Peramalan Jumlah Pengunjung Domestik dan Mancanegara di Maharani Zoo & Goa Menggunakan ARIMA Box - Jenkins

Peramalan Jumlah Pengunjung Domestik dan Mancanegara di Maharani Zoo & Goa Menggunakan ARIMA Box - Jenkins Vivi Kusuma Sulistyawati (1311030085) Dosen Pembimbing Dr. Irhamah, S.Si.,M.Si

1

Latar Belakang Rumusan Masalah

Tujuan

BAB I

Manfaat

Batasan Masalah

2

Latar Belakang Tahun 2007

Indonesia menjadi perhatian dunia karena mengalami kerusakan hutan tercepat.

Salah satu efek dari kerusakan hutan adalah

3

Untuk membantu mempertahankan fauna khas Indonesia adalah dengan mengembangbiakkan fauna tersebut

4

Perluasan

dulu

sekarang

Jumlah wisatawan WBL & Mazola pada tahun 2013

Berimbas 1.005.807 Pengunjung

PAD Kabupaten Lamongan

Target awal Rp. 14.342.760.000 Capaian Rp. 14.342.781.000

Jumlah pengunjung WBL pernah diramalkan oleh Brina Miftahurrohmah dengan model terbaik (1,0,1)(1,0,1)12 Dan diprediksikan jumlah pengunjung WBL akan mengalami penurunan pada tahun 2013.

5

Rumusan Masalah 1. Bagaimana karakteristik pengunjung domestik dan mancanegara Maharani Zoo & Goa? 2. Bagaimana model ARIMA terbaik untuk peramalan jumlah pengunjung domestik dan mancanegara Maharani Zoo & Goa? 3. Bagaimana hasil peramalan jumlah pengunjung domestik dan mancanegara Maharani Zoo & Goa?

Tujuan 1. Mengetahui karakteristik pengunjung domestik dan mancanegara Maharani Zoo & Goa. 2. Memperoleh model ARIMA terbaik dari data jumlah pengunjung domestik dan mancanegara Maharani Zoo & Goa. 3. Mengetahui kinerja metode ARIMA untuk peramalan jumlah pengunjung domestik dan mancanegara Maharani Zoo & Goa.

6

Manfaat Penelitian dibidang peramalan ini diharapkan dapat menjadi tambahan informasi dan sebagai masukan bagi pengambilan kebijiakan mengenai jumlah pengunjung mancaneraga dan domestik Maharani Zoo & Goa.

Batasan Masalah batasan masalah penelitian ini adalah data yang diperoleh dari Dinas Pariwisata dan Kebudayaan Kabupaten Lamongan mengenai jumlah pengunjung domestik dan mancanegara Maharani Zoo & Goa pada tahun 2009 – 2013. 7

BAB II Tinjauan Pustaka

8

Statistika Deskriptif Statistika deskriptif merupakan metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberi informasi yang berguna. Penyajian data dapat digambarkan, dideskripsikan atau disimpulkan baik secara numerik (misal menghitung rata - rata, nilai minimum, nilai maksimum dan standart deviasi) atau secara grafis (misal bentuk tabel atau grafik) untuk mendapatkan gambar sekilas mengenai data tersebut sehingga lebih mudah untuk dipahami.

9

Konsep Dasar Statistika Observasi yang berurut berdasarkan pada interval waktu, tujuan mempelajari time series adalah memahami dan memberikan gambaran untuk membuat suatu mekanisme, peramalan nilai masa depan dan optimalisasi sistem control.

Penulisan data time series adalah (ti ) dengan i  1, ..., n

{Z t1 , Z t2 , ..., Z tn } (Wei, 2006).

10

Stasioneritas Data Time Series Stasioner dalam mean

Stasioner dalam varians Apabila tidak stasioner dalam varians

Apabila tidak stasioner dalam mean

Differencing (pembedaan) Wt  Z t  Z t 1

Transformasi Box cox T Z t  

Z t 1



11

Nilai  yang sering digunakan dalam trasformasi Box-Cox Nilai Estimasi -1 -0,5



Transformasi 1 Zt 1 Zt

0

ln( Z t )

0,5

Zt

1

Zt (Wei, 2006).

