PENGEMBANGAN INSTRUMEN EVALUASI KEMAMPUAN PEMODELAN MATEMATIS BAGI SISWA SEKOLAH MENENGAH ATAS SKRIPSI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PENGEMBANGAN INSTRUMEN EVALUASI KEMAMPUAN PEMODELAN MATEMATIS BAGI SISWA SEKOLAH MENENGAH ATAS

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh: Adhi Surya Nugraha NIM: 131414100

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2017

i


SKRIPSI TENGEMBANGAFT INSTRUMEN EVALUASI IffiMAMPUA}I PEMODELAITI MATEMATIS

BAGI SISWA SEKOLAII MEI\TENGAH ATA$ Oleh:

Adhi SuryaNu$aha

"ffi*"*'o Xe d- S/

trffi8

?rryS *)* I

-d-

Taaggal,

M. Andy Rudhito, S. Pd

ii

29Mei20l7


SKRIPSI

PENGEMBANGAI{ INSTRT]MEN EVALUASI KEMAMPUAN PEMODELAFI MATEMATIS

BAGI SISWA SEKOI"AH MEIYENGAII ATAS Dipersiapkan dan ditulis oleh:

Adhi SuryaNugraha NIM:131414100 t ---: "', Telah dipertahr afl Oi Aetanfanitia Penguji Skripsi Pada tanggal : 05 Juni 2017 t:

:,,,

d'4*@yatakantelahrne.rnenuhi syarat

'

Susunan Fanitia Penguji

Nama Lengkap

Ketua

'i,,,'

: Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd.

Sekretaris;

: Dr. Hongki Julie, M. Si.

Anggota

: Dr. Mafcgflinus Andy Rudhito, S.Pd.

Anggota

: D.

Anggota

: Margaretha Madha Melissa M.Pd

Arif Budi

Prasety6; 1145i

Yogyakarta, 05 Juni 2017 Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan iversitas Sanata Dharma

ru


Persembahan

Skripsi ini kupersembahakan untuk Ayah dan Ibu. Karya sederhana ini merupakan salah satu bentuk cinta kasih orang tuaku. Berkah Dalem.

iv


Motto

“Non Scholae Sed Vitae Discimus” “Sekolah bukan hanya untuk mencari nilai tetapi untuk hidup”

“Mintalah, maka akan diberikan kepadamu; carilah, maka kamu akan mendapatkan; ketoklah, maka pintu akan dibukakan bagimu”. (Matius 7:7)

v


PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disbutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 05 Juni 2017 Penulis,

Adhi Surya Nugraha

vi


LEMBAR PERNYATAAN PERSTUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama

: Adhi Surya Nugraha

NIM

: 131414100

Demi kepentingan pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan keperpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul: “PENGEMBANGAN INSTRUMEN EVALUASI KEMAMPUAN PEMODELAN MATEMATIS BAGI SISWA SEKOLAH MENENGAH ATAS” Dengan demikian saya memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk medialain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun loyalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di

: Yogyakarta

Pada tanggal

: 05 Juni 2017

Yang menyatakan

Adhi Surya Nugraha

vii


ABSTRAK Adhi Surya Nugraha (131414100). Pengembangan Instrumen Evaluasi Kemampuan Pemodelan Matematis bagi Siswa Sekolah Menengah Atas. Skripsi, Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta, 2017. Pengembangan instrumen evaluasi dilakukan sebagai salah satu sarana pembaruan perangkat pembelajaran. Secara khusus, dalam pembelajaran matematika, pemodelan matematis merupakan wujud instrumen evaluasi kemampuan yang dapat dikonstruksi mengacu pada kurikulum nasional dan standar internasional PISA (OECD 2003, 2006, 2009). Penelitian ini bertujuan untuk (1) menghasilkan instrumen evaluasi kemampuan pemodelan matematis yang valid dan praktis bagi siswa Sekolah Menengah Atas dan (2) mengetahui efek potensial penggunaan instrumen evaluasi kemampuan pemodelan matematis terhadap kemampuan pemodelan matematis siswa Sekolah Menengah Atas. Prosedur pengembangan produk instrumen evaluasi kemampuan pemodelan metematis bagi siswa Sekolah Menengah Atas, dikembangkan melalui penelitian berbasis Research & Development (R&D) menurut langkah-langkah pengembangan Borg and Gall. Subyek penelitian adalah siswa kelas X dari dua sekolah menegah atas di Yogyakarta yaitu SMA Katolik Santa Maria Yogyakarta dan SMA Negeri 7 Yogyakarta. Teknik pengumpulan data yang dilakukan adalah (a) walk through untuk mengetahui validitas instrumen secara konten, konstruk, dan bahasa; (b) dokumentasi untuk mengetahui kepraktisan soal; (c) tes dan wawancara digunakan untuk mengetahui efek potensial instrumen sejumlah 24 butir soal berbentuk pilihan ganda dengan tipe PISA yang memiliki 8 kompetensi kemampuan pemodelan matematis menurut Haines, Crouch, and Davis (2001). Analisis dilakukan secara bertahap dengan urutan analisis data validasi, analisis data kepraktisan soal, dan analisis data efek potensial. Dari hasil analisis data dan pembahasan disimpulkan bahwa penelitian ini telah menghasilkan (1) perangkat instrumen evaluasi kemampuan pemodelan matematis dengan tipe PISA sejumlah 24 butir berbentuk pilihan ganda yang valid dan praktis. Instrumen valid secara konten, konstruk, dan bahasa ditunjukkan dari hasil validator yang menyatakan bahwa konten sesuai dengan kompetensi, konstruk sesuai indikator, dan bahasa sesuai dengan kaidah penulisan yang baik. Instrumen praktis ditunjukan dari komentar validator yang menyatakan bahwa instrumen soal ringkas, jelas, dan mudah dipahami. (2) efek potensial perangkat instrumen evaluasi dapat memicu siswa untuk mengeksplor kemampuan pemodelan matematis. Hal tersebut dapat dilihat dari hasil tes yang menunjukkan 35,48% (11 siswa) mempunyai kemampuan tinggi, dan 64,52% (20 siswa) mempunyai kemampuan sedang. Kata kunci: kemampuan pemodelan matematis, pengembangan instrumen, PISA.

viii


ABSTRACT Adhi Surya Nugraha (131414100). Development Instrumen Evaluation of Mathematical Modelling Competence for Student of Senior High School. Undergraduate Thesis, Mathematic Education Study Program, Departement of Mathematic and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta, 2017. The development of evaluation instruments is carried out as one of the means of updating the learning tools. Specifically, in mathematical learning, mathematical modeling is an instrument of capacity evaluation that can be constructed in reference to the national curriculum, and international standards of PISA(OECD 2003, 2006, 2009). This study aims to (1) produce an evaluation instrument of mathematical modeling ability that is valid and practical for high school students and (2) to know the potential effect of using mathematical modeling evaluation instrument to mathematical modeling ability of high school students. With research-based Research & Development (R & D), the development of mathematical modeling for high school level, for example, can be done systematically. Based on these foundations, this study was conducted. The subjects of the study were the X class students from the two senior high schools in Yogyakarta, namely Catholic Senior High School Santa Maria Yogyakarta and SMA Negeri 7 Yogyakarta. Data collection techniques are conducted (a) walk through to know the validity of the instrument in content, construct, and language; (b) documentation to know the practicality of the questions; (c) tests and interviews were used to determine the potential effects of the 24-item multiple-choice PISAtype tools with 8 mathematical modeling competencies according to Haines, Crouch, and Davis (2001). The analysis is done gradually with the sequence of data analysis validation, data analysis practicality problem, and analysis of test data. From the result of data analysis and discussion it is concluded that this research has resulted (1) the evaluation instrument of mathematical modeling ability with PISA type of 24 grain in the form of multiple choice which valid and practical. Instruments valid in content, constructs, and languages are shown from the results of validators stating that the content is in accordance with competence, construct according to indicator, and language in accordance with good writing rules. The practical instrument is shown from the comment of the validator stating that the instrument is concise, clear, and easily understood. (2) the potential effects of evaluation instruments can trigger students to explore mathematical modeling abilities. It can be seen from the result of the test which shows 35,48% (11 students) have high ability, and 64,52% (20 students) have medium ability. Keywords: instrument development, mathematical modeling ability, PISA.

ix


KATA PENGANTAR

Puji dan syukur, penulis haturkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas rahmat dan karunia-Nya dalam membimbing penulis untuk menyelesaikan skripsi ini. Skripsi yang berjudul Pengembangan Instrumen Evaluasi Kemampuan Pemodelan Matematis Bagi Siswa Sekolah Menengah Atas ini tersusun berkat kerja sama dengan berbagai pihak. Untuk itu, penulis menghaturkan terima kasih yang setulustulusnya kepada pihak-pihak berikut: 1. Rohandi Ph.D. Selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma. 2. Dr. M. Andy Rudhito S. Pd., sebagai dosen pembimbing yang telah memberikan bimbingan, gagasan, teladan, dan motivasi kepada penulis untuk terus berproses dalam penelitian. 3. Hongki Julie, M. Si. Selaku Kepala Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma. 4. Ibu Dra. Haniek S. P., M.Pd selaku dosen pembimbing akademik yang telah memberikan bimbingan dan dukungan. 5. Maria Ernawati Milantana, S.Pd. Selaku Guru Matematika SMA Negeri 7 Yogyakarta yang telah mendampingi penulis dalam melakukan penelitian. 6. Budi Sudhiarto dan Lucia Any Sugiharti, ayah dan ibu, yang memberikan semangat dan mendukung pengerjaan penelitian ini. 7. Ardhitya Dewi Kumala Sari, Danang Satria Nugraha, yang memberikan semangat dan menemani penulis dalam berproses.

x


8. Teman-teman seperjuangan, Santo, Rangga, Cicil, Liyana, Hanifah, Lia dalam kebersamaan selama proses dinamika bimbingan dan penelitian hingga selesainya penyusunan naskah skripsi ini di bawah satu bimbingan dengan Pak Andy. 9. Lusia Widya Kristianti, dan teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2013 yang selalu kompak dan tak kenal lelah saling memberikan semangat. 10. Adik-Adik kelas X IPA 3 SMA Negeri 7 Yogyakarta dan kelas X SMA Katolik Santa Maria Yogyakarta yang telah membantu penulis dalam mengumpulkan data. Serta semua pihak yang tidak dapat penulis tuliskan satu persatu lengkap disini. Semoga Tuhan memberkati mereka semua. Akhirnya, penulis mengharapkan adanya kritik dan saran untuk skripsi ini.

Yogyakarta, 05 Juni 2017

Penulis

xi


DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL................................................................................................ i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ..................................................... ii HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ iv HALAMAN MOTTO ..............................................................................................v PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................ vi LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ............................................................. vii ABSTRAK ........................................................................................................... viii ABSTRACT ............................................................................................................. ix KATA PENGANTAR .............................................................................................x DAFTAR ISI ......................................................................................................... xii DAFTAR TABEL ..................................................................................................xv DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xvi DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... xvii BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................1 A. Latar Belakang................................................................................................1 B. Rumusan Masalah ...........................................................................................4 C. Tujuan Penelitian ............................................................................................5 D. Pembatasan Masalah ......................................................................................5 E. Manfaat Penelitian ..........................................................................................6 BAB II KAJIAN PUSTAKA ...................................................................................7 A. Pemikiran Matematis (Mathematical Thinking) .............................................7

xii


B. Pemodelan Matematika (Mathematical Modelling) .......................................8 C. Proses Pemodelan Matematika .......................................................................8 D. Kompetensi Pemodelan Matematika ..............................................................9 E. Tes Pilihan Ganda .........................................................................................10 1. Definisi tes pilihan ganda .......................................................................10 2. Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam penuliasan tes pilihan ganda ....11 F. PISA (Program for International Student Assesment) ..................................12 G. Taksonomi Bloom .........................................................................................14 BAB III METODOLOGI PENELITIAN...............................................................16 A. Jenis Penelitian .............................................................................................16 B. Setting Penelitian ..........................................................................................21 C. Prosedur Pengembangan ...............................................................................22 D. Teknik Pengumpulan Data ...........................................................................23 E. Instrumen Penelitian .....................................................................................27 F. Validitas Instrumen .......................................................................................31 G. Teknik Analisis Data ....................................................................................33 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .......................................36 A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian .................................................................36 1. Tahap Analisis ........................................................................................36 2. Tahap Perancangan ................................................................................37 3. Tahap Penyusunan dan Pengembangan .................................................38 4. Tahap Pengujian ....................................................................................39 B. Data Hasil Penelitian ....................................................................................40 1. Data Hasil Wawancara ...........................................................................40

xiii


2. Data Hasil Pembuatan Instrumen Evaluasi Kemampuan Pemodelan Matematis ...............................................................................................42 3. Data Hasil Validasi ...............................................................................45 C. Analisis Hasil Penelitian ...............................................................................47 1. Analisis Data Validasi ............................................................................47 2. Analisis Data Kepraktisan Soal ..............................................................50 3. Analisis Data Efek Potensial ..................................................................51 D. Pembahasan ..................................................................................................57 E. Refleksi Penelitian ........................................................................................64 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .................................................................68 A. Kesimpulan ...................................................................................................68 B. Keterbatasan Penelitian ................................................................................69 C. Saran .............................................................................................................70 DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................71 LAMPIRAN ...........................................................................................................73

xiv


DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Enam Level Kemampuan Matematika dalam PISA ...............................13 Tabel 3.1 Kisi-kisi wawancara dengan guru/ahli ...................................................29 Tabel 3.2 Kisi-kisi wawancara dengan siswa ........................................................29 Tabel 3.3 Kisi-kisi instrumen validasi ...................................................................30 Tabel 3.4 Kisi-kisi instrumen soal .........................................................................31 Tabel 3.5 Kategori Kemampuan ............................................................................34 Tabel 4.1 Penjabaran kompetensi pada tiap soal ...................................................38 Tabel 4.2 Rangkuman hasil wawancara .................................................................41 Tabel 4.3 Rancangan kisi-kisi ................................................................................43 Tabel 4.4 Rangkuman hasil validasi isi..................................................................46 Tabel 4.5 Rangkuman hasil validasi bahasa ..........................................................46 Tabel 4.6 Perubahan sebelum dan sesudah ...........................................................48 Tabel 4.7 Tingkat kesukaran butir soal ..................................................................51 Tabel 4.8 Presentase masing-masing soal ..............................................................52 Tabel 4.9 Rata-rata hasil ujicoba terbatas .............................................................53 Tabel 4.10 Penentuan kategori kemampuan ..........................................................54 Tabel 4.11 Distribusi frekuensi hasil ujicoba utama ..............................................55 Tabel 4.12 Rata-rata distribusi frekuensi hasil ujicoba utama ..............................55

xv


DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Alur Proses Pemodelan Matematika ....................................................9 Gambar 3.1 Bagan langkah-langkah penelitian Borg and Gall..............................18 Gambar 3.2 Bagan pengembangan yang dilaksanakan peneliti .............................23 Gambar 3.3 Bagan alur teknik pengumpulan data .................................................24 Gambar 3.4 Bagan alur instrumen penelitian .........................................................28 Gambar 3.5 Validitas instrumen ............................................................................32 Gambar 4.1 Salah satu contoh soal pada produk sebelum direvisi ........................44 Gambar 4.2 Salah satu contoh soal pada produk setelah divalidasi .......................49

xvi


DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran 1a. Surat ijin penelitian dinas ................................................................73 Lampiran 1b. Surat rekomendasi penelitian ..........................................................74 Lampiran 1c. Surat ijin penelitian kampus ............................................................75 Lampiran 2a. Rancangan kisi-kisi ..........................................................................76 Lampiran 2b. Rancangan lembar soal instrumen ...................................................77 Lampiran 3a. Kisi-kisi instrumen ...........................................................................88 Lampiran 3b. Lembar soal Instrumen ....................................................................89 Lampiran 3c. Kunci jawab ...................................................................................100 Lampiran 3d. Lembar jawab siswa ......................................................................110 Lampiran 4. Hasil ujicoba ....................................................................................115 Lampiran 5. Hasil Validasi Ahli ..........................................................................119 Lampiran 6. Dokumentasi Ujicoba ......................................................................133

xvii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 1

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pendidikan merupakan salah satu bentuk kebudayaan yang dinamis sesuai dengan perkembangan jaman. Undang-Undang Nomor 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional menyebutkan pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa. Perubahan kurikulum dan kebijakan pemerintah dalam setiap periode yang merevisi kurikulum dan mereformasi tujuan pendidikan metematika merupakan salah satu upaya untuk meningkatkan kualitas pendidikan di Indonesia. Secara khusus, mata pelajaran Matematika melaksanakan tujuan seperti yang diamanatkan dalam Undang-Undang tersebut. Pada tataran Sekolah Menengah Atas, tujuan pendidikan matematika yaitu agar peserta didik memiliki kemampuan: (1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah; (2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; (3) memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh; (4) mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; dan (5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah (Depdiknas, 2006). Secara konkret, kualitas pendidikan tidak hanya dicapai dengan mereformasi muatan kurikulum dan juga tujuan pendidikan saja, melainkan perlu adanya strategi pembelajaran yang tepat untuk melakukan pembelajaran dengan efektif dan efisien. 1


Dalam pembelajaran, matematika merupakan mata pelajaran yang erat kaitannya dengan kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh, berbagai masalah yang dialami dan ditemui dapat diselesaikan dengan meggunakan pemodelan. Pemodelan matematis adalah salah satu tahap dari pemecahan masalah matematika yang merupakan penyederhanaan dari fenomena-fenomena nyata ke dalam bentuk matematika. English (2006) menegaskan “Pemodelan matematika (mathematical modeling) adalah suatu studi tentang konsep dan operasi matematika dalam konteks dunia real dan pembentukan model-model dalam menggali dan memahami situasi masalah kompleks yang sesungguhnya”.

Dengan

demikian,

sesungguhnya

pemodelan

matematis

memegang peranan penting dalam kurikulum matematika pada berbagai tingkat pendidikan, khususnya Sekolah Menengah Atas. Lebih lanjut, pemodelan matematika (mathematical modelling) telah dirumuskan dalam kurikulum Sekolah Menengah Atas. Letak pemodelan matematika dalam kurikulum berada pada porsi sub bagian/ topik. Dalam mata pelajaran matematika, dikenal sebagai kompetensi dasar pada suatu standar kompetensi tertentu. Sementara itu, pemerintah Indonesia menetapkan Ujian Nasional (UN) sebagai instrumen pengukuran hasil pembelajaran. Ujian Nasional digunakan sebagai tolok ukur kompetensi peserta didik pada jenjang pendidikan dasar dan menengah. Dalam hal ini, matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diujikan dalam UN. Prestasi belajar matematika pelajar Indonesia di tingkat nasional menunjukkan hasil yang sangat baik. Melalui UN, dapat dilihat bahwa


nilai rata-rata untuk mata pelajaran matematika pada kurun waktu 2008, 2009, 2010 secara berturut-turut adalah 6,87; 7,33; 7, 21 (Djalla, 2011,7). Pada tingkat internasional, prestasi pelajar Indonesia masih jauh tertingal dari negara-negara lain. Misalnya, berdasarkan hasil studi yang dilakukan oleh Program for International Student Assessment (PISA) pada tahun 2015 negara Indonesia menduduki peringkat ke 63 dari 72 negara yang menjadi bagian dari kegiatan PISA. Berdasarkan kajian yang sudah dilakukan oleh peneliti, peneliti melihat bahwa standar dan muatan kompetensi dari UN sejatinya baik, akan tetapi soal-soal yang disusun cenderung kurang memfasilitasi siswa untuk melatih kemampuan dalam hal memecahkan masalah. Sementara itu, soal-soal pada domain PISA berorientasi pada kemampuan siswa dalam pemecahan masalah. Fakta di atas menunjukkan bahwa terdapat perbedaan tentang prestasi siswa secara nasional yang diukur dengan UN dan prestasi secara internasional yang diukur dengan standar PISA. Di negara-negara maju dan juga negara yang memiliki peringkat tinggi seperti Singapura, mereka menekankan aspek kompetensi secara khusus pada pembinaan pendidikannya. Negara-negara tersebut juga mempunyai indikator dan kurikulum yang mengarahkan siswanya untuk mampu bersaing dan berkompetisi secara global. Berdasarkan fenomena tersebut, penguatan aspek standar kompetensi yang berorientasi pada PISA perlu dilakukan di Indonesia. Dari fakta peringkat Indonesia yang tergolong rendah pada indikator penilaian PISA, terlihat bahwa aspek-aspek pendidikan di Indonesia belum efektif dan efisien. Oleh sebab itu, selain mereformasi Undang-undang pendidikan yang ada, juga perlu adanya tekat kritis


terhadap indikator yang dapat digunakan untuk mengetahui kemampuan siswa di Indonesia, dalam hal ini, indikator yang dimaksud adalah pemodelan matematika. Dengan demikian perlu adanya, penelitian-penelitian rintisan tentang suatu instrumen yang dapat mengukur kemampuan siswa-siswi dalam memodelkan suatu masalah. Berdasarkan pertimbangan-pertimbangan teoritis dan praktis tersebut, peneliti menyusun, merancang, dan mengembangkan suatu instrumen evaluasi kemampuan pemodelan matematis bagi siswa Sekolah Menengah Atas. Sebagai sebuah penelitian rintisan, peneliti berharap dapat melakukan stimulasi bagi peneliti lain dalam kerangka gagasan penyusunan sebuah standar kompetensi yang berorientasi pada skala secara internasional.

B. Rumusan Masalah Dari latar belakang yang sudah diuraikan di atas, penulis merumuskan masalah pokok sebagai berikut: 1. Bagaimanakah

merancang

dan

mengembangkan

instrumen

evaluasi

kemampuan pemodelan matematis yang valid dan praktis bagi siswa Sekolah Menengah Atas? 2. Bagaimanakah efek potensial penggunaan instrumen evaluasi kemampuan pemodelan matematis untuk mengukur kemampuan pemodelan matematis siswa Sekolah Menengah Atas?


C. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian dari penelitian ini adalah: 1. Menghasilkan instrumen evaluasi kemampuan pemodelan matematis yang valid dan praktis bagi siswa Sekolah Menengah Atas. 2. Mengetahui efek potensial penggunaan instrumen evaluasi kemampuan pemodelan matematis dalam mengukur kemampuan pemodelan matematis siswa Sekolah Menengah Atas. D. Pembatasan Masalah Dalam penelitian ini, peneliti akan merancang dan menyusun suatu instrumen evaluasi kemampuan pemodelan matematis. Intrumen dikhususkan bagi siswa Sekolah Menengah Atas. Instrumen yang dibuat berdasarkan kompetensi untuk siswa tingkat menengah yang diukur dari soal-soal dengan tipe PISA (Program for International

Student

Assessment).

Soal-soal

tersebut

dipadukan

dan

dikembangkan berdasarkan kompetensi pemodelan matematis yang merujuk pada The Sixth International Conference on the Teaching of Mathematical Modelling and Applications karya Haines, Crouch, and Davis (2001). Kompetensi tersebut meliputi (1) menyederhanakan asumsi, (2) mengklarifikasi tujuan, (3) merumuskan masalah, (4) menentukan variabel, konstanta, dan parameter, (5) merumuskan pernyataan matematika, (6) menentukan model matematika, (7) menggunakan representasi grafis, dan (8) mengembalikan ke situasi nyata.


E. Manfaat Penelitian 1. Bagi Siswa Siswa dapat mengetahui kemampuan pemodelan matematis yang dimilikinya. Serta dapat membantu meningkatkan kemampuan pemodelan matematis dalam menjawab soal. 2. Bagi Peneliti Lain Sebagai bahan untuk mengkaji dan mengembangkan lebih dalam mengenai instrumen yang dapat mengukur kemampuan pemodelan matematis siswa berdasarkan soal-soal yang bertipe PISA. 3. Bagi Peneliti Penelitian ini dapat meningkatkan kemampuan dalam mengembangkan perangkat instrumen evaluasi kemampuan pemodelan matematis yang memenuhi aspek kevalidan, kepraktisan, dan efek potensial yang dapat yang dapat digunakan peneliti sebagai calon pendidik dalam kegiatan untuk berpatisipasi dalam meningkatkan kualitas pendidikan melalui pembaruan perangkat pembelajaran.


BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Pemikiran Matematis (Mathematical Thinking) Matematika merupakan salah satu cabang penting ilmu pengetahuan yang berkaitan erat dengan kognisi dan juga perkembangan pemikiran matematika. Di negara-negara

maju,

matematika

menjadi

pilar

yang

mendasar

dalam

pengembangan pendidikan. Ada beberapa perbedaan pengertian menurut para peneliti terdahulu mengenai pendefinisian “pemikiran matematis”. Schoenfeld (1992) mendefinisikan berpikir matematis sebagai berikut “pengembangan sudut pandang matematika, penilaian proses matematisasi dan abstraksi dan memiliki predileksi untuk menggunakkannya dan pengembangan kompetensi dengan menggunakan alat-alat tekmologi yang diperdagangkan dan menggunakan alat ini untuk mencapai tujuan pemahaman terstruktur”. Dunlap (2001) menambahkan “pemikiran matematis adalah sebagai suatu pendekatan kognitif terhadap suatu masalah yang logis dan terdengar secara matematik”. Sementara itu, menurut (Shou Lin) berpikir matematis adalah suatu proses tertentu dalam membentuk matematika. Untuk dapat memulainya, berpikir matematis terilhami atau termotivasi oleh sesuatu yang berhubungan dengan pengalaman hidup sehari-hari. Melalui panduan pengalaman dan imajinasi siswa, berpikir matematis dikembangkan dalam beberapa keahlian matematika dari konsep matematika tertentu.

7


B. Pemodelan Matematika (Mathematical Modelling) Sebagai kata benda, “model” merupakan gambaran miniatur dari sesuatu, pola sesuatu yang dibuat, contoh untuk meniru atau emulasi, uraian atau anlaogi yang digunakan untuk membantu memvisualisasi segala sesuatu yang tidak dapat diamati secara langsung. Lesh dan Doerr (2003) menyatakan, “model merupakan suatu sistem yang konseptual internal plus representasi eksternal dari sistem yang dipergunakan untuk menginterpretasikan sistem lainnya yang lebih komplek. Lebih lanjut, defini model hanya dipergunakan sebagai referensi terhadap pemikiran dan proses belajar siswa atau guru. Sedangkan untuk tingkat peneliti dilaksanakan desain eksperimen dari model-model dan perspektif pemodelan. Menurut English (2006), pemodelan matematika adalah suatu studi tentang konsep dan operasi matematika dalam konteks dunia real dan pembentukan model-model dalam menggali dan memahami situasi masalah kompleks yang sesungguhnya. Sementara Dym (2004), menyatakan pemodelan adalan sebuah pekerjaan, aktivitas kognitif dimana kita berpikir tentang membuat model dan berpikir tentang menjelaskan bagaimana alat atau objek itu ada.

C. Proses Pemodelan Matematika (Mathematical Modelling Process) Suatu proses pemodelan matematika dapat dipandang sebagai kegiatan merepresentasikan masalah dunia real menjadi masalah matematika. Menurut Edwar dan Hamson (2001) “Pemodelan matematika adalah aktivitas untuk menterjemahkan masalah nyata ke dalam bentuk matematika. Bentuk matematika


tersebut diselesaikan dan kemudian ditafsirkan kembali untuk membantu menjelaskan/menyelesaikan masalah yang sebenarnya.” Terdapat banyak representasi yang memberikan bimbingan untuk kegiatan proses pemodelan matematika. Berikut adalah salah satu representasi proses menurut Galbraith dan Haines (1997) yang mengidentifikasi tujuh tahap yang berbeda dalam proses: Permasalahan Nyata

Memformulasikan Model

Penyelesaian Matematika

Menyempurnakan Model

Mengevaluasi Penyelesaian

Menginterpretasi Penyelesaian

Melaporkan

Gambar 2.1 Alur Proses Pemodelan Matematika

D. Kompetensi Pemodelan Matematika Menurut Haines, Crouch dan Davis (2001), berkaitan dengan pemodelan matematis terdapat beberapa ketrampilan/kompetensi yang dapat diperoleh melalui aktivitas pemodelan. Kompetensi tersebut meliputi: 1. Menyederhanakan asumsi 2. Mengklarifikasi tujuan 3. Merumuskan masalah 4. Menentukan variabel, konstanta, parameter


5. Merumuskan pernyataan matematika 6. Menentukan model matematika 7. Menggunakan representasi grafis 8. Menghubungkan kembali dengan situasi nyata

E. Tes Pilihan Ganda (Multiple Choice Test) 1. Definisi tes pilihan ganda (Multiple Choice Test) Zaenal Arifin dalam bukunya yang berjudul Evaluasi Pembelajaran menyebutkan bahwa soal tes bentuk pilihan ganda dapat digunakan untuk mengukur hasil belajar yang lebih kompleks dan berkenaan dengan aspek ingatan, pengertian, aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi. Soal tes bentuk pilihan ganda terdiri atas pembawa pokok persoalan dan pilihan jawaban. Pembawa pokok persoalan dapat dikemukakan dalam bentuk pertanyaan dan dapat pula dalam bentuk pernyataan (statement) yang belum sempurna yang sering disebut stem, sedangkan pilihan jawaban itu mungkin berbentuk perkataan, bilangan atau kalimat, dan sering disebut option. Sudijono (2009:118) mengemukakan bahwa tes obyektif bentuk multiple choice item sering dikenal dengan istilah tes obyektif bentuk pilihan ganda, yaitu salah satu bentuk tes oyektif yang terdiri atas pertanyaan atau pernyataan yang sifatnya belum selesai, dan untuk menyelesaikannya harus dipilih salah satu (atau lebih) dari beberapa kemungkinan jawaban yang telah disediakan pada tiap-tipa butir soal yang bersangkutan. Arikunto (2013: 183) menambahkan bahwa multiple choice test

terdiri atas suatu keterangan atau pemberitahuan tentang suatu


pengertian yang belum lengkap. Dan untuk melengkapinya harus memilih salah satu dari beberapa kemungkinan jawaban yang telah disediakan. Multiple choice test terdiri atas bagian keterangan (stem) dan bagian kemungkinan jawaban atau alternatif (option). Kemungkinan jawaban terdiri atas satu atau lebih jawaban yang benar yaitu kunci jawaban dan beberapa pengecoh (distractor). Dari beberapa definisi tentang tes pilihan ganda (multiple choice) di atas dapat disimpulkan bahwa tes pilihan ganda merupakan tes obyektif yang memuat pertanyaan atau pernyataan serta pilihan jawaban dari masing-masing butir soal. Tes pilihan ganda dapat digunakan untuk mengukur hasil belajar. 2. Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam penulisan tes pilhan ganda Arikunto (2013:185) mengemukakan bahwa ada hal-hal yang perlu diperhatikan dalam penulisan tes pilihan ganda, berikut adalah hal-hal yang perlu diperhatikan: a) Instruksi pengerjaannya harus jelas, dan bila dipandang perlu baik disertai contoh pengerjaannya. b) Kalimat pokoknya hendaknya mencakup dan sesuai dengan rangkaian mana pun yang dapat dipilih. c) Kalimat pada setiap butir soal hendaknya sesingkat mungkin. d) Usahakan hindari penggunaan bentuk negatif dalam kalimat pokoknya. e) Gunakan kata-kata “manakah jawaban paling baik”, “pilihlah satu yang pasti lebih baik dari yang lain”, bila mana terdapat lebih dari satu jawaban yang benar.


F. PISA (Program for International Student Assesment) Program for International Student Assesment atau PISA merupakan suatu studi bertaraf internasional yang diselenggarakan oleh Organization for Economic Cooperation and Development (OECD) yang mengkaji kemampuan literasi siswa pada rentang usia 15-16 tahun yang diikuti oleh beberapa negara peserta. Kegiatan assesmen PISA diadakan setiap tiga tahun sekali yang dilakukan untuk mengumpulkan informasi untuk mengetahui literasi siswa dalam membaca, matematika, dan sains. Selain itu, Pisa juga memberikan informasi tentang faktorfaktor yang mempengaruhi perkembangan skill dan sikap siswa. (OECD, 2010). PISA berfokus pada masalah-masalah di dunia nyata, yang sering ditemui dan dihadapi manusia dalam kehidupan sehari-hari. Dalam hal ini, konten PISA matematika adalah berkaitan dengan kemampuan siswa untuk menganalisis, menyampaikan argumen, dan mengkomunikasikan ide-ide, merumuskan, memecahkan, dan menafsirkan soal matematika dalam berbagai situasi. OECD (2009) menjelaskan bahwa PISA meliputi tiga komponen besar dalam matematika, yaitu konteks, konten, dan kompetensi. a. Konten b. Konteks c. Kompetensi Selain itu, kemampuan matematika dalam PISA terbagi menjadi 6 level tingkatan. Setiap level menunjukkan tingkat kompetensi matematika yang dicapai siswa. Penjabaran masing-masing level dapat dilihat pada tabel berikut:


Tabel 2.1 Enam Level Kemampuan Matematika dalam PISA Level 6

5

4

3

2

1

Kompetensi Siswa Siswa dapat melakukan konseptualisasi dan generalisasi dengan menggunakan informasi berdasarkan modeling dan penelaahan dalam situasi yang kompleks. Siswa dapat menghubungkan sumber informasi berbeda dengan fleksibel dan menerjemahkannya. Para siswa pada tingkatan ini telah mampu untuk berpikir dan bernalar secara matematika. Siswa dapat menerapkan pemahamannya secara mendalam disertai dengan penguasaan teknis operasi matematika, mengembangkan strategi dan pendekatan baru untuk menghadapi situasi baru. Siswa dapat merumuskan dan mengkomunikasikan apa yang mereka temukan. Siswa melakukan penafsiran dan berargumentasi secara dewasa. Para siswa dapat bekerja dengan model untuk situasi yang kompleks, mengetahui kendala yang dihadapi, dan melakukan dugaan-dugaan. Siswa dapat mimilih, membandingkan, dan mengevaluasi strategi untuk memecahkan masalah yang rumit yang berhubungan dengan model. Para siswa pada tingkat ini dapat bekerja dengan menggunakan pemikiran dan penalaran yang luas, serta secara tepat menghubungkan pengetahuan dan ketrampilan matematikanya dengan situasi yang dihadapai. Siswa juga dapat melakukan refleksi dari apa yang mereka kerjakan serta mampu mengkomunikasikannya. Para siswa dapat bekerja secara efektif dengan model dalam situasi yang konkret tetapi kompleks. Siswa dapat memilih dan mengintegrasikan representasi yang berbeda, dan menghubungkannya dengan situasi nyata. Para siswa pada tingkatan ini dapat menggunakan ketrampilannya dengan baik dan mengemukakan alasan dan pandangan yang fleksibel sesuai dengan konteks. Siswa dapat memberikan penjelasan dan mengkomunikasikannya disertai argumentasi berdasar pada interpretasi dan tindakan mereka. Para siswa dapat melaksanakan prosedur dengan baik, termasuk prosedur yang memerlukan keputusan secara berurutan. Siswa dapat memilih dan menerapkan strategi memecahkan masalah yang sederhana. Para siswa pada tingkatan ini dapat menginterpretasikan dan menggunakan representasi berdasarkan sumber informasi yang berbeda dan mngemukakan alasannya. Siswa dapat mengkomunikasikan hasil interpretasi dan alasan mereka. Para siswa dapat menginterpretasikan dan mengenali situasi dalam konteks yang memerlukan inferensi langsung. Mereka dapat memilah informasi yang relevan dari sumber tunggal dan menggunakan cara representasi tunggal. Para siswa pada tingkatan ini dapat mengerjakan algoritma dasar, menggunakan rumus, melaksanakan prosedur atau konvensi sederhana. Siswa mampu memberikan alasan secara langsung dan melakukan penafsiran harafiah. Para siswa dapat menjawab pertanyaan yang konteksnya umum dan dikenal serta semua informasi yang relevan tersedia dengan pertanyaan yang jelas. Siswa bisa mengidentifikasi informasi dan menyelesaikan prosedur rutin menurut instruksieksplisit. Siswa dapat melakukan tindakan sesuai dengan stumulus yang diberikan.


G. Taksonomi Bloom Taksonomi Bloom adalah struktur hierarki yang mengidentifikasikan kemampuan mulai dari tingkat yang rendah hingga yang tinggi. Setiap level saling berkaitan satu dengan yang lainnya. Untuk dapat mencapai tujuan pada level tertinggi tentunya harus sudah memenuhi tujuan pada level sebelumnya. Bloom membagi tujuan tersebut kedalam tiga ranah kemampuan intelektual, meliputi kognitif, afektif, dan psikomotorik. Ranah kognitif berisi perilaku yang menekankan aspek intelektual, seperti pengetahuan, dan ketrampilan berpikir. Ranah Afektif mencakup perilaku terkait dengan emosi, misalnya perasaan, nilai, minat, motivasi, dan sikap. Sedangkan ranah psikomotorik berisi perilaku yang menekankan fungsi manipulasi dan ketrampilan motorik/kemampuan fisik. Dalam taksonomi Bloom revisi versi Kreathwohl (Madya, 2017), ranah kognitif terdiri dari enam level yaitu: mengingat, memahami, menerapkan, menganalisis, mengevaluasi, dan mencipta. a. Mengingat Kemampuan menyebutkan kembali informasi atau pengetahuan yang tersimpan dalam ingatan. Contoh: Mengingat pengertian/ definisi bangun datar dan bangun ruang. b. Memahami Kemampuan memahami instruksi dan menegaskan pengertian/makna ide atau konsep yang telah diajarkan baik dalam bentuk lisan, tertulis, maupun


grafik/diagram. Contoh: Menyebutkan benda-benda disekitar yang memiliki bentuk dengan ciri-ciri pada bangun datar dan bangun ruang. c. Menerapkan Kemampuan melakukan sesuatu dan mengaplikasikan konsep dalam situasi tertentu. Contoh: Menggunting sebuah kertas karton yang menuruti rusukrusuknya sehingga membentuk jaring-jaring sesuai dengan bangun yang ditentukan. d. Menganalisis Kemampuan

memisahkan

konsep

kedalam

beberapa

komponen

dan

menghubungkan satu sama lain untuk memperoleh pemahaman atas konsep tersebut secara utuh. Contoh: Mengeksplor kemungkinan-kemungkinan jaringjaring bangun yang terbentuk. e. Mengevaluasi Kemampuan menetapkan drajat sesuatu berdasarkan norma, kriteria atau patokan tertentu. Contoh: Menjelaskan alasan-alasan yang digunakan untuk menerangkan jaring-jaring yang sudah dibentuk. f. Menciptakan Kemampuan memadukan unsur-unsur menjadi sesuatu bentuk baru yang utuh dan koheren, atau membuat sesuatu yang orisinil. Contoh: Menghubungkan kemungkinan-kemungkinan jaring-jaring yang sudah diciptakan dengan bendabenda nyata yang ada di sekitar.


BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian pengembangan (research and development). Sugiyono (2016:28) dalam “Metode Penelitian dan Pengembangan” menyatakan bahwa penelitian dan pengembangan merupakan

proses/metode

yang

digunakan

untuk

mengembangkan

dan

memvalidasi produk. Produk tidak hanya suatu yang berupa benda seperti buku teks, film untuk pembelajaran, dan software (perangkat lunak) komputer, tetapi juga metode seperti metode mengajar, dan program seperti program pendidikan untuk mengatasi penyakit anak yang minum-minuman keras dan program pengembangan staf. Lebih lanjut, Borg & Gall (2003:570) dalam “Educational Research” menjelaskan bahwa Research and Development (R&D) dalam pendidikan adalah sebuah model pengembangan berbasis industri dimana temuan penelitian digunakan untuk merancang dan prosedur baru, yang kemudian secara sistematis diuji di lapangan, dievaluasi, dan disempurnakan sampai memenuh kriteria tertentu, yaitu efektivitas, dan berkualitas. Sementara itu, Sukmadinata (2008:164) menjelaskan bahwa penelitian dan pengembangan adalah suatu proses atau langkah-langkah untuk mengembangkan suatu produk atau menyempurnakan produk yang telah ada yang dapat dipertanggungjawabkan. Berdasarkan pendapat dari dua ahli tersebut dapat disimpulkan bahwa penelitian dan pengembangan merupakan suatu proses

16


penelitian yang memuat proses atau langkah-langkah untuk mengembangkan atau menghasilkan suatu produk, serta menguji keefektifan produk. Sehingga produk dapat digunakan dan dipertanggungjawabkan. Dalam penelitian ini produk yang dikembangkan adalah “Instrumen Evaluasi Kemampuan Pemodelan Matematis bagi Siswa Sekolah Menengah Atas”. Produk instrumen yang digunakan berbentuk pilihan ganda dengan kompetensi pemodelan matematika menurut Haines, Crouch, and Davis (2001) dan soal diadaptasi dari (Program for International Student Assesment). Peneliti menggunakan langkah-langkah penelitian dan pengembangan menurut Borg and Gall (Sugiyono, 2015: 48). Berdasarkan Borg and Gall terdapat 13 langkah penelitian dan pengembangan, yaitu: (1) Potensi dan Masalah, (2) Studi Literatur dan Pengumpulan Informasi, (3) Rancangan Produk, (4) Validasi Desain, (5) Revisi Desain, (6) Pembuatan Produk, (7) Uji Coba Terbatas, (8) Revisi Produk 1, (9) Uji Coba Lapangan Utama, (10) Revisi Produk 2, (11) Uji Coba Lapangan Operasional, (12) Revisi Produk 3, (13) Diseminasi dan Implementasi. Langkahlangkah penelitian dan pengembangan menurut Borg and Gall dapat dilihat pada bagan di bawah ini.


Studi Literatur Potensi dan Masalah

Rancangan Produk

Validasi Desain

Pembuatan Produk

Revisi Desain

Studi Lapngan

Uji Coba Lapangan Utama

Revisi Produk 1

Uji Coba Terbatas

Revisi Produk 2

Uji Coba Lapangan

Revisi Produk 3

Diseminasi dan Implementasi

Gambar 3.1 Bagan Langkah-langkah Penelitian Borg and Gall 1. Potensi dan Masalah Pada penelitian (R&D) Research and Development dapat diawali dari adanya suatu potensi atau masalah. Potensi adalah segala sesuatu yang memiliki kemampuan/kapasitas untuk dikembangkan yang memiliki nilai tambah. Masalah adalah merupakan penyimpangan antara apa yang terjadi dengan apa yang diharpkan. Potensi atau masalah dapat digunakan sebagai dasar

untuk

melakukan

penelitian

pengembangan.

Penelitian

dan

pengembangan (R&D) dilakukan untuk menemukan suatu sisten, model, ataupun pola yang dapat digunakan secara efektif dan dapat mengatasi masalah yang ditemui. 2. Studi Literatur dan Pengumpulan Informasi Studi literatur dan pengumpulan informasi dilakukan untuk menambah dasar informasi dalam merancang produk yang akan dikembangkan. Studi literatur digunakan untuk mencari berbagai sumber yang relevan yang dapat digunakan sebagai acuan penyusunan produk.


3. Rancangan Produk Dalam penelitian Research and Development, produk yang dihasilkan beraneka ragam. Rancangan produk dapat ditampilkan dalam bentuk bagan atau gambar yang dapat digunakan sebagai acauan dalam penyusunan produk. Hasil akhir dari rancangan produk berupa produk yang sesuai denga kebutuhan serta lengkap dan spesifik. Dalam penelitian ini produk yang akan dihasilkan adalah berupa instrumen evaluasi kemampuan pemodelan matematis siswa tingkat sekolah menengah atas. 4. Validasi Desain Validasi desain adalah proses kegiatan untuk menilai sejauh mana rancangan produk dapat diterapkan dan dapat menghasilkan produk yang lebih efektif. Validasi produk dilakukan oleh beberapa pakr atau ahli pada bidangnya yang berpengalaman untuk menilai produk yang sedang dirancang. Dalam hal ini, ahli adalah dosen, guru matematika, serta calon guru matematika. 5. Revisi Desain Setelah dilakukan validasi oleh beberapa ahli, peneliti melakukan beberapa revisi produk yang telah dikemukakan oleh para ahli. Revisi ini dilakukan untuk menghasilkan produk yang lebih baik dari rancangan awal. 6. Pembuatan Produk Produk yang sudah di validasi dan juga dilakukan revisi, selanjutanya disusun dan dikemas dengan tampilan yang sesuai. Produk yang dibuat relevan dan dapat dipahami oleh siswa dengan baik.


7. Uji Coba Terbatas Uji coba terbatas dilakukan untuk mengetahui seberapa jauh produk dapat dipahami dan dilihat keterbacaannya. Uji coba terbatas ini dilakukan kepada subyek non subyek utama. 8. Revisi Produk 1 Setelah uji coba terbatas, peneliti melakukan analisa dan evaluasi terhadap hasil dari uji coba terbatas. Desain produk yang sudah diujicobakan akan terlihat kelemahan dan kekurangannya. Kelemahan tersebut kemudaian diperbaiki untuk menyempurnakan produk. Revisi produk ini bertujuan agar aspek yang terdapat dalam produk semakin maksimal untuk diujicobakan kembali. 9. Uji Coba Lapangan Utama Setelah produk direvisi dan disempurnakan berdasarkan hasil evaluasi, selamjutnya produk kembali diujicobakan. Uji coba kali ini merupakan uji coba utama dengan subyek penilitian berbeda dengan uji coba terbatas. Melalui uji coba ini diperoleh hasil yang dapat digunakan untuk menentukan kelayakan produk. 10. Revisi Produk 2 Produk yang sudah diujicobakan pada tahap uji lapangan utama, masih perlu diperbaiki dan disempurnakan agar dapat digunakan dengan lebih baik sebelum diujicobakan ke subyek penelitian. Melalui revisi ini diperoleh produk yang lebih sempurna dan layak.


11. Uji Coba Lapangan Uji coba lapangan ini merupakan uji coba terakhir yang dilakukan dengan subyek penelitian yang cukup besar dan banyak. Hasil dari uji coba ini akan dikaji ulang dan disempurnakan kembali. 12. Revisi Produk 3 Revisi pada tahap ini adalah revisi terakhir terhadap produk yang dirancang. Setelah melalui beberapa kali uji coba dan revisi. Produk dari hasil revisi ini semakin sempurna dan dapat digunakan secara genral untuk mengukur suatu kemampuan sesuai kegunaan produk. 13. Diseminasi dan Implementasi Produksi massal dilakukan setelah prosuk direvisi dan sudah disempurnakan. Pembuatan produk secara massal dilakukan jika produk sudah diujicobakan dan dinyatakan efektif serta layak untuk diproduksi.

B. Setting Penelitian 1. Obyek Penelitian Obyek penelitian ini adalah instrumen evaluasi kemampuan pemodelan matematis tingkat Sekolah Menengah Atas yang meliputi kisi-kisi instrumen, tes obyektif/ pilihan ganda, dan kunci jawaban. 2. Subyek Penelitian Subyek yang dipilih peneliti pada penelitian ini adalah siswa-siswi kelas X MIA 3 SMA Negeri 7 Yogyakarta dan siswa-siswi kelas X SMAK Santa Maria Yogyakarta. Banyak siswa kelas X MIA 3 SMA Negeri 7 Yogyakarta sebanyak 31


siswa, dan banyak siswa kelas X SMAK Santa Maria Yogyakarta sebanyak 14 siswa. Jadi banyak keseluruhan subyek penelitian adalah 45 siswa. 3. Lokasi Penelitian Penelitian ini dilakukan di dua sekolah yang berbeda. Uji coba terbatas dilakukan di SMAK Santa Maria Yogyakarta yang beralamatkan di jalan Ireda nomor 19 A, Prawirodirjan, Gondomanan, Yogyakarta. Uji coba utama dilakukan di SMA Negeri 7 Yogyakarta yang beralamatkan di jalan MT. Haryono nomor 47, Suryodiningratan, Mantrijeron, Yogyakarta. 4. Waktu Penelitian Pelaksanaan penelitian ini dimulai dari bulan Maret 2017 sampai dengan bulan Mei 2017. Penelitian ini diawali dengan mencari informasi melalui studi literatur dan studi lapangan sampai dengan penyelesaian skripsi.

C. Prosedur Pengembangan Prosedur pengembangan dalam penelitian ini memodifikasi dari langkahlangkah penelitian dan pengembangan dari Borg and Gall (Sugiyono, 2015: 48) dari tiga belas langkah menjadi sepuluh langkah karena keterbatasan waktu dan subyek penelitian. Sepuluh langkah tersebut yaitu (1) Potensi dan Masalah, (2) Studi Literatur dan Studi Lapangan, (3) Rancangan Produk, (4) Validasi Desain, (5) Revisi Desain, (6) Pembuatan Produk, (7) Uji Coba Terbatas, (8) Revisi Produk 1, (9) Uji Coba Lapangan Utama, (10) Revisi Produk 2. Modifikasi yang dilakukan peneliti terdiri dari sepuluh langkah penelitian yang dibagi menjadi tiga tahapan yaitu (1) tahap analisis, (2) tahap perancangan,


dan (3) tahap pengujian.

