PENGUKURAN Kegiatan Belajar 1 Pembelajaran Satuan dan Ukuran Panjang
PENGANTAR
Dalam kegiatan sehari-hari, anak-anak Sekolah Dasar akan banyak menjumpai kegiatan tentang pengukuran. Seperti menghitung teman-temannya di kelas, tinggi tubuh temannya bahkan sampai pada berat tubuh temannya. Pengukuran yang Anda pelajari adalah pengukuran panjang. Setelah itu Anda akan mempelajari keliling kurva dan keliling segitiga. Kegiatan Belajar di Modul ini banyak disajikan penjelasan secara aktual tanpa menekankan pada hafalan sebuah rumus. Serta mengutamakan pengalaman belajar dengan cara mempelajarai sifat-sifat dasar dari sebuah bangun datar segitiga dalam menentukan kelilingnya. Dan modul ini lebih mengutamakan pada penguasaan konsep sehingga pemahaman matematika bagi siswa yang akan disampaikan oleh guru nantinya akan lebih lama untuk diingat.
A. Satuan Ukur Pengukuran adalah suatu proses memberikan bilangan kepada kualitas fisik panjang, kapasitas, volume, luas, sudut, berat (massa), dan suhu (kennedy dan Tips, 1994). Satuan ukuran yang akan kita bahas adalah berupa panjang, berat, Jenis-jenis Pengukuran 1. Pengukuran tidak baku Pengukuran tidak baku merupakan pengukuran yang hasilnya berbeda-beda karena menggunakan alat ukur yang tidak baku atau tidak standar. Pengukuran tidak baku yang dapat anda pelajari adalah sebagai berikut: a. Digit adalah pengukuran yang disesuaikan dengan lebar sebuah jari b. Jengkal adalah pengukura yang disesuaikan dengan jarak paling panjang antara ujung jempol tangan dengan ujung kelingking tangan. c. Hasta adalah pengukuran yang disesuaikan ukuran sepanjang lengan bawah dari siku sampai ke ujung jari tengah. d. Depa adalah pengukuran yang diseuaikan dengan ukuran sepanjang kedua belah tangan dari ujung jari tengah kanan sampai ke ujung jari tengah kiri.
1
e. Kaki adalah pengukuran yang disesuaikan ukuran panjang sebuah kaki.
2. Pengukuran baku Pengukuran
baku merupakan pengukuran yang hasilnya tetap atau baku
(Standar).Terdapat dua sistem pengukuran yang baku.yaitu pengukuran sistem Inggris dan Sistem Metrik. Sistem Inggris dikembangkan di Eropa, Satuan-satuan pengukuran dikembangkan dari benda-benda di sekitan kita. Misalnya ukuran satu yard adalah jarak hidung dan ujung jari lengan orang dewasa yang dilencangkan, ukuran satu inchi adalah jarak butiran padi dari ujung ke ujungnya. Namun karena sifat–sifat benda diatas tidak tetap maka akhirnya satuan-satuan sistem Inggris distandarkan. Ukuran-ukuran dalam sistem Inggris Ukuran panjang Sistem Inggris 12 inchi
= 1 kaki
3 kaki
= 1 yard
36 inchi
= 1 yard
5.280 kaki = 1 mil 1.760 yard = 1 mil Ukuran kapasitas Sistem Inggris 2 tablespoons (tbsp)
= 1 fluid ounce (fl.oz)
8 fluid ounces (fl.oz)
= 1 cup/cangkir
2 cups/cangkir
= 1 pint (pt)
2 pints (pt)
= 1 quart (qt)
4 quarts (qt)
= 1 gallon (gal)
Ukuran Berat Sistem Inggris 16 ounces (oz)
= 1 pound/pon (lb)
2000 pounds/pon (lb)
= 1 ton (T)
Sitem Metrik dikembangkan secara sistematis pada akhir abad 18. Pada tahun 1970, dewan Nasional Perancis mendirikan Akademi Ilmu Pengetahuan Perancis untuk merencanakan satu sistem pengukura yang memiliki standar. Akademi tersebut mengukur
2
jarak dari khatulistiwa sampai ke ujung kutub utara kemudian menggunakan sepersepuluh jutaan jarak sebagai panjang satu meter. Sekarang ukuran satu meter didefinisikan sebagai 1.659.763,73 panjang gelombang garis oranye atom krypton 86. Satuan-satuan dasar untuk kapasitas, berat, dan luas dikembangkan pada waktu yang sama dengan satuan panjang tersebut.Seliter adalah satuan dasar untuk kapasitas merupakan isi suatu kubus yang sisinya satu desimeter, yaitu desimeter kubik (dm3). Sekilogram adalah saruan dasar untuk berat merupakan satu desimeter kubik air pada 4 derajat Celcius. Are adalah satuan dasar untuk luas merupakan ukuran seratus meter persegi (100 m2). Hektar (ha) adalah 100 are. Volume diukur dengan menggunakan sentimeter kubik (cm3) dan meter kubik (m3).
Ukuran-ukuran dalam sistem Metrik 10 milimeter
= 1 sentimeter
10 sentimeter = 1 desimeter 10 desimeter = 1 meter 10 meter
= 1 dekameter
10 dekameter = 1 hektometer 10 hektometer = 1 kilometer
Ukuran Kapasitas Sistem Metrik 1000 milimeter
= 1 liter
Ukuran Berat Sistem Metrik 1000 miligram 1000 gram 1000 kilogram
= 1 gram = 1 kilogram = 1 ton metrik
B. Pengukuran Panjang Kegiatan anak-anak Sekolah Dasar dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan aktivitas pengukuran seperti kegiatan dibawah ini: a. mengukur meja, tinggi teman dan yang lainnya dengan pensil, pena, tangan , manik-manik atau alat-alat lainnya yang bisa digunakan sebagai pengukuran panjang yang bersifat tidak baku
3
b. mengukur meja, tinggi teman atau benda lainnya dengan alat ukur panjang seperti penggaris, meteran dan yang lainnya
Dalam pengukuran panjang satuan standar yang berlaku adalah: m
= kilometer
hm
= hectometer
dam = dekameter dm
= hectometer
m
= meter
dm
= desimeter
cm
= sentimeter
mm
=
millimeter
Perhatikan perbandingan satuan ukur panjang di tabel
Panjang km
hm
dam
m
dm
cm
mm
km
1
10
100
1000
10000
100000 1000000
hm
0,1
1
10
100
1000
10000
100000
dam
0,01
0,1
1
10
100
1000
10000
m
0,001
0,01
0,1
1
10
100
1000
dm
0,0001
0,001
0,01
0,1
1
10
100
cm
0,00001
0,0001
0,001
0,01
0,1
1
10
mm
0,000001 0,00001 0,0001
0,001
0,01
0,1
1
. Jika Anda perhatikan km ke hm nilainya tinggal Anda kalikan 10,dan seterusnya.Dan jika dibalik dari hm ke km nilainya tinggal Anda bagi dengan 10
4
Selesaikan contoh soal-soal berikut ini! a. 0,4 km = ………….. hm b. 3,5 hm = ………….. m c. 25 m =
………….. m
d. 0,5 km + 1,5 hm = …………….. m e. 1,5 m + 2,4 dm = …………….. cm f. 2,5 m – 17 cm =
…………….. cm
g. 0,9 cm – 17 mm = …………….. mm
Tes Formatif 1 1. Apa yang dimaksud dengan pengukuran yang Anda ketahui a. Pengukuran adalah suatu proses memberikan bilangan kepada kualitas fisik panjang, kapasitas, volume,luas,sudut,berat(massa), dan suhu b. Pengukuran adalah suatu kegiatan menghitung ukuran panjang c. Pengukuran adalah kegiatan mengukur suatu ukuran d. Pengukuran adalah suatu proses memberikan ukuran pada suatu benda e. Pengukuran adalah membilang benda
2. Pengukuran yang disesuaikan ukuran sepanjang lengan bawah dari siku sampai ke ujung jari tengah disebut a. Digit b. Jengkal c. Hasta d. Depa e. Kaki 3. Pengukuran yang disesuaikan dengan jarak paling panjang antara ujung jempol tangan dengan ujung kelingking tangan disebut? a. Digit
5
b. Jengkal c. Hasta d. Depa e. Kaki 4. Pengukuran sistem Inggris dibawah ini adalah a. sentimeter b. desimeter c. kilometer d. millimeter e. Yard
5. Pengukuran sistem Metrik dibawah ini adalah a. Yard b. Kaki c. Gallon d. Inchi e. Sentimeter 6. Nilai dari 12 inchi samadengan ……kaki a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 7. Jika jarak suatu kota A ke kota B adalah 30 km maka jarak tersebut jika diubah dalam meter adalah? a. 30 m b. 300 m c. 3000 m d. 30.000 m e. 300.000 m 8. Nilai dari 2,5 km =
hm
6
a. 25 b. 250 c. 2500 d. 25000 e. 2,5 9. Nilai 0,275 hm = …mm a. 27,5 b. 275 c. 2750 d. 27500 e. 275000 10. 930 cm + 7 dm = …m a. 937 b. 10 c.
