PERANCANGAN KONTROL pH PADA PROSES TITRASI ASAM BASA Mukhlish Kusuma Irawan, Hendra Cordova Jurusan Teknik Fisika – Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus ITS Keputih Sukolilo, Surabaya 60111 ABSTRAK Model analitik proses penetralan pH (atau –log[H+ ]) terdiri dari dua dinamika yaitu, reaksi pencampuran dan reaksi invariant yang didapatkan dengan menyelesaikan kesetimbangan elektro-kimia non-linier static reaksi asam-basa dalam penelitian ini digunakan HCl (asam kuat) yang dititrasi oleh NaOH (basa kuat). Secara keseluruhan dinamika proses tersebut adalah model yang nonlinier, sehingga diperlukan pengendali yang mampu mengatasi karakteristik non linier ini. Pada penelitian-penelitian sebelumnya pengendalian pH telah banyak di lakukan namun kebanyakan menggunakan pengendalian non linear untuk mengatasi karakteristik non linear dari pH ini. Pengendali non linear pada dasarnya sangat cocok untuk di terapkan pada pengendalian pH akan tetapi pengendali non linear lebih rumit dan lebih mahal dibandingkan pengendali linear. Oleh karena itu dalam pada penelitian ini di usulkan suatu pengendali linear yang mampu untuk mengatasi karakteristik non linear pada pH. Pengendali linear yang digunakan adalah kontroller PID yang mempunyai parameter tuning khusus telah di rancang sedemikian rupa sehingga memiliki kemampuan menghadapi sistem nonlinier. Berdasar hasil penelitian ini PID yang telah di rancang mempunyai parameter tuning ( kp= 19.05, Ti= 3.158, Td= 1.321) dan PID ini mampu mengendalikan pH pada proses titrasi HCl oleh NaOH dengan range pH mulai 3,5 sampai dengan 9. Kata kunci : Sistem Pengendalian, pH, Asam Basa, PID Controller. non linear untuk mengatasi karakteristik non linear pada pH seperti di jelaskan pada paragraph I. PENDAHULUAN pH adalah salah satu variabel yang sebelumnya. Pengendali non linear pada harus dikontrol, terutama sekali bila hasil dasarnya sangat cocok untuk di terapkan pada (produk) pengolahan proses akan dikonsumsi pengendalian pH akan tetapi pengendali non mahluk hidup. Pengolahan limbah (waste water linear lebih rumit dan lebih mahal dibandingkan treatment), industri dengan bahan baku kimia pengendali linear. Berdasarkan hal ini maka pada dan penyedia air bersih adalah salah satu contoh penelitian ini di usulkan suatu pengendali linear proses yang harus mempunyai unit sistem yang mampu untuk mengatasi karakteristik non pengendalian tangki penetralan pH (pH linear pada pH. Kinerja model pengendalian neutralization tank control system). Secara tersebut kemudian disimulasikan pada satu unit aplikasi dan teoritisnya performansi disain sistem pengendalian pH dengan menggunakan sistem kontrol bergantung pada ketepatan struktur pengendali yang linear yaitu kontroller perancangan model proses dan strategi kontrol PID. Performansi sistem pengendalian kemudian yang diterapkan. Sehubungan dengan hal diukur secara kuantitatif dengan variabel risetersebut, model pH terhadap penambahan time, settling-time, maximum overshoot dan konsentrasi pelarutnya biasanya dilakukan kesalahan pada keadaan tunak 2%-5%. secara eksperimental menghasilkan kurva 1.1 Perumusan Masalah titrasi, padahal model teoritis akan sangat Pada pemrosesan titrasi asam-basa berguna untuk memprediksi prilaku dinamika diperlukan suatu sistem kendali yang mampu sistem secara keseluruhan. Kesulitan tersebut untuk mengendalikan nilai pH sesuai dengan set terjadi oleh beberapa hal yaitu, model pH fungsi point yang diinginkan. Permasalahan yang di pelarutnya adalah non-linier (seperti kurva “S” hadapi adalah proses titrasi asam-basa atau sigmoid), sehingga tidak ada jaminan merupakan suatu proses yang sifatnya nonlinier, penambahan larutan asam-basa tertentu akan sedangkan pada penelitian ini di gunakan berbanding lurus dengan nilai pH. kontroller PID yang mempunyai karakteristik Pada penelitian-penelitian sebelumnya linear. . pengendalian pH telah banyak di lakukan namun kebanyakan menggunakan pengendalian 1.2 Batasan Masalah
1
•
Batasan-batasan masalah dalam penelitian ini antara lain adalah: 1. Perancangan dilakukan berdasarkan pada pemodelan matematika titrasi asam-basa reaksi invarian (Gustafsson and Waller, 1983). 2. Data input yang digunakan adalah data laju aliran asam HCl dan basa NaOH serta nilai konsentrasinya. 3. Plant tempat titrasi asam-basa digunakan pemodelan (simulasi) tangki CSTR (Continuos Stirred Tank Reactor). 4. Sistem kontrol yang digunakan adalah sistem PID. 5. Nilai pH yang di kontrol adalah 3,5 sampai 9. 1.3
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Bab ini berisi penjelasan tentang kesimpulan yang dapat diambil dari keseluruhan pembahasan serta saransaran yang dapat dijadikan sebagai pengembangan penelitian selanjutnya.
