PERMASALAHAN STATISTIKA DALAM PENELITIAN PERTANIAN

PROYEK SEMI QUE-V P.S. AGRONOMI FAKULTAS PERTANIAN UNRAM

PERMASALAHAN STATISTIKA DALAM PENELITIAN PERTANIAN

oleh:

Ir. I Gde Ekaputra Gunartha, M.Agr., Ph.D. mataram, 30 Juli 2003

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

Formulasi Tujuan dan Hipotesis Penelitian Pelanggaran Prinsip Dasar Percobaan Percobaan Faktorial dan Percobaan Tersarang Percobaan Faktorial dengan Kontrol Terpisah Rancangan Percobaan dengan Peubah Waktu Pelanggaran Asumsi Dasar ANOVA Analisis Regresi pada Rancangan Percobaan Partisi dbperlakuan Penyalahgunaan Uji Pembandingan Ganda Tuntunan Memilih Analisis Statistika Makna Signifikansi

Bandingkan  Tujuan: untuk mengetahui pengaruh beberapa jenis pupuk nitrogen terhadap hasil kacang hijau.

Hipotesis: diduga jenis pupuk nitrogen yang berbeda memberikan hasil kacang hijau yang berbeda pula.

Tujuan Penelitian : ingin mengetahui (1). Beda pengaruh antara pemberian pupuk nitrogen dengan tanpa pemberian pupuk terhadap hasil kacang hijau (2). Perbedaan hasil kacang hijau akibat pemberian pupuk organik dan pupuk anorganik (3). Beda hasil kacang hijau antara pemberian pupuk Nanorganik yang bersumber dari ammonium dengan yang lain (4). Perbedaan hasil kacang hijau akibat pemberian (NH4)2SO4 dengan NH4NO3 (5). Beda pengaruh antara pemberian pupuk Ca(NO3)2 dengan NaNO3

Hipotesis Penelitian : 1. Terdapat pengaruh yang berbeda terhadap hasil kacang hijau akibat pemberian pupuk N dibandingkan dengan tanpa pemberian N 2. Terdapat beda pengaruh pada hasil kacang hijau antara yang diperlakukan pupuk N-organik dengan Nanorganik 3. Terdapat beda pengaruh pupuk N-anorganik sumber ammonium dengan N-anorganik sumber lainnya terhadap hasil kacang hijau 4. Terdapat beda pengaruh antara pemberian pupuk (NH4)2SO4 dengan NH4NO3 terhadap hasil kacang hijau 5. Pupuk Ca(NO3)2 dan NaNO3 memberikan pengaruh berbeda terhadap hasil kacang hijau

Replikasi Percobaan Yang Baik

Pengacakan Pengawasan Galat

Tujuannya untuk : (a) pendugaan galat, (b) meningkatkan presisi percobaan, (c) memperluas cakupan kesimpulan, dsb

Tujuannya untuk : (a) meminimisasi bias, (b) memperoleh pengamatan yang tidak berkorelasi (independen), dsb. Dapat dilakukan dengan: (a) melakukan stratifikasi (pengelompokan/blok), (b) menggunakan pengamatan pengiring, (c) mengatur ukuran & bentuk unit percobaan, (d) pemilihan rancangan percobaan & analisis data yang sesuai, dan sebagainya.

Kasus-1: Lack of Replication Faktor-1: Lama Blanching: b1, b2, dan b3

Faktor-2: Cara Pengeringan: MATAHARI dan OVEN Menurut peneliti JUMLAH ULANGAN = 3????

Simak … MATAHARI

OVEN

Jumlah unit percobaan =

Jumlah unit percobaan =

3 kombinasi x 3 ulangan

3 kombinasi x 3 ulangan

DIJEMUR BERSAMAAN

DIOVEN BERSAMAAN

Kasus-2: Lack of Replication Perlakuan suhu : misal ada 6 aras 15oC

20oC

25oC

30oC

35oC

Jika diulang 3 kali, maka Aparatus suhu 15oC harus ada 3 20oC

harus ada 3

25oC harus ada 3 30oC harus ada 3 35oC harus ada 3

Lalu bagaimana caranya agar ulangan bisa dibuat jika jumlah aparatus suhu hanya ada 5 buah?, sesuai dengan perlakuan

Percobaan Faktorial: 1. Kita ingin melakukan penyelidikan secara bersamaan efek dari beberapa faktor perlakuan yang dikaji, masing-masing faktornya terdiri atas beberapa aras/taraf (level); 2. Dicirikan oleh adanya persilangan antar setiap aras dari masing-masing faktor yang kemudian membentuk kombinasi perlakuan. 3. Kajian utama terletak pada adanya INTERAKSI antar faktor yang dikaji (apabila perubahan dalam sebuah faktor mengakibatkan perubahan nilai peubah respon, yang berbeda pada tiap aras faktor yang lain).

