Návod k řešení úloh pro SPŠ

Střední průmyslová škola, Karviná, příspěvková organizace Žižkova 1818, 733 01 Karviná - Hranice

SPŠ Karviná

STROJNÍ A TECHNOLOGICKÁ MĚŘENÍ

Návod k řešení úloh pro SPŠ

Příručka je určena pro výuku předmětu kontrola a měření – dle vnitřních potřeb SPŠ – Karviná. Text příručky neprošel redakční ani jazykovou úpravou a bude dále upravován.

Zpracoval: Ing. Marie Ochmanová Karviná 2006

Kontrola a měření

Obsah Vybraná témata pro 3. a 4. ročník..................................................................................4 1 Zkoušky mechanických vlastností materiálů ......................................................5 1.1.1 Měření č. 1 – statická zkouška v tahu ..................................................10 1.2.1 Měření č. 2 – rázová zkouška v ohybu.................................................17 1.3.1 Měření č. 3 - zkoušky tvrdosti .............................................................25 2 Technologické zkoušky ...................................................................................43 2.1 Měření č. 4 – hlubokotažnost plechu ......................................................45 3 Zkoušení materiálu bez porušení - defektoskopie.............................................49 3.1 Měření č. 5 – magnetoelektrická zkouška...............................................52 4 Měření délek....................................................................................................54 4.1 Měření č. 6 – měření délek přímou metodou ..........................................66 4.2 Měření č. 7 – měření délek nepřímou metodou.......................................74 5 Měření úhlů a tvarů .........................................................................................80 5.1 Měření č. 8 – měření úhlů ......................................................................87 6 Kontrola vybraných strojních součásti .............................................................91 6.1 Měření č. 9 – měření závitů....................................................................97 6.2 Měření č. 10 – měření a kontrola ozubených kol .................................. 109 7 Měření základních technických veličin .......................................................... 120 7.1 Měření č. 11 – měření průtočného množství......................................... 128

3


Vybraná témata pro 3. a 4. ročník 1. Mechanické zkoušky materiálů 2. Technologické zkoušky materiálů 3. Zkoušky ke stanovení vnitřních a povrchových vad 4. Měření délek 5. Měření úhlů a tvarů 6. Kontrola vybraných strojních součástí 7. Měření základních technických veličin

4


1

Zkoušky mechanických vlastností materiálů

Mechanickými zkouškami zjišťujeme chování materiálu za působení vnějších sil, tzn. že zkoumáme jeho mechanické vlastnosti. Některé mechanické vlastnosti materiálu vyjadřují jeho odpor proti deformaci (mez kluzu, mez tečení, tvrdost, ….), jiné vyjadřují jeho deformační schopnost (tažnost, kontrakce, ……). Materiál schopný velkých deformací před vznikem lomu je tvárný, materiál, který klade velký odpor proti deformaci je pevný. Pevný a zároveň tvárný materiál je houževnatý, protože k jeho přetvoření je zapotřebí velké deformační práce. Materiál, u něhož k lomu předcházejí malé deformace, je křehký. Uvedené vlastnosti materiálu závisejí zejména na způsobu: •

zatěžování

•

teplotě

• druhu napjatosti Vlastnosti závislé na způsobu zatěžování: Zjišťujeme statickými a dynamickými zkouškami. Vlastnosti závislé na teplotě: Zjišťují zkouškami za teploty: Pro kovy: •

teplota okolí (20 ±10ºC)

•

za vysokých teplot (význam v parní a jaderné energetice)

• za nízkých teplot (letectví , zkapalňování plynů apod.) Vlastnosti závisející na druhu napjatosti: Zjišťují zkouškami tahem, ohybem. Způsoby zatížení materiálu: statické dynamické •

rázové

•

cyklické

Způsoby namáhání: •

tah

•

tlak

•

ohyb

•

krut

5


1.1

Statické zkoušky

Statické zkoušky se uskutečňují působením klidného, rovnoměrného zatížení na zkušební těleso. Toto zatížení vyvolává stoupání jednoosé napjatosti jednoho z pěti elementárních způsobů, až do konečné fáze lomu. Patří sem zkoušky na: •

tah

•

tlak

•

ohyb

•

střih

• krut Materiál musíme zkoušet takovým způsobem, jakým bude vystaven v praxi. Charakteristika statičnosti: Zatěžující síla se zvětšuje pomalu, rovnoměrně, plynule od nuly rychlosti menší než je rychlost šíření plastických deformací ve zkoušeném tělese až do okamžiku jeho porušení. Materiál klade při zatěžování odpor, který vyjadřujeme napětím. Velikost napětí ve zkoumaném tělese vyjadřuje jeho odpor proti deformaci a tím posuzujeme kvalitu materiálu. Mechanické vlastnosti materiálu určené statickou zkouškou v tahu za teploty okolí Při této zkoušce vzniká ve zkušebním tělese jednoosá rovnoměrná tahová napjatost. Zkouškou zjišťujeme čtyři mechanické vlastnosti: •

mez kluzu v tahu

•

mez pevnosti v tahu

•

tažnost

• kontrakci Zkušební zařízení Zkoušky se provádí na univerzálním zkušebním stroji, univerzálním proto, že se na něm dají provádět i jiné statické zkoušky.

Obr. 1.1.1. Schéma trhacího zařízení 1 - horní nepohyblivá čelist, 2 - dolní pohyblivá čelist, 3 - olejové čerpadlo, 4 - zkušební vzorek

6


Zkušební tyčinka je upnuta v horní a dolní upínací čelisti. Dolní upínací čelist je spojena s pístem čerpadla, který se pohybuje působením kapaliny ve válci. Velikost tlaku kapaliny je mírou velikosti síly, kterou tyčinku natahujeme. Hydraulická zařízení jsou normalizovaná, jsou vyráběna v typizovaných řadách velikostí. Zkušební vzorek: Je to normalizovaná tyčinka, která může mít různý tvar. Skládá se s dříku a upínací hlavy. Průřez dříku může být kruhový, čtvercový nebo obdélníkový.

Obr.1.1.2. Zkušební tyčinka d0 –průměr dříku tyčinky (před zkouškou), l0 – délka dříku tyčinky (před zkouškou), S0 – průřez dříku tyčinky

l 0 = (5 ÷ 10) ⋅ d 0 [mm]

Diagram tahové zkoušky: Je to závislost napětí na prodloužení (Hookův diagram).

Obr. 1.1.3. Diagram tahové zkoušky

7


σUt – napětí na mezi úměrnosti σEt – napětí na mezi pružnosti σ E = E ⋅ε σKt – napětí na mezi kluzu σPt – napětí na mezi pevnosti σUt - napětí je přímo úměrné prodloužení ε σEt – mez pružnosti, po odlehčení se zkušební tyčinky vrátí na svou původní délku, v praxi platí: σUt = σEt σKt – napětí, při kterém se tyčinka rychle prodlužuje, po odlehčení se nevrací na původní délku σPt – je to maximální napětí, po je překročení dojde k přetržení tyčinky ε =

l − l0 ∆l = l0 l0

Re =

Fk S0

S0 =

π ⋅ d 02 4

[ε ] = 1 Rm =

Fmax S0

Diagram tahové zkoušky je diagram smluvních dohod. Protože všechny výpočty vztahujeme vždy k původnímu průřezu S0. Re – napětí na mezi kluzu Rm – napětí na mezi pevnosti Diagram je pro každý materiál jiný. Pro konstruktéra má největší význam napětí dovolené. σ Dt =

Re k

k – koeficient bezpečnosti pro ocel: křehké materiály:

k = 1,5 ÷ 2 k=4÷5

8


Změna tvaru tyčinky po zkoušce: Tažnost (poměrné prodloužení) [A] v % A=

l − l0 ⋅ 100 l0

Kontrakce (zúžení) [Z] v % Z=

S0 − S ⋅ 100 S0

Tažnost se zjišťuje vždy po přetržení. Poměrné prodloužení můžeme zjistit v kterémkoliv okamžiku, kdy se tyčinka natahuje. Délku l zjišťujeme až po přetržení tyčinky.

Obr. 1.1.4. Diagram tahové zkoušky pro různé druhy materiálů

9


1.1.1

Měření č. 1 – statická zkouška v tahu

Název úlohy:

Mechanická zkouška statická v tahu Zadání úlohy: Proveďte statickou zkoušku v tahu, z naměřených a vypočítaných hodnot určete ze strojnických tabulek druh materiálu zkušební tyčinky. 1. Účel měření: Mechanické zkoušky patří v oboru zkoušení kovů mezi nejdůležitější. Zjišťují se jimi vlastnosti materiálu. Při pozvolném a rovnoměrném zatěžování materiálu působením vnějších sil dojde ke vzniku lomu. Podle struktury lomu můžeme zjistit zda je materiál houževnatý nebo křehký. Výsledkem zkoušek jsou mechanické charakteristiky, které slouží jako podklad při hodnocení jakosti materiálu, pro pevnostní výpočet při navrhování konstrukcí a nebo při volbě vhodného materiálu pro dané podmínky provozního namáhání. 2. Popis měřidel a přístrojů: a) Nákres a popis zkušebního zařízení

Obr. 1.1.5. Univerzální zkušební zařízení 1 – horní nepohyblivá upínací čelist, 2 – dolní pohyblivá upínací čelist, 3 – ukazatel zatížení, 4 – přepínač zatížení, 5 – tlačítko pro vypnutí zařízení, 6 – tlačítko pro zapnutí zařízení, 7 – ruční ovládání posuvu, 8 – regulátor rychlosti posuvu dolní čelisti, 9 - jistič

10


Obr. 1.1. 6. Schéma trhacího zařízení 1 - zkušební tyčinka, 2 - horní nepohyblivá čelist, 3 - dolní pohyblivá upínací čelist, 4 - ukazatel zatížení, 5 - přepínač zatížení, 6 - vypínač elektrického proudu, 7 - spínač elektrické proudu, 8 – jistič, 9 - ruční ovládání dolní upínací čelisti (páka rozváděče, který ovládá smysl toku oleje čerpadla), 10 – regulační ventil ovládání množství protékajícího oleje a rychlosti pohybu dolní upínací čelisti (škrtící ventil olejového čerpadla, optimální rychlost – nastavení na hodnotě 2,7)

b) Měřidla a pomůcky •

posuvné měřidlo

•

kladívko

•

důlčík

•

svěrák

c) Nákres a popis zkušební tyčinky Zkušební tyčinka Příklad vyhotovení zkušební tyče pro ocel. Na obrázku je zobrazena zkušební tyčinka před zkouškou a po zkoušce.

11


Obr. 1.1. 7. Zkušební tyčinka před a po zkoušce

3. Postup měření: Posuvným měřidlem změřte na pěti různých místech průměr d0 zkušební tyčinky a naměřené hodnoty zapište do tabulky. Z těchto hodnot vypočítejte aritmetický průměr d0. Vypočítejte délku l0. Tyčinku upněte do svěráku, vypočítanou délku l0 nastavte do posuvného měřidla a důlčíkem na dříku zkušební tyčinky proveďte důlky vzdálené od sebe o délku l0. Nyní uveďte do chodu zkušební zařízení. Přepínač směru zatížení nastavte do polohy (0) . Do horní nepohyblivé čelisti zasuňte zkušební tyčinku. Pomalým spouštěním dolní čelisti pomoci ručního ovládání posuvu upněte tyčinku pevně do spodní čelisti stroje. Nastavte rychlost pohybu čelisti na hodnotu 2,7. Přepínač zatížení nastavte do polohy (1) – tah, poloha (2) – tlak, sledujte ručičku ukazatele zatížení. Při prvním zakmitnutí ručičky zapište hodnotu. Je to hodnota Fk (síla na mezi kluzu). V momentě, než začne ručička klesat, zapište hodnotu Fmax (maximální síla nebo-li síla na mezi pevnosti). Pak začne ručička klesat a dojde k přetržení zkušební tyčinky. Vypněte zkušební stroj. Nyní tyčinku vyjměte z čelisti trhacího zařízení a obě části tyčinky přiložte k sobě. Posuvným měřidlem změřte vzdálenost l důlků po prodloužení. Změřte 5x průměr d zúžené části dříku v místě přetržení a vypočítejte aritmetický průměr d. Hodnoty zapište do tabulky. 4. Naměřené hodnoty: Tab. 1.1.1. Vzor pro zápis naměřených hodnot

Počet měření [d0] mm [d 0 ]mm

1

2

3

4

5

l 0 = 10 ⋅ d 0 d0 d l0 l Fk Fmax

-

průměr dříku zkušební tyčinky před zkouškou průměr dříku zkušební tyčinky po zkoušce délka dříku vyznačená důlky před zkouškou délka dříku vyznačená důlky po zkoušce síla na mezi kluzu maximální síla (síla na mezi pevnosti)

12


Tab. 1.1 2. Vzor pro zápis vypočtených hodnot

Počet měření [d] mm [d ]mm

1

2

3

4

5

5.Vypočtené hodnoty:

F Re = k S0

2

σ Dt =

σ Dt k Re Rm S0 S

-

2

Re k

dovolené napětí na mezi kluzu v MPa součinitel bezpečnosti napětí na mezi kluzu v MPa napětí na mezi pevnosti v MPa průřez dříku zkušební tyčinky průřez dříku v místě zúžení po přetržení zkušební tyčinky A=

A Z

π ⋅d S= 4

π ⋅d0 S0 = 4

F Rm = max S0

-

l − l0 ⋅ 100 l0

Z=

S0 − S ⋅ 100 S0

tažnost (prodloužení tyčinky) v % kontrakce (zúžení tyčinky) v %

Nyní z těchto vypočítaných hodnot zjistěte z jakého materiálu je vyrobena zkušební tyčinky. To provedete následujícím způsobem. Vytvořte tabulku z vypočítaných hodnot Re, Rm a σ Dt .

Tab. 1.1.3. Vzor pro zápis volby materiálu

Volba materiálu Re Rm

Např. 11500 11600

σ Dt

x

x x

13

…….

……..


Pokud se vypočítané hodnoty ( v ukázce křížky) shodují s hodnotami materiálů ze strojnických tabulek, pak tyčinka je vyrobená z příslušné oceli, v našem případě je třídy11500. Tab. 1.1.4. Vzor pro zápis volby materiálu

Volba materiálu Re Rm σ Dt

Např. 11500 11600

…….

……..

x x x

Jestliže se vypočítané hodnoty nebudou shodovat s hodnotami tabulkovými, znamená to, že jste nepřesně zaregistrovali Fk, pak bude pro vás určující hodnotou pro určení materiálu hodnota Rm. 6. Závěr: Proveďte zhodnocení celého měření. Určete druh materiálu. Pokud tyčinka praskne mimo označenou délku, znamená to, že dřík tyčinky má po celé délce nestejný průřez, to má vliv na to, že délka l bude špatně změřena a tím bude nesprávně vypočítaná tažnost. Zkouška pak nedává smysl. I tuto možnost musíte uvést v závěrečném zhodnocení měření.

14


1.2

Dynamické zkoušky

Dynamické zkoušky se vyznačují rychlým zatěžováním, které se mění buď skokem – rázem nebo se opakuje v určitým cyklech. Dynamické zkoušky provádíme proto, že ve stavbě strojů neexistuje zatížení součásti bez působení přenášených proměnlivých setrvačných sil. Dynamické zkoušky rázové Podle způsobu zatěžování se dynamická zkouška rázová dělí na dynamickou zkoušku: •

v tlaku

•

v tahu

• v ohybu V tlaku má zkouška význam tehdy, jestliže chceme zjistit chování materiálu za působení tlakové síly, např. při kování na bucharu. Pro nás má největší praktický význam dynamická zkouška rázová v ohybu. Vnější zatěžující síla působí rázem vyvolaným úderem cizího tělesa (kladiva) po určité rychlosti dopadu. Tím, že jsme kladivo zvedli, udělili jsme mu energii. Energie je schopnost konat práci. Zde je mírou kvality materiálu práce. Měřítkem kvality materiálu je množství práce spotřebované k jeho porušení. Této práci se říká práce deformační nebo také rázová a vypočítáme ji ze vztahu AR = G ⋅ ( H − h )[J ] . Podíl spotřebované nárazové práce AR a původního nejmenšího průřezu S0 v místě vrubu nazýváme vrubovou houževnatostí KC a A  J  vypočítáme ji ze vztahu KCU = R  2  . Vrubovou houževnatost zjišťujeme S 0  cm  zvláště u tepelně zpracovaných oceli, svarů apod. Zkouška se provádí na kladivech, která mohou být různá. Pro naši zkoušku se používá kladivo CHARPY. Zařízení pro zkoušku vrubové houževnatosti

Obr. 1.2.1 Charpyho kladivo

15


Je to kyvadlové kladivo, které se skládá z tuhé litinové desky, dvou stojanů, kyvadla s kladivem. Mezi stojany se kývá kyvadlo, na kterém je zavěšeno kladivo. Kladivo má ocelový kalený břit, v místě vybrání kladiva je těžiště. Další části tohoto kladiva jsou podpěry. V nulové poloze je zkušební tyčinka čtvercového tvaru s vrubem volně položena.

Obr. 1.2.2. Přeražení zkušební tyčinky Charpyho kladivem

Obr. 1.2.3. Zkušební tyčinka

16


Označení: KCU 2 KCU 3 KCU KCV

-

pro tyčinku s vrubem U a hloubkou 2 mm pro tyčinku s vrubem U a hloubkou 3 mm pro tyčinku s vrubem U a hloubkou 5 mm pro tyčinku s vrubem V a hloubkou 2 mm

Při jiných rozměrech tyčinky se použije označení: Např. šířka tyčinky je 5 mm, vrub U je 2 mm, nárazová práce AR je 10 J KCU 10/2/5

Obr. 1.2.4. Struktura lomů zkušebních tyčinek 1 – tvárný lom, 2 – smíšený lom, 3 – křehký lom

Mimo vrubovou houževnatost hodnotíme i vzhled lomové plochy. Z tohoto hlediska rozlišujeme křehký, houževnatý a smíšený lom. Křehký lom nevykazuje deformaci, na lomové ploše jsou znatelné větší krystalky. Houževnatý lom má okolí lomu deformované. Smíšený lom je kombinací lomu křehkého a houževnatého. Pokud se tyčinka přerazí na dva kusy, usuzujeme na křehký materiál zkoušeného vzorku. Pokud se tyčinka ohne, ale přitom vznikne lom, pak zkoušený materiál je houževnatý. Podmínkou platnosti zkoušky je vznik lomu.

17


1.2.1

Měření č. 2 – rázová zkouška v ohybu

Název úlohy:

Dynamická zkouška rázová Zadání úlohy: Rázovou zkouškou v ohybu zjistit vrubovou houževnatost materiálu zkušební tyčinky. 1. Účel měření: Účelem zkoušky je zjištění, kolik práce nebo energie se spotřebuje na přeražení zkušební tyčinky. Zkouší se jedním rázem. Touto zkouškou můžeme zjistit, zda zkoušený materiál je houževnatý nebo naopak křehký. Vrubovou houževnatost zjišťujeme zvláště u tepelně zpracovaných ocelí, svarů nebo u plastů určených k lisování, méně často u neželezných kovů. Zkouškou posuzujeme citlivost materiálu na koncentraci napětí v místě vrubu tyčinky. 2. Popis měřidel a přístrojů: a) Nákres a popis zkušebního zařízení

Obr.1.2.5. Charpyho kladivo

17


Obr. 1.2.6. Schéma zařízení 1 - tuhá litinová základová deska,2 - dva stojany, 3 – kyvadlo, 4 – kladivo, 5 - kalený ocelový břit, 6 – podpěra, 7 - zkušební tyčinka

Kladivo má tyto parametry: α R m

-

72º (úhel, který udává základní zvednutou polohu kladiva ) 420 mm 3,7 kg

b) Měřidla a pomůcky •

posuvné měřidlo

•

svěrák

• pilka c) Nákres a popis zkušební tyčinky

Obr. 1.2.7. Zkušební tyčinka s ukázkou průřezu v místě vrubu

18


Obr. 1.2.8. Ukázka průřezu s vrubem

3. Postup měření: Pro zkoušku si připravte zkušební tyčinku čtvercového průřezu o rozměrech 10x10 mm a délce 55 mm. Uprostřed tyčinky vyřežte vrub předepsaného tvaru a velikosti. Posuvným měřidlem změřte rozměry pro výpočet průřezu S0 v místě vrubu. Kladivo zdvihněte do počáteční (horní) polohy a zajistěte západkou. Zkušební tyčinku položte vrubem od kladiva mezi dvě podpěry ve spodní části zařízení.Vlečnou ručičku na stupnici nastavte do polohy 0 a zaaretujte. Nyní odjistěte západku. Kladivo padá po kruhové dráze dolů a svou energii přerazí tyčinku, kladivo vykonalo práci. Po přeražení koná kladivo ještě pohyb po kruhové dráze do tzv. konečné polohy to proto, že mu zůstala ještě část energie. Této dráze říkáme překyv. Úhel tohoto překyvu zjistíte na úhlové stupnici. Tam, kde vám vlečná ručička ukáže hodnotu, to je úhel překyvu β. Teď určete vizuálním porovnáním lom zkušební tyčinky, vypočítejte z níže uvedených vztahů deformační práci a vrubovou houževnatost. 4. Dané a naměřené hodnoty: α 72º (úhel, který udává základní zvednutou polohu kladiva ) R 420 mm mk 3,7 kg β a, b, c a, b, c -

úhel překyvu rozměry tyčinky v místě vrubu rozměry tyčinky v místě vrubu

5.Vypočtené hodnoty: 1) Výpočet plochy průřezu S0 v místě vrubu zkušební tyčinky:

Obr. 1.2.9. Průřez tyčinky

19


2) Výpočet výšky H kladiva:

Obr. 1.2.10.Ukázka pro výpočet výšky H

H = R + x1 [mm] x1 = R ⋅ sin α 3) Výpočet výšky h kladiva:

Obr. 1.2.11. Ukázka pro výpočet výšky h

h = R − x 2 [mm] x 2 = R ⋅ cos β

20


4) Výpočet deformační práce: AR = G ⋅ ( H − h )[J ] G = m K ⋅ g [N ]

5) Výpočet vrubové houževnatosti: KCU =

AR  J  S 0  cm 2 

Tabulka vypočtených hodnot: Zvolený materiál: xxxxx (hodnoty Re, Rm určené z tabulek) Tab.1.2.1. Vzor tabulky pro zápis vlastnosti zvoleného materiálu

Re

Rm

AR

KCU

LOMOVÁ PLOCHA

6. Závěr: Proveďte zhodnocení celého měření podle zjištěné vrubové houževnatosti, ale také podle vzhledu lomové plochy a určete na základě těchto zkušeností charakter materiálu vašeho vzorku, to znamená křehkost nebo houževnatost matriálu.

21


1.3

Zkoušky tvrdosti

Tvrdost je definována jako odpor, který klade zkoušený materiál proti vnikání cizího tělesa. Při vnikání měřicího tělíska do povrchu zkoušeného materiálu vzniká deformace, podle jejíž velikosti posuzujeme tvrdost. Zkoušky tvrdosti mohou být statické i dynamické. U statických zkoušek vrůstá postupně rovnoměrně zatížení. U dynamických zkoušek se síla vyvozuje nárazem. Statické zkoušky se provádějí podle metody: •

Brinella

•

Rockwella

• Vickerse Dynamické zkoušky se provádějí: •

Poldino kladívkem

•

Baumannovým kladívkem

• Shoreho skleroskope Brinellova metoda: Tato metoda spočívá v pozvolném bezrázovém zatlačování normalizované kalené ocelové kuličky o tvrdosti 850 HV a průměrech D = {1; 2; 2.5; 5; 10}předepsanou, rovnoměrně vzrůstající silou kolmo do hladkého a očištěného povrchu zkoušeného vzorku. Po odlehčení zůstane v materiálu vtisk, který je tím větší, čím je měkčí zkoušený materiál. Tvrdost se vyjadřuje poměrem zatěžující síly k ploše vtisku vytlačené kuličkou, je to bezrozměrné číslo a v praxi se určuje podle tabulek. Zkouška se provádí na přístroji, který se nazývá Brinellův tvrdoměr. Průměr vtisku odečítáme mikroskopem nebo z matnice přístroje, na kterou je zvětšený obraz vtisku promítán. Za základní zkoušku považujeme zkoušku kuličkou o průměru 10 mm a zatížení 29 430 N, v časovém rozmezí 10 až 15 sekund. U této zkoušky vznikají velké vtisky, proto se tato zkouška používá hlavně na přejímací zkoušky profilového materiálu, polotovarů, výkovků, odlitků a polotovarů po tepelném zpracování. Tuto zkoušku nemůžeme použít pro velmi tvrdé a kalené oceli s tvrdosti větší než 400 HB, protože dochází k deformaci zkušební kuličky.