II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bagian ini akan diberikan penjelasan mengenai beberapa teori penunjang yang terkait dengan Tugas Akhir ini. Secara umum pH merupakan nilai derajat keasaman dari ion suatu larutan atau partikel. Terdapat dua peneliti utama sebagai rujukan dari model ini yaitu [Mc. Avoy] yang memperkenalkan pendekatan fisika-kimia dan [Guftafson and Waller] memformulasikan reaksi invarian untuk pendekatan fisika-kimia tersebut. Terminologi “reaction invariant” atau dalam kosa kata Indonesia Invariant Reaksi pertama kali diperkenalkan oleh [Fjeld], tetapi formulasinya untuk proses pH diperkenalkan oleh Gustafsson and Waller sebagai sebuah formulasi matrik dari pemodelan fisika-kimia (physico-chemical). Model pH terbagi menjadi dua yaitu, model dinamik dan statik (dapat dianalogikan dengan teoritis dan eksperimen). Beberapa literatur mengenal dengan model Wiener. Stokiometri dari reaksi kimia dan kesetimbangan muatan digunakan secara serempak untuk membentuk persamaan reaksi invariant secara aljabar sederhana. Menurut pengertian, ion merupakan partikel-partikel bermuatan yang bergerak di dalam pelarut polar. Karena termuati, kehadirannya membentuk sebuah potensial listrik dan jika mengalir akan membentuk aliran arus. Setiap larutan polar dalam suatu reksi kimia mempunyai satu atau lebih ion dan jika digunakan untuk ionisasi akan membentuk dua partikel bermuatan yang saling berlawanan. Dengan asumsi, partikel yang akan diamati adalah ion H terhadap hubungan matematika untuk menerangkan logaritma notasi p untuk power dalam pH,
Tujuan dan Manfaat
Tujuan dari penelitian ini adalah mendesain sistem pengendalian pH menggunakan Pengendali linear yaitu berupa kontroller PID dengan pemodelan titrasi asam-basa berbasiskan pada sintesa reaksi invarian (Gustafsson and Waller, 1983) dengan studi kasus menggunakan larutan asam HCl dan basa NaOH. 1.4
Sistematika Laporan Laporan penelitian tugas akhir ini disusun secara sistematis yang terbagi dalam beberapa bab sebagai berikut : • BAB I PENDAHULUAN Bab ini berisi penjelasan tentang mengenai latar belakang, permasalahan, batasan masalah, tujuan, metodologi, dan sistematika laporan dalam penyusunan tugas akhir ini. • BAB II TINJAUAN PUSTAKA Bab ini berisi penjelasan tentang teoriteori secara singkat yang terkait dalam penyusunan tugas akhir ini. • BAB III METODOLOGI PEMODELAN DAN PERANCANGAN SISTEM PENGENDALIAN pH Bab ini berisi penjelasan tentang dinamika proses, pemodelan matematis dari plant, serta perancangan sistem pengendalian pH. • BAB IV ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN Bab ini berisi penjelasan tentang simulasi sistem dan analisa hasil perancangan pada loop terbuka dan loop tertutup.
