Okruhy a ot´azky ke zkouˇsce 1. Co je to termodynamick´a soustava, jak´e termodynamick´e soustavy rozliˇsujeme? ˇ ım se vyznaˇcuj´ı intenzivn´ı a extenzivn´ı veliˇciny, jak´ 2. C´ y je rozd´ıl mezi stavov´ ymi a procesn´ımi veliˇcinami. 3. Jak zn´ı I. a II postul´at termodynamiky. 4. Jak je definov´an rovnov´aˇzn´ y (kvazistatick´ y dˇej), jak´e termodynamick´e dˇeje rozliˇsujeme? 5. Jak zn´ı Nult´ y z´akon termodynamiky? 6. Jak je definov´ana Celsiova a termodynamick´a (absolutn´ı) teplotn´ı stupnice? 7. Co je to vnitˇrn´ı energie termodynamick´e soustavy? 8. Jak´e rozliˇsujeme mechanizmy pˇrenosu energie. Co ch´apeme pod pojmem teplo? 9. Jak je definov´ana objemov´a pr´ace? 10. Jak je definov´an ide´aln´ı plyn? Napiˇste stavovou rovnici ide´aln´ıho plynu. 11. Napiˇste I. z´akon termodynamiky. Co je to kruhov´ y dˇej? 12. Jak je definov´ana tepeln´a kapacita? Napiˇste Mayer˚ uv vztah. Napiˇste kalorimetrickou rovnici. 13. Napiˇste rovnici popisuj´ıc´ı I. termodynamick´ y z´akon pro ide´aln´ı plyn. 14. Napiˇste rovnici adiabaty. 15. Co ch´apeme pod pojmem tepeln´ y stroj, cyklicky pracuj´ıc´ı tepeln´ y stroj? 16. Napiˇste Thomsonovu (Kelvinovu) formulaci II. termodynamick´eho z´akona. 17. Jak definujeme tepeln´ y motor, ˇc´ım jsou charakterizov´any? 18. Jak je definov´ana tepeln´a u ´ˇcinnost, nakreslete a popiˇste principi´aln´ı sch´ema tepeln´eho motoru. 19. Popiˇste Carnot˚ uv cyklus pomoc´ı p-V diagramu. 20. Napiˇste vztah pro tepelnou u ´ˇcinnost ide´aln´ıho tepeln´eho motoru pracuj´ıc´ıho na z´akladˇe Carnotova cyklu. 21. Napiˇste znˇen´ı Carnotov´ ych vˇet. 22. Napiˇste Clausiovu nerovnost. 23. Napiˇste matematick´ y tvar I. termodynamick´eho z´akona pro vratn´e dˇeje. 24. Jak´e hodnoty nab´ yv´a entropie adiabaticky izolovan´e soustavy? 1
25. Napiˇste znˇen´ı III. termodynamick´eho z´akona. 26. Co je to f´aze, f´azov´e rozhran´ı a skupenstv´ı? 27. Jak´e f´azov´e pˇrechody, skupenstv´ı a skupensk´e pˇremˇeny rozliˇsujeme? 28. Napiˇste znˇen´ı Clausiovy-Clapeyronovy rovnice. 29. Nakreslete a popiˇste f´azov´ y p-T diagram pro jednosloˇzkovou soustavu. 30. Napiˇste Boltzmann˚ uv vzorec pro entropii. 31. Napiˇste vztah vyjadˇruj´ıc´ı Boltzmannovo rozdˇelen´ı. 32. Napiˇste vztah popisuj´ıc´ı Maxwellovo-Boltzmannovo rozdˇelen´ı rychlost´ı ide´aln´ıho plynu. ˇ nejpravdˇepodobnˇejˇs´ı a stˇredn´ı rychlost molekuly ide´aln´ıho jednoatomov´eho plynu. 33. Odvodte 34. Napiˇste postul´aty kinetick´e teorie plyn˚ u. 35. Napiˇste vztah vyjadˇruj´ıc´ı pomoc´ı termodynamick´e teploty stˇredn´ı kinetickou energii molekul ide´aln´ıho plynu. 