV) sebesar 0.392. Nilai uji t menunjukkan tingkat signifikasi konstanta dan variabel independent. Signifikasi variabel konstanta nilai Sig. 0.000 < 0.05 ini menunjukkan bahwa konstanta mempengaruhi. Sedangkan pada variabel aljabar nilai Sig. 0.000 < 0.05 ini menunjukkan bahwa variabel aljabar tersebut mempengaruhi kemampuan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
2. Uji Korelasi Berdasatkan tabel 4.6 hasil analisis korelasi sederhana diatas, menghasilkan korelasi antara aljabar dengan kemampuan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah 0.545. Hal ini menunjukkan bahwa terdapat hubungan yang erat antara materi operasi bentuk aljabar tehadap kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
3. Uji Hipotesis Ho :
xy
=0
Ha :
xy
≠0
Berdasarkan hasil perhitungan dengan program SPSS pada tabel 4.6 uji hipotesis di atas, terlihat nilai tingkat
lebih kecil dari pada
yang digunakan yaitu (0.01) atau 0.000 < 0.01, sehingga Ho
ditolak. Artinya ada pengaruh antara materi operasi bentuk aljabar tehadap kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
D. PEMBAHASAN Berdasarkan hasil yang diperoleh dari penelitian di Madrasah Tsanawiyah (MTs) Salafiyah Bode Kecamatan Plumbon Kabupaten Cirebon, maka dapat disimpulkan bahwa adanya pengaruh antara penguasaan materi operasi bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) sebesar 29,6%, sedangkan selebihnya dipengaruhi oleh faktor lainnya. Hal ini sejalan dengan teori yang kemukakan oleh Piaget sebagaimana yang telah dikutip oleh Asri Budiningsih (2005: 36) bahwa proses belajar akan terjadi jika mengikuti tahap-tahap asimilasi, akomodasi dan ekuilibrasi (penyeimbangan). Pada proses asimilasi ini dapat dikaitkan antara operasi bentuk aljabar dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Siswa kelas VIII pada MTs yang penulis teliti seluruhnya sudah mendapatkan materi
operasi bentuk aljabar. Sehingga pada sampel yang penulis teliti penguasaan operasi bentuk aljabar siswa diukur dengan menggunakan tes. Selanjutnya kemapuan siswa terhadap materi sistem persamaan linear dua variabel SPLDV juga diukur dengan tes. Dari hasil pengukuran kemampuan siswa pada materi tersebut, peneliti melihat terdapat kelinieran yang sesuai dengan penguasaan siswa dalam memahami materi operasi bentuk aljabar terhadap kemampuan memecahkan soal-soal pada maeri sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Hal tersebut telah dibuktikan berdasarkan hasil penelitian dan analisis data seperti uji independensi dan regresi kelinieran, uji korelasi dan uji hipotesis diatas. Berdasarkan hasil pengujian statistik diperoleh persamaan regresi ŷ = 33.223 + 0.392 x. Persamaan tersebut mengandung arti bahwa kemampuan menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) bertambah atau meningkat dengan 0.392 kali penguasaan materi operasi bentuk aljabar, sedangkan nilai konstanta sebesar 33.223 menyatakan bahwa jika siswa tidak memiliki penguasaan materi operasi bentuk aljabar, maka kemampuan menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) sebesar 33.223. Sementara itu, nilai uji t menunjukkan tingkat signifikansi konstanta dan variabel independent. Signifikansi variabel konstanta dan variabel penguasaan materi operasi bentuk aljabar masing-masing sebesar Sig. 0.000 < 0.05 dan Sig. 0.000 < 0.05. Ini menunjukkan bahwa variabel operasi bentuk aljabar mempengaruhi kemampuan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) secara signifikan.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. KESIMPULAN Berdasarkan dari latar belakang penelitian ini dan dari teori yang digunakan untuk mengetahui apakah ada pengaruh penguasaan materi pokok operasi bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) pada siswa kelas VIII. Serta merujuk pada pertanyaan penelitian BAB I dan hasil analisis data BAB IV tentang pengaruh antara penguasaan materi operasi bentuk aljabar terhadap kemampuan dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) pada siswa kelas VIII di Madrasah Tsanawiyah (MTs) Salafiyah
Bode
Kecamatan
Plumbon
Kabupaten
Cirebon
diperoleh
kesimpulan bahwa : 1. Penguasaan materi operasi bentuk aljabar terhadap siswa kelas VIII menunjukkan hasil yang cukup baik, berdasarkan nilai rata-rata hasil tes pada materi tersebut yaitu 65.85. 2. Kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) pada siswa kelas VIII menunjukan hasil yang kurang baik, berdasarkan nilai rata-rata hasil tes pada materi tersebut yaitu 59.02. 3. Pengaruh penguasaan materi pokok operasi bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel
(SPLDV)
menunjukan
pengaruh
yang
signifikan.
Hasil
analisis
menunjukan bahwa koefisien determinasi yang dihasilkan adalah sebesar 29,6%. Ini berarti pengaruh penguasaan materi pokok operasi bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) sebesar 29,6%, sedangkan 70,4% lainnya dipengaruhi oleh faktor yang lain. Berdasarkan koefisien determinasi sebesar 29,6% dapat disimpulkan bahwa penguasaan materi operasi bentuk aljabar mempengaruhi 29,6% nilai kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal system persamaan linear dua variabel (SPLDV). Hal ini dapat dijadikan pedoman bagi peneliti dan guru lainnya agar dapat memperhatikan penguasaan materi operasi bentuk aljabar sebelum melangkah ke materi berikutnya.
B. SARAN Berdasarkan kesimpulan diatas, peneliti ingin menyampaikan saran sebagai berikut: 1. Keadaan lingkungan maupun psikologi setiap individu tentunya memiliki pengaruh yang berbeda terhadap cara belajar seseorang. Oleh karena itu kita sebagai pendidik ataupun calon pendidik sebaiknya mengerti akan keadaan dan kemampuan peserta didik. 2. Kemampuan peserta didik yang heterogen atau berbeda tidak perlu diberlakukan perlakuan yang berbeda pula.
3. Bagi para peneliti, untuk penelitian selanjutnya sebaiknya perlu adanya penelitian lanjutan sehingga dapat mengungkap wacana baru, dengan menambahkan variabel yang lain untuk mengetahui hal-hal yang memiliki pengaruh terhadap peningkatan prestasi belajar siswa dan keberhasilan siswa dalam kehidupannya.
DAFTAR PUSTAKA
Agusyana, Yus dan Islanscript. 2011. Olah Data Skripsi dan Penelitian dengan SPSS 19. Jakarta: Elex Media Komputindo. Avianti, Nuniek. 2009. Mudah Belajar Matematika untuk SMP dan MTs Kelas VIII. Jakarta: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional. Budiningsih, Asri. 2005. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta. Cunayah, Cucun. 2008. Ringkasan dan Bank Soal Matematika untuk SMP/MTs. Bandung: Yrama Widya. Djamarah, Syaiful Bahri. 2002. Psikologi Belajar. Jakarta: Rineka Cipta. Heruman. 2008. Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar (SD). Bandung: Rosda Karya. Mujiyono. 2005. Matematika 2 untuk SMP dan MTs Kelas VIII. Surakarta: Grahadi. Nuharini, Dewi. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasi. Jakarta: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional. Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Jakarta: Mediakom. Riduwan. 2008. Dasar-dasar Statistika. Bandung: Alfabeta. Cetakan Keenam. Riduwan. 2009. Dasar-Dasar Statistika. Bandung: Alfabeta. Riduwan. 2010. Dasar-Dasar Statistika. Bandung: Alfabeta.
Ruseffendi. 1991. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya Dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA. Bandung : Tarsito Russefendi. 2005. Dasar-Dasar Matematika Modern dan Komputer untuk Guru. Bandung: Tarsito. Sanjaya, Wina. 2008. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana. Sudijono, Anas. 2004. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada Suwah, Sembiring Dkk. 2010. Pelajaran Matematika Bilingual Untuk SMP/MTs Kelas VII. Bandung: Yrama Widya Simangunsong, Wilson, Sukino. 2006. Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta: Erlangga. Soemanto, Wastu. 2003. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta. Sterling , Mary Jane. 2005. Aljabar for Dummies. Bandung : Pakar Raya. Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: Penerbit Tarsito. Sugiono. 2007. Statistika Untuk Penelitian. Bandung : Alfabeta. Sugiono. 2007. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta. Sugiono. 2010. Metode Penelitian Administrasi. Bandung Alfabeta. Suherman, Erman. 2003. Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: UPI Syaodih S, Nana. 2004. Landasan Psikologi Proses Pendidikan. Bandung: Rosda Karya.
Uno, Hamzah B. 2009. Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif dan Efektif. Jakarta: Bumi Aksara. Wahyudin. 2004. Ensiklopedi matematika untuk SLTP. Jakarta: Tarity Samudra Berlian. W. J. S. Poerwadarminta. 1976. Kamus Umum Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka. http://id.shvoong.com/social-sciences/education/2133246-matematikasekolah/#ixzz1UXrhA39c diakses 09/08/2001 22.30 WIB. http://mellyirzal.blogspot.com/2010/03/hakikat-matematika-sekolah.html diakses 09/08/2011 22:40 WIB. http: //repository.upi.edu./operator/upload/s_plb_033990_chapt diakses 23/08/2011 14:37 WIB.