Percobaan Tersarang (Nested Experiment) 1. Pada percobaan tersarang aras faktor tidak saling silang membentuk kombinasi perlakuan. Aras suatu faktor hanya berlaku untuk faktor itu sendiri tidak berlaku untuk faktor yang lain. Misal faktor-1 adalah jenis pestisida (3 aras) dan faktor-2 adalah konsentrasi (4 aras). Maka satu pertanyaan yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi apakah termasuk percobaan faktorial atau percobaan tersarang, adalah: “APAKAH ANTARA JENIS PESTISIDA DAN KONSENTRASI TERJADI PERSILANGAN SEHINGGA MEMBENTUK KOMBINASI PERLAKUAN” 2. Pada percobaan tersarang tidak ada INTERAKSI antara faktorfaktor yang dikaji.

a1

Faktor A

Faktor B

Observasi

b1

a2

b2

b1

b2

X111

X121

X211

X221

X112

X122

X212

X222

X113

X123

X213

X223

Pertanyaan: Apakah jenis percobaan diatas?

FAKTORIAL

a1

Faktor A

Faktor B

Observasi

b1

a2

b2

b1

b2

X111

X121

X211

X221

X112

X122

X212

X222

X113

X123

X213

X223

Pertanyaan: Apakah jenis percobaan diatas?

TERSARANG

Faktor-1 (Konsentrasi): k aras Faktor-2 (frekuensi semprot): f aras Kontrol: tanpa Plant Catalyst

Jumlah Perlakuan:

(k*f +1)

Uji Hipotesis: 1. Kontrol vs Kombinasi Perlakuan dengan Uji Kontras Ortogonal 2. Interaksi antar faktor dengan ANOVA Faktorial Biasa

1. Penelitian PERTUMBUHAN TANAMAN sering dilakukan dengan PENGAMATAN BERULANG (REPEATED MEASUREMENT). 2. Dengan demikian terdapat interes untuk mencari INTERAKSI antara PERLAKUAN dengan WAKTU (UMUR TANAMAN). 3. Pendekatan analisis statistika yang sesuai untuk percobaan ini adalah ANALISIS SPLIT PLOT DESIGN, dengan menempat-kan PEUBAH WAKTU sebagai anak petak dan PERLAKUAN pada petak utama.

1. Model Eksponensial:

yi  y0  e

μti

dimana: yi = peubah respon pada hari ke-i y0 = ukuran awal peubah respon  = laju pertumbuhan nisbi (relative growth rate = RGR) tanaman ti = hari pertumbuhan tanaman ke-i i = galat percobaan/pengukuran, dimana i ~ NID(0, 2).

 εi

2. Model Logistik

yi 

a 1 e

c(t i  m)

 εi ,

dimana: yi = peubah respon pada hari ke-i a = hasil akhir (potensial) peubah respon c = laju pertumbuhan (= RGR awal pertumbuhan tanaman) m = saat tanaman mencapai pertumbuhan maksimum ti = hari pertumbuhan tanamanke-i i = galat percobaan/pengukuran, dimana i ~ NID(0, 2).

2. Model Gompertz:

yi  a  e

e

 c(t i  m)

 εi ,

dimana: yi = peubah respon pada hari ke-i a = hasil akhir (potensial) peubah respon c = laju pertumbuhan (= RGR saat pertumbuhan tanaman maksimum) m = saat tanaman mencapai pertumbuhan maksimum ti = hari pertumbuhan tanamanke-i i = galat percobaan/pengukuran, dimana i ~ NID(0, 2).

1. Perlakuan & Lingkungan harus mengikuti model aditif 2. Data harus berdistribusi NORMAL

3. Ragam data hendaknya HOMOGEN (homoscedasticity) 4. Data harus bersifat BEBAS (independent)

Teladan Sifat Aditif Replikasi/Blok Perlakuan

Pengaruh Blok (I – II)

I

II

A

180

120

60

B

160

100

60

20

20

Pengaruh Perlakuan (A – B)

Pengaruh PERLAKUAN dan BLOK bersifat ADITIF

RKLT: (1)

yij     i   j   ij

(2)

yij    i   j   ij

linier tak linier

agar linier ditransformasi ke logaritma:

(3)

ln( yij )  ln(  )  ln( i )  ln(  j )  ln( ij )

Persamaan (3) sudah bersifat aditif (linier) yaitu sama dengan (1)

Pemeriksaan Data Awal Mengapa Penting?