36. Jak zn´ı ekvipartiˇcn´ı teor´em? 37. Napiˇste na z´akladˇe Ekvipartiˇcn´ıho teor´emu mol´arn´ı tepelnou kapacitu pˇri konstantn´ım objemu ide´aln´ıho jednoatomov´eho plynu. 38. Napiˇste kanonick´ y tvar tˇr´ırozmˇern´e a jednorozmˇern´e vlnov´e rovnice. 39. Co je to profil vlny? Jak se mˇen´ı profil vlny v nedisipativn´ım a bezdisperzn´ım prostˇred´ı pˇr´ı ˇs´ıˇren´ı vlny? 40. Napiˇste tvar vlnov´e rovnice pro retardovan´e ˇcasy. 41. Napiˇste vlnovou rovnici pro kulov´e vlny spolu s jej´ım obecn´ ym ˇreˇsen´ım. 42. Napiˇste d’Alembertovo ˇreˇsen´ı jednorozmˇern´e vlnov´e rovnice. 43. Jak je definov´ana f´aze vlny a f´azov´a rychlost? 44. Napiˇste tvar vlnov´e rovnice popisuj´ıc´ı ˇs´ıˇren´ı vlny pouze jedn´ım smˇerem. 45. Jak je definov´ana jednorozmˇern´a harmonick´a vlna, vlnov´a d´elka, vlnov´e ˇc´ıslo, perioda, kmitoˇcet a jak´e vztahy plat´ı mezi nimi? 46. Napiˇste komplexn´ı reprezentaci jednorozmˇern´e harmonick´e vlny. 47. Jak je definov´ana rovinn´a vlna. Co je to vlnoplocha. 48. Napiˇste obecn´ y tvar ˇreˇsen´ı vlnov´e rovnice pro rovinn´e vlny. 2
49. Napiˇste obecn´ y tvar ˇreˇsen´ı vlnov´e rovnice pro harmonick´e rovinn´e vlny. 50. Napiˇste vztahy popisuj´ıc´ı Doppler˚ uv jev. 51. Jak definujeme disperzi, co jsou to disperzn´ı relace a disperzn´ı rovnice? 52. Jak definujeme kvaziharmonickou vlnu? 53. Napiˇste vztah popisuj´ıc´ı ˇs´ıˇren´ı kvaziharmonick´e vlny. 54. Jak je definov´ana grupov´a rychlost? 55. Jakou rychlost´ı se ˇs´ıˇr´ı kvaziharmonick´a vlna? Jakou rychlost´ı se ˇs´ıˇr´ı energie kvaziharmonick´e vlny (vlnov´eho bal´ıku)? ˇ vztah mezi grupovou a f´azovou rychlost´ı. 56. Odvodte 57. Jak souvis´ı komplexn´ı vlnov´e ˇc´ıslo, resp. komplexn´ı kmitoˇcet, s disipac´ı energie vlnˇen´ı? 58. Jak je definov´an akustick´ y tlak, akustick´a rychlost. Jak se poˇc´ıt´a hladina akustick´eho tlaku? ˇ vlnovou rovnici pro akustick´ 59. Odvodte y tlak a akustickou rychlost. 60. Jak´ y je rozd´ıl mezi pod´elnou a pˇr´ıˇcnou akustickou vlnou? Jak´ y typ akustick´e vlny se ˇs´ıˇr´ı v tekutin´ach? ˇ vztah pro v´ 61. Odvodte ypoˇcet rychlosti ˇs´ıˇren´ı line´arn´ıch akustick´ ych vln. ˇ z Maxwellov´ 62. Odvodte ych rovnic telegrafn´ı rovnice pro intenzitu elektrick´eho pole a pro vektor magnetick´e indukce. Za jak´ ych podm´ınek pˇrejde telegrafn´ı vlnov´a rovnice v kanonickou vlnovou rovnici? ˇ disperzn´ı relaci elektromagnetick´e vlny ˇs´ıˇr´ıc´ı se vodiv´ 63. Odvodte ym prostˇred´ım. 64. Napiˇste vztah mezi intenzitou elektrick´eho pole, vektorem magnetick´e indukce a jednotkov´ ym vektorem ˇs´ıˇren´ı rovinn´e elektromagnetick´e vlny. Graficky tento vztah zn´azornˇete. 