Obr. 1.3.1. Brinellův tvrdoměr 1 - zdroj světla, 2 – kondenzor, 3 - objektiv, 4 - zkoušený předmět, 5 – okulár, 6 – zrcadlo, 7- zrcadlo, 8 – obrazovka, 9 - měřítko

22


Rockwellova metoda: Podstatou zkoušky je, že se do zkoušeného materiálu vtlačuje buď diamantový kužel s vrcholovým úhlem 120˚, nebo ocelová kalená kulička. Mírou tvrdosti je velikost plastické deformace, která vznikne tlakem zkušebního tělíska. Zkouška se provádí na Rockwellově tvrdoměru. Tvrdost se značí HR a k této značce se připisuje písmeno, které označuje použité zkušební tělísko a velikost zátěže. Tvrdost označena HRC znamená, že vnikacím tělískem je diamantový kužel, u HRB je vnikacím tělískem kalená ocelová kulička a u HRA je to opět diamantový kužel. Doporučuje se HRC v rozsahu 20 až 67, HRB v rozsahu 25 až 100. Naměříme-li např.: HRC > 67, může být poškozený diamant., nebo špatně upravený vzorek apod.. HRB se používá pro zkoušení měkkých slitin. HRA k určování tvrdosti na tenkých vrstvách a na předmětech ze slinutých karbidů. Výhodou této zkoušky je, že hodnotu tvrdosti přečteme na číselníku tvrdoměru, nemusíme nic přepočítávat, ani hledat v tabulkách. Další předností této zkoušky jsou velmi malé vtisky, které nejsou téměř vidět, a také pokud používáme diamantový kužel, můžeme měřit tvrdost u velmi tvrdých materiálů.

Obr. 1.3.2.. Schéma zkoušky tvrdosti podle Rockwella:

Vickersova metoda: U této zkoušky se do zkoušeného materiálu vtlačuje čtyřboký pravidelný jehlan s vrcholovým úhlem 136˚. Tvrdost se vyjadřuje poměrem zatěžovací síly k povrchu vtisku. Zkouška se provádí na Vickersově tvrdoměru. Zkušební tělísko se vtlačuje do materiálu rovnoměrně, po odlehčení se mikroskopicky změří úhlopříčky vtisku a vypočítá se aritmetický průměr délky úhlopříčky,pak se z tabulek se určí příslušná tvrdost, která se značí HV. Výhodou této zkoušky jsou ještě menší vtisky než u Rockwellovy zkoušky.

Obr. 1.3.3. Schéma zkoušky tvrdosti podle Vickerse:

23


Zkouška tvrdosti Poldi kladívkem: Zkouška se provádí na jednoduchém, malém a přenosném zařízení o malé hmotnosti. Soupravu tvoří tvrdoměr Poldi, porovnávací tyčinka, Brinellova lupa a tabulky tvrdosti. Vnikacím tělískem je kalená ocelová kulička, která je umístěna ve třmenu spojeném s vlastním tělesem. Mezi úderník a kuličku se vkládá porovnávací tyčinka. Pak se tento tvrdoměr postaví kolmo na zkoušený vzorek a úderem kladívka na tvrdoměr se vytvoří vtisk. Změří se průměry vtisku v obou směrech jak v tyčince, tak ve zkoušeném vzorku, vypočítají se aritmetické průměry vtisků a z tabulek se zjistí tvrdost. Zjištěnou tvrdost značíme HB. Výhodou této zkoušky je, že můžeme měřit tvrdost velkých součásti, které bychom těžko přenesli do laboratoře.

Obr. 1.3.4. Princip kladívka Poldi:

Zkouška tvrdosti Baumannovým kladívkem Zkouška se provádí na jednoduchém přenosném zařízení o malé hmotnosti. Soupravu tvoří tvrdoměr, Brinellova lupa, cejchovací kotouč pro kontrolu přesnosti kladiva a tabulky tvrdosti. Vnikacím tělískem je ocelová kalená kulička. Tvrdost se určuje v Brinellových stupních. Zatížení je vytvořeno pružinou, stlačenou o konstantní zdvih. Při stlačení uvolní západka pružinu, která vymrští razník na držák vnikacího tělíska a to vytvoří ve zkoušeném vzorku vtisk. Dynamický ráz potřebný k vtlačení kuličky do zkoušeného materiálu je stále stejný a vyvozuje se deformací cejchované pružiny.Pomoci Brinellovy lupy se změří ve dvou směrech průměry vtisku. Vypočítá se aritmetický průměr vtisku a z tabulek se urči tvrdost, která se značí HB

24


1.3.1

Měření č. 3 - zkoušky tvrdosti

Název úlohy:

Zkoušky tvrdosti materiálu Zadání úlohy: Zjistit povrchovou tvrdost materiálu daných vzorků: 1. Statickými metodami Měření Vickersovou a Rockwellovou metodou 2. Dynamickými metodami Měření Baumannovým a Poldi kladívkem 1. Účel měření: Účelem měření je zjištění další velmi důležité vlastnosti materiálu, kterou je tvrdost. Tvrdost je odolnost materiálu proti vnikání cizího tělesa. Je charakteristickou vlastnosti nejen nástrojů (soustružnické nože a další nástroje), ale i strojních součástek, u kterých požadujeme dobrou otěruvzdornost a odolnost proti otlačení apod. Pro bezpečnou a spolehlivou funkci součásti se v praxi požaduje určitá tvrdost materiálu. Požadovanou povrchovou tvrdost dosahujeme nejčastěji tepelným zpracováním. Pokud pracujeme se známým materiálem, najdeme veškeré informace, které potřebujeme znát pro jeho další zpracování v normách (materiálové listy, strojnické tabulky). Pokud materiál neznáme, a potřebujeme znát jeho vlastnosti, musíme provést zkoušky. Účelem tohoto měření je zjištění tvrdosti na vzorcích materiálů, jak statickými, tak dynamickými metodami.

Rockwellova metoda 2. Popis měřidel a přístrojů

Obr. 1.3.5. Rockwellův tvrdoměr

25


Obr. 1.3.6. Schéma Rockwellova tvrdoměru: 1 - diamantový hrot, 2 - zkoušený kov, 3 – stůl, 4 – páka, 5 - pomocné závaží, 6 - spouštěcí páka, 7 - závaží pro hlavní zatížení, 8 – stupnice, 9 - ruční kolo

Obr. 1.3.7. Indikátor Rockwellova tvrdoměru

Na tomto indikátoru jsou dvě stupnice. Černá platí pro zkoušku diamantovým kuželem, červená platí pro zkoušku kalenou kuličkou. Na stupnicích jsou uvedena předepsaná zatížení. Stupnice jsou přímo v příslušných tvrdostech pro kužel HRC, pro kuličku HRB. Pro naši zkoušku budeme používat kalenou ocelovou kuličku o velikosti 1/16 palce tj. 1,59 mm.

26


Předností Rockwellovy zkoušky jsou malé vtisky. Z důvodu eliminace nerovnosti povrchu se vytváří předzátěž 100 N. Tvrdost vyhodnocujeme podle hloubky vtisku. Ke značce tvrdosti HR připisujeme písmeno, které označuje použité zkušební tělísko a velikost zátěže. Tab.1.3.1. Značení tvrdosti podle zkušebního tělíska a zatížení

Označení tvrdosti

Zkušební tělísko

Zatížení [N]

HRA HRC HRB

kužel kužel kulička

600 1500 1000

F

3. Postup měření: Položte čistý vzorek bez otřepů a okují na stůl přístroje. Ručním kolem otáčejte ve směru hodinových ručiček tak dlouho, až se zkoušený vzorek dotkne indikátoru (kalené kuličky). Dalším otočením kola vytvoříte tzv. předzátěž (98,1 ± 1,96)N, to znamená, že vnikací tělísko proniklo pod nerovnosti povrchu.Tato hodnota předzátěže nesmí být překročena. To poznáte podle malé ručičky, která musí být uprostřed červeného terčíku. Nyní nastavte číselník indikátoru do polohy „SET“ (nastavení). To znamená, že velká ručička musí být na 0 černé stupnice a současně na 30 červené stupnice. Teď uvolněte závaží (zatížení 1000 N) pomoci páky zaaretované západkou. Čekejte asi 6 s, kdy velká ručička už nevykazuje pokračující plastickou deformaci. Proveďte odlehčení, to znamená páku vraťte pomalu do výchozí polohy a zaaretujte západkou. Velká ručička se vlivem zbylé pružné deformace vrátí trochu zpět. Tam, kde velká ručička zůstane stát, je skutečná tvrdost HRB zkoušeného vzorku. Vzorek uvolněte z tvrdoměru otáčením ručního kola proti směru hodinových ručiček. 4. Naměřené hodnoty: Tvrdost v tomto případě přímo odečtete z číselníkového úchylkoměru indikátoru. Hodnota tvrdosti je hloubka vtisku xx HRB (např.:67 HRB)

27


Vickersova metoda 2. Popis měřidel a přístrojů:

Obr. 1.3.8 Vickersův tvrdoměr 1 – sloup, 2 - mechanická část, 3 - optická část, 4 – stůl, 5 - zkoušený vzorek, 6 – výstředník, 7 – páka, 8 - aretační šroub

Mechanická část: Ve válci je pružina, která se stlačuje prostřednictvím pákového převodu. Na konci mechanické části se nachází vnikací tělísko. Vnikacím tělískem je pravidelný čtyřboký jehlan s vrcholovým úhlem 136˚. Protože pružina je stlačována vždy o konkrétní zdvih, je zatěžující síla konstantní. Optická část: Optickou část tvoří mikroskop, který se skládá z okuláru (položka 2) a objektivu. V okuláru je stupnice a clona. Stupnice je otočná, když otáčíme malým šroubem (položka 3) je posuvná. Clona se ovládá mikrometrickým šroubem (položka 1). Na mikrometrickém šroubu je kruhová stupnice a na pevné části ryska. Mezi okulárem a objektivem se nachází tubus s mikroskopickými čočkami. Objektiv můžeme posouvat nahoru a dolů pomoci vnějšího výstředníku. Mechanická a optická část je svázaná a nastavitelná na dvě polohy. Pákou pomoci pákového mechanismu tvoříme vtisk.

28


Obr. 1.3.9. Optická část Vickersova tvrdoměru: 1 - mikrometrický šroub, 2 – okulár, 3 - malý šroub pro posouvání stupnice

Obr. 1.3.10. Obraz vtisku v okuláru:

Obraz vtisku v okuláru natočíme tak, aby úhlopříčka vtisku byla rovnoběžná s vodorovnou ryskou stupnice.

29


Tvrdost označujeme HV. Mírou tvrdosti jsou zde délky úhlopříček. Na základě výpočtu úhlopříček a z přiložených tabulek můžeme zjistit tvrdost materiálu. Výhodou této zkoušky jsou ještě menší vtisky než u Rockwellovy zkoušky. Vtisky jsou velmi nepatrné, nedochází proto k znehodnocení povrchu materiálu. Můžeme tedy měřit tvrdost hotových výrobků malých součástí. 3. Postup měření: Položte zkoušený vzorek na pracovní stůl. Nastavte mechanickou část asi 5 až 6 mm nad zkoušený vzorek a zajistěte aretačním šroubem polohu mechanické části. Stlačte páku na doraz a držte asi 20s, poté zvolna odlehčete. Nyní otočte měřidlo do optické polohy a spusťte objektiv na dotek se zkoušeným vzorkem. V okuláru objektivu uvidíte vtisk. Otočte obraz vtisku tak, aby úhlopříčka vtisku byla rovnoběžná s vodorovnou osou stupnice. Budete zjišťovat velikost úhlopříčky u1. Teď otáčejte malým šroubem (položka 3) tak dlouho, až je svislá osa stupnice u levého bodu úhlopříčky vtisku. Poté otáčejte mikrometrickým šroubem (posouváte clonu) k poslednímu celému dílku úhlopříčky a zároveň na mikrometrickém šroubu přečtěte hodnotu a zapiště. Teď posouvejte clonu k druhému bodu úhlopříčky a opět přečtěte hodnotu na mikrometrickém šroubu a zapište. Poslední dvě hodnoty slouží pro výpočet Δ. Nyní otočte okulár o 90˚ a změřte stejným způsobem velikost úhlopříčky u2. Při otáčení okuláru přidržte druhou rukou zkoušený vzorek na stole přístroje, protože pokud by došlo k porušení polohy vzorku, neviděli byste v okuláru vtisk a museli byste celé měření provádět znovu. 4. Naměřené hodnoty:

Obr. 1.3.11. Ukázka vtisku pro změření úhlopříčky u1:

30


Obr. 1.3.12. Ukázka vtisku pro změření úhlopříčky u2:

5.Vypočtené hodnoty: Příklad výpočtu podle výše zobrazených ukázek: Výpočet úhlopříčky u1: u1 = 200 + ∆[µm]

∆ = (100 − 94 ) + 34[µm ] u1 = 200 + 40 = 240[µm] Výpočet úhlopříčky u2: u 2 = 200 + ∆[µm]

∆ = (100 − 92 ) + 25[µm] u 2 = 200 + 32 = 232[µm ] Výpočet aritmetického průměru úhlopříček: u=

u1 + u 2 240 + 232 = = 236[µm] = 0, 236[mm] 2 2

Pro zjištění tvrdosti HV potřebujete tabulky. Vypočtená úhlopříčka vtisku je 0,236 mm. Z tabulky ve sloupci označeném d najdete délku v setinách mm (0,23), v řádku označeném d najdete délku vtisku v tisícinách mm (0,006). Vašemu vzorovému příkladu odpovídá tvrdost 999 HV. V případě, že by vám hodnota úhlopříčky vyšla desetitisícinách mm, např.: 0,2365, pak použijete určení tvrdosti průměrnou hodnotu. Ve sloupci: 0,23 V řádku: 0,006 HV 999 V řádku: 0,007 HV 990 Skutečná hodnota tvrdosti: (999+990)/2 = 994,5 994,5 HV

31


Tab. 1.3.2. Tvrdosti podle Vickerse Vickersova tvrdost pro zatížení 300 N

d

0.000

0.001

0.002

0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 0,50 0,51 0,52 0,53 0,54 0,55 0,56 0,57 0,58 0,59 0,60

1925 1717 1541 1391 1261 1149 1052 966 890 823 763 710 661 618 579 543 511 481 454 429 406 385 366 348 331 315 301 287 275 263 252 242 232 223 214 206 198 191 184 177 171 165 160 155

1903 1698 1525 1377 1250 1139 1043 958 883 817 757 705 657 614 575 540 508 478 451 427 404 383 364 346 329 314 299 286 274 262 251 241 231 222 213 205 197 190 183 177 171 165 159 154

1880 1680 1509 1363 1238 1129 1034 950 876 810 752 700 652 610 571 537 505 476 449 425 402 381 362 344 328 312 298 285 272 261 250 240 230 221 212 204 197 189 183 176 170 164 159 154

0.003

0.004

0.005

0.006

2043 2018 1859 1838 1817 1796 1661 1643 1626 1608 1493 1478 1463 1448 1350 1337 1324 1311 1226 1215 1203 1192 1119 1109 1099 1089 1025 1016 1007 999 942 934 927 919 869 862 856 849 804 798 792 796 746 741 736 730 695 690 685 680 648 644 639 635 606 602 598 594 568 564 561 557 533 530 527 523 502 499 496 493 473 470 467 465 446 444 441 439 422 420 418 415 400 398 396 393 379 377 375 373 360 359 357 355 343 341 339 337 326 325 323 321 311 309 308 307 297 295 294 293 283 282 281 280 271 270 269 268 260 258 257 256 249 248 247 246 239 238 237 236 229 228 227 226 220 219 218 217 211 211 210 209 203 203 202 201 196 195 194 194 189 188 187 187 182 181 181 180 176 175 174 174 169 169 168 168 164 163 163 162 158 158 157 157 153 152 152 151 d - délka úhlopříčky vtisku v mm

32

0.007

0.008

0.009

1995 1776 1591 1433 1298 1181 1080 990 912 842 780 725 675 631 590 554 520 490 462 436 413 391 371 353 336 320 305 291 278 266 255 245 235 225 216 208 200 193 186 179 173 167 161 156 151

1971 1756 1574 1419 1289 1171 1070 982 905 836 775 720 671 626 586 550 517 487 459 434 411 389 370 351 334 318 303 290 277 265 254 244 234 224 216 207 200 192 185 179 172 167 161 156 150

1918 1736 1557 1403 1274 1160 1063 974 897 828 769 715 666 622 583 547 514 484 457 432 409 387 368 349 333 317 302 289 276 264 253 243 233 224 215 207 199 191 185 178 172 166 160 155 150


Tab. 1.3.3. Tvrdosti podle Vickerse Vickersova tvrdost pro zatížení 300 N

d

0.000

0.001

0.002

0,61 0,62 0,63 0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69 0,70 0,71 0,72 0,73 0,74 0,75 0,76 0,77 0,78 0,79 0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89 0,90 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 1,00 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05

150 145 140 136 132 128 124 120 117 114 110 107 104 102 98,9 96,3 93,8 91,4 89,1 86,9 84,8 82,7 80,8 78,8 77,0 75,2 73,5 71,8 70,2 68,7 67,2 65,7 64,3 63,0 61,6 60,4 59,1 57,9 56,8 55,6 54,5 53,5 52,4 51,4 50,5

149 144 140 135 131 127 124 120 117 113 110 107 104 101 98,6 96,1 93,6 91,2 88,9 86,7 84,6 82,5 80,6 78,7 76,8 75,0 73,3 71,7 70,1 68,5 67,0 65,6 64,2 62,8 61,5 60,2 59,0 57,8 56,6 55,5 54,4 53,4 52,3 51,3 50,4

149 144 139 135 131 127 123 120 116 113 110 107 104 101 98,4 95,8 93,3 91,0 88,7 86,5 84,4 82,3 80,4 78,5 76,6 74,9 73,2 71,5 69,9 68,4 66,9 65,4 64,0 62,7 61,4 60,1 58,9 57,7 56,5 55,4 54,3 53,3 52,2 51,2 50,3

0.003

0.004

0.005

0.006

148 148 147 147 143 143 142 142 139 138 138 138 135 134 134 133 130 130 130 129 127 126 126 125 123 122 122 122 119 119 119 118 116 116 115 115 113 112 112 112 109 109 109 109 106 106 106 106 104 103 103 103 101 101 100 100 98,1 97,9 97,6 97,3 95,6 95,3 95,1 94,8 93,1 92,9 92,6 92,4 90,7 90,5 90,3 90,0 88,5 88,2 88,0 87,8 86,3 86,1 85,8 85,6 84,2 84,0 83,8 83,5 82,1 81,9 81,7 81,5 80,2 80,0 79,8 79,6 78,3 78,1 77,9 77,7 76,5 76,3 76,1 75,9 74,7 74,5 74,3 74,2 73,0 72,8 72,7 72,5 71,4 71,2 71,0 70,9 69,8 69,6 69,4 69,3 68,2 68,1 67,9 67,8 66,7 66,6 66,4 66,3 65,3 65,2 65,0 64,9 63,9 63,8 63,6 63,5 62,6 62,4 62,3 62,2 61,3 61,1 61,0 60,9 60,0 59,9 59,7 59,6 58,8 58,6 58,5 58,4 57,6 57,4 57,3 57,2 56,4 56,3 56,2 56,1 55,3 55,2 55,1 55,0 54,2 54,1 54,0 53,9 53,2 53,1 53,0 52,8 52,1 52,0 51,9 51,8 51,1 51,0 50,9 50,8 50,2 50,1 50,0 49,9 d - délka úhlopříčky vtisku v mm

33

0.007

0.008

0.009

146 142 137 133 129 125 121 118 115 111 108 105 102 99,7 97,1 94,6 92,1 89,8 87,6 85,4 83,3 81,3 79,4 77,5 75,7 74,0 72,3 70,7 69,1 67,6 66,2 64,7 63,4 62,0 60,7 59,5 58,3 57,1 56,0 54,9 53,8 52,7 51,7 50,7 49,8

146 141 137 132 128 125 121 118 114 111 108 105 102 99,4 96,8 94,3 91,9 89,6 87,4 85,2 83,1 81,1 79,2 77,4 75,6 73,8 72,2 70,5 69,0 67,5 66,0 64,6 63,2 61,9 60,6 59,4 58,2 57,0 55,9 54,8 53,7 52,6 51,6 50,6 49,7

145 141 136 132 128 124 121 117 114 111 108 105 102 99,2 96,6 94,1 91,7 89,4 87,1 85,0 82,9 80,9 79,0 77,2 75,4 73,7 72,0 70,4 68,8 67,3 65,9 64,5 63,1 61,8 60,5 59,2 58,0; 56,9 55,7 54,6 53,6 52,5 51,5 50,5 49,6


Zkouška tvrdosti kladívkem Poldi 2. Popis měřidel a přístrojů:

Obr. 1.3.13. Poldi kladívko

Obr. 1.3.14. Kladívko připravené ke zkoušce

Obr. 1.3.15. Měření průměru vtisku pomoci Brinellovy lupy:

34


Brinellova lupa je zvětšovací sklo se stupnicí po desetinách mm, které je umístěno ve stojánku. 3. Postup měření: Mezi úderník a vnikací tělísko (kalená ocelová kulička) vložte porovnávací tyčinku o známé tvrdosti a pevnosti. Údaje jsou vyznačeny na tyčince. Tvrdoměr přiložte kuličkou kolmo na zkoušený vzorek a úderem kladiva vytvořte vtisk. Vtisk budete mít jak na zkoušeném vzorku tak na porovnávací tyčince. Nyní vyndejte porovnávací tyčinku a změřte pomoci Brinellovy lupy průměry vtisků jak ve vzorku materiálu tak v porovnávací tyčince a vypočítejte aritmetické průměry z těchto naměřených hodnot. Z tabulky tvrdosti určete na základě hodnot dt a dv hodnotu tvrdosti materiálu v Brinellových stupních a pevnost σpt. Výsledek vynásobte srovnávací konstantou, kterou najdete na porovnávací tyčince. 4. Naměřené hodnoty:

Obr. 1.3.16. Princip kladívka

HB1 tvrdost zkoušeného vzorku HB2 tvrdost porovnávací tyčinky O1 plocha vtisku ve zkoušeném vzorku O2 plocha vtisku ve srovnávací tyčince

35


Průměry vtisku měřte ve dvou vzájemně kolmých směrech, viz.ukázka. Příklad odečtení průměru Brinellovou lupou: Měření vtisku ve zkušebním vzorku

Obr. 1.3.17. Ukázka změření průměru vtisku ve zkušebním vzorku

d1v = 4,1 mm d2v = 3,8 mm

Totéž provedete v případě změření průměrů srovnávací tyčinky

Obr. 1.3.18. Ukázka změření průměru vtisku ve srovnávací tyčince

d1t = 4,2 mm dt2 = 4,1 mm

36


5.Vypočtené hodnoty: Příklad výpočtu podle výše zobrazených ukázek: Výpočet aritmetického průměru vtisku ve zkoušeném vzorku: dv =

d1v + d 2v 4,1 + 3,8 = = 3,95[mm] 2 2

Výpočet aritmetického průměru vtisku v porovnávací tyčince: dt =

d1t + d 2 t 4,2 + 4,1 = = 4,15[mm] 2 2

37


Pro zjištění tvrdosti HB potřebujeme tabulky. Hodnoty v prvním řádku jsou průměry vtisků ve zkušebním vzorku. Hodnoty v prvním sloupci určují průměry vtisků v porovnávací tyčince. Tab. 1.3.4. Tvrdosti podle Brinella Ocel přírodně tvrdá a žíhaná

1.6

Průměr vtisku kuličky v mm ve srovnávací tyčince (ocel 70 x 9,81 MPa, Rm) červená = HB; modrá = Rm

1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0

Průměr vtisku kuličky v mm ve zkoušeném materiálu

1.6

1.7

1.8

1.9

2

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5 2.6 2.7 2.8 2.9

687 569 471 392 197 162 134 112 795 687 569 481 402 343 227 197 164 137 116 98 903 785 687 579 491 412 353 258 225 197 166 140 119 101 1020 893 775 687 579 491 422 363 292 255 223 197 167 142 122 105 1138 1001 873 775 687 589 500 432 373 327 286 251 222 197 169 145 125 108 1275 1109 971 863 765 687 589 510 441 383 334 365 319 280 248 221 197 170 147 127 111 97 1236 1089 961 853 765 687 598 520 451 392 354 311 276 245 220 197 171 149 130 114 1197 1059 952 844 765 687 598 520 461 344 305 272 243 219 197 172 150 132 1167 1040 932 844 755 687 598 530 336 299 268 241 218 197 173 152 1148 1020 922 834 755 687 608 328 294 264 239 217 197 174 1246 1118 1010 912 824 755 687 358 321 289 261 237 216 197 1216 1099 991 903 824 746 349 314 285 259 236 215 1187 1079 981 893 814 341 309 281 256 234 1167 1059 961 883 335 304 277 254 1256 1148 1040 952 361 328 299 274

