MODEL ADDITIVE MAIN EFFECTS AND MULTIPLICATIVE INTERACTION (AMMI) PERCOBAAN LOKASI GANDA PEMUPUKAN N, P, K
NIKEN DYAH SEPTIASTUTI
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2008
ABSTRAK NIKEN DYAH SEPTIASTUTI. Model Additive Main Effects and Multiplicative Interaction (AMMI) Percobaan Lokasi Ganda Pemupukan N, P, K. Dibimbing oleh MOHAMMAD MASJKUR dan WIWIK HARTATIK. Kebutuhan terhadap ketersediaan pangan dalam jumlah yang cukup terus meningkat, sehingga perlu diupayakan peningkatan produktivitas padi yang merupakan bahan makanan pokok sebagian besar masyarakat. Upaya untuk memacu produktivitas padi salah satunya dengan cara pemupukan. Untuk mendapatkan pengaruh pupuk yang berinteraksi positif dengan lokasi tertentu dilakukan uji lokasi ganda. Salah satu metode yang digunakan untuk menganalisis interaksi pemupukan lokasi ganda adalah analisis AMMI. Analisis AMMI tersebut bertujuan untuk menentukan interaksi pemupukan N, P, K dan lokasi. Pada status hara K tanah rendah, pupuk N berinteraksi positif pada Benda-tangerang (LR1), pupuk NP berinteraksi positif pada Ngrampal-Sragen (LR3) dan Parungkuda-Sukabumi (LR2), sedangkan pupuk NPK berinteraksi positif pada Delanggu-Klaten (LR4). Pada status hara K tanah sedang, pupuk N berinteraksi positif pada Rawamerta-Karawang (LS1), pupuk NP berinteraksi positif pada Tambakdahan-Subang (LS2), sedangkan pupuk NPK berinteraksi positif pada Kedungwuni-Pekalongan (LS3) dan Mardiasri-Ngawi (LS4). Pada status hara K tanah tinggi, pupuk N berinteraksi positif pada Cilamaya-Karawang (LT1) dan Bumiayu-Brebes (LT3), pupuk NP berinteraksi positif pada Sungapan-Pemalang (LT4), Perak-Jombang (LT8), dan MayangJember (LT9), sedangkan pupuk NPK berinteraksi positif pada Rengasdengklok-Karawang (LT2), Dempet-Demak (LT5), Balen-Bojonegoro (LT6), Pungging-Mojokerto (LT7), dan TanggulJember (LT10). Selain itu, meskipun respon berat kering padi tertinggi pada pemupukan NPK, namun tidak semua lokasi membutuhkan pupuk lengkap NPK.
MODEL ADDITIVE MAIN EFFECTS AND MULTIPLICATIVE INTERACTION (AMMI) PERCOBAAN LOKASI GANDA PEMUPUKAN N, P, K
Oleh: NIKEN DYAH SEPIASTUTI G14102014
Skripsi Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2008
Judul
: MODEL ADDITIVE MAIN EFFECTS AND MULTIPLICATIVE INTERACTION (AMMI) PERCOBAAN LOKASI GANDA PEMUPUKAN N, P, K Nama : Niken Dyah Septiastuti NRP : G14102014
Menyetujui :
Pembimbing I,
Pembimbing II,
Ir. Mohammad Masjkur, MS NIP. 131578817
Dr. Ir. Wiwik Hartatik, M.Si NIP. 08079850
Mengetahui : Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
Dr. Drh. Hasim, DEA NIP. 131578806
Tanggal Lulus :
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Situbondo pada tanggal 27 September 1984 dari pasangan Bapak Drs.Suharno dan Ibu Suparmi. Penulis merupakan putri kedua dari tiga bersaudara. Penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SD Negeri II Kotakan, Situbondo tahun 1996, kemudian menyelesaikan pendidikan menengahnya di SLTP Negeri 1 Situbondo dan SMU Negeri 1 Situbondo masing-masing pada tahun 1999 dan 2002. Dan pada tahun yang sama penulis diterima sebagai mahasiswa di Departemen Statistika Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Penulis pernah aktif menjadi panitia di beberapa kegiatan yang diselenggarakan oleh Himpunan Profesi Mahasiswa Gamma Sigma Beta. Pada bulan Februari-April 2006 penulis mengikuti kegiatan Praktik Lapang di Balai Penelitian Kacang-kacangan dan Umbi-umbian (BALITKABI), Malang.
KATA PENGANTAR Alhamdulillahirabbil’alamin. Segala puji dan rasa syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala karunia-Nya, Shalawat serta salam semoga senantiasa tercurahkan kepada Rasulullah SAW. Dengan rahmat Allah SWT penulis dapat menyelesaikan tugas akhir dengan judul “Model Additive Main Effects and Multiplicative Interaction (AMMI) Percobaan Lokasi Ganda Pemupukan N, P, K” sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains (S.Si) pada program Studi Statistika, Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor. Terima kasih, kepada semua pihak yang telah berperan serta dalam penyusunan karya ilmiah ini yaitu kepada : 1. Bapak Ir. Mohammad Masjkur, MS dan Ibu Dr. Ir. Wiwik Hartatik, M.Si atas bimbingan dan saran-sarannya selama menyelesaikan tugas akhir ini. 2. Bapak, Ibu, kakak, dan adik tercinta atas do’a, cinta, kasih sayang, motivasi, kesabaran dan segala dukungan lainnya yang diberikan sehingga mendorong penulis untuk memberikan yang terbaik. 3. Masku, Eko Susilo Hadi atas do’a, cinta, kasih sayang, motivasi, semangat, dan inspirasinya. 4. Keluarga besarku di Situbondo, Magetan, dan Klaten. 5. Puput, Eka, Jack, Ree, Ibenk, Agung, Anggi, Heri atas persahabatan, semua dukungan, dan semangatnya. 6. Teman-temanku di Statistika 39 atas kebersamaan, masa-masa kuliah, dan kenangan yang menyenangkan. 7. Teman-temanku di Stk 38, Stk 40, dan Stk 41 atas saran dan pinjaman bukunya. 8. Bapak Supriyanto, Ibu Yani dan keluarga besar Ginastri atas semangat dan dukungannya. 9. Semua pihak yang tidak mungkin disebutkan satu-persatu yang telah membantu dan mendukung penulis hingga selesainya tugas akhir ini. Semoga semua amal baik dan bantuan yang telah diberikan kepada penulis mendapat balasan dari Allah SWT, dan semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.
Bogor, Januari 2008
Niken Dyah Septiastuti
DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL........................................................................................................................... iv DAFTAR GAMBAR ...................................................................................................................... v DAFTAR LAMPIRAN................................................................................................................... vi PENDAHULUAN Latar Belakang ............................................................................................................................ 1 Tujuan ......................................................................................................................................... 1 TINJAUAN PUSTAKA Statistika Deskriptif..................................................................................................................... Percobaan Lokasi Ganda............................................................................................................. Interaksi Perlakuan dengan Lokasi ............................................................................................. Analisis AMMI ........................................................................................................................... Pemodelan AMMI....................................................................................................................... Perhitungan Jumlah Kuadrat ....................................................................................................... Penentuan Banyaknya Komponen AMMI .................................................................................. Interpretasi Model AMMI...........................................................................................................
