METAL 2005 24.-26.5.2005, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________
NĚKTERÉ ZÁVĚRY Z ANALÝZ DEZINTEGRACE MATERIÁLU V PEVNÉ FÁZI VODNÍM A ABRAZIVNÍM VODNÍM PAPRSKEM SOME CONCLUSIONS FROM ANALYSES OF SOLID STATE MATERIAL DISINTEGRATION CAUSED BY WATER AND ABRASIVE WATER JET Jan Valíček VŠB-TU Ostrava, 17.listopadu 15, 70833 Ostrava – Poruba,
[email protected] Abstrakt Dosavadní analýzy souboru výsledků zaměřených na určení drsnosti a geometrické struktury povrchů vytvořených při řezání vodním a abrazivním vodním paprskem potvrzují, že napěťově-deformační stavy v průběhu dezintegračního procesu určují geometrickou strukturu povrchu. Proti dosavadním přístupům k analytickému řešení tvaru stěn drážky při řezání kapalinovým paprskem, jak byly prezentovány např. Hashishem či Guoem, je větší důraz kladen na fyzikálně-mechanické vlastnosti obráběného materiálu reprezentované modulem pružnosti. Navrhovaná metoda poskytuje výsledky, které je možno využít při řešení problémů týkajících se řezání materiálu flexibilními nástroji, vodním nebo abrazivním vodním paprskem, zejména v oblasti aplikované pružnosti a pevnosti. Lze ukázat, že při zvyšování tuhosti flexibilních nástrojů je možno se limitně přiblížit obrábění pevnými nástroji, pro které by tato metoda měla také poskytovat výsledky použitelné v praxi. Abstract The up to date analyses of wide set of results focused at roughness and total geometrical structure of surfaces newly created in the process of solid state material cutting by abrasive waterjet verify presumptions about balance between geometrical structure and proceeding stress and strain states during deformation process. In contrary to the up to date analytical research of this problem presented e.g. by Hashish or Guo, proposed theoretical approach prefers use of physical and mechanical properties of machined material represented by Young modulus. The proposed method yields results that can be applied for solution of problems concerning cutting of material by flexible cutting tools, as waterjet and abrasive waterjet, especially in the scope of applied elasticity and material strength. It can be shown that increasing stiffness of flexible tools in limit tends to approach machining by solid-state tools. This method is to yield relevant results for use of these tools in practice, too. 1. ÚVOD Dosavadní teorie, hypotézy a analytické postupy neumožňují jednoznačnou klasifikaci materiálů při jejich obrábění flexibilními nástroji, a to po stránce kvalitativní i kvantitativní. Hlavním nedostatkem je nedostatečné respektování vazby mezi porušováním materiálu a jeho charakteristickými parametry. Nejtechničtější přístup ke kvantitativnímu popisu dezintegrace materiálu kapalinovými paprsky prezentoval ve svých pracích Hashish [1, 2]. Základem přístupu tohoto autora je fyzikální popis interakce zrna abraziva se stěnou materiálu v řezu, ale řešení je doplněno analogiemi, které nejsou plně v souladu s reálným dějem a potřebují zavedení dodatečných nefyzikálních koeficientů, které ztěžují použití v praxi. Skutečnost, že při popisu interakce materiálů s obráběcím flexibilním nástrojem nebyly dosud přiměřeně respektovány fyzikálně-mechanické i technické parametry materiálu dokazuje i skutečnost, že
1
METAL 2005 24.-26.5.2005, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________ v publikacích autorů zabývajících se působením kapalinových paprsků na materiál většinou nejsou zmíněné údaje uváděny. Tyto nedostatky velmi ztěžují porovnání publikovaných teoretických i experimentálních výsledků se závěry, které je možno získat aplikací základních principů teorie pružnosti a pevnosti na napěťově-deformační stav obráběného materiálu. Nový povrch materiálu je přitom výsledkem rovnováhy mezi konkrétními zatěžujícími vnějšími silami na straně jedné a vnitřní reakcí odporu materiálu proti porušení na straně druhé. 