7930
d. 1630 e. 1 11. 52 m : 13 = ..cm a. 4 cm b. 40 cm c. 400 cm d. 4000 cm e. 0,4 cm 12. Sebuah tongkat panjangnya 4 m, disambung dengan tongkat lain yang panjangnya 25 cm. Panjang tongkat sekarang a. 100 cm b. 375 cm c. 400 cm d. 425 cm e. 500 cm 13. 9 km + 7 hm + 6 dam = …..m
7
a. 976 b. 9.076 c. 9.760 d. 97.600 e. 97.000 14. 1265 cm = …… a. 12 m + 60 dm + 5 cm b. 12 m + 6 dm + 5 cm c. 120 cm + 6 dm + 5 cm d. 120 cm + 60 dm + 5 cm e. 12 cm + 60 dm + 5 m
15. Dari 12 m pita dipotong-potong menjadi 20 bagian yang sama panjangnya, maka tiap potong panjangnya … a. 50 cm b. 60 cm c. 70 cm d. 80 cm e. 90 cm 16. Panjang sebuah jembatan 1.370 m. Jika dinyatakan dalam kilometer (km) maka panjang jembatan tersebut adalah…. a. 0,137 km b. 13,70 km c. 1,370 km d. 137 km e. 1370 km
8
C. Pembelajaran satuan Luas
Pada saat kita menyelenggarakan pembelajaran satuan luas di SD, mulailah dengan mengajukan masalah tentang mengukur luas suatu obyek. Misalnya para siswa diberi tugas untuk mengukur luas permukaan meja belajar. Mintalah mereka mengukur luas permukaan meja belajarnya dengan lembaran-lembaran, setelah selesai tanyalah satu-persatu berapa banyak bukubuku itu di tempelkan satu sama lain? Jawaban para siswa tidak akan sama semua, karena tergantung ukuran kertas-kertas itu. Mungkin ada yang menjawab 10 lembar, 12 lembar, atau lainnya. Dari sini guru dapat mengatakan bahwa lembar kertas bukan merupakan satuan panjang yang baik karena tergantung kepada siapa yang melangkah. Perlu dikenalkan bahwa satuan luas tidak harus mengambil bentuk persegi, tetapi dapat berupa bentuk-bentuk lainnya, seperli lingkaran, segitiga, trapesium, atau beberapa lainnya, seperti gambar berikut ini:
6 lingkaran
8 segitiga siku-siku
4 trapesium
Perlu disampaikan pula kepada para siswa bahwa lingkaran bukan satuan yang baik, karena ada permukaan yang tidak dapat ditutupinya. Akhirnya perlu disimpulkan bahwa diantara satuansatuan luas yang disebut di atas, yang paling baik adalah berbentuk persegi. Untuk memperoleh hasil yang seragam, di dalam kegiatan pengukuran kita memerlukan satuan yang seragam. Kenalkan kepada anak satu lembar kertas satuan berbentuk persegi dengan sisi 1 cm. Sampaikanlah bahwa luas kertas ini adalah 1 cm2 dan dibaca “satu sentimeter persegi” karena kertas itu mempunyai panjang sisi 1 cm.
9
Bagaimana kesetaraannya dengan satuan luas yang lain? Untuk mengenalkannya kepada para siswa, ajukan beberapa pertanyaan kepada mereka tentang kesetaraan itu. Contoh pertanyaan-pertanyaan itu adalah berikut ini: 1. Misalkan sehelai kertas berbentuk persegi. Sekarang carilah luas kertas itu jika: a. Panjang sisinya 1 dm. b. Panjang sisinya 10 cm. 2. Misalkan sehelai kain berbentuk persegi. Sekarang carilah luas kertas itu jika: a. Panjang sisinya 10 dm. b. Panjang sisinya 1m. 3. Dari hasil yang kalian peroleh pada nomor 1, jawablah pertanyaan-pertanyaan pada nomor 2 berikut ini. a. Berapa dm2-kah 1 m2 itu? b. Berapa cm2-kah 1 m2 itu? Dengan melakukan kegiatan pengukuran seperti di atas, pengetahuan siswa tentang kesetaraan satuan luas mulai terbangun, ksususnya yang menyangkut m2, dm2, dan cm2. Selanjutnya, mintalah para siswa memperhatikan hubungan kesetaraan antar beberapa satuan luas yang lain yang disajikan dalam bentuk gambar tangga berikut ini. km2
x100 hm2
x100
dam2
x100 m2
x100 dm2
x100 cm2
x100 mm2
Dengan menggunakan gambar di atas, mintalah para siswa melengkapi titik-titik pada kalimat ini! (Jika mereka kesulitan, bimbinglah seperlunya). 1. 1 km2 = 100 hm2
5. 1 m2 = ……………….. dm2
2. 1 km2 = …………….… dam2
6. 1 m2 = ………………… cm2
3. 1 hm2 = ………………. m2
7. 1 dm2 = ……………… cm2
4. 1 hm2 = ………………. dm2
8. 1 dm2 = ……………… mm2
10
9. 1 cm2 = ……………… mm2
10. 1 m2 = ………………. hm2
Selanjutnya siswa diminta menyelesaikan soal pada LKS yang telah disiapkan oleh guru. Contoh LKS-nya adalah sebagai berikut:
LKS
Satuan Luas (1)
Petunjuk: Kerjakan secara berkelompok!
Nama: 1. …………………… 2. …………………… 3. …………………… 4. …………………… 5. ……………………
Selesaikan sola-soal berikut ini! 1. Berapa dm2-kah 15 cm2 + 3 m2 itu? ………………………………………………………………………………………….. 2. Berapa cm2-kah 0,45 dm2 + 300 mm2 itu? ………………………………………………………………………………………….. 3. Berapa hm2-kah 15.000 m2 + 0,05 km2 itu? ………………………………………………………………………………………….. 4. Sepotong papan berbentuk persegi dengan panjang sisinya 0,25 m. Berapa cm2-kah luas papan itu? ………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………….. 5. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan panjang 1050 meter dan lebar 950 meter. Berapa hm2-kah luas tanah itu? ………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………….. Disamping satuan-satuan luas di atas, dikenal pula satuan luas yang lain, yaitu hektoare (ha), are (a), dan sentiare (ca). Kenalkan satuan-satuan ini kepada para siswa. Perlu ditekankan bahwa 1 ha = 1 hm2 dan1 hektoare seringkali disebut dengan 1 hektar.
11
Terdapat hubungan kesetaraan antara satuan-satuan luas ha, a dan ca. Mintalah para siswa memperhatikan hubungan kesetaraan antar beberapa satuan luas yang disajikan dalam bentuk gambar tangga berikut ini. ha
x100 a
x100 ca
Sekarang mintalah anak-anak melengkapi titik-titik berikut ini dengan bilangan yang tepat sehingga menjadi kalimat-kalimat yang benar (boleh menggunakan kalkulator). 1. 1 ha = ……………ca
6. 4,2 ha = ………… hm2.
2. 15 ha = ……….… a
7. 0,5 hektar =……… m2
3. 25 ha = ……….… ca
8. 5 a = …………….. m2
4. 1.500 a = ………...ha
9. 1,5 a = …………...hm2
5. 15.000 ca = ………ha
10. 2,5 ca = …………. m2
Jika ada kesulitan, berikan mereka bantuan seperlunya. Selanjutnya para siswa diminta menyelesaikan soal-soal pada LKS yang telah disiapkan oleh guru. Contoh LKS-nya adalah sebagai berikut:
LKS
Satuan Luas (2)
Petunjuk: Kerjakan secara berkelompok! Nama: 1. …………………… 2. …………………… 3. …………………… 4. …………………… 5. …………………… Selesaikan sola-soal berikut ini! 1. Berapa are-kah 2,5 ha + 1.500 m2 itu? ………………………………………………………………………………………….. 2. Berapa ha-kah 2.500 m2 + 0,25 hm2 itu? ………………………………………………………………………………………….. 3. Berapa m2-kah 0,25 ha + 15 are itu?