1 1 2 2 2 2 2 3
BAHAN DAN METODE Bahan .......................................................................................................................................... 3 Metode ........................................................................................................................................ 4 HASIL DAN PEMBAHASAN Status Hara K Tanah Rendah Deskripsi Data...................................................................................................................... 4 Pengujian Asumsi dan Analisis Ragam ............................................................................... 5 Analisis AMMI .................................................................................................................... 5 Interpretasi AMMI............................................................................................................... 6 Status Hara K Tanah Sedang Deskripsi Data...................................................................................................................... 7 Pengujian Asumsi dan Analisis Ragam ............................................................................... 7 Analisis AMMI .................................................................................................................... 8 Interpretasi AMMI............................................................................................................... 8 Status Hara K Tanah Tinggi Deskripsi Data...................................................................................................................... 9 Pengujian Asumsi dan Analisis Ragam ...............................................................................10 Analisis AMMI ....................................................................................................................10 Interpretasi AMMI...............................................................................................................11 KESIMPULAN ...............................................................................................................................12 DAFTAR PUSTAKA .....................................................................................................................12
DAFTAR TABEL Halaman 1 Lokasi dengan status hara K tanah rendah...................................................................................3 2 Lokasi dengan status hara K tanah sedang ..................................................................................3 3 Lokasi dengan status hara K tanah tinggi ....................................................................................3 4 Hasil analisis ragam pada status hara K tanah rendah .................................................................5 5 Hasil analisis ragam AMMI pada status hara K tanah rendah.....................................................5 6 Kontribusi keragaman KUI pada status hara K tanah rendah......................................................5 7 Hasil analisis ragam pada status hara K tanah sedang.................................................................8 8 Hasil analisis ragam AMMI pada status hara K tanah sedang.....................................................8 9 Kontribusi keragaman KUI pada status hara K tanah sedang......................................................8 10 Hasil analisis ragam pada status hara K tanah tinggi.................................................................10 11 Hasil analisis ragam AMMI pada status hara K tanah tinggi ....................................................11 12 Kontribusi keragaman KUI pada status hara K tanah tinggi .....................................................11
DAFTAR GAMBAR Halaman 1 Diagram batang rata-rata berat kering padi menurut pupuk pada status hara K tanah rendah.....4 2 Diagram batang rata-rata berat kering padi menurut lokasi pada status hara K tanah rendah .....4 3 Plot interaksi pupuk dan lokasi pada status hara K tanah rendah ................................................4 4 Biplot AMMI1 pada status hara K tanah rendah .........................................................................6 5 Biplot AMMI2 pada status hara K tanah rendah .........................................................................6 6 Diagram batang rata-rata berat kering padi menurut pupuk pada status hara K tanah sedang ....7 7 Diagram batang rata-rata berat kering padi menurut lokasi pada status hara K tanah sedang.....7 8 Plot interaksi pupuk dan lokasi pada status hara K tanah sedang................................................7 9 Biplot AMMI1 pada status hara K tanah sedang.........................................................................8 10 Biplot AMMI2 pada status hara K tanah sedang.........................................................................9 11 Diagram batang rata-rata berat kering padi menurut pupuk pada status hara K tanah tinggi ......9 12 Diagram batang rata-rata berat kering padi menurut lokasi pada status hara K tanah tinggi.....10 13 Plot interaksi pupuk dan lokasi pada status hara K tanah tinggi................................................10 14 Biplot AMMI1 pada status hara K tanah tinggi.........................................................................11 15 Biplot AMMI2 pada status hara K tanah tinggi.........................................................................12
DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1 Tabel rata-rata berat kering padi (g/pot) untuk tiap lokasi dan jenis pupuk pada status hara K tanah rendah ..............................................................................................................................15 2 Pemeriksaan kenormalan galat pada status hara K tanah rendah...............................................15 3 Pemeriksaan kebebasan galat pada status hara K tanah rendah.................................................15 4 Pemeriksaan kehomogenan ragam galat pada status hara K tanah rendah ................................16 5 Skor KUI pemupukan dan lokasi pada status hara K tanah rendah ...........................................16 6 Tabel rata-rata berat kering padi (g/pot) untuk tiap lokasi dan jenis pupuk pada status hara K tanah sedang ............................................................................................................................16 7 Pemeriksaan kenormalan galat pada status hara K tanah sedang ..............................................17 8 Pemeriksaan kebebasan galat pada status hara K tanah sedang.................................................17 9 Pemeriksaan kehomogenan ragam galat pada status hara K tanah sedang................................17 10 Skor KUI pemupukan dan lokasi pada status hara K tanah sedang...........................................18 11 Tabel rata-rata berat kering padi (g/pot) untuk tiap lokasi dan jenis pupuk pada status hara K tanah tinggi .............................................................................................................................18 12 Pemeriksaan kenormalan galat pada status hara K tanah tinggi ................................................18 13 Pemeriksaan kebebasan galat pada status hara K tanah tinggi ..................................................19 14 Pemeriksaan kehomogenan ragam galat pada status hara K tanah tinggi..................................19 15 Skor KUI pemupukan dan lokasi pada status hara K tanah tinggi.............................................19
1
PENDAHULUAN Latar belakang Kebutuhan terhadap ketersediaan pangan dalam jumlah yang cukup terus meningkat. Oleh karena itu perlu diupayakan peningkatan produktivitas padi yang merupakan bahan makanan pokok sebagian besar masyarakat. Peningkatan produksi pangan erat kaitannya dengan penggunaan pupuk yang semakin meningkat baik jumlah maupun jenisnya. Anjuran pemupukan yang berlaku pada masa lalu belum memperhatikan kemampuan tanah untuk menyediakan unsur-unsur hara tersebut. Pemupukan N, P, K yang terusmenerus menggunakan dosis tinggi pada lokasi tertentu serta cara penggunaan pupuk yang kurang tepat menyebabkan hara dari pupuk tersebut banyak yang hilang sehingga merupakan pemborosan dan menimbulkan polusi. Dari penelitian menunjukkan pada umumnya hasil padi memberikan respon terhadap pupuk K hanya terjadi pada lahan sawah berstatus K rendah, sedangkan lahan sawah yang berstatus K sedang dan tinggi, hasil padi tidak memberikan respon terhadap pemupukan K (Hartatik et al. 1995). Keanekaragaman status hara lokasi pengujian dapat menimbulkan interaksi antara pemupukan dengan lokasi. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menganalisis interaksi pemupukan dengan lokasi adalah analisis AMMI (Additive Main Effects and Multiplicative Interaction). Analisis AMMI merupakan gabungan analisis ragam bagi pengaruh utama perlakuan dengan analisis komponen utama bagi pengaruh interaksi (Vargas et al. 2001; Mattjik dan Sumertajaya 2002). Tujuan Penelitian ini bertujuan untuk mempelajari dan menentukan interaksi pemupukan N, P, K dan lokasi menggunakan analisis AMMI. TINJAUAN PUSTAKA Statistika Deskriptif Statistika deskriptif adalah bidang statistika yang membicarakan cara atau metode bagaimana mengumpulkan dan menyajikan data sehingga bisa memberikan informasi yang dapat diterangkan dengan singkat dan jelas (Mattjik dan Sumertajaya 2002). Pada dasarnya statistika deskriptif merupakan upaya penelusuran dan pengungkapan informasi yang relevan yang
terkandung dalam data dan penyajian hasilnya dalam bentuk yang lebih ringkas dan sederhana yang pada akhirnya mengarah pada perlunya penjelasan dan penafsiran (Aunuddin 2005). Percobaan Lokasi Ganda Percobaan lokasi ganda adalah percobaan yang dilakukan di beberapa lokasi yang berbeda, tetapi menggunakan rancangan dan perlakuan yang sama. Faktor-faktor yang digunakan yaitu perlakuan dan lokasi. Faktor lokasi mencakup tempat, tahun, perlakuan agronomi atau kombinasinya (Mattjik dan Sumertajaya 2002). Secara garis besar, keragaman total dari respon dibagi menjadi tiga sumber keragaman, yaitu pengaruh utama perlakuan, pengaruh utama lokasi, dan pengaruh interaksi perlakuan dengan lokasi. Sebagai contoh, percobaan lokasi ganda dengan rancangan faktorial acak lengkap dengan dua faktor. Secara umum, model linier rancangan faktorial acak lengkap lokasi ganda adalah : Yijk = μ + α i + β j + (γ ) ij + ε ijk i = 1, 2, ..., p j = 1, 2, ..., q k = 1, 2, ..., r dimana: Y ijk : Nilai pengamatan perlakuan pupuk
μ
ke-i, lokasi ke-j, dan ulangan ke-k : Rataan umum
αi
: Pengaruh perlakuan pupuk ke-i
βj
: Pengaruh lokasi ke-j
(γ ) ij : Pengaruh interaksi perlakuan pupuk
ε ijk
ke-i dan lokasi ke-j : Galat acak perlakuan pupuk ke-i, lokasi ke-j, pada ulangan ke-k
Adapun asumsi-asumsi yang harus dipenuhi untuk melakukan analisis ragam adalah sebagai berikut (Steel dan Torrie 1991): 1. Galat percobaan menyebar normal. 2. Galat percobaan saling bebas. 3. Galat percobaan memiliki ragam yang homogen.
