PENGEMBANGAN MODEL DAN PERANGKAT PEMBELAJARAN OPEN ENDED BERBASIS PROBLEM SOLVING SEBAGAI STRATEGI UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR MATEMATIKA SISWA DI RSMABI SUKOHARJO Ira Kurniawati, Yemi Kuswardi, Henny Ekana Chrisnawati 1)
Abstract This research is built to develop a learning device that refers to open-ended learning based problem solving, as a strategy for improving students of Pre-International Senior High School mathematical thinking ability and support the smooth implementation of the learning, with implement those learning to understand student’s activities, teacher’s ability in managing learning and response students along the learning. In line with the objectives of this research, this research is a development research. This Developing Procedure use device’s learning of developing procedure, whic is four-D models that was developed by Thiagarajan. The subjects of this research is students class science 5 XI, years 2012/2013 SMA N 1 Sukoharjo that is one of Pre-International Senior High School. The Result of this research is : 1) it was developed a devices learning which are moduls, implement learning’s structure, and thest of result learning that refers to learning with open-ended based problem solving, 2) open-ended approaching learning based on problem solving was applied to teach probability lesson with focussed in Permutation and Combination is stated success, it can be shown by the students who reaches value more than or equals to 75, is 20 students from 32 students (62,5%), 3) learning use Open-ended approach based on problem solving in Permutation and Combination’s Lesson is focussed at students, it because most of all categories student’s activities that is involving student’s activity has quite high percentage, 4) teacher’s ability in managing open-enden learning based on problem solving is stated in good and great category, it can be shown by the observed’s average of each aspect in managing the learning during three times meeting ranged between 3 – 3,7 and 5) the response of students towards a learning device and learning use open-ended approach based on problem solving is positive, it can be stated by the most percentage from the average percentage of each indicators in students' questionnaire responses lies in happy category, passionate, no trouble, interest, acceptable, great and clear. Key Words : Open-Ended Approach Learning, Problem Solving, critical mathematical thinking ability 1)
Dosen Prodi P. Matematika PMIPA FKIP UNS
PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Materi pelajaran Matematika SMA kelas XI IPA Semester I, memuat materi pokok peluang. Pada materi pokok tersebut memuat tentang permutasi dan kombinasi. Inti masalah pada materi tersebut adalah bagaimana siswa menyelesaikan soal cerita yang Artikel Semnas Matematika & Pendidikan Matematika UNS 2012
Page 1
berkaitan dengan permutasi dan kombinasi. Berdasarkan pengalaman peneliti, kenyataan menunjukkan bahwa masih banyak siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal cerita tentang penerapan permutasi dan kombinasi. Mereka belum bisa membedakan apakah suatu soal termasuk masalah permutasi atau kombinasi. Dari hasil ulangan 205 siswa kelas XI IPA RSBI SMA Negeri 1 Sukoharjo tahun pelajaran 2010/2011, pada materi permutasi dan kombinasi diperoleh data nilai sebagai berikut : 15 siswa mendapat nilai ≥ 90 (7,3%), 25 siswa mendapat nilai antara 80 – 89 (12,2%), 30 siswa mendapat nilai antara 70 – 79 (14,6%), 60 siswa mendapat nilai antara 60 – 69 (29,3%), dan selebihnya mendapat nilai kurang dari 60 (36,6%). Jika batas nilai KKM untuk Kompetensi Dasar Permutasi dan Kombinasi adalah 70, maka dari data tersebut tampak bahwa hanya 34,1% siswa yang
mencapai nilai ≥ KKM dan 65,9% siswa belum
mencapai KKM. Hal ini dimungkinkan karena penyajian materi yang masih cenderung standar dan kurang inovatif dalam menyelesaikan soal-soal pada materi permutasi dan kombinasi. Sebagai gambaran jika diberikan soal cerita berikut: Empat pasang suami istri membeli tiket untuk suatu pertunjukan. Mereka ingin mengambil nomor duduk secara berjajar. Jika mereka harus duduk dengan aturan dua orang akan berdekatan hanya jika keduanya adalah pasangan suami istri atau berjenis kelamin sama , ada berapa banyak susunan tempat duduk yang mungkin dibentuk? Masalah tersebut merupakan masalah terbuka, artinya cara pemecahan masalah tersebut dapat dipecahkan melalui berbagai cara. Siswa diberikan kebebasan dalam menemukan ide dalam menyelesaikannya, sehingga kegiatan kreatif dan pola pikir siswa dapat berkembang dengan maksimal. Untuk menyelesaikan
