ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA DOPRAVNÍ Katedra letecké dopravy
Semestrální práce: Předmět: Vybrané statistické metody Vyučující: Mgr. Šárka Voráčová, Ph.D.
Simulace odbavení cestujících na fiktivním letišti
Jiří Mošnička
Skupina: 1-87, 2011
1. Úvod do tématu Pro svou semestrální práci jsem si zvolil simulaci letištního odbavovacího procesu, kterým musí projít každý cestující před nástupem do letadla. V nedávné době jsem při letu přes nejmenované letiště zažil nepříjemnou situaci, která nastala po zavedení systému selfcheck-in. Po zprovoznění třech těchto počítačových terminálů došlo k situaci, kdy se většina lidí potřebujících odbavení hromadila ve frontě kolem nich a na check-in přepážkách, kterých bylo pro dané odbavení otevřeno 10, byli vytíženi tři až čtyři check-in agenti. Pokud někdo přišel k volné přepážce a chtěl se odbavit, byl odmítnut a poslán zpět s tím, že nejdříve musí provést selfcheck-in a až poté se může vrátit zpět na přepážku a odbavit si zavazadla. Vzhledem k tomu, že většina cestujících si nevěděla s elektronickým odbavením rady, stál u terminálů zaměstnanec, který jednotlivým cestujícím pomáhal, čímž se značně prodloužila doba, kterou ve frontě na terminál cestující strávil. Je jasné, že do budoucna se jedná o krok správným směrem a může některým cestujícím značně urychlit odbavení, zvláště těm co cestují pouze s příručním zavazadlem a nepotřebují tak vůbec k přepážce pro odbavení kufrů. Toho se ovšem docílí až tehdy, kdy si cestující zvyknou na elektronické odbavení a budou ho umět rychle bez pomoci ovládat. Co Pro firmu zajišťující odbavení cestujících je ovšem neméně důležitý fakt, že tyto terminály mohou značně snížit náklady na tento proces potřebné a to v momentě, kdy dojde k optimalizaci počtu terminálů a počtu otevřených přepážek a tím k optimalizaci počtu placených zaměstnanců. Cílem mojí práce je určit potřebný počet terminálů a otevřených přepážek na fiktivním letišti tak, aby během určeného času došlo k odbavení všech cestujících (daného počtu), kteří potřebují odletět. Pokud by docházelo k odbavení všech cestujících za dobu kratší než požadovanou, je systém zbytečně předimenzovaný a náklady na jeho provoz tudíž vyšší. Ideálního stavu je možno docílit vícero kombinacemi počtu terminálů a přepážek. Cílem ovšem je určit nejnižší počet potřebných otevřených přepážek a k tomu potřebný počet terminálů tak, aby se využil potenciál snížení nákladů a zároveň se zachoval počet odbavených cestujících.
2. Popis navrženého systému po jednotlivých sekcích
Simulační model začíná vstupem do odbavovací haly letiště (viz obrázek 1), kde je pro simulaci zvoleno 400 cestujících, které by fiktivní letiště potřebovalo odbavit ideálně během 240 minut. Jako první zamíří cestující na terminály self check-in. V původním návrhu se skládá ze třech samoobslužných počítačů. Doba cestujícího u terminálu je dána exponenciálním rozdělením s parametrem l= 2 - 3 (pro potřeby simulace bráno jako 2 až 3 minuty). Podle Kendallovi klasifikace je zařazení systému M/M/3/400. Od self check-inu přechází cestující přes frontu k check-in přepážkám, kde zaměstnanec odbavovací společnosti zkontroluje dokumenty a odbaví cestujícím kufry. V některých případech je cestující poslán zpět na self check-in, například pokud udělal chybu u odbavovacího terminálu. Pokud cestující nemá zavazadla k odbavení, může pokračovat přímo do fronty na kontrolu dokumentů. Odtud může být navrácen zpět na check-in přepážky, například z důvodů nadměrné velikosti příručních zavazadel která jsou potřeba odbavit do zavazadlového prostoru letadla. Doba strávená u check-in přepážky je dána exponenciálním rozdělením s parametrem l= 2 - 4 minuty a kendallova klasifikace je M/M/10/400.