Modifikasi juga mengaacu pada penelitian dan

pengembangan tipe formative evaluation dari Martin Tessmer. Modifikasi yang dilakukan dapat dilihat pada gambar 3.2. Tahap Analisis Studi Literatur Analisis Studi Lapangan Tahap Perancangan

Perancangan Produk

Menyusun kisi-kisi (kompetensi)

Tahap Penyusunan dan Pengembagan Pembuatan Instrumen Evaluasi Tahap Pengujian

Validasi Ahli

Revisi 1


Uji Coba Terbatas

Revisi 2

Laporan

Gambar 3.2. Bagan pengembangan yang dilaksanakan peneliti D. Teknik Pengumpulan Data Sugiyono (2011:38) menjelaskan bahwa pengumpulan data merupakan salah satu lengkah penting dalam suatu penelitian. Dari segi cara pengumpulan datanya, terdapat empat macam teknik pengumpulan data yang dapat digunakan yaitu pengamatan (observasi), wawancara (interview), dokumentasi dan kuisioner


(Sugiyono, 2010: 193). Teknik penegumpulan data dalam penelitian ini yaitu melalui observasi, wawancara, kuisioner terbuka, dan tes. Alur pengumpulan data dapat dilihat pada gambar 3.3. Studi Literatur Rancangan Produk

Potensi dan Masalah

Validasi Desain

Pengumpulan Informasi

Pengumpulan Data 3

Pengumpulan Data 1 Pengumpulan Data 2 Pengumpulan Data 5

Pengumpulan Data 4


Revisi Produk 1

Revisi Produk 2

Laporan

Uji Coba Terbatas

Pembuatan Produk

Revisi Desain

Gambar 3.3. Bagan alur teknik pengumpulan data Pada tahap pertama dilakukan pengumpulan data untuk menemukan masalah dan potensi yang ada. Masalah dan potensi diperoleh berasal dari obyek penelitian, dan data yang diperoleh digunakan sebagai pertimbangan dalam pembuatan, dan rancangan instrumen. Pada tahap ini dilakukan melalui observasi. Sutrisno Hadi dalam Sugiyono (2013:145) menyampaikan bahwa, observasi/pengamatan adalah suatu proses yang kompleks, suatu proses yang tersusun dari berbagai proses biologis dan psikologis, dua di antara yang terpenting adalah proses-proses pengamatan dan ingatan.


Pada tahap kedua dilakukan saat akan membuat rancangan atau desain instrumen. Peneliti melakukan studi literatur dan pengumpulan informasi. Peneliti melakukan observasi dan juga wawancara. Observasi dilakukan terhadap jurnal ilmiah The Sixth International Conference on the Teaching of Mathematical Modelling and Applications: “Understanding Students Modelling Skills” karya Haines, Crouch, and Davis (2001), The Eleventh International Conference on the Teaching of Mathematical Modelling and Applications: “Assessing Modelling Skills” karya Houston and Neill (2003), soal-soal matematika dengan tipe PISA (Program for International Student Assessment), serta penelitian yang relevan. Selain observasi, peneliti juga melakukan wawancara. Menurut (Sudijono, 1995: 82), wawancara adalah cara mengimpun bahan-bahan ketera,ngan yang dilaksanakan melalui tanya jawab lisan secara sepihak, berhadapan muka, dan dengan arah serta tujuan yang telah ditentukan. Sementara menurut (Basuki dan Hariyanto, 2014:54), wawancara merupakan percakapan antar muka dalam kesempatan dimana seluruh pihak menggunakan keingintahuannya untuk saling berbagi pengetahuan dan pemahaman terhadap suatu isu, topik, atau masalah yang menjadi minat bersama. Wawancara dilakukan dengan dosen untuk memperdalam masalah dan membahas rancangan desain yang akan dikembangnkan. Peneliti meminta pertimbangan dan masukan tentang rancangan instrumen seperti apa yang dapat dirancang untuk menentukan kemampuan pemodelan matematis siswa sekolah menengah atas. Pada tahap ketiga, dilakukan saat pengujian rancangan instrumen. Peneliti meminta pedapat, saran, komentar-komentar dari ahli dan yang berkompeten dalam


bidangnya terhadap rancangan instrumen yang telah dibuat. Peneliti meggunakan kuisioner dalam pengumpulan data ini. Kuisioner adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi sperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis yang ditujukan kepada responden untuk dijawab (Sugiyono, 2013:142). Kuisioner ini digunakan untuk menilai kualitas produk instrumen yang akan dikembangkan. Peneliti meminta 8 ahli yang meliputi 2 ahli dosen pendidikan matematika, 1 ahli guru matematika Sekolah Menengah Atas, dan 5 ahli calon guru matematika. Kuisioner tersebut digunakan sebagai validasi oleh peneliti sebagai acuan dalam penilaian para ahli (expert judgment) terhadap rancangan produk instrumen sehingga peneliti dapat mengetahui kelemahan dan kekuatan rancangan produk instrumen. Setelah dilakukan analisis, peneliti melakukan revisi atas rancangan instrumen yang sudah dibuat. Pada tahap keempat, dilakukan ujicoba terbatas. Ujicoba terbatas dilakukan dengan mengujikan instrumen soal kepada 14 subyek non subyek utama yaitu siswa kelas X SMA K Santa Maria Yogyakarta. Kegiatan wawancara juga dilakukan untuk mendapatkan informasi lebih yang dapat digunakan untuk melakukan revisi instrumen. Hasil uji coba terbatas kemudian dianalisis dan dilakukan revisi terhadap instrumen. Pada tahap kelima, dilakukan uji coba kembali, hasil data dianalisis dan dilakukan revisi terhadap instrumen berdasarkan hasil analisis. Pada tahap keenam, data yang diperoleh kemudian dianalisis dan selanjutnya diperoleh sebuah kesimpulan. Apabila kesimpulan menunjukkan hasil yang belum sesuai, maka instrumen pelu untuk direvisi kembali, dan bila instrumen sudah sesuai dengan


spesifikasi dan tujuan, maka instrumen dapat digunakan untuk mengukur tingkat kemampuan pemodelan matematis siswa-siswi tingkat menengah.

E. Instrumen Penelitian Dalam Sugiyono (2016:156), Gray menyatakan bahwa instrumen adalah A tool such as quistionnaire, survay or observation schedule used to gather data as part of a research project. Instrumen merupakan alat seperti kuisioner, survei dan pedoman observasi yan digunakan untuk mengumpulkan data dalam peneleitian. Lebih lanjut, Fraenkel (2008) Instrumen is any device for sistematically collection data, such as a test, a quistionnaire or an interview schedule. Instrumen adalah berbagai alat ukur yang digunakan secara sistematis untuk pengumpulan data, seperti tes, kuisioner, dan pedoman wawancara. Pada gambar 3.4, terdapat 5 instrumen yang digunakan untuk pengambilan data. Instrumen pertama adalah instrumen yang digunakan untuk menggali dan menemukan masalah yang akan diteliti, dalam hal ini peneliti melakukan pengamatan dan wawancara. Begitu juga dengan instrumen kedua, peneliti mengumpulkan data berkaitan dengan penentuan produk yang akan dirancang melalui wawancara dan studi literatur. Pada instrumen penelitian ketiga, peneliti melakukan wawancara untuk mengumpulkan data dalam pengujian internal. Instrumen penelitian keempat digunakan unruk mengumpulkan data pada saat pengujian terbatas. Lembar observasi serta wawancara dilakukan oleh peniliti untuk mengumpulkan data. Begitu juga dengan instrumen penelitian kelima dan keenam, lembar observasi dan wawancara digunakan untuk mengumpulkan data


dalam pengujian lapangan dan digunakan untuk mengumpulkan data dalam pengujian lapangan selanjutnya. Studi Literatur Rancangan Produk

Potensi dan Masalah

Validasi Desain

Pengumpulan Informasi

Instrumen Penelitian 3

Instrumen Penelitian 1 Instrumen Penelitian 2 Instrumen Penelitian 5

Instrumen Penelitian 4


Revisi Produk 1

Revisi Produk 2

Laporan

Uji Coba Terbatas

Pembuatan Produk

Revisi Desain

Gambar 3.4. Bagan alur instrumen penelitian Untuk mengukur kinerja produk digunakan instrumen tes. Instrumen tes tersebut dapat digunakan untuk mengukur kemampuan/ potensi, pengetahuan siswa. Secara lebih khusus, dalam penelitian ini akan dapat mengukur kemampuan pemodelan matematis siswa-siswi tingkat menengah atas. Berikut panduan instrumen yang akan digunakan: 1. Pedoman Wawancara Wawancara ini dilakukan untuk mengetahui lebih dalam mengenai karakteristik siswa sebagai subyek penelitian. Selain itu, wawancara juga dilakukan sebagai bentuk upaya peneliti untuk menggali informasi sebagai panduan dalam menyusun produk dengan baik. Wawancara dilakukan kepada guru dan juga kepada


siswa. Wawancara dengan siswa dilakukan ketika pengujian instrumen digunakan sebagai informasi mengenai instrumen yang sudah dikerjakan. Informasi berkaitan dengan komentar dan saran-saran dari siswa terhadap instrumen soal yang sudah dikerjakan. Informasi tersebut digunakan peneliti sebagai informasi yang dapat digunakan untuk memperbaiki instrumen agar lebih sempurna. Tabel 3.1. Kisi-kisi Wawancara dengan guru/ahli No 1. 2. 3. 4.

Topik Pertanyaan Karakteristik siswa. Kemampuan analisis siswa. Cara belajar siswa. Prestasi belajar siswa.

Tabel 3.2. Kisi-kisi Wawancara dengan siswa No 1. 2. 3.

Topik Pertanyaan Tingkat kesulitan instrumen soal. Keberhasilan mengerjakan soal. Soal yang tergolong mudah, sedang, sukar.

2. Instrumen Validasi Ahli Instrumen validasi ini digunakan untuk menilai dan mengukur kevalidan dan kepraktisan instrumen yang akan digunakan. Instrumen validasi akan diberikan kepada ahli yang meliputi dua dosen pendidikan matematika, satu guru matematika sekolah menengah atas, dan lima calon guru matematika. Hasil dari validasi akan digunakan peneliti sebagai acauan untuk memperbaiki dan menyempurnakan produk agar valid dan praktis. Berikut adalah kisi-kisi instrumen validasi.


Tabel 3.3. Kisi-kisi instrumen validasi No

Aspek Penilaian

1.

Isi

2.

Bahasa

Topik Kesesuaian soal dengan kompetensi. Kelengkapan kompetensi. Tingkat kesulitan soal. Kelayakan instrumen soal. Menggunakan ejaan yang baik dan benar. Bahasa mudah dipahami. Pemilihan kosakata. Kejelasan dan keringkasan soal.

3. Tes Tes digunakan untuk mengetahui efek potensial produk instrumen dalam mengukur kemampuan pemodelan matematis siswa. Jenis tes merupakan tes pilihan ganda. Tes yang digunakan sebagai uji coba produk dengan 24 soal yang terdiri dari delapan kompetensi pemodelan matematika, dengan rincian masing-masing kompetensi terdiri dari tiga soal. Tes tersebut diujicobakan terbatas kepada 14 siswa SMA Katolik Santa Maria Yogyakarta dan diujicobakan utama kepada 31 siswa SMA Negeri 7 Yogyakarta. Berikut kisi-kisi soal tes instrumen produk yang akan digunakan dalam penelitian ini.


Tabel 3.4. Kisi-kisi instrumen validasi Kompetensi Menyederhanakan Asumsi Mengklarifikasi Tujuan Merumuskan Masalah Menentukan Variabel, Konstanta, Parameter Merumuskan Pernyataan Matematika Menentukan Model Matematika Menggunakan Reprsentasi Grafis Mengembalikan ke Situasi Nyata

Dimensi Bloom C1 (mengingat)

Level PISA Level 1

Nomor Butir 1,9,17

C2 (memahami)

Level 2

2,10,18

C4 (menganalisis)

Level 4

3,11,19

C4 (menganalisis)

Level 4

4,12,20

C6 (menciptakan)

Level 6

5,13,21

C3 (menerapkan)

Level 3

6,14,22

C6 (menciptakan)

Level 6

7,15,23

C5 (mengevaluasi)

Level 5

8,16,24

F. Validitas Instrumen Validitas instrumen penelitian merupakan hal yang penting dan utama dalam suatu proses pengumpulan data. Dalam penlitian ini, alur dan skema validitas dapat di lihat pada gambar 3.5. Pada validitas internal, pengujian validitas konstruk dilakukan melalui pendapat dari ahli (judgment experts). Instrumen yang sudah disusun, dan dirancang dengan berlandaskan teori yang relevan, selanjutnya dikonsultasikan dengan ahli. Para ahli dimintai pendapat mengenai instrumen yang telah disusun. Ahli meliputi dua dosen pendidikan matematika, satu guru matematika sekolah menegah atas, dan lima calon guru matematika. Validitas isi dilakukan dengan membandingkan antara isi instrumen dengan materi atau kompetensi yang ingin dicapai.


Borg and Gall dalam Sugiyono (2016:180) menyampaikan, “content validity is important primary in achevement testing and various test of skills and proficiency, such as occuptational skill test”. Validitas isi merupakan hal yang penting dan utama dalam pengujian hasil belajar, seperti dalam tes ketrampilan dan kemampuan kerja. Pengujian validitas ini dibantu dengan menggunakan kisi-kisi instrumen. Instrumen

Valid

Validitas Internal

Validitas Konstruk (Disusun berdasarkan

Validitas Eksternal

Validitas Isi (Disusun berdasarkan

Disusun berdasarkan fakta empiris yang telah terbukti

teori yang relevan)

rancangan/program yang sudah ada)

Uji Validitas

Uji Validitas

Uji Validitas

Dengan konsultasi ahli diklanjutjan dengan analisis

Dengan membandingkan program yang ada dan konsultasi ahli

Dengan standar yang ada dilanjutkan dengan analisis

Gambar 3.5. Validitas Instrumen


G. Teknik Analisis Data Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah Analisis Data Deskriptif Kualitatif. Analisis data deskriptif digunakan untuk menganalisis data setelah divalidasi dengan cara merevisi berdasarkan catatan validator/ahli. Hasil dari analisis ini yang akan digunakan oleh peneliti untuk merevisi soal-soal instrumen evaluasi kemampuan pemodelan matematis siswa sekolah menengah atas dengan tipe PISA yang berlandaskan 8 kompetensi pemodelan matematika menurut Haines, Crouch, and Davis (2001). Selanjutnya analisis deskriptif ini juga digunakan untuk menganalisis data kepraktisan soal instrumen berdasarkan pengamatan dan temuan yang ditemui peneliti selama pelakasanaan penelitian (termasuk uji coba terbatas dan uji coba utama). Selain itu, analisis deskriptif kualitatif juga digunakan pada hasil wawancara serta hasil tes untuk mengetahui efek potensial instrumen dan kesulitan yang dihadapi siswa. Berikut rincian tahapan analisis yang dilakukan: 1. Analisis Data Validasi Ahli Untuk menganalisis data validasi ahli digunakan analisis deskriptif dengan cara merevisi berdasarkan saran dan catatan validator. Validasi oleh ahli meliputi validasi isi (berkaitan dengan kompetensi dan indikator), validasi konstruk (berkaitan dengan teori dan kriteria soal), dan validasi bahasa (berkaitan dengan penggunaan bahasa sesuai dengan kaidah bahasa). Hasil analisis digunakan untuk merevisi soal-soal instrumen yang sudah dirancang dan disusun oleh peneliti. Instrumen dikatakan valid apabila semua ahli menyatakan bahwa instrumen


evaluasi kemampuan pemodelan matematis minimal layak untuk digunakan dengan revisi. 2. Analisis Data Kepraktisan Soal Untuk menganalisis data kepraktisan soal instrumen digunakan analisis deskriptif. Data analisis berdasarkan dokumen hasil tes yang diperoleh melalui ujicoba. Hasil ujicoba dianalisis dan dilihat tingkat kesukarannya. Kepraktisaan instrumen dilihat berdasarkan hasil dari komentar ahli, saran-saran yang diberikan oleh pakar berkaitan dengan soal instrumen dan juga berdasarkan analisis yang dilakukan terhadap hasil ujicoba terbatas. Hasil dari ujicoba terbatas digunakan untuk merevisi dan menyempurnakan soal instrumen yang dibuat oleh peneliti. Instrumen evaluasi kemampuan pemodelan matematis bagi siswa Sekolah Menengah Atas dikatakan praktis apabila ahli meyatakan bahwa dalam aspek bahasa, instrumen soal mudah dipahami, ringkas, dan jelas. Serta komentar dari siswa pada ujicoba terbatas menyatakan bahwa soal dapat dipahami. 3. Analisis Data Efek Potensial Untuk melihat efek potensial instrumen dalam mengukur kemampuan pemodelan matematis dapat dilihat berdasarkan hasil tes pada ujicoba utama yang diberikan. Selanjutnya dilakukan penyekoran terhadap jawaban siswa dan skor yang diperoleh dianalisis secara deskriptif kualitatif dan dikelompokkan dalam kategori sesuai dengan ketentuan yang sudah ditetapkan. Setelah dilakukan penskoran berdasarkan indikator, data yang diperoleh dari penskoran dikategorikan berdasarkan tabel yang sudah disusun.


Tabel 3.5. Kategori Kemampuan Interval Nilai 85 – 100

Kategori Sangat Tinggi

65 – 84 45 – 64 25 – 44

Tinggi Sedang Rendah

0 – 24

Sangat Rendah Sumber: Arikunto (2009:245)

Instrumen evaluasi kemampuan pemodelan matematis bagi siswa Sekolah Menengah Atas dikatakan memiliki efek potensial apabila minimal kemampuan siswa berada pada kategori sedang.

Pada penelitian ini, analisis yang dilakukan digunakan untuk menilai kelayakan, kualitas, dan ketepatan instrumen yang dihasilkan. Instrumen yang dikembangkan memperhatikan tiga kriteria yang dikemukanan oleh Nieveen (2007:94) yaitu valid, praktis, dan efektif. Instrumen dikatakan valid apabila hasil validasi ahli mengatakan bahwa soal-soal instrumen yang dikembangkan sudah valid baik dari segi konstruk, isi, dan bahasa. Selain itu, intrumen dikatakan praktis apabila soal yang dikembangkan dapat digunakan dan para ahli menyatakan bahwa soal yang dikembangkan dapat diterapkan. Sedangkan soal instrumen dapat dikatakan efektif (Van den Akker, 1999:10) apabila pakar menyatakan bahwa soal instrumen mempunyai efek potensial terhadap kemampuan siswa.


BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian 1. Tahap Analisis Tahap analisis merupakan tahap awal yang dilakukan

peneliti untuk

mendapatkan informasi sebanyak mungkin mengenai instumen evaluasi dan pemodelan matematis. Pada tahap ini, peneliti melakukan studi literatur dan juga studi lapangan. Studi literatur dilakukan terhadap berbagai sumber cetak maupun online. Literatur yang digunakan diantaranya jurnal The International Conference on the Teaching of Mathematical Modelling and Application (ICTMA), dan soalsoal bertipe Program International for Student Assesments (PISA). Studi lapangan dilakukan untuk melihat seberapa dalam masalah yang ada di lapangan yang akan diangkat sebagai bahan untuk diteliti dan dikembangkan. Dalam hal ini, studi lapangan dilakukan untuk melihat seberapa besar pengaruh pemodelan matematis dalam dunia pendidikan di tingkat sekolah menengah atas. Selain itu, karena sasaran penelitian ini adalah siswa-siswi tingkat sekolah menengah atas, maka pengambilan subek juga dilakukan di SMA. Pada penelitian ini, peneliti menggunakan SMA Negeri 7 Yogyakarta sebagai sekolah yang akan menjadi tempat pengujian instrumen. Pada studi lapangan ini, peneliti juga menggali informasi dengan mewawancarai Ibu Maria Ernawati S. Pd selaku guru matematika SMA Negeri 7 Yogyakarta serta kepada 5 calon guru matematika. Penulis memulai kegiatan analisis ini pada awal bulan Maret 2017.

36


2. Tahap Perancangan Tahap perancangan dilakukan dengan berlandaskan literatur yang sudah diperoleh. Tahap perancangan diawali dengan menyusun kisi-kisi dan kompetensi yang akan diukur dalam setiap butir soal. Selain itu, tahap perancangan juga mempertimbangkan klasifikasi dimensi kognitif Bloom dalam perancangannya. Dimensi kemampuan tersebut meliputi kemampuan mengingat (C1), memahami (C2), menerapkan (C3), menganalisis (C4), mengevaluasi (C5), dan menciptakan (C6). Berdasarkan artikel “Assesing Modeling Skills” karya Ken Houston dan Neville Neill tahun 2003 dalam The Eleventh International Conference on the Teaching of Mathematical Modelling and Application (ICTMA 11), dan artikel “Understanding students Modelling Skills” karya Christopher Haines, Rosalind Crouch, dan John Davis tahun 2001 dalam The Ninth International Conference on the Teaching of Mathematical Modelling and Application (ICTMA 9), terdapat 8 kompetensi yang dicapai dalam sebuah pemodelan matematis. Kompetensi tersebut meliputi: menyederhanakan asumsi, mengklarifikasi tujuan, merumuskan masalah, menentukan variabel konstanta parameter, merumuskan pernyataan matematika, menentukan model matematika, dan menggunakan representasi grafis. Masingmasing kompetensi dikaji dan dihubungkan dengan dimensi proses kognitif menurut Bloom, yang meliputi dimensi mengingat (remember), memahami (understanding), menerapkan (apply), menganalisis (analyze), mengevaluasi (evaluate), dan menciptakan (create).


Selanjutnya masing-masing kompetensi terwakili dengan 3 butir soal yang mencerminkan setiap kompetensi. Soal yang dibuat disadur dan diadaptasi dari soal-soal Program International for Student Assesments (PISA). Soal disusun dalam bentuk pilihan ganda dengan lima pilihan jawaban. Dimana terdapat 2 jawaban di masing-masing soal, jawaban utama dan jawaban kedua. Jawaban utama merupakan pilihan jawaban yang dianggap paling benar, sementar jawaban kedua merupakan pilihan jawaban yang hampir mendekati pilihan jawaban utama. 3. Tahap Penyusunan dan Pengembangan Pada tahap penyusunan, peneliti menggabungkan hasil rancangan yang sudah dibuat sebelumnya. Soal instrumen terdiri dari 24 soal pilihan ganda dengan masing-masing soal terdapat 5 pilihan jawaban. Instrumen terdiri dari 8 kompetensi yang disusun secara berurutan. Masing-masing kompetensi terdiri dari 3 soal pilihan ganda. Penyusunan urutan soal disesuaikan dengan kompetensi yang sudah dirancang. Penyusunan soal instrumen dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.1. Penjabaran pada tiap soal Kompetensi

Nomor Soal

Menyederhanakan Asumsi

1,9,17

Mengklarifikasi Tujuan

2,10,18

Merumuskan Masalah

3,11,19

Menentukan Variabel, Konstanta, Parameter

4,12,20

Merumuskan Pernyataan Matematika Menentukan Model Matematika Menggunakan Reprsentasi Grafis Mengembalikan ke Situasi Nyata

5,13,21 6,14,22 7,15,23 8,16,24


4. Tahap Pengujian a. Validasi ahli (Expert judgment) Tahap pengujian dilakukan oleh ahli dalam bidanganya. (expert judgment). Desain soal yang sudah dirancang dan disusun oleh peneliti divalidasi oleh 2 dosen yaitu Bapak Beni Utomo M. Sc, dan Bapak Febi Sanjaya M. Sc. Guru matematika SMA Negeri 7 Yogyakarta yaitu Ibu Maria Ernawati Milantana S. Pd , dan 5 teman sejawat (calon guru matematika) yaitu Hanifahtu Solichah, Liyana Safitri, Paskalia Krisantari, Cicilia Devita, dan Aloysius Jaka Susanta. Uji validitas yang dilakukan adalah uji validitas isi, dan uji validitas bahasa, dan uji validitas konstruk (walkthrough). Tanggapan dan saran dari validator digunakan oleh peneliti untuk merevisi dan memperbaiki desain soal yang sudah disusun. Tanggapan tersebut ditulis dalam lembar validasi yang menyatakan bahwa perangkat pembelajaran tersebut valid. b. Uji coba terbatas Uji coba terbatas dilakukan pada tanggal 5 April 2017 terhadap kelompok kecil non subyek penelitian. Kelompok tersebut terdiri dari 14 siswa SMA Santa Maria Yogyakarta. Pada tahap ini, peneliti mengujicobakan soal untuk mendapatkan komentar dan saran terhadap soal sebelum dilakukan uji lapangan utama. Ujicoba yang dilakukan yaitu dengan mengerjakan soal instrumen evaluasi kemampuan pemodelan matematis. Peneliti melakukan observasi dan wawancara kepada beberapa responden untuk mengetahui komentar dan saran mereka yang akan digunakan untuk memperbaiki kembali desain soal yang sudah disusun. Pada tahap ini, juga dilakukan evaluasi pada tampilan soal serta kepraktisan soal-soal


yang sudah disusun. Tanggapan dan masukan pada tahap ini digunakan untuk merevisi desain soal ke tahap berikutnya. Hasil dari tahap ini diharapkan menghasilkan soal-soal instrumen kemampuan pemodelan matematis dengan model PISA yang valid dan praktis. c. Uji coba utama Pada tahap ini, dilakukan uji coba terhadap subyek penelitian yang sesungguhnya. Uji coba utama dilaksanakan pada hari Jumat tanggal 7 April 2017 di SMA Negeri 7 Yogyakarta. Soal instrumen diujicobakan kepada 31 siswa kelas X MIA 3. Uji coba utama ini merupakan uji coba terakhir yang dilakukan oleh peneliti. Hasil dari uji coba utama ini dianalisis dan ditarik kesimpulan sesuai dengan rumusan masalah yang telah peneliti rancang.