2
Interaksi Perlakuan dengan Lokasi Interaksi perlakuan dengan lokasi didefinisikan sebagai keragaman yang disebabkan oleh efek gabungan dari perlakuan dan lokasi. Interaksi antara perlakuan dan lokasi dibedakan menjadi dua, yaitu crossover dan non-crossover. Interaksi crossover terjadi jika terdapat perubahan peringkat perlakuan dari satu lokasi ke lokasi yang lain atau dengan kata lain kurva respon antar perlakuan saling berpotongan, sedangkan interaksi noncrossover terjadi jika peringkat dari perlakuan tidak berubah dari satu lokasi ke lokasi yang lain. Analisis AMMI Analisis AMMI (Additive Main Effects and Multiplicative Interaction) merupakan gabungan analisis ragam bagi pengaruh utama perlakuan dengan analisis komponen utama bagi pengaruh interaksi (Mattjik dan Sumertajaya 2002). Ada tiga manfaat utama penggunaan analisis AMMI, yaitu : 1. Sebagai analisis pendahuluan untuk mencari model yang lebih tepat. 2. Untuk menjelaskan interaksi perlakuan dan lokasi dengan biplot AMMI. 3. Untuk meningkatkan keakuratan dugaan respon interaksi perlakuan dan lokasi. Pemodelan AMMI Langkah awal untuk melakukan analisis AMMI adalah melihat pengaruh aditif perlakuan dan lokasi menggunakan analisis ragam dan kemudian dibuat bentuk multiplikatif interaksi perlakuan dan lokasi menggunakan analisis komponen utama. Bentuk multiplikatif diperoleh dari penguraian interaksi perlakuan dan lokasi menjadi komponen utama interaksi (KUI). Penguraian pengaruh interaksi perlakuan dan lokasi mengikuti persamaan berikut ini : m
γ ij = ∑ λ n ϕ in ρ jn + δ ij n =1
dengan : : banyaknya KUI yang nyata pada taraf m 5% sehingga model AMMI secara lengkap dapat dituliskan sebagai berikut : m
Yijk = μ + α i + β j + ∑ λ n ϕ in ρ jn + δ ij + ε ijk n =1
dimana : λn : nilai singular ke-n λ1 ≥ λ2 ≥ ... ≥ λm
ϕin
: pengaruh
ganda
perlakuan
ke-i
ρ jn
melalui komponen ke-n : pengaruh ganda lokasi ke-j melalui
δ ij
komponen ke-n : sisaan
Perhitungan Jumlah Kuadrat Pada pemodelan AMMI, pengaruh aditif perlakuan dan lokasi serta jumlah kuadrat dan kuadrat tengahnya dihitung sebagaimana umumnya pada analisis ragam, tetapi berdasarkan rataan tiap perlakuan x lokasi. Pengaruh ganda perlakuan dan lokasi pada interaksi diduga dengan : z pe = y pe. − y p.. − y .e. + y ...
sehingga jumlah kuadrat interaksi dapat dturunkan sebagai berikut : JK ( PE) = r ∑ z 2pe = r ∑ ( y pe. − y p.. − y.e. + y... )2 p,e
= r teras ( zz ' )
Jika analisis ragam dilakukan terhadap data rataan tiap perlakuan x lokasi, maka jumlah kuadrat untuk pengaruh interaksi komponen ke-n adalah akar ciri ke-n pada pemodelan bilinier. Tetapi, jika analisis ragam dilakukan terhadap data sebenarnya, maka jumlah kuadratnya adalah banyak ulangan dikalikan akar ciri ke-n ( rλ n ) . Pengujian masing-masing komponen dilakukan dengan membandingkannya terhadap kuadrat tengah galat gabungan. Penentuan Banyaknya Komponen AMMI Menurut Gauch (1988) dan Crossa (1990) dalam Mattjik dan Sumertajaya (2002), ada dua metode yang digunakan untuk menentukan banyaknya komponen utama interaksi (KUI) yang dipilih, yaitu : Keberhasilan Ramalan 1. Metode (Predictive Success) Metode ini memperhatikan kesesuaian model yang dibangun dari sebagian data dan divalidasi dengan data lain yang tidak diikutsertakan dalam model. Banyaknya komponen utama terbaik adalah jika rataan akar kuadrat tengah sisaan (RMSPD = Root Mean Square Predictive Different) dari data validasi paling kecil. 2. Metode Keberhasilan Total (Postdictive Success) Metode ini memperhatikan kesesuaian model yang dibangun dengan keseluruhan data. Cara menentukan banyaknya Postdictive komponen berdasarkan success adalah berdasarkan banyaknya sumbu KUI yang nyata pada uji F.
3
Interpretasi Model AMMI Alat yang digunakan untuk menginterpretasikan hasil dari metode AMMI adalah biplot. Biplot pada analisis AMMI biasanya berupa biplot antara nilai komponen utama pertama dengan rataan respon (biplot AMMI1) dan biplot antara nilai komponen utama kedua dengan nilai komponen utama pertama (biplot AMMI2). Perbedaan dari pengaruh utama dapat dilihat dari jarak antar titik amatan pada sumbu mendatar pada biplot AMMI1, sedangkan jarak antar titik amatan pada sumbu tegak menggambarkan adanya perbedaan pengaruh interaksi (Mattjik dan Sumertajaya 2002). Pada Biplot AMMI1 menggambarkan respon perlakuan terhadap lokasi tertentu. Perlakuan dan lokasi yang memiliki tanda KUI1 yang sama berarti berinteraksi positif, dan sebaliknya jika tandanya berbeda maka berinteraksi negatif. Klasifikasi interaksi perlakuan x lokasi didasarkan pada biplot AMMI2. Pada biplot AMMI2 menggambarkan pengaruh interaksi positif antara perlakuan dan lokasi.
produksi padi, dimana lokasi dengan status hara K tanah rendah dan sedang sebanyak empat lokasi, sedangkan lokasi dengan status hara K tanah tinggi sebanyak sepuluh lokasi. 1. Status hara K tanah rendah Faktor pertama adalah 4 contoh tanah dari 4 lokasi (Tabel 1), faktor kedua adalah pemupukan N, NP, dan NPK. Tabel 1 Lokasi dengan status hara K tanah rendah No Lokasi 1 Benda-Tangerang (LR1) 2 Parungkuda-Sukabumi (LR2) 3 Ngrampal-Sragen (LR3) 4 Delanggu-Klaten (LR4) 2.
Tabel 2 Lokasi dengan status hara K tanah sedang No Lokasi 1 Rawamerta-Karawang (LS1) 2 Tambakdahan-Subang (LS2) 3 Kedungwuni-Pekalongan (LS3) 4 Mardiasri-Ngawi (LS4)
BAHAN DAN METODE Bahan Data yang digunakan dalam penelitian adalah data sekunder hasil penelitian tanaman padi yang dilakukan oleh Balai Penelitian Tanah Bogor. Percobaan dilakukan di rumah kaca dengan menggunakan pot-pot percobaan yang dibagi dalam 3 status hara K tanah : status hara K tanah rendah, sedang, dan tinggi. Status hara K tanah dikatakan rendah jika bernilai <10 mg K2O/100g, dikatakan sedang jika berada dalam selang 10-20 mg K2O/100g, dan dikatakan tinggi jika bernilai >20 mg K2O/100g. Rancangan percobaan yang digunakan adalah rancangan faktorial acak lengkap dengan 2 faktor dan 3 ulangan. Faktor pertama adalah lokasi, faktor kedua adalah pemupukan dengan tiga perlakuan N, NP, dan NPK dengan dosis berturut-turut 135 kg N/ha, 20 kg P/ha, dan 60 kg K/ha yang ketiganya diberikan dalam bentuk Urea, TSP, dan KCl (Pusat Penelitian Tanah dan Agroklimat 1992a, 1992b). Penelitian tersebut sengaja membedakan kriteria K dalam 3 status hara K tanah yang bertujuan untuk melihat keragaman respon berat kering padi pada berbagai status hara K tanah yang berbeda. Banyaknya lokasi yang digunakan dalam penelitian pada masingmasing status hara K tanah berdasarkan data status hara lokasi yang didapatkan pada sentra
Status hara K tanah sedang Faktor pertama adalah 4 contoh tanah dari 4 lokasi (Tabel 2), faktor kedua adalah pemupukan N, NP, dan NPK.
3.
