Peramalan (Forecasting) Peramalan (forecasting) merupakan suatu proses perkiraan keadaan pada masa yang akan datang dengan menggunakan data di masa lalu (Adam dan Ebert, 1982). Awat (1990) menjelaskan bahwa peramalan merupakan kegiatan untuk mengetahui nilai variabel yang dijelaskan (variabel dependen) pada masa akan datang dengan mempelajari variabel independen pada masa lalu, yaitu dengan menganalisis pola data dan melakukan ekstrapolasi bagi nilai-nilai masa datang. Metode peramalan kuantitatif dijelaskan Supranto (2000) terdiri dari metode pertimbangan, metode regresi, metode kecendrungan (trend method), metode input output, dan metode ekonometrika. Metode kecendrungan (trend method) menggunakan suatu fungsi seperti metode regresi dengan variable X menunjukkan waktu. Tepat tidaknya peramalan ditentukan oleh kriteria yaitu berkaitan dengan goodness of fit yang menunjukkan bagaimana model peramalan dapat menghasilkan peramalan yang baik. Selain itu ada tiga kriteria yang perlu untuk dipertimbangkan, yaitu: 1) Pola data; 2) Faktor biaya peramalan; dan 3) Faktor kemudahan. Penentuan ketepatan peramalan pada umumnya berdasarkan beberapa metode, yaitu nilai Sidik Ragam (F-Test), Koefisien determinasi, Kuadrat Tengah Galat (Mean Square Error (MSE), dan Persentase Galat (Percentage Error (PE)).
Deret Waktu Deret waktu adalah kumpulan data-data yang merupakan data historis dalam suatu periode waktu tertentu. Data yang dapat dijadikan deret waktu harus bersifat kronologis, artinya data harus mempunyai periode waktu yang berurutan. Misalnya data penjualan suatu perusahaan antara tahun 2006-2011, maka datanya adalah penjualan tahun tahun 2006, tahun 2007, tahun 2008, tahun 2009, tahun 2010, dan tahun 2011.
Data runtun waktu (time series) merupakan data yang dikumpulkan, dicatat, atau diobservasi sepanjang waktu secara berurutan. Periode waktu dapat menggunakan tahun, kuartal, bulan, minggu, hari atau jam. Runtut waktu dianalisis untuk menemukan pola variasi masa lalu.
Analisis deret waktu (time series analysis) dipakai untuk meramalkan kejadian di masa yang akan dating berdasarkan urutan waktu sebelumnya. Ada beberapa teknik untuk meramalkan kejadian di masa yang akan datang berdasarkan karakteristik data, misalnya teknik smoothing, teknik siklus, dan teknik musiman.
Trend Trend adalah pergerakan jangka panjang dalam suatu kurun waktu yang kadang-kadang dapat digambarkan dengan garis lurus atau kurva mulus. Deret waktu untuk bisnis dan ekonomi, yang terbaik adalah untuk melihat trend (atau trend-siklus) sebagai perubahan dengan halus dari waktu ke waktu. Pada kenyataannya, anggapan bahwa trend dapat diwakili oleh beberapa fungsi sederhana seperti garis lurus sepanjang periode untuk time series yang diamati jarang ditemukan. Seringkali fungsi tersebut mudah dicocokkan dengan kurva trend pada suatu kurun waktu karena dua alasan, yaitu fungsi tersebut menyediakan beberapa indikasi arah umum dari seri yang diamati, dan dapat dihilangkan dari seri aslinya untuk mendapatkan gambar musiman lebih jelas.
Contoh Metode Trend Semi Average Berikut contoh metode Trend Semi Average (Banyaknya Data Keseluruhan dan Banyaknya Data Dalam Kelompok Berjumlah Genap). Dengan menggunakan data penjualan di bawah ini diminta untuk membuat peramalan penjualan untuk tahun 2007 dengan menggunakan metode Semi Average.
