PENGENDALI MODUS LUNCUR (PML) PADA ROBOT MANIPULATOR DENGAN OPTIMISASI ALGORITMA GENETIKA
TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi Bandung
Oleh
AHMAD RIYAD FIRDAUS NIM: 23206025 Program Studi Teknik Elektro
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2008
PENGENDALI MODUS LUNCUR (PML) PADA ROBOT MANIPULATOR DENGAN OPTIMISASI ALGORITMA GENETIKA
Oleh Ahmad Riyad Firdaus
Menyetujui
Pembimbing II,
Pembimbing I,
Dr. Ir. Hilwadi Hindersah
Dr. Ir. Arief Syaichu Rohman
ABSTRAK PENGENDALI MODUS LUNCUR (PML) PADA ROBOT MANIPULATOR DENGAN OPTIMISASI ALGORITMA GENETIKA
Oleh
Ahmad Riyad Firdaus NIM: 23206025 PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO
Model dinamika robot manipulator direpresentasikan dengan sistem persamaan matematika yang sifatnya non-linier. Selain dari itu, manipulator memiliki parameter-parameter inersia yang bergantung pada beban robot dan sifat fisis lainnya yang nilainya sulit diketahui secara pasti. Untuk menghindari permasalahan yang akan timbul, akan dipelajari sebuah sistem kendali modus luncur yang cocok untuk diterapkan pada robot manipulator. Pengendali Modus Luncur (PML) memiliki kekokohan yang baik dalam megendalikan sistem linier maupun non-linier. Kinerja pengendali ini sangat ditentukan oleh pemilihan parameter-parameternya, yaitu penguat pensaklaran (k) dan permukaan luncur (S). Algoritma genetika dibuat untuk melacak parameter-parameter PML yang optimal agar menghasilkan kinerja pengendali yang diinginkan. Pelacakan nilai-nilai parameter ini dilakukan berdasarkan fungsi obyektif yang telah ditetapkan yaitu: settling time (ts), galat keadaan tunak (ess) dan masukan kendali (u). Proses evaluasi hasil pelacakan dilakukan dengan mengevaluasi fungsi kepantasan (fitness) dari kromosom yang didefinisikan dalam algoritma. Implementasi optimisasi parameter-parameter PML menggunakan MATLAB 6.5 yang diaplikasikan pada model robot PUMA 260 2-DOF. Hasil simulasi memperlihatkan, dengan menggunakan optimisasi algoritma genetika kinerja pengendali meningkat, yaitu mengecilnya settling time dan galat keadaan tunak dari manipulator untuk mencapai posisi acuan tertentu. Waktu yang dibutuhkan oleh masing-masing sendi untuk mencapai posisi acuan 90O adalah 1.5s dan 1.86s (jika tanpa optimisasi) dan 0.97s dan 0.98s (jika dengan optimisasi). Pada tahap realisasi dengan plant sebenarnya, terjadi penurunan kinerja dibanding dengan hasil simulasi. Pada percobaan, waktu yang dibutuhkan untuk mencapai posisi acuan 46.8787O adalah 3.3s. Hal ini terjadi karena penggunaan MATLAB dalam mengimplementasikan PML dan friksi mekanik yang tidak diperhitungkan. Kata Kunci: Sistem Kendali Modus Luncur (PML), robot manipulator, PUMA 260, sistem non-linier, tangapan waktu, galat keadaan tunak, algoritma genetika. i
ABSTRCT SLIDING MODE CONTROL (SMC) BASED ON GENETIC ALGORTIHM OPTIMIZATION APPLIED TO MANIPULATOR ROBOT
By: Ahmad Riyad Firdaus NIM: 23206025 ELECTRICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM The dynamical model of manipulator robot is represented by equations systems which are nonlinear and strongly coupled. Furthermore, the inertial parameters of manipulator depend on the payload which is often unknown and variable. So, to avoid these problems we studied sliding mode controller which is well suited to manipulator robot application. The sliding mode controller provides an effective and robust means of controlling nonlinear plants. The performance of sliding mode controller depends on parameter selection of gain switching (k) and sliding surface constant (S). A parameter selection algorithm is proposed by genetic algorithm to select the gain switching and sliding surface constants parameter so that the controlled system can achieve a good overall performance in the sliding mode controller design. The searching of these parameter values is conducted by objective function which has been specified, that are: settling time (ts), steady state error (ess), and control input (u). The evaluation of searching result is done by evaluating the fitness function of chromosomes which are defined in this algorithm. The PML parameters optimization is done by using MATLAB 6.5 which applied to PUMA 260 2-DOF model. Simulation shows a better performance of PML if using genetic algorithm optimization. A better overall performance is presented by smaller settling time and steady state error from manipulator to achieve position reference. For example: each joints of manipulator needs 1.5s and 1.86s (if not using optimization) and, 0.97s and 0.98s (if using optimization) to achieve reference position 90O. At the realization with the real plant, there are some degradations of performance. These matters seen with settling time to achieve the reference position 46.88O needs 3.3 secons. These are because of usage MATLAB for PML implementation and unreckoned of mechanic friction. Keywords: Sliding Mode Controller (SMC), manipulator robot, PUMA 260, nonlinear system, time response, tracking error, genetic algorithm
ii
PEDOMAN PENGGUNAAN TESIS Tesis S2 yang tidak dipublikasikan, terdaftar dan tersedia di Perpustakaan Institut Teknologi Bandung, dan terbuka untuk umum dengan ketentuan bahwa hak cipta ada pada pengarang. Referensi kepustakaan diperkenankan dicatat, tetapi pengutipan atau peringkasan hanya dapat dilakukan seizin pengarang dan harus disertai dengan kebiasaan ilmiah untuk menyebutkan sumbernya. Memperbanyak atau menerbitkan sebagian atau seluruh tesis haruslah seizin Direktur Program Pascasarjana, Institut Teknologi Bandung. Perpustakaan yang meminjam tesis ini untuk keperluan anggotanya harus mengisi nama dan tanda tangan peminjam dan tanggal pinjam.
iii
Tidak ada kebaikan ibadah yang tidak ada ilmunya dan tidak ada kebaikan ilmu yang tidak difahami dan tidak ada kebaikan bacaan kalau tidak ada perhatian untuknya
(Mutiara Hikmah: Sayyidina Ali Karramallahu Wajhah)
Ku persembahkan untuk istriku tercinta Yesi Sugiarti dan anak-anakku Muhammad Belva Zulfan Firdaus dan Muhammad Nabil Najmuddaulah Firdaus
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT, yang atas rahmat dan karunia Nya penulis dapat menyelesaikan tesis ini. Shalawat dan salam tercurah kepada Rasulullah Muhammad SAW beserta keluarganya. Selama melaksanakan tesis ini, penulis mendapat bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Untuk itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Dr. Ir. Arief Syaichu Rohman, selaku pembimbing I, yang telah mencurahkan perhatian dan waktunya yang demikian banyak dalam penyelesaian tesis ini; 2. Bapak Dr. Ir. Hilwadi Hindersah, selaku pembimbing II, yang telah memberikan bimbingan dan semangat dalam menyelesaikan tesis ini; 3. Bapak Dr. Ir. Iyas Munawar, Bapak Dr. Ir. Yoga Priyana, dan Ibu Dr. Ir. Aciek Ida W.D., selaku penguji pada sidang tesis; 4. Direktur Politeknik Batam, yang telah memberikan kesempatan untuk mengikuti pendidikan program magister di ITB; 5. Direktorat Pendidikan Tinggi (DIKTI), yang telah memberikan bantuan beasiswa BPPS selama mengikuti pendidikan program magister; 6. istri dan anak-anak tercinta, yang senantiasa memberikan dorongan dan semangat, serta kesabaran, pengertian dan do’anya; 7. bapak, ibu, kakak-kakak dan adik-adik tercinta, beserta seluruh keluarga yang senantiasa memberikan semangat dan do’anya; 8. seluruh staf dosen dan karyawan LSKK Teknik Elektro STEI ITB, yang telah memberikan banyak sekali bantuannya; 9. teman-teman rekan kerja di Politeknik Batam; 10. teman-teman angkatan 2006 teknik kendali, atas dukungan dan semangatnya; 11. dan semua pihak yang membantu, yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.
iv
Penulis menyadari bahwa tesis ini bukanlah tanpa kelemahan, untuk itu kritik dan saran sangat diharapkan. Akhir kata, semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi para pembacanya.