65. Je rovinn´a elektromagnetick´a vlna v izotropn´ım prostˇred´ı vlnou pod´elnou ˇci pˇr´ıˇcnou? Napiˇste ˇ na tuto ot´azku. vztah, ze kter´eho plyne odpovˇed ˇ 66. Cemu se rovn´a index lomu pro nemagnetick´a prostˇred´ı? 67. Co ch´apeme pod pojmem polarizace vlny? Jak´e druhy polarizace rozezn´av´ame? 68. Napiˇste polarizaˇcn´ı rovnici a podm´ınky pro jednotliv´e druhy polarizace. 69. Co ch´apeme pod pojmem interference vlnˇen´ı? Jak je definov´ana intenzita svˇetla? 70. Napiˇste vztah pro intenzitu svˇetla dvou rovinn´ ych line´arnˇe polarizovan´ ych harmonick´ ych vln s ˇcasovˇe promˇennou poˇc´ateˇcn´ı f´az´ı. D´ale ukaˇzte, jak se redukuje tento vztah pro zcela koherentn´ı a zcela nekoherentn´ı vlny. Co ch´apeme pod pojmem koherence vlnˇen´ı? 3
71. Naleznˇete podm´ınky pro maxima a minima pˇri interferenci dvou shodnˇe polarizovan´ ych vln maj´ıc´ı stejnou amplitudu. 72. Co ch´apeme pod pojmem koherenˇcn´ı d´elka. Napiˇste vztah pro koherenˇcn´ı d´elku a jak´a mus´ı b´ yt splnˇena podm´ınka pro dr´ahov´ y rozd´ıl, aby bylo moˇzn´e povaˇzovat dvˇe vlny jeˇstˇe za koherentn´ı. ˇ podm´ınky pro inter73. Nakreslete obr´azek, kter´ y schematicky popisuje Young˚ uv pokus. Odvodte ferenˇcn´ı maxima a minima u interferenˇcn´ıho obrazce pozorovan´eho u Youngova pokusu. 74. Napiˇste z´akon odrazu a z´akon lomu pro vlnu. ˇ vztah pro v´ 75. Co n´am vyjadˇruj´ı Fresnelovy vzorce? Odvodte ypoˇcet Brewsterova u ´hlu. Co se stane se svˇetlem dopadaj´ıc´ı na rozhran´ı dvou dielektrik pod Brewsterov´ ym u ´hlem? ˇ podm´ınku pro tot´aln´ı odraz. 76. Odvodte ˇ vztahy pro interferenˇcn´ı maxima a minima pro dvousvazkovou interferenci na tenk´e 77. Odvodte vrstvˇe. 78. Co rozum´ıme difrakc´ı? 79. Napiˇste znˇen´ı Huygensova-Fresnelova principu. ˇ vztah pro Intenzitu svˇetla 80. Jak´e jsou podm´ınky pro pozorov´an´ı Fraunhoferovy difrakce? Odvodte na st´ın´ıtku pro Fraunhoferovu difrakci na jednorozmˇern´e ˇstˇerbinˇe. 81. Za jak´ ych podm´ınek je moˇzn´e pouˇz´ıt geometrickou optiku? Co ch´apeme pod pojmem svˇeteln´ y paprsek. Jak je definov´ana optick´a dr´aha? Jak´ y je rozd´ıl mezi geometrickou a optickou dr´ahou? ˇ z´akon odrazu a z´akon lomu. 82. Jak zn´ı Fermat˚ uv princip? Na z´akladˇe Fermatova principu odvodte 83. Co je to optick´a soustava, skuteˇcn´ y a zd´anliv´ y obraz? ˇ zobrazovac´ı rovnici pro lom na kulov´e 84. Co ch´apeme pod pojmem paraxi´aln´ı aproximace? Odvodte ploˇse. Co je to ohniskov´a vzd´alenost? Jak je definov´ano pˇr´ıˇcn´e zvˇetˇsen´ı? 85. Napiˇste zobrazovac´ı rovnici tenk´e ˇcoˇcky. Jak je definov´ana jej´ı optick´a mohutnost? ˇ a napiˇste zobrazovac´ı rovnici tenk´e kulov´eho zrcadla. 