38

343 100 402 117 461 134 540 154 608 175 687 197 746 215 814 233 873 252

353 103 412 119 471 136 540 155 608 176 687 197 746 214 804 232

363 106 422 121 481 138 549 156 618 177 687 197 746 214

3

373 108 432 123 491 140 549 158 618 177 687 197


Tab. 1.3.5. Tvrdosti podle Brinella Průměr vtisku kuličky v mm ve zkoušeném materiálu Ocel přírodně tvrdá a žíhaná

3.1

2.5


2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9

3.2

3.3

3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9

334 97 383 343 110 91 432 392 353 125 113 101 491 441 402 363 142 128 115 104 549 500 451 412 159 144 129 117 618 559 500 451 178 160 145 131 687 618 559 510 197 178 161 146 736 687 628 569 212 197 179 163 795 736 687 628 228 212 197 180 853 795 736 687 244 227 212 197 912 844 785 736 261 243 226 211 971 903 844 785 278 259 241 225 1030 961 893 834 296 275 257 240 1099 1020 952 893 314 292 273 255 1157 1079 1010 942 333 310 289 270

373 106 412 119 461 133 510 147 569 163 628 180 687 197 736 211 785 225 834 239 883 253

334 96 473 108 422 121 470 135 520 149 579 165 628 181 687 197 736 210 785 224 824 238

39

343 97 383 110 432 123 471 136 520 150 579 165 628 181 628 197 736 210 775 223

353 101 392 112 432 124 481 137 530 151 579 166 579 182 687 197 736 210

353 102 392 114 441 126 481 139 530 152 540 167 638 182 687 197

4

363 105 402 115 442 127 491 140 491 154 589 168 638 182

4.1 4.2 4.3 4.4 4.5

334 96 373 106 412 117 451 129 451 141 540 154 589 168

343 98 373 108 412 119 422 131 500 143 540 155

343 100 383 110 383 121 461 132 500 144

353 101 363 111 422 122 461 133

334 103 392 113 432 123


Tab. 1.3.6. Tvrdosti podle Brinella Průměr vtisku kuličky v mm ve zkoušeném materiálu Ocel přírodně tvrdá a žíhaná


4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 6.0

3.8 3.9 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5

363 105 402 115 432 125 471 136 510 147 559 159 598 172 638 184

343 98 373 107 402 116 441 126 481 137 520 148 559 160 548 172

343 100 473 138 410 117 442 127 481 138 520 149 559 160

353 101 383 110 412 119 451 129 481 139 520 150

353 102 383 111 422 120 451 130 491 140

334 96 363 104 392 113 422 122 461 131

343 97 363 105 392 144 432 123

343 99 373 107 402 115

343 100 373 108

Určení tvrdosti podle našeho příkladu: V horním řádku najdete velikost průměru vtisku našeho vzorku dv = 3,95 mm a v levém sloupci velikost průměru vtisku porovnávací tyčinky dt = 4,15 mm. Protože vám vyšla hodnota v setinách milimetru, musíte brát v úvahu průměry vtisků dv = 3,9 mm a dv = 4,0 mm. V levém sloupci najdete velikost průměru vtisku porovnávací tyčinky dt = 4,15 mm. Opět vám vyšla hodnota v setinách milimetru, proto berte v úvahu průměry vtisků dt = 4,1 mm a dt = 4,2 mm. Pro průměr vtisku dv =3,9 mm a průměry vtisků dt = 4,1 mm a dt = 4,2 mm jsou hodnoty tvrdosti 221 HB, 234 HB, σpt = 775 MPa, σpt = 814 MPa. Pro průměr vtisku dv = 4,0 mm a průměry vtisků dt = 4,1 mm a dt = 4,2 mm jsou hodnoty tvrdosti 209 HB, 221 HB, σpt = 726 MPa, σpt = 775 MPa. Z hodnot tvrdosti a hodnot pevnosti vypočítejte aritmetický průměr.

221 + 234 + 209 + 221 = 221,25 4 775 + 814 + 726 + 775 = = 772,5[MPa ] 4

HB = σ Pt

Oba výsledky vynásobte srovnávací konstantou, kterou najdete na porovnávací tyčince a to, co vám vyjde, bude skutečná tvrdost a skutečná pevnost zkoušeného vzorku.

40


Zkouška tvrdosti Baumannovým kladívkem 2. Popis měřidel a přístrojů:

Obr. 1.3.19. Baumannovo kladívko 1 – razník, 2 - Brinellova lupa, 3 - cejchovací kotouč, podle něho ověřujete přesnost měřidla (nesmí se použít jako zkušební vzorek)

Vnikacím tělískem je kalená ocelová kulička, která se do zkoušeného materiálu vtlačuje úderem razníku vymrštěného pružinou na držák kuličky. 3. Postup měření: Přístroj přiložte vnikacím tělískem kolmo na měřený povrch zkoušeného vzorku. Tlakem na konec posuvného pláště stlačujte pružinu až do úderu razníku o držák vnikacího tělíska. Vnikací tělísko vytvořilo ve vašem vzorku vtisk. Nyní změřte dvakrát ve dvou na sebe kolmých směrech průměr vtisku Brinellovou lupou a vypočítejte aritmetický průměr z těchto změřených hodnot. Pro zjištění tvrdosti a pevnosti zkoušeného vzorku potřebujete opět tabulky. Použijte stejné tabulky jako u zkoušky Poldi kladívkem. Vzhledem k únavě mechanické pružiny tvrdoměru je třeba obě hodnoty z tabulek vynásobit opravným koeficientem k = 1,1 (to platí pouze pro náš školní přístroj). 4. Naměřené hodnoty: Příklad: d1 = 2,6 mm d2 = 2,2 mm 5.Vypočtené hodnoty: Výpočet aritmetického průměru vtisku: d=

d 1 + d 2 2,6 + 2,2 = = 2,4[mm] 2 2

41


Z tabulek tvrdosti podle Brinella vyhledejte v prvním řádku tabulky vypočítanou průměrnou hodnotu vtisku v mm. V prvním sloupci tabulky vyhledejte hodnotu 2,2 mm to proto, že do porovnávací tyčinky o pevnosti 60 x 9,81 MPa se kladívkem vytvořil vtisk o průměru d = 2,2 mm. Pokud vám vyjde hodnota vtisku např.: 2,45, musíte vyhledat velikost tvrdosti a pevnosti jak pro průměr vtisku 2,4 mm tak pro průměr vtisku 2,5 a z těchto hodnot vypočítat aritmetický průměr tvrdosti a pevnosti. Cejchovací kotouč slouží ke kontrole přesnosti měření kladívka. 6. Závěr: Porovnejte jednotlivé metody, určete výhody a nevýhody těchto metod a vysvětlete, pro které tvrdosti je vhodné použít jednotlivé zkoušky tvrdosti a proveďte celkové zhodnocení měření.

42


2

Technologické zkoušky

Technologickými zkouškami zjišťujeme vhodnost materiálu pro další technologické zpracování. Liší se od mechanických zkoušek tím, že neměří sledovanou veličinu, ale zahrnují vliv všech činitelů působících během zpracování materiálu. Jsou to dílenské zkoušky, při kterých nepoužíváme normalizované vzorky, ale vystačíme si s kouskem libovolného polotovaru. Do technologických zkoušek zahrnujeme: • zkoušky tvárnosti • zkoušky kalitelnosti • zkoušky svařitelnosti • zkoušky slévárenské • zkoušky obrobitelnosti • zkoušky opotřebení • zkoušky koroze • zkoušky jiskrové Do zkoušek tvárnosti patří: • zkoušky lámavosti za studena • zkoušky jemných plechů • zlubokotažnost podle Erichsena • kalíšková zkouška podle Engelhardta • klínová zkouška tažnosti podle Siebela • zkoušky drátů • zkoušení střídavým ohybem • zkouška kroucením • zkouška navíjením4. • zkoušky trubek • zkouškou ohybem • zkouškou smáčknutím • zkouškou rozšiřováním • zkouškou lemováním • zkouškou rozšiřováním prstencem • zkouškou hydraulickým tlakem • zkoušky pěchováním za studena • zkoušky kovatelnosti a zpracovatelnosti za tepla • zkouška děrováním, rozštěpením, rozkováním • zkouška pěchováním na 1/3 výšky za teplot 900 - 1000˚C • zkouška ohybem při teplotě 900 – 1000 ˚C až po dolehnutí konců na sebe

2.1

Zkouška jemných plechů – hlubokotažnost podle Erichsena

Touto zkouškou zjišťujeme, zda můžeme z tabule plechu vytvořit výlisek, výtažek….. Princip zkoušky spočívá v rovnoměrném a plynulém zatlačování kulového razníku do zkoušeného plechu až do okamžiku vzniku trhliny.

43


Hlubokotažnost vyhodnocujeme podle dvou kritérií: •

hloubka tahu v závislosti na tloušťce plechu

• podle polohy trhliny. Rozhodující je 1. kritérium – hloubka tahu v závislosti na tloušťce plechu.

Obr. 2.1. Kritéria pro posouzení zkušebních vzorků

Kam se dostane razník až do vzniku trhliny, tam je hloubka tahu. 1. kritérium: Pokud trhlina vznikne v určité hloubce tahu – viz všechny body na křivkou hlubokotažnosti, pak je plech vhodný pro další technologické zpracování. Body pod křivkou hlubokožnosti určují, že plech není vhodný pro technologické zpracování. 2. kritérium: Pokud trhlina vznikne podélně – plech je vhodný pro technologické zpracování. Pokud trhlina vznikne příčně – plech není vhodný pro technologické zpracování.

44


2.1

Měření č. 4 – hlubokotažnost plechu

Název úlohy:

Zkoušky jemných plechů Zadání úlohy: Posuďte zkouškou podle Erichsena hlubokotažnost daného vzorku plechu. 1. Účel měření: Účelem měření je posoudit vhodnost materiálu (polotovaru) z hlediska jeho použití pro danou technologii výroby jako např. lisování, tažení, proto zkoušku neprovádíme na normalizovaných vzorcích, ale na kousku plechu obdélníkového tvaru, který si ustřihneme v dílně. Na rozdíl od mechanických zkoušek je tato zkouška náročná z hlediska praktických zkušeností. Vyhodnocením zkoušky není číselná hodnota, ale zhodnocení nebo posouzení zjišťované vlastnosti. Zjištěná technologická vlastnost – hlubokotažnost se v praxi využívá např. při navrhování vhodného materiálu pro výrobu disků, karoserií nebo výrobu nádobí atd.. 2. Popis měřidel a přístrojů:

Obr. 2.2. Erichsenův přístroj

45


Obr. 2.3. Kruhová a příčná stupnice Erichsenova přístroje

Obr. 2.4. Schéma zkoušky: 1 - kulový razník, 2 –přidržovač, 3 – raznice, t - zkoušený plech tloušťky t

3. Postup měření: Změřte 5x tloušťku plechu a z naměřených hodnot vypočítejte aritmetický průměr. V místě, kde budete provádět zkoušku, naneste na plech z obou stran jemnou vrstvu mazacího tuku.Vložte plech mezi přidržovač a raznici. Ručním kolem otáčejte ve směru hodinových ručiček tak dlouho, až je plech upevněn, to znamená, že nepadá, ale také se s ním nedá hýbat. Nyní povolte aretační šroub a vynulujte obě stupnice. Vynulování podélné stupnice proveďte tak, že posunete jazýček směrem k ručnímu kolu. Dalším krokem je vypnutí radiální kolíkové spojky, to se provede tak, že spojku přizvednete a mírně pootočíte ručním kolem. Nyní je spojka vypnutá. Znamená to, že jste odpojili kulový razník od pohybového šroubu. V této fázi máte přístroj připravený pro zkoušku. Otáčejte ručním kolem rovnoměrně a plynule ve směru hodinových ručiček až do vzniku trhliny. Trhlinu vidíte v osvětleném zrcátku přístroje. Jedná otáčka kola znamená prohlubeň plechu o 5 mm. Po vzniku trhliny zaznamenejte hloubku tahu, kterou zjistíte ze stupnice na ručním kole a z podélné stupnice pak odečtěte desetiny milimetru. Nyní otáčejte ručním kolem v opačném směru (proti směru hodinových ručiček) 46


tak dlouho, až se dostanete do výchozí polohy (nulový bod stupnice), tím se zapne spojka (kulový razník se opět spojí s pohybovým šroubem). Dotáhněte aretační šroub. Otáčením ručního kola proti směru hodinových ručiček uvolníte pomoci pohybového šroubu plech z přístroje. Po vytažení plechu posuďte nejdříve vizuálně polohu trhliny (2. kritérium). Potom vyhodnoťte z diagramu hlubokotažnosti 1. kritérium. Pro vyloučení nepřesnosti proveďte tuto zkoušku na jednom vzorku plechu 2x . 4. Naměřené a vyhodnocené údaje: Tab. 2.1 Vzor tabulky pro zápis naměřených hodnot

Počet měření [t] mm [t ] mm

1

2

3

4

5

Obr. 2.5. Vzhled vzorku plechu po zkoušce:

Takto bude vypadat váš vzorek po zkoušce. V prohlubni uvidíte vlasovou trhlinu. Podle směru této trhliny můžete určit technologickou vlastnost materiálu. Může se stát, že tato trhlina bude v místě, kde posouzení materiálu, zda je hlubokotažný či nikoliv, bude obtížné. V tomto případě bude rozhodujícím kritériem pro určení a zhodnocení vlastnosti vzorku plechu kritérium první. K tomu budete potřebovat diagram závislosti hlubokotažnosti plechu na tloušťce plechu, do kterého musíte vynést body a podle jejich polohy vzhledem ke křivce hlubokotažnosti přesně zjistíte zda má polotovar technologické vlastnosti, které potřebujete pro další technologie v praxi.

47


Obr. 2.6. Diagram hlubokotažnosti plechu:

6. Závěr: Vyhodnoťte obě kritéria a na základě tohoto hodnocení určete, zda plech, z kterého jste měli vystřižený zkušební vzorek, je vhodný k tažení.

48


3

Zkoušení materiálu bez porušení - defektoskopie

Zkouškami bez porušení materiálu zjišťujeme různé, pouhým okem neviditelné povrchové vady materiálu, vady které se nacházení pod povrchem nebo uvnitř materiálu. Pokud budeme navrhovat strojní součásti, u kterých nechceme mít zbytečně velký koeficient bezpečnosti a tím také menší váhu součástek, musíme provádět kontrolu, zda se u těchto součástek nevyskytují povrchové a vnitřní vady, které způsobují menší pevnost, tzn. dochází k praskání, lomům apod. Proto je důležité tyto vady včas zjistit a součásti opravit nebo vyřadit. Vady materiálu: Osové dutiny a trhliny, vměstky Zdvojení a trhliny Trhliny, dutiny, vměstky, povrchové trhliny a převalky Zdvojení, podélné a příčné trhliny Dutiny, staženiny, pórovitost, vměstky, trhliny Vměstky, póry, studené spoje, neprovařená místa v kořenech, vruby na okraji svarů, trhliny Únavové trhliny

-

výkovky plechy válcovaný nebo tažený tyčový materiál

-

trubky bezešvé a válcované odlitky

-

svary

-

součástky v provozu

Přehled zkoušek: • Rentgenové záření • Gama záření • Ultrazvuk • Magnetická prášková metoda • Kapilární zkoušky • Magnetoinduktivní • Elektroinduktivní • Infračervené záření • Termoelektrické • Neutronová radiografie • Akustické • Laserové atd.

3.1

Zkouška magnetickou práškovou metodou

Touto metodou se zjišťují trhliny na povrchu nebo těsně pod povrchem součástek z feromagnetického materiálu. Zmagnetizujeme-li ocelovou tyč, např. upnutím mezi póly silného stejnosměrného elektromagnetu, jsou magnetické silové čáry rozloženy v celém průřezu tyče rovnoměrně. Vyskytne-li se v tyči povrchová trhlina, dochází k porušení magnetického toku, siločáry obcházejí trhlinu, část siločar je vytlačena z tyče do okolí, a pod trhlinou ve zbylém průřezu dojde k jejich nahuštění. Rovina trhliny musí být kolmá ke směru magnetického toku, pokud je rovnoběžná se směrem magnetického toku, nahuštění siločar v místě trhliny nevznikne. Jestliže polejeme zmagnetizovanou součástku detekční tekutinou (řídký olej a jemný feromagnetický prášek), přichytne se prášek v místě zvýšeného

49


magnetického odporu, to je v místě trhliny. Částečky, které se magneticky neuchytí, jsou odplaveny přebytkem oleje do vany. Abychom mohli zjistit jak příčné tak podélné trhliny, musíme provádět magnetizaci podélnou a příčnou (kruhovou).

Obr. 3.1. Magnetizace podélná:

U podélné magnetizace tvoří zkoušený materiál kotvu stejnosměrného elektromagnetu. Tyč je upnuta v měděné části, vodičem je cívka, do které je vloženo jádro spojené s čelistmi defektoskopu. Cívkou prochází stejnosměrný proud. Touto magnetizaci se zjišťují příčné trhliny.

Obr. 3.2. Magnetizace příčná (kruhová):

U magnetizace příčné (kruhové) prochází zkoušeným materiálem střídavý proud, který vytváří ve zkoušeném předmětu kruhové pole. Tyč je upnuta v měděné části, ve které se nachází vodič spojený s transformátorem do něhož se přivádí střídavý proud. ¨ 50


Obr. 3.3. Princip elektromagnetického defektoskopu pro magnetizaci podélnou i příčnou:

Po zkoušce je nutné zkoušený materiál odmagnetovat.

51


3.1

Měření č. 5 – magnetoelektrická zkouška

Název úlohy:

Zkoušky bez porušení materiálu Zadání úlohy: Magnetoelektrickou zkouškou zkontrolovat ocelovou trubku v podélném i příčném směru. 1. Účel měření: Účelem této zkoušky je zjištění povrchových a vnitřních vad, pokud se tyto nacházejí pod povrchem trubky a nejsou příliš hluboké ani malé. Zjišťujeme je jak v podélném tak v příčném směru na elektromagnetickém defektoskopu, kterému se lidově říká INKAR. Na tomto přístroji zkoušíme převážně nejrůznější rotační součásti (hřídele, trubky, čepy…), materiál těchto součásti musí být feromagnetický. 2. Popis měřidel a přístrojů:

Obr. 3.4. Elektromagnetický defektoskop - INKAR

3. Postup měření: Zapněte hlavní rozvaděč a defektoskop do elektrické sítě. Sešlápněte nožní ovládací pedál pákového mechanismu, tím povolíte čelist umístěnou na levém koníku. Mezi levou a pravou měděnou čelist vložte zkušební trubku. Nožní pedál povolte, tím je zajištěna a připravena trubka pro zkoušení. Otočením hlavního vypínače na zadní straně zařízení uvedete do chodu čerpadlo a na čelní straně se vám rozsvítí oranžová kontrolka chodu zařízení. Nejdříve proveďte podélnou magnetizaci, tzn. budete v trubce zjišťovat příčné trhliny. Sešlápněte

52


bezpečnostní pedál (ten musí být po celou dobu zkoušky sešlápnutý). Páku pro zapnutí podélné magnetizace dejte do polohy I a na reostatu nastavte potřebnou hodnotu pro magnetizaci. To poznáte tak, že ke zkoušené trubce přiložíte drátek, musí se přichytit. Pokud se tak nestane, musíte nastavit větší hodnotu. Nyní posypte trubku jemným feromagnetickým práškem. Otočením ventilu čerpadla na zadní straně stroje vám začne z hadice vytékat do vany detekční tekutina. Tou polévejte zkoušenou trubku. Pokud se v trubce nachází trhlina, začne se v místě vady na povrchu vytvářet housenka z feromagnetického prášku. Zbyly prášek se vám s olejem odplaví zpět do vany. Teď znáte polohu vady, můžete zastavit čerpadlo, reostat nastavte zpět do výchozí polohy a páku pro podélnou magnetizaci nastavte do polohy II. Tím provedete demagnetizaci. Povolte bezpečnostní pedál. Nyní proveďte příčnou (kruhovou) magnetizaci pro zjištění podélných trhlin. Zapněte čerpadlo. Sešlápněte bezpečnostní pedál. Páku pro zapnutí příčné magnetizace dejte do polohy 1 a nastavte potřebnou hodnotu pro příčnou magnetizaci. Zda je trubka zmagnetizována, to poznáte opět přiložením drátku k trubce. Posypte trubku feromagnetickým práškem a polévejte ji detekční tekutinou. Pokud se v trubce bude nacházet podélná trhlina, vznikne v místě trhliny housenka z feromagnetického prášku. Zastavte čerpadlo, páku pro příčnou magnetizaci dejte zpět do polohy 0. Povolte bezpečnostní pedál. Tím jste provedli zkoušku v obou směrech na sebe kolmých. Odpojte zařízení z elektrické sítě a vypněte hlavní vypínač. 4. Naměřené hodnoty: U této zkoušky nebudete provádět žádná měření hodnot, protože účelem této zkoušky je zjištění povrchových vad materiálu, proto budete jen vizuálně posuzovat, zda se ve zkoušené trubce vada nachází. 5.Vypočtené hodnoty: Na základě výše uvedeného odstavce nebudete provádět žádné výpočty. 6. Závěr: Po provedení podélné i příčné magnetizace zhodnoťte kvalitu zkoušené trubky.

53


4

Měření délek

Délkové rozměry součástí můžeme měřit metodou přímou nebo nepřímou. Při přímém měření odečítáme číselnou hodnotu číselného rozměru přímo pomocí měřidel nebo měřících přístrojů. Přímé měření se používá v kusové výrobě, kde například potřebujeme změřit více rozměrů jedním měřidlem. Nepřímá metoda je metoda porovnávací neboli komparační. Při nepřímém měření porovnáváme rozměr součástky s neměnným nebo nastavitelným rozměrem měřidla nebo přístroje. Výsledkem měření není číselná hodnota kontrolovaného rozměru, ale zjištění, zda je výrobek dobrý nebo zmetkový, to znamená, že odchylka je v dovolených mezích. Nepřímé měření používáme v hromadné výrobě. Při nepřímém měření můžeme kontrolovat pouze jeden rozměr. Měřidla používána k měření délek se dělí: • měřidla přímá (posuvná měřidla, mikrometry, …) • měřidla pevná ( základní měrky, kalibry) • měřidla nepřímá (komparační) Zásady správného měření: • Pro měření volíme vhodné měřidlo podle požadované přesnosti měření. • Měřená součástka i měřidlo musí mít stejnou teplotu (měřidla jsou cejchována obvykle pro teplotu 20˚C) • Při měření počtu stejných součástek upínáme měřidlo do vhodného přípravku • Při používání měřidel pracujeme s citem, ne násilím. • Měřená součástka a měřicí dotyky měřidla musí být čisté • Při měření musí dotyky měřidla správně přiléhat k měřené součástce • Osa měření má být přímým pokračováním osy měřidla, tam kde to není možné, volíme při měření co nejmenší vzdálenost mezi součástkou a měřidlem • Ruční přenosná měřidla pokládáme na měkkou podložku odděleně od jiných předmětů • Po použití měřidlo očistíme, podle potřeby natřeme tenkou vrstvou vazelíny a uložíme do pouzdra nebo dřevěné krabice • Přesnost měřidel pravidelně kontrolujeme základními rovnoběžnými měrkami • Kontrolujeme a nastavujeme také nulovou hodnotu Chyby měření Z každého měření dostaneme hodnoty, které se liší od správné hodnoty. Hlavními zdroji chyb jsou osobní chyby (nedokonalost lidských smyslů, nepřesnost měřicích přístrojů, vliv prostředí (stálost teploty, vlhkost a tlak vzduchu). Chyby se projevují tím, že při opakování téhož měření se naměřené hodnoty od sebe liší. Podle výskytu a příčiny dělíme chyby: • Soustavné • Náhodné • Hrubé 1) Soustavné chyby Vyskytují se při stejných podmínkách měření pravidelně se stálou hodnotou a smyslem. Příčinou těchto chyb jsou chyby osobní, nesprávná metoda měření, nepřesnost přístrojů, vliv prostředí. Velikost soustavných chyb můžeme zjistit například kontrolou měřidel, použitím 54


jiní metody, výpočtem apod. Velikost osobních chyb závisí na odborné kvalifikaci pracovníka. Osobní chyby mohou být způsobené nedokonalostí smyslů (zrak), nepozorností, únavou a nevědomostí. Se zřetelem na citlivost oka se v měřicí technice používá žluté světlo, se zřetelem na únavu zraku má většina přístrojů monochromatické světlo zelené barvy. Chyby způsobené nesprávným použitím měřidla jsou chyby, které vzniknou tím, že námi zvolené měřidlo nezměří všechny veličiny, které mají vliv na velikost naměřené jednotky. Nepřesnost měřicího přístroje může být způsobena při výrobě, montáži nebo nesprávným nastavením přístroje. U délkových měřidel je chyba měřidla způsobena nepřesností měřicích ploch, vůlí mezi hlavním a pomocným měřidlem. Chyby způsobené vnějšími vlivy, jsou chyby, které vzniknou z rozdílných teplot. Proto se musí při měření dbát na vyrovnání teplot měřicího zařízení a měřeného předmětu, na vliv doteku ruky, účinku sálavého tepla a vliv dechu pracovníka (používání rukavic, přístroje a měřidla umístit do zasklených skříni). 2) Náhodné chyby Vyskytují se při všech měřeních a jsou způsobeny různými vlivy. Projevují se tím, že při opakovaném měření za stejných podmínek se výsledky měření liší. Náhodné chyby nelze odstranit jako chyby soustavné. Vliv náhodných chyb na přesnost měření můžeme zmenšit vícenásobným opakováním měření a vhodným zpracováním naměřených hodnot. Rozložení náhodných chyb odpovídá Gaussově křivce – viz obr. 4.

