PM generátory s různým počtem pólů a typem vinutí pro použití v manipulační technice

Rok / Year: 2014

Svazek / Volume: 16

Číslo / Number: 2

PM generátory s různým počtem pólů a typem vinutí pro použití v manipulační technice PM Generators with Different Number of Poles and Winding Types for Use in Lift Trucks Jan Höll, Libor Wilda [email protected], [email protected] JULI Motorenwerk s.r.o

Abstrakt: Synchronní generátory buzené PM na rotoru slouží v některých vozících se spalovacím motorem k výrobě elektrické energie pro trakční motory. Cílem tohoto článku je porovnat vlastnosti synchronních generátorů s PM s rozloženým a soustředěným vinutím v závislosti na počtů pólů daného stroje.

Abstract: PM excited synchronous generators are used in some lift trucks with the combustion engine for generating electric energy for the traction motors. Aim of this paper is to compare properties of the PM excited synchronous generators with distributed and fractional-slot concentrated winding in dependence on number of poles of the given generator.

VOL.16, NO.2, APRIL 2014

PM generátory s různým počtem pólů a typem vinutí pro použití v manipulační technice Jan Höll, Libor Wilda JULI Motorenwerk s.r.o Email: [email protected], [email protected]

Abstrakt – Synchronní generátory buzené PM na rotoru slouží v některých vozících se spalovacím motorem k výrobě elektrické energie pro trakční motory. Cílem tohoto článku je porovnat vlastnosti synchronních generátorů s PM s rozloženým a soustředěným vinutím v závislosti na počtů pólů daného stroje.

(16, 20 a 22 pólů) a jeden 6pólový s dvouvrstvým rozloženým vinutím. Tabulka 1: Parametry 20kW generátoru

1 Úvod Synchronní generátory buzené permanentními magnety se v manipulační technice používají v některých vozících se spalovacím motorem k výrobě elektrické energie, zejména pro elektrické pohony pojezdu. Spalovací motor, jehož typické pracovní otáčky jsou 2400 min-1, je přímo spojen se synchronním generátorem, na jehož výstupní svorky je připojen přes neřízený 6pulsní usměrňovač frekvenční měnič, kterým jsou napájeny trakční motory. V současné době se jako generátory nejčastěji používají synchronní stroje buzené PM na vnitřním rotoru (SGPM) s rozloženým vinutím. Tyto stroje se vyznačují vysokou účinností a vysokou hustotou momentu [1, 2]. Nevýhodou SGPM zatěžovaných přes neřízený usměrňovač je nemožnost regulovat výstupní napětí generátoru, které je závislé nejen na okamžitém výkonu generátoru, ale i na aktuální pracovní teplotě stroje. Další nevýhodou tohoto provedení SGPM je díky použití rozloženého vinutí velká axiální délka stroje, která může znemožnit použití těchto strojů vzhledem k omezenému vnitřnímu prostoru vysokozdvižných vozíků. Jako možné řešení se jeví použití více pólových SGPM se soustředěným vinutím, které se vyznačují výrazně kratší délkou čel vinutí a tedy i menší celkovou axiální délkou stroje. Cílem tohoto článku je porovnat vlastnosti SGPM s rozloženým a soustředěným vinutím v závislosti na počtu pólů stroje.

2 Synchronní generátory buzené PM Pro porovnání vlivu počtu pólů a typu vinutí na parametry generátoru byl vybrán současně sériově vyráběný 12pólový generátor se jmenovitým výkonem 20 kW. Jedná se o generátor v klasickém uspořádání s vnitřním rotorem, kde magnety jsou nalepeny přímo na vnějším povrchu rotoru. Základní parametry tohoto generátoru jsou uvedeny v tabulce 1. Řez generátorem je uveden na obrázku 1. Pro porovnání byly navrženy čtyři další generátory, tři s dvouvrstvým soustředěným vinutím a různým počtem pólů

