1225: Oka Sudiana & Singgih Satrio Wibowo
HK-154
RANCANG BANGUN SISTEM KONTROL ROKET KENDALI BERDASARKAN MODELING SYSTEM Oka Sudiana dan Singgih Satrio Wibowo Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional (LAPAN) Jl. Raya LAPAN Rumpin Bogor Jawa Barat Telp. 021-75790379, Hp. 081314915916 Fax. 021-91303456 Disajikan 29-30 Nop 2012
ABSTRAK Pemodelan dan simulasi dapat menyederhanakan dan mempercepat proses desain wahana terbang, termasuk didalamnya roket kendali. Menggunakan contoh pemodelan roket kendali dapat menunjukkan bagaimana geometri roket tersebut bisa dioptimalkan, stabilitas dan koefisien kontrol diketahui, sehingga dapat memastikan sistem kendali dapat beroperasi sesuai dengan target yang diinginkan. Penggabungan dari penurunan model matematis diterapkan pada teknik kontrol modern serta klasik kontrol dimana waktu-domain dan teknik frekuensi domain bekerja. Pemodelan sistem kendali roket divalidasi melalui simulasi open-loop dan closed-loop. Pemodelan yang dikembangkan sangat berguna untuk penelitian lebih lanjut pada optimalisasi kendali dan kontrol pada roket kendali. Diharapkan dengan adanya model ini akan meningkatkan akurasi dari autopilot dinamika roket dan akan digunakan untuk sistem kendali dan kontrol roket yang terintegrasi dan adaptif terhadap lingkungan luar. Kata kunci: Roket kendali, pemodelan, simulasi, open-loop, closed-loop.
I.
PENDAHULUAN
Pengembangan roket kendali generasi sekarang, khususnya sehubungan dengan kemampuan roket untuk melakukan kecepatan tinggi dengan manuver yang sulit, serta target yang bergerak dan tingkat presisi, telah mendorong perubahan desain kendali dan kontrol. Menciptakan baru atau memodifikasi sebuah roket kendali yang ada adalah proses yang kompleks dan memakan waktu. Engineer harus membuat keputusan tentang konfigurasi roket dan desain kontrol terbang yang akan memastikan bahwa spesifikasi terpenuhi. Setiap perubahan pada perangkat keras akan sangat mahal dan memakan waktu. Oleh karena itu penting untuk menyelesaikan dan memverifikasi desain sebanyak mungkin sebelum hardware dibangun. Model-Based Desain memungkinkan Engineer untuk menguji dan memverifikasi ide-ide mereka pada tahap awal proses desain ketika membuat perubahan pada desain sehingga masih relatif mudah dan murah. Tujuan dari riset ini adalah mengembangkan desain sistem kendali dan kontrol roket berdasarkan pemodelan sehingga engineer dapat mendesain autopilot dengan beberapa input / output dan untuk mensintesis pengendali sehingga
kesalahan antara yang perintah yang masuk dan keluaran yang akan dicapai dapat diminimalkan. Hasil riset ini menjadi template untuk mendesain kontrol sistem pada roket kendali dengan konfigurasi yang berbeda-beda. Hal ini sangat menguntungkan karena dapat mereduksi biaya pengembangan sistem peroketan dan mempercepat iterasi dan koreksi jika terjadi kesalahan.
II.
METODOLOGI
Langkah-langkah utama dalam perancangan kendali berdasarkan MBD adalah [1- 5]:
A. Plant modeling. Plant modeling bisa menjadi data-driven atau prinsip dasar pertama dari proses. Data-driven pemodelan menggunakan teknik seperti identifikasi Sistem. Dengan identifikasi sistem, model diidentifikasi dengan memperoleh dan mengolah data mentah dari sistem dunia nyata dan memilih algoritma matematika yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi model matematika. Berbagai analisis dan simulasi dapat dilakukan dengan menggunakan identifikasi model sebelum digunakan untuk merancang kontroler berbasis model.
1225: Oka Sudiana & Singgih Satrio Wibowo B. Controller analysis dan synthesis Model matematika yang telah disusun pada langkah 1, digunakan untuk mengidentifikasi karakteristik dinamik dari model. Sebuah controller dapat kemudian disintesis berdasarkan karakteristik ini.