Lampiran 1 SEKOLAH KELAS / SEMESTER STANDAR KOMPETENSI
KISI –KISI INSTRUMEN MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR : SMP / MTS : VIII / GANJIL : Memahami bentuk aljabar Indikator
No. Soal
Ranah
Jumlah
Kompetensi Dasar
Materi
Melakukan Operasi
Operasi
11. Mengenal bentuk suku pada bentuk aljabar
1 dan 2
√
2
Aljabar
bentuk
12. Mengenal variable pada bentuk aljabar
3 dan 4
√
2
aljabar
13. Menjelaskan koefisien pada bentuk aljabar
5, 6 dan 7
√
3
14. Menjelaskan pengertian suku pada bentuk aljabar
8 dan 9
√
2
15. Menyederhanakan bentuk aljabar
10, 11, dan 12
√
3
16. Menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan pada
13, 14, 15 dan 16
√
4
17. Menyelesaikan operasi perkalian pada bentuk aljabar
17 dan 18
√
2
18. Menyelesaikan operasi penjumlahan bentuk pecahan
19 dan 20
√
2
19. Menyelesaikan operasi pada bentuk pecahan
21, 22 dan 23
√
3
20. Menyelesaikan operasi bentuk aljabar dalam cerita
24 dan 25
√
2
C1
C2
C3
Soal
bentuk aljabar
Lampiran 2 KISI –KISI INSTRUMEN MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) SEKOLAH : SMP / MTS KELAS / SEMESTER : VIII / GANJIL STANDAR KOMPETENSI : Memahami sistem persamaan linear dua variable dan menggunakannya dalam penyelesaian masalah Kompetensi Dasar
Materi
Indikator
No. Soal
Ranah C1
C2
Jumlah C3
Soal
1 dan 2
√
2
Persamaan 9. Menentukan bentuk dari PLDV
3, 4 dan 5
√
3
Membuat dan
Linear
10. Menyelesaikan bentuk SPLDV
6, 7 dan 8
√
3
menyelesaikan model
Dua
11. Menentukan HP SPLDV dengan metode subtitusi atau
9, 10, 11, 12 dan
√
5
√
3
Menyelesaikan SPLDV
Sistem
matematika dalam bentuk Variabel SPLDV
8. Mengenal bentuk PLDV
eliminasi
13
12. Menyelesaikan SPLDV dalam berbagai bentuk variable
14, 15 dan 16
13. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari
17, 18, 19 dan 20
√
4
14. Menyelesaikan model matematika dari masalah sehari-hari
21, 22, 23, 24 dan
√
5
dan mencari penyelesaiannya
25
Keterangan: C1 : Pengetahuan C2 : Pemahaman C3 : Aplikasi
Lampiran 3 SOAL UJI COBA MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR Nama : ……………………………………. Kelas : …………………………………….. Alamat rumah :…………………………… Pendidikan orang tua : Ayah : ………………………………… Ibu : …………………………………… Petunjuk Pengerjaan o Bacalah soal dengan cermat dan teliti o Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu o Berilah tanda silang (X) pada salah satu jawaban yang dianggap benar SOAL 1. Suku dua terdapat pada bentuk aljabar… a. 2x2 + 4x – 2 c. 4x2 – y2 b. 3x2 – y2 – xy – 5 d. 2x2 2. Di bawah ini merupakan bentuk aljabar suku tunggal, kecuali… a. 2p2 c. 2xy b. 3c d. 5x + 2y 3. Pada bentuk aljabar 2a – 3b + 8 yang merupakan variable adalah… a. 2a – 3b c. 2 dan 3 b. a dan b d. 8 2 2 4. Pada bentuk aljabar 2x – y terdapat … variable a. 1 c. 3 b. 2 d. 4 5. Tentukan koefisien dari x dan y2 pada bentuk aljabar 3x + 5y2 – 4x + (-2y2) – 7 adalah… a. -1 dan -3 c. -1 dan 3 b. 7 dan 7 d. 7 dan -7 6. Tentukan koefisien dari x dan y2 pada bentuk aljabar 2y2 – x + 4 – y2 + 3x – 5 adalah… a. -4 dan -3 c. -2 dan -1 b. 2 dan 1 d. 4 dan 3 7. Jika bentuk aljabar 12x2 + 5x2y – 10xy2 + 6y2 maka koefisien dari x2y adalah... a. 12 c. -10 b. 5 d. 6
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
Diketahui bentuk aljabar a2 + bc – 2bc + b2 – 10. Banyaknya suku pada bentuk aljabar tersebut adalah… a. 3 c. 5 b. 4 d. 6 Banyak suku pada bentuk aljabar a2 – 2ab + 3c adalah... a. 3 c. 5 b. 4 d. 6 Sederhanakanlah bentuk aljabar (2x + 8) + (4x – 5 – 5y) adalah… a. 6x – 5y – 13 c. 6x + 5y + 3 b. 6x – 5y + 13 d. 6x – 5y – 3 Sederhanakanlah bentuk aljabar (x + 5) - (-x – 3) adalah… a. 3x + 8 c. 2x + 2 b. 3x + 2 d. 2x + 8 Bentuk sederhana dari (2x – y) + (3x + 4y) – (5x – 5y) adalah… a. 8y c. 2y b. -8y d. -2y 2 Tentukan hasil penjumlahan dari 3x – 2x + 5 dengan x2 + 4x – 3 adalah… a. 4x2 – 2x + 2 c. 4x2 – 2x – 2 2 b. 4x + 2x + 2 d. 4x2 – 2x – 2 2 Tentukan hasil pengurangan dari -2(5y – 3) dan -4y2 – 3y + 2 adalah… a. -4y2 + 3y + 4 c. 6y2 – 3y – 8 b. 4y2 + 3y – 4 d. 6y2 – 3y + 8 2 2 Jika a = 5, b = -2 dan c = 3, nilai dari a b c + ab2c2 adalah... a. 480 c. -220 b. -480 d. 220 Jika x = a – b + c dan y = 2a + b + c maka nilai dari 2x – 3y adalah... a. 4a + 3b – 3c c. 4a – 5b + c b. -4a +3b – 3c d. -4a – 5b – c Selesaikan bentuk perkalian 2(-6x) adalah… a. 12x c. 8x b. -12x d. -8x Selesaikanlah bentuk perkalian (-4x)(-4y)(-3xy) adalah… a. -48xy c. 48x2y2 b. 48xy d. -48x2y2 5x 2 x Selesaikan operasi adalah… 7 7 a. 1 c. 7 b. x x d. 7
20.
Berapakah hasil operasi hitung pecahan bentuk aljabar
13 y 2 x 25 y 2 b. x
13 y 2 3x 25 y 2 d. 3x
a.
21.
22.
Hasil dari a. 3 b. 2
23.
24.
25.
c.
Berapakah hasil operasi hitung pecahan bentuk aljabar adalah… 5 a. 12 b b. a
6y2 7y2 adalah… x 3x
5 b ... 2a 12
5b 24a a d. b
c.
3x 2 9 x 6 adalah… : 5 x 3 15 x 9
c. 1 1 d. 3
4a 3a ... 6 2 7a 9a a. c. 8 6 7a 13a b. d. 6 6 Suatu persegi panjang mempunyai panjang (2x + 5)cm dan lebar (x + 3)cm. Berapakah keliling persegi panjang tersebut? a. 6x + 16 c. 2x + 16 b. 6x – 16 d. 2x – 16 Suatu persegi panjang mempunyai panjang (2x + 5)cm dan lebar (x + 3)cm. Berapakah luas persegi panjang tersebut? a. 2x2 + 11x + 15 c. 2x2 + 5x + 15 2 b. 2x + 6x + 15 d. 2x2 + 15
Sumber : Mujiyono. 2005. Matematika 2 untuk SMP dan MTs Kelas VIII. Surakarta: Grahadi. Dewi Nuharini. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasi. Jakarta: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional. Nuniek Avianti. 2009. Mudah Belajar Matematika untuk SMP dan MTs Kelas VIII. Jakarta: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional. Cucun Cunayah. 2008. Ringkasan dan Bank Soal Matematika untuk SMP/MTs. Bandung: Yrama Widya.
Lembar Kerja Siswa(LKS) Matematika untuk SMP/MTs.
Lampiran 4 KUNCI JAWABAN UJI COBA MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR
1. C
6. B
11. D
16. D
21. C
2. D
7. B
12. A
17. B
22. C
3. B
8. C
13. B
18. D
23. D
4. B
9. A
14. A
19. B
24. B
5. C
10. D
15. A
20. D
25. A
Lampiran 5
VALIDITAS SOAL UJICOBA DENGAN SPSS PADA MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR Correlations
item1
Pearson Correlation
item1
item2
item3
item4
item5
item6
item7
item8
item9
1
.373*
.273
.143
.548**
.373*
.303
-.020
-.140
.336
.033
.124
.427
.001
.033
.086
.914
.438
33
33
33
33
33
33
33
33
.373*
1
-.199
-.058
.102
.500**
-.052
.266
.747
.571
.003
33
33
33
33
.178
*
.060
.194
.194
.321
.045
.741
.279
Sig. (2-tailed) N item2
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
item3
-.181
.602**
.457**
.a
.a
.457**
.361*
.139
.548**
.056
.314
.000
.007
.
.
.007
.039
.440
33
33
33
33
33
33
33
33
33
-.052
-.019
.417*
-.052
.273
.043
.a
.a
.201
.772
.772
.919
.016
.772
.125
.812
.
.
33
33
33
33
33
33
33
33
33
.239
.121
*
*
**
a
a
.293
.102
.273
.279
.180
.503
.021
.027
.007
.
.
.098
.572
.463
.
.
item17
item18
item19
item20
item21
item22
.342
.566**
.683**
.311
.373*
.093
.647**
.001
.051
.001
.000
.078
.033
.606
.000
33
33
33
33
33
33
33
33
33
.306
.031
.263
.245
.246
.263
.222
.185
.167
.347*
.262
.083
.864
.139
.170
.168
.139
.214
.302
.354
.048
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
.178
.219
*
**
-.020
**
.060
.482**
.124
.321
.220
.038
.002
.912
.007
.741
.004
.363
.524
item23
item24
.458
item25
skor
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
Pearson Correlation
.143
-.058
.178
1
-.015
-.307
.188
.188
.102
-.215
.188
.113
.011
.a
.a
-.113
-.299
.278
-.142
.418*
.190
-.015
.219
.263
.351*
.213
Sig. (2-tailed)
.427
.747
.321
.932
.082
.294
.294
.571
.229
.294
.530
.950
.