Obrázek 1
Obrázek 2 Následně prochází cestující přepážkami na kontrolu dokumentů, kde se zároveň od sebe oddělují cestující letící do Schengenského prostoru od cestujících letících do NonSchengenských destinací. Odtud pokračují k daným gejtům, kde prochází bezpečnostní kontrolou. Pokud je při průchodu rámem detekována přítomnost kovového předmětu je cestující vrácen zpět pro opětovnou kontrolu a to někdy i vícekrát. Jako poslední je kontrola palubních vstupenek a celá simulace je zakončena nástupem do letadel. Doba odbavení v jednotlivých částech gejtů je v simulaci brána jako kratší než jednu minutu a proto jsou přechody v těchto částech nastaveny jako Immediate. Popis jednotlivých bloků dle Kendallova rozdělení je: •
Kontrola dokumentů Schengenský prostor – M/M/4/400
•
Kontrola dokumentů Non-Schengen – M/M/2/400
•
Gate A – M/D/3/400
•
Gate B – M/D/2/400
Frontový režim celé simulace se dá považovat za SJF (shortest job first), protože nezáleží na pořadí, v jakém do procesu cestující vstoupí, ale na době kterou mu celé odbavení bude trvat. Cestující, kteří přišli později mohou předběhnout ty, kteří se zpozdili například navrácením na terminál self check-in z důvodů nesprávného odbavení, nebo ty kteří ztratili čas opakovanou kontrolou na rámových detektorech kovů. Naopak ti bez zavazadel k odbavení mohou některé cestující předběhnout. Samozřejmě záleží také na čase stráveném u jednotlivých přepážek. Vzhledem k tomu, že všichni cestující se potřebují dostat do letadel, jedná se o systém beze ztrát. Celkový model je samozřejmě pro účely simulace značně zjednodušen oproti reálnému provozu na letištích a z hlediska optimalizace se soustředí pouze na první dva bloky check-in odbavení.
3. Popis řešení problému
Provedl jsem tři optimalizace původního modelu, které spočívaly ve změně počtu otevřených self check-in terminálů a check-in přepážek a to takto:
Původní návrh: 3 x self check-in a 10 x check-in přepážka
Optimalizace 1: 4 x self check-in a 4 x check-in přepážka (Obrázek 3)
Optimalizace 2: 4 x self check-in a 7 x check-in přepážka (Obrázek 4)
Optimalizace 3: 5 x self check-in a 5 x check-in přepážka (Obrázek 5) (viz obrázky na další straně)
U každé varianty jsem provedl 30 simulací. Dosažené výsledky jsou obsažené v tabulce 3.1 tabulka získaných hodnot na straně 7.