soal-soal cerita seperti itu biasanya
siswa kurang
bersemangat dan tidak mau berusaha keras untuk memahami soal itu, padahal memahami masalah merupakan langkah awal dalam memecahkan masalah tersebut. Selanjutnya siswa akan dapat menyelesaikan soal cerita tersebut dengan benar, jika siswa telah dapat membedakan masalah tersebut tergolong masalah permutasi atau kombinasi. Jika siswa salah dalam menggolongkan masalah yang ada, maka langkah penyelesaiannya dipastikan akan salah. Untuk permasalahan soal cerita di atas sebagian besar siswa salah dalam menyelesaikannya, sebagian siswa ada yang menyelesaikannya dengan menggunakan rumus akhir permutasi 4 unsur dari 4 unsur yaitu P(4,4), sebagian lagi menyelesaikannya dengan rumus P(4,4) x P(4,4), sebagian lagi menyelesaikannya dengan rumus 8! dan Artikel Semnas Matematika & Pendidikan Matematika UNS 2012
Page 2
sebagian lagi menyelesaikannya dengan rumus 2 x P(4,4). Kesalahan-kesalahan di atas terjadi di antaranya karena : siswa tidak memahami masalah dengan benar, siswa tidak bisa mengklasifikasikan masalah dengan tepat, siswa tidak bisa mengkombinasikan beberapa kejadian yang muncul, dan juga karena siswa tidak bisa mengaitkan beberapa konsep secara simultan dalam memecahkan masalah tersebut. Soal cerita permutasi dan kombinasi bersifat terbuka. Siswa seringkali salah dalam mengerjakannya karena salah dalam menafsirkan soal. Oleh karena itu, perlu adanya suatu pembelajaran yang tepat yaitu pembelajaran terbuka yang memberikan kesempatan dan kebebasan bagi siswa untuk menggunakan caranya masing-masing dalam menyelesaikan soal tersebut. Untuk mengatasi hal tersebut diperlukan suatu pendekatan atau strategi pembelajaran yang akan memberikan kesempatan siswa menemukan idenya untuk memecahkan masalah dengan benar. Dalam pembelajaran matematika tugas seorang guru sebagai pendidik adalah menciptakan kondisi dan situasi pembelajaran yang dapat membangkitkan semangat belajar siswa, sehingga siswa mencintai matematika. Penekanan pembelajaran matematika di sekolah harus relevan dengan kehidupan seharihari, agar pelajaran matematika yang diperoleh akan terasa manfaatnya. Dengan demikian siswa dapat mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini akan berdampak positif dalam menciptakan sumber daya manusia yang bermutu. Sehubungan dengan pentingnya peranan matematika, maka sudah seharusnya proses pembelajaran matematika ditangani lebih serius. Pendidik perlu mempersiapkan suatu model, pendekatan atau pun strategi pembelajaran yang terprogram agar peserta didik memperoleh pengalaman belajar yang baik. Untuk dapat memecahkan masalah di atas, diharapkan guru sebagai pendidik berusaha untuk dapat memilih model, pendekatan atau pun strategi pembelajaran yang dapat meningkatkan motivasi belajar dan keaktifan siswa, serta pendidik harus berusaha menanamkan kepada siswa bahwa pelajaran matematika dapat meningkatkan penalaran, membentuk kepribadian serta dapat dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai siswa pada Rintisan Sekolah Bertaraf Internasional (RSBI), tentu memiliki karakteristik yang berbeda dengan siswa pada sekolah-sekolah biasa. Untuk itu pendidik pada Rintisan Sekolah Bertaraf Internasinal (RSBI) perlu mengembangkan pembelajaran yang memberikan ruang bagi siswa untuk dapat lebih mengembangkan ideidenya sehingga proses berpikir matematis siswa dapat berkembang secara maksimal. Jadi Artikel Semnas Matematika & Pendidikan Matematika UNS 2012
Page 3
untuk dapat mengajar lebih efektif dan membuat anak didik merasa senang dan tidak bosan dalam belajar, pendidik harus selalu berusaha untuk memvariasikan model, pendekatan atau pun strategi dalam proses pembelajaran sehingga dapat membangkitkan motivasi belajar siswa. Peran guru dalam mempersiapkan berbagai perangkat pembelajaran merupakan bagian penting bagi keberhasilan siswa untuk mencapai tujuan yang direncanakan. Pembelajaran open-ended
berbasis problem solving adalah salah satu
alternatif pembelajaran matematika dalam rangka mengoptimalkan kemampuan berpikir matematis siswa dalam menyelesaikan soal cerita melalui kegiatan aktif, kreatif dan proses berpikir yang sistematis serta
terorganisir. Hal ini disebabkan karena pada dasarnya