B. Data Hasil Penelitian 1. Data Hasil Wawancara Wawancara yang dilakukan bertujuan untuk mendapatkan informasi secara lebih lengkap dan menggali informasi yang digunakan untuk menyusun dan merancang produk. Selain itu, wawancara juga digunakan sebagai upaya untuk mengenal dan mengetahui karakteristik siswa serta latar belakang subyek yang akan digunakan. Wawancara dilakukan kepada guru matematika kelas X SMA Negeri 7 Yogyakarta dan juga kepada dua siswa kelas X MIA 3. Wawanacara dengan guru matematika dilaksanakan dua kali yaitu pada hari Selasa tanggal 14 Maret 2017 dan pada hari Rabu 29 Maret 2017.


Wawancara pertama dilakukan untuk mengetahui karakteristik dan latar belakang siswa yang akan digunakan sebagai subyek penelitian. Berikut adalah hasil wawancara:

Tabel 4.2. Rangkuman hasil wawancara No 1.

Topik Pertanyaan Karakteristik siswa

2.

Kemampuan analisis

3.

Cara belajar siswa

4.

Prestasi Belajar Siswa

Kesimpulan Jawaban Ada perbedaan karakteristik antara siswa IPA dan IPS. Siswa IPS cenderung pasif dan kurang berminat dalam hal berhitung. Siswa IPA lebih aktif dan bersemangat dalam pada matematika. Siswa IPS lemah dalam hal kemampuan menganalisis soal-soal matematika. Siswa IPA lebih baik dalam hal menganalisis karena sering menghadapi soal-soal dan terbiasa dengan hal menganalisis. Metode yang digunakan oleh guru memberikan kesempatan siswa lebih banyak aktif. Guru memberikan materi singkat, siswa dilatih dengan mngerjakan soalsoal, lalu dibahas bersama-sama. Siswa-siswi bidang IPA maupu IPS sama-sama memiliki kemampuan yang baik di bidangnya. Siswa yang aktif kecenderungan akan lebih baik hasil belajarnya daripada siswa yang pasif.


2. Data Hasil Pembuatan Instrumen Evaluasi Kemampuan Pemodelan Matematis a) Rancangan/ Desain Instrumen Evaluasi Kemampuan Pemodelan Matematis Berdasarkan studi literatur, studi lapangan dan pengumpulan informasi yang telah dilakukan, peneliti mengambil topik penelitian tentang instrumen evaluasi yang dapat mengukur kemampuan pemodelan matematis siswa tingkat menengah atas. Instrumen evaluasi kemampuan pemodelan matemastis ini disusun dan dirancang untuk dapat digunakan untuk mengukur kemampuan pemodelan matematis siswa-siswi tingkat sekolah menengah atas. Perancangan dan penyusunan instrumen diawali dengan mengkaji jurnaljurnal yang relevan. Dari kajian tersebut, dirumuskan 8 kompetensi pemodelan matematis yang akan dicantumkan dalam instrumen berdasarkan Berdasarkan artikel “Assesing Modeling Skills” karya Ken Houston dan Neville Neill tahun 2003 dalam The Eleventh International Conference on the Teaching of Mathematical Modelling and Application (ICTMA 11), dan artikel “Understanding students Modelling Skills” karya Christopher Haines, Rosalind Crouch, dan John Davis tahun 2001 dalam The Ninth International Conference on the Teaching of Mathematical Modelling and Application (ICTMA 9). Ke delapan kompetensi tersebut meliputi kompetensi menyederhanakan asumsi, mengklarifikasi tujuan, merumuskan masalah, menentukan vaiabel parameter dan konstanta, merumuskan pernyataan matematika, menggunakan representasi grafis, dan mengembalikan ke situasi nyata. Masing-masing kompetensi kemudian dirumuskan indikator dan


dihubungkan dengan kompetensi kognitif Bloom yang meliputi dimensi kognitif mengingat (C1), memahami (C2), menerapkan (C3), menganalisis (C4), mengevaluasi (C5), dan menciptakan (C6). Selanjutnya masing-masing kompetensi diwakili oleh tiga soal yang setipe, dan total semua soal adalah dua puluh empat soal. Soal-soal yang dibuat diadaptasi dari soal-soal PISA (Programm International Student Assesments) dan disesuaikan dengan konteks yang ada di Indonesia.

Berikut adalah rancangan kisi-kisi produk instrumen evaluasi kemampuan pemodelan matematis: Tabel 4.3. Rancangan Kisi-Kisi Instrumen Kompetensi Menyederhanakan Asumsi Mengklarifikasi Tujuan Merumuskan Masalah Menentukan Variabel, Konstanta, Parameter Merumuskan Pernyataan Matematika Menentukan Model Matematika Menggunakan Reprsentasi Grafis Mengembalikan ke Situasi Nyata

Dimensi Bloom C1 (mengingat) C2 (memahami) C4 (menganalisis)

Level PISA Level 1 Level 2 Level 4

Nomor Soal 1,9,17 2,10,18 3,11,19

Level 4 C4 (menganalisis)

4,12,20 Level 6

C6 (menciptakan) C3 (menerapkan) C6 (menciptakan) C5 (mengevaluasi)

5,13,21 Level 3 Level 6 Level 5

6,14,22 7,15,23 8,16,24

Berikut adalah salah satu contoh soal dari produk awal instrumen sebelum divalidasi oleh ahli.


Grafik berikut menunjukkan bagaimana kecepatan balap mobil sepanjang track 3 km selama putaran kedua.

Lintasan manakah dari mobil balap yang dikendarai dengan kecepatan yang terekam pada grafik di atas?

Gambar 4.1. Salah satu soal pada produk awal sebelum divalidasi


Soal-soal yang sudah disusun dan dirancang kemudian dikonsultasikan kepada ahli/pakar, dalam hal ini kepada dosen pemodelan matematika Universitas Sanata Dharma, Bapak Beni Utomo M. Sc, Bapak Febi Sanjaya M. Sc. Selain meminta saran dan komentar mengenai soal-soal, peneliti juga minta saran berkaitan dengan kunci jawaban dan lembar pekerjaan siswa. Bentuk desain rancangan kisi-kisi dan lembar soal, secara lebih rinci terdapat pada lampiran 2a dn lampiran 2b. b) Bentuk Instrumen Evaluasi Kemampuan Pemodelan Matematis Desain/rancangan produk yang sudah dibuat diperbaiki sesuai dengan komentar dan saran oleh ahli. Setelah itu, soal-soal disusun dan dikemas menjadi sebuah instrumen evaluasi yang nantinya akan digunakan dan diujicobakan terbatas terlebih dahulu. Soal-soal bertipe pilihan ganda ini disusun dengan rapi agar subyek dapat nyaman dan mudah untuk mengetahui soal dengan baik. Pada lembar soal diawali dengan beberapa petunjuk dan aturan yang dapat memandu subyek dalam mempersiapkan diri sebelum mengikuti tes. Soal-soal pada setiap nomor diberi ruang khusus (kotak) agar soal terlihat jelas dan rapi. 3. Data Hasil Validasi Validasi dilakukan oleh 2 dosen yang berkompeten dalam bidangnya yaitu Bapak Beni Utomo, M. Sc, Bapak Febi Sanjaya M. Sc, 1 guru matematika SMA Negeri 7 Yogyakarta yaitu Ibu Maria Ernawati Milantana S. Pd, serta 5 calon guru matematika yaitu Hanifahtu Solichah, Liyana Safitri, Paskalia Krisantari, Cicilia Devita, dan Aloysius Jaka Susanta. Validasi yang dilakukan adalah validasi isi, dan


validasi bahasa. Bentuk validasi terbuka dengan komentar-komentar yang membangun. Berikut adalah ringkasan hasil validasi pakar:

a) Aspek Isi Tabel 4.4. Rangkuman hasil validasi isi No 1.

Indikator Kesesuaian soal dengan kompetensi

2. 3.

Kelengkapan soal dengan kompetensi Tingkat kesulitan

4.

Kelayakan Instrumen

Komentar Sudah sesuai dengan kompetensi yang akan dicapai, akan tetepi ada beberapa tahapan kognisi Bloom yang belum sesuai. Ada beberapa tahapan C1, C2 yang lebih bernuansa C3 dan C4. Semua kompetensi sudah terwakili dalam soal. Tingkat kesulitan di atas rata-rata. Cocok untuk kelas unggulan. Akan tetapi sudah sesuai jika mengacu pada PISA. Instrumen layak digunakan, dengan perbaikan dan revisi secukupnya. Terlebih pada maksud soal serta dicermati kembali berkaitan dengan taksonomi Bloom pada kisi-kisi.

b) Aspek Bahasa Tabel 4.5. Rangkuman hasil validasi bahasa No 1.

Indikator Sesuai EYD

Komentar Secara umum sudah sesuai. Ada beberapa kesalahan pengetikan dan perlu untuk di perbaiki lagi.

2.

Mudah dipahami

Ada beberapa soal yang perlu didalami kembali dan perlu disesuaikan dengan konteks yang lebih konkrit agar dapat dipahami dengan lebih mudah.

3.

Pemilihan kosakata

Pemilihan kosakata sudah baik. Kosakata sudah tidak terlalu asing bagi siswa


4.

Ringkas dan jelas

Ada beberapa soal yang masih cukup panjang

dan

belum

ringkas.

Perlu

disederhanakan dan diperjelas maksud dari soal.

C. Analisis Hasil Penelitian 1. Analisis Data Validasi Validasi dilakukan oleh 2 dosen yang berkompeten dalam bidangnya yaitu Bapak Beni Utomo, M. Sc, Bapak Febi Sanjaya M. Sc, 1 guru matematika SMA Negeri 7 Yogyakarta yaitu Ibu Maria Ernawati Milantana S. Pd, serta 5 calon guru matematika yaitu Hanifahtu Solichah, Liyana Safitri, Paskalia Krisantari, Cicilia Devita, dan Aloysius Jaka Susanta. Dari keseluruhan validator menyatakan bahwa instrumen evaluasi kemampuan pemodelan matematis dengan tipe PISA sudah tergolong baik (valid sesuai sis, konstruk, dan bahasa) dengan perbaikan dan revisi berdasarkan saran dan komentar ahli. Beberapa hal saran dan komentar dapat dilihat pada tabel 4.4 dan tabel 4.5. Saran-saran dan komentar dari ahli digunakan untuk merevisi rancangan instrumen. Dari hasil validasi terdapat beberapa perbaikan terhadap soal. Berikut beberapa perubahan pada soal instrumen sebelum dan sesudah revisi dapat dilihat pada tabel 4.6.


Tabel 4.6. Perubahan sebelum dan sesudah No.

Saran

Sebelum Revisi

Sesudah Revisi

1.

Revisi nama tokoh pada • Zdenek adalah murid ... soal no 1 serta • jawaban C: perbaikan pilihan Kedua murid memiliki jawaban poin c. ketinggian yang sama.

• Ziko adalah murid ... • jawaban C: Kedua murid memiliki ketinggian yang sama dengan rata-rata pada penghitungan pertama.

2.

Perbaiki maksud pertanyaan

3.

Nomor 7, gunakan satu • Speed a racing car along • Laju mobil balap bahasa Indonesia dalam a 3 km track (second lap). sepanjang lintasan 3 soal Km (putaran kedua).

4.

Penggunaan kosakata pada soal nomor 15

• Tiket terjual habis, • Tiket terjual habis bahkan banyak fans yang dan pengunjung berdiri. berdiri untuk menyaksikan konser.

• Sebuah tangki air • Sebuah tangki air memiliki bentuk dan memiliki bentuk dan dimensi seperti yang dimensi seperti yang ditunjukkan dalam ditunjukkan dalam gambar di samping. Pada gambar di samping. awalnya tangki kosong. Pada awalnya tangki Kemudian diisi dengan air kosong. pada tingkat satu liter per Kemudian diisi air detik. dengan laju satu liter per detik.


Selanjutnya hasil dari validasi diujicobakan kepada sejumlah siswa dalam rangka ujicoba terbatas. Berikut salah satu soal instrumen hasil validasi ahli. Grafik berikut menunjukkan bagaimana kecepatan balap mobil sepanjang track 3 km selama putaran kedua.


Gambar 4.2. Salah satu soal pada produk setelah divalidasi


2. Analisis Data Kepraktisan Soal Soal instrumen evaluasi kemampuan pemodelan matematis bagi siswa sekolah menengah atas dengan tipe PISA yang tersusun dari 8 kompetensi pemodelan matematis ini disusun dan dirancang untuk dapat digunakan sebagi instrumen yang dapat mengukur kemampuan pemodelan matematis siswa sekolah menengah atas. Setelah data valid sesuai dengan isi, konstruk, dan bahasa. Selajutnya instrumen dilihat kepraktisannya. Menurut Nieveen (1999:127) suatu produk pembelajaran yang dikembangkan dikatakan praktis jika “...teacher and other expert consider the materials to be usable and that asy for teachers and students to use the materials in a way that us longerly compatible with the developer’s intention...”. Dalam hal ini, praktis dapat diartikan bahwa perangkat produk dapat digunakan dengan mudah. Pada penelitian dan pengembangan ini, produk perangkat instrumen dikatakan praktis jika ahli menyatakan bahwa produk yang dikembangkan dapat diterapkan dan digunakan di lapangan. Kepraktisan ini diketahui berdasarkan analisis dan rangkuman dari wawancara dan saran yang diberikan oleh ahli yang meliputi dosen, guru matematika, dan calon guru matematika. Selain itu, kepraktisan ini juga dapat dilihat dari hasil validasi ahli yang sebagian besar menyatakan bahwa instrumen soal sudah baik keterbacaannya, hal ini dapat dilihat dari komentar ahli pada aspek bahasa pada tabel 4.5


3. Analisis Data Efek Potensial a) Ujicoba terbatas Uji coba terbatas dilakukan kepada 14 siswa SMA Katolik Santa Maria Yogyakarta. Hasil ujicoba selanjutnya dianalisis jawaban serta analisis untuk melihat tingkat kesukaran soal. Tingkat kesukaran butir soal dapat dilihat pada tabel 4.5 berikut. Tabel 4.7. Tingkat kesukaran butir soal Nomor 1 2 3 4 5 6 7 8 Soal Jumlah Benar 9 5 0 6 3 4 1 7 p 0,64 0,36 0,00 0,43 0,21 0,29 0,07 0,50 Kategori Sd Sd Sk Sd Sk Sk Sk Sd Nomor 9 10 11 12 13 14 15 16 Soal Jumlah Benar 6 7 2 3 5 6 5 5 p 0,43 0,50 0,14 0,21 0,36 0,43 0,36 0,36 Kategori Sd Sd Sk Sk Sd Sd Sd Sd Nomor 17 18 19 20 21 22 23 24 Soal Jumlah Benar 5 2 7 5 3 3 2 5 p 0,36 0,14 0,50 0,36 0,21 0,21 0,14 0,36 Kategori Sd Sk Sd Sd Sk Sk Sk Sd

Keterangan: P (Indeks kesukaran/proporsi) Taraf kesukaran butir soal diklasifikasikan sebagai berikut: soal sukar mempunyai indeks 0,00-0,30; soal sedang mempunyai indeks 0,31-0,70; soal mudah mempunyai indeks 0,71-1 (Arikunto, 2012:225). Tahap ujicoba terbatas menghasilkan soal yang dikategorikan mudah sebanyak 0 % atau sebanyak 0 nomor, soal dikategorikan sedang sebanyak


58,33% atau sebanyak 14 nomor, dan soal dikategorikan sukar sebanyak 41,67% atau sebanyk 10 nomor. Selain menghitung tingkat kesukaran butir soal, peneliti juga menghitung presentase jawaban benar siswa terhadap masing-masing soal. Pada masingmasing soal terdapat dua jawaban. Jawaban utama merupakan jawaban yang diasumsikan paling benar dan jawaban kedua merupakan jawaban yang diasumsikan hampir benar. Tabel 4.8. Presentase masing-masing soal Nomor Soal Utama

Benar

%

9

1

Utama 64,29

Kedua

Nomor Soal

9

0

Kedua

Utama Kedua

1

Utama

0

3 Kedua Utama

39,29

39,29

Kedua

4

Utama

2

11

2

Utama

7 1 5

19 Utama

12

32,14

20

Kedua 3

28,57

53,57

13

1

Utama

6

Kedua

7

5

Kedua 14

7,14

39,29

0

Kedua

7

Utama

1

53,57

16

Kedua

53,57

42,86

42,86

Utama

3

Kedua

1

Utama

3

Kedua

7

21

22

0

25,00

46,43

Utama 5

15

21,43

2

Utama 1

35,71

Kedua 3

Utama

Utama

Kedua

Kedua

3

4

8

25,00

2

18

Utama

Utama

Utama

64,29

6

2

Kedua

0

3

Kedua

7

Kedua

11

3

Kedua

5

%

Utama 7

10

Kedua

6

3

Benar

Utama 17

Kedua

53,57

5

53,57

Nomor Soal

Kedua

4

Utama

6

%

Utama 5

2

Benar

50,00

2

23

4

Kedua

1

5

Utama

5

Kedua

1

3

46,43

24

17,86

39,29


Dari data pada tabel 4.8. di atas terlihat bahwa soal yang sudah lebih dari 50% terjawab dengan benar ada sebanyak 8 soal yang terdiri dari soal nomor 1, 4, 6, 8, 9, 10, 15, 19, 20. Dari analisis yang dilakukan terhadap beberapa soal yang masih berada di bawah 50% seperti pada nomor 3 (39,29%), nomor 18 (21,43%), dan nomor 22 (46,43%) siswa cenderung terkecoh dengan pilihan jawaban yang kedua. Berdasarkan analisis tingkat kesukaran dan juga analisis masing-masing butir soal, diperoleh kesimpulan bahwa soal instrumen dapat digunakan pada tahap uji coba utama dengan perbaikan pada bagian tata letak dan juga perbaikan pilihan jawaban. Selain melihat presentase masing-masing soal, peneliti juga melihat hasil ujicoba terbatas masing-masing subyek dan membandingkannya denga ratarata ujicoba terbatas. Berikut adalah hasil rata-rata ujicoba terbatas. Tabel 4.9. Rata-rata hasil ujicoba terbatas

No.

Subyek

Skor Siswa

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14

68,75 45,83 33,33 27,08 35,42 29,17 35,42 56,25 25,00 39,58 41,67 50,00 35,42 43,75


Dari hasil ujicoba terbatas terhadap 14 siswa, diperoleh rata-rata hasil ujicoba sebesar 40,48%. Dari rata-rata tersebut terdapat 6 siswa atau 42,86% yang memiliki nilai diatas rata-rata, dan sebanyak 8 siswa atau 57,14% yang memiliki nilai dibawah rata-rata. b) Ujicoba Utama Ujicoba utama dilaksanakan pada tanggal 7 April 2017, dengan subyek penelitian adalah siswa kelas X MIA 3 SMA Negeri 7 Yogyakarta sebanyak 31 siswa. Ujicoba utama dilakukan setelah dilakukan revisi terhadap instrumen soal hasil dari ujicoba terbatas. Dari hasil ujicoba utama ini peneliti melakukan analisis untuk melihat efek potensial dari imstrumen soal tersebut. Hasil dari penelitian dikategorikan menjadi 5 bagian yaitu sangat tinggi, tinggi, sedang, rendah, dan sangat rendah. Pengkategorian data dapat dilihat pada tabel 4.8. Tabel 4.10. Penentuan Kategori Kemampuan Interval Nilai

Kategori

85 – 100

Sangat Tinggi

65 – 84

Tinggi

45 – 64

Sedang

25 – 44

Rendah

0 – 24

Sangat Rendah

Sumber: Arikunto (2009:245)


Distribusi frekuensi data kemampuan pemodelan matematis siswa sekolah menengah atas berdasarkan pengkategorian dapat dilihat pada tabel 4.11. Tabel 4.11. Distribusi frekuensi hasil ujicoba utama

Kompetensi

Interval Nilai Frekuensi 1 % Frekuensi 2 % Frekuensi 3 % Frekuensi 4 % Frekuensi 5 % Frekuensi 6 % Frekuensi 7 % Frekuensi 8 %

85 - 100 3 9,68 0 0,00 3 9,68 8 25,81 10 32,26 14 45,16 0 0,00 16 51,61

65 - 84 9 29,03 11 35,48 18 58,06 6 19,35 8 25,81 9 29,03 5 16,13 13 41,94

45 - 64 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00

25- 44 10 32,26 17 54,84 9 29,03 10 32,26 9 29,03 5 16,13 17 54,84 2 6,45

0 - 24 9 29,03 3 9,68 1 3,23 7 22,58 4 12,90 3 9,68 9 29,03 0 0,00

Tabel 4.12. Rata-rata distribusi frekuensi hasil ujicoba utama Interval Nilai 85 - 100

Kategori Frekuensi

%

ST

0

0

65 - 84

T

11

35,48

45 - 64

S

20

64,52

25- 44

R

0

0

0 - 24

SR

0

0

Hasil ujicoba utama yang diberikan kepada 31 siswa, dipereoleh (1) berdasarkan kompetensi menyederhanakan asumsi yang termasuk dalam kategori sangat tinggi berjumlah 3 siswa (9,68%), kategori tinggi berjumlah


9 siswa (29,03%), kategori rendah 10 siswa (32,26%), dan kategori sangat rendah 9 siswa (29,03%); (2) berdasarkan kompetensi mengklarifikasi tujuan yang termasuk dalam kategori tinggi 11 siswa (35,48%), kategori rendah 17 siswa (54,48%), kategori rendah 3 siswa (9,68%); (3) berdasarkan kompetensi merumuskan masalah yang termasuk dalam kategori sangat tinggi 3 siswa (9,68%), kategori tinggi 18 siswa (58,06%), kategori rendah 9 siswa (29,03%), kategori sangat rendah 1 siswa (3,23%); (4) berdasarkan kompetensi menentukan variabel, konstanta, dan parameter yang termasuk dalam kategori sangat tinggi 8 siswa (25,81%), kategori tinggi 6 siswa (19,35%), kategori rendah 10 siswa (32,26%), kategori sangat rendah 7 siswa (22,58%); (5) berdasarkan kompetensi merumuskan pernyataan matematika yang termasuk kategori sangat tinggi 10 siswa (32,26%), kategori tinggi 8 siswa (25,81%), kategori rendah 9 siswa (29,03%), kategori sangat rendah 4 siswa (12,90%); (6) berdasarkan kompetensi menentukan model matematika yag termasuk kategori sangat tinggi 14 siswa (45,16%), kategori tinggi 9 siswa (29,03%), kategori rendah 5 siswa (16,13%), kategori sangat rendah 3 siswa (9,68%); (7) berdasarkan kompetensi menggunakan representasi grafis yang termasuk kategori tinggi 5 siswa (16,13%), kategori rendah 17 siswa (54,84%), kategori sangat rendah 9 siswa (29,03%); (8) berdasarkan kompetensi mengembalikan ke situasi nyata yang termasuk kategori sangat tinggi 16 siswa (51,61%), kategori tinggi 13 siswa (41,94), kategori rendah 2 siswa (6,45%).


Rata-rata distribusi frekuensi hasil ujicoba utama pada 31 siswa, diperoleh bahwa 11 siswa (35,48%) tergolong mempunyai kemampuan yang tinggi, dan 20 siswa (64,52% ) tergolong mempunyai kemampuang sedang.

D. Pembahasan Pembahasan ini berisi langkah-langkah penelitian dan pengembangan Borg and Gall. Langkah-langkah pengembangan meliputi sepuluh langkah dari tiga belas langkah yaitu potensi dan masalah, studi literatur dan pengumpulan informasi, rancangan produk, validasi desain, revisi desain, pembuatan produk, uji coba terbatas, revisi produk 1, uji coba lapangan utama, revisi produk 2. Pembahasan ini juga berisi tentang efektivitas instrumen evaluasi kemampuan pemodelan matematis bagi siswa tingkat menengah atas. 1.