pH = log
1 = -log [H+] + H
[ ]
(2.1) dimana [H+]=10-pH Makin kecil harga pH maka keasaman makin besar atau kebasaan makin kecil. Sebaliknya makin besar harga pH maka keasaman makin kecil atau kebasaan makin
2
besar, dan dinyatakan bahwa pH larutan-larutan air akan terletak antara 0 dan 14, dalam larutan 1M asam kuat berbasa 1, maka pH = -log 1 = 0. Sedang pH larutan 1M basa kuat monovalen pH = -log 10-7 = 7. Untuk larutan asam pH<7 dan untuk larutan basa pH>7. Eksponen ion hidroksil dinyatakan sebagai
pOH = − log[OH − ] = log
pH ditentukan oleh penambahan sejumlah volume dari asam-basa dengan skala harga pH ditentukan oleh perbedaan asam-vasa yang ditambahkan. Secara teoritis kurva titrasi memerlukan pengetahuan tentang konstanta kesetimbangan dan konsentrasi total asam dan basa. Kurva tersebut dapat dibentuk dari kesetimbangan muatan (persamaan elektronetralitas) yang dihitung dari seluruh ion yang bermuatan di dalam suatu larutan.Larutan yang tidak mempunyai keseluruhan muatan dan olah karena itu jumlah dari seluruh muatan harus nol. Persamaan 2.4a berikut ini menunjukkan hal tersebut,
1 [OH − ]
(2.2) untuk sembarang larutan air berlaku korelasi pH + pOH = 14 (2.3) oleh karena itu harga pH = pOH yaitu sama dengan 7 dikatakan larutan itu netral karena konsentrasi ion H+ sama dengan ion OH. Hubungan konsentrasi Ion Hidrogen dan Ion Hidroksil terhadap pH diperlihatkan pada tabel 2.1 di bawah ini :
∑ ± z .[x ] = 0 ± zn
n
n
(2.4)
[H O ] − [OH ] + ∑ z [H +
+∑ i
3
11
10-9
5
9
ASAM LEMAH
10-7
7
7
NETRAL
10-5
9
5
BASA LEMAH
10-3
11
3
10-1
13
1
1
14
0
5
107
109
1011
1013
10-
]
[
∑ z [H ni
n
+ zni zni i
b
i
]− ∑ ∑ z [a ] = 0 ni
i
BASA KUAT
14
2.2
Titrasi Asam dan Basa Metode analisa yang bertujuan untuk pencampuran antara larutan asam dan basa dalam menentukan kadar suatu larutan dikenal dengan proses titrasi. ada kemungkinan beberapa kombinasi dari pencampuran kedua larutan tersebut antara lain : asam-basa kuat, asam-basa lemah, asam kuat-basa lemah dan asam lemah-basa kuat. Dari kurva titrasi yang digunakan acuan untuk pemodelan pH tersebut menggambarkan pH sebagai fungsi dari perbedaan asam-basa. Secara eksperimen harga
+ z ni i
n
Asam Lemah dititrasi Basa Kuat Dalam hal ini, dicontohkan asam lemah yang bereaksi CH3COOH dititrasi oleh basa kuat NaOH. Sebelum basa tersebut ditambahkan larutan hanya berisi asam lemah, sehingga harga pH diberikan oleh perhitungan keadaan equilibriumnya. Jika kemudian basa kuat ditambahkan, maka basa kuat menerima
3
]
Bi+ z i − ∑ z i Ai− z i +
Ion biasanya dibagi menjadi komponen air (ion oxonium dan hidroksida), komponen asam (HzA) dan basa (B) serta komponen dari asam lemah (Hza) berikut juga basa (b) (perhatikan persamaan 2.5), indeks i menyatakan asam-basa terlibat, n level muatan sebagai contoh HCl dan sehubungan dengan persamaan HNO3 terdisiosiasi secara komplet menjadi ion Cl- dan NO3- sehingga harga A dan a adalah A1- dan A2-, sedangkan untuk H3PO4 sehubungan dengan persamaan yang sama mempunyai level muatan yang berbeda yaitu H2PO4-, HPO42- dan PO43-, sehingga dengan demikian konstanta a pada persamaan tersebut adalah a1-, a12- dan a13-. Kurva titrasi menunjukkan kebergantungan antara pH (fungsi aktivita ion oxonium) dan konsentrasi asam atau basa. Asam dan basa kuat terdisiosasi sempurna dan konsentrasi ion adalah juga total konsentrasinya. Asam-basa lemah terdisiosasi hanya sebagian dan konsentrasi ion dihitung melalui konstanta kesetimbangan.