pendekatan Open-ended bertujuan untuk mengangkat kegiatan kreatif siswa dan berpikir matematika secara simultan, sedangkan pembelajaran problem solving membentuk siswa untuk berpikir secara terstruktur. Jawaban akhir bukanlah tujuan utama dalam pembelajaran open-ended, tetapi lebih menekankan pada bagaimana sampai pada suatu jawaban, sehingga pembelajaran open-ended memberikan kebebasan dalam menggunakan strategi dan cara dalam memecahkan suatu masalah tetapi tetap berpijak pada problem solving agar pola pikir siswa lebih sistematis. Pembelajaran ini memberikan kebebasan pada siswa untuk mengekspresikan ide-idenya sehingga kegiatan kreatif dan proses berpikir siswa dapat berkembang dengan maksimal. Jika proses berpikir matematis siswa dapat maksimal maka kemampuan siswa dalam memecahkan masalah akan meningkat sehingga muaranya adalah prestasi belajar matematika siswa pun dapat meningkat pula. B. Lokasi Penelitian Lokasi penelitian tahun pertama adalah di SMA Negeri 1 Sukoharjo sebagai salah satu RSMABI di Kabupaten Sukoharjo, dengan alamat Jalan Pemuda No. 38 Sukoharjo. Adapun penelitian dilakukan pada kelas XI IPA 5 semester ganjil tahun ajaran 2012/2013. C. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian tahun pertama adalah tim peneliti mencoba mengembangkan suatu perangkat pembelajaran yang mengacu pada pendekatan pembelajaran open ended berbasis problem solving, sebagai suatu strategi untuk meningkatkan kemampuan berpikir matematika siswa kelas XI RSMABI. Perangkat pembelajaran yang akan dikembangkan meliputi modul, rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP). Selain itu tim peneliti juga mencoba untuk mengembangkan instrumen penelitian yang dapat menunjang penelitian Artikel Semnas Matematika & Pendidikan Matematika UNS 2012
Page 4
tentang penerapan pendekatan pembelajaran open ended berbasis problem solving pada tahun kedua. Instrumen penelitian yang dikembangkan meliputi tes hasil belajar, lembar observasi aktivitas siswa dalam Kegiatan Belajar Mengajar (KBM), lembar observasi pengelolaan pembelajaran dan angket respon siswa terhadap pembelajaran. D. Manfaat Penelitian Hasil Manfaat penelitian tahun pertama yang diharapkan adalah bahwa dengan pengembangan perangkat pembelajaran ini dapat : 1. Meningkatkan pemahaman siswa kelas XI IPA SMA RSBI dalam menyelesaikan soal cerita tentang permutasi dan kombinasi, sehingga pembelajaran matematika lebih bermakna karena lebih menekankan pada proses belajarnya. 2. Sebagai masukan bagi pengelola pendidikan untuk menerapkan pembelajaran openended berbasis problem solving sebagai alternatif pembelajaran matematika dalam rangka meningkatkan kemampuan berpikir matematis siswa dan perbaikan kualitas pembelajaran pada materi permutasi dan kombinasi.
TINJAUAN PUSTAKA A. Pendekatan Pembelajaran Open Ended Shimada (1997:1) yang menyatakan bahwa pendekatan open-ended adalah pendekatan pembelajaran yang menyajikan suatu permasalahan yang memiliki metode atau penyelesaian yang benar lebih dari satu, sehingga dapat memberi kesempatan kepada siswa untuk memperoleh pengetahuan/pengalaman menemukan, mengenali, dan memecahkan masalah dengan beberapa teknik. Menurut Suherman dkk. (2003:95) problem yang diformulasikan memiliki multijawaban yang benar disebut problem tak lengkap atau disebut juga Open-ended problem atau soal terbuka. Siswa yang dihadapkan dengan Open-ended problem, tujuan utamanya bukan untuk mendapatkan jawaban tetapi lebih menekankan pada cara bagaimana sampai pada suatu jawaban. Pembelajaran dengan pendekatan Open-ended diawali dengan memberikan masalah terbuka kepada siswa. Kegiatan pembelajaran harus mengarah dan mengantarkan siswa dalam menjawab masalah dengan banyak cara serta mungkin juga dengan banyak jawaban yang benar, sehingga merangsang kemampuan intelektual dan pengalaman siswa dalam proses menemukan sesuatu yang baru. Tujuan dari pembelajaran Open-ended problem menurut Nohda (Suherman, dkk, 2003:124) ialah untuk membantu mengembangkan kegiatan kreatif dan pola pikir Artikel Semnas Matematika & Pendidikan Matematika UNS 2012
Page 5
matematika siswa melalui problem posing secara simultan. Dengan kata lain, kegiatan kreatif dan pola pikir matematika siswa harus dikembangkan semaksimal mungkin sesuai dengan kemampuan yang dimiliki setiap siswa. Adapun aspek-aspek pada pembelajaran Open Ended adalah bahwa kegiatan siswa harus terbuka, kegiatan matematika merupakan ragam berpikir dan kegiatan siswa & kegiatan matematika merupakan satu kesatuan. Oleh karena itu hal yang perlu diperhatikan adalah kebebasan siswa untuk berpikir dalam membuat progress pemecahan sesuai dengan kemampuan, sikap, dan minatnya sehingga pada akhirnya akan membentuk intelegensi matematika siswa. B. Pembelajaran Problem Solving Membelajarkan penyelesaian soal cerita matematika dengan menggunakan metode pemecahan masalah akan memungkinkan siswa lebih kritis dan analitis, yang aplikasinya akan menjadi lebih baik dalam pembelajaran matematika, pelajaran