HK-155 pesawat baru seharusnya tidak memerlukan modifikasi dalam kode inti. Persamaan matematika dinamika terbang roket translasi dan rotasi dideskripsikan dengan persamaan nonlinear diferensial [8,9]:
C. Offline simulation dan real-time simulation. Respon waktu dinamika sistem untuk kompleks, berubah terhadap waktu input diidentifikasi. Simulasi memungkinkan spesifikasi, persyaratan, dan kesalahan pada pemodelan dapat ditemukan segera.
D. Deployment. Idealnya hal ini dilakukan melalui pembuatan kode otomatis dari controller yang dikembangkan pada langkah ke-3. Hal ini tidak mungkin bahwa controller akan bekerja pada sistem yang sebenarnya juga seperti yang terjadi dalam simulasi, sehingga proses berulang-ulang debugging dilakukan dengan menganalisis hasil pada target yang sebenarnya dan memperbarui model controller. Model desain mengizinkan semua ini dilakukan secara berulangulang yang harus dilakukan dalam lingkungan visual.
III. HASIL DAN PEMBAHASAN Saat ini, penggunaan simulasi penerbangan baik penerbangan sipil dan pelatihan militer diterima secara luas. Simulator ini memungkinkan awak wahana untuk berlatih manuver, demikian pula pilot militer dapat berlatih misi kompleks dan untuk melatih kemampuan piloting yang mungkin tidak dapat diterima dalam hal lingkungan (di waktu damai) atau mahal, misalnya, pelepasan senjata mahal. Secara khusus, skema simulasi perlu memenuhi persyaratan berikut [6,7]: 1. Pemodelan langsung struktur wahana udara, seperti yang didefinisikan oleh satu set planforms dan objek tambahan 2. Perhitungan secara otomatis gaya aerodinamis yang bekerja pada konfigurasi dan kondisi penerbangan yang telah ditentukan, dengan cukup akurat. 3. Kemampuan simulasi penerbangan non-linear. 4. Persamaan gerak harus terintegrasi dengan system kendali yang presisi. 5. Perhitungan aktuator momen dan tenaga dorong wahana dan harus dihitung secara otomatis pada gaya aerodinamis dan inersia. 6. Dapat berintegrasi dengan MATLAB untuk input definisi pesawat, kontrol definisi sistem dan pospengolahan. 7. efisiensi pada computer. Non-linear simulasi penerbangan harus dilakukan di dekat real-time atau lebih cepat. 8. pemodifikasi dan penambahan perhitungan dapat dilakukan secara sederhana. Penambahkan jenis
`
........(1) di mana, U, V, W adalah kecepatan komponen pada sumbu badan roket; P, Q, R merupakan kecepatan sudut putar badan roket; Fxg, Fyg, Fzg adalah gaya gravitational disepanjang sumbu badan; dan Ix, Iy, Iz momen inersia roket. Koefisien gaya dan momen dijelaskan dalam bentuk polinomial terhadap sudut serangan , sudut simpang , defleksi pitch Q, yaw R, dan roll P. Variable s merupakan luas area penampang roket dan l adalah panjang referensi. Kecepatan roket VT , Mach number M, tekanan dynamik q , sudut serang , dan sudut simpang di definisikan: ..............(2) Identifikasi parameter pada gerak longitudinal bertujuan untuk mendapatkan nilai-nilai state-space berikut, dengan input tunggal (Single Input) yaitu defleksi elevator: ̇ ̇