86. Odvodte ˇ z´akladn´ı grafick´e konstrukce 87. Pro kulovou plochu, pro tenkou ˇcoˇcku a kulov´e zrcadlo provedte zachycuj´ıc´ı skuteˇcn´e a zd´anliv´e obrazy. 88. Jak je definov´an z´aˇriv´ y tok, intenzita vyzaˇrov´an´ı, pohltivost a emisivita? Co je to absolutnˇe ˇcern´e tˇeleso. 89. Zapiˇste matematicky Kirchhoff˚ uv z´akon vyzaˇrov´an´ı. Jak´ y je vztah mezi intenzitou vyzaˇrov´an´ı a objemovou hustotou energie tepeln´eho z´aˇren´ı? Co je to tepeln´e z´aˇren´ı?
4
90. Napiˇste Planck˚ uv vyzaˇrovac´ı z´akon absolutnˇe ˇcern´eho tˇelesa, zakreslete jeho pr˚ ubˇeh a z Plackova ˇ vyzaˇrovac´ıho z´akona odvodte Raygleigh˚ uv-Jeans˚ uv a Wien˚ uv vyzaˇrovac´ı z´akon. Co ch´apeme pod pojmem ultrafialov´a katastrofa? V ˇcem se liˇsil pˇr´ıstup pˇri odvozen´ı Raygleighova-Jeansova a Planckova vyzaˇrovac´ıho z´akona? ˇ Wien˚ 91. Z Planckova vyzaˇrovac´ıho z´akona odvodte uv posunovac´ı z´akon. ˇ Stefan˚ 92. Z Planckova vyzaˇrovac´ıho z´akona odvodte uv-Boltzmann˚ uv z´akon pro intenzitu vyzaˇrov´an´ı. ˇ 93. Co je to fotoelektrick´ y jev? Napiˇste vztah pro kinetickou energii emitovan´ ych elektron˚ u. Odvodte ˇ vztah mezi hybnost´ı fotonu a vlnou d´elkou elektromagnetick´e vlny. Cemu se rovn´a kvantum energie? 94. V ˇcem spoˇc´ıv´a Compton˚ uv jev? 95. Jak´ y byl hlavn´ı nedostatek planet´arn´ıho modelu atomu? Jak zn´ı Bohrovy postul´aty? ˇ vztah pro polomˇery pˇr´ıpustn´ ˇ vztah 96. Odvodte ych kruhov´ ych drah v Bohrovˇe modelu? Odvodte ˇ vztah pro energie odpov´ıdaj´ıc´ıch jednotliv´ ym pˇr´ıpustn´ ym kruhov´ ym dr´ah´am elektronu. Odvodte vyjadˇruj´ıc´ı vlnov´e d´elky vyzaˇrovan´e atomem vod´ıku pˇri pˇrechodu mezi zvolen´ ymi energetick´ ymi stavy. 97. Napiˇste vztah pro vlnovou d´elku materi´alov´ ych vln a napiˇste vztah mezi obvodem dovolen´ ych kruhov´ ych drah v Bohrovˇe modelu a vlnovou d´elkou materi´alov´e vlny. 98. Naznaˇcte heuristick´ y zp˚ usob odvozen´ı Schr¨odingerovy rovnice. 99. Napiˇste standardn´ı podm´ınky, kter´e mus´ı splˇ novat vlnov´a funkce. 100. Napiˇste Bornovu pravdˇepodobnostn´ı interpretaci vlnov´e funkce. ˇ odvozen´ı bezˇcasov´e Schr¨odingerovy rovnice pomoc´ı metody separace. 101. Provedte 102. Dokaˇzte, ˇze hustota pravdˇepodobnosti pro v´ yskyt ˇca´stice nez´avis´ı na ˇcase. 103. Napiˇste vlnovou funkci pro volnou ˇca´stici a ukaˇzte, ˇze je ˇreˇsen´ım Schr¨odingerovy rovnice. 104. Napiˇste, co ch´apeme pod pojmem oper´ator, vlastn´ı funkce a vlastn´ı hodnota oper´atoru, jak je definov´an skal´arn´ı souˇcin funkc´ı, ortogonalita funkc´ı, jak je definov´an hermitovsk´ y oper´ator a jak´e m´a vlastnosti, jak je definov´an komut´ator. 105. Napiˇste postul´aty kvantov´e mechaniky. 106. Jakou podm´ınku mus´ı splˇ novat oper´atory, aby mˇely spoleˇcn´e vlastn´ı funkce? 107. Napiˇste oper´atory z´akladn´ıch fyzik´aln´ıch veliˇcin zn´am´ ych z klasick´e mechaniky. 108. Dokaˇzte, ˇze zda vybran´e oper´atory spolu komutuj´ı. 109. Napiˇste z´akladn´ı postul´aty kvantov´e mechaniky. 5