Status hara K tanah tinggi Faktor pertama adalah 10 contoh tanah dari 10 lokasi (Tabel 3), faktor kedua adalah pemupukan N, NP, dan NPK. Tabel 3 Lokasi dengan status hara K tanah tinggi No Lokasi 1 Cilamaya- Karawang (LT1) 2 Rengasdengklok-Karawang (LT2) 3 Bumiayu-Brebes (LT3) 4 Sungapan-Pemalang (LT4) 5 Dempet-Demak (LT5) 6 Balen-Bojonegoro (LT6) 7 Pungging-Mojokerto (LT7) 8 Perak-Jombang (LT8) 9 Mayang-Jember (LT9) 10 Tanggul-Jember (LT10)
4
HASIL DAN PEMBAHASAN
18 15.92 16 Rata-rata berat kering padi (g/pot)
Metode Tahapan dalam penelitian ini adalah : statistika deskriptif 1. Analisis menggunakan diagram batang untuk respon berat kering padi. 2. Pemeriksaan asumsi-asumsi yang mendasari analisis ragam. 3. Analisis ragam terhadap respon berat kering padi. 4. Analisis AMMI terhadap respon berat kering padi. 5. Interpretasi biplot AMMI serta melihat pupuk yang berinteraksi positif dengan lokasi. Perangkat lunak yang digunakan adalah Minitab 14, SAS 9.1, dan Microsoft Excel.
14 12
11.17
9.35
8 6 4 2 0 LR1
18.95
20
Rata-rata berat kering padi (g/pot)
18 16 14 12 10
8,08
8,18
8 6 4 2 0 N
NP
NPK
Pemupukan
Gambar 1
Diagram batang rata-rata berat kering padi menurut pupuk pada status hara K tanah rendah
LR2
LR3
LR4
Lokasi
Gambar 2
Diagram batang rata-rata berat kering padi menurut lokasi pada status hara K tanah rendah
Status hara K tanah rendah Deskripsi Data
10.50
10
Diagram batang rata-rata berat kering padi menurut lokasi pada status hara K tanah rendah dapat dilihat pada Gambar 2. Dari gambar tersebut tampak rata-rata berat kering padi tertinggi jika ditanam pada NgrampalSragen (LR3) yaitu 15.92 g/pot. Sedangkan rata-rata berat kering padi paling rendah jika ditanam pada Delanggu-Klaten (LR4) yaitu 9.35 g/pot. Rata-rata berat kering padi (g/pot) untuk tiap lokasi dan pemupukan pada status hara K tanah rendah dapat dilihat pada Lampiran 1. Lampiran 1 tersebut menunjukkan bahwa ratarata berat kering padi tertinggi terdapat pada Ngrampal-Sragen (LR3) dengan pemupukan NPK yaitu 22.02 g/pot. Sedangkan rata-rata berat kering padi paling rendah pada Delanggu-Klaten (LR4) dengan pemupukan NP yaitu 4.24 g/pot. 24 22 20 Rata-rata berat kering padi (g/pot)
Diagram batang rata-rata berat kering padi menurut pupuk pada status hara K tanah rendah dapat dilihat pada Gambar 1. Dari Gambar 1 tersebut tampak rata-rata berat kering padi tertinggi pada pemupukan NPK yaitu 18.95 g/pot, sedangkan rata-rata berat kering padi paling rendah pada pemupukan N yaitu 8.08 g/pot.
18 16 LR1
14
LR2
12
LR3 10
LR4
8 6 4 2 0 N
NP
NPK
Pemupukan
Gambar 3
Plot interaksi pupuk dan lokasi pada status hara K tanah rendah
5
Plot interaksi pupuk dan lokasi pada status hara K tanah rendah dapat dilihat pada Gambar 3. Gambar tersebut menunjukkan nampaknya ada interaksi antara faktor pupuk dan faktor lokasi. Hal ini ditunjukkan dengan adanya perbedaan rata-rata berat kering padi pada masing-masing pemupukan untuk tiap lokasi, karena itu perlu dilakukan penelusuran terhadap sifat interaksi antara kedua faktor tersebut. Pengujian Asumsi dan Analisis Ragam Sebelum dilakukan analisis ragam, terlebih dahulu dilakukan pemeriksaan asumsi-asumsi yang mendasari analisis tersebut. Lampiran 2, 3, dan Lampiran 4 menunjukkan pemeriksaan asumsi kenormalan galat, kebebasan galat, dan kehomogenan ragam galat. Dari pengujian kenormalan galat pada Lampiran 2, peluang nyata (p) lebih besar dari nilai taraf nyata (α=5%) yaitu nilai-p > 0.15, yang menunjukkan asumsi kenormalan galat terpenuhi. Sedangkan untuk asumsi kebebasan dan kehomogenan ragam galat (Lampiran 3 dan Lampiran 4), plot antara galat terhadap rataan perlakuan tidak membentuk pola tertentu. Hal ini menunjukkan bahwa asumsi kebebasan dan kehomogenan ragam galat terpenuhi. Tabel 4 Hasil analisis ragam pada status hara K tanah rendah JK
KT
L
SK
db 3
225.42
75.14
F-hit 41.24
Nilai- p 0.00*
P
2
936.78
468.39
257.05
0.00*
L*P
6
71.04
11.84
6.50
0.00*
Galat
24
43.73
1.82
1276.97 Total 35 * nyata pada taraf nyata 5%
Analisis ragam pengaruh pupuk dan lokasi pada status hara K tanah rendah dapat dilihat pada Tabel 4. Hasil analisis ragam diatas menunjukkan nilai-p untuk faktor lokasi, pemupukan, serta interaksi lokasi dan pemupukan adalah 0.00. Hal ini mengindikasikan bahwa faktor lokasi, pemupukan, dan interaksi keduanya memberikan pengaruh nyata terhadap respon berat kering padi. Analisis AMMI Analisis ragam AMMI pada status hara K tanah rendah dapat dilihat pada Tabel 5. Berdasarkan hasil analisis ragam pada Tabel 5, terlihat bahwa semua pengaruh utama
(lokasi dan pupuk) dan pengaruh interaksi berpengaruh nyata pada taraf nyata 5%. Hal ini menunjukkan bahwa berat kering padi dipengaruhi oleh faktor pupuk dan lokasi. Selain itu, pemberian pupuk tertentu akan memberikan respon yang positif pada lokasi tertentu, tetapi tidak demikian halnya jika digunakan pada lokasi yang lain. Karena itulah, perlu dilakukan analisis AMMI untuk mengidentifikasi pupuk yang berinteraksi positif pada lokasi tertentu. Tabel 5 SK
Hasil analisis ragam AMMI pada status hara K tanah rendah
db
JK
KT
F-hit
Nilai- p
L
3
225.42
75.14
41.24
P
2
936.78
468.39
257.05
0.00* 0.00*
L*P
6
71.04
11.84
6.50
0.00*
KUI1
4
46.23
11.56
6.35
0.00*
KUI2
2
24.81
12.41
6.82
0.00*
Galat
24
43.73
1.82
Total 35 1276.97 * nyata pada taraf nyata 5%
Penguraian nilai singular terhadap matriks dugaan pengaruh interaksi menghasilkan tiga nilai singular tidak nol yaitu 3.93, 2.88, dan 3.55E-15. Hasil Skor KUI (komponen utama interaksi) pemupukan dan lokasi pada status hara K tanah rendah secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran 5. Tabel 6 Kontribusi keragaman KUI pada status hara K tanah rendah KUI ke1
Nilai Singular 3.93
Akar Ciri 15.41
Proporsi Kumulatif (%) (%) 65.08 65.08
2
2.88
8.27
34.92
100.00
3
3.55E-15
1.26E-29
-
100.00
Dari tiga nilai singular tersebut maka jumlah komponen utama interaksi yang perlu dipertimbangkan untuk membangun model AMMI adalah tiga komponen yaitu KUI1, KUI2, dan KUI3. Kontribusi keragaman pengaruh interaksi yang dapat diterangkan oleh KUI1 dan KUI2 adalah 65.08% dan 34.92% (Tabel 6). Kontribusi kedua KUI tersebut pada taraf nyata 5% terhadap JK interaksi adalah 100%. Dengan metode keberhasilan total (postdictive success), diperoleh dua komponen utama interaksi yang nyata pada taraf nyata 5%, yaitu nilai-p untuk masing-masing KUI adalah 0.00. Hasil analisis ragam AMMI tersebut secara lengkap dapat dilihat pada Tabel 5.