Obr. 4 Gaussova křivka – na svislou osu nanášíme počet výskytů chyb, na vodorovnou osu velikost chyby

a) b) c) d)

počet kladných i záporných chyb je stejný (symetrické rozložení) počet chyb klesá s rostoucí velikostí chyby malé nahodilé chyby se vyskytují častěji než velké ( do ± 1σ) užší křivka charakterizuje přesnější metodu

Chyba Δi i-tého měření je rozdíl příslušné hodnoty získané měřením x1 a skutečné hodnoty měřené veličiny x. Protože skutečnou hodnotu měření veličiny neumíme určit, pokládáme za její nejpravděpodobnější hodnotu aritmetický průměr jednotlivých měření a tento průměr nazýváme konvenčně správná hodnota.

55


Konvenčně správná hodnota: x=

Odchylka měření Δi :

x1 + x2 + ...xn 1 n = ∑ xi n n i =1 ∆ i = xi − X

Směrodatná odchylka ±2σ: n

s=

∑∆

2 i

i =1

n −1

Nazývá se také střední kvadratickou chybou základního (úplného souboru). Pravděpodobnost výskytu chyby v intervalu ±2σ je 68,27 %. Značně velký počet měření (tisíc měření) nazýváme základní soubor měření. Ve skutečnosti se provádí 3 – 25 měření a takto naměřené hodnoty nazýváme výběr ze souboru měření. Pravděpodobná chyba ±1σ ( v našich úlohách υ) je taková hodnota, při které pravděpodobnost, že je chyba v intervalu od ±1σ, je 50 %. Pravděpodobná chyba jednoho měření υ je: ϑ=±

2 ⋅s 3

Pravděpodobná chyba aritmetického průměru je menší:

n

∆2i 2 ∑ i =1 ϑ=± 3 n(n − 1) Jako výsledek měření se uvádí aritmetický průměr hodnot jednotlivých měření a k němu se připojuje pravděpodobná chyba aritmetického průměru.

X = X ±ϑ Chyba tak jak byla stanovena, je chyba absolutní. Ta však mnohdy nevyjadřuje přesnost měření. Je velký rozdíl, měříme-li rozměry svařované konstrukce o délce několika metrů s absolutní chybou 1mm a potom se stejnou chybou průměr hřídele o průměru několika mm. V prvním případě je přesnost dostačujícím, ale v druhém případě je nevyhovující. Proto se zavádí pojem chyba relativní, která se uvádí v %.

56


Relativní chyba:

r=

ϑ ⋅100[%] X

Krajní chyba ±3σ jednoho měření: σ 3 ≈ 3s 3) Hrubé chyby Vyskytují se málokdy. Mohou být způsobeny poruchou měřicího zařízení, nevhodným zásahem do průběhu měření, špatným odečtením nebo zapsáním hodnot. Hrubá chyba se projeví podstatně odlišnou velikostí naměřené hodnoty. Měření zatížená hrubými chybami se sice zapisují, ale při zpracování výsledků se tato měření nepoužívají.

4.1. Délková měření přímá Často potřebujeme měřit věci s větší přesností, než nám umožňují svinovací metry nebo pravítka. Takovým nejobvyklejším měřidlem, které toto umožňuje, je tzv. posuvné měřítko. Už sám název přesně vyjadřuje podstatu tohoto měřidla. To se skládá ze 2 částí, z jedné pevné a druhé posuvné. Na každé z nich jsou dotyky (ramena), kterými se měří. Na posuvném měřítku bývají 2 stupnice, dolní v milimetrech, horní v palcích. Posuvné měřítko se používá pro měření vnějších a vnitřních rozměrů i hloubek. Podle typu (a také ceny) posuvného měřítka lze měřit s přesností na 0,1 mm, 0,05 mm nebo 0,02 mm. Běžným posuvným měřítkem můžeme měřit rozměry do 150 mm, vyrábějí se také posuvná měřítka s větším rozsahem.

Obr. 4.1.1 Posuvné měřidlo 1 – pevné rameno, 2 – pohyblivé rameno, 3 – měřená součástka (měření vnějších rozměrů), 4 – pomocná ramena pro měření vnitřních rozměrů, 5 – hloubkoměr pro měření hloubek, 6 – detail odčítání naměřené hodnoty pomoci dvacetinného nonia

57


K měření vnějších rozměrů, což je nejčastější, slouží 2 větší spodní ramena. Ty rozevřeme a po vložení měřené součásti zase k sobě posuneme až na doraz. Na stupnici pak můžeme přečíst měřený rozměr. K měření vnitřních rozměrů (nejčastěji děr) slouží dvojice pomocných ramen v horní části měřidla. Naměřenou hodnotu odečítáme opět na stupnici. Přesněji řečeno, měřidlo má pro měření v milimetrech i v palcích vždy 2 stupnice. Měřidlo má ještě krátkou stupnici, které se odborně říká nonius. Kombinace čtení na obou stupnicích nám umožňuje měřit s udanou přesností. Přesnost, s jakou můžeme měřit, je dána provedením právě onoho nonia. Princip měření spočívá v tom, že celé milimetry odečítáme na hlavní, dlouhé stupnici a desetiny, popř. setiny milimetru pak odečítáme na noniu (platí ten údaj, kdy se shoduje ryska na hlavní stupnici s ryskou na noniu) – viz obr. 4.1.1

A) desetinný nonius (deset dílků nonia = 9 mm, 1/10), přesnost měřidla je 0,1 mm B) dvacetinný nonius (dvacet dílků nonia = 19 mm, 1/20), přesnost měřidla je 0,05 mm C) padesátinný nonius (50 dílků nonia = 49 mm, 1/50), přesnost měřidla je 0,02 mm Měřidla s noniovou diferencí 0,1 a 0,5 jsou normalizovaná jako dílenská, měřidla s noniovou diferencí 0,02 jako kontrolní

Obr.4.1.2 Vytvoření nonia

Pro měření hloubek jsou posuvná měřidla na pravé straně vybavena hloubkoměry. Hloubkoměr se zasune na doraz měřené hloubky a pak se posune tělo posuvného měřidla na doraz vnějšího povrchu. Výslednou hodnotu odečítáme obvyklým způsobem na stupnici Ve většině případů stačí vyrábět a měřit s předností 1 desetiny milimetru (0,1 mm), popřípadě na několik setin milimetru. V takovém případě zcela vyhoví posuvné měřidlo. Můžeme s ním měřit třeba i tloušťku papíru. Pokud však budeme chtít znát např. rozdíly v tloušťkách jednotlivých papírů, tak už nám posuvné měřidlo nebude stačit. V takovém případě bude lépe použít měřidlo přesnější, jako je např. mikrometr, viz obr. 4.1.3. Ten měří s přesností na 1 setinu milimetru (0,01 mm), přičemž ještě můžeme odhadnout i pěr setin milimetru (0,005 mm). Měřidlo má dva doteky, z nichž jeden je pohyblivý. Ten se posouvá otáčením válcové části na pravé straně, tzv. bubínku. Chceme-li rychle posouvat čelistí, otáčíme malým vroubkovaným průměrem, při pomalém posuvu, když chceme s citem sevřít měřenou součást, použijeme vroubkování na bubínku. To má i tu výhodu, že bubínek je opatřen spojkou, která vyvine tlak potřebný k měření a při větším začne prokluzovat. Při každém měření je tak vyvozován stejný tlak doteků.

58


Obr. 4.1.3 Třmenový mikrometr 1 – pevný dotyk, 2 – pohyblivý dotyk, 3 – trubička se stupnicí, 4 – bubínek, 5 – přímé ovládání pohyblivého dotyku, 6 – ovládání pohyblivého dotyku spojkou, 7 – brzda, 8 – detail odčítání naměřené hodnoty

Změřený rozměr odečítáme na dvou stupnicích. Jedna je vodorovná a dvojitá s vzájemným přesazením o polovinu dílku. To proto, že druhá stupnice - po obvodu bubínku - má pouze 50 dílků (pro posun o 1 mm musíme tedy otočit 2 krát kolem dokola). Naměřenou hodnotu nejprve odečítáme na vodorovné stupnici v celých milimetrech (v našem případě 12 mm), k tomu musíme ještě připočítat údaj na stupnici po obvodu bubínku (v našem případě 44 dílků, tj.0,44 mm, tedy celkem 12,44 mm viz obr. 4.1.3). Měření mikrometrem je velmi přesné. Dnes se už vyrábějí mikrometry s digitální stupnicí, tak že i odečítání je jednodušší. Nevýhoda je v tom, že mikrometry mají malý rozsah měření, pouze 25 mm. Pokud tedy budeme měřit větší rozměr, musím použít jiný mikrometr, který má rozsah 25-50 mm. Pokud bychom chtěli měřit ještě větší rozměr, museli bychom použít mikrometr 50-75 mm nebo větší. V kazetě je také váleček - kalibr na seřizování mikrometru a klíč.

Obr. 4.1.4 Mikrometr pro měření otvorů

Pro příležitostné měření hloubek děr, drážek, zápichů apod. slouží posuvné měřidlo. Proč pro příležitostné? Protože dotykové plochy jsou poměrně malé a tak přesné měření vyžaduje

59


určitou zručnost a soustředění. Navíc malé plochy se při častém měření opotřebí a měření je pak nepřesné. Proto pro časté měření hloubek byly zkonstruovány speciální měřidla, hloubkoměry. Pokud nám vyhovuje přesnost obvyklá u posuvných měřítek (0,1-0,02 mm), pak nám vyhoví tzv. posuvný hloubkoměr. Jeho konstrukce se podobá posuvnému měřidlu, má i 2 vzájemně posuvné části, jednu tvoří stupnice s dotekem a na druhé jsou dlouhé opěrné plochy. Nonius a odečítání hodnost je obdobné jako na posuvném měřidle. Posuvný hloubkoměr má jednu zvláštnost: střední část má 2 stupnice a nechá se vyjmout, otočit a zasunout druhou stranou zpět. To proto, že na druhé straně je vytvořen tzv. nos, který má větší dosedací plochu, je však potřeba k naměřenému rozměru přičíst jeho výšku (obvykle 5 mm). Běžnými hloubkoměry lze měřit do hloubky až 250 mm. Existují však i hloubkoměry s větším rozsahem měření. Nos na hloubkoměru má i tu výhodu, že takovýmto hloubkoměrem lze měřit rozměry, které posuvným měřítkem měřit nelze. Je to např. příklad tzv. T-drážky, kdy můžeme bez problémů měřit i "za roh" viz obr. 4.1.5 a z něho pak (společně s hloubkou drážky) určit svislou šířku vodorovné části drážky.

Obr. 4.1.5 Hloubkoměry

Pro přesnější měření hloubek (0,01 mm) slouží mikrometrický hloubkoměr, podobně jako u měření vnějších rozměrů mikrometr. Mikrometrický hloubkoměr je ve své podstatě hloubkoměr vybavený mikrometrickým šroubem. Měření je stejné jako při měření posuvným hloubkoměrem a odečítání zase stejné jako při měření mikrometrem. Protože rozsah mikrometrického šroubu je už dříve uvedených pouhých 25 mm, je souprava vybavena nástavci, které umožňují měřit hloubku až do 100 mm viz obr. 4.1.6.

Obr. 4.1.6 Mikrometrický hloubkoměr

60


Za použití matematiky lze hloubkoměr použít i v dalších případech, které se na první pohled nezdají možné. Na obr. 4.1.7 je např. použito mikrometrického hloubkoměru pro určení poloměru vnitřního oblouku kluzného třecího ložiska. Ze změřené hloubky a délky čelisti (délky tětivy oblouku) lze po dosazení do vzorce pro výpočet délky tětivy kruhového oblouku spočítat poloměr oblouku.

Obr. 4.1.7 Mikrometrický hloubkoměr

Pro měření výšky součásti položené na kontrolní desce používáme výškoměry. Držák výškoměru má pevné měřítko se stupnicí, po kterém se posouvá měřící čelist. Jako výškoměru může být použito upraveného posuvného měřítka upevněného do zvláštního stojánku. je čtení ještě jednodušší. Kablík zapojen do počítače, kde naměřené údaje stolek se položí případě žiletka) a na naměřenou hodnotu. V případě obrázku) je čtení ještě úchylkoměru je zapojen do programu lze naměřené údaje způsob měření úchylkoměrem se položí měřený předmět (

vedoucí z úchylkoměru je pomocí vhodného programu lze měřený předmět (v tomto úchylkoměru lze přečíst digitálního úchylkoměru (na jednodušší. Kablík vedoucí z počítače, kde pomocí vhodného dále zpracovávat.Obvyklý upnutým ve stojánku. Na stolek

Obr. 4.1.8 Výškoměr

Pro měření velkých otvorů používáme mikrometrické odpichy viz obr. 4.1.9

Obr. 4.1.9 Mikrometrický odpich

61


Délkové měřící stroje Délkové měřící stroje jsou měřicí přístroje, které se pro svoje velké rozměry nazývají stroje. Používají se pro měření vnějších a vnitřních rozměrů větších délek, na kontrolu kalibrů, měřících přípravků apod. Vyrábějí se s vodorovnou a svislou osou měření, měřenou hodnotu odečítáme pomoci mikroskopu nebo na digitálním ukazateli. Přesnost měření je na tisíciny a odhadem na desetitisíciny milimetru.

Obr. 4.1.10 Univerzální délkový přístroj pro přesné měření délek

Obr. 4.1.11 Kontrola kalibru univerzálním délkovým přístrojem

Laserové délkoměry K měření se používají plynové lasery, protože mají nejvyšší stupeň koherentnosti (přesnosti vlnové délky a roviny kmitání), nejvyšší stupeň monochromatičnosti a největší stálost kmitočtu. Měření laserem slouží pro kontrolní měření výrobků s nejvyšší přesností, na ověření délkových etalonů, kalibrů, na přesné seřizování obráběcích strojů. Pomocí laserového světla můžeme měřit s přesnosti až 0,04 μm.

62


Pevná měřidla Základní měrky rovnoběžné Používáme je pro měření v laboratořích, pro nastavování měřicích přístrojů nebo pro kontrolu měřidel, pro dílenská měření s většími nároky na přesnost. Tyto měrky mají přesnost rozměrů až 0,0005 mm. Každá měrka má tvar destičky nebo hranolku s přesnou hodnotou tloušťky nebo výšky. Vyrábějí se z oceli, indukčně se kalí a nechají se uměle stárnout. Mají malou tepelnou roztažnost, velkou odolnost proti opotřebení a korozi. Přesnost měrek závisí na přesnosti jejich rozměrů, na rovnoběžnosti, rovinnosti a jakosti povrchu měřících ploch. Jsou sestaveny do souprav a vyrábějí se ve čtyřech stupních přesnost: 0, 1, 2, 3 0 – nejpřesnější, používají se pro kontrolu a základní měření, mají značku roku výroby a pořadové číslo soupravy měrek. 1 – slouží pro přesné měření v laboratoři výrobního podniku, nemají označený stupeň přesnosti 2 – používají se v oddělení technické kontroly a při výroby přesných nástrojů, označují se dvěma svislými čarami. 3 – jsou určeny pro dílenské použití, přesnost mají určenou třemi svislými čarami. V dílenském provozu se používají jako doplňkové příslušenství příložné měrky, jejich cílem je zvyšovat životnost základních měrek, vyrábějí se ze slinutých karbidů a mají čtyřicetinásobnou životnost proti nástrojové oceli.

Obr. 4.1.12 Základní měrky rovnoběžné

Příklad sestavení rozměru 179,535 mm ze základních měrek: 1,005 + 1,03 + 2,5 + 75 + 100 = 179,535 mm Rozměr se snažíme sestavit z co nejmenšího počtu měrek (nejvíce 5 měrek). Sestavené měrky smějí zůstat spojení maximálně jednu hodinu, jinak hrozí nebezpečí, že se svaří za studena. S měrkami nepracujeme na magnetických upínacích deskách, chráníme je před vlhkostí, nárazem, brusným prachem. Složené měrky oddělujeme odsunutím stykových ploch, po skončení měření je musíme znovu nakonzervovat vazelínou.

63


Mezní měřidla Používají se v hromadné i sériové výrobě. Jejich pomoci zjišťujeme, zda je rozměr součástky v dovolených mezích. Ve výrobě je předem stanoven rozsah dovolené nepřesnosti – tolerance určitého rozměru výrobku. Skutečný rozměr vyrobené součásti se musí nacházet mezi dvěma určitými mezemi. Jako mezních měřidel se používá kalibrů na měření děr nebo hřídelí, měřicích šablon a dalších speciálních měřidel. Kalibry mají dobrou a zmetkovou stranu. Dobrá strana musí projít otvorem nebo přes hřídel, zmetková strana přes ně projít nesmí, může se pouze zachytit. Když neprojde dobrá strana otvorem nebo hřídelem, dá se součástka opravit, když projde otvorem nebo hřídelí zmetková strana, je součástka neopravitelný zmetek. Zmetková strana se označuje červenou barvou a odlišuje se od dobré strany vyhotovením. Dobrá strana kalibru je delší než zmetková.

Obr. 4.1.13 Kalibr na kontrolu otvorů (válečkový oboustranný kalibr)

Obr. 4.1.14 Měření válečkovým kalibrem 1 – dobrá strana kalibru, 2 – zmetková strana kalibru, 3 – držák s údajem průměru a tolerance, 4 – opravitelný zmetek, 5 – neopravitelný zmetek

Válečkové oboustranné kalibry se používají pro měření malých průměrů. Větší průměry děr se měří jednostrannými válečkovými kalibry s vyměnitelnou měřicí částí. Pro měření musí být takové kalibry dva – dobrý a zmetkový. Pro měření velkých průměrů se používají ploché kalibry oboustranné nebo jednostranné. K měření děr průměru většího než je 250 mm se

64


používá mezních odpichů s kulovými koncovými dotyky. Pro každý je sada 2 kusů – dobrý a zmetkový. Pro měření hřídelí se používají normalizované kalibry – oboustranný třmenový kalibr, jednostranný třmenový kalibr s dobrou a zmetkovou stranou, jednoúčelový třmenový kalibr s dobrou nebo zmetkovou stranou. Malé průměry hřídelí se měří oboustranným třmenovým kalibrem, kde dobrá strana musí projít přes měřený rozměr, zmetková strana, červeně označená, jej zachytí.

Obr. 4.1.15 Oboustranný třmenový kalibr

Obr. 4.1.16 Měření oboustranným třmenovým kalibrem 1 – dobrá strana kalibru, 2 – dobrá součástka 3 – zmetková strana kalibru, 4 – dobrá součástka

Obr. 4.1.17 Jednostranný třmenový kalibr a – zmetková část strany b – dobrá část strany

Mezní měřidla používáme na délková měření nepřímá.

65


4.1

Měření č. 6 – měření délek přímou metodou

Název úlohy:

Délková měření přímá Zadání úlohy: a) Posuvným měřidlem změřit rozměry dané součásti, stanovit chybu měřidla a chybu měření b) Třmenovým mikrometrem změřit rozměry dané součásti, stanovit chybu měřidla a chybu měření 1. Účel měření: Osvojit si základy metrologie, teorie chyb, zpracování výsledků měření, jejich význam v oblasti řízení jakosti, naučit se pracovat s přímými měřidly (posuvné měřidlo, mikrometr,..). Po obdržení úlohy si ujasnit cíl měření a požadavky na jeho přesnost. Pokud je měření normalizované, postupovat podle příslušné normy, na základě toho pak zvolit vhodnou měřicí metodu a stanovit v hlavních bodech postup měření a dodržovat zásady správného měření. 2. Popis měřidel a přístrojů: a) nákres měřené součásti – zakótujte pouze ty rozměry součásti, které budete měřit b) popis posuvného měřidla

Obr. 4.1.18 Posuvné měřidlo 1 – pevné rameno, 2 – pohyblivé rameno, 3 – měřená součást, 4 – pomocná ramena pro měření vnitřních rozměrů, 5 – hloubkoměr pro měření děr

66


c) popis třmenového mikrometru

Obr. 4.1.19 Třmenový mikrometr 1 – pevný dotyk, 2 – pohyblivý dotyk, 3 – trubička se stupnicí, 4 – bubínek se stupnici po obvodu, 5 – ovládání pohyblivého dotyku spojkou, 6 – přímé ovládání pohyblivého dotyku, 7 – brzda, 8 – třmen, 9 – měřená součást

3. Postup měření: Nejdříve zjistěte skutečné hodnoty měřidel ( posuvného měřidla, mikrometru) tzn.velikost soustavné chyby a o tuto hodnotu pak opravte naměřené hodnoty, tím vyloučíte vliv soustavné chyby na výsledek měření. Soustavnou chybu zjistíte tak, že změříte rozměr součástky měřidlem a takto jištěný rozměr sestavíte ze základních rovnoběžných měrek, které opět vložíte mezi dotyky měřidla a znovu rozměr sestavený z měrek změříte (měrky před použitím očistěte jelenicí a teprve pak nasouvejte na sebe až do požadované velikosti rozměru). Nyní 10 krát (10 měření) změřte posuvným měřidlem vnější a vnitřní rozměr součásti, totéž měření proveďte s třmenovým mikrometrem a mikrometrem pro měření otvorů a výsledky měření zapište do tabulek. Pokud se ve vašem měření objeví podstatně odlišná velikost, je toto měření chybné a hodnota je považována za hrubou chybu Tuto naměřenou hodnotu označte a měření zopakujte. K naměřeným hodnotám xi připočtěte soustavnou chybu a zapište do sloupce opravených hodnot xK. Z opravených naměřených hodnot stanovte hodnotu výsledku tzn. aritmetický průměr opravených naměřených hodnot, pravděpodobnou chybu výsledku a výsledek měření. Takto zjištěné číselné výsledky měření sestavte do tabulek. Příklad: Bylo provedeno deset měření. Měření č. 6 bylo zatíženo hrubou chybou, proto se provedlo ještě jedno měření č. 11. Kontrolou byla zjištěna soustavná chyba měřidla + 0,02. O tuto chybu se opraví naměřené hodnoty xi.

67


4. Naměřené hodnoty: (fiktivně zvolené hodnoty) Tab. 4.1.1

Měření 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Počet měření

xi [mm]

xK [mm]

98,30 98,25 98,32 98,34 98,30 88,25 98,27 98,32 98,30 98,26 98,35

98,28 98,23 98,30 98,32 98,28

10

∆ i = xk − X [mm] -0,001 -0,051

X [mm]

∆ i = xk − X [mm]

∆2i [mm] 0,000 001 0,002 601 1,000 361 0,001 521 0,000 001

+0,019 +0,039 -0,001 98,281

98,25 98,30 98,28 98,24 98,33 Součet opravených hodnot 982,81

-0,031 +0,019 -0,001 -0,041 Součet kladných úchylek 0,126

+0,049 Součet záporných úchylek 0,126

0,000961 0,000 361 0,000 001 0,001 681 0,002 401 Součet čtverců úchylek 0,009 890

5. Vypočtené hodnoty: Aritmetický průměr: X =

∑x n

k

=

982,81 = 98,281[mm] 10

Pravděpodobná chyba výsledku: ϑ =±

2 2 ∑ ∆i 2 0,009890 =± = ±0,069[mm] 3 n(n − 1) 3 10(10 − 1)

Relativní chyba: r= Výsledek měření: Tab. 4.1.2

X [mm] 98,281

ϑ ⋅ 100[%] X

X = X ± ϑ = 98,281 ± 0,069[mm ] ϑ [mm]

r [%]

X [mm]

±0,069

0,07

98,281±0,069

6.Závěr: Proveďte rozbor měření a zhodnocení výsledků.