• pola sebaran normal yang banyak mendasari analisis statistika sering tidak tercermin pada data kita • adanya anggapan bahwa pengamatan yang kita telah lakukan merupakan contoh acak dari populasi tertentu

1. Struktur Data

Pemeriksaan: • Penelusuran • Pengungkapan

 apakah data dapat diuraikan menjadi beberapa komponen?  apakah komponen tersebut bersifat ADITIF atau MULTIPLIKATIF? DATA = DUGAAN + GALAT (k. teratur) (k. tak-teratur) (deterministik) (stokhastik)

2. Pola Sebaran Data

 apakah cenderung mengumpul di satu nilai tertentu atau beberapa nilai tertentu?  apakah ada data memencil (outlier)

Teknik Pemeriksaan Data

• Titik (dotplot) • Dahan-dan Daun (stem-and-leaf)

Diagram (Plot)

• Kotak-Garis (boxplot) • Histogram • Pencar (scatter plot)

Ringkasan 5-Angka dan Ringkasan 3-Angka

Ringkasan 5-Angka

Ringkasan 3-Angka

Me

Me

Q1

Q3

(Q1+Q3)/2

k

b

(k+b)/2

TRANSFORMASI DATA

(b)

0

                           

galat

galat

(a)

0

nilai tercocokkan

nilai tercocokkan

galat

galat

            0            

                        nilai tercocokkan

(c)

0



(d)                        nilai tercocokkan

Beberapa Macam Transformasi

Nama transformasi Akar kuadrat Logaritma Kebalikan Akar Kuadrat Kebalikan Data (Y) Arscine Kuadrat Kubik

Perhitungan Y =  (X + c) Y = ln(X + c) Y = 1/ (X + c) Y = 1/(X + c) Y = sin-1(X) Y = X2 Y = X3

Transformasi balik XT = Y2 - c XT = eY - c XT = (1/Y2) -c XT = (1/Y) - c XT = (sin(Y))2 XT = Y XT = Y1/3

Kasus (b) (b) (b) (b) (d) (c) (c)

b. BENAR

a. SALAH Sumber Keragaman

Sumber Keragaman

db

Regresi:

2

Perlakuan:

db (t – 1) = 4

•Linier

1

•Linier

1

•Kuadratik

1

•Kuadratik

1

•Deviasi

2

Galat

(rt – 3) = 22

Total

rt – 1 = 24

Analisis Regresi dalam Perancangan Percobaan

Kelompok

(r – 1) = 4

Galat

(t-1)(r-1) = 16

Total

(rt – 1) = 24

Simak ‘research questions’ berikut: 1. Apakah ada beda pengaruh pemulsaan antara materi organik dibandingkan dengan materi sintetik? 2. Apakah ada perbedaan antar materi organik tersebut? 3. Apakah respon hasil bawang merah cenderung bersifat linier atau kuadratik akibat peningkatan aplikasi dosis pupuk NPK? 4. Apakah respon linier hasil bawang merah cenderung sama pada pemulsaan materi organik atau plastik? 5. Apakah respon kuadratik hasil bawang merah cenderung sama pada pemulsaan materi organik atau plastik

Partisi db-main effect dan db-interaksi

Faktor M

Faktor D

Jerami Padi

0

150

Seresah Lamtoro

300

0

150

Plastik

300

0

150

300

Koefisien kontras (ci) Mulsa: (m1,m2)vsm3

1

1

1

1

1

1

-2

-2

-2

m1 vs m2

1

1

1

-1

-1

-1

0

0

0

linier

-1

0

1

-1

0

1

-1

0

1

kuadratik

1

-2

1

1

-2

1

1

-2

1

(m1,m2)vsm3 *(linier)

-1

0

1

-1

0

1

2

0

-2

(m1,m2)vsm3 *(kuadratik)

1

-2

1

1

-2

1

-2

4

-2

(m1 vs m2)* (linier)

-1

0

1

1

0

-1

0

0

0

(m1 vs m2)* (kuadratik)

1

-2

1

-1

2

-1

0

0

0

Dosis:

Interaksi (M*D)

PEMBANDINGAN GANDA TERENCANA Tipe Pembandingan TAK-TERENCANA

Basis Kontrol error rate Hubungan E dan C:

 E  1 - (1 -  C ) t -1 , t  banyaknya perlakuan

 prob. suatu pembandingan    C  P  salah menyatakan signifikan   prob. meny. minimal ada     E  P satu pemb. yg salah meny.   signifikan dlm suatu percob.    prob. meny. minimal ada     F  P satu pemb. yg salah meny.   signifikan dlm suatu famili pemb.  