lain atau permasalahan di dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini sesuai dengan ungkapan Cooney ( dalam Herman Hudoyo, 1979 : 161 ), bahwa mengajar siswa untuk menyelesaikan masalah-masalah memungkinkan siswa itu untuk lebih analitis dalam mengambil keputusan di dalam kehidupan. Oleh karena itu, belajar pemecahan masalah dikategorikan dalam belajar tingkat tinggi. Hal ini diungkapkan oleh Gagne ( dalam Nana Soedjana, 1986 : 36 ), yang menyatakan bahwa belajar pemecahan masalah merupakan tipe belajar yang paling tinggi tingkatnya dan kompleks bila dibandingkan dengan tipe belajar lainnya. Untuk memecahkan masalah matematika, George Polya (1973 : 1) mengemukakan empat tahap, yaitu : (1) memahami masalah, (2) merencanakan penyelesaian, (3) melaksanakan rencana penyelesaian dan (4) memeriksa kembali hasil yang diperoleh. Strategi pembelajaran heuristik dalam Problem Solving adalah salah satu alternatif pembelajaran matematika dalam rangka mengoptimalkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita melalui tahapan-tahapan yang urut. Tahapan-tahapan tersebut adalah : (1) bagaimana siswa memahami masalah dengan benar (understanding the problem), (2) bagaimana siswa merencanakan penyelesaian (device a plan), (3) bagaimana siswa melaksanakan penyelesaian (carry out the plan), (4) bagaimana siswa memeriksa kembali langkah-langkah penyelesaian yang telah dilakukan (look back). Dengan melalui tahapan-tahapan tersebut pembelajaran akan lebih bermakna karena lebih
Artikel Semnas Matematika & Pendidikan Matematika UNS 2012
Page 6
menekankan pada prosesnya sehingga dapat meningkatkan pemahaman siswa tentang soal cerita pada materi permutasi kombinasi. C. Kemampuan Berpikir Matematika Dalam pembelajaran matematika, guru diharapkan dapat mengangkat pemahaman siswa, bagaimana memecahkan permasalahan dan perluasan serta pendalaman dalam berpikir matematika sesuai dengan kemampuan individu siswa. Kegiatan berpikir matematika antara lain memahami suatu konsep matematika, memecahkan permasalahan matematika, mengkonstruksi suatu teori atau permasalahan dengan menerapkan matematika (Suherman, 2001:115). Kemampuan
berpikir
matematis
adalah
kemampuan
memahami
ide
matematika secara lebih mendalam, mengamati data dan menggali ide yang tersirat, menyusun konjektur, analogi dan generalisasi, menalar secara logis, menyelesaikan masalah, komunikasi secara matematis dan mengaitkan ide matematika dengan kegiatan intelektual lainnya (Sapos, 2009: 14). Shafer dan Foster (1997: 2) mengidentifikasikan perkembangan kemampuan berpikir matematis siswa ke dalam tiga tingkatan, yaitu tingkat reproduksi, koneksi, dan analisis. Tingkat reproduksi merupakan tingkat berpikir paling rendah, tingkat koneksi adalah tingkatan berpikir yang sedang, dan tingkat analisis adalah tingkatan berpikir yang paling tinggi. Tingkat reproduksi meliputi kemampuan mengetahui fakta dasar, menerapkan algoritma standar, dan mengembangkan keterampilan teknis. Tingkat koneksi meliputi kemampuan mengintegrasikan informasi, membuat koneksi dalam dan antar materi matematika, menetapkan rumus (tools) yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah, dan memecahkan masalah tidak rutin. Sedangkan tingkat analisis meliputi kemampuan mematematisasi situasi, melakukan analisis,
melakukan
interpretasi,
mengembangkan
model
dan
strategi
sendiri,
mengembangkan argumen matematik, dan membuat generalisasi.
METODE PENELITIAN A. Prosedur Penelitian Penelitian ini merupakan suatu penelitian pengembangan yang bertujuan untuk menghasilkan suatu perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian yang teruji secara empiris. Oleh karena itu, prosedur pengembangan perangkat yang dikembangkan oleh Thiagarajan merupakan prosedur yang tepat digunakan untuk pengembangan perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian tersebut. Adapun penggunaan prosedur Artikel Semnas Matematika & Pendidikan Matematika UNS 2012
Page 7
pengembangan perangkat yang dikembangkan oleh Thiagarajan tidak akan digunakan secara sempurna tetapi sudah mengalami modifikasi yang disesuaikan dengan tujuan penelitian dan situasi serta kondisi pada saat penelitian. Pengembangan perangkat pembelajaran dengan menerapkan pendekatan open ended berbasis problem solving, menggunakan prosedur pengembangan perangkat yang dikembangkan oleh Thiagarajan, Semmel, Semmel (1974: 5), yang meliputi tahap-tahap Define (Pendefinisian), Design (Perencanaan), Develop (Pengembangan), dan Disseminate (Pendesiminasian). Pada penelitian ini, prosedur pengembangan perangkat dilakukan sampai
pada
tahap
Develop
(Pengembangan).