Vnější průměr statoru (mm)

280

Vrtání statoru (mm)

200

Počet drážek statoru

36

Počet pólů

12

Délka svazku (mm)

100

Jakost plechů

M800 – 50A

Magnety

Nd-Fe-B

Typ vinutí

jednovrstvé, rozložené

Jmenovitý výkon (kW) Jmenovité napětí (V)

20 Y 3 x 400

-1

Jmenovité otáčky (min )

2400

Obrázek 1: Řez synchronním generátorem s PM Při návrhu byly zachovány některé parametry generátoru. Všechny generátory byly navrženy na stejné pracovní otáčky i s přibližně stejným výstupním napětím. Z mechanických parametrů zůstaly zachovány stejný vnější průměr statoru, stejná délka svazku a vzduchová mezera. U všech generátorů byla zachována stejná jakost plechů, typ magnetů i výška magnetů ve směru magnetizace. Magnety byly vždy nalepeny na povrchu rotoru. U všech generátorů byly všechny cívky jednotlivých fází zapojeny do série a fáze spojeny do hvězdy. Přehled parametrů, které zůstaly stejné pro všechny generátory, je uveden v tabulce 2.

100

VOL.16, NO.2, APRIL 2014

Vnitřní moment synchronního stroje pro obecný synchronní stroj lze vypočítat podle [3] pomocí vztahu

Tabulka 2: Společné parametry generátorů s PM Vnější průměr statoru (mm)

280

Délka svazku (mm)

100

Vzduchová mezera (mm)

1,5

Jakost plechů

Mi =

M800 – 50A

Magnety

Nd-Fe-B

Výška magnetu (mm)

4,3

Zapojení vinutí

sériové, hvězda

Generátory se lišily zejména v počtu pólů a typu statorového vinutí. Počtu pólů byly přizpůsobeny rozměry magnetického obvodu a počet závitů motoru. Přehled navržených generátorů i s jejich základními parametry je uveden v tabulce 3. Generátory se soustředěným vinutím se vyznačují kratší délkou čel vinutí, díky které je možné snížit celkovou axiální délku stroje (v tabulce 3 označeno jako „axiální délka motoru“). Případně je možné zvětšit axiální délku svazku při zachování stejné axiální délky stroje. Tabulka 3: Přehled navržených generátorů s PM 36/6 Typ vinutí

36/12

18/16

rozložené

24/20

(2)

kde U........... fázové napětí, Uif......... fázové indukované napětí, Xd.......... reaktance v podélné ose, Xq.......... reaktance v podélné ose, δ............ zátěžný úhel. Z této rovnice vyplývá, že vnitřní moment synchronního stroje se skládá ze dvou složek. První složka, která je závislá na sinδ a se označuje jako synchronní moment, druhá složka, která je závislá na sin2δ, se označuje jako reluktanční moment. Reluktanční moment je závislý na rozdílu mezi indukčnostmi (reaktancemi) v příčné a podélné ose. Při umístění magnetů na povrchu rotoru se indukčnosti v příčné a podélné ose sobě rovnají, a proto je reluktanční moment nulový. Velikost vnitřního momentu je dána pouze složkou synchronního momentu, která je přímo úměrná velikosti fázového napětí, indukovaného fázového napětí a sinu zátěžného úhlu a nepřímo úměrná reaktanci v podélné ose. Reaktance v podélné ose je dle [2] dána vztahem

X d = X ad + X σ ,

24/22

(3)

soustředěné

Počet drážek

36

36

18

24

24

Počet pólů

6

12

16

20

22

Počet vrstev vinutí

2

1

2

2

2

Vrtání statoru (mm)

184

200

204

208

208

Axiální délka motoru (mm)

225

205

150

145

145

Počet závitů v sérii

96

90

90

88

88

Činitel vinutí

0,933

1,000

0,945

0,933

0,950

Šířka magnetu (mm)