110. Napiˇste Heisenbergovy relace neurˇcitosti. 111. Naleznˇete vlastn´ı hodnoty a funkce hamiltoni´anu pro pˇr´ıpad ˇc´astice uvˇeznˇen´e v jednorozmˇern´e nekoneˇcn´e potenci´alov´e j´amˇe. 112. Vysvˇetlete tunelov´ y jev. 113. Ukaˇzte, ˇze doch´az´ı k disperzi vlnov´e funkce, a ˇze vlnov´ y bal´ık se pohybuje rychlost´ı (grupovou) shodnou s rychlost´ı ˇca´stice. 114. Napiˇste Schr¨odingerovu rovnici pro atom vod´ıku. Ukaˇzte, kter´e oper´atory spolu komutuj´ı a jak´e jsou jejich vlastn´ı hodnoty, jak´ ych hodnot mohou nab´ yvat. Na jak´ ymi ˇc´ısly je urˇcena vlnov´a funkce elektronu vod´ıku? 115. Naleznˇete vztah pro velikost orbit´aln´ıho magnetick´eho dip´olov´eho momentu a jeho z-tovou sloˇzku pro pˇr´ıpad elektron vod´ıku. Jak je zaveden Bohr˚ uv magneton? 116. Co n´am demonstruje Stern˚ uv-Gerlach˚ uv experiment? Jak´e z´avˇery byly postulov´any na z´akladˇe tohoto experimentu? 117. Co ch´apeme pod pojmem spin, jak´ ych hodnot nab´ yv´a vlastn´ı moment hybnosti elektronu a jeho z-tov´a sloˇzka? Jak se liˇs´ı spinov´a vlnov´a funkce od vlnov´e funkce, kter´a je ˇreˇsen´ım Schr¨odingerovy rovnice? 118. Jak´a rozliˇsujeme kvantov´a ˇc´ısla, co ch´apeme pod pojmem jednoelektronov´a aproximace? 119. Co jsou to nerozliˇsiteln´e ˇca´stice, symetrick´a a antisymetrick´a vlnov´a funkce. Pro kter´e skupiny ˇca´stic se pouˇz´ıv´a symetrick´e, a pro kter´e antisymetrick´e vlnov´e funkce? 120. Pomoc´ı antisymetrick´e funkce vysvˇetlete Pauliho vyluˇcovac´ı princip. Jak´e je jeho znˇen´ı pro elektrony v atomech? 121. Napiˇste Schr¨odingerovu rovnici pro elektrony atomu h´elia. 122. Popis elektron˚ u v j´adˇre atom˚ u, jednoelektronov´a aproximace, slupky, podslupky a notace pro elektrony v jednotliv´ ych podslupk´ach. 123. Popiˇste stimulovanou a spont´ann´ı emisi. Co je to populaˇcn´ı inverze? 124. Vysvˇetlete princip laseru. 125. Vysvˇetlete pomoc´ı kvantov´e mechaniky kovalentn´ı vazbu. 126. Vysvˇetlete vznik energetick´ ych p´as˚ u u pevn´ ych l´atek. Pomoc´ı teorie energetick´ ych p´as˚ u vysvˇetlete chov´an´ı vodiˇc˚ u, izolant˚ u a polovodiˇc˚ u. ˇ vztah pro Fermiho-Diracovu distribuci, zakreslete jej´ı pr˚ 127. Uvedte ubˇeh. 128. Jak je definov´an standardn´ı model vesm´ıru?
