PENGARUH KEMAMPUAN PERSEPSI RUANG ( SPASIAL) SISWA TERHADAP HA.SIL BELAJAR GEOMETRI ( Studi Kasus di SMA Kharismawita Sawangan Depok)
OLEH HARIYANTO NIM.9917015926
JURUSAN PENDIDIKAN MATEi\1ATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SY ARIF HIDA YATtJLLAB
JAKARTA 1427 HI 2006 M
'
"
PENGARUH KEMAMPUAN PERSEPSI RUANG ( SPASIAL) SISWA TERHADAP HASIL BELAJAR GEOMETRI ( Studi Kasus di SMA Kharismawita Sawangan Depok )
Skripsi Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Untuk Memenuhi Syarat - syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan Matematika
Oleh:
HARIYANTO NIM: 9917015926
Di Bawah Bimbingan
Pembimbing I
~// Drs. HM. Ali Hamzah
rs. Sukardi HP
NIP. 150 210 082
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UIN SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 1426 HI 2006 M
PENGESAHAN PA NI TIA UJIAN
Skripsi yang bcrjudul " PENGARUH KEMAMPUAN PERSEPSI RUANG ( SPASIAL ) TERHADAP HASIL BELAJAR GEOMETRJ ( Studi Kasus di SMA Kharismawita Sawangan Depok) " telah diujikan clalam siclang rnunaqosyah Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta pada tanggal 22 Fcbruari 2006. Skripsi ini telah ditcrima sebagai syarat untuk rncmperoleh gclar Sai:jana Pendidikan pada Jurusan Pendidikan Matematika.
Jakarta. 22 Fcbruari 2006
Sidang Munaqosyah
Kclua Mcrangkap i\nggota
Sckrctaris Mcranglrnp Anggota
NIP. 150 202 343
Anggota:
Penguji I
DR. A. Kadir. M. Pd
Penguji II
Drs. H.M. Ali Hamzah NIP. 150 210 082
KATA PENGANTAR
Bi sm ill ah irrahmanirrah im Alhamdulillah segala puji dan syukur penulis panjatkan kehad!rat Allah SWT yang selalu rnemberikan segala nikmat - Nya sehingga penulis dapat melalui masa masa yang penuh dengan cobaan dan ujiaa. Pada akhirnya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul " Pengarur Kemampnan Persepsi Ruang ( Spasial ) Siswa Terhadap 1-lasil Belajar Geometri ". Tak lupa penulis bershalawat kepada Nabi Muhmmnad SJ\ W beserla keluarga dan sahabatnya yang lclah mcmmtun mam:sia ke jalan yang diridhoi - Nya. Skripsi ini diajukan untuk memenuhi syarat - syarat menempuh UJJan munaqosah guna mencapai gelar sarjana pendidikan
mat·~matika.
Penulis menyadari
bahwa dalam penulisan skripsi ini musih banyak terdapat kekurangan clan kekhilafan yang merupakan keterbatasan pengetahuan penulis. Kritik dan saran yang konstruktif dari semua pihak sangat penulis harapkan sebagai bekal kelak dikemudian hari. Rasa syukur dan ucapan terima kasih kepada semua pihak yang telah memberikan bantuan moril dan materil yang sangat berarti bagi penulis dalan1 menyelesaikan skripsi ini, terulama kcpada : I. IJekan Fakullas llrnu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayalullah .Jakarta, Bapak ProL DR. Dede Rosyada MA 2. Ketua Jurusan Pendidikan Matematika, Bapak Drs. H.M. Ali Ha111zah dan Sekretaris Jurusan, !bu Dra. Maifalinda Fatra, M. Pd.
3. Dosen Penasehat Akademik, !bu Dra. Afidah Mas'ud, yang telah meluangkan waktu, tenaga, dan pikirannya untuk memberikan nasehat kepada penulis. 4. Dosen Pembimbing I, Bapak Drs. H.M. Ali Hamzah yang telah banyak memberikan bimbingan dan arahan selama skripsi ini dikerjakan 5. Dosen Pembimbing II, Bapak Drs. Soekardi HP yang telah banyak memberikan bimbingan dan arahan selama skripsi ini dikerjakan 6. Bapak dan Ibu dosen pendidikan matematika yang turut andil dahlm menghantarkan penulis hingga ke jenjang smjana. 7. Bapak kepala sekolah, guru - guru, staf administrasi se1ia siswa - siswi kelas I SMA Kharismawita Sawangan Depok yang telah membantu penulis dalam rangka pengumpulan data hingga selesainya skripsi ini. 8. Ayaha11da Smna11ih dan Ibunda tercinta Marymiah yang telah menyayangi dan selalu rnemberikan motivasi da11 doa untuk kesuksesan penulis. Sungguh apa ym1g telah kalian curahkan kepada penulis selama ini, semoga mendapat nilai kebaika11 dari Allah SWT, amin. 9. Kakak dan adik - adikku tercinta, terima kasih atas segala perhatian, dukungan, serta kasih sayangnya selama ini kepada penulis. 10. K' Tajudin, K' Durroh, K' Yani ( '98) atas bantuannya, teman - temanku
Pendidikan Matematika angkatan '99 ; Mansyur, ghofur, Maliki, Naswan, Adi, Maulana Jawoto, Tobe, Siwi, Dwi, Tita, Rani, Rina, Eni, Ismi, Yeni, Uswah, Lilah yang telah memberikan motivasi dan perhatimmya kepada
penulis. Semoga persahabatan ini menjadi jalinan persaudaraan diantara kita. 11. Sahabat - sahabat sejatiku Roni, Yani, Nanank, Ozzi, Rahmat, dan H. Afit
yang selalu mencurahkan perhatiannya dan memberikan motivasi kepada penulis. Semoga persaudaraan kita lebih terjalin erat menjadi sebuah keluarga dalam pelukan - Nya. 12. Seseorang yang selalu setia menemani penulis disaat suka maupm1 duka,
yang selalu mendoakan, memotivasi dan menduknng usaha penulis untuk menyelesaikan skripsi, dan menanamkan kepercayaan bahwa tidak ada yang tidak mungkin yang dapat dilaknkan seseorang kecuali ada kemauan. Penulis berharap semoga segala ketulusan dan kebaikannya dibalas oleh Allah SWT. Pada akhimya penulis hanya dapat mengucapkan rasa terima kasih yang sebesar - besarnya atas semua yang mereka lakukan dan semoga amal - amal mereka menjadi amal shaleh yang mendapat suatu nilai pahala di sisi - Nya. Besar harapan penulis, semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan bagi pembaca umumnya, amin yaa robhal 'alamiin.
Ciledug, 30 Januari 2006
Hariyanto
DAFTAR ISi KATA PENGANTAR .
DAFTAR ISi .
JV
DAFTAR TABEL.
Vll
DAFTAR GAMBAR.
VIII
DAFTAR Li\IVIPIRAN.
IX
BAB I
PENDAIHJLlJAN.
/\ f>e1JJililw11 Masalah . I. Pemilihan Pokok iV!asalah . 2. ldentifikasi iVlasalah . 3. Alasan Pemilihan Judul .
BAB II
4
B. Pernbatasan dan Perurnusan iVlasalah .
4
C. Metode Pernbahasan ..
5
D. Sistematika Penulisan .
6
LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPTKIR DAN PENGAJlJAN HIPOTESIS. I.
8
Landasan Teori .
8
/\. l<emampuan i'ersepsi Ruang ( Spasial ) .
8
I. Pengertian Persepsi Ruang ( Spasial ) .
8
2. iVlanfaat Persepsi Ruang ( Spasial ) .................. .
JO
B. Prestasi Bel ajar Matematika .. I. Pengertian Prestasi Bel ajar Matematika .......... .
23
2. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar C. Gcomctri .. . ...... ................. .... ........ .............
27
I. Definisi Geometri . . . . .. .. . .. . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .
27
2. Ruang Lingkup Geometri .. .. .. . .. . .. .. .. . .. . .. .. .. .
28
3. Tahap - tahap Perkembangan Geometri Anak.....
29
D. Pokok Bahasan Dimcnsi Tiga . . .. . .. .. . . . . .. .. .. .. .. . .. .
31
I. Kedudukan titik, garis dan bi dang .. .. . . . .. .. .. .. .. .
31
2. 13angun ruang ( dirncnsi liga) . .. . .. . .. . .. .. .. .. .. ..
35
E
Kcmampuan spasial dapat berpcngaruh meningkatkan hasil be Iajar geornetJi .. .. . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. ...
40
Kerangka Berpikir .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . . . .. .. .. .. .
41
II. Pengajuan Hipotesis . .. .. .. .. .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. .. .. ..
43
METODOLOGI PENELITIAN .............................. .
44
A. Tujuan Penelitian .. .. . .. .. .. . .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. .. ...
44
B. Ternpat dan Waktu Penelitian......... ... .. .... .. .. .. . .. .. ..
44
C. Populasi dan Teknik Pengarnbilan Sampel .. .. .. .. .. .. .. ..
44
D. Metode Penelitian .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .
45
E. lnstrumcn Pcnclilian ... . .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .... .. . .....
45
F. Teknik Pengumpulan Data ............................... ,...
50
G. Teknik Analisa Data..........................................
51
H. Hipotesis Statistika . .. . .. .. .. .. .. .. . . . . .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. ..
54
I.
BABIII
26
BAB IV
BASIL DAN ANALISA PENELITIAN ................... .
55
A. Uji Prasyarat Instrumen ...... ............................ ...
55
I. Uji Validitas lmtrumen .... .. ..........................
55
2. Uji Reliabililas lnslrumen . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ...
55
B Deskripsi Data .. .... .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .... .. ... .. .. ..
55
I. Penyajian Data .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .... .. .. ..
55
2. Pengujian Hipotesis .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .
61
C lnterprelasi Data .. .. .. .. .. .. . .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
62
PENUTUP ...................................................... ..
64
A. Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
64
B. Saran...........................................................
65
DAFT AR PUSTAKA . . . ... ..................... ...... .. . ........................
66
LAMPIRAN . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . .. .. . . .. .. . .. . . . . . . . . . . . . ...
68
BABV
DAFTAR TABEL
Nomor
Hal
I. Kisi - kisi lnstrumen Kemampuan Spasial
48
2. Kisi - kisi Instrumen Dimensi Tiga . . . . . . . . . . . . .. . . .. . . . .. .. .. .. . . .. . . .. . . . . . .. ...
49
3. Distribusi Frekuensi Variabel Kemampuan Spasial .. ...... ....................
56
4. Persentase Variabel Kemampuan Spasial ............... ..........................
58
5. Distribusi Frekuensi Variabel 1-Iasil Belajar Dimensi Tiga ... .. .... .......... ..
59
6. Persentase V ariabel Hasil Belajar Dimensi Tiga .. . . .. . .. . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
60
7. Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Spasial ............... .... .......................
68
8. Validitas lnstrumen Kemampuan Spasial ...... ..... ....... .......................
70
9. Reliabilitas Instrumen Kemampuan Spasial .. .. .. .. .. .. . .. . . . .... ...............
71
10. TarafKesukaran lnstrumen Kemampuan Spasial ...............................
73
11. Has ii Uj i Coba Tes Dimensi Tiga .. .. .. .. .. . . .. .. .. .. . .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . . .. .. . 74 12. Validitas Instrumen Hasil Belajar Dimensi Tiga..... .. . .. .. .. .. .. .. .. . . .. .. .. . ..
76
13. Reliabilitas Instrumen Hasil Belajar Dimensi Tiga............... .. . .. .. .. .. . . . ..
77
14. Taraf Kesukaran Instrumen Hasil Belf\iar Dimensi Tiga . .. . . . . . .. .. .. .. . . .. ....
79
15. l lasi I Tes Kcrnarnpuan Spasial .. .. .. .. . . .. .. .. .. . .. .. . . . . . .. . .. . . . . . .. .. .. . . . .. ..
80
16. Hasil Tes Dimensi Tiga .. .. .. . . .. .. . . .. . .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .
82
17. I-lasil Tes Kemampuan Spasial dan Tes Dimensi Tiga ..........................
84
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Hal
1. Kubus ABCD. EFGH
35
2. Balok ABCD. EFGH . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
3. Tabung . . . ... .. .. . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .. . . . . . . . .. . .. . .. . ... ... .. . . . . ... ......
36
4. Prisma Segitiga ABC. DEF . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . ... .. . . .. . .. ... . .. ...
37
5. Limas Persegi T. Al3CD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .. .
38
6. Kerucut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...
38
7. Bola ........................................................... ......... ...............
39
8. Histogram Distribusi Data Frekuensi Variabel Kemampuan Spasial . . . . . . . . .
57
9. Histogram Distribusi Data Frekuensi Hasil Belajar Dimensi !iga.. .... ... . ...
59
DAFT AR LAMPIRAN
Nornor
Hal
I. Data Perhitungan Kemampuan Spasial
86
2. Data Perhitungan Dimensi Tiga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
87
3. Pengujian Hipotesis antara Kemampuan Spasial dengan Hasil Belajar Dimensi Tiga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
88
4. Dcrnjat I lubungan anlarn Kcmarnpuan Spasial dt:ngan I lasil 13cltijar Dimensi Tiga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
90
5. Soal Tes Kemampuan Spasial ...... ... ........................ ...... ...........
91
6. Kunci Jawaban Tes Keman1puan Spasial .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . ..
93
7. Soal Tes Dimensi Tiga.... .. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. . .. . .. .. ..
94
8. Kunci Jawaban Tes Dimensi Tiga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
98
9. Harga Kritik Chi Kuadrat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
99
I O.Harga Kritik dari r Product Moment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I 00
11.Harga C maks untuk Daftar Kontingensi ......... ..............................
101
BABI PENDAHULUAN
A. Pemilihan Masalah 1. Pcrni!ihan Pokok Masalnh
Sctiap rnanusia yang tcrlahir kc clunia mcmcrlukan berbagai kebutuhan. Ada kebutuhan yang bersifat fisik, seperti makan clan minum, clan kebutuhan yang bersifat psikis, seperti pcrlindungan, kasih sayang, clan penclidikan. Semua kebutuhan tersebut harus dipenuhi oleh orang tua clengan sebaik mungkin. Kebutuhan manusia yang paling menda:;ar aclalah pendidikan. Islam membcrikan pesan kepada penganutnya di dalam Al Qur'an Surah al- Mujadalah ayat 11 yang berbunyi :
Artinya : Allah akan mengangkat derajat orang-orang yang beriman diantaramu dan orang-orang yang memiliki pengetahuan beberapa derajat.
Rasulullah SAW pun bersabda kepacia umatnya tentang pentingnya belajar bagi setiap orang yang berbunyi :
*1JI c)I ~\ 0-o A1iinya : Tuntutlah llmu dari buaian sampai ke Jiang lahat
rj,J\
t.,..ilbl
2
Hal tersebut merupakan indikasi pendidikan yang diprioritaskan Islam dan rasul-Nya kepada umatnya. Pendidikan memegang peranan yang sangat penting bagi suatu bangsa dan negara. Pendidikan yang dimulai dari sejak dini sampai akhir hayat secara berkesinambungan dalam suatu masyarakat akan memberikan kontribusi yang besar bagi dunia ilmu pengetahuan. Pemerintah pun 111cngcluarkan undang-undang mengenai pendidikan dalam UndangUndang Sistem Pendidikan Nasional Pada bab II pasal 3 tahun 2003, yaitu: "Pendidikan nw;ional hcrfungsi mcngcmhangkan kcmampuan ' clan mcmbentuk watak scrta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertl\juan untuk berkembangnya potensi agar mcnjacli manusia yang bcriman clan bcrtakwa kcpada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggungjawab". Kecakapan siswa dalam memainkan peranan pendidikan, baik di sekolah maupun di institusi-institusi pendidikan sangat diharapkan berpotensi membentuk komunitas kaum intelektual. Namun ha! tersebut tidak semudah membalikkan telapak tangan. Banyak siswa yang merasa kesulitan memahami pelajaran yang disampaikan oleh guru-guru mereka, terutama pell\jaran matematika yang merupakan momok " menakutkan" tatkala mereka menghadapi pelajaranya. Banyak
faktor
yang
mempengaruhi
kesulitan
belajar
maternatika para siswa, diantaranya aclalah kurangnya pemahaman siswa
3
terhadap matcri pelajaran, tidak siap dengan materi yang diajarkan, belum menguasai materi pendukung yang akan diajarkan , siswa belum dapat be1pikir abstrak secara optimal, dan sebagainya.
2. ldentifikasi Masalah Pelajaran matematika menuntut siswa untuk dapat berpikir abstrak, karena siswa dalam pembelajarannya ticiak dihadapkan secara langsung pada objek yang sebenarnya. Para ahli matematika menyatakan bahwa matematika adalah sesuatu yang abstrak, bahkan diantara berbagai pelajaran yang diterima anak pelajaran matematika adalah pelajaran yang paling abstrak. Pelajaran matematika memerlukan kegiatan berpikir yang tinggi. Siswa diarahkan untuk belajar menggunakan ranah kognitifuya secara optimal dengan menghadirkan objek-objek ke dalam dirinya melalui tanggapan, gagasan atau lambang yang semuanya itu merupakan sesuatu yang bersifat mental. Berpikir absh·ak sangat diperlukan untuk mengetahui, mengidentifikasi, dan memproyeksikan basil persepsi. Salah satu materi matematika yang membutuhkan daya berpikir abstrak adalah geometri, khususnya geometri ruang. Adapun judul skripsi yang penulis ajukan adalal1 " Pengaruh Kemampuan Persepsi Ruang ( Spasial )
Siswa Terhadap Hasil Belajar Geometri ": Studi kasus di SMA Kharismawita, Sawangan Depok.
4
3. Alasan Pemilihan Judul
Penulis rnernilih judul tersebut karena masih banyak siswa yang kesulitan dalarn rnempelajari geometri dan juga keingintahuan penulis untuk meneliti ada atau tidaknya pengaruh kemampuan spasial siswr. terhadap basil belajar geometri.
B. l'cmhatasan clan l'crumusan Masalah
Pada pcmbahasan ini, pcnulis mengambil pengamatan yang didasark~ pada penglihatan sebagai bahan penelitian. Hal ini dikarenakan geometri sebagai mata pelajaran yang berhubungan dengan benda-benda atau modelmodel benda ruang, tidak terlepas dari unsur pengamatan ini. Semakin sering pengamatan dilnkukan terhadap bcnda-henda ruang maka siswa akan memiliki tanggapan atau persepsi ruang yang tinggi. Ketika kegiatan belajar mengajar berlangsung, siswa memiliki persepsi rueng yang mantap. Saat ini telah dikenal bermacam-macam geometri, diantaranya: geometri Euclid, geometri non Euclid, ge:ometri trnsformasi, geometri arntlitika. dan geometri lukis. Gcomctri ruang yang dimaksud clalam penelitian ini adalah geometri Euclid, yaitu geometri ruang yang clidasarkan kepada postulat Euclid. Maka pacla penyusunan skripsi ini penulis membatasi pembahasan hanya pacla geometri Euclid. Penyuswian skripsi ini hanya akan mengidentifikasi ada atau tidaknya hubungan persepsi ruang terhadap hasil
5
beJajar, khususnya pada pokok bahasan dimensi tiga yang diajarkan untuk siswa keJas I SMA. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas I SMA, dengan alasan bahwa materi pelajaran dimensi tiga tersebut menjadi salah satu pokok bahasannya dan diajarkan pada semester ganjil. Untuk mengarahkan masalah, pcnulis merumuskan permasalahan dengan pertanyaan : "Apakah ada pengaruh antara persepsi ruang ( spasial ) siswa dengan hasil belajar dimensi tiga ?
C. Metode Pembahasan
Dalam penyusunan skripsi ini penulis menggunakan metode deskriptif analisis yang ditunjang oleh data yang diperoleh melalui penelitian kepustakaan dan penelitian lapangan. Dalam rangka pengumpulan data, penulis mengadakan dua macam penelitian, yaitu : 1. Riset pustaka ( library research ), yaitu membaca, mema.1iami, dan
membandingkan beberapa buku yang berhubungan dengan pokok masalah 2. Riset lapangan ( field research ), yaitu mengadakan penelitian di SMA Kharismawita, Sawangan Depok Adapun pedoman yang digunakan dalam penyusunan skripsi ini adalah buk:u pedoman penulisan skripsi, tesis, dan disertasi lllN Syarif Hidayatullah Jakarta.
6
D. Sistematika Penulisan
Untuk mempermudah penyusunan dalan1 penulisan skripsi ini, penulis membagi masalah ke dalam lima bab, yaitu : Bab I
PENDAHULUAN Bab ini membahas pemilihan masalah yang berisi : Pcmilihan pokok masalah, idctifikasi masalah dan alasan pemilihan judul ; pembatasan dan perumusan masalah ; metode pembahasan ; serta sistematika penulisan.
Bab II
LANDASAN
TEORI.
KERANGKA
BERPIKIR,
DAN
PENGAJUAN HIPOTESIS Bab ini membahas landasan teori, kerangka berpikir dan pengajuan hipotesis. Beberapa ha! yang penulis uraikan dalam bab ini antara lain : a. Landasan teori yang mencakup : Kemampuan perseps1 ruang ; prestasi belajar matcmalika ; dan definisi serta ruang lingkup geometri ; dan pokok babasan dimensi tiga b. Kemampuan spasial dapal bcrpci;garuh mcningkatkan basil belajar geometri c. Kerangka berpikir d. Pengajuan hipotesis
'
"
7
Bab III
METODOLOGI PENELITIAN
Bab ini berisi ten tang tuj uan. t-cmpat dan waktu penelitian, metode penelitian, populasi dan teknik pengambilan sampel, instrurnen penelitian, teknik pengumpulan data, teknik analisa data. dan hipotesis statistika. Pada bagian populasi dan
lcknik pcngambilan sampcl. pcnulis uraikan leknik-leknik pengambilan sampel, sedangkan dibagian mctode pcnelitian dan
pengumpulan
data,
penulis
menggunakan
metode
menguraikan data.
'
Bab JV
..
HASIL DAN ANALISA PENELITJAN
Pada bab ini penulis menguraikan antara lain tentang deskripsi data, pembahasan analisis dan in!erpretasi data.