Obrázek 3
Obrázek 4
Obrázek 5
3.1. Tabulka hodnot získaných simulacemi: Číslo simulace
Původní návrh Čas potřebný k odbavení (min)
Optimalizace 1. Čas potřebný k odbavení (min)
Optimalizace 2. Čas potřebný k odbavení (min)
Optimalizace 3. Čas potřebný k odbavení (min)
1
326
272
228
228
2
328
269
230
232
3
339
274
225
236
4
327
282
230
229
5
331
273
231
235
6
316
265
229
223
7
333
257
238
242
8
319
268
229
232
9
311
269
231
233
10
318
273
226
237
11
327
271
233
227
12
318
268
240
231
13
314
265
236
238
14
332
264
233
230
15
310
262
245
234
16
321
262
227
233
17
330
265
233
240
18
326
270
230
229
19
317
262
234
231
20
336
267
234
240
21
316
265
235
237
22
324
271
228
230
23
317
271
227
229
24
326
264
231
241
25
312
267
238
229
26
320
266
229
241
27
336
270
234
236
28
326
270
229
232
29
326
277
230
236
30
319
267
243
229
3.2. Graf dosažených časů doby odbavení:
400
350
Doba odbavení (min)
300
250
Původní návrh
200
Optimalizace 1 Optimalizace 2 150
Optimalizace 3
100
50
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Počet cyklů
4. Statistické výpočty Původní návrh
Charakteristika polohy dat Aritmetický průměr doby odbavení Modus Medián
323,3666667 326 325
Charakteristika variability Rozptyl Směrodatná odchylka Variační koeficient Variační rozptyl
58,89888889 7,674561153 0,023733309 29
Histogram relativní četnosti - Původní stav 0,35
0,3
y = -0,0405x2 + 0,2195x - 0,0133
0,25
0,2 Relativní četnost Polyg. (Relativní četnost)
0,15
Polyg. (Relativní četnost) 0,1
0,05
0 310 - 315
316 - 321
322 - 327
328 - 333
334 - 339
Optimalizace 1
Charakteristika polohy dat Aritmetický průměr doby odbavení Modus Medián
268,2 265 268
Charakteristika variability Rozptyl Směrodatná odchylka Variační koeficient Variační rozptyl
24,0933333 4,90849604 0,01830163 25
T-Test (porovnání vůči původní variantě)
4,0204E-26
Histogram relativní četnosti - Otimalizace 1 0,5 0,45 0,4 y = -0,0833x2 + 0,49x - 0,3533
0,35 0,3
Relativní četnost
0,25
Polyg. (Relativní četnost) 0,2
Polyg. (Relativní četnost)
0,15 0,1 0,05 0 257 - 261
262 - 226
267 - 271
272 - 276
277 - 282
Optimalizace 2
Charakteristika polohy dat Aritmetický průměr doby odbavení Modus Medián
232,2 230 231
Charakteristika variability Rozptyl Směrodatná odchylka Variační koeficient Variační rozptyl
22,89333333 4,784697831 0,020605934 20
T-Test (porovnání vůči původní variantě)
1,31198E-29
Histogram relativní četnosti - Otlimalizace 2 0,4 0,35 0,3
y = -0,0238x2 + 0,0962x + 0,1733
0,25 Relativní četnost
0,2
Polyg. (Relativní četnost) Polyg. (Relativní četnost)
0,15 0,1 0,05 0 225 - 228
229 - 232
233 - 235
236 - 239
240 - 245
Optimalizace 3
Charakteristika polohy dat Aritmetický průměr doby odbavení Modus Medián
233,333333 229 232,5
Charakteristika variability Rozptyl Směrodatná odchylka Variační koeficient Variační rozptyl
22,0888889 4,6998818 0,02014235 19
T-Test (porovnání vůči původní variantě)
9,5125E-33
Histogram relativní četnosti - Optimalizace 3 0,35 y = -0,0405x2 + 0,2729x - 0,1733
0,3
0,25
0,2 Relativní četnost Polyg. (Relativní četnost)
0,15
Polyg. (Relativní četnost) 0,1
0,05
0 223 - 226
227 - 230
231 - 234
235 - 238
239 - 242
5. Závěr Pomocí jednostranného rozložení párovaného T-testu, který nám vrací pravděpodobnost odpovídající Studentovu rozdělení, jsem zjistili že u třetí varianty je dosaženo nejlepší optimalizace (čím menší hodnota tím lepší). Závěrem je možné říci, že požadované doby odbavení jsem dosáhl ve dvou konfiguracích:
4 self check-iny a 7 check-in přepážek v optimalizaci 2
5 self check-in terminálů a 5 check-in přepážek v optimalizaci 3.
Pro provozovatele odbavovacích služeb je samozřejmě výhodnější druhá varianta, protože jednorázové pořizovací náklady na počítačové terminály jsou výhledově do budoucna levnější než náklady na zaměstnance na přepážce.
Příloha: Celkový pohled na simulační model