6
129. Jak´e z´akladn´ı interakce rozliˇsujeme, uspoˇr´adejte je podle velikosti a dosahu. 130. Co jsou to leptony? Jak´e leptony zn´ame? 131. Co jsou to hadrony, baryony, mezony? 132. Jak je definov´ano protonov´e, neutronov´e a hmotnostn´ı ˇc´ıslo, co je to izotop, nuklid? 133. Napiˇste empirick´ y vztah pro polomˇer j´adra v z´avislosti na jeho hmotnostn´ım ˇc´ısle. 134. Jak je definov´ana vazbov´a energie j´adra? 135. Co n´am popisuje slupkov´ y model j´adra atomu? 136. Vysvˇetlete proˇc j´adro drˇz´ı pohromadˇe. Zakreslete a vysvˇetlete z´avislost mezi poˇctem proton˚ ua neutron˚ u v j´adˇre. 137. Co jsou to magick´a ˇc´ısla v jadern´e fyzice, a kter´a ˇc´ısla mezi nˇe patˇr´ı? 138. Co je to radioaktivita? Definujte exponenci´aln´ı z´akon rozpadu, poloˇcas rozpadu, aktivitu. 139. Napiˇste podm´ınku pro uskuteˇcnˇen´ı radioaktivity. 140. Popiˇste a vysvˇetlete radioaktivitu α. 141. Popiˇste a vysvˇetlete radioaktivitu β (β − , β + , elektronov´ y z´achyt). 142. Popiˇste a vysvˇetlete radioaktivitu γ. 143. Popiˇste a vysvˇetlete vnitˇrn´ı konverzi elektronu. 144. Co je to exoenergetick´a reakce, jakou podm´ınku mus´ı splˇ novat? 145. Jak´ ym zp˚ usobem lze realizovat exoenergetick´e reakce? 146. Popiˇste metodu z´ısk´av´an´ı jadern´e energie ˇstˇepen´ım j´adra. 147. Napiˇste vztah pro pravdˇepodobnost z´asahu terˇcov´eho j´adra ostˇreluj´ıc´ı ˇc´astic´ı. 148. Co je to ˇretˇezov´a reakce. Jak´ y je rozd´ıl mezi ˇr´ızenou a neˇr´ızenou ˇretˇezovou reakc´ı? Co je to multiplikaˇcn´ı faktor. 149. Co ch´apeme pod pojmem kritick´e mnoˇzstv´ı ˇstˇepn´eho materi´alu. 150. Za jak´ ym u ´ˇcelem prov´ad´ıme moderaci a absorpci noutron˚ u u ˇr´ızen´e ˇretˇezov´e reakce? 151. Popiˇste a vysvˇetlete z´ısk´av´an´ı jadern´e energie sluˇcov´an´ım jader. 152. Napiˇste pˇr´ıklad f´ uzn´ı reakce. 153. Co ch´apeme pod pojmem termojadern´a f´ uze. 154. Odhadnˇete teplotu pro uskuteˇcnˇen´ı termojadern´e f´ uze. 155. Co n´am ˇr´ık´a Lawsonovo krit´erium. 7