Bab V
PENUTUP
Bab ini berisi kesimpulan dan saran-saran terhadap pembahasan pada bab-bab terdahulu.
BAB II LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN PENGAJUAN IUPOTESIS
I.
Landasan Teori A. Kernampuan Spasial l. Pengertian Spasial ( Persepsi Ruang )
Pcrscpsi adalah tanggapan yang diperoleh setelah melihat gambar, bentuk, atau model benda rnang. Tanggapan itu sendiri merupakan gambaran yang tinggal dalam ingatan setelah orang melakukan pengamatan. Tanggapan tersebut akan berpengarnh terhadap perilaku individu, termasuk perilaku belajar. Kemampuan spasial ( persepsi ruang ) adalah kemampuan mempersepsi dunia spasial - visual secara akurat dan mcntransfonnasikan pcrscpsi dunia spasiDl - visual tcrscbut mcnjacli informasi yang muclah clicerna clan dapat diperolehnya gan1baran yang menyeluruh clari sesuatu yang diamati Kcmampuan ini meliputi hpekaan pacla warna, gans, bentuk, ruang, dan hubungan antar unsur tcrscbut. Kcccrdasan ini juga mcliputi kemampuan membayangkan clan mempresentasikan .icle secara visual atau spasial, dan mengorientasikan diri secara tepat dalam matriks spasia! 1•
1
Thon1as Annstrong, Sekolah Para Juara, ( l
9
Jalaluddin Rahmat dalam bukunya "Psikologi Komunikasi" , rnenyatakan
bahwa
tanggapan
adalah
pengalaman
tentang
objek,
peristiwa, atau hubungan-hubungan yang diperoleh dengan menyimpulkan informasi dan menafsirkan pesan 2 . Dave Meier juga mengidentik:kan persepsi ruang dengan istilal1 "pencitraan" ( imagery ). Menurutnya pencitraan adalah sarana penting lain yang dapal membantu meningkatk:an kcccriatan clan claya tahan scbuah pcmhclajaran
3
.
Pencitraan bisa bersifat auditori, visual, fisik, atau internal. Penggunaan panca indern dapat rnempertajam kemampuan spasial. Seseorang yang mendengar, melihat, menyentuh, atau merasakan suatu informasi abstrak ataupun konkrit dapat menyerap clan membangun image ( kesm1 ) ke dalam belahan otak sebelah k:anaruiya sehingga memperoleh gambaran yang jelas dan menyeluruh. Diperlukan mata super untuk: menjadi
seseorang
yang
memiliki
pengamatan
yang tinggi
clan
kemampuan untuk berpikir dalam bentuk gambar. Kemampuan spasial berkaitan dengan gambar, baik itu berupa pencitraan atau gambaran dibenak kita, maupun pencitraan atau gambaran di dunia eksternal
4
.
Persepsi langsung dunia visual merupakan ciri sentral kecerdasan spasial 5. komponcn inti kemampuan spasial ini mencakup kemampuan untuk 'Jalaluddin Rahmat, Psikologi Komunikasi, (CV. Remaja Karya, Bandung, 1986 ), h.64 3 Dave Meier, The Accelerated Learning Handbook; Panduan Kreatif dan EfektifMerancang Program Pcndidikan dan Pelatihan, ( Kaifa, Bandung, 2002 ), h.109 .J Tho1nas Annstrong, Sekolah Para Juara, (Kai fa, Bandung, 2003 ), Cet ke·2, h. l 09 5 '"!:'ho mas Arni strong, 7 Kinds of Sn1art; Mene1nukan dan \1enh1gkatkan Kecerdasan Anda Bcrdasarkan Tcori Multiple lntclligcncc, ( PT. Gran1edia Pustaka Utan1a, Jaka1ia, 2002) h. 38
10
merasakan dunia visual - spasial secara akurat serta kemampuan lmtuk melakukan transformasi pada persepsi awal seseurang
6
•
.lacli penulis menyimpulkan bahwa pcrsepsi ruang ( spasial ) dipcrolch sctclah scscorang mclakukan pcngarnulan lcrhadap suatu bentuk baik itu bcrupa gambar atau pun bcncla konkrit yang kemudian terekam , "
dalam ingatannya clan mempengaruhi perilakunya terutama perilaku belajarnya schingga mcnghasilkan kcmampuan dalam memahami clan mcmprcscntasikan berbagai ha! mcngcnai dunia kcruangan ( spasial) yang banyak terdapat dalam pelajaran khususnya matermatika. 2. Manfoat Spasial Pembelajaran saat ini lebih hanyak menekankan sistem hafalan dengan mempcrbanyak perbendaharaan kata yang saling tumpang tindih. Para siswa dipaksa menelaJ1 ribuaJ1 bal1kaJ1 jutaan kata atau kalimat yang hams mereka hafal sejak mereka ducluk di tingkat SD saJnpai SMA bahkaJ1 ketika mereka melanjutkan ke pcrguruan tinggi, sistem hafalan dalam pembelajaran masih mendominasi. Padal1al cara pembelajaran dcngan visualisasi atau siswa melakukaJ1 suatu pengamatan atau pcncitraan jauh lcbih clCklif dan clisicn dibandingkan dcngan mcreka harus mcnghafal. Ketajaman visual meskipun lebih meno!1jol pacla sebagian oraJ1g, sangat kuat dalam diri setiap orang, karena di dalaJ11 otak terdapat lebih "ibid
11
banyak perangkat-perangkat untuk memproses informasi visual daripada semua indera yang lain. Otak manusia dewasa tak lebih dari 1,5 kilogram, namun otak itu merupakan
pusat
berpikir,
perilaku
dan
emosi
manusia
yang
mencerminkan seluruh dirinya, kebudayaan, kejiwaan serta bahasa dan ingatan. Descartes pernah mengutarakan, otak sebagai pusat kesadaran orang ( ibaral saisnya ), scdangkan badan manusin mcrupakan kudanya. Belahan otak kiri menguasai belahan kanan tubuh, berfungsi untuk berpikir rasional, analitis, berurutan, linier. saintifik ( sepe1ti untuk belajar membaca, bahasa, aspek berhitung dari matematika ). Sedangkan belahan otak kanan menguasai belahan kiri tubuh, berftmgsi untnk berpikir holistik, spasial, metaphorik dan lebih banyak menyerap konsep matematika, sintesis, mengetahui sesuatu secara intuitif, dan variabel serta dimensi humanistik mistik 7 • Sepcrti dikctahui bahwa otak kanan yang mcrupakan pemroscs visual jauh lebih besar daripada otak kiri yang memproses kata secara verbal.
Cara
hcrpikir nlak
kanan scs1mi dcngm1 cara-ciira untuk
mcngetahui yang bersifat nonverbal seperti perasaan dan emosi, kesadaran yang berkenaan dengan perasaan ( merasakaCJ kehadiran suatu benda atau
7
h.50
(~onny Sen1i<.nvan, Perspcktif Pendidikan Anak 8erbakat, ( Pl'. Grasindo, Jakarta, 1997 ),
12
orang ). pengenalan bentuk.
pola. musik, sern. kepekaan warna,
krcativitas. clan visualisasi8. Dari pcnelitinn Samples ( 1975, dalarn Clark, 1986 ), ternyata hila proses d(lll f'ungsi hl'.lahan otak kltnan tcrtingkatkan, harga diri
scseorang meningkat, berbagai keteramp1lan
kine~ja
pun bertambah clan
pcscrla didik rncmpcrlihatkan kcccnclcrungan mcnjclajahi rnatcri bcrhagai bidang dcngan lcbih rncndalarn dan lcbih tckun
9
Orang yang otak
kanannya lcbih dominan biasanya scm,ng mencmukan gambaran besarnya ter!cbih dahu!u. fVfcrcka s:111gat lllCl1}'llkai pr'.:'SCJltasi yang 111Ciihatkan
visunlisasi. in1aji11asi, 111usik, seni, dan intuisi. Dave Meier clan Dr Owen Caskey dari Texas Tech University, AS. melakukan pcnelitian tentang pengaruh pencitraan mental dalam bclqjar terhadap 264 mahasiswa di AS. Mereka menemukan bahwa orangorang yang rncnggunakan pencitraan untuk mcmpelajari inforrnasi teknis dan ilrniah rata-rata rnemperoleh nilai 12% lchih baik untuk ingatan jangka pendck pacla mcreka yang tidak menggunakan pcncitraan, dan 111crnpcrolch nilai 26%, lebih baik untuk ingatan jangka panjang pada mcreka yang mcnggunakan pencitraan. Statistik ini bcrlaku bagi setiap
8
Bobby De Porter clan r-...'1ikc Hcnarcki, <)uantun1 Lcarni11g: Mcn1biasakan abclajar Nya1nan clan rvtenyenangkan, ( J(aifa, bandung, 2000 ), h.36 9 Conny Scn1ia\van, h.50
.n
orang tanpa memandang us1a, etnik, gender, atau gaya belajar yang . 'l'hlO dIp! I .
Howard Gardner seorang Profewr pendidikan dari Universitas Harvard melakukan berbagai penelitian untuk membuktikan bahwa setiap orang paling tidak memiliki 7 "pusat kecerdasan" , yakni kecerdasan linguistik. logis - matcmatis, visual - spasial, kinestetis, musikal, interpersonal, clan inlrapcrsonal
11
•
Adapun penjclasannya sebagai berikul:
a. Kecerdasan linguistik : Kemampuan berbicara atau menulis dengan baik. Kemampuan ini berkaitan dengan tingkat
kebahasahaan
seseorang untuk sesamanya
yang
dimiliki
berkomunikasi
sehingga
tidak
dengan
mengalami
kesulitan. b. Keccrdasan logis-matematis : Kemampun menalar, mcnghitung, dan menangani
pemikiran secara logis.
Kemampuan ini membuat seseorang bcrpikir praktis dan menganalisa setiap permasalahan dalam kehidupannya.
10
!)ave Meier, '!'he J\ccclcralcd Lc<1rning Handbook, Pandua.1 Kn~nlif dan EfbktirMcrancang
Progran1 Pendidikan dan Pelalihan, ( J(aifa, Bandung, 2002 ), h. 56 11 (Jordon Dryden dan Dr. Jeannette \los, 'fhe Learning Revolution ( Revolusi (~ara Belajar) l3;~gian
IL ( Kaihl. Bandung. 200 I ), h.343 dan 345
14
c. Kecerdasan visual-spasial
Kemarnpuan melukis, memotret,atau memahat.
Kemampuan
Ill!
mengopli111alkan kine1ja panca indera clan beluhan otak scbcluh kanan unluk dapat
membuat
suatu
informasi
menjadi gambaran ( image ) yang j cl as.
d. Kcccrdasan jasmaniah--kincslclis : Kcmampu:u; mcnggunakan anggota tubuh
secara
optimal
yang
berkaitan dengan pengembangan aktivitas dan krc,itivitas sescorang. c.
!(cccrdasan n1usikal
Kcnuunpuan n1cnggug<1h lagu. bcrnyanyi. dan
memainkan alat musik. Kcmampuan ini biasa dimiliki oleh mercka yang mcnyukai kcsenian dalam bidang musik dan tarik suara. f.
Kecerdasan interpersonal : Kemampuan menjalin hubungan dengan orang lain. Dalcm hal ini seseorang memiliki tingkat sosialisasi di dalam bcrmasyarakal cukup baik dan sangat mudah
~cradaptasi
lingkungannya.
dengan
15
g. Kecerdasan intrapersonal
Kcmampuan mengelola perasaan dan kesadaran
diri
sendiri.
Seseorang
berusaha mcmahami kondisi riil potensi yang dimiliki dan suasana hati yang berkaitan dengan interaksinya terhadap
orang lain. Orang dengan kemarnpuan spasial melihat segala sesuatu - entah dalmn dunia "nyata" atau dalam pikirannya - yang cenderung terlewatkan oleb orang lain. Ia j uga mempunyai kemampuan untuk mencetak dan membentuk gambaran ini, entah melalui sarana jasmaniah seperti menggambar, mematung, membm1gun, dan menjadi penernu, atau melalui rotasi dan transfonnasi mental dari gambaran subjektif12. Kemarnpuan visual-spasial umumnya dirniliki oleh : Arsitek, pelukis, pernahat, navigator, pernain catur, nc.turalis, ahli fisika, dan ahli strategi perang. Adapun ciri-ciri orang yang mcmiliki kemampum1 spasial yalmi : Berpikir dengan gambar, menghasilkan citra mental, menggimakan metafora, memiliki indera konfiguratif, menyukai seni, mudah membaca peta, grafik, dan diagram, mengingat berdasarkan gambar, memiliki indera warna
yang
hebat,
dan
menggunakan
scrnua
inderanya
untuk
membayangkan.
rrhon1as Annstrong, 7 Kinds ofSn1art; Mene1nukan dan ~Ae·1ingkatkan I<ecerdasan Anda Bcrdasarkan 'fcori Multiple lntcl!igcnce, ( PT. C:Jra1nedia Pustaka Utan
Biasanya rnereka akan
lebih muclab
clalam belajar jika
rnenggunakan gambar untnk belajar, membuat coretan, simbol, gambar diagram atau pcta, padukan scni clengan pelajaran lain, gunakan pernetaan ... pikiran. lakukan visualisasi, berpinclah ruangan untuk menclapatkan perspektif yang berbecla. membuat pengelompokkan, clan membuat tancla dcngan warna 13 Salah satu basil visualisasi cerdas yang paling mendalam adalah perangsangan prosesi kreati f dan dipupuknya proses pemikiran tingkat tinggi. Menurut Rudolf Arnheim, professor enwritus psikologi seni di
1larvan.I university, praktis scmua pcrnikiran yang paling abstrak clan teoritis
bersifat
visual
14
•
Pemikir
~.pasial
.1uga
harus
membu.lrn
kemungkinan untuk beke1:ia clengan pemikiran tiga dimensi 15 • Orang dengan kemampuan spasial memiliki keterampilan dalam bekerja seperti : melukis, menciptakan penyajian visual, merancang, membuat penemuan, memberi ilustrasi, mewarnai, menggambar mesin, membuat grafik, membuat peta, berkecimpung clalat11 fotografi, membuat dekorasi, dan membuat film. Profesi seperti : insinyur, surveyor, arsitek, percncana kota, seniman grafis, clesainer inte.rior, fotografer, guru
13
Gordon Dryden dan Dr. Jeannette Vos, 'rhe Learning Revvlution ( Revolusi Cara Belajar) llagian II, ( Kaira, Bandung, 2001 ), h.346 11 ' ·rho1nas J\nnstrong, 7 Kinds ofSn1art; Mcne1nukan dan Meningkatkan Kecerdasan Anda llcrdasarkan Tcori Multiple Intelligence, (PT. Gramcdia Pustaka Utama, Jakarta, 2002) h. 47 I' ibid 11. 50
17
kesenian, penemu, kartografer, pilot, seniman seni murni, dan pematung juga cocok untuk orang yang memiliki kemampwm spasial visual. Menurut Dunn dalam penelitiannya menemukan bahwa seseorang dapat . c . . . menyerap 11normas1 atau pengetaIman d engan k ntena
16
:
a. 30% siswa mengingat 75% dari apa yang mereka dengar selama periode kelas normal. b. 40% menguasai apa yang mereka baca at&u lihat. Para pelajar visual ini terdiri dari dua tipe : sebagian memproses iaformasi dalam bentuk teks, sementara yang lain menguasai apa yang mereka lihat dalam bentuk diagram alau gambar c.
15% beliuar paling baik dengan cara taktual ( tactual ). Mereka perlu
menangani bahan-bahan, menulis, menggambar, dan terlibat dalam pengalaman nyata. d. 15% lainnya bersifat kinestetis. Mereka paling baik belajar dengan tindakan fisik, terlibat dalam pengalaman nyata yang dapat diterapkan langsung dalarn hidup mereka. Lazimnya para pelajar kinestetik adalah yang paling beresiko gaga! dalam kelas tradisional. Mereka perlu bergerak, merasakan, rnenyentuh
ir,
atau
bertindak.
Jika
rnetode
pengajarannya
tidak
(Jordon l)ryden dan Dr. Jeannette \fos, 'fhc Learning Rcvnlution ( Rcvolusi Cara Belajar)
Bagian II, ( Kaifa, Bandung, 2001 ), h.349
18
memungkinkan mereka melakukannya, mereka merasa ditinggalkan, tidak tcrlibat,dan bosan. Owen Webster seorang veteran inslruklur membaca melakukan penelitian selama 50 tahun clan menuangkannya kc dalam sebuah buku bc1:judul
"Read
Well
And
RemeJT,bcr".
Dia mcngatakan
bahwa
kebanyakan manusia gambar Jebih mudah divisualisasikan daripada tulisan 17 . Jerome Bruner seorang professor Harvard clan salah satu
p~ndiri
psikologi kognitif, mengemukakan tiga ( 3 ) tahap perkembangan mental anak, yaitu Enaclivc, ikonic dan symbolic
18
•
Adapun uraiannya sebagai
berikut: a. Enactive ( melalui tubuh ) Pada tahap ini dinyatakan bahwa anak-anak di dalam belajarnya menggunakan atau memanipuiasi objek-objek secara langsung. b. Ikonic ( melalui image ) Pada tahap ini dinyalakan bahwa kegialan anak-anak mulai mcnyangkul mental yang merupakan gambaran dad objek-objek dan sudah dapat memanipulasi dengan menggunakan gambaran dari objek terse but.
17 18
Shakunlala Devi, Bangunkan Kcjeniusan Anak Anda, ( PT.Nuansa, Jakarta, 2002) h. 44 Herman Hudoyo, Mengajar Belajar Matematika, ( DepDikBud, Jakai1a, 1988) h.
19
c. Symbolic ( melalui konsep ) Pada tahap ini merupakan tahap rnemanipulasi simbol-simbol secara langsung dan tidak ada lagi kaitannya dengan objek-objek. Tahap ikonic adalah mata rantai kritis antara ungkapan fisik murni dengan representasi yang sepenuhnya bcrsifat konseptual. Dengan dt:rniKian. ha! ini s<:b<:narnya rn<:rupakm1 jernbatan anlara lubuh dan pikiran 19 Mcski rcprcscntasi ikonic dari sudut pcrk~mbangan seolah muncul sebelum pengetahuan symbolic, tidak bermii image menempati posisi di bawah nalar. Image mental tampaknya merupakan inti dari apa yang discbut sebagai bentuk-bentuk pemikiran yang lebih tinggi. Sebagai contoh, pengejaan yang pada dasarnya merupakan sebuah pengalaman visual. Pada saat pe1iama, sebagian besar anak pendengar adalah pengeja yang baik, karena ketergantungan mereka pada kemampuan menangkap stiara cukup untuk memproduksi ulang kata-kata kalimat tw1ggal sedcrhana, yang mcrupakan tanda pcngalaman pcmbaca dan penulis dasar pemula. Namun bahasa Inggris mengambang dengan pcngccualian-pcngccualian pada aturan suara, dan pengamatlah yang man1pu memahami sebuah ejaan kata dalam mata pikirnya, yang menjadi . yang bm'k20 . seorang pengeJa
19
Thomas Armstrong, Ph. 0, Setiap Anak Cerdas, (PT. Grame
2002) h. I i 3 20
[)r.
Lauren Brad\vay dan Barbara Albers I-Iii!, Pola-po la Bt:lajar ( Kiat - kiat Cerdas
Mencerdaskan Anak ), ( Inisiasi Press, Jakarta, 2003 ), Cet I, h. 140
20
Ingatan visual merupakan proses yang bisa dilatih : Pertama, kita memusatkan perhatian pada hal-hal kecil untuk dikaitkan kc otak; kedua, kita membcri perhatian yang sama untuk setiap rincian kecil, untuk kemuclian clisimpan ~cbagai gambar kcscluruhan 21 • /\cla lirna ( 5 ) strategi pcngajaran yang clirancang untuk rncngaktiflrnn
kcmt~mpuan
spasial siswa,
yaitu visualisasi, pcnggunaan warna, n1ctafura ga1nh.~tr,skctsa gagasan dan ")')
sirnhol gratis-·-. i\dapun urniannya schagai bcrikut:
a.
Visualisasi Salah satu cara termuclah membantu s1swa menei:jemahkan buku atau materi pelqjaran me11jacli garnbar dan pencitraan aclalah meminta mereka memejarnkan mata clan membayangkan apa yang mereka pclajari. Salah satu penerapan strategi visualisasi adalah dengan menciptakan "papan tulis mental" ( atau layar lebar I layar televisi ) dibcnak siswa.
b. Pcnggunaan warna Siswa yang merniliki kemarnpuan
spa~ial
tinggi biasanya peka
rada warna.
atau
klasi likasi
sclarna
proses bclqjar -
mengajar.
Penggunaan warna kesukaan mereka dengan menggunakan beragam
21 22
Shakunta!a Devi, Bangunkan Kejeniusan Anak Anda, ( PT.Nuansa, Jakarta, 2002) h. 202 l'hoinas Armstrong, Scko!ah Para Juara, ( Kaifa, Bandung, 2003 ), Cet ke-2, h. 109 - 112
21
warna dapat clijadikan sebagai penghilang stress ketika menghadapi masalah - masalah yang sulit. c. Mctafora gambar Metafora adalah penggunaan satu gagasan untuk merujuk pada gagasan lain, dan metefora gambar adalah pengekspresian suatu gagasan rnclalui pcncitraan visual. d.
