BAHARI Jogja Vol.VII No.11/2007
Juli 2007
PENGARUH POSISI BEBAN DAN MOMEN INERSIA TERHADAP PUTARAN KRITIS PADA MODEL POROS MESIN KAPAL Waris Wibowo Staf Pengajar Akademi Maritim Yogyakarta (AMY) ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan putaran kritis yang terjadi pada suatu sistem model poros mesin di kapal, mengetahui pengaruh dari masing - masing variabel bebas ( posisi beban dan momen inersia ) terhadap variabel respon ( putaran kritis poros, dan untuk mengetahui hubungan antara variabel bebas terhadap variabel respon). Manfaat penelitian adalah dengan mengetahui putaran kritis suatu model poros mesin kapal dan hal-hal yang mempengaruhinya, maka penentuan berat beban dan posisinya dapat direncanakan agar didapatkan putaran kritis yang tinggi sehingga sistem pada model poros kapal terpasang dengan baik, aman dan dapat diterapkan pada poros mesin kapal yang sesungguhnya. Hasil penelitian menunjukkan bahwa ada pengaruh yang signifikan antara momen inersia poros, posisi beban dan interaksi antara kedua variabel tersebut terhadap putaran kritis poros, hal ini ditunjukkan dengan analisis varian dengan sig. lebih kecil dari 0,05.
PENDAHULUAN Perkembangan teknologi semakin pesat, hal ini dapat dilihat dari inovasi maupun penemuan-penemuan baru diberbagai bidang misal : industri otomotif, elektronika, perkapalan dan sebagainya. Selanjutnya kualitas produk dan desain merupakan sesuatu yang sangat diperlukan agar dapat diterima di pasar global. Kemajuan yang sangat pesat pada bidang industri terutama disebabkan oleh peningkatan produktivitas dan fleksibelitas. Beberapa hal yang berkait dengan peningkatan produktivitas adalah : perbaikan kontruksi, penemuan jenis material baru, pengembangan dan penyempurnaan proses non konvensional yang terbukti dapat digunakan dengan baik, serta otomatisasi sistem produksi. Perbaikan kontruksi pada komponen-komponen pada suatu produk dapat meningkatkan nilai produksi, selanjutnya dengan penemuan-penemuan material baru dapat meningkatkan umur suatu produk sehingga secara tidak langsung menaikan produktivitas. Komponen-komponen yang terdapat pada suatu mesin kapal diperlukan kekuatan, kemudahan dalam pemasangan, bentuk yang egronomis, dan aman. Karena hal ini akan berpengaruh terhadap kemampuan mesin, umur mesin, dan perawatannya di kapal. Poros merupakan salah satu bagian yang terpenting dari setiap mesin yang terpasang di kapal. Hampir semua mesin meneruskan tenaga dengan putaran utama dalam transmisi yang dipegang oleh poros ( Ahmad : 1999 ). Misalnya poros yang beban propeller, roda gigi, roda gila, cham dan lain-lain. Untuk sistem poros putaran tinggi, putaran kritis sangat diperhitungkan, karena pada keadaan ini merupakan putaran yang berbahaya pada mesin. Bila kecepatan putaran sudah mencapai pada putaran kritis maka poros akan sangat terdefleksi dan gaya diteruskan ke bantalan yang dapat merusaknya. Oleh karena itu diperlukan penelitian untuk mengetahui pengaruh variabel penyebab putaran kritis pada suatu model poros pada kapal. PERUMUSAN MASALAH Berdasarkan latar belakang di atas maka dapat dirumuskan permasalahannya sebagai berikut : Bagaimana cara menentukan putaran kritis. Bagaimana pengaruh posisi beban dan momen inersia terhadap putaran kritis pada model poros kapal. BATASAN MASALAH Variabel respon yang berpengaruh dibatasi hanya pada jarak tumpuan dan berat beban. Penentuan putaran kritis sesaat setelah putaran tenang Poros dianggap lurus sebelum mendapatkan beban TUJUAN PENELITIAN Untuk mendapatkan putaran kritis yang terjadi pada suatu sistem pada model poros kapal.