̇ ̇
=
0
0
1
0
+
..........(3) 0
maka jika gerak roket yang dinyatakan dalam state-space di atas direkam dalam suatu himpunan selang waktu diskrit = (0), (1), ⋯ , ( ) dan jika persamaan diatas berlaku maka pada setiap titik waktu persamaan-persamaan berikut juga berlaku: ̇ (0) ̇ (0) ̇ (0) ̇ (0) −−− ̇ (1) ̇ (1) ̇ (1) ̇ (1) −−− ⋮ −−− ̇( ) ̇( ) ̇( ) ̇( )
= = =
(0) + (0) + (0) +
(0) + (0) + (0) + (0) + (0) (0) + (0) + (0) + (0) + (0) (0) + (0) + (0) + (0) + (0)
= 0 + 0 + (0) + 0 + 0 + (0) −−−−−−−−−−−−−−−−−− (1) + (1) + (1) + (1) + (1) + (1) = (1) + (1) + (1) + (1) + (1) + (1) = (1) + (1) + (1) + (1) + (1) + (1) = = 0 + 0 + (1) + 0 + 0 + (1) −−−−−−−−−−−−−−−−−−
−−−−−−−−−−−−−−−−−− ( )+ ( )+ ( )+ ( )+ ( )+ ( ) = ( )+ ( )+ ( )+ ( )+ ( )+ ( ) = ( )+ ( )+ ( )+ ( )+ ( )+ ( ) = =0+0+ ( )+0+0+ ( )
..........................................(4)
1225: Oka Sudiana & Singgih Satrio Wibowo
HK-156 Persamaan di atas dapat ditulis ulang sebagai berikut: ̇ (0) (0) ⎧ (0)⎫ ⎡ ̇ 0 ⎪ ⎪ ⎢ × ⎪ ̇ (0) ⎪ ⎢0 × ⎪ ̇ (0) ⎪ ⎢0 × ⎪ − − ⎪ ⎢− − ⎪ ̇ (1) ⎪ ⎢ (1) ⎪ (1)⎪ ⎢ ̇ 0× ⎪ ⎪ ⎢0 × ̇ (1) =⎢ 0× ⎨ ̇ (1) ⎬ ⎢− − ⎪− −⎪ ⎪ ⋮ ⎪ ⎢ ⎪ − − ⎪ ⎢− − ⎪ ̇ ( )⎪ ⎢ ( ) ⎪ ⎪ ⎢ ⎪ ̇ ( )⎪ ⎢0 × ⎪ ̇ ( ) ⎪ ⎢0 × ⎩ ̇ ( )⎭ ⎣0 ×
0× (0) 0× 0× −− 0× (1) 0× 0× −− ⋮ −− 0× ( ) 0× 0×
⎧ ⎫ 0× ⎪ ⎪ (0) ⎤ ⎪ ⎧ (0)⎫ 0× ⎪ ⎥ ⎪ ⎪ (0)⎪ 0 × ⎥⎪ ⎪ ⎪ ⎪ (0)⎥ ⎪ ⎪ (0)⎪ ⎪ ⎪ ⎪− −⎪ − −⎥ ⎪ ⎪ (1)⎪ 0 × ⎥⎪ ⎪ ⎪ ⎪ (1)⎪ 0 × ⎥⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎥ (1) 0× + (1)⎥ ⎨ ⎬ ⎨ (1)⎬ − −⎥ ⎪ ⎪ ⎪− −⎪ ⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⋮ ⎪ ⎥ ⎪ ⎪− −⎪ −− −− ⎪ ⎥ ⎪ ⎪ ( )⎪ 0 × 0 × ⎥⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ( )⎪ 0 0× 0× ⎥ ( ) 0 × ⎥ ⎪ 0 ⎪ ⎪ ( )⎪ ( )⎦ ⎪ 1 ⎪ ⎩ ( )⎭ 0× ⎪ 0 ⎪ ⎩ 0 ⎭ ........................................................(5) 0× 0× (0) 0× −− 0× 0× (1) 0× −−
(0) 0 × 0 × 0 × ⎡ ⎤ (0) 0 × 0 × 0× ⎢ ⎥ (0) 0 × ⎥ ⎢0 × 0 × (0)⎥ ⎢0 × 0 × 0 × ⎢− − − − − − − −⎥ ⎢ (1) 0 × 0 × 0 × ⎥ ⎢0 × (1) 0 × 0 × ⎥ ⎢0 × 0 × (1) 0 × ⎥ =⎢ ......... (7) (1)⎥ 0× 0× 0 × ⎢− − − − − − − −⎥ ⎢ ⎥ ⋮ ⎢ ⎥ −− −− −− −− ⎢ ⎥ ( ) 0× 0 × 0× ⎢ ⎥ ( ) 0 × 0× ⎥ ⎢0 × ( ) 0× ⎥ ⎢0 × 0 × ( )⎦ ⎣0 × 0 × 0 × Sementara adalah vektor parameter yang dicari, yaitu:
( ) ( ) ( ) ( )} dan 0 × = ( )={ ( ) {0 0 0 0 0}. Persamaan ini dapat ditulis ulang dalam bentuk yang umum, yaitu: =
+
di mana adalah matrix atau vektor nilai parameter keadaan yang telah direkam, pada selang waktu diskrit = (0), (1), ⋯ , ( ), yaitu ̇ (0) ⎧ (0)⎫ ̇ ⎪ ⎪ ̇ ⎪ (0) ⎪ ⎪ ̇ (0) ⎪ ⎪− −⎪ ⎪ ̇ (1) ⎪ ⎪ (1)⎪ ̇ ⎪ ⎪ ̇ (1) = ..................(6) ⎨ ̇ (1) ⎬ ⎪− −⎪ ⎪ ⋮ ⎪ ⎪− −⎪ ⎪ ̇ ( )⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ̇ ( )⎪ ⎪ ̇ ( )⎪ ⎩ ̇ ( )⎭