6
Model AMMI yang terbentuk untuk respon berat kering padi pada status hara K tanah rendah adalah model AMMI2. Hal ini karena terdapat dua KUI yang nyata. Model AMMI2 dituliskan sebagai berikut : 2
Yijk = μ + α i + β j + ∑ λ n ϕ in ρ jn + δ ij + ε ijk n =1
Interpretasi AMMI
Gambar 5 Biplot AMMI2 pada status hara K tanah rendah
Gambar 4 Biplot AMMI1 pada status hara K tanah rendah Hasil plot antara skor KUI1 dengan ratarata berat kering padi dapat dilihat dari biplot AMMI1 (Gambar 4). Gambar 4 diatas menunjukkan rata-rata berat kering padi paling rendah pada pemupukan N, sedangkan pada pemupukan NPK mempunyai rata-rata berat kering padi tertinggi. Sumbu horizontal menjelaskan pengaruh utama (rataan), sedangkan sumbu vertikal menjelaskan pengaruh interaksi. Pupuk N dan NP memiliki rataan yang relatif sama. Pupuk dan lokasi yang memiliki tanda KUI yang sama (positif/negatif) berarti berinteraksi positif, sedangkan jika tandanya berbeda maka berinteraksi negatif. Dari gambar diatas, pupuk NPK berinteraksi positif dengan Benda (LR1) dan Delanggu (LR4), serta berinteraksi negatif dengan Parungkuda (LR2) dan Ngrampal (LR3). Pupuk N dan NP berinteraksi positif dengan Parungkuda (LR2) dan Ngrampal (LR3), serta berinteraksi negatif dengan Benda (LR1) dan Delanggu (LR4). Struktur interaksi antara pupuk dan lokasi dengan respon berat kering padi dapat dilihat dari biplot AMMI2, yaitu plot antara skor KUI1 dengan skor KUI2 (Gambar 5).
Pupuk dikatakan berinteraksi positif pada lokasi tertentu (spesifik lokasi) jika menghasilkan respon maksimal pada lokasi tersebut. Dari Gambar 5, berdasarkan arah vektor dan letaknya, tampak pupuk N berinteraksi positif pada Benda-tangerang (LR1), pupuk NP berinteraksi positif pada Ngrampal-Sragen (LR3) dan ParungkudaSukabumi (LR2), sedangkan pupuk NPK berinteraksi positif pada Delanggu-Klaten (LR4). Berdasarkan biplot AMMI2, pada lokasi Benda (LR1) pemupukan yang diperlukan adalah pemupukan N, pada lokasi Parungkuda (LR2) dan Ngrampal (LR3) pemupukan yang diperlukan adalah pemupukan NP untuk menghasilkan berat kering padi sesuai dengan yang diharapkan. Sedangkan untuk lokasi Delanggu (LR4), selain unsur N dan P dibutuhkan juga unsur K, sehingga pemupukan yang diperlukan adalah pemupukan NPK. Selain itu, berdasarkan biplot AMMI2 dapat disimpulkan meskipun respon berat kering padi tertinggi pada pemupukan NPK, namun tidak semua lokasi membutuhkan pupuk lengkap NPK.
7
Status hara K tanah sedang Deskripsi Data 30
Rata-rata berat kering padi (g/pot)
25.99 25
20
15
12.42
11.56 10
rata-rata berat kering padi paling rendah pada Rawamerta-Karawang (LS1) yaitu 11.92 g/pot. Rata-rata berat kering padi (g/pot) untuk tiap lokasi dan pemupukan pada status hara K tanah sedang dapat dilihat pada Lampiran 6. Lampiran 6 tersebut menunjukkan bahwa ratarata berat kering padi tertinggi terdapat pada Kedungwuni-Pekalongan (LS3) dengan pemupukan NPK yaitu 31.70 g/pot. Sedangkan rata-rata berat kering padi paling rendah pada Mardiasri-Ngawi (LS4) dengan pemupukan NP yaitu 6.53 g/pot.
5
N
NP
NPK
Pemupukan
Gambar 6
Diagram batang rata-rata berat kering padi menurut pupuk pada status hara K tanah sedang
Diagram batang rata-rata berat kering padi menurut pupuk pada status hara K tanah sedang dapat dilihat pada Gambar 6. Dari Gambar 6 tersebut tampak rata-rata berat kering padi tertinggi pada pemupukan NPK yaitu 25.99 g/pot, sedangkan rata-rata berat kering padi paling rendah pada pemupukan N yaitu 11.56 g/pot. 25
Rata-rata berat kering padi (g/pot)
21.24 18.78
20
14.68 15 11,92 10
5
0 LS1
LS2
LS3
LS4
Lokasi
Gambar 7
Diagram batang rata-rata berat kering padi menurut lokasi pada status hara K tanah sedang
Diagram batang rata-rata berat kering padi menurut lokasi pada status hara K tanah sedang dapat dilihat pada Gambar 7. Dari gambar tersebut tampak pada TambakdahanSubang (LS2) memiliki rata-rata berat kering padi tertinggi yaitu 21.24 g/pot. Sedangkan
Rata-rata berat kering padi (g/pot)
0
34 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
LS1 LS2 LS3 LS4
N
NP
NPK
Pemupukan
Gambar 8
Plot interaksi pupuk dan lokasi pada status hara K tanah sedang
Plot interaksi pupuk dan lokasi pada status hara K tanah sedang dapat dilihat pada Gambar 8. Gambar tersebut menunjukkan nampaknya ada interaksi antara faktor pupuk dan faktor lokasi. Hal ini ditunjukkan dengan adanya perbedaan rata-rata berat kering padi pada masing-masing pemupukan untuk tiap lokasi, karena itu perlu dilakukan penelusuran terhadap sifat interaksi antara kedua faktor tersebut. Pengujian Asumsi dan Analisis Ragam Sebelum dilakukan analisis ragam, terlebih dahulu dilakukan pemeriksaan asumsi-asumsi yang mendasari analisis tersebut. Lampiran 7, 8, dan Lampiran 9 menunjukkan pemeriksaan asumsi kenormalan galat, kebebasan galat, dan kehomogenan ragam galat. Dari pengujian kenormalan galat pada Lampiran 7, peluang nyata (p) lebih besar dari nilai taraf nyata (α=5%) yaitu nilai-p > 0.15, yang menunjukkan asumsi kenormalan galat terpenuhi. Sedangkan untuk asumsi kebebasan dan kehomogenan ragam galat (Lampiran 8 dan Lampiran 9), plot antara galat terhadap
8
rataan perlakuan tidak membentuk pola tertentu. Hal ini menunjukkan bahwa asumsi kebebasan dan kehomogenan ragam galat terpenuhi. Tabel 7 Hasil analisis ragam pada status hara K tanah sedang SK
db
JK
KT
3
467.09
155.70
20.99
0.00*
P
2
1571.66
785.83
105.95
0.00*
L*P
6
424.17
70.69
9.53
0.00*
Galat
24
178.01
7.42
L
F-hit
Nilai- p
2640.93 Total 35 * nyata pada taraf nyata 5%
Analisis ragam pengaruh pupuk dan lokasi pada status hara K tanah sedang dapat dilihat pada Tabel 7. Hasil analisis ragam diatas menunjukkan nilai-p untuk faktor lokasi, pemupukan, serta interaksi lokasi dan pemupukan adalah 0.00. Hal ini mengindikasikan bahwa faktor lokasi, pemupukan, dan interaksi keduanya memberikan pengaruh nyata terhadap respon berat kering padi. Analisis AMMI Analisis ragam AMMI pada status hara K tanah sedang dapat dilihat pada Tabel 8. Berdasarkan hasil analisis ragam pada Tabel 8, terlihat bahwa semua pengaruh utama (lokasi dan pupuk) dan pengaruh interaksi berpengaruh nyata pada taraf nyata 5%. Hal ini menunjukkan bahwa berat kering padi dipengaruhi oleh faktor pupuk dan lokasi. Selain itu, pemberian pupuk tertentu akan memberikan respon yang positif pada lokasi tertentu, tetapi tidak demikian halnya jika digunakan pada lokasi yang lain. Karena itulah, perlu dilakukan analisis AMMI untuk mengidentifikasi pupuk yang berinteraksi positif pada lokasi tertentu. Tabel 8 SK