12

Fungsi Autokorelasi (ACF) ACF dapat digunakan untuk mengidentifikasi model time series dan melihat kestasioneran data dalam mean nk

ˆ ˆ k  k  ˆ0

dimana

 (Z t 1

t

n

 (Z t 1

Z Z  t 1 t n n

 Z )(Z t  k  Z ) t

 Z)

2

k = 0, 1, 2, . . .

Fungsi Autokorelasi Parsial (PACF) sebagai alat untuk mengukur tingkat keeratan antara Z t dan Z t k setelah dependensi antar variabel Z t 1 , Z t 2 , ..., dan Z t k 1 dihilangkan.

ˆk 1,k 1 

ˆk 1  1

k

ˆ ˆ j 1 k

 j 1

kj k 1 j

ˆkjˆ j

ˆk 1, j  ˆkj  ˆk 1, k 1ˆk , k 1 j

dengan j  1,..., k. (Wei, 2006).

13

Identifikasi Model Time Series

Proses

AR(p)

MA(q) ARMA(p, q)

ACF Turun cepat secara Eksponensial Terpotong setelah lag q

PACF

Terpotong setelah lag p Turun cepat secara

eksponensial

Turun cepat secara

Turun cepat secara

Eksponensial

eksponensial

(Wei, 2006). 14

Model ARIMA 1. Autoregressive Model (AR) Z t  1 Z t1  ...   p Z t p  at 2. Moving Average Model (MA)

Z t  at  1at 1  ....  t at q

3. Model campuran a. Proses ARMA Z t  1Z t 1 + ..... + p Z t  p + at - 1at 1 - .... -  q at q b. Proses ARIMA  p B1  Bd Z t   0   q Bat

c. Proses ARIMA Musiman

 

P Bs 1 Bs

d. Proses ARIMA Multiplikatif

 





D

 

Z t   Q B s at

 P B S  p B1  Bd 1  B S



D

 

Z t   q B Q B S at (Wei, 2006). 15

Estimasi Parameter Penaksiran Parameter conditional least square (CLS) bekerja dengan meminimumkan jumlah kuadrat error (SSE) Misalkan pada model AR(1) Z t    1 (Z t 1   )  at nilai SSE adalah sebagai berikut. S ( ,  ) 

n

 t 2

at2



n

[(Z t 2

t

  )   (Z t 1   )]2

kemudian diturunkan terhadap μ dan ϕ dan disamakan dengan nol n

ˆ 

Z t 2

t



n

Z t 2

n

t 1

(n  1)(1   )

ˆ 

 (Z t 2

t

n

(Z t 2

ˆ 

 Z )( Z t 1  Z ) t 1

 Z )2

1 Z  Z  Z 1





ˆ  Z

(Cryer dan Chan, 2008). 16

Pengujian Signifikansi Parameter Misalkan  adalah suatu parameter pada model ARIMA dan ˆ adalah taksiran dari  maka pengujian signifikansi parameternya adalah H0 :   0 (parameter tidak signifikan) H1 :   0 (parameter signifikan) t

ˆ

SE (ˆ )

Tolak H0 jika | t |  t / 2; n  p SE( ˆ ): standar error dari nilai taksiran  P : banyaknya parameter yang ditaksir

(Wei, 2006). 17

Pengujian Asumsi Residual 1. Pengujian White Noise H0 : 1  2  ...   K  0 (residual tidak saling berkorelasi) H1 : minimal ada satu k  0 (residual saling berkorelasi)

k  1, 2, ..., K.

K 1 2 Q  n(n  2)  (n  k ) ˆ k k 1

n : jumlah observasi dari data time series ˆ k : taksiran autokorelasi residual lag k Tolak H0 jika , Q  2,k m dengan m = p + q

(Wei, 2006). 18

2. Uji Residual Berdisdribusi Normal H0 : F (x) = F0 (x) (residual berdistribusi normal) H1 : F (x) ≠ F0 (x) (residual tidak berdistribusi normal) D  sup S ( x )  F ( x) 0 hitung x

S(x) = (banyaknya nilai pengamatan dalam sampel yang kurang dari atau sama dengan x)/n D = jarak vertikal terjauh antara S(x) dan F0(x) F0 ( x) =fungsi peluang kumulatif distribusi normal atau fungsi yang dihipotesiskan Sup = nilai supremum (maksimum) semua x dari S ( x)  F0 ( x) Tolak H0 jika

D  D1α; n

atau p-value <  (Daniel, 1989). 19

Pemilihan Model Terbaik Akaike’s Information Criterion (AIC) mempertimbangkan banyaknya parameter dalam model