Sedangkan
tahap
Disseminate
(Pendesiminasian) dilakukan pada penelitian selanjutnya (tahun kedua) yaitu penelitian implementasi pembelajaran open ended berbasis problem solving, untuk melihat efektivitas pendekatan pembelajaran open ended berbasis problem solving pada materi permutasi kombinasi di kelas XI RSMABI. B. Teknik Pengumpul Data Penelitian Dalam penelitian ini diperlukan data kemampuan awal siswa, data hasil belajar siswa, data tentang aktivitas siswa, dan data tentang respon siswa terhadap proses pembelajaran pada materi soal cerita permutasi kombinasi. Untuk memperoleh data kemampuan awal siswa, kepada siswa diberikan tes sebelum kegiatan pembelajaran dengan pendekatan open ended berbasis problem solving berlangsung (pretes). Untuk memperoleh data hasil belajar siswa pada materi penerapan permutasi kombinasi, kepada siswa diberikan tes sesudah kegiatan pembelajaran. Dan untuk mengukur kemampuan berpikir matematis dalam proses pengerjaan tes tersebut, instrument dirancang berdasar kaidah dan tahap pembelajaran open ended, dengan penilaian rubrik berbasis problem solving sehingga tampak perkembangan proses berpikir matematika siswa. Untuk memperoleh data tentang aktivitas siswa dilakukan observasi terhadap siswa selama kegiatan pembelajaran dengan menerapkan pendekatan open ended berbasis problem solving pada materi permutasi kombinasi. Sedangkan untuk memperoleh data tentang respon siswa, kepada siswa pada kelas eksperimen diberikan angket respon siswa setelah kegiatan pembelajaran dengan menerapkan pendekatan open ended berbasis problem solving pada materi permutasi kombinasi selesai. C. Teknik Analisa Data Teknik analisa data pada penelitian ini meliputi : 1) Data hasil belajar : untuk melihat kualitas soal dengan analisis sensitivitas, validitas, dan reliabilitas, 2) Data Artikel Semnas Matematika & Pendidikan Matematika UNS 2012
Page 8
pengamatan aktivitas siswa dengan analisis statistik “percentage of agreement”, 3) Angket respon siswa, dengan statistik deskriptif presentase, dan 4) Angket aktivitas siswa, dengan statistik deskriptif presentase.
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Prosedur Penelitian Pengembangan Penelitian
ini
merupakan
penelitian
pengembangan
dengan
prosedur
pengembangan perangkat pembelajaran four-D models yang dikembangkan oleh Thiagarajan mulai tahap define, design, dan develop. Adapun tahap disseminate dilakukan pada penelitian selanjutnya (tahun kedua). Pada tahap Pendefinisian (Define), peneliti mendefinisikan kebutuhan pembelajaran materi permutasi kombinasi melalui suatu kegiatan analisis yang diakhiri dengan menetapkan tujuan dan indikator pembelajaran. Analisis siswa kelas XI IPA 5 SMA Negeri 1 Sukoharjo digunakan untuk menelaah karakteristik siswa sesuai dengan rancangan dan pengembangan perangkat pembelajaran. Untuk pemilihan format dan bahasa yang digunakan pada modul sesuai perkembangan kognitif siswa. Adapun analisis materi dan tugas untuk mendefinisikan, merinci, dan menyusun sistematis materi yang relevan dan yang akan dikembangkan dengan pendekatan pembelajaran open ended berbasis problem solving. Setelah dilakukan analisis materi dan tugas serta perumusan tujuan & indikator pembelajaran, maka disusunlah rancangan awal perangkat dan instrument pembelajaran (modul, RPP, dan tes hasil belajar materi permutasi kombinasi). Tahap ini merupakan tahap Perencanaan (Design) Selanjutnya tahap Pengembangan (Develop), tim peneliti menyebarkan perangkat dan instrument pembelajaran ke validator-validator untuk dilakukan revisi atau perbaikan. Kemudian uji coba perangkat dan instrument pembelajaran dilakukan secara terbatas pada satu kelas yaitu kelas XI IPA 5 SMA Negeri 1 Sukoharjo. Tujuannya adalah untuk mendapatkan masukan dari siswa dan guru di lapangan untuk merevisi draf perangkat pembelajaran sebagai penyempurnaan, hingga akhirnya diperoleh desain perangkat dan instrument pembelajaran mengacu pada pendekatan open-ended berbasis problem solving yang dapat mengukur kemampuan berpikir matematis siswa kelas XI IPA SMA Negeri 1 Sukoharjo sebagai salah satu RSMABI di kabupaten Sukoharjo.