Sketsa p,agasan
Tokoh - tokoh terkenal dalam
~ejarah
seperti Charles Darwin,
Thomas Alfa Edison, dan scbagainya, mercka rnenggunakan garnbar gambar sederhana untuk rnengembangkan gagasan - gagasan mereka yang luar biasa. Guru harus menyadari keuntungan cara berpikir visual semacam ini dalam mcmbantu siswa mcngartikulasikan pemahaman mereka tentang materi pelajaran. e. Simbol gratis Salah satu strategi pengajaran paling tradisional adalah menulis di papan tulis. Strategi yang tidak baf!yak digunakan lagi, terutama scusai sckolah dasar adalah mcnggambar di papan tulis, mcskipun scbenarnya gambar sangat pcnting bagi proses pcmahaman siswa yang memiliki keccndcrungan pada kemampuan spasial. Mendongcng juga merupakan salah satu cara mengembangkan kemampuan spasial anak. Kckuatan mendongeng adalah cara efektif untuk mengkomunikasikan pengetahuan clari satu generasi ke generasi
22
lainnya. Saat ini, di era modern sedikit sekali ruang untuk imajinasi karena adanya televisi dan mainan berteknologi canggih. Padahal mendongeng mcmberikan peluang bagi anak - anak untuk memasok image batin mereka sendiri untuk menyamai image yang ada dalam dongeng. Hal ini menyuburkan kekuatan visualisasi mereka. Eugene S. Ferguson, professor scjarah di University of Delaware, rncnunjukkan bahwa banyak benda li;iri seper!i 111eja, kursi, te111p;_il
la111p11.,
scpi.:da
1110101',
da11 juga
yang lainnya rnulai dari piramida hingga katcdral clan rokcl mcmpunyai rancangan dan fungsi yang ditentukan oleh para tcknolog menggunakan proyeksi pikiran yang berbentuk gambar23 . Dalam bidang yang \ebih praktis, peri:>daban banyak berhutang pada pencmuan - pcncrnuan ilrniah clan tckno\ogi yang tcrcanggih pada karya imajinasi yang tinggi. Begitu banyak manfaat yang dihasilkan oleh kecerdasan spasiaJ dalam mcnuntun peradaban manusia hingga menuju pada peradaban modern seperti saat ini. Pada dasarnya kemampuan yang dimiJib anak didik dalam mcrnaharni dan mcngorganisasikan suatu bcnluk bangun ruang sangat lcrg<>nlung pada pcngalaman dan pcngamatan yang dilakukannya terlebih dalam ha\ pcmroscsan data tcrhadap apa-apu yang dilihat dan diamatinya. Kemarnpuan spasial anak akan lebih nampak terlihat jika dia mampu
~ 3 Tho1nas Annstrong, Ph. D, Setiap Anak Cerdas, (PT. Gran1edia Pustaka Utan1a, Jakarta,
2002) h. 114
23
menuangkan pikiran/ hasil pengamatannya da!am hentuk gambar atau benda konkrit sebagai hasil dari kemampuan inderanya terutama indera penglihatannya. Dengan kemampnan spasialnya ini s<:orang anak lebih mudah untuk memahami pelajaran dengan menggunakan gambar gambar yang berupa simbol - simbol, coret- coretan yang dipadukan dengan warna -warna tcrlebih dalam tingkat pendid!kan dasar, menengah dan khnsusnya dal;11n pclajaran yang h:1nyak mcrnunc1ilkan simhol
simbol, lambing -lambang, dan gamhar - gnmbar sehingga dengan kcmarnpuan spasial ini mcreka lebih mudah untuk memahami pelajaran dengan lebih baik. Di samping itu, kcmampuan spasial yang dimiliki seorang anak diclik akan lcbih terlihat dominan dalam bidang seni seperti ; melukis, ' ., merancang bangunan, mewarnai, mendekorasi, dan sebagainya sehingga diharapkan akan muncul para insinyur, arsitek, desainer, seniman, dan sebagainya yang handal dikemudian hari.
B. Prcstasi Belajar Geometri 1. Pengertian Prcstasi Belajar Prcstasi bclajar tcrcliri clari dua kata, yaitu prcstasi dan helajar. Dalam kamus umum hahasa Indonesia arti prestasi menurut bahasa adalah
24
hasil yang telah di capai (dikerjakan, dilaksanakan, dan sebagainya)2
4
•
Sedangkan prestasi menurut istilah adalah bukti keberhasilan usaha yang dapat dicapai2 5 • lstilab prestasi banyak kita sebut dalam pendidikan seperti; hasil, potensi, skor, dan prestasi itu sendiri. Semua istilah di atas adalah sebagai tolak ukur untuk mengetahui sejauh rnana kemampuan scorang siswa dalam mcncrima
pcl~jaran,
sctclah prm:cs bclajar mcngt\jar
selcsai diajarkan dalam kurun waktu tcrtcntu. Mengenai belajar, banyak ahli pendidikan yang mengemukakan pendapatnya, diantaranya adalah: a. Slameto mendefinisikan belajar sebagai: "Sualu proses usaha yang dilakukan individu unti1k memperoleh rn2.tu perubahan tingkah laku yang barn secara keseluruhan, sebagai basil pengalarnan individu itu sendiri dalarn interaksi dengan lingkungan
26
•
b. Lester D. Crow dan Alice Crow mengemukakan bahwa "Belajar adalah perubahan individu dalam kcbiasaan, pengetalman, dan Sl.k·ap. "'7 -
c. W.S.
Winkel
mendefinisikan
mental/psikis yang
N
"Bclajar
bcrlangsung dalain
adalah interaksi
suatu
aktivitas
aktif dengan
WJ.S. Pocrwadanninta, Ka1nus U1nun1 Bahasa Indonesia, ( Balai Pustaka, Jakarta, 1976 ),
h.889 25
W.S. Winkel, Psikologi Pcndidikan dan Evaluasi Belajar. ( Gramedia, Jakarta, 1976 ),
h.162 26
Slamcto, Bclajar clan Faktor-faktor yang Mcmrengaruhinya, ( Rineke Cipta, Jakarta, 1991 ), Cct. ke-2, h.2 27 Rustiyah N.K, Masalah llrnu-ilmu Keguruan, (Bina Aksara, Jakarta, 1986 ), h.41
25
lingkungan yang menghasilkan perubahan pengetahuan, pemahaman, keterampilan dan nilai sikap, perubahan itu bersifat relatif, konstan dan berbekas. " 28 d. Herman Hudoyo di dalam bukunya mengatakan: "Belajar merupakan kegiatan bagi setiap orang, pengetahuan, keterampilan, kebiasaan, kegemaran dan sikap seseorang terbentuk, dimodifikasikan dan berkembang disebabkan belajar. Karena itu seseorang dikatakan belajar bila dapat diasumsikan dalam diri orang itu suatu proses kegiatan yang menyebabkan perubahan tingkah laku. " 29 Dari beberapa pendapat di atas maka dapat disimpnlkan bahwa belajar adalah suatu usaha secara sengaja untuk mencapai perubahan seperti tingkah laku, sikap, kecakapan, pengertian, dan pengetahuan ke arah yang lebih baik sehingga memperoleh hasil dari kegiatan tersebut. Jadi definisi prcstasi bclajar dari uraian di atas adalah hasil yang tclah dicapai scorang siswa sctclah proses bdajar bcrakhir dalam kurun waktu tertentu. dan dapat dinyatakan atau dilihat hasilnya baik berupa angka-angka maupun tindak tanduk atau pcrilakuny<:. Prcstasi bclajar juga mcrupakan kunci pokok untuk mcmperoleh ukuran dan data dari hasil belajar siswa yang meliputi perubahan tingkah laku dari ranah yang dianggap penting dan diharapkan dapat mencerminkan perubahan yang 28
W.S. Winkel, Psikologi Pengajaran, ( Gramcdia, Jakarta, 1996 ), Cot. Ke-4, h.36 Herman Hudoyo, Strategi Belajar dan Mengajar Matematika, (!KIP Malang, Malang, 1990 ), Cet. ke-2, h.1 29
26
terjadi sebagai hasil belajar siswa, baik yang berdimensi cipta dan rasa maupun yang berdimensi karsa.
2. Faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar Ada beberapa hal yang mempengaruhi prestasi belajar siswa, diantaranya adalah: · a. Menurul Slarneto faktor-faktor terscbut yakni: I) Faktor Internal Yang tennasuk faktor Internal a) Faktor Jasmani b) Faktof Psikologis 2) Faktor Eksternal Yang termasuk faktor Eksternal a) Faktor Keluarga b) Faktor Sekolah c) Faktor Masyarakat b. Mcnurut Ors. H. M AlisufSabri faktor-faktor tersebut yakni: I) Faktor Lingkungan Faktor lingkungan siswa terbagi dua bagian, yaitu factor lingkungan alam yang merupakan keadaan suhu, kelembaban udara, waktu, tempat, dan sebagainya dan faktor lingkungan sosial berupa manusia dan kebudayaannya.
27
2) Faldor Instrumental Faktor Instrumental ini terdiri dari semua fisik atau gedung, kelas, media pengajaran, guru, kurikulurn, serta srategi belajar mengajar yang digunakan. 3) Faktor Internal Siswa Ada dua macam faktor internal s1swa, yaitu faktor fisiologis dan psikologis siswa. faktor fisiologis siswa terdiri dari kondisi kesehatan dan kebugaran fisik dan panca inderanya, tcrutama
pcnglihatan
dan
pendcngaran.
Sedangkan
faktor
psikologis siswa yaitu minat, bakat, intclegcnsi, motivasi, dan kcmampuan-kcmampuan kognitif seperti ; kcmampuan pcrsepsi, ingatan berpikir, dan kemampuan dasar pengetahuan lainnya yang dimiliki siswa. 30 Scmua faktor - faktor terscbut di atas akan mcmpengaruhi proses dan hasil belajar siswa.
C. Geometri I . Definisi Geometri Geometri berasal dari dua kata yaitu geo dan metri. Secara harfiah geomelri berarti pengukuran lanah. Adapun geometri di dalam kamus matcmatika Inggris - Indonesia bcrnrti cabang matematika yang 30
Ors. 1-1.M. Alisuf Sabri, Psikulogi Umum, ( Pedoman JI mu Jaya, Jakarta, 1995 ), h.
28
mcmhahw; lcnlang
garis.
kurva,
hcnda ruang,
scrla
permukaan-
pernrnkaannya dan titik c\alam ruang31 . Kaum Phitagoras berpendapat bahwa geometri adalah bcntuk yang menciptakan bilangan, maka bentuk dijadikan landasan untuk mengenal
dan
mempelajari
bilangan32 .
Sedangkan
menurut E.T.
Ruseffendi. geometri adalah suatu sistem aksiomatik dan kumpulan gcncrulisasi, model dan bukli lcniang bcnluk-bcnluk hcnda bidang dan ruang33 • Dari beberapa pcngertian diatas, dapat disimpulkan bahwa geomelri merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang mempelajari model dan bukti tentang bentuk-bentuk bidang dan ruang yang terdiri dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan seperti titik dan garis.
2. f{uang f ,ingkup (Jcornetri
saal ini pcngcrtian gcomclri mcngarnh kcpada suntu studi tcnlang objck-objck kcruangan dan scgalu scsw1lu ya11g bcrh11b1111ga11 dcngun
model atau bentuk benda ruang serta pengu!rnrnnnya. Hal yang mendasari geometri adalah wawasan keruangan, yakni rnemuat himpunan proses
;;,v'
_/ -''.
,/·--
Ronald Hassi, et. all, Kamus Malernalika lnggris ..,'.1nddh~!Ji9,'{'f'irsilo, Bandung, 1987 ), ed1si pertarna ·'"~--,,-,,~- - ·c+;.{>- _ .-,. _-· 32 Oetjoep llrnan. Maternatika : Tinjauan dari Prinsip Pendidikm~'fs!'am, ( Widjaya, Jakarta, 1978 ), Cet I, h.57 '• .· .. 31
"E. r. Ruseffondi, Pengajaran Matematika Modem, ( Torsito, Bm1tlung, 1985 ), CetJ,.serike~
6. h.2
29
kognitif yang menyusun saJ1an pikiran untuk objek-objek keruangan, hubungan dan transfonnasinya yang kemudian digunakan. Pada geometri bidang siswa telah rnempelajari perpotongan antara dua garis, sudut antara dua garis yang berpotongan, dan jarak antara titik dengan garis. Konsep-konsep itu diperluas lagi pada geometri ruang mcnjadi perpotongan antara dua bidang, sudut antara dua bidang yang berpolongan, sudut anlara garis dan bidang serta jarak antara titik dengan bi dang. Siswa telah terbiasa berpikir pada kedudukan bangun bidang datar, sementara geometri ruang membutuhkan tanggapan ruang yang mau tidak mau siswa harus meningkatkan cara berpikirnya dari alan1 dua dimensi ( geometri bidang ) ke alam tiga dirnensi ( geometri ruang ). Peralihan ini membutuhkan penyesuaian yang dirasakan sulit bagi siswa.
3. Tahap - tahap Perkembangan Geometri Anak Setiap anak mengalami perubahan yang terns - menerus di dalam kchidupannya karena adanya sualu pcmbclajaran. Ada beberapa teori tentang perkembangan geometri pada anak yang telah dikenal, diantaranya teori Piaget, teori Pien-e dan Dina Van Hiele. a. Teori Piaget Piaget mengemukakan 2 hal tentang konsep keruangan anak, yaitu :
30
I) Wawasan kernangan dibangun melalui organisasi progresif dari tindakan internal anak yang mengbasilkan sistem -
sistem
operasional. 2) Organisasi progresif gagasan geometrik mengikuti urntan tertentu,
yaitu urutan yang lebih bersifat !ogis daripada yang bersifat historis.
b. Teori Pierre dan Dina Van Biele Menurut Pierre dan Dina Van Hiele, tingkat - tingkat pemikiran geometrik dan fase pengajaran siswa berkembang dari deskripsi, analisis, abstraksi, dan bukti. Menurut Van Biele kenaikan dari tingkat satu ke tingkat berikutnya banyak tergantung pada proses pengajaran dibanding pada kedewasaan biologis atau perkembangan. Untuk mcncapai kcmajuan dalam belajar siswa, tidak dapat diptmgkiri bahwa peranan guru dalam pengajaran sangat berpengarnh, yang dalam pengajarannya anak harus melalui tahi!pan - tahapan, yaitu : tahap infonnasi, tahap ori<.:ntasi t<.:rbirnhing, talwp cksplisitasi, lahap . . lJC bas,
31
Moeharti l-Indhvidjqjo, "Pelajaran Geo1netri yang Pen1ah I-Iampir Diabaikan", Kumpulan Makalah B, SEA CM 6"' South East Asia Conference on Mathematics. Konferensi Nasional Matematika Vil, 11 Juni 1993.
32
1) Titik P bcrada di luar garis m
2) Titik P terletak pada garis m p
•P ---------m
b. Hubungan antara titik dan bidang
2) Titik P pada bidang ABCD
I) Titik P di luar bidang ABCD
.P ll
D~/_*~( c. Hubungan antara garis dan garis
A
~-----~
D
'' ' E.!.'____________ '
''
c F
'
H
B
G
Jika rusuk-rusuk pada sebuah balok diperpanjang maka te1jadilah scbuah garis lurus atau "garis". Garis yang mclalui tilik A dan B disebut garis AB, dan seterusnya. Kedudukan dua buah garis dalam ruar,g dapat :
1) Sejajar
33
Garis AB dan gans EF terletak pada sebuah bidang AB.FE. Maka garis AB dan garis EF dikatakan sej"jar jika kedua garis tersebut tidak saling berpotongan dititik manapun. 2) Berpotongan
Garis AB dan BF terletak pa
Garis AB clan garis EG tidak tcrletak pada satu bidang. Maka garis AB dan garis EG dikatakan bcrsilangan jika kedua garis tidak terletak pada satu bidang dan tidak mempunyai titik persekutuan. Garis yang bersilangan tidak sej:\jar dan juga tidak berpotongan. d. Hubungru1 ru1tara garis dan bidru1g 11
.1··
I>
'' '
'' ' t:.l
c
,,,,,,"·------------· --· F (j
11
Kedudukan sebuah garis dan sebuah bidang di dalam ruang dapat : l) Terletak
Garis AB terletak pada bidru1g ABCD. Tampak bahwa setiap titik yang terletak pada garis AB juga terletak pada bidang
34
ABCD. Maka dikatakan bahwa garis AB terleiak pada bidang ABCD. 2) Sejajar Garis EF dikatakan sejajar dengan bidang ABCD, di•mana garis dan bidang tersebut tidak mempunyai titik persekutuan. 3) Berpotongan
Garis J\I\ bcrpotongan dcngan bidang J\13CD. Tampak bahwa garis AE clan bidang ABCD mempunyai tepat satu titik potong ( titik pcrsckutuan ). Maka dikatakan bahwa garis AE dan bidang ABCD berpotongan atau garis AE menembus bidang ABCD dititik A. e. Hubungan antara bidang dan bidang J\
,-------~
D
c
'''
,,
13
t~
, ,r------------
H
F G
Kecludukru1 biclang-biclang dalam ruang clap3t : l) Sejajar Biclru1g ABCD clru1 biclang EFGH clikatakan sejajar. Dua bidang yang sejajar tidak mempunyai gai:is perpotongan atau persekutuan.
35
2) Berpotongan Bidang ABCD dan bidang ADllE dilrntakan berpotongan. Pe1potongani1ya berupa sebuah garis yaitu garis AD, dan garis itu disebut garis persekutuan. 3) Bcrimpil Dua bidang disebut berimpit jika semua titik dari kedua bidang tersebut berimpit atau terletak pada bidang yang sama.
2. l:langlln Ruang ( Dimensi T1ga ) a. Kubus Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang berbentuk persegi. I) A,B,C,D,E,F,G, dan H disebut titik sudut D :c---~C
A,c.._..;...,---113
2) AB,BC,CD, dan seterusnya disebut rusuk
3) ABCD, EFGH disebut bidang sisi atau sisi ''' ' ~.!.-------- -- G
/
4) AF,BE,BG, disebut diagonal sisi
f 5)AG,BI-l, CE, dan DF discbut diagonal ruang Gambar. 1 6) BCHE, ADGF disebut bidang diagonal
.lilrn p;1njm1g rusuk kuhus ml<1lah u cm, 1n11lrn: I) Panjang diagonal sisi = a.f2 2) Panjang diagonal ruang = a-f3 3) Luas bidang diagonal= a2 {2
36
4) Luas permukaan kubus 5) Volume kubus
=
2
6a2 crn
= a3 cm 3
b. Balok Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang berbentuk persegi paf\jang.
A,,.__ _ _ _...,B \) f-~,-----frc. ''
Pada gambar di samping, jika p adalah panjang balok, l adotlah lebar balok, clan t
'
,,
,~~------------ -- F
adalah tinggi balnk, maka :
G
H
1) Panjang diagonal nw.ng =
Gambar. 2
-J p2 + J2 ,+ t 2
2) Luas permukaan balok = 2 (p.l+p.t+l.t) 3) Volume balok
~
p x Ix t
c. Tabung Pada garnbar di samp1ng, jika t adalah tinggi tabung, clan r adalah jari-jari lingkaran, maka: l) Luas selimut tabung = 2 11 r x t ...... ------ -......
2) Luas permukaan tabung = 2 n r2 + 2 11 r x t =211r(r+t)
Gambar. 3 3) Volume tabung =
11
r2 x t
d. Prisma Keterangan gambar : 1) Bidang ABC disebut bidsng alas
37
D.----
F
E
2) AD, BE, dan CF disebut tinggi prisma dan rusuk tegak
A ............. C
3) Jika rusuk-rusuk tegak prisma tegak lurus
pada bidang alas, maka prismanya disebut
8
Gambar4
prisma tegak 4) Jika pada pnsma tegak bidang alasnya
merupakan
segi
n
beraturan,
maka
prisma11ya segi 11 beratura11. 5) Luas prisma
= luas alas + luas tutup + luas semua bidang sisinya =
2 x luas alas + luas selubung
6) Volume prisma = Juas alas x tinggi e. Limas Limas adalah bangun rua11g yang dibatasi oleh seg1 11 ( sebagai bidang alas ) dan ( n 2': 3) dan bidang sisi11ya ( selimut )
niisal alasnya berbenluk segiliga maka lirnasnya disebul limas '
SL'giliga.
..
Keterangan gambar : I) Titik T :id:ibh p11nc:ik Ii mas dan TO scbngni
tinggi limas
38
2) TAB, TBC, TCD, dan TAD sebagai sisi
T
tegak 3) TA, TB, TC, dan TD sebagai rusuk tegak dan TS sebagai apotema
A
B
Gambar 5
4) Luas limas = luas alas+ 4 x luas sisi tegak 5) Volume limas = _I__ x Juas alas x tinggi 3
f.
Kcrucul Kcrucul adalah salah salu bcnda pular, yailu sualu bcnda yang te1jadi jika suatu segitiga siku-siku dipmar pada salah satu sisi siku-sikunya sebagai sumber pv.tar. Berarti kerucut dibatasi oleh dua bidang, yaitu bidang lengkung kerucut dan sebuah bidang alas bcrbcntuk lingkaran.
Bila segitiga ABC siku-siku di A, diputar pada
c
garis AC maka terben1uk kerncut lingkaran ' .. tegak. 1) C disebut titik puncak, AC disebut sumbu kcrucul, dan BC discbut garis pclukis '.'I J\ adalah p11sal !i11pk:11:111 da11 All disd1111
j:1ri-j11ri kcru...:ut
3) Luas kerucut = luas alas + luas selimut
39
=nr(r+s) 4) Volume kerucut =
-~ x luas alas x tinggi 2
=+xnr .t g) Bola
Bola merupakan benda putar, yaitu suatu benda yang te1jadi bila suatu daerah setengah lingkaran diputar dengan garis tcngah scbagai sumbu putar. Bcrarti bola adalah suatu bcnda yang dibatasi o!eh suatu bidang lengkung putar yang dibentuk oleh sctcngah lingkaran 1crschut. Ricb1g
~cngkung
ini yang discbut
bola.