.
.530
.090
.117
.430
.015
.289
.932
.220
.139
.045
.233
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
.548**
.102
.351*
-.015
1
.614**
.340
.340
-.058
.620**
.037
.736**
.883**
.a
.a
.510**
.461**
.143
.746**
.418*
.441*
.746**
.380*
.102
.088
.778**
.001
.571
.045
.932
.000
.053
.053
.747
.000
.839
.000
.000
.
.
.002
.007
.427
.000
.015
.010
.000
.029
.571
.627
.000
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
.373*
.500**
.060
-.307
.614**
1
.105
.105
.167
.866**
.262
.645**
.516**
.a
.a
.516**
.525**
-.047
.745**
.367*
.347*
.614**
.333
-.167
.318
.685**
.033
.003
.741
.082
.000
.562
.562
.354
.000
.141
.000
.002
.
.
.002
.002
.797
.000
.036
.048
.000
.058
.354
.071
.000
Sig. (2-tailed)
.386
item16
.266
Pearson Correlation
.401
item15
.124
N
.351
item14
Sig. (2-tailed)
Pearson Correlation
1
item13
-.199
Sig. (2-tailed)
item6
33
item12
.273
N item5
33
item11
Pearson Correlation
N item4
.033
item10
N item7
.340
.105
Sig. (2-tailed)
.086
.772
.279
.294
.053
.562
33
33
33
33
33
33
-.020
-.052
.194
.188
.340
.914
.772
.279
.294
33
33
33
-.140
-.019
.438
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
a
a
*
-.193
**
.188
.269
.295
.340
.245
.332
.262
.470**
-.151
.093
.325
.271
.122
.059
.401
.605
.065
.128
.
.
.015
.283
.006
.294
.130
.095
.053
.170
.059
.141
.006
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
.105
.275
1
.332
.015
.093
.325
.420*
.a
.a
.271
.034
.303
.340
.269
.145
.340
.052
.140
.105
.417*
.053
.562
.122
.059
.933
.605
.065
.015
.
.
.128
.849
.086
.053
.130
.419
.053
.772
.438
.562
.016
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
.239
.102
-.058
.167
.332
.332
1
.064
.524**
.115
.043
.a
.a
.359*
-.175
.202
-.058
.245
.087
.102
.019
-.019
.333
.291
.919
.180
.571
.747
.354
.059
.059
.723
.002
.525
.812
.
.
.040
.330
.260
.747
.170
.631
.571
.919
.919
.058
.100
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
Pearson Correlation
.336
.417*
.121
-.215
.620**
.866**
-.151
.015
.064
1
.348*
.559**
.534**
.a
.a
.398*
.606**
-.256
.620**
.318
.388*
.481**
.289
-.289
.144
.585**
Sig. (2-tailed)
.056
.016
.503
.229
.000
.000
.401
.933
.723
.047
.001
.001
.
.
.022
.000
.151
.000
.072
.026
.005
.103
.103
.423
.000
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
-.181
-.052
*
.188
.037
.262
.093
.093
**
*
.176
.122
a
a
.122
.034
-.020
.037
.269
.295
.037
.052
-.052
*
.325
.314
.772
.021
.294
.839
.141
.605
.605
.002
.047
.327
.500
.
.
.500
.849
.914
.839
.130
.095
.839
.772
.772
.015
.065
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
.602**
.273
.386*
.113
.736**
.645**
.325
.325
.115
.559**
.176
1
.711**
.a
.a
.467**
.339
.337
.736**
.568**
.571**
.736**
.359*
.273
.387*
.872**
.000
.125
.027
.530
.000
.000
.065
.065
.525
.001
.327
.000
.
.
.006
.054
.055
.000
.001
.001
.000
.040
.125
.026
.000
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
.457**
.043
.463**
.011
.883**
.516**
.271
.420*
.043
.534**
.122
.711**
1
.a
.a
.511**
.407*
.193
.634**
.325
.537**
.759**
.273
.201
.129
.770**
.007
.812
.007
.950
.000
.002
.128
.015
.812
.001
.500
.000
.
.
.002
.019
.283
.000
.065
.001
.000
.125
.262
.474
.000
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
Pearson Correlation
Pearson Correlation
Pearson Correlation
N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation
.401
1
33
.332
Sig. (2-tailed)
item14
33
.275
N
item13
33
.188
N
item12
33
.194
Sig. (2-tailed)
item11
33
-.052
N
item10
33
.303
Sig. (2-tailed)
item9
33
Pearson Correlation
N item8
33
.524
.348
1
.
.
.
.
.420
.464
.419
Sig. (2-tailed)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
Pearson Correlation
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
Sig. (2-tailed)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
**
**
*
.271
*
*
N item15
N item16
.
.
.
.
.
.
.
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.a
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
.122
**
**
a
a
1
*
.193
*
.325
*
**
*
.201
.129
.683**
.019
.283
.027
.065
.017
.000
.012
.262
.474
.000
.007
.262
.098
.530
.002
.002
.015
.128
.040
.022
.500
.006
.002
.
.
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
.361*
.306
.102
-.299
.461**
.525**
-.193
.034
-.175
.606**
.034
.339
.407*
.a
.a
.407*
1
-.245
.461**
.193
.319
.461**
.175
-.175
-.066
.401*
.039
.083
.572
.090
.007
.002
.283
.849
.330
.000
.849
.054
.019
.
.
.019
.170
.007
.283
.071
.007
.330
.330
.717
.021
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
Pearson Correlation
.139
.031
.273
.278
.143
-.047
.464**
.303
.202
-.256
-.020
.337
.193
.a
.a
.193
-.245
1
.008
.020
.166
.278
-.202
.544**
.233
.328
Sig. (2-tailed)
.440
.864
.124
.117
.427
.797
.006
.086
.260
.151
.914
.055
.283
.
.
.283
.170
.964
.914
.357
.117
.260
.001
.192
.062
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
.548**
.263
.178
-.142
.746**
.745**
.188
.340
-.058
.620**
.037
.736**
.634**
.a
.a
.385*
.461**
.008
1
.418*
.441*
.619**
.380*
-.058
.219
.712**
.001
.139
.321
.430
.000
.000
.294
.053
.747
.000
.839
.000
.000
.
.
.027
.007
.964
.015
.010
.000
.029
.747
.220
.000
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
*
*
*
.269
.269
.245
.318
.269
**
.325
a
a
.325
.193
.020
*
.155
*
**
.245
*
.642**
Pearson Correlation
N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
.457
.359
.398
.467
.568
.511
.
.
.
.
.407
.385
.219
Sig. (2-tailed)
.051
.170
.220
.015
.015
.036
.130
.130
.170
.072
.130
.001
.065
.
.
.065
.283
.914
.015
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
.566**
.246
.363*
.190
.441*
.347*
.295
.145
.087
.388*
.295
.571**
.537**
.a
.a
.414*
.319
.166
.001
.168
.038
.289
.010
.048
.095
.419
.631
.026
.095
.001
.001
.
.
.017
.071
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
N
.367
.420
.245
Sig. (2-tailed)
.418
.516
.342
Pearson Correlation
.418
.510
Pearson Correlation
N item21
.
-.113
N
item20
.
.293
Sig. (2-tailed)
item19
.
.201
Pearson Correlation
N
item18
.
**
Sig. (2-tailed)
item17
.
.418
1
.414
.634
.418
.430
.716
.367
.391
.015
.000
.170
.036
.000
33
33
33
33
33
33
33
.441*
.155
1
.441*
.231
.246
.347*
.668**
.357
.010
.391
.010
.195
.168
.048
.000
33
33
33
33
33
33
33
33
33
item22
.683**
.263
.524**
-.015
.746**
.614**
.340
.340
.102
.481**
.037
.736**
.759**
.a
.a
.634**
.461**
.278
.619**
.418*
.441*
.000
.139
.002
.932
.000
.000
.053
.053
.571
.005
.839
.000
.000
.
.
.000
.007
.117
.000
.015
.010
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
Pearson Correlation
.311
.222
-.020
.219
.380*
.333
.245
.052
.019
.289
.052
.359*
.273
.a
.a
.430*
.175
-.202
.380*
.716**
Sig. (2-tailed)
.078
.214
.912
.220
.029
.058
.170
.772
.919
.103
.772
.040
.125
.
.
.012
.330
.260
.029
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
a
a
.201
-.175
**
-.058
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
item23
N item24
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
item25
.424*
.219
.834**
.220
.014
.220
.000
33
33
33
33
33
.231
.219
1
.019
.167
.467**
.000
.195
.220
.919
.354
.006
33
33
33
33
33
33
33
.245
.246
*
.019
1
.167
.347*
.354
.048
33
33
*
.185
**
.263
.102
-.167
.332
.140
-.019
-.289
-.052
.273
.201
.033
.302
.007
.139
.571
.354
.059
.438
.919
.103
.772
.125
.262
.
.
.262
.330
.001
.747
.170
.168
.014
.919
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
*
.088
.318
.262
.105
.333
.144
*
*
.129
a
a
.129
-.066
.233
.219
*
*
.219
.167
.167
1
.456**
.373
.458
Sig. (2-tailed)
.606
.354
.741
.045
.627
.071
.141
.562
.058
.423
.015
.026
.474
.
.
.474
.717
.192
.220
.036
.048
.220
.354
.354
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
.647**
.347*
.482**
.213
.778**
.685**
.470**
.417*
.291
.585**
.325
.872**
.770**
.a
.a
.683**
.401*
.328
.712**
.642**
.668**
.834**
.467**
.347*
.456**
1
.000
.048
.004
.233
.000
.000
.006
.016
.100
.000
.065
.000
.000
.
.
.000
.021
.062
.000
.000
.000
.000
.006
.048
.008
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). a. Cannot be computed because at least one of the variables is constant.
.
.
.367
.347
.424
.060
N
.387
.544
.167
Sig. (2-tailed)
.419
.
.093
Pearson Correlation
.351
.
