12/26/2006
PERTEMUAN III
RANGKAIAN DC RESISTIF
1. Hukum Kirchoff Dirumuskan oleh Gustav Robert Kirchoff Terdiri atas : a. Hukum Kirchoff Tegangan ( Kirchoff Voltage Law = KVL ) Jumlah aljabar dari tegangan sumber pada suatu rangkaian tertutup sama dengan jumlah jumlah tegangan jatuh (tegangan drop) pada rangkaian tersebut. R1
V = V1 + V2 + V3 V
R2 R3
V1 V2 V3
1
12/26/2006
b. Hukum Kirchoff Arus ( Kirchoff Current Law = KCL ) Jumlah arus yang masuk pada suatu titik simpul akan sama dengan jumlah arus yang meninggalkan titik simpul tersebut dalam suatu rangkaian tertutup. I1
I2
I6
Arus masuk = Arus keluar i1 + i3 + i5 = i2 + i4 + i6 I5
I3 I4 i1 + i3 + i5 - i2 - i4 - i6 = 0
2. Rangkaian DC Resistif a. Rangkaian Seri dan Pembagi Tegangan a.1. Rangkaian Seri tiga resistor Suatu rangkaian dikatakan seri jika elemen-elemen tersebut terhubung bersama dari ujung yang satu ke ujung yang lain I A
R3
R2
R1 P
Q
B
Menurut Hukum Ohm : V = i . R Tahanan Pengganti (Tahanan Ekivalen) : Req = R1 + R2 + R3 Jadi untuk n buah tahanan yang dihubungkan seri : Req = R1 + R2 + R3 + … + Rn Perhatian : “Arus pada rangkaian seri pada setiap tahanan harganya sama” ( i = i1 = i2 = i3 ).
2
12/26/2006
a.2. Pembagi Tegangan tiga resistor seri I
R2
R1
A
P
R3
Q
B
Menurut Hukum Kirchoff Tegangan : VAB = V ; VAP = V1 ; VPQ = V2 ;VQB =V3 dan i = i1 = i2 = i3 sehingga V = V1 + V2 +V3 Menurut Hukum Ohm : V = i . R dan Req = R1 + R2 + R3 maka besar arus masing-masing ; i = V/ R1 + R2 + R3 i1 =( R1/ R1 + R2 + R3 ).V i2 =( R2/ R1 + R2 + R3 ).V i3 =( R3/ R1 + R2 + R3 ).V
Prinsip Pembagi Tegangan 2 Resistor seri ( PPT ) Rumus : V1 = i1 . R1 ; V2 = i2 . R2 ; i = V T / RT ; i = i1 = i2 VT i = R1 + R2 VT . R1 V1 = R1 + R2 VT
.
R1
V1
R2
V2
VT
R2
V2 = R1 + R2
3
12/26/2006
b. Rangkaian Paralel dan Pembagi Arus b.1. Hubungan Paralel tiga resistor Jika semua elemen pada sebuah rangkaian terhubung diantara dua titik, maka elemenelemen tersebut disebut terhubung paralel. I1 Tahanan pengganti untuk rangkaian paralel : Menurut Hukum Kirchoff Arus : A I2 I = I1 + I2 + I3 Menurut Hukum Ohm : I3 I=V/R Tahanan Pengganti (Tahanan Ekivalen) : 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 Jadi untuk n buah tahanan yang dihubungkan seri : 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + … + 1/Rn
R1 B
R2
R3
b.2. Pembagi Arus tiga resistor Menurut Hukum Kirchoff Arus : KCL ∑i =0 I = I1 + I2 + I3 I1 R1 V = V1 = V2 =V3 Arus masing-masing adalah: A i = V/RT I2 R2 I1 = V/R1 I2 = V/R2 I3 R3 I3 = V/R3 Menurut Hukum Ohm : I = V / RT maka persamaan untuk arus sbb:
B
I1 = (RT /R 1 ). I I2 = (RT /R 2 ).I I3 = (RT /R 3).I
4
12/26/2006
b. Prinsip Pembagi Arus 2 resistor Paralel ( PPA ) V = i.R Rumus : V = i.R V = i . R1 . R2 V = i . R1 . R2 R1 + R2 R1 + R2 V2 = i2 . R2 V1 = i1 . R1 Maka : i1 . R1 = i . R1 . R2 R1 + R2 i1 = i . R 1 . R 2 R1 R1 + R2 i1 = i . R 2 . R1 + R2 i1
R1
