ETURN DAN
ISIKO PORTOFOLIO
Jurusan Akuntansi Fakultas Ekonomi Universitas Tunas Pembangunan Surakarta
[email protected]
Portofolio Merupakan kumpulan sekuritas yang dikelola oleh investor untuk memberikan return yang maksimal dibentuk melalui diversifikasi untuk menghindari atau mengurangi risiko risiko tidak sistematis
Portofolio yang terdiversifikasi akan memberikan risiko yang lebih rendah Diversifikasi dapat dibuat secara random atau lewat model tertentu ( misalnya random & markowitz )
2
Diversifikasi Diversifikasi adalah pembentukan portofolio melalui pemilihan kombinasi sejumlah aset tertentu sedemikian rupa hingga risiko dapat diminimalkan tanpa mengurangi besaran return yang diharapkan Permasalahan diversifikasi adalah penentuan atau pemilihan sejumlah aset-aset spesifik tertentu dan penentuan proporsi dana yang akan diinvestasikan untuk masing-masing aset tersebut dalam portofolio
Expected return dalam suatu portofolio akan relatif konstan
3
Diversifikasi Random
Diversifikasi ini terjadi ketika investor menginvestasikan dananya secara acak pada berbagai jenis saham yang berbeda atau pada berbagai jenis aset yang berbeda
Investor memilih aset-aset yang akan dimasukkan ke dalam portofolio tanpa terlalu memperhatikan karakteristik aset-aset bersangkutan ( misalnya tingkat risiko dan return yang diharapkan serta industri). Dalam diversifikasi random, semakin banyak jenis aset yang dimasukkan dalam portofolio, semakin besar manfaat pengurangan risiko yang akan diperoleh, namun dengan marginal penurunan risiko yang semakin berkurang.
4
Diversifikasi Markowitz Diversifikasi Markowitz mempertimbangkan berbagai informasi mengenai karakteristik setiap sekuritas yang akan dimasukkan dalam portofolio: Tingkat risk & return, klasifikasi industri, dsb. Informasi karakteristik aset utama yang dipertimbangkan adalah tingkat return dan risiko ( mean-variance ) masing-masing aset, sehingga metode diversifikasi Markowitz sering disebut dengan mean-variance model. Diversifikasi Markowitz menjadikan pembentukan portofolio menjadi lebih selektif terutama dalam memilih aset-aset sehingga diharapkan memberikan manfaat diversifikasi yang paling optimal.
Kontribusi penting dari ajaran Markowitz adalah bahwa risiko portofolio tidak boleh dihitung dari penjumlahan semua risiko aset-aset yang ada dalam portofolio, tetapi harus dihitung dari kontribusi risiko aset tersebut terhadap risiko portofolio, atau diistilahkan dengan kovarians.
5
Diversifikasi Markowitz 1. Investor mempertimbangkan tiap alternatif investasi seperti yang sedang disajikan dengan distribusi probabilitas dari return ekspektasi selama beberapa periode pemilikan investasi. 2. Investor meminimumkan utilitas ekpektasi satu-periode, dan kurve utilitasnya menunjukkan utilitas marjinal yang menurun dari kemakmuran (diminishing marginal utility of wealth). 3. Investor mengestimasi risiko portofolio atas basis variabilitas return harapan. 4. Investor mendasarkan keputusan hanya pada return harapan dan risiko, sehingga kurve utilitasnya merupakan fungsi dari return ekspektasi dan varian ekspektasi (atau deviasi standar) dari return saja. 5. Untuk level risiko tertentu, investor lebih memilih return lebih tinggi daripada return lebih rendah. Begitu juga, untuk level return ekspektasi tertentu, investor lebih memilih risiko lebih rendah daripada risiko lebih besar.
“ janganlah menaruh semua telur ke dalam satu keranjang “
6
Diversifikasi Markowitz
Input data yang diperlukan dalam proses diversifikasi Markowitz adalah struktur varians dan kovarians sekuritas yang disusun dalam suatu matriks varianskovarians.
PORTOFOLIO
Risiko
Kovarians suatu ukuran absolut yang menunjukkan sejauh mana retur n dari dua sekuritas dalam portofolio cenderung untuk bergerak secara bersama-sama Koefisien korelasi mengukur derajat asosiasi dua variabel yang menunjukkan tingkat keeratan pergerakan bersamaan relatif (relative comovements) antara dua variabel.
