Seminar Tugas Akhir Jurusan Statistika FMIPA-ITS 2010
Evaluasi Pengaruh Pengumuman Pembagian Dividen Terhadap Fluktuasi Harga Saham Perusahaan di Bursa Efek Indonesia dengan Pendekatan Time series Intervensi Deta Widyana D1 dan Brodjol Sutijo Suprih Ulama 2 Abstrak. Pasar modal merupakan prasarana transaksi modal yang sangat mempengaruhi pembangunan ekonomi suatu negara. Pada kondisi pasar modal yang efisien, pelaku pasar modal membutuhkan berbagai sumber informasi salah satunya adalah informasi mengenai fluktuasi harga saham sebagai akibat adanya ex dividend date, yaitu hari atau tanggal hilangnya hak untuk menerima dividen apabila seorang investor membeli saham suatu perusahaan yang telah mengumumkan dividen. Di Indonesia, penelitian sebelumnya pernah dilakukan dengan metode Paired Sample t-Test untuk mengetahui perbedaan harga saham sebelum dan sesudah ex dividend date. Sedangkan pada penelitian ini digunakan metode time series intervensi untuk melihat dampak ex dividend date pada hari-hari berikutnya. Hal ini sesuai dengan tujuan utama dari analisis intervensi yaitu mengukur besar dan lamanya efek intervensi pada suatu analisi Time Series. Penelitian menggunakan data closing price saham perusahaan sektor perbankan yang tergabung dalam LQ-45 periode Februari-Juli 2008 dan mengeluarkan pengumuman pembagian dividen kepada masyarakat umum selama tahun 2008-2009. Hasil penelitian menunjukan bahwa ex dividend date tidak berpengaruh signifikan terhadap fluktuasi harga saham sekitar waktu ex dividend date. Hal tersebut dikarenakan ada parameter intervensi yang tidak signifikan dan pemodelan terbaik didapatkan dengan menggunaka metode ARIMA Box-Jenkins dengan deteksi outlier. Data outsample adalah harga saham harian periode Januari-Februari 2010. Kata kunci: closing price, ex dividend date, time series intervensi, ARIMA Box-Jenkins.
1. Pendahuluan Perkembangan aktivitas pasar modal yang ada di suatu negara merupakan salah satu informasi yang menunjukkan adanya kemajuan negara tersebut dalam hal keuangan. Pada kondisi pasar modal yang efisien para investor sangat membutuhkan berbagai sumber informasi yang berkaitan dengan pengambilan keputusan ekonomi. Salah satu informasi yang sangat dibutuhkan oleh pelaku pasar adalah ramalan tentang harga saham pada waktu sekitar ex dividend date, yaitu hari atau tanggal hilangnya hak untuk menerima dividen apabila seorang investor membeli saham suatu perusahaan yang telah mengumumkan dividen. Prosedur pembagian dividen tersebut mengakibatkan adanya perbedaan respon investor dalam bertransaksi di pasar modal yang menyebabkan terjadinya perubahan keseimbangan harga saham. Penelitian sebelumnya tentang dampak ex dividend date terhadapa fluktuasi harga saham pernah dilakukan diantaranya oleh French, Varson dan Moon (2005), Campbell dan Beranek (1955), Michaely dan Villa (1995), Sularso (2003) dan Siaputra (2006) yang menunjukan adanya perbedaan harga sebelum dan sesudah ex dividend date. Di Indonesia, penelitian terakhir dilakukan oleh Siaputra (2006) menggunakan Paired Sample t-Test. Pada penelitian ini Paired Sample t-Test kurang sensitive dalam menganalisa fenomena ex dividend date karena terbatas hanya bisa menunjukkan adanya perbedaan harga secara signifikan sebelum dan sesudah kejadian tanpa bisa mendeteksi seberapa besar dan lama efek yang ditimbulkan. Oleh karena itu diperlukan analisis dengan metode lain yaitu metode Time series intervensi untuk mengukur besar dan lamanya efek intervensi pada suatu analisi data yang bersifat series. Sedangkan tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah mengetahui dampak ex dividend date terhadap harga saham pada hari-hari berikutnya dimana analisis difokuskan pada waktu pertama kali efek muncul dan seberapa lama pengaruhnya. 2. Tinjauan Pustaka Konsep dan teori yang digunakan dalam penelitian meliputi ex dividend date, konsep dasar time series, time series intervensi dan deteksi outlier. Masing-masing dijelaskan sebagai berikut. 2.1 Ex Dividend Date Ex Dividend Date adalah hari atau tanggal hilangnya hak untuk menerima dividen apabila seorang investor membeli saham suatu perusahaan yang telah mengumumkan dividen (Gitman dan Hannesay, 2004). Para investor yang ingin membeli saham perusahaan yang mengumumkan pembagian dividen, pada tanggal tersebut dan setelahnya sampai pembagian dividen dilaksanakan tidak memiliki hak atas dividen yang akan 1 2
Mahasiswa Jurusan Statistika FMIPA-ITS (1306 100 004)
[email protected] Dosen Jurusan Statistika FMIPA-ITS
[email protected]
1
dibagikan walaupun tanggal penerimaan dividen masih dua minggu ke depan. 2.2 Konsep Dasar Time Series Menurut Wei (2006), time series adalah serangkaian pengamatan yang diambil berdasarkan waktu. Salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam tahap pembentukan model time series adalah stasioneritas terhadap mean dan atau varians. Umumnya untuk mengatasi ketidakstasioneran terhadap varians dilakukan Transformasi Box-Cox yang didefinisikan sebagai berikut (Wei, 2006) TZ
(2.1)
Sedangkan ketidakstasioneran terhadap mean dapat diatasi dengan differencing. Uji stasioneritas terhadap mean dapat dilakukan melalui uji Unit Root atau Dickey-Fuller Test. Salah satu model matematis yang umum digunakan dalam pemodelan time series adalah model ARIMA Box-Jenkins yang didefinisikan sebagai berikut.