69,5

34,0

29,5

24,0

22,0

kde magnetizační reaktance Xad se vypočítá dle

X ad = 4mµ 0 f

(N S k w )2 τ p l Fe k πp

δ ′′

fd

,

(4)

kde m........... počet fází, f.............frekvence, Ns.......... počet závitů v sérii, kw.......... činitel vinutí, τp........... pólová rozteč, lFe.......... délka železa, p............počet pólových dvojic, δ“..........ekvivalentní vzd. mezera v podélné ose, kfd.......... korekční činitel reaktance v d-ose a rozptylová reaktance Xσ se dle [2] vypočítá

Z důvodů ověření vlastností SGPM se soustředěným vinutím, bylo navrženo několik generátorů s různým počtem pólů i „systémem“ vinutí (6 drážek/5 pólů, 9/8, 12/11) [7]. SGPM se soustředěným vinutím byly vždy navrženy s dvouvrstvým vinutím. Výhody dvouvrstvého soustředěného vinutí oproti vinutí jednovrstvému jsou podrobněji popsány v [1], pro použití v generátorech se jako nejdůležitější výhoda dvouvrstvého vinutí jeví nižší indukčnost v podélné i příčné ose.

3 Výkon synchronních generátorů Vnitřní (elektromagnetický) výkon synchronních strojů je dán součinem vnitřního momentu stroje a úhlové rychlosti.

Pel = M i ω m

 3 UU if 1  U 2  1  sin δ + − sin 2δ  , ω m  X d 2  X q X d  

(1)

X σ = 4πfµ 0

N S2 l Fe pq

  l  λ1s + e λ1e + λ1d + λ1t  ,   l Fe  

(5)

kde q............počet drážek na pól a fázi, le........... délka čel vinutí, λ1s..........jednotková vodivost drážky, λ1e......... jednotková vodivost prostoru čel vinutí, λ1s..........jednotková vodivost diferenčního rozptylu, λ1s..........jednotková vodivost kolem hlav zubů. Všechny generátory byly navrženy na stejné napětí, a proto lze pro zjednodušení předpokládat, že fázové i indukované napětí budou u všech generátorů přibližně stejné. Pokud se zanedbají malé rozdíly velikosti zátěžného úhlu pro různé stroje a jako konstantní se bude uvažovat i hodnota zátěžného úhlu, je vnitřní moment synchronního stroje

101

VOL.16, NO.2, APRIL 2014

nepřímo úměrně závislý pouze na velikosti reaktance v podélné ose.

Pel ≈ k

1 Xd

(6)

V rovnicích (4) a (5) jsou některé parametry konstantní pro všechny generátory (počet fází, délka svazku) nebo hodnoty některých parametrů jsou téměř shodné (ekvivalentní vzduchová mezera, činitel vinutí, počet závitů v sérii). Naopak počet pólových dvojic, frekvence a pólová rozteč už jsou parametry silně závislé na konkrétním provedení generátoru.

4 Porovnání vypočtených parametrů

Obrázek 2: Zatěžovací n = 2400 min-1

Pro všechny generátory byly analytickou i numerickou metodou vypočteny indukčnosti v příčné a podélné ose. Analytické výsledky jsou vypočteny pomocí programu SPEED, který vychází z rovnic (3) až (5). Numerické výsledky jsou získány z programu FLUX 2D. Přehled vypočtených hodnot indukčností a reaktancí pro n = 2400 min-1 je uveden v tabulce 4. Tabulka 4: Vypočtené indukčnosti jednotlivých generátorů Analytický výpočet Ld

Lq

Xd

Ld

Lq

Xd

(mH)

(Ω)

(mH)

(mH)

(Ω)