adalah matrik keadaan, sebagaimana telah disajikan dalam persamaan yang memiliki dimensi × 20 yaitu:
⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪
⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪
… … … … … … … … … … … … (8) ⎨ ⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 0 ⎪ ⎪ 0 ⎪ ⎪ 1 ⎪ ⎪ 0 ⎪ ⎩ 0 ⎭ Vektor parameter yang dicari adalah (yang belum diketahui), dihitung menggunakan kriteria kesalahan OLS (Ordinary Least Square), yaitu: =[ ′ ] ′ (9) Gerak longitudinal yang lebih lengkap dengan memasukkan unsur gaya dorong propulsi, sehingga ada dua input (Multi Input), yaitu: ̇ ̇ + (10) ̇ = ̇ 0 0 1 0 0 0 =
A. Identifikasi parameter uji terbang virtual
Uji terbang merupakan suatu upaya menerbangkan wahana terbang yang dilakukan untuk mengetahui karakteristik dari wahana tersebut. Dalam pelaksanaannya, uji terbang merupakan proses yang beresiko tinggi, perlu waktu lama, dan memerlukan biaya besar. Uji terbang juga perlu waktu lama, karena untuk menerbangkan wahana perlu ditentukan lokasi yang sesuai, waktu yang tepat, dan sumber daya yang diperlukan untuk melakukannya. Dan tentu saja hal ini akan berakibat langsung terhadap kebutuhan dana yang besar.
1225: Oka Sudiana & Singgih Satrio Wibowo Untuk mengatasi berbagai resiko dan tangangan berat dalam uji terbang yang sesungguhnya, maka penggunaan simulator terbang (flight simulator) untuk kegiatan uji terbang virtual merupakan jawaban tepat. Penggunaan simulator terbang untuk hal ini memberikan berbagai keuntungan dan kelebihan [7]: 1. 2. 3.
Jaminan Keselamatan, tanpa ada resiko kegagalan baik berupa kerugian benda maupun nyawa Biaya ringan, karena tidak memerlukan modal benda, dan berbagai biaya lain yang terkait dengan kegiatan uji terbang nyata. Jangka waktu pendek, karena proses uji terbang virtual dapat dilakukan kapan saja dengan berbagai pilihan kondisi lingkungan.
Penggunaan HIL untuk pengembangan roket kendali memberikan manfaat yang sangat penting karena sistem yang dibangun dapat didesain dan diuji dengan baik dan aman sebelum digunakan untuk uji terbang yang sesungguhnya. Untuk keperluan tersebut ada dua software yang akan digunakan, yaitu X-Plane dan Matlab.
HK-157 (b)
Matlab sebagai alat identifikasi parameter untuk mendapatkan karakteristik dinamis dari wahana terbang yang diuji.
B. Pengembangan sistem kendali terbang Pada tahapan pengembangan sistem kendali, data output uji terbang virtual dimasikkan sebagai bank data dalam tahapan proses desain kendali.
Gambar 3. Data output uji terbang dalam MATLAB
Bank data tersebut diproses untuk melihat system kendali yang telah di desain dapat bekerja dengan baik, ataupun terjadi kegagalan. Sehingga dapat diatasi lebih dini.