68


4.2. Délková měření nepřímá Pro měření se používají kalibry, komparační měřící přístroje (porovnávací přístroje) a délkové měřicí stroje pro s vyhodnocením pro porovnávací měření. Měří pouze odchylky od jmenovitého rozměru a vyznačují se velkou přesností. Komparátory mohou být: • Mechanické • Optické • Elektrické • Vzduchové Mechanické komparátory Měřené hodnoty se přenášejí pákovým převodem, ozubeným převodem, pružnou páskou nebo kombinovaně na stupnici. Při měření se upevňují do upínacího přípravku (měřicího stojánku) viz. obr. 4.2.1.

Obr. 4.2.1 Upínací přípravek pro komparační přístroje

Přístroje s pákovým převodem Pracuje na principu dvojramenné páky. Delší rameno přenáší pohyb na stupnici. Na tomto principu pracují minimetry viz. obr.4.2.2. Přístroje s pružinovým převodem Tyto přístroje jsou jednoduché konstrukce a pracují na principu deformace pružiny. Deformace je vyvolána pohybem měřicího dotyku. Pružinu tvoří kovový torzní pásek obdélníkového průřezu, oboustranně vinutý (jedna polovina je stočena doprava, druhá doleva), v jehož středu je upevněn ukazatel. Jeden konec pásku je uchycen pevně, druhu je napínán v závislosti na pohybu měřicího dotyku. Pohyb měřicího dotyku přenáší pákový mechanismus na torzní pružinu, kterou natahuje nebo stlačuje. To vyvolá otáčivý pohyb ukazatele (při změně napětí se střední část pásku s ručičkou otáčí). Do této skupiny přístrojů patří Somkátor (mikrokátor) viz. obr. 4.2.3.

69


Obr. 4.2.2 Pákový převod minimetru 1 – kontrolovaná součástka, 2 – měřicí dotyk, 3 – páka, r1 – malé rameno páky, r2 – velké rameno páky

Obr. 4.2.3 Somkátor (mikrokátor) 1 – pásek, 2 – tyčinka, 3 – dotyk, 4– ukazatel, 5– seřizovací kroužek, 6 – převod, 7– napínací šroub, 8 – uchycení pásku, 9 – pružina, 10 – stupnice, 11 – doraz, 12 – stopka, 13 - kryt

Přístroje s převodem ozubených kol Do této skupiny patří číselníkové úchylkoměry viz obr. 4.2.4 a obr. 4.2 5. Mají tvar hodinek s ručičkou a číselníkem. Jsou to délková měřidla s převodem, která zjistí v určitém rozsahu přesnosti, zda rozměr měřené součásti leží v mezích dovolených úchylek. Přímočarý pohyb dotyku se přenáší ozubeným převodem na ručičku, která ukazuje odchylku od nastaveného rozměru na stupnici. Hlavní stupnice má dělení obvykle v setinách nebo tisícinách milimetru,

70


vedlejší stupnice má dělení v milimetrech a udává počet otáček ručičky hlavní stupnice. Nulová poloha se nastavuje pootočením stupnice nebo ručičky, a to podle konstrukce úchylkoměru. Měřicí dotyk je vyměnitelný podle účelu měření. Měřicí dotyk musí mít kolmou polohu k ploše, které se dotýká. Při měření rotačního výrobku musí osa měřicího dotyku procházet středem výrobku viz. obr. 4.2.6.

Obr. 4.2.4 Číselníkový úchylkoměr

Obr. 4.2.5 Číselníkový úchylkoměr 1 – kontrolovaná součást, 2 – tyčka, 3 – ozubená tyč, 4 ,5, 6 – ozubená kolečka, 7 – ručička, 8 – číselník, 9 - pružina, 10 –stojan, 11 – ručička vedlejší stupnice

Obr. 4.2.6 Chyby při měření úchylkoměrem

71


Na měření vnitřních rozměrů ve větších hloubkách se používá dutinoměr s číselníkovým úchylkoměrem viz. obr. 4.2.7. Při měření přístroj vykyvujeme v rovině, která prochází osou měřeného otvoru a pozorujeme údaj úchylkoměrem. Nejmenší údaj představuje odchylku od nastavené hodnoty.

Obr. 4.2.7 Dutinoměr 1 – pevný dotyk, 2 – pohyblivý dotyk, 3 – držák, 4 – číselníkový úchylkoměr, 5 – měřený objekt

Přístroje s kombinovaným převodem Zde se nejčastěji používá kombinace pákového a ozubeného převodu. Do této skupiny patří páčkové číselníkové úchylkoměry. Používají se pro náročné měření v nářaďovnách, při kontrole přípravků a při středění součástek. Na rozdíl od číselníkových úchylkoměrů musí být osa měřicí páčky rovnoběžná s měřenou plochou, jinak se musí měřená hodnota násobit opravným součinitelem. Při vychýlení páčky do 9˚ je chyba zanedbatelná.. Výchylka měřicí páčky se přenáší dvojramennou pákou s ozubeným segmentem na pastorek. Na jmenovitou hodnotu se nastavuje základními měrkami. K dalším používaným přístrojům s kombinovaným převodem patří pasametr obr. 4.2.8 a mikropasametr obr. 4.2.9. Na jmenovitý rozměr se nastavují základními měrkami rovnoběžnými nebo vzorky. Pasametry se vyrábějí s měřicím rozsahem 0 až 25 mm, 25 až 50 mm, 50 až 75 mm a 75 až 100 mm. Měřicí rozsah úchylkoměru mají ± 0,08 mm a dělení stupnice úchylkoměru 0,002 mm.

72


Obr. 4.2.8 Pasametr

Obr. 4.2.9 Pasametr s talířlovými dotyky

Obr. 4.2.10 Mikropasametr

73


4.2

Měření č. 7 – měření délek nepřímou metodou

Název úlohy:

Délková měření nepřímá Zadání úlohy: a) Mikrokátorem změřit zvolený rozměr dané součásti b) Pasametrem zkontrolovat dobrou a zmetkovou stranu válečkového kalibru 1. Účel měření: Osvojit si základy metrologie, teorie chyb, zpracování výsledků měření, jejich význam v oblasti řízení jakosti, naučit se pracovat s nepřímými měřidly (mikrokátor, pasametr,..). Po obdržení úlohy si ujasnit cíl měření a požadavky na jeho přesnost. Účelem měření je zjistit velikost úchylky od skutečného rozměru (jmenovitého rozměru).Pokud je měření normalizované, postupovat podle příslušné normy, na základě toho pak zvolit vhodnou měřicí metodu a stanovit v hlavních bodech postup měření a dodržovat zásady správného měření. 2. Popis měřidel a přístrojů: a) nákres měřené součásti – zakótujte pouze ty rozměry součásti, které budete měřit b) popis mikrokátoru

Obr. 4.2.11 Mikrokátor 1 – pásek, 2 – tyčinka, 3 – dotyk, 4– ukazatel, 5– seřizovací kroužek, 6 – převod, 7– napínací šroub, 8 – uchycení pásku, 9 – pružina, 10 – stupnice, 11 – doraz, 12 – stopka, 13 - kryt

74


c) popis pasametru

Obr. 4.2.12 Schéma pasametru 1 – kontrolovaná součástka, 2 –pevný (přestavitelný dotyk), 3 – pohyblivý dotyk, 4 – páka, 5 – tlačítko pro ovládání pohyblivého dotyku, 6 – pohybová matice, 7 – matice pro zajištění polohy pevného dotyku

3. Postup měření: a) měření mikrokátorem: Nejdříve mikrometrem nebo posuvným měřidlem změřte rozměr součásti, který budete nastavovat do mikrokátoru jako jmenovitý rozměr. Takto zjištěný rozměr sestavte z koncových měrek rovnoběžných. Sestavené měrky postavte na stůl mikrokátoru. Povolte aretační šroub a otáčejte maticí uloženou na šroubu (sloupek stojánku) tak dlouho, až dojde k dotyku mikrokátoru s povrchem měřené součásti a polohu zajistěte opět aretačním šroubem. Nyní proveďte vynulování stupnice mikrokátoru (povolte aretační šroub mikrokátoru a otáčejte maticí mikrokátoru, až ručička ukazatele je na nule a opět zajistěte aretačním šroubem). Vytáhněte koncové měrky, to provedete tak, že stlačíte páčku, která ovládá odpružený dotyk. Teď máte mikrokátor nastavený na požadovanou jmenovitou hodnotu. Stlačte páčku pro vládání dotyku a vložte mezi dotyk měřidla a stůl měřenou součást. Na stupnici se vám zobrazí odchylka (kladná nebo záporná) od nastavené jmenovité hodnoty. Hodnotu odchylky zapište do tabulky. Měření proveďte celkem pětkrát a z naměřených hodnot vypočítejte aritmetický průměr, pravděpodobnou chybu výsledku a výsledek měření. Takto zjištěné číselné výsledky měření sestavte do tabulky. b) kontrola kalibru Na dříku válečkového kalibru zjistěte přesný rozměr kalibru. Připravte si pasametr (pro lepší a přesnější měření upevněte pasametr do stojánku). Z koncových měrek rovnoběžných sestavte požadovaný rozměr nejdříve dobré strany válečkového kalibru. Sestavený rozměr z měrek vložte mezi dotyky pasametru (mezi odpružený a pevný,stavitelný dotyk) a to tak, že budete otáčet pohybovou maticí tak dlouho, až ručička úchylkoměru bude ukazovat nulu. V této poloze zajistěte stavitelnou část maticí pro zajištění polohy pevného dotyku. Několikrát odlehčením pohyblivého dotyku pomoci tlačítka zkontrolujte stálost nastavení rozměru.

75


Měřené součásti se vkládají a vyjímají pouze při stlačení tlačítka (to proto, aby se povrch dotyků měřidla a měřené součásti nepoškodil). Nyní vytáhněte z pasametru koncové měrky rovnoběžné a vložte mezi dotyky měřenou dobrou stranu kalibru. Na stupnici pasametru se zobrazí kladná nebo záporná úchylka od dané (nastavené) hodnoty. Toto měření proveďte pětkrát, ale vždy na jiných místech dobré strany kalibru a vypočítejte z naměřených hodnot aritmetický průměr, pravděpodobnou chybu a výsledek měření. Tentýž postup opakujte pro zmetkovou stranu kalibru. 4. Naměřené hodnoty: (fiktivně zvolené hodnoty) a) měření mikrokátorem Tab. 4.2.1

SR

JR [mm]

Δ [mm]

SRi [mm]

1 2 3 4 5

50

0 0 0 0,001 0,001

50 50 50 50,001 50,001

Počet měření

Jmen. rozměr

hodnoty ±odchylek

Součet skutečných hodnot 250,002

Měření

5

Poznámka: Δ - odchylka zjištěná mikrokátorem,

[mm]

Δi [mm]

50,0004

-0,0004 -0,0004 -0,0004

Aritmetic. průměr rozměru

Součet kladných úchylek -0,0012

∆ i = SRi − SR (odchylka

∆2i

Δi [mm]

[mm]

0,0006 0,0006

0,00000016 0,00000016 0,00000016 0,00000036 0,00000036

Součet záporných úchylek 0,0012

Součet čtverců úchylek 0,0000012

zjištěná z rozdílu skutečné hodnoty a

aritmetického průměru rozměru)

b) měření pasametrem – kontrola kalibru ø28H7 (fiktivně zvolené naměřené hodnoty) Na dobré a zmetkové straně kalibru odečtěte mezní odchylky kalibru a ze strojnických tabulek si vyhledejte mezní odchylky pro díru ø28H7 Tab. 4.2.2 Měření 1 2 3 4 5

Δ dobré strany kalibru [mm] -0,002 -0,002 -0,002 -0,002 -0,002

76

Δ zmetkové strany kalibru [mm] -0,008 -0,008 -0,008 -0,008 -0,008


(fiktivně zvolené hodnoty pro dobrou stranu kalibru ø28H7) Tab. 4.2.3 JR [mm]

Δ [mm]

SRi [mm]

1 2 3 4 5

28

-0,002 -0,002 -0,002 -0,002 -0,002

27,998 27,998 27,998 27,998 27,998

Počet měření

Jmen. rozměr

hodnoty ±odchylek


Měření

5

SR [mm]

27,998


∆2i

Δi [mm]

Δi [mm]

[mm]

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

Součet kladných úchylek 0

Součet záporných úchylek 0

Součet čtverců úchylek 0

(fiktivně zvolené hodnoty pro zmetkovou stranu kalibru ø28H7) Tab. 4.2.4 JR [mm]

Δ [mm]

SRi [mm]

1 2 3 4 5

28

-0,008 -0,008 -0,008 -0,008 -0,008

27,992 27,992 27,992 27,992 27,992

Počet měření

Jmen. rozměr

hodnoty ±odchylek


Měření

5

SR

Δi [mm]

[mm]

27,992

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0


Součet kladných úchylek

Součet záporných úchylek

Součet čtverců úchylek

0

0

0

[mm]

5. Vypočtené hodnoty: a) z měření mikrokátorem Aritmetický průměr: n

SR =

∑ SR i =1

n

i

=

50 + 50 + 50 + 50,001 + 50,0001 250,002 = = 50,0004[mm ] 5 5

Pravděpodobná chyba výsledku: 2 2 ∑ ∆i 2 0,0000012 ϑ =± =± = ±0,0002[mm ] 3 n(n − 1) 3 5(5 − 1)

Relativní chyba: r=

∆2i

Δi [mm]

ϑ 0,0002 ⋅100[%] = ⋅ 100 = 0,0004% 50,0004 SR

77


Výsledek měření:

SR = SR ± ϑ = 50,0004 ± 0,0002[mm]

Protože komparátor neměří s přesností na desetitisíciny mm, bude výsledná hodnota zapsána ve tvaru: SR = 50 ± 0[mm] b) z měření pasametrem Dobrá strana kalibru Aritmetický průměr: n

SR =

∑ SR i =1

i

n

=

27,998 + 27,998 + 27,998 + 27,998 + 27,998 139,99 = = 27,998[mm ] 5 5

Pravděpodobná chyba výsledku: 2 ∑ ∆i 2 0 =± = ±0[mm] ϑ =± 3 n(n − 1) 3 5(5 − 1) 2

Relativní chyba: r= Výsledek měření:

ϑ 0 ⋅ 100[%] = ⋅ 100 = 0% 27,998 SR SR = 27,998 ± 0 [mm]

Zmetková strana kalibru Aritmetický průměr: n

SR =

∑ SR i =1

i

n

=

27,998 + 27,998 + 27,998 + 27,998 + 27,998 139,99 = = 27,998[mm ] 5 5

Pravděpodobná chyba výsledku: 2 2 ∑ ∆i 2 0 ϑ =± =± = ±0[mm] 3 n(n − 1) 3 5(5 − 1)

Relativní chyba: r= Výsledek měření:

ϑ 0 ⋅ 100[%] = ⋅ 100 = 0% 27,998 SR SR = 27,992 ± 0 [mm]

c) Výpočet a grafické zobrazení tolerance kalibru Pro jmenovitý průměr kalibru ø 28H7: ES = +21μm = 0,021mm a dolní mezní úchylka EI = 0 μm. 78


Horní mezní rozměr HMR = JR + ES = 28 + 0,021 = 28,021[mm] Dolní mezní rozměr DMR = JR + EI = 28 + 0 = 28 [mm]. Kalibr je výrobek, tzn. že je vyroben s určitou přesností. Musí mu být přiřazena odpovídající tolerance, která je podle ČSN označována H. Zapisuje se ve formě souměrných úchylek ±H viz obr. 4.2.13. Dobrá strana nového kalibru: H DSN = (DMR + z ) ± 2 Zmetková strana nového kalibru:

Dobrá strana opotřebená:

ZS = HMR ±

H 2

DSO = (DMR − y )

Hodnoty z, y, H v (μm) uvádí ČSN 25 3102: Pro náš příklad: z = 3 [μm], y = 3 [μm] , H = 4 [μm] 0,004 DSN = (28 + 0,003 ) ± = 28,003 ± 0,002[mm ] 2 ZS = 28,021 ±

0,004 = 28,021 ± 0,002[mm ] 2

DSO = (28 − 0,003) = 27,997[mm]

Obr. 4.2.13 Tab. 4.1.2

a) součást b) kalibr

dobrá strana zmetková strana

SR[mm]

ϑ [mm]

r [%]

SR[mm]

50,0004 27,998 27,992

± 0,0002 ±0 ±0

0,0004 0 0

50 ± 0 27,998 ± 0 27,992 ± 0

6.Závěr: Proveďte rozbor měření a zhodnocení výsledků měření pro danou součást, a také pro kalibr a rozhodněte, zda kalibr je vhodný pro kontrolu mezních rozměrů děr, nebo zda není poškozený častým používáním. Zakreslete polohy tolerančních polí kalibru a porovnejte s naměřeným rozměrem.

79


5

Měření úhlů a tvarů

Zásady správného měření • Před použitím měřidla kontrolujeme (pravý úhel dílenských pevných úhelníků kontrolujeme • porovnáváním a nožovým úhelníkem na průsvit při jejich postavení k sobě na příměrné desce) • před použitím měřidla očistíme povrchy pracovních předmětů od pilin a jiných nečistot, které by mohly měřidlo poškodit a zkreslit výsledek. • Při měření úhlů musíme dbát na správnou polohu pravítek úhloměru • Kontrolní hranu nebo plochu úhelníku nebo šablonu neposouváme po součástce, protože by se měřidlo rychle opotřebovalo. • Úhelník musí svou kontrolní plochou dosedat na kontrolovanou součástku • Pokud je měřidlo delší dobu v nečinnosti, je třeba je mírně natřít tukem • Při kontrole průsvitem pevnými měřidly nebo tvarovými šablonami držíme pracovní předmět s přiloženým měřidlem proti světlu • Měřidlo i kontrolovaná součástka mají mít stejnou teplotu • Při kontrole úchylek tvaru a polohy musí být číselníkové úchylkoměry upevněny ve stojanech V technické praxi se velikost rovinného úhlu udává vedlejší jednotkou, stupněm, který se dělí na minuty a minuty dále na vteřiny. Úhly se měří buď přímo nebo nepřímo. U nepřímé metody se velikost úhlu vypočítává.

Přímé měření úhlů: • • • •

Úhelníky Úhlové měrky Úhloměry Podobné měřidla

Úhelníky Slouží ke kontrole úhlu velikosti 90˚ viz. obr. 5.1 . Jsou to pevná měřidla, která se vyrábějí v tomto provedení: • ploché • příložné • nožové Úhelníky se kontrolují buď pomocí úhelníku s vyšším stupněm přesnosti úhlu viz. obr.5.1, nebo pomocí kontrolních válců viz. obr. 5.2. Kontroluje se průsvitem, úchylky se měří základními měrkami rovnoběžnými nebo spároměry.

Obr. 5.1 Kontrola úhelníku – běžné vady

80


Obr. 5.2 Kontrola úhelníku kontrolním válcem 1 – kontrolní válec, 2 – měrky, 3 – kontrolovaný úhelník

Úhlové měrky Jsou ocelové kalené destičky s přesně vyrobenými úhly. Dodávají se v sadě. Úhly na měrkách jsou odstupňovány tak, aby se kombinací měrek dal sestavit libovolný úhel. Sestavené měrky se upínají do držáku. Používají se 3 stupně přesnosti úhlových měrek, s maximální úchylkou ± 3, ± 10, ± 30 vteřin.

Obr. 5. 3 Úhlové měrky

Obr. 5.4 Úhlové měrky Sada měrek, složená měrka v držáku

Úhloměry Pro strojírenskou praxi se vyrábějí v různém provedení. Mají vyměnitelné pravítko, které je možno v požadované poloze zajistit. Univerzální úhloměr viz. obr. 5.5, obr. 5.6 Je nejrozšířenějším dílenským měřidlem na měření úhlů. Má dvě navzájem kolmá ramena a jedno vyměnitelné pravítko. Celé stupně odečítáme na stupnici, která je rozdělena na čtyři kvadranty a hodnotu úhlu určuje nulová čárka nónia. Minuty odečítáme od nuly nónia v tom samém směru jako při odečítání úhlových stupňů na čárce nónia, která se nejvíce kryje s některou čárkou základní stupnice. Přesnost odčítání je 5 minut. Výměnná ramena mají délku 200 a 300 mm.

81


Obr. 5.5 Univerzální úhloměr

Obr. 5.6 Univerzální úhloměr s lupou

Obr. 5.7 Měření úhlu univerzálním úhloměrem s detailem odečítání úhlu pomoci nónia

Optický úhloměr viz. obr. 5.8 Slouží k měření úhlů na rovinných i válcových plochách. Skládá se z pevného pravítka, které je spojeno s kruhovým tělesem se stupnicí, a z pohyblivého pravítka. Stupnice je rozdělena na 360˚. Každý stupeň na kruhové stupnici je rozdělen na 6 dílků po 10-ti minutách, tzn. že naměřenou hodnotu můžeme odečítat s přesností 10 minut a odhadem 5 minut. Stupnici

82


pozorujeme vestavěnou lupou proti světlu. Úhloměr má brzdu k zajištění nastaveného nebo naměřeného úhlu. Výměnná pravítka mají délku 150 a 300 mm.

Obr. 5.8 Optický úhloměr

Obr. 5.9 Stupnice optického úhloměru

Digitální úhloměr viz. obr. 5.10

Obr. 5.10 Digitální úhloměr

83


Obr. 5. 11 Digitální úhloměr 1 – Pojistná (aretační matice) pro zajištění polohy, 2 – šroub jemného nastavení polohy, 3 – svěrací příložka pro zajištění polohy pravítka, 4 – ovládací spínač (zapnutí, vypnutí), 5 –stopka pro nulové nastavení, 6 – počáteční nulové nastavení, 7 – digitální displej pro zobrazení měřené hodnoty, 8 - tlačítko pro výběr měřeného rozsahu, 9 – tlačítko pro přepínaní mezi stupněm a desetinnou soustavou, 10 – tlačítko pro tištěný záznam, 11 – baterie, 12 - výstup dat

Optická libela viz obr. 5.12 Používá se k měření úhlu rovinných a válcových ploch vzhledem k vodorovné rovině. Vodorovnou rovinu zjišťujeme citlivou vodováhou a sklon odčítáme na hlavní a pomocné stupnici mikroskopem. Měřicí mikroskop umožňuje měřit optické úhly úhlovými okulárovými hlavami. V obrazové rovině okuláru je otočná skleněná destička s nitkovým křížem. Je spojena s kruhovou stupnicí, dělenou po stupních. V pomocném mikroskopu odčítáme hodnotu měřeného úhlu v minutách.

Obr. 5. 12 Optická libela 1 – vodováha, 2 – okulár, 3 – hlavní stupnice

84


Optická dělicí hlava viz. obr. 5.13 Je hlava, která se používá při zhotovování nebo kontrole úhlového dělení na součástech. Hlava se skládá ze základního rámu, kterým se upíná na měřicí lože nebo na pracovní stůl obráběcího stroje. V rámu je otočně uložena skříň s vřetenem. Skříň lze naklápět kolem vodorovné osy kolmé k ose vřetena o 90˚. Nastavený úhel sklopení je možno odečíst na vedlejší stupnici s noniem (nonická diference 6´). Ve skříni je uloženo vlastní vřeteno přístroje. Vřetenem je možno otáčet o 360˚ pomocí šnekového převodu. S vřetenem je spojen skleněný kruh s hlavní stupnicí s dělením po 1˚. Poloha kruhu se stupnicí se odečítá pomocí mikroskopu. N ohniskové destičce mikroskopu je pomocná stupnice, která dělí jeden stupeň hlavní stupnice na 60 dílků. Poloha vřetena se odečítá s přesností na 1´, s odhadem 30 vteřin.

Obr. 5.13 Optická dělicí hlava

Obr. 5.14 Optická dělicí hlava upnutá na měřicí lože

85


Nepřímé měření úhlů Při nepřímém měření úhlů se měří takové rozměry, ze kterých se velikost úhlu snadno určí výpočtem nebo pomocí základních trigonometrických vztahů, nebo pomocí tabulek. Při tomto měření se používá sinusového pravítka. Sinusové pravítko viz obr. 5.15 Sinusová pravítka jsou normalizována v různých provedeních podle charakteru měřené součásti. Na základním tělese jsou upevněny dva válečky stejného průměru s přesnou dodrženou osovou vzdáleností (100, 200, 300, 400 mm). Pracovní plocha pravítka je rovnoběžná s rovinou procházející středy obou válečků. Pomocí sinusového pravítka se měří různé úkosy, vnější a vnitřní kužele. Při měření se sinusové pravítko o známé délce L položí jedním válečkem na rovnou desku, pod druhý váleček se vkládají základní měrky o rozměru H. Úhel sklonu pracovní plochy pravítka k ploše kontrolní desky se vypočítá ze vztahu: sin α =

H L

Obr. 5.15 Sinusové pravítko

Obr. 5.16 Sinusové pravítko s hrotovým upínáním

Sinusové pravítko s hrotovým upínáním se používá při měření vnějších kuželů. Zjišťuje se jen poloviční vrcholový úhel.