i2 . R 2 = i . R 1 . R 2 R1 + R2 i2 = i . R 1 . R 2 R2 R1 + R2 i2 = i . R 1 . R1 + R2
iT
R2
i2
c. Rangkaian Kombinasi Rangkaian seri – paralel adalah rangkaian kombinasi antara rangkaian seri dan paralel. Untuk menyelesaikan permasalahan rangkaian seri - paralel ini adalah dengan menyelesaikan bagian rangkaian seri atau bagian rangkaian paralel yang lebih dahulu. Dari gambar berikut dapat diketahui bahwa : iT = i1 + i2 + i3 = i4 + i5 i1 R 1 R 4 i4 VA adalah tegangan pada R1, R2 iT i2 R 2 iT dan R3 dan VB adalah tegangan pada R4 dan R5 R5 i 5 i3 R 3 Total tegangan yang melewati rangkaian seri-paralel adalah VA VB VT = VA + VB VT
5
12/26/2006
QUIS ESSAY PERTEMUAN III RANGKAIAN DC RESISTIF 1. Sebuah rangkaian seri terdiri dari 3 buah tahanan masing-masing 2 Ω, 8 Ω dan 20 Ω terhubung dengan sebuah baterai yang mensupply arus 2 A. Berapakah tegangan drop pada masingmasing tahanan ? 2. Diketahui suatu rangkaian paralel sebagai berikut : IT
I1
I2
I3
V = 12 V R1=2 Ω R2=4 Ω R3 = 6 Ω Berapakah arus pada masing-masing cabang, arus total, tahanan ekivalen dan drop tegangan pada masing-masing tahanan ?
Saran dan Ralat dapat dikirimkan Melalui email:
[email protected]
6
12/26/2006
3. Diketahui suatu rangkaian sebagai berikut
A G
E C
7Ω +
60 V
7Ω
12 Ω
-
6Ω D
5Ω F
B Ditanya : a. Berapakah tahanan pengganti (Req) ? b. Berapakah arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut (IT) ? c. Berapakah daya total yang diserap (P)
4. Diketahui suatu rangkaian sebagai berikut : A 10 Ω
2Ω C
5Ω
15 Ω
B Ditanya : a. Berapakah tahanan pengganti (Req) antara titik A – B ? b. Jika tegangan antara A – B ( VAB ) = 100 V, hitunglah tegangan pada VAC dan VCB !
7
12/26/2006
5. Diketahui suatu rangkaian sebagai berikut : I 42 V
3Ω
I1
I2
6Ω
12 Ω
Ditanya : Berapakah besar arus total ( IT ), I1 dan I2 ? 6. Diketahui suatu rangkaian sebagai berikut : I 24V
I1
I2
0,05 Mho
0,2 Mho
Ditanya : Berapakah besar arus total ( IT ), I1 dan I2 ?
QUIS PILIHAN GANDA PERTEMUAN III RANGKAIAN DC RESISTIF 1. Tiga tahanan yaitu R1, R2, R3 yang memiliki nilai tahanan yang sama = 3 Ω diparalel. Nilai tahanan paralel adalah…. a. 3 Ω b. 1 Ω c. 9 Ω d. 1 / 9 Ω e. 1 / 3Ω 2. Diketahui R1 = 2 Ω, R2 = 3 KΩ, R3 = 4 MΩ disusun secara seri maka besarnya nilai tahanan seri adalah…. a. 4 Ω b. 3 Ω c. 9 Ω d. 20 Ω e. 1/9 Ω
8
12/26/2006
3. Diketahui I1 = 22 A, I2 = 33 A adalah arus-arus yang menuju titik simpul, di mana arus yang keluar dari titik simpul adalah I3 dan I4. Bilamana I3 = 41 A maka besarnya I4 adalah … a. 11 A b. 12 A c. 13 A d. 14 A e. 9 Ω 4. Diketahui R1 = 40 Ω dirangkai secara seri dengan R2 = 60 Ω diberikan sumber tegangan V = 20 V. Besarnya tegangan di R1 adalah……. a. 8 V b. 80 V c. 4 V d. 40 V e.120 V 5. Diketahui R1= 25 Ω dan R2 = 50 Ω dirangkai secara paralel dan diberikan sumber tegangan = 100 V maka besarnya arus yang mengalir pada R1 adalah…. a. 1 A b. 7 A c. 4 A d. 2 A e. 5A
9