1
(2.2)
Orde p,d,q didapatkan dari lag yang signafikan pada plot pada plot AutoCorrelation Funtion (ACF) dan Partial Autocorrelation Funtion (PACF). 2.3 Time Series Intervensi Model intervensi dapat dikatakan suatu model yang dapat digunakan untuk menjelaskan efek suatu intervens yang disebabkan oleh faktor eksternal atau internal yang terjadi pada suatu data time series (Suhartono, 2007). Menurut Wei (2006) ada dua macam intervensi, yaitu fungsi step (step function) dan fungsi pulse (pulse function). Bentuk umum dari persamaan intervensi didefinisikan sebagai berikut. Z dengan Z N I b ω# B
I
N
(2.3)
: variabel respon pada saat t : noise yang berupa model ARIMA tanpa adanya pengaruh intervensi : variabel intervensi : delay waktu mulai terjadinya efek intervensi & ω ω B ' ω# B # (s menunjukan lamanya suatu intervensi berpengaruh pada data setelah b periode) B δ) & 1 δ B ' δ) B ) ( r pola efek intervensi yang terjadi setelah b+s periode sejak kejadian intervensi pada waktu T) Referensi lebih lengkap bisa dilihat pada buku Wei (2006). 2.4 Deteksi Outlier Outlier adalah data pengamatan yang tidak konsisten pada seriesnya. Efek kejadian tersebut dapat dihitung dengan model intervensi jika waktu dan penyebabnya diketahui. Ada empat macam jenis outlier yaitu Innovational Outlier (IO), Additive Outlier (AO), Temporary Change (TC), dan Level Shift (LS). Informasi lebih lengkap bisa dilihat pada buku Wei (2006). Perrbedaan keempat jenis deteksi outlier tersebut ditampilkan pada Gambar 2.1 sebagai berikut. 2.5 Signifikansi Parameter Menurut Bowerman and O’Connell (1993), dalam uji signifikansi parameter hipotesis yang digunakan adalah H0 : θ=0 (parameter tidak signifikan) H1 : θ≠0 (parameter signifikan) dengan θ adalah parameter model. Sedangkan statistik uji yang digunakan adalah 01
*+,-./ 2.4 01
(2.4)
1 adalah taksiran dari θ dan 5. 6 71 8 adalah standart error taksiran parameter. H0 ditolak jika |thitung|> t(α/2,n-p) dengan p adalah banyaknya parameter yang digunakan. 2
2.6 Diagnostic Checking Pemeriksaan residuan bersifat white noise salah satunya dilakukan melalui uji Ljung-Box dengan hipotesis H0: 9 9: ' 9; 0 (residual white noise) H1: minimal ada satu 9, = 0, untuk i=1,2,…,k (residual tidak white noise) Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut ? @@ 2 ∑;,G : IJ,;
ĈEF .