36/6

4,51

4,46

3,40

4,21

3,95

3,18

36/12

1,81

1,79

2,72

1,81

1,81

2,73

18/16

1,92

1,91

3,85

2,05

1,84

4,13

24/20

1,21

1,20

3,03

1,33

1,33

3,33

24/22

1,25

1,24

3,45

1,39

1,38

3,84

generátorů

při

Z tabulky je zřejmé, že rozdíly vypočtených reaktancí vůči referenčnímu 12pólovému generátoru velmi dobře korespondují s vypočtenými hodnotami maximálního dosažitelného výkonu jednotlivých generátorů. Je nutné brát v úvahu nepřímou úměru mezi rozdílem v hodnotách vypočtených reaktancí a rozdílem ve vypočteném maximálním dosažitelném výkonu. Rozložení magnetické indukce tohoto generátoru při maximálním výkonu je uveden na obrázku 3.

Numerický výpočet

(mH)

charakteristiky

Tabulka 5: Přehled navržených generátorů s PM

Xd,anal (Ω)

Analyticky a numericky vypočtené výsledky se od sebe výrazně neliší, maximální rozdíly dosahují asi 10 %, což pro výpočet indukčností lze považovat za dostatečnou přesnost. Nejmenší reaktanci vykazuje 12pólový generátor s rozloženým vinutím, a proto by i tento generátor měl podle rovnice (6) dosahovat nejvyšší hodnoty maximálního dosažitelného výkonu. Ze strojů se soustředěným vinutím vykazuje nejnižší reaktanci v podélné ose 20pólový generátor Pro všechny generátory byly vypočteny zatěžovací charakteristiky při otáčkách n = 2400 min-1. Generátory byly zatěžovány přes neřízený usměrňovač do odporové zátěže. Odporová zátěž je zvolena z důvodu nejjednoduššího nastavení modelu, nicméně typ zátěže připojený k neřízenému usměrňovači má jen minimální vliv na velikost maximálního dosažitelného výkonu generátoru [4, 5]. Vyhodnocován byl elektrický výkon, který generátor dodává do zátěže. Průběh všech zatěžovacích charakteristik je vynesen na obrázku 2. Nejvyššího výkonu dosahuje 12pólový generátor s rozloženým vinutím. Ostatní generátory dosahují výrazně menšího maximálního výkonu. Z generátorů se soustředěným vinutím dosahuje nejvyššího výkonu 20pólový stroj. Porovnání výsledků vypočtených v programu FLUX je uvedeno v tabulce 5.

36/6

36/12

18/16

24/20

24/22

3,40

2,72

3,85

3,03

3,45

Xd,num (Ω)

3,18

2,73

4,13

3,33

3,84

Max. výkon (kW)

25,38

32,73

23,15

26,38

24,06

Rozdíl výkonů (%)

-22,5

0,0

-29,3

-19,4

-26,5

Rozdíl reaktancí numericky (%)

16,5

0,0

51,3

22,0

40,7

Rozdíl reaktancí analyticky (%)

25,0

0,0

41,5

11,4

26,8

Obrázek 3: Rozložení magnetické indukce 20pólového SGPM při maximálním výkonu

102

VOL.16, NO.2, APRIL 2014

Na obrázku 4 jsou vyneseny závislosti účinnosti generátoru na elektrickém výkonu. Všechny generátory jsou navrženy s jakostí plechu M800-50A, a proto díky vysoké pracovní frekvenci představují ztráty v železe významnou část celkových ztrát generátoru.

Obrázek 4: Porovnání účinnosti jednotlivých generátorů Závislost ztrát v železe na počtu pólů generátoru je vynesena na obrázku 5. V grafu jsou vyneseny dvě křivky ztrát vypočtených analytickou a numerickou metodou. Rozdíl mezi jednotlivými křivkami může být způsoben tím, že numerický model pro výpočet ztrát v železe je ověřen zejména pro nižší frekvence, u 22pólového stroje dosahuje pracovní frekvence hodnoty f = 440 Hz. Při numerickém výpočtu jsou ztráty v železe vyhodnocovány pomocí Bertottiho rovnice [7]:

dPFe = p h B 2 f +

π 2σ Fe d 2 6

B 2 f 2 + 8,67 ⋅ p e (Bf ) 2 , 3

(7)

kde B........... magnetická indukce, d............tloušťka plechu, ph.......... koeficient hysterezních ztrát, pe...........koeficient vířivých ztrát, σFe......... elektrická vodivost plechů. Celkové ztráty v železe se vypočítají integrací této rovnice v celém objemu.