12
………………………………………………………………………………………….. 4. Pak Amir membeli sebidang sawah seluas 0,2 hektar, kemudian membeli lagi seluas 25 are. Berapa m2 luas tanah yang dibeli pak Amir itu? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 5. Bu Parmi memiliki sebidang kebun seluas 1 hektar, kemudian beliau menjual tanah itu 25 are. Berapa m2-kah luas tanah bu Parmi sekarang? ………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….
Rangkuman 1. Pada saat kita menyelenggarakan pembelajaran satuan panjang di SD, mulailah dengan mengajukan masalah tentang mengukur panjang suatu obyek. Misalnya anak-anak diberi tugas untuk mengukur panjang lantai ruang kelas 2. Hubungan kesetaraan antar satuan-satuan panjang itu dapat digambarkan dengan tangga sebagai berikut: km
x10 hm
x10 dam
x10 m
x10 dm
x10 cm x10 mm
3. 1 kaki = 0,305 m 4. 1 mil = 1,609 km 5. 1 inch = 2,54 cm atau 25,4 mm 6. Satuan luas yang paling baik adalah berbentuk persegi.
13
7. Hubungan kesetaraan antar beberapa satuan luas yang lain yang disajikan dalam bentuk gambar tangga berikut ini.
km2
x100 hm2
x100
dam2
x100 m2
x100 dm2
x100 cm2
x100 mm2
8. hubungan kesetaraan antar satuan luas ha, a, dan ca disajikan dalam bentuk gambar tangga adalah berikut. ha
x100 a
x100 ca
Tes Formatif 1 Sebagai guru atau calon guru, anda harus menguasai satuan-satuan panjang. Untuk itu kerjakan soal-soal berikut ini.
Berilah tanda silang (X) pada salah satu jawaban yang anda anggap benar. 1. 0,5 km + 1,5 hm = A. 1500 m. B. 65 dam C. 2000 m D. 560 dam 2. 30 cm – 5 inch = A. 1,73 m B. 173 cm
14
C. 173 mm D. 0,173 dm 3. 27.000 kaki - 500 m = A. 77.350 m B. 773,5 m. C. 77,35 km. D. 7,735 km. 4. 150 m + 5 km = A. 168.852,5 kaki B. 168,9 kaki C. 16.885,25 kaki D. 1.688,5 kaki 5. 200 km + 750 m = A. 124,77 mil B. 1.247,67 mil C. 12.476,69 mil D. 12,48 mil 6. 150 cm2 + 30 dm2 = A. 0,315 m2 B. 0,315 dam2 C. 3,15 m2 D. 3,15 dam2 7. 16.500 m2 + 0,15 km2 = A. 166,5 hm2 B. 166,5 dam2 C. 16,65 hm2 D. 16,65 dam2 8. 0,05 hektar + 150 are = A. 15.500 dm2 B. 1550 dm2 C. 1550 m2
15
D. 15.500 m2 9. Pak Amir membeli sebidang sawah seluas 0,25 hektar, kemudian membeli lagi seluas 75 are. Berapa m2 luas tanah yang dibeli pak Amir itu? A. 1.000 B. 10.000 C. 100.000 D. 1.000.000 10. Pak Budi memiliki sebidang kebun seluas 1,5 hektar, kemudian beliau membeli lagi 250 are. Berapa m2-kah luas tanah pak Budi sekarang? A. 40.000 B. 4.000 C. 60.000 D. 6.000
Cocokkan hasil jawaban anda dengan kunci jawaban tes formatif yang ada di bagian akhir bahan belajar mandiri ini. Hitunglah banyaknya jawaban anda yang benar, kemudian gunakan rumus di bawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaan anda terhadap materi kegiatan belajar. Rumus: Jumlah Jawaban anda yang benar Tingkat Penguasaan =
x 100 % 10
Arti tingkat penguasaan yang anda capai: 90 % - 100 % = baik sekali 80 % - 89 % = baik 70 % - 79 % = cukup < 70 % = kurang Jika anda mencapai penguasaan 80 % atau lebih, anda dipersilahkan melanjutkan ke kegiatan belajar selanjutnya. Tetapi jika tingkat penguasaan anda kurang dari 80 %, sebaiknya anda mencoba mengulangi lagi materi tersebut.
16
Kegiatan Belajar 2 Pembelajaran Satuan Volume dan Berat A. Pembelajaran Satuan Volume Pada saat kita menyelenggarakan pembelajaran satuan volume di SD, mulailah dengan mengajukan masalah tentang mengukur volume suatu obyek. Misalnya para siswa diberi tugas untuk mengukur volum suatu kaleng. Mintalah mereka menugukur volume kaleng itu dengan kelereng-kelereng. Setelah selesai, tanyalah mereka berapa banyak kelereng volume kaleng itu. Kelereng bukan merupakan alat yang baik untuk mengukur volume, mengapa? Karena antara kelereng yang satu dengan yang lain masih terdapat rongga. Untuk mengenalkan para siswa pada satuan volume, mulailah dengan satuan volume centimeter kubik, ditulis cm3, atau disingkat cc. Siapkan satu buah kubus kecil yang dapat tenggelam di dalam air dengan panjang rusuknya 1 cm. Berapa volume kubus kecil itu? Mintalah siswa memasukkan kubus itu ke dalam tabung kecil yang sudah terisi penuh air. Air yang tumpah dari tabung itu ditampung. Volume air yang tumpah sama dengan volume kubus yang masuk ke tabung itu. Bagaimana mengukur air tumpah yang ditampung itu? Air itu dimasukkan ke dalam gelas ukur dan akan tampak bahwa volume air dalam gelas ukur itu adalah 1 cm3 atau 1 cc. Dengan demikian volume kubus yang mempunyai panjang rusuk 1 cm adalah 1 cm3. Ulangi percobaan yang serupa dengan menggunakan 8 kubus yang masing-masing panjang rusuknya 1 cm. Susunlah kedelapan kubus itu menjadi kubus baru yang mempunyai panjang rusuknya 2 cm. Masukkan kubus-kubus itu ke dalam gelas ukur yang sudah penuh air. Air tumpah yang tertampung itu dimasukkan ke dalam gelas ukur dan amatilah berapa cm3 volume air dalam gelas ukur itu. Ternyata volume air dalam gelas itu adalah 8 cm3. Dengan demikian volume kubus yang mempunyai panjang rusuk 2 cm adalah 8 cm3. Tanyakan kepada para siswa, mengapa sebuah kubus mempunyai panjang rusuk 1 cm volumenya 1 cm3 dan kubusyang panjang rusuknya 2 cm mempunyai volume 8 cm3. Bimbinglah para siswa sehingga menjawab seperti yang kita harapkan, yaitu bahwa volume kubus yang mempunyai panjang rusuk 1 cm adalah 1 x 1 x 1 cm3 dan volume kubus yang mempunyai rusuk 2 cm adalah 2 x 2 x 2 cm3. Tanyakan kepada para siswa berapa volume kubus yang mempunyai ukuran rusuk r cm. Diharapkan jawaban anak sampai pada r x r x r cm3. Mintalah siswa untuk secara sendiri-sendiri mencoba menyelesaikan soal-soal berikut ini:
17
1. Sebuah bak mandi mempunyai panjang rusuk bagian dalamnya 1 m, berapa volume bak mandi itu? 2. Jika panjang rusuk bagian dalamnya 10 dm, berapa volume bak mandi itu? 3. Jika panjang rusuk bagian dalamnya 100 cm, berapa volume bak bandi itu? 4. Berapa dm3-kah 1 m3 itu? 5. Berapa cm3-kah 1 dm3 itu?