86


5.1

Měření č. 8 – měření úhlů

Název úlohy:

Měření úhlů metodou přímou a nepřímou Zadání úlohy: a) Úhlovými měřidly změřit úhly dané součásti b) Sinusovým pravítkem změřit úhel dané součásti, vypočítat sklon a kuželovitost 1. Účel měření: Účelem měření je naučit se pracovat s úhlovými měřidly, které spadají do skupiny měřidel přímých, porovnat přesnost těchto měřidel, a úhlovými měřidly pro nepřímá měření, kde pomoci trigonometrické metody měříte délkové rozměry, z kterých pomocí trigonometrických funkcí vypočítáte kontrolovaná úhel. Takto získané znalostí použijte v dílenské praxi. 2. Popis měřidel a přístrojů: a) nákres měřené součásti – zakótujte pouze ty rozměry součásti, které budete měřit b) univerzální úhloměr

Obr. 5.17 Univerzální úhloměr 1, 2 – dvě navzájem kolmá ramena, 3 – vyměnitelné pravítko, 4 – hlavní stupnice rozdělená na čtyři kvadranty, 5 – nonius, 6 – měřená součástka

87


c) sinusové pravítko

Obr. 5.18 Sinusové pravítko 1 – pravítko, 2 – váleček, 3 – základní rovnoběžné měrky, 4 – číselníkový úchylkoměr, 5 – měřená součástka

Obr. 5.19 Sinusové pravítko s hrotovým upínáním pro měření vnějších kuželů

3. Postup měření: a) měření úhlovými měřidly přímými Měřenou součást vložte mezi pevné rameno a vyměnitelné pravítko univerzálního úhloměru tak, aby obě jeho části svíraly úhel na kontrolované součásti. Polohu zajistěte aretačním šroubem. Na hlavní stupnici odečtěte naměřenou velikost úhlu ve stupních a na stupnici nonia odečtete počet minut – viz. obr. 5.17. Hodnotu úhlu zapište do tabulky. Stejným způsobem změřte zbývající úhly součásti. Po odměření všechny úhly sečtěte a výsledná hodnota, pokud jste měřili správně, by měla být 360˚. Totéž měření proveďte s optickým a digitálním úhloměrem, naměřené hodnoty zapište do tabulky a na závěr měření vyhodnoťte, které z těchto měřidel je nejpřesnější. b) měření sinusovým pravítkem Sinusové pravítko položte na příměrnou desku, připravte si základní rovnoběžné měrky a do stojánku vedle pravítka upevněte číselníkový úchylkoměr. Na sinusové pravítko délky L položte měřenou součást a zajistěte proti posuvu. Při měření máte jeden váleček položený na příměrné desce a pod druhý váleček vkládejte základní měrky o rozměru H tak dlouho, až je horní plocha součásti ve vodorovné rovině s příměrnou deskou – viz obr. 5.18 ( nebo můžete

88

Kontrola a měření měřit tak, že pro daný úhel α a vzdálenost středu válečků L vypočítáte hodnotu H, tu sestavíte ze základních měrek rovnoběžných a vložíte pod váleček pravítka, měřenou součást pak položíte na pravítko). Úhel sklonu pracovní plochy pravítka k ploše příměrné desky je dán vztahem: H sin α = L Správnost úhlu α zjistíte tak, že po horní kontrolované součásti budete přejíždět číselníkovým úchylkoměrem, upnutým ve stojánku. Je-li úhel na součásti přesně dodržen, ručička úchylkoměru se nebude pohybovat. Vztah mezi úhlem α funkcí sin α najdete v trigonometrických tabulkách. Pro měření vrcholového úhlu kužele použijte sinusové pravítko s hrotovým upínáním – viz. obr. 5.19. Postup je stejný jako u výše uvedené úlohy. Měřením zjistíte jen poloviční vrcholový úhel. Na závěr měření vypočítejte sklon a kuželovitost součásti. 4. Naměřené hodnoty: (fiktivně zvolené hodnoty) a) měření přímými měřidly Tab. 5.1

Typ měřidla Univerzální úhloměr Univerzální úhloměr s lupou Optický úhloměr Digitální úhloměr

α 81˚ 81˚40´ 82˚10´ 82˚25´

β 97˚50´ 97˚ 97˚30´ 97˚30´

b) měření sinusovým pravítkem Rozteč pravítka: L = 300 mm Rozměr sestavený z měrek: H = 42,57 mm

γ 90˚ 89˚30´ 89˚55´ 89˚55´

Součet δ Δ 90˚10´ 359˚ 1˚ 89˚ 357˚10´ 2˚50´ 89˚ 358˚35´ 1˚25´ 90˚10´ 360˚ 0˚

Rozměry součásti:

c) měření sinusovým pravítkem s hrotovým upínáním Rozteč pravítka: L = 200 mm Rozměry součásti: Rozměr sestavený z měrek: H = 13 mm 5. Vypočtené hodnoty: (z fiktivních měření) a) pro přímá měření Součet naměřených úhlů: X = α + β + γ + δ = 81o + 97 o50′ + 90 o + 90 o10′ = 359 o Odchylka od 360˚: ∆ = 360 o − X = 360 o − 359 o = 1o

89

L = 100 mm H = 28,2 mm h = 15 mm L = 90 mm D = 23,7 mm d = 11,6 mm


b) pro nepřímá měření – sinusové pravítko Výpočet úhlu α: H 42,57 sin α = = = 0,1419 L 300 α = 88 o9′28′′

Výpočet úkosu: 1÷ x = Úkos:

100 L = = 7, 24 H − h 28,8 − 15

1 : 7,24

c) pro nepřímá měření – sinusové pravítko s hrotovým upínáním Výpočet úhlu α: α H 13 sin = = = 0,065 2 L 200

α = 38 o 4 3′ 3 6′′ 2 α = 77 o 27′12′′ Výpočet kuželovitosti: 1÷ x =

Kuželovitost:

L 90 = = 7, 43 D − d 23,7 − 11,6 1 : 7,43

6.Závěr: Proveďte zhodnocení jednotlivých metod měření

90


6

Kontrola vybraných strojních součásti

6.1

Měření a kontrola závitu

Závit je geometricky určen závitovou plochou. Rozeznáváme závit matice (vnitřní závity) a závit šroubu (vnější závit). Závitová plocha vznikne pohybem profilu závitu tak, že každý jeho bod opisuje šroubovici. Šroubovice je čára, kterou vytvoří bod, otáčí-li se rovnoměrně kolem pevné osy a zároveň v jejím směru se rovnoměrně posouvá. Vrcholy profilu jsou ve skutečnosti zkoseny nebo zaobleny. Přenos osových sil ve šroubu a maticí závisí na správném dosednutí boků závitového profilu. Při měření závitů nestačí pouze jediný rozměr, ale musíme kontrolovat všechny rozměry. Jmenovitý profil závitu je určen jmenovitými rozměry závitu α1, α2, P, H, H1, h3, r, d, D, d3, D1. Výběr z ČSN 01 4013 Účinnost od 1. 8. 1987

METRICKÉ ZÁVITY

Obr. 6.1.1 Metrický závit Výraz matice = vnitřní závit, šroub = vnější závit Označení metrického závitu o průměru d = 12 mm a stoupání Ph (rozteč P) 0,75, toleranční značky 6g: M12 x 0,75-6g

Rozměry a tvar závitu se určují více parametry, každý může mít určitou dovolenou výrobní odchylku. Dohromady tyto odchylky nesmí překročit společnou toleranci závitu. Při kontrole závitů je třeba znát tolerance, ve kterých se závitové součásti vyrábějí. Nejpoužívanějším závitem pro spojovací účely je metrický závit (ČSN 01 4314), pro pohybující se cíle je to lichoběžníkový závit (ČSN 01 4363). Tolerance středních průměrů závitů se určují ve třídách přesnosti 3 až 10 pro závity šroubu, pro závity matice jsou třídy přesnosti 4 až 9. Tolerance středního průměru závitu je souhrnnou tolerancí. Tolerance velkého průměru závitu se určuje ve třídách přesnosti 4,6 a 8, tolerance malého průměru matice se určuje ve třídách přesnosti 4 až 8. Tolerance malého průměru závitu šroubu a velkého průměru závitu matice se neurčuje. Polohy tolerančních polí pro uložení s vůlí jsou pro vnější závit d, e, f, g, h pro střední a velký průměr závitu, pro vnitřní závit E, F, G, H pro střední a malý průměr závitu. Délky zašroubování se dělí na tři skupiny: S – krátké, N – normální, L – dlouhé

91


Souhrnná kontrola závitů V sériové a hromadné výrobě se měří souhrnně, mezními kalibry a zjišťuje se, zda je závit v pořádku nebo je zmetkový. Mezní závitové obkročné kalibry a mezní závitové kroužky viz obr. 6.2, obr. 6.3 Používají se pro kontrolu profilu vnějších závitů. Mají dobrou a zmetkovou stranu uspořádané za sebou ve třmeni. Seřizují se podle porovnávacího kalibru. Mezní závitové kroužky se vyhotovují v páru: dobrý a zmetkový kroužek. Velký průměr šroubu se kontroluje třmenovým kalibrem.

Obr. 6.1.3 Mezní závitové kroužky 1 – dobrý kroužek, 2 – zmetkový kroužek

Obr. 6.1.2 Třmenový závitový kalibr 1 – dobrá strana, 2 – zmetková strana

Oboustranné závitové kalibry viz obr. 6.4 Používají se na kontrolu vnitřních závitů. Dobrá strana se musí nechat volně zašroubovat do kontrolovaného závitu, zmetková strana se nechá zašroubovat nejvíce na 3 závity.

Obr. 6.1.4 Závitový kalibr na vnitřní závity 1 – dobrá strana, 2 – zmetková strana

Měření jednotlivých rozměrů vnějších závitů Závity mají 5 určovacích hodnot: velký průměr, malý průměr, střední průměr, stoupání, profil (vrcholový úhel). Velký a malý průměr závitu se kontroluje délkovými měřidly (posuvné měřidlo, mikrometr, komparátor, optimetr apod.). Malý průměr se kontroluje pomocí nástavců připevněných na dotyky přístroje.

92


Střední průměr závitu se měří závitovým mikrometrem s vyměnitelnými měřicími dotyky obr. 6.5, které mají na každé stoupání pro různá stoupáni a druhy závitů, protože měřicí dotyky jsou ve styku s velkou částí boku profilu závitu, má na přesnost měření vliv úchylka vrcholového úhlu α. Střední průměr závitu se odečítá přímo na bubínku mikrometru.

Obr. 6.1.6 Měření středního průměru závitu závitovým mikrometrem 1, 2 – vyměnitelné dotyky mikrometru, 3 – kontrolovaný šroub, d2 – střední průměr závit Obr. 6.1.5 Závitový mikrometr

Přesněji je možno měřit střední průměr pomocí měřicích drátků viz. obr. 6.6. Jsou to válcové měřicí tyčinky přesného průměru, z nichž jeden má samostatný štítek a dva jsou upevněny na společném štítku. Souprava drátků se skládá ze sady 21 drátků různých průměrů a držáku se dvěma raménky. Měřicí drátky se vkládají do závitového profilu proti sobě viz.obr.6.7. Drátky se uchycují nití a závěsným štítkem na věšáček nebo jsou uložené do držáků, které se upevňují na měřicí dotyky.

Obr. 6.1.7 Měřicí drátky

93


Obr. 6.1.8 Měření středního průměru závitu přes drátky

Obr. 6.1.9 Měření středního průměru závitu přes drátky 1 – měřicí drátek, 2, 3 – dotyky mikrometru, 4 – kontrolovaný šroub, d2 – střední průměr závitu, M – rozměr přes drátky

Na základě hodnoty naměřené přes drátky mikrometrem nebo komparačním přístrojem se vypočítá střední průměr závitu nebo se vyhledá v tabulce. Průměr drátku se volí podle tabulek tak, aby dosedly na boky ve středním průměru závitu, nebo v jeho těsné blízkosti. Při měření třídrátkovou metodou nedostaneme přímo velikost středního průměru závitu, ale rozměr přes drátky podle ČSN 25 4108, kde jsou uvedené doporučené průměry drátků. Pro souměrné závitové profily platí pro výpočet míry přes drátky M vzorec:   1 M = d 2 + d r 1 +  sin α  2  94

  P  − cot g α + k1 − k 2 2  2  


d2 dr α k1 k2

střední průměr [mm] průměr drátku [mm] vrcholový úhel závitu korekce na posunutí drátku (nastavení pod úhlem stoupání šikmo k ose šroubu) korekce na otlačení drátků, k1a k2 [mm] P

dr =

2 cos Míra přes drátky:

α 2

M = d 2 + 3 ⋅ d r − 0,866 ⋅ P Střední průměr šroubu:

d 2 = M + 0,866 ⋅ P − 3 ⋅ d r Stoupání závitů se měří několika různými způsoby podle požadované přesnosti. Pro běžnou kontrolu se používá závitových šablon viz. obr. 6.1.9, posuvného měřidla obr. 6.1.10 nebo pomocí koncových měrek rovnoběžných obr. 6.1.11.

Obr. 6.1.10 Závitové šablony

Obr. 6.1.11 Měření stoupání závitu posuvným měřidlem 1, 2 – měřicí hroty posuvného měřidla, 3- kontrolovaný závit,

P=

95

Obr. 6.1.12 Měření závitu koncovými měrkami 4 – koncové měrky, 5 a 6 – měřicí nože 7 – přípravek, l – měřená délka, n – počet závitů na délce l, P – stoupání závitu

l n


Pro přesné měření se používá mikroskopů viz. obr. 6.1.12. Kontrolovaný šroub se upne mezi hroty a hlavice mikroskopu se vykloní o střední úhel stoupání, aby bylo možné správně zaostřit oba protilehlé boky závitu. Používají se dílenské nebo univerzální mikroskopy. Na dílenském mikroskopu se měří délky mikrometrickým šroubem, na univerzálním se měří délky porovnáváním s délkovým měřítkem vyrytým na skleněné destičce, pomocí spirálového mikroskopu. Mikroskopem se na závitu kontroluje správnost profilu závitu, střední průměr závitu, stoupání závitu a úhel závitového profilu. Při měření se uplatňuje průmětová metoda nebo metoda osového řezu. U průmětové metody se pozorují obrysové čáry průmětu závitu (stínové obrysy), které nejsou totožné s profilem osového řezu. U metody osového řezu se neviditelný osový řez snímá závitovými nožíky.

Obr. 6.1.13 Kontrola závitu kalibru stínovým obrazem univerzálním mikroskopem s revolverovým okulárem

Průmětová metoda Profil závitu se kontroluje revolverovým okulárem porovnáváním ideálního profilu, vytytého na skleněné destičce okuláru, se skutečným profilem viz. obr. 6.1.13.

Obr. 6.1.14 Zorné pole mikroskopu

Obr. 6.1.15 Použití závitového nožíku při Kontrole závitu

Měření vnitřních závitů je náročné, proto se provádí zřídka. Vnitřní závity se kontrolují většinou jen souhrnně kalibry. Do průměru 10 mm jednotlivé rozměry nelze prakticky změřit.

96


6.1

Měření č. 9 – měření závitů

Název úlohy:

Měření závitů Zadání úlohy: a) Provést souhrnnou kontrolu rozměrů závitu daného šroubu b) Zjistit střední průměr závitu d2 metodou přes drátky, zkontrolovat d2 závitovým mikrometrem a porovnáním s teoretickou hodnotou určit radiální vůli 1. Účel měření: Požadavkem na výrobu šroubu a matic je, že musí být vyrobeny přesně (bez radiální vůle), to znamená, že závit šroubu se musí celou svou plochou dotýkat vnitřního závitu matice, čímž zamezíme tzv. strhnutí závitu při montáži. Účelem měření je provést souhrnnou kontrolu závitu daného šroubu tzn. zjistit jmenovitý průměr pomocí posuvného měřidla nebo mikrometru a zjistit soustavnou chybu měřidla, určit stoupání závitovými šablonami a dále zjistit střední průměr závitu metodou přes drátky a porovnáním s teoretickou hodnotou z tabulek určit radiální vůli, zjistit míru opotřebení závitu a odchylky od normy. 2. Popis měřidel a přístrojů: a) nákres měřené součásti – zakótujte pouze ty rozměry součásti, které budete měřit b) měřidla pro souhrnnou kontrolu závitu Závitové šablony

Obr. 6.1.16 Kontrola profilu závitu průsvitem závitovou šablonou 1 – šroub, 2 – závitové šablony

Posuvné měřidlo, mikrometr – viz. obr.4.1.18 a 4.1.19. c) měřidla pro zjištění středního průměru šroubu d2 Závitový mikrometr

Obr. 6.1.17 Závitový mikrometr 1– pevný dotyk, 2– pohyblivý dotyk, 3– trubička se stupnicí, 4- bubínek, 5 – přímé ovládání pohyblivého dotyku, 6 – ovládání pohyblivého dotyku spojkou, 7 – brzda, 8 – třmen

97

Kontrola a měření Mikrometr s talířovými dotyky

Obr. 6. 1.18 Talířkový mikrometr 1 – pevný talířkový dotyk, 2 – pohyblivý talířkový dotyk, 3 – trubička se stupnicí, 4 – bubínek, 5 – přímé ovládání pohyblivého dotyku, 6 – ovládání pohyblivého dotyku spojkou, 7 – brzda, 8 - třmen

Měřicí drátky

Obr. 6.1.19 Měřicí drátky

Měření závitu přes drátky

Obr. 6.1.20 Měření závitu přes drátky1 – měřicí drátek, 2, 3 – talířkové dotyky mikrometru, 4 – kontrolovaný šroub, d2 – střední průměr závitu, M – rozměr přes drátky

3. Postup měření: Souhrnná kontrola rozměrů závitu daného šroubu a) kontrola vnějšího průměru šroubu d Kontrolní měření proveďte délkovými měřidly (posuvné měřidlo, mikrometr nebo mezní třmenový kalibr). Změřte jmenovitý průměr daného šroubu. Tím provedete kontrolu vnějšího průměru závitu šroubu (např.: M20 ČSN 02 1103). Změřený rozměr sestavte z koncových měrek rovnoběžných a měrky opět vložte mezi dotyky měřidla, tím zjistíte soustavnou chybu měřidla. Měření vnějšího průměru proveďte desetkrát, hodnoty zapište do tabulky a vypočítejte pravděpodobnou a relativní chybu a skutečný rozměr vnějšího rozměru. Porovnejte tento rozměr s teoretickým tabulkovým rozměrem a zjistěte míru opotřebení šroubu.

98


b) kontrola středního průměru závitu d2 1) metodou přes drátky Posuvným měřidlem nebo mikrometrem změřte jmenovitý (vnější) průměr daného šroubu. Pomocí sady závitových šablon určete stoupání závitu a to tak, že jednotlivé listy závitových šablon přikládejte k šroubu podélně s osou tak dlouho, až se jedna z nich bude shodovat se závitovým profilem šroubu. Z tohoto závitového listu odečtěte stoupání. Vypočtěte průměr drátku dr, který budete vybírat z třídrátkové soupravy. Pokud v soupravě nenaleznete sadu tří drátků průměru shodného s vypočteným průměrem dr, volte nejbližší vyšší průměr drátku. Talířkový mikrometr upněte do stojánku. Ze sady koncových měrek rovnoběžných sestavte rozměr shodný s jmenovitým průměrem měřeného šroubu, takto sestavené měrky vložte mezi dotyky talířkového mikrometru a stanovte soustavnou chybu v rozsahu měření. Na stranu pevného dotyku mikrometru nasuňte držák a zajistěte šroubem. Do otvoru v držáku upevněte jehlu, která se nachází v třídrátkové soupravě. Na jehlu nasuňte očko niti, kterou jsou spojeny tří drátky vybrané ze soupravy. Nyní vložte mezi pevný a pohyblivý dotyk měřidla šroub tak, aby na straně pevného dotyku byly mezi závitem šroubu a talířkem dva drátky, a na straně druhého dotyku byl mezi závitem šroubu a talířkem jeden drátek. Talířkovým mikrometrem změřte rozměr přes drátky. Toto měření proveďte 10 krát po celé funkční délce závitu šroubu. Naměřené hodnoty zaznamenejte do tabulky. Vypočítejte pravděpodobnou chybu, relativní chybu, vypočtěte radiální vůli (mezi závitem šroubu a závitem matice) a výsledek zapište v požadovaném tvaru. 2) závitovým mikrometrem Pomoci závitových šablon určete stoupání závitu. Podle stoupání závitu vyberte ze sady výměnných dotyků pro závitový mikrometr dotyky hřeben a hrot .Do pevného dotyku závitového mikrometru vsuňte hřeben a do pohyblivého dotyku vložte hrot. Mikrometr pomoci pevného a pohyblivého dotyku vynulujte. Dřík (funkční – závitovou část) šroubu vložte mezi dotyky a změřte průměr jádra šroubu. Měření proveďte 10 krát po celé závitové délce šroubu. Naměřené hodnoty zapište do tabulky. Vypočtěte pravděpodobnou chybu, relativní chybu a výsledek měření zapište v požadovaném tvaru. 4. Naměřené hodnoty: a) kontrola vnějšího průměru šroubu d (tab. hodnot jmenovitého průměru d =9mm) (fiktivně zvolené hodnoty) Tab.6.1.1

Měření 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

di [mm]

dK [mm]

8,055 8,100 8,115 7,995 7,995 7,950 8,050 8,100 8,125 8,145

8,055 8,100 8,115 7,995 7,995 7,950 7,855 8,100 8,125 8,145

∆i = dk − d [mm]

d [mm]

∆i = dk − d [mm] +0,0115 +0,0565 +0,0715

-0,0485 -0,0485 -0,0935 -0,1885

8,0435

+0,0565 +0,0815 +0,1015

Počet měření

Součet oprav. hodnot

Součet (+) úchylek

Součet (-) úchylek

10

80,435

0,379

0,379

99

∆2i [mm] 0,00013225 0,00319225 0,00511225 0,00235225 0,00235225 0,00874225 0,03553225 0,00319225 0,00664225 0,01030225 2 Součet ∆ i úchylek

0,0775525

Kontrola a měření Poznámka: Δ =0 (soustavná chyba měřidla), dk = di + Δ b) kontrola středního průměru šroubu d2 (tabulková hodnota průměru d2 = 7,188mm) (fiktivně zvolené hodnoty) 1) metoda přes drátky Tab.6.1.2

Měření 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Mi [mm]

MK [mm]

8,310 8,405 8,320 8,450 8,350 8,450 8,375 8,400 8,345 8,345

8,310 8,405 8,320 8,450 8,350 8,450 8,375 8,400 8,345 8,345

Počet měření

∆i = M k − M ∆i = M k − M [mm] [mm] -0,065 +0,030 -0,055 +0,075 -0,025 +0,075 0,000 +0,025 -0,030 -0,030

M [mm]

8,375



10 83,75 0,205 Poznámka: Δ =0 (soustavná chyba měřidla), Mk = Mi + Δ

∆2i [mm] 0,004225 0,000900 0,003025 0,005625 0,000625 0,005625 0,000000 0,000625 0,000900 0,000900


Součet ∆ i úchylek

0,205

0,022450

∆ i = d 2k − d [mm]

∆2i [mm] 0,000001 0,089401 0,010816 0,089401 0,022801 0,010201 0,063001 0,002401 0,000001 0,060516 2 Součet ∆ i

2

2) měření závitovým mikrometrem (fiktivně zvolené hodnoty) Tab.6.1.3

Měření

d2i [mm]

d2 K [mm]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

7,250 7,550 7,355 7,550 7,100 7,150 7,000 7,300 7,250 7,005

7,250 7,550 7,355 7,550 7,100 7,150 7,000 7,300 7,250 7,005

Počet měření

∆ i = d 2k − d [mm]

d [mm]

-0,001 +0,299 +0,104 +0,299 -0,151 -0,101 -0,251

7,251

+0,049 -0,001 -0,246



10 72,51 0,751 Poznámka: Δ =0 (soustavná chyba měřidla), d2k = d2i + Δ

100


0,751

úchylek

0,348540


5. Vypočtené hodnoty: (z fiktivních měření) a) kontrola vnějšího průměru šroubu d Aritmetický průměr n

d=

∑d i =1

k

n

8,055 + 8,100 + 8,115 + 7,995 + ... + 8,145 80, 435 = = 8,0435[mm ] 10 10

=

Pravděpodobná chyba výsledku:

2 ∑ ∆i 2 0,0775524 2 0,0775524 ϑ=± =± =± = ±0,00057[mm] 3 n(n − 1) 3 10(10 − 1) 3 90 2

Relativní chyba:

r=

ϑ 0,00057 ⋅ 100[%] = ⋅ 100 = 0,0071[%] 8,0435 d

Radiální vůle: υ = d tab − d naměa = 8,000 − 8,0435 = −0,0435[mm ]

d = d ± ϑ = 8,044 ± 0,001[mm]

Výsledek měření: Tab.6.1.4

d t [mm]

d [mm]

ϑ [mm]

r [%]

d [mm]

υ [mm]

9.000

8,994

±0,00761

0,085

8,994±0,008

-0,0435

b) kontrola středního průměru šroubu d2 (tabulková hodnota průměru d = 7,188 mm) 1) metoda přes drátky Aritmetický průměr n

M =

∑M i =1

n

k

=

8,310 + 8,405 + 8,320 + 8,450 + ...... + 8,345 83,75 = = 8,375[mm ] 10 10


2 ∑ ∆i 2 0,022450 2 0,022450 ϑ=± =± =± = 0,0011[mm] 3 n(n − 1) 3 10(10 − 1) 3 90 2

101


Relativní chyba:

r=

ϑ 0,001109 ⋅ 100[%] = ⋅ 100 = 0,013% M 8,375

Míra přes drátky:

M = d 2 + 3 ⋅ d r − 0,866 ⋅ P Výpočet průměru drátku: P

dr =

2 cos Z listu závitové šablony: P = 1,25 mm dr =

α 2

Vrcholový úhel metrického závitu α =60˚

1, 25 1, 25 = = 0,7216 60 2 cos 30 o 2 cos 2

Střední průměr šroubu:

d 2 = M + 0,866 ⋅ P − 3 ⋅ d r = 8,375 + 0,866 ⋅ 1,25 − 3 ⋅ 0,7216 = 7,293[mm ] Ze strojnických tabulek: d2 = 7,188 mm Radiální vůle: υ = d 2 tab − d 2 naměa = 7,188 − 7, 293 = −0,105[mm ] Výsledek měření:

d 2 = d 2 ± ϑ = 7,293 ± 0,001[mm] Tab.6.1.5

M [mm ]

ϑ [mm]

r [%]

d 2 naměaměř[mm]

d 2teoret [mm]

υ [mm]

8,375

±0,0011

0,013

7,293

7,188

-0,105

2) měření závitovým mikrometrem Aritmetický průměr n

d2 =

∑d i =1

n

2k

=

7, 250 + 7,550 + 7,355 + 7,550 + ... + 7,005 72,51 = = 7,251[mm ] 10 10

102



2 ∑ ∆i 2 0,34854 2 0,34854 ϑ=± =± =± = 0,0044[mm] 3 n(n − 1) 3 10(10 − 1) 3 90 2

Relativní chyba:

r=

Radiální vůle:

ϑ 0,0044 ⋅ 100[%] = ⋅ 100 = 0,0603[%] d 7,251

υ = d 2 tab − d 2 naměa = 7,188 − 7, 251 = −0,063[mm ]


d 2 = d 2 ± ϑ = 7,251 ± 0,004[mm] Tab.6.1.6

d 2 t [mm]

d 2 [mm]

ϑ [mm]

r [%]

d 2 [mm]

υ [mm]

7,188

7,251

±0,0044

0,0603

7,251±0,004

-0,063

6.Závěr: Proveďte zhodnocení jednotlivých metod měření. Zjistěte míru opotřebení šroubu. Pokud jste si zvolili pro kontrolu šroub s metrickým závitem, najděte v tabulkách jeho tolerance pro vnější a střední průměr a stupně přesnosti viz obr. 6.1.1, graficky znázorněte tyto tolerance viz obr. 4.2.13 a posuďte, zda skutečný vnější a střední průměr závitu šroubu leží v oblasti tolerance.