Pearson Correlation
N skor
.219
1
.008
33
Lampiran 6
Reliabilitas Soal Uji Coba Instrumen Pada Materi Operasi Bentuk Aljabar
item1 item2 item3 item4 item5 item6 item7 item8 item9 item10 item11 item12 item13 item14 item15 item16 item17 item18 item19 item20 item21 item22 item23 item24 item25 skor
Scale Mean if Item Deleted 28.88 28.76 28.73 28.97 28.97 28.91 28.79 28.79 28.76 28.85 28.79 29.12 29.03 29.58 29.58 29.03 28.70 28.88 28.97 29.36 29.15 28.97 29.39 28.76 28.91 14.79
Item-Total Statistics Scale Corrected Cronbach's Variance if Item-Total Alpha if Item Item Deleted Correlation Deleted 122.547 .622 .729 126.252 .316 .738 125.330 .457 .736 127.030 .171 .741 120.655 .760 .725 121.960 .662 .728 124.922 .441 .735 125.422 .387 .736 126.752 .259 .739 123.383 .558 .731 126.297 .291 .738 119.422 .861 .722 120.593 .751 .725 129.189 .000 .744 129.189 .000 .744 121.593 .658 .727 126.280 .376 .738 125.922 .291 .738 121.405 .689 .727 123.301 .620 .731 121.820 .642 .728 120.030 .820 .723 125.184 .440 .736 126.252 .316 .738 124.460 .421 .734 32.297 1.000 .892
Penjelasan : Dengan melakukan cek list pada Scale is item deleted output hasil uji reliabilitas dengan SPSS akan menampilkan data korelasi antar item dengan total
butir soal. Nilai pada kolom Corrected Item-Total Correlation adalah nilai korelasi yang digunakan sebagai nilai uji validitas. Sedangkan koefisisen reliabilitas yang dihasilkan dari soal uji coba instrument pada materi operasi bentuk aljabar yang diuji dengan program SPSS 18.0 adalah sebagai berikut: Case Processing Summary N % Cases Valid 33 100.0 Excludeda 0 .0 Total 33 100.0 a. Listwise deletion based on all variables in the procedure. Reliability Statistics Cronbach's N of Alpha Items .743 26
Penjelasan Berdasarkan output hasil analisis yang menggunakan teknik Alpa Cronbach dengan SPSS didapatkan koefisien reliabilitas sebesar 0.743. Nilai reliabilitas instrument sebesar 0.743 ini menunjukkan bahwa instrumen dapat dipercaya untuk digunakan pada penelitian.
Lampiran 7 Analisis Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Pada Materi Operasi Bentuk Aljabar Banyak anggota kelompok atas dan kelas bawah masing masing sebanyak 27% dari keseluruan responden. Sehingga banyaknya anggota dari masing-masing kelompok adalah 33 x 27% = 8.9 atau penulis mengambil 9 responden untuk masing-masing kelompoknya. Setelah data hasil uji coba diurutkan mulai dari skor terkecil hingga sekor terbasar, maka dihasilkan kelompok Bawah dan kelompok Atas sebagai berikut: Kelas Bawah No.
Responden
9 25 31 32 6 8 11 17 28
Dien Pashaliani Rita Sri Mutmainah Sumiyati Dedeh Delia Ningsih Dini Melinda Hikmah Kurniasih Luqman Nauval Siti Jubaedah Total
Item Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1
1 1 1 0 0 1 0 0 1 5
0 0 0 1 1 1 1 1 0 5
1 1 0 1 0 0 1 1 0 5
0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 1 0 0 1 0 0 1 3
0 1 1 1 1 0 1 0 0 5
1 1 0 0 1 1 1 1 1 7
0 1 1 1 1 1 1 1 1 8
0 0 1 0 0 1 0 1 1 4
0 0 1 1 1 1 1 1 1 7
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
1 0 1 0 1 1 0 1 1 6
1 1 0 1 1 0 1 0 0 5
0 0 0 0 0 1 0 0 1 2
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 0 1 1 0 1 0 0 5
Y
1 7 0 8 1 8 1 8 0 9 0 9 1 9 0 9 1 9 5 76
Kelas Atas No. 13 26 5 7 12 21 27 1 20
Responden Khizil Sebastian F. Riyan Amrullah Bayu Hamzah Dheny Mubarok Irfan Falasah Muslim Saeful Amin Agung Iskandar Muhammad Munib Total
Item Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9
1 1 1 1 1 1 1 1 1 9
1 1 1 1 1 1 1 1 1 9
0 1 1 1 1 1 1 1 1 8
1 1 1 1 1 1 1 1 1 9
1 1 1 1 1 1 1 1 1 9
1 1 1 1 1 1 1 1 1 9
1 1 1 1 1 1 1 1 1 9
1 1 1 1 1 1 1 1 1 9
1 1 1 1 1 1 1 1 1 9
1 1 1 1 1 1 1 1 1 9
1 0 1 1 1 1 1 1 1 8
1 1 1 1 1 1 1 1 1 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 9
1 1 1 1 1 1 1 1 1 9
1 1 1 1 1 0 0 1 1 7
1 1 1 1 1 1 1 1 1 9
0 0 1 0 1 1 1 1 1 6
1 1 0 1 0 1 1 1 1 7
1 1 1 1 1 1 1 1 1 9
0 0 0 0 1 1 1 1 1 5
1 1 1 1 1 1 1 1 1 9
1 1 1 1 1 1 1 1 1 9
Y 20 20 21 21 22 22 22 23 23 194
Benar Atas
Bawah
9 9 9 8 9 9 9 9 9 9 9 8 9 0 0 9 9 7 9 6 7 9 5 9 9
1 5 5 5 1 3 5 7 8 4 7 0 1 0 0 1 6 5 2 0 0 0 0 5 5
BA - BB
BA + BB
DP
TK
8 4 4 3 8 6 4 2 1 5 2 8 8 0 0 8 3 2 7 6 7 9 5 4 4
10 14 14 13 10 12 14 16 17 13 16 8 10 0 0 10 15 12 11 6 7 9 5 14 14
0.89 0.44 0.44 0.33 0.89 0.67 0.44 0.22 0.11 0.56 0.22 0.89 0.89 0.00 0.00 0.89 0.33 0.22 0.78 0.67 0.78 1.00 0.56 0.44 0.44
0.56 0.78 0.78 0.72 0.56 0.67 0.78 0.89 0.94 0.72 0.89 0.44 0.56 0.00 0.00 0.56 0.83 0.67 0.61 0.33 0.39 0.50 0.28 0.78 0.78
Rekapitulasi daya pembeda Sangat jelek 2 Jelek 1 Cukup 5 Baik 9 Sangat baik 8 25
8% 4% 20% 36% 32% 100%
Klasifikasi Daya Tingkat Pembeda Kesukaran Sangat baik Mudah Baik Sedang Baik sedang Cukup Sedang Sangat baik Mudah Baik Sedang Baik Mudah Cukup Mudah Jelek Mudah Baik Mudah Cukup Mudah Sangat baik Sedang Sangat baik Sedang Sangat jelek Sangat sukar Sangat jelek Sangat sukar Sangat baik Sedang Cukup Mudah Cukup Sedang Sangat baik Sedang Baik Sedang Sangat baik Sedang Sangat baik Sangat mudah Baik Sedang Baik Sedang Baik Sedang
Rekapitulasi Tingkat Kesukaran Sangat sukar 2 8% Sukar 0 0% Sedang 14 56% Mudah 8 32% Sangat mudah 1 4% 25 100%
Lampiran 8
SOAL TES MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR Nama : ……………………………………. Kelas : …………………………………….. Alamat rumah :…………………………… Pendidikan orang tua : Ayah : ………………………………… Ibu : …………………………………… Petunjuk Pengerjaan o Bacalah soal dengan cermat dan teliti o Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu o Berilah tanda silang (X) pada salah satu jawaban yang dianggap benar SOAL 1. Suku dua terdapat pada bentuk aljabar… a. 2x2 + 4x – 2 c. 4x2 – y2 2 2 b. 3x – y – xy – 5 d. 2x2 2. Di bawah ini merupakan bentuk aljabar suku tunggal, kecuali… a. 2p2 c. 2xy b. 3c d. 5x + 2y 3. Pada bentuk aljabar 2a – 3b + 8 yang merupakan variable adalah… a. 2a – 3b c. 2 dan 3 b. a dan b d. 8 2 2 4. Pada bentuk aljabar 2x + 3xy – y terdapat … variable a. 1 c. 3 b. 2 d. 4 2 5. Tentukan koefisien dari x dan y pada bentuk aljabar 3x + 5y2 – 4x + (-2y2) – 7 adalah… a. -1 dan -3 c. -1 dan 3 b. 7 dan 7 d. 7 dan -7 6. Tentukan koefisien dari x dan y2 pada bentuk aljabar 2y2 – x + 4 – y2 + 3x – 5 adalah… a. -4 dan -3 c. -2 dan -1 b. 2 dan 1 d. 4 dan 3 7. Jika bentuk aljabar 12x2 + 5x2y – 10xy2 + 6y2 maka koefisien dari x2y adalah... a. 12 c. -10 b. 5 d. 6
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Banyak suku pada bentuk aljabar a2 – 2ab + 3c adalah... a. 3 c. 5 b. 4 d. 6 Diketahui bentuk aljabar a2 + bc – 2bc + b2 – 10. Banyaknya suku pada bentuk aljabar tersebut adalah… a. 3 c. 5 b. 4 d. 6 Sederhanakanlah bentuk aljabar (2x + 8) + (4x – 5 – 5y) adalah… a. 6x – 5y – 13 c. 6x + 5y + 3 b. 6x – 5y + 13 d. 6x – 5y – 3 Sederhanakanlah bentuk aljabar (2x + 5) – (x – 3) adalah… a. 3x + 8 c. x + 8 b. 3x + 2 d. x + 2 Bentuk sederhana dari (2x – y) + (3x + 4y) – (5x – 5y) adalah… a. 8y c. 2y b. -8y d. -2y Tentukan hasil penjumlahan dari 3x2 – 2x + 5 dengan x2 + 4x – 3 adalah… a. 4x2 – 2x + 2 c. 4x2 – 2x – 2 2 b. 4x + 2x + 2 d. 4x2 – 2x – 2 Tentukan hasil pengurangan dari 2(5y2 – 3) dan 4y2 – 3y + 2 adalah… a. 6y2 + 3y – 8 c. 6y2 – 3y – 8 2 b. 6y + 3y + 8 d. 6y2 – 3y + 8 Jika a = 5 dan b = -2, nilai dari a2b + ab2 adalah... a. -30 c. -20 b. 30 d. 20 Jika x = a – b + c dan y = 2a + b + c maka nilai dari 2x – 3y adalah... a. 4a + 3b – 3c c. 4a – 5b + c b. -4a +3b – 3c d. -4a – 5b – c Selesaikan bentuk perkalian 2(-6x) adalah… a. 12x c. 8x b. -12x d. -8x Selesaikanlah bentuk perkalian (-4x)(-4y) adalah… a. -8xy c. -16xy b. 8xy d. 16xy 5x 2 x Selesaikan operasi adalah… 7 7 a. 1 c. 7 b. x x d. 7 6y2 7y2 Berapakah hasil operasi hitung pecahan bentuk aljabar adalah… x 3x
13 y 2 x 25 y 2 b. x
13 y 2 3x 25 y 2 d. 3x
a.