(2.5)
pada tingkat signifikansi sebesar K dengan p Hipotesis awal ditolak bila ? H adalah orde AR dan q adalah orde MA. Asumsi residual berdistribusi normal dilakukan dengan pengujian Kolmogorov Smirnov. Hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut H0: LM L x (residual berdistribusi normal) H1: LM = L x (residual tidak berdistribusi normal) Statistik uji yang diberikan adalah |Sx F x| (2.6) O+,-./ #PQ R Hipotesis nol ditolak bila O+,-./ H DW, X dimana n adalah banyaknya data sampel dan α adalah tingkat kesalahan yang diingikan (Daniel, 1989). 3
Metode Penelitian Penelitian menggunakan data historical price saham harian sektor perbankan yang masuk dalam LQ45 periode February-July 2008 selama tahun 2008-2009. Data diambil dari internet dengan alamat Http//sg.biz.yahoo.com/il. Sedangkan data tanggal ex dividend date diperoleh dari situs Pusat Data Pasar Modal FE-UGM dengan alamat
[email protected] dan data BEI yang diambil melalui situs www.idx co.id. Rekap data ditampilkan pada tabel 3.1 sebagai berikut. Tabel 3.1. Rekap perusahaan perbankan
No
Kode Efek
Nama Emiten
Tanggal ex divident date 2008
2009
1
BBCA
Bank Central Asia Tbk
13 Juni 2008
10 Juni 2009
3
BBRI
Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk
18 Juni 2008
16 Juni 2009
5
BMRI
Bank Mandiri (Persero) Tbk
19 Juni 2008
2 Desember 2009
Analisis yang digunakan adalah metode Time Series Intervensi dengan validasi pada data out sample yaitu data periode Januari-Februari 2010. Lebih jelas analisis dapat dijelaskan sebagai berikut. 1. Pembentukan model pre intervensi dengan metode ARIMA Box-Jenkins dengan tahapan sebagai berikut: a. Menstasionerkan data terhadap mean melalui differencing dan varians melalui transformasi Box-Cox. Hal ini dilakukan bila data belum stasioner terhadap mean dan varians. b. Identifikasi model dengan melihat lag yang signifikan pada plot ACF dan PACF untuk menentukan orde p dan q. c. Pendugaan parameter d. Uji diagnosis model dengan melihat asumsi residual bersifat white noise dan berdistribusi normal. 2. Pembentukan model intervensi pertamadengan tahapan sebagai berikut a. Membuat nilai prediksi dari model yang didapatkan sebelumnya. b. Menghitung residual yaitu selisih antara nilai aktual dan nilai prediksi c. Membuat plot residual d. Menentukan orde b,s,r berdasarkan plot residual. e. Pendugaan parameter. f. Uji diagnosis model dengan melihat asumsi residual bersifat white noise dan berdistribusi normal 3. Pembentukan model intervensi kedua dengan tahapan sama dengan intervensi pertama. 3
4. Melakukan validasi pada data out sample. 4
Analisis dan Pembahasan
Analisis dan pembahasan tentang dampak ex dividend date terhadap fluktuasi harga saham pada hari-hari berikutnya dilakukan terhadap tiga bank yaitu Bank Central Asia (BBCA), Bank Rakyat Indonesia (BBRI), dan Bank Mandiri (BMRI). Masing-masing dijelaskan sebagai berikut. 4.1. Gambaran Umum Perusahaan Emiten Secara deskriptif kondisi umum perusahaan dapat ditampilkan pada Tabel 4.1 di bawah ini. Tabel 4.1 Analisis deskriptif Variabel N Mean BBCA 502 3410,9 BBRI 520 5889,6 BMRI 520 3004,4
perusahaan perbankan periode 2008-2009 Variance Minimum Maksimum 527995.7 2025.0 5375.0 527995.7 2525.0 8550.0 898032.0 1190.0 5250.0
Berdasarkan Tabel 4.1 dapat diketahui bahwa selama periode 2008-2009, BBRI memiliki nilai ratarata tertinggi. Sedangkan pola persebaran harga saham tertinggi adalah BMRI dengan nilai varians sebesar 898032.0. Harga saham tertinggi dimiliki oleh BBRI yaitu Rp8550.00 yang terjadi pada tanggal 7 Oktober 2009 dan harga saham terendah terletak pada data BMRI sebesar Rp 1190,00 yang terjadi pada tanggal 28 Oktober 2008. 4.2. Pemodelan Harga Saham BBCA Data closing price saham harian BBCA periode Januari 2008 sampai Desember 2009 menunjukan bahwa ex dividend date tahun 2008 terjadi pada data ke 100 yaitu pada tanggal 28 Januari 2008 dan ex dividend date pada tahun 2009 terjadi pada data ke-357 yaitu pada tanggal 10 Mei 2009. Analisis Time Series Intervensi dapat dijelaskan sebagai berikut. 