Problém výběru technologií v sítích

Problém výběru technologií v sítích Petr Fiala Katedra ekonometrie,VŠE Praha, e-mail: [email protected] Abstrakt: Přijímání nových technologií a techniky v sítích nasvědčují tomu, že individuálně racionální rozhodování, týkající se technologií a techniky, může vést, při existenci síťových externalit, ke kolektivně neefektivním výsledkům.Použití konvertorových technologií však může tyto výsledky změnit. Konvertory umožňují, aby vznikly původně nedosažitelné síťové externality a v některých případech zabraňují uzamčení. Kompatibilita technologií má vliv na výběr standardů a na společenský blahobyt. Strategické stanovení cen má rovněž vliv na vytváření standardů. Tyto otázky hrají důležitou roli zejména při řízení vývoje počítačových sítí a prosazování internetových standardů. Klíčová slova: síťová ekonomika, výběr technologií a techniky, síťové efekty, standardy, konvertory

1. Úvod Síťová ekonomika je označení pro dnešní globální vazby mezi ekonomickými subjekty, charakteristické výrazným propojením (Economides,1996, Shapiro a Varian,1999). Hlavní roli v nové éře hraje spojení čehokoliv s čímkoliv do obrovské pavučiny sítí různých úrovní vztahů, kde se sdílejí zdroje a aktivity, rozšiřují trhy a snižují rizikové náklady. Toto propojení je umožněno explozivním rozvojem informačních a komunikačních technologií. Síťové propojení umožňuje firmám být v těsnějších vazbách se zájmovými subjekty než kdykoliv předtím. Vzhledem k tomu jsou nuceny firmy přehodnotit a přetvořit základní procesy a modely byznysu. Síťová ekonomika má mnoho částí a úrovní, které se vzájemně prolínají. Je možno se na ni dívat a analyzovat ji z několika pohledů. Podívejme se na ni z pohledu výběru a přijímání nové techniky a technologie a vytváření standardů. Změny v současné ekonomice jsou vyvolány změnami v technické oblasti, zejména v informačních a komunikačních technologiích. Tyto změny způsobují silné síťové propojení ekonomických subjektů. Síť se stává základní strukturou vztahů a přináší některá specifika, na která je nutno reagovat, pokud se chtějí ekonomické subjekty udržet v současném byznysu. Specifické síťové efekty je možno sledovat jak u hmotných sítí, tak u virtuálních sítí uživatelů stejných produktů. U konkurenčních technologií jako jsou např. počítače WINTEL a Macintosh dochází ke konkurenčnímu boji o tržní podíl podle několika charakteristik, včetně velikosti sítě. Počítače mají vlastní hodnotu, umožňující vykonávat řadu aktivit samostatně. Navíc mají síťovou hodnotu, která roste s počtem propojených počítačů do sítě. Síťové produkty vykazují síťové externality, které je možno definovat jako přírůstky užitku, který uživatel získá používáním produktu, když počet uživatelů stejného typu produktu roste. Ačkoliv pozitivní externality dosahují největší pozornosti v literatuře o sítích, mohou však vzniknout i síťové záporné externality. Problém uzamčení při používání nějaké techniky vzniká tehdy, když tuto techniku používá větší počet uživatelů než jinou techniku, přestože tato jiná technika může mít vyšší vlastní SYSTÉMOVÁ INTEGRACE 2/2008

81

Petr Fiala

hodnotu. Přepnutí na jinou techniku může být vyvoláno její rostoucí síťovou hodnotou, přestože její vlastní hodnota je nižší. Přepnutí na jinou techniku však také vyžaduje určité náklady, záleží na jejich výšce a přírůstku hodnoty, který tato změna přinese. Vzhledem ke komplementárnosti jednotlivých komponent informačních a komunikačních systémů je vyžadována jejich kompatibilita. To znamená, že komplementární komponenty musí pracovat se stejnými standardy. To vytváří problém koordinace, jak se firmy dohodnou na standardech. Pro analýzu problému výběru technologií v sítích použijeme jednoduché nástroje jako je koordinační hra, Arthurův model a jejich modifikace a zobecnění.