AIC(M )  n lnˆ 2  2M

Scwartz’s Bayesian Criterion (SBC) pemilihan model terbaik dengan mengikuti kriteria bayesian

SBC(M )  n lnˆ 2  M ln n

M ˆ2 n

= jumlah parameter = estimasi maksimum likelihood dari  2 = jumlah pengamatan (Wei, 2006). 20

Mean square error (MSE) kriteria pemilihan model terbaik berdasarkan pada hasil sisa ramalannya n

MSE 

(Z t 1

t

 Zˆ t ) 2 n

Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dan Mean Absolute Error (MAE) digunakan untuk mengetahui rata-rata harga mutlak dari persentase kesalahan tiap model dan mengetahui rata-rata dari harga mutlak error n n Z t  Zˆ t Z t  Zˆ t   Zt t 1 t 1 MAE  0 MAPE   100 0 n n

Z t : nilai sebenarnya pada waktu ke-t

Zˆ t :nilai dugaan pada waktu ke-t n : jumlah observasi dari data time series

(Wei, 2006). 21

BAB III Metodologi Penelitian

22

Sumber Data data sekunder yang berasal dari Dinas Pariwisata dan Kebudayaan Kabupaten Lamongan mengenai jumlah pengunjung bulanan Maharani Zoo & Goa dari periode bulan Januari 2009 sampai dengan Desember 2013.

Sumber Data Jumlah pengunjung bulanan Maharani Zoo & Goa yang terdiri dari wisatawan mancanegara dan wisatawan domestik.

23

Diagram Alir A

Mulai

Penetapan model ARIMA sementara

Statistika deskriptif

Estimasi Parameter

Data in-sampel

Apakah parameter signifikan? Tidak

Identifikasi time series plot

Ya

Varians : Transformasi

Apakah data sudah stasioner?

Pemeriksaan asumsi residual

Mean : Differensing

Ya

Tidak Ya Plot PACF dan ACF

A

Tidak

Pemilihan model ARIMAterbaik terbaik

Model digunakan dalam forecasting dengan menggunakan data keseluruhan

Selesai

24

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN

25

Karakteristik Pengunjung Domestik dan Mancanegara

N

Jumlah Pengunjung Mancanegara Domestik

Minimum

Maximum

Mean

St.Dev

60

0

44

12,75

11,939

60

4.356

129.870

34.789,65

26.812,85

Box Plot Jumlah Pengunjung Domestik dan Mancanegara

Boxplot of pengunjung mancanegara

Boxplot of pengunjung domestik 50

140000 120000

40 p mancanegara

p domestik

100000 80000 60000 40000

30

20

10

20000 0

0 1

2

3

4

5

6 7 bulan

8

9

10

11

12

1

2

3

4

5

6 7 bulan

8

9

10

11

12

26

Grafik Tahunan Jumlah Pengunjung Domestik dan Mancanegara

27

Pembentukan Model ARIMA Pengunjung Domestik 140000

Time Series Plot

120000

Domestik

100000 80000 60000 40000 20000 0 Month Jan Year 2009

Jul

Jan 2010

Jul

Jan 2011

Jul

Jan 2012

Nilai dari  Box cox 60000

Lower CL

Setelah ditransformasi Lower CL

Upper CL Lambda Estimate Lower CL Upper CL

50000

Rounded Value

0,09

30000

(using 95,0% confidence) Estimate

0,63

-0,30 0,49

Lower CL Upper CL

0,62

0,00

StDev

40000

Lambda

0,64

(using 95,0% confidence)

StDev

Jul

Rounded Value

1,90 -2,03 * 2,00

0,61 0,60

Limit

0,59 0,58

20000

Limit -1

0

1 Lambda

2

3

0,57 -5,0

-2,5

0,0 Lambda

2,5

5,0

28

Uji Dickey Fuller

Plot ACF 1,0 0,8 0,6

H1 : Data stasioner (

Statistik Uji

 0 )

 0

  *

Autocorrelation

H0 : Data tidak stasioner (

)

0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6

ˆ

-0,8 -1,0

s.e (ˆ)

Data Pengunjung Domestik

Estimasi -0,00443

1

S.E 0,01145

5

10

15

20

25 Lag

30

t-value

p-value

-0,39

0,7007

35

40

45

Menggunakan 2 pendekatan 1. Tanpa menggunakan differencing 2. Menggunakan differencing