4.2.1 Analisis Time Series Intervensi Pemodelan pre intervensi data harga saham harian BBCA dilakukan pada data ke-1 sampai ke ke-99 dengan transformasi λ=0,00. Model pre intervensi terbaik adalah ARIMA ([3,10],1,0) dengan MSE terkecil sebesar 0.407556. Secara lengkap dapat dilihat pada tabel 4.2 sebagai berikut. Tabel 4.2. Pemodelan data pre intervensi harga saham harian BBCA Model ARIMA ([3],1,0) ([10],1,0) ([3,10],1,0) (0,1,[3]) (0,1,[8] (0,1,[3,8])
Sig √ √ √ √ √ -
White Noise √ √ √ √
Normal √ √ √ √ √
MSE 0.430675 0.450507 0.407556 0.424562 0.445058 0.419559
Tabel 4.3 menunjukan estimasi parameter dan uji signifikansi pemodelan intervensi pertama. Pada pemodelan ini, orde intervensi yang didapatkan berdasarkan plot residual adalah b=6, s=(1,2,4), r=1. Namun demikian analisis intervensi ini tidak menangkap adanya kejadian intrevensi. Hal ini dapat dilihat dari nilai thitung parameter intervensi lebih kecil dari nilai ttabel yang menunjukan bahwa parameter intervensi tidak signifikan. Artinya pada tahun 2008 ex divident date tidak berpengaruh signifikan terhadap fluktuasi perubahan harga di sekitar waktu kejadian tersebut. Tabel 4.3. Estimasi dan Uji Signifikansi Parameter Model Intervensi tahun 2008 BBCA Parameter
4
Estimasi
thit
P-value
Signifikansi
Ø(3) Ø(10) b(6)
-0.14256 0.11538 -0.12214
-2.21 1.77 -0.18
0.0273 0.0771 0.8606
Signifikan Tidak Signifikan Tidak Signifikan
ω(1)
-0.07377
-0.10
0.9208
Tidak Signifikan
ω(2)
0.15005
0.21
0.8302
Tidak Signifikan
ω(4) δ(1)
1.71834 -0.33945
2.42 -1.00
0.0154 0.318
Signifikan Tidak Signifikan
Karena kejadian intervensi tidak signifikan pada tahun 2008 maka model pre intervensi di perpanjang sampai awal terjadinya ex dividend date tahun 2009 dengan transformasi λ=2. Untuk menyederhanakan pemodelan maka data masing-masing data dibagi dengan 1.000.000. Model terbaik yang didapatkan adalah ARIMA ([1,3],1,0). Hasil pemodelan secara lengkap ditampilkan pada Tabel 4.4 berikut. Tabel 4.4 Pemodelan data pre intervensi BBCA sampai tahun 2009 Model ARIMA Sig White Noise Normal MSE ([1],1,0) √ √ 0.349647 ([1,3],1,0) √ √ √ 0.340006 (0,1,[1]) √ √ 0.349631 (0,1,[1,3]) √ √ 0.339986
Pada analisis intervensi yang dilakukan didapatkan orde intervensi adalah b=5, s=5, r=0. Namun demikian parameter intervensi juga tidak signifikan, sehingga dapat diartikan bahwa ex dividend date juga tidak berpengaruh signifikan terhadap fluktuasi harga saham sekitar waktu tersebut. Lebih lengkap analisis intervensi disajikan pada Tabel 4.5 sebagai berikut. Tabel 4.5. Estimasi Parameter Model Intervensi sampai tahun 2009 BBCA Parameter
Estimasi
thit
P-value
Signifikansi
Ø(1)
0.17531
3.96
<.0001
Signifikan
Ø(3)
-0.16100
-3.65
0.0003
Signifikan
b(5)
-1.42930
-2.13
0.0333
Signifikan
ω(5)
-0.41816
-0.62
0.5339
Tidak Signifikan
Analisis intervensi secara multi input menunjukkan bahwa ada parameter yang tidak signifikan sehingga dilakukan analisis intervensi single input yaitu masing-masing pada tahun 2008 dan 2009. Tabel 4.6 adalah hasil analisis dampak ex dividend date selama 15 hari ke depan. Berdasarkan tabel tersebut dapat ditunjukkan bahwa parameter intervensi tidak ada yang signifikan. Analisis dilanjutkan untuk melihat dampak 30 hari kedepan. Namun demikian parameter intervensi juga tidak signifikan. Pengujian signifikansi paranmeter untuk 30 hari kedepan disajikan pada Tabel 4.7. Tabel 4.6. Estimasi Parameter Model Intervensi BBCA tahun 2008 15 hari kedepan Parameter Estimasi thit P-value Signifikansi Ø(3)
-0.28481
-3.04
0.0024
Signifikan
Ø(10)
0.21031
2.20
0.028
Signifikan
b(6)
-0.1982
-0.29
0.7725
Tidak Signifikan
ω(1)
-0.16572
-0.22
0.8268
Tidak Signifikan
ω(2)
0.25449
0.37
0.7119
Tidak Signifikan
ω(4)
1.82683
2.54
0.011