103


6.2

Měření a kontrola ozubených kol

Měření a kontrola ozubení je pro velký rozsah druhů a složitost tvarů ozubení rozsáhlá. Při výrobě ozubených kol je třeba věnovat pozornost obrobení tělesa, výrobě ozubení a montáži kol. Na ozubených převodech se vyžaduje přesnost a tichý rovnoměrný chod. Lícování ozubených kol je normalizované. ČSN 01 4682 pro čelní ozubené převody určuje 12 stupňů přesnosti (1 až 12), 6 skupin boční vůle (A, B, C, D, E, H), 8 skupin tolerancí boční vůle (x, y, z, a, b, c, d, h) a 6 tříd úchylek os (I až VI). Kontrola ozubených kol se člení na: • kontrola předobrobku • kontrola základních (jednotlivých) úchylek ozubení • kontrola souhrnných úchylek V našich podmínkách se zaměříme na měření a kontrolu čelních ozubených kol, jelikož tyto se nejčastěji používají. Měření a kontrola tloušťky a rozteče zubů a) měření rozměru přes zuby ozubených kol s přímými zuby Rozměr přes zuby slouží ke stanovení tloušťky zubů a také k určení boční vůle v ozubení. Je to nejrozšířenější způsob měření. Měří se nejčastěji talířkovým mikrometrem nebo v sériové výrobě mezními třmenovými kalibry.Rozměr přes zuby se měří na tečně k základní kružnici viz obr. 6.2.1. Velikost rozměru M a počet zubů, přes které se měří, jsou uvedeny v normě ČSN 01 4675 a v běžných technických tabulkách.

Obr. 6.2.1 Měření rozměru přes zuby

Při měření rozměrů přes zuby se musí dodržet požadavek, aby tečna k základní kružnici, která určuje body dotyku měřidla s boky zubů, protínala profil zubů v blízkosti roztečné kružnice. Tento požadavek se splňuje určením počtu zubů, přes které se má měřit. Pro kola s úhlem 20˚ platí: z′ =

α z + 0,5 180

104

Kontrola a měření z´ - počet zubů, přes které se má měřit (zaokrouhluje se na celé číslo: do 0,2 dolů, nad 0,2 nahoru) z – počet zubů kola Jmenovitý rozměr přes zuby M [mm] se vypočítá ze vztahu: M = m ⋅ cos α [π (z ′ − 0,5 ) + z ⋅ inv α ]

invα = tgα − arcα arc α =

π ⋅α 180

m – modul [mm] α - úhel záběru Naměřená hodnota rozměru přes zuby musí být v mezích dovolených úchylek rozměru přes zuby. Rozměr přes zuby není ovlivněný úchylkou průměru hlavové kružnice ani obvodovým házením ozubení. Ovlivňují ho úchylky dělení.. Z naměřené úchylky rozměru přes zuby se dá přímo určit potřebné posunutí nástroje do záběru při dokončovací operaci, což není možné při jiných metodách měření tloušťky zubů (norma ČSN 01 4675). b) měření zubů v konstantní tloušťce a výšce Zuby v konstantní tloušťce nebo výšce se měří tehdy, když není možné měřit rozměr přes zuby. Měření není závislé na počtu zubů kola, ale na přesnosti průměru hlavové kružnice. Konstantní tloušťka zubu se měří posuvným měřidlem na měření tloušťky zubu viz. obr. 6.2.2 nebo optickým zuboměrem.

Obr. 6.2.2 Posuvné měřítko na měření tloušťky zubu

105


Zuboměr tvoří dvě navzájem kolmá posuvná měřítka. Na svislém měřítku (1) se nastavuje výška, ve které měří vodorovné posuvné měřítko (2) tloušťku zubu. Výhodou této metody je použití jednoduchých měřidel, snadné a rychlé měření. Při měření se vychází ze skutečného průměru hlavové kružnice, proto vypočítaná jmenovitá konstantní výška se opraví odečtením poloviční hodnoty změřené úchylky průměru hlavové kružnice od jmenovitého průměru. Takto vypočítaná skutečná konstantní výška se nastaví na svislém pravítku měřidla. Skutečná konstantní tloušťka zubu se odečítá na vodorovném pravítku. Naměřená hodnota musí být v mezích dovolených úchylek konstantní tloušťky. Při výpočtu konstantní tloušťky a výšky ozubených kol korigovaných posunutím základního profilu o hodnotu xm (kol +V a –V) se vypočítané hodnoty sk a hk opraví o korekce vyplývající z posunutí základního profilu viz rovnice: s k (kor ) = sk ± xm ⋅ sin 2α

hk (kor ) = hk ± xm ⋅ cos 2 α Znaménko + platí pro kola +V, znaménko – platí pro kola –V. Podrobnosti měření, příklady a tabulky hodnot potřebných k výpočtu jsou obsažené v ČSN 01 4678. c) měření tloušťky zubu vnitřního ozubení Měření přes kuličky nebo válečky vložené do zubových mezer se používá při měření vnitřního ozubení a u kol se šikmými zuby s malou šířkou ozubení. Průměr válečků nebo kuliček se volí tak, aby dosedly na boky zubů na roztečné kružnici viz. obr. 6.2.3 a obr. 6.2.4. Vypočtený rozměr Mv se kontroluje běžnými délkovými měřidly.

Obr. 6.2.3 Měření ozubení přes válečky

Obr. 6.2.4 Měření tloušťky zubu vnitřního ozubení válečky 1 – měření při sudém počtu zubů, 2 – měření při lichém počtu zubů, Mv – rozměr přes válečky

106


d) měření rozteče zubů Rozteč má podstatný vliv na správný záběr zubů, a tím i na opotřebení a hluk soukolí. Rozteč se měří různými způsoby podle požadované přesnosti. Měří se na roztečné kružnici nebo častěji na základní kružnici. Rozteč zubů na základní kružnici se velikostí rovná vzdálenosti průsečíků tečny k základní kružnici se dvěma sousedními stejnolehlými boky zubů viz. obr. 6.2.5.

Obr. 6.2.5 Kontrola základní rozteče ozubení 1 – základní kružnice, 2 – tečna k základní kružnici, 3 – měřicí přístroj, 4 – kontrolované kolo, tb – základní rozteč

Úchylka rozteče zubů je rozdíl mezi naměřenou a teoretickou hodnotou rozteče. Při měření rozteče se nastaví dotyky přístroje na zvláštní měrce na jmenovitou hodnotu rozteče. Při porovnávacím měření jednotlivých roztečí na ozubeném kole se nastaví dotyky na dvou sousedních zubech a úchylkoměr se nastaví na nulu. Naměřené relativní úchylky roztečí se zaznamenávají na diagramu. Kontrola tvaru zubů Tvar zubu je dalším činitelem, který rozhoduje o kvalitě ozubení. Dodržení tvaru boku zubu je závislé na druhu obráběcího stroje, na nástroji a jeho správném nastavení. Bok zubu ozubeného kola má tvar evolventy. Úchylka od předepsaného tvaru zubu se nazývá úchylka profilu. Úchylka profilu je kolmá vzdálenost mezi dvěma teoreticky správnými profily zubů, které ohraničují aktivní část skutečného profilu zubu. Kontroluje se optickými přístroji, mechanickými přístroji a u velkých kol šablonami na průsvit. Opticky se kontroluje tvar evolventy ozubení s modulem menším než 1 mm. Promítnutý tvar boků zubů na matnici se kontroluje s nakresleným zvětšeným teoretickým profilem na průsvitném papíru. Rozdíl mezi nakresleným a promítnutým tvarem se odměří skleněným pravítkem. Ozubená kola s většími moduly se kontrolují mechanickými přístroji – evolventoměry viz. obr. 6.2.6. Jejich základní částí je kotouč stejného průměru, jaký má základní kružnice kontrolovaného kola, po kterém se odvaluje pravítko. Dotyk snímací páky přenáší z boků zubů všechny úchylky od teoretického průběhu evolventy 400 násobně až 1000 násobně zvětšené na registrační zařízení.

107


Obr. 6.2.6 Kontrola evolventy ozubení evolventoměrem a typické grafické záznamy a) 1 – kotouč s průměrem základní kružnice kontrolovaného kola, 2 – kontrolované kolo, 3 – pravítko, 4 – snímací páka, 5 – registrační hrot, 6 – registrační papír, 7 – grafický záznam, b) h – hlava zubu, p – pata zubu (profil evolventy kontrolovaného kola: A, C, E – správný, B, D, F – chybný; průměr základní kružnice kontrolovaného kola: A, B – správný, C, D – velký, E, F – malý) c) l – délka kontrolovaného úseku, Δl – odchylka tvaru profilu zubu, a/b = tgα – tangens úhlu sklonu čáry grafu

Pokud je evolventa správná, grafickým záznamem je přímka, jestliže se odchyluje tvar boku zubu od teoretické evolventy, vznikne na grafickém záznamu místo přímky nerovná čára. Jestliže je nastavený průměr základní kružnice větší nebo menší než skutečný průměr, má čára grafu sklon ke směru posunu. Souhrnná kontrola ozubených kol Souhrnná kontrola se vykonává po kontrole jednotlivých úchylek ozubení. Nejčastěji se kontroluje záběr ozubení. Tato zkouška se považuje za kontrolu všech úchylek ozubení.

Obr. 6.2.7 Schéma přístroje na souhrnnou kontrolu ozubení 1 – kontrolované kola, 2 – kontrolní kolo, 3 – pevné přestavitelné uložení, 4 – výkyvné uložení, 5 – listové pružiny, 6 – pružina, 7 – snímač polohy, 8 – měřicí a registrační přístroj, 9 – registrační páska

Kontroluje se házivost ozubení při pootočení měřeného kola o jednu otáčku nebo o jednu rozteč a úchylka vzdálenosti os obou kol. 108


6.2

Měření č. 10 – měření a kontrola ozubených kol

Název úlohy:

Měření a kontrola ozubených kol Zadání úlohy: a) Na daném ozubeném kole zjistit modul, počet zubů a základní rozměry kola b) Změřit tloušťku zubu zuboměrem a zjistit boční vůli c) Zkontrolovat zjištěnou boční vůli měřením rozměrů přes zuby 1. Účel měření: Účelem měření je změřit a zkontrolovat ozubené kolo. Na daném ozubeném kole nejdříve změříte průměr hlavové kružnice a na základě tohoto změření provedete všechny výpočty týkající se návrhu ozubeného kola.Vypočítaný modul porovnejte s normou ČSN 01 4608. Vypočítanou konstantní výšku nastavíte na svislé pravítko zuboměru a na vodorovném pravítku zuboměru odečtete skutečnou konstantní tloušťku zubu. Z teoretické (vypočítané) a skutečné tloušťky zubu zjistíte velikost boční vůle zubu. Měření je závislé na přesnosti hlavové kružnice ozubeného kola. Úchylky průměru hlavové kružnice mají vliv na výšku, ve které se měření provádí, a proto nevýhodou tohoto měření je menší přesnost. Dále zjistěte tloušťku zubu a velikost boční vůle měřením rozměru přes zuby talířkovým mikrometrem. Výhodou tohoto měření je jednoduchost a větší přesnost. Vypočítejte rozdíl boční vůle zjištěné zuboměrem a metodou přes zuby talířkovým mikrometrem. Podrobnosti měření, tabulky a výpočty – ČSN 01 4675. Základní parametry, normy přesnosti a typy přístrojů na kontrolu čelních ozubených kol jsou obsažené v ON 25 4710. 2. Popis měřidel a přístrojů: a) nákres měřené součásti – zakótujte pouze ty rozměry součásti, které budete měřit b) talířkový mikrometr pro měření rozměru přes zuby

Obr. 6.2.8 Měření rozměru přes zuby talířkovým mikrometrem 1 – kontrolované kolo, 2 – talířkový mikrometr, M – rozměr přes zuby

109


c) Měření tloušťky zubu posuvným měřidlem na ozubení (zuboměrem)

Obr. 6.2.9 Posuvné měřítko pro měření tloušťky zubů 1 – svislé posuvné měřítko pro nastavení výšky zubu, 2 – vodorovné posuvné měřítko pro měření tloušťky zubu

Posuvné měřidlo viz obr. 4.1.18 3. Postup měření: a) Výpočet základních rozměrů ozubeného kola Na daném ozubeném kole nejdříve posuvným měřidlem změřte průměr hlavové kružnice Da a zjistěte počet zubů. Pro měření si vyberte nekorigované ozubené kolo (počet zubů ≥ 17). Z počtu zubů a průměru hlavové kružnice vypočítejte teoretický modul a jeho velikost porovnejte s ČSN 01 4608. Vypočítejte další základní rozměry kola: průměr roztečné kružnice d, průměr patní kružnice df, průměr základní kružnice db, hlavovou výšku zubu ha, patní výšku zubu hf, celkovou výšku zubu h, rozteč zubu p, tloušťku zubu st. b) Měření tloušťky zubu zuboměrem v konstantní tloušťce a výšce (na stálé tětivě) Při měření vycházejte ze skutečného průměru hlavové kružnice. Vypočítejte konstantní výšku (způsob výpočtu je uveden v odstavci – naměřené hodnoty zuboměrem), vypočtenou skutečnou konstantní výšku nastavte na svislém pravítku měřidla. Skutečnou tloušťku zubu pak odečtěte na vodorovném pravítku. Způsob odečítání je uveden v odstavci – naměřené hodnoty zuboměrem. Naměřená hodnota musí být v mezích dovolených úchylek konstantní tloušťky – viz ČSN 01 4682. Toto měření proveďte 10 krát (10 libovolně zvolených zubů kola) a naměřené hodnoty zapište do tabulky. Zjistěte boční vůli zubu, to zjistíte na základě výpočtu teoretické a změřené tloušťky zubu kola.

110


c) Měření rozměru přes zuby talířkovým mikrometrem Rozměr přes zuby se měří na tečně k základní kružnici. Velikost tohoto rozměru M a počet zubů, přes které se měří, jsou uvedeny v ČSN 01 4675. Nejdříve pomoci sady koncových měrek rovnoběžných zjistěte soustavnou chybu měřidla. Vypočtěte počet zubů, přes které budete měřit (způsob výpočtu je uveden v odstavci naměřené hodnoty talířkovým mikrometrem). Toto měření proveďte 10 krát. Skutečné naměřené hodnoty rozměru přes zuby M zapište do tabulky. Naměřená hodnota rozměru přes zuby musí být v mezích dovolených úchylek rozměru přes zuby – viz ČSN 01 4675. Z teoretické a naměřené hodnoty rozměru přes zuby vypočítejte boční vůli zubu. 4. Naměřené hodnoty: (fiktivně zvolené hodnoty) a) výpočet základních rozměrů ozubeného kola

Obr. 6.2.10 Čelní ozubené kolo d – průměr roztečné kružnice, da – průměr hlavové kružnice, df – průměr patní kružnice, p – rozteč zubů, s – tloušťka zubu, e – šířka zubové mezery, b – šířka ozubení, ha – výška hlavy zubu, hf – výška paty zubu, h – výška zubu, 1 – roztečná (valivá kružnice), 2 – hlavová kružnice, 3 – patní kružnice, 4 – roztečný (valivý) válec

Naměřené a zjištěné hodnoty ozubeného kola: Průměr hlavové kružnice: da = 90 mm Počet zubů: z = 28 Úhel záběru: α = 20˚ Vypočtené hodnoty ozubeného kola: Teoretický modul ozubeného kola: m=

da 90 90 = = = 3[mm ] z + 2 28 + 2 30

Vypočítaný modul zkontrolujte z normou ČSN 01 4608

111


Průměr roztečné kružnice ozubeného kola:

d = z ⋅ m = 28 ⋅ 3 = 84[mm]

Hlavová výška zubu: ha = m = 3[mm ]

Patní výška zubu: h f = m + ca = m + 0, 25 m = m (1 + 0, 25 ) = 3,75[mm ]

Celková výška zubu: h = ha + h f = 3 + 3,75 = 6,75[mm ]

Průměr patní kružnice ozubeného kola: d f = d − 2 ⋅ h f = 84 − 7 ,5 = 76,5[mm ]

Průměr základní kružnice ozubeného kola: d b = d ⋅ cos α = 84 ⋅ 0,93969 = 78,93[mm ] Rozteč ozubeného kola:

p = π ⋅ m = 3,14 ⋅ 3 = 9,42[mm ]

Základní rozteč ozubeného kola:

pb = p ⋅ cos α = 9, 42 ⋅ cos 20 = 9, 42 ⋅ 0,93969 = 8,85

112


b) Měření tloušťky zubu posuvným měřidlem na ozubení na roztečném válci Pro měření zuboměrem potřebujete vypočítat jmenovitou konstantní výšku hk: Způsob výpočtu hk:

Obr. 6.2.11 Měření tloušťky zubu posuvným měřidlem 1 – profil zubu, 2 – posuvné měřidlo pro měření tloušťky zubu (zuboměr)

hk = ha + a = m + a

a=

d d d z ⋅m − ⋅ cos ϕ = (1 − cos ϕ ) = (1 − cos ϕ ) 2 2 2 2

hk = m + a = m +

ϕ=

z ⋅m (1 − cos ϕ ) = m 1 + z (1 − cos ϕ ) 2  2 

360 o 360 = = 3, 214 o 4 ⋅ z 4 ⋅ 28

 28 hk = 31 + (1 − cos 3,214 ) = 3,066[mm] 2  

113


Výpočet jmenovité konstantní tloušťky kola sk: s k = d ⋅ sin ϕ = m ⋅ z ⋅ sin ϕ = 84 ⋅ sin 3, 214 = 4,71[mm ]

Způsob odečítání hodnot tloušťky zubů na zuboměru:

Tabulka naměřených tlouštěk zubů sk: Tab. 6.2.1

Měření 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

si [mm] 4,63 4,68 4,68 4,65 4,63 4,59 4,60 4,65 4,65 4,63

s [mm]

∆ i = si − s [ mm]

∆ i = si − s [ mm]

-0,009 0,041 0,041 0,011 4,639

-0,009 -0,049 -0,039 0,011 0,011 -0,009

Počet měření



10

0,115

0,115

∆2i [mm] 0,000081 0,001681 0,001681 0,000121 0,000081 0,002401 0,001521 0,000121 0,000121 0,000081 2 Součet ∆ i úchylek

0,00789

c) Měření rozměru přes zuby M talířkovým mikrometrem Nejdříve musíte ze strojnických tabulek zjistit pro daný počet zubů z M1 a počet zubů ź, přes které budete měřit, to určíte z tab.6.2.2. Dále vypočítáte teoretickou hodnotu rozměru přes zuby Mt, zjistíte soustavnou chybu měřidla (talířkový mikrometr) a 10 krát provedete měření po celém obvodu kola. 114


1. způsob určení Mt Určení z’ a M1 z tabulky 6.2.2 Tab. 6.2.2

Počet zubů z

z’

M1

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55

2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7

4,6242 4,6383 7,6044 7,6184 7,6324 7,6454 7,6604 7,6744 7,6884 7,7024 7,7164 10,6825 10,6965 10,7105 10,7245 10,7385 10,7526 10,7666 10,7806 10,7946 13,7607 13,7747 13,7887 13,8027 13,8167 13,8307 13,8447 13,8587 13,8727 16,8389 16,8529 16,8669 16,8809 16,8949 16,9089 16,9229 16,9369 16,9510 19,9171 19,9311 19,9451 19,9591

Počet zubů z

z’

M1

Počet zubů z

z’

M1

56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11 11 11 11 11 11

19,9731 19,9871 20,0011 20,0151 20,0291 22,9952 23,0092 23,0232 23,0372 23,0512 23,0652 23,0792 23,0932 23,1072 26,0734 26,0874 26,1014 26,1154 26,1294 26,1434 26,1574 26,1714 26,1854 29,1515 29,1655 29,1795 29,1935 29,2075 29,2215 29,2355 29,2495 29,2635 32,2297 32,2438 32,2578 32,2718 32,2858 32,2998 32,3138 32,3278 32,3418

97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137

12 12 12 12 12 12 12 12 12 13 13 13 13 13 13 13 13 13 14 14 14 14 14 14 14 14 14 15 15 15 15 15 15 15 15 15 16 16 16 16 16

35,3079 35,3219 35,3359 35,3499 35,3639 35,3779 35,3919 35,4509 35,4199 38,3860 38,4000 38,4141 38,4281 38,4421 38,4561 38,4701 38,4841 38,4981 41,4642 41,4782 41,4922 41,5062 41,5202 41,5342 41,5482 41,5622 41,5762 44,5423 44,5563 44,5703 44,5843 44,5984 44,6124 44,6264 44,6404 44,6544 47,6206 47,6346 47,6486 47,6626 47,6766

115


Z tabulky 6.2.2 pro z = 28: z’ = 4 M1 = 10,7245 mm M t = M 1 ⋅ m = 10,7245 ⋅ 3 = 32,1735 2. způsob určení Mt Určení z’ a M1 výpočtem z′ =

α 20 ⋅ z + 0,5 = ⋅ 28 + 0,5 = 3,11 + 0,5 = 3,61 180 180

Hodnota, která rozhoduje o zaokrouhlení na počet zubů, přes které měříme: 0,2 Příklad: z’ = 3,19 měříme přes 3 zuby z’ = 3,20 měříme přes 4 zuby z’ = 3,21 měříme přes 4 zuby V našem případě z’ = 3,61 měříme přes 4 zuby Do výpočtu M1 (teoretická míra přes zuby) dosazujte zaokrouhlený počet zubů