7
Kovarians • Dalam konteks manajemen portofolio, kovarians menunjukkan sejauhmana return dari dua sekuritas mempunyai kecenderungan bergerak bersama-sama. * Jika kovarian positip,berarti kecenderungan dua sekuritas bergerak dalam arah yang sama. * Jika kovarian negatif, bergerak dengan arah berlawanan. * Jika kovarian nol, mengindikasikan pergerakan dua buah sekuritas bersifat independen. • Secara matematis, rumus untuk menghitung kovarians dua buah sekuritas A dan B adalah:
AB R A, i - E(R A ) R B, i - E(R B ) pri m
i 1
AB RA,i E(RA) m pri
= kovarians antara sekuritas A dan B = return sekuritas A pada saat i = nilai yang diharapkan dari return sekuritas A = jumlah hasil sekuritas yang mungkin terjadi pada periode tertentu = probabilitas kejadian return ke-i
8
Koefisien Korelasi •
Dalam konteks diversifikasi, korelasi menunjukkan sejauhmana return dari suatu sekuritas terkait satu dengan lainnya: jika i,j = +1,0; berarti korelasi positif sempurna jika i,j = - 1,0; berarti korelasi negatif sempurna jika i,j = 0,0; berarti tidak ada korelasi
•
Konsep koefisien korelasi yang penting: 1. Penggabungan dua sekuritas yang berkorelasi positif sempurna (+1,0) tidak akan memberikan manfaat pengurangan risiko. 2. Penggabungan dua sekuritas yang berkorelasi nol, akan mengurangi risiko portofolio secara signifikan. 3. Penggabungan dua buah sekuritas yang berkorelasi negatif sempurna (-1,0) akan menghilangkan risiko kedua sekuritas tersebut. 4. Dalam dunia nyata, ketiga jenis korelasi ekstrim tersebut (+1,0; 0,0; dan –1,0) sangat jarang terjadi.
9
Return & Risiko Portofolio •
Mengestimasi return dan risiko portofolio berarti menghitung return yang diharapkan dan risiko suatu kumpulan aset individual yang dikombinasikan dalam suatu portofolio aset.
•
Rumus untuk menghitung return yang diharapkan dari portofolio adalah sebagai berikut:
E(Rp ) E(Rp) Wi Wi E(Ri) n
= = = = =
n
Wi E(Ri )
i 1
return yang diharapkan dari portofolio bobot portofolio sekuritas ke-i
jumlah total bobot portofolio = 1,0 Return yang diharapkan dari sekuritas ke-i jumlah sekuritas-sekuritas yang ada dalam portofolio.
10
Return Portofolio
Sebuah portofolio yang terdiri dari 3 jenis saham A, B, dan C menawarkan return yang diharapkan masingmasing sebesar 15%, 20%, dan 25%.
Misalnya, prosentase dana yang diinvestasikan pada saham A sebesar 40%, saham B 30% dan saham C 30%, maka return yang diharapkan dari portofolio tersebut adalah: E(Rp) = 0,4 (0,15) + 0,3 (0,2) + 0,3 (0,25) = 0,195 atau 19,5%
11
Risiko Portofolio •
Dalam menghitung risiko portofolio, ada tiga hal yang perlu ditentukan, yaitu: 1. Varians setiap sekuritas. 2. Kovarians antara satu sekuritas dengan sekuritas lainnya. 3. Bobot portofolio untuk masing-masing sekuritas.