Artikel Semnas Matematika & Pendidikan Matematika UNS 2012
Page 9
B. Analisis dan Interpretasi Data Hasil Penelitian 1. Data hasil belajar a. Untuk melihat kualitas soal 1) Analisis Sensitivitas Semua butir soal tes kemampuan berpikir matematis dapat digunakan untuk mengukur penguasaan siswa terhadap materi peluang pokok bahasan permutasi & kombinasi. Hal ini dikarenakan semua butir soal tes mempunyai indeks sensitivitas ≥ 0.30 ( peka terhadap efek pembelajaran). 2) Validitas Butir Soal Semua butir soal tes kemampuan berpikir matematis valid. Hal ini karena setelah dilakukan uji validitas dari butir soal 1, butir soal 2, dan butir soal 3 diperoleh r hitung ≥ r tabel. 3) Reliabilitas Tes Reliabilitas menunjukkan keterandalan sesuatu. Berdasarkan nilai koefisien reliabilitas tes
= 0.627644 menunjukkan bahwa koefisien reliabilitas
tersebut termasuk derajat reliabilitas tinggi menurut Guilford. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa kualitas soal tes hasil belajar materi permutasi kombinasi baik. b. Peta kemampuan berpikir matematis siswa berdasarkan Shafer & Foster untuk tiap item soal, adalah sebagai berikut :
Tingkat Berpikir Matematis Menurut Shafet & Foster yang Dicapai Oleh Siswa Reproduksi Koneksi Analisis
Nomor Item (%) 1
2
3
0 6.25 93.75
6.25 12.5 81.25
15.625 56.25 28.125
Berdasarkan tabel untuk kemampuan berpikir matematis siswa menurut Shafer & Foster a) Butir soal 1 : Termasuk kriteria soal yang mudah karena siswa dapat menyelesaikannya dengan cara sederhana yaitu kaidah pencacahan dan
Artikel Semnas Matematika & Pendidikan Matematika UNS 2012
Page 10
kaidah perkalian. Oleh karena itu, sebagian besar siswa dapat mencapai tahap analisis (93,75%). b) Butir soal 2 : Termasuk kriteria soal yang sedang karena siswa tidak dapat langsung
menggunakan
rumus
permutasi
sederhana
tetapi
harus
mengintegrasikan informasi, membuat koneksi materi matematika, kemudian menetapkan rumus (tools) yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah, dan memecahkan masalah tidak rutin. Sehingga kemampuan berpikir matematis siswa bervariasi yaitu tahap reproduksi (6,25%), tahap koneksi (12,5%), dan tahap analisis (81,25%). c) Butir soal 3 : Termasuk kriteria soal yang sulit karena siswa tidak dapat langsung
menggunakan
rumus
kombinasi
sederhana
tetapi
harus
mempunyai kemampuan mematematisasi situasi, melakukan analisis, melakukan interpretasi, mengembangkan model dan strategi sendiri, mengembangkan argumen matematik, dan membuat generalisasi. Sehingga kemampuan berpikir matematis siswa bervariasi, dan mengelompok pada tahap koneksi. Adapun peta kemampuan berpikir matematis untuk butir soal 3 adalah tahap reproduksi (15,625%), tahap koneksi (56,25%), dan tahap analisis (28,125%). 2. Data pengamatan aktivitas siswa tercantum dalam tabel berikut: Tabel Aktivitas Siswa Selama Pembelajaran Persentase Aktivitas Siswa No.
Kategori Pengamatan
1.
Memperhatikan Penjelasan guru dan siswa
Pertemuan Ke1 2 3 39 29 53
2.
Membaca Modul
9.3
16
11
12.1
3.
Mengerjakan/menyelesaikan masalah
9.1
22
5.6
36.7
4.
Mencatat hal-hal yang relevan dengan KBM
9.7
8
8.5
10.8
5.
9.3
12
11
10.7
6.
Berdiskusi/mengkomunikasikan penyelesaian soal yang diberikan guru dengan teman sebangku Berdiskusi/bertanya antar siswa dan pengajar
13
1.5
0.8
5.1
7.
Mengerjakan soal ke depan kelas
9.5
7.6
5.2
7.4
8.