3
10-
zi
(2.5)
1
10-11
i
i
Tabel 2.1 Hubungan Ion Hidrogen & Ion Hidroksida terhadap pH pO KETERANGA [H [OH+ p ] ] H H N 1 10-14 0 14 ASAM KUAT 10- 10-13 1 13 10-
−
3
kuantitas stokiometrik dari asam lemah dengan persamaan, CH3COOH + NaOH→ CH3COO- + H2O (2.6) Saat titik ekivalen semua asam asetat dan NaOH terlarut, sehingga terbentuk CH3COOdan harga pH-pun ditentukan oleh larutan CH3COO- atau pH>7 (perhatikan untuk titrasi asam lemah-basa kuat pH ≠ 7. Setelah titik ekivalen tersebut nilai pH ditentukan oleh sisa basa kuatnya. Untuk titrasi asam lemah oleh basa luat, harga pH awal lebih tajam dari titrasi asam-basa kuat. Gambar 2.2. Basa Lemah di titrasi Asam kuat Untuk sistem pengendalian pH seperti gambar 2.2 akan mengalami kesulitan di sekitar titik ekivalennya tersebut terjadi oleh karena gain yang diperlukan untuk menaikkan pH dari basanetral ke kondisi asamnya mempunyai rentang penguatan yang kecil, sehingga aksi kontroller bekerja lebih cepat. Oleh karena itu biasanya dalam rentang operasional pH yang terbatas atau berada pada daerah operasi yang ditentukan (asam atau basa) penggunaan kontroller dengan aksi kendali on-off cukup memungkinkan, namun bila rentang operasional berada pada ketiga daerah tersebut, maka ketepatan kontroller aksi sangat signifikan dalam kestabilan sistem keseluruhan.
Gambar 2.1 Asam Lemah di titrasi Basa Kuat Pada gambar 2.1 menunjukkan bahwa semakin lemah asam, maka titik ekivalen makin inflection. Untuk asam yang sangat lemah tidak mungkin untuk mendeteksi titik ekivalen. Bagi aspek sistem pengendalian kondisi lemah lebih mudah untuk dikendalikan. Hal tersebut terjadi oleh karena gain yang diperlukan untuk menaiikan pH dari asam-netral ke kondisi basanya mempunyai rentang penguatan yang lebar.
2.3
Penentuan pH secara Analitik Cara analitik untuk menentukan kualitas dan kuantitas ion dalam suatu larutan diperlukan untuk mempermudah persoalan otomasi. Fokus beberapa peneliti saat ini adalah melakukan pemodelan secara numerik untuk titrasi asambasa. Proses titrasi sendiri dapat ditinjau melalui pengukuran beberapa properti larutan yaitu, masa, intensitas arus, regangan, atau volume. Analisa dengan menentukan harga pH terhadap penambahan larutan titrasinya. Seperti yang dimaksud pada bab pendahuluan, bab 2 ini penggunaan reaksi invariant diperlukan untuk menghitung nilai pH atau mencari model prosesnya terhadap penambahan titrant yang terlibat. Seperti contoh yang ditunjukkan, sebuah titrasi asam (HA) oleh basa kuat (BOH) dinyatakan dengan beberapa persamaan reaksi berikut ini : Reaksi : HA + BOH AB + H2O (2.8)
Basa Lemah dititrasi Asam Kuat Proses titrasi ini hampir sama dengan asam lemah dititrasi basa kuat, sebagai contoh reaksi antara NH3 dan HCl, NH3(aq) + HCl(aq) NH4(aq) (2.7) Kurva gambar 2.2 di titik awal, harga pH turun dengan cepat oleh penambahan asam. Ini terjadi karena larutan buffer dari ammonia klorida dan ammonia mulai terbentuk.Di titik ekivalennya atau kurang dari pH 5 kondisinya beranjak menjadi asam.