2. Koordinační hra Koordinační hry přitahují mnoho teoreticky a experimentálně orientovaných ekonomů (např. Shy, 2001). Tento základní model je nekooperativní symetrická hra 2 × 2 v normálním tvaru, která je charakteristická tím, že má dvě rovnovážná řešení v čistých strategiích (např. Dlouhý a Fiala, 2007). V koordinačních hrách jsou rovnovážná řešení v čistých strategiích charakterizována požadavkem výběru stejných strategií oběma hráči. Použijeme koordinační hru pro analýzu koordinace výběru technologie. Předpokládejme, že dvě firmy 1 a 2 stojí před výběrem ze dvou technologií A a B. Hodnoty technologií pro firmy jsou zachyceny v tabulce. Obě technologie vykazují síťové externality, kdy se předpokládá, že pro hodnoty platí

a > d, b > c. Tab.1. Hodnoty technologií pro firmy Firma 2 Firma 1

Technologie A Technologie B

Technologie A

Technologie B

a; a c; d

d; c b; b

Tabulkou je definována tzv. koordinační hra, kdy je cílem koordinovat obě firmy tak, aby používaly stejnou technologii, kdy obě firmy dosahují vyšší hodnoty než když každá používá jinou technologii. Jedná se vlastně o nekooperativní hru dvou hráčů (firmy 1 a 2) se dvěma strategiemi ( výběr technologie A a B). Základní koncepcí řešení nekooperativních her je nalezení tzv. Nashovy rovnováhy, kdy při změně strategie kteréhokoliv z hráčů, za předpokladu neměnnosti strategií ostatních hráčů, se tento hráč může jedině poškodit. V koordinační hře existují dvě Nashova rovnovážná řešení; rovnováha (A, A) - obě firmy vyberou technologii A a rovnováha (B, B) - obě firmy vyberou technologii B. Existence většího počtu rovnovážných řešení vyvolává otázku, jak budou firmy koordinovat svoje aktivity. Pokud technologie A představuje novou technologii a technologie B starou, může dojít k následujícím dvěma pozorovaným typům selhání trhu. Pokud platí, že hodnota a > b a je vybráno rovnovážné řešení (B, B), tzn. firmy zůstanou u hůře hodnocené staré technologie B, potom se hovoří o přílišné setrvačnosti (excess inertia). Pokud platí, že hodnota b > a a je vybráno 82

SYSTÉMOVÁ INTEGRACE 2/2008

Problém výběru technologií v sítích

rovnovážné řešení (A, A), tzn. firmy přejdou k hůře hodnocené nové technologii A, potom se hovoří o přílišné pohyblivosti (excess momentum). Obě symetrická rovnovážná řešení mohou být vhodnými kandidáty pro výběr. Dalším zjemněním pojmu Nashova rovnovážného řešení jsou paretovsky dominantní a rizikově dominantní rovnovážné řešení. Rovnovážné řešení je paretovsky dominantní, když neexistují jiné strategie, pro které alespoň pro jednoho hráče je hodnota řešení lepší a pro ostatní hráče není horší. Rovnovážné řešení je rizikově dominantní, jestliže nejlepší odpověď obou hráčů zůstává nezměněna, dokud protihráč nevybere rovnovážnou strategii s pravděpodobností alespoň 0,5 (Harsanyi, Selten 1988). Pokud platí

a > b > c > d > 0 a (b − d) > (a − c), potom rovnovážné řešení (A, A ) je paretovsky dominantní a rovnovážné řešení (B,B) je rizikově dominantní. Příklad 1. Mějme zadány konkrétní hodnoty pro jednotlivé technologie u obou firem v Tab. 2. Tab.2. Paretovsky dominantní a rizikově dominantní rovnovážné řešení. Firma 2 Firma 1


Technologie A

Technologie B

10; 10 7; 4

4; 7 8; 8

Pro zadané konkrétní hodnoty jsou splněny nerovnice a > b > c > d > 0 a (b − d) > (a − c): 10 > 8 > 7 > 4 > 0 a (8 − 4) > (10 − 7), potom rovnovážné řešení (A, A ) je paretovsky dominantní a rovnovážné řešení (B,B) je rizikově dominantní.