BAHARI Jogja Vol.VII No.11/2007
Juli 2007
Untuk mengetahui pengaruh dari masing-masing variabel bebas terhadap variabel respon. Untuk mengetahui hubungan antara variabel bebas terhadap variabel respon.] MANFAAT PENELITIAN Dengan mengetahui putaran kritis suatu model poros kapal dan hal-hal yang mempengaruhinya, maka penentuan berat beban dan posisinya dapat direncanakan agar didapatkan putaran kritis yang tinggi sehingga sistem pada model poros kapal yang terpasang dengan aman dan dapat diterapkan pada poros kapal yang sesungguhnya. TINJAUAN PUSTAKA Putaran kritis pada sistem poros terjadi apabila frekuensi rotasinya sudah sama dengan salah satu frekuensi diri dari sistem poros tersebut ( Rao : 1995 ). Putaran kritis pada sistem poros disebabkan oleh : Center of gravity beban tidak berada pada sumbu putar poros pada keadaan statisnya ( lihat gambar 1) cg m
e
Gambar 1 : Poros dengan beban yang mempunyai eksentrisitas Keterangan : Cq : center of grafity ( pusat berat ) e : eksentrisitas Dalam keadaan statis terjadi lenturan poros ( lihat pada gambar 2 )
y
m Gambar 1 : Defleksi poros statis karena beban y = defleksi statik karena massa m dan massa poros Dari kedua penyebab di atas maka terjadi jarak antara sumbu poros yang lurus dengan pusat berat benda sejauh ( e + y ). Bila poros diputar maka akan terjadi gaya sentrifugal, karena ada jarak antara pusat masa dengan poros ( Meirovitch, 1975 ). Diagram benda bebas dari sistem poros bisa dilihat pada gambar 3. F
F
(e + y) m Gambar 3 : Poros yang terdefleksi karena beban esentrik Fi : gaya inersia putaran Fs : gaya pegas Fc : gaya sentrifugal Dimana : Fc = mv²/ r = mω² ( e + x ) ²/ e + x = mω² ( e + x ) BENDA UJI Benda uji yang diamati poros ditumpu oleh dua bantalan rol jarak tertentu. Ujung yang satu dibiarkan bebas sedang ujung yang lainnya dihubungkan dengan kopling. Kecepatan putaran motor diatur oleh
BAHARI Jogja Vol.VII No.11/2007
Juli 2007
sebuah regulator, yang sekaligus dapat membaca beberapa kecepatan putar motor yang telah dicapai. Supaya defleksi poros pada saat pembebanan tidak merusak motor maka diberi kopling yang terbuat dari selang plastik. Kopling diletakkan diantara poros motor dan poros yang diberi beban. VARIABEL PENELITIAN Variabel-variabel yang akan diteliti secara garis besar ada dua macam, yaitu variabel bebas dan variabel respon. Variabel bebas yaitu variabel penelitian yang tidak tergantung dengan variabel yang lain. Penentuan variabel tergantung pada peneliti. Disini variabel bebas yang digunakan yaitu posisi beban dan momen inersia poros. Posisi beban diukur dari salah satu tumpuan, ada tiga level posisi beban 30 cm, 50 cm, dan 70 cm. Jarak tumpuan disini ditetapkan 140 cm. Momen inersia poros juga mempunyai tiga level, yaitu : 640 gr mm², 1960 mm², dan 4385 mm². Variabel respon, yaitu variable yang tergantung dari variable bebas dan tidak bisa ditentukan terlebih dahulu. Disini variabel respon yang akan dicari adalah kecepatan putaran kritis. RANCANGAN PENELITIAN Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian nyata ( true eksperimenntal research ) dengan model rancangan faktorial 3 x 3 yaitu 3 level momen inersia dan 3 posisi beban. Sedangkan parameter yang diamati adalah kecepatan putar kritis. Dalam pembuktian hipotesis, digunakan metode empiris, yaitu metode yang dipakai untuk membuktikan hipotesa sesuai dengan akumulasi data yang didapat.. Pengolahan data dilakukan dengan analisis statistik, yaitu : Analisis regresi, untuk mengetahui persamaan hubungan posisi beban dan momen inersia poros dengan kecepatan putar kritis poros Analisis varian dua arah, untuk mengetahui pengaruh dua faktor, yaitu faktor posisi beban dan momen inersia terhadap kecepatan putar kritis poros. Rancangan eksperimen yang digunakan adalah rancangan faktorial 3 x 3² dengan melakukan 3 kali untuk variasi posisi beban dan 3 kali untuk variasi momen inersia dimana pengambilan data diulang 3 ( tiga ) kali sehingga diperoleh 27 data. Urutan pelaksanaan ditentukan dengan cara lotere. Tabel rancangan dapat dilihat pada tabel 1. Posisi ( cm ) 30 50 70
Tabel 1. Rancangan eksperimen Momen inersia poros ( gr mm² ) 640 1960
4385
ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN Data-data yang diperoleh dari hasil penelitian adalah putaran kritis poros model kapal pada beberapa kombinasi variabel bebas sesuai dengan rancangan penelitian. Dari dua variabel bebas, dengan membuat 3 level dan 3 kali pengulangan maka diperoleh 27 data. Selanjutnya data dianalisis. Statistik yang digunakan untuk menganalisis data hasil penelitian adalah : analisis regresi dengan sofware Excel dan analisis varian dengan sofware SPSS. Analisis regresi adalah untuk mengetahui persamaan dan grafik hubungan antara masing-masing variabel bebas dengan variabel respon. Sedangkan analisis varian untuk mengetahui efek dari masing-masing atau interaksi antara berat beban dengan jarak tumpuan terhadap putaran kritis poros ( variabel respon ). Dari analisis varian dapat diketahui efek yang sangat signifikan dari masing-masing atau interaksi antara posisi beban dengan momen inersia terhadap putaran kritis model poros kapal, hal ini dapat dilihat pada tabel 2. Pada tabel 2 menunjukkan bahwa semua harga signifikan adalah nol ( 0 ). Harga ini lebih kecil dari 0,05 artinya perubahan variabel bebas dan interaksinya akan mempengaruhi variabel respon khususnya pada level-level tersebut. Tabel 2 : Test efek variabel bebas dengan variabel respon
BAHARI Jogja Vol.VII No.11/2007
Juli 2007
Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: VAR00001 Type III Sum of Squares 66616.667a 35500800.0 .000 .000 .000 3783.333 35571200.0 70400.000
Source Corrected Model Intercept VAR00002 VAR00003 VAR00002 * VAR00003 Error Total Corrected Total
df 2 1 0 0 0 24 27 26
Mean Square 33308.333 35500800.00 . . . 157.639
F 211.295 225203.3 . . .