21.
Berapakah hasil operasi hitung pecahan bentuk aljabar adalah… 5 a. 12 b b. a
22.
Hasil dari a. 3 b. 2
23.
24.
25.
c.
5 b ... 2a 12
5b 24a a d. b
c.
3x 2 9 x 6 adalah… : 5 x 3 15 x 9
c. 1 1 d. 3
4a 3a ... 6 2 7a 9a a. c. 8 6 7a 13a b. d. 6 6 Suatu persegi panjang mempunyai panjang (2x + 5)cm dan lebar (x + 3)cm. Berapakah keliling persegi panjang tersebut? a. 6x + 16 c. 2x + 16 b. 6x – 16 d. 2x – 16 Suatu persegi panjang mempunyai panjang (2x + 5)cm dan lebar (x + 3)cm. Berapakah luas persegi panjang tersebut? a. 2x2 + 11x + 15 c. 2x2 + 5x + 15 2 b. 2x + 6x + 15 d. 2x2 + 15
Sumber : Mujiyono. 2005. Matematika 2 untuk SMP dan MTs Kelas VIII. Surakarta: Grahadi. Dewi Nuharini. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasi. Jakarta: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional. Nuniek Avianti. 2009. Mudah Belajar Matematika untuk SMP dan MTs Kelas VIII. Jakarta: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional. Cucun Cunayah. 2008. Ringkasan dan Bank Soal Matematika untuk SMP/MTs. Bandung: Yrama Widya. Lembar Kerja Siswa(LKS) Matematika untuk SMP/MTs.
Lampiran 9
KUNCI JAWABAN TES MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR
6. C
6. B
11. D
16. D
21. C
7. D
7. B
12. A
17. B
22. C
8. B
8. B
13. B
18. D
23. D
9. C
9. B
14. A
19. B
24. B
10. C
10. D
15. A
20. D
25. A
Lampiran 10
SOAL UJI COBA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) Nama : ……………………………………. Kelas : …………………………………….. Alamat rumah :…………………………… Pendidikan orang tua : Ayah : ………………………………… Ibu : ……………………………… Petunjuk Pengerjaan o Bacalah soal dengan cermat dan teliti o Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu o Berilah tanda silang (X) pada salah satu jawaban yang dianggap benar SOAL 1. Persamaan berikut yang merupakan persamaan linear dua variable adalah… a. 7a + b = 5 c. 4p = 8 b. 2 – 3y = 1 d. x2 + 2y = 5 2. Variable dari persamaan linear dua variable 4x – 3y + 5 = 0 adalah… a. x c. x dan y b. y d. 5 3. Jika p dan q merupakan anggota bilangan cacah, maka himpunan penyelesaian dari 2p + q = 4 adalah… a. {(0, 4), (1, 2), (2, 0)} b. {(0, 4), (1, 2), (2, 0), (3, -2)} c. {(0, 4), (2, 0)} d. {(0, 4)} 4. Diketahui persamaan linear dua variable : 5p – 2q = 18 Jika nilai q adalah 6, maka nilai p adalah… a. 4 c. 6 b. 5 d. 7 5. Hiimpunan penyelesaian persamaan 2x + y = 10 untuk x, y ∈ {bilangan cacah} adalah… a. {(0, 10), (5, 0)} b. {(1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2)} c. {(0, 10), (1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2)} d. {(0, 10), (1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2), (5,0)} 6. Berapakah nilai x dari persamaan 2x = 4a? a. 2a c. 4a b. a 1 d. a 2
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Himpunan penyelesaian dari persamaan 3x + y = 12 ; x, y ∈ bilangan asli adalah… a. Semua benar c. {( 2, 6)} b. {( 1, 9)} d. {( 3, 3)} Himpunan penyelesaian dari persamaan 5x – y = 10 ; x ∈ {0, 1, 2, 3}, y ∈ {bilangan asli} adalah… a. {( 0, -10)} c. {( 1, -5)} b. {( 2, 0)} d. {( 3, 5)} Pasangan berurutan (x, y) yang merupakan penyelesaian SPLDV 5x + 2y = 15 3x + 4y = 23 adalah… a. (1, 5) c. (-1, -5) b. (5, 1) d. (-5, -1) Diketahui SPLDV sebagai berikut. 3x + 2y = 5 4x – 4y = 20 Dari SPLDV tersebut, nilai 2x + 3y adalah… a. 0 c. 2 b. 1 d. 3 Diketahui penyelesaian system persamaan 3x + 4y = 7 dan -2x + 3y = -16 adalah x dan y dengan x, y ∈ {bilangan bulat}. Nilai 2x – 7y = … a. -24 c. 4 b. -4 d. 24 Himpunan penyelesaian dari system persamaan 4x + 7y = 5 dan x + y = -1 adalah… a. {(-4, 3)} c. {(3, -4)} b. {(4, -3)} d. {(-3, 4)} Himpunan penyelesaian dari system persamaan 2x + 4y – 8 = 0 dan 5x + 2y + 4 = 0 adalah… a. {(2, 3)} c. {(2, -3)} b. {(-2, 3)} d. {(-2, -3)} Diketahui SPLDV sebagai berikut. 3p + q = 7 4p + 2q = 12 Dari SPLDV tersebut, nilai 5p – q adalah… a. 0 c. 2 b. 1 d. 3 Himpunan penyelesaian dari system persamaan 3a + 2b = 12 dan 2a – b – 8 = 0 adalah… a. {(0, 4)} c. {(4, 0)} b. {(0, -4)} d. {(-4, 0)}
16.
17.
18.
Himpunan penyelesaian dari system persamaan p + q = 6 dan 3p + q = 10 adalah… a. {(2, 4)} c. {(2, -4)} b. {(-2, 4)} d. {(-2, -4)} Jumlah dua bilangan 20 dan selisih kedua bilangan itu 6. Jika dinyatakan dengan model matematika adalah… a. p + q = 20 c. a + b = 20 p–q=6 a + 6 = 26 b. x + y = 20 d. m + n = 20 x+y=6 m – 6 = 14 Harga 2 buah piring dan 5 buah gelas adalah Rp. 12.500,00. Harga 4 buah piring dan 2 buah gelas adalah Rp. 13.000,00. Maka model matematikanya adalah… a. 2x + 5y = 12.500 c. x + y = 12.500 4x + 2y = 13.000 4x + 2y = 13.000 b. 2x +5 y = 12.500 d. 2x + 5y = 12.500 2y + 4x = 13.000 x + y = 13.000
19.
Harga 4 buah buku tulis dan 3 buah pensil Rp. 2.500,00 sedangkan harga 2 buah buku tulis dan 7 buah pensil Rp. 2.900,00. Maka model matematikanya adalah… a. x + y = 2.500 c. 4x + 3y = 2.500 2x + 7y = 2.900 2x + 7y = 2.900 b. 4x + 3y = 2.500 d. 2x + 7y = 2.500 x + y = 2.900 4x + 3y = 2.900
20.
Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp. 14.400,00. Harga 6 buah buku tulis dan 5 buah pensil Rp. 11.200,00. Maka model matematikanya adalah… a. 8x + 6y = 14.400 c. x + y = 14.400 x + y = 11.200 6x + 5y = 11.200 b. 8x + 6y = 14.400 d. 6x + 8y = 14.400 6x + 5y = 11.200 8x + 6y = 11.200
21.
Sebuah dompet berisi uang kertas sebanyak 30 lembar yang terdiri dari 20 ribuan dan 10 ribuan. Bila jumlah uang keseluruhan Rp. 500.000,00 , maka uang 20 ribuan sebanyak… a. 10 c. 30 b. 20 d. 40 Harga 4 buah buku tulis dan 3 buah pensil Rp. 2.500,00 sedangkan harga 2 buah buku tulis dan 7 buah pensil Rp. 2.900,00. Harga 2 lusin buku dan 4 lusin pensil adalah… a. Rp. 23.500,00 c. Rp. 27.000,00 b. Rp. 24.000,00 d. Rp. 29.500,00
22.
23.
24.
25.