Jumlah seluruh data di atas yakni 4 data (Genap). Oleh karena itu analisis data dilakukan dengan cara sebagai berikut:
Mengelompokkan data menjadi 2 kelompok. Karena jumlah data genap langsung dibagi dua yang masing-masing kelompok terdiri dari 2 data (Genap). Menentukan periode dasar. Misalnya diasumsikan periode dasar menggunakan tahun tengah data tahun kelompok I sehingga periode dasar terletak antara tahun 2003 dan tahun 2004. Menentukan Angka Tahun. Karena periode dasar berangka tahun x = 0 dan terletak antara tahun 2003 dan 2004, maka angka tahun untuk tahun 2003 adalah -1/2 dan angka tahun untuk 2004, 2005, 2006 berturut-turut adalah 1/2, 3/2, 5/2 dst. Untuk memudahkan perhitungan maka dikonversi ke bilangan bulat dengan mengalikan dengan angka 2, sehingga angka tahun untuk 2003 menjadi -1 dan angka tahun 2004, 2005, 2006 dst brturut-turut menjadi 1, 3, 5 dst. Menentukan nilai Semi Total yakni Jumlah total penjualan masing-masing kelompok. Untuk kelompok I, Nilai Semi Totalnya adalah 145 + 150 = 295. Dengan cara yang sama dihitung Nilai Semi Total untuk Kelompok II. Menentukan Semi average tiap Kelompok data. Semi Average untuk kelompok I adalah (semi total kelompok I dibagi jumlah data kelompok I sehingga nilainya adalah 295/2=147,5. Dengan cara yang sama juga dihitung Semi Average untuk Kelompok II.
Ringkasan Perhitungan disajikan pada tabel berikut:
Dari perhitungan tersebut di atas, ditentukanlah nilai a dan b sehingga diperoleh fungsi persamaan untuk peramalan dengan cara sebagai berikut::
Nilai a ditentukan berdasarkan nilai Semi Average untuk kelompok yang tahun tengahnya digunakan sebagai periode dasar. Pada kasus ini periode dasar menggunakan tahun tengah kelompok I, sehingga nilai a adalah sebesar nilai Semi Average kelompok I yakni 147,5. Menentukan nilai b Karena Jumlah data dalam kelompok adalah genap maka untuk menentukan nilai b terlebih dulu menghitung Nilai Antara dengan cara membagi selisih antara nilai Semi Average kelompok II dan I dengan jumlah data dalam kelompok sehingga hasilnya (167,5 - 147,5) / 2 = 10. Selanjutnya Nilai b ditentukan dengan membagi Nilai Antara dengan selisih antar angka tahun, sehingga diperoleh nilai b sebesar (10/2) = 5 Menentukan Fungsi Peramalan. Karena nilai a=147,5 dan nilai b= 5, maka fungsi peramalannya adalah Y= 147,5 + 5X
Perhitungan selengkapnya adalah sebagai berikut:
Jadi dengan menggunakan metode Setengah Rata-Rata, penjualan th 2007 diramalkan sebesar 182,5 unit dengan perhitungan sbb:
2. ANALISIS TREND (Materi X : Pengertian dan Metode Least Square) Pengertian : Analisis trend merupakan suatu metode analisis yang ditujukan untuk melakukan suatu estimasi atau peramalan pada masa yang akan datang. Untuk melakukan peramalan dengan baik maka dibutuhkan berbagai macam informasi (data) yang cukup banyak
dan diamati dalam periode waktu yang relatif cukup panjang, sehingga dari hasil analisis tersebut dapat diketahui sampai berapa besar fluktuasi yang terjadi dan faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi terhadap perubahan tersebut. Secara teoristis, dalam analisis time series yang paling menentukan adalah kualitas atau keakuratan dari informasi atau data-data yang diperoleh serta waktu atau periode dari data-data tersebut dikumpulkan. Jika data yang dikumpulkan tersebut semakin banyak maka semakin baik pula estimasi atau peramalan yang diperoleh. Sebaliknya, jika data yang dikumpulkan semakin sedikit maka hasil estimasi atau peramalannya akan semakin jelek. Dalam hal ini akan lebih dikhususkan untuk membahas analisis time series dengan metode kuadrat terkecil yang dibagi dalam dua kasus, yaitu kasus data genap dan kasus data ganjil. Secara umum persamaan garis linier dari analisis time series adalah : Y = a + b X. Keterangan : Y adalah variabel yang dicari trendnya dan X adalah variabel waktu (tahun). Sedangkan untuk mencari nilai konstanta (a) dan parameter (b) adalah : a = ΣY / N dan b =ΣXY / ΣX2 Contoh Kasus Data Ganjil : Tabel : Volume Penjualan Barang “X” (dalam 000 unit) Tahun 1995 sampai dengan 2003 Tahun Penjualan (Y) X XY X2 1995 200 -4 - 800 16 1996 245 -3 - 735 9 1997 240 -2 - 480 4 1998 275 -1 - 275 1 1999 285 0 0 0 2000 300 1 300 1 2001 290 2 580 4 2002 315 3 945 9 2003 310 4 1.240 16 Jumlah 2.460 775 60 Untuk mencari nilai a dan b adalah sebagai berikut : a= 2.460 / 9 = 273,33 dan b = 775 / 60 = 12,92 Persamaan garis liniernya adalah : Y = 273,33 + 12,92 X. Dengan menggunakan persamaan tersebut, dapat diramalkan penjualan pada tahun 2010 adalah : Y = 273,33 + 12,92 (untuk tahun 2010 nilai X adalah 11), sehingga : Y = 273,33 + 142,12 = 415,45 artinya penjualan barang “X” pada tahun 2010 diperkirakan sebesar 415.450 unit.