4
Air Disosiasi B+ + HOGaram
: HOH HO- + H+ (2.9) : HA H+ + A- BOH (2.10) : AB A- + B+ (2.11) (dalam kesetimbangan
x=
(2.18) Cara untuk menentukan konsentrasi konjugasi basa B- serta pH dalam suatu larutan setelah dititrasi dengan melakukan kombinasi perhitungan secara stokiometri dan kesetimbangan. Contoh dari penambahan asam atau basa kuat ke larutan buffer pada gambar 2.3, Jumlah asam atau basa kuat yang ditambahkan menghasilkan reaksi, X- + H3O+ → HX + H2O dan HX + OH- → X- + H2O (2.19) Jadi dengan mengetahui H3O+ (H+) atau OH yang ditambahkan (stokiometri), maka akan diketahui bagaimana HX atau X0 terbentuk. Sedangkan pH dapat dihitung dari persamaan Henderson-Hasselbalch.
ionnya) Pentitrasian dimulai dengan menambahkan sejumlah basa ke dalam larutan asam. Larutan yang terjadi adalah H+, HO-, HA and A. Dari disosiasi larutan asam persamaan 2.10, akan dihasilkan yaitu : [H+]·[A-] = Ka·[HA] Kw (2.12)
[H+]·[HO-]
Kw. Ka .( Kb +Cs ) Kb.( Ka +Cs )
=
dengan [.] adalah operator konsentrasi molar. Jika diaplikasikan kesetimbangan masa untuk asam dan garam pada persamaan 2.8 sampai 2.11, maka dihasilkan,
III. METODOLOGI PEMODELAN DAN PERANCANGAN SISTEM Untuk menyelesaikan seluruh penelitian Tugas Akhir ini, dibutuhkan tahapan proses untuk menjawab permasalahan dan mencapai tujuan yang diinginkan. Berikut akan disajikan flow chart metodologi penelitian dalam tugas akhir ini.
Ca = [HA] + [H+] – [HO-] (2.13) Cs = [A-] – [H+] + [HO-] (2.14) Dimana Ca & Cs adalah konsentrasi asam dan garam secara analitik, kemudian substitusi 2.13 dan 2.14 ke 2.12 akan diperoleh persamaan polynomial orde 3 dalam H+ (=x), x3 + (Ka+Cs)*x2 - (Kw+Cx*Ka)*x - Kw*Ka = 0 (2.15) dengan x = [H+] dan persamaan 2.15 mempunyai solusi yang unik dalam interval (0 dan 1) dan perlu dicatat bahwa, Cs = Cb*
Vx Vx + Va (2.16)
(Ca.Va ) − (Cb.Vx) Cx = Vx + Va
(2.17) dengan Cb konsentrasi analitik basa, Vx volume basa yang ditambahkan, Ca konsentrasi asam analitik setelah penambahan volume basa Vx dan Va adalah voleme awal asam. Pada titik ekivalen menggunakan prinsip hidrolisa dipeoleh Cs = [B+] = [A-] , sehingga akan dihasilkan solusi untuk x adalah,
Gambar 2. Diagram Alir Metodologi Penelitian
5
[Cl-] + [OH-] = [Na+] + [H+] (3.9)
Model Titrasi Larutan Asam dan Basa Kuat Larutan Asam yang dipilih adalah Asam Kuat (HCl) yang akan dititrasi oleh Basa Kuat yaitu NaOH. HCl adalah suatu asam karena di dalam larutannya dapat melepas ion H dan NaOH merupakan basa, dengan persamaan sebagai berikut,
Substitusikan persamaan 3.7a sampai ke persamaan 3.8b kedalam persamaan 3.9, maka dengan beberapa manipulasi akan terbentuk persamaan dalam bentuk polinomial dalam [H+] dengan xa dan xb yang tidak diketahui sebagai berikut,
HCl(aq) H+(aq)+Cl-(aq) atau HCl(aq)+ H2O(l) H3O+(aq)+Cl-(aq) (3.3)
NaOH(aq) Na+(aq)+OH-(aq) (3.4) H2O H++OH(3.5) NaOH(aq) + HCl(aq) NaCl(aq) + H2O(l) (3.6)
[H+]2 + [H+].[xb-xa] – Kw = 0 (3.10) Nilai xa dan xb diperoleh dengan menyelesaikan masing-masing persamaan 3.1 dan 3.2. Sehingga kemudian harga pH diselesaikan dengan mencari akar dari persamaan 3.10 dan melakukan substitusi ke persamaan,
Berdasar persamaan 3.3 sampai 3.6 akan diperoleh tetapan kesetimbangan asam Ka, tetapan kesetimbangan basa Kb dan tetapan kesetimbangan air Kw sebagai berikut, Kb = 10-7 Ka = 10-9
Na + .[OH − ]
[NaOH ][. H 2O]
pH = - Log10 ([H+]) (3.11)
Na + .[OH − ] = =1x
[NaOH ].1
Khusus untuk model larutan titrasi asam-basa kuat nilai [H+] dapat dengan mudah dihitung secara manual, mengingat orde polinomial kecil yaitu orde 2, sehingga perhitungan seperti rumus abc dapat juga digunakan.