3. Arthurův základní model Uvažujme základní Arthurův model (Arthur, 1989) se dvěma firmami 1 a 2 a dvěma technologiemi A a B. Každá firma činí rozhodnutí o koupi technologie podle počáteční preferované vlastní hodnoty technologie a podle síťových externalit spojených s každou technologií. Tyto hodnoty jsou shrnuty v Tab. 3, kde a1 je původní preferovaná hodnota technologie A pro firmu 1, nA je velikost sítě, používající technologii A, s je parametr síťové hodnoty. Analogická označení platí pro firmu 2 a technologii B. Tab.3. Hodnoty pro výběr technologie

Firma 1 Firma 2

Technologie A

Technologie B

a1 + s nA a2 + s nA

b1 + s nB b2 + s nB


83

Petr Fiala

Jsou uvažovány rostoucí výnosy z rozsahu, takže parametr s je vždy kladný. Firma 1 původně preferuje technologii A a firma 2 původně preferuje technologii B, takže platí

a1 > b1 a a2 < b2. Podle předpokladů Arthurova modelu nakupuje v každé časové periodě jedna firma jednu technologii. Firma i přichází na trh v periodě ti . Typ přicházející firmy je náhodnou složkou v modelu, obě firmy mají stejnou pravděpodobnost příchodu. Výběr technologie firmou i je určen kombinací tří faktorů: typem firmy (náhodná složka), počáteční preferovanou hodnotou technologie, počtem předchozích výběrů každé technologie. Model předpokládá dvousložkovou hodnotu technologie. První složka je vlastní hodnota technologie druhá složka je tvořena síťovou hodnotou. Arthur ukazuje, že za těchto předpokladů budou uživatelé uzamčeni v jedné z technologií. Tento výsledek je možno snadno odvodit z výplatní matice v Tab. 1. Firma 1 bude na začátku preferovat technologii A, vzhledem k počáteční preferované vlastní hodnotě a žádné síťové hodnotě. Firma 1 přepne na technologii B, jakmile začne platit

b1 + s nB > a1 + s nA. Nerovnici je možno přepsat do tvaru tzv. přepínací nerovnosti

nB − nA >

(a1 − b1 ) s

Tato nerovnost společně s obdobnou nerovností pro firmu 2 určuje absorpční bariery. Jakmile diference velikosti sítě s technologií B překročí velikost sítě s technologií A o určitou hodnotu, určenou počátečními preferovanými hodnotami a parametrem síťové hodnoty s, budou uživatelé uzamčeni technologií B, která se stává standardem. Firma 1 se vzdá technologie A, jestliže velikost sítě s technologií B je taková, že přínos z technologie B převýší původní preferovanou hodnotu pro firmu 1. V tomto okamžiku budou již obě firmy 1 a 2 kupovat jen technologii B a velikost sítě s technologií A se nebude zvětšovat. Tato analýza je vyjádřena graficky na Obr. 1. Diference Technologie

Absorpční bariéra

A 0 Čas

Technologie

B Absorpční bariéra

Obr. 1. Absorpční bariéry

84



4. Zobecnění Arthurova modelu Základní Arthurův model umožňuje určitá zobecnění. Uvedeme model s možnostmi použití konvertorů tak, aby se technologie staly kompatibilní. Dále uvedeme model, kde jsou zavedeny ceny za nákup technologií. Model s konvertory Zavedením konvertorů, které umožňují kompatibilitu mezi technologiemi, dochází k zajímavým změnám Arthurova modelu. Zaveďme parametry kompatibility kAB a kBA, z intervalu mezi nulou a jednou, které měří kompatibilitu technologie A s technologií B, respektive kompatibilitu technologie B s technologií A. Hodnoty jsou shrnuty v Tab. 4. Z hodnot v tabulce 4 odvodíme některé vztahy pro absorpční bariéry. Tab.4. Hodnoty pro výběr technologie s konvertory Technologie A a1 + s nA + kAB s nB a2 + s nA + kAB s nB

Firma 1 Firma 2

Technologie B b1 + s nB + kBA s nA b2 + s nB+ kBA s nA

Předpokládejme reciproční konvertor, který umožňuje kompatibilitu v obou směrech a platí kAB = kBA . Potom má přepínací nerovnost tvar

nB − nA >

(a1 − b1 ) . s (1 − k AB )