Potensi dan Masalah Penelitian berawal dari suatu adanya potensi atau masalah. Potensi dan masalah ini berdasarkan studi literatur, studi lapangan dan analisis yang telah dilakukan oleh peneliti, seperti jurnal tentang The International Conference on the Teaching of Mathematical Modelling and Application (ICTMA), dan soal-soal bertipe Program International for Student Assesments (PISA). Dari pengkajian tersebut, diperoleh hasil bahwa pemodelan matematis adalah suatu aktivitas yang tidak lepas dari kehidupan sehari-hari manusia, terkhusus siswa sekolah menengah atas. Dalam rutinitas dan kegiatan sehari-hari, hampir semua kegiatan sehari-hari dapat dikatakan sebagai aktivitas pemodelan. Karena pemodelan matematis


sendiri merupakan suatu aktivitas kognisi yang menerjemahkan masalahmasalah dalam dunia real/nyata ke dalam bentuk matematika. Dari hasil studi literatur juga, peneliti menemukan bahwa hasil prestasi siswa Indonesia dalam bidang matematika masih kurang memuaskan. Seperti dalam ajang internasional yang diselenggarakan oleh PISA, peringkat negara Indonesi masih termasuk negara dengan peringkat di bawah. Padahal, hasil ujian nasional yang diselenggaran oleh pemerintah menunjukkan nilai yang postif dan memuaskan pada bidang matematika. Dari hal tersebut, peneliti melihat adanya perbedaan antara standar ujian nasional yang dilakukan oleh pemerintah dan juga soal internasional dari PISA. Oleh karena itu, peneliti ingin mengetahui kemampuan siswa tingkat menengah atas terkhusus pada bagian pemodelan matematis, dengan menyusun dan merancang instrumen evaluasi kemampuan pemodelan matematis ini. 2.

Studi Literatur dan Pengumpulan Informasi Studi literatur dan pengumpulan informasi dilakukan pada awal bulan Maret 2017 hingga pertengahan bulan Maret 2017. Studi literatur, studi lapangan dan analisis yang dilakukan oleh peneliti, seperti jurnal tentang The International Conference on the Teaching of Mathematical Modelling and Application (ICTMA), dan soal-soal bertipe Program International for Student Assesments (PISA), serta jurnal-jurnal lain yang relevan.


3.

Rancangan Produk Desain produk yang digunakan pada penelitan kali ini diawali dengan menyusun kisi-kisi produk instrumen evaluasi yang berupa kompetensi pemodelan matematis yang akan di capai, indikator masing-masing kompetensi, dan hubungannya dengan dimensi kognitif Bloom. Kompetensi tersebut meliputi kompetensi menyederhanakan asumsi, mengklarifikasi tujuan, merumuskan masalah, menentukan variabel konstanta parameter, merumuskan pernyataan matematika, menentukan model matematika, dan menggunakan representasi grafis. Serta indikator-indikator yang dibuat mengacu pada dimensi kognitif Bloom revisi seperti dimensi kognitif mengingat (C1), memahami (C2), menerapkan (C3), menganalisis (C4), mengevaluasi (C5), dan menciptakan (C6). Dari kisi-kisi tersebut, peneliti mengembangan produk dengan membuat soal-soal instrumen yang diadaptasi dari soal-soal PISA (Program International for Student Assesments). Produk instrumen terdiri dari 24 soal pilihan ganda dengan masing-masing soal terdapat lima pilihan jawaban.

4.

Validasi Desain Validasi desain produk dilakukan dengan melakukan uji validisi isi dan bahasa. Validasi isi dan bahasa dilakukan untuk melihat dan menilai kompetensi dengan soal melalui expert judgment untuk menilai dan mengetahui kelayakanproduk sebelum diujicobakan. Produk yang sudah disusun dan dirancang divalidasi oleh 3 dosen pendidikan matematika Universitas Sanata Dharma, 1 guru matematika SMA Negeri 7 Yogyakarta,


dan 5 calon guru matematika. Bentuk validasi terbuka dengan maksud agar mendapatkan komentar dan saran yang lebih detail terhadap produk yang sudah disusun dan dirancang. Hasil dari keseluruhan validator menyatakan bahwa produk layak digunakan dengan perbaikan sesuai dengan saran. 5.

Revisi Desain Revisi desain dilakukan setelah peneliti menerima saran dan komentar dari hasil validasi yang telah dilakukan oleh 3 dosen pendidikan matematika, 1 guru matematika SMA, serta 5 calon guru matematika. Peneliti melakukan beberapa perbaikan terhadap produk sesuai dengan saran dan masukan dari validator, yang meliputi: a. Perbaikan terhadap dimensi Bloom pada setiap kompetensi. Perlu kaji ulang, karena ada beberapa soal pada kompetensi yang tergolong memerlukan tingkat pemahaman tinggi tetapi dimasukkan dalam tingkat pemahaman yang rendah. b. Perbaiki bahasa dan maksud soal agar lebih ringkas dan mudah dipahami oleh siswa. c. Perbaiki beberapa soal dan sesuaikan dengan konteks yang ada di Indonesia. Seperti pada soal nomor 1 tentang nama, nomor 9 tentang saol transportasi, dan 17 tentang jejak pendapat pada saat pemilu. d. Perbaiki dan perjelas kunci jawaban. Berikan alasan yang lebih kuat mengapa terdapat jawaban utama dan jawaban kedua. Terlebih pada kompetensi menggunakan representasi grafis.


e. Perbaiki tata letak soal agar lebih menarik dan mudah bagi siswa dalam membaca dan memahami soal. 6.

Pembuatan Produk Hasil dari validasi yang berupa saran dan komentar yang sudah direvisi, selajutnya soal-soal instrumen dikemas dan padukan menjadi satu untuk menghasilkan produk yang siap diujikan. Berkaitan dengan aspek tampilan juga dipertimbangkan oleh peneliti dalam membuat produk tersebut.

7.

Uji Coba Terbatas Uji coba terbatas dilakukan dua kali, pertama kepada 5 calon guru matematika dan yang kedua kepada 14 siswa-siswi SMAK Santa Maria Yogyakarta. Uji coba terbatas pertama dilaksanakan pada hari Rabu tanggal 15 Maret 2017. Tujuan dari uji coba terbatas pertama ini adalah untuk mengetahui keterbacaan soal dan meminta masukan serta pendapat dari 5 calon guru matematika yang dianggap sudah mampu daam bidangnya. Waktu pengerjaan tes berlangsung selama 90 menit. Dan hampir semua subyek menyelesaikannya dalam kurun waktu kurang dari 90 menit. Uji coba terbatas kedua dilaksanakan pada hari Rabu tanggal 5 April 2017. Rentang waktu yang lama terjadi karena siswa-siswi sedang menempuh ulangan tengah semester dan terpotong libur karena Ujian Nasional SMA. Jeda waktu tersebut digunakan peneliti untuk memperbaiki produk sesuai saran 5 calon guru matematika. Uji coba terbatas kedua dilaksanakan di SMAK Santa Maria Yogyakarta dengan empat belas siswa


yang mengkuti tes. Mereka cukup antusias walaupun hampir semua mengeluhkan bahwa soal sangat sulit. 8.

Revisi Produk 1 Produk instrumen evaluasi kemampuan pemodelan matematis yang sudah diujicobakan, selanjutnya dilakukan analisis dan di evaluasi kesalahan-kesalahan terjadi. Dari hasil uji coba terbatas pertama dan kedua terdapat beberapa kesalahan yang ada pada produk yang diujikan. Hal tersebut dapat mempengaruhi hasil dari uji coba terbatas. Kesalahan yang terjadi diantaranya adalah sebagai berikut: a. Terdapat istilah yang belum sesuai dengan konteks di Indonesia (seperti nama siswa adalah Zdenek. b. Ada pilihan jawaban (option) yang masih salah dalam penulisan. c. Pilihan jawaban yang sama. d. Terdapat kesalahan instruksi pada soal.

9.

Uji Coba Lapangan Utama Setelah hasil uji coba terbatas diolah, dianalisis, dan dilakukan revisi. Produk siap kemabli diujicobakan. Uji coba kali ini adalah uji coba lapangan utama. Uji coba dilaksanakan pada hari Jumat tanggal 7 April 2017 di SMA Negeri 7 Yogyakarta. Subyek penelitian kali ini adalah siswa-siswi kelas X MIA 3 yang berjumlah 31 siswa. Respon para subyek baik, mereka antusias dan bersemangat dalam mengerjakan instrumen evaluasi tersebut. Subyek


mengerjakan tes selama 90 menit. Sebagian besar subyek menggunakan waktu tersebut dengan maksimal. 10. Revisi 2 Revisi ini merupakan tahap akhir dari penelitian. Revisi kedua lebih pada penyusunan letak serta penyempurnaan terakhir dari produk instrumen evaluasi kemampuan pemodelan matematis bagi siswa sekolah menengah atas dengan tipe PISA dan berdasarkan 8 kompetensi pemodelan matematis. Penelitian ini menghasilkan soal-soal instrumen evaluasi kemampuan pemodelan matematis bagi siswa sekolah menengah atas dengan tipe PISA dan berdasarkan 8 kompetensi pemodelan matematis dengan menggunakan metodologi penelitian dan pengembangan (R&D) menurut Borg and Gall. Berdasarkah hasil deskripsi dari tahap persiapan dan uji validitas isi, bahasa dari ahli menujukkan soal-soal yang dikembangkan sudah sesuai dengan indikator dan kompetensi yang ditentukan. Berdasarkan hasil analisis jawaban siswa saat ujicoba terbatas, dari 24 soal instrumen kemamuan pemodelan matematis berbentuk pilihan ganda dengan tipe PISA, sebagian besar siswa memiliki kemampuan pemodelan matematika yang baik. Hal tersbut dapat dilihat dari hasil yang ditunjukkan dari hasil jawaban siswa. Dari hasil penelitian ini, kemampuan pemodelan yang masih perlu menjadi perhatian khusus adalah pada kemampuan menggunakan representasi grafis. Sebagian besar siswa mengalami hasil yang kurang baik pada kompetensi tersebut. Sebaliknya, untuk kompetensi mengembalikan pada situasi nyata, hasil menunjukkan cukup baik.


Secara umum, soal instrumen yang dikembangkan sudah dapat dipahami dengan baik oleh siswa. Tingkat kesulitan soal diatas rata-rata, namun dapat membantu siswa untuk berpikir lebih serius dan eksolratif. Konten, konteks, dan komponen soal yang terdapat pada soal memiliki perbedaan dengan soal-soal yang dikerjakan oleh siswa di sekolah, karena soal intrumen ini berstandart internasional (PISA), hal tersebut sedikit menjadi kendala bagi siswa karena merasa asing dengan soal-soal yang diberikan. Kompetensi yang diajarkan di Indonesia masih belum sedalam dan sekritis soal-soal bertaraf internasional. Hal ini dapat menjadi bahan bagi para pelaku pendidikan untuk terlibat dan tergerak untuk merubah dan menjadikan pembelajaran di Indonesia menjadi semakin maju dan bertaraf instrnasional.

E. Refleksi Penelitian Saya mendapatkan banyak pengalaman baru dalam menjalankan dan melaksanakan kegiatan penelitian ini. Pengalaman baru yang semakin menambah pengetahuan serta mendewasakan Saya dalam bersikap dan melaksanakan tugas. Saya akan mengawali refleksi ini dari awal penentuan judul penelitian. Di awal peenentuan judul, saya mengajukan dua judul penelitian kepada dosen pembimbing. Di hari pertama pertemuan dan diskusi dengan dosen pembimbing mengenai pengajuan judul, saya sudah mendapatkan tantangan yang baik dan menantang. Dari dua judul yang diajukan, dosen pembimbing meganjurkan kepada saya untuk melanjutkan dan melaksanakan penelitian mengenai pengembangan instrumen evaluasi kemampuan pemodelan matematis. Judul ini dipilih karena


judul lain yang saya ajukan tergolong sudah biasa dan bisa dikatakan sudah bisa ditebak kesimpulan atau jawaban yang ingin dicapai dari penelitian tersebut. Mendapat masukan dan tantangan untuk dapat melakukan penelitian yang berbeda dengan penelitian-penelitian yang lain, sejatinya saya merasakan keraguan dan ketakutan untuk menjalankan penelitian ini. Akan tetapi, ketakutan tersebut dapat saya tekan berkat semangat dan motivasi yang diberikan oleh dosen pembimbing. Saya sangat senang dan bersemangat berkat sikap, masukan, evaluasi, serta nasehat-nasehat dosen pembimbing yang senantiasa mendukung dan memberikan kepercayaan diri kepada saya dalam melaksanakan penelitian ini. Sejatinya saya juga merasa beruntung karena penelitian yang dilakukan ini setipe dengan penelitian yang sudah pernah saya lakukan. Di awal pelaksanaan penelitian, saya sangat berantusias dan bersemangat dalam menjalankan penelitian ini. Saya memiliki target yang tinggi terhadap pelaksanaan penelitian ini. Namun dalam pelaksanaannya, ternyata saya tidak bisa mencapai terget tersebut dengan maksimal. Akan tetapi saya sangat senang karena penelitian ini dapat terus berjalan hingga pada akhirnya tersusun laporan ini. Dalam pelaksanaan ini, saya mengalami beberapa kendala yang dihadapai. Kendala tersebut seperti saya masih menjalani kegiatan Kuliah Kerja Nyata (KKN) di awal tahun 2017 (Januari-Februari). Rencana awal, saya menyelesaikan semua instrumen di bulan Januari, dan di bulan Februari saya memvalidasikannya kepada para ahli/pakar. Namun kenyataanya hal itu tidak dapat saya laksanakan. Karena dalam pelaksanaan KKN, saya tidak dapat berfokus pada perancangan instrumen yang saya laksanakan. Saya baru bisa menyusun dan menyelesaikan di bulan


Februari. Dalam penyusunan dan perancangan, saya juga mengalami kendala berkaitan dengan bahasa. Sumber dan literatur-literatur yang digunakan sebagian besar menggunakan bahasa Inggris. Hal ini memerlukan waktu dan energi yang lebih agar dapat memahami maksud dan tujuan dari literatur dengan baik. Dalam pelaksanaan penelitian tersebut, saya sangat bersemangat karena dosen ahli/pakar memberikan respon yang baik serta mendukung dengan baik pula. Hal tersebut semakin memberikan semangat pula pada diri saya dalam melaksanakan penelitian ini. Tahap selanjutnya setelah perancangan dan penyusunan instrumen selesai, saya melanjutkan tahapan selanjutnya. Hal menarik yang saya dapatkan ketika mengurus perijinan melaksanakan penelitian di sekolah. Sebenarnya bukan kesalahan saya karena informasi yang didapatkan belumlah informasi terbaru. Di awal, saya menyiapkan surat perijinan ke Balai Kota Yogyakarta untuk mendapatkan perijinan melakukan penelitian di SMA Negeri 7 Yogyakarta. Sesampainya di Balai Kota, ternyata perijinan untuk sekolah tingkat SMA sekarang di bawah kewenangan Badan Kesatuan Bangsa dan Politik. Peneliti cukup banyak menunggu waktu untuk mendapatkan surat ijin tersebut, karena surat tersebut baru bisa diproses setelah satu minggun pengajuan. Namun, saya beruntung kembali, karena walaupun surat belum ada tetapi saya dapat berdinamika dan berdiskusi dengan guru matematika SMA 7 Yogyakarta. Guru matematika SMA 7 Yogyakarta juga sangat mendukung penelitian yang diajukan. Berkat dukungan itu juga, saya semakin antusias untuk segera dapat menyelesaikan penelitian ini. Ketika pada tahap analisis dan pembahasan, saya


kembali mengalami kesulitan. Saya mengalami kebingungan terhadap hasil uji coba yang sudah dilakukan dan bagaiman menyusun menjadi suatu laporan penelitian yang baik dan benar. Namun, berkat bimbingan dan pengarahan yang tak pernah bosan dari dosen pembimbing, akhirnya saya dapat menyusun laporan ini dengan tuntas dan baik. Setelah menyusun dan menyelesaikan laporan dengan baik. Tahap selanjutnya saya melakukan pendaftaran ujian pendadaran. Karena saya mendaftar setelah 2 teman saya mendaftar terlebih dahulu, saya berfikiran akan mendapatkan jadwal setelah mereka berdua ujian. Ternyata tidak, saya mendaftar tanggal 30 Mei 2017, dan ternyata saya ujian tanggal 05 Juni 2017. Suatu hal yang membahagiakan tetapi juga membuat detak jantung berdetak semakin kencang. Ada keraguan dan ketakutan yang kembali menghampiri. Dari tanggal ujia yang ternyata sangat dekat, dosen pengujinya, dan ketakutan-ketakutan lain. Tapi, saya cukup senang dengan hasil dan pengumuman tersebut. Hingga pada akhirnya, hari ujian berlangsung. Satu jam menjelang ujian suasan hati saya sangat berdetak tak menentu, namun semua itu terbayar sudah dengan penampilan dan hasil yang disampaikan oleh Bapak, Ibu dewan penguji. Ada poin menarik dan membekas bagi dalam melakukan penelitian ini. Hal yang berkesan bagi peneliti adalah jangan takut dan ragu untuk mencoba hal yang baru. Keraguan dan ketakutan akan kegagalan dalam menjalankan suatu hal yang baru adalah hal yang wajar. Karena gagal atau berhasil itu adalah hasil dari apa yang sudah dijalankan yang tidak ada salah atau benarnya. Karena dengan mencoba hal baru, berarti akan ada perubahan dan pengetahuan baru yang diperoleh juga.


BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan tentang instrumen evaluasi kemampuan pemodelan matematis bagi siswa sekolah menengah atas yang telah dijabarkan pada bab sebelumnya, peneliti menyimpulkan beberapa hal sebagai berikut: 1. Produk instrumen evaluasi kemampuan pemodelan matematis bagi siswa sekolah menengah atas dikembangkan berdasarkan prosedur penelitian dan pengembangan Borg and Gall. Terdapat 13 langkah dalam prosedur penelitian dan pengembangan Borg and Gall, namun dalam penelitian dan pengembangan ini hanya dilakukan hingga langkah ke 10 yaitu 1) Potensi dan Masalah, (2) Studi Literatur dan Studi Lapangan, (3) Rancangan Produk, (4) Validasi Desain, (5) Revisi Desain, (6) Pembuatan Produk, (7) Uji Coba Terbatas, (8) Revisi Produk 1, (9) Uji Coba Lapangan Utama, dan (10) Revisi Produk 2. Selain itu, instrumen evaluasi kemampuan pemodelan matematis bagi siswa sekolah menengah atas yang dikembangkan dengan tipe PISA (Program for International Student Assessment) dan berdasarkan 8 kompetensi pemodelan matematis menurut Haines, Crouch, and Davis (2001) sudah memenuhi kriteria valid dan praktis. Valid secara teoritis dapat dilihat dari hasil penilaian ahli/validator yang menyatakan soal instrumen sudah baik berdasarkan isi (berdasarkan kompetensi dan indikator), konstruk (sesuai dengan teori dan

68


kriteria soal), dan bahasa (sesuai dengan kaidah bahasa yang berlaku dan ejaan bahasa Indonesia). 2. Efek potensial instrumen evaluasi kemampuan pemodelan matematis bagi siswa sekolah menengah atas dapat dikatakan cukup baik. Dari hasil uji coba memperlihatkan bahwa rata-rata distribusi frekuensi hasil ujicoba utama pada 31 siswa, diperoleh bahwa 11 siswa (35,48%) tergolong mempunyai kemampuan yang tinggi, dan 20 siswa (64,52% ) tergolong mempunyai kemampuan sedang. Secara umum sebagaian besar siswa mempunyai kemampuan pemodelan matematis yang baik.

B. Keterbatasan Pengembangan Peneliti menyadari bahwa penelitian pengembangan yang dilakukan tidaklah sempurna, produk yang dikembangkan oleh peneliti masih memiliki keterbatasan yaitu: 1. Peneliti hanya sampai langkah ke 10 dari langkah-langkah penelitian dan pengembangan Borg and Gall. 2. Wawancara kepada siswa hanya terjadi saat pelaksanaan tes saja. Hal tersebut dikarenakan waktu pelaksanaan ujicoba yang berdekatan dengan kegiatan UN kelas 12 dan berdekatan dengan kegiatan UTS. 3. Validasi yang dilakukan hanya sebatas validasi terbuka, akan lebih baik dilakukan juga validasi tertutup.


4. Produk instrumen evaluasi kemampuan pemodelan matematis bagi siswa tingkat menengah atas sudah baik, akan tetapi belum dapat digeneralisasi dan digunakan dalam intensitas yang besar.

C. Saran Saran bagi penelitian selanjutnya yang akan mengembangkan produk pengembangan instrumen evaluasi kemampuan pemodelan matematis adalah sebagai berikut: 1. Sebaiknya penelitian dan pengembangannya dapat dilanjutkan hingga tahap ke 13. Tahap tersebut adalah diseminasi dan implementasi yaitu produksi masal instrumen setelah diujicobakan kepada subyek yang lebih luas (tahap 11), dan revisi (tahap 12), serta instrumen dinyatakan efektif serta layak untuk diproduksi masal. 2. Validasi tertutup juga dapat dilakukan agar kevalidan data lebih terpercaya.


DAFTAR PUSTAKA

Anas Sudijono. 2009. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada. Arikunto Suharsimi. 2013. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan Edisi 2. Jakarta: PT. Bumi Aksara. Ayres, F. & Philip, S. 2004. Matematika Universitas (Schaum’s Outlines) Edisi Ketiga. Jakarta: Erlangga. Borg, R. & Gall, M. 2003. Educational Research. New York: Longman. English, I.D. 2006. Mathematical Modelling in Primeri School. Educations Studies in Mathematics, 63(3). 303-323. Fitzpatrick & Galbraith. 1989. Mathematics A year 12.

: Jacaranda Press.

Haines, C., Crouch, R. & Davies, J. 2001. Understanding Students Modelling Skills in Matos JF, Blum W, Houston K, Carreira (Eds) Modelling and Mathematics Education ICTMA 9: Applications in science and technology. Chichester: Horwood Publishing, page 366-380. Houston, K. & Neill, N. 2003. Assessing Modelling Skills in Lamon J Susan, Parker WA, Houston K (Eds) Mathematical Modelling ICTMA 11:A Way of Life. . Chichester: Horwood Publishing, page 155-164. Houston, K. & Neill, N. 2003. Investigating Students Modelling Skills in Qi-Xiao Ye, Blum W, Houston K, Qi-Yuan Jiang (Eds) Mathematical Modelling in Education and Culture: ICTMA 10. Chichester: Horwood Publishing, page 30-38. Ismet Basuki. & Hariyanto. 2014. Assesmen Pembelajaran. Bandung: PT. Remaja ROSDAKARYA. Madya, W. & Utari, R. “Taksonomi Bloom; Apa dan Bagaimana Menggunakannya?”, http://ueu7361.weblog.esaunggul.ac.id/wpcontent/uploads/sites/5928/2017/01/Taksonomi-Bloom.pdf. Diakses pada 15 Maret 2017, pukul 12.02 WIB. Nana Syaodih Sukmadinata. 2008. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. Nieveen, Nienke. 2007. Formative evaluation in educational design research (Eds). An Introduction to Educational Design Research. Enschede:SLO.


Nusa Putra. 2015. Research & Development Penelitian dan Pengembangan :Suatu Pengantar. Jakarta: PT RajaGrafindo Persada. OECD. 2006. Take The Test; Sample Questions From OECD’S PISA Assesments. www.sourceoecd.org/9789264050808. Diakses pada 28 Februari 2017, pukul 11.35 WIB. OECD. 2010. PISA 2009 Results: What Makes a School Successful? Resources, Policies and Practices Vol. 5. http://dx.doi.org/10.1787/9789264091559-en. Diakses pada 21 Februari 2017, pukul 09.02 WIB. Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R & D. Bandung: Penerbit CV. Alfabeta. Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Pendidikan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta. Sugiyono. 2015. Metode Penelitian Development). Bandung: Alfabeta.

& Pengembangan

(Research

and

Suharsimi Arikunto. 2009. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT. Bumi Aksara. Tessmer, Martin. 1993. Planning and Conducting Formative Evaluations: London: Kogan Page. Van den Akker, J. 1999. Principles and Methods of Development Research (Eds). Design Approaches and Tools in Education and Training, page 1-14. Dordrecht: Kluwer Academic Publisher. Walle, John A. Van De. 2006. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah Pengembangan Pengajaran Edisi Keenam, Jilid 1. Jakarta: Erlangga. Walle, John A. Van De. 2006. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah Pengembangan Pengajaran Edisi Keenam, Jilid 2. Jakarta: Erlangga. Zaenal Arifin. 2009. ROSDAKARYA.

Evaluasi

Pembelajaran.

Bandung:

PT.