∆PFe = ∫∫∫ dPFe dV

Při jmenovitém výkonu 20 kW dosahuje nejvyšší účinnosti 12pólový generátor s rozloženým vinutím. Použitím lepší jakosti plechů by se zvýšila účinnost všech generátorů zejména více pólových, navíc by se i snížily rozdíly v dosahované účinnosti mezi jednotlivými generátory. Z tohoto důvodu dosahují vyšší účinnosti stroje s nižším počtem pólů. Běžná jakost plechů používaná u strojů s tak vysokou pracovní frekvencí je M330-50A. Z generátorů se soustředěným vinutím dosahuje nejvyšší účinnosti díky nejmenšímu počtu pólů 16pólový generátor s 18 drážkami na statoru. Nevýhodou tohoto generátoru oproti generátoru 20pólovému je o 14 % procent menší maximální dosažitelný výkon. Další nevýhodou je menší variabilnost systému s 9 drážkami na 8 pólů oproti systému s 6 drážkami na 5 pólů. Systém s 6 drážkami na 5 pólů lze u rotačních strojů použít pro statory s 12, 24, 36 atd. drážek. Systém s 9 drážkami na 8 pólů lze teoreticky použít pro statory s 9, 18, 27, 36 atd. drážkami, ale z praktického hlediska se použití statorů s lichým počtem drážek nedoporučuje, protože u takovýchto strojů vzniká díky neúplné symetrii statoru parazitní magnetický tah, který magnetickými silami nerovnoměrně zatěžuje rotor a zvyšuje i hlučnost stroje [6]. Další výhodou systému se 6 drážkami na 5 pólů je i možnost zapojit vinutí do více paralelních větví. Tato vlastnost se sice neprojeví u 400 V generátorů, které mají všechny cívky zapojeny do série, ale pro motory používané v manipulační technice, které jsou navrženy na malé napětí (běžně 24 V) je velmi důležitá. I z tohoto důvodu byl vybrán 20pólový generátor se soustředěným vinutím jako vhodné řešení pro tuto aplikaci. Díky kratší délce čel vinutí generátoru se soustředěným vinutím je možné prodloužit statorový svazek tak, aby celková axiální délka stroje s rozloženým i soustředěným vinutím zůstala stejná.

(8)

V

Obrázek 6: Porovnání zatěžovacích charakteristik 12- a 20pólového generátoru s různou délkou statoru

Obrázek 5: Závislost ztrát v železe na počtu pólů

Na obrázku 6 je vyneseno porovnání zatěžovacích charakteristik 12pólového generátoru s rozloženým vinutím a 20pólového generátoru se soustředěným vinutím pro různé délky statorového svazku. 20pólový generátor s délkou svazku 160 mm vykazuje stejnou celkovou axiální délku jako 12pólový generátor s rozloženým vinutím, přičemž dosahuje o 20 % vyššího maximálního výkonu. 20pólový generátor se soustředěným vinutím, který dosahuje přibližně stejného maximálního výkonu jako 12pólový generátor s rozloženým

103

VOL.16, NO.2, APRIL 2014

vinutím, může být přibližně o 35 mm kratší, čímž je možné ušetřit mnoho prostoru uvnitř vozíku.