Ve srovnání se základním modelem Arthura jsou absorpční bariéry vynásobeny koeficientem

1 . (1 − k AB ) Podle hodnoty parametru kompatibility kAB mohou nastat následující situace: Pro zcela nekompatibilní technologie, parametr kompatibility kAB = 0, dostáváme základní Arthurův model. Pro částečně kompatibilní reciproční konvertor, parametr kompatibility 0 < kAB < 1, jsou absorpční bariery širší než u situace bez konvertorů. S rostoucí hodnotou parametru kompatibility kAB se absorpční bariery rozšiřují. Pro plně kompatibilní reciproční konvertor, parametr kompatibility kAB = 1, budou absorpční bariery odstraněny a nedojde k uzamčení uživatelů nějakou technologií. Situaci je možno zachytit graficky na Obr. 2. Diference Technologie

A 0

Technologie

Čas

B Obr. 2. Plně kompatibilní konvertor


85

Petr Fiala

Obdobnou analýzu můžeme provést pro obousměrný konvertor, kde parametry kompatibility nejsou stejné ( kAB ≠ kBA). Zkoumejme dále situaci při zavedení jednosměrného konvertoru. Předpokládejme, že technologie A má pomocí jednosměrného konvertoru přístup k technologii B(0 < kAB ≤ 1) a technologie B nemá přístup k technologii A( kBA = 0). Podle hodnoty parametru kompatibility kAB mohou nastat následující situace: Pro částečně kompatibilní jednosměrný konvertor, parametr kompatibility 0 < kAB < 1: Firma 1 přepne z původně preferované technologie A na technologii B, jakmile začne platit

(1 − kAB) nB − nA >

(a1 − b1 ) . s

Firma 2 přepne z původně preferované technologie B na technologii A, jakmile začne platit

nA − (1 − kAB) nB >

(b2 − a2 ) . s

Absorpční bariera pro technologii A se přibližuje a absorpční bariera pro technologii B se vzdaluje. Pro plně kompatibilní jednosměrný konvertor, parametr kompatibility kAB = 1: Firma 1 by přepnula z původně preferované technologie A na technologii B, jakmile by začalo platit

− nA >

(a1 − b1 ) , s

tato nerovnost však nikdy nenastane, protože je vždy levá strana záporná a prává strana kladná. Firma 2 přepne z původně preferované technologie B na technologii A, jakmile začne platit

nA >

(b2 − a2 ) . s

S tím jak roste počet uživatelů, firma 2 přepne na technologii A, která se stává standardem. Absorpční bariera pro technologii A se ještě více přiblíží a absorpční bariera pro technologii B přestane existovat.

Model s cenami Zatím jsme zkoumali situaci bez uvažování cen za pořízenou technologii. Uveďme jednoduché zobecnění Arthurova modelu, které vysvětluje jak probíhá proces standardizace, jestliže zahrneme do modelu dodavatele technologie, kteří strategicky stanoví ceny. Modifikace má stejné předpoklady jako základní Arthurův model, navíc zavádí některé další podmínky. Předpokládá existenci dvou dodavatelů A, B, každý z nichž každý sponzoruje svoji vlastní technologii. Tyto firmy mají tržní sílu pro stanovení cen, různých od marginálních nákladů při výrobě technologií. S každou technologií jsou spojeny fixní náklady, které jsou vynaloženy vždy a marginální náklady jsou vynaloženy pouze v případě, že dodavatel prodá jednotku v dané periodě. Každý dodavatel začíná výrobu s počáteční dotací na 86



založení fondu. Dodavatel strategicky stanoví ceny za prodané jednotky technologie, které plynou dodavatelům do fondu při prodeji jednotky. Stanovení ceny strategicky ovlivňuje chování spotřebitele, dotováním nízkých cen přiláká větší počet zájemců. Jakmile je však fond vyčerpán, dodavatel zkrachuje a s výrobou končí. Označme jako pA cenu za jednotku technologie A, jako pB cenu za jednotku technologie B. Hodnoty zahrnující vlastní hodnotu technologie a síťovou hodnotu, snížené o zaplacenou cenu za technologii, jsou shrnuty v Tab. 4. Pokud jsou ceny pA = pB = 0, dostáváme základní Arthurův model. Tab.4. Hodnoty pro výběr technologie s cenami Technologie A a1 + s nA – pA a2 + s nA – pA