Bandung, Juni 2008 Penulis
v
DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK .................................................................................................................. i ABSTRCT .................................................................................................................. ii KATA PENGANTAR .............................................................................................. iv DAFTAR ISI ............................................................................................................. vi DAFTAR GAMBAR .............................................................................................. viii DAFTAR TABEL ...................................................................................................... x DAFTAR SINGKATAN DAN LAMBANG ........................................................... xi DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................ xii BAB I. PENDAHULUAN ......................................................................................... 1 I.1 Latar Belakang .................................................................................................. 1 I.2 Tujuan Penelitian .............................................................................................. 4 I.3 Batasan Masalah ............................................................................................... 4 I.4 Ruang Lingkup Penelitian ................................................................................ 4 I.5 Metoda Pemecahan Masalah ............................................................................ 5 I.6 Sistematika Penulisan ....................................................................................... 5 BAB II. METODOLOGI PENGENDALIAN DAN ALGORITMA GENETIKA ... 7 II.1 Pengendali Modus Luncur............................................................................... 7 II.2 Algoritma Genetika ....................................................................................... 10 BAB III. PROSEDUR PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI ...................... 14 III.1 Pemodelan Robot Manipulator .................................................................... 14 III.1.1 Kinematika Robot Manipulator ............................................................ 16 III.1.2 Dinamika Robot Manipulator ............................................................... 23 III.1.3 Model Sistem Aktuator Motor DC........................................................ 27 III.1.4 Model Gabungan Manipulator dan Sistem Aktuator Motor DC........... 29 III.2 Perancangan PML untuk Robot Manipulator .............................................. 31 III.3 Algoritma Genetika untuk Optimisasi ......................................................... 33 III.4 Realisasi Perancangan PML ......................................................................... 37
vi
Halaman BAB IV. ANALISIS KINERJA PENGENDALI .................................................... 45 IV.1 Simulasi[10] ................................................................................................. 45 IV.1.1 Metoda Konvesional ............................................................................. 45 IV.1.2 Metoda Optimisasi Algoritma Genetika[9] .......................................... 46 IV.1.3 Gangguan Pada Sistem ......................................................................... 49 IV.1.4 Pengaruh Fungsi atan Terhadap Kinerja PML ..................................... 51 IV.2 Realisasi Hasil Perancangan ........................................................................ 53 BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN.................................................................. 63 V.1 Kesimpulan ................................................................................................... 63 V.2 Saran .............................................................................................................. 64 DAFTAR PUSTAKA .............................................................................................. 65
vii
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar II.1. Diagram fasa trayektori status. ............................................................. 9 Gambar II.2 Illustrasi one-cut-point crossover. ....................................................... 13 Gambar III.1. Diagram sistem robot. ....................................................................... 15 Gambar III.2. Digram blok sistem pengendali robot. .............................................. 15 Gambar III.3 Transformasi kinematika maju dan kinematika balik. ....................... 16 Gambar III.4. Sambungan antar link dan parameternya. ......................................... 19 Gambar III.6. Diagram model dinamika robot......................................................... 23 Gambar III.7. Diagram sistem kendali robot berorientasi dinamika. ....................... 24 Gambar III.8. Transformasi dinamika balik dan dinamika maju. ............................ 24 Gambar III.9. Diagram skematik motor DC. ........................................................... 28 Gambar III.10 Konsep dasar PML pada robot manipulator.................................... 