Tidak Signifikan
δ(1)
-0.38811
-1.27
0.2052
Tidak Signifikan
Tabel 4.7. Estimasi Parameter Model Intervensi BBCA tahun 2008 30 hari kedepan Parameter Estimasi thit P-value Signifikansi Ø(3) Ø(10)
-0.20227 0.14364
-2.2 1.51
0.0275 0.132
b(6)
1.26948
1.56
0.1195
Signifikan Tidak Signifikan Tidak Signifikan
ω(1)
0.58506
0.52
0.6029
Tidak Signifikan
ω(2)
1.28169
1.34
0.1801
Tidak Signifikan
ω(4)
-0.27066
-0.38
0.7038
Tidak Signifikan
δ(1)
0.93081
10.12
<.0001
Signifikan
Evaluasi dampak ex divident date pada tahun 2009 diawali dengan membuat model pre intervensi pada data yang dipotong pada awal terjadi trend cenderung terus naik. Data diawali dari t=197 sampai 5
dengan t=356. Model terbaik yang didapatkan adalah ARIMA ([5],1,0). Secara lengkap pemodelan pre intervensi ditampilkan pada Tabel 4.8 sebagai berikut. Tabel 4.8. Pemodelan data pre intervensi harga saham harian BBCA tahun 2009 Model ARIMA
Sig
White Noise
Normal
MSE
([5],1,0)
√
√
√
7052.151
(0,1,[5])
-
√
√
7133.624
Orde intervensi yang didapatkan berdasarkan plot residual adalah b=5, s=(1,2,4) , r=0. Pada analisis dampak ex dividend date selama 15 hari ke depan, parameter intervensi tidak ada yang signifikan dalam α(5%). Hal ini sesuai dengan hasil analisis pada tabel 4.9 sebagai berikut. Tabel 4.9. Estimasi Parameter Model Intervensi BBCA tahun 2009 15 hari ke depan Parameter Estimasi thit P-value Signifikansi Ø(5) b(5)
-0.297 -8.346
-2.39 -0.1
0.0168 0.9236
Signifikan Tidak Signifikan
ω(1)
84.339
0.94
0.3493
Tidak Signifikan
ω(2)
-105.895
-0.93
0.35
Tidak Signifikan
ω(4)
-0.274
-0.45
0.6532
Tidak Signifikan
Analisis dilanjutkan untuk mengetahui dampak ex dividend date selama 30 hari ke depan. Parameter intervensi juga tidak signifikan pada α(5%). Hasil analisis ditampilkan pada tabel 4.10 sebagai berikut. Tabel 4.10. Estimasi Parameter Model Intervensi BBCA tahun 2009 30 hari ke depan Parameter Estimasi thit P-value Signifikansi Ø(5) -0.105 -0.95 0.3438 Tidak Signifikan b(5) -34.055 -0.37 0.7088 Tidak Signifikan ω(1) 41.09 0.42 0.6718 Tidak Signifikan ω(2) -123.4 -1.22 0.2224 Tidak Signifikan ω(4) -0.283 -0.46 0.6427 Tidak Signifikan Mengingat bahwa pada analisis intervensi tidak menunjukkan adanya parameter yang signifikan maka digunakan pemodelan dengan Metode ARIMA Box-Jenkins. 4.2.2 Analisis ARIMA Box-Jenkins Pemodelan Arima Box-Jenkins dijelaskan dengan tahapan sebagai berikut. A. Pembentukan Model ARIMA Tabel 4.11 adalah hasil pemodelan ARIMA Box-Jenkins yang dilakukan pada data yang stasioner terhadap mean dan varian. Terdapat dua model terbaik yaitu ARIMA ([1,3,4],1,0) dan ARIMA (0,1,[1,3,4]). Namun demikian keduanya belum berdistribusi normal. Pemilihan model terbaik dari kedua model tersebut dilakukan berdasarkan kriteria outsample dengan melihat nilai MSE, MAD dan MSE. Nilai hasil perhitungan kriteria outsample disajikan pada tabel 4.12. Tabel 4.11. Pemodelan terbaik data closing price saham harian BBCA Model ARIMA Sig White Noise Normal MSE (1,1,0) √ 9977.95 ([1,3],1,0) √ 9739.37 ([1,3,4],1,0) √ √ 9638.38 (0,1,1) √ 9980.88 (0,1,[1,3]) √ 9800.52 (0,1,[1,3,4]) √ √ 9624.19 Tabel.4.12 Nilai MSE, MAD, MAPE data out sample BBCA
6
ARIMA
MSE
MAD
MAPE
([1,3,4],1,0)
26781.26
132.62
2.76
(0,1,[1,3,4])
26619.09
133.66
2.77
Berdasarkan Tabel 4.12 dapat diketahui bahwa model terbaik yang dipilih adalah ARIMA ([1,3,4],1,0). Sedangkan untuk mengatasi ketidaknormalan pada residual maka dilakukan deteksi outlier. B. Estimasi Parameter Model ARIMA Box-Jenkins Dengan Deteksi Outlier Pada analisis berikutnya didapatkan penambahan sembilan outlier dan menjadikan residual berdistribusi normal. Estimasi parameter dengan metode Maksimum Likelihood dan signifikansi parameter ditampilkan pada Tabel 4.13. Tabel 4.13. Estimasi dan uji signifikansi parameter data closing price saham harian BBCA Parameter Type Estimasi thit p-value Signifikansi Ø1 0.20643 4.69 <.0001 Signifikan Ø3 -0.11978 -2.66 0.0077 Signifikan Ø4 -0.12405 -2.74 0.0062 Signifikan β229 Additive -283.786 -5.18 <.0001 Signifikan β 50 Additive 262.047 4.78 <.0001 Signifikan β 441 Additive 217.511 3.98 <.0001 Signifikan β 368 Additive 215.202 3.92 <.0001 Signifikan β 184 Additive -214.810 -3.92 <.0001 Signifikan β 431 Additive 202.817 3.70 0.0002 Signifikan β 209 Additive 192.125 3.51 0.0004 Signifikan β 186 shift 177.233 3.24 0.0012 Signifikan β 161 Shift -139.567 -2.55 0.0107 Signifikan