Firma 1 Firma 2

Technologie B b1 + s nB – pB b2 + s nB – pB

Firma 1, u které předpokládáme původní preferenci technologie A, technologii B, jakmile začne platit

nB - nA >

přepne na

[(a1 − b1 ) − ( p A − pB )] . s

Obdobná přepínací nerovnost platí pro firmu 2. Rozhodnutí spotřebitele o přepnutí na jinou technologii je dáno porovnáním rozdílu počátečních preferovaných hodnot technologií, rozdílu cen a velikostí sítí. Jestliže dodavatel může prodávat za dostatečně nižší cenu než konkurence, tak se mohou být v rozhodování spotřebitele převáženy efekty z rozdílu počátečních preferovaných hodnot technologií a síťové efekty. Důležitou vlastností rozhodnutí o stanovení cen je neexistence přesné prognózy cen konkurenta v každé periodě.

5. Koordinační hra - společenský blahobyt Výběr standardů a otázky kompatibility technologií mají dopad na společenský blahobyt. Je možno formulovat koordinační hru, kde firmy jsou v konfliktní situaci při rozdělování výnosů ze standardizace. Situaci, kde je v ekonomice více firem typu 1 a více firem typu 2, je možno modelovat jako hru s jedinou firmou 1 a jedinou firmou 2, které se střetávají ve více kolech. V každém kole jde o určení rovnováhy pro dvě firmy a jejich přínosu ke společenskému blahobytu, danému součtem dosažených hodnot pro obě firmy. Obě firmy 1 a 2 mají výběr ze dvou strategií, výběr technologie A nebo technologie B. Uvažujme ve výplatní matici vlastní hodnoty technologií a síťové hodnoty, včetně možnosti využití konvertoru pro kompatibilitu s jinou technologií, tj. stejné hodnoty jako u modelu s konvertory. Hodnoty pro koordinační hru jsou uvedeny v Tab. 5. Tab.5. Koordinační hra Firma 2 Firma 1



Technologie A

Technologie B

a1 + s nA + kAB s nB; a2 + s nA + kAB s nB b1 + s nB + kBA s nA; a2 + s nA + kAB s nB

a1 + s nA + kAB s nB; b2 + s nB+ kBA s nA b1 + s nB + kBA s nA; b2 + s nB+ kBA s nA

87

Petr Fiala

Na konkrétních hodnotách je možno demonstrovat vliv efektivnosti konvertoru na společenský blahobyt. Příklad 2. Uvažujme koordinační hru zadanou v Tab. 5. Mějme zadány konkrétní hodnoty pro jednotlivé parametry úlohy

a1 = 4, a2 = 2, b1 = 2, b2 = 4, s = 2, nA, nB

∈ 0, 2 , podle počtu firem, které si technologii vybraly, a pro parametry

kompatibility platí kAB = kBA. Proveďme výpočet hodnot pro různé hodnoty kAB dvoumaticových hrách určíme Nashovo rovnovážné řešení.

a

v takto

určených

Tab.6. Koordinační hra bez konvertoru (kAB = 0) Firma 2 Firma 1

kAB = 0

Technologie A

Technologie B


10; 8 5; 5

7; 7 8; 10

Hra má dvě koordinující Nashova rovnovážná řešení: rovnováhu (A, A) - obě firmy vyberou technologii A a rovnováhu (B, B) - obě firmy vyberou technologii B. V obou případech je společenská hodnota (tj. společná hodnota pro obě firmy dohromady) rovna 18. Při zvyšování parametru kompatibility se zvyšují hodnoty pro smíšené sítě, obsahující obě technologie A i B. Hra má dvě koordinující Nashova rovnovážná řešení rovnováhu (A, A) a rovnováhu (B, B) pro hodnoty parametru kompatibility kAB menší než dvě třetiny. Pro částečně kompatibilní reciproční konvertor s hodnotou parametru kompatibility kAB = 2/3 jsou vypočtené hodnoty uvedeny v Tab. 7. Tab.7. Koordinační hra s částečně kompatibilním recipročním konvertorem (kAB = 2/3) Firma 2 Firma 1