Remaja


LAMPIRAN


Lampiran 1a. Surat Ijin Penelitian Dinas

73

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 74 Lampiran 1b. Surat Rekomendasi Penelitian

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 75 Lampiran 1c. Surat Ijin Penelitian Kampus


Lampiran 2a. Rancangan Kisi-Kisi Instrumen Kompetensi yang akan dicapai

Indikator

No Soal

Dimensi

Level PISA

Kognitif Bloom Menyederhanakan Asumsi

Siswa mampu menyimpulkan permasalahan

1, 9, 17

C1

1


Siswa mampu mengidentifikas tujuan

2, 10, 18

C2

2

Merumuskan Masalah

Siswa mampu merumuskan masalah

3, 11, 19

C4

4

Menentukan Variabel,

Siswa mampu menganalisis serta menentukan

4, 12, 20

C4

4

Konstanta, dan Parameter

variabel, konstanta, dan parameter

Merumuskan Pernyataan

Siswa mampu merumuskan permasalahan dan ke

5, 13, 21

C6

6

Matematika

dalam bentuk matematika

Menentukan Model

Siswa mampu memilih dan menemukan model

6, 14, 22

C3

3

Matematika

matematika yang tepat

Menggunakan Representasi

Siswa mampu mengkaji permasalahan dan

7, 15, 23

C6

6

Grafis

menemukan penyelesaian yang sesuai

Menggembalikan ke Situasi

Siswa mampu menyimpulkan permasalahan yang

8, 16, 24

C5

5

Nyata

dihadapi Dimensi kognitif Bloom: 1. Mengingat/C-1 (Remember)

3. Menerapkan/C-3 (Apply)

5. Mengevaluasi/C-5 (Evaluate)

2. Memahami/C-2 (Understand)

4. Menganalisis/C-4 (Analyze)

6. Menciptakan/C-6 (Create)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Lampiran 2b. Rancangan Lembar Soal Instrumen 77

LEMBAR SOAL INSTRUMEN EVALUASI KEMAMPUAN PEMODELAN MATEMATIS Petunjuk pengerjaan: 1. Berdoalah sebelum memulai mengerjakan. 2. Waktu pengerjaan 90 menit. 3. Bacalah secara teliti setiap soal yang diberikan. 4. Kerjakan jawaban di lembar jawab dengan memberikan tanda (X) pada pilihan yang telah disediakan dan berikan alasan pada kolom alasan. 5. Kerjakan soal secara mandiri sampai tuntas. 1.

Suatu hari, di kelas matematika diukur ketinggian semua murid. Tinggi rata-rata anak laki-laki adalah 160 cm, dan tinggi rata-rata perempuan adalah 150 cm. Alena adalah murid tertinggi dengan tinggi 180 cm. Zdenek adalah murid terpendek dengan tinggi 130 cm. Pada saat pengukuran berlangsung, dua murid tidak hadir, akan tetapi mereka hadir di hari berikutnya. Ketinggian mereka diukur, dan rata-rata dihitung ulang kembali. Hebatnya, tinggi rata-rata laki-laki dan perempuan tidak berubah. Manakah dari pernyataan di bawah ini yang dapat memberikan informasi berkaitan dengan soal di atas? A. Kedua murid baru adalah perempuan. B. Salah satu murid adalah anak laki-laki dan yang lainnya adalah seorang cewek. C. Kedua murid memiliki ketinggian yang sama. D. Ketinggian rata-rata semua murid tidak berubah. E. Ketinggian kedua murid tidak mempengaruhi tinggi rata-rata laki-laki dan tinggi rata-rata perempuan.

2.

Anda ingin membalikkan mobil anda ke dalam ruang garis mobil yang berada di tempat parkir. Ruang yang tersedia adalah sekitar setengah dari panjang mobil anda. Yang mana salah satu variabel berikut ini yang paling penting dalam mempengaruhi keberhasilan manuver yang dilakukan? A. Radius putar mobil. B. Jarak anda berkendara meninggalkan ruang garis parkir. C. Kondisi cuaca yang terjadi. D. Apakah berhasil atau tidak Anda memutar mobil ke pinggir jalan. E. Jarak antara mobil anda dan garis parkir mobil ketika mulai membalikkan.

|

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 78 3.

Untuk konser musik, sebuah lapangan yang berbentuk persegi panjang berukuran panjang 100 meter dan lebar 50 meter disiapkan untuk pengunjung. Tiket terjual habis bahkan banyak fans yang berdiri. Berapakah kira-kira banyaknya pengunjung konser tersebut?

4.

A. 2.000

C. 20.000

B. 5.000

D. 50.000

E. 100.000

Suatu universitas menentukan latihan kebakaran untuk memperkirakan waktu untuk evakuasi darurat. Pertimbangkan situasi di mana siswa meninggalkan laboratorium satu persatu dalam keadaan darurat.. Berikut pilihan pernyataan yang mengandung parameter, variabel atau konstanta yang masing-masing harus terdapat dalam model? A. Waktu setelah alarm berbunyi: Banyak mahasiswa yang dievakuasi pada waktu t : Apakah evakuasi adalah pada pagi atau sore hari. B. Banyaknya mahasiswa yang harus dievakuasi: Waktu setelah alarm berbunyi: Banyak mahasiswa yang dievakuasi pada waktu t. C. Banyaknya mahasiswa dievakuasi pada waktu t: Apakah evakuasi itu di pagi hari atau sore: Lebar pintu laboratorium. D. Total waktu untuk mengevakuasi semua mahasiswa: Jarak antara siswa berturutturut meninggalkan laboratorium: Lebar pintu laboratorium. E. Jarak mahasiswa meninggalkan laboratorium: waktu menunggu sebelum orang pertama dapat meninggalkan: Kuantitas tas dan buku yang dibawa.

5.

Sebuah printer baru akan dibeli untuk kebutuhan percetakan fotocopy. Terdapat dua merk printer yaitu merk Alpha dan merk Beta. Harga printer merk Alpha 𝒑 rupiah dan harga printer merk Beta 𝒒 rupiah. Printer Alpha membutuhkan ruang sebesar 𝒓 m2, dan printer Beta membutuhkan ruang sebesar 𝒔 m2. Total ruangan yang disediakan sebesar 𝒕 m2. Setidaknya masing-masing merk printer terbeli sebanyak 𝒃 buah, dan total biaya yang digunakan tidak melebihi 𝑨 rupiah. Manakah dari pilihan pernyataan matematika di bawah ini yang mewakili situasi di atas? A. 𝑥 ≥ 𝑏, 𝑦 ≥ 𝑏 ; 𝑟𝑥 + 𝑠𝑦 ≤ 𝑡 ; 𝑝𝑥 + 𝑞𝑦 ≤ 𝐴 B. 𝑥 > 𝑏, 𝑦 > 𝑏 ; 𝑟𝑥 + 𝑠𝑦 < 𝑡 ; 𝑝𝑥 + 𝑞𝑦 < 𝐴

|

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 79 C. 𝑥 ≥ 𝑏, 𝑦 ≥ 𝑏 ; 𝑠𝑥 + 𝑟𝑦 ≤ 𝑡 ; 𝑝𝑦 + 𝑞𝑥 ≤ 𝐴 D. 𝑥 > 𝑏, 𝑦 > 𝑏 ; (𝑥 + 𝑦)(𝑟 + 𝑠) ≤ 𝑡 ; (𝑝 + 𝑞)(𝑟 + 𝑠) = 𝐴 E. 𝑥 ≤ 𝑏, 𝑦 ≤ 𝑏 ; 𝑟𝑥 + 𝑠𝑦 ≥ 𝑡 ; 𝑝𝑦 + 𝑞𝑥 ≥ 𝐴

6.

1

Diketahui suatu barisan geometri sebagai berikut: 4, 2, 1, 2 , … Manakah dari pilihan fungsi di bawah ini yang dapat digunakan untuk menentukan suku ke-n dari barisan di atas? 1

A. 𝑓(𝑛) = 4 − 𝑛 B. 𝑓(𝑛) = 4 − 2𝑛 C. 𝑓(𝑛) = 4 − 2𝑛−1 7.

D. 𝑓(𝑛) = 4(2)𝑛 1

E. 𝑓(𝑛) = 4(2)𝑛−1

Grafik berikut menunjukkan bagaimana kecepatan balap mobil sepanjang track 3 km selama putaran kedua.


A

B

C

|


D

8.

E

Pada gambar di samping, terdapat dua buah dadu. Dadu adalah kubus yang memiliki nomor khusus dengan aturan sebagai berikut: Jumlah titik pada dua wajah yang berlawanan adalah selalu tujuh

Dari gambar di atas, manakah bentuk yang dapat dilipat menjadi sebuah dadu dengan aturan seperti yang diminta? A. Gambar 1 dan 2

D. Gambar 1 dan 4

B. Gambar 2 dan 3

E. Gambar 1 dan 3

C. Gambar 3 dan 4 9.

Di Yogyakarta terdapat sarana transportasi umum yaitu Trans Jogja (TJ). Tempat pemberhentian TJ tersebut berada di tempat yang mudah dijangkau oleh orang-orang yang akan menggunakannya. Untuk jalur TJ sudah diatur berdasarkan jalur yang sudah ditentukan. TJ yang berjalan mengikuti jalur tersebut akan kembali lagi di tempat pemberangkatan awal. Pemerintah mengharapkan masyarakat banyak yang menggunakan fasilitas tersebut, tetapi tanpa menambah banyaknya tempat pemberhentian TJ yang baru. Asumsi manakah yang paling kalian anggap penting untuk menyederhanakan pernyataan di atas?

A. Asumsikan bahwa penumpang TJ tidak akan berjalan jauh untuk menunggu. B. Asumsikan bahwa TJ berjalan setiap 20 menit sekali.

|

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 81 C. Asumsikan bahwa jalur TJ adalah tunggal. D. Asumsikan pengemudi TJ dapat berkendara dari dua arah. E. Asumsikan halte TJ dapat ditempatkan dimana-mana. 10.

Pada suatu pemutaran film dokumenter disiarkan tentang bencana alam gempa bumi dan seberapa sering gempa bumi terjadi. Seorang ahli geologi menyatakan : “Dalam duapuluh tahun ke depan, kemungkinan bahwa gempa bumi akan terjadi adalah dua dari tiga kemungkinan”. Manakah pilihan terbaik berikut yang mencerminkan makna pernyataan ahli geologi di atas? A.

2 3

x 20 = 13,3 , sehingga antara 13 dan 14 tahun dari sekarang akan ada gempa

bumi. B.

2 3

1

lebih besar dari 2, sehingga dapat diyakini akan ada gempa bumi dalam kurun

waktu 20 tahun mendatang. C. Kemungkinan bahwa akan ada gempa bumi dalam kurun waktu 20 tahun yang akan datang lebih tinggi dari pada kemungkinan tidak adanya gempa. D. Tidak ada yang dapat mengatakan apa yang akan terjadi, karena tidak ada yang bisa memastikan kapan gempa bumi akan terjadi. E. Kemungkinan terjadi gempa sangat kecil. 11.

Lia diberi tugas gurunya untuk membuat prakarya yang menyerupai bunga dari enam buah persegi yang mempunyai ukuran yang berbeda. Persegi yang paling besar mempunyai panjang sisi 8 cm, dan persegi selanjutnya diperoleh dengan cara menghubungkan semua titik tengah pada keempat sisinya, begitu seterusnya hingga terdapat enam buah persegi. Agar menarik Lia memberikan warna pada prakaryanya seperti gambar berikut. Berapa luas daerah yang diwarnai oleh Lia?

A. 9 cm2

C. 30 cm2

B. 17 cm2

D. 33 cm2

E. 62 cm2

|


12.

Waktu yang dibutuhkan untuk mengevakuasi penumpang pesawat terbang setelah melakukan pendaratan darurat disebuah bandara harus diketahui oleh bagian layanan darurat dan keamanan. Terdapat hal yang harus diperhatikan bekaitan dengan kontruksi, keamanan, akses dan kemudahan keluar. Pertimbangkan lorong pesawat cukup lebar untuk jalur akses. Berikut pilihan pernyataan yang mengandung parameter, variabel atau konstanta yang masing-masing harus terdapat dalam model? A. Waktu setelah pendaratan darurat: banyaknya orang yang dapat dievakuasi pada waktu t : waktu dimana pendaratan terjadi. B. Kecepatan penumpang meninggalkan tempat duduk mereka : waktu yang dibutuhkan dalam membukan sabuk pengaman sebelum orang pertama dapat meninggalkan tempat : jumlah barang bawaan yang dibawa masing-masing penumpang. C. Banyaknya penumpang yang dievakuasi dalam kurun waktu t : waktu pada hari kejadian terjadi : lebar pintu keluar darurat. D. Total waktu untuk mengevakuasi penumpang : ruang diantara penumpang satu dengan yang lainnya meninggalkan pesawat : lebar pintu keluar darurat. E. Banyaknya orang di pesawat : waktu yang dibutuhkan setelah pendaratan darurat : banyaknya penumpang yang dievakuasi dalam kurun waktu t.

13.

Seorang pedagang teh mempunyai lemari yang hanya cukup ditempati untuk 40 teh kotak. Teh merk A dibeli dengan harga Rp 6.000,00 setiap kotak dan teh merk B dibeli dengan harga Rp 8.000,00 setiap kotak. Jika pedagang tersebut mempunyai modal Rp 300.000,00 untuk membeli teh kotak merk A dan teh kotak merk B. Pernyataan matematika mana yang dapat mewakili masalah di atas? A. 3𝑥 + 4𝑦 ≥ 150, 𝑥 + 𝑦 ≥ 40, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0 B. 3𝑥 + 4𝑦 ≤ 150, 𝑥 + 𝑦 ≤ 40, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0 C. 3𝑥 + 4𝑦 < 150, 𝑥 + 𝑦 < 40, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0 D. 6𝑥 + 8𝑦 ≤ 150, 𝑥 + 𝑦 ≥ 40, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0 E. 8𝑥 + 6𝑦 ≥ 150, 𝑥 + 𝑦 ≤ 40, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0

14.

2 1 1

1

Suatu barisan geometri diketahui sebagai berikut: 3 , 3 , 6 , 12 , … Manakah dari pilihan fungsi di bawah ini yang dapat digunakan untuk menentukan suku ke-n dari barisan di atas? |


8

1

8 1

A. 𝑓(𝑛) = 12 (2)𝑛−1

D. 𝑓(𝑛) = 6 (2)2𝑛−1

2

2 1

B. 𝑓(𝑛) = (3)𝑛−1

E. 𝑓(𝑛) = 3 (2)2𝑛

2 1

C. 𝑓(𝑛) = 3 (2)𝑛

15.

Sebuah tangki air memiliki bentuk dan dimensi seperti yang ditunjukkan dalam gambar di samping. Pada awalnya tangki kosong. Kemudian diisi dengan air pada tingkat satu liter per detik. Manakah dari grafik berikut menunjukkan bagaimana ketinggian permukaan air berubah dari waktu ke waktu?

Ketinggian

Ketinggian

B

A

Waktu

Waktu Ketinggian Ketinggian

Ketinggian

D

C

Waktu

E

Waktu

Waktu

|


16.

Pada gambar di samping, terdapat dua buah dadu. Dadu adalah kubus yang memiliki nomor khusus dengan aturan sebagai berikut: Jumlah titik pada dua wajah yang berlawanan adalah selalu tujuh. Berapa banyak total titik-titik yang ada bada bagian horisontal kubus di atas ini! (anda tidak bisa melihat bagian bawah kubus tingkat ke 1, bagian atas dan bawah kubus tingkat ke 2, serta bagian atas dan bawah kubus tingkat ke 3)

17.

A. 15

C. 17

B. 16

D. 20

E. 21

Di suatu kota di Indonesia, jejak pendapat dilakukan untuk mengetahui tingkat dukungan untuk Gubernur dalam sebuah pemilu. Terdapat empat penerbit surat kabar yang melakukan jejak pendapat nasional secara terpisah. Hasil jejak pendapat tersebut adalah sebagai berikut: Koran 1: 36,5% (Jejak pendapat dilaksanakan pada tanggal 12 Januari 2017, dengan sampel sebanyak 500 responden yang diambil secara acak kepada warga yang memiliki hak pilih) Koran 2: 41,0% (Jejak pendapat dilaksanakan pada tanggal 10 Februari 2017, dengan sampel sebanyak 500 responden yang diambil secara acak kepada warga yang memiliki hak pilih) Koran 3: 39,0% (jejak pendapat dilaksanakan pada tanggal 10 Februari 2017, dengan sampel sebanyak 1000 responden yang diambil secara acak kepada warga yang memiliki hak pilih) Koran 4: 44,5% (Jejak pendapat dilaksanakan pada tanggal 10 Februari 2017, dengan sampel sebanyak 1000 responden yang menelepon pihak koran untuk memberikan vote) Dari hasil keempat jejak pendapat di atas, hasil kemungkinan terbaik yang dapat digunakan untuk memprediksi tingkat untuk Gubernur jika pemilu diadakan pada tanggal 15 Februari 2017 adalah?

A. Koran 1

C. Koran 3

B. Koran 2

D. Koran 4

|

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 85 E. Tidak ada yang dapat digunakan 18.

Sebuah penyeberangan pejalan kaki sedang dipertimbangkan untuk lalu lintas jalan yang sibuk. Asumsikan bahwa jalan adalah satu arah dan tunggal. Yang salah satu dari asumsi berikut yang anda anggap paling penting dalam merumuskan model matematika sederhana yang akan menentukan apakah persimpangan yang dibutuhkan? A. Penyeberangan akan dikontrol oleh tombol yang ditekan oleh pengguna. B. Kepadatan lalu lintas konstan. C. Kecepatan lalu lintas adalah konstan dan sama dengan batas kecepatan. D. Pejalan kaki menyeberang dengan laju yang konstan. E. Pejalan kaki tidak akan berjalan jauh untuk menggunakannya.

19. Di bawah ini ada tig tower yang memiliki tinggi berbeda dan tersusun dalam dua bentuk persegi panjang dan segi enam. Berapakah tinggi tower terpendek tersebut? A. 8 m

C. 10 m

B. 9 m

D. 11 m

E. 12 m

20. Waktu yang diperlukan untuk mengevakuasi pegawai kantor dalam keadaan darurat perlu diketahui oleh petugas keamanan. Ada beberapa hal yang harus diperhatikan berkaitan dengan keamanan, akses publik dan kemudahan keluar. Dalam model matematika sederhana, pegawai keluar ruangan satu persatu. Berikut pilihan pernyataan yang mengandung parameter, variabel atau konstanta yang masing-masing harus terdapat dalam model? A. Waktu setelah alarm berbunyi: banyaknya orang yang dievakuasi : Waktu hari dimana alarm berbunyi. B. Banyaknya orang yang harus dievakuasi: Waktu setelah alarm berbunyi: Banyaknya orang yang dievakuasi dalam waktu t.

|

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 86 C. Banyaknya orang yang dievakuasi dalam waktu t: Waktu hari di mana kejadian terjadi: Lebar pintu keluar darurat. D. Total waktu untuk mengevakuasi semua orang: Ruang antar orang yang meninggalkan: Lebar pintu keluar darurat.

E. Kecepatan dari barisan orang: waktu tunggu sebelum orang pertama dapat meninggalkan ruangan: Jumlah barang-barang pribadi yang dibawa.

21.

Ada dua antrian di kasir supermarket. Antrian pertama ditulis dengan 𝒎𝟏 , item yang dibeli oleh pengunjung pertama dilambangkan dengan 𝒏𝟏 . Antrian kedua ditulis dengan 𝒎𝟐 , item yang dibeli oleh pengunjung kedua dilambangkan dengan 𝒏𝟐 . Dibutuhkan 𝒕 detik untuk memproses setiap item dan 𝒑 detik untuk setiap pembayaran masing-masing pengunjung. Mana pilihan di bawah ini yang menunjukkan bahwa pilihan antrian pertama menjadi kondisi yang lebih baik? A. 𝑚1 (𝑝 + 𝑛1 𝑡) = 𝑚2 (𝑝 + 𝑛2 𝑡)

D. 𝑚2 (𝑝 + 𝑛2 𝑡) < 𝑚1 (𝑝 + 𝑛1 𝑡)

B. 𝑚1 (𝑝 + 𝑛1 𝑡) < 𝑚2 (𝑝 + 𝑛2 𝑡)

E. 𝑚1 (𝑝 + 𝑛2 𝑡) ≤ 𝑚2 (𝑝 + 𝑛1 𝑡)

C. 𝑚2 (𝑝 + 𝑛2 𝑡) ≤ 𝑚1 (𝑝 + 𝑛1 𝑡)

22. Diketahui suatu barisan geometri sebagai berikut: 4, 8, 16, 32, ... Manakah dari pilihan fungsi di bawah ini yang dapat digunakan untuk menentukan suku ke-n dari barisan di atas? A. 𝑓(𝑛) = 4(2)2𝑛−1 B. 𝑓(𝑛) = 4−(2)𝑛−1 C. 𝑓(𝑛) = 4 − (2)2𝑛

D. 𝑓(𝑛) = 4(2)𝑛−1 E. 𝑓(𝑛) = 4(2)𝑛

|

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 87 23. Diketahui suatu barisan geometri sebagai berikut: 4, 8, 16, 32, ... Manakah dari pilihan fungsi di bawah ini yang dapat digunakan untuk menentukan suku ke-n dari barisan di atas?

Ketinggian kaki

Ketinggian kaki

A

B Waktu

Waktu

Ketinggian kaki

Ketinggian kaki

D

C Waktu

Waktu

Ketinggian kaki

E Waktu

24. Pada gambar di samping, terdapat enam buah dadu(label (a) samaai (f)). Untuk sebuah dadu terdapat aturan sebagai berikut: Jumlah titik pada dua wajah yang berlawanan adalah selalu tujuh. Berapakah titik-titik pada masing-masing dadu di bagian bawah? (note: jawaban secara mendatar a, b, c, d, e, f) A. 1, 2, 3, 4, 5, 6

C. 1, 5, 4, 2, 6, 5

B. 1, 3, 5, 6, 4, 2

D. 1, 4, 5, 5, 6, 3

E. 1, 5, 4, 2, 5, 6

*Selamat Mengerjakan*

|

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 88 Lampiran 3a. Kisi-Kisi Instrumen

Kisi-kisi Pengembangan Instrumen Kemampuan Pemodelan Matematis Kompetensi yang akan dicapai

Indikator

No Soal

Dimensi

Level PISA

Kognitif Bloom Menyederhanakan Asumsi

Siswa mampu menyimpulkan permasalahan

1, 9, 17

C4

4


Siswa mampu mengidentifikas tujuan

2, 10, 18

C2

2

Merumuskan Masalah

Siswa mampu merumuskan masalah

3, 11, 19

C4

4

Menentukan Variabel,

Siswa mampu menganalisis serta menentukan

4, 12, 20

C5

5

Konstanta, dan Parameter

variabel, konstanta, dan parameter

Merumuskan Pernyataan

Siswa mampu merumuskan permasalahan dan ke

5, 13, 21

C4

4

Matematika

dalam bentuk matematika

Menentukan Model

Siswa mampu memilih dan menemukan model

6, 14, 22

C3

3

Matematika

matematika yang tepat


Siswa mampu mengkaji permasalahan dan

7, 15, 23

C6

6

Grafis

menemukan penyelesaian yang sesuai

Menggembalikan ke Situasi

Siswa mampu menyimpulkan permasalahan yang

8, 16, 24

C3

3

Nyata

dihadapi

Dimensi kognitif Bloom: 1. Mengingat/C-1 (Remember) 2. Memahami/C-2 (Understand)

3. Menerapkan/C-3 (Apply) 4. Menganalisis/C-4 (Analyze)

5. Mengevaluasi/C-5 6. Menciptakan/C-6 (Create)

|

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Lampiran 3b. Lembar Soal Instrumen

89

LEMBAR SOAL INSTRUMEN EVALUASI KEMAMPUAN PEMODELAN MATEMATIS Petunjuk pengerjaan: 1. Berdoalah sebelum memulai mengerjakan. 2. Waktu pengerjaan 90 menit. 3. Bacalah secara teliti setiap soal yang diberikan. 4. Kerjakan jawaban di lembar jawab dengan memberikan tanda (X) pada pilihan yang telah disediakan dan berikan alasan pada kolom alasan. 5. Kerjakan soal secara mandiri sampai tuntas. 1.

Suatu hari, di kelas matematika diukur ketinggian semua murid. Tinggi rata-rata anak laki-laki adalah 160 cm, dan tinggi rata-rata perempuan adalah 150 cm. Alena adalah murid tertinggi dengan tinggi 180 cm. Ziko adalah murid terpendek dengan tinggi 130 cm. Pada saat pengukuran berlangsung, dua murid tidak hadir, akan tetapi mereka hadir di hari berikutnya. Ketinggian mereka diukur, dan rata-rata dihitung ulang kembali. Hebatnya, tinggi rata-rata laki-laki dan perempuan tidak berubah. Manakah dari pernyataan di bawah ini yang dapat memberikan informasi berkaitan dengan soal di atas? A. Kedua murid yang tidak hadir di pengukuran pertama adalah perempuan. B. Salah satu murid adalah anak laki-laki dan yang lainnya adalah perempuan. C. Kedua murid memiliki ketinggian yang sama. D. Ketinggian rata-rata semua murid tidak berubah. E. Ketinggian kedua murid tidak mempengaruhi tinggi rata-rata laki-laki dan tinggi rata-rata perempuan.

2.