Tabel 4.14 menunjukan parameter ARIMA ([1,3,4],1,0) dengan penambahan sembilan outlier telah signifikan pada α(5%). C. Cek Diagnosa Pengujian asumsi residual bersifat white noise melalui uji Ljung-Box menunjukan bahwa model yang terbentuk sudah bersifat white noise. Nilai statistik uji I : dengan α=0,05 untuk pengujian residual bersifat white noise ditampilkan pada Tabel 4.14 berikut ini. Tabel 4.14. Nilai Chi-Square Residual ARIMA ([1,3,4],1,0) dengan deteksi outlier data BBCA Lag
X 2 hit
6 12 18 24 30
2.53 7.65 10.94 15.83 18.07
p-value
Kesimpulan
0.4701 0.5699 0.7567 0.7792 0.9012
white noise white noise white noise white noise white noise
Sedangkan asumsi residual berdistribusi normal didapatkan dari uji Kolmogorov-Smirnov. Hasil perhitungan dengan α =5% dapat ditunjukan dengan Tabel 4.15 sebagai berikut. Tabel 4.15. Pengujian Kenormalan Residual untuk model data saham harian BBCA Model ARIMA D p-value Kesimpulan ([1,3,4],1,0)
0,037383
0.0876
Distribusi Normal
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa model terbaik untuk data closing price saham harian BBCA untuk periode Januari 2008 sampai Desember 2009 adalah ARIMA ([1,3,4],1,0) dengan penambahan sembilan outlier. Secara metematis dapat dituliskan sebagai berikut. ::c \ 1,21 0.12 Y 0.004 [ 0.12 \ 283.79ab 262.05ab [[
217.51ab
gf
177.23ab 4.3. Pemodelan Harga Saham BBRI
Yfg
215.21ab
f
139.57ab
g[
214.81ab
[Y
202.82ab
:c
192.12ab
Pada data saham harian BBRI dapat diketahui bahwa ex dividend date tahun 2008 terjadi pada data ke 121 yaitu pada tanggal 18 Mei 2008 dan ex dividend date pada tahun 2009 terjadi pada date ke-379 yaitu pada tanggal 16 Mei 2009. Berikut disajikan analisis time series intervensi. 7
4.3.1
Analisis Time Series Intervensi Hasil analisis intervensi multi input untuk tahun 2008 dan tahun 2009 menunjukkan bahwa ada parameter intervensi yang tidak signifikan sehingga bisa dikatakan bahwa ex dividend date tidak berpengaruh pada tahun 2008 maupun 2009. Tabel estimasi dan uji signifikansi untuk masingmasing tahun disajikan pada tabel 4.16.dan 4.17 sebagai berikut. Tabel 4.16. Estimasi dan uji signifikansi Parameter Model Intervensi BBRI tahun 2008 Parameter Estimasi thit P-value Signifikansi Ø(1)
0.19838
Ø(5)
0.02562
b(17)
0.36392
β61
0.32235
0.0002
Signifikan
0.49
0.6252
Tidak Signifikan
0.32
0.7500
Tidak Signifikan
0.18
0.8546
Tidak Signifikan
3.79
Tabel 4.17. Estimasi dan uji signifikansi Parameter Model Intervensi BBRI sampai tahun 2009 Parameter Estimasi thit P-value Signifikansi Ø(1)
0.149
3.40
0.0007
Signifikan
Ø(2)
-0.147
-3.36
0.0008
Signifikan
Ø(13)
0.106
2.44
0.0147
Signifikan
b(2)
-150.896
-1.22
0.2243
Tidak Signifikan
ω(4)
-250.694
-1.96
0.0497
Signifikan
δ(1)
0.890
7.27
<.0001
Signifikan
Analisis dilanjutkan untuk melihat dampak ex dividend date untuk masing-masing tahun secara single input. Hasil analisis dapat dilihat pada Tabel 4.18. dan Tabel 4.19 sebagai berikut. Tabel 4.18 Estimasi dan uji signifikansi Parameter Model Intervensi BBRI tahun 2008 (single input) Parameter Estimasi thit P-value Signifikansi Ø(1)
0.11729
1.38
0.1690
Tidak Signifikan
Ø(5)
-0.22441
-2.50
0.0125
Signifikan
b(17)
0.82684
1.02
0.3060
Tidak Signifikan
β61
0.32654
0.27
0.7837
Tidak Signifikan
Tabel 4.19. Estimasi dan uji signifikansi Parameter Model Intervensi BBRI tahun 2009 (single input) Parameter Estimasi thit P-value Signifikansi θ(2)