29

Pembentukan Model ARIMA Tanpa Differencing

Plot ACF

Plot PACF 1,0

1,0

0,8

0,8

0,6 Partial Autocorrelation

Autocorrelation

0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6

0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8

-0,8

-1,0

-1,0 1

5

10

15

20

25 Lag

Keluar pada lag 12

30

35

40

45

1

5

10

15

20

25 Lag

30

35

40

45

Keluar pada lag 1, 11 dan 12

30

Pengujian Signifikansi Parameter Model ARIMA

(1,0,1)(1,0,0)12

([11],0,0)(1,0,0)12

Parameter

Estimasi

Standart Error

t-value

p-value



10,72944

0,20953

51,21

0,0001

1

0,86212

0,14765

5,84

0,0001

1

0,97226

0,07046

13,80

0,0001

12

0,77700

0,11863

6,55

0,0001



10,68017

0,13940

76,61

0,0001

11

0,43170

0,16559

2,61

0,0123

12

0,78099

0,11377

6,86

0,0001

31

Pemeriksaan Diagnostik Residual Residual White Noise

Normalitas

Model ARIMA

(1,0,1)(1,0,0)12

([11],0,0)(1,0,0)12

Lag

p-value

6

0,6948

12

0,6801

18

0,8738

24

0,9363

6

0,2789

12

0,1370

18

0,3489

24

0,5110

KS

p-value

0,145145

0,0124

0,12031

0,0815

Tidak normal

32

Ada 3 pengamatan yang menjadi outlier yaitu pengamatan ke-20 pada bulan September 2010, pengamatan ke-32 pada bulan Agustus 2011 dan pengamatan ke45 pada September 2012.

Pengujian signifikansi model ARIMAX Model ARIMA

Standart Error

t-value

p-value

10,7529

0,1782

60,33

0,0001

0,8861

0,1415

6,26

0,0001

0,9853

0,0624

15,78

0,0001

0,8245

0,1170

7,04

0,0001

-1,1981

0,3304

-3,63

0,0008

Para-meter Estimasi



1

1

(1,0,1)(1,0,0)12

12



A,T=32

33

Pemeriksaan Diagnostik Residual model ARIMAX Model ARIMAX

Residual White Noise

Normalitas

Lag

p-value

KS

p-value

6 12 18 24

0,3425 0,3295 0,5924 0,5430

0,0581

0,1500

(1,0,1)(1,0,0)12

Perbandingan kriteria kesalahan model data in sample dan out sample In Sample

Out Sample

Model AIC

SBC

MSE

MAPE(%)

MAE

ARIMAX (1,0,1)(1,0,0)12

59,858

69,214

20714405,97

29,419

365,538

ARIMA ([11],0,0)(1,0,0)12

69,715

75,329

84451170,23

63,221

7199,597

Model terbaik ARIMAX (1,0,1)(1,0,0)12 34

Plot data aktual dan ramalan pengunjung domestik

140000

Variable Data Aktual In Sampel ARIMAX(1,0,1)(1,0,0)^12 ARIMA([11],0,0)(1,0,0)^12

120000 100000

50000

Variable Datat Aktual Out Sample ARIMA (1,0,1)(1,0,0)^12 ARIMA ([11],0,0)(1,0,0)^12

40000 Data

80000

Data

60000

30000

60000

20000 40000

10000

20000

0

0 Month Year

Jan 2009

Jul

Jan 2010

Jul

Jan 2011

Jul

Jan 2012

Jul

Month

Jan 2013

Year

l t p t p s i n n b r r Ja Fe Ma Ap Me Ju Ju gus S e Ok No De A 3 1 20

Model matematis ARIMAX (1,0,1)(1,0,0)^12

1  B 1  BZ 1

12

1

t

 0  1  1 Bat

Zt  0  1Zt1  1Zt12  11Zt13  at 1at1  1 I A(32,t ) Zt  10,753  0,985 Zt1  0,824 Zt12  0,811Zt13  at  0,886at1 1,198I A(32,t ) 35