Mintalah para siswa memperhatikan gambar tangga di bawah ini dan tanyakan kepada mereka bagaimana membaca gambar tangga itu. km3
x1000 hm3
x1000
dam3
x1000 m3
x1000 dm3
x1000 cm3
x1000 mm3
Jika mereka kesulitan, bimbinglah dengan memberikan contoh membacanya, misalkan, “ 1 km3 = 1.000 hm3. Ajukan pertanyaan lagi, misalnya, “Jadi 1 hm3 sama dengan berapa dam3? 1 dam berapa m?” dan seterusnya. Jangan lupa mengingatkan kembali bahwa pangkat tiga itu dibaca kubik Jangan lupa mengingatkan kembali kepada siswa bahwa pangkat tiga itu dibaca kubik. Perlu pula ditekankan bahwa 1 cm3 sering disebut 1 cc (cubic centimeter). Mintalah siswa secara sendiri-sendiri menyelesaikan soal-soal berikut: a. 1 km3 = …………. hm3
f. 1 m3 = ………..… cm3
b. 1 km3 = …………. dam3
g. 1 dm3 = ………… cm3
c. 1 hm3 = ……….… dam3
h. 1 dm3 = ………… mm3
d. 1 hm3 = ……….… m3
i. 1 cm3 = ………… mm3
e. 1 m3 = …….….… dm3
j. 1 cm3 = ………… dm3
18
Pada saat para siswa mengerjakan soal itu, anda berkeliling mengamati pekerjaan mereka dan berikan bantuan seperlunya bila siswa mengalami kesulitan. Jawaban yang diharapkan untuk soal-soal itu adalah sebagai berikut: a. 1 km3 = 1000 hm3
f. 1 m3 = 1.000.000 cm3
b. 1 km3 = 1.000.000 dam3
g. 1 dm3 = 1.000 cm3
c. 1 hm3 = 1.000 dam3
h. 1 dm3 = 1.000.000 mm3
d. 1 hm3 = 1.000.000 m3
i. 1 cm3 = 1.000 mm3
e. 1 m3 = 1.000 dm3
j. 1 cm3 = 0,001 dm3
Ingatkan kepada para siswa bahwa satuan volume yang lazim digunakan apabila kita membeli minyak tanah atau bensin, yaitu liter atau disingkat L. Tekankan kepada siswa bahwa 1 L = 1 dm3. Mintalah mereka memperhatikan ganmbar tangga berikut ini: kL
x10 hL
x10 daL
x10 L
x10 dL
x10 cL
x10 mL
Tanyakan kepadanya, “bagaimana kalian membacanya?” Apabila ada siswa yang kesulitan, bimbinglah dengan cara memberikan contoh mulai dari anak tangga paling atas, yaitu 1 kiloliter sama dengan 10 hetoliter. Kemudian tanyakan, 1 hektoliter sama dengan berapa dekaliter, dan seterusnya. Mintalah siswa secara sendiri untuk menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan satuansatuan volume yang sedang dan sudah dipelajari. Contoh soal-soal itu adalah sbb: Lengkapilah titik-titik berikut ini dengan bilangan yang tepat sehingga menjadi kalimat-kalimat yang benar! a. 1 kL = 10
hL
d. 1 hL = …………. L
b. 1 kL = ……….… daL
e. 1 daL = …………L
c. 1 hL = ……….… daL
f. 1 L = ………….. dL
19
g. 1 L =…………… cL
i. 1 m3 = ………… L
h. 1 cL = ………… mL
j. 0,5.dm3=…………m
Jawaban dari para siswa yang diharapkan untuk soal-soal itu adalah sebagai berikut: a. 1 kL = 10 hL
f. 1 L = 10 dL
b. 1 kL = 100 daL
g. 1 L = 100 cL
c. 1 hL = 10 daL
h. 1 cL = 10 mL
d. 1 hL = 100 L
i. 1 m3 = 1.000 L
e. 1 daL = 10 L
j. 0,5 dm3 = 500 mL.
Mintalah siswa menyelesaikan LKS yang dibagikan oleh guru dan guru berkeliling mengamati kerja siswa dan memberikan bantuan seperlunya. Contoh LKS yang diajukan kepada anak-anak adalah sebagai berikut:
LKS
Satuan Volume
Petunjuk: Kerjakan secara berkelompok! Nama: 1. …………………… 2. …………………… 3. …………………… 4. ……………………
1. Lengkapilah titik-titik di dalam tabel di bawah ini dengan bilangan yang tepat!.
Cc
L
m3
1.000
………………
………………
………………
15.000
………………
………………
………………
2.000
15
………………
………………
………………
17
………………
2. Sebuah bak mandi bagian dalamnya berbentuk kubus dengan panjang rusuknya 1 m. Jika bak itu setengahnya terisi dengan air, berapa liter air yang ada di dalam bak itu?
20
………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… 3. Sebuah akuarium berbentuk balok dengan panjang, lebar, dan tingginya berturut-turut 60 cm, 40 cm, dan 40 cm. Jika tiga perempat dari akuarium itu terisi air, berapa liter air di dalam akuarium itu? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………
Jawaban yang diharapkan untuk soal-soal di dalam LKS itu adalah sebagai berikut: 1. Cc
L
m3
1.000
1
0,001
1.500.000
1.500
1,5
2.000.000
2.000
2
1.500
1,5
0,0015
17.000
17
0.017
2. Sebuah bak mandi bagian dalamnya berbentuk kubus dengan panjang rusuknya 1 m. Jika bak itu setengahnya terisi dengan air, berapa liter air yang ada di dalam bak itu? Volume bagian dalam bak mandi = 1 x 1 x 1 = 1 m3 = 1.000 L Volume air yamh ada di dalam bak mandi = 0,5 x 1.000 = 500 L.
3. Sebuah akuarium berbentuk balok dengan panjang, lebar, dan tingginya berturut-turut 60 cm, 40 cm, dan 40 cm. Jika tiga perempat dari akuarium itu terisi air, berapa liter air di dalam akuarium itu? Volume akuarium = 60 x 40 x 40 = 96.000 cm3 = 96 L Volume air yang ada di dalam akuarium = 0,75 x 96 = 72 L.
21
B. Pembelajaran Satuan Berat Meskipun dalam sistem metrik gram merupakan satuan dasar untuk berat, tetapi pada umumnya siswa-siswa SD lebih mengenal satuan berat kilogram dibanding dengan satuan berat yang lainnya, termasuk gram. Untuk itu mulailah pembelajaran satuan berat ini dengan satuan yang telah mereka kenal sebelumnya. Ajukan masalah yang berhubungan dengan ukuran berat suatu obyek dalam kilogram, misalnya para siswa diberi tugas oleh guru untuk mengukur berat badannya. Mintalah mereka menugukur berat badannya dengan timbangan badan yang disediakan oleh guru. Setelah selesai, tanyalah mereka berapa berat badan mereka. Mungin mereka akan menjawab 30 kilogram, atau 28 kilogram, atau yang lainnya. Katakan kepada siswa bahwa kilogram ditulis secara singkat kg ini merupakan salah satu satuan berat. Mintalah siswa untuk mengukur berat satu penjepit kertas menggunakan timbangan badan. Apa komentar siswa? Mungkin mereka akan mengatakan bahwa jarum timbangannya tidak bergerak. Artina, timbangan badan tidak cocok atau tidak peka untuk mengukur satu penjepit kertas. Guru menyiapkan timbangan ringan (untuk mengukur berat emas atau perak) dan dengan timbangan ini siswa diminta mengukur berat satu penjepit kertas. Tanyakan kepada siswa berapa berat penjepit kertas itu. Mungkin siswa akan menjawab berat satu penjepit kertas itu 1 gram. Katakan kepada siswa bahwa gram ditulis secara singkat g adalah salah satu satuan berat juga. Rancanglah sebuah kegiatan agar siswa dapat menghayati bahwa 1 kg adalah setara dengan 1000 g. Contoh untuk kegiatan ini adalah menggunakan 10 buah benda yang masingmasing beratnya 100 g dan mintalah siswa menimbang kesepuluh benda itu serentak denagn timbangan kueh, atau mungkin anda mempunyai gagasan lain untuk merancang kegiatan ini. Sampaikan kepada siswa bahwa ada satuan-satuan berat yang lain, selain yang g dan kg, diantaranya adalah ton, kwintal ditulis secara singkat kw, hektogram ditulis secara singkat hg, dan dekagram ditulis secara singkat dag. Satuan-satuan berat itu mempunyai kesetaraan yang perlu diketahui oleh siswa, yaitu:
a. 1 ton = 1.000 kg b. 1 kw = 100 kg c. 1 kg = 10 hg d. 1kg = 100 dag e. 1 kg = 1.000 g
22
Dengan menggunakan kesetaraan satuan-satuan di atas, mintalah siswa menyelesaikan beberapa soal yang telah disiapkan guru dan bimbinglah seperlunya bila ada siswa yang kesulitan. Contoh soal-soal itu adalah: Lengkapilah titik-titik pada kalimat berikut ini denagn bilangan yang tepat, sehingga menjadi kalimat yang benar. 1.
1 ton = ……….kw
6.
2,5 kg = ……..dag
2.
1 ton = ………hg
7.
25 kw = ……..ton
3.
1 kw = ……… hg
8.
250 kg = …….kw
4.