Contoh Kasus Data Genap : Tabel : Volume Penjualan Barang “X” (dalam 000 unit) Tahun 1995 sampai dengan 2002 Tahun Penjualan (Y) X XY X2 1995 200 -7 - 1.400 49 1996 245 -5 - 1.225 25 1997 240 -3 - 720 9 1998 275 -1 - 275 1 1999 285 1 285 1 2000 300 3 900 9 2001 290 5 1.450 25 2002 315 7 2.205 49 Jumlah 2.150 1.220 168 Untuk mencari nilai a dan b adalah sebagai berikut : a = 2.150 / 8 = 268,75 dan b = 1.220 / 168 = 7,26 Persamaan garis liniernya adalah : Y = 268,75 + 7,26 X. Berdasarkan persamaan tersebut untuk meramalkan penjualan pada tahun 2008 adalah : Y = 268,75 + 7,26 (untuk tahun 2008 nilai X adalah 19), sehingga : Y = 268,75 + 137,94 = 406,69 artinya penjualan barang “X” pada tahun 2008 diperkirakan sebesar 406,69 atau 406.690 unit.
Trend Moment Metode trend moment menggunakan cara-cara perhitungan statistika dan matematika tertentu untuk mengetahui fungsi garis lurus sebagai pengganti garis patah-patah yang dibentuk oleh data historis perusahaan. Dengan demikian pengaruh unsur-unsur subyektif dapat dihindarkan. Prinsip-prinsip pengerjaan metode trend moment adalah sebagai berikut: a. Barang tahan lama minimal satu tahun. b. Barang yang selalu diperlukan, misalnya sembako. c. Kegiatan usaha sudah berjalan minimal dua tahun, digunakan sebagai data penjualan tahun yang lalu.
d. Jumlah data tahun lalu baik tahun ganjil maupun genap tetap diurut dari 0, 1, 2, 3,… dst pada kolom x. Rumus metode trend moment: I. Y= a + bx II. ∑ y= n.a + b.∑ x III. ∑ xy= a. ∑ x + b. ∑ x2 Contoh soal: Sebuah perusahaan yang bergerak dalam penyediaan minuman air gallon ingin membuat forecast penjualan minuman air gallon untuk beberapa tahun mendatang didaerah Singkawang, dengan menggambarkan garis trend data penjualan tahun yang lalu adalah sebagai berikut:
Penjualan
Tahun
Y
2005
130.000
2006
145.000
2007
150.000
2008
165.000
2009
170.000
Hitunglah forecast penjualan dengan metode trend moment! Jawab: Penjualan
xy
x2
130.000
0
0
1
145.000
145.000
1
2003
2
150.000
300.000
4
2004
3
165.000
495.000
9
2005
4
170.000
680.000
16
∑
10
760.000
1.620.000
30
Tahun
x
2001
0
2002
y
II. ∑ y= n.a + b.∑ x 760.000= 5a + 10b III. ∑ xy= a. ∑ x + b. ∑ x2 1.620.000= 10a + 30b
Dibuat persamaan menjadi:
760.000= 5a + 10b
x2
1.520.000 = 10a + 20b
1.620.000= 10a + 30b
x1
1.620.000 = 10a + 30b -100.000 = -10b b = 10.000
760.000 = 5a + 10b 760.000 = 5a + 10 (10.000) 760.000 = 5a + 100.000 660.000 = 5a a = 132.000 Persamaanya adalah, Y= a + bx Y= 132.000 + 10.000x Maka nilai trend tiap tahun sampai tahun 2011 dapat dihitung sebagai berikut: 2005
Y= 132.000 + 10.000 ( 0 ) =
132.000
2006
Y= 132.000 + 10.000 ( 1 ) =
142.000
2007
Y= 132.000 + 10.000 ( 2 ) =
152.000
2008
Y= 132.000 + 10.000 ( 3 ) =
162.000
2009
Y= 132.000 + 10.000 ( 4 ) =
172.000
2010
Y= 132.000 + 10.000 ( 5 ) =
182.000
Y= 132.000 + 10.000 ( 6 ) =
192.000
2011
1.134.000