Anda ingin memutar mobil anda ke dalam ruang garis mobil yang berada di tempat parkir. Ruang yang tersedia adalah sekitar setengah dari panjang mobil anda. Mana salah satu variabel berikut ini yang paling penting dalam mempengaruhi keberhasilan manuver yang dilakukan? A. Radius putar mobil. B. Jarak anda berkendara meninggalkan ruang garis parkir. C. Kondisi cuaca yang terjadi. D. Apakah berhasil atau tidak Anda memutar mobil ke pinggir jalan.

|

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 90 E. Jarak antara mobil anda dan garis parkir mobil ketika mulai membalikkan. 3.

Pada suatu pementasan konser musik, sebuah lapangan yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 100 meter dan lebar 50 meter disiapkan untuk pengunjung. Tiket terjual habis dan pengunjung berdiri untuk menyaksikan konser Berapakah kira-kira banyaknya pengunjung konser tersebut?

4.

A. 2.000

C. 20.000

B. 5.000

D. 50.000

E. 100.000

Suatu universitas menentukan latihan kebakaran untuk memperkirakan waktu evakuasi darurat. Pertimbangkan situasi di mana mahasiswa meninggalkan laboratorium satu persatu dalam keadaan darurat. Berikut pilihan pernyataan yang mengandung parameter, variabel atau konstanta yang masing-masing harus terdapat dalam model? A. Waktu setelah alarm berbunyi: Banyak mahasiswa yang dievakuasi pada waktu t : Apakah evakuasi di pagi atau sore hari. B. Banyaknya mahasiswa yang harus dievakuasi: Waktu setelah alarm berbunyi: Banyak mahasiswa yang dievakuasi pada waktu t. C. Banyaknya mahasiswa dievakuasi pada waktu t: Apakah evakuasi di pagi atau sore hari: Lebar pintu laboratorium. D. Total waktu untuk mengevakuasi semua mahasiswa: Jarak antara siswa berturutturut meninggalkan laboratorium: Lebar pintu laboratorium. E. Jarak mahasiswa meninggalkan laboratorium: waktu menunggu sebelum mahasiswa pertama dapat meninggalkan: Kuantitas tas dan buku yang dibawa.

5.

Sebuah printer baru akan dibeli untuk kebutuhan percetakan fotocopy. Terdapat dua merk printer yaitu merk Alpha dan merk Beta. Harga printer merk Alpha 𝒑 rupiah dan harga printer merk Beta 𝒒 rupiah. Printer Alpha membutuhkan ruang sebesar 𝒓 m2, dan printer Beta membutuhkan ruang sebesar 𝒔 m2. Total ruangan yang disediakan sebesar 𝒕 m2. Setidaknya masing-masing merk printer terbeli sebanyak 𝒃 buah, dan total biaya yang digunakan tidak melebihi 𝑨 rupiah. (𝑥: banyak printer Alpha, 𝑦: banyak printer Beta) Manakah dari pilihan pernyataan matematika di bawah ini yang mewakili situasi di atas?

|

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 91 A. 𝑥 ≥ 𝑏, 𝑦 ≥ 𝑏 ; 𝑟𝑥 + 𝑠𝑦 ≤ 𝑡 ; 𝑝𝑥 + 𝑞𝑦 ≤ 𝐴 B. 𝑥 > 𝑏, 𝑦 > 𝑏 ; 𝑟𝑥 + 𝑠𝑦 < 𝑡 ; 𝑝𝑥 + 𝑞𝑦 < 𝐴 C. 𝑥 ≥ 𝑏, 𝑦 ≥ 𝑏 ; 𝑠𝑥 + 𝑟𝑦 ≤ 𝑡 ; 𝑝𝑦 + 𝑞𝑥 ≤ 𝐴 D. 𝑥 > 𝑏, 𝑦 > 𝑏 ; (𝑥 + 𝑦)(𝑟 + 𝑠) ≤ 𝑡 ; (𝑝 + 𝑞)(𝑟 + 𝑠) = 𝐴 E. 𝑥 ≤ 𝑏, 𝑦 ≤ 𝑏 ; 𝑟𝑥 + 𝑠𝑦 ≥ 𝑡 ; 𝑝𝑦 + 𝑞𝑥 ≥ 𝐴

6.

1

Diketahui suatu barisan geometri sebagai berikut: 4, 2, 1, 2 , … Manakah dari pilihan fungsi di bawah ini yang dapat digunakan untuk menentukan suku ke-n dari barisan di atas? 1

A. 𝑓(𝑛) = 4 − 𝑛 B. 𝑓(𝑛) = 4 − 2𝑛 C. 𝑓(𝑛) = 4 − 2𝑛−1 7.

D. 𝑓(𝑛) = 4(2)𝑛 1

E. 𝑓(𝑛) = 4(2)𝑛−1

Grafik berikut menunjukkan bagaimana laju balap mobil sepanjang track 3 km selama putaran kedua. Laju (Km/jam)

Laju Mobil Balap Sepanjang Lintasan 3 Km (Putaran kedua)

Jarak sepanjang lintasan (Km)

Garis Start

Lintasan manakah dari mobil balap yang dikendarai dengan laju yang terekam pada grafik di atas?

A

B

C

|


D

8.

E

Dadu adalah kubus yang memiliki nomor khusus dengan aturan sebagai berikut: Jumlah titik pada dua sisi yang berlawanan adalah selalu tujuh.

Dari gambar di atas, manakah bentuk yang dapat dilipat menjadi sebuah dadu dengan aturan seperti yang diminta? A. Gambar 1 dan 4

D. Gambar 4 dan 5

B. Gambar 2 dan 3

E. Gambar 1 dan 3

C. Gambar 1 dan 5

9.

Di Yogyakarta terdapat sarana transportasi umum yaitu Trans Jogja (TJ). Tempat pemberhentian TJ tersebut berada di tempat yang mudah dijangkau oleh orang-orang yang akan menggunakannya. Untuk jalur TJ sudah diatur berdasarkan jalur yang sudah ditentukan. TJ yang berjalan mengikuti jalur tersebut akan kembali lagi di tempat pemberangkatan awal. Pemerintah mengharapkan masyarakat banyak yang menggunakan fasilitas tersebut, tetapi tanpa menambah banyaknya tempat pemberhentian TJ yang baru. Asumsi manakah yang paling kalian anggap penting untuk menyederhanakan pernyataan di atas?

|

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 93 A. Asumsikan bahwa penumpang TJ tidak akan berjalan jauh untuk menunggu. B. Asumsikan bahwa TJ berjalan setiap 20 menit sekali. C. Asumsikan bahwa jalur TJ adalah tunggal. D. Asumsikan pengemudi TJ dapat berkendara dari dua arah. E. Asumsikan halte TJ dapat ditempatkan dimana-mana. 10.

Pada suatu pemutaran film dokumenter disiarkan tentang bencana alam gempa bumi dan seberapa sering gempa bumi terjadi. Seorang ahli geologi menyatakan : “Dalam duapuluh tahun ke depan, kemungkinan bahwa gempa bumi akan terjadi adalah dua dari tiga kemungkinan”. Manakah pilihan terbaik berikut yang mencerminkan makna pernyataan ahli geologi di atas? 2

A. 3 x 20 = 13,3 , sehingga antara 13 dan 14 tahun dari sekarang akan ada gempa bumi. 2

1

B. 3 lebih besar dari 2, sehingga dapat diyakini akan ada gempa bumi dalam kurun waktu 20 tahun mendatang. C. Kemungkinan bahwa akan ada gempa bumi dalam kurun waktu 20 tahun yang akan datang lebih tinggi dari pada kemungkinan tidak adanya gempa. D. Tidak ada yang dapat mengatakan apa yang akan terjadi, karena tidak ada yang bisa memastikan kapan gempa bumi akan terjadi. E. Kemungkinan terjadi gempa sangat kecil. 11.

Lia diberi tugas gurunya untuk membuat prakarya yang menyerupai bunga dari enam buah persegi yang mempunyai ukuran yang berbeda. Persegi yang paling besar mempunyai panjang sisi 8 cm, dan persegi selanjutnya diperoleh dengan cara menghubungkan semua titik tengah pada keempat sisinya, begitu seterusnya hingga terdapat enam buah persegi. Agar menarik Lia memberikan warna pada prakaryanya seperti gambar berikut. Berapa luas daerah yang diwarnai oleh Lia?

|


12.

A. 9 cm2

C. 30 cm2

B. 17 cm2

D. 33 cm2

E. 62 cm2

Waktu yang dibutuhkan untuk mengevakuasi penumpang pesawat terbang setelah melakukan pendaratan darurat disebuah bandara harus diketahui oleh bagian layanan darurat dan keamanan. Terdapat hal yang harus diperhatikan bekaitan dengan kontruksi, keamanan, akses dan kemudahan keluar. Pertimbangkan lorong pesawat cukup lebar untuk jalur akses. Berikut pilihan pernyataan yang mengandung parameter, variabel atau konstanta yang masing-masing harus terdapat dalam model? A. Waktu setelah pendaratan darurat: banyaknya orang yang dapat dievakuasi pada waktu t : waktu dimana pendaratan terjadi. B. Kecepatan penumpang meninggalkan tempat duduk mereka : waktu yang dibutuhkan dalam membukan sabuk pengaman sebelum orang pertama dapat meninggalkan tempat : jumlah barang bawaan yang dibawa masing-masing penumpang. C. Banyaknya penumpang yang dievakuasi dalam kurun waktu t : waktu pada hari kejadian terjadi : lebar pintu keluar darurat. D. Total waktu untuk mengevakuasi penumpang : ruang diantara penumpang satu dengan yang lainnya meninggalkan pesawat : lebar pintu keluar darurat. E. Banyaknya orang di pesawat : waktu yang dibutuhkan setelah pendaratan darurat : banyaknya penumpang yang dievakuasi dalam kurun waktu t.

13.

Seorang pedagang teh mempunyai lemari yang hanya cukup ditempati untuk 40 teh kotak. Teh merk A dibeli dengan harga Rp 6.000,00 setiap kotak dan teh merk B dibeli dengan harga Rp 8.000,00 setiap kotak. Jika pedagang tersebut mempunyai modal Rp 300.000,00 untuk membeli teh kotak merk A dan teh kotak merk B. Pernyataan matematika mana yang dapat mewakili masalah di atas? A. 3𝑥 + 4𝑦 ≥ 150, 𝑥 + 𝑦 ≥ 40, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0 B. 3𝑥 + 4𝑦 ≤ 150, 𝑥 + 𝑦 ≤ 40, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0 C. 3𝑥 + 4𝑦 < 150, 𝑥 + 𝑦 < 40, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0 D. 6𝑥 + 8𝑦 ≤ 150, 𝑥 + 𝑦 ≥ 40, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0 E. 8𝑥 + 6𝑦 ≥ 150, 𝑥 + 𝑦 ≤ 40, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0

|

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 95 2 1 1

14.

1

Suatu barisan geometri diketahui sebagai berikut: 3 , 3 , 6 , 12 , … Manakah dari pilihan fungsi di bawah ini yang dapat digunakan untuk menentukan suku ke-n dari barisan di atas? 8

1

2 1

A. 𝑓(𝑛) = 12 (2)𝑛−1 2

E. 𝑓(𝑛) = 3 (2)2𝑛

8 1

B. 𝑓(𝑛) = (3)𝑛−1 15.

2 1

C. 𝑓(𝑛) = 3 (2)𝑛 D. 𝑓(𝑛) = 6 (2)2𝑛−1

Sebuah tangki air memiliki bentuk dan dimensi seperti yang ditunjukkan dalam gambar di samping. Pada awalnya tangki kosong. Kemudian diisi air dengan laju satu liter per detik. Manakah dari grafik berikut menunjukkan bagaimana ketinggian permukaan air berubah dari waktu ke waktu?

Ketinggian

Ketinggian

B

A

Waktu

Waktu Ketinggian Ketinggian

Ketinggian

D

C

Waktu

E

Waktu

Waktu

|


Pada gambar di samping, terdapat tiga buah dadu. Dadu adalah kubus yang memiliki nomor khusus dengan aturan sebagai berikut: Jumlah titik pada dua sisi yang berlawanan adalah selalu tujuh. Berapa banyak total titik-titik pada bagian horisontal kubus yang tidak terlihat di atas ini! (anda tidak bisa melihat bagian bawah kubus tingkat ke 1, bagian atas dan bawah kubus tingkat ke 2, serta bagian atas dan bawah kubus tingkat ke 3)

17.

A. 15

C. 17

B. 16

D. 20

E. 21

Di suatu kota di Indonesia, jejak pendapat dilakukan untuk mengetahui tingkat partisipasi warga dalam sebuah pemilu kepala daerah. Terdapat empat penerbit surat kabar yang melakukan jejak pendapat nasional secara terpisah. Hasil jejak pendapat tersebut adalah sebagai berikut: Koran 1: 36,5% (Jejak pendapat dilaksanakan pada tanggal 12 Januari 2017, dengan sampel sebanyak 500 responden yang diambil secara acak kepada warga yang memiliki hak pilih) Koran 2: 41,0% (Jejak pendapat dilaksanakan pada tanggal 10 Februari 2017, dengan sampel sebanyak 500 responden yang diambil secara acak kepada warga yang memiliki hak pilih) Koran 3: 39,0% (jejak pendapat dilaksanakan pada tanggal 10 Februari 2017, dengan sampel sebanyak 1000 responden yang diambil secara acak kepada warga yang memiliki hak pilih) Koran 4: 44,5% (Jejak pendapat dilaksanakan pada tanggal 10 Februari 2017, dengan sampel sebanyak 1000 responden yang menelepon pihak koran untuk memberikan vote) Dari hasil keempat jejak pendapat di atas, hasil kemungkinan terbaik yang dapat digunakan untuk memprediksi tingkat partisipasi warga dalam pemilu yang diadakan pada tanggal 15 Februari 2017 adalah?

A. Koran 1

D. Koran 4

B. Koran 2

E. Tidak ada yang dapat digunakan

C. Koran 3

|


Sebuah penyeberangan bagi pejalan kaki sedang dirancang untuk lalu lintas jalan yang ramai. Asumsikan bahwa jalan adalah satu arah dan tunggal. Salah satu dari asumsi berikut yang anda anggap paling penting dalam merumuskan model matematika sederhana yang akan menentukan penyelesaian masalah di atas adalah? A. Penyeberangan akan dikontrol oleh tombol yang ditekan oleh pengguna. B. Kepadatan lalu lintas konstan. C. Kecepatan lalu lintas adalah konstan dan sama dengan batas kecepatan. D. Pejalan kaki menyeberang dengan laju yang konstan. E. Pejalan kaki tidak akan berjalan jauh untuk menggunakannya.

19. Di bawah ini ada tiga tower yang memiliki tinggi berbeda dan tersusun dalam dua bentuk persegi panjang dan segi enam. Berapakah tinggi tower terpendek tersebut? A. 8 m

C. 10 m

B. 9 m

D. 11 m

E. 12 m

20. Waktu yang diperlukan untuk mengevakuasi pegawai kantor dalam keadaan darurat perlu diketahui oleh petugas keamanan. Ada beberapa hal yang harus diperhatikan berkaitan dengan keamanan, akses publik dan kemudahan keluar. Dalam model matematika sederhana, pegawai keluar ruangan satu persatu. Berikut pilihan pernyataan yang mengandung parameter, variabel atau konstanta yang masing-masing harus terdapat dalam model? A. Waktu setelah alarm berbunyi: banyaknya orang yang dievakuasi : Waktu hari dimana alarm berbunyi. B. Banyaknya orang yang harus dievakuasi: Waktu setelah alarm berbunyi: Banyaknya orang yang dievakuasi dalam waktu t.

|

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 98 C. Banyaknya orang yang dievakuasi dalam waktu t: Waktu hari di mana kejadian terjadi: Lebar pintu keluar darurat. D. Total waktu untuk mengevakuasi semua orang: Ruang antar orang yang meninggalkan: Lebar pintu keluar darurat.

E. Kecepatan dari barisan orang: waktu tunggu sebelum orang pertama dapat meninggalkan ruangan: Jumlah barang-barang pribadi yang dibawa.

21.

Ada dua antrian di kasir supermarket. Antrian pertama ditulis dengan 𝒎𝟏 , item yang dibeli oleh pengunjung pertama dilambangkan dengan 𝒏𝟏 . Antrian kedua ditulis dengan 𝒎𝟐 , item yang dibeli oleh pengunjung kedua dilambangkan dengan 𝒏𝟐 . Dibutuhkan 𝒕 detik untuk memproses setiap item dan 𝒑 detik untuk setiap pembayaran masing-masing pengunjung. Mana pilihan di bawah ini yang menunjukkan bahwa antrian pertama menjadi kondisi yang lebih baik? A. 𝑚1 (𝑝 + 𝑛1 𝑡) = 𝑚2 (𝑝 + 𝑛2 𝑡)

D. 𝑚2 (𝑝 + 𝑛2 𝑡) < 𝑚1 (𝑝 + 𝑛1 𝑡)

B. 𝑚1 (𝑝 + 𝑛1 𝑡) < 𝑚2 (𝑝 + 𝑛2 𝑡)

E. 𝑚1 (𝑝 + 𝑛2 𝑡) ≤ 𝑚2 (𝑝 + 𝑛1 𝑡)

C. 𝑚2 (𝑝 + 𝑛2 𝑡) ≤ 𝑚1 (𝑝 + 𝑛1 𝑡)

22. Diketahui suatu barisan geometri sebagai berikut: 4, 8, 16, 32, ... Manakah dari pilihan fungsi di bawah ini yang dapat digunakan untuk menentukan suku ke-n dari barisan di atas? A. 𝑓(𝑛) = 4(2)2𝑛−1 B. 𝑓(𝑛) = 4−(2)𝑛−1 C. 𝑓(𝑛) = 4 − (2)2𝑛

D. 𝑓(𝑛) = 4(2)𝑛−1 E. 𝑓(𝑛) = 4(2)𝑛

|


23. Budi sedang bermain ayunan di taman. Ia duduk di ayunan dan mulai mengayunkan ayunan. Ia mencoba menganyunkan setinggi mungkin. Diagram yang paling mewakili ketinggian kaki dari atas tanah sampai titik tertinggi adalah?

Ketinggian kaki

Ketinggian kaki

A

B Waktu

Waktu

Ketinggian kaki

Ketinggian kaki

D

C Waktu

Waktu

Ketinggian kaki

E Waktu

24. Pada gambar di samping, terdapat enam buah dadu(label (a) sampai (f)). Untuk sebuah dadu terdapat aturan sebagai berikut: Jumlah titik pada dua sisi yang berlawanan adalah selalu tujuh. Berapakah titik-titik pada masing-masing dadu di bagian bawah? (note: jawaban secara mendatar a, b, c, d, e, f) F. 1, 2, 3, 4, 5, 6

H. 1, 5, 4, 2, 6, 5

G. 1, 3, 5, 6, 4, 2

I. 1, 4, 5, 5, 6, 3

J. 1, 5, 4, 2, 5, 6


|

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 100 Lampiran 3c. Kunci Jawaban Kunci Jawab dan Pedoman Penskoran

No. Soal

Kompetensi

1.

Solusi

Keterangan

Solusi Utama : E Ketinggian kedua murid tidak mempengaruhi tinggi rata-rata laki-laki dan tinggi rata-rata

Menyederhanakan

perempuan.

Asumsi

Solusi Kedua : C Kedua murid memiliki ketinggian yang sama. 2.


3.

Solusi Utama : A Radius putar mobil. Solusi Kedua : B Jarak anda berkendara meninggalkan ruang garis parkir.

Merumuskan

Solusi Utama : C

20.000

Masalah

Solusi Kedua : B

5.000

Solusi Utama : D

Total waktu untuk mengevakuasi semua

4

mahasiswa: Jarak antara siswa berturut-turut meninggalkan laboratorium: Lebar pintu

Menentukan

laboratorium.

Variabel, Konstanta, dan

Solusi Kedua : B

Parameter

Banyaknya mahasiswa yang harus dievakuasi: Waktu setelah alarm berbunyi: Banyak mahasiswa yang dievakuasi pada waktu t.

5

Merumuskan Pernyataan Matematika

6

Solusi Utama : A

𝑥 ≥ 𝑏, 𝑦 ≥ 𝑏 ; 𝑟𝑥 + 𝑠𝑦 ≤ 𝑡 ; 𝑝𝑥 + 𝑞𝑦 ≤ 𝐴

Solusi Kedua : B

𝑥 > 𝑏, 𝑦 > 𝑏 ; 𝑟𝑥 + 𝑠𝑦 < 𝑡 ; 𝑝𝑥 + 𝑞𝑦 < 𝐴

Solusi Utama : E

𝑓(𝑛) = 4(2)𝑛−1

Solusi Kedua : D

1 𝑓(𝑛) = 4( )𝑛 2

1

Menentukan Model Matematika

|


7

Solusi Utama : B


Solusi Kedua : D

Grafis

8

9

Menggembalikan

Solusi Utama : B

ke Situasi Nyata

Solusi Kedua : E Gambar 1 dan 3

Menyederhanakan Asumsi

10

Solusi Utama : C

Gambar 2 dan 3

Asumsikan bahwa jalur TJ adalah tunggal.

Solusi Kedua : E Asumsikan halte TJ dapat ditempatkan dimanamana. Solusi Utama : C Kemungkinan bahwa akan ada gempa bumi dalam kurun waktu 20 tahun yang akan datang lebih tinggi dari pada kemungkinan tidak adanya


gempa. Solusi Kedua : B

2

1

lebih besar dari 2, sehingga dapat diyakini akan 3 ada gempa bumi dalam kurun waktu 20 tahun mendatang.

11

Merumuskan

Solusi Utama : D 33 cm2

Masalah

Solusi Kedua : C 30 cm2

12

Solusi Utama : D Total waktu untuk mengevakuasi penumpang : ruang diantara penumpang satu dengan yang lainnya meninggalkan pesawat : lebar pintu

Menentukan

keluar darurat.

Variabel, Konstanta, dan

Solusi Kedua : E Banyaknya orang di pesawat : waktu yang

Parameter

dibutuhkan

setelah

pendaratan

darurat

:

banyaknya penumpang yang dievakuasi dalam kurun waktu t. 13

Solusi Utama : B

3𝑥 + 4𝑦 ≤ 150, 𝑥 + 𝑦 ≤ 40, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0

|


Merumuskan

Solusi Kedua : C

3𝑥 + 4𝑦 < 150, 𝑥 + 𝑦 < 40, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0

Pernyataan Matematika 14

Solusi Utama : A

𝑓(𝑛) =

8 1 𝑛−1 ( ) 12 2

𝑓(𝑛) =

8 1 2𝑛−1 ( ) 6 2


15

Solusi Kedua : D

Solusi Utama : D

Ketinggian

Menggunakan Representasi Grafis

Waktu

Solusi Kedua : A

Ketinggian

Waktu

16

17

Menggembalikan

Solusi Utama : C 17

ke Situasi Nyata

Solusi Kedua : E 19

Menyederhanakan Solusi Utama : C Koran 3 Asumsi

18

Solusi Kedua : B Koran 2 Solusi Utama : A Penyeberangan akan dikontrol oleh tombol yang


ditekan oleh pengguna. Solusi Kedua : E Pejalan kaki tidak akan berjalan jauh untuk menggunakannya.

19

Merumuskan

Solusi Utama : B 9 m

Masalah

Solusi Kedua : E 12 m

20

Solusi Utama : D Total waktu untuk mengevakuasi semua orang: Menentukan Variabel, Konstanta, dan Parameter

Ruang antar orang yang meninggalkan: Lebar pintu keluar darurat. Solusi Kedua : B Banyaknya orang yang harus dievakuasi: Waktu setelah alarm berbunyi: Banyaknya orang yang dievakuasi dalam waktu t.

|


21 Merumuskan Pernyataan Matematika 22


23

Solusi Utama : B 𝑚1 (𝑝 + 𝑛1 𝑡) < 𝑚2 (𝑝 + 𝑛2 𝑡) Solusi Kedua : A

𝑚1 (𝑝 + 𝑛1 𝑡) = 𝑚2 (𝑝 + 𝑛2 𝑡)

Solusi Utama : D

𝑓(𝑛) = 4(2)𝑛−1

Solusi Kedua : E

𝑓(𝑛) = 4(2)𝑛

Solusi Utama : A

Ketinggian kaki

Waktu

Menggunakan Representasi Grafis

Solusi Kedua : D

Ketinggian kaki

Waktu

24

Menggembalikan

Solusi Utama : C 1, 5, 4, 2, 6, 5

ke Situasi Nyata

Solusi Kedua : E 1, 5, 4, 2, 5, 6

|


No.

Penjelasan

Soal 1.