(3.7a)
H + .[OHl − ] = H + .[Cl − ]
[HCl ][. H 2 O] (3.7b)
[HCl ].1
[
= 1 x
]
3.2 Pemodelan pH Transmitter dan Control Valve Pada subbab ini akan dijelaskan mengenai pemodelan matematis dari pH transmitter dan control valve.
H + . OH − = 1 x 10-14 Kw = [H 2O] (3.7b)
Oleh karena NaOH adalah basa kuat, maka dalam larutan akan terdisosiasi secara menyeluruh (1/Ka = 0) dan oleh karena itu pada persamaan 3.7 nilai konsentrasi NaOH atau [NaOH] sama dengan nol. Dua reaksi invarian diperoleh dari persamaan 3.3 sampai 3.6 adalah konsentrasi total ion asam dan basa dengan relasi sebagai berikut,
•
Pemodelan pH Transmitter Transmitter atau sensor pH yang digunakan adalah jenis elektrode. Sensor ini terdiri dari 2 elektrode, elektrode pertama digunakan untuk pengukuran dan elektrode lainnya sebagai referensi. Kedua elektrode ini dipisahkan oleh partisi yang terbuat dari gelas padat. Hubungan pH dengan ion hidrogen dapat dirumuskan dengan persamaan 3.11. Perubahan konsentrasi ion hidrogen tersebut kemudian dikonversikan kedalam sinyal output listrik oleh elektrode gelas pH sensor dengan range pengukuran pH = 0 – 14 dan sinyal keluaran 4 – 20 mA, dengan demikian diperoleh gain sensor atau transmitter pH:
xa=[Cl-] + [HCl] (3.8a) xb=[NaOH]+[Na+] (3.8b) oleh karena keduanya merupakan asam dan basa kuat, maka konsentrasi HCl dan NaOH sama dengan nol ([HCl] = NaOH = 0). Sebagai tambahan untuk larutan asam-basa dalam kesetimbangan kimia, maka larutan tersebut harus berada pada kondisi elektrik yang netral disetiap waktu,
KpH = Span output / Span Variabel terukur KpH =
6
20mA − 4mA 16 8 = = 14 − 0 14 7
GpH =
Fungsi transfer dari control valve dapat dinyatakan sebagai sebuah sistem orde satu, sebagai berikut:
K pH
τ (s) + 1
(3.12)
m(s) = (3.13)
Karena media pengiriman merupakan sinyal elektrik maka time lag (time konstan) yang terjadi sangat kecl dan dapat diabaikan sehingga konstanta waktu dapat dianggap nol. Dengan demikian fungsi alih transmitter adalah : GpH =
Dengan : m(s) = manipulated variable laju aliran keluar control valve Ktot = Gain total control valve U(s) = sinyal masukan control valve τ = Time constant dari Control Valve
8/ 7 8 = 0 +1 7
Kemudian kontrol yang digunakan adalah berupa kontrol dengan menggunakan Kontrol PID, Sedangkan diketahui bahwa output dari sensor pH berupa nilai arus antara 4mA sampai dengan 20mA. Maka nilai ini harus dikonversi terlebih dahulu menjadi nilai tegangan. Setelah conversi dari arus menjadi tegangan kemudian sinyal ini dimasukkan ke dalam software yang dibuat sedemikan rupa untuk langsung merepresentasikan nilai pH, sehingga jika proses ini berlangsung sangat cepat dapat diasumsikan bahwa proses konversi adalah dari nilai arus menjadi nilai pH kembali. Sehingga nilai gain dari transmiter ini adalah sama dengan 1. GTrans. =
K tot * U ( s ) τ (s) + 1
Ktot = KI/P * Kact Dengan : KI/P valve Kact
= Gain I/P positioner control = Gain aktuator
Gain Control Valve didefinisikan sebagai perubahan aliran yang melalui Control Valve terhadap perubahan masukan Control Valve. Karena karakteristik Control Valve yang linier, maka didapati adanya bias sebagaimana dalam persamaan linier terdapat adanya gradien dan konstanta bias. Untuk melihat konfigurasi dan mekanisme konversi pada Control Valve dapat dilihat pada gambar 3.3
8 7 * =1 7 8
•
Pemodelan Control Valve Control valve merupakan salah satu final control element yang banyak digunakan dalam sistem pengendalian dan proses. Control valve mempunyai dua bagian utama yaitu aktuator dan valve. Aktuator adalah bagian yang menggerakkan valve buka atau tutup, sedangkan valve adalah bagian komponen mekanis yang menentukan besarnya flow fluida proses. Dalam tugas akhir ini, control valve yang digunakan adalah jenis equal percentage dan normally close atau air to open. Control valve tersebut digunakan untuk mengatur laju aliran fluida input NaOH dan HCl yang masuk ke dalam CSTR. Aktuator sebagai I/P Converter, menerima input sinyal elektrik 4 – 20 mA yang diubah menjadi sinyal pneumatik 3 – 15 psi. yang berfungsi menggerakkan stem membuka dan menutup 0 – 100 % dalam mengatur laju aliran fluida input dengan sinyal koreksi.