0.300
3.03
0.0024
Signifikan
b(2)
-514.072
-2.32
0.0204
Signifikan
ω(2)
7.510
0.03
0.9773
Tidak Signifikan
ω(3)
86.085
0.38
0.7036
Tidak Signifikan
δ(1)
-0.398
-0.90
0.3698
Tidak Signifikan
Berdasarkan tabel 4.18.dan tabel 4.19 didapatkan bahwa ada parameter intervensi yang tidak signifikan sehingga melalui analisis intervensi single input, ex dividend date tidak berpengaruh baik pada tahun 2008 dan tahun 2009. Oleh karena itu pemodelan dilakukan dengan metode ARIMA Box-Jenkins 4.3.2 Analisis ARIMA Box-Jenkins Seperti pada analisis ARIMA Box-Jenkins sebelumnya proses awal yang dilakukan adalah menstasionerkan data terhadap mean dan varians, dilanjutkan identifikasi dan pemilihan model terbaik berdasarkan kriteria out sample, estimasi parameter sampai pada cek diagnosis. Model terbaik yang diperoleh untuk data closing price harga saham harian untuk BBRI adalah ARIMA ([1,2,5],1,0) tanpa adanya penambahan oitlier. Hasil dapat disajikan pada tabel 4.20 sebagai berikut. Tabel 4.20. Pemodelan ARIMA Box-Jenkins data saham harian BBRI 2008-2009 Model ARIMA Sig. Parameter White Noise Distribusi Normal Outlier ([1,2,5],1,0)
8
√
√
√
-
Secara matematis model tersebut dapat diberikan sebagai berikut. 1.162 0.004 : 0.159 Y 0.09 \ 0.09 f 4.4. Pemodelan Harga Saham BMRI Pada data saham harian BMRI didapatkan bahwa ex dividend date pertama terjadi pada data ke 122 yaitu pada tanggal 19 Juni 2008 dan ex dividend date kedua terjadi pada data ke-500 yaitu pada tanggal 2 Desember 2009. Selanjutnya analisis Time Series Intervensi dilakukan sebagai berikut. 4.4.1 Analisis Time Series Intervensi Parameter intervensi pada pemodelan data closing price harga saham harian BMRI baik untuk intervensi multi input ex dividend date tahun 2008-2009 ataupun single input pada masing-masing tahun tidak signifikan pada α=5%. Orde intervensi b untuk tahun 2008 adalah 60 sehingga analisis single input untuk tahun tersebut tidak bisa dilakukan karena batasan data yang digunakan hanya samapai pada 15 dan 30 hari berikutnya. Sedangkan pada tahun 2009, pada plot residual tidak terdapat adanya lag yang signifikan sehingga bisa dikatakan bahwa intervensi tidak berdampak pada tahun 2009. Hasil estimasi dan uji signifikansi parameter disajikan pada tabel 4.21 sebagai berikut. Tabel 4.21. Estimasi dan uji signifikansi Parameter Model Intervensi tahun 2008 BMRI Parameter Estimasi thit P-value Signifikansi Ø(4)
-0.14494
-3.01
0.0026
Signifikan
b(60)
-0.99558
-1.60
0.1100
Tidak Signifikan
ω(4)
-0.05609
-0.09
0.9258
Tidak Signifikan
δ(1)
0.26993
0.48
0.6293
Tidak Signifikan
Mengingat analisis intervensi tidak menangkap adanya kejadian intervensi maka analisis dilakukan dengan metode ARIMA Box-Jenkins. 4.4.2 Analisis ARIMA Box-Jenkins Proses diawali dengan menstasionerkan data terhadap mean dan varians. Proses dilanjutkan dengan identifikasi dan pemilihan model terbaik berdasarkan kriteria out sample. Pada analisis didapatkan residual tidak berdistribusi normal sehingga ditambahkan parameter outlier. Penambahan parameter ke-7 menyebabkan residual tidak white noise sehingga deteksi outlier terpaksa dihentikan dengan menambahkan enam parameter outlier dan mengakibatkan residual belum berdistribusi normal. Dengan demikian model terbaik yang didapatkan untuk data closing price harga saham harian untuk BMRI adalah ARIMA (0,1,[1,3]) dengan penambahan enam outlier. Hasil pengolahan disajikan pada Tabel 4.22 sebagai berikut Tabel 4.22. Pemodelan ARIMA Box-Jenkins data saham harian BBRI 2008-2009 Model ARIMA
Sig. Parameter
White Noise
Distribusi Normal
Outlier
(0,1,[1,3])
√
√
-
Data ke- 247, 449, 15, 381, 451, 368
Secara matematis model tersebut dapat diberiakan sebagai berikut. 1 h1 0.205 0.115Y 267.078ab:[i 237.432ab[[c 224.106ab \ Yg
204.043ab 5
[\
166.462ab
Yfg
135.133ab
8
Kesimpulan Pada penelitian ini didapatkan kesimpulan sebagai berikut. 1.