Karena bola merupakan benda ;:mtar, maka bola merupakan tempat kedudukan titik-titik yang be1jarak sama terhadap sebuah titik tetap. Jarak yang sama disebut jari-jari bola dan titik tetap disebut pusat bola. M adalah titik pusat bola
MA
=
MB = R adalah jarHari
bola Gambar7
Luas bola= 4 n R2 Volume bola= J_ n R 3 3
40
E. Kemampuan Spasial Dapat Berpengaruh Meningkatkan Prestasi Belajar ( ico111cl ri
i<.en1a111puan spasial yang ada sch.1n1ti lahun-luliun a\vtd n1cn1bantu
seorang anak untuk mcngetahui, mcngingat, dan mcmproduksi kcmbali apa ynng
1:1
lihnl
dcngan
111e11ggu11aka11
iind:ikan
1noloris
hnlus
seperli
mcnggambar dan mclukis. Dengan mempertimbangkan banyak tujuan visual yrn1g digunakan dalam tugas alrndcmis, nrnka rnudah
'.111l11k
mclihal mcngapa
kemampuan spasial begitu diperlukan untuk keberhasilan kelas. Penclitian mcnunjukkan bahwa separo dari jumlah total anak menghasilkan gambaran cidetik ( eidetic imagery ). Eidetik bcrasal dari kata Yunani cidctikos yang berarti "bcrkaitan dengan gambar". Eidctik adalah k.;mampuan mengalami gambaran mental setajam dan sejelas persepsi objek eksternal. Anak-anak yang mempunyai kemampuan ini bisa melihat sebuah objck, 111cn1t::ian1kan n1ala, dan n1cn1indai in1agc 111cntal n1crcka untuk n1cncari
detail tambahan yang tak terlihat saat te1jaciinya persepsi awal terhadap sebuah objek. E. R. Jaensch, seorang pelopor dalam bidang ini berpendapat bahwa fonomcna ini bcrsifat latcn pada diri scmua orang 34 . Seseorang dengan kemampuan spasial dapat segera mengerti atas grafik, dan dapat memunculkan gambar pikiran mengcnai nilai angka, juga dcngan mudah mcmvisualisasikan bcragam hcntuk dan bangun gcomctris dari
_H
·r11onu.1s Annstrong, t)IL D, Setiap Anak Cerdas, (PT. Gra1nedia Pustaka Utama, Jakarta,
2002) h. 1:'1
41
gambaran ( image ) yang ada dalam soal cerita. Mereka melihat sesuatu sebagai gambar atau simbol spasial, mereka tidak begitu menghiraukan masalah arah. Dalam mempelajari matematika, kita mengenal geometri yang merupakan salah satu cabangnya, yang membahas tentang garis, kurva, benda rua11g, scrla pcr111ukaa11
pcr111ukarn111ya dan litik dalarn rua11g. Pada jcnjang
SMU, matcri gcomctri khususnya gcomclri kc:ruangan dibahas sccara lcbih luas dibandingkan di tingkat SD atau pun SMP. Sehingga dasar kemampuan spasial yang dimiliki seorang anak sangat membantu sekali dalam memahami materi geometri keruangan. Semakin baik kemampuan spasial yang dimiliki seorang anak, maka semakin nmdah pula anak
t~rsebut
mengikuti proses
pembelajaran geometri sehingga sangat berpengaruh dalam meningkatkan basil belajarnya.
II. Kerangka Berpikir Matematika merupakan suatu disiplin ilmu yang bersifat abstrak dan mclibatkan pcrhitungan - pcrhitungan numcrik yang mcngarah pada pcngukuran secarn kuantitatif. Belajm' matematika dapat 111embuat seseorang memiliki pemiki.-an Jogis, cermat, akurat, serta berpikir abstra1< yang
~mngat
penting dalam
pemecahan masalah. Matematika mulai cliajarkan orang tua kepr,da nnaknya sejak ia mulai bisa bicara dan melafalkan angka - angka secarn terurul berdasarkan tingkat
42
bilangan. Kemampuan menghitung yang diasahnya dari balita adalah hasil dari pengamatannya. Kenrnmpuan mengamati yang dilakukan anak selama bertahun tahun dapat membantunya mengetahui, mengingat, dan memproduksi atau memumculkan kembali apa yang ia lihat dengan menggambarkan atau melukisnya. Seseorang dengan kemampuan visual -- spasialnya lebih mudah dalam melihat atau mengamati suatu rumus yang telah ia peroleh kemudian ia rckam dalam mcmorinya. Anak - anak yang memiliki kemampuan spasial yang tinggi, mereka mclihat huruf sebagai gambar atau simbol spasial, mer(!ka tidak mempersoalkan arah dari gambaran tersebut. Semakin banyak sudut par.dang yang berbeda yang diperolehnya, semakin kaya pengelalmannya tentang objek itu. Contoh huruf d, dapat menjadi huruf b, p, atau q jika dibolak - balikkan. Kemampuan anak dalam melihat perubahan letak dan bentuk suatu benda inilal1 yang diharapkan dapat me1~jadi
langkah besar ke arnh pernahanlan menyeluruh dalam berbagai subjek
akademisnya. ( >lch karc11a ilu pcrlu Hdanya hcn1hingu11 dnn latihnn llllL·11;;il
dnn hc1l,e:1111n111li1111g1111
lutihan secara
tllt.:11 jllllll g11111 d1,:1111 IJH'1ii11gl,utk111t l\l'lllHllllHIHll
spasialnya. Seorang guru juga berperan untuk menggunakan kemampuan spasial dala111 111rnyw11paika11 111al<:ri pdajara11,
11w11w1
u11tuk bcbcrapa 111aleri pcrlu
clipi lih pendckalan yang lcbih tcpat sehingga prcst&si bclajar siswa lebih optimal. Bcrdasarkan uraian di atas, diduga bahwa dengan pengajaran matematika melalui kemampuan spasial dapat dijadikan suatu pegangan dalanl
43
menyampaikan pelajaran. Oleh karenanya pembuktian akan hal tersebut menjadi perlu agar pengajar dapat memilih pendekatan yang akan mereka gunakan.
III. Pengajuan Hipotesis Berdasarkan landasan teori dan kerangka berpikir yang telah clikcmukakan sebelumnya, maka hipotesis diajukan :
I lo: f"id;ik ;1da pcng;1ruh ;1111<1n1 kcrnarnpurn1 spasial dcngan hasil hclajar geomctri siswa dalam populasi
Hi : Ada pengaruh antara kemampuan spasial cleagan hasil siswa clalam populasi
belajar geometri
BAB Ill
METODOLOGI l'ENELITIAN
A. Tujmm Pcnelitian Berdasarkan permasalahan yang telah penulis uraikan, penelitian ini bertujuan untuk mengeta'.1ui apakah ada pengaruh dari kemmnpuan persepsi ruang ( spasial) siswa lerhaclap hasil belajarnya pacla maleri dimensi tiga.
B. Tempat dan Waktu Pcuelitian
Penelitian
ini
akan
dilaksanakan
di
SMA
Kharismawita yang
berdomisili di Sawangan Depok. Alasan dipilihnya sekolah tersebut sebagai krnpat penelitian karena penclitian semacam ini belum pernah dilakukan di sekolah tersebut. Waktu penelitian akan dilaksanakan dari tanggal I s/d 30 Agustus 2005 pada kelas 1 semester ganjil tahun peiujarnn 2005 - 2006.
('. Popolasi dan 'l'cl1 <1dHLil1 kcsclu111hn11 11iln1
y1111g
1111111f.k11 1 , lutstl 111c11ghitu11g atau
pengukuran kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik tertentu dari sc1mm anggola kwnpulan yang lcngkap dan jclas yang dipclajari si IUl-sifalnya 1. 1)
Populasi target
: seluruh siswa SMA Kharismawita Sawangan Depok yang be1ju111lah 540 siswa.
1
Iqbal Hasan, Pokok-pokok Materi Statistik I, (Bumi Aksara, Jakarta, 1999) Cet. I, h. 12
45
2) Populasi terjangkau
: siswa kelas I SMA Kharismawita Sawangan Depok yang terdiri dari 8 (delapan) kelas, yaitu kelas 1.1 s/d kelas l .8 yang be1jumlah 240 siswa.
3) Sampel Sampel adalah suatu proporsi terkecil dari populasi yang seharusnya diteliti, dipilih, atau ditetapkan untuk keperluan analisa2 . Sampel yang digunakan dalam penclitian ini adalah siswa kelas I. I dan kclas l.4 scbanyak (>() ~;isw;1
dari 240 siswa kclas I di SM/\ Kh;1ris11mwila Sawa11ga11 Depok.
D. Mcttlllc Pcnclitian
Adapun metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah korelasional dengan terlebih dahulu menentukan Chi - kuadral..
E. Instrumen l'enelitian /\dapun instrumen yang digunakan dalarn pcnelitian
1111
dengan cara
rnenguraikan data, yaitu dcngan memberikan : 1. Tes kemampuan spasial ( persepsi ruang ) yang mengukur kemampuan
persepsi ruang siswa yang menggunakan !es obyeklif berbentuk pilihan ganda dengan empat option yaitu a, b, c, clan d sebanyak 23 butir soal
46
'.'.. Tes evaluasi akhir setelah mempelajari materi dimensi tiga selama 10 kali perlemuan yaitu sebanyak 20 jan1 pelajaran ( I jam pelajaran = 40 menit ) yang diolah sebagai hasil belajar dimensi tiga. lnstrumen tes hasil belajar dimensi tiga ( ruang ) ini berbentuk pilihan ganda dengan lima option yaitu a, b, c, d, clan e sebanyak 27 butir soal. Scbelum digunakan,. soal tcs diuji . coba tcrlcbih dahulu dengan maksud untuk mengetahui apakah soal tes terscbut memenuhi pcrsyaratan validitas, realihilitas, dan taraf kesukaran I. Pengujian Validitas
Untuk mengetahui instrumen tes kemam;:iuan spasial ( persepsi ruang) dan Les cvaluasi akhir matcri dimcnsi tiga mampu mengukur apa yang diinginkan pada penelitian ini, maka diadakan uji validitas yaitu dengan menguji cobakan instrumen penelitian sebelum data sebenarnya dikumpulkan. Validitas yang digunakan adalah validitas interval yairn validitas yang dicapai apabila ada kesesuaian antar bagian - bagian instnunent secara keseluruhan. Rumus yang digunakan dalam menguji validitas instrumen adalah
~umus
korelasi product moment dengan angka kasar, yaitu 3: nl.:XY - (L.:X) (L.:Y)
keterangan : rxy =
indeks korelasi antara X clan Y ( indeks korelasi butir soal yang dicari )
47
X = skor butir soal Y = skor total
n = banyak siswa Untuk mengetahui valid atau tidak validnya butir soal, maka r dibandingkan dengan r tersebut valid dan jika r
jika r
tabel,
hit
tabel
hit
>r
tabel
hit
product moment maka soal
maka soal tersebut tidak valid,
2. Pengujian Realibilitas
Setelah dilakukan
uji validitas lalu dilakukan uji realibilitas.
Realibilitas yang diuji pada instrument ini adalah dengan menggunakan rumus Spearman - Brown yaitu teknik belal1 dua, yaitu : 2. r Y2. Y2 r
tt
= (l+ry,,y,)
Keterangan :
r '.t.:, '.ti
kon:las1 i.Ultura skur
skur sctiup be-lahan tl...':S
3. Pcngujian Taraf Kcsukaran
Untuk mengidentifikasi apakah butir soal yang diberikan tergolong 1nudah, si.;dang, atau sukar 1naka digunakan pcrhitwqpn taral' ki.;sukaran
dengan menggunakan rumus : k =
n
48
l\.clerangan :
" indcks kesukaran unluk seliap butir soal k
= banyaknya siswa yang menjawab benar setiap butir soal
n = banyaknya siswa yang memberikanjawaban pada soaJ yang dimaksudkan Untuk mengetahui indeks kesukaran instrumen digunakan pedoman sebagai berikut : I antara 0,71 sampai clengan 1,00: soal muclah
I antara 0,31 sampai dcngan 0, 70 : soul scclang J antara 0,00 sampai clengan 0,30 : soal sukar .
Tabel 1 Kisi- kisi Instrumen Kcmampmrn Spasial Aspek
I.Met-angkai gambar
Indikator
No
Jml
Soal
Soal
1-6
6
2.1 Siswa dapat mencari kesamaan gambar
7-10
8
yang berbecla posisi atau lctakny<;
27-30
I. 1 Siswa dapat menyusun atau merangkai
potongan gambar menjadi sumu bcntuk bangun datar (climensi dua)
2.Gan1bar yang idcn tik
2.2
Siswa membentuk
dapal
111 en y usu n
gambar
bangun
atau
l l-26
16
clatar
(dimensi dua) menjadi bentuk bangun ruang (dimensi tiga) Total
;30
49
Tabel 2 Kisi - kisi lnstrumen Dimensi Tiga Indikator
Pokok Bahasan/Sub Pokok Bahasan
No
Jml
So al
So al
5,6
9
I. Tempat
Kedudukan l.i Keduduka11
l. 1.1
hubungan antara titik dan bidang
titik,garis,dan hid,mg patb
Siswa dapat menentukan
I.\..'.
li1111~-'.llll I 11011).:
1. 1.3
Sis\V~l d:1pat lllL'lll'lllukan
11. 13.
'111li111tgn11 11111:11 n g:11 i-•i du11 gn1 L•:
I'\, }·I
Siswa dapat menentukan
12, 14, JO
huhu11g;_u1 a11l<1ra bidi.111g dan
bi dang ,,.
2. llangun Ruang 2.1 l\.fengidentifikasi komponen-
18
2.1.1 Siswa dapat menentukan jumlah bidang diagonal pada bangun ruang
26
2.1.2 Siswa dapat menentukan jurnlah
komponen bangun rua11g
2
bidang yang terclapat pacla bangun ruang
2.2 Menentukan, menghitung, clan
menghitung suatu unsur bangun
rnemanipulasi
ruang
'----~---
-----~---·"
___
2, 4, 8,
2.2.l Siswa clapat menentukan clan
------···-··
10,25
-
16
50
unsur -unsur luas
menghitung luas dari suatu bangun
dan volume bangu-~1
17,19,
2.2.2 siswa dapat menentukan dan
ruang
ruang
21,27, 28
2.2.3 siswa dapat menentukan dan n1cnghitung volun1e bangLu1 ruang
1,3,7,9 , 20,23
2.3 menggambar dan
2.3.1 siswa dapat menentukan bi dang
nwnghilung unsur
rronlal dan garis orthogonal
- unsur, jarak dan
2.3.2 siswa dapat menggambar dan
sudut dalam
16
22,29
menghilung unsur - unsur, jarnk,
bangun ruang
dan sudul Total
!.-.........--..- - - - - - - - ·
3
..
30
·--·
F. Tcknik Pengumpulan Data Data yang digunakan dalam penelitian ini ada!ah data mengenai persepsi ruani;, ( spasial ) dan data mengenai hasil belajar dirnensi tiga. Data mengenai persepsi ruang dikumpulkan dari hasil tes intelegensi :yang mengukur kemampuan bidang datar dan ruang ( dimensi tiga ). Sedangkan data mengenai hasil belajar diperoleh clari hasil tes dimensi tiga. Variabel - variabel yang cliteliti adalah variabel bebas ( X ) yaitu kernampuan spasial ( persepsi rnang ) siswa dan variabel belajar siswa pada rnaleri dimensi riga.
te~ikat
( Y ) yaitu hasil
51
G. Teknik Analisis Data l ) Deskri psi Data Penelitian ini mengambil dua tes, yaitu tes kemampuan spasial dan tes evaluasi basil belajar dimensi tiga. Untuk t~s kemarnpuan spasial dibagi 111rnj:idi ·I ( rn1p:il ) k;llcgori 1>c·11il:ii:i11 lwrd:is:irka11 jrnis k11;1rlil (()). Kuarlil ( <) ) adalah pcn1bagian suatu data n1cnjadi cn1pat bagian yang san1a bcsar.
l'cmbagian data (x) tcrscbut yaitu: a.
: data bernilai sangal ticlak bagus ( STB)
x
b. Q1<x
: data bernilai ticlak bagus ( TB )
c.
: data bernilai bagus ( 13)
Q2< x
: data bernilai sangat bagus ( SB )
cl. x> Q3
Sedangkan untuk tes basil belajar dibagi menjadi 2 ( clua ) kategori penilaian berclasarkan median ( Me ). Median ( Me ) aclalah pembagian suatu data menjacli clua bagian yang sama besar. Pembagian data ( y) tersebut yaitu: a.
y < Me : data bernilai renclah ( prestasi rendab/ PR )
b. y > Me : data bernilai tinggi ( prestasi tinggi/ PT) ~·
KEMAMI 'lJA N Sl'ASIAL JENlS TES x <01 ST!l
-----·--- -------·----- -·-------
y<Me
HAS!l~
BELA.JAR DIMENSI TIGA
PR y>Me PT
01<x < Tll
· · - - - · ---···--
~
j
01< x < 01 ll
-
x > 03 Sil
52
2) Analisis Kuadrat Teknik analisis data dalam penelitian ini menggunakan korelasi koefisien kontingensi, karena data yang diperoleh berupa data ordinal. Untuk menghitung koefisien kontingensi, terlebih dahulu di hitung nilai Chi kuadrat ( X, 2
).
Uji prasyarat analisis data dalam penelitian ini tidak diperlukan. Tahap
- tahap yang ditempuh dalam menganalisis data yaitu : 1. Mengumpulkan data penelitian 2. Data yang ada dimasukkan ke dalarn sel no! disebut frekuensi observasi ( f~ ) dan frekuensi harapan ( f11 ) dengan rumus :
j umlah baris x jumlah kolom jumlah semua 3. Menghitung nilai chi - kuadrat Perhitungan ini digunakan untt:k mengetahui apakah ada pengaruh antara kemampuan spasial ( persepsi ruang ) dengan hasil belajar dimensi tiga. Rumus chi - kuadrat adalah :
4. Menentukan derajat kebebasan Rumus: db = ( b - I ) ( k - I )
53
5. Mc11c11luka11 11ilai chi 2
X
lahd =
2
X (I
7
kumlral dari dalbr ( X 1,,1,..1 )
a ) ( dh )
6. Menguji ketergantungan Ho
kedua variabel tidak berhubungan
Ha
kedua variabel saling berhubungan dengan menggunakan chi kuadrat
Jika Ho
= ditolak, X2 hit> X2 1abc1
7. Menentulrnn koefisien kontingensi Rumusnya: x
2
hit
chit=
Agar harga
Chit
yang diperoleh dapat dipakai untuk mengetahui
derajat pengaruh antara ki:mampuan persepsi ruang ( spasial ) dengan hasil belajar materi dimensi tiga, maka harga
chit
ini perlu dibandingkan
dengan harga koefisien kontingensi maksimum. Rumusnya :
=
C tnaks
n1 : 1\dnlnh liurgn n~ininn11n untnrn bul'i~ duo
f·
v-
kolom pada label kvntingensi 111
Makin dekat Juu·ga
Chi<
dengan harga
C nmks •
maka makin bcsar
hubungan anlara kcmampuan pcrscpsi ruang ( spasial ) dcngan hasil belajar pada dimcnsi liga.
54
H. Hipotesis Statistika Perumusan hipotesis statistika yang digunakan untuk mengetahui pengaruh kemampuan spasial ( X ) dengan hasil belajar dimensi tiga ( Y ), yaitu : Ho: p = 0 Ha:r*O
56
itu akan disajikan data dalam bentuk distribusi frekuensi dan histogram untuk mempe1:ielas deskripsi masing - masing data yang diteliti. a. Deskripsi Data Kemampuan Spasial Data kemampuan spasial diperoleh melalui tes Intelligensi Question ( IQ ). Rentang skor yang ditetapkan untuk instrumen kemampuan spasial siswa adalah 0-10. Berdasarkan data penelitian yang terdapat pada lam pi ran l 7,dapat dikctahui bahwa skor terendah 2,2 dan skor tertinggi 9,6. Menurut hasil perhitungan didapat rata - rata (mean) sebesar 6,6; simpangan baku ( standar deviasi ) sebesar 1,73; modus sebesar 7, 7 ; dan nilai tengah (median) sebesar 8,0 ( lampiran 1 ) Penyebaran skor data variabel kemampuan spasial dapat dilihat pada label berikut : Tabel 3 Distribusi Frekuensi Variabcl Kcmampuan Spasial No
Nilai
Frekuensi Absolut
i
Frekuensi Relatif ( % )
1
2,2-3,2
4
I
6,7
2
3,3 -4,3
4
6,7
3
4,4- 5,4
7
11,7
4
5,5 - 6,5
8
5
6,6-7,6
17
6
7,7 - 8,7
18
7
8,8 - 9,8
2
3,3
60
100
- - · - - ·---
·----
Jumlah
=t= I
13,3 28,3
30
57
Untuk Jebih mempe1:jelas pada tabel 3, di bawah ini disajikan histogram data kemampuan spasial.
llistogram Distribusi Data Frckucnsi Variabcl Kcmampuan Spasial ________,,
20 18 16 14
-·
12 10
8
7
8 6
4
4
4 2 0
2
2.15
3.25
4,35
5,45
6,55
7.65
+---1,---, 8,75 9,85
Gambar8
Dari gamb|
I. 7 'Yi).
58
Gambaran lebih jelas mengenai kemampuan spasial dapat dilihat pada tabel di bawah ini :
Tabcl 4 Persenfase Variabel Kemampuan Spasial Kategori
Frekuensi
Frekuensi
Absolut
Relatif( % )
Sangat Tidak Bagus
17
28,3
6,1 -8,0
'J'idak Bagus
31
8,1-9,4
Bagus
11
18,3
>9,4
Sangat Bagus
I
1,7
Skor
< 6,1
-·
-
·-
51,7
b. Deskripsi Data Hasil Belajar Dimensi Tiga Data basil belajar diperoleb mdalui tes climensi tiga. Rentang skor yang ditctapkan untuk instrumcn basil bclajar climcnsi tiga adalah 0 ·- 10. Berdasarkan data penelitian yang terclapat pada lampiran ,17., dapat diketahui bahwa skor terendah 1,5 clan skor tertinggi 9,6. Menurut- hasil perhitungan didapatkan rata - rata ( mean ) sebesar 7,3; simpangan baku ( standar dcviasi) sebesar 1,77; modus sebe:sar 7,8 dan medi1m sebesar
8J (iampiran 2 ). l'cnyd1aran skor data vari11bcl nilai basil bclajar dimcnsi tiga dapat dilihat pada tabel berikut:
59
Tahcl 5
Distribusi Frclrncnsi Variahcl Nilai Hasi! 'BclaJar Dimcnsi Tiga Frekuensi Ab,~~1~1t-ji0 ;:ek1~e1~sTreTeiifTo/~) Nilai No " - - - - - l - - - - - - - - 1 - - - - - - ---~--------------l ~ 3.) 1,5 - 2,6 2
2,7 - 3,8
2
3,3
3
3,9- 5,0
3
5
5,l -6,2
4
5
3
·-------·-·-···-·--··-···-----~~--
...____________ -----·
5
(>,3
7,4
17
6
7,5 - 8,6
19
7
8,7 - 9,8
14
---~----------!