2. STUDIUM NAPĚŤOVĚ-DEFORMAČNÍCH STAVŮ PŘI ZATĚŽOVÁNÍ MATERIÁLŮ Zatěžování materiálů v průběhu působení kapalinových paprsků má stěžejní význam pro způsob jejich porušování [3, 4, 5]. Ve shodě s těmito předpoklady ukazují analýzy výsledků měření drsnosti povrchu a hlavních geometrických parametrů na vzorcích řezaných abrazivním vodním paprskem, že rovnováha mezi silovým působením flexibilního řezného nástroje (vodního či abrazivního vodního paprsku) a odpovídajícími napěťově-deformačními stavy materiálu jednoznačně určuje geometrickou strukturu vzniklého povrchu. Totéž ovšem platí i pro povrchy vytvořené (obrobené) klasickými pevnými nástroji při řezání, vrtání, hoblování, soustružení či broušení. Základem hypotézy, která je zde prezentována, je snaha určit reakci obráběného materiálu pomocí jediného fyzikálně-mechanického parametru, a to Youngova modulu pružnosti Emat. Fyzikální význam modulu pružnosti se omezuje na deformace v pružné oblasti zatěžovací charakteristiky, ale při zobecnění Hookeova zákona lze sledovat průběh funkce Ei i v plastické oblasti až po dosažení meze pevnosti. Z této funkční závislosti je pak možno odvodit fyzikální a technické parametry odpovídající napěťovědeformačnímu stavu materiálu. Protože tabulkové hodnoty vykazují (zejména pro některé materiály) příliš velký rozptyl je vhodné ověřit (nebo stanovit) hodnotu Emat pro výpočty vlastním měřením. Prezentovaná metoda může být použita v praxi při řešení problémů souvisejících s potřebou určení napěťově-deformačního chování materiálu, a to např. při dimenzování technologických parametrů obrábění, dimenzování strojních součástí či technických konstrukcí. Analogicky k rozšířenému zákonu superpozice napětí a deformace je totiž možno zavést zcela nový zákon superpozice povrchového deformačního stavu a podpovrchového lomového deformačního stavu. Z této myšlenky plyne zákon superpozice dvou technických parametrů, a to povrchové deformace (reprezentované parametrem střední aritmetická hodnota výškových odchylek Ra) a lomové houževnatosti (reprezentované parametrem lomová funkce â, respektive âi pro oblast za mezí pružnosti). Soubor výsledků z měření geometrie povrchů provedených kontaktním profilometrem a optickou metodou (prezentovanou v tuzemsku i zahraničí [6, 7]) umožnil předpokládat platnost funkční závislosti Ra.H/Yret = f (Emat). Tato závislost, která svazuje technické parametry Ra, H, Yret s Youngovým modulem pružnosti Emat, byla prezentována na 17. mezinárodní konferenci Water Jetting [8]. Uvedená veličina byla označena jako konstanta plasticity materiálu Kpl a její reciproká hodnota jako konstanta elasticity materiálu Kel. Funkční závislost Kpl = f (Emat) vyplývající z předkládané hypotézy je znázorněna na obr. 1.
2
METAL 2005 24.-26.5.2005, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________
4000 3500
(Rakr.Hkr/Yretkr)
3000 2500 2000 1500 1000 500 0 -500 0
50000
100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 450000 500000
Emat
Obr. 1. Předpokládaná závislost (Rakr.Hkr/Yretkr) = f (Emat). Fig. 1. Proposed relationship (Rakr.Hkr/Yretkr) = f (Emat). Pro určení rovnováhy je důležitý parametr nazývaný povrchové napětí σpn. Parametry střední aritmetická hodnota výškových odchylek Ra, hloubka řezu H, Youngův modul pružnosti materiálu Emat, povrchové napětí σpn a retardace stopy řezu Yret (tedy charakteristika intenzity deviace stopy řezu typická pro flexibilní nástroje) jsou považovány za klíčové pro popis chování materiálu během obrábění flexibilními nástroji. Fyzikální podobnost výsledků získaných klasickým zatěžováním normalizovaných vzorků materiálu při měření pevností v tahu, resp. v tlaku, s výsledky určenými aplikací závislosti prezentované na obr. 1 umožňuje konstrukci zatěžovacího diagramu σ-ε s kvantitativním vyznačením meze pružnosti, meze kluzu a meze pevnosti i určení průběhu funkce Ei v celém procesu deformace. Tak je možno získat pro Ei jedinou plynulou funkci, jejíž hodnoty jsou určeny zatěžovacím napětím σz a poměrnou deformací εi. Průběh zatěžovacího napětí σz tak, jak to odpovídá klasickému diagramu σ-ε, je možno spočítat až do meze pevnosti. Příklad diagramů σ-ε určených aplikací výše uvedené hypotézy na některé materiály, které mají úzkou vazbu k technologii používající pro obrábění materiálů abrazivní vodní paprsek, je uveden na obr. 2. Jedná se o granát (Emat = 250 GPa), olivín (Emat = 235 GPa), sklo (Emat = 73 GPa), žulu (Emat = 60 GPa), korund (Emat = 392 GPa), diamant (Emat = 837 GPa) a ocel ČSN 17251 (Emat = 223 GPa).