Perilaku yang tidak relevan denga KBM 0.8 (mengantuk, tidur, berbicara dengan teman, melamun, berjalan-jalan, dsb)
4.5
5.8
3.7
Artikel Semnas Matematika & Pendidikan Matematika UNS 2012
RataRata 40.3
Page 11
Dari tabel tersebut tampak bahwa dalam pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open-ended berbasis problem solving pada mata pelajaran matematika materi permutasi dan kombinasi, aktivitas memperhatikan penjelasan guru dan siswa merupakan aktivitas yang paling sering dilakukan adalah aktivitas memperhatikan penjelasan guru dan
siswa
dengan
presentase
sebesar
40.3%,
kemudian
diikuti
aktivitas
mengerjakan/menyelesaikan masalah sebesar 36.7%, aktivitas membaca modul sebesar 12,1 %, aktivitas mencatat hal-hal yang relevan dengan kbm sebesar 10,8% ,aktivitas mencatat hal-hal yang relevan dengan kbm sebesar 10,7 %, aktivitas berdiskusi/bertanya antar siswa dan pengajar seperti 5,1%, aktivitas mengerjakan soal ke depan kelas sebesar 7,4%, dan aktivitas perilaku yang tidak relevan dengan kbm (mengantuk, tidur, berbicara dengan teman, melamun, berjalan-jalan, dsb) sebesat 3,7%. Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open-ended berbasis problem solving pada mata pelajaran matematika dengan materi peluang pokok bahasan permutasi dan kombinasi terpusat pada siswa, karena hampir pada semua kategori aktivitas siswa yang melibatkan keaktifan siswa presentasenya cukup tinggi. 3. Respon siswa terhadap perangkat pembelajaran dan pembelajaran dengan pendekatan open-ended berbasis problem solving adalah positif, karena prersentase terbesar dari rata-rata presentase dari setiap indikator dari angket respon siswa berada dalam kategori senang, berminat, tidak kesulitan, tertarik, paham, baik dan jelas. Adapun presentase dari setiap indikator dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel Respon Siswa terhadap Perangkat Pembelajaran
1
Kegiatan mengajar
RataRata(%) 93.125
2
Melakukan kegiatan
81.25
Tidak kesulitan
3
Melakukan diskusi teman sebangku
93.75
Tidak kesulitan
4
Kemajuan bagi siswa
96.875
Ada kemajuan
5
Ketertarikan dan kemanfaatan Pembelajaran Open-ended berbasis problem solving Minat KBM berikutnya dengan Pembelajaran Open-ended berbasis problem solving Bahasa yang digunakan pada modul
93.75
Tertarik & manfaat
93.75
Berminat
96.875
Paham
No
6 7
Keterangan
Artikel Semnas Matematika & Pendidikan Matematika UNS 2012
Respon Senang
Page 12
4. Kemampuan pengajar dalam mengelola pembelajaran open-ended berbasis problem solving termasuk dalam kategori baik dan sangat baik, karena rata-rata setiap aspek yang diamati dalam mengelola pembelajaran selama tiga kali pertemuan berkisar antara 3 – 3,7. Tabel Kemampuan Pengajar dalam Mengelola Pembelajaran Pertemuan Ke1 2 3
Rata-rata tiap kategori 3.70588 3.7 3
Keterangan (Sangat Baik) (Sangat Baik) (Baik)
KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, dapat disimpulkan bahwa : 1) Telah diperoleh desain perangkat pembelajaran berupa modul, rencana pelaksanaan pembelajaran, dan tes hasil belajar pada pembelajaran matematika materi permutasi kombinasi dengan pendekatan open-ended berbasis problem solving, yang mengacu pada aspek open ended dan tahapan problem solving, 2) Berdasar data hasil belajar, untuk melihat kualitas soal, tampak bahwa : a) semua butir soal tes kemampuan berpikir matematis dapat digunakan untuk mengukur penguasaan siswa terhadap materi permutasi kombinasi karena semua butir soal tes mempunyai indeks sensitivitas ≥ 0.30, b) semua butir soal tes kemampuan berpikir matematis valid. Hal ini karena setelah dilakukan uji validitas dari butir soal 1, butir soal 2, dan butir soal 3 diperoleh r hitung ≥ r tabel, c) nilai koefisien reliabilitas tes = 0.627644 menunjukkan bahwa koefisien reliabilitas tersebut termasuk derajat reliabilitas tinggi menurut Guilford, 3) Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open-ended berbasis problem solving pada mata pelajaran matematika materi permutasi kombinasi terpusat pada siswa, karena hampir pada semua kategori aktivitas siswa yang melibatkan keaktifan siswa presentasenya cukup tinggi, 4) Respon siswa terhadap perangkat pembelajaran dan pembelajaran dengan pendekatan open-ended berbasis problem solving adalah positif, karena persentase terbesar dari ratarata pesentase dari setiap indikator dari angket respon siswa berada dalam kategori senang, berminat, tidak kesulitan, tertarik, paham, baik dan jelas, 5) Kemampuan pengajar dalam mengelola pembelajaran open-ended berbasis problem solving termasuk dalam kategori baik dan sangat baik, karena rata-rata setiap aspek yang diamati dalam mengelola pembelajaran selama tiga kali pertemuan berkisar antara 3 – 3,7. Artikel Semnas Matematika & Pendidikan Matematika UNS 2012
Page 13
B. Saran Berdasarkan penelitian yang telah dilaksanakan, maka peneliti mengajukan beberapa saran sebagai berikut : 1) guru matematika khususnya guru RSMABI dapat menggunakan perangkat pembelajaran open ended berbasis problem solving pada materi permutasi kombinasi sehingga pembelajaran lebih bermakna karena menekankan pada proses belajarnya, dalam rangka meningkatkan kemampuan berpikir matematika siswa & perbaikan kualitas pembelajaran, 2) dapat dikembangkan perangkat pembelajaran open ended berbasis problem solving pada pembelajaran matematika materi yang lainnya.