Penguraian nilai singular terhadap matriks dugaan pengaruh interaksi menghasilkan tiga nilai singular tidak nol yaitu 11.65, 2.41, dan 2.41E-15. Hasil Skor KUI (komponen utama interaksi) pemupukan dan lokasi pada status hara K tanah sedang secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran 10. Tabel 9 Kontribusi keragaman KUI pada status hara K tanah sedang KUI ke1
Nilai Singular 11.65
Akar Ciri 135.61
Proporsi Kumulatif (%) (%) 95.91 95.91
2
2.41
5.78
4.09
100.00
3
2.41E-15
5.81E-30
-
100.00
Dari tiga nilai singular tersebut maka jumlah komponen utama interaksi yang perlu dipertimbangkan untuk membangun model AMMI adalah tiga komponen yaitu KUI1, KUI2, dan KUI3. Kontribusi keragaman pengaruh interaksi yang dapat diterangkan oleh KUI1 dan KUI2 adalah 95.91% dan 4.09% (Tabel 9). Kontribusi kedua KUI tersebut pada taraf nyata 5% terhadap JK interaksi adalah 100%. Dengan metode keberhasilan total (postdictive success), diperoleh satu komponen utama interaksi yang nyata pada taraf nyata 5%, yaitu KUI1 dengan F-hitung dan nilai-p masing-masing 13.71 dan 0.00. Hasil analisis ragam AMMI tersebut secara lengkap dapat dilihat pada Tabel 8. Model AMMI yang terbentuk untuk respon berat kering padi pada status hara K tanah sedang adalah model AMMI1. Hal ini karena terdapat satu KUI yang nyata. Model AMMI1 dituliskan sebagai berikut : Yijk = μ + α i + β j + λ1ϕ i1 ρ j1 + δ ij + ε ijk Interpretasi AMMI
Hasil analisis ragam AMMI pada status hara K tanah sedang JK
KT
L
db 3
467.09
155.70
F-hit 20.99
Nilai- p 0.00*
P
2
1571.66
785.83
105.95
0.00*
L*P
6
424.17
70.69
9.53
0.00*
KUI1
4
406.82
101.71
13.71
0.00*
KUI2
2
17.35
8.68
1.17
>0.05
Galat
24
178.01
7.42
2640.93 Total 35 * nyata pada taraf nyata 5%
Gambar 9 Biplot AMMI1 pada status hara K tanah sedang
9
Tambakdahan (LS2), pemupukan yang diperlukan adalah pemupukan NP untuk menghasilkan berat kering padi sesuai dengan yang diharapkan. Sedangkan untuk lokasi Kedungwuni (LS3) dan Mardiasri (LS4), selain unsur N dan P dibutuhkan juga unsur K, sehingga pemupukan yang diperlukan adalah pemupukan NPK. Selain itu, berdasarkan biplot AMMI2 dapat disimpulkan meskipun respon berat kering padi tertinggi pada pemupukan NPK, namun tidak semua lokasi membutuhkan pupuk lengkap NPK. Status hara K tanah tinggi Deskripsi Data 25
Rata-rata berat kering padi (g/pot)
Hasil plot antara skor KUI1 dengan ratarata berat kering padi dapat dilihat dari biplot AMMI1 (Gambar 9). Sumbu horizontal menjelaskan pengaruh utama (rataan), sedangkan sumbu vertikal menjelaskan pengaruh interaksi. Gambar 9 diatas menunjukkan rata-rata berat kering padi paling rendah pada pemupukan N, sedangkan pada pemupukan NPK mempunyai rata-rata berat kering padi tertinggi. Pupuk dan lokasi yang memiliki tanda KUI yang sama (positif/negatif) berarti berinteraksi positif, sedangkan jika tandanya berbeda maka berinteraksi negatif. Dari gambar diatas, pupuk NPK berinteraksi positif dengan Kedungwuni (LS3) dan Mardiasri (LS4), serta berinteraksi negatif dengan Rawamerta (LS1) dan Tambakdahan (LS2). Pupuk N dan NP berinteraksi positif dengan Rawamerta (LS1) dan Tambakdahan (LS2), serta berinteraksi negatif dengan Kedungwuni (LS3) dan Mardiasri (LS4). Struktur interaksi antara pupuk dan lokasi dengan respon berat kering padi dapat dilihat dari biplot AMMI2, yaitu plot antara skor KUI1 dengan skor KUI2 (Gambar 10).
23.48
20
15
10.16 10
9.42
5
0 N
NP
NPK
Pemupukan
Gambar 11 Diagram batang rata-rata berat kering padi menurut pupuk pada status hara K tanah tinggi
Gambar 10 Biplot AMMI2 pada status hara K tanah sedang Pupuk dikatakan berinteraksi positif pada lokasi tertentu (spesifik lokasi) jika menghasilkan respon maksimal pada lokasi tersebut. Dari Gambar 10 diatas, berdasarkan arah vektor dan letaknya, tampak pupuk N berinteraksi positif pada RawamertaKarawang (LS1), pupuk NP berinteraksi positif pada Tambakdahan-Subang (LS2), sedangkan pupuk NPK berinteraksi positif pada Kedungwuni-Pekalongan (LS3) dan Mardiasri-Ngawi (LS4). Berdasarkan biplot AMMI2, pada lokasi (LS1) pemupukan yang Rawamerta diperlukan adalah pemupukan N, pada lokasi
Diagram batang rata-rata berat kering padi menurut pupuk pada status hara K tanah tinggi dapat dilihat pada Gambar 11. Dari Gambar 11 tersebut tampak rata-rata berat kering padi tertinggi pada pemupukan NPK yaitu 23.48 g/pot, sedangkan rata-rata berat kering padi paling rendah pada pemupukan NP yaitu 9.42 g/pot.
10
20
17.99
Rata-rata berat kering padi (g/pot)
18 15.80
Plot interaksi pupuk dan lokasi pada status hara K tanah tinggi dapat dilihat pada Gambar 13. Gambar tersebut menunjukkan nampaknya ada interaksi antara faktor pupuk dan faktor lokasi. Hal ini ditunjukkan dengan adanya perbedaan rata-rata berat kering padi pada masing-masing pemupukan untuk tiap lokasi, karena itu perlu dilakukan penelusuran terhadap sifat interaksi antara kedua faktor tersebut.
18.33
16.63
16.12
16
14.11
14
12.57
12
11.84 10.14
10.00
10 8 6 4 2
Pengujian Asumsi dan Analisis Ragam Sebelum dilakukan analisis ragam, terlebih dahulu dilakukan pemeriksaan asumsi-asumsi yang mendasari analisis tersebut. Lampiran 12, 13, dan Lampiran 14 menunjukkan pemeriksaan asumsi kenormalan galat, kebebasan galat, dan kehomogenan ragam galat. Dari pengujian kenormalan galat pada Lampiran 12, peluang nyata (p) lebih besar dari nilai taraf nyata (α=5%) yaitu nilai-p > 0.15, yang menunjukkan asumsi kenormalan galat terpenuhi. Sedangkan untuk asumsi kebebasan dan kehomogenan ragam galat (Lampiran 13 dan Lampiran 14), plot antara galat terhadap rataan perlakuan tidak membentuk pola tertentu. Hal ini menunjukkan bahwa asumsi kebebasan dan kehomogenan ragam galat terpenuhi.
LT 9 LT 10
LT 8
LT 7
LT 6
LT 5
LT 4
LT 3
LT 2
LT 1
0
Lokasi
Gambar 12 Diagram batang rata-rata berat kering padi menurut lokasi pada status hara K tanah tinggi
Rata-rata berat kering padi (g/pot)
Diagram batang rata-rata berat kering padi menurut lokasi pada status hara K tanah tinggi dapat dilihat pada Gambar 12. Dari gambar tersebut tampak pada Perak-Jombang (LT8) memiliki rata-rata berat kering padi tertinggi yaitu 18.33 g/pot. Sedangkan ratarata berat kering padi paling rendah pada Bumiayu-Brebes (LT3) yaitu 10.00 g/pot. Rata-rata berat kering padi (g/pot) untuk tiap lokasi dan pemupukan pada status hara K tanah tinggi dapat dilihat pada Lampiran 11. Lampiran 11 tersebut menunjukkan bahwa rata-rata berat kering padi tertinggi terdapat pada Balen-Bojonegoro (LT6) dengan pemupukan NPK yaitu 29.10 g/pot. Sedangkan rata-rata berat kering padi paling rendah pada Tanggul-Jember (LT10) dengan pemupukan N yaitu 3.10 g/pot.