3
METAL 2005 24.-26.5.2005, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________ 1E+06 1E+05 1E+04 1E+03 1E+02
σz
1E+01 1E+00 1E-01
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
σz(ocel)
1E-02
σz(korund) σz(granát)
1E-03
σz(olivín) σz(sklo)
1E-04
σz(žula) σz(Ei)diam
1E-05
σz(Eii)diam
1E-06
Obr. 2. Zatěžovací diagramy vypočtené pro vybrané materiály na základě předložené hypotézy. Fig. 2. Stress-strain diagrams calculated for selected materials from proposed hypothesis. Geometrický tvar křivek σz je určen hodnotou modulu Ei a poměrnou deformací εi. Pokles odpovídá zákonu superpozice napětí a deformace. Závislost umožňuje zkoumat napěťovědeformační vlastnosti abraziv, což je důležité pro navrhování použití technologie abrazivního vodního paprsku v praxi. Materiály je ovšem nutno studovat ve vztahu k velikosti jejich částeček nebo stavebních jednotek, protože při jejich zmenšování nabývají materiálové parametry extrémních hodnot. Na obr. 3 jsou do jediného grafického pole zakresleny průběhy teoretických funkcí pro napětí, modul pružnosti v tahu a deformaci pro ocel s modulem pružnosti v tahu Emat = 237 GPa. Grafy ukazují vývoj napětí σz přes mez pružnosti a kluzu až k mezi pevnosti a odpovídající hodnoty Ei, εi (s vyznačenou konstantní hodnotou Emat). Dalšími parametry, jejichž průběhy jsou vykresleny, jsou lomová funkce â [µm], zatěžující napětí na tah σz [MPa], vnitřní napětí σi [MPa], koeficient povrchového napětí KRa(σ) [-], koeficient lomového napětí Kâ(σ) [-], modul pružnosti včetně průběhu za mezí pružnosti Ei [MPa], poměrná deformace včetně průběhu za mezí pružnosti εi [-], modulový koeficient lomového napětí Kâ(Ei) [-] a modulový koeficient povrchového napětí KRa(Ei) [-]. Studována je také superpozice střední aritmetické hodnoty výškových odchylek Ra a lomové houževnatosti reprezentované funkcí âi. Diagram materiálu prezentovaný na obr. 3 může být dále doplněn průběhy funkcí popisujících změny hodnot tahu, smyku, Poissonovy konstanty, rychlosti šíření ultrazvuku a deformace v průběhu zatěžování. Kvantitativně lze vyznačit meze pružnosti, kluzu a pevnosti. Mez pružnosti je např. určena průsečíkem Emat s křivkou vývoje modulu Ei. Další význačné meze diagramu σ-ε jsou určeny podle kvantitativních hodnot identifikačních parametrů v souboru dat.