1 hg = …….….g
9.
200 kg = …….ton
5.
1,4 ton = ……..kg
10. 4.000 kg = …..kw
Jawaban siswa terhadap soal-soal di atas yang diharapkan adalah sebagai berikut: 1. 1 ton = 10 kw
6. 2,5 kg = 250 dag
2. 1 ton = 10.000 hg
7. 25 kw = 2,5 ton
3. 1 kw = 1.000 hg
8. 250 kg = 2,5 kw
4. 1 hg = 100 g
9. 200 kg = 0,2 ton
5. 1,4 ton = 1.400 kg
10. 4.000 kg = 40 kw
Tes Formatif 2 Sebagai guru atau calon guru, anda harus menguasai satuan-satuan volume dan satuan berat. Untuk melihat tingkat penguasaan anda terhadap meteri yang dipelajari, kerjakan soal-soal berikut ini. Berikan tanda silang (X) pada salah satu jawaban yang anda anggap benar! 1. 0,9 dm3 + 60.000 mm3 = A. 960 dm3 B. 960 cm3 C. 96 dm3 D. 960 cm3 2. 0,4 m3 - 75.000 cm3 =
23
A. 325 m3 B. 32,5 m3 C. 325 dm3 D. 32,5 dm3 3. 2,5 L + 0,1 dm3 = A. 2.600 cm3 B. 260 cm3 C. 26.000 mm3 D. 2.600 mm3 4. 250 cc + 2 L = A. 252 dm3 B. 22.500 mL C. 2.250 mL D. 2.520 dm3 5. 0,015 kw + 1,5 kg = A. 30 hg B. 3 hg C. 1,015 kg D. 101,5 dag 6. Yang paling mungkin menyatakan volume 1 gelas air mineral adalah A. 250 L B. 250 dm3 C. 250 cc D. 25 mL 7. Yang paling mungkin menyatakan volume cairan darah di dalam sebuah labu adalah A. 10 L B. 100 mL C. 100 dm3 D. 100 mm3 8. Yang paling mungkin menyatakan volume obat tetes mata dalam sebuah tube adalah A. 0,9 m3
24
B. 9 mL C. 90 cm3 D. 90 mm3 9. Yang paling mungkin menyatakan berat satu potong roti adalah A. 75 gram B. 7,5 gram C. 0,74 kw D. 0,074 ton 10. Yang paling mungkin menyatakan berat bayi baru lahir adalah A. 0,025 ton B. 0,25 kw C. 25 kg D. 2.500 g
Cocokkan hasil jawaban anda dengan kunci jawaban tes formatif yang ada di bagian akhir bahan belajar mandiri ini. Hitunglah banyaknya jawaban anda yang benar, kemudian gunakan rumus di bawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaan anda terhadap materi kegiatan belajar. Rumus: Jumlah Jawaban anda yang benar Tingkat Penguasaan =
x 100 % 10
Arti tingkat penguasaan yang anda capai: 90 % - 100 % = baik sekali 80 % - 89 % = baik 70 % - 79 % = cukup < 70 % = kurang Jika anda mencapai penguasaan 80 % atau lebih, anda dipersilahkan melanjutkan ke kegiatan belajar selanjutnya. Tetapi jika tingkat penguasaan anda kurang dari 80 %, sebaiknya anda mencoba mengulangi lagi materi tersebut.
25
KUNCI JAWABAN TES FORMATIF Tes Formatif 1 1. B 50 dam + 15 dam = 65 dam 2. C 300 mm – 127 mm = 173 mm 3. D (0,305 x 27 km) – 0,5 km = 7,735 km 4. C ((150+5.000) : 0,305) kaki = 16.885,25 kaki 5. A ((200 + 0,75) : 1,609) mil = 124,77 mil 6. A ((150 + 3.000) : 10000) m2 = 0,315 m2 7. C (16.500 : 10 000 + 0,15 x 100) hm2 = 16,65 hm2 8. D (0,05 x 10.000 + 150 x 100) m2 = 15.500 m2 9. B 25 are + 75 are = 100 are = 10.000 m2 10. A 150 are + 250 are = 400 are = 40.000 m2
Tes Formatif 2 1. B 900 cm3 + 60 cm3 = 960 cm3 2. C 400 dm3 – 75 dm3 = 325 dm3 3. A 2.500 cm3 + 100 cm3 = 2.600 cm3 4. C 250 ml + 2.000 ml = 2.250 ml 5. A 15 hg + 15 hg = 30 hg 6. C 250 L dan 250 dm3 terlalu besar, sedangkan 25 ml terlalu kecil. 7. B 10 L dan 100 dm3 terlalu besar, sedangkan 100 mm3 terlalu kecil. 8. B 0,9 m3 dan 90 cm3 terlalu besar, sedangkan 90 mm3 terlalu kecil. 9. A 7,5 gram terlalu kecil, sedangkan 0,74 kw dan 0,074 ton terlalu besar. 10. D 0,025 ton, 0,25 kw, dan 25 kg terlalu besar.
26
GLOSARIUM Satuan panjang
: Satuan yang digunakan untuk mengukur jarak antara satu titik ke titik lain. Contoh satuan panjang adalah km, hm, dam, m, dm, cm, dan mm.
Satuan luas
: Satuan yang digunakan untuk mengukur luas suatu bangun. Contoh satuan luas adalah km2, hm2, m2, cm2, ha, a, dan ca.
Satuan volume
: Satuan yang digunakan untuk mengukur volume suatu benda. Contoh satuan volume adalah L, mL, cc, km3, m3, dan mm3.
Satuan berat
: Satuan yang digunakan untuk mengukur berat suatu benda. Contoh satuan berat berat adalah to, kw, kg, g, dan mg.
DAFTAR PUSTAKA Depdiknas (2006), Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, Depdiknas, Jakarta. Billstein, Liberskind, dan Lot (1993), A Problem Solving Approach to Mathematics for Elemtary School Teachers, Addison-Wesley, New York. Muhsetyo, G (2002), Pembelajaran Matematika SD, Universitas Terbuka, Jakarta.
27
Kegiatan Belajar 3 Pembelajaran Satuan Waktu, Kecepatan dan Debit A. Pembelajaran Satuan Waktu Awalilah pembelajaran ini dengan bertanya kepada anak-anak. Contoh pertanyaannya sebagai berikut: a. Ibu guru bertanya kepada Ani, “Berapa umurmu sekarang?” Ani menjawab bahwa umurnya sekarang adalah 12 tahun. b. Ibu guru bertanya kepada Ita, “Berapa usia adik bayimu?” Ita menjawab, “5 bulan”. Sampaikan bahwa tahun dan bulan adalah satuan-satuan waktu. Tanyakan kepada siswa, “Adakah satuan waktu yang lain yang telah kalian kenal? Coba tuliskan!” Mungkin anakanak menjawab bulan, minggu, hari, jam, menit, dan detik. Sampaikan pula bahwa ada satuan waktu yang lain lagi, yaitu abad, dasawarsa, windu, dan lustrum atau pancawarsa. Tanyakan kepada siswa hubungan abad dengan tahun, dasawarsa dengan tahun, windu dengan tahun, lustrum dengan tahun, tahun dengan bulan, tahun dengan hari, minggu dengan hari, hari dengan jam, jam dengan menit, dan menit dengan detik. Apabila masih ada siswa yang bingung, jelaskan hubungan-hubungan itu. Untuk menjelaskannya, apabila diperlukan, gunakan alat peraga kalender dan jam dinding. Hubungan-hubungan itu adalah sebagai berikut: a. 1 abad = 100 tahun b. 1 dasawarsa (dekade) = 10 tahun c. 1 windu = 8 tahun d. 1 lustrum (pancawarsa) = 5 tahun e. 1 tahun = 12 bulan f. 1 tahun = 365 hari (untuk bukan tahun kabisat / tahun yang bilangan tahunnya tidak habis dibagi 4) g. 1 tahun = 366 hari (untuk tahun kabisat / tahun yang bilangan tahunnya habis dibagi 4) h. 1 minggu = 7 hari i. 1 hari = 12 jam
28
j. 1 jam = 60 menit k. 1menit = 60 detik. Mintalah siswa menyelesaikan soal-soal tentang kesetaraan satuan waktu, seperti berikut: a. 1,5 windu = ……………………………………………………..tahun. b. 5 lustrum + 2, 5 dasawarsa = ……………………………….…....tahun. c. 5 windu + 3 lustrum + 3,2 dasawarsa = ……………………….…tahun. d. 15 windu + 10 lustrum = ………………………………………....abad. e. 4 dekade = ……………………………………………………….windu. f. 1,5 jam = ………………………………………………………....menit. g. 1 jam 24 menit = ………………………………………………....menit. h. 7 menit 30 detik = ……………………………………………...…detik. i.