Gambar 1. Tampilan antarmuka X-Plane dari plugin XP8UIPC
Gambar 4. Sistem kendali terbang pda MATLAB Gambar 2. Perangkat Uji Terbang Virtual, Matlab dan X-Plane ada dalam satu komputer
Pada kegiatan pengembangan teknologi uji terbang virtual ini, Matlab/Simulink akan terhubung/ berkomunikasi dengan X-Plane di dalam satu komputer, dimana masing-masing berfungsi sebagai berikut: (a) X-Plane sebagai simulator wahana terbang (fligh dynamic model dan visualisasi), atau dengan kata lain: X-Plane sebagai lingkungan uji terbang virtual.
`
C. Uji validasi sistem Untuk memvalidasi desain uji terbang visual dan kendali, maka perlu di ujikan dan dibandingkan dengan uji terbang sebenarnya. Wahana yang dijadikan validasi adalah pesawat boeing 747300. Pemilihan pesawat diatas dikarenakan data karakteristik terbang sudah tervalidasi dan tersedia di berbagai literature untuk memudahkan validasi system ini. Dari hasil simulasi gerak longitudinal pesawat didapatkan perbandingan antara garak sebenarnya dari simulasi dan prediksi
1225: Oka Sudiana & Singgih Satrio Wibowo
HK-158 gerak longitudinal yang didapat dari persamaan matematika state space, hasilnya sebagai berikut:
ini dapat digunakan dalam analisa desain wahana maupun dalam pengembangan system kendali terbang wahana udara.
IV. KESIMPULAN Gambar 5. Perintah defleksi elevator
Gambar 6. Perubahan kecepatan terbang
Hasil yang telah di capai pada saat ini adalah: Telah dikembangkan perangkat uji terbang virtual guna mengganti pengujian fisik. Telah dikembangkan sistem kendali dari perangkat uji terbang virtual yang dapat digunakan dalam perancangan sistem kendali rudal jelajah Hasil pengembangan sistem kontrol cukup memuaskan
DAFTAR PUSTAKA [1] (2002). “Clarus Concept of Operations”. Publication No. FHWA-JPO-05-072, Federal Highway Administration (FHWA). [2] Gabriela Nicolescu, Pieter Mosterman. (2009). “ModelBased Design for Embedded Systems (Computational Analysis, Synthesis, and Design of Dynamic Systems)”, CRC Press, ISBN 1-4200-6784-2 [3] Greg Walker. 2002. “Model-Based Development of X-35 Flight Control Software”. Lockheed Martin Aeronautics Company [4] Isaksson, Alf. 1999. “Model based control design”. supplement to course book in Automatic Control Basic course (Reglerteknik AK) [5] Kevin Forsberg and Harold Mooz. (1991). “The Relationship of System Engineering to the Project Cycle”. in Proceedings of the First Annual Symposium of National Council on System Engineering. [6] Thampi, G.K. et.al. 2002. “Multiple Model Based Flight Control Design”. IEEE Circuits and Systems, Vol. 3, 47Aug. 2002, pp. III 133-136
Gambar 7. Perubahan percepatan, kecepatan sudut dan sudut terbang akibat defleksi
Dari Gambar 5, elevator wahana udara digerakkan pitch-up dan pitch-down sebesar 50%. Wahana bereaksi terhadap perintah elevator tersebut, terlihat pada gambar 6 terjadi perubahan kecepatan, saat didefleksikan pitch-up, kecepatan terbang menurun, dan naik kembali ketika didefleksikan pitch-down. Pada gambar 7, adanya perubahan percepatan, kecepatan sudut dan sudut terbang akibat defleksi. Dari keseluruhan gambar tersebut diatas, terlihat trend grafik antara prediksi menggunakan persamaan matematika dan data terbang pada simulasi mendekati sama, sehingga system
[7] Zipfel, Peter H. 2000. “Modeling and Simulation of Aerospace Vehicle Dynamics”. Virginia: American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc. [8] Singgih Satrio Wibowo. (2007). “Aircraft Flight Dynamics, Control and Simulation using Matlab and Simulink”. Bandung. [9] Singgih Satrio Wibowo. (2002). “Perhitungan Karakteristik Aerodinamika dan Analisis Dinamika dan Kestabilan Gerak Dua Dimensi Pada Modus Longitudinal Roket RX 250 LAPAN” Tugas Akhir Sarjana, Institut Teknologi Bandung.