Díky kratší délce čel vinutí je možné tyto stroje navrhnout s delším statorovým svazkem, přičemž bude zachována celková axiální délka stroje, a proto mohou tyto generátory vytvářet vyšší maximální výkon než generátory s rozloženým vinutím při stejném objemu stroje. Díky vyšším pracovním otáčkám generátoru, závisí účinnost generátoru se soustředěným vinutím výrazně na velikosti ztrát v železe, a proto je nutné navrhovat tyto stroje s lepší jakostí statorových plechů, aby dosahovaly srovnatelné účinnosti jako generátory s rozloženým vinutím.

Poděkování

Obrázek 7: Porovnání účinnosti 12- a 20pólového generátoru s různou délkou statoru Pokud se 20pólový generátor se soustředěným vinutím navrhne s lepší jakostí plechů M330-50A, pak je možné porovnat i účinnosti obou typů generátorů (obrázek 7). 20pólový generátor dosahuje opět menší účinnosti při menších výkonech, ale při jmenovitém a vyšším výkonu už dosahuje účinnosti vyšší než 12pólový generátor s rozloženým vinutím. I přes použití lepší jakosti plechů ovlivňují ztráty v železe výrazně účinnost generátoru se soustředěným vinutím.

Tento článek vznikl za podpory grantového projektu FR-TI4/675 „Synchronní motory se zlomkovým vinutím pro použití v manipulační technice“. Projekt je řešen ve spolupráci s ústavem Výkonové elektrotechniky a elektroniky VUT v Brně.

Literatura [1] HÖLL, J. Vysokomomentové elektromotory pro pohony nezávislé trakce v oboru manipulační techniky. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, 2011. 108 s. Vedoucí dizertační práce doc. Dr. Ing. Hana Kuchyňková. [2] GIERAS, Jacek F. Permanent magnet motor technology. 3rd edition. New York: CRC Press, 2010. ISBN 978-14200-6440-7.

5 Závěr Byly prověřeny vlastnosti synchronních generátorů s permanentními magnety na rotoru s různým počtem pólů na rotoru i různým typem vinutí na statoru, které jsou zatěžovány přes neřízený usměrňovač. Generátory s rozloženým vinutím mohou dosáhnout při stejném objemu magnetického obvodu vyššího maximálního výkonu než stroje se soustředěným vinutím. Maximální výkon, kterého generátory mohou dosáhnout, je nepřímo úměrný na reaktanci v podélné ose, a proto s rostoucím počtem pólů roste i maximální dosažitelný moment generátorů s rozloženým vinutím. Počet pólů generátoru musí být volen s ohledem nejen na rozměry magnetického obvodu, ale i s ohledem na pracovní frekvenci generátoru, která negativně ovlivňuje velikost ztrát v železe a vede k nižší účinnosti generátoru. U generátorů se soustředěným vinutím dosahuje maximálního výkonu 20pólový stroj s dvouvrstvým vinutím. U tohoto typu vinutí už nedochází k nárůstu maximálního dosažitelného výkonu s nárůstem počtu pólů.

[3] MĚŘIČKA, Jiří, Václav HAMATA a Petr VOŽENÍLEK. Elektrické stroje. Vyd. 2. Praha: ČVUT, Elektrotechnická fakulta, 2000, 311 s. ISBN 80-0102109-2. [4] MICHALICZEK, J. Synchronní generátor s permanentními magnety a aktivním usměrňovačem. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, 2013. 69 s. Vedoucí diplomové práce Ing. Ondřej Vítek, Ph.D. [5] HÖLL, Jan, Libor WILDA a Martin MAŇA. PM synchronní generátory s různými typy zátěží. Moravany, 2013. [6] LIBERT, F. a J. SOULARD. Investigation on pole-slot combinations for permanent-magnet machines with concentrated windings. In: 16th International Conference on Electrical Machines. Cracow: ICEM, 2004, s. 5-8. [7] HÖLL, Jan a Libor WILDA. Porovnání synchronních generátorů s různým počtem pólů a typem vinutí. Moravany, 2012.

104