Pembentukan Model ARIMA dengan Differencing 2

Time Series Plot setelah diff 1

diff

1

0

-1

-2 Month Jan Year 2009

Jul

Jan 2010

Jul

Jul

Jan 2012

Jul

Plot PACF

1,0

1,0

0,8

0,8

0,6

0,6

Partial Autocorrelation

Autocorrelation

Plot ACF

Jan 2011

0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8

0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8

-1,0

-1,0 1

5

10

15

20

25 Lag

30

35

40

45

Keluar pada lag 12

1

5

10

15

20

25 Lag

30

35

40

45

Keluar pada lag 2, 3, 10 dan 11 36

Pengujian Signifikansi Parameter Model ARIMA

Parameter

(0,1,[12])

12

(2,1,0)

1 2 1

(0,1,[1,12,24])

(0,1,[1,12]

12  24 1

12

Estimasi

SE

t-value

p-value

-0,63559

0,17872

-3,56

0,0009

-0,33643

0,14315

-2,35

0,0232

-0,33261

0,14318

-2,32

0,0248

0,28821

0,11050

2,61

0,0124

-0,95170

0,15912

-5,98

0,0001

-0,64292

0,19560

-3,29

0,002

0,38210

0,11883

3,22

0,0024

-0,63674

0,15036

-4,23

0,0001

37

Pemeriksaan Diagnostik Residual Model ARIMA

(0,1,[12])

(2,1,0)

(0,1,[1,12])

(0,1,[1,12,24])

Residual White Noise Lag

p-value

6

0,0536

12

0,0967

18

0,2196

24

0,0908

6

0,0485

12

0,0001

18

0,0001

24

0,0001

6

0,1122

12

0,0555

18

0,1098

24

0,0170

6

0,1979

12

0,5998

18

0,6772

24

0,6160

Normalitas KS

p-value

0,043482

0,15

0,06214

0,15

0,101972

0,15

0,089866

0,15

38

Perbandingan kriteria kesalahan model data in sample dan out sample In Sample

Model

Out Sample

AIC

SBC

MSE

MAPE (%)

MAE

ARIMA (0,1,1)(0,0,1)12

79,170

82,871

149415130

63,056

9814,37

ARIMA (0,1,[1,12,24])

81,954

87,505

121715996,3

56,017

8994,182

Plot data aktual dan ramalan pengunjung domestik dengan diff 1 200000

70000

Variable Data Aktual In Sampel ARIMA(0,1,12) ARIMA(0,1,[1,12,24])

60000 50000 Data

Data

150000

Variable Datat Aktual Out Sample ARIMA (0,1,[12]) ARIMA (0,1,[1,12,24])

100000

40000 30000 20000

50000

10000 0

0 Month Jan Year 2009

Jul

Jan 2010

Jul

Jan 2011

Jul

Jan 2012

Jul

Month Year

l i n t p s t p r n b r Ja Fe Ma Ap M e Ju Ju gus Se Ok No De A 13 20

39

Model matematis ARIMA (0,1,[1,12,24])

1  B Z  1   B 1

t

1

1

 12 B12   24 B 24 at

Z t  Z t 1  at  1 at 1  12 at 12   24 at 24

Z t  Z t 1  at  0,28821 at 1  0,95170 at 12  0,64292 at 24

40

Perbandingan kriteria kesalahan model data in sample dan out sample tanpa diff dan menggunakan diff In Sample Model

Out Sample

AIC

SBC

MSE

MAPE (%)

ARIMAX (1,0,1)(1,0,0)12

59,858

69,214

20714405,97

29,419

365,538

ARIMA (0,1,[1,12,24])

81,954

87,505

121715996,3

56,017

8994,182

MAE

Model ARIMAX (1,0,1)(1,0,0)12 memiliki nilai AIC, SBC, MSE, MAPE, dan MAE yang lebih kecil dari pada model ARIMA (0,1,[1,12,24]) sehingga model ARIMAX (1,0,1)(1,0,0)12 merupakan model terbaik untuk meramalkan data jumlah pengunjung domestik pada tahun 2014

41

Pembentukan Model ARIMA Pengunjung Mancanegara

40

Time Series Plot tambah 5

30

20

10

0 Month Jan Year 2009

Nilai dari  Box cox Lower CL

120

Jul

Jan 2010

Jul

Jan 2011

Jan 2012

Jul

Setelah ditransformasi

Upper CL

Lower CL Lambda

100 80

Estimate

-0,04

Lower CL Upper CL

-0,52 0,38

60 40

Lambda (using 95,0% confidence) Estimate

1,0

0,00

Lower CL Upper CL

0,9 StDev

Rounded Value

Upper CL

1,1

(using 95,0% confidence)