Pada ketiga sektor perusahaan perbankan yang diteliti yaitu BBCA, BBRI dan BMRI dapat disimpulkan bahwa pemodelan time series intervensi tidak signifikan dalam mendeteksi adanya pengaruh ex dividend date sehingga pemodelan terbaik didapatkan dengan metode ARIMA Box-Jenkins dengan deteksi outlier. Data insampel yang digunakan adalah periode Januari 2008-Desember 2009 sedangkan data outsampel yang digunakan adalah periode Januari-Februari 2010. Model terbaik untuk masing-masing bank adalah sebagai berikut: a. Harga saham BBCA 9
b. c.
::c
1,21 0.12 Y 0.004 [ 0.12 \ 283.79ab \ [[ Yfg g[ 262.05ab 217.51ab 215.21ab 214.81ab [Y :c gf f 202.82ab 192.12ab 177.23ab 139.57ab Harga saham BBRI 1.162 0.004 : 0.159 Y 0.09 \ 0.09 f Harga saham BBRI 1 :[i [[c h1 0.205 0.115Y 267.078ab 237.432ab \
Yg
224.106ab 204.043ab Yfg 8 135.133ab
2.
[\
166.462ab
Berdasarkan analisis dan pembahasan yang dilakukan ternyata intervensi ex dividend date tidak berpengaruh signifikan terhadap harga saham perbankan di Indonesia bahkan untuk 15 atau 30 hari ke depan. Hal ini sangat berbeda dengan hipotesis awal bahwa ex dividend date akan berpengaruh signifikan terhadap fluktuasi harga saham di sekitar kejadian tersebut. Fenomena ini menunjukan bahwa informasi akutansi khususnya ex dividend date belum diserap dengan baik oleh para pelaku pasar di Indonesia sebagai acuan untuk mengambil keputusan ekonomi.
Daftar Pustaka Bowerman, B.L. dan O’Connel, R.T. 1993. Forecasting and Time Series: An Applied Approach, 3rd edition. Belmont, California : Duxbury Press. Campbell, J.A. dan Beranek,W. 1955. Stock Price Behaviour on Ex Divident Date. Journal of Finance, 425-429 Daniel, W.W. 1989. Statistika Non Parametrik Terapan. Jakarta:PT. Gramedia. French, D.W., Varson, P.L. dan Moon,K.P. 2005. Capital Structure and the Ex-Dividend Day Return. SSRN Journal (PDF). http:www.ssrn.com Gitman, L.J. dan Hannesey. 2004. Dividend Policy. Hand Out Chapter 11, Lake University, Spring Michaely, R. dan Vila, J.L.1995. Investors' Heterogenity, Prices and Volume Around the Ex-Divident Day. Journal of Finance and Quantitative Analysis, Volume 30. Siaputra, L. 2006. Pengaruh Pengumuman Dividen Terhadap Perubahan Harga Saham Sebelum dan Sesudah Ex-Dividend Date di Bursa Efek Jakarta (BEJ). Jurnal Akuntansi dan Keuangan. Volume 8, No. 1. Suhartono. 2007. Teori dan Aplikasi Model Intervensi Fungsi Pulse. Jurnal Ilmiah MatStat, Volume 7, No. 2, hal 191-214 Sularso, R.A. 2003.Pengaruh Pengumuman Dividen Terhadap Perubahan Harga Saham (Return) Sebelum dan Sesudah Ex-Divident Date di Bursa Efek Jakarta(BEJ). Jurnal Akuntansi &Keuangan, Volume 5.
Wei, W.W.S. 2006. Time Series Analysis, Univariate and Multivariate Methods. Canada : Addison Wesley Publishing Company.
10