1,5 jam 25 menit 15 detik = …………………………………..…..detik.
Jawaban yang diharapkan dari mereka adalah sebagai berikut: a. 1,5 windu = 1,5 x 8 = 12 tahun. b. 5 lustrum + 2, 5 dasawarsa = (5 x 5) + (2,5 x 10) = 50 tahun. c. 5 windu + 3 lustrum + 3,2 dasawarsa = (5 x 8) + (3 x 5) + (3,2 x 10) = 87 tahun. d. 15 windu + 10 lustrum = (15 x 8) + (10 x 5) = 170 tahun = 1,7 abad. e. 4 dekade = 4 x 10 = 40 tahun = 5 windu. f. 1,5 jam = 1,5 x 60 = 90 menit. g. 1 jam 24 menit = 60 + 24 = 84 menit. h. 7 menit 30 detik = 7 x 60 + 30 = 450 detik. i. 1,5 jam 25 menit 15 detik = 1,5 x 3.600 + 25 x 60 + 15 = 6.915 detik.
Mintalah siswa untuk bekerja dalam kelompoknya menyelesaikan LKS yang telah disiapkan oleh guru. Contoh LKS-nya adalah sebagai berikut:
LKS
Satuan Waktu (1)
Petunjuk: Kerjakan secara berkelompok! Nama: 1. …………………… 2. ……………………
29
3. …………………… 4. …………………… 5. ……………………
1. Lengkapilah titik-titik di dalam tabel di bawah ini dengan bilangan yang tepat!.
Jam
Menit
Detik
0,45
………………
………………
………………
75
………………
………………
………………
12.000
2,5
………………
………………
………………
90
………………
2. Berapa menitkah 2 jam 15 menit itu? ………………………………………………………………………………………… 3. Berapa detikkah 0,45 jam 30 menit itu? ………………………………………………………………………………………… 4. Seorang ibu mengandung bayinya selama 9 bulan 10 hari. Jika ada 4 bulan yang banyaknya 30 hari dan ada lima bulan yang banyaknya 31 hari, berapa hari-kah bayi itu di dalam rahim ibunya? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………….
Jawaban yang diharapkan untuk soal-soal itu adalah sebagai berikut: No.1. Lengkapilah titik-titik di dalam tabel di bawah ini dengan bilangan yang tepat!
Jam
Menit
Detik
0,45
27
1.620
1,25
75
4.500
3,333
200
12.000
30
2,5
150
9.000
1,5
90
5.400
No. 2. Berapa menitkah 2 jam 15 menit itu? 135 menit. No. 3. Berapa detikkah 0,45 jam 30 menit itu? (0,45 x 60 x 60) + (30 x 60) = 3.420 detik. No. 4. Seorang ibu mengandung bayinya selama 9 bulan 10 hari. Jika ada 4 bulan yang banyaknya 30 hari dan ada 5 bulan yang banyaknya 31 hari, berapa hari-kah bayi itu di dalam rahim ibunya? (4 x 30) + (5 x 31) + 10 = 285 hari. Bayi berada di dalam rahim ibunya selama 265 hari.
Guru menyampaikan kepada siswa bahwa penulisan pukul lima adalah 05.00, pukul enam tiga puluh menit adalah 06.30, dan beberapa lainnya. Kemudian siswa diminta untuk mencoba menyelesaikan masalah masalah berikut: Budi berangkat dari rumah pukul 06.30 menuju sekolah. Ia memerlukan waktu 15 menit untuk sampai sekolah. Pukul berapa Budi tiba di sekolah? (oleh guru soal ini dilengkapi dengan gambar jam dinding yang menunjukkan pukul berapa Budi berangkat dari rumah dan tiba di sekolah). Diharapkan jawaban yang muncul dari siswa adalah pukul 06.30 + 15 menit = pukul 06.45. Jelaskan kepada siswa tentang kesetaraan pulul 14.00 dengan pukul 02.00 siang, pukul 15.00 dengan pukul 03.00 siang dan tanyakan beberapa kesetaraan lainnya. Kemudian mintalah siswa menyelesaikan suatu masalah yang berkaitan dengan penulisan tersebut yang telah disiapkan guru dan abntulah mereka seperlunya jika mengalami kesulitan. Contoh masalah itu adalah sebagai berikut:
31
Carilah pukul berapa 9 jam setelah pukul 11.00 tanpa menuliskan siang atau malam. Diharapkan jawaban siswa adalah pukul 11.00 + 9 jam = pukul 20.00 = pukul 08.00 malam. Mintalah siswa menyelesaikan LKS yang telah disiapkan oleh guru. Contoh LKS-nya adalah sebagai berikut:
LKS
Satuan Waktu (2)
Petunjuk: Kerjakan secara berkelompok! (Kalian boleh menggunakan kalkulator).
Nama: 1. …………………… 2. …………………… 3. …………………… 4. …………………… 5. …………………… 1. Berikut ini adalah sebuah tabel yang menggambarkan beberapa orang murid berangkat dari rumah menuju sekolahnya. Lengkapilah titik-titik di dalam tabel ini dengan bilangan yang tepat!.
Berangkat dari rumah
Lama perjalanan
Tiba di sekolah
Pukul 06.15
40 menit
………………
Pukul 05.55
………………
Pukul 06.45
………………
35 menit
Pukul 07.000
Pukul 06.43
0,25 jam
………………
………………
0,5 jam
Pukul 06.40
2. Pukul 10.05 Ibu berangkat dari Bandung ke Jakarta. Ibu tiba di Jakarta pukul 02.30 siang. Berapa lama perjalanan ibu? ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………
32
3. Paman pergi dari Surabaya menuju Malang. Paman tiba di Malang pukul 04.10 siang. Jika lama perjalanannya 2 jam 15 menit, pukul berapa paman berangkat dari Surabaya? ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………
Jawaban yang diharapkan untuk soal-soal di dalam LKS itu adalah sebagai berikut: No. 1.
Berangkat dari rumah
Lama perjalanan
Tiba di sekolah
Pukul 06.15
40 menit
Pukul 06.55
Pukul 05.55
50 menit
Pukul 06.45
Pukul 06.25
35 menit
Pukul 07.00
Pukul 06.43
0,25 jam
Pukul 06.58
Pukul 06.10
0,5 jam
Pukul 06.40
No. 2. Pukul 02.30 siang = pukul 14.30. Jadi lama perjalanan = 14.30 – 10.05 = 4 jam 25 menit.
No. 3. Pukul 04.10 siang = pukul 16.10. 16.10 – 2 jam 15 menit = 16.10 – 2 jam 10 menit – 5 menit = 14.00 – 5 menit = 13.55 atau 01.55 siang. Jadi berangkat dari Surabaya pukul 13.55 atau pukul 01.55 siang.
33
Rangkuman 1. Pada saat kita menyelenggarakan pembelajaran satuan waktu di SD, mulailah dengan mengajukan masalah nyata yang berhubungan dengan satuan waktu.
2. Hubungan kesetaraan antar satuan-satuan waktu adalah sebagai berikut: a. 1 abad = 100 tahun
g. 1
b. 1 dekade = 10 tahun
tahun
=
365
hari
(bukan tahun kabisat)
c. 1 windu = 8 tahun
h. 1 minggu = 7 hari
d. 1 lustrum = 5 tahun
i. 1 hari = 12 jam
e. 1 tahun = 12 bulan
j. 1 jam = 60 menit
f. 1 tahun = 366 hari (tahun kabisat)
k. 1 menit = 60 detik.
Tes Formatif 1 Sebagai guru atau calon guru, anda harus menguasai satuan-satuan suhu dan satuansatuan waktu. Untuk mengukur tingkat penguasaan saudara tentang materi ini, kerjakan soal-soal berikut ini.
Berilah tanda silang (X) pada salah satu jawaban yang anda anggap benar.