StDev

Jul

Rounded Value

0,62 -0,56 1,71 0,50

0,8 0,7

20

0,6 Limit

0 -5,0

-2,5

0,0 Lambda

2,5

5,0

Limit

0,5 -5,0

-2,5

0,0 Lambda

2,5

5,0

42

Pembentukan Model ARIMA Jumlah Pengunjung Mancanegara

Plot PACF

Plot ACF

1,0

0,8

0,8

0,6

0,6 Partial Autocorrelation

Autocorrelation

1,0

0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6

0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8

-0,8 -1,0

-1,0 1

5

10

15

20

25 Lag

30

35

40

45

Keluar pada lag pertama

1

5

10

15

20

25 Lag

30

35

40

45

Keluar pada lag pertama dan lag ke 10

43

Pengujian Signifikansi Parameter Model

(1,0,0)

(0,0,1)

(1,0,[1,10])

Parameter

Estimasi

SE

t-value

p-value



2,6635

0,15464

17,22

0,0001

1

0,40648

0,13935

2,92

0,0054



2,67253

0,12372

21,6

0,0001

1

-0,29676

0,14675

-2,02

0,049



1,94353

0,26904

7,22

0,0001

1

0,74616

0,13724

5,44

0,0001

10

-0,33552

0,11559

-2,9

0,0058

1

0,94861

0,07255

13,07

0,0001

44

Pemeriksaan Diagnostik Residual Residual White Noise

Model ARIMA

(1,0,0)

(0,0,1)

(1,0,[1,10])

Lag

p-value

6

0,7058

12

0,5413

18

0,6006

24

0,7948

6

0,4050

12

0,3365

18

0,4350

24

0,7075

6

0,3436

12

0,6086

18

0,4220

24

0,6133

Normalitas KS

p-value

0,070101

0,15

0,06541

0,15

0,064321

0,15

45

Perbandingan kriteria kesalahan model data in sample dan out sample In Sample AIC SBC

Model

MSE

Out Sample MAPE (%)

ARIMA (1,0,0)

96,525

100,267

179,257

92,460

ARIMA (0,0,1)

98,962

102,704

183,472

88,246

ARIMA (1,0,[1,10])

92,431

99,9163

264,450

172,452

40

50

Variable Data Aktual In Sample ARIMA (1,0,0) ARIMA (0,0,1) ARIMA (1,0,[1,10])

30

40

MAE 10,480 10,398 14,411

Variable Data Aktual Out Sample ARIMA (1,0,0) ARIMA (0,0,1) ARIMA (1,0,[1,10])