Solusi utama: E

Solusi kedua: C

Penghitungan tinggi rata-rata awal (tanpa 2 murid yang tidak hadir): Tinggi rata-rata semua anak laki-laki adalah 160 cm2. Tinggi rata-rata semua anak perempuan adalah 150 cm2. Penghitungan tinggi rata-rata awal (dengan 2 murid baru): Tinggi rata-rata semua anak laki-laki adalah 160 cm2. Tinggi rata-rata semua anak perempuan adalah 150 cm2. Dari dua kali penghitungan tinggi rata-rata tidak terjadi perubahan dari tinggi rata-rata laki-laki maupun tinggi rata-rata perempuan. Jadi, Ketinggian dua murid baru tidak mempengaruhi tinggi rata-rata laki-laki maupun tinggi rata-rata perempuan. 2.

Solusi utama: A

Solusi kedua: B

Dari kasus tersebut, mobil akan diparkirkan pada tempat parkir yang sudah disediakan. Posisi mobil berlawanan dengan tempat parkir yang akan ditempati. Jarak mobil dengan tempat parkir hanya setengah dari panjang mobil. Keberhasilan manuver mobil untuk melakukan parkir terdapat pada radius putar mobil saat membalikkan mobil menuju tempat parkir. 3.

Solusi utama: C

Solusi kedua: B

Luas lapangan 5.000 m2. 2.000 pengunjung => @orang menggunakan 2,5 m2. (5.000:2.000 = 2,5) 5.000 pengunjung => @orang menggunakan 1 m2. (5.000:5.000 = 1) 20.000 pengunjung => 1 m2 digunakan oleh 4 orang. (20.000:5.000 = 4) 50.000 pengunjung => 1 m2 digunakan oleh 10 orang. (50.000:5.000 = 10) 100.000 pengunjung => 1 m2 digunakan oleh 20 orang. (100.000:5.000 = 20) Kemungkinan yang paling tepat adalah 20.000 pengunjung karena setiap 4 orang akan akan berdiri pada area seluas 1 m2. Kemungkinan kedua adalah 5.000 pengunjung karena setiap 1 m2 akan diisi oleh 1 orang pengunjung.

|


4.

Solusi utama: D

Solusi kedua: B

Dari pernyataan pada soal, diperoleh bahwa parameter: Total waktu untuk mengevakuasi semua mahasiswa; variable: Jarak antara siswa berturut-turut meninggalkan laboratorium; dan konstanta: Lebar pintu laboratorium. 5.

Solusi utama: A

Solusi kedua: B

𝑝 = ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 𝐴𝑙𝑝ℎ𝑎 ; 𝑟 = 𝑟𝑢𝑎𝑛𝑔 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑝𝑟𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 𝐴𝑙𝑝ℎ𝑎 𝑞 = ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 𝐵𝑒𝑡𝑎 ; 𝑠 = 𝑟𝑢𝑎𝑛𝑔 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑝𝑟𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 𝐵𝑒𝑡𝑎 𝑡 = 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑟𝑢𝑎𝑛𝑔 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑠𝑒𝑑𝑖𝑎𝑘𝑎𝑛 ; 𝐴 = 𝑚𝑜𝑑𝑎𝑙 / 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 𝑢𝑎𝑛𝑔 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑔𝑢𝑛𝑎𝑘𝑎𝑛 Solusinya: 𝑥 ≥ 𝑏, 𝑦 ≥ 𝑏 ; 𝑟𝑥 + 𝑠𝑦 ≤ 𝑡 ; 𝑝𝑥 + 𝑞𝑦 ≤ 𝐴 (utama) 𝑥 > 𝑏, 𝑦 > 𝑏 ; 𝑟𝑥 + 𝑠𝑦 < 𝑡 ; 𝑝𝑥 + 𝑞𝑦 < 𝐴 (kedua)

6.

Solusi utama: E

Solusi kedua: D 1

Dari barisan berikut: 4, 2, 1, 2 , … (n dimulai dari 1) 𝑈1 = 4 ; 𝑈2 = 2 ; 𝑈3 = 1 ; 𝑈4 =

1 2

Saat 𝑛 = 1, maka 𝑈1 = 4 𝑛 = 2, maka 𝑈2 = 2 𝑛 = 3, maka 𝑈3 = 1 𝑛 = 4, maka 𝑈4 =

1 2

Jadi fungsi yang menentukan barisan tersebut adalah : 1

𝑓(𝑛) = 4(2)𝑛−1 (Solusi utama dimulai dari 𝑛 = 1) 1

𝑓(𝑛) = 4(2)𝑛 7.

Solusi utama: B

(Solusi kedua dimulai dari 𝑛 = 0) Solusi kedua: D

Dengan memperhatikan grafik kecepatan pada gambar, dapat dilihat bahwa pembalap akan mengurangi kecepatan ketika akan melewati tikungan. Semakin kecepatan menurun, semakin tajam tikungan yang dilalui. Begitu juga sebaliknya. Dari analisis tersebut maka, kemungkinan lintasan yang paling tepat adalah lintasan

|


8.

Solusi utama: B

Solusi kedua: E

Pedoman: Jumlah titik pada dua wajah yang berlawanan adalah 7. Gambar 1: 1+5=6 ; 3+4=7 ; 2+6=8 Gambar 2: 4+3=7 ; 5+2=7 ; 1+6=7 Gambar 3: 3+4=7 ; 1+6=7 ; 5+2=7 Gambar 4: 1+3=4 ; 4+6=10 ; 2+5=7 9.

Solusi utama: C

Solusi kedua: E

Dari kasus tentang Trans Jogja tersebut, asumsi yang tepat adalah dengan mengasumsikan jalur Trans Jogja tunggal. Dengan jalur yang tunggal, maka konteks akan sesuai dengan pernyataan yang telah diberikan. Seperti: Tempat pemberhentian mudah dijangkau, Trans Jogja akan mengikuti jalur dan kembali ke titik pemberangkatan. 10.

Solusi utama: C

Solusi kedua: B

Dari pernyataan yang diberikan, diketahui bahwa kemungkinan terjadinya gempa adalah 2 dari tiga kemungkinan. Dari perbandingan tersebut dapat dilihat bahwa kemungkinan terjadinya gempa lebih tinggi daripada kemungkinan tidak terjadi gempa. Solusi kedua menyatakan akan ada gempa, tetapi tidak mencantumkan berapa besar kemungkinan akan terjadi gempa. 11.

Solusi utama: D

Solusi kedua: C

Warna pada setia kotak merupakan luas dari setengah panjang setiap sisi kotak. Kotak 1: 𝑙𝑢𝑎𝑠 = 4𝑥4 = 16 Kotak 2: 𝑙𝑢𝑎𝑠 = 2√2 𝑥 2√2 = 8 Kotak 3: 𝑙𝑢𝑎𝑠 = 2 𝑥 2 = 4 Kotak 4: 𝑙𝑢𝑎𝑠 = √2 𝑥 √2 = 2 Kotak 5: 𝑙𝑢𝑎𝑠 = 1 𝑥 1 = 1 Kotak 6: 𝑙𝑢𝑎𝑠 = √2 𝑥 √2 = 2 Total luas yang diwarnai adalah : 16+8+4+2+1+2= 33 cm2 Solusi kedua memiliki luas sebesar 30 cm2 diasumsikan bahwa siswa kurang memperhatikan banyaknya kotak yang terbentuk, sehingga kotak paling kecil akan terabaikan.

|


12.

Solusi utama: D

Solusi kedua: E

Dari pernyataan pada soal, diperoleh bahwa parameter: Total waktu untuk mengevakuasi penumpang; variable: ruang diantara penumpang satu dengan yang lainnya meninggalkan pesawat; konstanta: lebar pintu keluar darurat. 13.

Solusi utama: B

Solusi kedua: C

𝑥 = 𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑡𝑒ℎ 𝑚𝑒𝑟𝑘 𝐴

Jenis Teh

Harga

𝑦 = 𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑡𝑒ℎ 𝑚𝑒𝑟𝑘 𝐵

Merk A (x)

Rp 6.000,00

Merk B (y)

Rp 8.000,00

40

Rp 300.000,00

Pernyataan yang memenuhi: 3𝑥 + 4𝑦 ≤ 150, 𝑥 + 𝑦 ≤ 40, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0 (utama) 3𝑥 + 4𝑦 < 150, 𝑥 + 𝑦 < 40, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0 (kedua) 14.

Solusi utama: A

Solusi kedua: D 2 1 1

1

Dari barisan berikut: 3 , 3 , 6 , 12 , … (n dimulai dari 1) 𝑈1 =

2 1 1 1 ; 𝑈2 = ; 𝑈3 = ; 𝑈4 = 3 3 6 12

Saat 𝑛 = 1, maka 𝑈1 = 𝑛 = 2, maka 𝑈2 =

2 3 1 3 1

𝑛 = 3, maka 𝑈3 = 6 1

𝑛 = 4, maka 𝑈4 = 12 Jadi fungsi yang menentukan barisan tersebut adalah : 8

1

𝑓(𝑛) = 12 (2)𝑛−1 8 1

𝑓(𝑛) = 6 (2)2𝑛−1 15.

Solusi utama: D

(Solusi utama dimulai dari 𝑛 = 1) (Solusi kedua dimulai dari 𝑛 = 1)

Solusi kedua: A

Dari gambar tangki, dapat dilihat bahwa bagian bawah tangki berbentuk kerucut dan setelah itu berbentuk tabung. Tangki tersebut akan diisi air dengan kecepatan yang

|


konstan. Grafik yang menunjukkan perubahan air dari waktu kewaktu dapat dilihat akan ada perubahan secara perlahan. 16.

Solusi utama: C

Solusi kedua: E

Pedoman: Jumlah titik pada dua wajah yang berlawanan adalah 7. Kubus bawah : 5+2 =7 Kubus tengah : 4+3= 7 Kubus atas

:3

Total titik yang tidak terlihat adalah 17. 17.

Solusi utama: C

Solusi kedua: B

Koran 1 : tanggal pelaksanaan jejak pendapat terlalu jauh dan responden sedikit Koran 2 : tanggal pelaksanaan jejak pendapat tepat, responden sedikit Koran 3 : tanggal pelaksanaan jejak pendapat tepat, responden banyak Koran 4 : tanggal pelaksanaan jejak pendapat tepat, responden banyak akan tetapi tidak mewakili pemilih Jadi koran yang memberikan informasi dengan prediksi yang hampir tepat adalah koran 2. 18.

Solusi utama: A

Solusi kedua: E

Dalam kasus tersebut,hal yang paling penting yang diperlukan pejalan kaki adalah sebuah penyebrangan yang aman di saat lalu lintas ramai. Solusi yang paling baik adalah dengan pengaturan lalu lintas ketika pejalan kaki menyebrang. Hal ini dapat dilakukan dengan memberika layanan penyebrangan yang dapat memberhentikan lalu lintas dan dapat dikontrol sendiri oleh pejalan kaki ketika akan menyebrang jalan. 19.

Solusi utama: B Tower 1 : 3𝑥 + 3𝑦 = 21

Solusi kedua: E 𝑥 = 2, 𝑦 = 5

Tower 2 : 2𝑥 + 3𝑦 = 19 Tower 3 :2𝑥 + 𝑦 = ? (Solusi pertama) Jadi tinggi tower 3 adalah : 2𝑥 + 𝑦 = 2(2) + 5 = 9 𝑚 (Solusi kedua) diasumsikan siswa kurang teliti dan terbalik dalam menentukan nilai 𝑥 dan 𝑦. Sehingga 𝑥 = 5, 𝑦 = 2, 2𝑥 + 𝑦 = 2(5) + 2 = 12 𝑚

|


20.

Solusi utama: D

Solusi kedua: B

Total waktu untuk mengevakuasi semua orang: Ruang antar orang yang meninggalkan: Lebar pintu keluar darurat. 21.

Solusi utama: B

Solusi kedua: A

𝑚1 = 𝑎𝑛𝑡𝑟𝑖𝑎𝑛 1 ; 𝑛1 = 𝑏𝑎𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑏𝑒𝑙𝑖 𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑢𝑛𝑗𝑢𝑛𝑔 1 𝑚2 = 𝑎𝑛𝑡𝑟𝑖𝑎𝑛 2 ; 𝑛2 = 𝑏𝑎𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑏𝑒𝑙𝑖 𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑢𝑛𝑗𝑢𝑛𝑔 2 𝑡 = 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑔𝑢𝑛𝑎𝑘𝑎𝑛 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑚𝑒𝑚𝑝𝑟𝑜𝑠𝑒𝑠 𝑠𝑒𝑡𝑖𝑎𝑝 𝑏𝑎𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑝 = 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑔𝑢𝑛𝑎𝑘𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑢𝑛𝑗𝑢𝑛𝑔 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑠𝑒𝑡𝑖𝑎𝑝 𝑝𝑒𝑚𝑏𝑎𝑦𝑎𝑟𝑎𝑛 Solusi: Antrian pertama: 𝑚1 (𝑝 + 𝑛1 𝑡) Antrian kedua : 𝑚2 (𝑝 + 𝑛2 𝑡) Kondisi yang diminta “antrian pertama lebih baik dari pada antrian kedua”: 𝑚1 (𝑝 + 𝑛1 𝑡) < 𝑚2 (𝑝 + 𝑛2 𝑡) 22.

Solusi utama: D

Solusi kedua: E

Barisan berikut : 4, 8, 16, 32, ...

(n dimulai dari 1)

𝑈1 = 4 ; 𝑈2 = 8 ; 𝑈3 = 16 ; 𝑈4 = 32 Saat 𝑛 = 1, maka 𝑈1 = 4 𝑛 = 2, maka 𝑈2 = 8 𝑛 = 3, maka 𝑈3 = 16 𝑛 = 4, maka 𝑈4 = 32 Jadi fungsi yang menentukan barisan tersebut adalah :

23.

𝑓(𝑛) = 4(2)𝑛−1 𝑓(𝑛) = 4(2)𝑛 Solusi utama: A

(Solusi utama dimulai dari 𝑛 = 1) (Solusi kedua dimulai dari 𝑛 = 0) Solusi kedua: D

Karena Budi mengayunkan ayunan setinggi mungkin, maka grafik ketinggian kaki Budi akan semakin tinggi. Dari awalnya dekat dengan tanah, semakin lama akan semakin tinggi. 24.

Solusi utama: C

Solusi kedua: E

Pedoman: Jumlah titik pada dua wajah yang berlawanan adalah 7. Dadu a: 1 ; Dadu b: 5 ; Dadu c: 4 ; Dadu d: 2 ; Dadu e: 6 ; Dadu f: 5

|

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 110 Lampiran 3d. Lembar Jawab Siswa

LEMBAR JAWAB INSTRUMEN EVALUASI KEMAMPUAN PEMODELAN MATEMATIS

Nama/ Jenis Kelamin : Sekolah/ Kelas

Hari/ Tanggal :

:

Berilah tanda (X) pada jawaban yang menurut Anda paling tepat dan berikan alasan mengapa Anda memilih jawaban tersebut!

1.

A

B

C

D

E

Alasan :

2.

A

B

C

D

E

Alasan :

3.

A

B

C

D

E

Alasan :

4.

A

B

C

D

E

Alasan :

|


5.

A

B

C

D

E

Alasan :

6.

A

B

C

D

E

Alasan :

7.

A

B

C

D

E

Alasan :

8.

A

B

C

D

E

Alasan :

9.

A

B

C

D

E

Alasan :

10.

A

B

C

D

E

Alasan :

|


11.

A

B

C

D

E

Alasan :

12.

A

B

C

D

E

Alasan :

13.

A

B

C

D

E

Alasan :

14.

A

B

C

D

E

Alasan :

15.

A

B

C

D

E

Alasan :

16.

A

B

C

D

E

Alasan :

|


17.

A

B

C

D

E

Alasan :

18.

A

B

C

D

E

Alasan :

19.

A

B

C

D

E

Alasan :

20.

A

B

C

D

E

Alasan :

21.

A

B

C

D

E

Alasan :

22.

A

B

C

D

E

Alasan :

|


23.

A

B

C

D

E

Alasan :

24.

A

B

C

D

E

Alasan :


Isilah pertanyaan berikut sesuai dengan kemampuan masing-masing! 1. Menurut kalian soal nomor berapakah yang tergolong: a. Mudah : .......................................................................................................... b. Sedang : .......................................................................................................... c. Sukar : .......................................................................................................... 2. Menurut kalian soal nomor berapa yang terjawab dengan benar? ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 3. Berapa persen kemungkinan kalian menjawab dengan benar? ...................................................................................................................................... ......................................................................................................................................

*Terima Kasih*

|


Lampiran 4. Hasil Uji Coba 1.

Uji Coba Terbatas No. Soal

No.

Skor Rata

Nama 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24 Utama Kedua Total

1

Erika Setyajati

E

E

B

A

A

E

A

B

A

C

D

C

B

A

D

E

C

B

B

B

B

D

A

C

15

3

33

68,75

2

Dian Sari

E

E

B

D

B

E

E

B

A

C

C

E

B

A

A

B

D

C

B

A

E

D

C

A

9

4

22

45,83

3

Sofiana

E

A

A

B

D

E

E

C

C

D

C

B

A

B

D

C

A

D

B

C

D

C

C

B

7

2

16

33,33

D

E

B

D

-

D

E

A

C

C

B

A

C

E

B

-

E

B

A

D

E

A

C

C

5

3

13

27,08

4 Winnie Rya Tandyca 5

Katharina F.W

E

A

A

B

D

E

E

B

C

B

C

E

A

E

C

A

D

C

B

C

D

C

C

B

6

5

17

35,42

6

Maria G. Anumi

A

B

B

A

A

C

A

D

C

B

A

C

A

B

C

C

C

E

C

C

D

E

E

D

4

6

14

29,17

7

Sharon Veronica K

E

E

B

D

-

C

A

D

C

A

A

C

A

A

D

C

C

E

C

C

D

E

E

D

7

3

17

35,42

8

Novita Ariyanti M

E

A

B

D

D

D

B

D

A

C

D

D

B

A

D

E

E

C

C

B

B

E

C

E

11

5

27

56,25

9

Anita Christabela

E

E

B

E

B

D

E

C

A

A

B

D

D

E

B

A

E

B

D

D

D

E

E

C

4

4

12

25,00

10

Eurene Gracia A

E

A

B

-

-

D

A

B

C

B

-

-

B

C

B

-

C

-

B

-

-

C

A

-

8

3

19

39,58

11

Rosalina Rezy

D

E

D

D

E

D

A

B

A

C

B

E

A

C

D

C

D

A

A

D

A

E

C

C

8

4

20

41,67

12

Maria Dominika T

D

A

B

D

A

D

E

E

E

B

E

D

D

A

C

D

D

A

B

D

D

D

B

D

9

6

24

50,00

13

Etha Widyawana

D

-

B

B

-

D

E

B

E

C

E

B

D

B

C

E

C

C

B

D

E

E

B

-

5

7

17

35,42

14

Triu

E

E

B

A

C

B

A

B

E

C

A

C

B

A

A

C

D

C

E

C

B

E

D

C

8

5

21

43,75

Skor

9 0 5 1 0 11 6 3 3 2 4 7 1 0 7 1 6 3 7 4 2 3 3 3 5 1 6 0 5 4 5 3 5 0 2 2 7 1 5 2 3 1 3 7 2 1 5 1

|


2. No.

Uji Coba Utama No. Soal

Nama 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

Skor Utama Kedua Total

Ratarata

1

Dhevina Adinda

E

A

B

E

C

D

E

B

C

A

C

B

B

C

D

C

D

C

B

D

D

E

A

C

11

4

26

54,17

2

M arcel Okka A

E

A

C

D

A

E

A

B

B

B

D

D

B

A

E

E

A

D

C

D

B

D

D

C

15

3

33

68,75

3

M uhammad Fadhil

C

A

B

B

A

E

C

B

A

C

B

E

C

A

C

C

B

B

D

B

D

D

A

C

10

8

28

58,33

4

Halim Arya P

E

E

C

B

A

E

B

B

A

C

D

E

E

A

C

C

C

E

B

D

B

D

A

C

17

4

38

79,17

5

Georama Jonathan

E

E

C

C

E

E

B

B

C

B

D

D

B

A

A

E

C

B

B

E

B

D

A

C

16

2

34

70,83

6

Clarissa Angelia A

E

A

B

E

C

D

E

B

C

A

C

B

B

C

E

C

D

B

B

D

D

E

E

C

9

4

22

45,83

7

Aulia Agesti

E

E

D

C

E

E

A

B

C

-

D

E

E

A

D

C

C

B

B

E

A

D

E

C

12

2

26

54,17

8

Anggeieta Dianasti

E

A

C

D

A

E

E

B

A

C

D

C

D

C

B

C

D

C

E

D

B

D

A

C

15

1

31

64,58

9

M uh. Dzulfigar T

E

E

D

B

E

E

C

B

A

C

D

E

E

A

D

C

C

B

B

E

A

D

A

C

13

3

29

60,42

10

Inas Shafia R

C

A

C

D

D

C

A

B

E

C

E

D

E

D

C

C

E

C

B

D

A

D

A

C

12

5

29

60,42

11

Diasista Sabrina

E

A

C

A

A

E

A

B

D

A

C

A

-

A

-

-

-

-

B

A

A

D

-

C

10

2

22

45,83

12

Daffa Fikri Arkan

C

A

C

D

A

E

C

B

A

C

C

C

E

B

B

E

C

D

B

D

A

D

A

C

13

4

30

62,50

13

Shafa Aulia D

C

A

D

B

B

E

A

B

C

C

D

E

A

D

D

E

D

C

B

B

B

D

B

C

11

7

29

60,42

14

Bima Ardhana J

B

B

D

B

A

E

B

B

A

C

D

E

B

A

C

C

E

E

B

B

B

D

E

C

13

6

32

66,67

15

Wildan Syaifudin A

A

A

D

B

A

E

B

B

A

A

D

D

B

A

B

C

A

E

B

B

B

D

E

C

14

3

31

64,58

16

R. Allam Adilaksono

E

A

C

D

A

E

A

B

D

C

A

D

B

B

D

E

E

C

B

D

B

D

B

C

16

1

33

68,75

17

M ohammad Atho B

C

A

D

D

A

E

E

B

A

B

B

D

B

-

A

E

D

C

B

D

B

E

A

C

12

4

28

58,33

18

Abiyasa F. R

E

A

B

D

A

E

A

B

B

B

D

D

B

A

E

E

A

D

B

D

B

D

A

C

16

3

35

72,92

19

Ryan Ade S

E

A

B

D

A

E

A

B

B

B

D

D

B

A

E

E

A

D

B

D

B

D

A

C

16

3

35

72,92

20

Fatimah Nuur I

A

E

C

C

B

E

D

B

E

C

E

E

B

A

C

-

D

B

B

B

D

D

B

B

8

6

22

45,83

21

Shafa Archi G

D

A

B

C

A

E

D

B

D

C

D

D

E

D

E

C

A

D

B

D

B

D

A

C

14

3

31

64,58

22

Ahadyah Anggraeni

E

A

A

D

C

-

A

B

C

C

-

D

E

E

D

C

B

C

B

D

B

D

-

C

14

1

29

60,42

23

Abdulah Thoha

E

A

B

D

A

E

A

B

B

B

D

D

B

A

E

E

C

D

C

D

B

D

D

C

15

4

34

70,83

24

Rizki M ufida A

C

A

A

D

C

E

B

B

C

C

D

E

B

D

E

E

C

B

C

D

B

D

C

D

13

4

30

62,50

25

Sabrina Idha T

C

E

B

D

A

C

A

B

A

C

C

D

B

B

D

C

A

D

B

B

B

C

C

C

11

4

26

54,17

26

Safinati Jannata Z

B

E

B

B

A

E

A

B

B

C

D

D

-

A

A

C

C

-

B

B

D

D

B

C

12

3

27

56,25

27

Layre Putri R

E

E

D

E

A

E

A

B

C

C

C

B

B

B

E

C

A

D

B

D

D

D

C

C

12

1

25

52,08

28

Hikmatul Amalia F

E

E

C

D

A

E

A

B

B

C

D

B

B

A

C

A

D

A

B

B

B

B

C

C

14

2

30

62,50

29

Zulfa Aziza A

C

E

B

D

A

C

A

B

A

B

C

C

B

A

D

C

B

C

B

C

A

D

A

C

11

5

27

56,25

30

Nur Fitriana

E

A

B

B

E

C

E

B

C

A

D

D

E

E

B

E

C

C

B

D

D

D

A

C

12

3

27

56,25

31

Aisyah Sekar W

E

A

B

B

A

D

D

B

A

C

D

D

B

C

C

E

C

D

B

E

C

D

E

C

12

6

30

62,50

Skor

18 8 20 1 10 12 14 9 20 2 23 3

5

3 31 0

9

2 18 7 18 7 15 8 18 1 16 4

8

7 16 12 10 3

1

3 26 1 17 8 17 6 26 3 14 2 29 0

|

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 117 Lampiran 5. Hasil Validasi Ahli

|


|


|


|


|


|


|


|


|


|


|


|


|


|

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 131 Lampiran 6. Dokumentasi Uji Coba

|

PENGEMBANGAN INSTRUMEN EVALUASI KEMAMPUAN PEMODELAN MATEMATIS BAGI SISWA SEKOLAH MENENGAH ATAS SKRIPSI

Recommend Documents