28,3
Untuk lebih rnernpe~jelas pada tabel 5, dibawah ini disajikan histogram data hasil bclajar dimcnsi tiga.
Histogram Distribusi Data Frekuensi Hasi! Belajar Dimensi Tiga 20 18 16
19
.17
14 12 10 8 6
:')
4
.,
0
I I .·15
3
'.'
I 2.(1)
-
I ... !5.o:::.
.1.:t'i'.
3
h,25
7.•15
X,65
9,85
60
Dari gambar di atas dapat di lihat tingkat hasil belajar dimensi tiga yang di peroleh siswa-siswi tertinggi terletak anlara 7.45 - 8,65. Untuk mengetahui keseluruhan :,ecendrungan hasil belajar dimcnsi tiga tersebul dibedakan dalmn dua kategori melalui perhitungan median ( lampiran 2 ) yang memiliki rernang 0 - 10. Hasil perhitungan menunjukan bahwa basil belajar dimcnsi tiga berada dalam katagori rcndah bci:jumlah 63,3 %1 dan katcgori tinggi bc1jumlah 36,7 'Yo. Gambaran lebih jelas mengcnai hasil bclajar dimensi tiga dapat dilihat pada tabel di bawah ini:
Tahcl 6 Pcrscntasc Variabcl Basil Bclajar Dimcnsi Tiga Skor
1·
Katagori
Frekuensi Absolut-prekuensi Relatif ( % )
< 8,3
Rendah
38
> 8,3
Tinggi
22
--+·-· I I
63,3 36,7
I
--1
Selanjutnya, kedua variabel dikategorikan c'abm tabel berikut : '·
Spasial
DT ·------~-----
Rend ah
San gal Tidak __ll!tg_us 16 10,8
17
Bag us
··-------- ------
16
19,6
---~i-ng_'g_'i....... (,_.2_________ .I umlah
Tidak Jlagus
San gal I lag us
.lumlah
-----.
"'- 5 7 ........
38
'
15
--.. . . __ 6
0
____ 11:4_____4__~~:~ __o_A____ _
22
1-----J
11
60
61
2. Pengujian Hipotesis Hipotesis menyatakan : terdapat/ ada hubungan yang positif dan signifikan kemarnpuan spasial clengan basil belajar climensi tiga. Hipotesis ini adalah hipotesis alternatif. Hipotesis yang diujikan adalah hipotesis nihil yang berbunyi: tidak terdapat hnbungan yang positif d&.n signifikan kemampuan spasial clengan hasil bel<\jar dimensi tiga. Data ya:-ig dikorelasikan adalah variabel kemampuan spasial dengan variabel hasil belajar dimensi tiga. Dari basil pengujian chi-square tabci
dengan
x 2 hit =
11,J ( lampiran 3 ) dan
a= 0,05 clan clk = (2 - l) (4 - l) = 3,
( lampiran 3 ). Karena
lhitung
>
clari
x2tabcl
x2
0
x- O.'JS (3J = 7,81
maka Ho clitolak clan
Ha
diterima, sehingga clapat clisimpulkan bahwa ada hubungan yang nyata antara kernampuan spasial dengan basil belajar dirnensi tiga dalarn populasi. Kemudian untuk melihat derajat hubungan <>ntara kemampuaa spasial dengan hasil belajar dimensi liga adalah mernbandingkan nilai kontingensi C11ii
=0,398 dengan koelisisen Cmaks yang te1jadi 1111tuk harga Cmaks baris dan
kolom
111 =
2. n
=
4 di dapat C"'""'
tidak begitu jauh dcngan
Cnrnks
sedang antara ken1an1puari
spa~;ial
=
0,71 ( larnpir;:n 4 ). Karena nilai
Chit
maka ter
dengan basil bclttjar din1ensi tiga.
62
C. lntcrprctasi Data lnterprestasi pcrmasalahan
yang
data
yang
disajikan
telah
dirurnuskan
berikut
pada
bab
1m,
!.
mengacu Masalah
pada
tersebut
rnernpertanyakan bagairnana tingkat hubungan spasial dengan hasil belajar dimensi tiga dalarn populasi. Berdasarkan tujuan lkskripsi yang telah
diSl\jik<~n
dari hasil pcnclitian di
atas mcnuqjukan bahwa siswa-siswi memiliki kemampuan spasial dalam kategori sangat tidak bagus sebesar 28,3 % ; kategori tidak bagus sebesar 5 I, 7 % ; kategori bag us sebesar 18,3 % ; dan kategori sangat bagus sebesar I. 7 % . Apabila dilihat dari rata-rata ( mean ) nya sebesar 6,6 yang tennasuk dalam kategori rendah. Siswa yang memahami soal dimensi tiga akan lebih mudah memecahkan soal dirncnsi tiga terscbut. Scbaliknya siswa yang tidak rncmaharni soal dimensi tiga akan sulit memecahkan soal dimensi tiga tersebut. Berdasarkan tujuan deskripsi yang telah disajikan dari hasil penelitian di atas juga menunjukan bahwa hasil bel°'jar dimensi tiga dalam kategori rendah sebesar 63,3 % dan kategori tinggi sebesar 36,7 %. Apabila dilihat rata-rata ( mean ) nya sebesar 7,3 yang termasuk kategori rendah. Faktor yang mempengaruhi hasil bcl<\iar dirnensi tiga adalah siswa marnpu mcmahami soal climensi tiga tersebut, dapat mengetahui dengan jelas kornponen - komponen bangun ruang dan hubungan -hubungannya, baik dengan menghafal bagian bagiannya atau dengan kernampuan spasial yang dirnilikinya, dan dapat mcncntukan opcrasi hi tung dcngan tcpat.
63
Karena
x21ti1unG
lebih besar dari
x:\abcl
maka ada korelasi positif antara
kemampuan spasial dengan basil belajar dimensi tiga siswa dalam populasi. Dengan demikian kcnaikan nilai kemampuan spasial diikuti dengan adanya kenaikan nilai hasil belajar dimensi tiga siswa dan mcnurunnya nilai kemampuan spasial diikuti dcngan adanya mcnurunnya nilai hasil bclajar dimensi tiga siswa.
BABY Pl~NUTUP
A. Kesimpulan llcrdasarkan hasil pcnclitian dan analisa data yang pcnulis pcrolch, maka dap;d dia111hil kcsimpulan schagai hnikut : I. Ada pcngaruh yang signifikan dari hasil belajar pobk bahasan bangun ruang ( dimcnsi tiga) dengan siswa yang merniliki kemarnpuan spasial yang baik.
Pada Pokok bahasan baiigun ruang ( din1cnsi tiga ), siS\Va yang n1e1niliki kcrnarnpuan spasial terlihat lebih rnarnpu nv;ngerjakan soal - soal latihan cH1anclingkan siswa yang kurang menguasai kemampuan spasial :;, Siswa yang 111e111ilik1 kernarnpuan pacla materi bidang clatar, lernyata terlihat lebih rnemahami konsep bangun ruang ( dimensi tiga) 4. Siswa yang sering mcngamati bangun ruang ( dirnci-,si tiga ) pacla alat - alat peraga atau pada bentuk konkrit ( bencla - bencla cli·iekitar kita ). maka ha! itu dapal lll'cningkatkan kemampuan spasialnya. Dengan clemikian dari basil penelitian yang telah penulis uji coba ternyata k.:111ampuan spasial dapat berpengaruh terhadap proses pernbelajaran khususnya pada pokok bahasan bangun ruang ( dimensi tiga ), hal ini terlihat pada basil belajarnya yang lcbih baik clan basil pengujian serta perhitungan cliperoleh
11,3 Jan
x2'""c1
=
7,81. Karena
x211iiung
> clar:
x2,.,11,:
x \iiung
maka Ho clitolak dan Ha
65
d;tcrinrn, Scdangkan bcsarnya pengaruh adalah sedang antara kcmampuan spasial ckngan basil belajar dimensi tiga.
13. Saran - saran Bcrdasarkan pcnelitian yang telah penulis lakukan, rnaka akan dikemukakan i1chcrapa saran sehagni hcrikul:
I.
l !ntuk mcningkatkan kcnwrnpuan spasial. .;iswa pcrlu 111clakuka:1 pengarnatan yang lebih mendalam terhadap unsur - unsur pembentuk bangun ruang ( climcnsi tiga) Untuk lebih menguasai konsep bangun ruang, siswa selrnrusnya meng,uasm terlebih dahulu konsep bidang datar
3. Guru sebaiknya lebih sering :nenggunakan alat ·· alat peraga atau contoh bentuk konkrit yang ada disekitar kita dalam menyampaikan materi pembelajaran terutama dalam pokok bahasan bangun ruang, agar dapat mengop1imalkan kemampuan spasial siswa -L Guru sebaiknya !ebih kreatif clalam membua! jaring - jaring bangun ruang yrnig menuntul siswa untuk membenluknya rnenjadi bangun ruang, ha! ini akan mengasah kemampuan spasial siswa
DAFTAR PllSTAKA
i\rikunlo. Suharsimi, l'rol~ Dr, l'roscdur l'cnclitian Sualu i'cmlckatan l'raktck, Rineka Cipta. 1998, Cetakan XI Armstrong. Tho111as. Sckolah Para Juara, llandung: Kaifo. 2003, Cctakan II i\r111stro11g, Thomas. Ph. D. Sctiap i\nak Ccrdas. Jakarta: l'T. Urarnedia Pustaka l I lama, 2002 Armstrong. Thomas. 7 Kinds of Smart; Menemukan dan Meningkatkan Kecerdasan Anda Berclasarkan Teori Multiple Intelligence, Jnkarta: PT. Grameclia Pustaka Utama, 2002 Bradway, Lauren, Dr. clan Barbara Albers Hill, Pola-oola Bel~jar ( Kial - kiat Cerdas Mencerclaskan Anak ), Jakarta: lnisiasi Press, 2003, Cet I Devi. Shakuntala, Bangunkan Kejeniusan Anak Anda, Jakarta: PT.Nuansa, 2002 Dryden, Gordon clan Dr. Jeannette Vos, The Learning Revolution (Revolusi Cara Belajar) Bagian 11, Bandung: Kaifa, 2001 E.T. Rus Elfondi, Pengajaran Maternatika Modern Untuk Orang Tua Murid, Guru, clan SPG, Bandung : Tarsito, 1997, Seri V
Haryanto, Drs, Pcrencanaan Pcngajaran, Jakarta: Rincka Cipta, 1997, Cctakan I Hasan, Iqbal, Pokok - pokok Materi Statistik I, Jakmia: Bumi Aksara, 1999 Cct. I l-lassi. Ronald. et. all, Kamus Matematika lnggris - Indonesia, Band'.111g : Tarsito, 1987. edisi I Hudojo, i-!erman, Mengajar Belajar Maternatika, Jakarta: Depdikbucl, 1998 !hmm. Oetjoep, Matematika: Tinjauan clari Prinsip Pendidikan Islam, Jakarta: Wicljaya, 1978. Cet I Meier, Dave, The Accelerated Learning I land book ; l'anduan Krcati f' clan El'ektif' Mcruncang Program Pcndidikan dan l'clatihan. f3undung: Kaifr1, 2002
Noonnanc\iri, B.K. Ors, M.Pc\, dan Ors. Endar Sucipto, lvbtematika SMA Kelas X, Jakarta : Erlangga. 2004 Pcdoman Penulisan Skripsi, Tcsis, clan Oisertasi, Pencrbit UIN SyarifHidayatullah .Jakarta 2000 Pocrwmb·minta. W ..l.S, Kamus Umum Bahasa Indonesia, .Jakarta: Balai Pustaka, 1976 Rahmal. .lalaluddin. Psikologi Komunikasi. Bandung: CV. Re1m\ja Karya, 1986 '.);ih1i. J\lis11C 11. M. llrs. l'sikolo1•i l'rndidik;,11. .l:ibrt:i: l'nlrn11;111 li!ll!I .lay;;,!<)<)(,, < 'etakan 11 Sc111iawan, Conny. Pcrspck~il' PcncJicJikan J\nak lkrbakal, Jakarta: PT. GrasincJo, 1997 Slamclo, lklajar dm1 Faktor-faktor yang Mcmpcngaruhinya, Jab1rta : Rinekc Cipta, l 9<Jl, Cctakan 11 Sudijono. J\nas, Pengantar Stalistik Pendidikan, .Jakarta : R~jawali Pers, 1995 Syah. Muhibbin, M.l'd, l'sikologi Pcnd;dikan dcng
Tabel 7 Hasil Uj.i Coba Tes Kemarnpuan Spasial
1 2 3 4 5
?I
10 J 11
9
8
7
I 12 I 13 I 14 I 15 I 161 17 I 18 I 19 ! 20 I 21122 I
23
I 24 I 25 I 2c I 27 I 2s I 29 I 30
I 34 I 0 I I I 0 I 1 I 0 I 1 I 1 I 1 I 1 I I I 1 I 0 I 0 I I I I I 1 I 0 I I I 1 I I I 1 I I I I I I
I IIII I I I I
52 1 17 24
I 9 I I0 I
3 22 7 35 18
6 7 R
5 I
4
3
0 0
I oI I oI
I II 0 1
0 0 0 l
I I
1 0 1 1
0 11 0 1 1 I o
I I
I
0 0 1
I
oI
I 0 1 l
I I
0., 0 0 l 1 I 0
I
0
l
0
fOT1
I 0 I 0 I 1 I 1 I
oI oI
0 11 11 1 0 1 oI 1 Io oI l I 1 1 I 0 I 1
I oI I I oI oi o I I OI OI 0 I >1 11 \ o I o o
I I
I IIII 0 1 O 1
I I
0 0 1 O
I I
I II I II 0 1
0 l
0 l
0 0 1 1
0 1
I oI oI oI I oI I l I 1 I l I I 1I I 1 I 1 I 1 I 0 I 1I
1 l 1 1
I I
0 0 1 l
0 11 1 1 1 I o 1 I l I I 1
I I
I
0 ' I l 0 1 I 1 1 I o
l 1 l 1
I I
0 11 1 1
II 11
I I
l l 1 l
I I
I I 0 1 l 1 1
0 0 1 1
I I
l l 1 1
0 11 0 1 1 I l l I 1 1 I 1
I oI oI l I I I 1 I oI 1I I I 0 I 0 I 1I I 1\ 1 I o I o 11 I 1 I o
I I
1 l 1 1
I I
0 l 1
oI
I 1 1 1
0 l 1 l 1
0 l 1 1 1
I
I I
I l I I
I I
I I I I I !
l l
I I I oI I 1 I
I I I
l 1
I oI I l I I I I
I
l
I
1 l l 1 1 1 I l l I 1 0 I l 1 1
II I I I
I
I
I I I I I 1 I 0 I I I 23 I I I
I 1 l I
I I
l 0 l O
I I
I I I 1
I I
I I I I
0 1 l I l l I 1 I I I !
y
0 1
0 1
I oI o I I o I ·: I I 1 I 1. I
1 l l 1
I I
1 0 l l
I I
0 11 111 0 1 25 l I l I 16 l I I I 23 1 I 1 I 23
IH
11 I 1 11 I 1 I o I 1 I 1 I 1 I I 1 I 1 \ 1 I 1 1 I 1 1 I .1 \ n \ n ] 1 !IT-x--u-ilo 0 l 0 r T T l l O T O T l l l 0 1 1 l - 1 11-11-11--11-1-(ill--1 r1·--1-1·1· --,,---,-, !-,--1 13 I 23 I I I I I o I o I o I 1 I 0 I o I o I O I o I I I 1 I o I o I 1 I l I 1 I 1 I I I 1 I 1 I 1 I I I 1 ! 1 I o I 1 I o I l I
14 I 41 15 15 16 6 32 li 18 31 I 9 60 20 ! 19 2I 30 ~ 2 23 I 57 24 I 21 25 I 53 26 I 56 27 I 20 28 I 4 29 I 25 30 ! 54
I
oI oI o I o I l 0 l l
I
0 0 0 0
oi oI oI oI oI oI oi
oI oI I I 1 I oI o I o I oI oI 1 I 1 I oI oI o I I I oI oI l I o I I i I I OI o I oI oI o I I I
!
I I I I I I I
0
I l I
0 0 I l l 0 I 0 l
I
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 l l 0 l 0 I 0 l 1
Q
0 0 0 ! 0 0 0 1
I
oI oI oI oI l l l 0 0 l l 0 l
l l l l l l 0 0 1
l l l l 0 0 l 0 I
l l l 0
I 1I
l l 0 0 l
l 0 l 0 0 1 l 0 0
l l 1 0 l l 0 0 1
l I l I 1I OI oI 0 I I I
oI oI o I o I oI I I I o I I I OI o I I o I oI o I o I oI I OI I I OI OI o I o I o t o t o I o I o ! o I o I' o
l
l -, l 0 l
I l 0 l l l I 1 1 1 1 1
oI
I
l l I l l i 1 j ! l i I I 0 I 1 I o oI 1 oI 1 1 I !
I l I l I l I
I I I I I O I I I O I I I 1 I I I 1 I' 1 I I I oI I I I I oI I I I I l I
I 0 l 0 l 0 l I I
oI l 1 1 1 I 1
I I I I I I
oI
I l l l I l
l l I 0 l l l l l l l l 0 l l l l I I 1 ! l l 0 l 1 I l 0 1 l I 1 1 I I i I I I o I 1 1I o I I I I l I 1 I o I 1 ' I l I oI 1 I I I I 1 1 1 l I 1 I o I I l I I I I I l
68
I I I
I
f I I I I I I
l l l l l 1 l 1 1 l I 1 1 1 I I
oI 0 0 0 l l 1 l I l
I I I I I I I
o!
I l l 0 l 0 1 ! l I l I 1 I
21
I I
289 289 576 484
I I I
121 625 256 529 529
I I
20 I
18 I I l I I I I I 1 I 1 I I I I I I I 19 I
I I I oI I 1 I I oI ! I I I 1 I I I 1 I 1
17 17 24 22
I I l I l I I 0 0 l l l I l l l I 1 l 1 ! I I I l I I I I I l 1 I IT!l I I 1 I l I 1 I 1 I 1 I l I I ! l I 1 I 1 I 1 I l i I I l I l I 1 I l I
l I 0 l l l l 0 0 0 l l 1 0 l ; I l I ! 1 ! 1 i 1 I l ! I I I ! l I I I ' I I I ! I I I 1 I o I I o I 1 I l I
!
'1
l l I I ;
1_ I I I I I l I I I I oI : I oI oI 1I 1 I 1 I I i l I I I l I o I o I o I I t I I o I I I l I I I 1 I o I 1 I I I l I
22 22 18 21 24
I
2-1 24 18 25 17 20 16 19 13
529
I I I I I 22 I 23 I
44 l 400
I
324 361 484 t, 84 32.4 441 576 5/6-I 576 324 625
289 400 256 361 169 484 529
II
I
49
I
I
I oI oI o I
I
I
I
l
I
l I I 0 0 I
I
l I l l 0 I
I
I I l I 0 I l 0 l 0 0 I I
I
l l 0 \ l 0
I
l l 0 I l 0
I oI
l l l 0 I I
I
I I 0 l 0 0
I
I l i l
12
58
_o
13
11
l4
29
I 0
35
48 I()
I
0
I
9
I I I I I I I I I
oI oI I o I o I I o I oI oI o I oI oI I o I oI () I 0 I I 0 I 0 I I 0 I 0 I 0 I 0 I 0 I I I I I I l I oI 1 I oI o I 1 I I I I 1 I l I l I oI oI I 1 I oI oI I I oI l I o I I I I oI I I oI I I I I oI I I oI oI 1 I l I o I 1 I I o I 1 I oI l I l I l I oI l I oI I I I I o I I I o I I l I I I l I I I l I l I I I l I l I oI 1 I 1 I o I I i oI o f l f o I 1 I l I t f 1 f t f t I l I l ,f o I o I 1 I o I t I o I l I l I o I 1 I I I l I o I oI oI oI o I I I oI I I o I o I 1 I l I l I I I o I oI
461
39
l6 l7 I 45 38 I 5 39 I 47 40 I 50 4 l I 27 42 I 44 43 I 28 44 I 59 45
47 48 49
5I
I I I I
52
I
50
)3 54 55
I
55 4r, 12 43 13 33 42 26
58
! I 1 I I
59
! 37
6u
1
56
57
14 40 38 16 36 x
u
I I I 0 l
I I 0 11 I 0
.!!..l_ I
I I 0 0 0 I 0
0 0
0 0 0 0
I
I
0 I
1
I 0 0 l
I
I
0 l 0 l I 0 l I l l
I
III
I l 0 l l I 0 l
I I \ 0 I 0 I \
0 I 0 0 I I 0 ! 0
0TI I I 0 ' I l i 0 l I 1 1
I I
I ! 0
0 I 1 l l 1 ! l
l I
u
0 I l
0 l 0
0 0 I
1 1
I I l I
l l l I
_!_J_
i
I
I I l l l I l l
I
I l l I I l l
I
!
I I I I
I
I I
I
I I I I I I I I 1 I I l I o I 1 I I I
I \I I I I\
0 11-1 0 I 0 I 0 I 0 1 I i 1 lllT 0 I 0 I I \ ' 0 oI oI oI oI oI I I I I oI I 1 I I I I I 1 I I I o I o I 1 I ,I
I oI oI oI o I o I I I oI oI l I I I I I I I o! o I o I o I o I o I o i o I o I o I oI o I o ! o I I I I oI oI l I I I I I I I i I I I l I I I l I I i I I 0 0 0
I
I I I
1
I l l 1
I
I
I
l l I I I l I l l I
I
I
I
I I oI I oI 1 I oI I I l I t I oI I I I I I I
l l I I I I l I l I I I l I I
I
I
I I l I I I
I f
i f
I
I I ll I \ I I 0 I
it
I
I 1 I I I0 I I I I I I I I I 1 I I I I I 1 I t I i I I I I I : I I 1
;
! I
1
I i I I I
: 1 ': I
/ 1
I
I I I I I
I I
i
1
!
I II 00 I: II I
l l I l
I oI l I I l 0 0
1
I I l I
1
l ! l 1 ! I 1 I I I I I I : l I I
0 11 I 0 I I I I I I I o I I I I I I I I I I I
11
I I I I
I
O l I l 0 I l 0 I
t
I I
I
!
i
I l
I
I I I
I l I
' ' .