Data

Data

30 20

20

10

10 0

0 Month Jan Year 2009

Jul

Jan 2010

Jul

Jan 2011

Jul

Jan 2012

Month

Jul

Year

l i n t p t p s r n b r Ja Fe Ma Ap Me Ju Ju gus S e Ok No De A 13 20

Model ARIMA (0,0,1) Zt  0  at  1at1

Z t  2,67253  at  0,29676 at1

46

Nilai ramalan jumlah pengunjung domestik pada tahun 2014

Nilai ramalan jumlah pengunjung mancanegara pada tahun 2014

Tahun

Bulan

Ramalan

Tahun

Bulan

Ramalan

2014

Januari

24906,9

2014

Januari

13,8837

2014

Februari

13248,0

2014

Februari

8,9824

2014

Maret

19918,4

2014

Maret

8,9824

2014

April

17836,5

2014

April

8,9824

2014

Mei

43608,2

2014

Mei

8,9824

2014

Juni

19314,3

2014

Juni

8,9824

2014

Juli

5955,7

2014

Juli

8,9824

2014

Agustus

19393,6

2014

Agustus

8,9824

2014

September

8461,7

2014

September

8,9824

2014

Oktober

12581,7

2014

Oktober

8,9824

2014

Nopember

11343,5

2014

Nopember

8,9824

2014

Desember

23692,2

2014

Desember

8,9824

47

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

48

Kesimpulan 1. Pengunjung domestik Maharani Zoo & Goa yang paling banyak ada pada bulan Juni 2009, sedangkan untuk pengunjung mancanegara yang paling banyak ada pada bulan Desember 2013. Pengunjung domestik memiliki variasi yang tinggi, sedangkan pada pengunjung mancanegara memiliki variasi yang rendah. Jumlah pengunjung domestik mengalami penurunan dari tahun ke tahun, sedangkan jumlah pengunjung mancanegara mengalami peningkatan setiap tahunnya tetapi mengalami penurunan pada tahun 2013. 2. Pembentukan model terbaik untuk pengunjung domestik ARIMAX (1,0,0)(1,0,1)12 dengan model Zt  10,753  0,985 Zt1  0,824 Zt12  0,811Zt13  at  0,886at1 1,198I A(32,t ) Sedangkan untuk pengunjung mancanegara adalah ARIMA (0,0,1)dengan model Z t  2,67253  at  0,29676 at1 3. a. Peramalan jumlah pengunjung domestik pada tahun 2014, diperkirakan paling tinggi pada bulan Mei dan jumlah pengunjung paling rendah pada bulan Juli. b. Peramalan jumlah pengunjung mancanegara pada tahun 2014, diperkirakan jumlah pengunjung paling tinggi pada bulan Januari dan untuk bulan-bulan selanjutnya jumlah pengunjung tetap.

49

Saran Saran yang dapat disampaikan kepada tempat wisata Maharani Zoo & Goa adalah melakukan koreksi terhadap kinerja dari Maharani Zoo & Goa, karena pada setiap tahunnya jumlah pengunjung domestik selalu mengalami penurunan, sedangkan untuk pengunjung mancanegara selalu mengalami kenaikan namun pada tahun 2013 jumlah pengunjung mancanegara mengalami penurunan. Pada bulan Mei 2014 Maharani Zoo & Goa bisa menambahkan fasilitas yang disediakan atau mengadakan suatu event karena dari hasil peramalan jumlah pengunjung domestik paling tinggi terjadi pada bulan Mei dan pada bulan Mei bertepatan dengan liburan sekolah oleh karena itu jumlah pengunjung domestik bisa lebih dimaksimalkan. Saran untuk peneliti selanjutnya, adalah menambah jumlah data supaya hasil yang diperoleh lebih valid karena pada penelitian ini hanya menggunakan data 5 tahun terakhir. Menggunakan lebih dari satu metode untuk digunakan sebagai pembanding lebih baik menggunakan metode ARIMA Box-Jenkins atau metode lainnya.

50

Daftar Pustaka Cryer, J. D., and Chan, K.S. (2008). Time Series Analysis With Applications in R. Second Edition. New York: Springer. Daniel, W. W. (1989). Statistika Non Parametrik Terapan. Jakarta : Gramedia Guinness World Records (2012). Hutan Indonesia, (http:// hijupblog.tumblr.com/post/45739855697/hutan-indonesia-adalah-paru-parudunia di akses pada 23 Maret 2014) Gujrati, D.N., and Porter , D.C. (2004). Dasar-dasar Ekonometrika. Jakarta: Salemba Empat Maharani Zoo (2014). Profil Maharanizoo, (maharanizoo.com/ diakses pada 6 Maret 2014) Makridakis, S., Wheelwright, S.C., dan McGee, V.E.(1999). Jilid 1 Edisi Kedua, Terjemahan Ir. Hari Suminto. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Bina Rupa Aksara Miftahurrohmah, B (2010). Peramalan Jumlah Pengunjung Wisata Bahari Lamongan (WBL) menggunakan metode ARIMA. Laporan Tugas Akhir Jurusan Statistika. Surabaya: ITS Priyono, E (2013). Wisman Kunjungi Lamongan, (http:// sosialnews.com/wisata/selamatahun-2013-344-wisman-kunjungi-lamongan.html dikases pada 23 Maret 2014) Satrya (2012). Luas Wilayah Indonesia, (http://www.invonesia.com/luas-wilayah-negaraindonesia.html dikses pada 6 Maret 2014) Walpole, R. E. 1995. Pengantar Statistika Edisi ke-3. Jakarta: Penerbit PT Gramedia Pustaka Utama. Wei, W.W.S. (2006). Time Series Analysis: Univariate and Multivariate Methods, 2nd Edition. New York: Pearson. Zainudinoor, M (2003). Peramalan Jumlah Pengunjung “Kebun Binatang Gembira Loka” dengan metode runtun waktu Box-Jenkins. Laporan Tugas Akhir Jurusan Statistika. Yogyakarta: UII

51