Harga 8 buku tulis dan 9 pensil adalah Rp. 29.500,00 ; sedangkan harga 4 buku tulis dan 3 pensil adalah Rp. 12.500,00. Maka harga 1 kodi buku tulis dan 1 lusin pensil adalah… a. Rp. 74.000,00 c. Rp. 64.000,00 b. Rp. 68.000,00 d. Rp. 58.000,00 Harga 5 buah apel dan 3 buah jeruk adalah Rp. 9.900,00. Sedangkan harga 2 buah apel dan 6 buah jeruk adalah Rp. 7.800,00. Berapakah harga 10 buah apel dan 10 buah jeruk? a. Apel Rp. 1.500,00 c. Apel Rp. 15.000,00 Jeruk Rp. 800,00 Jeruk Rp. 8.000,00 b. Apel Rp. 800,00 d. Apel Rp. 8.000,00 Jeruk Rp. 1.500,00 Jeruk Rp. 15.000,00 Harga 2 buah piring dan 5 buah gelas adalah Rp. 12.500,00. Harga 4 buah piring dan 2 buah gelas adalah Rp. 13.000,00. Maka harga sebuah piring adalah… a. Rp. 1.500,00 c. Rp. 2.500,00 b. Rp. 2.000,00 d. Rp. 3.000,00
Sumber : Mujiyono. 2005. Matematika 2 untuk SMP dan MTs Kelas VIII. Surakarta: Grahadi. Dewi Nuharini. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasi. Jakarta: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional. Nuniek Avianti. 2009. Mudah Belajar Matematika untuk SMP dan MTs Kelas VIII. Jakarta: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional. Cucun Cunayah. 2008. Ringkasan dan Bank Soal Matematika untuk SMP/MTs. Bandung: Yrama Widya. Lembar Kerja Siswa(LKS) Matematika untuk SMP/MTs.
Lampiran 11
KUNCI JAWABAN UJI COBA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV)
11. A
6. A
11. D
16. A
21. B
12. C
7. A
12. A
17. A
22. C
13. A
8. D
13. B
18. A
23. D
14. C
9. A
14. B
19. C
24. C
15. D
10. A
15. C
20. B
25. B
Lampiran 12
VALIDITAS SOAL UJICOBA DENGAN SPSS PADA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) Correlations
item1
Pearson Correlation
item1
item2
item3
item4
item5
item6
item7
item8
item9
1
.645**
.208
.737**
.309
.475*
.583**
.200
.362
-.213
.228
.354
.181
.213
.141
.586**
.252
.014
.213
.212
.158
.475*
.389
.141
-.411
.580**
.002
.365
.000
.173
.030
.006
.386
.106
.355
.320
.116
.431
.355
.541
.005
.270
.953
.355
.355
.494
.030
.081
.541
.064
.006
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
.645**
1
.283
.645**
.248
.420
.315
.047
.330
-.194
.079
.548*
.281
.194
.091
.523*
.311
.070
.194
.194
.204
.645**
.517*
.091
-.196
.576** .006
Sig. (2-tailed) N item2
Pearson Correlation Sig. (2-tailed)
item3
item17
item18
item19
item20
item21
item22
item23
item24
item25
skor
.279
.058
.164
.840
.144
.400
.735
.010
.217
.400
.694
.015
.169
.763
.400
.400
.375
.002
.016
.694
.393
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
Pearson Correlation
.208
.283
1
.208
.234
.439*
.381
.255
.355
-.208
-.040
.372
.080
.208
.062
.355
.413
.131
.439*
.439*
.485*
.439*
.279
.279
-.040
.611**
Sig. (2-tailed)
.365
.214
.365
.308
.047
.089
.266
.114
.365
.863
.097
.732
.365
.789
.114
.062
.572
.047
.047
.026
.047
.221
.221
.863
.003
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
.737**
.645**
.208
1
.533*
.475*
.298
-.181
.362
-.213
-.091
.354
.181
-.050
.389
.586**
.482*
.298
.212
-.050
.158
.475*
.636**
.141
-.411
.580**
.000
.002
.365
.013
.030
.189
.431
.106
.355
.694
.116
.431
.830
.081
.005
.027
.189
.355
.830
.494
.030
.002
.541
.064
.006
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
Pearson Correlation
.309
.248
.234
.533*
1
.309
.220
-.015
.336
-.085
-.117
.452*
-.309
.085
.392
.527*
.552**
.220
.309
.309
.337
.309
.603**
.392
-.389
.626**
Sig. (2-tailed)
.173
.279
.308
.013
.173
.339
.947
.136
.713
.614
.040
.172
.713
.079
.014
.010
.339
.173
.173
.135
.173
.004
.079
.081
.002
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
.475*
.420
.439*
.475*
.309
1
.868**
.200
.362
-.212
-.411
.354
-.200
.475*
.389
.586**
.252
.583**
.212
.475*
.395
.737**
.389
.389
-.411
.681**
.030
.058
.047
.030
.173
.000
.386
.106
.355
.064
.116
.386
.030
.081
.005
.270
.006
.355
.030
.076
.000
.081
.081
.064
.001
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
.583**
.315
.381
.298
.220
.868**
1
.256
.266
-.298
-.149
.307
-.256
.583**
.230
.509*
.119
.382
.014
.583**
.343
.583**
.230
.230
-.495*
.560**
.006
.164
.089
.189
.339
.000
.263
.244
.189
.521
.176
.263
.006
.316
.019
.608
.087
.953
.006
.128
.006
.316
.316
.022
.008
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
Pearson Correlation
.200
.047
.255
-.181
-.015
.200
.256
1
.015
.181
.132
.205
.105
.580**
-.205
.340
.080
-.157
.580**
.200
.229
.200
-.205
.513*
.132
.478*
Sig. (2-tailed)
.386
.840
.266
.431
.947
.386
.263
.947
.431
.567
.372
.650
.006
.372
.131
.732
.496
.006
.386
.317
.386
.372
.017
.567
.028
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
Pearson Correlation
.362
.330
.355
.362
.336
.362
.266
.015
1
-.362
-.428
.392
-.015
-.085
.452*
.427
.430
.266
.362
.362
.270
.362
.452*
.452*
-.156
.520*
Sig. (2-tailed)
.106
.144
.114
.106
.136
.106
.244
.947
.106
.053
.079
.947
.713
.040
.053
.052
.244
.106
.106
.237
.106
.040
.040
.500
.016
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
-.213
-.194
-.208
-.213
-.085
-.212
-.298
.181
-.362
1
.091
-.106
.200
.050
-.141
-.139
-.482*
-.298
.313
.050
.316
.050
-.141
-.141
.411
-.050
.355
.400
.365
.355
.713
.355
.189
.431
.106
.694
.647
.386
.830
.541
.549
.027
.189
.168
.830
.163
.830
.541
.541
.064
.828
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
1
-.258
.331
-.091
-.645**
-.156
-.240
-.495*
-.091
-.091
-.289
-.091
-.344
-.344
.222
-.205
.258
.143
.694
.002
.500
.294
.022
.694
.694
.204
.694
.126
.126
.333
.372
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
Pearson Correlation
Pearson Correlation
N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
N item9
item16
21
Sig. (2-tailed)
item8
item15
.002
N
item7
item14
21
N
item6
item13
.214
Sig. (2-tailed)
item5
item12
21
N item4
item11
21
N
N item1
Pearson Correlation
0
Sig. (2-tailed) N
.002
item10
item1
Pearson Correlation
.228
.079
-.040
-.091
-.117
-.411
-.149
.132
-.428
.091
1
Sig. (2-tailed)
.320
.735
.863
.694
.614
.064
.521
.567
.053
.694
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
N
21
item1
Pearson Correlation
.354
.548*
.372
.354
.452*
.354
.307
.205
.392
-.106
-.258
2
Sig. (2-tailed)
.116
.010
.097
.116
.040
.116
.176
.372
.079
.647
.258
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
N
1
-.205
.354
.400
.392
.496*
.038
.354
.354
.671**
.354
.400
.400
-.258
.680**
.372
.116
.072
.079
.022
.869
.116
.116
.001
.116
.072
.072
.258
.001
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
1
-.200
-.513*
-.015
-.080
-.256
.181
-.200
-.229
.181
-.154
-.154
.331
-.006 .981
item1
Pearson Correlation
.181
.281
.080
.181
-.309
-.200
-.256
.105
-.015
.200
.331
-.205
3
Sig. (2-tailed)
.431
.217
.732
.431
.172
.386
.263
.650
.947
.386
.143
.372
.386
.017
.947
.732
.263
.431
.386
.317
.431
.505
.505
.143
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
1
-.106
.362
.022
.014
.212
.475*
.395
.213
.141
.389
-.411
.478* .028
N item1
Pearson Correlation
.213
.194
.208
-.050
.085
.475*
.583**
.580**
-.085
.050
-.091
.354
-.200
4
Sig. (2-tailed)
.355
.400
.365
.830
.713
.030
.006
.006
.713
.830
.694
.116
.386
.647
.106
.925
.953
.355
.030
.076
.355
.541
.081
.064
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
1
.241
.372
.499*
.141
-.106
.447*
.141
.300
.067
-.043
.337 .135
N item1
Pearson Correlation
.141
.091
.062
.389
.392
.389
.230
-.205
.452*
-.141
-.645**
.400
-.513*
-.106
5
Sig. (2-tailed)
.541
.694
.789
.081
.079
.081
.316
.372
.040
.541
.002
.072
.017
.647
.292
.097
.021
.541
.647
.042
.541
.186
.774
.853
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
.586**
.523*
.355
.586**
.527*
.586**
.509*
.340
.427
-.139
-.156
.392
-.015
.362
.241
1
.430
.266
.362
.362
.270
.586**
.663**
.452*
-.428
.798**
.005
.015
.114
.005
.014
.005
.019
.131
.053
.549
.500
.079
.947
.106
.292
.052
.244
.106
.106
.237
.005
.001
.040
.053
.000
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
1
.369
.482*
.022
.139
.022
.372
.589**
-.240
.585** .005
N item1
Pearson Correlation
6
Sig. (2-tailed) N
item1
Pearson Correlation
.252
.311
.413
.482*
.552**
.252
.119
.080
.430
-.482*
-.240
.496*
-.080
.022
.372
.430
7
Sig. (2-tailed)
.270
.169
.062
.027
.010
.270
.608
.732
.052
.027
.294
.022
.732
.925
.097
.052
.100
.027
.925
.549
.925
.097
.005
.294
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