Sig. .000 .000 . . .
Partial Eta Squared .946 1.000 .000 .000 .000
a. R Squared = .946 (Adjusted R Squared = .942)
Selanjutnya hubungan posisi beban dengan putaran kritis poros ditunjukkan pada grafik gambar 5 pada semua level. Dari gambar grafik dapat dianalisa bahwa semakin jauh posisi beban maka putaran kritis poros akan semakin kecil secara eksponensial pada range tersebut. Rumus yang didapatkan sebagai berikut : Y = 1301,75e –2,9972x dengan R-square 0,942 Dimana : x = posisi beban dari ujung ( cm ) Y = putaran kritis poros ( RPM ) Dengan demikian bila posisi beban semakin jauh dengan tumpuan maka eksentrisitas poros akan semakin besar dan sebaliknya. Semakin besar eksentrisitas poros maka akan lebih mudah akan terjadi kondisi kritis. Semakin mudah terjadi putaran kritis berarti putaran kritisnya semakin kecil.
VAR00001
Putaran kritis poros ( RPM )
1220
1200
1180
1160
1140
1120
1100
Observed
1080
Linear
20
30
40
50
60
70
80
Posisi beban dari ujung ( cm )
VAR00002
Gambar 5 : Grafik hubungan posisi beban dengan putaran kritis poros pada posisi beban 70 cm Hubungan antara momen inersia poros dengan putaran kritis poros pada posisi beban dari ujung 70 cm ditunjukkan pada gambar : 6. Dari gambar tersebut terlihat bahwa semakin besar momen inersia maka semakin besar pula putaran kritis poros terjadi pada range tersebut. Rumus yang didapatkan adalah sebagai berikut : Y = 1233,98e 0,0001x dengan R-square 0,826 Dimana : x = momen inersia poros ( gr mm² ) Y = putaran kritis poros ( RPM )
BAHARI Jogja Vol.VII No.11/2007
Juli 2007
VAR00001 1200
Putaran kritis poros ( RPM )
1100
1000
900
800 Observed 700 Linear 600
Exponential 0
1000
2000
3000
4000
5000
VAR00003
Momen inersia poros ( gr mm² )
Gambar 6 : Grafik hubungan momen inersia poros dengan putaran kritis poros pada pada momen inersia poros 4385 mm² Dengan demikian semakin besar momen inersia artinya semakin besar diameter poros maka putaran kritisnya semakin besar pada range tertentu. Tetapi apabila pada diameter poros yang sama dan massa poros yang besar maka putaran kritis poros akan semakin kecil. KESIMPULAN Dari analisis dan pembahasan di atas maka dapat disimpulkan sebagai berikut : Bahwa ada pengaruh yang signifikan antara momen inersia poros, posisi beban dari ujung, dan interaksi antara dua variabel tersebut terhadap putaran kritis model poros di kapal. Hal ini terlihat pada uji analisis varian dengan harga signifikan nol ( 0 ) yang lebih kecil dari 0,05. Grafik hubungan antara posisi beban dari ujung dengann putaran kritis poros pada momen inersia poros dapat dilihat pada gambar 5 dengan rumus persamaannya sebagai berikut : Y = 1301,75e –2,9972x dengan R-square 0,942 Dimana : x = posisi beban dari ujung ( cm ) Y = putaran kritis poros ( RPM ) Grafik hubungan antara momen inersia poros dengan putaran kritis poros dapat dilihat pada gambar 6 dengan persamaannya sebagai berikut : Y = 1233,98e 0,0001x dengan R-square 0,826 Dimana : x = momen inersia poros ( gr mm² ) Y = putaran kritis poros ( RPM ) DAFTAR PUSTAKA Ahmad, Zainun, Ir., MSc., Elemen Mesin I, PT. Refika Aditama, Bandung, 1999 Meirovitch, Leonard, Elements of Vibration, College of Engenering Virginia Polytechnic Institute and State University, 1975 Rao, S., Singeiresu, Mechanical Vibration, Addision-Wesley Publishing Company, 1995.