LAJU KESALAHAN BNT

E

DMRT

BNT BNJ

DMRT

Jumlah rerata perlakuan

C

BNJ

Jumlah rerata perlakuan

Data sekunder dan data primer

Data kualitatif dan data kuantitatif Data nominal, ordinal, selang, dan nisbah Data sensorik (organoleptik)

1. IDENTIFIKASI CARA PENGUMPULAN/PENGUKURAN DATA 2. PLOT DATA MENGGUNAKAN SOFTWARE GRAFIK, DIANTARANYA EXCEL. LIHAT KECENDERUNGAN KARAKTERISTIKNYA. 3. JIKA TIDAK MEMENUHI ASUMSI ANOVA SEPERTI BERSIFAT MULTIPLIKATIF LAKUKAN TRANSFORMASI DATA. 4. PILIH ALAT UJI HIPOTESIS YANG PALING SESUAI DENGAN KARAKTERISTIK DATA.

JENIS DATA

kontinu

Tipe Pertanyaan? pendugaan/pembandingan

diskret

hubungan

Uji - X2

Apakah ada peubah bebas yang sebenarnya?

(satu contoh dan 2 contoh)

ya

Analisis Regresi

ragam

tidak

Analisis Korelasi

Uji Barlett, dsb (uji homogenitas)

parametrik

r - Pearson

Perbedaan antar apa? (rerata atau ragam)

non-parametrik

r - Spearman

Barapa jumlah group contoh? (2 group atau lebih)

 2 group

> 2 group

Apakah sesuai asumsi? parametrik

Uji-t & Uji-z

Apakah sesuai asumsi? non-parametrik Uji Tanda, Uji Wilcoxon, dsb H0 ditolak (p < ), uji lanjut, BNT, dsb.

parametrik

ANOVA

non-parametrik Kruskal-Wallis, Friedman, dsb.

Uji Rerata Contoh Tests of Means 1-Contoh (H0:  = 0)

2-Contoh (H0: 1 = 2)

2-Contoh atau lebih (H0: 1 = 2 = … = t )

Apakah contoh berpasangan? uji beda

berpasangan

Apakah  diketahui?

1-contoh Uji-Z

tak-berpasangan Apakah 1 dan 2 diketahui?

tidak 1-contoh Uji-t

ya 2-contoh Uji-Z

tidak ya

takberpasangan

Uji-t

 1 =  2?

tidak

ya

ANOVA

1. Kemungkinan dalam kenyataannya memang tidak terdapat beda antar rerata perlakuan yang dikaji. 2. Jika terjadi beda antar rerata perlakuan (in reality) sangat kecil dibandingkan kemampuan alat uji statistika yang digunakan untuk mendeteksinya. 3. Kemungkinan adanya high background noises. 4. Rancangan percobaan yang digunakan kurang sesuai (poor design), kurang mengindahkan prinsip dasar percobaan, i.e. lack of replication, lack of randomization.

“… ketika berhadapan dengan statistical pitfall, segera berkonsultasi dengan ahli Biometrika untuk mendapatkan bantuan bisa keluar dari jebakan itu.” SUMMARY:

1. Formulasikan tujuan dan hipotesis penelitian yang jelas, operasional, padat dan dapat diukur (measurable) 2. Hindari pelanggaran terhadap prinsip dasar percobaan (gunakan ulangan yang tepat, randomisasi, dan lokal kontrol yang baik.

3. Hati-hati mendefinisikan faktor perlakuan pada percobaan faktorial dan percobaan tersarang 4. Hati-hati mendefinisikan dan menganalisis faktor perlakuan pada percobaan faktorial dan percobaan tersarang yang melibatkan kontrol 5. Gunakan analisis yang sesuai dengan tujuan terhadap pengukuran data berulang (repeated measurement). 6. Minimisasi pelanggaran terhadap asumsi yang diprasyaratkan ANOVA 7. Perlu tindakan keberhati-hatian menggunaan analisis regresi pada percobaan yang menggunakan experimental design.

8. Gunakan partisi db-perlakuan pada pembandingan rerata perlakuan ANOVA percobaan faktorial. 9. Perlu keberhati-hatian dalam menggunakan Uji Pembandingan Ganda

10. STATISTIKA berperan hampir di semua tahapan penelitian.

sukses semoga informasi ini bermanfaat pada pelatihan ini