M t = m[π ⋅ cos α (z ′ − 0,5) + z ⋅ cos α ⋅ invα ]

invα = tgα − arcα

arc α =

π ⋅ α 3,14 ⋅ 20 = = 0,3488 180 180

invα = tg α − arcα = 0,36397 − 0,34888 = 0,01509

M t = m ⋅ M 1 = m ⋅ [π ⋅ cos α (z ′ − 0,5) + z ⋅ cosα ⋅ invα ]

M t = 3 ⋅ [3,14 ⋅ 0,93969 (4 − 0,5 ) + 28 ⋅ 0,93969 ⋅ 0,01509 ] = 3 ⋅ 10,7242309 = 32,1727[mm ]

116


Tabulka naměřených hodnot měřením rozměru přes zuby M Tab. 6.2.3

Měření

Mi [mm]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

31,52 31,85 31,85 31,70 31,70 31,90 31,90 31,85 31,85 31,85

∆i = M i − M [mm] -0,277

M [mm]

∆i = M i − M [mm] 0,053 0,053

-0,097 -0,097 31,797

0,103 0,103 0,053 0,053 0,053

∆2i [mm] 0,076729 0,002809 0,002809 0,009409 0,009409 0,010609 0,010609 0,002809 0,002809 0,002809

Počet měření



Součet ∆ i úchylek

10

0,471

0,471

0,13081

2

5. Vypočtené hodnoty: a) Měření tloušťky zubu posuvným měřidlem na ozubení na roztečném válci Výpočet teoretické jmenovité konstantní tloušťky kola sk: sk = d ⋅ sin ϕ = m ⋅ z ⋅ sin ϕ = 3 ⋅ 28 ⋅ sin 3, 214 = 3 ⋅ 28 ⋅ 0,0561 = 4,71[mm ]

Aritmetický průměr n

s=

∑s i =1

n

i

=

4,63 + 4,68 + 4,68 + 4,65 + ..... + 4,63 = 4,639[mm ] 10


2 ∑ ∆i 2 0,00789 2 0,00789 ϑ=± =± =± = ±0,006 3 n(n − 1) 3 10(10 − 1) 3 90 2

117


Relativní chyba:

r=

ϑ 0,0062 ⋅ 100[%] = ⋅ 100 = 0,134[%] s 4,639


s = s ± ϑ = 4,639 ± 0,006[mm] Průměrná hodnota opotřebení zubů Boční vůle ozubeného kola zjištěná zuboměrem:

υ z = s k − s = 4,71 − 4,639 = 0,071 ± 0,006 Tab.6.2.4

s k [mm]

s[mm]

ϑ [mm]

r [%]

s[mm]

υ z [mm]

4,71

4,639

±0,006

0,134

4,639±0,006

0,071±0,006

b) Měření rozměru přes zuby talířkovým mikrometrem Výpočet teoretické hodnoty rozměru přes zuby Mt

M t = m[π ⋅ cos α (z ′ − 0,5) + z ⋅ cos α ⋅ invα ] M t = 3 ⋅ [3,14 ⋅ 0,93969 (4 − 0,5 ) + 28 ⋅ 0,93969 ⋅ 0,01509 ] = 3 ⋅ 10,7242309 = 32,1727[mm ]

Aritmetický průměr n

M =

∑M i =1

n

i

=

31,52 + 31,85 + 31,85 + 31,70 + .... + 31,85 = 31,797[mm ] 10


ϑ=±

2 2 ∑ ∆i 2 0,13081 2 0,13081 =± =± = ±0,025 3 n(n − 1) 3 10(10 − 1) 3 90

118


Relativní chyba:

r=

ϑ 0,025 ⋅ 100[%] = ⋅ 100 = 0,077[%] M 31,797


M = M ± ϑ = 31,797 ± 0,025[mm] Průměrná hodnota opotřebení zubů Boční vůle ozubeného kola zjištěná měřením přes zuby:

υ M = M t − M = 32,1730 − 31,797 ± 0,025 = 0,376 ± 0,025[mm ]

Tab.6.2.5

M t [mm ]

M [mm ]

ϑ [mm]

r [%]

M [mm ]

υ M [mm]

32,173

31,797

±0,025

0,077

31,797±0,025

0,376 ±0,025

Rozdíl boční vůle zjištěné měřením zuboměrem a metodou přes zuby tal. mikrometrem:

υ = υ M − υ z = 0,376 ±

0 , 025

− 0,071±0, 006

6.Závěr: Ve všech případech zvolte vhodná měřidla, vhodnou metodu měření. Uveďte přesnost měření a činitele ovlivňující jednotlivé metody. Proveďte zhodnocení jednotlivých metod měření. Zjistěte míru opotřebení ozubeného kola. Provedená měřená zkontrolujte s příslušnými výše uvedenými normami.

119


7

Měření základních technických veličin

•

Měření průtoku

•

Měření otáček, rychlosti a zrychlení

•

Měření síly, práce, krouticího momentu a výkonu

•

Měření hmotnosti

•

Měření ploch

•

Měření objemů

Měření průtoku Průtokem se rozumí množství látky, které proteče měřeným průřezem za jednotku času. Rozlišuje se objemový průtok Qv [m/s] a hmotnostní průtok Qm[kg/s]. Průtok měří průtokovými počítadly, průřezovými měřidly, plovákovými měřidly a dalšími měřidly. Průtoková počítadla •

Rychlostní

•

Objemová

Rychlostní Používají se na měření průtoku kapalin. Proudicí kapalina uvádí do rotace šroubové, lopatkové nebo turbínové kolo viz obr. 7.1, ze kterého se pohyb přenáší na počítadlo. Počet otáček je přímo úměrný průtoku.

Obr. 7.1 Rychlostní počítadla a) se šroubovým kolem, b) s lopatkovým kolem, c) s turbínovým kolem 1 – kolo, 2 – počítadlo otáček, 3 – indukční impulsní snímač

Objemová Měří na principu sčítání počtu vytlačených objemů z odměrných komor měřidla. Do této skupiny patří bubnové měřidlo, měřidla s rotujícími písty, suchý a mokrý plynoměr viz obr. 7.2 a měřidla s krouživým pístem (kroužkový vodoměr).

120


Obr. 7.2 Mokrý plynoměr 1 až 4 – komory, 5 – buben Plyn se přivádí středem a otáčí bubnem tlakem na jeho lopatky. Používá se pro laboratorní měření

Průřezová měřidla Na měření objemového a hmotnostního průtoku plynů, par a kapalin potrubím používáme škrticí orgány. Jsou to clony, dýzy a Venturiho trubice viz obr. 7.3.

Obr. 7.3 Škrticí orgány a měření tlakové diference 1 – clona, 2 – dýza, 3 a 4 – Venturiho trubice (krátká a dlouhá)

Při průtoku látky potrubím, ve kterém je škrticí orgán, vzniká tlakový rozdíl mezi místy před a za škrticím orgánem, který se může měřit trubicí U nebo prstencovými vahami. Okamžitá hodnota průtoku je úměrná naměřenému tlakovému rozdílu. V místě, kde se nachází škrticí orgán, dochází ke zvýšení kinetické energie proudu na úkor tlakové energie. Clony a dýzy měří okamžité hodnoty průtoku. Pokud jsou doplněny mechanickými počítadly, můžeme měřit celkové množství za časový interval. Přesnost měření clonou je 2 % , dýzou 1,5 % (viz ČSN 25 7710). Objemový průtok: p1 − p2 3 Qv = 1,11 ⋅ α ⋅ ε ⋅ d 2 m /s ρ

[

121

]


Hmotnostní průtok:

α ε

-

d ρ p1 p2

-

Qm = ρ ⋅ Qv [kg / s ]

průtokový součinitel (z diagramu podle ČSN 25 7710) expanzní součinitel (z diagramu podle ČSN 25 7710, pro kapaliny ε = 1, plyny a páry ε < 1) vnitřní průměr škrticího orgánu v [m] hustota měřené látky [kg/m3] tlak před škrticím orgánem [Pa] tlak za škrticím orgánem [Pa]

Rozdíl tlaků se u clon a dýz měří diferenciálním manometrem, většinou kapalinovým. Měření průtoku přepadem Používá se v otevřených kanálech viz obr. 7.4. Pokud se do otevřeného kanálu vestaví přepadová stěna, bude se výška hladiny vody nad přepadem měnit v závislosti na průtoku.

Obr. 7.4 Měření průtoku přepadem b – šířka přepadu, h –výška přepadu, s – výška přepadové stěny

Qv = g μ

-

2 µ 2 g bh 3 / 2 [m / s ] 3

tíhové zrychlení [m/s2] přepadový součinitel, vyjadřuje kontrakci proudu µ = 0,6035 + 0,813

h + 0,0011 s

Plováková měřidla – viz měření č. 11 Další typy průtokoměrů: Indukční průtokoměry, vířivé průtokoměry, sondy na měření rychlosti proudění – Pitotova trubice, Prandtlova trubice. Průtok je úměrný rychlosti proudění a velikosti průřezu potrubí.

122


Měření otáček, rychlosti a zrychlení Měření otáček Rychlostí otáčení se rozumí počet otáček za jednotku času. Sčítání počtu otáček za určitý čas vykonávají sčítače otáček. Měření se provádí otáčkoměry, které mohou být mechanické, elektrické nebo fotoelektrické. Mechanické otáčkoměry Pracují na principu působení odstředivé síly na závaží. Jestliže otáčky zvyšujeme, zvětšuje se odstředivá síla a závaží se vzdaluje od osy otáčení. Pohyb závaží se přenáší ozubeným převodem na ručičku měřicího přístroje. Krouticí moment z volného konce hřídele měřeného stroje se přenáší na otáčkoměr třením přes snímací tělísko viz. obr.7.5. Přesnost měření 1,5%.

Obr. 7.5 Mechanický otáčkoměr 1 – rotující hřídel, 2 – snímací hrot, 3 – ozubený převod, 4 – závaží, 5 – pružina, 6 – ozubený převod, 7 - stupnice Elektrické otáčkoměry Jsou generátory elektrického proudu, které využívají závislosti napětí generátoru na rychlosti otáčení jeho rotoru. Připojují se přímo nebo přes převod na hřídel měřeného stroje viz obr. 7.6 a 7.7.

Obr. 7.6 Tachodynamo – vyrábí stejnosměrné napětí 1 – permanentní magnet, 2 – rotující cívka, 3 – voltmetr

123

Obr.7.7 Tachoalternátor – vyrábí střídavé napětí 1 – pólový nástavec s elektrickým vinutím, 2 – rotující permanentní manget, 3 – voltmetr


Fotoelektrické otáčkoměry Jsou vybavené vysílačem (sonda se zdrojem světla) a přijímačem (fototranzistor). Nevyžadují kontaktní spojení s rotujícím hřídelem a nezatěžují ho proto žádným krouticím momentem. Rotující předmět je vyznačen na obvodu světlými a tmavými ploškami (nalepené odrazové pásky) a je osvětlen zdrojem světla. Světlo se odráží od světlých plošek rotujícího předmětu a dopadá na fototranzistor. Počet odrazů je úměrný otáčkám rotujícího předmětu. Impulsy, které zachytí fototranzistor, projdou přes zesilovač do měřicího zařízením, kterým může být měřič frekvence nebo voltmetr s integrátorem impulsů viz obr. 7.8. Součet otáček udává displej. Rozsah měření otáček je 1 až 120 000 min-1.

Obr. 7.8 Fotoelektrický otáčkoměr 1 – světelný zdroj, 2 – odrazová páska, 3 – fototranzistor, 4 – sonda, 5 – zesilovač a měřicí přístroj

Měření rychlosti Rychlost pohybu těles: Měří se nepřímo (pohybují se na kolech) měřením počtu otáček jejich kol za časovou jednotku. Rychlost tělesa je úměrná počtu otáček. Otáčkoměr může být cejchovaný přímo v jednotkách rychlosti. Rychlost posuvu tuhých těles se určuje měřením jejich poloh a času. Rychlost proudění kapalin a plynů: Měří se mechanickými měřidly, rychlostními sondami a žárovými anemometry. Tato měřidla se dají použít i opačně, na měření rychlosti pohybu tuhých těles v kapalinách nebo plynech. Mechanická měřidla – viz obr. 7.9 a 7.10.

Obr. 7.9 Anemometr

Obr. 7.10 Hydrometrické křídlo

124


Hlavní části anemometru je lopatkové nebo miskové kolo. Používá se v meteorologii na měření rychlosti větru a také na měření rychlosti vzduchu proudícího v potrubí. Rychlost proudění je úměrná otáčkám kola. Hydrometrické křídlo se používá na měření rychlosti proudění kapalin v otevřených tocích a měřicích kanálech. Hlavní části křídla je šroubové kolo. Otáčky křídla jsou úměrné rychlosti proudění v místě měření. Rychlostní sondy - viz obr. 7.11 a 7.12 Měří rychlost proudění na základě dynamických účinků proudící látky. Proudicí látka má kinetickou energii, která se při vniknutí látky do sondy přemění na tlakovou energii. Z rovnosti energii se dá vypočítat rychlost proudění. v 2 pd = ρ 2

v=

Obr. 7.11 Pitotova trubice 1 – Pitotova trubice na snímání součtu statického a dynamického tlaku, 2 – trubice na snímání statického tlaku, 3 – trubice U, 4- potrubí,ps – statický tlak, pd – dynamický tlak

2 pd [m / s ] ρ

Obr. 7.12 Prandtlova trubice ps – statický tlak, pd – dynamický tlak

Pitotova trubice se používá tehdy, kdy statický tlak je daný atmosférickým tlakem, Prandtlova trubice měří přímo dynamický tlak i v prostorech s jiným tlakem než atmosférickým. Žárový anemometr Měří rychlost proudicí látky na principu závislosti rezistence elektricky žhaveného drátku na jeho teplotě. Drátek se vkládá do proudicí látky, která ho ochlazuje, a tím mění jeho odpor. Změna odporu drátku zapojena do jednoho ramena Wheatstonova můstku způsobí změnu výchylky měřicího přístroje úměrnou rychlosti proudění. Měření zrychlení Přístroje na měření zrychlení měří dynamickou sílu F, vyvolanou působením zrychlení a na hmotnost m. F = m⋅a Snímače síly a zrychlení mohou být mechanické, hydraulické, pneumatické, elektrické (piezoelektrické, induktivní, kapacitní) a jiné.

125


Měření hmotnosti Hmotnost se měří vážením. Technické praxi se používají: § pákové váhy – měří neznámou hmotnost porovnáváním s hmotností závaží § deformační váhy – měří neznámou hmotnost porovnáváním s elastickou silou pružného tělesa § hydrostatické váhy – měří neznámou hmotnost porovnáním s tlakem v kapalině Pro přesné měření v laboratořích se používají pákové rovnoramenné váhy: § analytické – měří hmotnosti 0,05 kg až 0,2 kg s přesností až 10-7 kg § laboratorní – měří hmotnosti 0,2 kg až 0,5 kg s přesností až 5 . 10-5 kg § technické – měří hmotností do 1 kg s přesností až 10-4 kg

Měření ploch Obsah ploch pravidelného tvaru Obsah ploch nepravidelného tvaru

-

výpočtem ze základních rozměrů planimetrem vážením modelů ploch

Měření ploch polárním planimetrem Na obvodové čáře měřené plochy se označí bod určující začátek měření. Snímací hrot planimetru se přiloží na označený začátek a hrotem se posouvá po celém obvodu plochy až do označeného začátku. Počet otáček měřicího integračního kolečka, které se při opisování obvodu plochy odvaluje, je úměrný obsahu plochy.

[ ]

S = k (n1 − n0 ) + C cm 2

n1 stav ukazatele počtu otáček integračního kolečka na konci měření n0 stav ukazatele počtu otáček integračního kolečka na začátku měření k převodové číslo planimetru (cm2) C konstanta planimetru (určuje se tehdy, když je pól planimetru umístěný v měřené ploše, pokud není pól v měřené ploše a měřená plocha má malé rozměry , je C = 0)

Obr. 7.13 Polární planimetr a) konstrukční vyhotovení, b) polohy ramen na výpočet konstanty planimetru 1 – pól s upevňovacím hrotem, 2 – polární rameno, 3 – měřicí rameno, 4 – snímací hrot, 5 – ramínko pro vedení snímacího hrotu rukou, 6 – nonius, 7 – měřicí integrační kolečko, 8 – závitnice, 9 – závitnicové kolo a ukazatel otáček, 10 – měřená plocha, l1 až l4 – délky ramen, R0 – poloměr nulové kružnice

126


Měření objemů Pevné látky Objem vypočítáme z naměřených rozměrů, nebo určíme ze změny výšky hladiny při jejich ponoření do kapaliny. Kapaliny Na určení objemu používáme cejchované nádoby viz obr. 7.14.

Obr. 7.14 Cejchované nádoby 1 – odměrný válec, 2 – pipeta, 3 – byreta, 4 – pyknometr, 5 – Seppelerova odměrka

Pyknometrem se zjišťuje hustota kapalin vážením, Seppelerovou odměrkou zjišťujeme spotřebu paliva u zkušebních spalovacích motorů. Objem kapaliny se z těchto nádob určí z cejchované výšky hladiny. Na měření objemů kapalin v nádržích, kotlích a zásobnících se používají snímače výšky hladiny (potenciometrické, kapacitní, pneumatické apod.) Plyny Měření objemu plynů se uskutečňuje pomocí nádob s kapalinovým uzávěrem. Vypouštěním kapaliny z nádrže v ní vzniká podtlak a nasává se do ní plyn. Objem nasátého plynu určuje rozdíl hladin kapaliny před nasáváním a po skončení nasávání.

127


7.1

Měření č. 11 – měření průtočného množství

Název úlohy:

Měření průtočného množství Zadání úlohy: Ocejchovat rotační průtokoměr 1. Účel měření: Průtokem se rozumí množství látky, která proteče měřeným průřezem za jednotku času. Při volbě druhu průtokoměru je třeba zvážit, zda měření je jednorázové nebo trvalé, zda se vyžaduje záznam, signalizace nebo má průtokoměr sloužit jako snímač pro potřeby automatické regulace. Dalšími hledisky při volbě měřidla jsou velikost průtoku, chemické a fyzikální vlastnosti proudící látky, místo měření, rozměry potrubí apod. Účelem tohoto měření je ocejchování rotačního (plovákového) průtokoměru – rotametru pro danou kapalinu, v našem případě vodu. Ve skleněné trubici rotametru se pohybuje plovák, jehož poloha závisí na změně průtoku. Každá kapalina má různou hustotu a proto horní hrana plováku se při stejném průtoku a dané kapalině nachází na jiné hodnotě stupnice. Poloha plováku v trubici je měřítkem průtoku. Teoretický výpočet stupnice je velmi obtížný, proto se stupnice stanoví většinou cejchováním. Nevýhodou je, že při změně stavu látky se musí změnit stupnice. Pro určení absolutní hodnoty průtoku se musí údaj násobit součinitelem, který se pro libovolný stav látky najde v cejchovním diagramu - ČSN 25 7380. 2. Popis měřidel a přístrojů:

Obr. 7.2 Stopky na měření času Obr. 7.1 Cejchování rotametru

128


Obr. 7.3 Měření průtoku rotametrem

Obr. 7.4 Rotační průtokoměr (rotametr) 1 – skleněná kuželová trubice, 2 – plovák, 3 – stupnice rotačního průtokoměru, 4 – libela, 5 – vstup do rotačního průtokoměru, 6 – výstup z rotačního průtokoměru, 7 – seřizovací šrouby

U plovákového průtokoměru (rotametru) se průtočný průřez měří při přibližně stejném tlakovém rozdílu. Ve svislé kuželovitě se rozšiřující trubici se pohybuje plovák, který zaujme takovou polohu, při které se tíha plováku, zmenšená o vztlak, rovná síle vznikající z rozdílu tlaku pod plovákem a nad ním. Šikmé zářezy po obvodu plováku uvádějí plovák při proudění kapaliny do rotace, čímž se snižuje tření při jeho pohybu ve svislém směru. Při zvětšení průtoku začne stoupat plovák, zvětší se průtočný průřez až do okamžiku, kdy všechny síly působící na plovák jsou v rovnováze. Poloha plováku (horní hrana) v trubici je měřítkem průtoku. Rotametr je vhodný na měření průtoku kapalin i plynů. Výhodou plovákových průtokoměru je široký rozsah měření a lineární charakteristika. Nejsou náročné na délku přímého potrubí před měřidlem jako clony. 3. Postup měření: Rotační průtokoměr zapojte podle obr. 7.4. Černá hadice spojuje vodovodní ventil se vstupním otvorem průtokoměru, červená hadice je napojena na výstupu průtokoměru. Pomoci seřizovacích šroubů si nastavte průtokoměr do vodorovné polohy. Vodorovnou polohu zjistíte podle libely umístěné ve stojanu průtokoměru – vzduchová bublina se musí nacházet ve středu libely. Jakmile je zajištěna poloha průtokoměru, začněte napouštět vodu. Ve skleněné trubici se roztočí a začne stoupat vlivem dynamických účinků proudící kapaliny plovák. S měřením začněte, až voda vytlačí všechen vzduch z rotametru (vzduchová trubice je bez

129


bublin). Zvolte si 10 libovolných hodnot (od 1 až do 15) viz. obr. 7.1 a zapište je do tabulky. Nyní můžete začít měřit. Vodovodním ventilem seřizujte průtok vody tak, aby se plovák průtokoměru ustálil na první hodnotě, kterou jste si zvolili. Ve stejný okamžik vložte volný konec červené hadice do odměrného válce a zároveň zmáčkněte stopky (pro přesnější měření se volí 2 časoměřiči). Snažte se také držet červenou hadici a odměrný válec ve stejné poloze (vliv na polohu plováku). Po naplnění odměrného válce zhruba do poloviny jeho objemu, vypněte stopky, vyndejte hadici z odměrného válce. Do tabulky zapište naměřené hodnoty časů t1 a t2 a objem vody V ve válci. Nyní odměrný válec vyprázdněte a stejným způsobem pokračujte v měření dalších zvolených hodnot. Vypočtěte objemový průtok Qv v [m3/s] a [l/min] a sestrojte cejchovní diagram, který bude závislostí stupnice rotačního průtokoměru a objemového průtoku Qv. 4. Naměřené hodnoty: (fiktivně zvolené hodnoty) Tabulka naměřených časů a objemů Tab. 7.1

Měření

Zvolené hodnoty stupnice průtokoměru

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4 6 7 8 9 10 11 12 14 15

5. Vypočtené hodnoty: Tabulka vypočtených hodnot Měření t [s] 1 27,20 2 25,85 3 22,55 4 22,05 5 18,25 6 17,15 7 16,30 8 15,20 9 13,15 10 12,10

t1 [s] 27,2 25,9 22,7 22,1 18,0 17,1 16,5 15,2 13,2 12,1

t2 [s] 27,2 25,8 22,4 22,0 18,5 17,2 16,1 15,2 13,1 12,1

V [ml] 410 505 505 550 490 530 540 550 545 640

Qv 3

[m /s] 0,0000151 0,0000195 0,0000224 0,0000249 0,0000269 0,0000309 0,0000331 0,0000355 0,0000414 0,0000446

130

[l/min] 0,905 1,172 1,343 1,495 1,612 1,853 1,985 2,174 2,489 2,673


t V Qv

– – –

čas objem průtočné množství

Příklad výpočtu: Výpočet průměrného času:

t=

t1 + t2 27,2 + 27,2 = 27,2[s ] = 2 2

Převod jednotek: 1 l = 1000 ml 1 ml = 0,001 l = 0,000001 m3 410 ml = 0,410 l = 0,00041 m3 1 min = 60 s 1 s = 1/60 min 27,2 s = 27,2/60 =0,453 min a) Výpočet průtočného množství Qv v [m3/s]:

Qv =

[

V 0,00041 = = 0,0000151 m 3 s t 27,2

]

b) Výpočet průtočného množství Qv v [l/min]:

Qv =

V 0, 41 = = 0,905[l min ] t 0, 453

6.Závěr: Proveďte zhodnocení celého měření, uveďte možnosti použití rotačního průtokoměru v praxi.

131


Cejchovní diagram závislost stupnice rotačního průtokoměru na objemovém průtoku Qv

Lineární charakteristika rotačního průtokoměřu

Qv [l/min] Qv [m/s].10-5 Lineární (Qv [m/s].10-5)

3

5

4 3.5

2

3 1.5

2.5 2

1

1.5 1

0.5

0.5 0

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12 13

Zvolené hodnoty stupnice průtokoměru

132

14

15

16

Průtočné množství v [m/s]

Průtočné množstí v [l/min]

4.5 2.5


133

Návod k řešení úloh pro SPŠ

Recommend Documents