1
.014
.014
.086
.298
.230
.230
-.149
.295 .194
N item1
Pearson Correlation
.014
.070
.131
.298
.220
.583**
.382
-.157
.266
-.298
-.495*
.038
-.256
.014
.499*
.266
.369
8
Sig. (2-tailed)
.953
.763
.572
.189
.339
.006
.087
.496
.244
.189
.022
.869
.263
.953
.021
.244
.100
.953
.953
.712
.189
.316
.316
.521
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
1
.212
.395
.212
.141
.636**
.228
.661** .001
N item1
Pearson Correlation
.213
.194
.439*
.212
.309
.212
.014
.580**
.362
.313
-.091
.354
.181
.212
.141
.362
.482*
.014
9
Sig. (2-tailed)
.355
.400
.047
.355
.173
.355
.953
.006
.106
.168
.694
.116
.431
.355
.541
.106
.027
.953
.355
.076
.355
.541
.002
.320
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
1
.395
.475*
.389
.389
-.411
.478* .028
N item2
Pearson Correlation
.212
.194
.439*
-.050
.309
.475*
.583**
.200
.362
.050
-.091
.354
-.200
.475*
-.106
.362
.022
.014
.212
0
Sig. (2-tailed)
.355
.400
.047
.830
.173
.030
.006
.386
.106
.830
.694
.116
.386
.030
.647
.106
.925
.953
.355
.076
.030
.081
.081
.064
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
1
.395
.224
.224
.000
.613** .003
N item2
Pearson Correlation
.158
.204
.485*
.158
.337
.395
.343
.229
.270
.316
-.289
.671**
-.229
.395
.447*
.270
.139
.086
.395
.395
1
Sig. (2-tailed)
.494
.375
.026
.494
.135
.076
.128
.317
.237
.163
.204
.001
.317
.076
.042
.237
.549
.712
.076
.076
.076
.330
.330
1.000
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
.475*
.645**
.439*
.475*
.309
.737**
.583**
.200
.362
.050
-.091
.354
.181
.213
.141
.586**
.022
.298
.212
.475*
.395
1
.389
.141
-.091
.661**
.030
.002
.047
.030
.173
.000
.006
.386
.106
.830
.694
.116
.431
.355
.541
.005
.925
.189
.355
.030
.076
.081
.541
.694
.001
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
1
.300
-.645**
.548* .010
N item2
Pearson Correlation
2
Sig. (2-tailed) N
item2
Pearson Correlation
.389
.517*
.279
.636**
.603**
.389
.230
-.205
.452*
-.141
-.344
.400
-.154
.141
.300
.663**
.372
.230
.141
.389
.224
.389
3
Sig. (2-tailed)
.081
.016
.221
.002
.004
.081
.316
.372
.040
.541
.126
.072
.505
.541
.186
.001
.097
.316
.541
.081
.330
.081
.186
.002
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
1
-.344
.606**
.126
.004
N item2
Pearson Correlation
.141
.091
.279
.141
.392
.389
.230
.513*
.452*
-.141
-.344
.400
-.154
.389
.067
.452*
.589**
.230
.636**
.389
.224
.141
.300
4
Sig. (2-tailed)
.541
.694
.221
.541
.079
.081
.316
.017
.040
.541
.126
.072
.505
.081
.774
.040
.005
.316
.002
.081
.330
.541
.186
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
1
-.280
N item2
Pearson Correlation
-.411
-.196
-.040
-.411
-.389
-.411
-.495*
.132
-.156
.411
.222
-.258
.331
-.411
-.043
-.428
-.240
-.149
.228
-.411
.000
-.091
-.645**
-.344
5
Sig. (2-tailed)
.064
.393
.863
.064
.081
.064
.022
.567
.500
.064
.333
.258
.143
.064
.853
.053
.294
.521
.320
.064
1.000
.694
.002
.126
.220
N skor
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
.580**
.576**
.611**
.580**
.626**
.681**
.560**
.478*
.520*
-.050
-.205
.680**
-.006
.478*
.337
.798**
.585**
.295
.661**
.478*
.613**
.661**
.548*
.606**
-.280
1
.006
.006
.003
.006
.002
.001
.008
.028
.016
.828
.372
.001
.981
.028
.135
.000
.005
.194
.001
.028
.003
.001
.010
.004
.220
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). *. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).
21
Lampiran 13
Analisis Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Pada Materi System Persamaan Linear Dua Variable (SPLDV) Banyak anggota kelompok atas dan kelas bawah masing masing sebanyak 27% dari keseluruan responden. Sehingga banyaknya anggota dari masing-masing kelompok adalah 21 x 27% = 5.67 atau penulis mengambil 6 responden untuk masing-masing kelompoknya. Setelah data hasil uji coba diurutkan mulai dari skor terkecil hingga sekor terbasar, maka dihasilkan kelompok Bawah dan kelompok Atas sebagai berikut: Kelas Bawah No.
Responden
8 12 7 14 20 3
Faishal Abdurrasyid M. Rizal Hakim Dheny Mubarok Muslim Sumiyati Akhmad Baihaqi Total
1 1 0 0 0 0 1 2
2 0 0 0 0 0 1 1
Item Soal Y 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 6 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 6 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 7 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 8 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 8 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 10 0 2 1 1 2 5 1 2 2 0 1 3 2 0 2 3 3 3 0 2 2 3 2 45
Kelas Atas No.
Responden
16
Rita Dedeh Delia Ningsih Nurhidayati Siti Jubaedah Sri Hardiyanti Khusnul Khotimah Total
6 15 18 19 9
Item Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 6
1 1 1 1 1 6
1 1 1 0 1 4
1 1 1 1 1 6
1 0 1 1 1 5
1 1 1 1 1 6
1 1 1 1 1 6
1 1 1 1 1 6
1 1 1 0 1 5
0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 6
0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 6
1 1 1 1 1 6
1 1 0 1 1 5
1 1 1 1 1 6
0 1 1 1 1 5
1 1 1 1 1 6
1 1 1 1 1 6
1 1 1 1 1 5
1 1 1 1 1 6
1 1 1 1 1 6
1 1 1 1 1 6
Y 19
0 20 0 20 0 20 0 20 0 21 0 120
Benar
No. Soal
Atas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
6 6 4 6 5 6 6 6 5 1 0 6 0 6 6 5 6 5 6 6 5 6 6 6 0
Bawah
BA BB
BA + BB
DP
TK
2 1 0 2 1 1 2 5 1 2 2 0 1 3 2 0 2 3 3 3 0 2 2 3 2
4 5 4 4 4 5 4 1 4 -1 -2 6 -1 3 4 5 4 2 3 3 5 4 4 3 -2
8 7 4 8 6 7 8 11 6 3 2 6 1 9 8 5 8 8 9 9 5 8 8 9 2
0.67 0.83 0.67 0.67 0.67 0.83 0.67 0.17 0.67 -0.17 -0.33 1.00 -0.17 0.50 0.67 0.83 0.67 0.33 0.50 0.50 0.83 0.67 0.67 0.50 -0.33
0.67 0.58 0.33 0.67 0.50 0.58 0.67 0.92 0.50 0.25 0.17 0.50 0.08 0.75 0.67 0.42 0.67 0.67 0.75 0.75 0.42 0.67 0.67 0.75 0.17
Rekapitulasi daya pembeda Sangat jelek 4 16% Jelek 1 4% Cukup 1 4% Baik 14 56% Sangat baik 5 20% 25 100%
Klasifikasi Daya Tingka Pembeda Kesukar Baik Sedan Sangat baik Sedan Baik Sedan Baik Sedan Baik Sedan Sangat baik Sedan Baik Sedan Jelek Muda Baik Sedan Sangat jelek Sukar Sangat jelek Sukar Sangat baik Sedan Sangat jelek Sukar Baik Muda Baik Sedan Sangat baik Sedan Baik Sedan Cukup Sedan Baik Sedan Baik Sedan Sangat baik Sedan Baik Sedan Baik Sedan Baik Sedan Sangat jelek Sukar
Rekapitulasi Tingkat Kesukaran Sangat sukar 0 0% Sukar 4 16% Sedang 19 76% Mudah 2 8% Sangat mudah 0 0% 25 100%
Lampiran 14
Reliabilitas Soal Uji Coba Instrumen Pada Materi System Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Item-Total Statistics Scale Mean Scale Corrected if Item Variance if Item-Total Deleted Item Deleted Correlation item1 item2 item3 item4 item5 item6 item7 item8 item9 item10 item11 item12 item13 item14 item15 item16 item17 item18 item19 item20 item21 item22 item23 item24 item25 skor
27.67 27.86 28.05 27.67 27.95 27.67 27.62 27.52 27.90 28.19 28.29 28.14 28.33 27.67 27.71 27.90 27.81 27.62 27.67 27.67 28.10 27.67 27.71 27.71 28.29 14.33
114.233 113.329 113.448 114.233 113.148 113.233 114.848 117.162 113.890 120.662 121.714 113.129 120.033 115.733 116.414 111.190 113.862 117.248 113.933 115.233 113.590 113.433 114.214 114.114 122.314 28.833
.582 .581 .581 .582 .592 .693 .562 .400 .522 -.104 -.251 .662 -.040 .419 .323 .779 .541 .281 .615 .473 .586 .671 .549 .559 -.326 .981
Cronbach's Alpha if Item Deleted .710 .708 .708 .710 .707 .707 .711 .717 .709 .727 .729 .707 .725 .714 .716 .701 .709 .718 .709 .712 .708 .707 .710 .709 .731 .864
Penjelasan : Dengan melakukan cek list pada Scale is item deleted output hasil uji reliabilitas dengan SPSS akan menampilkan data korelasi antar item dengan total butir soal. Nilai pada kolom Corrected Item-Total Correlation adalah nilai korelasi yang digunakan sebagai nilai uji validitas. Sedangkan koefisisen reliabilitas yang dihasilkan dari soal uji coba instrument pada materi System Persamaan Linear Dua Variable (SPLDV) yang diuji dengan program SPSS 18.0 adalah sebagai berikut: Case Processing Summary N % Cases Valid 21 100.0 a Excluded 0 .0 Total 21 100.0 a. Listwise deletion based on all variables in the procedure. Reliability Statistics Cronbach's N of Alpha Items .722 26 Penjelasan Berdasarkan output hasil analisis yang menggunakan teknik Alpa Cronbach dengan SPSS didapatkan koefisien reliabilitas sebesar 0.722. Nilai reliabilitas instrument sebesar 0.722 ini menunjukkan bahwa instrumen dapat dipercaya untuk digunakan pada penelitian.