Gambar 3.3 Pengkonversian pada Control Valve KI/P = span pressure ke aktuator / span sinyal kontrol KI/P =
(15 − 3) psi 3 = ( psi / mA) (20 − 4)mA 4
Kact = Span nilai bukaan valve / span Pressure aktuator Kact =
QC maks (l /( psi.mA)) (15 − 3) psi
Kemudian nilai ini dikalikan dengan nilai karakteristik dari kontrol valve yang dikembangkan oleh F. G. Shinskey, yaitu:
7
Y=
x ............................................................... (3.14) L + (1 − L) x
Keterangan: Y = persamaan karakteristik control valve x = masukan control valve (mA) L = 1, untuk linear; 0< L<1, untuk quick opening; dan 1< L untuk equal precentage Kemudian seperti diketahui bahwa nilai darai time constant tiap valve berbeda-beda tergantung dari berbagai macam sebab. Beberapa diantaranya adalah time stroke, faktor stroking time, koefisien aksesori valve, fraksi perubahan stem dari posisi normal, perubahan dari konstanta waktu inherent pada stroking time dan ditambah lagi dengan perbedaan pabrikan valve. Sedangkan time constant sendiri merupakan representasi dari time delay yang terjadi antara inputan sinyal perintah kontrol dengan bukaan valve. Dengan demikian nilai dari time constant ini akan ditentukan pada range antara 0 untuk kontrol valve ideal hingga pada time constant 5. Setelah melakukan pemodelan sistem pada Bab III, langkah selanjutnya adalah merancang sistem pengendalian pH dengan menggunakan software Matlab 7.3.0 (Simulink dan M-File) untuk kemudian akan dilakukan simulasi. Hasil dari simulasi tersebut akan dibuat untuk analisa data. Terdapat dua tahapan simulasi, yaitu simulasi sistem open loop dan closed loop. Simulasi open loop digunakan membuktikan apakah pemodelan telah berhasil dilakukan sesuai dengan dasar teori pada bab II, dan sebagai tambahan di verifikasi dengan hasil eksperimen titrasi Simulasi closed loop digunakan untuk mengetahui respon sistem dengan menggunakan sebuah controller PID yang telah dirancang.
Gambar 4.1 Diagram Blok Sistem Open Loop Untuk mengetahui apakah pemodelan telah berhasil maka dilakukanlah suatu simulasi open loop dengan masukan berupa nilai konsentrasi ion basa OH- dari nilai konsentrasi terendah yaitu 10-14 mol dan dinaikkan secara linier hingga pada konsentrasi tertinggi yaitu 1 mol. Diagram blok dari simulasi open lopp yang di lakukan dapat dilihat pada gambar 4.1. Dengan kondisi yang berkebalikan nilai konsentrasi ion asam H+ dari konsentrasi maksimum 1 mol dan diturunkan nilai konsentrasinya secara linier hingga pada nilai 10-14 mol. Sedang untuk input flow keduanya dijaga pada nilai konstan yaitu pada 0.1 liter/s. Merujuk dari bab 3 Hasilnya dapat dilihat pada grafik (gambar 4.2)berikut:
Gambar 4.2 a. Nilai perubahan kosentrasi H+ dan OH-.