! I I
I l I ;
1 1
I I
1-0 IOTO IOTOloT1 1 1 1 1 1 I 1o loTIT o 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 : 11T-,1 1 18/ D / 32 / 33/ 32/31/32/ 3! /32/44/39141/35/60/54 / J0/ 60 / 58/ ~' /51/';/57
69
I I I I I I I I I
I l I I 0 I I 0 l I I l l I l
I
I l I I 0 I l I
! l I I I I I I I 25 I l I I 0 0
I I I I l
I l I I I
I I o I 1 I oI l I I I I I l I I 1 I 1 I 1 I I I I I I oI I I I I I oI I I I I I I I I I I I I I OI I t I oI o I l I I I I I I o I I I I I I I i I I I I
I I
I
I I 0 I I I l I i I I o I I 1 I O
I
0 ; I I
I I
I
I l
I l !
1
I; I I I 1
I
1 1 , 1 1 I o
I I
I I
I 0
I I I l I I l I I 1
l l 1
l
I I I I
1
0 0 I
0 I I
I 0 I
I I I I
1
1 1
1
1
o--\
I 1 , I o I o I oI i I I I I 0 I I 0 I (l I 0 I
1 1 1 1 1 57 / 53 / n
1
I
1 4(•
1
!
I I I I I I I I I
II
I 1 : 1I l 1 I I I I I I ! I I : i I I I I I I I oI oI oI I oI o I o I o I o I oI I I I I i I I I 1 I I I I I I I I I I I
o 1 1 o1 o 1 1 o 1 o 1 o 1 : o 1 I 1 ! 1. , 1 o o o o 1 o I o 1 o o o o 1 1 o 1 1 1 1 o 1 i 1 1 ot: i Io Io I l I o I o i 1 I o 1010 iOTo IOTTI 0101111111-I ]-11-i iOl_:_\ I 0 I I I I I 0 I 0 I I I I I 0 I I I 1 I I I 0 ! l I I I I I I I I I 0 I 1 ! IT : ! 11- c-1 I0 I I I I I 0 I 0 ! 0 I 0 I 0 I 0 I 0 I0I 0 I 0 I I I 0 I l I 0 I 0 I I I I I 0 ! 0 I I I 13/28/
I
I I I I
I I
625 729 625
I
I I I
169 529 256
21
I I I I I I I I I
16
I
256
I I I
289 625 25 784
2I 22 26 23
2I
2I I I7 I 25 5 28 21 22
,
l
484
I
225 576 ~4 I 484 676 529 44 I 441
44 I
44 I 484
22
1
1
27 25 22 13 23 16 15 24
484
I
__; I
21 ' 5:~ 16 h-'6 13 I 169 23
I0
I I
529
I00
1 1 1 1 21 1 441 43 / 59/1214/ 25734
Tabel 8 Validitas lnstrurrien Kemampuan SjJasial
No 1 2 3 4 5 6 7
IX
IY
IXY
(IX) 2
13
1214 1214 1214 1214 1214 1214 1214 1214 1214 1214 1214 1214 1214 1214 i214 !214 1214 1214 1214 1214 1214 1214 1214 1214 1214 1214 1214 1214 1214 1214
295 602 371 286 684 712 727 712 729 695 711 923
1473796 169 1473796 784 1473796 324 1473796 169 1473796 1024 1473796 1089 1473796 1024 961 1473796 ·IrlTl'/% 1024 1473796 961 1024 1473796 1473796 1936 I47J7';(, 1521 1473796 1681 1225 1473796 1473796 3600 2916 1473796 1473796 900 1473796 3600 3364 1473796 2025 1473796 2601 1473796 3025 1473796 3249 1473796 3249 1473796 2809 1473796 1024 1473796 211 G 1473796 1849 I 1473796 3481 I 1473796
28 18 13
8
32 33 32 31
<)
1'.'
10 11 12
31 32 44
lJ
1'!
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
41 35 60 54 30
GO 58 45 51 55 57 57 53 32 46 43 59
XJJ
876 721 1214 ll08 648 1214 1186 965 1089 1141 1180 1181 1124 707 990 915 I 197
(IY) 2
r xy
0,2.928
0,2682 0,0560 0,2103 0,2763 0,3360 0,6015 0,640() O,t, I(,(,
0,5117 0,4805 0,2793 1))315
0,3766 0,0982
-
0,1937 0,3094
-
0,2620 0,4742 0,6034 0,3845 0,4622 0,4 795 0,6067 0,~503
0,5287 0,,3765 0,0953
Ket ~rangan
Valid Valid Tidak Valid Tidak Valid Valid Valid Valid Valid -·-Valid Valid .Valid Valid Valid Valid Tidak Valid Tidak Valid Tidak Valid Valid Tidak Valid Valid Valid Valid Valid -Valid Valid Valid Valid Valid Valid Tidak Valid
Tabel 9 Reliabilitas lnstrun1en l<en1an1puan Sp8sial
~
No
I 2 3 4 5 6 7
x <)
9
s
- - - - - --+Fl y
x-'
1.1
~ C) (i 81 -----·-·1·-------- - - - - - - ---·--()·1 72 I 8l I -· 8! 72 C4
8
9 12 13 'I 12 JO 8 6 12 9 11 12 JO 11 9 11 12 11 12 9 11 7 J:l --·---<) I0 14 --·---- ·--.- --·- ------12 JO 15 1I 16 11 17 9 9 11 18 JO J4 10 19 13 20 JJ 11 21 13 9 22 9 13 J2 23 JO 24 7 12 25 8 9 26 7 27 9 JO 8 '.!8 5 12 29 JO 1J J2 30 J2 31 13 ;,2 14 13 J3 12 33 34 13 9 6 35 7 10 36 13 7 37 9 7 38 8 13 J1 39 40 J2 9
12 9 7 13
144 Ii 7
60 132
132 I08 99 Ti '10
--·~-----·-
120 12J 81 I JO 140 143 143
81 156 70 96 63 90 40 120 J32 J56 182 156 I 17 42 130 63 56 J43 J08
I
· - 1<11
J
81
28
156
y'
- . ·--
·I<) 169
36 1:>1 I:! I j 1j1\
·-- ·-
ltJ11 ----·---144 ·-
81 49 81 ' I - - -00- - 121 I 81 JOO 196 121 I
!21
81 144 49 64
1-
49 JOO 25 JOO 12 J 169 196 169 169 49 169 81 64 169 J44
--·--
81
121 121 l(JQ
-- -----.-------
I<J<J 121 81 121 JOO 169 169 81 169 100 144 81 8J 64 144 J44 144 J69 144 81 36 100 49 49 12J 8J
-·----
·-
~-
41
42 ~-
L13
·14 45
46 47 •IS 49
.
-· -··
-·
12 14 12 10 10
10 12 lI
11 I
I
8
7 9 9
12
13
50
2
3
51
14 11 ----····11
9
12
52
14 111
5' .0
II
54 55 56 57
11 13 8 8
58 59 60
11
12
6
4
10
11 609
Kctcrangan:
605 X = Non1or (Janjd Y ~ Nomor Ucnar
II
120 168 1'1 o110 110 63 108
_L
·-1-
72
.
156 G 196
144 196 144 108 100 81 114 64 144 4
.
11111··-·-----·---
--~.-.~·~·
i:? !
·---·
121
111
12! 130
8
6tl
(11\
5
40 132
64 121
I(,<)
~-
----36 2u
(1365
9
196
-----HT----1
110
100 144 121 121 121 .19 81 81 169
I011
196 121 121 121 100
----- - - - - - · -
----------· 6'J(,7 __J
(>ti
25
\44· 16 121
6537
Tabel 10 TarafKesukarnn Instru111cn Kc111ampuan Spasial
No
(i
13 28 18 13 31 )) "'
7
32
s
31
l
2 ::; 4 r·s ,_ t----·
9 10 11 - 12 i3 . \4 15 16 !'.' jg
19 20 ')' _,
22 23 24 25 26 27 28 29 30
32 31 32 44 39
41 35 60 54 30 60 58 45 51 55 57 57 53 32 46 43
59
I
I
~
GO 60 60 60 60 (ill
60
GO 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60
·-
Indek:; (!) J - k n
13anvak sis\va vanrr Banvak sis\va vant! Meniawab (n) -meniawab benar Ck I
J(ritcria
-
I '
0 2? Sukar -0,47 Scdang 0.)., - - - -Sukar ---0,22 Sukar 0.53 0.55 0,53
0,52. 0,53
QJ2 0.5:; 0,73 0.65 0,68 0,58 1
0.9 -0.5 l
0,97 0.75 0.85 0 92 0.95 0.95 0,88 -0,53 0,77 0,72 0,98
'
Scdang Scdang ·-
Scdang Scdang Seclang Scdang Seclang Muclah Sedang Scdang Sedang Mudah' Mudah Sedang Mudah Mudah ·Mudah Mudah -Mudah Mudah Mudah Mudah Sedang Mudah Mudah Mudah I
--
Tabel II
H~sil
~o
"'' I 1 I\ 2
u~ut
3
4
)
9
1 I I 0
3 0 0 0 I 0 0
I I
7 I
I
I
()
*
I
0
I
()
I
0
1
()
I 0
(;
)
I 0
I
22
I
()
I
0 I
6 I 1 0 I I 0
I
I
I
I
7 35
I I
(I
I
0
0 I
I
I
lJ
I I I
51 8 23 41 15 6
I I
!
0 1
1
I I I I I
I I
IS
I 0
I
0
1 1
I 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 I 1 I 0 1 1 1 0 1 0 1 1 I I 1 I 0 I 1 1 0
I
2 3
34111 52 0 ()
4
6
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
32 31 60 19 30 2 57 21 53 56 20 4
25 54
0 1 1 1 0 0 0 \
1 0 1 1 0 1 \
1 1 0
I
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 l 0 0 0 0 0 0 0
1
0 0
1
(I
()
I
I
I
1 i l
1 ! 1 0 1 1 0 I 1 1
0
I
I
1 1 1 1 I 1 1 1 I l l \
1 1 I 1 1 1
1 I
0 1 1 1 i
1 1 I 1 I 1 I 1 0 I 1
1 1
0
I 1 1 1 1 1 1 0 1 I \
1 0 l I I 1
l 1 1 1
I I I
1 1 0
1 l
I I
1 0 1 1 0 1 I 1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 1
10 ! 0 0 0
12
11
I 0
15 I 1 1 I I I
16 1 0 0 0 0 0
17 1 1 1 I I 0
I
I
I
I
0 1 0 0 I 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 I 0 I 0 I
I I I l
I I l
0
I I
I
I
0
0 1 I 0 1 I 1
I
l
I
0 1 0 0 1 1 1 1 1
13
I
I
I
I
1 1 I 1
1 0 0 I
0
I
I
I
I I I
1 0 I 1 0
0 0 0 l 1 0 0 0 1 0 0 , l
0 I 0 I 0 I 0 0
I I l
1 0
1 1 1 1
I
\
\
1 1 I 1 1 1 0 1 1 1
I
1
1
0 1
1 1
I
1 0 1 1 1 '' 1 1 1 1 0 1 1 I 0 1 0 1 1
14 1 0 0
Uji Cobi1 Tes Dimensi Tiga
0
0 0 I
1 1 1 1 \
1 I 1 1 1 1 1 l
J
1
0 1
1 1
1 I 1 1 1 1 1 1 \ 1 1 0 1 0 1 1
I
1 1 I
1
1 1
i
\
1 1
1 1 1
1
1
1 0 1 1 1 1
1 0 1
1 1
1
1 i
1 1 0 1 1 I 1
74
13 I
1 0 I I
0 0 I
\
1 1 1 1 1 0 1
1 1 1
i9 0 0 0 0 0 0
20
I
l I I
0 1 0 ! 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0
I
0 1 I I
0
21 1 1 I 1 1 0 I 1
22
1 1 I I I 0 I I l l
l
,, I . I '5
--
1 I 1 0 0 I 0
I
1
1 1 1 1 I
l
1
1
1
1 I 1 1 1 I 1 l 1 1 1
\
1 0 1 1 l
I 0 1 0 1 1 1
I 0 0 0 1 1 1
i
\
1
l
! 1 1 1
1
1
l l
0 1 1
1 I 1
1 1
1
.
I J
l l
l
1
f
I 1 1
I
1 1 1 1 1 1 1 l
1 1
I
1 ! I 0 1 1 I 1 1
l
-"'!
l
l
I
0
0 1
0
1 0 0 I 1 0
I
1 I I I
I
I
I
J
1
I
I
0
1 0 1 1
I
I
1 1
1 1 1 i
l I I
1 1 1 1 1 0 1 0
I 27 1 0 0 I 0 0
1
I
.I '
I
20
I l I
I
I
-
0 1 1 ; 0 1 1 1 . 1 1 l I 0 l 1 1 I 1 0 I 1 1 1 1 1 1 1 I 1 1 1
I
I 1 1 0 I 1 1 1 1
::s 0 0 0 0 0 0 I 0 0
29 1 0 0
I I 0
0
I I l I
I I
1 1
0 0 1 1 0 1 i 1 1 I 0 l i 1 1 1 1 i 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
I
1 1 l 1 1 I
1 I
1 1 1 I I )
1 1 1
.30 I 0 I I I I I
I I 0 I
0 1 0 I I I
1 1 1 1 I 1 1 1 1 1 1 I 1
y
Y2
26
19
676 225 196 484 529 49 729 361
25
S25
20 27 25 14 19 27 29 19 26 25 26 28 22 25 23 28 20 27 24 26 22
400 729 625 196 361 729 841 361 676 625 676 '/84 484 625 529 784 400 729 576 676
15 14
22 7' -0
7
27
484
49 SS
i
11 29 48 10 45 . 5 47 50 27 44 28 59 9 39 55 46 12 43 13 33 42
I 1 0 .1 0 I 0 1 0 1 I 1 I 0 0
()
I
() l
1
0 0
1 I 0 l
1 0
.
26
u
T
14
'
40 33 16 37 36
0 0
I
I
x
(I
1 0
I
1 0
0 I 0 0
!
0
1 1 1 I
0 0 0 1 I
0 1 0 0 1 0 I
a
0 I 0 0 0 0 0 0 0 0 34 14
i l
I
1
0
I
I!
1
I
\ 0 I \ I
0
I
ll
1 0 1 0 1 1 1 1 1
!
In, I0
0 ' 1 i I i ' : -1.i
0
0
0 0 0 1 I 1 1
0 0 0 0
1 0 0 1 1 0
I1I I I
I
nlo-1 1 1 1 1 I I 0 1 1
0
1 1
1 1 1 1 0 1 1 1 I 1 1 1 1 0 I 1
~
: : 1
I ' I I 1 I I
I I I I
1 1 1 0 i I ,1
I I
I 1 1 I 0 0 1 1
I 1 i 1 I I _1_1+ l I 1 I \ 1 0 1 1 I l I 0 i 0 I 1 I I 0 0 1 1 0 1 1 0 46 24 56 51
I
I 1 1 1 I 1 1 1 1 1 0 1
!
1 1 0 1
1
I 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
r
0
I 0 1 1 1
1 0 0 1 l 0 1 1 I I 0 I , 1 0 I I I 0 0 0 0 37 51
1 I I I I 0 1 52
i
1 :
1
1
0
0 0 1 1 0 1 1 0 1 0
I 1 I I J I 1 i o 1 I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I 1 1 0 I 1 1 I I 1 0 1 I 0 I I 1 0 0 I 1 0 1 I 0 1
0 I 0 I
0 0
0 1 1 0 I 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 i 1 l 1 1 0 0- 11-1 0 I I I 0 0 0 I 0 I I I I 0 I 0 0 1 1 1 0 25 54 47 29
-
I I ()
I 1 ()
l
1 1 0 I 1 0 1 1 0 1 I 1 0 0 1 0 I 1 0 I I 0 1 44
I I I I 1 1 0 1 1 1 I I 1 I 1 0
1 I 0 0
I 1 I
0 I I 0 I I 1 51
1 0 I 1 I 1 1 I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 I I 1 1
1
0
l I
: I 1 I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I I 1 0 I 1 0 1
I I 0 I I I 0 I 1 45 56
75
1 I 1 1 I I 1 1 1 1 I 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 I
0
I
I 1 I 0 I 0 0 32
I I
0 I 1 0 47
(I
0
1
I
I ' I I !
I 1 1 , .
1 0 I 1 I 1 1 1 1 0 I 0
I
'
I I 1 1 I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I 1 1 0 I I 0 1 1 1 1 0 1 1 I 1 1 0 I i 1 I I I
0 0
0 1 0 I I 0 1
0 I !
0 1 1 I 51
t
I 1 I I I 1 I 57
1 I I I
I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 I I 0 I I I I 0 1 54
1 I i I i I I I ! 1 1 1 i j
I 1 1 1 I 1
l i I
1 i
0 1
1 ' l 1 l 1 l l 1 0 : 1 1 I 1 j I 0 1 I 1 I 0 0 1 I 0 I 0 1 I 49 56
1 0 I i 1 0 I 1 1 1 1 1 1 0 1 1 I 1 I 1 I 1 I I 1 0 1 I 1 1 1 1 0 I 1 1 I 0 I 0 1 0 0 I I I 1 , I 0 1 I I I 0 I I I
1
0 52
I 46
I I I 1 I 1 1 1 I I 1 I 1 1 1 1 I I 1 0 I I I 0 I 0 Q
I 0 0 47
I 26 1 I I I I .1;:. 'I ·---j l) 0 1 ' I I 1 I 27 I I 11 0 1 25 I 1 I 1 1 21 1 I 28 I 1 1 27 I 1 1 26 I 0 I 29 I 1 26 I I 1 I 1 24 I 26 I I 1 20 1 0 I 19 1 1 1 1 22 ! 1 24 0 1 1 1 23 1 1 7 0 0 I 1 24 0 I 1 24 0 I I JT22 I I 21 I 1 21 0 0 I I 23 0 I 0 0 12 0 I 25 0 0 1 0 12 I I 18 0 32 53 55 1347
()76 (!}5
J(i! 729 141
625
-141 784 729 676 841
676 576 676 400 I 361 484 ·576 529 49 576 576 484 441 441 529 144 625 144 324 31703
Tabel 12 Validitas lnstrumen Hasil Belajar Dimensi Tiga
No 1 2
IX 34 14 .) 46 ' 24 4 56 5 6 51 52 7 37 -8-- 51 9 10 25 54 11 12 47 29 13 14 44 51 15 45 16 56 17 18 47 32 19 51 20 21 57 22 54 49 23 24 56 52 25 46 26 27 47 32 28 29 53 55 30
IY 1347 1347 1347 1347 1347 1347 1347 1347 1347 1347 1347 1347 1347 1347 1347 !347 1347 1347 1347 ;347 1347 1347 1347 1347 1347 ~347
1347 1347 1347 1347
IXY 833 355 1073 605 1261 1194 1227 919 1188 635 1237 1099 721 1049 1173 1087 1291 1109 800 1198 1298 1256 1168 1250 1236 1029 1135 797 1246 1256
(IX) 1156 196 2116 576 3136 2601 2704 1369 --2601 625 2916 2209 841 1936 2601 2025 3136 2209 1024 2601 3249 2916 2401 3136 2704 2l16 2209 1024 2809 3025
2
2
(IY) 1814409 1814409 1814409 1814409 1814409 1814409 1814409 1814409 1814409 1814409 1814409 1814409 1814409 1814409 1814409 1814409 1814409 1814409 1814409 1814409 1814409 1814409 1814409 1814409 1814409 -1814409 1814409 1814409 1814409 1814409
l'xy
0,4748 0,3248 0,3216 0,4561 0,0514 0,4637 0,591 s 0,6134 ·-·-- .. 0,4070 0,S049 0,2T19
-
0,3593 0,_4'125 0,467 l 0,2652 0,5983 0,~574
0,4412 0,5521 0,5015 0,2842 0,4917 0,5928 -0.0974 0,6812 -0.029S
~--
0,6542
0,5318 0,5904 0,259:i
Keterangan Valid Valid Valid Valid Tidak Valid -Valid Valid Valid -·' --------- Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Tidak Valid Valid Tidak Valid Valid Valid Valid Valid _ J
Tabel 13 Reliabilitas lnstrurnen Hasil Belajar Dirnensi Tiga No I
-·
2 3
y
XY
x'
yl
14 6 5
12 9 9 14
168 54 45 112 130 12 18'.' 90 154 96 182 154
196 36 25 64 JOO 16
144 81 81 196 169
4
8
5
10 4 11 9 11
6 7
8 9 10
11 12 13 14 15 !6 17 18 19 20 21 22 0' _J
24 25 ~-
x
26 27 28 29 30 31 32 33 34
8
14 11 4 8
12 14 9
12 12 12 14 11 12 11 14 8 12 JO 13 11 12 13 8 13 I0
35 36 37 38 39
11 JO 13 13
40
I'_,
13
3 I ,1
10 14 12 13 14 JO 11 IS
15 10 14 13 14 14 11 13 12 14 12 15 14 13 11 14 12 11 14 11 14 11 15 14 13
'
·······-
~---
40
88 180 210 90 168 156 168 196 121 156 132 196 96 180 140 169 121 168 156 88 182 110 154 110 195 182 169
9
I(,<)
t
196 JOO 196 144 169 196 100 121
---·-· -----·--··-------------
--
81 121 64 196 121 16 64
144 196 81 144 144 144
225 225
JOO 196 169 196 196 121 169 144 196 144
196
121 144
t I
121 196 64 144 JOO 169 121 144 169 64 169 100 121 JOO 169 169 169
225
.
196 169 121 196 144 121 196 121 196 121 225 196 169
41 42 "!~
4J !----·
•15 ,111
47 -18
49
-
50 51
14 12 11 12 I0 111 11 11 10 4
15 14
-
9
IJ
210 168 143
14
168
l ()
100
'!
<)()
11
121 143
13 13
130
12 1.15
0
·'
15
';')
I0 I~ 11 11 -· 54 10 11 -· .:; ') I0 - · --·- ------11 --------- -··-----· .. -- ----·---··-· 56 10 13 5 7 -- 57 12 13 58 7 59 5 9 6C 9 717 630 Keteransan: X = Non1or Ganji\
...