1. 0,6 jam + 4,3 menit setara dengan A. 10, 3 menit B. 4,9 menit C. 4,31 menit D. 40,3 menit
34
2. 0,01 jam - 0,5 menit setera dengan A. 0,005 menit B. 0,015 menit C. 0,1 menit D. 0,01 menit
3. 0,02 jam + 0,8 menit – 14 detik setara dengan A. 1 menit 46 detik B. 1 menit 40 detik C. 1 menit 10 detik D. 1 menit
4. Pada hari Senin pukul 09.25 malam Budi berangkat dari Bandung menuju Surabaya menggunakan kereta api. Tiba di Surabaya hari Selasa pukul 06.20 pagi. Berapa lama perjalanan Budi itu adalah A. 8 jam 55 menit B. 9 jam 5 menit C. 8 jam 5 menit D. 9 jam 55 menit
5. Dengan menggunakan kendaraan pribadi Dani berangkat dari Bandung Menuju Jakarta. Jika Dani tiba di Jakarta pukul 01.05 siang dan lama perjalanannya 2 jam 15 menit, pukul berapa Dani berangkat dari Bandung? A. Pukul 11.05 B. Pukul 10.40 C. Pukul 10.50 D. Pukul 10.55
35
Kegiatan Belajar 2 Pembelajaran Satuan Kecepatan dan Satuan Debit A. Pembelajaran Satuan Kecepatan. Untuk mengawali pembelajaran kecepatan di sekolah dasar, tanyakan kepada siswa apakah mereka sudah pernah mendengar kata cepat, atau kecepatan, dan kapan kata cepat atau kecepatan itu digunakan. Mungkin siswa akan menjawab bahwa kata-kata itu mereka gunakan pada saat meperhatikan mobil yang sedang melaju, atau pesawat terbang yang sedang diangkasa, dan lain-lain. Sampaikan kepada siswa sebuah kalimat yang ada kaitannya dengan kecepatan, misalnya, “Sebuah mobil menempuh jarak 60 km dalam waktu 1 jam. Mobil itu dikatakan mempunyai kecepatan rata-rata 60 km per jam dan ditulis 60 km/jam”. Berikan beberapa pertanyaan lagi yang berkaitan dengan penggunaan kecepatan rata-rata dalam km/jam. Bimbinglah siswa untuk membuat kesimpulan bahwa jika kecepatan rata-rata suatu benda dilambangkan dengan V, jarak yang ditempuh suatu benda itu dilambangkan dengan S, dan waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak itu adalah t, maka V = S/t.
36
Mintalah siswa memperhatikan penggunaan rumus itu untuk menyelesaikan beberapa soal kecepatan rata-rata yang disajikan oleh guru.. Contoh soalnya adalah sebagai berikut: Tentukan kecepatan rata-rata sebuah mobil yang bergerak menempuh jarak 100 km dalam waktu 2 jam. Jawab: S = 100 km dan t = 2jam V = 100/2 = 50 km/jam Jadi kecepatan rata-rata mobil itu adalah 50 km/jam. Sampaikan kepada siswa bahwa kita masih mempunyai satuan kecepatan yang lain, yaitu km/menit, km/detik, m/jam, m/menit, dan m/detik; diantara satuan-satuan itu kita dapat mencari kesetaraannya. Berikan beberapa contoh mencari kesetaran itu. Misalnya, (1) 30 km/jam = (30/60) km/menit = ½ km/menit (2) 60 km /jam = (60 x 1.000/ 60) m/menit =1.000 m/menit. Mintalah siswa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan kesetaraan dalam satuan kecepatan. Contoh soalnya adalah sebagai berikut:
1. 15 km/jam = ………….. km/menit 2. 450 m/menit = ……….. m/jam 3. 150 m/menit = ……….. km/jam 4. 75 km/jam = …………..m/detik 5. 15 m/det = …………….km/jam
Jawaban contoh soal di atas adalah sebagai berikut: 1. 15 km/jam = 0,25 km/menit 2. 450 m/menit = 27.000 m/jam 3. 150 m/menit = 9 km/jam 4. 75 km/jam = 20,33m/detik 5. 15 m/det = 54 km/jam
37
Ingatkan siswa supaya teliti penggunaan satuan kecepatan yang diminta jika satuan waktu yang diketahui bukan dalam jam atau satuan jarak yang diketahui bukan dalam km. Berikan sebuah soal yang berhubungan dengan masalah ini dan bimbinglah mereka seperlunya jika mengalami kesulitan. Contoh soalnya adalah sebagai berikut: Dalam sebuah perlombaan balapan motor jarak pendek ditentukan jarak yang ditempuh 1,5 km. Seorang pembalap dapat menyelesaikan jarak itu dalam waktu 36 detik. Berapa kecepatan rata-rata motor pembalap itu?
Jawab: S = 1,5 km. t = 36 detik = 36/3.600 = 0,01 jam V = S/t =1,5/0,01 = 150 km/jam. Jadi kecepatan rata-rata motor itu adalah 150 km/jam.
Mintalah siswa menyelesaikan LKS yang telah disiapkan guru. Contoh LKS-nya adalah sebagai berikut:
LKS
Satuan Kecepatan
Petunjuk: Kerjakan secara berkelompok! (Kalian boleh menggunakan kalkulator).
Nama: 1. …………………… 2. …………………… 3. …………………… 4. …………………… 5. ……………………
Berikut ini adalah sebuah tabel yang menggambarkan beberapa orang murid berangkat dari rumah menuju sekolahnya. Lengkapilah titik-titik di dalam tabel ini dengan bilangan yang tepat!
38
Jarak yang ditempuh
Waktu yang digunakan
Kecepatan rata-rata
120 km
2 jam 30 menit
…………km/jam
150 km
……jam ..…menit ..…detik
60 km/jam
………km
3 jam 30 menit
90 km/jam
360 km
4 jam 30 menit
………………
………km
1 jam 30 menit
100 km/jam
45 km
……jam ..…menit ..…detik
60 km/jam
Jawaban yang diharapkan untuk soal-soal di dalam LKS itu adalah sebagai berikut:
Jarak yang ditempuh
Waktu yang digunakan
Kecepatan rata-rata
120 km
2 jam 30 menit
48 km/jam
150 km
2 jam 30 menit 0 detik
60 km/jam
315 km
3 jam 30 menit
90 km/jam
360 km
4 jam 30 menit
89 km/jam
150 km
1 jam 30 menit
100 km/jam
45 km
0 jam 45 menit 0 detik
60 km/jam
B. Pembelajaran Satuan Debit Mungkin banyak siswa yang belum mendengar kata “debit”. Untuk itu guru perlu menyampaikan sebuah cerita dalam bentuk sebuah kalimat yang berkaitan dengan debit. Contoh kalimat itu adalah, “banyaknya air yang keluar dari sebuah kran dan dalam waktu 1 menit adalah 20 L. kalimat ini dapat dinyatakan dengan debit air yang keluar dari kran itu adalah 20 liter per menit, atau ditulis 20 L/menit”. Kalimat itu dapat diteruskan dengan mengajukan pertanyaan yang berkaitan, misalnya berapa L/menit debit air yang keluar dari kran itu jika dalam 1 menit kran itu mengeluarkan air 25 liter. Guru juga perlu menyampaikan satuan kubik yang lain di antaranya adalah L/jam, 3
m /jam, m3/menit, cc/jam, dan cc/ menit dan memberikan contoh penggunaannnya, misalnya debit semburan lumpur lapindo di Porong dan debit air terjun pada sebuah bendungan besar. Tanyakan pada siswa, satuan debit apa yang lazim digunakan untuk
39
mengukurnya. apakah L/menit atau ada satuan lain. Jika masih kesulitan menjawab, guru perlu menyampaikan bahwa satuan debit yang lazim digunakan untuk masalah di atas adalah m3/jam, m3/menit, atau m3/detik. Selain dari satuan-satuan kubik yang telah disebutkan di atas, sampaikan pula satuan debit yang lain lagi, yaitu cc/jam, cc/ menit, dan cc/detik. Selanjutnya mintalah siswa secara sendiri menyelesaikan soal-soal yang telah disiapkan oleh guru dan mereka boleh menggunakan kalkulator. Amatilah siswa bekerja dan berikan bantuan secukupnya bila siswa mengalami kesulitan, kalau perlu ingatkan kembali tentang kesetaraan antar satuan volume dan kesetaraan antar satuan waktu. Contoh pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh guru adalah sebagai berikut: a. 1 L/menit = …………..… L/jam
e. 1 cc/menit = …………… cc/jam
b.15 L/jam = ……………… L/menit
f. 180 cc/jam = ……….. cc/menit
c. 1 m3/menit = …………….. m3/jam
g.1,5 m3/menit = …….… L/menit
d.90 m3/jam = .………..… m3/menit
h.0,5 m3/menit = ……… cc/menit
Jawaban siswa terhadap pertanyaan-pertanyaan di atas diharapkan adalah sebagai berikut: a. 1 L/menit = 60 L/jam
e. 1 cc/menit = 60 cc/jam
b. 15 L/jam = 0,25 L/menit
f. 180 cc/jam = 3 cc/menit
c. 1 m3/menit = 60 m3/jam
g. 1,5 m3/menit = 1.500 L/menit
d. 90 m3/jam = 1,5 m3/menit
h. 0,5 m3/menit = 500
cc/menit
Mintalah siswa menyelesaikan LKS yang telah disiapkan guru. Contoh LKS-nya adalah sebagai berikut:
LKS
Satuan Debit
Petunjuk: Kerjakan secara berkelompok!