kAB = 2/3

Technologie A

Technologie B


10; 8 7; 7

9; 9 8; 10

Hra má jedno Nashovo rovnovážná řešení: rovnováha (A, B). Toto řešení se posunulo od koordinačních řešení ve srovnání se situací s nižší hodnotou parametru kompatibility. Společenská hodnota je rovna 18 a je stejná jako v případě koordinačních řešení (A, A) a (B, B). Při dalším zvyšování parametru kompatibility se zvyšují hodnoty pro smíšené sítě a roste i společenská hodnota. Pro plně kompatibilní reciproční konvertor (kAB = 1) jsou vypočtené hodnoty uvedeny v Tab. 8.

88



Tab.8. Koordinační hra s plně kompatibilním recipročním konvertorem (kAB = 1) Firma 2 Firma 1

kAB = 1

Technologie A

Technologie B


10; 8 8; 8

10; 10 8; 10

Hra má jedno Nashovo rovnovážná řešení: rovnováha (A, B). Pro toto řešení se celospolečenská hodnota zvýšila a je rovna 20.

6. Závěr Pro analýzu problémů výběru technologií v sítích jsou v příspěvku použity Arthurův model, koordinační hra, jejich modifikace a zobecnění. Z analyzovaných jednoduchých modelů je možno získat důležité závěry. Tyto závěry se týkají změn ve výběru a přijetí technologie při použití konvertorů a strategického stanovení cen. Rovněž je analyzován vliv kompatibility technologií na výběr standardů a na společenský blahobyt. Zavedením konvertorů dojde ke změnám v uzamčení technologií a přijetí standardů. Konkrétní změny záleží na typu konvertoru, zda je jednosměrný nebo obousměrný a zda je částečně nebo plně kompatibilní. Pokud se jedná o obousměrný konvertor, tak zavedení obousměrného částečně kompatibilního konvertoru oddálí přijetí standardu technologie, zatímco zavedení obousměrného plně kompatibilního konvertoru zcela zamezí přijetí standardu technologie. Pokud se jedná o jednosměrný konvertor, tak zavedení jednosměrného částečně kompatibilního konvertoru znamená tendenci směrem k uzamčení preferovanou technologií a zavedení jednosměrného plně kompatibilního konvertoru způsobí přijetí preferované technologie za standard. Zavedením strategického stanovení cen za technologie výrazně ovlivní výběr a přijetí technologie za standard. Jestliže jsou finanční zdroje dodavatelů technologií značně nesymetrické, pak silné firmy nastavením nízkých cen převáží nevýhody vlastní hodnoty technologie a mohou získávat stále větší počet uživatelů a dosáhnout tak přijetí vlastní technologie jako standardu. Pro slabé firmy je tato strategie velmi riskantní a může vést k finančním problémům i v případě výhody vlastní hodnoty technologie. Kompatibilita technologií má vliv na výběr standardů a na společenský blahobyt. Při zvyšování parametru kompatibility se zvyšují hodnoty pro smíšené sítě a dochází ke zvyšovaní celospolečenské hodnoty a odklonu od koordinujících řešení. Projekt je podporován grantem č. 402/05/0148 Grantové agentury České republiky „Síťová ekonomika - modelování a analýza“.

Literatura Arthur, W. (1989). Competing Technologies, Increasing Returns, and Lock-in by Historical Events. Economic Journal 99, s. 116-131. Dlouhý, M., Fiala, P.(2007). Úvod do teorie her. Oeconomica, Praha.


89

Petr Fiala

Economides, N. (1996). The Economics of Networks. International Journal of Industrial Organization 14, no. 2. Gottinger, H.-W. (2006). Economies of Network Industries. Routledge, London. Harsanyi, J.C., Selten, R. (1988). A General Theory of Equilibrium Selection in Games. MIT Press, Cambridge. Shapiro, C., Varian, H. (1999). Information Rules: A Strategic Guide to the Network Economy. Harvard Business School Press, Boston. Shy, O. (2001). The Economics of Network Industries. Cambridge University Press, Cambridge.

90


Problém výběru technologií v sítích

Recommend Documents