DAFTAR PUSTAKA Arends, R. I. 1997. Classroom Instruction and Management. New York: Mcraw-Hill. Budiyono. 2003. Metodologi Penelitian Pendidikan. Surakarta : UNS Press. Eggen, P.D. dan Kauchak, D.P. 1997. Strategies For Teacher Teaching Content And Thingking Skills. Boston: Allyn & Bacon. Herman Hudoyo. 1979. Pengembangan Kurikulum Matematika dan Pelaksanaannya di Depan Kelas. Surabaya : Usaha Nasional. Ira Kurniawati, Yemi Kuswardi. (2010). Penerapan Strategi Heuristik dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita pada Sistem Persamaan Linier di SMA. Laporan Penelitian (Tidak dipublikasikan), FKIP UNS. Ira Kurniawati, Henny Ekana Chrisnawati. (2011). Upaya Peningkatan Kemampuan Berpikir Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Permutasi Kombinasimelalui Pembelajaran Open Ended di RSMABI. Laporan Penelitian Research Grant PGMIPA BI (Tidak dipublikasikan), FKIP UNS. Joyce. B and Weil.M. 1992. Models of Teaching. New Jersey : Prentice Hall, Inc. Kompas , 24 Desember 2004, Halaman 11, “Kekurangberhasilan Pendidikan Matematika Merata pada Semua Jenjang”. Muhammad Nur, 1999. Teori Belajar. Surabaya : University Press UNESA Muhammad Nur dan Muhammad Ibrahim. 2000. Pengajaran Berdasarkan Masalah. Surabaya : University Press. Muhammad Nur dan Wikandari. 2000. Pengajaran Berpusat Kepada Siswa dan Pendekatan Konstruktivisme dalam Pengajaran. Surabaya : PSMS Program PPS Unesa. Artikel Semnas Matematika & Pendidikan Matematika UNS 2012
Page 14
Muhibbin Syah. 2004. Psikologi Pendidikan : Suatu Pendekatan Baru. Bandung : Remaja Karya. NCTM. 1999. Developing Mathematical Reasoning Grade K-12. Reston : Virginia. Purwoto. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika. Surakarta : UNS Press. Polya, George. 1973. How to Solve It. New Jersey : Princeton. Poppy, R, Yaniawati. 2003. Pendekatan Open-ended: Salah satu Alternatif Model Pembelajaran Matematika yang Berorientasi Pada Kompetensi Siswa. Makalah disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, Yogyakarta, tanggal 28 – 29 Maret 2003. Rusyan, Atang Kusnindar, Zainal Arifin. 1989. Pendekatan dalam Proses Belajar Mengajar. Bandung : Remaja Karya. Sardiman A. M. 2001. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta : Rajawali Press. Sawada, T. 1997. Developing Lesson Plan. Dalam J. P. Becker & S. Shimada (Ed.). The Open-Ended Approach: A New Proposal for Teaching Mathematics. Virginia: National Council of Teachers of Mathematics. Sapos. (2009). Kemampuan Berpikir Matematis. Diperoleh 10 Februari 2012, dari http://www.unmul.ac.id/index.php?option=com_content&view=article&id=178%3 kemampuan-berpikir-matematis&catid=40%3Amacs-and-ipod&Itemid=27. Shafer, M.C & Foster, S. (1996). The Changing Face of Assessment. Principled Practice, 1(2), 1-12. Diperoleh 25 Februari 2012, dari http://www.wcer.wisc.edu/ncisla. Shimada, S. 1997. The Significance of an Open-Ended Approach. Dalam J. P. Becker & S. Shimada (Ed.). The Open-Ended Approach: A New Proposal for Teaching Mathematics. Virginia: National Council of Teachers of Mathematics. Slameto. 1995. Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta : Rineka Cipta. Slavin, R. E. 1994. Educational Psychology Theory into Practice. Boston: Allyn and Bacon. Soedjadi, R. 1995. Memantapkan Matematika Sekolah sebagai Wahana Pendidikan dan Pembelajaran. Jakarta: Pusat Antar Universitas Untuk Peningkatan aktivitas Instruksional Dirjen Dikti Diknas. Soekamto, T, Winataputra dan Saripudin, U. 1996. Teori Belajar dan Model-Model Pembelajaran. Jakarta: Pusat Antar Universitas Untuk Peningkatan Aktifitas Instruksional Dirjen Dikti Diknas. Suherman, E. dkk. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA. Artikel Semnas Matematika & Pendidikan Matematika UNS 2012
Page 15
Suryanto. (2001). “Diagnosis Kesulitan Siswa dalam Belajar Matematika”, Dalam Jurnal Kependidikan, Nomor 1, Tahun XXXI, (Edisi Khusus Dies), Hal. 167-190. Sutrisman Murtado dan J. Tambunan. 1987. Materi Pokok Pengajaran Matematika. Jakarta: Karunika. Trianto. 2007. Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik. Jakarta: Prestasi Pustaka. Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif : Konsep, Landasan dan Implementasinya pada KTSP. Jakarta: Kencana. Triagarajan, S & Semmel, D. S & Semmel, M. I. 1974. Instructional Development for Training Teacher of Expentional Children. Bloomington : Indiana University. Usman, M.U. 2001. Menjadi Guru Profesional. Bandung : Remaja Rosdakarya. Wina Senjaya. 2008. Strategi Pembelajaran; Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media Group. Zamroni. (2000). Paradigma Pendidikan Masa Depan. Yogyakarta: Bigraf Publishing.
Artikel Semnas Matematika & Pendidikan Matematika UNS 2012
Page 16