4
METAL 2005 24.-26.5.2005, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________ 1E+12 1E+11 1E+10 1E+09 1E+08 1E+07 1E+06 1E+05 1E+04 1E+03 1E+02 1E+01 1E+00 1E-01 0 1E-02 1E-03 1E-04 1E-05 1E-06 1E-07 1E-08
20
40
60
â
Ra
σz ocel
σ(Ei)
KRa(σ) ocel
Kâ(σ) ocel
Ei ocel
ε(Ei)
Kâ(Eii)
E ocel
Kâ(Ei) ocel
KRa(Ei) ocel
80
100
120
140
160
180
200
Obr. 3. Ukázka vypočítaných průběhů funkcí parametrů charakterizujících materiály. Fig. 3. An example of function trends calculated for parameters characterising materials. 3. DISKUSE Porovnání mezi hodnotami určenými navrhovanou metodou a experimentálními výsledky je uvedeno v tabulce 1. Experimentální hodnoty byly publikovány firmou Wirpo v odborném časopise pro stavebnictví a strojírenství „Konstrukce“ [9]. Korelace mezi teoretickými a experimentálními výsledky je velmi těsná (k = 0,9), přestože publikované hodnoty jsou podle strojírenské terminologie tzv. smluvní a navíc není jasné, zda zkouška probíhala podle platné normy co se týče normalizovaného průměru měřených vzorků. Tabulka 1. Porovnání vypočtených hodnot s publikovanými experimentálními výsledky. Table 1. Comparison of calculated and published experimental data. Vzorek oceli 1 2 3
Emat MPa 188800 171200 182400
Rp(0,2) MPa 922,30 990,30 1052,70
Rm MPa 1068,50 1124,90 1124,90
εm % 2,67 2,67 2,59
A % 4,70 6,16 5,01
Vzorek oceli 1 2 3
Emat MPa 188800 171200 182400
Rp vyp(0,2) MPa 938,50 962,70 1006,50
Rm vyp MPa 1105,80 1393,00 1052,60
εm vyp % 2,70 2,70 2,60
Avyp % 5,00 6,00 4,00
5
METAL 2005 24.-26.5.2005, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________ 4. ZÁVĚR Připravená hypotéza poskytuje možnost nahlédnout do vývoje napěťově-deformačního chování materiálů při jejich namáhání vlivem vnějšími silami způsobeného napětí. Tato skutečnost je důležitá pro teorii i pro praxi. Umožňuje sledovat, kontrolovat a prognózovat parametry důležité pro napěťově-deformační charakteristiku materiálů, a to nejen kvalitativně. Podstatné je exaktně kvantifikovat průběh funkčních závislostí vnějšího i vnitřního napěťově deformačního stavu až do porušení struktury materiálu. Za významný přínos je považováno zavedení principu superpozice do vztahu mezi povrchovou drsností a lomovou odolností. V případě, že uvedená hypotéza bude dostatečně prokázána, předpokládá se její uplatnění ve všech oblastech technických věd, tedy nejen při řezání materiálů abrazivním vodním paprskem a jinými flexibilními nástroji, ale také v těchto případech: • obrábění tuhými nástroji, • problematika koroze, • diagnostika materiálů zejména ultrazvukem, • aplikace teorie pružnosti a pevnosti, • defektoskopie, • celková diagnostika chování materiálů. LITERATURA Hashish, M. Modeling Study of Metal Cutting with Abrasive Waterjets. Trans. of the ASME, Journal of Eng. Mat&Tech, 1984, Vol. 106, No. 1, pp. 88-100 Hashish, M. Pressure Effect in Abrasive – Waterjet (AWJ) Machining. Trans. of the ASME, Journal of Eng. Mat&Tech., 1989, Vol. 111, No. 7, pp. 221-228 Hlaváč, L. Physical model of jet – Abrasive interaction. In Proc. Geomechanics ’93, Rakowski (ed.), Rotterdam: Balkema, 1994, pp. 301-304 Hlaváč, L. M. Interaction of grains with water jet – the base of the physical derivation of complex equation for jet cutting of rock materials. In Proc. Jetting Technology, C. Gee (ed.), Burry St Edmunds/London: Mech. Eng. Pub., 1996, pp. 471-485 Hlaváč, L. M. JETCUT – software for prediction of high-energy waterjet efficiency. In Proc. Jetting Technology, Bury St Edmunds/London: Prof. Eng. Pub. Ltd., 1998, pp. 25-37 Valíček, J. aj. Optical method for surface analyses and their utilization for abrasive liquid jet automation. In Proc. 2001 WJTA Conference, M. Hashish (ed), St. Louis: WJTA, 2001, pp. 1-11 Držík, M. aj. Laser-based contactless measurement method: Analysis of surfaces prepared by abrasive liquid jet. In METAL 2002: 11. mez. metal. konference: 14.-16.5.2002. Hradec nad Moravicí, Česká republika [CD-ROM]. Ostrava: Tanger: Květen, 2002, s. 1-8 Valíček, J. aj. Utilization of the optical methods for analyses of cutting edges. In Proc. Water Jetting, Cranfield: BHR Group, 2004, pp. 487-501 Herman, P. Svařování vysokopevnostních ocelí trubičkovým drátem. Konstrukce, 2003, Roč. 2, s.70
6