Lampiran 15
SOAL TES MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) Nama : ……………………………………. Kelas : …………………………………….. Alamat rumah :…………………………… Pendidikan orang tua : Ayah : ………………………………… Ibu : ……………………………………
Petunjuk Pengerjaan o Bacalah soal dengan cermat dan teliti o Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu o Berilah tanda silang (X) pada salah satu jawaban yang dianggap benar SOAL 1. Persamaan berikut yang merupakan persamaan linear dua variable adalah… a. 7a + b = 5 c. 4p = 8 b. 2 – 3y = 1 d. x2 + 2y = 5 2. Variable dari persamaan linear dua variable 4x – 3y + 5 = 0 adalah… a. x c. x dan y b. y d. 5 3. Jika p dan q merupakan anggota bilangan cacah, maka himpunan penyelesaian dari 2p + q = 4 adalah… a. {(0, 4), (1, 2), (2, 0)} b. {(0, 4), (1, 2), (2, 0), (3, -2)} c. {(0, 4), (2, 0)} d. {(0, 4)} 4. Diketahui persamaan linear dua variable : 5p – 2q = 18 Jika nilai q adalah 6, maka nilai p adalah… a. 4 c. 6 b. 5 d. 7 5. Hiimpunan penyelesaian persamaan 2x + y = 10 untuk x, y ∈ {bilangan cacah} adalah… a. {(0, 10), (5, 0)} b. {(1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2)} c. {(0, 10), (1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2)} d. {(0, 10), (1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2), (5,0)} 6. Berapakah nilai x dari persamaan 2x = 4a? a. 2a c. 4a b. a 1 d. a 2 7. Himpunan penyelesaian dari persamaan 3x + y = 12 ; x, y ∈ bilangan asli adalah… a. Semua benar c. {( 2, 6)} b. {( 1, 9)} d. {( 3, 3)} 8. Himpunan penyelesaian dari persamaan 5x – y = 10 ; x ∈ {0, 1, 2, 3}, y ∈ {bilangan asli} adalah… a. {( 0, -10)} c. {( 1, -5)} b. {( 2, 0)} d. {( 3, 5)} 9. Pasangan berurutan (x, y) yang merupakan penyelesaian SPLDV 5x + 2y = 15 3x + 4y = 23 adalah… a. (1, 5) c. (-1, -5) b. (5, 1) d. (-5, -1)
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
Diketahui SPLDV sebagai berikut. 3x + 2y = 2 x – 4y = 10 Dari SPLDV tersebut, nilai x + y adalah… a. 0 c. 2 b. 1 d. 3 Diketahui penyelesaian system persamaan 2a + 3b – 8 = 0 dan a – b + 1 = 0 adalah x dan y dengan x, y ∈ {bilangan bulat}. Nilai 2x – 7y = … a. -12 c. 12 b. -16 d. 16 Himpunan penyelesaian dari system persamaan 4x + 7y = 5 dan x + y = -1 adalah… a. {(-4, 3)} c. {(3, -4)} b. {(4, -3)} d. {(-3, 4)} Himpunan penyelesaian dari system persamaan 2x + 4y – 8 = 0 dan 5x + 2y + 4 = 0 adalah… a. {(2, 3)} c. {(2, -3)} b. {(-2, 3)} d. {(-2, -3)} Diketahui SPLDV sebagai berikut. 3p + q = 7 4p + 2q = 12 Dari SPLDV tersebut, nilai 5p – q adalah… a. 0 c. 2 b. 1 d. 3 Himpunan penyelesaian dari system persamaan 3a + 2b = 12 dan 2a – b – 8 = 0 adalah… a. {(0, 4)} c. {(4, 0)} b. {(0, -4)} d. {(-4, 0)} Himpunan penyelesaian dari system persamaan p + q = 6 dan 3p + q = 10 adalah… a. {(2, 4)} c. {(2, -4)} b. {(-2, 4)} d. {(-2, -4)} Jumlah dua bilangan 20 dan selisih kedua bilangan itu 6. Jika dinyatakan dengan model matematika adalah… a. p + q = 20 c. a + b = 20 p–q=6 a + 6 = 26 b. x + y = 20 d. m + n = 20 x+y=6 m – 6 = 14 Harga 2 buah piring dan 5 buah gelas adalah Rp. 12.500,00. Harga 4 buah piring dan 2 buah gelas adalah Rp. 13.000,00. Maka model matematikanya adalah… a. 2x + 5y = 12.500 c. x + y = 12.500 4x + 2y = 13.000 4x + 2y = 13.000 b. 2x +5 y = 12.500 d. 2x + 5y = 12.500 2y + 4x = 13.000 x + y = 13.000
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
Harga 4 buah buku tulis dan 3 buah pensil Rp. 2.500,00 sedangkan harga 2 buah buku tulis dan 7 buah pensil Rp. 2.900,00. Maka model matematikanya adalah… a. x + y = 2.500 c. 4x + 3y = 2.500 2x + 7y = 2.900 2x + 7y = 2.900 b. 4x + 3y = 2.500 d. 2x + 7y = 2.500 x + y = 2.900 4x + 3y = 2.900 Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp. 14.400,00. Harga 6 buah buku tulis dan 5 buah pensil Rp. 11.200,00. Maka model matematikanya adalah… a. 8x + 6y = 14.400 c. x + y = 14.400 x + y = 11.200 6x + 5y = 11.200 b. 8x + 6y = 14.400 d. 6x + 8y = 14.400 6x + 5y = 11.200 8x + 6y = 11.200 Sebuah dompet berisi uang kertas sebanyak 30 lembar yang terdiri dari 20 ribuan dan 10 ribuan. Bila jumlah uang keseluruhan Rp. 500.000,00 , maka uang 20 ribuan sebanyak… a. 10 c. 30 b. 20 d. 40 Harga 2 buah piring dan 5 buah gelas adalah Rp. 12.500,00. Harga 4 buah piring dan 2 buah gelas adalah Rp. 13.000,00. Maka harga sebuah piring adalah… a. Rp. 1.500,00 c. Rp. 2.500,00 b. Rp. 2.000,00 d. Rp. 3.000,00 Harga 8 buku tulis dan 9 pensil adalah Rp. 29.500,00 ; sedangkan harga 4 buku tulis dan 3 pensil adalah Rp. 12.500,00. Maka harga 1 kodi buku tulis dan 1 lusin pensil adalah… a. Rp. 74.000,00 c. Rp. 64.000,00 b. Rp. 68.000,00 d. Rp. 58.000,00 Harga 5 buah apel dan 3 buah jeruk adalah Rp. 9.900,00. Sedangkan harga 2 buah apel dan 6 buah jeruk adalah Rp. 7.800,00. Berapakah harga 10 buah apel dan 10 buah jeruk? a. Apel Rp. 1.500,00 c. Apel Rp. 15.000,00 Jeruk Rp. 800,00 Jeruk Rp. 8.000,00 b. Apel Rp. 800,00 d. Apel Rp. 8.000,00 Jeruk Rp. 1.500,00 Jeruk Rp. 15.000,00 Harga 4 buah buku tulis dan 3 buah pensil Rp. 2.500,00 sedangkan harga 2 buah buku tulis dan 7 buah pensil Rp. 2.900,00. Harga 2 lusin buku dan 4 lusin pensil adalah… a. Rp. 23.500,00 c. Rp. 27.000,00 b. Rp. 24.000,00 d. Rp. 29.500,00
Sumber : Mujiyono. 2005. Matematika 2 untuk SMP dan MTs Kelas VIII. Surakarta: Grahadi. Dewi Nuharini. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasi. Jakarta: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional. Nuniek Avianti. 2009. Mudah Belajar Matematika untuk SMP dan MTs Kelas VIII. Jakarta: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional. Cucun Cunayah. 2008. Ringkasan dan Bank Soal Matematika untuk SMP/MTs. Bandung: Yrama Widya. Lembar Kerja Siswa(LKS) Matematika untuk SMP/MTs.
Lampiran 16
KUNCI JAWABAN TES MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV)
1. A
6. A
11. A
16. A
21. B
2. C
7. A
12. A
17. A
22. C
3. A
8. D
13. B
18. A
23. D
4. C
9. A
14. B
19. C
24. C
5. D
10. A
15. C
20. B
25. B
DAFTAR NAMA SISWA KELAS VIII A DI MTs SALAFIYAH BODE PLUMBON CIREBON No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
Nama Abdul Fatach Abdul Wakhid Aditya Agung Jaya Ahmad Nur Fajri Alan Maulana A Ana Uswatun K Atieq Fauziati Badrul Munir Dian Ayu Nabila Fathul Anwar Fitri Andriani Fitria Nur Hasanah Hardiyanti Hayah Naelun N Helmi Raharjo Hubeb Isaf Iin Inayah Intan Aprilia F Iyan Nurul I Khudriyah Miftahur Rizqi Moh. Anwar Mohammad Yamin Muhammad Aminuddin Muhammad Danu M Muhammad Fadli Mujahidin Mulki Sulaeman Noviyana Nur Lailatus Syifa Rizky Amalia Shobirin
34 35 36 37 38 39 40 41
Sidik Siti Halimah Siti Khodijah Syaeful Rohman Titin Hartinah Weni Rahmaliyah L Wina Nurliyah L Zulhan Faisal