4.1
Simulasi open loop system. Simulasi sistem open-loop di sini dilakukan dengan cara memberi masukan larutan asam atau basa tanpa adanya pengendali. Hasil dari simulasi open loop tersebut adalah terbentuknya kurva titrasi ph. untuk membuktikan apakah pemodelan untuk tiap komponen yang digunakan pada penelitian Tugas Akhir ini telah sesuai dengan teori yang disampaikan pada bab II. 4.1.1 Model Dinamik dan Statis Titrasi Gambar 4.2 b. Nilai kenaikan pH akibat perubahan konsentrasi
8
input H+ dan OHDari gambar 4.2.a dan 4.2.b dapat diketahui bahwa pemodelan untuk plan proses titrasi telah berhasil dilakukan .. Kemudian dilakukan simulasi untuk mengetahui pengaruh perbedaan volume pemodelan tangki jenis CSTR dengan nilai capaian minimum dan maksimum nilai pH yang dapat dijangkau dengan nilai flow input HCl dan NaOH konstan pada 1 liter per detik. Seperti diketahui bahwa nilai pH dipengaruhi oleh nilai molaritas dari ion H+ dan ion OH-. Sedangkan molaritas sendiri adalah nilai mol dibagi dengan volume. Dengan demikian tentunya nilai volume dari tangki CSTR ini akan berpengaruh terhadap nilai pH hasil titrasi yang akan disimulasikan dengan Matlab.
[2]
[3]
[4]
IV. KESIMPULAN Setelah melakukan serangkaian kegiatan yang meliputi : metodologi, pengujian, analisa, dan pembahasan maka didapatkan beberapa kesimpulan dalam Tugas akhir ini, diantaranya yaitu : • Telah berhasil dilakukan pemodelan, perancangan, dan simulasi sistem pengendalian pH dengan menggunakan PID controller yang mampu mengatasi karakteristik pH yang nonlinear dengan parameter tuning ( kp= 19.05, Ti= 3.158, Td= -1.321). • Pada uji closed-loop setpoint pH 3.5 didapatkan parameter performansi sistem : Dead Time, td = 0; Rise Time, tr = 30 detik; Peak Time, tp = 34 detik; Settling Time, ts = 46 detik; Maximum Overshoot, Mp = 0.019; Error Steady State, ess = 0.011 %. • Pada uji closed-loop tracking naik setpoint dari pH 3.5 ke pH 9.0, didapatkan parameter performansi sistem : Dead Time, td = 0; Rise Time, tr = 11 detik; Peak Time, tp = 13 detik; Settling Time, ts = 15 detik; Maximum Overshoot, Mp = 0.1; Error Steady State, ess = 0.22% • Pada uji closed-loop tracking turun setpoint dari pH 9.0 ke pH 3.5, didapatkan parameter performansi sistem : Dead Time, td = 0; Rise Time, tr = 14 detik; Peak Time, tp = 17 detik; Settling Time, ts = 26 detik; Maximum Overshoot, Mp = 0.02; Error Steady State, ess = 0.22%.
[5]
DAFTAR PUSTAKA [1] Jean-Peter Ylen, “Measuring, Modeling, and Controlling the pH Value and the Dynamic Chemical State ”, Helsinki
9
University of Technology Control Engineering Laboratory, 2001 Ahrim Yoo, Tae Chul Lee and Ryok Yang, “Experimental Simultaneus State and Parameter Identification of a pH Neutralization Process Based on an Extended Kalman Filter ”, Depertment of Chemical & Biological Engineering, Korea University, 1-Anamdong, Sungbukku, Seoul 136-701, Korea, 2004. Abdul Aziz Ishak, Mohamed Azlan Hussain, Elamin Elkanzi, “Modelling and Control Studies of Waste Water Neutralization Process”, Proceeding to Brunei International Conference on Engineering & Technology, Bandar Seri Begawan, 2001. J.C. Gomez, A. Jutan and E. Baeyens, “Wiener Model Identification and Predictive Control of a pH Neutralization Process”, 2004. Gustaffson, T.K. and Waller, K.V. “Dynamic Modelling and Reaction Invariant Control of pH”, Chem. Eng. Sci., 38, 389 (1983).