Nama: 1. …………………… 2. …………………… 3. …………………… 4. …………………… 5. ……………………
40
Berikut ini adalah sebuah tabel yang menggambarkan banyaknya zat cair (dalam suatu satuan volume) yang mengalir (dalam suatu satuan waktu). Lengkapilah titik-titik di dalam tabel ini dengan bilangan yang tepat! (kalian boleh menggunakan kalkulator) Debit Volume
Waktu
m3/menit
L/menit
L/detik
cc/menit
cc/detik
10 cc
5 detik
...……
………
………
………
………
300 cc
2 menit
………
………
………
………
………
360 L
2 jam
………
………
………
………
………
30 L
2 menit
………
………
………
………
………
10 jam
………
………
………
………
………
3
3,6 m
Jawaban siswa terhadap pertanyaan-pertanyaan di dalam LKS tersebut diharapkan adalah sebagai berikut: sebagai berikut: Debit Volume
Waktu
m3/menit
L/menit
L/detik
cc/menit
cc/detik
10 cc
5 detik
0,00012
0,12
0,002
120
2
300 cc
2 menit
0,00015
0,15
0,0025
150
2,5
360 L
2 jam
0,003
3
0,05
3.000
50
30 L
2 menit
0,015
15
0,25
15.000
250
3,6 m3
10 jam
0,36
360
6
360.000
6.000
Rangkuman 1. Jika V melambangkan kecepatan rata-rata suatu benda, S melambangkan jarak yang ditempuhnya, dan t melambangkan waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak itu, maka V=
S t
41
2. Satuan kecepatan yang banyak digunakan adalah km/jam. Meskipun demikian, kita dapat membangun satuan kecepatan yang lain, seperti m/jam dan m/menit. 3. Debit digunakan untuk mengukur besarnya volume zat cair yang mengalir atau menyembur untuk setiap satuan waktu. 4. Satuan untuk debit adalah satuan volume per satuan waktu. Biasanya satuan debit berbentuk m3/jam, m3/menit, m3/detik, L/jam, L/menit, L/detik, ml/jam, ml/menit, dan ml/ detik. Seringkali ml diganti dengan cc, karena 1 ml = 1cc.
Tes Formatif 2 Sebagai guru atau calon guru, anda harus menguasai satuan-satuan kecepatan dan satuan-satuan debit. Untuk mengukur tingkat penguasaan saudara tentang materi ini, kerjakan soal-soal berikut ini. Berilah tanda silang (X) pada salah satu jawaban yang anda anggap benar. 1. 72 km/jam setara dengan A. 7.200 m/jam B. 60 m/menit C. 2 km/menit D. 20 m/detik. 2. 30 m/menit setara dengan A. 1,5 km/jam B. 0,5 km/jam C. 180 m/jam D. 0,5 m/detik 3. 6 L/menit setara dengan A. 0,3 m3/jam B. 100 cc/detik C. 600 cc/menit D. 0,6 L/detik 4. Pukul 11.30 Candra berangkat dari Bandung ke Jakarta dengan mengendarai mobil. Candra tiba di Jakarta pukul 02.00 siang. Jika jarak dari Bandung ke Jakarta 130 km, maka kecepatan rata-rata mobil itu adalah
42
A. 70 km/jam B. 60 km/jam C. 25 km/jam D. 52 km/jam 5. Paman pergi dari Bandung menuju Bogor dengan menumpang bis. Paman tiba di Bogor pukul 04.10 siang. Jika lama perjalanannya 2 jam 15 menit, Jika jarak dari Bandung ke Bogor 90 km, maka kecepatan mobil paman adalah A. 30 km/jam B. 40 km/jam C. 50 km/jam D. 60 km/jam
6. Pada sebuah bendungan terdapat air terjun. Jika air yang jatuh dari bendungan itu rata-rata sebanyak 1.000 m3 setiap 5 menit, maka debit air terjun itu adalah A. 500 m3/menit B. 200 m3/menit C. 10.000 L/menit D. 3.300 L/detik 7. Jika sebuah gunung mengeluarkan lahar rata-rata 18.000 m3 setiap 3 jam. maka debit lahar yang keluar itu adalah A. 83,34 m3/menit B. 100 m3/menit C. 1,5 m3/detik D. 2 m3/detik 8. Satu labu berisi 80 cc trombosit ditransfusikan kepada seorang pasien demam berdarah. Jika 1 labu trombosit masuk ke dalam tubuh pasien itu selama 50 menit, maka debit trombosit yang masuk ke tubuh pasien itu adalah A. 0,5000 cc/menit B. 1,5000 cc/menit C. 0,3340 cc/detik D. 0,0267 cc/detik
43
9. Jika 5 botol cairan infus masing-masing berisi 600 ml dimasukkan ke tubuh seorang pasien dalam waktu 6 jam, maka debit cairan infus yang masuk ke tubuh pasien itu adalah A. 500 cc/jam B. 600 mL/jam C. 10 mL/menit D. 100 cc/menit 10. Sebuah bak mandi bagian dalamnya berbentuk kubus dengan panjang rusuknya 1 m. Jika bak mandi itu semula kosong, kemudian diisi air dari kran selama 10 menit dan terisi air sebanyak setengahnya, maka debit air yang keluar dari kran itu adalah A. 500 L/menit B. 50 L/menit C. 8,34 L/detik D. 1,2 L/detik
Cocokkan hasil jawaban anda dengan kunci jawaban tes formatif yang ada di bagian akhir bahan belajar mandiri ini. Hitunglah banyaknya jawaban anda yang benar, kemudian gunakan rumus di bawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaan anda terhadap materi kegiatan belajar. Rumus: Jumlah Jawaban anda yang benar Tingkat Penguasaan =
x 100 % 10
Arti tingkat penguasaan yang anda capai: 90 % - 100 % = baik sekali 80 % - 89 % = baik 70 % - 79 % = cukup < 70 % = kurang Jika anda mencapai penguasaan 80 % atau lebih, anda dipersilahkan melanjutkan ke kegiatan belajar selanjutnya. Tetapi jika tingkat penguasaan anda kurang dari 80 %, sebaiknya anda mencoba mengulangi lagi materi tersebut.
44
KUNCI JAWABAN TES FORMATIF
1. D 36 menit + 4,3 menit = 40,3 menit 2. C
0,6 menit – 0,5 menit = 0,1 menit
3. A 1,2 menit + 0,8 menit – 14 detik = 1 menit 46 detik 4. A 2 jam 35 menit + 6 jam 20 menit = 8 jam 55 menit 5. C 2 jam 15 menit sebelum jam 01.05 adalah jam 10.50
Tes Formatif 2 1. D 72 x 1000/3600 m/det = 20 m/det 2. D 30/60 m/det 3. B 6000/60 cc/det 4. D 130/2,5 km/jam 5. B 90/2,25 km/jam 6. B 1000/5 m3/menit 7. B 18000/180 m3/menit 8. D 80/3000 cc/detik 9. A (5 x 600)/6 cc/jam 10. B 500/10 L/menit
45
GLOSARIUM
Satuan waktu
: Satuan yang digunakan untuk mengukur lamanya suatu kejadian. Contoh
satuan waktu adalah hari, jam, menit, dan detik. Satuan kecepatan: Satuan yang digunakan untuk mengukur jarak tempuh setiap satuan waktu. Contoh satuan kecepatan adalah km/jam, m/detik, dan m/menit. Satuan debit
: Satuan yang digunakan untuk mengukur banyak zat atau obyek yang mengalir setiap satuan waktu.
DAFTAR PUSTAKA Depdiknas (2006), Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, Depdiknas, Jakarta. Billstein, Liberskind, dan Lot (1993), A Problem Solving Approach to Mathematics for Elemtary School Teachers, Addison-Wesley, New York. Muhsetyo, G (2002), Pembelajaran Matematika SD, Universitas Terbuka, Jakarta.
46