•
Kasus Dua Sekuritas Secara matematis, risiko portofolio dapat dihitung dengan: 2 p [WA2 A WB2 B2 2(WA ) ( WB ) ( AB ) A B ]1 / 2
p = deviasi standar portofolio wA = bobot portofolio pada aset A A,B = koefisien korelasi aset A dan B
12
Risiko Portofolio • Portofolio yang terdiri dari saham A dan B masingmasing menawarkan return sebesar 10% dan 25%; serta deviasi standar masing-masing sebesar 30% dan 60%. Alokasi dana investor pada kedua aset tersebut masing-masing sebesar 50% untuk setiap aset. • Deviasi standar portofolio tersebut dihitung dengan:
p
= [(0,5)2(0,3)2 + (0,5)2(0,6)2 + 2 (0,5)(0,5)(A,B)(0,3)(0,6)] 1/2
= [0,0225 + 0,09 + (0,09) (A,B)] 1/2 = [0,1125 + 0,09 (A,B)] 1/2
13
Risiko Portofolio Berikut ini beberapa skenario koefisien korelasi saham A dan B beserta hasil perhitungan deviasi standarnya:
A,B +1,0
[0.1125 + 0,09 (A,B)] 1/2 [0,1125 + (0,09) (1,0)] 1/2
p 45,0%
+0,5
[0,1125 + (0,09) (0,5)] 1/2
39,8%
+0,2
[0,1125 + (0,09) (0,2)] 1/2
36,1%
0
[0,1125 + (0,09) (0,0)] 1/2
33,5%
-0,2
[0,1125 + (0,09) (-0,2)] 1/2
30,7%
-0,5
[0,1125 + (0,09) (-0,5)] 1/2
25,9%
-1,0
[0,1125 + (0,09) (-1,0)] 1/2
15%
14
Diversifikasi untuk N-Aset Untuk kasus diversifikasi dengan N-Aset, risiko portofolio dapat diestimasi dengan mengunakan Matriks Varians-Kovarians ASET 1
ASET 2
ASET 3
ASET N
ASET 1
W1W111
W1W212
W1W313
W1WN1N
ASET 2
W2W112
W2W222
W2W323
W2WN2N
ASET 3
W3W113
W2W323
W3W333
W3WN3N
ASET N
WNW1N1
WNW2N2
WNW3N3
WNWNNN
Estimasi risiko portofolio untuk N-Aset, maka kita harus menghitung N varians dan [N(N-1)]/2 kovarians. Jika N=100, maka untuk menghitung besaran risiko portofolio Markowitz kita harus menghitung [100 (100-1)/2 atau 4950 kovarians dan 100 varians.
15
BERAPA BANYAK JUMLAH SEKURITAS YANG SEHARUSNYA DIMASUKKAN DALAM PORTOFOLIO
• Dalam konteks portofolio, semakin banyak jumlah saham yang dimasukkan dalam portofolio, semakin besar manfaat pengurangan risiko. • Meskipun demikian, manfaat pengurangan risiko portofolio akan mencapai akan semakin menurun sampai pada jumlah tertentu, dan setelah itu tambahan sekuritas tidak akan memberikan manfaat terhadap pengurangan risiko portofolio.
16
Grafik diversifikasi dan manfaatnya terhadap pengurangan risiko portofolio Risiko portofolio (deviasi standar, P)
0,16 0,14 0,12 0,10
0,08 0,06 0,04
0,02
1
10
20
30
40
50
60
70
80
Jumlah saham dalam portofolio 17
REKOMENDASI JUMLAH SAHAM MINIMAL DALAM PORTOFOLIO Tahun
Jumlah saham minimal
R.A. Stevenson , E.H. Jennings, dan D. Loy, Fundamental of Investments, 4th ed, St. Paul. MN, West
1988
8 - 16 saham
L.J Gitman, dan M.D. Joehnk, Fundamentals of Investing, 4th ed., , Harper & Row
1990
8-20 saham
J.C. Francis, Investment: Analysis and Management, 5th ed., , McGraw-Hill
1991
10-15 saham
E.A. Moses dan J.M Cheney, Investment: Analysis, Selection and Management, , West
1989
10-15 saham
G.A. Hirt dan S.B. Block, Fundamentals of Investment Management, 3 rd ed., , Irwin
1989
10-20 saham
The Rewards and Pitfalls of High Dividends Stocks, The Wall Street Journal, August, 2
1991
12-15 saham
F.K. Reilly, Investment Analysis and Portfolio Management, 3rd ed., , The Dryden Press
1992
12-18 saham
J. Bamford, J. Blyskal, E. Card, dan A. Jacobson, Complete Guide To Managing Your Money, Mount Verrnon, NY, Consumers Union
1989
12 atau lebih
B.J. Winger dan R.R. Frasca, Investment: Introduction to Analysis and Planning, 2 nd ed., , Macmillan
1991
15-20 saham
D.W. French, Security and Portfolio Analysis, , Merrill
1989
20 saham
W.F.Sharpe dan G.J. Alexander, Investments, 4th ed., Englewood Cliffs, NJ, Prentice Hall
1990
20 saham
R.A. Brealy dan S.C. Myers, Principles of Corporate Finance, 4th ed., , McGraw-Hill
1991
20 saham
Sumber
Sumber: Dikutip dari Gerald D. Newbold dan Percy S. Poon, 1993, “The Minimum Number of Stocks Needed for Diversification”, Financial Practice and Education, hal. 85-87.
17
19