):i
~-
Y := Noinor Genap
.,_ --
I~()
121 110 I Ill - - ------·-----
uo
35 I)(• 35 81 7838
.
-----
--
-
196 144 UI 144 100 I011 121 121 I00 16 81 I00 121 121 I00 ·------.--. 169 49 I/itl
25 81 7026
225 196 169 196 100 81
..
--~-.---
121 169 169 9 225 1% . .... 121 100 121-----·-·--I00 25 169 49 81 9001
Tabe\ 14 Tara!' Kesukaran lnslrumen l lasil Bela.jar Oimensi Tiga l)1any~1k
N"
l3anyak sis\va yang ivlenjawab ( n)
sis\va yang
-111e11jawab hcnar ( k.) - - - ----
-
I
2
--
'
.l
4
~
5 () L--
7
-
. _,,
60 60 24 60 'i () 60 --· ---··- ---···---------····- -----· -------------·-·
'l \ .__... _________
-; )_
51 25 54 47 29 44 51 45 56 47
17
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
0.5 7
14 46
37
12 13 14 15 16
60
34
8
11
J(ritcria
II
9
10
(l;I
II1dc:,s I ~ !.::.
32
51 57 54 49 56 52 46 47 32 53 55
~--
...
I,()
-- ----·------ -.------
60
60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60
----·- -·
0,23 0. 77 0.4
0,9:; IUi..S
0.87 0,62 0.85 0,42 0.9 0,78 0,48 0,73 0.85 0.75 0,93 0,78 0.53 0.85 0.95 0.9 0,82 0,93 0,87 0,77
o,n 0,53 0,88 0,9L
.
--·
-
scdang sukar mudah scdang mudah 11111d:d1. rnudah scdang rnudah sedang mudah mud ah sedang mud ah mud ah mudah mudah mudah sedang mudah mudah mudah mudah mudah mudah mudah nrndah sedang mudah mudah
Tabel 15 Hasil Tes Kemampuan Spasial
No Urut 3-l
No
I 2 _,'
52 1 17 2-1 3
-I
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
0 0
0 0 0 0 I
22 7 35 18
0 0 0
51
I
8 23 41 15 6
0
32
I ! l 0
-'
J,
I
I
60 i9 30 2 57 21 53 56 20 4 25 54
I
0 I
0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 I
3
0
0 I 0 I I I
()
()
0 0 0 I
I I I 0 () 0 ' 0 ' I I l 0 I 0 0 - 00 l I l l 0 1 : ! 0 ' 0
1 0 I
0 l 0 0 0 l 0
! 0 I 1 0 1 l 0 0 I
12
13
14
I
I
I
I
0
0
I I I I I
0
I I
I I
()
1
I I I
4
5
6
7
8
9
I0
I 0 0 I 0 I I 0 I I I 0 1 I I 0 I 0 0 l I 0 0
I
I
I
I
0
0
(}
0
I 0 I 0 I 0 0 1 I 0 I 0 0 0 I l 1
(J
0
I I I I
() ()
I I
()
1 l I 0 0 0 l
I
()
I
0 0 0
()
()
I 0 I 0 I
I
I
0 I I I I
0 0 l 1 l 0 I
l 0 0 I
0 1 0
9 Q
0 I
1 0 I
0 0 I I l
0 0 I I
0 I 0 0 0 I 0 I 0
0 1 0 I I I
0 0 0 1 l I l l l 0 0 1 0 I 0 0 0 0 I
I
oI 0
-
I 0 I
0 0 0 0 0 1 l
0
1 0 0 I 0 I
1 I I 0 I I I 0 l i l l
0 I
0 0 0 0 0 I
0
()
I I I I 1
I I I
l 1
0 I l ' I I
I I l I I
11
I I I I
1
0 I
0
0 I 1 I 0 I 0 l 1 l I
.1 I I l 0 1
0 0
0 0
0
l I
I l
I
I
0 0 I
0 I
l 0 0 '
I l I I l
I I
0 0 1 I I
0 I I
0 0 I
I I
l I i l
l l
l
l
l 0 0
I
l
I
0 I I I 0 I I
0 I
0 0 l 0 I
&O
l l I I I I
1 1 1 I
I
16 I I I
1 1 0 1 1
17 I I I
18 I
1
1
I I
I
I I
I I I 0 I I
I
1
i
I 0 I I I I !
0
I
I 0 0 0 0 I I l I I I 0 I 0 I 0 I I
1 l
l l
l l
I
0 0
c
I
~5
19
I
I
()
I I I
I I I I I I I I
I I
I
1
I
0
I
0
()
()
I 0
I I I I I
I
1 0 1
0
I 0 0
1
l
I
I
I
I
0
l
I
I I I
0
l 1 0
I
I
l
I I I I I I
i I I I I 0 l I 0
l i 1
0
0
I
I
I
l
''
l
I l I ! I l
I l
l I
I I I l
1
1
I l I
I
I
1
1
1
I
I
I I
I
I Q
l
I
l 1
I I 1 I
0 0
0 0
l
''
I
l l 1
I
I
23
I I
I
I
21
1
1 0 l
l I l
21
1 1
I I I
0
20
I l
l I
l
0 I I I I
0 0
l
I I I I
0 I 0 I I
0 1 1
I I
\'
18 11 1-1 17 17 6
18 12 19 18 \7
I I 0 I
15 l -I
0 1 0 0 l
13
I l
I 1 0 I 0 I 0 I l
l -1 17 18 17 19 19
19 13 20
12 16 10 1-1 7 16 IS
y' 324 121 196 289 289 36 324 144 361 324 289 225 196 196 289 324 169 289 3-·1 o. 361 361 169 400 144 256 100 196 49 256 324
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
49 58 11 29 48 10 45 5 47 50 27 44 28 59
l 0
9
0
39 55 46 12 43
0 I
13
33 42 26
14 40 38 16 37 36
x
I 0 0 0
0 0 0
0 0 1
0 1
0 0 0 l 0 0 0
0 0 0
0 0
0 13
(I
I I I
0 l 0 0 1 l l 1 1 l 0 I 0 0 0 0 0 l 0 l ; 0 0 l l 0
28
l l l
I I I I I 0 ' I 0 0 0 I I
I I I l 0 I
0
I 0 l I 1 1
I l
0 0
0 0 I 0 I I I
1
0 0 I 0 l 0 l 0
0 (I
I 0 0 1
0 I
0 0 I I 0 l 0 l l 0 l 0 I 0 l l !
0
I I I
-
l 0
;
0 l l
I
0
0
0
0 0
0
0 l
0
I
0 I
0
1
I I 1
1 l 0 I 0 I
0
0 I l 1 l l
c I
c
0
0 0 0
0 l l 0
0 I
0
0
0 33
0 l
I 0 l
l 0
0 32
0 0 0 l
32
31
32
0
0 .I
I
0
l l
0 l 0 l 0 i 0 0 0
I I
l 0 l
0
0 0 l 0 I 0 I l l ! I
I l
I I 0 I I
0 I 0 l 0 l l l 0 l 0
0 0 0 l 0 ! 0 l l
0
I 1 0 l 0
0 l 0 0 l l j
I
1 l l l I
0 0 I
1 !
4c
I I l 0 l I
0 l I I
0 I l I 1 I l l
0 I 0
0
IJ I ! I . I
-I I ()
I I 0 l
0 0
---I I I I l I 1 l
l I l I
0
I
1
I
(1
l
0
I
0 I
1
()
I I l I l l I l
I
I
I
0 l
0 l
0
0
0
0 l l
0 I ()
I I I I I I
l l l
l
l
1
~
I 1 I l I I I l I
0 0 l 1 '
. I l
.•
I
I
I l I I l I l l l
I I I
I I
0
I l I
46
52
I
I
0 I
0
I
0
l
0 0
0
I
0 0
I i
I 0
I
0
31
32
44
39
0 41
I
58
I 0
I
I
30
~l-r-;
l
I
I I 1
I I I I l
0 l
i
0
0
81
0 l l 1
I
0
0 I
o
I I I I I I
I
I
l l
I I I l 0 I I
I
I l
1
I I I I I I I
,,'
I I l
I 0
! I I
0
l l I 0 0 l
0 l
''
0
I I l I
l I I
' l
I
:
\1
l l !
I I l I I I I 1 I I I I l 1 I
56
57
I I l I I I I l l l l
I
..'
I I l l 0
!
0
I :
0
i
l I 0 I 1
! !
l
1 •:'
I I
1
'
! I I I
! i
·' I
::n
I I l I l 0 l I
21 20 17
I I
0
c
c
I
l l l 0 l
I \)
'
!
'
l I l l I
I '
0 l l
0 I l l
I
0 0 0
i
I I
1 I
0
!
58
I
I l I i I I 1 I I
0
l
l
I
0 I I l
l l I l l l l I
9
19 11 10
100
400 256 289
5
l
i
1&
1
I
11
1._!
0 ' 0
I
l
0
0 0 0
17
c1
I 0
I 5-3
l
l
l
16
32
46
44
92G
0
l
400 289 -·81 361 121
20 16 17 20 17 18 17 12 17 12 18 22 15 17 16
()
4(J()
441
8 6
400
289 324 289 14& 289 144 324 25 484 225 289 256 324 121 64 289 36 256 15072
Tabel 16 Hasii Tes Dirr,ensi Tiga
- -
r-----No I 1
3 4 5
6 7 8 9 10
11 12
No Urut
I
2
3
34 52
1
I
1
0
I
1
17 24 3 22 7 35 18 51
I
0 0 0 0
I 0 I I 0 I I
s
13
23
14 15
41
15
16
6
17 !8 19
32 31 60
20
I?
21
30 2 57 21 53 56 20 , 4 .25 54
22 ?' -J
24 25
26 27 28 29 30
l 0
()
1
0
I I I I I
0 I
0 I I I 0 0
0 0 0 0 0 0
c
I)
1
0
I 0 I I 0
I
0
()
I
I I
0
I I j
1
I I I l I
0 0
0 0 0 I 0 I 0 I ! 0 I
0 I 0 0
0
' I
0
0 0
0 0
I
0
l
1
0
0
! 0
I
0 0 0 0
I
I l
0
0 I
I I
4 0
I
I
0
0 0 1 0
5
6
I I
I
7 u
0
(I
I I I 0 I I I I I I I
0 I
0 I I
0 I I I I I I
0 I I
I I I I '
'
0 1
I I 0
I I I I
I I I
I I
!O
11
12
1
I
0 0
1
I I
I I
(}
()
0 I I I
I I
0 I 0 I
I
0 0
I
I
1
1
I
! 0 0 0 I
I
I
1
9
0 I I I
1 I
I I
0 I 0 0 I
I I
I i
1 1 I I
()
0 I I I 0 I 0
I I I 0
Is
I I I I I
0 I I I
0
I (I
I I
0 I
I 1 I
0 I I I I I I I I
0
0 0 I 0
I I I I I I I I
0
I
0 I I 0 I I
I I I I I I I
I I
(l
0
I 0 I 0 0 I
1 I
I
I
I
I
I
I
I I I I I
I
0 ()
0 I
I ! I .
0 .
I I I I I I I
~-
;
1
0
0
I I
I I I
0
0 I
I
0
I
0
1 I
I I
0
I
0
0 I 0
I I I I
I 0
0 0 0
1
I
14 I I I I I I I
I I
1
.l -t
~
0 I
I
13 I
l
I
0
0
I
I
I
I
I I I I I I I
I I I I
1 1 0 I
0 1 I I I
0 I
82
15 I
!6 1
0 0 0 0 0 I 0 I 0 I I 0 I I I I I I I
I I I I
0 I I I
1
17 1 1
!S
0 I I 0 0 I 0 I
I I I I
0
I I I
I ! I
I
I
l
1
I
'' I I I I I
I
I
I 0 I i I 1 I I I
I l
I I 0 I I I I
I
0
0
0 I I I I
19 20
(l
I
(l
0
(l
1
0
I 0
I I 0 I I
I
I
0 I ! 0 I I I 0 I I ;
I I I 0 I I I
0 0
0 I
I 0 I I I
0 I
0
I I
1 I I I
0 I I I I 0 I I
I I I
~ -
. l . ., ') I --
I
i l I
I I
~3
I
24 I
0
0
1
(I
0
0
0
1
I I 0 I
I I
I
0
0
0 0 I
,-..i 0
I I I I
i 0 l I
0 I
I
n
I I I I
I I
\ I
I I ''
I
. I I
I (! I)
Io . I I ' I
' I
I '
0
l 0 I
I I I
I I I I I i
I
j
I
I I I I I
I I I I I I I
' !
I
l
: I : I
I
: I
I I I
:I
1
' I
I
: I
I I I
1
I . I' I' , I
I 1
' I
1 0
1
I)
I l I I I I I
r:
0 0
0 0 0 0
1
25
I 1 I I I I
0 I
0
!
1
0 0 I I 0 l I 0 I I I I l I I 1 I
I
0
1 I I I
I I I I
---r--27 I 0 I I I
1
0 I I I I I I I I
I I I 0 I 0 I
1
1
I I
I I I I
y
Y2
23 12
529
II
19 20 4 24 16 22 17 24 23 II
I I I
1
1 1
l
17 24 26 17 23 22 23 26 19 22 21 25 17 24
I
22
1 1
23 20
1 1 1
I I
1
I I
0
I I
1 I I I
144 121 361 400 16 576 256
484 289 576
529 121 289 576 676 289
529 484 529 676 361 484 441 625 289 576 484 529 400
JI
\)
I
I
I
I
I
I
I
I
I
lJ
I
0
I I 1
I 0 I I i I I I I I I I I I 0
I 0 I
I !
0
()
I I
I
0
()
I I
I I
(i
()
I
I I I 1 I I l
"' 58 II
29
I
48
0
1 0
I
0 I 0
{)
0 0 I I
()
1
I 0 1 0 0 0 0
0
I
0
I I I I I
1
I I
1
1
1
l 0 I
I
l
I I
0
l I I I
0 0 0 0
0 I I
I I
0 0 0 0 I 0
1
1
1
I
0
I
0
0
0
0
I I
I
0
I I
I I
0 0
0
I I 1
0
I I
0 0 0 0
()
I
I
0
0
I 0
I I
57 l
43 13 33 42 26 14 40 38
0
;s
16
I 0
I l
I l l
l 1
59 60
37 36
0 0 34
0
0
32 33 ~,.+
35
-- 36
I
!()
I
.\5 5 47 50 27
37
38 39
40 41 .;1
4.\
28 59 9 39 55 46
43
44 45 46 47 48 •!9 50
!2
5I 52 53
54 55 56
l
x
-I
l l I 0 0
0 0
n
()
I
I 0 0
0
l I
1 I I
0 I I I I I
0 I
0 I I I I I l I I
0 I 0 I
0 0
I I.
0 0 0
I I 0 I 0
I I I I I I I I I I I
()
0
I I 0
I I I I I
0
0
I I
I
I
;
0
()
I '
1 : l
I ll I I I I I I I ll I I I i
0 I I
0
I
I
I
I
l'
I
I
I
0 I I I
I I 1 I
()
0
I
II
I I
I I
I I 0 I I 0 I I
I
I I I I I I I I I
I I I I 1 I I I
I I I
I I I I I I I
I I I I
I I I I
I I I I 1 1 I 1
I
()
I I I I I
0
(J
I 0 I I
1
(l
0 I I I I I I 0 I I I
I I l I I
I
(J
I I
(I
I I I
0
()
I
(J
(I
I
0
(I
()
I
1 I
I 0 I I I I
()
0 0
l I
<)
I
I
I
I I
I
0
c
n
I 0
1)
0
51
25
1
0
'
54
I I I 0 47
I
I
I I I I
I 0 I I I
0 0 0 I l 0 14 46 24 51 52 37
()
I
()
I ()
I 0 I 0
I
1 I I I I I
0 I I I 0
(I
0
I I I 0
I 0 I
I v 0 I 0 I ' I
I I
1
I I
()
()
I
0
0 I I I I ()
I I ti
l
1
1 0 i
1 I I I I I I I I I I I 0 I I
0 I I I
''
1
I
I I I I I I I
I cl
I
0
I
0 0
0
0
I 0 I
I 0 I I
I)
I I I I 0 I
()
0
l
I
I I
0
I
I
l
1 0
29
44
51
45
56
.\7
83
0
0 I I I
0 I
l' 0
,,
-~.:..
()
I I 0 I I I
51
I I I I I
I i I I
I I
I
l l I
I
I
I
I
I
I I I I 1
I I I I I I I I I I I I I
I I I I l I I I I I
I
I
I
I
I I I I I I
0
I I I
I I
I I I I I I I
0
I 1
1
1
0 I 1 I I I I I I
I I I 1 I 1
I I I
I I
oI o
0
()
I j 1
I I I I l I
I I I
I
l I l
I
1 1
I
1
I I
(I
\)
I I
I
! i
I
I 'l J I
I oI o
ti
1
!
0 I
0
0 l
1
0
-I
I I I I
0 I I I 0 I I
0 1 0 0 0 I I
I i I I 1 I l I l I I I I I I (J
I I I I
0 0
0
0
0 0
0 0 0 I I : 1 0 0 0 57 54 \ 49 52 47 32 I l
,.
I
i
l I
1 I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 0 I
53 55
_){\)
23 17 24
529
18
32..t
22
484
I
19
361 625 576
I
2:5
24 24 26 23 22 24 17 16 20 21 22 4
22 22
19 18
289 576
576
676 529
484
' ! !
576
289 256 4()()
441 484 16 484 484 361
' ' '
32~
19
3ol
20
\()()
JO
I 00 529
23 9 15 (189
i I i
81 225 250:55
'
Tabel 17 Hasil Tes Kemampuan Spasial dan Tes Dimensi Tiga No I 2 3 4 5
-·
6
---···
3 22 7
')
15
Ill II
18 51 8
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
33 1•1 35 J(i
37 38 39 •10 41
-
52 I 17 24
7 8
12 13 14
--
No Urut 34
23 41 15 6 32
31 60 19
30 2 57 21 53 56 20 4 25 54
49 58 II
29 48 Ill <15 5 47
Skor Kemampuan Spasial
Skar Saal Dimensi Tiga
7,8 4,8 6, 1 7,4 7,4 2,6 7,8 5,2 8,3 7,8 7,4 6,5 6,1 6,1 7,4 7,8 5,7 7,4 8,3 8,3 8,3 5,7 8,7 5,2 7,0 4,3 6, 1 3,0 7,0 7,8 8,7 9, 1 8,7 7,4 3,9 8,3 4,8 4,3
8,5 4,4 4, 1 7,0 7,4 1,5 8,9 5,9 8, 1 6,3 8,9 8,5 4,1 6,3 8,9 9,6 6,3 8,5 8, 1 8,5 9,6 7,0 8,_1 7,8 9,3 6,3 8,9 8, 1 8,5 7,4 8,9 8,5 6,3 8,9 6,7 8,1 7,0 9,3 8,9 8,9 9,6 8,5 8, 1 8,9 G,3
42
44
43
28
4•1
59
7,8
.f5
9
7,4
27
--
--·-
-
-
8,7
7,0 7,4 8,7 7,4
50
-
·-
-
46 47
39
-t8
46
49
12 ,13
50 51
51
13 33
42
53 54
26
55 56
40
57
14
58
38 16
(iO
l7 36
,,,
I
55
5,2 7.4 5,2 7,8 2,2 9,6 6,5
7,4 7,0 7,8 4,8 3,5 7,4
5,9 7,4 7,8 8, 1 1,5 8, 1 8, 1 7,0 6,7 7,0 7,4 3,7
2,6
8,5 3,3
7,0
5,6
,
Lampiran
1
Data Perhitungan Kemampuan spasial
7,65 + 1,1 {
=
9,4
S=
K= l +3,3. logn = 1 I· 3,3. log 60
-
=I +3,3(1,78)
v \(
3. Pa:1jang Kdas Interval ( I ) 1, 73
!=_!L= .1±._=1,l K 7
395.2
=
ZF
=
6,59"' 6,6
60
5. Modus (Mo) Mo=7,65 +1,1 [
I 1 + 16
J
7.7 ().
-US
')1
1,1 ·[ .!.)
I
·I 7
~
7. ()2
J
6.1
(),55 8.0
I
8,0
I:f(x-x)
6,87 "'7
4. X = Z FX
=
10. Simpangan Baku ( Standar Deviasi )
2. Jumlah Kelas Interval ( K )
=
451~ 17]
9. Median (Me)= Q2
7.4
=
=
8. Q3
1. Jangkauan ( R )
1.1 ( 30 - 8 ] 17
Zf
180,22
60
..
Lampiran 2
Data Perhitungan Dimcusi Tiga
7. Simpangan Baku ( Standar Deviasi)
I. Jangkauan ( R )
R "' 9,6- 1,5 =
'
8, 1
.l11111lah Kclas lukrv
K ~
1 + 3J. log 60
= I + 3,3 ( 1,78 ) =
=
6,87 "'7
3. Panjang Kelas lntervai (I)
I= JL= l l = 1,2 K
4. X=
7
~FX
= 439,8
Z:F 'i.
~odus
6.
7,3
60
( Mo )
Mo=7,45+1,2(
=
=
2 2+5
1
7,8
Median= Q2 = 7,45 + 1,2 { 30
=
8~3
2~
28 ]
1,77
Larnpiran 3
Pengujian Hipotesis antara Kemampuan Spasial dengan Basil Belajar Dimensi Tiga
Langkah - langkah perhitungan tabel kontingensi 2 x 4 I.
Dalla•· dibagi tiap sci oleh garis diagonal
2.
Se! di atas diisi berdasarkan kedua kriteria
>.