Tabel 10 Hasil analisis ragam pada status hara K tanah tinggi SK L
db
JK
KT
F-hit
Nilai- p
9
771.31
85.70
11.73
0.00*
2
3757.85
1878.92
257.20
0.00*
L*P
18
830.59
46.14
6.32
0.00*
Galat
60
438.32
7.31
P
5798.07 Total 89 *nyata pada taraf nyata 5%
32 30 28 26 24 22 20 18
LT 1 LT 2 LT 3 LT 4 LT 5
16 14 12 10 8 6 4 2 0
LT 6 LT 7 LT 8 LT 9 LT 10
N
NP
NPK
Analisis ragam pengaruh pupuk dan lokasi pada status hara K tanah tinggi dapat dilihat pada Tabel 10. Hasil analisis ragam diatas menunjukkan nilai-p untuk faktor lokasi, pemupukan, serta interaksi lokasi dan pemupukan adalah 0.00. Hal ini mengindikasikan bahwa faktor lokasi, pemupukan, dan interaksi keduanya memberikan pengaruh nyata terhadap respon berat kering padi.
Pemupukan
Gambar 13 Plot interaksi pupuk dan lokasi pada status hara K tanah tinggi
Analisis AMMI Analisis ragam AMMI pada status hara K tanah tinggi dapat dilihat pada Tabel 11. Berdasarkan hasil analisis ragam pada Tabel 11, terlihat bahwa semua pengaruh utama
11
(lokasi dan pupuk) dan pengaruh interaksi berpengaruh nyata pada taraf nyata 5%. Hal ini menunjukkan bahwa berat kering padi dipengaruhi oleh faktor pupuk dan lokasi. Selain itu, pemberian pupuk tertentu akan memberikan respon yang positif pada lokasi tertentu, tetapi tidak demikian halnya jika digunakan pada lokasi yang lain. Karena itulah, perlu dilakukan analisis AMMI untuk mengidentifikasi pupuk yang berinteraksi positif pada lokasi tertentu.
Model AMMI yang terbentuk untuk respon berat kering padi pada status hara K tanah tinggi adalah model AMMI1. Hal ini karena terdapat satu KUI yang nyata. Model AMMI1 dituliskan sebagai berikut : Yijk = μ + α i + β j + λ1ϕi1 ρ j1 + δ ij + ε ijk Interpretasi AMMI
Tabel 11 Hasil analisis ragam AMMI pada status hara K tanah tinggi SK
db
JK
KT
F-hit
Nilai- p
L
9
771.31
85.70
11.73
0.00*
P
2
3757.85
1878.92
257.20
0.00*
L*P
18
830.59
46.14
6.32
0.00*
KUI1
10
767.99
76.80
10.51
0.00*
KUI2
8
62.60
7.83
1.07
>0.05
Galat
60
438.32
7.31
5798.07 Total 89 * nyata pada taraf nyata 5%
Gambar 14 Biplot AMMI1 pada status hara K tanah tinggi
Penguraian nilai singular terhadap matriks dugaan pengaruh interaksi menghasilkan tiga nilai singular tidak nol yaitu 16.00, 4.57, dan 5.29E-15. Hasil Skor KUI (komponen utama interaksi) pemupukan dan lokasi pada status hara K tanah tinggi secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran 15. Tabel 12 Kontribusi keragaman KUI pada status hara K tanah tinggi KUI ke1
Nilai Singular 16.00
Akar Ciri 256.00
Proporsi Kumulatif (%) (%) 92.46 92.46
2
4.57
20.87
7.54
100.00
3
5.29E-15
2.80E-29
-
100.00
Dari tiga nilai singular tersebut maka jumlah komponen utama interaksi yang perlu dipertimbangkan untuk membangun model AMMI adalah tiga komponen yaitu KUI1, KUI2, dan KUI3. Kontribusi keragaman pengaruh interaksi yang dapat diterangkan oleh KUI1 dan KUI2 adalah 92.46% dan 7.54% (Tabel 12). Kontribusi kedua KUI tersebut pada taraf nyata 5% terhadap JK interaksi adalah 100%. Dengan metode keberhasilan total (postdictive success), diperoleh satu komponen utama interaksi yang nyata pada taraf nyata 5%, yaitu KUI1 dengan F-hitung dan nilai-p masing-masing 10.51 dan 0.00. Hasil analisis ragam AMMI tersebut secara lengkap dapat dilihat pada Tabel 11.
Hasil plot antara skor KUI1 dengan ratarata berat kering padi dapat dilihat dari biplot AMMI1 (Gambar 14). Sumbu horizontal menjelaskan pengaruh utama (rataan), sedangkan sumbu vertikal menjelaskan pengaruh interaksi. Gambar 14 diatas menunjukkan rata-rata berat kering padi paling rendah adalah pada pemupukan NP, sedangkan pada pemupukan NPK mempunyai rata-rata berat kering padi tertinggi. Pupuk dan lokasi yang memiliki tanda KUI yang sama (positif/negatif) berarti berinteraksi positif, sedangkan jika tandanya berbeda maka berinteraksi negatif. Dari gambar diatas, pupuk NPK berinteraksi positif dengan Rengasdengklok (LT2), Dempet (LT5), Balen (LT6), Pungging (LT7), dan Tanggul (LT10), serta berinteraksi negatif dengan Cilamaya (LT1), Bumiayu (LT3), Sungapan (LT4), Perak (LT8), dan Mayang (LT9). Pupuk N dan NP berinteraksi positif dengan Cilamaya (LT1), Bumiayu (LT3), Sungapan (LT4), Perak (LT8), dan Mayang (LT9), serta berinteraksi negatif dengan Rengasdengklok (LT2), Dempet (LT5), Balen (LT6), Pungging (LT7), dan Tanggul (LT10). Struktur interaksi antara pupuk dan lokasi dengan respon berat kering padi dapat dilihat dari biplot AMMI2, yaitu plot antara skor KUI1 dengan skor KUI2 (Gambar 15).
12
KESIMPULAN
Gambar 15 Biplot AMMI2 pada status hara K tanah tinggi Pupuk dikatakan berinteraksi positif pada lokasi tertentu (spesifik lokasi) jika menghasilkan respon maksimal pada lokasi tersebut. Dari Gambar 15, berdasarkan arah vektor dan letaknya, tampak pupuk N berinteraksi positif pada Cilamaya-Karawang (LT1) dan Bumiayu-Brebes (LT3), pupuk NP berinteraksi positif pada Sungapan-Pemalang (LT4), Perak-Jombang (LT8), dan MayangJember (LT9), sedangkan pupuk NPK berinteraksi positif pada RengasdengklokKarawang (LT2), Dempet-Demak (LT5), Balen-Bojonegoro (LT6), PunggingMojokerto (LT7), dan Tanggul-Jember (LT10). Berdasarkan biplot AMMI2, pada lokasi Cilamaya (LT1) dan Bumiayu (LT3) pemupukan yang diperlukan adalah pemupukan N, pada lokasi Sungapan (LT4), Perak (LT8), dan Mayang (LT9), pemupukan yang diperlukan adalah pemupukan NP untuk menghasilkan berat kering padi sesuai dengan yang diharapkan. Sedangkan untuk lokasi Rengasdengklok (LT2), Dempet (LT5), Balen (LT6), Pungging (LT7), dan Tanggul (LT10), selain unsur N dan P dibutuhkan juga unsur K, sehingga pemupukan yang diperlukan adalah pemupukan NPK. Selain itu, berdasarkan biplot AMMI2 dapat disimpulkan meskipun respon berat kering padi tertinggi pada pemupukan NPK, namun tidak semua lokasi membutuhkan pupuk lengkap NPK.
Pada status hara K tanah rendah, pupuk N berinteraksi positif pada Benda-tangerang (LR1), pupuk NP berinteraksi positif pada Ngrampal-Sragen (LR3) dan ParungkudaSukabumi (LR2), sedangkan pupuk NPK berinteraksi positif pada Delanggu-Klaten (LR4). Pada status hara K tanah sedang, pupuk N positif pada Rawamertaberinteraksi Karawang (LS1), pupuk NP berinteraksi positif pada Tambakdahan-Subang (LS2), sedangkan pupuk NPK berinteraksi positif pada Kedungwuni-Pekalongan (LS3) dan Mardiasri-Ngawi (LS4). Pada status hara K tanah tinggi, pupuk N berinteraksi positif pada Cilamaya-Karawang (LT1) dan Bumiayu-Brebes (LT3), pupuk NP berinteraksi positif pada Sungapan-Pemalang (LT4), Perak-Jombang (LT8), dan MayangJember (LT9), sedangkan pupuk NPK berinteraksi positif pada RengasdengklokKarawang (LT2), Dempet-Demak (LT5), Balen-Bojonegoro (LT6), PunggingMojokerto (LT7), dan Tanggul-Jember (LT10). DAFTAR PUSTAKA Aunuddin. 2005. Statistika : Rancangan dan Analisis. Bogor : IPB Press. Crossa J. 1990. Statistical Analysis of Multilocation Trials. Advances In Agronomy 44 : 55-85. Gauch Jr HG. 1988. Model Selection and Validation for Yield Trials with Interaction. Biometrics 44 : 705-715. Hartatik W, Widowati LR, Soepartini M. 1995. Pengaruh Takaran Pupuk N dan Pencampuran Bahan Organik Terhadap Tanaman Padi Sawah. Laporan Penelitian : Penelitian Status dan Pengelolaan Hara Terpadu Pada Lahan Sawah untuk Meningkatkan Produktivitas Tanah yang Berkelanjutan. Pusat Penelitian Tanah dan Agroklimat, Bogor. Mattjik AA, Sumertajaya IM. 2002. Perancangan Percobaan dengan Aplikasi SAS dan Minitab. Bogor : Institut Pertanian Bogor.