31 Gambar III.11. Diagram alir tahapan optimisasi...................................................... 36 Gambar III.12 Diagram blok realisasi PML. ........................................................... 37 Gambar III.13 Diagram PML manipulator 2-DOF. ................................................. 39 Gambar III.14 Skematik modul PIC-Servo SC. ....................................................... 40 Gambar III.15. Koneksi beberapa modul kendali. ................................................... 41 Gambar III.16 Lapisan kendali PIC-servo SC. ........................................................ 43 Gambar IV.1a. Tanggapan posisi terhadap waktu (metoda konvensional). ............ 46 Gambar IV.1b. Masukan kendali (metoda konvensional). ...................................... 46 Gambar IV.3. Grafik konvergensi fungsi kepantasan. ............................................. 48 Gambar IV.4a. Tanggapan posisi terhadap waktu (gangguan sistem). .................... 50 Gambar IV.4b. Masukan kendali (gangguan sistem). .............................................. 50 Gambar IV.5a. Tanggapan posisi terhadap waktu (fungsi atan). ............................ 52 Gambar IV.5b. Masukan kendali (fungsi atan). ...................................................... 52 Gambar IV.6 Tampilan antarmuka PML. ................................................................ 56 Gambar IV.7(a) Tanggapan posisi sendi-1. (b) Phase plane sendi-1. ...................... 56 Gambar IV.8(a) Tanggapan posisi sendi-1. (b) Phase plane sendi-1. ...................... 57 Gambar IV.9(a) Tanggapan posisi sendi-2. (b) Phase plane sendi-2. ...................... 57
viii
Halaman Gambar IV.10(a) Tanggapan posisi sendi-2. (b) Phase plane sendi-2. .................... 58 Gambar IV.11(a) Tanggapan posisi sendi-1 (PID). (b) Phase plane sendi-1. .......... 59 Gambar IV.12(a) Tanggapan posisi sendi-1 (PID). (b) Phase plane sendi-1. .......... 59 Gambar IV.13 (a) Tanggapan posisi sendi-2 (PID). (b) Phase plane sendi-2. ......... 60 Gambar IV.14(a) Tanggapan posisi sendi-2 (PID). (b) Phase plane sendi-2. .......... 61
ix
DAFTAR TABEL Halaman Tabel III.1. Parameter sistem koordinat robot polar 2-DOF. ................................... 21 Tabel III.2 Paket perintah PIC-Servo SC ................................................................. 42 Tabel IV.1 Perbandingan kinerja PML Konvensional-Algoritma Genetika ............ 48 Tabel IV.2 Perbandingan Kinerja PML Gangguan-Tanpa Gangguan ..................... 51 Tabel IV.3 Perbandingan Kinerja PML-PID ........................................................... 61
x
DAFTAR SINGKATAN DAN LAMBANG Pemakaian pertama kali pada halaman
SINGKATAN
Nama
PML
Pengendali Modus Luncur
2
DOF
Degree Of Freedom (derajat kebebasan)
3
PWM
Pulse Width Modulation
38
MSE
Mean Square Error
46
LAMBANG
Nama
u
Masukan kendali
Pemakaian pertama kali pada halaman 7
σ
Permukaan luncur
7
S
Konstanta permukaan luncur
2
k
Penguat pensaklaran
2
e
Galat penjejakan
8
ueq
Masukan kendali ekivalen
8
un
Masukan kendali natural
8
sign
Fungsi signum
9
atan
Fungsi arcus tangent
51
ess
Galat keadaan tunak
5
x1
Status untuk posisi sendi-1
33
x2
Status untuk kecepatan sendi-1
31
x3
Status untuk posisi sendi-2
33
x4
Status untuk kecepatan sendi-2
31
x1r
Acuan untuk posisi sendi-1
31
x2r
Acuan untuk kecepatan sendi-1
31
x3r
Acuan untuk posisi sendi-2
31
x4r
Acuan untuk kecepatan sendi-2
31
xi
DAFTAR LAMPIRAN Halaman LAMPIRAN A: Program Optimasi Algoritma Genetika ...................................... A-1 A.1 Program Utama ........................................................................................... A-1 A.2 Fungsi Inisialisasi ........................................................................................ A-5 A.3 Fungsi Konversi Float ke Biner .................................................................. A-6 A.4 Fungsi Konversi Biner ke Float .................................................................. A-6 A.5 Fungsi Evaluasi ........................................................................................... A-6 A.6 Fungsi Pindah Silang................................................................................... A-8 A.7 Fungsi Mutasi .............................................................................................. A-8 A.8 Fungsi Mate ................................................................................................. A-8 A.9 Fungsi Reproduksi ...................................................................................... A-8 LAMPIRAN B: Program Realisasi PML............................................................... B-1 B.1 Tampilan Antar Muka ................................................................................. B-1 B.2 Program Utama (Tombol Start) Untuk PML............................................... B-1 B.3 Program Tombol Stop Untuk PML ............................................................. B-4 B.4 Program Utama (Tombol Start) Untuk PID ................................................ B-5 B.5 Program Tombol Stop Untuk PID ............................................................... B-6 B.6 File Header Untuk Komunikasi Dengan PIC-Servo SC ............................. B-6 LAMPIRAN C: Datasheet PIC-Servo SC ............................................................. C-1
xii