Sci ba,vah adnlah harga L~ 1 i yang c.Jihilung dcngan rurnu~ ·
maka proses perbitungan X 2 hit adalah :
N 17 x 38 31 x 38 11 x 38 1x38 E11 = - - - = 10,8, E 12= - - - = 19,6, En= - - - =7 , E14= - - - =0,6 60 60 60 60
17x22 3lx22 11x22 E21= - - - = 6,2,E22=--- =11,4, £23= - - 60 60 60
Ix 22 --- =
0,4
60
4. Untuk menguji hipotesis bahwa faktor kemampuan spasial dengan hasil belajar dimensi tiga bc.,·s;fol indepcndcn dibuklikan scbagai bcrikul:
(16-19,6 )2
(16-10,8)2 x-= '
+
(5 - 7 )2
+ 19,6
10,8
+ 7
0,6
+
+ 4
0,4
= 2,5 + 0,7 + 0,6 + 0,3 + 4,7 + 1,1 + 1 + 0,4 =
I 1.3
(15 -11,4) 2
+
+
( 0- 0,4 J2
(6-4)2
( 1 - 6,2 )2
( I - 0.6 )2
6,2
11,4
2
. Dengan a = 0,05 dan db = (2 -1) ( 4 - 1) = 3 didapat X o,95 (Ji = 7,81. Ternyata X 2 hit > £,abcl .
2
Karena x211itung lebih besar dari X tabcl, maka Ho dirolak dan Ha diterima, sehingga
dapal disimpulkan ada hubungan yang sangat nyata antara kemampuan spasial dengan ha:;il bcbjar dimcnsi tiga.
Grafik Basil Pengujian Hipotesis antara Kemampuan Srasial dengan Hasil Belajar Dimensi Tiga
Tohik Ho Terima Ha
x 2 hit= 11,3
Lampiran 4
Ucrnjat Hubungan antara Kemampuan Spasial Jengan Ha8ii Bclajar Dimensi Tiga
/11,3 chil
v-~---11,3 + 60
;.o;
0,398 ; dcngan mcmcnuhi harga akar yang positif
agar harga C1iit yang diperoleh dapat dipakai untuk menilai lwrgu (
den~jat
asosiasi antar faktor, maka
perlu Jibandingkan dengan koelisien konlingensi maksimurn yang bisa le~jaJi. I larga
1,,,
maksinrnm terscbut adalah :
C nrnks
_,;m-1
-
\
111
=~ = 0,71
Makin dekat harga Ci.it kcpada Cmab, makin bcsar pula derajat asosiasi antar kemampuan spasial dcngan hasil belajar dimensi tiga. Karena harga C1iit
=
0,398 mendekati harga C nwb = 0, 71 , maka hubungan antara kemampuan
spasial dengan hasil belajar dimensi tiga dalam kategori sedang.
Lnmpi mil .'i
TES KEMAMPUAN SPASIAL ·1·anggal Ke las
: 90 Menit
Waktu
ISMA
Carilnh 3 potongan yang scsuai schingga 1ncn1bcntuk ;an1bar discbc\ah kiri !
- -;
,-- r
[____~ [J [j \] [j 1
c
b
{l
d
/)u/i11•1 soul ini odn S soul, riup soal adu ,I ,~u111har, ycui~ pi:r/11 unda cari adulah 1 hunli ~cun/Nir yant; idl'11tiJ: nr1111 hn.1·011.1~1111 r1·r111innyo.
~
')
I> 7 _ _ .,
I
/
\
~//
"
]Q
() () l'
d
\)(~100 .I
"
h
l:
J
d
ll /'--
LD CCJJ '
'/ / t---_/
/J
11/ t,,-:··
b
--=n CC~D c
d
20
/~ d
"
v
21
I
\
L_______ J d
I\ ;~·- ·'>I r I )
~\/
"
c
lJ
d
I\ rn ID '
,iiI L:.:.., ,,
"
.I c
It
~-,,
"'tj ii
\11 G? \11 b
c
(:-_"'
'J ~: ./
l2
LJ
.
""- ... /
I I
""~/ d
('\'t/! I
',. . .;
\1> Q
1/--:-1 '
'.
'
11
'i
~''I) .. ~
/r· 1-11 ·---.Y
r'rvl
LJ/
b
"
/--,_
/
i/r~I v\ ..
I
1-1
"
23 /--/'
[[) (
~
·1 /
l~[D J -_
'
'
b
c
d
~
[LJ+[-!=-1·__]
L
Lampiran 6
Kunci Jawaban Tes Kcmampuan Spasial
I. a, b, c
I 1. a, b. c
21. a
2. a, b, d
12. a, c, d
22.c
3. b, c, d
13.d
23.d
4. a, b, c
14.d
5. a, b, d
15.c
b, c
16.c
d
17.c
8. a, b, d
18. d
9. a, c, d
19. b
10.a,b,d
20.a
6.
a,
7. b,
C,
Lampiran 7
SOAL- SOAL TES DIMENSI Tl GA Mata Pelajaran
: Matematika
Waktu
: 120 Menit
Kelas
: 1 SMA
'"""""""""==---........ """""""""'""'""'""""'""'"""""'"'"""".......,..........,=-=--=~~ Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan benar ! I.
Volume suatu kubus = 343 cni-1, maka rusuk kubus adalah ...
e. 13 cm
d.12cm
c. 9 cm
b.8cm
a. 7 cm
2. Sebnah balok diketahui panjangnya 4 cm dan lebarnya 7 cm. J ika panjang diagonal ruaner '" 2 cm 3.
·1
9 cm, maka tinggi balok tersebut adalah ..... .
e. 5 cm
d. 4 cm
c. 3 cm
b. 2,5 cm
Alas sebuah prisrna berbentuk segitiga siku-siku dengan pa'1jang sisi 20 cm, 29 cm, dan 21 c1 •.,jika tinggi prisma itu 30 cm, maka volumenya adalah ..... . a. 2.100 cm 3
4.
c. 6.300 cm 3
b. 2.900 cm 3
d. 8.700 cm
3
e. 9.300 cm
3
Tinggi Limas beraturan T. ABCD di bawah ini sama dengan ..... . a.
-fi cm '' n\ ,,
b. 3 cm c.
\
"'' '
\
!\\~5 : i
fu cm
i \
D, ,
\
\
\
Clll
I
__ -_:\::• c
d. 4 cm
,,.)·::_~,-,----l: ' ./'.------ 0 ··...
e. 3{2 cm
A
6 cn1
ll
5. Titik R berada pada bi dang ...... a. TAB
b. TBC
c. TCD
cl. TAD
c. ABCD
6. Suatu akuarium bcrbcntuk prisma tegak ABCD.El-'GI I, alas bcrbentuk persegi panjang dcngan panjang 6 dm, lcbar 4 dm, clan tingginyH 8 Jm. Akuarium itu terisi air 2/3nya. Volume air dalam akuarium adalah ..... . a. 384 liter
b. 284 liter
c. 192 liter
cl. 188 liter
e. 128 liter
7.
Diketahui kubus ABCD.EFGH, dcngan
AB~
24 cm, maka
(I)
Panjang diagonal sisi kubus adalah 24"2 cm
(2)
Panjang diagonal ruang kubus adalah 24fi cm
(3)
Luas permukaan kubus adalah 3456 cm
(4)
Volume kubus adalah 13824 cm~
2
Peryataan yang benar adalah ..... . a. (I), (2), dan (3)
c. (2) dan (4)
b. (I) dan (3)
d. (4)
e. Scmu~.nya bcnar
8. Jari-jari alas kerucut adalah 10 cm dan tingginya 15 cm. Volume kerucut tersebut adalah ..... . a. 500 n cm~ 9.
b. 136 n cmJ c. 184 n cm3
d. 200 n cm:? e. 220 n cmJ
2
Luas selimut suatu tabung 1.320 cm danjari-jarinya 14 cm. Maka tinggi tabung tersebut adalah ..... . b. 15 cm
a.14cm
c. 18 cm
d.20 cm
e.22
Untuk soal no. 10 - 15 berdasarkan gambar berikut ini:
H
G
E
F
'' ''
''
,
c
~J-------,,
A
B
I 0. Garis AD sejajar dengan garis ..... .
a. DE
b. EF
c.HG
d. FC
e. BC
11. Claris polong antara hidang /\DI IE dcngaan FG/\D adalah ..... . b. FG
a. EH
d.AB
c.AD
e.BC
12. Pasangan garis bcrikut yang tcgak lurus adalah ..... . L~d~OCb.BC~CEc.BG~CTd.~dmOO~~~rn
13. Bidang BOG dan bidang ABCD berpotongan di ..... . a. titik B
b. titik D
c. garis BD
d. garis AC
e. garis AD
14. Rusuk-rusuk yang sejajar dengan BF adalah ..... . a.DEdan EG
c. ADdan Ef
b.AB dan EH
d. DH dan CG
e. BDdanAC
15. Manakah yang merupakan garis orthogonal & frontal horizontal ...... a. /\D & /\B
b. /\D & /\E c. EF & DC
d. CG & BC e. EH & BF
16. Luas pcrmukaan suatu kubus yang panjang rusuknya I0 cm adalah ..... . a. 60 cm 2
b. 100 cm
2
c. 160 cm
2
d. 600 cm
2
e. 6.000 cm 2
!7. Jumlah bidang diagonal pada sebuah balokadalah .....
a. 2
c. 6
b. 4
e. 12
d. 8
18. Sebuah kerucut dengan tinggi '5 cm dan jari-jari 16 c;n, maka luas selimut kerucut adalah ......
a. 136 11: crn 2
b. 272 11: cm2
c. 544 11: cm 2
d. 722
'.'t
cm2
e. 845
11:
cm2
19. Volume limas persegi T. PQRS yang panjang PQ =QR= 8 cm, dan tinggi
limasnya 12 cm adalah .....
a. 96 cm
3
b. 158 cm
3
c. 225 cm
20. Sebuah balok dengan p = I 0 cm, I = 8 cm, t balok adalah ..... .
3
0~
d. 256 cm
3
e. 768 cm 3
6 cm, maka luas permukaan
a. 176 cm 2
b. 235 cm
c. 280 cm 2
2
d. 350 cm 2
e. 376 cm
21. Sebuah kubus PQRS. TUVW dengan PQVT frontal sudut surut 60
perbandingan 2/3 dan PS
°,
= 6 cm. Panjang PQ adalah ..... c. 8 cm
b. 5 cm
a. 3 cm
2
d. 9cm
e. 12 cm
22. Sebuah bola be1jari-jari 9 cm, niaka volumenya adalah .....
a. 672 n cm 3
b. 972n cm
3
c. l 042 n cm
3
23. Dikelahui panjang diagonal sisi !;ebuah kubus 5
d. 1227 n cm
3
e. 1400 n cm
Vi cm, maka panjang rusuk
k11bus tersebut adalah ..... . a. 2,5
c. 5 cm
b. 3 cm
CITI
d. 10 Clll
e. 25 cm
24. Sualu slinder jari-jari lingkaran alasnya 7 cm dan lingginya 6 cm. Luas
s:lindcr adalah ..... . a. 686 cm
2
b. 588 cm 2
25. Volume sebuah bola 288 n cm
a. 36 n cnl
b. 48
1t
cm 2
c. 572 cnl 3
•
d. 432 ern 2
e. 216 cm 2
Luas kulit bola tersebut adalah ..... .
c. 144 n cm 2
d. 864 n cm 2
e. 922 n cm 2
26. Sebuah kubus ABCD.EFGH panjang rusuk 10 cm dilukis dengan ABFE
frontal, sudut surut 45
°, perbandingan proyeksi Y,, maka panjang CG
adalah ..... .
a. 2
b.4
c. 5
d.8
e. 10
27. Perpotongan antara bidang TAC dengan bidang TBD pada gambar limas soal no. 4 di alas bcrupa garis ..... .
a. TC
b. TR
c.TO
d. DC
e.AC
3
Lampiran 8
Kunci Jawaban Tes Dimensi Tiga
I. a
I I. c
21. d
2. d
12.e
22.h
3. c
13. c
23.c
4. a
14.d
24.c
5. b
15.a
25.c
6. e
16.d
26.e
7. e
17. c
27.c
8. a
18.c
9. b
19. d
10.c
20.e
'
"
Lampiran 9
Harga Kritik Chi i
'
.. d.b
',99% 1. 2 ' 3. 4' 5
: I ntcrval ·KCPCic.ayaan
.
.
95o/d
.·'"'I
6,63 ' 9,21 5!.I~ 11,:i }$1; . 9.49 . 13,3 15 1 . '11,l. ·~·.
90% .
2,71 4,61 8,25
7,78 9,24
I
(!.455 ' 0.102 .U,0158 . ' 0,575 Q,211 .1 ,39 : 2,'37 i;21 0,584 I ' . • . ''" 3,3'6 : '·I.9i.. ),06 .. 4.35 .. : 2,67 1,6/:::
5,39
6,63 7,84 9,04 10,2 11,4 12,5
,.
s;3S:
10,6 12,0
11 12 13 14 15
24,7 26,2 27,7 29,1 30,6
19,7 2i,O
13,7
23,7 25,0
17,3 1r.,s 19,8 21,I 22,3
16 0 I7,1 18,2
10,3 J.1,3 12,3 13 ,3 14,3
16 I7 18 19 20
32,0 33,4 34,8 36,2 17,6
26,3 27,6 28,9 30,l .31.4
23,5 24,8 26,0 27,2 28,4
19,4 20,5 21,7 22,7 23,8
15,3 16,3 17,3 18,3 19,3
21 22 23 24 25
38,9 40,3 41,6
43,0 44,3
32,7 33,9. 35,2 35,4 37,7
29,6 30,8 32,0 33,2 34.4
24.9 26,0 27,1 28,2 29,3
20,3 21,3 22,3 23.3 24,3
26 27 28 . 29 30 40
4'5,6 47,0 48,3 49,6 50,9 53,7
38,9 40,l 41,3 42,6 43,8 55,8
35,6 36,7 37,9 39,! 40,3 51,8
30,4 31,5 32,6 33,7
25,3 26,3 27,9 28,3 ?.0,3 39,9
.
'Id%" :5%.'
1,32 . 2,7i 4,11
. 12,6 14,l . 15,5 16,9 18,3
'.l2,4
.... 1; . . ............ ,I...
.
.50% ..
.16,8 18,5 20,1 21,7 23,2
14,7 16,0
:2srd :
.
75%
6 7 8 9 10
13,r!
.
14,8
)4,f:
45,6
6,35 7,34 8,34 9,34
3,45 . 2,20... . 4,25 2,83 . S,07 3;49 . S,90 4,17 . 6,74 4,87 7,58 B,44 9,30
I
I
10,2 11,0 1l,Y 12,8 13,7 14,6 15,5
0,0039 . . ' p,QO(J2 0, •.o:i ,0,0201 9,352. ;0.115 .o;irr:.. .,0,297 ' 1,15 •; '.o,554 ·1
I I
.J ,64
'o 872 r
2,17 2,73 3,33 3,94
1:24 1 65 ·' 2,09 2,56
5,58 6,30 7,04 7,'19 8,55
4,57 5,23 ,5,89 6 57 ' .. 7;26
· :(05 3,57 4,ll 4,66 5,23
9,31 10,1 10,9 11.7 . 12/·
7,98 8,67 . 9,36 10,l 10,9
I · '
I
5,81 . 6,41 I 7,01 ! 7,63 I 8,26
13,2 11,6 8,90 ' i 14,0 12,3 9,54 ' ·10,2 14,8 13,! 15,7· . 13;8 10,9 . 16,5'.". : 14,6 11,5 .' 20,8 17,3 12,2 15,4 21,7 18,1 16,2 . 12,9 16;9 . 13,6 ·;: 22,7, 18,9 23/J !9,8 17;7 14,3 . i . 'J 211,5 20,6 18,5 15,0 ': 33,7 ~29,'l ·. 26,5 22,2 ,,,. ·:i
16,3 . l'l,2 18,i 19.b 19,9'
.
.
! 1%"
Lmnpiran 10
Tabcl Harga Kritik dari r Prcduct-Mornent
Interval·
Kepercay:ian
N (I)
95% (2)
99% (3)
.3
.0,997
0,999
4
0,950
0,990
5'
0,878
6
Interval· Kepcrcayaar1
K.~r::rcay~~
Interval N (I)
95% (2)
99% (3)
N
9S%
(I)
(!)
-993 (3)
26
0,388
0,4905
55
0,266
0,345
0.381
0,959
I 27 I 28
0,48'/
60
Q.254
OJJO
0,3"4
G,418
65
0,244
0,317
0,81 I
0,911
29
0,367
0,470
70
0,235
0,306
7
0,154
0,874
)0
~.361
0,463
75
0,227
0,196
8
0,701
0,814
3I
0,355
0,456
80
0,220
0,286
9
0,666
0,798
32
0,349
0,ijl,9
85
o,213
0,278
IO
\ 0,632
0,765
33
0,344
OA42
90
0,201
0,270
JI
0,602
0,735
34
0,339
o.~3fi
95
0,202
p,263
12
0,576
0,708
35
0,334
O,tJO
100
0,195
0,256
13
0,553
0,684
36
0,329
0,424
125
0,176
0,230
i4
0,532
0,661
31
0,325
0,418
150
0,159
0,210
15
0:51.4
0,641
38
0,320
0,413
175
0,148
0,194
16
0,497' .
0,623
39
0,316
0,408
0,138
0,181
JC'O
0,113
0,148
400
0,098
0,128
500
0,088
. 0,115 .
I
-
-
17
0,482
0,606
40
0,312
0,403
1£
0,468
0,590
41
0,308
0,396
I
I' 200 ['
I'
I
19
0,456
0,575.
.42
0,30-1
0,)9}
20
0,444
0,561
43
0,301
0,389
600
0,080
0,105
21
'43]
0,549
44
0,291
. 0,384
700
0,074'
0,097
22
0,423
0,537
45
0,294'
0,380
800
0.070
0,091
23
0,413
0,526
46
0,291 .
0,216
900
0,065
0,086
24
0,404
0,515
47
0,288 .
0,372
J()(XJ
0,061.
0,081
25
0,396
0,505
48
0,284
o.~68
49
0,281
0,364
50
0,297
-
I
0,351 ,. -,-,,, '
N = Jumlah pasangan yang digunakan unluk mengliilUng r.
Lampiran 11
')
ll.')-13
I I
.•.• I
DEPARTEMEN AGAMA
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI ( UIN ) SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA FAI(ULTAS T ARBIYAH Telp.
!. Juanda No.95. Ciputat 15412, Indonesia
Email
Nomor: ET/TL.02.2/ I /2005 Lamp. : Ins/rumen Rise/ Hal : RISET I WA WAN CARA
(62-21) 7443328, 7401925 Fax. (62-21) 7402982
: [email protected]
Jakana, 8 Januari 2005
Kepada Yth. Kepala SMA Kharismawita diSawangan Depok
Assalamu'alaikum wr. wb. Dengan hormat kami sampaikan bahwa: Nama
: Hariyanto
Alamat
: JL H. Raya Rt.06/10 No.48 Gandaria Utara Jak-Sel
adalah mahasiswa Fakultas Ilnm Tarbiyah & Kegurnan UIN SyarifHidayatullah Jakarta: NIM
: 9917015926
Jurusan
: Pendidikan Matematika
Semester
: XI (sebelas)
Sehubungan dengan tugas penyelesaian skripsi yang berjudul "Pengaruh Kemampuan Persepsi Ruang (Spasial} Siswa Terhadap Hasil Belajar Geometri (studi kasus di SMA Kharismawita Sawangan Depak) kami mo hon kesediaan Saudara untuk menerima dan membantu mahasiswa/i tersebut. Atas p~rhatian dan bantuan Saudara, kami ucapkan terima kasib.
Wassalamu'alaikum wr. wb.
Tembusan: 1. Dekan FITK 2. I~etua Jurnsan ybs. 3. Mahasiswa yang bersangkutan.
DEPARTEMEN AGA1\1A UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN T'lp.
-· -
nJil Nomor 95, Cipulat 15412, Indonesia
Nomor Lamp. Hai
: ET/PP.01.1/ II )2006
: (62-21) 7443328, 7401925, Fox. (62-21) 7402982
Err.ail : [email protected]
Jakarta, 6 Februari 2006
: Perpanja11ga11 Bimbingan Skripsi
Kepada Yth. 1. Drs. 1-1.M Ali Han1Zah 2. Drs. Soekardi HP Dosen Pernbimbing Skripsi Fakultas llmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
Assalamu 'a/aikum wr. wb. Kami mengharapkan kesediaan Saudara untuk mernperpanjang waktu Bimbingan I/II (materi/teknis)* penulisan skripsi mahasiswa: Nama
: 1-!ariyanto
NIM
: 9917015926
Jurusan
: Pendidikan Matematika
Semester
: Xlll (Tiga belas)
Tahun Akadernik : 2005/2006 Sehubungan dengan tugas penyelesaian skripsi ya;ig berjudul: "Pengaruh Kemampuan Persepsi Ruang (Spasial}Siswa Terhadap Hasi/ Be/ajar Geometri ". Penulisan skripsi mahasiswa tersebut telah habis batas waktu yang telah ditentukan sejak tanggal 25 September 2005 dan c\1perpanjang sampai dengan tanggal 25 Maret 2006. Demikianlah, atas kesediaan Saudara kami ucapkan terima kasih.
Wassalamu 'a/aikwn wr.wb.
Tembusan: I. Dckan FITK 2. Kctua Jurusan ybs. 3. Mahasiswa yang bersangkutan.
YAYASAN KHARISMAWITA
SMA l(HARISMAWITA STATUS: DISAMAKAN NJS : 300390 JI. Raya Ciputat-Parung No. 462 Serua, Sawangan Depok Te\p./Fax: (021) 7499158
SUR.AT IffiTERANGAN Nomor: &40/SMAIYJIX/2005
Yang bertMda tangan di bawah ini kepala seko !ah SMA YJmrismawita Sawang!lll Depok, dengan ini menerangkan bahwa :
Nruna
: Hariy!lllto
NIM
: 9917015926
Jurus!lll
: Pen di dik!lll Matematika
Semester
: XIII ( Tiga Bd11s)
Tahun Ajar!lll : 2005 - 2006
Telah melaksMakm1 peneliti!lll untuk penulisan skripsi dengan judul " PENGARUH K&l\V\MPUAN PERSEPSI RUANG ( SPASIAL) SISWA TERHADAP HASIL BELAJAR GEOMETRI
PADA POKOK BAHASAN DIMENSI 'TIGA" t~rhituns mulai tanggal 01
sampai dengan 20 Agustus 2005. Demikian surnt ketenmgan ini dibuat, 1mtuk dipergunakan sebagaimwa mestinya.
Di l:eluru·kan di Depok, Tauggal, 7 September 2005