13
Pusat Penelitian Tanah dan Agroklimat. 1992. Status Kalium dan Peningkatan Efisiensi Pada Tanah Sawah di Jawa Barat dan Jawa Tengah. Laporan Hasil Penelitian Pusat Penelitian Tanah dan Agroklimat, Bogor. Pusat Penelitian Tanah dan Agroklimat. 1992. Status Kalium dan Peningkatan Efisiensi Pada Tanah Sawah di Jawa Timur. Laporan Hasil Penelitian Pusat Penelitian Tanah dan Agroklimat, Bogor. Steel RGD, Torrie JH. 1991. Prinsip dan Prosedur Statistika : Suatu Pendekatan Biometrik. Sumantri B ; penerjemah. Jakarta : PT.Gramedia Pustaka Utama. Terjemahan dari : Principle and Procedures of Statistics. A Biometrical Approach. Vargas M, Crossa J, Eeuwijk FV, Sayre KD, Reynolds MP. 2001. Interpreting Treatment x Environment Interaction in Agronomy Trials. Agronomy Journal 93 : 949-960.
LAMPIRAN
15
Lampiran 1 Tabel rata-rata berat kering padi (g/pot) untuk tiap lokasi dan jenis pupuk pada status hara K tanah rendah
LR1 LR2 LR3 LR4 Rataan Pupuk
N
NP
9.13 7.47 11.09 4.63
6.57 7.25 14.66 4.24
17.82 16.79 22.02 19.18
Rataan Lokasi 11.17 10.50 15.92 9.35
8.08
8.18
18.95
11.74
NPK
Lampiran 2 Pemeriksaan kenormalan galat pada status hara K tanah rendah
Probability Plot of RESI1 Normal 99
Mean StDev N KS P-Value
95 90
-2.22045E-16 1.118 36 0.085 >0.150
Percent
80 70 60 50 40 30 20 10 5
1
-3
-2
-1
0 RESI1
1
2
3
Lampiran 3 Pemeriksaan kebebasan galat pada status hara K tanah rendah
Residuals Versus the Order of the Data (response is Berat Kering) 3
Residual
2 1 0 -1 -2 1
5
10
15 20 Observation Order
25
30
35
16
Lampiran 4 Pemeriksaan kehomogenan ragam galat pada status hara K tanah rendah
Residuals Versus the Fitted Values (response is Berat Kering) 3 2
Residual
1 0 -1 -2 5.0
7.5
10.0
12.5 15.0 Fitted Value
17.5
20.0
22.5
Lampiran 5 Skor KUI pemupukan dan lokasi pada status hara K tanah rendah Rataan 8.08 8.18 18.95 11.17 10.50 15.92 9.35
N NP NPK LR1 LR2 LR3 LR4
KUI1 -0.08 -1.36 1.44 0.12 -0.46 -1.18 1.52
KUI2 1.38 -0.75 -0.63 1.18 0.43 -0.92 -0.68
KUI3 3.40 E-08 3.40 E-08 3.40 E-08 4.30 E-08 -1.80 E-08 3.30 E-08 1.70 E-08
Lampiran 6 Tabel rata-rata berat kering padi (g/pot) untuk tiap lokasi dan jenis pupuk pada status hara K tanah sedang
LS1 LS2 LS3 LS4 Rataan Pupuk
N
NP
10.23 17.33 10.87 7.80
9.92 19.47 13.77 6.53
15.61 26.93 31.70 29.70
Rataan Lokasi 11.92 21.24 18.78 14.68
11.56
12.42
25.99
16.66
NPK
17
Lampiran 7 Pemeriksaan kenormalan galat pada status hara K tanah sedang
Probability Plot of RESI1 Normal 99
Mean StDev N KS P-Value
95 90
1.307596E-15 2.255 36 0.108 >0.150
Percent
80 70 60 50 40 30 20 10 5
1
-5.0
-2.5
0.0 RESI1
2.5
5.0
Lampiran 8 Pemeriksaan kebebasan galat pada status hara K tanah sedang
Residuals Versus the Order of the Data (response is Berat Kering) 4 3
Residual
2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 1
5
10
15 20 Observation Order
25
30
35
Lampiran 9 Pemeriksaan kehomogenan ragam galat pada status hara K tanah sedang
Residuals Versus the Fitted Values (response is Berat Kering) 4 3
Residual
2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 5
10
15
20 Fitted Value
25
30
35
18
Lampiran 10 Skor KUI pemupukan dan lokasi pada status hara K tanah sedang Rataan 11.56 12.42 25.99 11.92 21.24 18.78 14.68
N NP NPK LS1 LS2 LS3 LS4 Lampiran 11
KUI1 -1.35 -1.44 2.79 -2.02 -1.31 1.28 2.05
KUI2 1.11 -1.08 -0.02 0.62 -0.52 -0.98 0.89
KUI3 2.80 E-08 2.80 E-08 2.80 E-08 2.10 E-08 3.00 E-08 2.10 E-08 2.60 E-08
Tabel rata-rata berat kering padi (g/pot) untuk tiap lokasi dan jenis pupuk pada status hara K tanah tinggi
LT1 LT2 LT3 LT4 LT5 LT6 LT7 LT8 LT9 LT10 Rataan Pupuk
N
NP
13.17 10.93 9.07 10.10 7.23 14.83 5.37 15.43 12.33 3.10
9.90 11.03 6.90 13.53 6.83 10.03 5.40 15.63 11.73 3.23
24.33 27.93 14.03 14.07 28.27 29.10 24.76 23.93 24.30 24.10
Rataan Lokasi 15.80 16.63 10.00 12.57 14.11 17.99 11.84 18.33 16.12 10.14
10.16
9.42
23.48
14.35
NPK
Lampiran 12 Pemeriksaan kenormalan galat pada status hara K tanah tinggi
Probability Plot of RESI1 Normal 99.9
Mean StDev N KS P-Value
99 95
Percent
90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0.1
-8
-6
-4
-2
0 RESI1
2
4
6
8
1.051011E-15 2.219 90 0.065 >0.150
19
Lampiran 13 Pemeriksaan kebebasan galat pada status hara K tanah tinggi
Residuals Versus the Order of the Data (response is Berat Kering)
5.0
Residual
2.5
0.0
-2.5
-5.0 1
10
20
30
40 50 60 Observation Order
70
80
90
Lampiran 14 Pemeriksaan kehomogenan ragam galat pada status hara K tanah tinggi
Residuals Versus the Fitted Values (response is Berat Kering)
5.0
Residual
2.5
0.0
-2.5
-5.0 0
5
10
15 Fitted Value
20
25
30
Lampiran 15 Skor KUI pemupukan dan lokasi pada status hara K tanah tinggi
N NP NPK LT1 LT2 LT3 LT4 LT5 LT6 LT7 LT8 LT9 LT10
Rataan 10.16 9.42 23.48 15.80 16.63 10.00 12.57 14.11 17.99 11.84 18.33 16.12 10.14
KUI1 -1.38 -1.88 3.25 -0.14 0.65 -1.53 -2.39 1.53 0.67 1.14 -1.09 -0.29 1.46
KUI2 1.58 -1.43 -0.15 0.87 -0.38 0.73 -0.99 -0.36 1.24 -0.44 -0.13 0.00 -0.53
KUI3 4.20 E-08 4.20 E-08 4.20 E-08 -1.10 E-08 2.00 E-09 1.00 E-09 -4.20 E-08 6.00 E-09 -4.00 E-08 -2.90 E-08 2.40 E-08 3.00 E-09 -1.80 E-08
